1

POPULASI DAN SAMPEL

Novie E. Mauliku, SKM., M.Sc

POPULASI dan SAMPELPopulasi• Kumpulan unit yang

memenuhi spesifikasi yang ditetapkan dari permasalahan penelitian

• Seluruh komponen yang termasuk dalam penelitian

Sampel• Bagian elemen dari

populasi • Unsur-unsur yang

mewakili populasi • Sebagian dari

elemen populasi• Himpunan bagian

dari populasi

Berapa jumlah populasinya ?

Berapa jumlah Sampelnya ?

Cari rumus

Page 3

PENGERTIAN Populasi target

• Kumpulan dari satuan/unit yang ingin kita buat inferensi/generalisasi-nya dipengaruhi oleh karakteristik klinis dan demografi.

Populasi studi/ populasi terjangkau• Kumpulan dari satuan/unit di mana kita mengambil sampel

dibatasi oleh waktu dan tempat Sampel

• Kumpulan dari satuan/unit yang kita ambil dari populasi studi di mana pengukuran dilakukan

Kerangka sampel/Sampling frame• Daftar satuan/unit/anggota populasi yang berisi identitas:

(Nomor, Nama, & Alamat) Unit analisis

• Bagian dari sampel dimana kita akan melakukan analisis (misalnya rumah tangga, ibu hamil, balita, PUS)

Page 4

Menjamin sampel menggambarkan populasinyaMenjamin sampel mempunyai akurasi yang terukurMenjamin sampling dapat dilaksanakan dg Efisien

Teknik sampling

MENGAPA PERLU

SAMPLING?

• Populasi tidak terbatas • Sumberdaya terbatas

(tenaga, dana, waktu) • Tidak mungkin diteliti

semua (waktu dan ruang)• Tidak perlu semua diteliti,

ada teknik sampling yg didasarkan pada distribusi probabilitas

Page 6

PROSEDURPENGAMBILAN

SAMPEL

2.Menentukan populasi penelitian•Populasi target, Populasi studi

•Sampling frame•UNIT ANALISIS

3.Menentukan cara/teknik pengambilan sampel

4.Menghitung besar sampel

5.Memilih sampel

1.Menentukan tujuan studi

Page 7

sampel

POPULASI STUDI

POPULASI TARGET

BIAS POTENSIAL=

Kesalahan dlm generalisasi

karena adanya satuan

P-TARGET yg tidak

ikut “kedalam” P-STUDI

sampel

sampel

sampelsampel

TEHNIK SAMPLING (TEKNIK PENARIKAN SAMPEL)

1. Probability Sampling Suatu penarikan sampel, dimana unit populasi mempunyai peluang tertentu untuk terpilih menjadi sampel

2. Non Probabliity SamplingSuatu teknik penarikan sampel, dimana unit populasi tidak mempunyai peluang tertentu untuk terpilih menjadi sampel

Perbedaan Jenis SamplingNON PROBLILITY

SAMPLINGPROBALILITY

SAMPLING1. Tanpa mengunakan

konsep peluang2. Besar sampel

ditentukan tanpa rumus

3. Gambaran populasi lebih kasar

4. Sampel tidak representatif

5. Analisis : deskriptif (tanpa uji statistik)

1. Menggunakan konsep peluang

2. Besar sampel ditentukan menggunakan rumus

3. Gambaran populasi lebih akurat

4. Sampel representatif5. Analisis : Inferensial

(dengan uji Statistik)

Page 10

TEKNIKSAMPLIN

G • Sampel Convinence• Sampel Consecutive• Sampel Provosive

1. Simple random sampling (acak sederhana)2. Systematic random sampling (acak sistematik)3. Stratified random sampling (acak stratifikasi):4. Cluster random sampling (acak klaster)5. Multistages random sampling (acak bertingkat)

A. Non Random

B. Random (probability) sampling

Page 11

RANCANGAN SRS (Simple/Systematic Random Sapling)SIMPLE RANDOM

SAMPLING1. Tentukan populasi

studi (N=Sampling Frame)

2. Tentukan besar sampel

3. Dengan Tabel-acak/Komputer lakukan pemilihan sampel sampai jumlah terpenuhi

SYSTEMATIC RANDOM SAMPLING:

1. Tentukan populasi studi (N=Sampling Frame)

2. Tentukan besar sampel3. Tentukan secara acak

sampel no.1 (pertama)4. Secara sistematik

tentukan sample no.2 dan selanjutnya dengan (interval=N/n)

2. TABEL ANGKA ACAK ANGKA ACAK / BILANGAN ACAK (RANDOM NUMBERS) : ANGKA YANG

DIPILIH MELALUI MEKANISME PEMILIHAN TERTENTU, SEDEMIKIAN RUPA, SEHINGGA SETIAP ANGKA DARI 0 SAMPAI DENGAN 9 MEMPUNYAI PELUANG YANG SAMA UNTUK TERPILIH.

Systematic random sampling

• Pengambilan sampel secara acak dengan berdasarkan pada interval pada frame unit sampel.

• Sampling interval (k = N/n)

Page 16

RANCANGAN STRATIFIKASISTRATIFIKASI NON

PROPOSIONAL:1. Tentukan populasi studi2. Stratifikasi populasi

berdasarkan variabel studi

3. Tentukan besar sampel4. Besar sampel dibagi

berdasarkan stratifikasi yang ada

5. Dengan Tabel-acak/komputer lakukan pemilihan sampel

STRATIFIKASI PROPORSIONAL:

1. Tentukan populasi studi2. Stratifikasi populasi

berdasarkan variabel studi

3. Tentukan besar sampel4. Besar sampel dibagi

proporsional berdasarkan stratifikasi yang ada

5. Dengan Tabel-acak /komputer lakukan pemilihan sampel

Stratified sampling

Non proportional stratified sampling

Proportional stratified sampling

Page 20

RANCANGAN KLASTER1. Tentukan populasi studi (N) dan sampel (n)2. Bagi populasi berdasarkan klaster

• Geografis/area/wilayah administrasi/blok/unit• Setiap klaster (intra) harus heterogen (optimal

mewakili populasi studi) dan antar klaster harus homogen

3. Tentukan jumlah klaster (nk) dan jumlah sampel di tiap klaster terpilih(ns)

4. Pilih klaster secara acak: (Primary Sampling Units/PSU)(=PSU terpilih)

5. Dalam klaster terpilih dapat dibagi lagi kedalam klaster Secondary Sampling Units, dst

6. Pilihan sampel secara acak di klaster terpilih

• Jenis non probability terbaik

• Jumlah sampel ditetapkan dan kasus dapat teridentifikasi

• Dalam kurun waktu tertentu dijadikan sampel

CONSECUTIVE SAMPLING

• Cara termudah

• Tidak memerlukan metode tertentu

• Sulit untuk dianggap sebagai

representasi populasinya

Convenience sampling

Teknik pengambilan sampel dengan cara menetapka jumlah tertentu sebagai target yang harus dipenuhi dalam pengambilan sampel dari populasi.

Contohnya:Jika populasi memiliki komposisi 60% perempuan dan

40% laki-laki, peneliti menetapkan ukuran sampel total 100 orang, maka peneliti melakukan pencuplikan hingga kuota terpenuhi 60 perempuan dan 40 laki-laki.

RANCANGAN QUOTA SAMPLING

Adalah tehnik pengambilan sampel secara kebetulan asalkan sesuai dengan syarat sebagai sampel dari populasi tertentu.

RANCANGAN ACCIDENTAL SAMPLING

RANCANGAN SNOWBALL SAMPLING Adalah tehnik pengambilan sampel dari populasi yang tidak populasi yang tidak jelas keberadaan anggotanya dan tidak pasti jumlahnya dengan cara menemukan satu sampel, untuk kemudian dari sampel tersebut dicari keberadaan sampel lainnya.

• Biasanya digunakan dalam exploratory research. Penelitian kualitatif(deduksi maupun induksi), penelitian induksi, fenom enology.

• Teknik pengambilan sampel dengan cara mencari obyek/elemen yang sesuai dengan tujuan penelitian (sampel yang bertujuan).

• Jumlah yang diambil sesuai dengan tingkat kejenuhan data dan informasi yang didapat dan sesuai dengan tujuan penelitiannya (di samping itu juga time-budget constraint).

yang jenuh bukan penelitinya, tapi data dan informasinya di lapangan.

RANCANGAN PURPOSIVE SAMPLING

Page 27

Rancangan Sampel Rancangan sampel harus memenuhi 2-

kaidah berikut:• 1. Valid

– Mengukur apa yang sebenarnya ingin diukur– Tergantung dari cara/metode/teknik mengambil

sampel• 2. Presisi

– Mengambarkan ketepatan ukuran yang diperoleh– Tergantung dari jumlah/besar sampel

Kesalahan yang sering terjadi adalah Cara/metode pengambilan sampel sering kurang mendapat perhatian dibandingkan besar sampel

Page 28

BESAR/JUMLAH SAMPELTergantung pada:

1. Jenis penelitian• Eksplorasi awal• Generalisasi

2. Skala-ukur variabel dependen• Kategorik/proporsi (Nominal, ordinal)• Numerik/rata-2 (interval, ratio)

3. Derajat ketepatan perkiraan yang diinginkan (presisi) Semakin tinggi ~ semakin besar sample

4. Tujuan Penelitian• Estimasi• Uji Hipotesis

5. Interval kepercayaan dan Kekuatan Uji6. Teknik pengambilan sampel (SRS atau bukan SRS)

Page 29

Jumlah sampel hanya bisa dihitung jika ada informasi awal tentang populasi (informasi awal tentang hal apa yang akan diteliti)

Secara garis besar, perhitungan jumlah sampel dibagi menurut tujuan penelitian:1. Estimasi parameter populasi2. Uji hipotesis

Kesalahan yang sering terjadi adalah selalu menganggap penelitian sebagai estimasi, padahal seharusnya uji hipotesis

Jumlah sampel

Page 30

1. Jumlah sampel utk ESTIMASI PROPORSI

Untuk menghitung jumlah sampel, peneliti perlu tahu sbb:1. (p): Perkiraan Prevalence

dari penelitian terdahulu, atau pilot studi2. (d): Presisi: Ketepatan dari perkiraan prevalen –>

deviasi/simpangan yang masih dapat ditolerir (pada derajat kepercayaan tertentu)

3. (CI): Derajat kepercayaan

Page 31

ContohSuatu penelitian ingin mengetahui hubungan antara

pendidikan ibu dengan kejadian diare pada balita di Bogor tahun 2011. Berdasarkan data prevalensi diare di Bogor (sama dengan Jabar) 15%. Dengan derajat kepercayaan adalah 95% CI dan presisi mutlak 5%.

Rumus :

p=perkiraan proporsi d=presisi z= nilai z pada interval kepercayaan (1-/2)

221 12

dppzn )(**)( /

α

Page 32

Diketahui:• Perkiraan proporsi (p=0.15)• Presisi (d=0.05)• Derajat kepercayaan 95% (Z1-/2=1.96)

Perhitungan:

Hasil:• Dibutuhkan paling tidak 196 balita

yang dipilih secara acak sederhana atau acak sistematik dari sampling frame populasi

19605.0

)15.01(15.0*96.12

2

n

Page 33

2. Besar Sampel untuk Estimasi Rata-rata

Untuk menghitung jumlah sampel, peneliti perlu tahu sbb:1. (p): Perkiraan varians (dari penelitian terdahulu, atau

pilot studi)2. (d): Presisi: Ketepatan perkiraan rata-rata –>

deviasi/simpangan baku3. (CI): Derajat kepercayaan

Rumus

2 = perkiraan varians d = presisi z = nilai z pada interval kepercayaan 1-/2

2

22/1

2 *d

zn

Page 34

contoh Seorang peneliti ingin mengetahui rata-rata Kadar

HB Ibu hamil di Depok. Dari laporan terdahulu, diketahui rata-rata HB Bumil 12.5 g/dl dengan standar deviasi 6 g/dl. Berapa besar sampel yang diperlukan jika peneliti menginginkan derajat kepercayaan 95% dan simpangan maksimum dari rata-rata HB sebesar 1.0 g/dl?

Berdasarkan informasi di atas, 2=62=36 ; d=1 ; z=1,96, maka besar sampel

13916*96,1

2

22

n

Page 35

2. Sampel utk Uji Hipotesis Beda 2 Proporsi

n = besar sampelZ

1-a/2 = nilai z pada derajat kepercayaan 1-a atau batas kemaknaan a. (z = 1,64 ; 1,96 ; 2,58 untuk derajat kepercayaan 90, 95, 99%)

z1-b = nilai z pada kekuatan uji (power) 1-b. (z = 0,84; 1,28; 1,64; 2,33 untuk kekuatan uji 80, 90, 95, 99%)

P1 = perkiraan proporsi pada kelompok 1 (kasus) P2 = perkiraan proporsi pada kelompok 2 (Kontrol)

n

z P P z P P P P

P P

1 2 1 1 1 2 2

2

1 22

2 1 1 1 / ( ) ( ) ( )

( )

Page 36

Suatu pengamatan awal pada 10 pasien trauma kepala berat dengan kadar glukosa tinggi menunjukkan 6 orang meninggal. Sedangkan pengamatan pada 10 pasien trauma kepala berat dengan kadar glukosa rendah menunjukkan 3 orang meninggal.

Berapa besar sampel jika interval kepercayaan 95% dan kekuatan uji 80%.

Diketahui P1=0,60 ; P2=0,30, z1-a/2=1,96 ; z1-b=0,84,

Jadi untuk membuktikan apakah proporsi kematian pasien trauma kepala dengan kadar glukosa tingi berbeda dengan kadar glukosa rendah diperlukan 84 pasien, dg rincian 42 pasien trauma kepala berat dengan kadar glukosa tinggidan 42 pasien trauma kepala berat dengan kadar glukosa rendah

9741300600

30013006001600840450145029612

2

,,,

),(*,),(*,,),(*,*,

n

Contoh

Page 37

Z1- = nilai z pada interval kepercayaan 1-

uji hipotesis dilakukan dua arah (two tailed) z1- = nilai z pada kekuatan uji (power) 1- 1 = estimasi rata-rata kelp. 1 ; 2 = estimasi rata-rata kelp. 2 2 = varians gabungan ; s1

2 = varians pd kel. 1; s2

2 = varians pd kel. 2

)1()1()1()1(

2

21

222

2112

221

212/1

2

nnsnsn

zzn

3. Sampel utk Uji Hipotesis Beda 2 mean (independen)

Page 38

Seorang peneliti ingin mengetahui efek asupan natrium pada tekanan darah. Pada penelitian pendahuluan diketahui pada 20 orang yang asupan natriumnya rendah mempunyai tek. Darah diastolik rata-rata 72 mmHg dengan st. dev. 10 mmHg. Sedangkan pada 20 orang yang asupan natriumnya tinggi mempunyai tek. Darah diastolik rata-rata 85 mmHg st. dev. 12 mmHg.

Berapa besar sampel yang diperlukan jika peneliti ingin melakukan uji hipotesis adanya perbedan tekanan darah pada kedua kelompok tersebut dengan interval kepercayaan 95% dan kekuatan uji 80% ?

Jadi diperlukan sampel sebanyak 18 sampel, denga rincian 9 orang yang konsumsi natriumnya rendah dan 9 orang yang konsumsi natrirumnya tinggi (sampel dipilih secara acak sederhana/sistematik)

9998

7285840961972

97696120120

1212010120

2

2

222

,)(,,*

.)()(*)(*)(

n

σ

Contoh

Page 39

2 = varians dari beda 2 rata-rata pasangan (didapat dari penelitian terdahulu atau penelitian awal)

Z1- = nilai z pada interval kepercayaan 1-

uji hipotesis dilakukan dua arah (two tailed) z1- = nilai z pada kekuatan uji (power) 1- 1 = perkiraan rata-rata sebelum intervensi 2 = perkiraan rata-rata sesudah intervensi

(didapat dari penelitian terdahulu atau penelitian awal)

221

212/1

2

zzn

4. Sampel utk Uji Hipotesis Beda 2 mean berpasangan (paired)

Page 40

Seorang peneliti ingin menguji efek latihan aerobik terhadap penurunan kadar kolesterol LDL pada orang dewasa. Dari penelitian awal pada 5 orang diketahui rata-rata LDL sebelum latihan aerobik adalah 185 mg/dl dan setelah 4 minggu berlatih aerobik adalah 165 mg/dl. Jadi ada penurunan kadar LDL rata-rata 20 mg/dl dengan st. dev. 15 mg/dl.

Berapa besar sampel yang diperlukan jika peneliti ingin menguji hipotesis dengan perbedaan rata-rata minimum yang ingin dideteksi sebesar 10 mg/dl dengan interval kepercayaan 95% dan kekuatan uji 90% ?

Jadi diperlukan sampel sebanyak 24 sampel untuk mendeteksi adanya penurunan rata-2 kadar LDL sebesar 10 md/dl (sampel dipilih secara acak sederhana/sistematik)

6223

1028196115

2

22

,)(

,,*

n

Contoh

TIDAK ADA RUMUSAN YANG BERLAKU UMUM UNTUK

MENENTUKAN UKURAN SAMPEL