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PONTESINTRODUÇÃO GERAL - DEFINIÇÕES
Moacyr de FreitasEPUSP PEF/401
•- 1978
P í9 tf T £" 5
INTRODUÇÃO GEEAL - DEFINIÇÕES
Moaeyr de F ré i t as
EPUSP - PEF/401
1978
P O N T E S
INTRODUÇÃO GERAL - DEFINIÇÕES
OBSERVAÇÃO INICIAL
S habitual que em to do curso de i, n t vodu ç ao g ô pai ao
es tudo de pontes seja^ de in í cio ^ feita uma referência ao his tô_
rico desse importante tipo de obras 3 com a descrição do respec-
tivo desenvolvimento ao longo do tempo3 dês de os tipos primiti-
vos ate as modernas e grandes pontes. Como j porém, esse assunto
pode ser considerado como sendo mais de caráier i lustrati vo e
face ao grande número de publicações disponíveis sobre o tema>
não foi o mesmo considerado nas notas que se se g nem.
Em relação à história das pontesy bem como sobre di_
ferentes aspectos não técnicos sob ré essas o b rãs > p o de-s e ci-
tar a seguinte bibliografia:
1 - The Story of the Bridge
F. W.Robins - Cornish Bros . Ltd.
Birmingham
2 - The Morldrs Great Bridges
R. Shirley Smith - Phoenix House Ltd.
London - 1953
S - The Architecture o f Bridges
E li z abe th S. Mock - The Mus e um o f Modern
Art. - New York - 1949
4 - The Story of Bridges
Archibald Brack - Whittlesey House
New York - 2936
5 - Bridges and their Builâers
David B. Steinmann & Sara Ruth Watson
Dover Publications3 Inc. - New York 1957
Bibliogrã fi a Geral
Alêm de algumas réferencias bibliogrãficãs feitas no
próprio texto> p o de-s e indicar as seguintes publicaçoes para o
estudo das pontes em geral:
1 - "Pontes em Concreto Armado e Protendido"
Jayme Mason - Livros Técnicos e Cienttfiaoa
Editora S. A. - 197?
2 - "Pontes Metálicas e Mistas &m Viga Beta'"
Jayme Mason - Li-oro s Técnicos e Científicos
Editora S. A. -2976
3 - "Concrete Bridges"
Derrick Beekett - Surrey University Press
Oxford Shire - 1973
4 - "Bri dge Deck Behavious"Edmund C. Hambly - Chapman and tiall
Lonãon - 1976
5 - "Concrete B ri age Dês ign"
R.E. Rowe - C.B. Books Ltd. - London - 1962
6 - "Design o f B ri dge Superstruetures "
Colin 0'Connor - Wiley - Intersci&nce
New York - 1971
(traduzido para o português)
7 - "La Costruzione dei Ponti"
Guiseppe Rinalãi - (3 vols.)
Eãitrice Eredi V. Venchi - Roma - 1974
8 - "J Ponti1'
Guiseppe Albenga - '(3 vols)
Unione Tipográfico - Editrice Torinese - 19b 3
9 - "La Costruzione dei Ponti"
Luigi C roce (2 vols)
Libreria Editrice M. Bozzi - Génova - 1948
10 - "MassivbrUcksn"
Hans Hunger - B.G.Teubner Verlags geselhchaft
Leipzig - 2956
11 - "Brilcken aus Stahlbe ton und Spannbeton"
Emil Môrsch - (2 vols.)
Verlag Konrad Wittwer - Stuttgart - 2958
22 - "Brttckenbau" (4 vols.)
Werner Koch - Werner Verlag - 2969
Alem da bibliografia resumida acima^ deve-se consi-
derar a importante contribuição para o estudo das pontes> par-
ticularmente &ob o aspecto construtivo^ em revistas técnicas
periódicas* das quais pode-se citar as seguintes:
- Beton und Stahlbetonbau
- Bauingenieur
- Die Bautechnik
- Der Stahlbau
- L'Industria Italiana dei Cemento
- The Structural Engineer
- Informes de Ia Construccion
- Annales de L 'Institut Technique du Batiment et dês
Travaux Publica
- Journal of the Structural Division (ASCE)
- The In&titution o f Civil Engineers - Proceedings
PONTES
In t TOâuçao Geral - Definições
l - Definições
Chama-se "ponte" a uma obra destinada a manter a eontinui^
âade de uma via de comunicação qualquer* através de um obstá-
culo natural ou artificial* com a característica de não inter_
romper totalmente esse obstáculo.
A via de comunicação pode ser uma rodovia* uma ferrovia*
uma via de pedestres ou um canal navegável. Pode ainda* por
extensão* ser representada por um aqueduto; modernamente* a
via de comunicação pode ser representada* em um aeroporto * p£
Ia pista de ligação do pátio de embarque com a pista princi-
pal de aterragem ou 'à&co l age m dos aviões.
O obstáculo natural ê* geralmente* representado P&? um rio*
um lago* um trecho de mar ou por uma depressão do terreno* QO_
mo um vale ou uma erosão profunda e extensa ("canyonn ) * o obo__
tãculo artificial é representado por outra via de comunicação
(cruzamento de uma rodovia ou ferrovia* por exemplo) ou um ea_
nal ou lago* construídos com uma de terminada finalidade.
, Por não interromper inteiramente o obstáculo transposto *
a ponte difere dos aterros, também executados com a finalida-
de de conservar a continuidade da via de comunicação * porém
vedando totalmente a secção de travessia. Em geral * no caso de
utilização de aterros* ha necessidade de prever a execução de
pequenas obras enterradas* representadas quase sempre por ga-
lerias * destinadas a manter a continuidade de pequenos cursos
d'agua* de regime permanente ou temporário* constitui do s por
ribeiroes ou corregos e Io c ali zados no fundo de vale s (fi g.
(2).
— O -_
Aterro da estrada
cornSQQperfil natural doterreno
fig.
Em sen ti- ao restrito , o termo n ponte " ê utilizado quando
o obstáculo transposto pela obra e representado , de forma
predominante ^ pela água. É o caso do cruzamento de rios y ca-
nais j trechos de mar e lagos . No caso em que o obstáculo
não apresenta agua ou esta comparece de modo pouco significa^
tivo A constituindo apenas pequena parcela do obstáculo^ a obra
recebe a designação de "viaduto ". São exemplos de viadutos
as obras executadas sobre vias de comunicação (ruas^ avenidas
ou estradas ) ou para transpor vales em que a água s 6 aparece
sob a forma de pequenos riachos ou córregos . Em sua grande
maioria j as obras executadas no perime tro urbano das cidades
são exemplos de viadutos . Na construção de estradas o viadu-
to dês tina- s e a substituir aterros de custo elevado ou de es_
tabilidade precária, ou necessitando de obras secundarias de
arrimo muito caras e de difícil execução . É o caso do chama-
do "Viaduto de meia encosta" > muito comum em estradas cujo
traçado se desenvolve em terreno montanhoso . Esse tipo de
viaduto (fig. ( 4 ) ) é encontrado no trecho da Serra do Mar na
Via Anchieta* por exemplo .
Em obras de grande extensão * pode ocorrer a necessidade
de transpor^ simul taneamente > trechos com considerável quan-
tidade de agua e trechos longos nas margens ^ onde 3 por ra-
zões diversas^ não há possibilidade ou a conveniência da exe_
cução de aterros . Nesses casos t e m- s e 3 reunidos em uma s õ
obra j viadutos e pontes _, sendo que os primeiros recebem a de_
-3-
Ponte fi g.(2)
Viadutoencosta
fig* C4)
signação de "viadutos de acesso" (fig.(5). Como exemplos po_
dem ser citados a ponte Rio-Niteroi e a ponte de Kfrhlbrand,
recentemente construída no porto de Hamburgo (Alemanha).
r*^i~*'*?
viaduto de aceeso
NA
9TJ-Círponte
fig. (5)
2 - Requisitos de uma ponte
os principais requisitos que devem ser atendidos por uma
ponte são os seguintes:
2.1 - Funcionalidade
2.2 - Segurança
2.3 - Economia
2.4 - Estética
A importância de cada um desses requisitos & variável e
depende da ponte em exame. Dessa forma* ha casos em que a
economia ê mais importante que a estética, enquanto que em
outros verifica-se o contrario. Deve-se observar j porém, que
a funcionalidade e a segurança devem ser atendidas em qual-quer caso.
As principais características de cada um desses requisi_tos são as seguintes:
2.2 ~ Funcionalidade
Segundo o requisito de funcionalidade> toda ponte deve
preencher as condições de utilização para as quais foi pré-
-5-
vista. Entre essas condições podem ser citadas a corre ta
capacidade de escoamento do trafego de veículos, com o nume_
ro de faixas conveniente^ a previsão adequada para a circu-
lação de pedestres (se for o caso)^ a sua carreta adequação
ao sistema viário em que esta inclui da3 e outras * Ainda>
quanto à funcionalidade * a ponte devera ser projetada de w£
do a servir durante um intervalo de tempo suficientemente
longo, isto ê, apresentar disposições e dimensões tais que
atenda as solicitações de trafego com uma previsão conveni-
ente e de acordo com o tempo de vida útil admitido para a
obra.
A ponte executada sem atender as exigências dá funcio-
nalidade> em breve prazo, passa a apresentar problemas pa-
ra a sua boa utilização ^ obrigando_, não raro3 ã execução de
obras complementares de alto custo e com interferência so-
bre o trafego normal dos veículos.
2.2- Segurança
 segurança ê um dos mais importantes requisitos a se-
rem atendidos por qualquer estrutura. No caso de pontes^ a
segurança e particularmente importante ^ não só pela necessi_
dade de garantia da integridade f is i ca dos seus usuários co_
mo também pelas graves consequências económicas que a sua
ruína (estado limite último) ou mesmo pela sua inutilização
temporária ou definitiva (estado limite de utilização) po-
dem trazer à comunidade.
De acordo com o conceito de segurança, a ponte devera
apresentar suficiente ré si s tenda à ação das cargas que a
solicitam^ bem como adequado compor t amen to nas corresponder^
te s deformações.
A vê rifioação â segurança dos elementos estruturais que
constituem a ponte tem apresentado uma evolução muito i^por
t ante nos úl timos tempos _, através da sequência de me todos
desenvolvidos em analise de estruturas ^ a saber:
- método das tensões admissíveis
- meto do da rupt ura.- método dos estados limites.
-6-
Modernamente> o método dos estados limites > de carâter
semiprobabilietico^ e o preferível* por conduzir à conside-
ração da segurança mais próxima da realidade3 face a um t rã
tamento estatístico dos dados disponíveis sobre as proprie-
dades dos materiais e um melhor conhecimento das variações
das açoes que agem sobre as estruturas, É o método atualmen^
te adotado pelo CEE para as obrae em concreto eatruturaKar^
maâo e protendido) e pelas normas que * para esse material e
baseadas nas recomendações do CEB^ estão sendo utilizadas
em grande número de países^ inclusive o Brasil, com a nova
reãação da NB1/76.
Em rélação aos métodos de segurança de eetrututurae* &
sua evolução* ê imprescindível a leitura da publicação "In-
trodução da Segurança no Pró j e to Estrutural ", de Dedo de
Zagottis (Esoola Politécnica - USP).
2.3- Economia
Um dos principais objet-ivos do Engenheiro^ ao estudar &
projetar uma nova obra, é obter o resultado mais económico pos_
s ívê l j atendidas as demais exigências estabelecidas previa-
mente para cada caso e relativas à segurança^ funcionalida-
de e estética. Em gê Ta l > o p roble ma de economia e resolvido
pela escolha inicial da estrutura mais adequada, uma Vez
que j posterio r me n te _, as modificações que pó s s am ser intro du
zidas em uma estrutura impropriamente escolhida não trarão
economia sensível no cus to final. Para a escolha inicial da
estrutura mais conveniente e que conduzira ao custo mínimo
de execução j de vê-s e f aze r uma serie de estudos co mpara t ivos
entre as várias soluções possíveis do problema proposto. Nes_
sã fase j serão comparadas sóluções em que se adota um certo
material (concreto armado3 concreto protendido ou aço, por
exemplo) e * a seguir9 comparadas as soluções escolhidas eo-
mo mais favoráveis para os vários materiais. Em outros ter-
mos j se A^ ^ F e C são as soluções consideradas mais eaonomi^
cãs quando se utiliza, para a estrutura em estudo9 o concre_
to armado3 o concreto protendido e o aço> respectivamente5
compara-se finalmente essas soluções £3 B e Q entre si para
a decisão final.
Em relação a economia* deve-se também* ressaltar que e
um elemento de importância para a decisão sobre propostas vence_
doras em concorrências públicas* por parte de entidades oficiais*
para a execução de pontes.
2.4- Estética
O problema de estética nas pontes ê* evidentemente* de
carãter subjetivo* variável* em consequência* de uma pessoa pa-
ra outra. Esse problema tem* também* se modificado ao longo do
tempo * apresentando~se* nos dias atuais* com carãter inteiramen-
te diverso de* por exemplo j ha 100 anos atras. Assim* modernam&n^
te* não se admitem mais nas pontes os ornatos e decorações tão
comuns em obras da segunda metade do século passado e inicio do
século atual, Embora variando de um indivíduo para outro, o con-
ceito de estética nas pontes deve* porém atender a um mínimo de
exigências para que o aspecto da obra concluída tenha aceitação
geral. Admite-se* como princípio básico para a boa estética que*
sempre que for possível* uma ponte deve causar a impressão de ter
nascido no local onde foi implantada. Para esse fim* devera se
harmonizar* da melhor forma* com os elementos do ambiente que a
cercam* não provocando choques ou contrastes com os mesmos * ãe mo^
do a causar* no espectador* uma sensação de ser uma parte natural
desse mesmo ambiente.
Em geral* essa harmonia ê naturalmente obtida no oaso
de grandes pontes* pela própria grandiosidade da estrutura da pon^
te e pela açao impressionante dos elementos naturais envolvidos*
representados por grandes vales * grandes rios ou enormes depres-
sões do terreno * ou mesmo em extensos braços de mar. Nes sés ca-
sos * o problema da estética das pontes fica* quase sempre* auto-
maticamente resolvido* em consequência de possuírem* como fundo *
a grandeza do próprio ambiente. Esse problema ê* ao contrario*
de solução mais difícil * no sentido de obter um aspecto agra_
dãvel para a respectiva estrutura* no caso de pontes peque-
nas e medias. São obras que cruzam pequenos cursos ã'agua*
estradas de rodagem ou ferrovias e muito mais frequentes que
as grandes pontes. Para esses casos* devem ser considerados os s£
g u i n t e s f a t o rés j a fim de obter resultados estéticos favo y*ã V &i s:
-8-
1 - Esbeltez dos elementos estruturais,
2 - Distribuição adequada das massas.
3 - Continuidade de linhas.
4 - Simplicidade de detalhes,
5 - Similaridade de materiais > evitando o emprego de
materiais com características muito diferentes.
6 - Compatibilidade com os elementos do meio ambiente.
De vê - s e * ai em dieso 3 evitar o Qmprego de elementos e u—
perfluo8 ou adornos desnecessários, bem como impedir que a
disposição dos elementos estruturais mascarem o funcionamen_
to estrutural dos mesmos.
Finalmente j a designação geral de "obras de arte" dada
às pontes e viadutos, e ainda utilizada nos dias atuaisy de_
GO r ré exatamente de ser sempre uma condição a observar a ob_
tenção de aspecto estético favorãvel nessas obras. A desig-
nação de "'obras de arte" serve j ainda > para diferenciar^ em
uma estrada* as pontes e viadutos das chamadas nobras de te
ra"j representadas pelos aterros e cortes dessa mesma estra_
da,
3 - Conhecimentos afins
O estudo e o pró je to de pontes são j provavelmente^ as
atividades da Engenharia Civil que exigem o maior número de
conhecimentos auxiliares para o seu desenvolvimento. Entre
esses conhecimentos j por exemplo 3 podem ser citados os se-
guintes j cuja importância relativa depende de cada caso:
3.2- Resistência dos Materiais
3.2- Estabilidade das Construções
3.3- Mecânica dos Solos
3.4- Hidráulica
3.5 - Hidrodinamica
3.6 - Aerodinâmica
3.7 - Materiais de Construção
3.8- Arquitetura
_ o.
3.9 - Estatística
Z. 10 ~ Topografia
3. 21 - Sismologia
3. 22 - Estradas
3.23 - Geo logia
3. 14 - Planejamento
3. 25 - Paisagismo
Evidentemente ^ a aplicação dos referidos conhecimento Q
ao estudo e prometo de uma ponte de importância pressupõe a
existência de uma equipe, na qual as diferentes tarefas a fi
ré m desenvolvi das esta r ao distribui das entre os profissio-
nais especializados em cada ramo .
4 - Nomenclatura dos Elementos de uma Ponte
Sendo as pontes mais frequentes > principalmente no B rã
si l j as que apresentam viga 3 como elementos resistentes prin_
cipaiSj a nomenclatura a seguir indicada será referente àe
chamqdas "pontes de vigas n . Para esse tipo de pontes a sub-
divisão mais usual dos elementos constituintes é a seguinte
4.1.1 - Estrutura Princi
4.1 - Superestruturas pai
l 4.1.2 - Estrutura Secun-
dariaElementos das Pontes \ Vigas
4.2 - Aparelhos de apoio
4.3 - Infraestrutura
Suportes
^Fundações
PilaresEncontros
Pilares-En-contros
4.l - Superestrutura
ff constituída pelos elementos destinados a vencer o o~bs_
tãoulo a transpor^ e receber as cargas dos veículos e outras
cargas que transitam sobre a ponte. A superestrutura subdi-
vide-se em:
-10-
4.2.1 - Estrutura principal
É formada pelas peças que3 após receberem^ de forma di~
ré t a ou indireta* as cargas que transitam sobre a ponto > as
transmitem aos elementos da infraestrutura^ através dos apa-
relhos de apoio. A estrutura principal nas pontes de vigas é
constituida pelas "vigas principais"^ que são peças longitu-
dinais .
4.2.2 - Estrutura Secundaria
A estrutura secundária ê representada pelo conjunto de
elementos que recebem diretamente a ação das cargas que cir-
culam sobre a ponte, transmitindo-a aos elementos da estrutura
principal3 de forma ai ré t a ou indireta. S constituida pelas
lajes j t ransvê rsinas e cortinas (certos casos).
4 » 2 - Aparelhos de apoio
Os aparelh-os de apoio são dispositivos colocados entre
a super e a infraestrutura^ tendo a finalidade de concentrar
as ré aço e s de apoio em regiões b&m delimitadas da estrutura*
bem como permitir (ou impedir) determinadas deformações ou
deslocamentos dos elem&ntos estruturais. O estudo dos apare-
lhos de apoio 3 com a escolha dos tipos adequados e a sua dis^
posição na estrutura^ tem importância fundamental na nature"
za3 grandeza e orientação dos esforços que a superestrutura,
através desses aparelhos s transmitirá para a infraestrutura.
4.3- Infraestrutura
 infraestrutura ê constituida pelos elementos que, ré-
cebendo as cargas da superestrutura* através dos aparelhos de
apoio3 as transmitem ao terreno de fundação. As partes que
formam a infraestrutura são os suportes e as fundações. O Q
suportes são representados pelas peças situadas imediatamen-
te abaixo dos aparelhos de apoio j isto ê 3 são os elementos
intermediários aos aparelhos de apoio e as fundações. Subdi-
videm-se em:
-11-
4. 3.l - Pilares
São suportes situados em posição intermediária na pon-
te , N ao estão sujeitos > em geral± a empuxo s de terra G t Sm
por função estabelecer uma subdivisão do comprimento da pon-
te > sem obstruir totalmente o obstáculo transposto pela mes-
ma.
4.3.2 - Encontros
São suportes situados nas extremidades da ponte ± desti-
nando-se a estabelecer a transição entre os aterros de aces-
so e a estrutura da obra. Em consequência^ são elementos de
apoio sempre sujeitos ã açao d& empuxos dó terra (fig-(?)).
Por essa razão s os encontros são , geralmente3 peças estrutu-
r ais dotadas de grande massa, com dimensões importantes >prir^
cipalmente no caso de pontes ferroviárias. Deve-se observar
que ha tipos de pontes que não apresentam encontros, nas quais
a retenção dos aterros nas extremidades é feita por meio de
Cortinas ligadas à superestrutura (fig.(Q)).
encontro transversingde apoto intermediária
II\a
principal
*&A^ &£?•//& v^AvíVJv iò-S ÍÉt*/ ]J
J
^ 1pilar
líV / vwtyí'!'*'* /^?
ri\o
de apoio
¥^'fX£y/£;*//'^>J?£S'//*~ " , .
fundação L '
ig* (?) - Ponte com Encontros
t i
cortina tronsversina
» CB) - Ponte sem Encontros
-22-
4.3,3 - Pilares - Encontro
São tipos especiais de pilares que* pela possibili Jade
de fia arem sujeitos a empuxo s elevados j possuem dimensões su-
periores as habituais. É^por exemplo* o oaso de pontes const£
tuidas por uma série de arcos (fig. (9)), nas quais certos pi_
lares apresentam-s e reforçados para que3 em a as o de acidente
com um dos arcos ^ se verifique ruptura em apenas uma parte da
ponte.
ruptura
H = empuxo do arco
fig. (9)
As fundações_, finalmente_, são as peças estruturais em
contato direto com o terreno j ao qual devem transmitir todas
as cargas provenientes da ponte.
A subdivisão indicada para as pontes de vigas ê menos
evidente quando se tratar de outro tipo es trutural para a es_
trutura principal da ponte. Ef, por exemplo^ o caso de pon-
tes com estrutura principal em pórtico (fig. (10))ou consti-
tuída por um arco (fig. (11)). Nesses casos3 não se caracte-
riza uma separação nítida entre oe elementos da super e da
infraestrutura* ocorrendo, geralmente9 a ausência de apare-
lhos de apoio.
fig. no)
Ponte em Pórtico
fig. (11)
Ponte em
5 - Elementos Geométricos de urna Ponte
Os elementos geométricos que devem ser considerados em
uma ponte são subdivididos da seguinte forma:
Elementos /
Geométricos
ô. l-'Horizontais<
5.1.1-Longitudinais /
5.2-VerticaÍQ
\ 2~Tran&i)ersaÍ8 <
vão total
" parcial
" livre
" de escoa
mento
" económico
\ crítico
Pista de Ro-
lamento
Acostamentos
Defensas
Passeios
Guarda-corpo
5.2.1-Altura de Construção
5.2.2-Altura livre
ti.l - Elementos Geométriaos Horizontais
Podem ser de dois tipos: longitudinais e T
confo rme s e j am considerados segundo o eixo da ponte o ^ -~ & -
gundo a normal a esse eixo^ respectivamente.
5.1.1 - Elementos Geométricos Horizontais Longitudinais
Longitudinalmente^ o elemento geométrico mais impor-
tante é o "vão". Designa-se por nvão",, de modo genérico3 a
distancia entre duas secções quaisquer da superestrutura
da ponte. Ha vários tipos de vão:
5.2,1.1 - 75o total
Éj por definição^ a distancia, medida horizontalmente
segundo o eixo > entre as duas secções extremas da ponte.
É também chamado "comprimento da ponte" (fig. ( 2 2 ) ) .
5. 1.1.2 - Vão parcial
Ê também denominado "vão teórico" ou "tramo". É re-
presentado pela distancia entre os centros de 2 apoios con_
secutivos da superestrutura (fig. (22)). O vão teórico 3 i m
portante_, uma vez que é uti lizado nos cálculos da viga prin_
cipal.
5.2.1.3 - Vão livre
ff a distância entre as faces que se correspondem de
dois suportes consecutivos da ponte (fig» (12))* Observa-se
que o Vão livre pó de ser constante ou variável.
5.2.2.4 - Vão de escoamento
fí o vão livre const derado no interior da massa líqui-
da, no caso de pontes propriamente dit as (fig. ( 2 2 ) ) .
L " vão to tal
* l* ^* ? ~ Aramos (vãos parciais)
% ~ - vão livre (variãvel)
H . = Vão livre (constante)
-75-
fig. (12)
= vão de escoamento
h = altura de construçãoG
h = altura livre
5.1.15 - Vão Económico
Em uma ponte de vigas^ o vão económico & representado
pelo valor do tramo ou vão parcial que torna mínimo o cus-
to da obra. Dado um certo vão total L3 a ser vencido por
meio de uma ponte de vigas* p o de-s e * evidentemente, subdi-
vidir esse vão em um numero variável de tramo8 de compri-
mento _£ . Ao aumentar o número de tramos* ou seja^ ao ares_
cer o numero de pilares^ a superestrutura diminue o seu cus_
to C j enquanto que* simultaneamente3 cresce o custo C- daQ -í
infraestrutura* face ao aumento do numero de pilares. Ao
contrario * ao ser redusido o número de suportes cresce o
custo C da super (por aumentar o comprimento Jl do tramo) 33 ~"~
enquanto diminue o custo C T da infra (por t ornar-s e menor
o numero de pi lares). Devera, em consequência* existir um
certo valor £ do tramo tal que lhe corresponda um cucto to_
tal C - mínimo da ponte isto ê, seja mínima a soma:
-16-
Es a e valor a ê, por definição, o comprimento ao tramo
ou vão económico.
Na pratica, geralmente, escolhidos os materiais a se-
rem utilizados na ponte (por exemplo, concreto armado para
toda a estrutura)j através de "lay-outsrt da ponte em estudo,
com vários valores do comprimento fc do tramo, determina-se
os custos aproximados CT da infra e C da superestrutura res_-L Q
pectivas, traçando-se, a seguir, gráficos representativos da
variação desses custos. Somando-se, para cada valor de z, as
ordenadas das duas curvas, obtêm-se a curva do custo total
C correspondente, cuja ordenada mínima dará o valor i pro-
curado, que e o vão económico, (fig. (13)),
CT (ca.)
cr (c.p.-t-c.a.)
es
^CSCc.p)
Cl (c.Q.1) 00(C. p.
o 10
fig. (13)c.a
c.p
60 90 100 í(m)
- concreto armado
- concreto pró tendi do
Utilizando-se outros materiais (por exemplo, infra em
concreto armado e superestrutura em concreto pretendido, ou,
-17-
infra em concreto armado e superestutura em aço) 3 obtèm-se
novas curvas de custo total C^ e novos valores do tramo eco_
nomico £- j podendo-se adotar o que for mais vantajoso. As-
sim, na fig (13) ^ a solução em concreto armado na infra e
concreto pró tendi do na superestrutura conduziu a um custo
mais económico que a obra executada totalmente em concreto
armado} com o tramo económico £ 0 da ordem de 4em.
5.7.2.6 - Vão Crítico
Dado um certo material e um daU^ tipo estrutural para
a ponte> define-se como "vão crítico" ao maior valor do tra^
mo que pode ser alcançado nessa ponte j com base nos limites
de resistência do material adotado, Ê um conceito puramente
teórico3 sem grande interesse pratico. Por exemploa para os
materiais e tipos estruturais indicados, foram determinados
teoricamente os seguintes vãos crítico:
Material
concreto armado
aço
tipo estru-tural
arco
pênsil
Vão cr^tico
l.OOOm
4.OOOm
tramo ^mo existen_te
230m
l 30 O m
5.1.2 - Elementos Geométricos Horizontais Transversais
5.1.2.2 - Pista de ro lamento
É a largura do tabuleiro disponível para o trafego nor-
mal dos veículos que uti Usam a ponte. A pista de rolamento
êf geralmente3 subdividida em faixas de tráfego, sendo fre-
quente o emprego de 2 faixas. A largura usualmente empregada
para cada faixa de tráfego varia de 3>50m a 4,OOm. (fig.
* 7C
. í>5O Q4.OO
\) ... tjjjJMSSJSJSJW
o a ôoo i SL
Í 350 0 4CO .
f (faixa)
SÁ// fSSJJMJ» ) J-r ^
fig.
-18-
6 . l . 2 .. 2 - AQOS tamentos
São larguras adicionais à pista de rolamento * dispostas
lateralmente e destinadas ã utilização pelos veíaulos em ca"
sós d& emergência. Os acostamentos sobre pontes não âeVQtn s e r
utilizados para es taaionamento de V
Ha casos de pistas com um ou dois acostamentos. Quando a
pista ê destinada a transito em um único sen ti do 3 utiliza-se
apenas um acostamento _> à direita (fig* ( 15) ) . A largura utili^
zada nos acostamentos é variável de 2 9 50 a 3,
250 250a o
5f 3co ,. prn -«.rn ^
,
acost* ( psia ) acost- i
l///s/s//
fig. (15)
5.1.2.3 - Defensas
As ãefensas s ao elementos de proteçao aos veículos> colo
cadas ao longo do tabuleiro das pontes lateralmente ao ô acos
tamentos ou à própria pista de rolamento (quando não forem
lizados aoostamentos) (fig. (16)) ,
45
de)
-20-
No pró j e to das de f ene as deve ser prevista a sua reais ten^
cia ao impacto de veículos3 adotando-se uma secção transver-
sal apropriada para reduzir 03 efeitos desse choque e recondu
zir o veiculo acidentado para o interior da pista» A pesquisa
ao perfil mais apropriado para as de.fensas tem sido objeto de
atenção de vários Engenheiros e Entidades3 podendo-se ai t ar,
por exemplo3 as experiências realizadas por Leonhardt e as da
General Motors. As defensas podem* também* ser representadas
por "guard-rails", com o que a largura de tabuleiro ocupada
passa a ser menor do que no caso do uso de defensas de secção
convencional.
6.2.2.4 - Passeios
São larguras j colocadas lateralmente no tabuleiro j desti-
nadas exclusivamente ao trafego de pedestres sobre a ponte. Os
passeios são necessários em pontes executadas em zonas urbanas
ou nas regiões de aglomeração de pessoas± em geral. Nas obras
rurais * normalmentes os passeios são dispensáveis.
Para evitar a invasão dos passeios pelos veículos* eao 00
mesmos executados em um nível mais alto (25 a 30cm) que a pavi^
mentaçãot da qual são separados por um elemento mais reforçado
denominado nguarda-rodas " (fig. (17)).
quando corço
fig.
-20-
5 . 7 * 2 . 5 - Guarda-Corpo
São elementos de proteção aos pedes três que transitam
sobre a ponte3 colocados lateralmente aos passeios (fig.
(17)) . O guarda-corpo não tem função estrutural propriamen^
te dita j não devendo j em consequência, ser atingido pelos
veículos> aos quais não oferecem qualquer resistência.
5.2 - Elementos Geométricos Verticais
Os principais elementos geométricos verticais a serem
considerados era uma ponte são:
6.2.1 - Alt ura de conetruçao
Designa-se por "altura de construção", em uma dada
secção transversal da ponte* a distância entre o ponto mais
baixo e o ponto mais alto da superestrutura nessa secção
(fig. (12)). A altura de construção & um elemento geométri-
co importante3 podendo determinar^ em certos casosA a pró-
pria escolha do material e ao tipo estrutural a serem empre-
gados . Ê o que ocoréa por exemplo 3 quando existem restri-
ções de altura para a implantação da ponte> determinadas por
obras j ã existentes ou por condições locais especiais; as-
sim* por vezes j no cruzamento de uma linha férrea eletrifi-
cada por um viaduto cuja rampa está preestabelecida^ a altu
rã de construção disponível pode restringir a solução do pro_
blema* limitando o projetista ao uso de certos tipos estru
turais e ao emprego de um certo material (concreto
dido ou aço, por exemplo (fig. (28)).
(Ver pagina 21)
-21-
obnQQtanoda estrada
//// ////
// // //////////f/// //*^ via férrea
= altura áô construção diepon-tvel
6.2.2 -
4 aZíwra livre ê> por definição^ em uma dada secção da
ponte j a distancia entre o ponto mais baixo da ôuperestrutu
rã e o ponto mais alto do obstáculo transposto pela obra
(fig. (12)) . A altura livre ê9 também^ um elemento geomêtri^
co importante a considerar^ uma i>es que caracteriza o e&pa-
ço livre existente sob a ponte e disponível para o eaóoamen_
to da agua ou a passagem de embarcação (ou veículos) em vias
navegáveis (ou vias terrestres) cruzadas pela obra.
Observações: Ao conjunto de dimensões livres^ considera-
das como um todo em uma ponte, seja na ai ré ç ao horizontal *
se j a na direçao vertical j ou em ambas, da-s e o nome de "ga-
barito ". Os gabaritos são3 em geral9 estabelecidos previamen_
te pelas entidades que de terminam a execução da obra e de-
vem ser rigorosamente obedecidos no seu projeto. Asaim3 ha
gabaritos para pontes rodoviárias ou ferroviárias * eetabele^
eidos para que a utili sacão dessas obras atenda às finalida
dês previstas. Por exemplo, nas pontes rodoviárias do DOP>
destinadas a estradas municipais no interior do Estado de
São Paulo j deve ser obedecido o seguinte gabarito para as
dimensões transversais do tabuleiro (fig. ( 2 9 ) ) :
-22-
15
103O
aço 5 SÓ A»
\
fig. (19)
Para o DNER, o gabarito em apreço é o seguinte (fig.(2ú)):
12BD
fi g. (20)
6 - Classificação das pontes
As pontes podem ser classificadas segundo vários cri t ê
rios t a saber;
6.1- Segundo o seu comprimento
6.2- Segundo a duração
6.3 - Segundo a natureza do trafego
6.4 - Segundo o material da super
6.6 - Segundo o desenvolvimento planimStrioo
6.6- Segundo o desenvolvimento ai ti métrico
6.7- Segundo o tipo estático da super
6.8 - Segundo o s is tema estrutural da super
6.9 - Segundo a posição do tabuleiro
-2.5-
6.10 - Segundo a mobilidade do tramo
5*21 - Segundo o tipo construtivo da super
6.12 - Segundo o tipo da secção transversal
As principais características desses critérios de
sificação são as seguintes:
6.1- Segundo o comprimento
Levando em consideração o vão total* as pontes se olao_
si fiçam em:
- bueiros : âe % a 3m
- pontilhões: de 3 a lOm
- pontes propriamente ditas: acima de lOm.
Essa classificação não ê uniformef variando os valores
acima indicados conforme os autores. Por outro lado, ê um
critério de classificação de pouca importância.
6.2 - Segundo a duração
Tendo em conta o período de tempo que a ponte deve per
mane cê r em serviço (pé rio do de utilização ou vida útil da
obra)j t em-s e os seguintes tipos ;
- pontes provisórias
- pontes definitivas
As pontes provisórias, utiUsadas durante um pôríodo
de tempo relativamente curto^ destinam-se3 em geral * a ser
utilizadas enquanto se constróem as obras definitivas cor-
respondentes . São j via de regra* executadas em um desvio da
estrada^ quase sempre nas proximidades do local da obra fi-
nal . Em virtude do seu carãter transitório * as pontes pro-
visórias são _, geralmente j de construção precária^ necessitar^
do constante conservação durante o período de tempo em que
permanecem em uso. O material nelas utilizado ê com maior
frequência, a madeira* embora possam apresentar peças de cem
cré to ou de aço. Não raros por deficiência de fiscalização 3
tão logo ê concluída a obra definitiva, a ponte provisória
ê totalmente abandonada, sem a necessária demolição e cor-
respondente limpeza da secção do rio em que foi construida,
-24-
onãe passa a constituir* obstáculo a sua livre vazão. Sempre
que possível, é preferível executar a ponte provisória ã ju-
zante da ponte definitiva* para evitar que a sua eventual de_
mo li cão pela ação de uma enchente imprevista possa* através
do material arrastado pelas águas > causar danos nos elemen-
tos em construção desta última.
As pontes definitivas* como o nome indica, são as cóno^
t rui das em oarãter permanente * no local previamente determi-
nado para a sua implantação* Em sentido amplo j não ê possível
a existência de pontes definitivas^ uma i)ea que toda obra ê
executada com a previsão de uma determinada vida útilà isto
é3 um determinado período de tempo para a sua utilização.
6.3 - Segundo a natureza do tráfego
De acordo oom a natureza do trafego que devem atender^
as pontes se classificam em:
- pontes rodoviárias
- pontes ferroviárias
- pontes para pedestres ou p as s are Ias
- pontes-canal
- aquedutos
~ pontes aeroviãrias
- pontes mistas
Nos três primeiros casos * a própria designação já tor-
na evidente o tipo de trafego a que as correspondentes pon-
tes se destinam**
As pontes-canal destinam-se a permitir que um canal, ge_
ralmente navegável* transponha um determinado obstáculo.
O s aquedutos são obras destinadas a permitir^ em um
sistema de agua potável^ a passagem do dueto ou duetos e obre
obstáculos9 geralmente representados por depressões do ter-
reno. Foram f arnosos os aquedutos construídos pelos romanos,
com a utilização de arcos plenos de alvenaria ãe pedra, alguns
de grande altura. Como exemplo desses aquedutos executados p£
Io s romanos e ainda existente, pode-se citar o aqueduto Du
Gard, na França.
Às pontes aeroviãrias destinam"s e ao transito de aviões
em suas operações de taxiam&nto nos aeroportos3 sobre obsta-
-"•5-
culos diversos j principalmente sobre vias de comunicação que
servem os referidos aeroportos. O novo aeroporto do Galeão 3
no Pio de Janeiro^ apresenta obras desse tipo.
As pontes mistas são as que se destinam a mais dá um
tipo de via de comunicação. São comuns as pontes rodo-ferro-
viárias, por exemplo., algumas apenas adaptadas e outras já
previstas para comportar os dois tipos de trafego.
6.4 - Segundo o material da super
Tomando por base o material utilizado para a execução
da superestrutura, as pontes se classificam em;
- de madeira
- de alvenaria
- de concreto simples
- de concreto armado
- de concreto pretendido
- de aço
- mistas
As pontes com super de madeira* alvenaria e concreto sim-
ples acham-se em desuso; em particular,, o emprego de madeira
esta restrito apenas ã execução de obras provisórias.
Para a infraestrutura* as pontes atuais utiUsam o COQ
cré t o armado com maior frequência, sendo também emprega . - : • > • > o
aço em alguns casos *
6.5 ~ Segundo o desenvolvimento p l anime t ri GO
Tendo em vista o desenvolvimento em planta do seu eixo >
as pontes podem ser classificadas da seguinte forma:^
l 6,5.1.1 - Ortogonais
6.5.1 - Pontes ré t as <-
l 5 .5 ,1 .2 - &Rcansas
6.5.2 - Pontes curvas
6.5,2 - Pontes ré tas
São aquelas que apresentam eixo ré tilíneo, Podem ser
de dois tipos, a saber:
-26-
€.5.1.1 - Pontes petas ortogonais
Apresentam o seu eixo com disposição normal ao eixo do
obstáculo transposto (fig. (21));
eixo do ponte
gjxo do obstáculo
/ / / /
6.5.1.2 - Pontes petas esconsas
Apresentam o seu eixo formando um certo angulo a X ^
<30m o e-íjjo do obstacwZo (fig.(22)). a é o chamado "angulo de
esconsidade ".
c?asc> de pontes escjonsas., pó de -se ter dois casos
esconsidade à direita ( fig . (22) ) .<2ixo daponte
/
,-/v< eixo do obstáculo/
f / r r f/ // /7T7777T777T77
fig. (22)
-27-
- esaonsiãade à esquerda (fig*
erro do\/ / / / x / /\o ÒD obstáculo
Pode-se ainda, para as pontes esconsas, definir dois
pôs de vão (fig* (24) ) ;
- Dão
- vo esconso
fig.
Evidentemente; Ã ~ S. sen a
-28-
6.5.2 - Pontee curvas
São ae que apresentam eixo segundo uma eurva
(25)) :
do obstáculo
f i g -
Em geral> a curva utilizada para o eixo deste tipo de
pontes ê a circular. Todavia* por imposição dó traçado, por
vezes j o eixo curvo pode incluir um trecho correspondente3
parcial ou totalmente> ã curva de transição da estrada (fig<(26)) :
curva circular -^ *
fig. ( 2 6 )
-29-
Não sãúj tambêma raros os casos em que o eixo da pon-
te ê misto j incluindo trechos ré t os e curvos 9 o que pode
ocorrem em obras muito longas^ por exemplo3 em viadutos
viários (fig. (27).
reta transição
O
fig. (27)
6.8 - Segundo o desenvolvimento altimetrico
De acordo com a projeção do eixo da ponte em um plano
vertical longitudinal* tem-s e a seguinte classificação;
l horizontais- pontes retas <[
j em rampa
- pontes curvas
As pontes retas apresentam eixo com projeção retilínea
em um plano vertical longitudinal. São horizontais quando es_
sã projeção esta em nível e são em rampa quando a projeção
do eixo é inclinada (fie. (28)) :
-30-
0,00
£3^7777777777^
HORIZONTAL
O.OO
O. CO
EKA RAMPA
fig. (28)
 s pontes curvas apre sentam eixo com projôção curva em
um plano vertical longitudinal (fig. (29)).
TABULEIRO CONVEXO TABULEIRO CÔNCAVO
fig. (29)
6.7 - Segundo o tipo estático da
Considerando o tipo estático utilizado na &uperestrutu_
s ao pontes podem
- isostátioas
- hiperestãticas
São ieostãtiaas quando a ôstvutura da super pode s e Y
analisada com o emprego exclusivo das equações de equi librio
da Estática. Em particular essas equações para sistemas i&os_
t atiço s planos são representadas por* :
. = o -
Z M . = O -
-31-
somatãria nula das projeções das forças
externas sobre o eixo das abcissas.
idem^ sobre o eixo das ordenadas.
somatória nula dos momentos das forças ex^
ternas em relação a um ponto qualquer do
plano dessas forças.
São hiperestáticas quando a estrutura da super não p£
de ser analisada oom o emprego único das equações de equil^
brio da Estática^ sendo necessárias equações suplementares j
obtidas considerando-s e as deformações e as condições de Qom_
patibilidade do sistema estrutural.
6.8 - Segundo o sistema estrutural da super
Tendo em vista a natureza do sistema estrutural da s u
per^ podem ser considerados os seguintes tipos principais de
pontes:
- pontes de vigas
- pontes em pórticos
— pontes em arco
- pontes de cabos [ pontes pênseis
ou suspensas j pontes atirantaâasi***
As pontes em vigas são as mais frequentes, principal-
mente no Bras i l. Apresentam a estrutura principal da super
constitui das por vigas simplesmente apoiadass tipo Gerber
ou contínuas. (fig. (30)):
51MPLESVIENTE1 APOIAQA,
1=5 '/V//
r±±)
GERBER
y//////
CONTINUA
(fig, ( 3 0 )
l
As pontes em pórtico tSm a sua estrutura principal em
forma de pórticos^ simples ou contínuos (fig. (31).
PÓRTICO SIMPLES PÓRTICO CONTINUO
4e pontes em arco apresentam a sua estrutura principal
em arcOj geralmente simples. São mais raras* atualmente* as
pontes em arcos contínuos. Por sua vez, o arco utilizado pode
ser tri articulado ou b i ar ticulado3 sendo também utilizado com
frequência o arco engastado (fig. (32)).
TR1ARTICULADO BIARTICULADO BIENGASTADO
fig. (32)
As pontes de cabos são as que apresentam a estrutura
principal da super dotada de cabos de^aço. No caso das pontes
penseisa esses cabos são curvos e representam a parte estrutu^
ral principal da obra. Os demais elementos da super são liga-
dos aos cabos por meio de tirantes de açot geralmente dispos-
tos verticalmente (fig. (33)).
torre
7 Tf /A
bloco de.ancorogem
As pontes penseis apresentam os maiores vãos entro to-
dos os tipos estruturais conhecidos sendo o máximo vão ate
o presente construi do o apresentado pela ponte "Verrazano -
Narrows "9 na entrada do porto de Nova Yorkj com 229 8m de ex-
tensão .
As pontes atiranta das _, ou pontes de cabos ré tos > ÍMprv_
priamente denominadas como pontes "estaiadas " (decorrente da
corrupte Ia da designação inglesa para essas pontes "stayeã-
bridges"^ com base na palavra "stay" que significa "escora")
incluem- s e entre as obras mais modernas e de tecnologia mais
avançada. Embora o principio estrutural utilizado nessas p cm
t es j ã tenha sido aplicado desde remota antiguidade e utili-
zado também em pontes^ com exemplos de 1617 e 1784 _, bem como
numerosas aplicações no século passado ., geralmente mal suce-
didas pela falta de materiais adequados e de maior úonhecmen
to da analise estrutural que exigem^ somente apôs o término
da 2a . grande guerra^ a partir de 2949 tornaram-se frequen-
tes na Eupopa^ com algumas ap li caçoes também no Canada e Ja-
pão . Ae pontes atirantadas > geralmente metálicas > apresentam
o seu tabuleiro suspenso > em vários de seus pontos por meio
de tirantes inclinados e apoiados por sua ves^ em torres me_
t ali cãs ou de concreto . Considera-se que essas pontes preen-
chem o intervalo de vãos livres representado pelo máximo vão
alcançado em pontes de vigas (da ordem de 200m) e o mínimo
Vão em que as pontes pênseis passam a se tornar económicas ,
da ordem de SOO a 700m. Dessa forma3 as pontes atirantadas
podem ser empregadas, com grande economia^ em vãos de 200 a
500m9 conforme demonstram as obras desse tipo j ã executadas .
-34-
Conforme a disposição que apresentam o Q tirantes^ as
pontes atirantaãas podem ser alas s i ficadas nos seguintes ti-
pos f/í gr. (34)).
- tipo radial
- tipo harpa
- tipo leque
- tipo estrela
RADIAL
HARPA
LEQUE
ESTRELA
fig. (34)
Cada um dos tipos indicados apresenta suas caracterís^
ti cãs próprias, que se destacam nos processos de calculo e nos
métodos executivos. Ê possível utili z ar tipos estruturais mis-
-35-
j com o emprego simultâneo das vadias modalidades indica
das.
O tipo de torves também e bastante variável^ podendo se
apresentar como fustes isolados* em forma de pórticos > em for_
ma ãe Âf et c . P o de -s e t amb Sm encont rã r exe mp los de Q mpre g o dá
uma única torre (fig. (35)), como ê o oaso ãa célebre ponte
sobre o rio Severin, em Colónia (Alemanha) * conhecida como a
"Lira de Co lonia ".
TORRES
tabuleiro
IW77
fi g* (35) tabuleiro
fig.(36)
Os exemplos recentes mais notáveis de pontes atirantaãas
são:
- Ponte de Erskine - Escócia
- Ponte de Kfthlbrand - Hamburgo (Alemanha)
- Ponte de Saint-Nazaire - Saint Brevin^ sobre o estuário
do Rio Loire (França) (vão central de 404m)
Na América do Sul* pode-se^ citar a ponte sobre o rio Pa
ranã, em Corrientes, na Argentina^ com um vão central da 245m.
Na literatura moderna sobre este tipo de pontes destacam-
-se as seguintes publicações:
- Podolny - Sealzi: "Construction and Design o f Cable -
Stayed Bridges" - 1976
Editora: John Wiley & Sons - New lork
-36-
- M.S.Troitsky: "Cable-Stayed Bridges" - 297?
Editora: Granada Publishing Limited - London
6.9 - Segundo a posição do tabuleiro
Conforme a posição do tabuleiro em relação â estrutura
prinoipal da ponte A pó de-s e ter os seguintes aaso s3 os quais
tornam-s e mais evidentes para as pontes em arao (fi g.(37)):
- tabuleiro superior
" intermediário
" inferior
SUPERIOR
INTERMEDIÁRIO
INFERIOR
fig. (37)
6.10 - Segundo a mobilidade do tramo
Considerando a mobilidaâe dos seus tramos* as pontes se
olaesifioam em:
6.10.2 - Pontes fixas
6.10.2 - Pontes níveis
6.10.2 - Pontes fixas
As pontes fixas são as que não apresentam qualquer tramo
rnõvel. São as mais frequentes.
-37-
6.10.2 - Pontes moveis
AQ pontes moveis apresentam um ou mais toamos moveis* des_
tinadoa ã passagem de embarcações * São obras localizadas so-
bre rios ou canais navegáveis * bem como na entrada de baias*
estuários e portos. Podem ser dos seguintes tipos principais:
- giratórias ; movimento de rotação do tramo em torno de
um eixo vertical*.
- basculantes: movimento de rotação do tramo em torno de
um ei&o horizontal.
- levadiças : o tramo movei apresenta movimento dó trans^
lação vertical.
- corrediças : o tramo movei apresenta movimento de trans_
lação horizontal longitudinal.
- oscilantes : empregadas no acesso a balsas.
- flutuantes : apresentam apoios sobre elementos flutuan_
tes (barcaças^ tambores3 etc.). São geral_
mente pontes militares.
Os t ramos moveis são, em geral * metálicos^ por apresenta^
rem menos peso e maior facilidade na instalação dos equipamen_
tos destinados a produzir a sua movimentação.
Exemplos de pontes moveis no Brasil:
- ponte sobre o rio Guaiba> em Porto Alegre* com tramo
levadiço.
- ponte sobre o rio São Francisco* em Joa&eiro3 com um
tramo levadiço.
- ponte sobre o canal de Bertioga (ferroviária)* em cons-
trução no acesso à parte do porto de Santos situada na
Ilha de Viaente de Carvalho.
6.11 - Segundo o tipo construtivo da ponte
Com base no processo construtivo da superestrutura^ as
pontes podem ser classificadas em:
6.11.1 - pontes executadas rrin loco"
6.11.2 - pontes em elementos premoldados
6.11.3 - pontee em balanços sucessivos
6.11.4 - pontes em aduelas ou segmentos
6. 11.5 - pontes em balanços progressivos
$.21.6 - pontes com formas deslocáveis
6.11.1 - Pontes executadas "in loco"
São pontes inteiramente executadas * por processo tradicio^
nal* no próprio local da sua implantação. No caso de obras dó
concreto armado ou protenãido ^ essas pontes são construi deis so_
bre escoramentos especiais, denominados "cimbres" ou "cimbra-
men to s n* os quais * em certos casos* representam* por si mesmos^
obras de grande complexidade e importância* como ocorre na ôa?£
cução de determinadas pontes em arco, O cimbramento pode ser
de ma de i rã* envolvendo o emprego de ma dei r a r o liça e ma de i rã
aparelhada* ou inteiramente metálico (como os conhecidos ai>m-
bramentos de elementos tubulares da Companhia Rohr), ou mis-
tos . O carregamento do cimbramento, na operação de concretagem,
por exemplo, exige * nas obras mais importantes a o estudo prédio
através do chamado "programa de concretagem"* no qual constam
as fases a serem obedecidas nessa operação. Da mesma forma9apõs
o concreto ter atingido a resistência exigida* a operação â& re_
tirada do cimbramento^ denominada "de s cimbramento "* também exi_
gê cuidados especiais e obediência a uma sequência previamente
determinada^ para evitar a introdução na estrutura de esforços
não levados em conta no seu calculo. A operação de descimbramen_
to ê muito facilitada com o emprego de dispositivos especiais
denominados "aparelhos de dêscimbramento"9 convenientemente oo_
locados em pontos adequados do cimbramento (fig.(38)) .
x x QpcinginOQ dgdaeci rnbrarnentõ
* (38)
-30-
6.11.2 - Pontes em elementos premoldados
São pontes que utilizam, na execução da superestrutura,
vigas prêmol dadas, geralmente de concreto protendião , Esse
tipo de ponte ê muito usual no Brasil, principalmente quando j
em consequência da extensão da obra* o número dá elementos
prêmol dados idênticos a empregar ê suficientemente grande po_
rã justificar, economicamente, a utilização de vigas executa^
das previamente, em seguida transportadas e colocadas sobra
os pilares.
Po de -s e fazer uma distinção entro elementos prêmoldado&
e e lementos pré- fabricados :
- elementos premo l dado s; executados no próprio canteiro
âe serviço da obra.
- elementos pré- fabricados : executados em uma instalação
industrial (fabrica) previamente preparada, em geral
distante do local da própria obra, com localização de-
terminada em função de vãrios fatores favoráveis, tais
como obtenção vantajosa de matérias primas ou e labora-
das , facilidade de mão de obra e fornecimento de ener-
gia, e outros • Os elementos pré- fabricados são, poste-
riormente, enviados por transporte apropriado e atra-
vés de estradas , ao local da própria obra, onde são ar_
mazenaáos ou diretamente colocados na sua posição defi_
nitiva sobre os pi lares .
Convém notar que 3 raramente , a não ser em casos especiais
de obras de pequenas dimensões , a ponte tem a sua superestru-
tura inteiramente prêmoldada. No caso geral, apôs a colocação
das vigas premoldadas , ha necessidade de executar "in loco "aã
partes restantes da super, com a aonorôtagem de lajes, vigas
transversais, cortinas, et c. , âiretamente apoiadas sobre as
vigas principais .
6.11*3 - Pontes em balanços sucessivos
A utilização do processo construtivo de pontes por meio
de balanços sucessivos representa uma das mais importantes
caçoes do concreto protendido , No entanto, ae bases conceitu-
ais deeee processo encontram-se na ponte executada pelo EngÇ
Emílio Baumgart, no ano de 19 32^ em concreto armado sobre o
rio do Peixe, em Herval (no Estado de Santa Catarina), apre<~
-40-
sentando um tramo central de 68m e uma altura de viga de l s?0m
na secção central desse t ramo 9 dando , em consequência a rela-
O desenvolvimento atual das pontes em balanços sucessivos 3
uti li B ando concreto protendi do * deu- s e a partir de 1950 , quan-
do o engenheiro alemão Finsterwalder executou a ponte de Worms>
sobre o rio Reno 3 cuja estrutura principal ê representada por
uma viga contínua com os tramos m - m - m.
A partir dessa data* o processo apresentou contínuo aper-
feiçoamentOy passando a ser aplicado um grande numero de vezee^
sendo o seu emprego mais económico para t ramo s de 60 a 150m.
É j por outro lado^ o processo indicado nos casos em que 9 por
varias razoe s , a execução de cimbramento habitual ê difícil*
anti -económico ou mesmo praticamente impossível . Entre essas
razões a podem ser citadas as seguintes:
- existência de t rafe g o intenso na secção onde se rã e xecu^
tada a obra.
- rios com correnteza muito forte .
- rios sujeitos a enchentes violentas e imprevisíveis »
- rios com aguas muito profundas .
- depressões profundas do terreno .
Os maiores t r amo s de pontes _, em vigas r et as executadas ate
a presente data fizeram emprego do processo de balanços sucessi-
vos j a saber ;
- ponte sobre o rio Reno y em Bendorf (Alemanha)* com 208m.
- ponte na baia de Urado (Japão) > oom 23Qm*
Nos dois oasos aitados foi utilizado o sistema dó pró tensão
Dywidag> que faz uso de barras de aço de alta resistência como
unidades de protensào .
No processo dos balanços sucessivos > como o próprio nome in_
dica* a superestrutura ê executada a partir do pilar e para cada
um dos lados do mesmo con cr e t ando -s e simultaneamente trechos em
balanço , na direção do centro dos t r amos adjacentes ao pilar COQ
siderado (fig.(39)). A construção desses trechos e feita apoian-
do-se sobre as partes já anteriormente executadas s ate atingir o
centro do t ramo 3 onde se faz a união dos trechos correspondentes
-41-
a dois pilares consecutivos. Essas união podo ser feita por
meio de uma articulação ou* como esta sendo utilizado de pre-
ferencia nas pontes atuais > por meio de protensão através de
cabos adicionais3 destinados a resistir momentos f l et ore B po-
sitivos .equipamento equipamento parte inicial
fig. (39)
A carão t e ris ti oa principal do processo dos balanços
sivos consiste na concretagem nin loco " dos e lementos em balar^
ço,, utilizando -s e equipamentos especiais e apropriados que se
deslocam em direção ao centro aos respectivos t r amo s a à medida
que a construção progride . Esses elementos são executados com
comprimento que variam^ nos casos usuais^ de 3 a 4m, em em pe-
ríodo de tempo que vai de 3 a 6 dias > para um par de elementos *
O processo ê iniciado com a construção do pi lar e de um
elemento da super a ele ligado . Dependendo do sistema estrutu-
ral final previsto^ essa ligação pode ser representada por en-
gastam&nto perfeito ou por meio de cabos de protensão > de di-
ré ç ao vertical y ou3 ainda3 por escoramentos especiais executa-
dos junto ao pilar ( fig . ( 40 ) ) .
Um s is tema de protensao p ar t i eu larmente adaptado à execu-
ção do processo de balanços sucessivos e o sistema Dy w i dag .
Detalhes sobre a execução de pontes pelo processo de ba-
lanços sucessivos encontram- s e na bibliografia de obras em con_
creto pretendido, podendo-ee citar> por exemplo > "Beton Precontraint"
Vol . JJj Y vês Guyon ,
-42-
d ementoelernentoInicial
pi brpiar
cdbos provisoRtOs
Q- ENCANTAMENTO PERFEITO
m^\b-CAEO PROVISÓRIOS
elemento inicial
escoramento
c- ESCORAMENTOS
6 .1 .14 - Pontes em aduelas ou segmentos
O processo de execução de pontes por aduelas ou segmen-
tos apresenta as mesmas características do processo de balan-
ços sucessivos, do qual difere apenas pelo emprego de trechos
prêmoldados (ou pré- fabricados) 3 em lugar de concretá-los "in
loco". (fig.(42)). Esses trechos ou elementos prêmoldados de-
nominam-se n aduelas íf ou "segmentos"* sendo unidos aos anterio_
mente colocados por meio de protensão . São utilizados aos pa-
res > colocados simetricamente em relação ao pilar . Para a sua
melhor fixação, antes de ser feita a protensão, ê habitual o
emprego de resina "epoxi " nas juntas de ligação . Um exemplo
de obra recente onde foi utilizado c processo de aduelas e a
ponte Eio-Niteroi.
-43-
Qduela acolocada
flutuador
aduelascolocados
adagia acdocadQ
flutuador
^///7W?
6.11.4 - Pontes em balanços progressivos
O processo dos balanços progressivos difere dos dois
ri o ré s (balanços sucessivos e adu elas) por apresentar avanço
ou progressão da superestrutura em um único sentidof a partir
do pilar. Para a sua utilização,, ê necessário que j ã exista
um tramo executado, para equilibrar os trechos em balanço 3 os
quais podem ser construidos "in loco" ou uti Usando aâue Ias
(fig•(42)) . O tramo iniaial ê* preferivelmente^ situado em uma
das extremidades da ponte3 por ser geralmente a sua execução
mais simples3 face à menor altura dos pilares, permitindo o
uso de oimbramento t radioional. O processo dos balanços pro-
gressivos ê utilizado para vãos médios* da ordem de W a 5Qm.
Arecho executado/nicialrnente cabos
da
J L I l T-r-r-r
Av v v vA trechosconcretodo^in loco ouaduelas
fig. (42)
-44-
6.11.5 - Pontes com formas deslocáveis
S um processo semelhante ao dos balanços progressivos* do
qual difere pé Ia execução do tramo todo* de cada vez* no senti
do da progressão da construção da ponte. Para esse fim* são ut£
lizadas formas especiais* montadas em equipamento de grandes
dimensões e dotados de todos os dispositivos a execução do tra
mo correspondente lfig.(43)).
à medida que* no sentido em que a obra avança* e conclui-
da a concretagem de um tramo* todo o conjunto com as formas e
deslocado* por translação sobre elementos metálicos adequados *
para o tramo seguinte* e assim sucessivamente* até a conclusão
de toda a superestrutura. Ê* portanto* um processo prático pa-
ra pontes de grande comprimento.
progressão
/w ifxíjL- _
1£^y//^_
/a a n
<\ /MM/\e
^xPr iconjuntoformas
- -
fig. (43)
Um exemplo notável deste processo o^rstrutivo e o da
Luegbrtíoke* na Áustria* executada pela Firma Polensky & Ztfllner.
6.12 - Segundo o tipo da secção transversal
Considerando o tipo da çecção transversal da superestrutura*
as pontes se classificam em:
6.12.1 - Secção aberta
6.12.2 - secção fechada ou celular
6,12. 3 - secção mista
As principais características desses tipos de secções são
aã seguintes:
-45-
6.22.1 - Secção aberta
A superestrutura é de secção aberta quando não apresenta
laje inferior, t o tipo usual das pontes de vigas* sejam as
que possuem duas Digas principais* ou as grelhas (fig- (44))„
VIGAS PRINCIPAIS
fig. ( 4 4 )
6.12.2 - Secção Celular
A superestrutura ê de secção celular quando pôs sue laje
inferior (fig.(45)). Neste oaso> as vigas principais recebem
o nome de nervuras.
ncrvuras r—ir—i^ ^^ ^
inferior
nervurqs
UWICELU! AR
laje intrerior
PLURICELULAR
fig. (45)
Embora apresente problemas construtivos mais complexos
que as secções abertas^ as secções celulares vem tendo crés-
cente utilização na execução de pontes e viadutos. Alem do
aspecto estético mais favorável, o que as torna preferíveis
na execução de obras urbanas> as secções celulares apresen-
tam maior resistência à torção que as s e oco es abertas > sen-
do j em consequência^ menos deformáveis. É a existência da lei
je inferior que permite a uma secção celular apresentar com_
portamente estático mais favorável, na torção> em relação a
-46-
uma secção aberta com as mesmas proporções . Esse comportamento
pode ser compreendido comparando -a e os dois tipos de secção eu_
jeitos a açao de uma certa carga concentrada P 9 nas seguintes
condições
a - carga P centrada (fig.(46))
^ --.'-^
ÍJ n\. TA
«r| Bnsf
-í/1i\
l\ n
\it
*"^_— • - -— -— _ _^-^^p
_ _
Secção aberta
(grande de formabi l idade)
Secção celular
(pequena de formabilidade)
fig.(46)
As reações nas duae peças principais > pela simetria 9
iguais a P_~2
b - carga P excêntrica (fig. (47))
so
\ p ' 1
^I
<•r\
p——'
k^-^F
M.Pe , ?
\ aberta
fig. 4?
-47-
M-Ffe
^»
t!_-<,
Tl
. jj,-r—^ ~=^£-
secção celular
fig. (4?)
M-, - momento de torção absorvido pela secçãoo
Observa-se que no easo da secção celular ser infinita-
w^nte rígida à torção s t em-s e:
e j portanto:
To
l
E _ PII
Pé ~ o
isto ê 9 qualquer que seja a excentricidade da carga P > eôta oar_
ga ãistribue-se em parcelas iguais pelas nervuras. Neste caso as
nervuras f lê t em igualmente3 ou aejat não ha rotação da secção
em torno do eixo da ponte.
Em geral, senão grande a r es is tenda ã torção da secção ce_
lular, tem-se: M? = Pe e a distribuição transversal da carga
nessas secções se faz> praticamente_, em parcelas iguais pelas
nervuras correspondentes, Demonstra-ne qu& o erro nesta aproxi-
mação ê tanto menor quanto maior for o valor da Te loção ^/b, em
que;
-48-
i = vão do tramo simplesmente apoiado ou distancia entre
as secções de momentos fletores nulos no tramo.
b - distancia entre os eixos das nervuras externas da sec_
çao celular.
£ frequente adotar~se a mencionada aproximação sempre for
A / ' > */b - 3
embora certos autores ou projôtistaâ dá pontes considerem Valo_
rés maiores para essa relação (5 ou mais em lugar de 3),
Portanto* para esses valores de ^/b^ considera-se que o
tabuleiro da ponte de secção cêlular se comporta como uma viga
única. São, então * determinados os esforços solicitantes devi-
dos aos vários carregamentos sobre essa viga e feito o corres-
pondente dimensionamento de suas secções; no caso particular do
concreto armado ou protendido3 a armação assim determinadas s£
rã> a seguirj igualmente distribui da pelas nervurae da secção
celular.
As pontes para ^/b _> 3 são consideradas "estreitas "j is-
to ê3 com o comprimento prevalecendo de forma considerável so-
bre a largura; caso contrario^ isto é> para */b <3, serão con-
sideradas pontes "largas" e o critério exposto não poderá ser
mais aplicado^ devendo-se determinar a distribuição transver-
sal das cargas pó l aã nervuras3 correspondendo a cada uma valo-
res > em geral> bastante diferentes entre si. Em consequência^
o estudo das pontes largas ê mais complexo9 existindo diversos
processos de calculo para a solução do problema, com maior ou
menor aproximação.
No caso de secção aberta^ a qual apresenta pequena resis-
tência â torção., pó de-s e considerar praticamente My - O. Para
e&te tipo de secção^ tem-se:
,
RI^
RII =
p _,_2 +
PJ ~
eT-p£.
Q.
F"
ou 0eja> ae vigas principais recebem^ na distribuição transver
sal da carga P^ parcelas diferentes desta carta. Observa-se que*
para a secção aberta^ tem-e e os seguintes casos particulares pá
-49-
ra o pôs Í cionamen to da carga P:
a - carga P sobre a viga principal I:
b£1 ™
2
s* p '"p= P
PP ?•
b - carga P no ponto central da secção
RI
e = O
P . „ P
P P
«II = l - ° = -2
a - aarga P sobre a viga principal II
PR 2,I 2 5
pP í>
Estes valores justificam o processo simplificado utiliza^
do na pratica para a distribuição transversal de cargas nas
secções abertas com duas vigas principais j em que se admite
o tabuleiro como simplesmente apoiado sobre as vigas prin-
cipais j adotando~~se como linha de influencia para a referida
distribuição a da reação de apoio da viga principal considera
da (fig.(48). Essa linha de influência tem desenvolvimento li-
near.
-SÓ-
,, l Rir
fig. (48)
As considerações anteriores tem, finalmente* importante
aplicação no preparo do trem-tipo relativo a uma viga princi-
pal ^ o qual permite determinar a ação das cargas móveis sobre
a viga considerada, (ver item 7.1.2).
7. Esforços Externos nas Pontes
Os esforços externos (ou as suas causas) a serem consi-
derados no estudo e projeto de pontes podem ser classificadosda seguinte forma:
EsforçosExternos * 7.2
7.1 - Esforços <Principais
7.1.1 - Cargas Permanentes
7. 1. l Cargas Moveis
Esforços Secundários3 Adicionais ouAcidentais
7.3- Esforços Especiais
As principais características desses esforços são a a 0£
guir> consideradas.
7.1- Esforços Principais
Os esforços principais são aqueles qu& devem ser leva-
dos em conta no estudo e projeto de toda e qualquer ponte.
-52-
Sub dividem- s e em:
7.1.1 - Cargas Permanentes
7.1.2 - Cargas Moveis
7.1.1 - Cargas Permanentes
As cargas permanentes são representadas pelo peso próprio
dos elementos estruturais* bem como pelo peso próprio dos ele-
mentos que j embora não tendo função estrutural^ tais como a p£
vimentaçãoj defensas^ passeios * guarda-corpo^ postes y sistemas
de drenagem e outros^ se acham ligados ã estrutura da ponte de
forma permanente. Â determinação exata do peso próprio dos e^£
mentos da ponte, sejam estruturais ou não, é um problema de di^
ficil solução, face à variabilidade do peso específico de
material* de uma obra para outra. Na pratica* como
aceitável, utiliza-se o valor médio do peso específico dos vá-
rios materiais; p o de-s e assumir nos cálculos > para os mate-
riais mais empregados j os seguintes valores:
material peso específico X ( /m )
concreto simples 2_, 2
concreto armado 2,5
aço 7j 85
aterro 1^6 a 1*8
madeira O 3 7 a 0^8
A determinação das cargas permanentes ê feita através da
cubagem (ou determinação do volume) dos e tementes da ponte. ô
com o emprego do peso específico médio correspondente a cada
material empregado. Para efetuar essa cubagem ha necessidade
de serem previamente conhecidas as dimensões das peças da pon^
te . Essas dimensões são inicialmente assumidas, com base no
tipo estrutural adotado e na experiência do projetista ou atra
vês de comparação com outras obras de mesmas características e
j ã executadas.
Ha. dois casos principais para as cargas permanentes assim
determinadas:
- cargas concentradas: são cargas que> teoricamente3 agem
em um dado ponto da estrutura. Senão V e y ° volume & o peso
-52-
e apeei fico > respectivamente , do elemento considerado, o seu p£
só valeria ( fig. (49) ) :
P =
fig. C49)
- cargas âistribuidas: são cargas que agem sobre uma su-
perfície ou ao longo de uma determinada linha (representada pe_
Io eixo da peça considerada). No caso de vigas, utilizam-se car
gás distribuídas ao longo de eixos e para as lájea* cortinas e
outros elementos estruturais bidimensionais> e ao empregadas &&£_
gás distribuídas sobre superfícies.
Sendo Y e v o peso específico Q o volume (por unidade d&
comprimento ou de área)> respectivamente, do elemento conside-
rado 3 o seu peso valera Cfig. (50)):
P =
fig. (50)
teA carga será uniformemente distribuída quando for p-c
ff o caso da carga permanente das vigas prismáticas,
Uma vês determinadas todas as cargas permanentes que agem
sobre um determinado elemento estrutural deve-se fazer o chama_
do ''esquema das cargas permanentes" relativo a esse elemento^
consistindo em uma representação da distribuição dessas cargas
ao longo do eixo (ou da superfície) do mesmo. Essa distribui-
ção ê feita levando em conta o tipo estrutural da ponte em es-
tudo. Por se tratar de cargas permanentes> são fixas > isto e>
ocupam uma posição invariável no elemento estrutural em consi-
deração . Com o esquema das cargas permanentes são3 a seguir>
-52-
Sub dividem- s e em:
7.1.1 - Cargas Permanentes
7.1.2 - Cargas Move i s
7.1.1 - Cargas Permanentes
As cargas permanentes são representadas pé Io peso próprio
dos elementos estruturais3 bem oomo pelo peso próprio dos ele-
mentos que j embola não tendo função estrutural3 tais como a ptz
vimentaçãoj defensas, passeios^ guarda-corpo, postes ,> sistemas
de drenagem e outros, se aoham ligados ã estrutura da ponte de
forma permanente. A determinação exata do peso próprio dos ôlâ_
mentos da ponte s sejam estruturais ou não * ê um problema de d-i^
fíoil solução, faee â variabilidade do peso específico de cada
material, de uma obra para outra. Na pratica, oomo aproximação
aceitável, utiliza-se o valor médio do pó só especifico dos va~
rios materiais; po de-s e assumir nos cálculos > para os mate-
riais mais empregados j os seguintes valores:
t 3material peso espeaí f Í ú o A ( /w )
concreto simples 2, 2
concreto armado 2^5
aço 7, 85
aterro 1^6 a 2,8
madeira 0,7 a 0,8
 determinação das cargas permanente Q e feita através da
cubagem (ou determinação do volume), dos elementos da ponte e
com o emprego do peso específico médio correspondente a aã da
material empregado. Para efetuar essa cubagem ha necessidade
de serem previamente conhecidas as dimensões das peças da pon_
t&. Essas dimensões são inicialmente assumidas, com base no
tipo estrutural adotaão e na experiência do projetista ou atra
vês de comparação com outras obras de mesmas características e
jã executadas.
Ha dois Q as o G principais para as cargas p&rmanentes assim
determinadas:
- cargas concentradas: são cargas que, teoricamente, agem
em um dado ponto da estrutura. Sendo V e y ° volume e o peso
-53-
determinadas as reações de apoio do referido elemento estrutu
ral> bem como traçadas as "linhas de estado" correspondentes,
as quais serão representadas por diagramas de forças normais t
forças cortantes> momentos flê to rés e momentos de torção> no
caso mais geral.
Para estruturas isostãticas> o traçado desses diagramas
é 9 geralmente3 de simples determinação. Nas estruturas hiper-
res t áticas t o problema e mais complexo^ principalmente quando
os elementos estruturais são de inércia variável,
Esses diagramas fornecem valores dos esforços solicitan-
tes que serãoA posteriormente3 em outra fas& dos calculo® .> s£
mados ai gebricamente aos correspondentes e devidos à ação de
outros esforços (tais como cargas móveis, frenagem* variação
de temperatura* retvaçãoj e outros), para o dimensionamento das
secções dos elementos estruturais,
Poderá ocorrer que, ao ser efetuado esse dimensionamento,
as dimensões inicialmente assumidas para as peças demonstrem
ser insuficientes para atender as condições de tensões 9 de co-
locação de armadura ou outras, tornando-se necessária a altera^
cão dessas dimensões. Nesse caso, ha modificação das cargas per
manentes, obrigando a refazer todos os cálculos. Todavia, se-
gundo a NB2/61 - item 53 no caso de pontes de concreto9 se a
variação de peso próprio for inferior a 5% em relação ao valor
inicialmente assumido * não haverá necessidade de ser feito no-
vo cálculo. De modo geral * a porcentagem admitida para a varia
cão do peso próprio utilizado no dimensionamento final &m relQ
cão ao peso próprio inicialmente assumido para os cálculos, cor^
forme o material^ ê a seguinte:
material A* ———• —concreto 5%
aço 3%
madeira 10%
7.1.2 - Cargas moveis
7. 1.2.1 - Pontes Fi^loviãpias
Co mo o nome indica^ as cargas move is são r e p i*e s e n t a da e pe_
Io peso dos veículos que transitam sobre a ponte. Esse peso ê3
-54-
normalmente* estabelecido atravêe de normas estruturais as quais
são variáveis de um pais para outro. Engre as varias normas no-
ta-se, porem* um ponto comum segundo o qual as cargas moveis des^
tina das ao pró j et o de pontes rodoviárias são constituídas por
um conjunto de cargas concentradas> representadas pelo peso de
eixos ou rodas de veículos> e cargas distribuídas uniformemente^
geralmente designadas como "cargas de multidão" ou simplesmente
"multidão11. Nota-se^ aindaj que noa países de rede ferroviária
bastante desenvolvida* as cargas moveis destinadas a pontes ro~
doviãrias são relativamente pequenas, face ã suposição de que as
cargas maiores circulem por via ferroviária»
O quadro seguinte* extraído do livro "Briage Deck Analyaia11
A. J?. Cusen/R.P* Pama* mostra a grande variação que existe entre
os pé ao s totais dos veículos adotados nas normas estruturais de
vários países, (ver pagina 55)
No Brasil j as cargas moveis a serem utilizadas no pró j e-
to de pontes rodoviárias são especificadas na NB6/60. Segundo
essa norma * as o ar g as moveis são alas si ficadas de acordo com QC^
tegoria ou classe da estrada* sendo representadas por cargas
concentradas referentes ao peso de eixos ou rodas d& veíouíos
padronizados e por cargas uniformemente distribuídas referentes
a multidão. Os valores dessas cargas^ de acordo com a classe da
estrada^ são os seguintes;
Classeda
Estrada
I
II
III
VEÍCULOS
cargatotal
36ton
24 "
12 "
n9de eixos
3
3
diantÇ* traz9
n9 derodas
6
6
2
2
cargapor eixo
12 ton
8 "
4 " .
B "
cargapor roda
6 ton
4 "
2 "
4 "
MULTIDÃO
na faixaao veiculo
Q, 500* /m
0^400 "
0,300 *»
no restantedo tabl?
03 300* /m2
0, 300 "
0, 300 "
As características geométricas doa veículos são aã se-
guintes: (ver pagina 56)
