PONAŠANJE KONSTRUKCIJA OBJEKATA PO DEJSTVOM ZEMLJOTRESA

Osnovni aspekti jedinstvenog koncepta

Projektovanje seizmički otpornih konstrukcija, kao što je to već iznijeto, zasnovano je na sintezi i objedinjenoj primjeni naučnih saznanja, iskustava i istraživanja vezanih za ciljeve i teoriju zemljotresnog inženjerstva. Pri tome se kao preduslovi adekvatnog pristupa u razmatranju i obezbjeđenju zadovoljavajućeg konstruktivnog odgovora mogu označiti sljedeći osnovni aspekti jedinstvenog koncepta:

Karakterizacija seizmičkog dejstva na konstrukcije kao jedne od komponenata prirodne sredine /aspekt seizmičkog dejstva/;

Poznavanje i proučavanje fizičko-mehaničkih svojstava i karakteristika materijala i konstrukcija: čvrstoća, deformabilnost, duktilitet i apsorpcija energije /aspekt mehaničke sredine/;

Analiza odgovora konstrukcije za područje njenog rada do kolapsa u uslovima superpozicije seizmičkog sa gravitacionim poljem, odnosno nastajanja i transfera sila u ovim uslovima/aspekt ponašanja "O-rušenje“/;

Principi uspostavljanja potrebne seizmičke sigurnosti konstrukcija i objekata, uključivo i zahtjeve koji se odnose na zasnivanje adekvatnih oblika objekata, za uslove pri kojima istovremeno djeluju polja seizmičkih i gravitacionih sila /aspekt područja sigurnosti/.

Iskustva sa posljedicama mnogih jakih zemljotresa pokazala su da konstrukcije pri jačim zemljotresima, u najvećem broju slučajeva, rade daleko u postealastičnom području deformacija. Naime, razni i brojni slučajevi rušenja kao god i primjeri uspješne dinamičke adaptacije konstrukcija sa velikim trajnim deformacijama (zabilježeni i analizirani poslije mnogih značajnih zemljotresa), daju potvrdu prethodnoj konstataciji. Zbog toga se tretman konstrukcija samo za elastično područje rada danas ne može nikako smatrati zadovoljavajućim, pa sagledavanje i kontrola ponašanja konstrukcija u cijelom intervalu njihovog rada, tj. u intervalu "O - rušenje" predstavlja opšti cilj aseizmičkog projektovanja.Dakle, dobro aseizmičko projektovanje zahtijeva veoma duboko znanje o ponašanju konstrukcija pod zemljotresnim dejstvom, asociranom sa nelinearnim domenom njihovog rada.Inače, konstruktivni projekat koji ide na puko ispunjavanje odredaba propisa svakako da ne može biti zadovoljavajući. Upravo sa tog stanovišta, i u prethodno naznačenom pristupu, predmet razmatranja u ovom poglavlju jesu osnovni aspekti konstruktivnog odgovora pojedinih važnijih materijala i ponašanje različitih tipova konstrukcija pod dinamičkim opterećenjem, odnosno pod uslovima koji mogu biti pripisani ili slični seizmičkom dejstvu

b) Neka bazična svojstva dinamičkog ponašanja uobičajenih materijala i konstrukcija

1

Kao što je evidentno, priroda odgovora konstrukcija zgrada na uticaje raznih sila i opterećenja u velikoj mjeri zavisi od materijala konstrukcije. U suštini on je dijelom zavisan od različitih svojstava samog materijala a dijelom od proizvoda iz ovih materijala i njihovih sklopova i sistema - sačinjenih i sastavljenih od tih materijala odnosno produkata. U slučaju seizmičkog odgovora, po prirodi stvari, ovaj odgovor je tijesno povezan sa gustinom materijala i težinom konstrukcije napravljenom iz njega.Inače, kao što je to slučaj i kod dejstva bilo kojih drugih sila tako i seizmičko dejstvo izaziva odgovore povezane sa fundamentalnim naponsko- deformacionim ponašanjima materijala. Pri tome bazni udio imaju i glavnu brigu predstavljaju:

Naponska otpornost - različitih tipova (zatezanje, pritisak, smicanje, kombinovano /složeno naprezanje, ravno i prostorno naprezanje), itd. pri raznim nivoima veličine;

Deformaciona otpornost - povezana sa drugim materijalima, sa veličinama napona, sa uticajem temperature, vlage, starosti, prethodnih opterećenja, itd.;

Posebna ponašanja - efekti smjera naprezanja, povratnog (obratnog) dejstva, ponavljanje, kao i takvi kvalitativni odgovori kao što su duktilitet, krti lom, očvršćavanje napona (hardening), i tako dalje. Kada je u pitanju seizmička analiza konstrukcija svakako da su od naročite važnosti dinamička svojstva materijala, i to posebno naprijed navedena.

Apsorpcija energije. Dok je otpornost na statičko opterećenje bazično ograničena veličinom napona, dotle je energetsko-apsorbcioni kapacitet suštinski indiciran i određen površinom ispod dijagrama napon-dilatacija. To upućuje na usmjeravanje pažnje na oblike tog dijagrama, posvećujući pri tome posebnu pažnju različitim neelastičnim ponašanjima.

Gipkost. Ona pretstavlja granični kapacitet apsorpcije energije pri kojem ne dolazi do značajnije stalne deformacije ili nepopravljivog oštećenja. Ova osobina je posebno značajna pri određivanju sposobnosti konstrukcija za njenu ponovnu upotrebu nakon opterećenja.

Žilavost). Ovo je suštinski ultimativna granica apsorpcije energije, pri kojoj dolazi do određenog trajnog oštećenja u obliku duktilnog tečenja, krtog loma, cijepanja, raspadanja, delaminacije, itd.

Odgovor na ciklično opterećenje. Ovaj odgovor obuhvata efekte ponavljanja sa povratnim (obratnim) karakterom seizmičkog dejstva - koji mogu rezultirati progresivnim lomom, zamorom, drobljenjem, itd.

Efekat trajanja opterećenja. Kratko trajanje, brzi udari, uticaji sudara ili kratkih udara izazivaju različite efekte zavisno od vrste materijala. Materijali sa svojstvom tečenja su tolerantniji u odnosu na efekte ove vrste dok su oni krti vrlo povrjedljivi.

2

Inače, kao što je to već rečeno u vezi sa dinamičkim odgovorom konstrukcija, više činilaca može uticati na ponašanje neke konstrukcije u zemljotresu. U tom smislu na narednoj slici (SI. 3.1) ilustrovana je zavisnost horizontalno opterećenje - pomjeranje za dva različita rama.Ram sa SI. 3.1 (a) pokazuje siromašan kapacitet zemljotresne otpornosti: dolazi do deterioracije čvrstoće odmah nakon što pomjeranje pređe vrijednost koja odgovara maksimalnoj čvrstoći, odakle je i duktilitet mali; histerezisne petlje su uštinutog oblika (pinched shape), odakle je i površina obuhvaćena histerezisnom petljom (koja predstavlja energetsko-disipacioni kapacitet), takođe mala. Pri ponavljanju opterećenja evidentna je pojava degradacije čvrstoće.

S druge strane, ram prikazan na SI. 3.1 (b) pokazuje dobar kapacitet: veliku duktilnost, veliki kapacitet disipacije energije, i stabilne histerezisne petlje bez degradacije čvrstoće (Wakabayashy, 1973). Kao što je već napomenuto, u narednim odjeljcima nastojaće se nešto detaljnije razmotriti granična čvrstoća, duktilitet, kao i ponašanje materijala, elemenata, veza i sistema pod cikličkim / povratnim opterećenjem. Pri tome će se takođe razmotriti i određene metode za unapređenje njihovog kapaciteta zemljo- tresne otpornosti.

Slika 3.1 Ponašanje konstrukcija pod povratnim cikličnim horizontalnim opterećenjem: (a) Slabo ponašanje; (b) dobro ponašanje.

Principi statičke i dinamičke adaptacije

U vezi sa preduslovima za seizmičku otpornost već je ukazano na posebni i suštinski značaj okolnosti da u postelastičnom području rada konstrukcije važi prirodni princip adaptacije. Može se, čak, reći da je ovaj princip odnosno lokalna neelastičnost pojedinih elemenata konstrukcije osnovni preduslov za adekvatno zasnivanje i funkcionisanje bilo koje elastično

3

projektovane konstrukcije. Pri tome evidentno, treba razlikovati pojmove i značenje statičke odnosno dinamičke adaptacije.

Statička adaptacija predstavlja svojstvo duktilnih materijala i konstrukcija da uspostave ravnotežu elastičnih (povratnih) i trajnih (nepovratnih) deformacija pod uslovom da trajne deformacije teže jednoj konačnoj graničnoj vrijednosti.

U fazi statičke adaptacije ravnoteža je propraćena preraspodjelom statičkih uticaja, i to:1. sa jako napregnutih na nedovoljno napregnute zone;

2. smanjivanjem koncentracije naprezanja u zonama kod kojih su prekora- čene granice elastičnih deformacija;

3. prilagođavanjem konstrukcija diferencijalnom slijeganju temeljne osnove, kao i raznim izvođačkim manjkavostima pri izgradnji objekata, itd.

A. Caquot je definisao princip statičke adaptacije kroz sljedeći stav: bilo koja konstrukcija ¡mače osiguranu neograničenu dugovječnost ako se deformacija u svakoj njenoj tački sastoji od jedne elastične komponente za oblast nezamorenog materijala i jedne trajne komponente koja teži nekoj konačnoj granici. Sve pojave koje su povezane sa postojanjem trajnih defor-macija i pratećih naprezanja čine fenomen adaptacije.Inače, u slučaju visokih naprezanja od zemljotresa ili drugih dinamičkih uticaja, koncept adaptacije može se generalisati pod uslovom da broj odnosno učestalost ovih opterećenja u oba pravca bude umjeren. U vezi s prethodnim, koncept dinamičke adaptacije može se definisati kao svojstvo duktilnih konstrukcija pri stanju visokih dinamičkih naprezanja da, preko formiranja prslina i trajnih deformacija (zajedno sa elastičnim deformacijama), uspostave ravnotežu putem preraspodjele sila kao i apsorpcijom energije. Načelno, za vrijeme trajanja jednog zemljotresa može se uspostaviti i više faza adaptacije te da, nakon obavljanja konačnih plastičnih deformacija, konstrukcija radi elastično do nekog novog preopterećenja.

4

Slika 3.2 Faze adaptacije jednog elastoplastičnog sistema

Pri takvoj koncepciji plastični zglob, pored njegove uloge u preraspodjeli sila, postaje i apsorbent saopštene energije. Ova dvostruka uloga plastičnog zgloba je od suštinskog značaja za razumijevanje pojave dinamičke adaptacije konstrukcija.S druge strane, u elementima kod kojih dođe do formiranja plastičnih zglobova na njihovim krajevima - nastaje zaustavljanje procesa akumulacije energije od strane elastičnih deformacija.

Slika 3.3 Različiti udio pojedinih energetskih komponenti:(a) duktilne konstrukcije (b) konstrukcije visoke elastične čvrstoće (c) krte konstrukcije, relativno visoke čvrstoće i male deformabilnosti

5

SEIZMIČKA REAKCIJA KONSTRUKTIVNIH MATERIJALA I NJIHOVA OSNOVNA SVOJSTVA

Za vrijeme zemljotresa svaka materijalna tačka neke konstrukcije podložna je proizvoljnoj promjeni opterećenja, a time i preopterećenja. Stvarno ponašanje konstrukcije u cjelini zavisiće, prije svega, od reakcije/odgovora materijala na dati uticaj odnosno zemljotresno dejstvo u našem konkretnom razmatranju. U slučaju nekog jednostavnog uticaja koji se može prikazati na koordinatnom sistemu P - A ,jedan ciklus opterećenja je definisan preko granica ciklusa i brzine opterećenja.

Slika 3.4 Definisanje granica ciklusa, opterećenja

inače, granice ciklusa mogu biti definisane bilo po osi opterećenja^ bilo po osi pomjeranja A.U slučaju seizmičkog dejstva, međutim, imamo složeniju situaciju:

a) Stanje opterećenja može biti opisano samo preko jedne mehaničke promjenljive i jedne geometrijske promjenljive;

b) Granice ciklusa opterećenja nijesu određene (promjenljive su);

c) Zakon brzine primjene opterećenja uopšte nije poznat;

Pri takvim uslovima karakter i određivanje stvarne reakcije (odgovora) materijala na seizmičko dejstvo predstavlja posebno složen zadatak. Nažalost, u teoriji aseizmičkih konstrukcija, istraživanje i utvrđivanje mehaničkih svojstava materijala razvijalo se znatno sporije nego sredstva i metodi za proračun sila (spoljašnjih i unutrašnjih). Zbog toga se smatra da je

6

jedan od primarnih zadataka zemljotresnog inženjerstva da izvede na odgovarajući nivo i poznavanje ove problematike posebno u odnosu na duktilnost materijala i konstrukcija.S tim u vezi može se reći da dalji opšti razvitak aseizmičkog projektovanja ne zavisi samo od boljeg i potpunijeg sagledavanja fenomena seizmičkog dejstva, već i od punijeg istraživanja i sagledavanja reakcije materijala na to dejstvo. Parametre koji utiču na reakciju materijala na spoljašnje sile, odnosno na reakciju tvrdog materijala na dejstvo mehaničke sredine, u osnovi možemo grupisati kako slijedi:

Stanje napona i deformacija (aksijalno, ravno, prostorno); Brzina nanošenja spoljašnjih opterećenja; Vrijeme trajanja dejstva spoljašnjih sila (kratkotrajno, dugotrajno); Karakter dejstva (u jednom ili u oba smjera).

Osnovni tipovi deformacije čvrstog materijala

Pri jednom šematskom tretiranju problema, može se reći da neka ukupna deformacija At obuhvata tri osnovna svojstva tvrdog materijala:

Elastičnost, kao svojstvo reverzibilnosti deformacija izazvanih od mehaničkog uticaja, koje se manifestuje odmah nakon prestanka tog uticaja;

Viskoznost, kao svojstvo reverzibilnosti deformacija ali koje se manifestuje s vremenom;

Plastičnost kao svojstvo nereverzibilnosti deformacija, koje se manifestuje u njihovom trajanju s vremenom;

Svaka od ove tri komponente, pri određenim uslovima, može da postane dominantnim elementom ponašanja konstrukcija. U fazi umjerenih dejstava dominiraju elastične deformacije. One određuju, kako je već rečeno, vraćanje konstrukcije u prvobitni oblik odmah nakon prestanka uzroka koji izaziva vibracije slobodnih sistema. U slučaju nekih mehaničkih pojava, koje se razvijaju sa vremenom, nastaje određeno kašnjenje između nanošenja odnosno prestanka spoljašnjeg dejstva i uspostavljanja unutrašnje ravnoteže. Ovo kašnjenje, šire posma- trajući, može se povezati sa viskoznošću tvrdog materijala. Pojave puženja i gubljenja napona, koje nastaju zajedno sa produžnim deformacijama, mogu se uključiti u ponašanje konstrukcija kao dominantan faktor - bilo pozitivnog bilo negativnog karaktera. Na primjer, pojava puženja predstavljaće pozitivan faktor kod statičke adaptacije konstrukcije (pri neravnomjernom slijeganju temelja, kod lokalnih preopterćenja, itd.), a negativan faktor kod eventualne i česte nestabilnosti na izvijanje. U fazama visokih dejstava dominiraju zaostale, plastične deformacije. Ove deformacije ulaze kao glavni element statičke i dinamičke adaptacije preko preraspodjele sila i apsorpcije energije, u pojavama plastičnog izvijanja, kod plastičnog zamora i loma preko nagomilavanja ireverzibilnih deformacija, i sl.

7

Kod pojava koje su povezane sa otpornošću konstrukcija na seizmička dejstva, nas u prvom redu interesuju elastične i plastične deformacije, odnosno i odgovarajuće pojave i ponašanja koja ih prate.

Slika 3.5 Osnovni tipovi deformacije Slika 3.6 Savršena (idealna) elastičnost materijala

Elastičnost i plastičnost u slučaju homogenih naponskih stanja

Ako je naponsko i deformaciono stanje neke zapremine materijala isto u svim tačkama (TR = const; TA = const), kaže se da je stanje homogeno. Od homogenih stanja poseban interes u odnosu na mehaničke karakteristike predstavljaju ona stanja pri kojima reakcija (odgovor) materijala može biti opisana preko jedne mehaničke promenljive (P) i jedne geometrijske promenljive { A ) . Dijagram jedne takve reakcije naziva se karakteristični dijagram.Fizičko-mehaničke osobine materijala izučavaju se u prvoj fazi upravo preko takvih dijagrama.

Savršena (idealna) elastičnost

Kao što je poznato, elastičnost je svojstvo reverzibilnosti deformacija izazvanih spoljašnim mehaničkim dejstvom. Možemo imati linearnu i nelinearnu elastičnost,Savršena elastičnost izražava s'e preko sledećih karakteristika:

Jedna tačka karakterističnog dijagrama (P - A) potpuno određuje naponsko i deformaciono stanje, pa nije neophodno poznavanje ¡storije prethodnih deformacija;

Struktura materijala se ne mijenja usljed cikličkog opterećivanja, nezavisno od broja ciklusa;

Savršeno elastični procesi ne izazivaju i ne apsorbuju energiju.

8

Karaktrer rada u elastičnoj i postelastičnoj oblasti, preko koncepta graničnih anvelopnih krivih

Reakcija izotopnog i homogenog materijala na prostorna naponska stanja može se okarakterisati preko "granične anvelopne krive elastične čvrstoće - CIE" i "granične anvelopne krive - CIR", u smislu njihovih koncepata datih od strane A. Caquot-a.Eksperimentalno utvrđujući ove krive za svaki materijal, odnosno provjeravajući njihovo postojanje, dobija se veoma upotrebljivo sredstvo za adekvatno definisanje oblasti elastičnog i postelastičnog rada te sintetskih svojstava krtosti i duktilnosti, odnosno optimalne oblasti primjene određenih materijala. Prostorno naponsko stanje se izražava geometrijski preko Mohr-ovih krugova. Kao najveći krug (osnovni krug) ima se geometrijsko mjestomaksimalnih napona P za bilo koji nagib a, što znači da se granične krive CIE i CIR poklapaju sa anvelopom Mohr-ovih krugova za koje se dobija jedno od graničnih stanja.Elastični odgovor materijala za bilo koji tenzor napona određen je krivom CIE, koja ograničava oblast elastične čvrstoće.Oblast posteiastične čvrstoće definišana je krivom CIR kao i površinom između dvije krive (CIE i CIR). Svaki tenzor napona koji dovodi materijal u tački M po presjeku AS u zonu izvan krive CIR izaziva rušenje odnosno lom.

9

Slika 3.8 Granice elastičnosti i rušenja prema A. Caquot-u:Granična anvelopna površina elastičnosti;

Granične anvelopne krive CIE i CIR

10