Upload
others
View
9
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Bank i Kredyt 42 (4) , 2011, 31–54
www.bankandcredit.nbp.plwww.bankikredyt.nbp.pl
Pomiar cyklu koniunkturalnego w Polsce – analiza porównawcza
Streszczenie
---
---
-
32
---
---
-
--
-
-
-
-
--
2. Charakterystyka danych empirycznych
-
33
--
unobserved components model UC model state space model
-
tttt
ttt
ttt
CCCTTCTY
μφ φ ξ
ε
= +
+ +
++=
=
2211
1
__
_
ξt ξε εt σ σ~i.i.d. N(0; 2 ) oraz ~i.i.d. N(0; 2 ).
Tt
Ct -
= [ ]1
t
011
t
tt
CCT
y_
ξt
ε+ +=
1
t
t
t
CCT
t
t
t
t
CCTμ
001001
0100
001
00
2
1
1
21φ φ
_
_
_
Ct
34
μ 221
2 ,,,, φ φ σσ ξε -
-
-
--
-
-band–pass
filter cty
= ( ) tct yLBy
=
= –
=( )j
jj LBLB dla t 1, 2...,∞
∞
∑∞
-
-
-
35
---
cty
^
= ( ) tt
ct yLBy^ ^
==
( )( )
1
,
t
tTj
jtjt LBLB ∑^ ^
_
_
_
dla = Tt ...,2,1 , tjB^
-
_
=
= ))((( )
{ }Tttct
ct
ttTjB
yyyEtj
1
2
1,...,,,
min^
^
___
dla = Tt ...,2,1
-
--
-
-
--
--
-
36
---
-
Markov-switching models --
},...,1{∈ Nst
-N p
K N p
= _ _∆ )()()()( 110 ttpttptttt ssss yAyAAy …+ + + +∆ ∆ ε
)( tt s ε
)(),(,),(0 ttpt sss AA … Σ -AA ,,,0 p… Σ ,
st K -st
= = __ = = = = = =P ( ) ( ) ijttttt pisjsPiXisisjs 1001111 |,,,| … _
=ijp dla Kji ,…,1,
-
expectation maximization
backward
yt st+1
st
37
= = =
( )YYY
YYYYYY
;,Pr);,|(
);,|Pr();,,|();,,|Pr();,|Pr(
1
1.1
11.1.111
ttt
ttTt
ttttttTtTttttTtt
sssf
ssssfssss
+
+
++++++
+
θ
θ θθ θ
θ
--
N = 2
-
M I A H dla
--
--
--
--
v1 v2 – -
--
-
-
38
-
--
--
-
--
cross-correlation --
--
-
39
---
-
-
-
--
-
6. Podsumowanie
-
--
-
-
-
-
--
-
40
-
-
---
Synchronizacja cyklu koniunkturalnego
Measuring Business Cycles: Approximate Band-Pass Filters for Economic Time Series
Journal of Time Series Analysis
The Band Pass Filter
The Quarterly Journal of Economics
Journal of the Royal Statistical Society
Journal of the American Statistical Association
Unobserved Component Model with Observed Cycle, Use of BTS Data for Short-term Forecasting of Manufacturing Production
A Real-time Recession Indicator for the Euro Area
Siódme warsztaty doktorskie z zakresu ekonometrii i statystyki nych
Program TRAMO and SEATS: Instructions for the User, Beta Version
Bank i Kredyt
Econometrica
Journal of Money, Credit and Banking
41
Koniunktura gospodarcza
Journal of Econometrics
Markov-Switching Vector Autoregressions. Modelling, Statistical Inference and Applications to Business Cycle Analysis
Journal of Econometrics
Understanding Business Cycle
Journal of Apllied Econometrics
Journal of Monetary Economics
42
Aneks
-
-
-
11,8
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
11,9
12,0
12,1
12,2
12,3
12,4
12,5
12,6
PKB realny
3,8
4,0
4,2
4,4
4,6
4,8
5,0
5,2
Przemysł przetwórczy
43
-0,08
-0,06
-0,04
-0,02
0,00
0,02
0,04
11,4
11,6
11,8
12,0
12,2
12,4
12,6
PKB realny Produkt potencjalny Składowa cykliczna
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
-0,12 -0,10 -0,08 -0,06 -0,04 -0,02 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10
3,8
4,0
4,2
4,4
4,6
4,8
5,0
5,2
-0,03
-0,02
-0,01
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
11,8
11,9
12,0
12,1
12,2
12,3
12,4
12,5
12,6
PKB realny
Produkt potencjalny
Składowa cykliczna
Przemysł przetwórczy
Produkt potencjalny
Składowa cykliczna
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
44
-0,5
-0,3
-0,1
0,1
0,3
0,5
0,7
0,9
1,1
1,3
1,5
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
Okres spowolnienia PKB realny kw./kw. (lewa oś)Prawdopodobieństwo ożywienia (prawa oś)
Okres spowolnienia Przemysł przetwórczy m/m (lewa oś)Prawdopodobieństwo ożywienia (prawa oś)
-0,5
-0,3
-0,1
0,1
0,3
0,5
0,7
0,9
1,1
1,3
1,5
-9
-7
-5
-3
-1
1
3
5
7
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
-0,5 -0,3 -0,1 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5
-0,10 -0,08 -0,06 -0,04 -0,02 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10
-0,6
-0,1
0,4
0,9
1,4
-0,08
-0,06
-0,04
-0,02
0,00
0,02
0,04
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Okres spowolnienia Składowa cykliczna CF (lewa oś)
Okres spowolnienia Składowa cykliczna CF (lewa oś)
Składowa cykliczna UC (lewa oś)Prawdopodobieństwo ożywienia (prawa oś)
Prawdopodobieństwo ożywienia (prawa oś)
45
t p LM2
t p LM2
t p LM2
46
Statystyka z p
μ
ln (1000 2)
1
2
ln (1000 2)
Stany w momenciet = T + 1
RMSE Statystyka z p
Tt
Ct
Ct-1
47
Realny PKB
Model UC faza wzrostowa faza spadkowa
G D
Filtr CFG D
G D
48
Filtr CF faza wzrostowa faza spadkowa
G D
faza wzrostowa faza spadkowa
G D
---
49
Realny PKB
Model UC faza wzrostowa faza spadkowa
G D
Filtr CF
Filtr CF faza wzrostowa faza spadkowa
G D
50
MSM MSI
μ zmienna μ v zmienny v
Ai
Ai
Oszacowania parametrów PKBv1
v2
Oczekiwana
Oszacowania parametrów
Przetwórstwo
v1
v2
PMt-1
PMt-2
Oczekiwana
51
p
p
52
p
53
Abstract
Keywords