37
Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 1 Polprevodniški detektorji •Lastnosti polprevodnikov •Dioda p-i-n •Stik kovina polprevodnik •Merjenje energije •Krajevno občutljivi detektorji •Sevalne poškodbe v detektorjih Literatura: H. Spieler: Semiconductor Detector Systems G. Lutz: Semiconductor Radiation Detectors S.M. Sze: Physics of Semiconductor Devices Glenn F. Knoll: Radiation Detection and Measurement W.R.Leo: Techniques for Nucear and Particle Physics Experiments

Polprevodniški detektorji

  • Upload
    mei

  • View
    39

  • Download
    6

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Polprevodniški detektorji. Lastnosti polprevodnikov Dioda p-i-n Stik kovina polprevodnik Merjenje energije Krajevno občutljivi detektorji Sevalne poškodbe v detektorjih. Literatura: H. Spieler: Semiconductor Detector Systems G. Lutz: Semiconductor Radiation Detectors - PowerPoint PPT Presentation

Citation preview

Page 1: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 1

Polprevodniški detektorji •Lastnosti polprevodnikov•Dioda p-i-n•Stik kovina polprevodnik •Merjenje energije •Krajevno občutljivi detektorji•Sevalne poškodbe v detektorjih

Literatura:H. Spieler: Semiconductor Detector Systems G. Lutz: Semiconductor Radiation DetectorsS.M. Sze: Physics of Semiconductor DevicesGlenn F. Knoll: Radiation Detection and MeasurementW.R.Leo: Techniques for Nucear and Particle Physics Experiments

Page 2: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 2

• Energijska ločljivost detektorjev odvisna od statističnih fluktuacij števila gibljivih nosilcev naboja, ki nastanejo pri detekciji delca.

• Majhna energija potrebna za tvorbo gibljivih nosilcev naboja, ki jih detektiramo → dobra ločljivost

• V plinskem detektorju je otrebno nekaj 10eV, v scintilatorju pa od nekaj 100 do nekaj 1000 eV

Zakaj polprevodniki?

Page 3: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 3

Primerjava: spekter izmerjen z Ge (polprevodniški) in NaJ (scintilacijski)detektorjem

Page 4: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 4

Dobra energijska ločljivost → lažje ločevanje signala od ozadja

Page 5: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 5

Princip delovanja:

Polprevodniški detektor deluje kot ionizacijska celica. Delec, ki ga detektiramo, povzroči nastanek gibljivega para elektron – vrzel z vzbujanjem elektrona iz valenčnega pasu:

Elektron

Vrzel

Egprepovedani pas širine Eg

prevodni pas

valenčni pas

Page 6: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 6

Hitrost gibanja (driftanja) v električnem polju:

Evd

Evd µ gibljivost

Page 7: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 7

Lastnosti polprevodnikov

ρ [kg dm-3] ε Eg [eV] µe [cm2V-1s-1] µh [cm2V-1s-1]

Si 3.51 11.9 1.12 1500 450

Ge 5.32 16 0.66 3900 1900

C 3.51 5.7 5.47 4500 3800

GaAs 5.32 13.1 1.42 8500 400

SiC 3.1 9.7 3.26 700

GaN 6.1 9.0 3.49 2000

CdTe 6.06 1.7 1200 50

Page 8: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 8

n - koncentracija prevodnih elektronov

p - koncentracija vrzeli

t

c

E

E

dEEFENn )()(

N(E) gostota stanj

)exp(1

1)(

kTEEEF

F

Fermi-Diracova porazdelitev

EF Fermijeva energija

Čisti polprevodnik

Nevtralnost

n=p

)ln(4

32 e

hvcF

mmkTEEE

razmerje efektivnih mas vrzeliin elektronov

Čisti polprevodnik (brez primesi - intrinsic)

Page 9: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 9

)exp(

))(exp(

))(exp(

2

kTE

NNnpn

kTEENp

kTEENn

gvci

vFv

Fcc

)2

exp(2/3

kTE

Tn gi

Gecmn

Sicmn

i

i

313

310

104.2

104.1

Ec energija dna prevodnegaEv energija vrha valenčnega pasu Eg =Ec-Ev širina prepovedanega pasu

Efektivna gostota stanj v prevodnem in valenčnem pasu

pri sobni temperaturi:

ni gostota števila prostih nosilcev naboja v čistem polprevodniku (enaka za elektrone in vrzeli)

Page 10: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 10

Lastnosti polprevodnikov spremenimo, če jim dodamo nečistoče

• Donorski nivoji → nevtralni, če so zasedeni nabiti + če niso zasedeni• Akceptorski nivoji → nevtralni, če niso zasedeni nabiti -, če so zasedeni Plitvi akceptorji – blizu valenčnega pasu (npr. tri valentni atomi v Si –

primer B, Al) Plitvi donorji – blizu prevodnega pasu (npr. pet valentni atomi v Si –

primer P, As)

Page 11: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 11

n-tip polprevodnika, če dodani donorjip-tip polprevodnika, če so dodani akceptorji Vezalna energija plitvega donorja je zmanjšana zaradi manjše efektivne mase in dielektričnosti

eVmm

eV eff

025.06.13

0

za Si

V večini primerov lahko privzamemo, da so vsi plitvi donorji (akceptorji)ionizirani, saj so daleč od Fermijevega nivoja. Nevtralnost:

DA NpNn Zato se v polprevodniku s primesmi Fermijev nivo premakne:

)ln(

)ln(

i

AFi

i

DiF

nNkTEE

nNkTEE

če ND » NA , n tip polprevodnika

če NA » ND , p tip polprevodnika

Page 12: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 12

Lastnosti polprevodnikov, ki so mu dodane nečistoče

Page 13: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 13

Upornost polprevodnikov

Evd

cm47 cm230k

:ikpolprevodn čisti ri, temperatusobni pri

)(

1

0

00

Ge

Si

he

dd

ρ

pne

pvenveEEjhe

gibanje naboja v električnem polju E, µ gibljivost

specifična upornost

Page 14: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 14

Struktura p-n

Zaradi neenakomerne koncentracije elektronov in vrzeli dobimo difuzijo elektronov proti strani p in vrzeli proti strani n

na stiku nastane električno polje

Razlika potencialov

Vbi = built in voltage, reda velikosti 0.6V

K signalu prispevajo samo naboji, ki jih vpadni delec tvori v področju z električnim poljem

2lni

dabi n

NNq

kTV

Page 15: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 15

Zunanja napetost Vbias

• če povečuje potencialno bariero, se osiromašeno področje veča, večji aktivni volumen detektorja – napetost v zaporni smeri

• če zmanjšuje potencialno bariero, manjši aktivni volumen, velik tok, napetost v prevodni smeri.

Višina potencialne bariere: VB= Vbias+ Vbi

Kako veliko je osiromašeno področje (xp+xn)?

Nevtralnost:

Na xp = Nd xn

Za električno polje velja Poissonova enačba: 0

,0

02

2

dae Ne

dxVd

0 )(e

0 )(

0

0

0

0

xxxxN

xxxxNedxdV

ppa

nnd

Električno polje je linearno,Potencial pa kvadratičen

Page 16: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 16

2/10

2/1

0

0

2/1

0

0

2/1

0

0

2/1

0

0

2

: upornostjo spec. s izraženo

2 :primer

)(2

/1(2

))/1(

2(

bias

d

biasnda

da

dabiaspn

daa

biasp

add

biasn

Vd

NeVxdNN

NNNN

eVxxd

NNNeVx

NNNeVx

Narašča kot Vbias1/2

Primer: silicij

tip-p m )0.32(

tip-n m )(53.02/1

p

2/1

bias

biasn

V

Vd

če ρ=20000kΩcm inVbias=1 V → d~75µm

Page 17: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 17

Mrtvi tok

Tok ki steče v zaporni smeri

Difuzijski tok: • difuzija manjšinjskih nosilcev v področje z električnim poljem• Tok večinskih nosilcev z dovolj veliko termično energijo, da

premagajo potencialno bariero

Generacijski tok: generacija gibljivih nosilcev s termično ekscitacijo v osiromašeni plasti

Page 18: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 18

Verjetnost za eksitacijo se močno poveča, če imamo vmesne nivoje

Page 19: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 19

Generacijski tok:

pastiija koncentrac )2

exp(2t

gtgen N

kTE

TNj

→ višja T – višji generacijski tok→ večja širina prepovedanega pasu Eg , manjši je generacijski tok

Posledica: nekatere detektorje je treba hladiti (germanijeve, obsevane silicijeve)

Page 20: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 20

Stik kovina polprevodnik (Schottky bariera)

Χ elektronska afiniteta

Φ izstopno delo

Predpostavka Φm >Φs

Vbi = Φm- Φs

Page 21: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 21

Brez zunanje napetosti

Napetost v prevodni smeri

Napetost v zaporni smeri

OHMSKI KONTAKT: visoka koncentracija nečistoč → tanka bariera → tuneliranje

Page 22: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 22

Izdelava polprevodniških detektorjev

1. Izdelava monokristala v obliki valja:

• metoda Czochralski (Cz)

Tekoči silicij je v kontaku s posodo – večja koncentracija nečistoč

Page 23: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 23

Metoda float zone:

Tekoči polprevodnikni v stiku s stenami posode –Večja čistoča kristalov

Page 24: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 24

Fotolitografski postopek

Page 25: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 25

Nastanek signala v detektorjih

1. interakcija delcev s snovjo (nastanek parov elektron –vrzel)

2. Gibanje nabojev v električnem polju povzroči induciran tok v elektrodah (signal)

Interakcija nabitih delcev:Energijo pretežno zgubljajo s tvorbo

parov elektron-vrzel:

96.0 6.11

1)Z particle, ionizing (minimum za M.I.P.

2

cv

gcmMeV

dxdE

AZ

dxdE

ion

Page 26: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 26

Število parov/cm

ε (eV)

Si 3.87 1.07 106 3.61

Ge 7.26 2.44 106 2.98

C 3.95 0.246 106 16

plin ~keV/cm nekaj 100 ~30

Scint. ~300-1000/f.e.

cmMeVdxdE

//

Si ~ povprečno 107 parov elektron-vrzel/µm

Page 27: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 27

Absorpcija fotonov

• Fotoefekt

)( 1

)( 1

25

22/7

5

cmEE

Z

cmEEE

Z

eph

eKph

• Comptonov efekt

Z

• Produkcija parov

2Z

Page 28: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 28

Page 29: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 29

Page 30: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 30

Page 31: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 31

Energijska ločljivost detektorjev

Je odvisna od statističnih fluktuacij števila nastalih parov elektron-vrzel:

Če se v detektorju absorbira vsa energija delca – E0 (npr.foton se absorbira s fotoefektom, fotoelektron pa se ustavi v detektorju):

Povprečno število nastalih parov:

0_

ii

EN

εi ~ 3.6eV za Si ~ 2.98 eV za Ge

Page 32: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 32

Page 33: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 33

Če imamo veliko število neodvisnih dogodkov z majhno verjetnostjo (nastankov para elektron-vrzel) → binomska porazdelitev → Poissonova

iN__

Standardna deviacija (koren iz povprečnega kvadrata odmika):

Izmerjena ločljivost boljša, kot jo narekuje Poissonova statistika

Page 34: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 34

• Razlog: nastanki parov e-h odvisni med seboj, saj na razpolago omejena količina energije (fotoelektron izgubi vso energijo).

• Fotoelektron izgublja energijo na dva načina:

- nastanek parov (Ei ~ 1.2 eV za Si)

- vzbujanje kristala (fononi) Ex ~0.04 eV za Si

_

_

_

_

deviacija standardna

ii

xx

i

x

N

N

N

N

Povprečno število eksitacij kristala

Povprečno število nastankov parov.

Ker je razpoložljiva energija omejena (monoernergetski fotoelektroni):

_

xi

xi

xxii

NEE

EE

Širina porazdelitve energijskih izgub

Page 35: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 35

ii

i

i

xii

ii

x

ii

i

xi

x

iixxxii

FNEE

EN

ENE

NEEEE

ENEENENENE

)1(

uporabimo 0_

_

0

_

0_

0

__

F Fano faktor, ki izboljša resolucijo

F ~ 0.1 za silicij

Page 36: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 36

Page 37: Polprevodniški detektorji

Vladimir Cindro, IJS Polprevodniški detektorji 37