Point méthodologie: méthode capture-recapture

Biblio 27/02/06

Origine de la méthode

• Zoologie : estimation de la taille de populations animales

Exemple = « capture » de poissons • Dans un second temps : applications à

– la démographie : nombre d’habitants dans une ville

– l’épidémiologie : taux d’incidence d’une maladie

Principe utilisé

• Tirer un échantillon aléatoire d’une espèce animale

• « Marquer » les animaux tirés au sort puis les relâcher

• Tirer un second échantillon et compter le nombre d’animaux marqués

• Estimer la population totale en appliquant une règle de trois

Soit N poissons dans un lac

Capture (E1) et marquage

Remise de l’échantillon E1

Retirage d’un échantillon E2

Estimation du nombre de poissons N

Objectifs en épidémiologie

• Exhaustivité et qualité des systèmes de surveillance

• Estimer – le nombre de cas non répertoriés par la

surveillance– le nombre total de cas d’une maladie

Méthodes

• Croisement/ comparaison de plusieurs sources– Modèle à 2 sources– Modèle à plus de 2 sources

Conditions d’application

• Indépendance des sources : probabilité d’être identifié par une source indépendante de la probabilité d’être identifié par la 2ème source

• Homogénéité de capture : même probabilité pour tous les cas d’être identifié par une même source

2 sources de données : S1 et S2

S1 (DO)

S2 (LABM)

N1N2

C = doublons

Cas non identifiés = X

+

+

-

-S1 : DO

S2 : LABM

C= 161

N1=171

N2=236

X ???

S=397

R=332 N ???

Modèle à 2 sources :

Tableau 2 x 2

Modèle à 2 sources

• Estimation de X et de N :

X= N1*N2/C

X= 171*236/161=250

N= N observés +X

N= N1+N2+C+X

N= 161+236+171+250

N= 818

N= [(R+1) (S+1)/ C+] –1

Var N

IC 95% de N

Modèle à 2 sources

• Exhaustivité de S1 et S2 – ES1= R/N

= 332/ 818

= 40,6 %

– ES2= S/N

= 397/ 818

= 48,5 %

• Exhaustivité commune au deux systèmes :

E = (332+397)-161 /818=69%

Modèle à 2 sources : indépendance des sources

a b

c d

S1

S2

+ -

+

-

OR= ad/ bc

OR= 1 : indépendance des 2 sources

OR > 1 : dépendance positive sous-estimation de N

OR < 1 : dépendance négative sur-estimation de N

OR= 1 : indépendance des 2 sources

OR > 1 : dépendance positive sous-estimation de N

OR < 1 : dépendance négative sur-estimation de N

Modèle à 2 sources : homogénéité de capture

• Stratification (classe d’âge, sexe, CSP…)

Calcul de l’exhaustivité de S1 et S2 dans chaque strate

Corrélation r

Modèle à plus de 2 sources

X=354*329/373=312

N=329+373+354+312=1368

E[CNR]=727/1368=53%

E[DO]=702/ 1368=51%