Poglavlje VDeo 2

Metode ocene investicionih projekatadoc. dr Sandra Mai

Investicioni procesStrateko planiranje prozilazi iz ideja o rastu i razvoju kompanije, prave se procene o rastu kapaciteta i trita, konkurentske pozicije, te se donosi odluka o strategiji rastaRazvoj investicionih projekata razvoj projekata razliitiog karaktera proirenje kapaciteta postojee proizvodnje, stvaranje novih kapaciteta, projekat za zamenu postojee opreme itd.Filtriranje gruba procena projekata kako bi se uvidelo da li postoji potreba dalje sofisticiranije analizeOcena primena sofisticiranih metoda ocene investicionih projekataDonoenje investicionih odlukaImplementacija Revizija investicionih odluka poreenje stvarnih trokova i benefita investicije u odnosu na projektovano

Kompanija Bennett je firma srednje veliine koja tranutno razmatra dva projekta: Projekat A zahteva poetno ulaganje od $42,000, a projekat B poetno ulaganje od $45,000. Relevantni novani tokovi iz projekata dati su u sledeoj tabeli i prikazani na vremenskoj liniji na slici. Metode evaluacije investicionih projekataNa problem

s -

Primeri su preuzeti iz knjige Principles of Managerial Finance, autora Lawrence J. Gitman, Deseto internacionalno izdanje, iz 2003. godine

Konvencionalni novani tokoviNekonvencionalni novani tokovi--

Metode evaluacije investicionih projekataNesofisticirane metode:

- rok povraaja ulaganjaSofisticirane metode:

- neto sadanja vrednost (NSV)- interna stopa rentabilnosti (prinosa), ISR

Rok povraaja ulaganjaMetod roka povraaja meri koliko dugo (u smislu meseci ili/i godina) je potrebno da bi se povratilo poetno ulaganje u projekat.

Maksimalno prihvatljiv period roka povraaja se odreuje od strane menadementa kompanije.

Ukoliko je rok povraaja krai od maksimalno prihvatljivog roka povraaja, projekat treba prihvatiti.Ukoliko je rok povraaja dui od maksimalno prihvatljivog roka povraaja, projekat treba odbiti.

Rok povraaja A = 42.000/14.000 = 3 godineRok povraaja B = 28.000 + 12.000 + (10.000/2) = 2,5 godine

Za i protiv metoda roka povraajaMetod roka povraaja rado koriste velike firme kako bi ocenile manje projekte, te manje firme kako bi ocenile veinu projekata.

To je jednostavan, intuitivan metod ocene investicionih projekata, koji razmatra novane tokove pre nego raunovodstvene profite.

Takoe, daje implicitan uvid u tajming novanih tokova, te se koristi i kao dodatni metod ocene incesticionih projekata uz druge metode, poput Neto sadanje vrednosti i Interne stope prinosa.

Jedna od najveih slabosti metoda roka povraaja je to je odgovarajui rok povraaja subjektivno odreen broj.

Takoe, ne uspeva da uzme u obzir princip maksimiziranja bogatstva jer se ne bazira na diskontovanim novanim tokovima, te iz tog razloga ne pokazuje da li projekat ima dodatnu vrednost za firmu.

Stoga, rok povraaja ne uzima u obzir vremensku vrednost novca.

Ne uzima u obzir novane tokove nastale nakon roka povraaja ulaganja.

Ne uzima u obzir profil novanih tokova u toku perioda povraaja.

Za i protiv metoda roka povraaja

11.20017.000

Neto sadanja vrednost (NSV)Neto sadanja vrednost (NSV). Neto sadanja vrednost je razlika sadanje vrednosti oekivanih buduih novanih tokova i vrednosti inicijalnog (poetnog) ulaganja.NTtNTtIoIoTab b

Kriterijum odluivanjaAko je NSV > 0, prihvatiti projekatAko je NSV < 0, odbiti projekatAko je NSV = 0, indiferentni smo

$1,000 $1,000 $1,000 $1,000 $1,000

| | | | |

---------------------------------------------------

|

|

|

$2,500 (Initial outlay)

1. Ako je cena kapitala 15%,

a.izraunajte NSV

b.Da li projekat treba prihvatiti?

a.

NSV = 1,000 (Tab D 15%,5) 2,500 =

= 1,000 (3.352) 2,500 = $852

b. Poto je NSV>0, projekat treba prihvatiti.

$50,000

$60,000

$25,000 | |

| $10,000 | $10,000 $10,000 |

| | | | | |

-------------------------------------------------------------

|

|

|

$100,000

2. Ako je cena kapitala 15%,

a.izraunajte NSV

b.Da li projekat treba prihvatiti?

godina Nt Tab B15%,t SV

____ ________ _________ ________

1

$25,000 0.870 $21,750

2

10,000 0.756 7,560

3

50,000 0.658 32,900

4

10,000 0.572 5,720

5

10,000 0.497 4,970

6

60,000 0.432 25,920

$98,820

NSV = 98,820 100,000 = $1,180

Vraamo se na na problem iz poetne tabele, uz pretpostavku da je cena kapitala kompanije 10%. Na osnovu datih novanih tokova i cene kapitala, NSV je mogue izraunati na sledei nain.

Interna stopa prinosa (ISR) je diskontna stopa koja izjednaava sadanju vrednost poetnog ulaganja sa sadanjom vrednou buduih novanih tokova.ISR je intristina stopa prinosa projekta. Interna stopa prinosa (rentabilnosti) (ISR)NTtNTtIoIo

Ako je ISR > k, prihvatiti projekatAko je ISR < k, odbiti projekatAko je ISR = k, indiferentni smoKriterijum odluivanjak = cena kapitala, oportuniteni troak, zahtevani prinos

Izraunavanje ISR

Jednogodinji vremenski horizontIo = 350.000NT1 = 400.000n=1ISR = ?

Izraunavanje ISR

Viegodinji vremenski horizont

Dalja procedura kalkulacije tie se primene metoda pokuaja i pogreaka dok se pronae ona vrednost ISR koja izjednaava NSV sa 0, tj. vrednost poetnog ulaganja sa sadanjom vrednosu oekivanih novanih tokova u narednim godinama.Jednostavnija verzija kalkulacije bi se postigla izraunavanjem NSV1 gde bismo uzeli neku niu diskontnu stopu (k1) po kojoj bismo dobili pozitivnu vrednost NSV1. Dalje uzeli bismo neku drugu veu vrednost diskontne stope (k2) po kojoj bismo gledali da ostvarimo negativnu vrednost NSV2, jer to je diskontna stopa vea NSV je nia. A potom bismo primenili sledeu formulu:

ZADACI ZA PROVERU ZNANJA10

1. Firma razmatra ulaganje koje zahteva poetno ulaganje od 42.000, dok su neto novani prilivi projekta 7.000 narednih 7 godina. Firma ima maksimalno prihvaljim rok povraaja ulaganja od 8 godina.

a. Izraunati rok povraaja ulaganja.

b. Da li bi firma trebalo da prihvati ulaganje? Zato da, zato ne?

a.$42,000 ( $7,000 = 6 godina

b.Kompanija treba da prihvati projekat, jer je 6 < 8.

2.

1. Firma ima maksimalno prihvatljiv rok povraaja ulaganja od 5 godina. Firma razmatra kupovinu nove maine i mora da odabere izmeu dve alternative. Prva maina zahteva poetno ulaganje od 14.000 i donosi 3.000 neto novanog toka svake od narednih 7 godina. Druga maina zahteva poetno ulaganje od 21.000, a donosi 4.000 neto novanog toka narednih 20 godina.

a. Odrediti rok povraaja za svaku mainu.

b. Prokomentarisati prihvatljivost maina ukoliko bi to bila nezavisna ulaganja.

c. Koju bi mainu trebalo prihvati i zato?

d. Koji nedostatak ovog metoda ocene ulaganja dolazi do izraaja? Obrazloite.

a.Maina 1:$14,000($3,000=4 godine, 8 meseci

Maina 2:$21,000($4,000=5 godina, 3 meseca

b.Samo maina 1 ima rok povraaja krai od 5 godina to je prihvatljivo.

c.Firma e iz prethodnog razloga prihvatiti ulaganje u mainu 1.

d.Maina 2 donosi prinose narednih 20 godina, dok kod maine 1 oni postoje samo 7 godina. Rok povraaja o ovome ne vodi rauna, ignoriu se novani tokovi nakon roka povraaja ulaganja.

3.

1. Kompanija razmatra dva meusobno iskljuiva projekta. Svaki zahtev poetno ulaganje od 100.000. Predsednik kompanije je doneo odluku da je maksimalno prihvatljiv rok povraaja ulaganja 4 godine. Neto novani tokovi projekta su sledei:

Godina

Projekat A

Projekat B

1

10.000

40.000

2

20.000

30.000

3

30.000

20.000

4

40.000

10.000

5

20.000

20.000

a. Odrediti rok povraaja za svaki projekat.

b. Iz razloga to su projekti meusobno iskljuivi, u koji bi kompanija trabalo da uloi?

c. Objasniti zato ste tako odluili.

a.

Projekat A

Projekat B

Godina

NTs

Investiciona ravnotea

Godina

NTs

Investiciona ravnotea

0

-$100,000

0

-$100,000

1

$10,000

-90,000

1

40,000

-60,000

2

20,000

-70,000

2

30,000

-30,000

3

30,000

-40,000

3

20,000

-10,000

4

40,000

0

4

10,000

0

5

20,000

5

20,000

Oba projekta imaju rok povraaja od tano 4 godine.

b.Na osnovu postavljenog minimalno prihvatljivog perioda povraaja od 4 godine, oba projekta bi trebala biti prihvaena. Ali kako su ovo meusobno iskljuivi projekti, treba odabrati projekat B.

c. Projekat B pre nego projekat A treba prihvatiti jer su vei novani tokovi u ranijim godinama projekta, to uveava njihovu vrednost.

4.

1. Kompanija razmatra tri projekta. Njihovi novani tokovi su dati u sledeoj tabeli. Firma ima cenu kapitala od 16%.

Projekat A

Projekat B

Projekat C

Poetno ulaganje

40.000

40.000

40.000

Godina

Novani tokovi

1

13.000

7.000

19.000

2

13.000

10.000

16.000

3

13.000

13.000

13.000

4

13.000

16.000

10.000

5

13.000

19.000

7.000

a. Izraunati rok povraaja za svaki od projekata i koristei ovaj metod izabrati najbolji projekat.

b. Izraunati NSV za svaki od projekata i koristei ovaj metod izabrati najbolji projekat.

c. Komentarisati reenja dobijena pod a. i b. I preporuiti najbolji projekat.

a.Projekat

Rok povraaja

A$40,000 ( $13,000=3.08 godina

B3 + ($10,000 ( $16,000)=3.63 godina

C2 + ($5,000 ( $13,000)=2.38 godina

Projekat C, ima najkrai rok povraaja te njega treba odabrati.

b.Projekat

ASVn=$13,000 x 3.274

SVn=$42,562

NSV=$42,562 - $40,000

NSV=$2,562

BGodinaNTTab B16%,nSV

1$ 7,000.8626,034

210,000.7437,430

313,000.6418,333

416,000.5528,832

519,000.476

9,044

$39,673

NSV=$39,673 - $40,000

NSV = - $327

CGodinaNTTab B16%,nSV

1$19,000.862$16,378

216,000.74311,888

313,000.6418,333

410,000.5525,520

57,000.476

3,332

$45,451

NPV=$45,451 - $40,000

NPV=$ 5,451

c. Projekat C se bira prema kriterijumima NSV.

5.

1. Kompanija eli da odabere bolji od dva projekta koji su meusobno iskljuivi kako bi proirila postojee kapacitete skladita. Relevantni nivani tokovi projekata su dati u narednoj tabeli, a cena kapitala kompanije je 15%.

Projekat A

Projekat B

Poetno ulaganje

500.000

325.000

Godina

Novani tokovi

1

100.000

140.000

2

120.000

120.000

3

150.000

95.000

4

190.000

70.000

5

250.000

50.000

a. Izraunati ISR za svaki od projakata.

b. Proceniti prihvatljivost projekata koristei metod interne stope prinosa izraunat u prethodnom delu.

c. Koji projekat biste odabrali?

a. i b.

Projekat A

ISR = 16%; kako je ISR > cene kapitala, prihvatiti projekat.

Projekat B

ISR = 17%; kako je ISR > cene kapitala, prihvatiti projekat.

c.Projekat B, ima veu ISR, te se perferira, iako su oba projekta prihvatljiva.

_997367530.unknown

_997367560.unknown

6.DOMAI ZADATAK

1. Kompanija treba da odabere bolji od dva projekta koji nose isti rizik. Relevantni nivani tokovi projekata su dati u narednoj tabeli, a cena kapitala kompanije je 14%.

Projekat A

Projekat B

Poetno ulaganje

28.500

27.000

Godina

Novani tokovi

1

10.000

11.000

2

10.000

10.000

3

10.000

9.000

4

10.000

8.000

a. Izraunati rok povraaja ulaganja za projekte A i B.

b. Izraunati NSV za svaki od projekata.

c. Izraunati ISR za svaki projekat.

d. Koji projekat biste izabrali na osnovu prethodno dobijenih rezultata. Zato?