Mgr inŜ Mirosław Kobusiński Wrocław 18032015 Instytut Energoelektryki PWr

PODSTAWY OBLICZANIA MOCY ZAPOTRZEBOWANEJ

ZAKŁADOacuteW PRZEMYSŁOWYCH

1 Wstęp

Podstawową czynnością przy projektowaniu układu zasilania zakładu przemysłowego jest ustalenie kategorii zakładu ze względu na wymagana niezawodność zasilania i wyznaczenie przewidywanego obciąŜenia elektroenergetycznego (obliczeniowej mocy szczytowej) od ktoacuterego zaleŜą przede wszystkim doboacuter parametroacutew znamionowych elementoacutew projektowanego układu oraz w pewnym stopniu jego konfiguracja

Wyznaczenie przewidywanego obciąŜenia z nadmiarem powoduje straty gospodarcze na skutek nieuzasadnionego zwiększenia kosztoacutew realizacji inwestycji

Przyjęcie zbyt małych wartości obciąŜeń powoduje Ŝe zaprojektowany układ ma niską elastyczność zbyt małą przepustowość oraz nadmierną awaryjność To powoduje ponadto zwiększenie strat wynikających z przestojoacutew awaryjnych pogorszenie jakości dostarczanej energii i zwiększenie strat energii W skrajnym przypadku na skutek niskiej przepustowości układu moŜe istnieć konieczność przebudowy układu Przebudowa taka moŜe być utrudniona z uwagi na uruchomiony proces produkcyjny w zakładzie co dodatkowo zwiększa koszty

Istnieje wiele metod obliczania obciąŜeń szczytowych opracowanych przy roacuteŜnych załoŜeniach i o roacuteŜnej złoŜoności obliczeń Mimo to uzyskiwane wyniki często roacuteŜnią się bardzo od obciąŜeń rzeczywistych Stanowi to istotny problem gospodarczy Przyczyny takiego stanu rzeczy to niedoskonałości niektoacuterych metod obliczeniowych oraz nieadekwatność wartości wskaźnikoacutew wykorzystywanych przez metody obliczeniowe Na wartości stosowanych wspoacutełczynnikoacutew ma wpływ wiele czynnikoacutew takich jak między innymi - rodzaj i technologia produkcji oraz jej zmiany - rodzaj i jakość produkowanych wyroboacutew - rodzaj parku maszynowego i stopień jego dostosowania do technologii - rzeczywiste obciąŜenia i programy pracy poszczegoacutelnych odbiornikoacutew i grup

odbiornikoacutew - kwalifikacje obsługi i dyscyplina pracy - organizacja produkcji - warunki geograficzne Postęp technologiczny w przemyśle związany głoacutewnie z automatyzacją i zwiększaniem jakości produkcji wymusza częste zmiany większości powyŜszych parametroacutew co utrudnia prawidłowe wyznaczanie przewidywanych obciąŜeń szczytowych

Generalnie rzecz biorąc wskazane jest raczej przewymiarowanie projektowanych urządzeń w stosunku do aktualnych obciąŜeń niŜ ich doboacuter w minimalnym stopniu spełniający wymagania Wszystko po to aby przy zmianie rodzaju czy technologii produkcji nie trzeba było wprowadzać duŜych zmian w układzie zasilania i sieciach rozdzielczych

Metoda obliczeniowa powinna prowadzić w moŜliwie prosty sposoacuteb do wyznaczenia wielkości niezbędnych dla doboru elementoacutew układu elektroenergetycznego z punktu widzenia ich roboczej obciąŜalności prądowej Takimi wielkościami są obliczeniowy prąd szczytowy albo obliczeniowa moc szczytowa i obliczeniowy wspoacutełczynnik mocy

Mimo Ŝe przy wyznaczaniu przewidywanych obciąŜeń chodzi o wyznaczenie obliczeniowego prądu szczytowego w obliczeniach operuje się na ogoacuteł pojęciem mocy szczytowej Wynika to z faktu Ŝe znacznie łatwiej jest badać obciąŜenie mocą niŜ prądem ze względu na większe rozpowszechnienie przyrządoacutew pomiarowych potrzebnych do wyznaczenia odpowiednich wskaźnikoacutew i kontroli wynikoacutew w zakresie mocy

Zasadniczo obliczeniowa moc szczytowa jest pojęciem umownym słuŜącym tylko do wyznaczenia obliczeniowego prądu szczytowego zgodnie z zaleŜnością

os

osos

U

PI

ϕcos3= (1)

2 Ogoacutelna charakterystyka metod wyznaczania obliczeniowych obciąŜeń elektroenergetycznych

Ocena metod obliczeniowych powinna być przeprowadzona w oparciu o następujące kryteria 1) Przyjęta metoda powinna umoŜliwiać proste przeliczanie obliczeniowego prądu szczytowego dla dowolnych cieplnych stałych czasowych wymiarowanych elementoacutew układu 2) Uniwersalność metody w zakresie wyznaczania obciąŜeń dla roacuteŜnych poziomoacutew rozdziału energii (RO GPZ) 3) Dostateczna dokładność uzyskiwanych wynikoacutew w zaleŜności od ich przeznaczenia 4) Łatwość wyznaczania adekwatnych wskaźnikoacutew na ktoacuterych opiera się metoda 5) Prostota algorytmu obliczeń Metody obliczania obciąŜeń elektroenergetycznych moŜna podzielić na 1) Metody uproszczone Metody te nie uzaleŜniają stosunku obliczeniowej mocy szczytowej do mocy zainstalowanej (mocy znamionowej) od liczby odbiornikoacutew Metody te mogą być stosowane jedynie woacutewczas gdy obciąŜenie w ciągu rozpatrywanego okresu jest praktycznie stałe Dotyczy to grupy odbiornikoacutew pracujących w sposoacuteb ciągły z niezmiennym obciąŜeniem lub bardzo licznej grupy odbiornikoacutew o dowolnych charakterystykach obciąŜenia nie wykazujących wzajemnych korelacji (np pompy wentylatory o ruchu ciągłym) 2) Metody uniwersalne Oparte są na podstawach teoretycznych z zakresu rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej UzaleŜniają one stosunek mocy szczytowej do mocy zainstalowanej od liczby odbiornikoacutew i charakteru zroacuteŜnicowania ich mocy znamionowych Metody słuŜą do wyznaczania przewidywanych obciąŜeń powodowanych przez zbiory złoŜone z dowolnej liczby odbiornikoacutew ktoacuterych charakterystyki obciąŜenia muszą być niezaleŜne 3) Metody specjalne Opierają się na pracochłonnej analizie wykresoacutew technologicznych i charakterystyk odbiornikoacutew W praktyce stosowane bardzo rzadko tylko wtedy gdy nie znajdują zastosowania metody uproszczone i uniwersalne Bardziej znane metody specjalne to metoda analizy wykresoacutew technologicznych i metoda indywidualnej oceny obciąŜenia odbiornikoacutew Stosowane są do duŜych odbiornikoacutew o specjalnym charakterze pracy (np piece łukowe trakcja napędy walcownicze)

W krajowej praktyce projektowej do obliczania przewidywanych obciąŜeń zakładoacutew przemysłowych są stosowane następujące metody - metoda mocy jednostkowej (średnioacutewek powierzchniowych) - metoda jednostkowego zuŜycia energii elektrycznej - metoda wskaźnika zapotrzebowania mocy kz - metoda dwuczłonowa (Liwszyca) - metoda zastępczej liczby odbiornikoacutew nz - metoda statystyczna

3 Metoda mocy jednostkowej (średnioacutewek powierzchniowych) Metoda wykorzystywana na najwcześniejszych etapach procesu projektowego (etap KP) Znajduje zastosowanie dla zakładoacutew (oddziałoacutew) o zamkniętym i ustalonym cyklu procesu technologicznego oraz jednorodnej i roacutewnomiernej produkcji Wg metody moc zapotrzebowana

AkP Az sdot= (2)

gdzie kA ndash wskaźnik powierzchniowego zapotrzebowania na moc [Wm2] A - powierzchnia [m2] Niektoacutere wartości wskaźnikoacutew kA zestawiono w tab 1 Tab1 Wskaźniki obciąŜenia powierzchniowego kA mocą zapotrzebowaną

Rodzaj wydziału lub

obroacutebki

ObciąŜenie powierzchniowe

kA [Wm2]

Przemysł maszynowy bull obroacutebka wioacuterowa bull obroacutebka cieplna bull tłocznie bull kuźnie bull spawalnie bull odlewnie Przemysł elektroniczny Wydziały obroacutebki drewna Papiernie Przemysł tekstylny Huty szkła

60 ndash 250 200 ndash 700 60 ndash 180 180 ndash 350 80 ndash 150 50 ndash 100 30 ndash 120 40 ndash 60

100 ndash 150 100 ndash 150 40 ndash 80

4 Metoda jednostkowego zapotrzebowania na energię

Oparta jest na znajomości danych statystycznych dotyczących zuŜycia energii elektrycznej na jednostkę produkcji Ej wytworzonej w określonej technologii wydajności zakładu w ciągu roku lub innego określonego czasu oraz rocznego czasu trwania obciąŜenia szczytowego TS Metoda daje orientacyjne wyniki poniewaŜ wartości Ej i TS mogą się zmieniać dla danego wyrobu w szerokich granicach Metoda przydatna jest na początkowym etapie procesu projektowego do wyznaczania zapotrzebowania mocy i energii całego zakładu przemysłowego lub oddziału o zamkniętym cyklu procesu technologicznego albo do szybkiej weryfikacji wynikoacutew uzyskanych innymi metodami Moc zapotrzebowana określana jest z zaleŜności

S

rS T

EP = (3)

gdzie Er ndash roczne zuŜycie energii TS ndash roczny czas uŜytkowania mocy szczytowej Wartość Er wyznaczyć moŜna z zaleŜności

rjr NEE sdot= (4)

gdzie Ej ndash jednostkowe zuŜycie energii Nr ndash wielkość produkcji zakładu Wartości rocznych czasoacutew uŜytkowania mocy szczytowej w roacuteŜnych zakładach przemysłowych zestawiono w Tab2 natomiast w Tab 3 zestawiono wskaźniki zuŜycia energii elektrycznej na jednostkę produkcji w roacuteŜnych zakładach przemysłowych Tab2 Roczne czasy uŜytkowania mocy szczytowej TS w niektoacuterych gałęziach przemysłu

Rodzaj zakładu

TS [h]

Kopalnie węgla kamiennego Kopalnie rud metali kolorowych Huty Ŝelaza Zakłady przemysłu metali kolorowych Zakłady budowy maszyn cięŜkich Fabryki narzędzi i aparatoacutew Warsztaty naprawcze samochodoacutew Zakłady przemysłu chemicznego Cementownie Huty szkła Tartaki Fabryki mebli Zakłady przemysłu papierniczego Chłodnie Młyny Stacje pomp

4800 ndash 6700 5500 ndash 6500 5500 ndash 6800 5000 ndash 6000

3800 3500 ndash 4100 3400 ndash 4400 5800 ndash 6800 5600 ndash 6800

7100 4700

4400 ndash 7100 5000 ndash 6500 4000 ndash 4500 4000 ndash 5000

7500

Tab3 Wskaźniki zuŜycia energii elektrycznej na jednostkę produkcji

Rodzaj produktu

Jednostka produktu

ZuŜycie energii

[kWmiddoth]

Przemysł chemiczny bull Farby bull Kwas siarkowy bull Jedwab wiskozowy bull Włoacutekna poliestrowe bull Wyroby gumowe

tona tona tona tona tona

150 ndash 225 160 ndash 190

7460 ndash 9500 1500 ndash2000 250 - 400

Przemysł tekstylny i lekki bull Przędza bawełniana bull Tkanina bawełniana bull Materiały czesankowe bull Tkaniny techniczne bull Obuwie skoacuterzane

tona tona tona

1000 m2 1000 par

80

1200 2500 750 450

Przemysł drzewny i papierniczy bull Obroacutebka drewna bull Papier gazetowy bull Papier elektroizolacyjny

m3

tona tona

9 ndash 30 375

10000

Przemysł spoŜywczy bull Mąka bull Krochmal bull Cukier bull Masło i ser bull Pieczywo

tona tona tona tona tona

30 ndash 54

150 ndash 260 110 ndash 200 100 ndash 120 12 ndash 17

Przemysł materiałoacutew budowlanych bull Cement portlandzki bull Cegła czerwona bull Szkło okienne bull Wapno wypalane bull Beton

tona

1000 szt tona tona tona

130

15 ndash 100 50 ndash 96 8 ndash 10

5

Przemysł maszynowy bull Silniki elektryczne bull Transformatory bull Samochody osobowe bull Wagony tramwajowe bull Traktory

kW

kVmiddotA szt szt szt

12 ndash 18 2 ndash 5

700 ndash 1300 7000

5000 ndash 8000

5 Metoda wskaźnika zapotrzebowania mocy kz Metoda moŜe być stosowana do wyznaczania mocy szczytowych całych zakładoacutew poszczegoacutelnych oddziałoacutew stacji transformatorowych czy poszczegoacutelnych rozdzielni zasilających grupy odbiornikoacutew o określonym przeznaczeniu i programie pracy Poprawne wyniki uzyskuje się przy liczbie odbiornikoacutew roacutewnej co najmniej około 50 w przeciwnym razie nie powinno się jej w zasadzie stosować Metoda jest prosta w obliczeniach i ma zastosowanie przy ustalaniu koncepcji zasilania i załoŜeń projektowych 51 Obliczanie mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew Moc zapotrzebowaną czynną jednorodnej grupy odbiornikoacutew o takich samych lub zbliŜonych programach pracy moŜna wyznaczyć z zaleŜności

sum= niziZi PkP (5)

gdzie kzi ndash wskaźnik zapotrzebowania mocy grupy odbiornikoacutew Pni - moce znamionowe odbiornikoacutew w grupie Moc zapotrzebowaną bierną moŜna wyznaczyć z zaleŜności

ziZiZi PQ ϕtgsdot= (6)

gdzie φzi ndash kat odpowiadający wspoacutełczynnikowi mocy cosφzi grupy odbiornikoacutew przy obciąŜeniu szczytowym Wartości kzi i tgφzi (cosφzi) dla roacuteŜnych grup urządzeń zestawiono w Tab 4 52 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału (rozdzielnicy oddziałowej)

Moc zapotrzebowaną czynną i bierną oddziału złoŜonego z roacuteŜnych grup odbiornikoacutew moŜna wyznaczyć z zaleŜności

sum= ZiZo PP sum= ZiZo QQ (7ab)

gdzie PZi ndash moce zapotrzebowane czynne grup odbiornikoacutew QZi ndash moce zapotrzebowane bierne grup odbiornikoacutew Moc zapotrzebowaną bierną oddziału moŜna wyznaczyć z zaleŜności Moc zapotrzebowaną pozorną grupy odbiornikoacutew wyznaczyć moŜna z zaleŜności

ZoZoj QPkS +sdot= (8)

Przy braku dokładnych danych przyjmować wartość kjg = 095 ndash 100

Tab 4 Wartości wspoacutełczynnikoacutew zapotrzebowania kzi oraz cos φśr niektoacuterych grup odbiornikoacutew dla przemysłu metalowego

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kzi cos φśr Obrabiarki do metali przy produkcji seryjnej o zwykłych programach pracy małe tokarki strugarki dłuciarki frezarki wiertarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o cięŜkich programach pracy prasy automaty rewolweroacutewki zdzieraki frezarki do koacuteł zębatych strugarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o bardzo cięŜkich programach pracy napędy młotoacutew maszyn kowalskich przeciągarek zgniataczy Przenośne urządzenia elektryczne

Wentylatory urządzeń produkcyjnych i sanitarne

Pompy spręŜarki

Dźwigi suwnice

Elewatory i przenośniki

Transformatory spawalnicze

Przetwornice spawalnicze

Piece indukcyjne małej częstotliwości

Piece indukcyjne duŜej częstotliwości

Generatory lampowe piecoacutew indukcyjnych duŜej częstotliwości

Piece oporowe suszarki nagrzewnice

Źroacutedła światła

015 ndash 020

025

035 ndash 040

01

065 ndash 070

075

010 ndash 020

05 ndash 065

030

030 ndash 035

080

080

080

080

080

040 ndash 060

065

065

05

08

085

050

075

040

040 ndash 060

035

080

065

095

10

53 Obliczanie mocy zapotrzebowanej całego zakładu Całkowite moce zapotrzebowane zakładu moŜna obliczyć z zaleŜności

sum= ZojZ PkP (9)

sum= ZojbZ PkQ (10)

gdzie kj kjb- wspoacutełczynniki jednoczesności mocy czynnej i biernej

kjb= 067 + 033 kj (11) Wartości wspoacutełczynnikoacutew kj podano w Tab5 Tab 5 Wartości wspoacutełczynnikoacutew jednoczesności mocy czynnej kj i biernej kjb zakładu

Moc zapotrzebowana

Pz [kW]

kj

kjb

Pz le 500

500 lt Pz le 1000

1000 lt Pz le 2500

2500 lt Pz le 7000

Pz gt 7000

10

09

085

08

07

09

097

095

093

09

MoŜliwe jest wyznaczenie mocy zapotrzebowanej całego zakładu w sposoacuteb bardzo przybliŜony z zaleŜności

sum= nzZ PkP (12)

avZZ PQ ϕtgsdot= (13)

gdzie kz ndash wskaźnik zapotrzebowania dla branŜy przemysłowej Pn ndash moce odbiornikoacutew w zakładzie Wartości kz i cosφav dla roacuteŜnych zakładoacutew przemysłowych zestawiono w Tab6

Tab 6 Ogoacutelne wskaźniki zapotrzebowania kz mocy szczytowej gałęzi przemysłu

Rodzaj przemysłu

kz

cos ρav

Kopalnia węgla kamiennego

Huta szkła

Huta Ŝelaza

Produkcja maszyn cięŜkich

Produkcja obrabiarek

Produkcja maszyn elektrycznych

Produkcja kabli i przewodoacutew

Cementownia

Synteza chemiczna (bez piecoacutew karbidowych)

Produkcja kwasu siarkowego i nawozoacutew

fosforowych

Przemysł gumowy

Przemysł papierniczy

Przemysł wełniany

Przemysł bawełniany

Przemysł lniarski

Przemysł tytoniowy

Przemysł młynarski

Przemysł kamienia budowlanego

043

042 ndash 060

038

025

020

027

044

063

055

035

039

049

042

044

053

026

063

073 ndash 082

078

075

078

062

068

077

067

082

080

075

070

063 ndash 074

072

067

070

064

075

061

6 Metoda dwuczłonowa (Liwszyca)

Metoda dwuczłonowa jest szczegoacutelnie przydatna do obliczania obciąŜenia stacji transformatorowych i linii zasilających grupy silnikoacutew poszczegoacutelnych oddziałoacutew w zakładach metalowych dla ktoacuterych opracowano dostatecznie dokładne wartości wspoacutełczynnikoacutew Obliczenia przeprowadza się dzieląc moc zapotrzebowaną na dwie składowe - ciągłą uwzględniającą moc średnią pobieraną przez wszystkie odbiorniki - rozruchową pobieraną przez odbiorniki o największej mocy znamionowej podczas

rozruchu 61 Obliczanie mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew Wartość mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew o zbliŜonych programach pracy i charakterze obciąŜenia wyznaczyć moŜna z zaleŜności

sumsum==

+=m

inmi

n

iniZi PcPbP

11 (14)

gdzie bc ndash wspoacutełczynniki podane w Tab7 Pni ndash moce znamionowe urządzeń w grupie N ndash ilość urządzeń w grupie m ndash liczba silnikoacutew o największych mocach znamionowych) Wartości wspoacutełczynnikoacutew bcm do wyznaczania obciąŜeń metodą dwuczłonową zestawiono w Tab7 JeŜeli n lt m to naleŜy przyjąć m = n

Tab 7 Wartości wspoacutełczynnikoacutew do wyznaczania obciąŜeń szczytowych metodą dwuczłonową

Wartości wspoacutełczynnikoacutew

Rodzaj odbiornikoacutew

b m c

cos ρ

Silniki elektryczne do napędu obrabiarek do metali - w zakładach cieplnej obroacutebki metali przy produkcji

wielkoseryjnej i taśmowej - w zakładach zimnej obroacutebki metali przy produkcji

małoseryjnej i nieseryjnej - w zakładach zimnej obroacutebki metali przy produkcji

wielkoseryjnej i taśmowej Silniki elektryczne do napędu wentylatoroacutew pomp spręŜarek o mocy do 100 kW Przenośniki ta śmowe Silniki elektryczne do napędu przenośnikoacutew taśmowych - niezblokowane - zblokowane Urządzenia dźwigowe (praca przerywana ε = 25) - w kotłowniach zakładach remontowych montaŜowych - w odlewniach - dla piecoacutew martenowskich - w walcowniach Urządzenia grzejne - piece oporowe z automatycznym napełnianiem - piece oporowe z nieautomatycznym napełnianiem - drobne odbiorniki w laboratoriach ( suszarki oporowe

przyrządy grzejne) Spawarki - do spawania punktowego i liniowego - do spawania stykowego Transformatory spawalnicze - do spawania automatycznego - do spawania ręcznego jednostanowiskowego - do spawania ręcznego wielostanowiskowego Przetwornice spawalnicze dwumaszynowe - jednostanowiskowe - wielostanowiskowe

026

014

014

065

04 ndash 06

04 06

006 009 011 018

070 050

070

035 035

05 05

007 ndash 09

035 007 ndash 09

5 5 5 5 5 4 5 3 3 3 3 2 1 - - - - - - - -

05

04

05

025

02 ndash 04

04 02

02 03 03 03

03 05

- - - - - - - -

065

050

050

075

075

075 075

050 050 050 050

095 095

10

060 070

050 040 050

060 075

62 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału Moc zapotrzebowaną oddziału składającego się z kilku grup odbiornikoacutew moŜna wyznaczyć z zaleŜności

max11

)(

+sdot= sumsum==

m

inmini

N

iiZo PcPbP (15)

max11

)(

+sdotsdot= sumsum==

m

inmiiini

N

iiZo PctgtgPbQ ϕϕ (16)

gdzie N ndash liczba grup odbiornikoacutew Wartość mocy pozornej wyznaczyć moŜna z zaleŜności

22ZoZojZ QPkS += (17)

gdzie kj =1

7 Metoda zastępczej liczby odbiornikoacutew Metoda słuŜy do obliczania mocy średniej mocy zapotrzebowanej oraz kroacutetkotrwałych prądoacutew rozruchowych na roacuteŜnych poziomach zasilania Metoda wykorzystuje rachunek statystyki matematycznej Głoacutewna idea metody polega na tym Ŝe grupę odbiornikoacutew o roacuteŜnych mocach znamionowych i zbliŜonych charakterystykach obciąŜenia zastępuje się grupą nz odbiornikoacutew o jednakowej zastępczej mocy znamionowej Pnz i jednakowym programie pracy Moc szczytowa zastępczej liczby odbiornikoacutew jest roacutewna mocy szczytowej rozpatrywanej grupy odbiornikoacutew Uwzględniając Ŝe suma mocy znamionowych zastępczej liczby odbiornikoacutew roacutewna się sumie mocy znamionowych odbiornikoacutew rzeczywistych

sum=sdot ninzz PPn (18)

gdzie nz ndash zastępcza liczba odbiornikoacutew Pni ndash moce znamionowe rzeczywistych odbiornikoacutew Pnz - zastępcza moc odbiornikoacutew o roacutewnej mocy

moŜna wyznaczyć wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew

( )sum

sum=2

2

ni

niz

P

Pn (20)

Oraz mocy znamionowej zastępczego odbiornika

sumsum=

ni

ninz P

PP

2

(21)

71 Obliczanie mocy średnich grupy odbiornikoacutew Wartości mocy średnich grupy odbiornikoacutew moŜna wyznaczyć z zaleŜności

sum= niwiavi PkP (22)

aviaviavi PQ ϕtgsdot= (23)

gdzie kwi ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy grupy odbiornikoacutew Wartości kwi i cosφavi dla roacuteŜnych odbiornikoacutew podano w tab8ab Tab8a Wartości wspoacutełczynnikoacutew wykorzystania mocy zainstalowanej kw oraz cos φav niektoacuterych grup odbiornikoacutew dla przemysłu metalowego do wyznaczania zapotrzebowania na moc metodą zastępczej liczby odbiornikoacutew

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kw cos φav Obrabiarki do metali przy produkcji seryjnej o zwykłych programach pracy małe tokarki strugarki dłuciarki frezarki wiertarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o cięŜkich programach pracy prasy automaty rewolweroacutewki zdzieraki frezarki do koacuteł zębatych strugarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o bardzo cięŜkich programach pracy napędy młotoacutew maszyn kowalskich przeciągarek zgniataczy Przenośne urządzenia elektryczne

Wentylatory urządzeń produkcyjnych i sanitarne

Pompy spręŜarki

Dźwigi suwnice

Elewatory i przenośniki

Transformatory spawalnicze

Przetwornice spawalnicze

Piece oporowe suszarki nagrzewnice

013 ndash 015

017

020 ndash 024

006

060 ndash 065

070

005 ndash 01

040 ndash 055

020

020 ndash 030

075 ndash 080

040 ndash 060

065

065

05

08

085

050

075

040

040 ndash 060

095

Tab8b Wartości wspoacutełczynnikoacutew wykorzystania mocy zainstalowanej kw oraz cos φav niektoacuterych grup odbiornikoacutew wybranych gałęzi przemysłu do wyznaczania

zapotrzebowania na moc metodą zastępczej liczby odbiornikoacutew

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kw cos φav Przemysł hutniczy (hutnictwo Ŝelaza i metali nieŜelaznych) Pompy wody Wentylatory Kompresory Dźwigi Pice oporowe Piece łukowe Przemysł chemiczny Urządzenia do produkcji Ŝywicy Urządzenia do produkcji szkła organicznego Produkcja taśm gumowych transportowych i pasoacutew napędowych - do silnikoacutew wysokiego napięcia - do silnikoacutew niskiego napięcia Przemysł włoacutekienniczy Fabryki włoacutekien sztucznych - przędzalnia - skręcalnia - przewijalnia Produkcja jedwabiu - przędzalnia i wykańczalnia - przewijalnia Przemysł budowlany Ładowarki betonu Maszyny formierskie Koparki z napędem elektrycznym Spawarki Transformatory spawalnicze Przemysł papierniczy Przygotowanie drewna i zrębkoacutew Produkcja tektury Produkcja kartonu

070 ndash 090 065 ndash 090

065 020 ndash 030 060 ndash 080 065 ndash 070

065 050 ndash 080

053 030

060 065 070

060 ndash 080 065 ndash 080

015 015

040 ndash 060 035 020

014 041 029

080 ndash 090 070 ndash 090

070 060 ndash 070

100 087 ndash 090

080 070 ndash 080

080 070

075 075 075

075 ndash 080 076 ndash 080

060 060

050 ndash 060 060 040

086 086 086

72 Obliczanie mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew W celu wyznaczenia mocy zapotrzebowanej naleŜy wyznaczyć wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew korzystając z zaleŜności

( )sum

sum=2

2

ni

niz

P

Pn (24)

Gdy liczba odbiornikoacutew w grupie nge5 moŜna wyznaczyć wartość nz w sposoacuteb uproszczony

bull wyznacza się względną liczbę odbiornikoacutew

n

nn g

r = (25)

gdzie ng ndash liczba odbiornikoacutew w grupie o mocy roacutewnej co najmniej połowie mocy największego odbiornika n - liczba odbiornikoacutew w grupie

bull wyznacza się moc względną

sum

sum=

ni

ngr P

PP (26)

gdzie sumPng ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew ng sumPni ndash suma mocy wszystkich odbiornikoacutew grupy

bull wyznacza się korzystając z tab9 lub wykresu (rys1) względną zastępczą liczbę odbiornikoacutew

nzw = f(nr Pr) (27)

bull wyznacza wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew z zaleŜności

nz = nzw n (28)

Wartość mocy zapotrzebowanych grupy odbiornikoacutew moŜna obliczyć z zaleŜności

sum=sdot= niwisaviszi PkkPkP (29)

aviszi QkQ = (30)

gdzie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu wyznaczony z zaleŜności

wi

wi

zs k

k

nk

minus+=

1511 (31)

albo odczytany z wykresu (rys2) lub z tab10

Pr nr

Tab 9 Wartości względnej zastępczej liczby odbiornikoacutew nzw w zaleŜności od względnej liczby odbiornikoacutew nr i ich mocy względnej Pr

Rys 1 ZaleŜność względnej zastępczej liczby odbiornikoacutew nzw od względnej liczby odbiornikoacutew nr dla roacuteŜnych względnych mocy Pr odbiornikoacutew a) Pr = 04 ndash 10 oraz nr le1 b) Pr = 01 ndash 04 oraz nr lt03

nr nr

nzw

nzw

Tab10 Tabela do wyznaczania wspoacutełczynnika szczytu ks w metodzie zastępczej liczby odbiornikoacutew 73 Obliczanie największego prądu wywołanego rozruchem największego silnika w grupie

Wartości wspoacutełczynnika ks w zaleŜności od kw

U

SkII av

srm sdot+=

3 (32)

gdzie Ir ndash największy prąd rozruchowy odbiornika w grupie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym Sav ndash moc pozorna średnia grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym 74 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu Wartość mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu złoŜonego z roacuteŜnych grup odbiornikoacutew wyznacza się z zaleŜności

sum= avisZz PkP (33)

gdzie wartość ks oblicza się z zaleŜności

wn

wn

zs k

k

nk

minus+=

1511 (34)

gdzie nz ndash zastępcza liczba wszystkich odbiornikoacutew kwn ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy odbiornikoacutew naleŜących do m grup

sum

sum==

Ni

m

iNiwi

wn P

Pkk 1 (35)

gdzie m ndash liczba grup odbiornikoacutew kwi ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy urządzeń w danej grupie PNi ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew danej grupy 8 Wyznaczanie zapotrzebowania mocy z uwzględnieniem strat transformacji W przypadku obliczania mocy zapotrzebowanej na napięciu wyŜszym niŜ napięcie zasilania odbiornikoacutew tzn po stronie pierwotnej transformatora naleŜy dodatkowo uwzględnić straty mocy na urządzeniach pośredniczących (w transformatorach oddziałowych i w liniach zasilających rozdzielnice oddziałowe) oraz uwzględnić zapotrzebowanie mocy wynikające z pracy odbiornikoacutew zasilanych wprost na tym napięciu Straty transformacji moŜna wyznaczyć z zaleŜności

2

∆+∆=∆

nt

sdonjntr S

SPPP (36)

222

100100

++=∆

nt

sdnt

rznt

otr S

SS

eeS

iQ (37)

gdzie ∆Pjn ndash znamionowe straty mocy jałowe transformatora [kW] ∆Pon ndash znamionowe straty mocy obciąŜenia transformatora [kW] Ssd ndash obciąŜenie szczytowe pozorne po stronie dolnego napięcia transformatora [kVmiddotA] Snt ndash moc znamionowa transformatora [kVmiddotA] io ndash prąd jałowy transformatora [] ez ndash pozorne napięcie zwarcia transformatora [] er ndash czynne napięcie zwarcia transformatora [] W sposoacuteb uproszczony przyjmować moŜna szacunkowo ∆Ptr = 15 ndash 2 zapotrzebowania mocy pozornej ∆Qtr =75 ndash10 zapotrzebowania mocy pozornej Straty mocy dla troacutejfazowych linii kablowych ŚN (do 30 kV) moŜna wyznaczyć z zaleŜności

322

2

10cos

minus=∆nss

ksk

U

RPP

ϕ (38)

32322

2

10210cos

minusminus sdot+sdot=∆ fCUXU

PQ nsk

nss

sk π

ϕ (39)

przy czym 310S

lRk γ

= (40)

lXX kk sdotprime= (41)

gdzie Ps ndash moc czynna przesyłana linią [kW] Uns ndash napięcie znamionowe linii [kV] Rk ndash rezystancja linii [Ω] Xk ndash reaktancja linii [Ω] l ndash długość linii [km] S ndash przekroacutej znamionowy linii [mm2] Xkrsquo - reaktancja jednostkowa linii [Ωkm] F ndash częstotliwość znamionowa sieci [Hz] C ndash pojemność robocza kabla [microF] Literatura - Dołęga K Kobusiński M Projektowanie instalacji elektrycznych w obiektach

przemysłowych Zagadnienia wybrane Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej Wrocław 2012

- Instalacje elektryczne i teletechniczne Poradnik montera i inŜyniera elektryka Verlag Dashıfer Warszawa 2002

- Instalacje elektryczne Budowa projektowanie i eksploatacja OWPW Warszawa 2001 - Markiewicz H Urządzenia elektroenergetyczne WNT Warszawa 2000

Mimo Ŝe przy wyznaczaniu przewidywanych obciąŜeń chodzi o wyznaczenie obliczeniowego prądu szczytowego w obliczeniach operuje się na ogoacuteł pojęciem mocy szczytowej Wynika to z faktu Ŝe znacznie łatwiej jest badać obciąŜenie mocą niŜ prądem ze względu na większe rozpowszechnienie przyrządoacutew pomiarowych potrzebnych do wyznaczenia odpowiednich wskaźnikoacutew i kontroli wynikoacutew w zakresie mocy

Zasadniczo obliczeniowa moc szczytowa jest pojęciem umownym słuŜącym tylko do wyznaczenia obliczeniowego prądu szczytowego zgodnie z zaleŜnością

os

osos

U

PI

ϕcos3= (1)

2 Ogoacutelna charakterystyka metod wyznaczania obliczeniowych obciąŜeń elektroenergetycznych

Ocena metod obliczeniowych powinna być przeprowadzona w oparciu o następujące kryteria 1) Przyjęta metoda powinna umoŜliwiać proste przeliczanie obliczeniowego prądu szczytowego dla dowolnych cieplnych stałych czasowych wymiarowanych elementoacutew układu 2) Uniwersalność metody w zakresie wyznaczania obciąŜeń dla roacuteŜnych poziomoacutew rozdziału energii (RO GPZ) 3) Dostateczna dokładność uzyskiwanych wynikoacutew w zaleŜności od ich przeznaczenia 4) Łatwość wyznaczania adekwatnych wskaźnikoacutew na ktoacuterych opiera się metoda 5) Prostota algorytmu obliczeń Metody obliczania obciąŜeń elektroenergetycznych moŜna podzielić na 1) Metody uproszczone Metody te nie uzaleŜniają stosunku obliczeniowej mocy szczytowej do mocy zainstalowanej (mocy znamionowej) od liczby odbiornikoacutew Metody te mogą być stosowane jedynie woacutewczas gdy obciąŜenie w ciągu rozpatrywanego okresu jest praktycznie stałe Dotyczy to grupy odbiornikoacutew pracujących w sposoacuteb ciągły z niezmiennym obciąŜeniem lub bardzo licznej grupy odbiornikoacutew o dowolnych charakterystykach obciąŜenia nie wykazujących wzajemnych korelacji (np pompy wentylatory o ruchu ciągłym) 2) Metody uniwersalne Oparte są na podstawach teoretycznych z zakresu rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej UzaleŜniają one stosunek mocy szczytowej do mocy zainstalowanej od liczby odbiornikoacutew i charakteru zroacuteŜnicowania ich mocy znamionowych Metody słuŜą do wyznaczania przewidywanych obciąŜeń powodowanych przez zbiory złoŜone z dowolnej liczby odbiornikoacutew ktoacuterych charakterystyki obciąŜenia muszą być niezaleŜne 3) Metody specjalne Opierają się na pracochłonnej analizie wykresoacutew technologicznych i charakterystyk odbiornikoacutew W praktyce stosowane bardzo rzadko tylko wtedy gdy nie znajdują zastosowania metody uproszczone i uniwersalne Bardziej znane metody specjalne to metoda analizy wykresoacutew technologicznych i metoda indywidualnej oceny obciąŜenia odbiornikoacutew Stosowane są do duŜych odbiornikoacutew o specjalnym charakterze pracy (np piece łukowe trakcja napędy walcownicze)

W krajowej praktyce projektowej do obliczania przewidywanych obciąŜeń zakładoacutew przemysłowych są stosowane następujące metody - metoda mocy jednostkowej (średnioacutewek powierzchniowych) - metoda jednostkowego zuŜycia energii elektrycznej - metoda wskaźnika zapotrzebowania mocy kz - metoda dwuczłonowa (Liwszyca) - metoda zastępczej liczby odbiornikoacutew nz - metoda statystyczna

3 Metoda mocy jednostkowej (średnioacutewek powierzchniowych) Metoda wykorzystywana na najwcześniejszych etapach procesu projektowego (etap KP) Znajduje zastosowanie dla zakładoacutew (oddziałoacutew) o zamkniętym i ustalonym cyklu procesu technologicznego oraz jednorodnej i roacutewnomiernej produkcji Wg metody moc zapotrzebowana

AkP Az sdot= (2)

gdzie kA ndash wskaźnik powierzchniowego zapotrzebowania na moc [Wm2] A - powierzchnia [m2] Niektoacutere wartości wskaźnikoacutew kA zestawiono w tab 1 Tab1 Wskaźniki obciąŜenia powierzchniowego kA mocą zapotrzebowaną

Rodzaj wydziału lub

obroacutebki

ObciąŜenie powierzchniowe

kA [Wm2]

Przemysł maszynowy bull obroacutebka wioacuterowa bull obroacutebka cieplna bull tłocznie bull kuźnie bull spawalnie bull odlewnie Przemysł elektroniczny Wydziały obroacutebki drewna Papiernie Przemysł tekstylny Huty szkła

60 ndash 250 200 ndash 700 60 ndash 180 180 ndash 350 80 ndash 150 50 ndash 100 30 ndash 120 40 ndash 60

100 ndash 150 100 ndash 150 40 ndash 80

4 Metoda jednostkowego zapotrzebowania na energię

Oparta jest na znajomości danych statystycznych dotyczących zuŜycia energii elektrycznej na jednostkę produkcji Ej wytworzonej w określonej technologii wydajności zakładu w ciągu roku lub innego określonego czasu oraz rocznego czasu trwania obciąŜenia szczytowego TS Metoda daje orientacyjne wyniki poniewaŜ wartości Ej i TS mogą się zmieniać dla danego wyrobu w szerokich granicach Metoda przydatna jest na początkowym etapie procesu projektowego do wyznaczania zapotrzebowania mocy i energii całego zakładu przemysłowego lub oddziału o zamkniętym cyklu procesu technologicznego albo do szybkiej weryfikacji wynikoacutew uzyskanych innymi metodami Moc zapotrzebowana określana jest z zaleŜności

S

rS T

EP = (3)

gdzie Er ndash roczne zuŜycie energii TS ndash roczny czas uŜytkowania mocy szczytowej Wartość Er wyznaczyć moŜna z zaleŜności

rjr NEE sdot= (4)

gdzie Ej ndash jednostkowe zuŜycie energii Nr ndash wielkość produkcji zakładu Wartości rocznych czasoacutew uŜytkowania mocy szczytowej w roacuteŜnych zakładach przemysłowych zestawiono w Tab2 natomiast w Tab 3 zestawiono wskaźniki zuŜycia energii elektrycznej na jednostkę produkcji w roacuteŜnych zakładach przemysłowych Tab2 Roczne czasy uŜytkowania mocy szczytowej TS w niektoacuterych gałęziach przemysłu

Rodzaj zakładu

TS [h]

Kopalnie węgla kamiennego Kopalnie rud metali kolorowych Huty Ŝelaza Zakłady przemysłu metali kolorowych Zakłady budowy maszyn cięŜkich Fabryki narzędzi i aparatoacutew Warsztaty naprawcze samochodoacutew Zakłady przemysłu chemicznego Cementownie Huty szkła Tartaki Fabryki mebli Zakłady przemysłu papierniczego Chłodnie Młyny Stacje pomp

4800 ndash 6700 5500 ndash 6500 5500 ndash 6800 5000 ndash 6000

3800 3500 ndash 4100 3400 ndash 4400 5800 ndash 6800 5600 ndash 6800

7100 4700

4400 ndash 7100 5000 ndash 6500 4000 ndash 4500 4000 ndash 5000

7500

Tab3 Wskaźniki zuŜycia energii elektrycznej na jednostkę produkcji

Rodzaj produktu

Jednostka produktu

ZuŜycie energii

[kWmiddoth]

Przemysł chemiczny bull Farby bull Kwas siarkowy bull Jedwab wiskozowy bull Włoacutekna poliestrowe bull Wyroby gumowe

tona tona tona tona tona

150 ndash 225 160 ndash 190

7460 ndash 9500 1500 ndash2000 250 - 400

Przemysł tekstylny i lekki bull Przędza bawełniana bull Tkanina bawełniana bull Materiały czesankowe bull Tkaniny techniczne bull Obuwie skoacuterzane

tona tona tona

1000 m2 1000 par

80

1200 2500 750 450

Przemysł drzewny i papierniczy bull Obroacutebka drewna bull Papier gazetowy bull Papier elektroizolacyjny

m3

tona tona

9 ndash 30 375

10000

Przemysł spoŜywczy bull Mąka bull Krochmal bull Cukier bull Masło i ser bull Pieczywo

tona tona tona tona tona

30 ndash 54

150 ndash 260 110 ndash 200 100 ndash 120 12 ndash 17

Przemysł materiałoacutew budowlanych bull Cement portlandzki bull Cegła czerwona bull Szkło okienne bull Wapno wypalane bull Beton

tona

1000 szt tona tona tona

130

15 ndash 100 50 ndash 96 8 ndash 10

5

Przemysł maszynowy bull Silniki elektryczne bull Transformatory bull Samochody osobowe bull Wagony tramwajowe bull Traktory

kW

kVmiddotA szt szt szt

12 ndash 18 2 ndash 5

700 ndash 1300 7000

5000 ndash 8000

5 Metoda wskaźnika zapotrzebowania mocy kz Metoda moŜe być stosowana do wyznaczania mocy szczytowych całych zakładoacutew poszczegoacutelnych oddziałoacutew stacji transformatorowych czy poszczegoacutelnych rozdzielni zasilających grupy odbiornikoacutew o określonym przeznaczeniu i programie pracy Poprawne wyniki uzyskuje się przy liczbie odbiornikoacutew roacutewnej co najmniej około 50 w przeciwnym razie nie powinno się jej w zasadzie stosować Metoda jest prosta w obliczeniach i ma zastosowanie przy ustalaniu koncepcji zasilania i załoŜeń projektowych 51 Obliczanie mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew Moc zapotrzebowaną czynną jednorodnej grupy odbiornikoacutew o takich samych lub zbliŜonych programach pracy moŜna wyznaczyć z zaleŜności

sum= niziZi PkP (5)

gdzie kzi ndash wskaźnik zapotrzebowania mocy grupy odbiornikoacutew Pni - moce znamionowe odbiornikoacutew w grupie Moc zapotrzebowaną bierną moŜna wyznaczyć z zaleŜności

ziZiZi PQ ϕtgsdot= (6)

gdzie φzi ndash kat odpowiadający wspoacutełczynnikowi mocy cosφzi grupy odbiornikoacutew przy obciąŜeniu szczytowym Wartości kzi i tgφzi (cosφzi) dla roacuteŜnych grup urządzeń zestawiono w Tab 4 52 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału (rozdzielnicy oddziałowej)

Moc zapotrzebowaną czynną i bierną oddziału złoŜonego z roacuteŜnych grup odbiornikoacutew moŜna wyznaczyć z zaleŜności

sum= ZiZo PP sum= ZiZo QQ (7ab)

gdzie PZi ndash moce zapotrzebowane czynne grup odbiornikoacutew QZi ndash moce zapotrzebowane bierne grup odbiornikoacutew Moc zapotrzebowaną bierną oddziału moŜna wyznaczyć z zaleŜności Moc zapotrzebowaną pozorną grupy odbiornikoacutew wyznaczyć moŜna z zaleŜności

ZoZoj QPkS +sdot= (8)

Przy braku dokładnych danych przyjmować wartość kjg = 095 ndash 100

Tab 4 Wartości wspoacutełczynnikoacutew zapotrzebowania kzi oraz cos φśr niektoacuterych grup odbiornikoacutew dla przemysłu metalowego

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kzi cos φśr Obrabiarki do metali przy produkcji seryjnej o zwykłych programach pracy małe tokarki strugarki dłuciarki frezarki wiertarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o cięŜkich programach pracy prasy automaty rewolweroacutewki zdzieraki frezarki do koacuteł zębatych strugarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o bardzo cięŜkich programach pracy napędy młotoacutew maszyn kowalskich przeciągarek zgniataczy Przenośne urządzenia elektryczne

Wentylatory urządzeń produkcyjnych i sanitarne

Pompy spręŜarki

Dźwigi suwnice

Elewatory i przenośniki

Transformatory spawalnicze

Przetwornice spawalnicze

Piece indukcyjne małej częstotliwości

Piece indukcyjne duŜej częstotliwości

Generatory lampowe piecoacutew indukcyjnych duŜej częstotliwości

Piece oporowe suszarki nagrzewnice

Źroacutedła światła

015 ndash 020

025

035 ndash 040

01

065 ndash 070

075

010 ndash 020

05 ndash 065

030

030 ndash 035

080

080

080

080

080

040 ndash 060

065

065

05

08

085

050

075

040

040 ndash 060

035

080

065

095

10

53 Obliczanie mocy zapotrzebowanej całego zakładu Całkowite moce zapotrzebowane zakładu moŜna obliczyć z zaleŜności

sum= ZojZ PkP (9)

sum= ZojbZ PkQ (10)

gdzie kj kjb- wspoacutełczynniki jednoczesności mocy czynnej i biernej

kjb= 067 + 033 kj (11) Wartości wspoacutełczynnikoacutew kj podano w Tab5 Tab 5 Wartości wspoacutełczynnikoacutew jednoczesności mocy czynnej kj i biernej kjb zakładu

Moc zapotrzebowana

Pz [kW]

kj

kjb

Pz le 500

500 lt Pz le 1000

1000 lt Pz le 2500

2500 lt Pz le 7000

Pz gt 7000

10

09

085

08

07

09

097

095

093

09

MoŜliwe jest wyznaczenie mocy zapotrzebowanej całego zakładu w sposoacuteb bardzo przybliŜony z zaleŜności

sum= nzZ PkP (12)

avZZ PQ ϕtgsdot= (13)

gdzie kz ndash wskaźnik zapotrzebowania dla branŜy przemysłowej Pn ndash moce odbiornikoacutew w zakładzie Wartości kz i cosφav dla roacuteŜnych zakładoacutew przemysłowych zestawiono w Tab6

Tab 6 Ogoacutelne wskaźniki zapotrzebowania kz mocy szczytowej gałęzi przemysłu

Rodzaj przemysłu

kz

cos ρav

Kopalnia węgla kamiennego

Huta szkła

Huta Ŝelaza

Produkcja maszyn cięŜkich

Produkcja obrabiarek

Produkcja maszyn elektrycznych

Produkcja kabli i przewodoacutew

Cementownia

Synteza chemiczna (bez piecoacutew karbidowych)

Produkcja kwasu siarkowego i nawozoacutew

fosforowych

Przemysł gumowy

Przemysł papierniczy

Przemysł wełniany

Przemysł bawełniany

Przemysł lniarski

Przemysł tytoniowy

Przemysł młynarski

Przemysł kamienia budowlanego

043

042 ndash 060

038

025

020

027

044

063

055

035

039

049

042

044

053

026

063

073 ndash 082

078

075

078

062

068

077

067

082

080

075

070

063 ndash 074

072

067

070

064

075

061

6 Metoda dwuczłonowa (Liwszyca)

Metoda dwuczłonowa jest szczegoacutelnie przydatna do obliczania obciąŜenia stacji transformatorowych i linii zasilających grupy silnikoacutew poszczegoacutelnych oddziałoacutew w zakładach metalowych dla ktoacuterych opracowano dostatecznie dokładne wartości wspoacutełczynnikoacutew Obliczenia przeprowadza się dzieląc moc zapotrzebowaną na dwie składowe - ciągłą uwzględniającą moc średnią pobieraną przez wszystkie odbiorniki - rozruchową pobieraną przez odbiorniki o największej mocy znamionowej podczas

rozruchu 61 Obliczanie mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew Wartość mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew o zbliŜonych programach pracy i charakterze obciąŜenia wyznaczyć moŜna z zaleŜności

sumsum==

+=m

inmi

n

iniZi PcPbP

11 (14)

gdzie bc ndash wspoacutełczynniki podane w Tab7 Pni ndash moce znamionowe urządzeń w grupie N ndash ilość urządzeń w grupie m ndash liczba silnikoacutew o największych mocach znamionowych) Wartości wspoacutełczynnikoacutew bcm do wyznaczania obciąŜeń metodą dwuczłonową zestawiono w Tab7 JeŜeli n lt m to naleŜy przyjąć m = n

Tab 7 Wartości wspoacutełczynnikoacutew do wyznaczania obciąŜeń szczytowych metodą dwuczłonową

Wartości wspoacutełczynnikoacutew

Rodzaj odbiornikoacutew

b m c

cos ρ

Silniki elektryczne do napędu obrabiarek do metali - w zakładach cieplnej obroacutebki metali przy produkcji

wielkoseryjnej i taśmowej - w zakładach zimnej obroacutebki metali przy produkcji

małoseryjnej i nieseryjnej - w zakładach zimnej obroacutebki metali przy produkcji

wielkoseryjnej i taśmowej Silniki elektryczne do napędu wentylatoroacutew pomp spręŜarek o mocy do 100 kW Przenośniki ta śmowe Silniki elektryczne do napędu przenośnikoacutew taśmowych - niezblokowane - zblokowane Urządzenia dźwigowe (praca przerywana ε = 25) - w kotłowniach zakładach remontowych montaŜowych - w odlewniach - dla piecoacutew martenowskich - w walcowniach Urządzenia grzejne - piece oporowe z automatycznym napełnianiem - piece oporowe z nieautomatycznym napełnianiem - drobne odbiorniki w laboratoriach ( suszarki oporowe

przyrządy grzejne) Spawarki - do spawania punktowego i liniowego - do spawania stykowego Transformatory spawalnicze - do spawania automatycznego - do spawania ręcznego jednostanowiskowego - do spawania ręcznego wielostanowiskowego Przetwornice spawalnicze dwumaszynowe - jednostanowiskowe - wielostanowiskowe

026

014

014

065

04 ndash 06

04 06

006 009 011 018

070 050

070

035 035

05 05

007 ndash 09

035 007 ndash 09

5 5 5 5 5 4 5 3 3 3 3 2 1 - - - - - - - -

05

04

05

025

02 ndash 04

04 02

02 03 03 03

03 05

- - - - - - - -

065

050

050

075

075

075 075

050 050 050 050

095 095

10

060 070

050 040 050

060 075

62 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału Moc zapotrzebowaną oddziału składającego się z kilku grup odbiornikoacutew moŜna wyznaczyć z zaleŜności

max11

)(

+sdot= sumsum==

m

inmini

N

iiZo PcPbP (15)

max11

)(

+sdotsdot= sumsum==

m

inmiiini

N

iiZo PctgtgPbQ ϕϕ (16)

gdzie N ndash liczba grup odbiornikoacutew Wartość mocy pozornej wyznaczyć moŜna z zaleŜności

22ZoZojZ QPkS += (17)

gdzie kj =1

7 Metoda zastępczej liczby odbiornikoacutew Metoda słuŜy do obliczania mocy średniej mocy zapotrzebowanej oraz kroacutetkotrwałych prądoacutew rozruchowych na roacuteŜnych poziomach zasilania Metoda wykorzystuje rachunek statystyki matematycznej Głoacutewna idea metody polega na tym Ŝe grupę odbiornikoacutew o roacuteŜnych mocach znamionowych i zbliŜonych charakterystykach obciąŜenia zastępuje się grupą nz odbiornikoacutew o jednakowej zastępczej mocy znamionowej Pnz i jednakowym programie pracy Moc szczytowa zastępczej liczby odbiornikoacutew jest roacutewna mocy szczytowej rozpatrywanej grupy odbiornikoacutew Uwzględniając Ŝe suma mocy znamionowych zastępczej liczby odbiornikoacutew roacutewna się sumie mocy znamionowych odbiornikoacutew rzeczywistych

sum=sdot ninzz PPn (18)

gdzie nz ndash zastępcza liczba odbiornikoacutew Pni ndash moce znamionowe rzeczywistych odbiornikoacutew Pnz - zastępcza moc odbiornikoacutew o roacutewnej mocy

moŜna wyznaczyć wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew

( )sum

sum=2

2

ni

niz

P

Pn (20)

Oraz mocy znamionowej zastępczego odbiornika

sumsum=

ni

ninz P

PP

2

(21)

71 Obliczanie mocy średnich grupy odbiornikoacutew Wartości mocy średnich grupy odbiornikoacutew moŜna wyznaczyć z zaleŜności

sum= niwiavi PkP (22)

aviaviavi PQ ϕtgsdot= (23)

gdzie kwi ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy grupy odbiornikoacutew Wartości kwi i cosφavi dla roacuteŜnych odbiornikoacutew podano w tab8ab Tab8a Wartości wspoacutełczynnikoacutew wykorzystania mocy zainstalowanej kw oraz cos φav niektoacuterych grup odbiornikoacutew dla przemysłu metalowego do wyznaczania zapotrzebowania na moc metodą zastępczej liczby odbiornikoacutew

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kw cos φav Obrabiarki do metali przy produkcji seryjnej o zwykłych programach pracy małe tokarki strugarki dłuciarki frezarki wiertarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o cięŜkich programach pracy prasy automaty rewolweroacutewki zdzieraki frezarki do koacuteł zębatych strugarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o bardzo cięŜkich programach pracy napędy młotoacutew maszyn kowalskich przeciągarek zgniataczy Przenośne urządzenia elektryczne

Wentylatory urządzeń produkcyjnych i sanitarne

Pompy spręŜarki

Dźwigi suwnice

Elewatory i przenośniki

Transformatory spawalnicze

Przetwornice spawalnicze

Piece oporowe suszarki nagrzewnice

013 ndash 015

017

020 ndash 024

006

060 ndash 065

070

005 ndash 01

040 ndash 055

020

020 ndash 030

075 ndash 080

040 ndash 060

065

065

05

08

085

050

075

040

040 ndash 060

095

Tab8b Wartości wspoacutełczynnikoacutew wykorzystania mocy zainstalowanej kw oraz cos φav niektoacuterych grup odbiornikoacutew wybranych gałęzi przemysłu do wyznaczania

zapotrzebowania na moc metodą zastępczej liczby odbiornikoacutew

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kw cos φav Przemysł hutniczy (hutnictwo Ŝelaza i metali nieŜelaznych) Pompy wody Wentylatory Kompresory Dźwigi Pice oporowe Piece łukowe Przemysł chemiczny Urządzenia do produkcji Ŝywicy Urządzenia do produkcji szkła organicznego Produkcja taśm gumowych transportowych i pasoacutew napędowych - do silnikoacutew wysokiego napięcia - do silnikoacutew niskiego napięcia Przemysł włoacutekienniczy Fabryki włoacutekien sztucznych - przędzalnia - skręcalnia - przewijalnia Produkcja jedwabiu - przędzalnia i wykańczalnia - przewijalnia Przemysł budowlany Ładowarki betonu Maszyny formierskie Koparki z napędem elektrycznym Spawarki Transformatory spawalnicze Przemysł papierniczy Przygotowanie drewna i zrębkoacutew Produkcja tektury Produkcja kartonu

070 ndash 090 065 ndash 090

065 020 ndash 030 060 ndash 080 065 ndash 070

065 050 ndash 080

053 030

060 065 070

060 ndash 080 065 ndash 080

015 015

040 ndash 060 035 020

014 041 029

080 ndash 090 070 ndash 090

070 060 ndash 070

100 087 ndash 090

080 070 ndash 080

080 070

075 075 075

075 ndash 080 076 ndash 080

060 060

050 ndash 060 060 040

086 086 086

72 Obliczanie mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew W celu wyznaczenia mocy zapotrzebowanej naleŜy wyznaczyć wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew korzystając z zaleŜności

( )sum

sum=2

2

ni

niz

P

Pn (24)

Gdy liczba odbiornikoacutew w grupie nge5 moŜna wyznaczyć wartość nz w sposoacuteb uproszczony

bull wyznacza się względną liczbę odbiornikoacutew

n

nn g

r = (25)

gdzie ng ndash liczba odbiornikoacutew w grupie o mocy roacutewnej co najmniej połowie mocy największego odbiornika n - liczba odbiornikoacutew w grupie

bull wyznacza się moc względną

sum

sum=

ni

ngr P

PP (26)

gdzie sumPng ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew ng sumPni ndash suma mocy wszystkich odbiornikoacutew grupy

bull wyznacza się korzystając z tab9 lub wykresu (rys1) względną zastępczą liczbę odbiornikoacutew

nzw = f(nr Pr) (27)

bull wyznacza wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew z zaleŜności

nz = nzw n (28)

Wartość mocy zapotrzebowanych grupy odbiornikoacutew moŜna obliczyć z zaleŜności

sum=sdot= niwisaviszi PkkPkP (29)

aviszi QkQ = (30)

gdzie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu wyznaczony z zaleŜności

wi

wi

zs k

k

nk

minus+=

1511 (31)

albo odczytany z wykresu (rys2) lub z tab10

Pr nr

Tab 9 Wartości względnej zastępczej liczby odbiornikoacutew nzw w zaleŜności od względnej liczby odbiornikoacutew nr i ich mocy względnej Pr

Rys 1 ZaleŜność względnej zastępczej liczby odbiornikoacutew nzw od względnej liczby odbiornikoacutew nr dla roacuteŜnych względnych mocy Pr odbiornikoacutew a) Pr = 04 ndash 10 oraz nr le1 b) Pr = 01 ndash 04 oraz nr lt03

nr nr

nzw

nzw

Tab10 Tabela do wyznaczania wspoacutełczynnika szczytu ks w metodzie zastępczej liczby odbiornikoacutew 73 Obliczanie największego prądu wywołanego rozruchem największego silnika w grupie

Wartości wspoacutełczynnika ks w zaleŜności od kw

U

SkII av

srm sdot+=

3 (32)

gdzie Ir ndash największy prąd rozruchowy odbiornika w grupie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym Sav ndash moc pozorna średnia grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym 74 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu Wartość mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu złoŜonego z roacuteŜnych grup odbiornikoacutew wyznacza się z zaleŜności

sum= avisZz PkP (33)

gdzie wartość ks oblicza się z zaleŜności

wn

wn

zs k

k

nk

minus+=

1511 (34)

gdzie nz ndash zastępcza liczba wszystkich odbiornikoacutew kwn ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy odbiornikoacutew naleŜących do m grup

sum

sum==

Ni

m

iNiwi

wn P

Pkk 1 (35)

gdzie m ndash liczba grup odbiornikoacutew kwi ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy urządzeń w danej grupie PNi ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew danej grupy 8 Wyznaczanie zapotrzebowania mocy z uwzględnieniem strat transformacji W przypadku obliczania mocy zapotrzebowanej na napięciu wyŜszym niŜ napięcie zasilania odbiornikoacutew tzn po stronie pierwotnej transformatora naleŜy dodatkowo uwzględnić straty mocy na urządzeniach pośredniczących (w transformatorach oddziałowych i w liniach zasilających rozdzielnice oddziałowe) oraz uwzględnić zapotrzebowanie mocy wynikające z pracy odbiornikoacutew zasilanych wprost na tym napięciu Straty transformacji moŜna wyznaczyć z zaleŜności

2

∆+∆=∆

nt

sdonjntr S

SPPP (36)

222

100100

++=∆

nt

sdnt

rznt

otr S

SS

eeS

iQ (37)

gdzie ∆Pjn ndash znamionowe straty mocy jałowe transformatora [kW] ∆Pon ndash znamionowe straty mocy obciąŜenia transformatora [kW] Ssd ndash obciąŜenie szczytowe pozorne po stronie dolnego napięcia transformatora [kVmiddotA] Snt ndash moc znamionowa transformatora [kVmiddotA] io ndash prąd jałowy transformatora [] ez ndash pozorne napięcie zwarcia transformatora [] er ndash czynne napięcie zwarcia transformatora [] W sposoacuteb uproszczony przyjmować moŜna szacunkowo ∆Ptr = 15 ndash 2 zapotrzebowania mocy pozornej ∆Qtr =75 ndash10 zapotrzebowania mocy pozornej Straty mocy dla troacutejfazowych linii kablowych ŚN (do 30 kV) moŜna wyznaczyć z zaleŜności

322

2

10cos

minus=∆nss

ksk

U

RPP

ϕ (38)

32322

2

10210cos

minusminus sdot+sdot=∆ fCUXU

PQ nsk

nss

sk π

ϕ (39)

przy czym 310S

lRk γ

= (40)

lXX kk sdotprime= (41)

gdzie Ps ndash moc czynna przesyłana linią [kW] Uns ndash napięcie znamionowe linii [kV] Rk ndash rezystancja linii [Ω] Xk ndash reaktancja linii [Ω] l ndash długość linii [km] S ndash przekroacutej znamionowy linii [mm2] Xkrsquo - reaktancja jednostkowa linii [Ωkm] F ndash częstotliwość znamionowa sieci [Hz] C ndash pojemność robocza kabla [microF] Literatura - Dołęga K Kobusiński M Projektowanie instalacji elektrycznych w obiektach

przemysłowych Zagadnienia wybrane Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej Wrocław 2012

- Instalacje elektryczne i teletechniczne Poradnik montera i inŜyniera elektryka Verlag Dashıfer Warszawa 2002

- Instalacje elektryczne Budowa projektowanie i eksploatacja OWPW Warszawa 2001 - Markiewicz H Urządzenia elektroenergetyczne WNT Warszawa 2000

W krajowej praktyce projektowej do obliczania przewidywanych obciąŜeń zakładoacutew przemysłowych są stosowane następujące metody - metoda mocy jednostkowej (średnioacutewek powierzchniowych) - metoda jednostkowego zuŜycia energii elektrycznej - metoda wskaźnika zapotrzebowania mocy kz - metoda dwuczłonowa (Liwszyca) - metoda zastępczej liczby odbiornikoacutew nz - metoda statystyczna

3 Metoda mocy jednostkowej (średnioacutewek powierzchniowych) Metoda wykorzystywana na najwcześniejszych etapach procesu projektowego (etap KP) Znajduje zastosowanie dla zakładoacutew (oddziałoacutew) o zamkniętym i ustalonym cyklu procesu technologicznego oraz jednorodnej i roacutewnomiernej produkcji Wg metody moc zapotrzebowana

AkP Az sdot= (2)

gdzie kA ndash wskaźnik powierzchniowego zapotrzebowania na moc [Wm2] A - powierzchnia [m2] Niektoacutere wartości wskaźnikoacutew kA zestawiono w tab 1 Tab1 Wskaźniki obciąŜenia powierzchniowego kA mocą zapotrzebowaną

Rodzaj wydziału lub

obroacutebki

ObciąŜenie powierzchniowe

kA [Wm2]

Przemysł maszynowy bull obroacutebka wioacuterowa bull obroacutebka cieplna bull tłocznie bull kuźnie bull spawalnie bull odlewnie Przemysł elektroniczny Wydziały obroacutebki drewna Papiernie Przemysł tekstylny Huty szkła

60 ndash 250 200 ndash 700 60 ndash 180 180 ndash 350 80 ndash 150 50 ndash 100 30 ndash 120 40 ndash 60

100 ndash 150 100 ndash 150 40 ndash 80

4 Metoda jednostkowego zapotrzebowania na energię

Oparta jest na znajomości danych statystycznych dotyczących zuŜycia energii elektrycznej na jednostkę produkcji Ej wytworzonej w określonej technologii wydajności zakładu w ciągu roku lub innego określonego czasu oraz rocznego czasu trwania obciąŜenia szczytowego TS Metoda daje orientacyjne wyniki poniewaŜ wartości Ej i TS mogą się zmieniać dla danego wyrobu w szerokich granicach Metoda przydatna jest na początkowym etapie procesu projektowego do wyznaczania zapotrzebowania mocy i energii całego zakładu przemysłowego lub oddziału o zamkniętym cyklu procesu technologicznego albo do szybkiej weryfikacji wynikoacutew uzyskanych innymi metodami Moc zapotrzebowana określana jest z zaleŜności

S

rS T

EP = (3)

gdzie Er ndash roczne zuŜycie energii TS ndash roczny czas uŜytkowania mocy szczytowej Wartość Er wyznaczyć moŜna z zaleŜności

rjr NEE sdot= (4)

gdzie Ej ndash jednostkowe zuŜycie energii Nr ndash wielkość produkcji zakładu Wartości rocznych czasoacutew uŜytkowania mocy szczytowej w roacuteŜnych zakładach przemysłowych zestawiono w Tab2 natomiast w Tab 3 zestawiono wskaźniki zuŜycia energii elektrycznej na jednostkę produkcji w roacuteŜnych zakładach przemysłowych Tab2 Roczne czasy uŜytkowania mocy szczytowej TS w niektoacuterych gałęziach przemysłu

Rodzaj zakładu

TS [h]

Kopalnie węgla kamiennego Kopalnie rud metali kolorowych Huty Ŝelaza Zakłady przemysłu metali kolorowych Zakłady budowy maszyn cięŜkich Fabryki narzędzi i aparatoacutew Warsztaty naprawcze samochodoacutew Zakłady przemysłu chemicznego Cementownie Huty szkła Tartaki Fabryki mebli Zakłady przemysłu papierniczego Chłodnie Młyny Stacje pomp

4800 ndash 6700 5500 ndash 6500 5500 ndash 6800 5000 ndash 6000

3800 3500 ndash 4100 3400 ndash 4400 5800 ndash 6800 5600 ndash 6800

7100 4700

4400 ndash 7100 5000 ndash 6500 4000 ndash 4500 4000 ndash 5000

7500

Tab3 Wskaźniki zuŜycia energii elektrycznej na jednostkę produkcji

Rodzaj produktu

Jednostka produktu

ZuŜycie energii

[kWmiddoth]

Przemysł chemiczny bull Farby bull Kwas siarkowy bull Jedwab wiskozowy bull Włoacutekna poliestrowe bull Wyroby gumowe

tona tona tona tona tona

150 ndash 225 160 ndash 190

7460 ndash 9500 1500 ndash2000 250 - 400

Przemysł tekstylny i lekki bull Przędza bawełniana bull Tkanina bawełniana bull Materiały czesankowe bull Tkaniny techniczne bull Obuwie skoacuterzane

tona tona tona

1000 m2 1000 par

80

1200 2500 750 450

Przemysł drzewny i papierniczy bull Obroacutebka drewna bull Papier gazetowy bull Papier elektroizolacyjny

m3

tona tona

9 ndash 30 375

10000

Przemysł spoŜywczy bull Mąka bull Krochmal bull Cukier bull Masło i ser bull Pieczywo

tona tona tona tona tona

30 ndash 54

150 ndash 260 110 ndash 200 100 ndash 120 12 ndash 17

Przemysł materiałoacutew budowlanych bull Cement portlandzki bull Cegła czerwona bull Szkło okienne bull Wapno wypalane bull Beton

tona

1000 szt tona tona tona

130

15 ndash 100 50 ndash 96 8 ndash 10

5

Przemysł maszynowy bull Silniki elektryczne bull Transformatory bull Samochody osobowe bull Wagony tramwajowe bull Traktory

kW

kVmiddotA szt szt szt

12 ndash 18 2 ndash 5

700 ndash 1300 7000

5000 ndash 8000

5 Metoda wskaźnika zapotrzebowania mocy kz Metoda moŜe być stosowana do wyznaczania mocy szczytowych całych zakładoacutew poszczegoacutelnych oddziałoacutew stacji transformatorowych czy poszczegoacutelnych rozdzielni zasilających grupy odbiornikoacutew o określonym przeznaczeniu i programie pracy Poprawne wyniki uzyskuje się przy liczbie odbiornikoacutew roacutewnej co najmniej około 50 w przeciwnym razie nie powinno się jej w zasadzie stosować Metoda jest prosta w obliczeniach i ma zastosowanie przy ustalaniu koncepcji zasilania i załoŜeń projektowych 51 Obliczanie mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew Moc zapotrzebowaną czynną jednorodnej grupy odbiornikoacutew o takich samych lub zbliŜonych programach pracy moŜna wyznaczyć z zaleŜności

sum= niziZi PkP (5)

gdzie kzi ndash wskaźnik zapotrzebowania mocy grupy odbiornikoacutew Pni - moce znamionowe odbiornikoacutew w grupie Moc zapotrzebowaną bierną moŜna wyznaczyć z zaleŜności

ziZiZi PQ ϕtgsdot= (6)

gdzie φzi ndash kat odpowiadający wspoacutełczynnikowi mocy cosφzi grupy odbiornikoacutew przy obciąŜeniu szczytowym Wartości kzi i tgφzi (cosφzi) dla roacuteŜnych grup urządzeń zestawiono w Tab 4 52 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału (rozdzielnicy oddziałowej)

Moc zapotrzebowaną czynną i bierną oddziału złoŜonego z roacuteŜnych grup odbiornikoacutew moŜna wyznaczyć z zaleŜności

sum= ZiZo PP sum= ZiZo QQ (7ab)

gdzie PZi ndash moce zapotrzebowane czynne grup odbiornikoacutew QZi ndash moce zapotrzebowane bierne grup odbiornikoacutew Moc zapotrzebowaną bierną oddziału moŜna wyznaczyć z zaleŜności Moc zapotrzebowaną pozorną grupy odbiornikoacutew wyznaczyć moŜna z zaleŜności

ZoZoj QPkS +sdot= (8)

Przy braku dokładnych danych przyjmować wartość kjg = 095 ndash 100

Tab 4 Wartości wspoacutełczynnikoacutew zapotrzebowania kzi oraz cos φśr niektoacuterych grup odbiornikoacutew dla przemysłu metalowego

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kzi cos φśr Obrabiarki do metali przy produkcji seryjnej o zwykłych programach pracy małe tokarki strugarki dłuciarki frezarki wiertarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o cięŜkich programach pracy prasy automaty rewolweroacutewki zdzieraki frezarki do koacuteł zębatych strugarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o bardzo cięŜkich programach pracy napędy młotoacutew maszyn kowalskich przeciągarek zgniataczy Przenośne urządzenia elektryczne

Wentylatory urządzeń produkcyjnych i sanitarne

Pompy spręŜarki

Dźwigi suwnice

Elewatory i przenośniki

Transformatory spawalnicze

Przetwornice spawalnicze

Piece indukcyjne małej częstotliwości

Piece indukcyjne duŜej częstotliwości

Generatory lampowe piecoacutew indukcyjnych duŜej częstotliwości

Piece oporowe suszarki nagrzewnice

Źroacutedła światła

015 ndash 020

025

035 ndash 040

01

065 ndash 070

075

010 ndash 020

05 ndash 065

030

030 ndash 035

080

080

080

080

080

040 ndash 060

065

065

05

08

085

050

075

040

040 ndash 060

035

080

065

095

10

53 Obliczanie mocy zapotrzebowanej całego zakładu Całkowite moce zapotrzebowane zakładu moŜna obliczyć z zaleŜności

sum= ZojZ PkP (9)

sum= ZojbZ PkQ (10)

gdzie kj kjb- wspoacutełczynniki jednoczesności mocy czynnej i biernej

kjb= 067 + 033 kj (11) Wartości wspoacutełczynnikoacutew kj podano w Tab5 Tab 5 Wartości wspoacutełczynnikoacutew jednoczesności mocy czynnej kj i biernej kjb zakładu

Moc zapotrzebowana

Pz [kW]

kj

kjb

Pz le 500

500 lt Pz le 1000

1000 lt Pz le 2500

2500 lt Pz le 7000

Pz gt 7000

10

09

085

08

07

09

097

095

093

09

MoŜliwe jest wyznaczenie mocy zapotrzebowanej całego zakładu w sposoacuteb bardzo przybliŜony z zaleŜności

sum= nzZ PkP (12)

avZZ PQ ϕtgsdot= (13)

gdzie kz ndash wskaźnik zapotrzebowania dla branŜy przemysłowej Pn ndash moce odbiornikoacutew w zakładzie Wartości kz i cosφav dla roacuteŜnych zakładoacutew przemysłowych zestawiono w Tab6

Tab 6 Ogoacutelne wskaźniki zapotrzebowania kz mocy szczytowej gałęzi przemysłu

Rodzaj przemysłu

kz

cos ρav

Kopalnia węgla kamiennego

Huta szkła

Huta Ŝelaza

Produkcja maszyn cięŜkich

Produkcja obrabiarek

Produkcja maszyn elektrycznych

Produkcja kabli i przewodoacutew

Cementownia

Synteza chemiczna (bez piecoacutew karbidowych)

Produkcja kwasu siarkowego i nawozoacutew

fosforowych

Przemysł gumowy

Przemysł papierniczy

Przemysł wełniany

Przemysł bawełniany

Przemysł lniarski

Przemysł tytoniowy

Przemysł młynarski

Przemysł kamienia budowlanego

043

042 ndash 060

038

025

020

027

044

063

055

035

039

049

042

044

053

026

063

073 ndash 082

078

075

078

062

068

077

067

082

080

075

070

063 ndash 074

072

067

070

064

075

061

6 Metoda dwuczłonowa (Liwszyca)

Metoda dwuczłonowa jest szczegoacutelnie przydatna do obliczania obciąŜenia stacji transformatorowych i linii zasilających grupy silnikoacutew poszczegoacutelnych oddziałoacutew w zakładach metalowych dla ktoacuterych opracowano dostatecznie dokładne wartości wspoacutełczynnikoacutew Obliczenia przeprowadza się dzieląc moc zapotrzebowaną na dwie składowe - ciągłą uwzględniającą moc średnią pobieraną przez wszystkie odbiorniki - rozruchową pobieraną przez odbiorniki o największej mocy znamionowej podczas

rozruchu 61 Obliczanie mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew Wartość mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew o zbliŜonych programach pracy i charakterze obciąŜenia wyznaczyć moŜna z zaleŜności

sumsum==

+=m

inmi

n

iniZi PcPbP

11 (14)

gdzie bc ndash wspoacutełczynniki podane w Tab7 Pni ndash moce znamionowe urządzeń w grupie N ndash ilość urządzeń w grupie m ndash liczba silnikoacutew o największych mocach znamionowych) Wartości wspoacutełczynnikoacutew bcm do wyznaczania obciąŜeń metodą dwuczłonową zestawiono w Tab7 JeŜeli n lt m to naleŜy przyjąć m = n

Tab 7 Wartości wspoacutełczynnikoacutew do wyznaczania obciąŜeń szczytowych metodą dwuczłonową

Wartości wspoacutełczynnikoacutew

Rodzaj odbiornikoacutew

b m c

cos ρ

Silniki elektryczne do napędu obrabiarek do metali - w zakładach cieplnej obroacutebki metali przy produkcji

wielkoseryjnej i taśmowej - w zakładach zimnej obroacutebki metali przy produkcji

małoseryjnej i nieseryjnej - w zakładach zimnej obroacutebki metali przy produkcji

wielkoseryjnej i taśmowej Silniki elektryczne do napędu wentylatoroacutew pomp spręŜarek o mocy do 100 kW Przenośniki ta śmowe Silniki elektryczne do napędu przenośnikoacutew taśmowych - niezblokowane - zblokowane Urządzenia dźwigowe (praca przerywana ε = 25) - w kotłowniach zakładach remontowych montaŜowych - w odlewniach - dla piecoacutew martenowskich - w walcowniach Urządzenia grzejne - piece oporowe z automatycznym napełnianiem - piece oporowe z nieautomatycznym napełnianiem - drobne odbiorniki w laboratoriach ( suszarki oporowe

przyrządy grzejne) Spawarki - do spawania punktowego i liniowego - do spawania stykowego Transformatory spawalnicze - do spawania automatycznego - do spawania ręcznego jednostanowiskowego - do spawania ręcznego wielostanowiskowego Przetwornice spawalnicze dwumaszynowe - jednostanowiskowe - wielostanowiskowe

026

014

014

065

04 ndash 06

04 06

006 009 011 018

070 050

070

035 035

05 05

007 ndash 09

035 007 ndash 09

5 5 5 5 5 4 5 3 3 3 3 2 1 - - - - - - - -

05

04

05

025

02 ndash 04

04 02

02 03 03 03

03 05

- - - - - - - -

065

050

050

075

075

075 075

050 050 050 050

095 095

10

060 070

050 040 050

060 075

62 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału Moc zapotrzebowaną oddziału składającego się z kilku grup odbiornikoacutew moŜna wyznaczyć z zaleŜności

max11

)(

+sdot= sumsum==

m

inmini

N

iiZo PcPbP (15)

max11

)(

+sdotsdot= sumsum==

m

inmiiini

N

iiZo PctgtgPbQ ϕϕ (16)

gdzie N ndash liczba grup odbiornikoacutew Wartość mocy pozornej wyznaczyć moŜna z zaleŜności

22ZoZojZ QPkS += (17)

gdzie kj =1

7 Metoda zastępczej liczby odbiornikoacutew Metoda słuŜy do obliczania mocy średniej mocy zapotrzebowanej oraz kroacutetkotrwałych prądoacutew rozruchowych na roacuteŜnych poziomach zasilania Metoda wykorzystuje rachunek statystyki matematycznej Głoacutewna idea metody polega na tym Ŝe grupę odbiornikoacutew o roacuteŜnych mocach znamionowych i zbliŜonych charakterystykach obciąŜenia zastępuje się grupą nz odbiornikoacutew o jednakowej zastępczej mocy znamionowej Pnz i jednakowym programie pracy Moc szczytowa zastępczej liczby odbiornikoacutew jest roacutewna mocy szczytowej rozpatrywanej grupy odbiornikoacutew Uwzględniając Ŝe suma mocy znamionowych zastępczej liczby odbiornikoacutew roacutewna się sumie mocy znamionowych odbiornikoacutew rzeczywistych

sum=sdot ninzz PPn (18)

gdzie nz ndash zastępcza liczba odbiornikoacutew Pni ndash moce znamionowe rzeczywistych odbiornikoacutew Pnz - zastępcza moc odbiornikoacutew o roacutewnej mocy

moŜna wyznaczyć wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew

( )sum

sum=2

2

ni

niz

P

Pn (20)

Oraz mocy znamionowej zastępczego odbiornika

sumsum=

ni

ninz P

PP

2

(21)

71 Obliczanie mocy średnich grupy odbiornikoacutew Wartości mocy średnich grupy odbiornikoacutew moŜna wyznaczyć z zaleŜności

sum= niwiavi PkP (22)

aviaviavi PQ ϕtgsdot= (23)

gdzie kwi ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy grupy odbiornikoacutew Wartości kwi i cosφavi dla roacuteŜnych odbiornikoacutew podano w tab8ab Tab8a Wartości wspoacutełczynnikoacutew wykorzystania mocy zainstalowanej kw oraz cos φav niektoacuterych grup odbiornikoacutew dla przemysłu metalowego do wyznaczania zapotrzebowania na moc metodą zastępczej liczby odbiornikoacutew

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kw cos φav Obrabiarki do metali przy produkcji seryjnej o zwykłych programach pracy małe tokarki strugarki dłuciarki frezarki wiertarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o cięŜkich programach pracy prasy automaty rewolweroacutewki zdzieraki frezarki do koacuteł zębatych strugarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o bardzo cięŜkich programach pracy napędy młotoacutew maszyn kowalskich przeciągarek zgniataczy Przenośne urządzenia elektryczne

Wentylatory urządzeń produkcyjnych i sanitarne

Pompy spręŜarki

Dźwigi suwnice

Elewatory i przenośniki

Transformatory spawalnicze

Przetwornice spawalnicze

Piece oporowe suszarki nagrzewnice

013 ndash 015

017

020 ndash 024

006

060 ndash 065

070

005 ndash 01

040 ndash 055

020

020 ndash 030

075 ndash 080

040 ndash 060

065

065

05

08

085

050

075

040

040 ndash 060

095

Tab8b Wartości wspoacutełczynnikoacutew wykorzystania mocy zainstalowanej kw oraz cos φav niektoacuterych grup odbiornikoacutew wybranych gałęzi przemysłu do wyznaczania

zapotrzebowania na moc metodą zastępczej liczby odbiornikoacutew

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kw cos φav Przemysł hutniczy (hutnictwo Ŝelaza i metali nieŜelaznych) Pompy wody Wentylatory Kompresory Dźwigi Pice oporowe Piece łukowe Przemysł chemiczny Urządzenia do produkcji Ŝywicy Urządzenia do produkcji szkła organicznego Produkcja taśm gumowych transportowych i pasoacutew napędowych - do silnikoacutew wysokiego napięcia - do silnikoacutew niskiego napięcia Przemysł włoacutekienniczy Fabryki włoacutekien sztucznych - przędzalnia - skręcalnia - przewijalnia Produkcja jedwabiu - przędzalnia i wykańczalnia - przewijalnia Przemysł budowlany Ładowarki betonu Maszyny formierskie Koparki z napędem elektrycznym Spawarki Transformatory spawalnicze Przemysł papierniczy Przygotowanie drewna i zrębkoacutew Produkcja tektury Produkcja kartonu

070 ndash 090 065 ndash 090

065 020 ndash 030 060 ndash 080 065 ndash 070

065 050 ndash 080

053 030

060 065 070

060 ndash 080 065 ndash 080

015 015

040 ndash 060 035 020

014 041 029

080 ndash 090 070 ndash 090

070 060 ndash 070

100 087 ndash 090

080 070 ndash 080

080 070

075 075 075

075 ndash 080 076 ndash 080

060 060

050 ndash 060 060 040

086 086 086

72 Obliczanie mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew W celu wyznaczenia mocy zapotrzebowanej naleŜy wyznaczyć wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew korzystając z zaleŜności

( )sum

sum=2

2

ni

niz

P

Pn (24)

Gdy liczba odbiornikoacutew w grupie nge5 moŜna wyznaczyć wartość nz w sposoacuteb uproszczony

bull wyznacza się względną liczbę odbiornikoacutew

n

nn g

r = (25)

gdzie ng ndash liczba odbiornikoacutew w grupie o mocy roacutewnej co najmniej połowie mocy największego odbiornika n - liczba odbiornikoacutew w grupie

bull wyznacza się moc względną

sum

sum=

ni

ngr P

PP (26)

gdzie sumPng ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew ng sumPni ndash suma mocy wszystkich odbiornikoacutew grupy

bull wyznacza się korzystając z tab9 lub wykresu (rys1) względną zastępczą liczbę odbiornikoacutew

nzw = f(nr Pr) (27)

bull wyznacza wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew z zaleŜności

nz = nzw n (28)

Wartość mocy zapotrzebowanych grupy odbiornikoacutew moŜna obliczyć z zaleŜności

sum=sdot= niwisaviszi PkkPkP (29)

aviszi QkQ = (30)

gdzie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu wyznaczony z zaleŜności

wi

wi

zs k

k

nk

minus+=

1511 (31)

albo odczytany z wykresu (rys2) lub z tab10

Pr nr

Tab 9 Wartości względnej zastępczej liczby odbiornikoacutew nzw w zaleŜności od względnej liczby odbiornikoacutew nr i ich mocy względnej Pr

Rys 1 ZaleŜność względnej zastępczej liczby odbiornikoacutew nzw od względnej liczby odbiornikoacutew nr dla roacuteŜnych względnych mocy Pr odbiornikoacutew a) Pr = 04 ndash 10 oraz nr le1 b) Pr = 01 ndash 04 oraz nr lt03

nr nr

nzw

nzw

Tab10 Tabela do wyznaczania wspoacutełczynnika szczytu ks w metodzie zastępczej liczby odbiornikoacutew 73 Obliczanie największego prądu wywołanego rozruchem największego silnika w grupie

Wartości wspoacutełczynnika ks w zaleŜności od kw

U

SkII av

srm sdot+=

3 (32)

gdzie Ir ndash największy prąd rozruchowy odbiornika w grupie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym Sav ndash moc pozorna średnia grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym 74 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu Wartość mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu złoŜonego z roacuteŜnych grup odbiornikoacutew wyznacza się z zaleŜności

sum= avisZz PkP (33)

gdzie wartość ks oblicza się z zaleŜności

wn

wn

zs k

k

nk

minus+=

1511 (34)

gdzie nz ndash zastępcza liczba wszystkich odbiornikoacutew kwn ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy odbiornikoacutew naleŜących do m grup

sum

sum==

Ni

m

iNiwi

wn P

Pkk 1 (35)

gdzie m ndash liczba grup odbiornikoacutew kwi ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy urządzeń w danej grupie PNi ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew danej grupy 8 Wyznaczanie zapotrzebowania mocy z uwzględnieniem strat transformacji W przypadku obliczania mocy zapotrzebowanej na napięciu wyŜszym niŜ napięcie zasilania odbiornikoacutew tzn po stronie pierwotnej transformatora naleŜy dodatkowo uwzględnić straty mocy na urządzeniach pośredniczących (w transformatorach oddziałowych i w liniach zasilających rozdzielnice oddziałowe) oraz uwzględnić zapotrzebowanie mocy wynikające z pracy odbiornikoacutew zasilanych wprost na tym napięciu Straty transformacji moŜna wyznaczyć z zaleŜności

2

∆+∆=∆

nt

sdonjntr S

SPPP (36)

222

100100

++=∆

nt

sdnt

rznt

otr S

SS

eeS

iQ (37)

gdzie ∆Pjn ndash znamionowe straty mocy jałowe transformatora [kW] ∆Pon ndash znamionowe straty mocy obciąŜenia transformatora [kW] Ssd ndash obciąŜenie szczytowe pozorne po stronie dolnego napięcia transformatora [kVmiddotA] Snt ndash moc znamionowa transformatora [kVmiddotA] io ndash prąd jałowy transformatora [] ez ndash pozorne napięcie zwarcia transformatora [] er ndash czynne napięcie zwarcia transformatora [] W sposoacuteb uproszczony przyjmować moŜna szacunkowo ∆Ptr = 15 ndash 2 zapotrzebowania mocy pozornej ∆Qtr =75 ndash10 zapotrzebowania mocy pozornej Straty mocy dla troacutejfazowych linii kablowych ŚN (do 30 kV) moŜna wyznaczyć z zaleŜności

322

2

10cos

minus=∆nss

ksk

U

RPP

ϕ (38)

32322

2

10210cos

minusminus sdot+sdot=∆ fCUXU

PQ nsk

nss

sk π

ϕ (39)

przy czym 310S

lRk γ

= (40)

lXX kk sdotprime= (41)

gdzie Ps ndash moc czynna przesyłana linią [kW] Uns ndash napięcie znamionowe linii [kV] Rk ndash rezystancja linii [Ω] Xk ndash reaktancja linii [Ω] l ndash długość linii [km] S ndash przekroacutej znamionowy linii [mm2] Xkrsquo - reaktancja jednostkowa linii [Ωkm] F ndash częstotliwość znamionowa sieci [Hz] C ndash pojemność robocza kabla [microF] Literatura - Dołęga K Kobusiński M Projektowanie instalacji elektrycznych w obiektach

przemysłowych Zagadnienia wybrane Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej Wrocław 2012

- Instalacje elektryczne i teletechniczne Poradnik montera i inŜyniera elektryka Verlag Dashıfer Warszawa 2002

- Instalacje elektryczne Budowa projektowanie i eksploatacja OWPW Warszawa 2001 - Markiewicz H Urządzenia elektroenergetyczne WNT Warszawa 2000

4 Metoda jednostkowego zapotrzebowania na energię

Oparta jest na znajomości danych statystycznych dotyczących zuŜycia energii elektrycznej na jednostkę produkcji Ej wytworzonej w określonej technologii wydajności zakładu w ciągu roku lub innego określonego czasu oraz rocznego czasu trwania obciąŜenia szczytowego TS Metoda daje orientacyjne wyniki poniewaŜ wartości Ej i TS mogą się zmieniać dla danego wyrobu w szerokich granicach Metoda przydatna jest na początkowym etapie procesu projektowego do wyznaczania zapotrzebowania mocy i energii całego zakładu przemysłowego lub oddziału o zamkniętym cyklu procesu technologicznego albo do szybkiej weryfikacji wynikoacutew uzyskanych innymi metodami Moc zapotrzebowana określana jest z zaleŜności

S

rS T

EP = (3)

gdzie Er ndash roczne zuŜycie energii TS ndash roczny czas uŜytkowania mocy szczytowej Wartość Er wyznaczyć moŜna z zaleŜności

rjr NEE sdot= (4)

gdzie Ej ndash jednostkowe zuŜycie energii Nr ndash wielkość produkcji zakładu Wartości rocznych czasoacutew uŜytkowania mocy szczytowej w roacuteŜnych zakładach przemysłowych zestawiono w Tab2 natomiast w Tab 3 zestawiono wskaźniki zuŜycia energii elektrycznej na jednostkę produkcji w roacuteŜnych zakładach przemysłowych Tab2 Roczne czasy uŜytkowania mocy szczytowej TS w niektoacuterych gałęziach przemysłu

Rodzaj zakładu

TS [h]

Kopalnie węgla kamiennego Kopalnie rud metali kolorowych Huty Ŝelaza Zakłady przemysłu metali kolorowych Zakłady budowy maszyn cięŜkich Fabryki narzędzi i aparatoacutew Warsztaty naprawcze samochodoacutew Zakłady przemysłu chemicznego Cementownie Huty szkła Tartaki Fabryki mebli Zakłady przemysłu papierniczego Chłodnie Młyny Stacje pomp

4800 ndash 6700 5500 ndash 6500 5500 ndash 6800 5000 ndash 6000

3800 3500 ndash 4100 3400 ndash 4400 5800 ndash 6800 5600 ndash 6800

7100 4700

4400 ndash 7100 5000 ndash 6500 4000 ndash 4500 4000 ndash 5000

7500

Tab3 Wskaźniki zuŜycia energii elektrycznej na jednostkę produkcji

Rodzaj produktu

Jednostka produktu

ZuŜycie energii

[kWmiddoth]

Przemysł chemiczny bull Farby bull Kwas siarkowy bull Jedwab wiskozowy bull Włoacutekna poliestrowe bull Wyroby gumowe

tona tona tona tona tona

150 ndash 225 160 ndash 190

7460 ndash 9500 1500 ndash2000 250 - 400

Przemysł tekstylny i lekki bull Przędza bawełniana bull Tkanina bawełniana bull Materiały czesankowe bull Tkaniny techniczne bull Obuwie skoacuterzane

tona tona tona

1000 m2 1000 par

80

1200 2500 750 450

Przemysł drzewny i papierniczy bull Obroacutebka drewna bull Papier gazetowy bull Papier elektroizolacyjny

m3

tona tona

9 ndash 30 375

10000

Przemysł spoŜywczy bull Mąka bull Krochmal bull Cukier bull Masło i ser bull Pieczywo

tona tona tona tona tona

30 ndash 54

150 ndash 260 110 ndash 200 100 ndash 120 12 ndash 17

Przemysł materiałoacutew budowlanych bull Cement portlandzki bull Cegła czerwona bull Szkło okienne bull Wapno wypalane bull Beton

tona

1000 szt tona tona tona

130

15 ndash 100 50 ndash 96 8 ndash 10

5

Przemysł maszynowy bull Silniki elektryczne bull Transformatory bull Samochody osobowe bull Wagony tramwajowe bull Traktory

kW

kVmiddotA szt szt szt

12 ndash 18 2 ndash 5

700 ndash 1300 7000

5000 ndash 8000

5 Metoda wskaźnika zapotrzebowania mocy kz Metoda moŜe być stosowana do wyznaczania mocy szczytowych całych zakładoacutew poszczegoacutelnych oddziałoacutew stacji transformatorowych czy poszczegoacutelnych rozdzielni zasilających grupy odbiornikoacutew o określonym przeznaczeniu i programie pracy Poprawne wyniki uzyskuje się przy liczbie odbiornikoacutew roacutewnej co najmniej około 50 w przeciwnym razie nie powinno się jej w zasadzie stosować Metoda jest prosta w obliczeniach i ma zastosowanie przy ustalaniu koncepcji zasilania i załoŜeń projektowych 51 Obliczanie mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew Moc zapotrzebowaną czynną jednorodnej grupy odbiornikoacutew o takich samych lub zbliŜonych programach pracy moŜna wyznaczyć z zaleŜności

sum= niziZi PkP (5)

gdzie kzi ndash wskaźnik zapotrzebowania mocy grupy odbiornikoacutew Pni - moce znamionowe odbiornikoacutew w grupie Moc zapotrzebowaną bierną moŜna wyznaczyć z zaleŜności

ziZiZi PQ ϕtgsdot= (6)

gdzie φzi ndash kat odpowiadający wspoacutełczynnikowi mocy cosφzi grupy odbiornikoacutew przy obciąŜeniu szczytowym Wartości kzi i tgφzi (cosφzi) dla roacuteŜnych grup urządzeń zestawiono w Tab 4 52 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału (rozdzielnicy oddziałowej)

Moc zapotrzebowaną czynną i bierną oddziału złoŜonego z roacuteŜnych grup odbiornikoacutew moŜna wyznaczyć z zaleŜności

sum= ZiZo PP sum= ZiZo QQ (7ab)

gdzie PZi ndash moce zapotrzebowane czynne grup odbiornikoacutew QZi ndash moce zapotrzebowane bierne grup odbiornikoacutew Moc zapotrzebowaną bierną oddziału moŜna wyznaczyć z zaleŜności Moc zapotrzebowaną pozorną grupy odbiornikoacutew wyznaczyć moŜna z zaleŜności

ZoZoj QPkS +sdot= (8)

Przy braku dokładnych danych przyjmować wartość kjg = 095 ndash 100

Tab 4 Wartości wspoacutełczynnikoacutew zapotrzebowania kzi oraz cos φśr niektoacuterych grup odbiornikoacutew dla przemysłu metalowego

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kzi cos φśr Obrabiarki do metali przy produkcji seryjnej o zwykłych programach pracy małe tokarki strugarki dłuciarki frezarki wiertarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o cięŜkich programach pracy prasy automaty rewolweroacutewki zdzieraki frezarki do koacuteł zębatych strugarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o bardzo cięŜkich programach pracy napędy młotoacutew maszyn kowalskich przeciągarek zgniataczy Przenośne urządzenia elektryczne

Wentylatory urządzeń produkcyjnych i sanitarne

Pompy spręŜarki

Dźwigi suwnice

Elewatory i przenośniki

Transformatory spawalnicze

Przetwornice spawalnicze

Piece indukcyjne małej częstotliwości

Piece indukcyjne duŜej częstotliwości

Generatory lampowe piecoacutew indukcyjnych duŜej częstotliwości

Piece oporowe suszarki nagrzewnice

Źroacutedła światła

015 ndash 020

025

035 ndash 040

01

065 ndash 070

075

010 ndash 020

05 ndash 065

030

030 ndash 035

080

080

080

080

080

040 ndash 060

065

065

05

08

085

050

075

040

040 ndash 060

035

080

065

095

10

53 Obliczanie mocy zapotrzebowanej całego zakładu Całkowite moce zapotrzebowane zakładu moŜna obliczyć z zaleŜności

sum= ZojZ PkP (9)

sum= ZojbZ PkQ (10)

gdzie kj kjb- wspoacutełczynniki jednoczesności mocy czynnej i biernej

kjb= 067 + 033 kj (11) Wartości wspoacutełczynnikoacutew kj podano w Tab5 Tab 5 Wartości wspoacutełczynnikoacutew jednoczesności mocy czynnej kj i biernej kjb zakładu

Moc zapotrzebowana

Pz [kW]

kj

kjb

Pz le 500

500 lt Pz le 1000

1000 lt Pz le 2500

2500 lt Pz le 7000

Pz gt 7000

10

09

085

08

07

09

097

095

093

09

MoŜliwe jest wyznaczenie mocy zapotrzebowanej całego zakładu w sposoacuteb bardzo przybliŜony z zaleŜności

sum= nzZ PkP (12)

avZZ PQ ϕtgsdot= (13)

gdzie kz ndash wskaźnik zapotrzebowania dla branŜy przemysłowej Pn ndash moce odbiornikoacutew w zakładzie Wartości kz i cosφav dla roacuteŜnych zakładoacutew przemysłowych zestawiono w Tab6

Tab 6 Ogoacutelne wskaźniki zapotrzebowania kz mocy szczytowej gałęzi przemysłu

Rodzaj przemysłu

kz

cos ρav

Kopalnia węgla kamiennego

Huta szkła

Huta Ŝelaza

Produkcja maszyn cięŜkich

Produkcja obrabiarek

Produkcja maszyn elektrycznych

Produkcja kabli i przewodoacutew

Cementownia

Synteza chemiczna (bez piecoacutew karbidowych)

Produkcja kwasu siarkowego i nawozoacutew

fosforowych

Przemysł gumowy

Przemysł papierniczy

Przemysł wełniany

Przemysł bawełniany

Przemysł lniarski

Przemysł tytoniowy

Przemysł młynarski

Przemysł kamienia budowlanego

043

042 ndash 060

038

025

020

027

044

063

055

035

039

049

042

044

053

026

063

073 ndash 082

078

075

078

062

068

077

067

082

080

075

070

063 ndash 074

072

067

070

064

075

061

6 Metoda dwuczłonowa (Liwszyca)

Metoda dwuczłonowa jest szczegoacutelnie przydatna do obliczania obciąŜenia stacji transformatorowych i linii zasilających grupy silnikoacutew poszczegoacutelnych oddziałoacutew w zakładach metalowych dla ktoacuterych opracowano dostatecznie dokładne wartości wspoacutełczynnikoacutew Obliczenia przeprowadza się dzieląc moc zapotrzebowaną na dwie składowe - ciągłą uwzględniającą moc średnią pobieraną przez wszystkie odbiorniki - rozruchową pobieraną przez odbiorniki o największej mocy znamionowej podczas

rozruchu 61 Obliczanie mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew Wartość mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew o zbliŜonych programach pracy i charakterze obciąŜenia wyznaczyć moŜna z zaleŜności

sumsum==

+=m

inmi

n

iniZi PcPbP

11 (14)

gdzie bc ndash wspoacutełczynniki podane w Tab7 Pni ndash moce znamionowe urządzeń w grupie N ndash ilość urządzeń w grupie m ndash liczba silnikoacutew o największych mocach znamionowych) Wartości wspoacutełczynnikoacutew bcm do wyznaczania obciąŜeń metodą dwuczłonową zestawiono w Tab7 JeŜeli n lt m to naleŜy przyjąć m = n

Tab 7 Wartości wspoacutełczynnikoacutew do wyznaczania obciąŜeń szczytowych metodą dwuczłonową

Wartości wspoacutełczynnikoacutew

Rodzaj odbiornikoacutew

b m c

cos ρ

Silniki elektryczne do napędu obrabiarek do metali - w zakładach cieplnej obroacutebki metali przy produkcji

wielkoseryjnej i taśmowej - w zakładach zimnej obroacutebki metali przy produkcji

małoseryjnej i nieseryjnej - w zakładach zimnej obroacutebki metali przy produkcji

wielkoseryjnej i taśmowej Silniki elektryczne do napędu wentylatoroacutew pomp spręŜarek o mocy do 100 kW Przenośniki ta śmowe Silniki elektryczne do napędu przenośnikoacutew taśmowych - niezblokowane - zblokowane Urządzenia dźwigowe (praca przerywana ε = 25) - w kotłowniach zakładach remontowych montaŜowych - w odlewniach - dla piecoacutew martenowskich - w walcowniach Urządzenia grzejne - piece oporowe z automatycznym napełnianiem - piece oporowe z nieautomatycznym napełnianiem - drobne odbiorniki w laboratoriach ( suszarki oporowe

przyrządy grzejne) Spawarki - do spawania punktowego i liniowego - do spawania stykowego Transformatory spawalnicze - do spawania automatycznego - do spawania ręcznego jednostanowiskowego - do spawania ręcznego wielostanowiskowego Przetwornice spawalnicze dwumaszynowe - jednostanowiskowe - wielostanowiskowe

026

014

014

065

04 ndash 06

04 06

006 009 011 018

070 050

070

035 035

05 05

007 ndash 09

035 007 ndash 09

5 5 5 5 5 4 5 3 3 3 3 2 1 - - - - - - - -

05

04

05

025

02 ndash 04

04 02

02 03 03 03

03 05

- - - - - - - -

065

050

050

075

075

075 075

050 050 050 050

095 095

10

060 070

050 040 050

060 075

62 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału Moc zapotrzebowaną oddziału składającego się z kilku grup odbiornikoacutew moŜna wyznaczyć z zaleŜności

max11

)(

+sdot= sumsum==

m

inmini

N

iiZo PcPbP (15)

max11

)(

+sdotsdot= sumsum==

m

inmiiini

N

iiZo PctgtgPbQ ϕϕ (16)

gdzie N ndash liczba grup odbiornikoacutew Wartość mocy pozornej wyznaczyć moŜna z zaleŜności

22ZoZojZ QPkS += (17)

gdzie kj =1

7 Metoda zastępczej liczby odbiornikoacutew Metoda słuŜy do obliczania mocy średniej mocy zapotrzebowanej oraz kroacutetkotrwałych prądoacutew rozruchowych na roacuteŜnych poziomach zasilania Metoda wykorzystuje rachunek statystyki matematycznej Głoacutewna idea metody polega na tym Ŝe grupę odbiornikoacutew o roacuteŜnych mocach znamionowych i zbliŜonych charakterystykach obciąŜenia zastępuje się grupą nz odbiornikoacutew o jednakowej zastępczej mocy znamionowej Pnz i jednakowym programie pracy Moc szczytowa zastępczej liczby odbiornikoacutew jest roacutewna mocy szczytowej rozpatrywanej grupy odbiornikoacutew Uwzględniając Ŝe suma mocy znamionowych zastępczej liczby odbiornikoacutew roacutewna się sumie mocy znamionowych odbiornikoacutew rzeczywistych

sum=sdot ninzz PPn (18)

gdzie nz ndash zastępcza liczba odbiornikoacutew Pni ndash moce znamionowe rzeczywistych odbiornikoacutew Pnz - zastępcza moc odbiornikoacutew o roacutewnej mocy

moŜna wyznaczyć wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew

( )sum

sum=2

2

ni

niz

P

Pn (20)

Oraz mocy znamionowej zastępczego odbiornika

sumsum=

ni

ninz P

PP

2

(21)

71 Obliczanie mocy średnich grupy odbiornikoacutew Wartości mocy średnich grupy odbiornikoacutew moŜna wyznaczyć z zaleŜności

sum= niwiavi PkP (22)

aviaviavi PQ ϕtgsdot= (23)

gdzie kwi ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy grupy odbiornikoacutew Wartości kwi i cosφavi dla roacuteŜnych odbiornikoacutew podano w tab8ab Tab8a Wartości wspoacutełczynnikoacutew wykorzystania mocy zainstalowanej kw oraz cos φav niektoacuterych grup odbiornikoacutew dla przemysłu metalowego do wyznaczania zapotrzebowania na moc metodą zastępczej liczby odbiornikoacutew

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kw cos φav Obrabiarki do metali przy produkcji seryjnej o zwykłych programach pracy małe tokarki strugarki dłuciarki frezarki wiertarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o cięŜkich programach pracy prasy automaty rewolweroacutewki zdzieraki frezarki do koacuteł zębatych strugarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o bardzo cięŜkich programach pracy napędy młotoacutew maszyn kowalskich przeciągarek zgniataczy Przenośne urządzenia elektryczne

Wentylatory urządzeń produkcyjnych i sanitarne

Pompy spręŜarki

Dźwigi suwnice

Elewatory i przenośniki

Transformatory spawalnicze

Przetwornice spawalnicze

Piece oporowe suszarki nagrzewnice

013 ndash 015

017

020 ndash 024

006

060 ndash 065

070

005 ndash 01

040 ndash 055

020

020 ndash 030

075 ndash 080

040 ndash 060

065

065

05

08

085

050

075

040

040 ndash 060

095

Tab8b Wartości wspoacutełczynnikoacutew wykorzystania mocy zainstalowanej kw oraz cos φav niektoacuterych grup odbiornikoacutew wybranych gałęzi przemysłu do wyznaczania

zapotrzebowania na moc metodą zastępczej liczby odbiornikoacutew

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kw cos φav Przemysł hutniczy (hutnictwo Ŝelaza i metali nieŜelaznych) Pompy wody Wentylatory Kompresory Dźwigi Pice oporowe Piece łukowe Przemysł chemiczny Urządzenia do produkcji Ŝywicy Urządzenia do produkcji szkła organicznego Produkcja taśm gumowych transportowych i pasoacutew napędowych - do silnikoacutew wysokiego napięcia - do silnikoacutew niskiego napięcia Przemysł włoacutekienniczy Fabryki włoacutekien sztucznych - przędzalnia - skręcalnia - przewijalnia Produkcja jedwabiu - przędzalnia i wykańczalnia - przewijalnia Przemysł budowlany Ładowarki betonu Maszyny formierskie Koparki z napędem elektrycznym Spawarki Transformatory spawalnicze Przemysł papierniczy Przygotowanie drewna i zrębkoacutew Produkcja tektury Produkcja kartonu

070 ndash 090 065 ndash 090

065 020 ndash 030 060 ndash 080 065 ndash 070

065 050 ndash 080

053 030

060 065 070

060 ndash 080 065 ndash 080

015 015

040 ndash 060 035 020

014 041 029

080 ndash 090 070 ndash 090

070 060 ndash 070

100 087 ndash 090

080 070 ndash 080

080 070

075 075 075

075 ndash 080 076 ndash 080

060 060

050 ndash 060 060 040

086 086 086

72 Obliczanie mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew W celu wyznaczenia mocy zapotrzebowanej naleŜy wyznaczyć wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew korzystając z zaleŜności

( )sum

sum=2

2

ni

niz

P

Pn (24)

Gdy liczba odbiornikoacutew w grupie nge5 moŜna wyznaczyć wartość nz w sposoacuteb uproszczony

bull wyznacza się względną liczbę odbiornikoacutew

n

nn g

r = (25)

gdzie ng ndash liczba odbiornikoacutew w grupie o mocy roacutewnej co najmniej połowie mocy największego odbiornika n - liczba odbiornikoacutew w grupie

bull wyznacza się moc względną

sum

sum=

ni

ngr P

PP (26)

gdzie sumPng ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew ng sumPni ndash suma mocy wszystkich odbiornikoacutew grupy

bull wyznacza się korzystając z tab9 lub wykresu (rys1) względną zastępczą liczbę odbiornikoacutew

nzw = f(nr Pr) (27)

bull wyznacza wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew z zaleŜności

nz = nzw n (28)

Wartość mocy zapotrzebowanych grupy odbiornikoacutew moŜna obliczyć z zaleŜności

sum=sdot= niwisaviszi PkkPkP (29)

aviszi QkQ = (30)

gdzie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu wyznaczony z zaleŜności

wi

wi

zs k

k

nk

minus+=

1511 (31)

albo odczytany z wykresu (rys2) lub z tab10

Pr nr

Tab 9 Wartości względnej zastępczej liczby odbiornikoacutew nzw w zaleŜności od względnej liczby odbiornikoacutew nr i ich mocy względnej Pr

Rys 1 ZaleŜność względnej zastępczej liczby odbiornikoacutew nzw od względnej liczby odbiornikoacutew nr dla roacuteŜnych względnych mocy Pr odbiornikoacutew a) Pr = 04 ndash 10 oraz nr le1 b) Pr = 01 ndash 04 oraz nr lt03

nr nr

nzw

nzw

Tab10 Tabela do wyznaczania wspoacutełczynnika szczytu ks w metodzie zastępczej liczby odbiornikoacutew 73 Obliczanie największego prądu wywołanego rozruchem największego silnika w grupie

Wartości wspoacutełczynnika ks w zaleŜności od kw

U

SkII av

srm sdot+=

3 (32)

gdzie Ir ndash największy prąd rozruchowy odbiornika w grupie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym Sav ndash moc pozorna średnia grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym 74 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu Wartość mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu złoŜonego z roacuteŜnych grup odbiornikoacutew wyznacza się z zaleŜności

sum= avisZz PkP (33)

gdzie wartość ks oblicza się z zaleŜności

wn

wn

zs k

k

nk

minus+=

1511 (34)

gdzie nz ndash zastępcza liczba wszystkich odbiornikoacutew kwn ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy odbiornikoacutew naleŜących do m grup

sum

sum==

Ni

m

iNiwi

wn P

Pkk 1 (35)

gdzie m ndash liczba grup odbiornikoacutew kwi ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy urządzeń w danej grupie PNi ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew danej grupy 8 Wyznaczanie zapotrzebowania mocy z uwzględnieniem strat transformacji W przypadku obliczania mocy zapotrzebowanej na napięciu wyŜszym niŜ napięcie zasilania odbiornikoacutew tzn po stronie pierwotnej transformatora naleŜy dodatkowo uwzględnić straty mocy na urządzeniach pośredniczących (w transformatorach oddziałowych i w liniach zasilających rozdzielnice oddziałowe) oraz uwzględnić zapotrzebowanie mocy wynikające z pracy odbiornikoacutew zasilanych wprost na tym napięciu Straty transformacji moŜna wyznaczyć z zaleŜności

2

∆+∆=∆

nt

sdonjntr S

SPPP (36)

222

100100

++=∆

nt

sdnt

rznt

otr S

SS

eeS

iQ (37)

gdzie ∆Pjn ndash znamionowe straty mocy jałowe transformatora [kW] ∆Pon ndash znamionowe straty mocy obciąŜenia transformatora [kW] Ssd ndash obciąŜenie szczytowe pozorne po stronie dolnego napięcia transformatora [kVmiddotA] Snt ndash moc znamionowa transformatora [kVmiddotA] io ndash prąd jałowy transformatora [] ez ndash pozorne napięcie zwarcia transformatora [] er ndash czynne napięcie zwarcia transformatora [] W sposoacuteb uproszczony przyjmować moŜna szacunkowo ∆Ptr = 15 ndash 2 zapotrzebowania mocy pozornej ∆Qtr =75 ndash10 zapotrzebowania mocy pozornej Straty mocy dla troacutejfazowych linii kablowych ŚN (do 30 kV) moŜna wyznaczyć z zaleŜności

322

2

10cos

minus=∆nss

ksk

U

RPP

ϕ (38)

32322

2

10210cos

minusminus sdot+sdot=∆ fCUXU

PQ nsk

nss

sk π

ϕ (39)

przy czym 310S

lRk γ

= (40)

lXX kk sdotprime= (41)

gdzie Ps ndash moc czynna przesyłana linią [kW] Uns ndash napięcie znamionowe linii [kV] Rk ndash rezystancja linii [Ω] Xk ndash reaktancja linii [Ω] l ndash długość linii [km] S ndash przekroacutej znamionowy linii [mm2] Xkrsquo - reaktancja jednostkowa linii [Ωkm] F ndash częstotliwość znamionowa sieci [Hz] C ndash pojemność robocza kabla [microF] Literatura - Dołęga K Kobusiński M Projektowanie instalacji elektrycznych w obiektach

przemysłowych Zagadnienia wybrane Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej Wrocław 2012

- Instalacje elektryczne i teletechniczne Poradnik montera i inŜyniera elektryka Verlag Dashıfer Warszawa 2002

- Instalacje elektryczne Budowa projektowanie i eksploatacja OWPW Warszawa 2001 - Markiewicz H Urządzenia elektroenergetyczne WNT Warszawa 2000

Tab3 Wskaźniki zuŜycia energii elektrycznej na jednostkę produkcji

Rodzaj produktu

Jednostka produktu

ZuŜycie energii

[kWmiddoth]

Przemysł chemiczny bull Farby bull Kwas siarkowy bull Jedwab wiskozowy bull Włoacutekna poliestrowe bull Wyroby gumowe

tona tona tona tona tona

150 ndash 225 160 ndash 190

7460 ndash 9500 1500 ndash2000 250 - 400

Przemysł tekstylny i lekki bull Przędza bawełniana bull Tkanina bawełniana bull Materiały czesankowe bull Tkaniny techniczne bull Obuwie skoacuterzane

tona tona tona

1000 m2 1000 par

80

1200 2500 750 450

Przemysł drzewny i papierniczy bull Obroacutebka drewna bull Papier gazetowy bull Papier elektroizolacyjny

m3

tona tona

9 ndash 30 375

10000

Przemysł spoŜywczy bull Mąka bull Krochmal bull Cukier bull Masło i ser bull Pieczywo

tona tona tona tona tona

30 ndash 54

150 ndash 260 110 ndash 200 100 ndash 120 12 ndash 17

Przemysł materiałoacutew budowlanych bull Cement portlandzki bull Cegła czerwona bull Szkło okienne bull Wapno wypalane bull Beton

tona

1000 szt tona tona tona

130

15 ndash 100 50 ndash 96 8 ndash 10

5

Przemysł maszynowy bull Silniki elektryczne bull Transformatory bull Samochody osobowe bull Wagony tramwajowe bull Traktory

kW

kVmiddotA szt szt szt

12 ndash 18 2 ndash 5

700 ndash 1300 7000

5000 ndash 8000

5 Metoda wskaźnika zapotrzebowania mocy kz Metoda moŜe być stosowana do wyznaczania mocy szczytowych całych zakładoacutew poszczegoacutelnych oddziałoacutew stacji transformatorowych czy poszczegoacutelnych rozdzielni zasilających grupy odbiornikoacutew o określonym przeznaczeniu i programie pracy Poprawne wyniki uzyskuje się przy liczbie odbiornikoacutew roacutewnej co najmniej około 50 w przeciwnym razie nie powinno się jej w zasadzie stosować Metoda jest prosta w obliczeniach i ma zastosowanie przy ustalaniu koncepcji zasilania i załoŜeń projektowych 51 Obliczanie mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew Moc zapotrzebowaną czynną jednorodnej grupy odbiornikoacutew o takich samych lub zbliŜonych programach pracy moŜna wyznaczyć z zaleŜności

sum= niziZi PkP (5)

gdzie kzi ndash wskaźnik zapotrzebowania mocy grupy odbiornikoacutew Pni - moce znamionowe odbiornikoacutew w grupie Moc zapotrzebowaną bierną moŜna wyznaczyć z zaleŜności

ziZiZi PQ ϕtgsdot= (6)

gdzie φzi ndash kat odpowiadający wspoacutełczynnikowi mocy cosφzi grupy odbiornikoacutew przy obciąŜeniu szczytowym Wartości kzi i tgφzi (cosφzi) dla roacuteŜnych grup urządzeń zestawiono w Tab 4 52 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału (rozdzielnicy oddziałowej)

Moc zapotrzebowaną czynną i bierną oddziału złoŜonego z roacuteŜnych grup odbiornikoacutew moŜna wyznaczyć z zaleŜności

sum= ZiZo PP sum= ZiZo QQ (7ab)

gdzie PZi ndash moce zapotrzebowane czynne grup odbiornikoacutew QZi ndash moce zapotrzebowane bierne grup odbiornikoacutew Moc zapotrzebowaną bierną oddziału moŜna wyznaczyć z zaleŜności Moc zapotrzebowaną pozorną grupy odbiornikoacutew wyznaczyć moŜna z zaleŜności

ZoZoj QPkS +sdot= (8)

Przy braku dokładnych danych przyjmować wartość kjg = 095 ndash 100

Tab 4 Wartości wspoacutełczynnikoacutew zapotrzebowania kzi oraz cos φśr niektoacuterych grup odbiornikoacutew dla przemysłu metalowego

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kzi cos φśr Obrabiarki do metali przy produkcji seryjnej o zwykłych programach pracy małe tokarki strugarki dłuciarki frezarki wiertarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o cięŜkich programach pracy prasy automaty rewolweroacutewki zdzieraki frezarki do koacuteł zębatych strugarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o bardzo cięŜkich programach pracy napędy młotoacutew maszyn kowalskich przeciągarek zgniataczy Przenośne urządzenia elektryczne

Wentylatory urządzeń produkcyjnych i sanitarne

Pompy spręŜarki

Dźwigi suwnice

Elewatory i przenośniki

Transformatory spawalnicze

Przetwornice spawalnicze

Piece indukcyjne małej częstotliwości

Piece indukcyjne duŜej częstotliwości

Generatory lampowe piecoacutew indukcyjnych duŜej częstotliwości

Piece oporowe suszarki nagrzewnice

Źroacutedła światła

015 ndash 020

025

035 ndash 040

01

065 ndash 070

075

010 ndash 020

05 ndash 065

030

030 ndash 035

080

080

080

080

080

040 ndash 060

065

065

05

08

085

050

075

040

040 ndash 060

035

080

065

095

10

53 Obliczanie mocy zapotrzebowanej całego zakładu Całkowite moce zapotrzebowane zakładu moŜna obliczyć z zaleŜności

sum= ZojZ PkP (9)

sum= ZojbZ PkQ (10)

gdzie kj kjb- wspoacutełczynniki jednoczesności mocy czynnej i biernej

kjb= 067 + 033 kj (11) Wartości wspoacutełczynnikoacutew kj podano w Tab5 Tab 5 Wartości wspoacutełczynnikoacutew jednoczesności mocy czynnej kj i biernej kjb zakładu

Moc zapotrzebowana

Pz [kW]

kj

kjb

Pz le 500

500 lt Pz le 1000

1000 lt Pz le 2500

2500 lt Pz le 7000

Pz gt 7000

10

09

085

08

07

09

097

095

093

09

MoŜliwe jest wyznaczenie mocy zapotrzebowanej całego zakładu w sposoacuteb bardzo przybliŜony z zaleŜności

sum= nzZ PkP (12)

avZZ PQ ϕtgsdot= (13)

gdzie kz ndash wskaźnik zapotrzebowania dla branŜy przemysłowej Pn ndash moce odbiornikoacutew w zakładzie Wartości kz i cosφav dla roacuteŜnych zakładoacutew przemysłowych zestawiono w Tab6

Tab 6 Ogoacutelne wskaźniki zapotrzebowania kz mocy szczytowej gałęzi przemysłu

Rodzaj przemysłu

kz

cos ρav

Kopalnia węgla kamiennego

Huta szkła

Huta Ŝelaza

Produkcja maszyn cięŜkich

Produkcja obrabiarek

Produkcja maszyn elektrycznych

Produkcja kabli i przewodoacutew

Cementownia

Synteza chemiczna (bez piecoacutew karbidowych)

Produkcja kwasu siarkowego i nawozoacutew

fosforowych

Przemysł gumowy

Przemysł papierniczy

Przemysł wełniany

Przemysł bawełniany

Przemysł lniarski

Przemysł tytoniowy

Przemysł młynarski

Przemysł kamienia budowlanego

043

042 ndash 060

038

025

020

027

044

063

055

035

039

049

042

044

053

026

063

073 ndash 082

078

075

078

062

068

077

067

082

080

075

070

063 ndash 074

072

067

070

064

075

061

6 Metoda dwuczłonowa (Liwszyca)

Metoda dwuczłonowa jest szczegoacutelnie przydatna do obliczania obciąŜenia stacji transformatorowych i linii zasilających grupy silnikoacutew poszczegoacutelnych oddziałoacutew w zakładach metalowych dla ktoacuterych opracowano dostatecznie dokładne wartości wspoacutełczynnikoacutew Obliczenia przeprowadza się dzieląc moc zapotrzebowaną na dwie składowe - ciągłą uwzględniającą moc średnią pobieraną przez wszystkie odbiorniki - rozruchową pobieraną przez odbiorniki o największej mocy znamionowej podczas

rozruchu 61 Obliczanie mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew Wartość mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew o zbliŜonych programach pracy i charakterze obciąŜenia wyznaczyć moŜna z zaleŜności

sumsum==

+=m

inmi

n

iniZi PcPbP

11 (14)

gdzie bc ndash wspoacutełczynniki podane w Tab7 Pni ndash moce znamionowe urządzeń w grupie N ndash ilość urządzeń w grupie m ndash liczba silnikoacutew o największych mocach znamionowych) Wartości wspoacutełczynnikoacutew bcm do wyznaczania obciąŜeń metodą dwuczłonową zestawiono w Tab7 JeŜeli n lt m to naleŜy przyjąć m = n

Tab 7 Wartości wspoacutełczynnikoacutew do wyznaczania obciąŜeń szczytowych metodą dwuczłonową

Wartości wspoacutełczynnikoacutew

Rodzaj odbiornikoacutew

b m c

cos ρ

Silniki elektryczne do napędu obrabiarek do metali - w zakładach cieplnej obroacutebki metali przy produkcji

wielkoseryjnej i taśmowej - w zakładach zimnej obroacutebki metali przy produkcji

małoseryjnej i nieseryjnej - w zakładach zimnej obroacutebki metali przy produkcji

wielkoseryjnej i taśmowej Silniki elektryczne do napędu wentylatoroacutew pomp spręŜarek o mocy do 100 kW Przenośniki ta śmowe Silniki elektryczne do napędu przenośnikoacutew taśmowych - niezblokowane - zblokowane Urządzenia dźwigowe (praca przerywana ε = 25) - w kotłowniach zakładach remontowych montaŜowych - w odlewniach - dla piecoacutew martenowskich - w walcowniach Urządzenia grzejne - piece oporowe z automatycznym napełnianiem - piece oporowe z nieautomatycznym napełnianiem - drobne odbiorniki w laboratoriach ( suszarki oporowe

przyrządy grzejne) Spawarki - do spawania punktowego i liniowego - do spawania stykowego Transformatory spawalnicze - do spawania automatycznego - do spawania ręcznego jednostanowiskowego - do spawania ręcznego wielostanowiskowego Przetwornice spawalnicze dwumaszynowe - jednostanowiskowe - wielostanowiskowe

026

014

014

065

04 ndash 06

04 06

006 009 011 018

070 050

070

035 035

05 05

007 ndash 09

035 007 ndash 09

5 5 5 5 5 4 5 3 3 3 3 2 1 - - - - - - - -

05

04

05

025

02 ndash 04

04 02

02 03 03 03

03 05

- - - - - - - -

065

050

050

075

075

075 075

050 050 050 050

095 095

10

060 070

050 040 050

060 075

62 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału Moc zapotrzebowaną oddziału składającego się z kilku grup odbiornikoacutew moŜna wyznaczyć z zaleŜności

max11

)(

+sdot= sumsum==

m

inmini

N

iiZo PcPbP (15)

max11

)(

+sdotsdot= sumsum==

m

inmiiini

N

iiZo PctgtgPbQ ϕϕ (16)

gdzie N ndash liczba grup odbiornikoacutew Wartość mocy pozornej wyznaczyć moŜna z zaleŜności

22ZoZojZ QPkS += (17)

gdzie kj =1

7 Metoda zastępczej liczby odbiornikoacutew Metoda słuŜy do obliczania mocy średniej mocy zapotrzebowanej oraz kroacutetkotrwałych prądoacutew rozruchowych na roacuteŜnych poziomach zasilania Metoda wykorzystuje rachunek statystyki matematycznej Głoacutewna idea metody polega na tym Ŝe grupę odbiornikoacutew o roacuteŜnych mocach znamionowych i zbliŜonych charakterystykach obciąŜenia zastępuje się grupą nz odbiornikoacutew o jednakowej zastępczej mocy znamionowej Pnz i jednakowym programie pracy Moc szczytowa zastępczej liczby odbiornikoacutew jest roacutewna mocy szczytowej rozpatrywanej grupy odbiornikoacutew Uwzględniając Ŝe suma mocy znamionowych zastępczej liczby odbiornikoacutew roacutewna się sumie mocy znamionowych odbiornikoacutew rzeczywistych

sum=sdot ninzz PPn (18)

gdzie nz ndash zastępcza liczba odbiornikoacutew Pni ndash moce znamionowe rzeczywistych odbiornikoacutew Pnz - zastępcza moc odbiornikoacutew o roacutewnej mocy

moŜna wyznaczyć wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew

( )sum

sum=2

2

ni

niz

P

Pn (20)

Oraz mocy znamionowej zastępczego odbiornika

sumsum=

ni

ninz P

PP

2

(21)

71 Obliczanie mocy średnich grupy odbiornikoacutew Wartości mocy średnich grupy odbiornikoacutew moŜna wyznaczyć z zaleŜności

sum= niwiavi PkP (22)

aviaviavi PQ ϕtgsdot= (23)

gdzie kwi ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy grupy odbiornikoacutew Wartości kwi i cosφavi dla roacuteŜnych odbiornikoacutew podano w tab8ab Tab8a Wartości wspoacutełczynnikoacutew wykorzystania mocy zainstalowanej kw oraz cos φav niektoacuterych grup odbiornikoacutew dla przemysłu metalowego do wyznaczania zapotrzebowania na moc metodą zastępczej liczby odbiornikoacutew

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kw cos φav Obrabiarki do metali przy produkcji seryjnej o zwykłych programach pracy małe tokarki strugarki dłuciarki frezarki wiertarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o cięŜkich programach pracy prasy automaty rewolweroacutewki zdzieraki frezarki do koacuteł zębatych strugarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o bardzo cięŜkich programach pracy napędy młotoacutew maszyn kowalskich przeciągarek zgniataczy Przenośne urządzenia elektryczne

Wentylatory urządzeń produkcyjnych i sanitarne

Pompy spręŜarki

Dźwigi suwnice

Elewatory i przenośniki

Transformatory spawalnicze

Przetwornice spawalnicze

Piece oporowe suszarki nagrzewnice

013 ndash 015

017

020 ndash 024

006

060 ndash 065

070

005 ndash 01

040 ndash 055

020

020 ndash 030

075 ndash 080

040 ndash 060

065

065

05

08

085

050

075

040

040 ndash 060

095

Tab8b Wartości wspoacutełczynnikoacutew wykorzystania mocy zainstalowanej kw oraz cos φav niektoacuterych grup odbiornikoacutew wybranych gałęzi przemysłu do wyznaczania

zapotrzebowania na moc metodą zastępczej liczby odbiornikoacutew

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kw cos φav Przemysł hutniczy (hutnictwo Ŝelaza i metali nieŜelaznych) Pompy wody Wentylatory Kompresory Dźwigi Pice oporowe Piece łukowe Przemysł chemiczny Urządzenia do produkcji Ŝywicy Urządzenia do produkcji szkła organicznego Produkcja taśm gumowych transportowych i pasoacutew napędowych - do silnikoacutew wysokiego napięcia - do silnikoacutew niskiego napięcia Przemysł włoacutekienniczy Fabryki włoacutekien sztucznych - przędzalnia - skręcalnia - przewijalnia Produkcja jedwabiu - przędzalnia i wykańczalnia - przewijalnia Przemysł budowlany Ładowarki betonu Maszyny formierskie Koparki z napędem elektrycznym Spawarki Transformatory spawalnicze Przemysł papierniczy Przygotowanie drewna i zrębkoacutew Produkcja tektury Produkcja kartonu

070 ndash 090 065 ndash 090

065 020 ndash 030 060 ndash 080 065 ndash 070

065 050 ndash 080

053 030

060 065 070

060 ndash 080 065 ndash 080

015 015

040 ndash 060 035 020

014 041 029

080 ndash 090 070 ndash 090

070 060 ndash 070

100 087 ndash 090

080 070 ndash 080

080 070

075 075 075

075 ndash 080 076 ndash 080

060 060

050 ndash 060 060 040

086 086 086

72 Obliczanie mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew W celu wyznaczenia mocy zapotrzebowanej naleŜy wyznaczyć wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew korzystając z zaleŜności

( )sum

sum=2

2

ni

niz

P

Pn (24)

Gdy liczba odbiornikoacutew w grupie nge5 moŜna wyznaczyć wartość nz w sposoacuteb uproszczony

bull wyznacza się względną liczbę odbiornikoacutew

n

nn g

r = (25)

gdzie ng ndash liczba odbiornikoacutew w grupie o mocy roacutewnej co najmniej połowie mocy największego odbiornika n - liczba odbiornikoacutew w grupie

bull wyznacza się moc względną

sum

sum=

ni

ngr P

PP (26)

gdzie sumPng ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew ng sumPni ndash suma mocy wszystkich odbiornikoacutew grupy

bull wyznacza się korzystając z tab9 lub wykresu (rys1) względną zastępczą liczbę odbiornikoacutew

nzw = f(nr Pr) (27)

bull wyznacza wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew z zaleŜności

nz = nzw n (28)

Wartość mocy zapotrzebowanych grupy odbiornikoacutew moŜna obliczyć z zaleŜności

sum=sdot= niwisaviszi PkkPkP (29)

aviszi QkQ = (30)

gdzie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu wyznaczony z zaleŜności

wi

wi

zs k

k

nk

minus+=

1511 (31)

albo odczytany z wykresu (rys2) lub z tab10

Pr nr

Tab 9 Wartości względnej zastępczej liczby odbiornikoacutew nzw w zaleŜności od względnej liczby odbiornikoacutew nr i ich mocy względnej Pr

Rys 1 ZaleŜność względnej zastępczej liczby odbiornikoacutew nzw od względnej liczby odbiornikoacutew nr dla roacuteŜnych względnych mocy Pr odbiornikoacutew a) Pr = 04 ndash 10 oraz nr le1 b) Pr = 01 ndash 04 oraz nr lt03

nr nr

nzw

nzw

Tab10 Tabela do wyznaczania wspoacutełczynnika szczytu ks w metodzie zastępczej liczby odbiornikoacutew 73 Obliczanie największego prądu wywołanego rozruchem największego silnika w grupie

Wartości wspoacutełczynnika ks w zaleŜności od kw

U

SkII av

srm sdot+=

3 (32)

gdzie Ir ndash największy prąd rozruchowy odbiornika w grupie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym Sav ndash moc pozorna średnia grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym 74 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu Wartość mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu złoŜonego z roacuteŜnych grup odbiornikoacutew wyznacza się z zaleŜności

sum= avisZz PkP (33)

gdzie wartość ks oblicza się z zaleŜności

wn

wn

zs k

k

nk

minus+=

1511 (34)

gdzie nz ndash zastępcza liczba wszystkich odbiornikoacutew kwn ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy odbiornikoacutew naleŜących do m grup

sum

sum==

Ni

m

iNiwi

wn P

Pkk 1 (35)

gdzie m ndash liczba grup odbiornikoacutew kwi ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy urządzeń w danej grupie PNi ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew danej grupy 8 Wyznaczanie zapotrzebowania mocy z uwzględnieniem strat transformacji W przypadku obliczania mocy zapotrzebowanej na napięciu wyŜszym niŜ napięcie zasilania odbiornikoacutew tzn po stronie pierwotnej transformatora naleŜy dodatkowo uwzględnić straty mocy na urządzeniach pośredniczących (w transformatorach oddziałowych i w liniach zasilających rozdzielnice oddziałowe) oraz uwzględnić zapotrzebowanie mocy wynikające z pracy odbiornikoacutew zasilanych wprost na tym napięciu Straty transformacji moŜna wyznaczyć z zaleŜności

2

∆+∆=∆

nt

sdonjntr S

SPPP (36)

222

100100

++=∆

nt

sdnt

rznt

otr S

SS

eeS

iQ (37)

gdzie ∆Pjn ndash znamionowe straty mocy jałowe transformatora [kW] ∆Pon ndash znamionowe straty mocy obciąŜenia transformatora [kW] Ssd ndash obciąŜenie szczytowe pozorne po stronie dolnego napięcia transformatora [kVmiddotA] Snt ndash moc znamionowa transformatora [kVmiddotA] io ndash prąd jałowy transformatora [] ez ndash pozorne napięcie zwarcia transformatora [] er ndash czynne napięcie zwarcia transformatora [] W sposoacuteb uproszczony przyjmować moŜna szacunkowo ∆Ptr = 15 ndash 2 zapotrzebowania mocy pozornej ∆Qtr =75 ndash10 zapotrzebowania mocy pozornej Straty mocy dla troacutejfazowych linii kablowych ŚN (do 30 kV) moŜna wyznaczyć z zaleŜności

322

2

10cos

minus=∆nss

ksk

U

RPP

ϕ (38)

32322

2

10210cos

minusminus sdot+sdot=∆ fCUXU

PQ nsk

nss

sk π

ϕ (39)

przy czym 310S

lRk γ

= (40)

lXX kk sdotprime= (41)

gdzie Ps ndash moc czynna przesyłana linią [kW] Uns ndash napięcie znamionowe linii [kV] Rk ndash rezystancja linii [Ω] Xk ndash reaktancja linii [Ω] l ndash długość linii [km] S ndash przekroacutej znamionowy linii [mm2] Xkrsquo - reaktancja jednostkowa linii [Ωkm] F ndash częstotliwość znamionowa sieci [Hz] C ndash pojemność robocza kabla [microF] Literatura - Dołęga K Kobusiński M Projektowanie instalacji elektrycznych w obiektach

przemysłowych Zagadnienia wybrane Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej Wrocław 2012

- Instalacje elektryczne i teletechniczne Poradnik montera i inŜyniera elektryka Verlag Dashıfer Warszawa 2002

- Instalacje elektryczne Budowa projektowanie i eksploatacja OWPW Warszawa 2001 - Markiewicz H Urządzenia elektroenergetyczne WNT Warszawa 2000

5 Metoda wskaźnika zapotrzebowania mocy kz Metoda moŜe być stosowana do wyznaczania mocy szczytowych całych zakładoacutew poszczegoacutelnych oddziałoacutew stacji transformatorowych czy poszczegoacutelnych rozdzielni zasilających grupy odbiornikoacutew o określonym przeznaczeniu i programie pracy Poprawne wyniki uzyskuje się przy liczbie odbiornikoacutew roacutewnej co najmniej około 50 w przeciwnym razie nie powinno się jej w zasadzie stosować Metoda jest prosta w obliczeniach i ma zastosowanie przy ustalaniu koncepcji zasilania i załoŜeń projektowych 51 Obliczanie mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew Moc zapotrzebowaną czynną jednorodnej grupy odbiornikoacutew o takich samych lub zbliŜonych programach pracy moŜna wyznaczyć z zaleŜności

sum= niziZi PkP (5)

gdzie kzi ndash wskaźnik zapotrzebowania mocy grupy odbiornikoacutew Pni - moce znamionowe odbiornikoacutew w grupie Moc zapotrzebowaną bierną moŜna wyznaczyć z zaleŜności

ziZiZi PQ ϕtgsdot= (6)

gdzie φzi ndash kat odpowiadający wspoacutełczynnikowi mocy cosφzi grupy odbiornikoacutew przy obciąŜeniu szczytowym Wartości kzi i tgφzi (cosφzi) dla roacuteŜnych grup urządzeń zestawiono w Tab 4 52 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału (rozdzielnicy oddziałowej)

Moc zapotrzebowaną czynną i bierną oddziału złoŜonego z roacuteŜnych grup odbiornikoacutew moŜna wyznaczyć z zaleŜności

sum= ZiZo PP sum= ZiZo QQ (7ab)

gdzie PZi ndash moce zapotrzebowane czynne grup odbiornikoacutew QZi ndash moce zapotrzebowane bierne grup odbiornikoacutew Moc zapotrzebowaną bierną oddziału moŜna wyznaczyć z zaleŜności Moc zapotrzebowaną pozorną grupy odbiornikoacutew wyznaczyć moŜna z zaleŜności

ZoZoj QPkS +sdot= (8)

Przy braku dokładnych danych przyjmować wartość kjg = 095 ndash 100

Tab 4 Wartości wspoacutełczynnikoacutew zapotrzebowania kzi oraz cos φśr niektoacuterych grup odbiornikoacutew dla przemysłu metalowego

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kzi cos φśr Obrabiarki do metali przy produkcji seryjnej o zwykłych programach pracy małe tokarki strugarki dłuciarki frezarki wiertarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o cięŜkich programach pracy prasy automaty rewolweroacutewki zdzieraki frezarki do koacuteł zębatych strugarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o bardzo cięŜkich programach pracy napędy młotoacutew maszyn kowalskich przeciągarek zgniataczy Przenośne urządzenia elektryczne

Wentylatory urządzeń produkcyjnych i sanitarne

Pompy spręŜarki

Dźwigi suwnice

Elewatory i przenośniki

Transformatory spawalnicze

Przetwornice spawalnicze

Piece indukcyjne małej częstotliwości

Piece indukcyjne duŜej częstotliwości

Generatory lampowe piecoacutew indukcyjnych duŜej częstotliwości

Piece oporowe suszarki nagrzewnice

Źroacutedła światła

015 ndash 020

025

035 ndash 040

01

065 ndash 070

075

010 ndash 020

05 ndash 065

030

030 ndash 035

080

080

080

080

080

040 ndash 060

065

065

05

08

085

050

075

040

040 ndash 060

035

080

065

095

10

53 Obliczanie mocy zapotrzebowanej całego zakładu Całkowite moce zapotrzebowane zakładu moŜna obliczyć z zaleŜności

sum= ZojZ PkP (9)

sum= ZojbZ PkQ (10)

gdzie kj kjb- wspoacutełczynniki jednoczesności mocy czynnej i biernej

kjb= 067 + 033 kj (11) Wartości wspoacutełczynnikoacutew kj podano w Tab5 Tab 5 Wartości wspoacutełczynnikoacutew jednoczesności mocy czynnej kj i biernej kjb zakładu

Moc zapotrzebowana

Pz [kW]

kj

kjb

Pz le 500

500 lt Pz le 1000

1000 lt Pz le 2500

2500 lt Pz le 7000

Pz gt 7000

10

09

085

08

07

09

097

095

093

09

MoŜliwe jest wyznaczenie mocy zapotrzebowanej całego zakładu w sposoacuteb bardzo przybliŜony z zaleŜności

sum= nzZ PkP (12)

avZZ PQ ϕtgsdot= (13)

gdzie kz ndash wskaźnik zapotrzebowania dla branŜy przemysłowej Pn ndash moce odbiornikoacutew w zakładzie Wartości kz i cosφav dla roacuteŜnych zakładoacutew przemysłowych zestawiono w Tab6

Tab 6 Ogoacutelne wskaźniki zapotrzebowania kz mocy szczytowej gałęzi przemysłu

Rodzaj przemysłu

kz

cos ρav

Kopalnia węgla kamiennego

Huta szkła

Huta Ŝelaza

Produkcja maszyn cięŜkich

Produkcja obrabiarek

Produkcja maszyn elektrycznych

Produkcja kabli i przewodoacutew

Cementownia

Synteza chemiczna (bez piecoacutew karbidowych)

Produkcja kwasu siarkowego i nawozoacutew

fosforowych

Przemysł gumowy

Przemysł papierniczy

Przemysł wełniany

Przemysł bawełniany

Przemysł lniarski

Przemysł tytoniowy

Przemysł młynarski

Przemysł kamienia budowlanego

043

042 ndash 060

038

025

020

027

044

063

055

035

039

049

042

044

053

026

063

073 ndash 082

078

075

078

062

068

077

067

082

080

075

070

063 ndash 074

072

067

070

064

075

061

6 Metoda dwuczłonowa (Liwszyca)

Metoda dwuczłonowa jest szczegoacutelnie przydatna do obliczania obciąŜenia stacji transformatorowych i linii zasilających grupy silnikoacutew poszczegoacutelnych oddziałoacutew w zakładach metalowych dla ktoacuterych opracowano dostatecznie dokładne wartości wspoacutełczynnikoacutew Obliczenia przeprowadza się dzieląc moc zapotrzebowaną na dwie składowe - ciągłą uwzględniającą moc średnią pobieraną przez wszystkie odbiorniki - rozruchową pobieraną przez odbiorniki o największej mocy znamionowej podczas

rozruchu 61 Obliczanie mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew Wartość mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew o zbliŜonych programach pracy i charakterze obciąŜenia wyznaczyć moŜna z zaleŜności

sumsum==

+=m

inmi

n

iniZi PcPbP

11 (14)

gdzie bc ndash wspoacutełczynniki podane w Tab7 Pni ndash moce znamionowe urządzeń w grupie N ndash ilość urządzeń w grupie m ndash liczba silnikoacutew o największych mocach znamionowych) Wartości wspoacutełczynnikoacutew bcm do wyznaczania obciąŜeń metodą dwuczłonową zestawiono w Tab7 JeŜeli n lt m to naleŜy przyjąć m = n

Tab 7 Wartości wspoacutełczynnikoacutew do wyznaczania obciąŜeń szczytowych metodą dwuczłonową

Wartości wspoacutełczynnikoacutew

Rodzaj odbiornikoacutew

b m c

cos ρ

Silniki elektryczne do napędu obrabiarek do metali - w zakładach cieplnej obroacutebki metali przy produkcji

wielkoseryjnej i taśmowej - w zakładach zimnej obroacutebki metali przy produkcji

małoseryjnej i nieseryjnej - w zakładach zimnej obroacutebki metali przy produkcji

wielkoseryjnej i taśmowej Silniki elektryczne do napędu wentylatoroacutew pomp spręŜarek o mocy do 100 kW Przenośniki ta śmowe Silniki elektryczne do napędu przenośnikoacutew taśmowych - niezblokowane - zblokowane Urządzenia dźwigowe (praca przerywana ε = 25) - w kotłowniach zakładach remontowych montaŜowych - w odlewniach - dla piecoacutew martenowskich - w walcowniach Urządzenia grzejne - piece oporowe z automatycznym napełnianiem - piece oporowe z nieautomatycznym napełnianiem - drobne odbiorniki w laboratoriach ( suszarki oporowe

przyrządy grzejne) Spawarki - do spawania punktowego i liniowego - do spawania stykowego Transformatory spawalnicze - do spawania automatycznego - do spawania ręcznego jednostanowiskowego - do spawania ręcznego wielostanowiskowego Przetwornice spawalnicze dwumaszynowe - jednostanowiskowe - wielostanowiskowe

026

014

014

065

04 ndash 06

04 06

006 009 011 018

070 050

070

035 035

05 05

007 ndash 09

035 007 ndash 09

5 5 5 5 5 4 5 3 3 3 3 2 1 - - - - - - - -

05

04

05

025

02 ndash 04

04 02

02 03 03 03

03 05

- - - - - - - -

065

050

050

075

075

075 075

050 050 050 050

095 095

10

060 070

050 040 050

060 075

62 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału Moc zapotrzebowaną oddziału składającego się z kilku grup odbiornikoacutew moŜna wyznaczyć z zaleŜności

max11

)(

+sdot= sumsum==

m

inmini

N

iiZo PcPbP (15)

max11

)(

+sdotsdot= sumsum==

m

inmiiini

N

iiZo PctgtgPbQ ϕϕ (16)

gdzie N ndash liczba grup odbiornikoacutew Wartość mocy pozornej wyznaczyć moŜna z zaleŜności

22ZoZojZ QPkS += (17)

gdzie kj =1

7 Metoda zastępczej liczby odbiornikoacutew Metoda słuŜy do obliczania mocy średniej mocy zapotrzebowanej oraz kroacutetkotrwałych prądoacutew rozruchowych na roacuteŜnych poziomach zasilania Metoda wykorzystuje rachunek statystyki matematycznej Głoacutewna idea metody polega na tym Ŝe grupę odbiornikoacutew o roacuteŜnych mocach znamionowych i zbliŜonych charakterystykach obciąŜenia zastępuje się grupą nz odbiornikoacutew o jednakowej zastępczej mocy znamionowej Pnz i jednakowym programie pracy Moc szczytowa zastępczej liczby odbiornikoacutew jest roacutewna mocy szczytowej rozpatrywanej grupy odbiornikoacutew Uwzględniając Ŝe suma mocy znamionowych zastępczej liczby odbiornikoacutew roacutewna się sumie mocy znamionowych odbiornikoacutew rzeczywistych

sum=sdot ninzz PPn (18)

gdzie nz ndash zastępcza liczba odbiornikoacutew Pni ndash moce znamionowe rzeczywistych odbiornikoacutew Pnz - zastępcza moc odbiornikoacutew o roacutewnej mocy

moŜna wyznaczyć wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew

( )sum

sum=2

2

ni

niz

P

Pn (20)

Oraz mocy znamionowej zastępczego odbiornika

sumsum=

ni

ninz P

PP

2

(21)

71 Obliczanie mocy średnich grupy odbiornikoacutew Wartości mocy średnich grupy odbiornikoacutew moŜna wyznaczyć z zaleŜności

sum= niwiavi PkP (22)

aviaviavi PQ ϕtgsdot= (23)

gdzie kwi ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy grupy odbiornikoacutew Wartości kwi i cosφavi dla roacuteŜnych odbiornikoacutew podano w tab8ab Tab8a Wartości wspoacutełczynnikoacutew wykorzystania mocy zainstalowanej kw oraz cos φav niektoacuterych grup odbiornikoacutew dla przemysłu metalowego do wyznaczania zapotrzebowania na moc metodą zastępczej liczby odbiornikoacutew

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kw cos φav Obrabiarki do metali przy produkcji seryjnej o zwykłych programach pracy małe tokarki strugarki dłuciarki frezarki wiertarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o cięŜkich programach pracy prasy automaty rewolweroacutewki zdzieraki frezarki do koacuteł zębatych strugarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o bardzo cięŜkich programach pracy napędy młotoacutew maszyn kowalskich przeciągarek zgniataczy Przenośne urządzenia elektryczne

Wentylatory urządzeń produkcyjnych i sanitarne

Pompy spręŜarki

Dźwigi suwnice

Elewatory i przenośniki

Transformatory spawalnicze

Przetwornice spawalnicze

Piece oporowe suszarki nagrzewnice

013 ndash 015

017

020 ndash 024

006

060 ndash 065

070

005 ndash 01

040 ndash 055

020

020 ndash 030

075 ndash 080

040 ndash 060

065

065

05

08

085

050

075

040

040 ndash 060

095

Tab8b Wartości wspoacutełczynnikoacutew wykorzystania mocy zainstalowanej kw oraz cos φav niektoacuterych grup odbiornikoacutew wybranych gałęzi przemysłu do wyznaczania

zapotrzebowania na moc metodą zastępczej liczby odbiornikoacutew

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kw cos φav Przemysł hutniczy (hutnictwo Ŝelaza i metali nieŜelaznych) Pompy wody Wentylatory Kompresory Dźwigi Pice oporowe Piece łukowe Przemysł chemiczny Urządzenia do produkcji Ŝywicy Urządzenia do produkcji szkła organicznego Produkcja taśm gumowych transportowych i pasoacutew napędowych - do silnikoacutew wysokiego napięcia - do silnikoacutew niskiego napięcia Przemysł włoacutekienniczy Fabryki włoacutekien sztucznych - przędzalnia - skręcalnia - przewijalnia Produkcja jedwabiu - przędzalnia i wykańczalnia - przewijalnia Przemysł budowlany Ładowarki betonu Maszyny formierskie Koparki z napędem elektrycznym Spawarki Transformatory spawalnicze Przemysł papierniczy Przygotowanie drewna i zrębkoacutew Produkcja tektury Produkcja kartonu

070 ndash 090 065 ndash 090

065 020 ndash 030 060 ndash 080 065 ndash 070

065 050 ndash 080

053 030

060 065 070

060 ndash 080 065 ndash 080

015 015

040 ndash 060 035 020

014 041 029

080 ndash 090 070 ndash 090

070 060 ndash 070

100 087 ndash 090

080 070 ndash 080

080 070

075 075 075

075 ndash 080 076 ndash 080

060 060

050 ndash 060 060 040

086 086 086

72 Obliczanie mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew W celu wyznaczenia mocy zapotrzebowanej naleŜy wyznaczyć wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew korzystając z zaleŜności

( )sum

sum=2

2

ni

niz

P

Pn (24)

Gdy liczba odbiornikoacutew w grupie nge5 moŜna wyznaczyć wartość nz w sposoacuteb uproszczony

bull wyznacza się względną liczbę odbiornikoacutew

n

nn g

r = (25)

gdzie ng ndash liczba odbiornikoacutew w grupie o mocy roacutewnej co najmniej połowie mocy największego odbiornika n - liczba odbiornikoacutew w grupie

bull wyznacza się moc względną

sum

sum=

ni

ngr P

PP (26)

gdzie sumPng ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew ng sumPni ndash suma mocy wszystkich odbiornikoacutew grupy

bull wyznacza się korzystając z tab9 lub wykresu (rys1) względną zastępczą liczbę odbiornikoacutew

nzw = f(nr Pr) (27)

bull wyznacza wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew z zaleŜności

nz = nzw n (28)

Wartość mocy zapotrzebowanych grupy odbiornikoacutew moŜna obliczyć z zaleŜności

sum=sdot= niwisaviszi PkkPkP (29)

aviszi QkQ = (30)

gdzie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu wyznaczony z zaleŜności

wi

wi

zs k

k

nk

minus+=

1511 (31)

albo odczytany z wykresu (rys2) lub z tab10

Pr nr

Tab 9 Wartości względnej zastępczej liczby odbiornikoacutew nzw w zaleŜności od względnej liczby odbiornikoacutew nr i ich mocy względnej Pr

Rys 1 ZaleŜność względnej zastępczej liczby odbiornikoacutew nzw od względnej liczby odbiornikoacutew nr dla roacuteŜnych względnych mocy Pr odbiornikoacutew a) Pr = 04 ndash 10 oraz nr le1 b) Pr = 01 ndash 04 oraz nr lt03

nr nr

nzw

nzw

Tab10 Tabela do wyznaczania wspoacutełczynnika szczytu ks w metodzie zastępczej liczby odbiornikoacutew 73 Obliczanie największego prądu wywołanego rozruchem największego silnika w grupie

Wartości wspoacutełczynnika ks w zaleŜności od kw

U

SkII av

srm sdot+=

3 (32)

gdzie Ir ndash największy prąd rozruchowy odbiornika w grupie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym Sav ndash moc pozorna średnia grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym 74 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu Wartość mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu złoŜonego z roacuteŜnych grup odbiornikoacutew wyznacza się z zaleŜności

sum= avisZz PkP (33)

gdzie wartość ks oblicza się z zaleŜności

wn

wn

zs k

k

nk

minus+=

1511 (34)

gdzie nz ndash zastępcza liczba wszystkich odbiornikoacutew kwn ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy odbiornikoacutew naleŜących do m grup

sum

sum==

Ni

m

iNiwi

wn P

Pkk 1 (35)

gdzie m ndash liczba grup odbiornikoacutew kwi ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy urządzeń w danej grupie PNi ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew danej grupy 8 Wyznaczanie zapotrzebowania mocy z uwzględnieniem strat transformacji W przypadku obliczania mocy zapotrzebowanej na napięciu wyŜszym niŜ napięcie zasilania odbiornikoacutew tzn po stronie pierwotnej transformatora naleŜy dodatkowo uwzględnić straty mocy na urządzeniach pośredniczących (w transformatorach oddziałowych i w liniach zasilających rozdzielnice oddziałowe) oraz uwzględnić zapotrzebowanie mocy wynikające z pracy odbiornikoacutew zasilanych wprost na tym napięciu Straty transformacji moŜna wyznaczyć z zaleŜności

2

∆+∆=∆

nt

sdonjntr S

SPPP (36)

222

100100

++=∆

nt

sdnt

rznt

otr S

SS

eeS

iQ (37)

gdzie ∆Pjn ndash znamionowe straty mocy jałowe transformatora [kW] ∆Pon ndash znamionowe straty mocy obciąŜenia transformatora [kW] Ssd ndash obciąŜenie szczytowe pozorne po stronie dolnego napięcia transformatora [kVmiddotA] Snt ndash moc znamionowa transformatora [kVmiddotA] io ndash prąd jałowy transformatora [] ez ndash pozorne napięcie zwarcia transformatora [] er ndash czynne napięcie zwarcia transformatora [] W sposoacuteb uproszczony przyjmować moŜna szacunkowo ∆Ptr = 15 ndash 2 zapotrzebowania mocy pozornej ∆Qtr =75 ndash10 zapotrzebowania mocy pozornej Straty mocy dla troacutejfazowych linii kablowych ŚN (do 30 kV) moŜna wyznaczyć z zaleŜności

322

2

10cos

minus=∆nss

ksk

U

RPP

ϕ (38)

32322

2

10210cos

minusminus sdot+sdot=∆ fCUXU

PQ nsk

nss

sk π

ϕ (39)

przy czym 310S

lRk γ

= (40)

lXX kk sdotprime= (41)

gdzie Ps ndash moc czynna przesyłana linią [kW] Uns ndash napięcie znamionowe linii [kV] Rk ndash rezystancja linii [Ω] Xk ndash reaktancja linii [Ω] l ndash długość linii [km] S ndash przekroacutej znamionowy linii [mm2] Xkrsquo - reaktancja jednostkowa linii [Ωkm] F ndash częstotliwość znamionowa sieci [Hz] C ndash pojemność robocza kabla [microF] Literatura - Dołęga K Kobusiński M Projektowanie instalacji elektrycznych w obiektach

przemysłowych Zagadnienia wybrane Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej Wrocław 2012

- Instalacje elektryczne i teletechniczne Poradnik montera i inŜyniera elektryka Verlag Dashıfer Warszawa 2002

- Instalacje elektryczne Budowa projektowanie i eksploatacja OWPW Warszawa 2001 - Markiewicz H Urządzenia elektroenergetyczne WNT Warszawa 2000

Tab 4 Wartości wspoacutełczynnikoacutew zapotrzebowania kzi oraz cos φśr niektoacuterych grup odbiornikoacutew dla przemysłu metalowego

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kzi cos φśr Obrabiarki do metali przy produkcji seryjnej o zwykłych programach pracy małe tokarki strugarki dłuciarki frezarki wiertarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o cięŜkich programach pracy prasy automaty rewolweroacutewki zdzieraki frezarki do koacuteł zębatych strugarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o bardzo cięŜkich programach pracy napędy młotoacutew maszyn kowalskich przeciągarek zgniataczy Przenośne urządzenia elektryczne

Wentylatory urządzeń produkcyjnych i sanitarne

Pompy spręŜarki

Dźwigi suwnice

Elewatory i przenośniki

Transformatory spawalnicze

Przetwornice spawalnicze

Piece indukcyjne małej częstotliwości

Piece indukcyjne duŜej częstotliwości

Generatory lampowe piecoacutew indukcyjnych duŜej częstotliwości

Piece oporowe suszarki nagrzewnice

Źroacutedła światła

015 ndash 020

025

035 ndash 040

01

065 ndash 070

075

010 ndash 020

05 ndash 065

030

030 ndash 035

080

080

080

080

080

040 ndash 060

065

065

05

08

085

050

075

040

040 ndash 060

035

080

065

095

10

53 Obliczanie mocy zapotrzebowanej całego zakładu Całkowite moce zapotrzebowane zakładu moŜna obliczyć z zaleŜności

sum= ZojZ PkP (9)

sum= ZojbZ PkQ (10)

gdzie kj kjb- wspoacutełczynniki jednoczesności mocy czynnej i biernej

kjb= 067 + 033 kj (11) Wartości wspoacutełczynnikoacutew kj podano w Tab5 Tab 5 Wartości wspoacutełczynnikoacutew jednoczesności mocy czynnej kj i biernej kjb zakładu

Moc zapotrzebowana

Pz [kW]

kj

kjb

Pz le 500

500 lt Pz le 1000

1000 lt Pz le 2500

2500 lt Pz le 7000

Pz gt 7000

10

09

085

08

07

09

097

095

093

09

MoŜliwe jest wyznaczenie mocy zapotrzebowanej całego zakładu w sposoacuteb bardzo przybliŜony z zaleŜności

sum= nzZ PkP (12)

avZZ PQ ϕtgsdot= (13)

gdzie kz ndash wskaźnik zapotrzebowania dla branŜy przemysłowej Pn ndash moce odbiornikoacutew w zakładzie Wartości kz i cosφav dla roacuteŜnych zakładoacutew przemysłowych zestawiono w Tab6

Tab 6 Ogoacutelne wskaźniki zapotrzebowania kz mocy szczytowej gałęzi przemysłu

Rodzaj przemysłu

kz

cos ρav

Kopalnia węgla kamiennego

Huta szkła

Huta Ŝelaza

Produkcja maszyn cięŜkich

Produkcja obrabiarek

Produkcja maszyn elektrycznych

Produkcja kabli i przewodoacutew

Cementownia

Synteza chemiczna (bez piecoacutew karbidowych)

Produkcja kwasu siarkowego i nawozoacutew

fosforowych

Przemysł gumowy

Przemysł papierniczy

Przemysł wełniany

Przemysł bawełniany

Przemysł lniarski

Przemysł tytoniowy

Przemysł młynarski

Przemysł kamienia budowlanego

043

042 ndash 060

038

025

020

027

044

063

055

035

039

049

042

044

053

026

063

073 ndash 082

078

075

078

062

068

077

067

082

080

075

070

063 ndash 074

072

067

070

064

075

061

6 Metoda dwuczłonowa (Liwszyca)

Metoda dwuczłonowa jest szczegoacutelnie przydatna do obliczania obciąŜenia stacji transformatorowych i linii zasilających grupy silnikoacutew poszczegoacutelnych oddziałoacutew w zakładach metalowych dla ktoacuterych opracowano dostatecznie dokładne wartości wspoacutełczynnikoacutew Obliczenia przeprowadza się dzieląc moc zapotrzebowaną na dwie składowe - ciągłą uwzględniającą moc średnią pobieraną przez wszystkie odbiorniki - rozruchową pobieraną przez odbiorniki o największej mocy znamionowej podczas

rozruchu 61 Obliczanie mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew Wartość mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew o zbliŜonych programach pracy i charakterze obciąŜenia wyznaczyć moŜna z zaleŜności

sumsum==

+=m

inmi

n

iniZi PcPbP

11 (14)

gdzie bc ndash wspoacutełczynniki podane w Tab7 Pni ndash moce znamionowe urządzeń w grupie N ndash ilość urządzeń w grupie m ndash liczba silnikoacutew o największych mocach znamionowych) Wartości wspoacutełczynnikoacutew bcm do wyznaczania obciąŜeń metodą dwuczłonową zestawiono w Tab7 JeŜeli n lt m to naleŜy przyjąć m = n

Tab 7 Wartości wspoacutełczynnikoacutew do wyznaczania obciąŜeń szczytowych metodą dwuczłonową

Wartości wspoacutełczynnikoacutew

Rodzaj odbiornikoacutew

b m c

cos ρ

Silniki elektryczne do napędu obrabiarek do metali - w zakładach cieplnej obroacutebki metali przy produkcji

wielkoseryjnej i taśmowej - w zakładach zimnej obroacutebki metali przy produkcji

małoseryjnej i nieseryjnej - w zakładach zimnej obroacutebki metali przy produkcji

wielkoseryjnej i taśmowej Silniki elektryczne do napędu wentylatoroacutew pomp spręŜarek o mocy do 100 kW Przenośniki ta śmowe Silniki elektryczne do napędu przenośnikoacutew taśmowych - niezblokowane - zblokowane Urządzenia dźwigowe (praca przerywana ε = 25) - w kotłowniach zakładach remontowych montaŜowych - w odlewniach - dla piecoacutew martenowskich - w walcowniach Urządzenia grzejne - piece oporowe z automatycznym napełnianiem - piece oporowe z nieautomatycznym napełnianiem - drobne odbiorniki w laboratoriach ( suszarki oporowe

przyrządy grzejne) Spawarki - do spawania punktowego i liniowego - do spawania stykowego Transformatory spawalnicze - do spawania automatycznego - do spawania ręcznego jednostanowiskowego - do spawania ręcznego wielostanowiskowego Przetwornice spawalnicze dwumaszynowe - jednostanowiskowe - wielostanowiskowe

026

014

014

065

04 ndash 06

04 06

006 009 011 018

070 050

070

035 035

05 05

007 ndash 09

035 007 ndash 09

5 5 5 5 5 4 5 3 3 3 3 2 1 - - - - - - - -

05

04

05

025

02 ndash 04

04 02

02 03 03 03

03 05

- - - - - - - -

065

050

050

075

075

075 075

050 050 050 050

095 095

10

060 070

050 040 050

060 075

62 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału Moc zapotrzebowaną oddziału składającego się z kilku grup odbiornikoacutew moŜna wyznaczyć z zaleŜności

max11

)(

+sdot= sumsum==

m

inmini

N

iiZo PcPbP (15)

max11

)(

+sdotsdot= sumsum==

m

inmiiini

N

iiZo PctgtgPbQ ϕϕ (16)

gdzie N ndash liczba grup odbiornikoacutew Wartość mocy pozornej wyznaczyć moŜna z zaleŜności

22ZoZojZ QPkS += (17)

gdzie kj =1

7 Metoda zastępczej liczby odbiornikoacutew Metoda słuŜy do obliczania mocy średniej mocy zapotrzebowanej oraz kroacutetkotrwałych prądoacutew rozruchowych na roacuteŜnych poziomach zasilania Metoda wykorzystuje rachunek statystyki matematycznej Głoacutewna idea metody polega na tym Ŝe grupę odbiornikoacutew o roacuteŜnych mocach znamionowych i zbliŜonych charakterystykach obciąŜenia zastępuje się grupą nz odbiornikoacutew o jednakowej zastępczej mocy znamionowej Pnz i jednakowym programie pracy Moc szczytowa zastępczej liczby odbiornikoacutew jest roacutewna mocy szczytowej rozpatrywanej grupy odbiornikoacutew Uwzględniając Ŝe suma mocy znamionowych zastępczej liczby odbiornikoacutew roacutewna się sumie mocy znamionowych odbiornikoacutew rzeczywistych

sum=sdot ninzz PPn (18)

gdzie nz ndash zastępcza liczba odbiornikoacutew Pni ndash moce znamionowe rzeczywistych odbiornikoacutew Pnz - zastępcza moc odbiornikoacutew o roacutewnej mocy

moŜna wyznaczyć wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew

( )sum

sum=2

2

ni

niz

P

Pn (20)

Oraz mocy znamionowej zastępczego odbiornika

sumsum=

ni

ninz P

PP

2

(21)

71 Obliczanie mocy średnich grupy odbiornikoacutew Wartości mocy średnich grupy odbiornikoacutew moŜna wyznaczyć z zaleŜności

sum= niwiavi PkP (22)

aviaviavi PQ ϕtgsdot= (23)

gdzie kwi ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy grupy odbiornikoacutew Wartości kwi i cosφavi dla roacuteŜnych odbiornikoacutew podano w tab8ab Tab8a Wartości wspoacutełczynnikoacutew wykorzystania mocy zainstalowanej kw oraz cos φav niektoacuterych grup odbiornikoacutew dla przemysłu metalowego do wyznaczania zapotrzebowania na moc metodą zastępczej liczby odbiornikoacutew

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kw cos φav Obrabiarki do metali przy produkcji seryjnej o zwykłych programach pracy małe tokarki strugarki dłuciarki frezarki wiertarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o cięŜkich programach pracy prasy automaty rewolweroacutewki zdzieraki frezarki do koacuteł zębatych strugarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o bardzo cięŜkich programach pracy napędy młotoacutew maszyn kowalskich przeciągarek zgniataczy Przenośne urządzenia elektryczne

Wentylatory urządzeń produkcyjnych i sanitarne

Pompy spręŜarki

Dźwigi suwnice

Elewatory i przenośniki

Transformatory spawalnicze

Przetwornice spawalnicze

Piece oporowe suszarki nagrzewnice

013 ndash 015

017

020 ndash 024

006

060 ndash 065

070

005 ndash 01

040 ndash 055

020

020 ndash 030

075 ndash 080

040 ndash 060

065

065

05

08

085

050

075

040

040 ndash 060

095

Tab8b Wartości wspoacutełczynnikoacutew wykorzystania mocy zainstalowanej kw oraz cos φav niektoacuterych grup odbiornikoacutew wybranych gałęzi przemysłu do wyznaczania

zapotrzebowania na moc metodą zastępczej liczby odbiornikoacutew

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kw cos φav Przemysł hutniczy (hutnictwo Ŝelaza i metali nieŜelaznych) Pompy wody Wentylatory Kompresory Dźwigi Pice oporowe Piece łukowe Przemysł chemiczny Urządzenia do produkcji Ŝywicy Urządzenia do produkcji szkła organicznego Produkcja taśm gumowych transportowych i pasoacutew napędowych - do silnikoacutew wysokiego napięcia - do silnikoacutew niskiego napięcia Przemysł włoacutekienniczy Fabryki włoacutekien sztucznych - przędzalnia - skręcalnia - przewijalnia Produkcja jedwabiu - przędzalnia i wykańczalnia - przewijalnia Przemysł budowlany Ładowarki betonu Maszyny formierskie Koparki z napędem elektrycznym Spawarki Transformatory spawalnicze Przemysł papierniczy Przygotowanie drewna i zrębkoacutew Produkcja tektury Produkcja kartonu

070 ndash 090 065 ndash 090

065 020 ndash 030 060 ndash 080 065 ndash 070

065 050 ndash 080

053 030

060 065 070

060 ndash 080 065 ndash 080

015 015

040 ndash 060 035 020

014 041 029

080 ndash 090 070 ndash 090

070 060 ndash 070

100 087 ndash 090

080 070 ndash 080

080 070

075 075 075

075 ndash 080 076 ndash 080

060 060

050 ndash 060 060 040

086 086 086

72 Obliczanie mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew W celu wyznaczenia mocy zapotrzebowanej naleŜy wyznaczyć wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew korzystając z zaleŜności

( )sum

sum=2

2

ni

niz

P

Pn (24)

Gdy liczba odbiornikoacutew w grupie nge5 moŜna wyznaczyć wartość nz w sposoacuteb uproszczony

bull wyznacza się względną liczbę odbiornikoacutew

n

nn g

r = (25)

gdzie ng ndash liczba odbiornikoacutew w grupie o mocy roacutewnej co najmniej połowie mocy największego odbiornika n - liczba odbiornikoacutew w grupie

bull wyznacza się moc względną

sum

sum=

ni

ngr P

PP (26)

gdzie sumPng ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew ng sumPni ndash suma mocy wszystkich odbiornikoacutew grupy

bull wyznacza się korzystając z tab9 lub wykresu (rys1) względną zastępczą liczbę odbiornikoacutew

nzw = f(nr Pr) (27)

bull wyznacza wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew z zaleŜności

nz = nzw n (28)

Wartość mocy zapotrzebowanych grupy odbiornikoacutew moŜna obliczyć z zaleŜności

sum=sdot= niwisaviszi PkkPkP (29)

aviszi QkQ = (30)

gdzie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu wyznaczony z zaleŜności

wi

wi

zs k

k

nk

minus+=

1511 (31)

albo odczytany z wykresu (rys2) lub z tab10

Pr nr

Tab 9 Wartości względnej zastępczej liczby odbiornikoacutew nzw w zaleŜności od względnej liczby odbiornikoacutew nr i ich mocy względnej Pr

Rys 1 ZaleŜność względnej zastępczej liczby odbiornikoacutew nzw od względnej liczby odbiornikoacutew nr dla roacuteŜnych względnych mocy Pr odbiornikoacutew a) Pr = 04 ndash 10 oraz nr le1 b) Pr = 01 ndash 04 oraz nr lt03

nr nr

nzw

nzw

Tab10 Tabela do wyznaczania wspoacutełczynnika szczytu ks w metodzie zastępczej liczby odbiornikoacutew 73 Obliczanie największego prądu wywołanego rozruchem największego silnika w grupie

Wartości wspoacutełczynnika ks w zaleŜności od kw

U

SkII av

srm sdot+=

3 (32)

gdzie Ir ndash największy prąd rozruchowy odbiornika w grupie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym Sav ndash moc pozorna średnia grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym 74 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu Wartość mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu złoŜonego z roacuteŜnych grup odbiornikoacutew wyznacza się z zaleŜności

sum= avisZz PkP (33)

gdzie wartość ks oblicza się z zaleŜności

wn

wn

zs k

k

nk

minus+=

1511 (34)

gdzie nz ndash zastępcza liczba wszystkich odbiornikoacutew kwn ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy odbiornikoacutew naleŜących do m grup

sum

sum==

Ni

m

iNiwi

wn P

Pkk 1 (35)

gdzie m ndash liczba grup odbiornikoacutew kwi ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy urządzeń w danej grupie PNi ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew danej grupy 8 Wyznaczanie zapotrzebowania mocy z uwzględnieniem strat transformacji W przypadku obliczania mocy zapotrzebowanej na napięciu wyŜszym niŜ napięcie zasilania odbiornikoacutew tzn po stronie pierwotnej transformatora naleŜy dodatkowo uwzględnić straty mocy na urządzeniach pośredniczących (w transformatorach oddziałowych i w liniach zasilających rozdzielnice oddziałowe) oraz uwzględnić zapotrzebowanie mocy wynikające z pracy odbiornikoacutew zasilanych wprost na tym napięciu Straty transformacji moŜna wyznaczyć z zaleŜności

2

∆+∆=∆

nt

sdonjntr S

SPPP (36)

222

100100

++=∆

nt

sdnt

rznt

otr S

SS

eeS

iQ (37)

gdzie ∆Pjn ndash znamionowe straty mocy jałowe transformatora [kW] ∆Pon ndash znamionowe straty mocy obciąŜenia transformatora [kW] Ssd ndash obciąŜenie szczytowe pozorne po stronie dolnego napięcia transformatora [kVmiddotA] Snt ndash moc znamionowa transformatora [kVmiddotA] io ndash prąd jałowy transformatora [] ez ndash pozorne napięcie zwarcia transformatora [] er ndash czynne napięcie zwarcia transformatora [] W sposoacuteb uproszczony przyjmować moŜna szacunkowo ∆Ptr = 15 ndash 2 zapotrzebowania mocy pozornej ∆Qtr =75 ndash10 zapotrzebowania mocy pozornej Straty mocy dla troacutejfazowych linii kablowych ŚN (do 30 kV) moŜna wyznaczyć z zaleŜności

322

2

10cos

minus=∆nss

ksk

U

RPP

ϕ (38)

32322

2

10210cos

minusminus sdot+sdot=∆ fCUXU

PQ nsk

nss

sk π

ϕ (39)

przy czym 310S

lRk γ

= (40)

lXX kk sdotprime= (41)

gdzie Ps ndash moc czynna przesyłana linią [kW] Uns ndash napięcie znamionowe linii [kV] Rk ndash rezystancja linii [Ω] Xk ndash reaktancja linii [Ω] l ndash długość linii [km] S ndash przekroacutej znamionowy linii [mm2] Xkrsquo - reaktancja jednostkowa linii [Ωkm] F ndash częstotliwość znamionowa sieci [Hz] C ndash pojemność robocza kabla [microF] Literatura - Dołęga K Kobusiński M Projektowanie instalacji elektrycznych w obiektach

przemysłowych Zagadnienia wybrane Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej Wrocław 2012

- Instalacje elektryczne i teletechniczne Poradnik montera i inŜyniera elektryka Verlag Dashıfer Warszawa 2002

- Instalacje elektryczne Budowa projektowanie i eksploatacja OWPW Warszawa 2001 - Markiewicz H Urządzenia elektroenergetyczne WNT Warszawa 2000

53 Obliczanie mocy zapotrzebowanej całego zakładu Całkowite moce zapotrzebowane zakładu moŜna obliczyć z zaleŜności

sum= ZojZ PkP (9)

sum= ZojbZ PkQ (10)

gdzie kj kjb- wspoacutełczynniki jednoczesności mocy czynnej i biernej

kjb= 067 + 033 kj (11) Wartości wspoacutełczynnikoacutew kj podano w Tab5 Tab 5 Wartości wspoacutełczynnikoacutew jednoczesności mocy czynnej kj i biernej kjb zakładu

Moc zapotrzebowana

Pz [kW]

kj

kjb

Pz le 500

500 lt Pz le 1000

1000 lt Pz le 2500

2500 lt Pz le 7000

Pz gt 7000

10

09

085

08

07

09

097

095

093

09

MoŜliwe jest wyznaczenie mocy zapotrzebowanej całego zakładu w sposoacuteb bardzo przybliŜony z zaleŜności

sum= nzZ PkP (12)

avZZ PQ ϕtgsdot= (13)

gdzie kz ndash wskaźnik zapotrzebowania dla branŜy przemysłowej Pn ndash moce odbiornikoacutew w zakładzie Wartości kz i cosφav dla roacuteŜnych zakładoacutew przemysłowych zestawiono w Tab6

Tab 6 Ogoacutelne wskaźniki zapotrzebowania kz mocy szczytowej gałęzi przemysłu

Rodzaj przemysłu

kz

cos ρav

Kopalnia węgla kamiennego

Huta szkła

Huta Ŝelaza

Produkcja maszyn cięŜkich

Produkcja obrabiarek

Produkcja maszyn elektrycznych

Produkcja kabli i przewodoacutew

Cementownia

Synteza chemiczna (bez piecoacutew karbidowych)

Produkcja kwasu siarkowego i nawozoacutew

fosforowych

Przemysł gumowy

Przemysł papierniczy

Przemysł wełniany

Przemysł bawełniany

Przemysł lniarski

Przemysł tytoniowy

Przemysł młynarski

Przemysł kamienia budowlanego

043

042 ndash 060

038

025

020

027

044

063

055

035

039

049

042

044

053

026

063

073 ndash 082

078

075

078

062

068

077

067

082

080

075

070

063 ndash 074

072

067

070

064

075

061

6 Metoda dwuczłonowa (Liwszyca)

Metoda dwuczłonowa jest szczegoacutelnie przydatna do obliczania obciąŜenia stacji transformatorowych i linii zasilających grupy silnikoacutew poszczegoacutelnych oddziałoacutew w zakładach metalowych dla ktoacuterych opracowano dostatecznie dokładne wartości wspoacutełczynnikoacutew Obliczenia przeprowadza się dzieląc moc zapotrzebowaną na dwie składowe - ciągłą uwzględniającą moc średnią pobieraną przez wszystkie odbiorniki - rozruchową pobieraną przez odbiorniki o największej mocy znamionowej podczas

rozruchu 61 Obliczanie mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew Wartość mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew o zbliŜonych programach pracy i charakterze obciąŜenia wyznaczyć moŜna z zaleŜności

sumsum==

+=m

inmi

n

iniZi PcPbP

11 (14)

gdzie bc ndash wspoacutełczynniki podane w Tab7 Pni ndash moce znamionowe urządzeń w grupie N ndash ilość urządzeń w grupie m ndash liczba silnikoacutew o największych mocach znamionowych) Wartości wspoacutełczynnikoacutew bcm do wyznaczania obciąŜeń metodą dwuczłonową zestawiono w Tab7 JeŜeli n lt m to naleŜy przyjąć m = n

Tab 7 Wartości wspoacutełczynnikoacutew do wyznaczania obciąŜeń szczytowych metodą dwuczłonową

Wartości wspoacutełczynnikoacutew

Rodzaj odbiornikoacutew

b m c

cos ρ

Silniki elektryczne do napędu obrabiarek do metali - w zakładach cieplnej obroacutebki metali przy produkcji

wielkoseryjnej i taśmowej - w zakładach zimnej obroacutebki metali przy produkcji

małoseryjnej i nieseryjnej - w zakładach zimnej obroacutebki metali przy produkcji

wielkoseryjnej i taśmowej Silniki elektryczne do napędu wentylatoroacutew pomp spręŜarek o mocy do 100 kW Przenośniki ta śmowe Silniki elektryczne do napędu przenośnikoacutew taśmowych - niezblokowane - zblokowane Urządzenia dźwigowe (praca przerywana ε = 25) - w kotłowniach zakładach remontowych montaŜowych - w odlewniach - dla piecoacutew martenowskich - w walcowniach Urządzenia grzejne - piece oporowe z automatycznym napełnianiem - piece oporowe z nieautomatycznym napełnianiem - drobne odbiorniki w laboratoriach ( suszarki oporowe

przyrządy grzejne) Spawarki - do spawania punktowego i liniowego - do spawania stykowego Transformatory spawalnicze - do spawania automatycznego - do spawania ręcznego jednostanowiskowego - do spawania ręcznego wielostanowiskowego Przetwornice spawalnicze dwumaszynowe - jednostanowiskowe - wielostanowiskowe

026

014

014

065

04 ndash 06

04 06

006 009 011 018

070 050

070

035 035

05 05

007 ndash 09

035 007 ndash 09

5 5 5 5 5 4 5 3 3 3 3 2 1 - - - - - - - -

05

04

05

025

02 ndash 04

04 02

02 03 03 03

03 05

- - - - - - - -

065

050

050

075

075

075 075

050 050 050 050

095 095

10

060 070

050 040 050

060 075

62 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału Moc zapotrzebowaną oddziału składającego się z kilku grup odbiornikoacutew moŜna wyznaczyć z zaleŜności

max11

)(

+sdot= sumsum==

m

inmini

N

iiZo PcPbP (15)

max11

)(

+sdotsdot= sumsum==

m

inmiiini

N

iiZo PctgtgPbQ ϕϕ (16)

gdzie N ndash liczba grup odbiornikoacutew Wartość mocy pozornej wyznaczyć moŜna z zaleŜności

22ZoZojZ QPkS += (17)

gdzie kj =1

7 Metoda zastępczej liczby odbiornikoacutew Metoda słuŜy do obliczania mocy średniej mocy zapotrzebowanej oraz kroacutetkotrwałych prądoacutew rozruchowych na roacuteŜnych poziomach zasilania Metoda wykorzystuje rachunek statystyki matematycznej Głoacutewna idea metody polega na tym Ŝe grupę odbiornikoacutew o roacuteŜnych mocach znamionowych i zbliŜonych charakterystykach obciąŜenia zastępuje się grupą nz odbiornikoacutew o jednakowej zastępczej mocy znamionowej Pnz i jednakowym programie pracy Moc szczytowa zastępczej liczby odbiornikoacutew jest roacutewna mocy szczytowej rozpatrywanej grupy odbiornikoacutew Uwzględniając Ŝe suma mocy znamionowych zastępczej liczby odbiornikoacutew roacutewna się sumie mocy znamionowych odbiornikoacutew rzeczywistych

sum=sdot ninzz PPn (18)

gdzie nz ndash zastępcza liczba odbiornikoacutew Pni ndash moce znamionowe rzeczywistych odbiornikoacutew Pnz - zastępcza moc odbiornikoacutew o roacutewnej mocy

moŜna wyznaczyć wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew

( )sum

sum=2

2

ni

niz

P

Pn (20)

Oraz mocy znamionowej zastępczego odbiornika

sumsum=

ni

ninz P

PP

2

(21)

71 Obliczanie mocy średnich grupy odbiornikoacutew Wartości mocy średnich grupy odbiornikoacutew moŜna wyznaczyć z zaleŜności

sum= niwiavi PkP (22)

aviaviavi PQ ϕtgsdot= (23)

gdzie kwi ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy grupy odbiornikoacutew Wartości kwi i cosφavi dla roacuteŜnych odbiornikoacutew podano w tab8ab Tab8a Wartości wspoacutełczynnikoacutew wykorzystania mocy zainstalowanej kw oraz cos φav niektoacuterych grup odbiornikoacutew dla przemysłu metalowego do wyznaczania zapotrzebowania na moc metodą zastępczej liczby odbiornikoacutew

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kw cos φav Obrabiarki do metali przy produkcji seryjnej o zwykłych programach pracy małe tokarki strugarki dłuciarki frezarki wiertarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o cięŜkich programach pracy prasy automaty rewolweroacutewki zdzieraki frezarki do koacuteł zębatych strugarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o bardzo cięŜkich programach pracy napędy młotoacutew maszyn kowalskich przeciągarek zgniataczy Przenośne urządzenia elektryczne

Wentylatory urządzeń produkcyjnych i sanitarne

Pompy spręŜarki

Dźwigi suwnice

Elewatory i przenośniki

Transformatory spawalnicze

Przetwornice spawalnicze

Piece oporowe suszarki nagrzewnice

013 ndash 015

017

020 ndash 024

006

060 ndash 065

070

005 ndash 01

040 ndash 055

020

020 ndash 030

075 ndash 080

040 ndash 060

065

065

05

08

085

050

075

040

040 ndash 060

095

Tab8b Wartości wspoacutełczynnikoacutew wykorzystania mocy zainstalowanej kw oraz cos φav niektoacuterych grup odbiornikoacutew wybranych gałęzi przemysłu do wyznaczania

zapotrzebowania na moc metodą zastępczej liczby odbiornikoacutew

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kw cos φav Przemysł hutniczy (hutnictwo Ŝelaza i metali nieŜelaznych) Pompy wody Wentylatory Kompresory Dźwigi Pice oporowe Piece łukowe Przemysł chemiczny Urządzenia do produkcji Ŝywicy Urządzenia do produkcji szkła organicznego Produkcja taśm gumowych transportowych i pasoacutew napędowych - do silnikoacutew wysokiego napięcia - do silnikoacutew niskiego napięcia Przemysł włoacutekienniczy Fabryki włoacutekien sztucznych - przędzalnia - skręcalnia - przewijalnia Produkcja jedwabiu - przędzalnia i wykańczalnia - przewijalnia Przemysł budowlany Ładowarki betonu Maszyny formierskie Koparki z napędem elektrycznym Spawarki Transformatory spawalnicze Przemysł papierniczy Przygotowanie drewna i zrębkoacutew Produkcja tektury Produkcja kartonu

070 ndash 090 065 ndash 090

065 020 ndash 030 060 ndash 080 065 ndash 070

065 050 ndash 080

053 030

060 065 070

060 ndash 080 065 ndash 080

015 015

040 ndash 060 035 020

014 041 029

080 ndash 090 070 ndash 090

070 060 ndash 070

100 087 ndash 090

080 070 ndash 080

080 070

075 075 075

075 ndash 080 076 ndash 080

060 060

050 ndash 060 060 040

086 086 086

72 Obliczanie mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew W celu wyznaczenia mocy zapotrzebowanej naleŜy wyznaczyć wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew korzystając z zaleŜności

( )sum

sum=2

2

ni

niz

P

Pn (24)

Gdy liczba odbiornikoacutew w grupie nge5 moŜna wyznaczyć wartość nz w sposoacuteb uproszczony

bull wyznacza się względną liczbę odbiornikoacutew

n

nn g

r = (25)

gdzie ng ndash liczba odbiornikoacutew w grupie o mocy roacutewnej co najmniej połowie mocy największego odbiornika n - liczba odbiornikoacutew w grupie

bull wyznacza się moc względną

sum

sum=

ni

ngr P

PP (26)

gdzie sumPng ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew ng sumPni ndash suma mocy wszystkich odbiornikoacutew grupy

bull wyznacza się korzystając z tab9 lub wykresu (rys1) względną zastępczą liczbę odbiornikoacutew

nzw = f(nr Pr) (27)

bull wyznacza wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew z zaleŜności

nz = nzw n (28)

Wartość mocy zapotrzebowanych grupy odbiornikoacutew moŜna obliczyć z zaleŜności

sum=sdot= niwisaviszi PkkPkP (29)

aviszi QkQ = (30)

gdzie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu wyznaczony z zaleŜności

wi

wi

zs k

k

nk

minus+=

1511 (31)

albo odczytany z wykresu (rys2) lub z tab10

Pr nr

Tab 9 Wartości względnej zastępczej liczby odbiornikoacutew nzw w zaleŜności od względnej liczby odbiornikoacutew nr i ich mocy względnej Pr

Rys 1 ZaleŜność względnej zastępczej liczby odbiornikoacutew nzw od względnej liczby odbiornikoacutew nr dla roacuteŜnych względnych mocy Pr odbiornikoacutew a) Pr = 04 ndash 10 oraz nr le1 b) Pr = 01 ndash 04 oraz nr lt03

nr nr

nzw

nzw

Tab10 Tabela do wyznaczania wspoacutełczynnika szczytu ks w metodzie zastępczej liczby odbiornikoacutew 73 Obliczanie największego prądu wywołanego rozruchem największego silnika w grupie

Wartości wspoacutełczynnika ks w zaleŜności od kw

U

SkII av

srm sdot+=

3 (32)

gdzie Ir ndash największy prąd rozruchowy odbiornika w grupie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym Sav ndash moc pozorna średnia grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym 74 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu Wartość mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu złoŜonego z roacuteŜnych grup odbiornikoacutew wyznacza się z zaleŜności

sum= avisZz PkP (33)

gdzie wartość ks oblicza się z zaleŜności

wn

wn

zs k

k

nk

minus+=

1511 (34)

gdzie nz ndash zastępcza liczba wszystkich odbiornikoacutew kwn ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy odbiornikoacutew naleŜących do m grup

sum

sum==

Ni

m

iNiwi

wn P

Pkk 1 (35)

gdzie m ndash liczba grup odbiornikoacutew kwi ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy urządzeń w danej grupie PNi ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew danej grupy 8 Wyznaczanie zapotrzebowania mocy z uwzględnieniem strat transformacji W przypadku obliczania mocy zapotrzebowanej na napięciu wyŜszym niŜ napięcie zasilania odbiornikoacutew tzn po stronie pierwotnej transformatora naleŜy dodatkowo uwzględnić straty mocy na urządzeniach pośredniczących (w transformatorach oddziałowych i w liniach zasilających rozdzielnice oddziałowe) oraz uwzględnić zapotrzebowanie mocy wynikające z pracy odbiornikoacutew zasilanych wprost na tym napięciu Straty transformacji moŜna wyznaczyć z zaleŜności

2

∆+∆=∆

nt

sdonjntr S

SPPP (36)

222

100100

++=∆

nt

sdnt

rznt

otr S

SS

eeS

iQ (37)

gdzie ∆Pjn ndash znamionowe straty mocy jałowe transformatora [kW] ∆Pon ndash znamionowe straty mocy obciąŜenia transformatora [kW] Ssd ndash obciąŜenie szczytowe pozorne po stronie dolnego napięcia transformatora [kVmiddotA] Snt ndash moc znamionowa transformatora [kVmiddotA] io ndash prąd jałowy transformatora [] ez ndash pozorne napięcie zwarcia transformatora [] er ndash czynne napięcie zwarcia transformatora [] W sposoacuteb uproszczony przyjmować moŜna szacunkowo ∆Ptr = 15 ndash 2 zapotrzebowania mocy pozornej ∆Qtr =75 ndash10 zapotrzebowania mocy pozornej Straty mocy dla troacutejfazowych linii kablowych ŚN (do 30 kV) moŜna wyznaczyć z zaleŜności

322

2

10cos

minus=∆nss

ksk

U

RPP

ϕ (38)

32322

2

10210cos

minusminus sdot+sdot=∆ fCUXU

PQ nsk

nss

sk π

ϕ (39)

przy czym 310S

lRk γ

= (40)

lXX kk sdotprime= (41)

gdzie Ps ndash moc czynna przesyłana linią [kW] Uns ndash napięcie znamionowe linii [kV] Rk ndash rezystancja linii [Ω] Xk ndash reaktancja linii [Ω] l ndash długość linii [km] S ndash przekroacutej znamionowy linii [mm2] Xkrsquo - reaktancja jednostkowa linii [Ωkm] F ndash częstotliwość znamionowa sieci [Hz] C ndash pojemność robocza kabla [microF] Literatura - Dołęga K Kobusiński M Projektowanie instalacji elektrycznych w obiektach

przemysłowych Zagadnienia wybrane Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej Wrocław 2012

- Instalacje elektryczne i teletechniczne Poradnik montera i inŜyniera elektryka Verlag Dashıfer Warszawa 2002

- Instalacje elektryczne Budowa projektowanie i eksploatacja OWPW Warszawa 2001 - Markiewicz H Urządzenia elektroenergetyczne WNT Warszawa 2000

Tab 6 Ogoacutelne wskaźniki zapotrzebowania kz mocy szczytowej gałęzi przemysłu

Rodzaj przemysłu

kz

cos ρav

Kopalnia węgla kamiennego

Huta szkła

Huta Ŝelaza

Produkcja maszyn cięŜkich

Produkcja obrabiarek

Produkcja maszyn elektrycznych

Produkcja kabli i przewodoacutew

Cementownia

Synteza chemiczna (bez piecoacutew karbidowych)

Produkcja kwasu siarkowego i nawozoacutew

fosforowych

Przemysł gumowy

Przemysł papierniczy

Przemysł wełniany

Przemysł bawełniany

Przemysł lniarski

Przemysł tytoniowy

Przemysł młynarski

Przemysł kamienia budowlanego

043

042 ndash 060

038

025

020

027

044

063

055

035

039

049

042

044

053

026

063

073 ndash 082

078

075

078

062

068

077

067

082

080

075

070

063 ndash 074

072

067

070

064

075

061

6 Metoda dwuczłonowa (Liwszyca)

Metoda dwuczłonowa jest szczegoacutelnie przydatna do obliczania obciąŜenia stacji transformatorowych i linii zasilających grupy silnikoacutew poszczegoacutelnych oddziałoacutew w zakładach metalowych dla ktoacuterych opracowano dostatecznie dokładne wartości wspoacutełczynnikoacutew Obliczenia przeprowadza się dzieląc moc zapotrzebowaną na dwie składowe - ciągłą uwzględniającą moc średnią pobieraną przez wszystkie odbiorniki - rozruchową pobieraną przez odbiorniki o największej mocy znamionowej podczas

rozruchu 61 Obliczanie mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew Wartość mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew o zbliŜonych programach pracy i charakterze obciąŜenia wyznaczyć moŜna z zaleŜności

sumsum==

+=m

inmi

n

iniZi PcPbP

11 (14)

gdzie bc ndash wspoacutełczynniki podane w Tab7 Pni ndash moce znamionowe urządzeń w grupie N ndash ilość urządzeń w grupie m ndash liczba silnikoacutew o największych mocach znamionowych) Wartości wspoacutełczynnikoacutew bcm do wyznaczania obciąŜeń metodą dwuczłonową zestawiono w Tab7 JeŜeli n lt m to naleŜy przyjąć m = n

Tab 7 Wartości wspoacutełczynnikoacutew do wyznaczania obciąŜeń szczytowych metodą dwuczłonową

Wartości wspoacutełczynnikoacutew

Rodzaj odbiornikoacutew

b m c

cos ρ

Silniki elektryczne do napędu obrabiarek do metali - w zakładach cieplnej obroacutebki metali przy produkcji

wielkoseryjnej i taśmowej - w zakładach zimnej obroacutebki metali przy produkcji

małoseryjnej i nieseryjnej - w zakładach zimnej obroacutebki metali przy produkcji

wielkoseryjnej i taśmowej Silniki elektryczne do napędu wentylatoroacutew pomp spręŜarek o mocy do 100 kW Przenośniki ta śmowe Silniki elektryczne do napędu przenośnikoacutew taśmowych - niezblokowane - zblokowane Urządzenia dźwigowe (praca przerywana ε = 25) - w kotłowniach zakładach remontowych montaŜowych - w odlewniach - dla piecoacutew martenowskich - w walcowniach Urządzenia grzejne - piece oporowe z automatycznym napełnianiem - piece oporowe z nieautomatycznym napełnianiem - drobne odbiorniki w laboratoriach ( suszarki oporowe

przyrządy grzejne) Spawarki - do spawania punktowego i liniowego - do spawania stykowego Transformatory spawalnicze - do spawania automatycznego - do spawania ręcznego jednostanowiskowego - do spawania ręcznego wielostanowiskowego Przetwornice spawalnicze dwumaszynowe - jednostanowiskowe - wielostanowiskowe

026

014

014

065

04 ndash 06

04 06

006 009 011 018

070 050

070

035 035

05 05

007 ndash 09

035 007 ndash 09

5 5 5 5 5 4 5 3 3 3 3 2 1 - - - - - - - -

05

04

05

025

02 ndash 04

04 02

02 03 03 03

03 05

- - - - - - - -

065

050

050

075

075

075 075

050 050 050 050

095 095

10

060 070

050 040 050

060 075

62 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału Moc zapotrzebowaną oddziału składającego się z kilku grup odbiornikoacutew moŜna wyznaczyć z zaleŜności

max11

)(

+sdot= sumsum==

m

inmini

N

iiZo PcPbP (15)

max11

)(

+sdotsdot= sumsum==

m

inmiiini

N

iiZo PctgtgPbQ ϕϕ (16)

gdzie N ndash liczba grup odbiornikoacutew Wartość mocy pozornej wyznaczyć moŜna z zaleŜności

22ZoZojZ QPkS += (17)

gdzie kj =1

7 Metoda zastępczej liczby odbiornikoacutew Metoda słuŜy do obliczania mocy średniej mocy zapotrzebowanej oraz kroacutetkotrwałych prądoacutew rozruchowych na roacuteŜnych poziomach zasilania Metoda wykorzystuje rachunek statystyki matematycznej Głoacutewna idea metody polega na tym Ŝe grupę odbiornikoacutew o roacuteŜnych mocach znamionowych i zbliŜonych charakterystykach obciąŜenia zastępuje się grupą nz odbiornikoacutew o jednakowej zastępczej mocy znamionowej Pnz i jednakowym programie pracy Moc szczytowa zastępczej liczby odbiornikoacutew jest roacutewna mocy szczytowej rozpatrywanej grupy odbiornikoacutew Uwzględniając Ŝe suma mocy znamionowych zastępczej liczby odbiornikoacutew roacutewna się sumie mocy znamionowych odbiornikoacutew rzeczywistych

sum=sdot ninzz PPn (18)

gdzie nz ndash zastępcza liczba odbiornikoacutew Pni ndash moce znamionowe rzeczywistych odbiornikoacutew Pnz - zastępcza moc odbiornikoacutew o roacutewnej mocy

moŜna wyznaczyć wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew

( )sum

sum=2

2

ni

niz

P

Pn (20)

Oraz mocy znamionowej zastępczego odbiornika

sumsum=

ni

ninz P

PP

2

(21)

71 Obliczanie mocy średnich grupy odbiornikoacutew Wartości mocy średnich grupy odbiornikoacutew moŜna wyznaczyć z zaleŜności

sum= niwiavi PkP (22)

aviaviavi PQ ϕtgsdot= (23)

gdzie kwi ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy grupy odbiornikoacutew Wartości kwi i cosφavi dla roacuteŜnych odbiornikoacutew podano w tab8ab Tab8a Wartości wspoacutełczynnikoacutew wykorzystania mocy zainstalowanej kw oraz cos φav niektoacuterych grup odbiornikoacutew dla przemysłu metalowego do wyznaczania zapotrzebowania na moc metodą zastępczej liczby odbiornikoacutew

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kw cos φav Obrabiarki do metali przy produkcji seryjnej o zwykłych programach pracy małe tokarki strugarki dłuciarki frezarki wiertarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o cięŜkich programach pracy prasy automaty rewolweroacutewki zdzieraki frezarki do koacuteł zębatych strugarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o bardzo cięŜkich programach pracy napędy młotoacutew maszyn kowalskich przeciągarek zgniataczy Przenośne urządzenia elektryczne

Wentylatory urządzeń produkcyjnych i sanitarne

Pompy spręŜarki

Dźwigi suwnice

Elewatory i przenośniki

Transformatory spawalnicze

Przetwornice spawalnicze

Piece oporowe suszarki nagrzewnice

013 ndash 015

017

020 ndash 024

006

060 ndash 065

070

005 ndash 01

040 ndash 055

020

020 ndash 030

075 ndash 080

040 ndash 060

065

065

05

08

085

050

075

040

040 ndash 060

095

Tab8b Wartości wspoacutełczynnikoacutew wykorzystania mocy zainstalowanej kw oraz cos φav niektoacuterych grup odbiornikoacutew wybranych gałęzi przemysłu do wyznaczania

zapotrzebowania na moc metodą zastępczej liczby odbiornikoacutew

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kw cos φav Przemysł hutniczy (hutnictwo Ŝelaza i metali nieŜelaznych) Pompy wody Wentylatory Kompresory Dźwigi Pice oporowe Piece łukowe Przemysł chemiczny Urządzenia do produkcji Ŝywicy Urządzenia do produkcji szkła organicznego Produkcja taśm gumowych transportowych i pasoacutew napędowych - do silnikoacutew wysokiego napięcia - do silnikoacutew niskiego napięcia Przemysł włoacutekienniczy Fabryki włoacutekien sztucznych - przędzalnia - skręcalnia - przewijalnia Produkcja jedwabiu - przędzalnia i wykańczalnia - przewijalnia Przemysł budowlany Ładowarki betonu Maszyny formierskie Koparki z napędem elektrycznym Spawarki Transformatory spawalnicze Przemysł papierniczy Przygotowanie drewna i zrębkoacutew Produkcja tektury Produkcja kartonu

070 ndash 090 065 ndash 090

065 020 ndash 030 060 ndash 080 065 ndash 070

065 050 ndash 080

053 030

060 065 070

060 ndash 080 065 ndash 080

015 015

040 ndash 060 035 020

014 041 029

080 ndash 090 070 ndash 090

070 060 ndash 070

100 087 ndash 090

080 070 ndash 080

080 070

075 075 075

075 ndash 080 076 ndash 080

060 060

050 ndash 060 060 040

086 086 086

72 Obliczanie mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew W celu wyznaczenia mocy zapotrzebowanej naleŜy wyznaczyć wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew korzystając z zaleŜności

( )sum

sum=2

2

ni

niz

P

Pn (24)

Gdy liczba odbiornikoacutew w grupie nge5 moŜna wyznaczyć wartość nz w sposoacuteb uproszczony

bull wyznacza się względną liczbę odbiornikoacutew

n

nn g

r = (25)

gdzie ng ndash liczba odbiornikoacutew w grupie o mocy roacutewnej co najmniej połowie mocy największego odbiornika n - liczba odbiornikoacutew w grupie

bull wyznacza się moc względną

sum

sum=

ni

ngr P

PP (26)

gdzie sumPng ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew ng sumPni ndash suma mocy wszystkich odbiornikoacutew grupy

bull wyznacza się korzystając z tab9 lub wykresu (rys1) względną zastępczą liczbę odbiornikoacutew

nzw = f(nr Pr) (27)

bull wyznacza wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew z zaleŜności

nz = nzw n (28)

Wartość mocy zapotrzebowanych grupy odbiornikoacutew moŜna obliczyć z zaleŜności

sum=sdot= niwisaviszi PkkPkP (29)

aviszi QkQ = (30)

gdzie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu wyznaczony z zaleŜności

wi

wi

zs k

k

nk

minus+=

1511 (31)

albo odczytany z wykresu (rys2) lub z tab10

Pr nr

Tab 9 Wartości względnej zastępczej liczby odbiornikoacutew nzw w zaleŜności od względnej liczby odbiornikoacutew nr i ich mocy względnej Pr

Rys 1 ZaleŜność względnej zastępczej liczby odbiornikoacutew nzw od względnej liczby odbiornikoacutew nr dla roacuteŜnych względnych mocy Pr odbiornikoacutew a) Pr = 04 ndash 10 oraz nr le1 b) Pr = 01 ndash 04 oraz nr lt03

nr nr

nzw

nzw

Tab10 Tabela do wyznaczania wspoacutełczynnika szczytu ks w metodzie zastępczej liczby odbiornikoacutew 73 Obliczanie największego prądu wywołanego rozruchem największego silnika w grupie

Wartości wspoacutełczynnika ks w zaleŜności od kw

U

SkII av

srm sdot+=

3 (32)

gdzie Ir ndash największy prąd rozruchowy odbiornika w grupie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym Sav ndash moc pozorna średnia grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym 74 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu Wartość mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu złoŜonego z roacuteŜnych grup odbiornikoacutew wyznacza się z zaleŜności

sum= avisZz PkP (33)

gdzie wartość ks oblicza się z zaleŜności

wn

wn

zs k

k

nk

minus+=

1511 (34)

gdzie nz ndash zastępcza liczba wszystkich odbiornikoacutew kwn ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy odbiornikoacutew naleŜących do m grup

sum

sum==

Ni

m

iNiwi

wn P

Pkk 1 (35)

gdzie m ndash liczba grup odbiornikoacutew kwi ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy urządzeń w danej grupie PNi ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew danej grupy 8 Wyznaczanie zapotrzebowania mocy z uwzględnieniem strat transformacji W przypadku obliczania mocy zapotrzebowanej na napięciu wyŜszym niŜ napięcie zasilania odbiornikoacutew tzn po stronie pierwotnej transformatora naleŜy dodatkowo uwzględnić straty mocy na urządzeniach pośredniczących (w transformatorach oddziałowych i w liniach zasilających rozdzielnice oddziałowe) oraz uwzględnić zapotrzebowanie mocy wynikające z pracy odbiornikoacutew zasilanych wprost na tym napięciu Straty transformacji moŜna wyznaczyć z zaleŜności

2

∆+∆=∆

nt

sdonjntr S

SPPP (36)

222

100100

++=∆

nt

sdnt

rznt

otr S

SS

eeS

iQ (37)

gdzie ∆Pjn ndash znamionowe straty mocy jałowe transformatora [kW] ∆Pon ndash znamionowe straty mocy obciąŜenia transformatora [kW] Ssd ndash obciąŜenie szczytowe pozorne po stronie dolnego napięcia transformatora [kVmiddotA] Snt ndash moc znamionowa transformatora [kVmiddotA] io ndash prąd jałowy transformatora [] ez ndash pozorne napięcie zwarcia transformatora [] er ndash czynne napięcie zwarcia transformatora [] W sposoacuteb uproszczony przyjmować moŜna szacunkowo ∆Ptr = 15 ndash 2 zapotrzebowania mocy pozornej ∆Qtr =75 ndash10 zapotrzebowania mocy pozornej Straty mocy dla troacutejfazowych linii kablowych ŚN (do 30 kV) moŜna wyznaczyć z zaleŜności

322

2

10cos

minus=∆nss

ksk

U

RPP

ϕ (38)

32322

2

10210cos

minusminus sdot+sdot=∆ fCUXU

PQ nsk

nss

sk π

ϕ (39)

przy czym 310S

lRk γ

= (40)

lXX kk sdotprime= (41)

gdzie Ps ndash moc czynna przesyłana linią [kW] Uns ndash napięcie znamionowe linii [kV] Rk ndash rezystancja linii [Ω] Xk ndash reaktancja linii [Ω] l ndash długość linii [km] S ndash przekroacutej znamionowy linii [mm2] Xkrsquo - reaktancja jednostkowa linii [Ωkm] F ndash częstotliwość znamionowa sieci [Hz] C ndash pojemność robocza kabla [microF] Literatura - Dołęga K Kobusiński M Projektowanie instalacji elektrycznych w obiektach

przemysłowych Zagadnienia wybrane Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej Wrocław 2012

- Instalacje elektryczne i teletechniczne Poradnik montera i inŜyniera elektryka Verlag Dashıfer Warszawa 2002

- Instalacje elektryczne Budowa projektowanie i eksploatacja OWPW Warszawa 2001 - Markiewicz H Urządzenia elektroenergetyczne WNT Warszawa 2000

6 Metoda dwuczłonowa (Liwszyca)

Metoda dwuczłonowa jest szczegoacutelnie przydatna do obliczania obciąŜenia stacji transformatorowych i linii zasilających grupy silnikoacutew poszczegoacutelnych oddziałoacutew w zakładach metalowych dla ktoacuterych opracowano dostatecznie dokładne wartości wspoacutełczynnikoacutew Obliczenia przeprowadza się dzieląc moc zapotrzebowaną na dwie składowe - ciągłą uwzględniającą moc średnią pobieraną przez wszystkie odbiorniki - rozruchową pobieraną przez odbiorniki o największej mocy znamionowej podczas

rozruchu 61 Obliczanie mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew Wartość mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew o zbliŜonych programach pracy i charakterze obciąŜenia wyznaczyć moŜna z zaleŜności

sumsum==

+=m

inmi

n

iniZi PcPbP

11 (14)

gdzie bc ndash wspoacutełczynniki podane w Tab7 Pni ndash moce znamionowe urządzeń w grupie N ndash ilość urządzeń w grupie m ndash liczba silnikoacutew o największych mocach znamionowych) Wartości wspoacutełczynnikoacutew bcm do wyznaczania obciąŜeń metodą dwuczłonową zestawiono w Tab7 JeŜeli n lt m to naleŜy przyjąć m = n

Tab 7 Wartości wspoacutełczynnikoacutew do wyznaczania obciąŜeń szczytowych metodą dwuczłonową

Wartości wspoacutełczynnikoacutew

Rodzaj odbiornikoacutew

b m c

cos ρ

Silniki elektryczne do napędu obrabiarek do metali - w zakładach cieplnej obroacutebki metali przy produkcji

wielkoseryjnej i taśmowej - w zakładach zimnej obroacutebki metali przy produkcji

małoseryjnej i nieseryjnej - w zakładach zimnej obroacutebki metali przy produkcji

wielkoseryjnej i taśmowej Silniki elektryczne do napędu wentylatoroacutew pomp spręŜarek o mocy do 100 kW Przenośniki ta śmowe Silniki elektryczne do napędu przenośnikoacutew taśmowych - niezblokowane - zblokowane Urządzenia dźwigowe (praca przerywana ε = 25) - w kotłowniach zakładach remontowych montaŜowych - w odlewniach - dla piecoacutew martenowskich - w walcowniach Urządzenia grzejne - piece oporowe z automatycznym napełnianiem - piece oporowe z nieautomatycznym napełnianiem - drobne odbiorniki w laboratoriach ( suszarki oporowe

przyrządy grzejne) Spawarki - do spawania punktowego i liniowego - do spawania stykowego Transformatory spawalnicze - do spawania automatycznego - do spawania ręcznego jednostanowiskowego - do spawania ręcznego wielostanowiskowego Przetwornice spawalnicze dwumaszynowe - jednostanowiskowe - wielostanowiskowe

026

014

014

065

04 ndash 06

04 06

006 009 011 018

070 050

070

035 035

05 05

007 ndash 09

035 007 ndash 09

5 5 5 5 5 4 5 3 3 3 3 2 1 - - - - - - - -

05

04

05

025

02 ndash 04

04 02

02 03 03 03

03 05

- - - - - - - -

065

050

050

075

075

075 075

050 050 050 050

095 095

10

060 070

050 040 050

060 075

62 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału Moc zapotrzebowaną oddziału składającego się z kilku grup odbiornikoacutew moŜna wyznaczyć z zaleŜności

max11

)(

+sdot= sumsum==

m

inmini

N

iiZo PcPbP (15)

max11

)(

+sdotsdot= sumsum==

m

inmiiini

N

iiZo PctgtgPbQ ϕϕ (16)

gdzie N ndash liczba grup odbiornikoacutew Wartość mocy pozornej wyznaczyć moŜna z zaleŜności

22ZoZojZ QPkS += (17)

gdzie kj =1

7 Metoda zastępczej liczby odbiornikoacutew Metoda słuŜy do obliczania mocy średniej mocy zapotrzebowanej oraz kroacutetkotrwałych prądoacutew rozruchowych na roacuteŜnych poziomach zasilania Metoda wykorzystuje rachunek statystyki matematycznej Głoacutewna idea metody polega na tym Ŝe grupę odbiornikoacutew o roacuteŜnych mocach znamionowych i zbliŜonych charakterystykach obciąŜenia zastępuje się grupą nz odbiornikoacutew o jednakowej zastępczej mocy znamionowej Pnz i jednakowym programie pracy Moc szczytowa zastępczej liczby odbiornikoacutew jest roacutewna mocy szczytowej rozpatrywanej grupy odbiornikoacutew Uwzględniając Ŝe suma mocy znamionowych zastępczej liczby odbiornikoacutew roacutewna się sumie mocy znamionowych odbiornikoacutew rzeczywistych

sum=sdot ninzz PPn (18)

gdzie nz ndash zastępcza liczba odbiornikoacutew Pni ndash moce znamionowe rzeczywistych odbiornikoacutew Pnz - zastępcza moc odbiornikoacutew o roacutewnej mocy

moŜna wyznaczyć wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew

( )sum

sum=2

2

ni

niz

P

Pn (20)

Oraz mocy znamionowej zastępczego odbiornika

sumsum=

ni

ninz P

PP

2

(21)

71 Obliczanie mocy średnich grupy odbiornikoacutew Wartości mocy średnich grupy odbiornikoacutew moŜna wyznaczyć z zaleŜności

sum= niwiavi PkP (22)

aviaviavi PQ ϕtgsdot= (23)

gdzie kwi ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy grupy odbiornikoacutew Wartości kwi i cosφavi dla roacuteŜnych odbiornikoacutew podano w tab8ab Tab8a Wartości wspoacutełczynnikoacutew wykorzystania mocy zainstalowanej kw oraz cos φav niektoacuterych grup odbiornikoacutew dla przemysłu metalowego do wyznaczania zapotrzebowania na moc metodą zastępczej liczby odbiornikoacutew

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kw cos φav Obrabiarki do metali przy produkcji seryjnej o zwykłych programach pracy małe tokarki strugarki dłuciarki frezarki wiertarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o cięŜkich programach pracy prasy automaty rewolweroacutewki zdzieraki frezarki do koacuteł zębatych strugarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o bardzo cięŜkich programach pracy napędy młotoacutew maszyn kowalskich przeciągarek zgniataczy Przenośne urządzenia elektryczne

Wentylatory urządzeń produkcyjnych i sanitarne

Pompy spręŜarki

Dźwigi suwnice

Elewatory i przenośniki

Transformatory spawalnicze

Przetwornice spawalnicze

Piece oporowe suszarki nagrzewnice

013 ndash 015

017

020 ndash 024

006

060 ndash 065

070

005 ndash 01

040 ndash 055

020

020 ndash 030

075 ndash 080

040 ndash 060

065

065

05

08

085

050

075

040

040 ndash 060

095

Tab8b Wartości wspoacutełczynnikoacutew wykorzystania mocy zainstalowanej kw oraz cos φav niektoacuterych grup odbiornikoacutew wybranych gałęzi przemysłu do wyznaczania

zapotrzebowania na moc metodą zastępczej liczby odbiornikoacutew

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kw cos φav Przemysł hutniczy (hutnictwo Ŝelaza i metali nieŜelaznych) Pompy wody Wentylatory Kompresory Dźwigi Pice oporowe Piece łukowe Przemysł chemiczny Urządzenia do produkcji Ŝywicy Urządzenia do produkcji szkła organicznego Produkcja taśm gumowych transportowych i pasoacutew napędowych - do silnikoacutew wysokiego napięcia - do silnikoacutew niskiego napięcia Przemysł włoacutekienniczy Fabryki włoacutekien sztucznych - przędzalnia - skręcalnia - przewijalnia Produkcja jedwabiu - przędzalnia i wykańczalnia - przewijalnia Przemysł budowlany Ładowarki betonu Maszyny formierskie Koparki z napędem elektrycznym Spawarki Transformatory spawalnicze Przemysł papierniczy Przygotowanie drewna i zrębkoacutew Produkcja tektury Produkcja kartonu

070 ndash 090 065 ndash 090

065 020 ndash 030 060 ndash 080 065 ndash 070

065 050 ndash 080

053 030

060 065 070

060 ndash 080 065 ndash 080

015 015

040 ndash 060 035 020

014 041 029

080 ndash 090 070 ndash 090

070 060 ndash 070

100 087 ndash 090

080 070 ndash 080

080 070

075 075 075

075 ndash 080 076 ndash 080

060 060

050 ndash 060 060 040

086 086 086

72 Obliczanie mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew W celu wyznaczenia mocy zapotrzebowanej naleŜy wyznaczyć wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew korzystając z zaleŜności

( )sum

sum=2

2

ni

niz

P

Pn (24)

Gdy liczba odbiornikoacutew w grupie nge5 moŜna wyznaczyć wartość nz w sposoacuteb uproszczony

bull wyznacza się względną liczbę odbiornikoacutew

n

nn g

r = (25)

gdzie ng ndash liczba odbiornikoacutew w grupie o mocy roacutewnej co najmniej połowie mocy największego odbiornika n - liczba odbiornikoacutew w grupie

bull wyznacza się moc względną

sum

sum=

ni

ngr P

PP (26)

gdzie sumPng ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew ng sumPni ndash suma mocy wszystkich odbiornikoacutew grupy

bull wyznacza się korzystając z tab9 lub wykresu (rys1) względną zastępczą liczbę odbiornikoacutew

nzw = f(nr Pr) (27)

bull wyznacza wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew z zaleŜności

nz = nzw n (28)

Wartość mocy zapotrzebowanych grupy odbiornikoacutew moŜna obliczyć z zaleŜności

sum=sdot= niwisaviszi PkkPkP (29)

aviszi QkQ = (30)

gdzie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu wyznaczony z zaleŜności

wi

wi

zs k

k

nk

minus+=

1511 (31)

albo odczytany z wykresu (rys2) lub z tab10

Pr nr

Tab 9 Wartości względnej zastępczej liczby odbiornikoacutew nzw w zaleŜności od względnej liczby odbiornikoacutew nr i ich mocy względnej Pr

Rys 1 ZaleŜność względnej zastępczej liczby odbiornikoacutew nzw od względnej liczby odbiornikoacutew nr dla roacuteŜnych względnych mocy Pr odbiornikoacutew a) Pr = 04 ndash 10 oraz nr le1 b) Pr = 01 ndash 04 oraz nr lt03

nr nr

nzw

nzw

Tab10 Tabela do wyznaczania wspoacutełczynnika szczytu ks w metodzie zastępczej liczby odbiornikoacutew 73 Obliczanie największego prądu wywołanego rozruchem największego silnika w grupie

Wartości wspoacutełczynnika ks w zaleŜności od kw

U

SkII av

srm sdot+=

3 (32)

gdzie Ir ndash największy prąd rozruchowy odbiornika w grupie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym Sav ndash moc pozorna średnia grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym 74 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu Wartość mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu złoŜonego z roacuteŜnych grup odbiornikoacutew wyznacza się z zaleŜności

sum= avisZz PkP (33)

gdzie wartość ks oblicza się z zaleŜności

wn

wn

zs k

k

nk

minus+=

1511 (34)

gdzie nz ndash zastępcza liczba wszystkich odbiornikoacutew kwn ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy odbiornikoacutew naleŜących do m grup

sum

sum==

Ni

m

iNiwi

wn P

Pkk 1 (35)

gdzie m ndash liczba grup odbiornikoacutew kwi ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy urządzeń w danej grupie PNi ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew danej grupy 8 Wyznaczanie zapotrzebowania mocy z uwzględnieniem strat transformacji W przypadku obliczania mocy zapotrzebowanej na napięciu wyŜszym niŜ napięcie zasilania odbiornikoacutew tzn po stronie pierwotnej transformatora naleŜy dodatkowo uwzględnić straty mocy na urządzeniach pośredniczących (w transformatorach oddziałowych i w liniach zasilających rozdzielnice oddziałowe) oraz uwzględnić zapotrzebowanie mocy wynikające z pracy odbiornikoacutew zasilanych wprost na tym napięciu Straty transformacji moŜna wyznaczyć z zaleŜności

2

∆+∆=∆

nt

sdonjntr S

SPPP (36)

222

100100

++=∆

nt

sdnt

rznt

otr S

SS

eeS

iQ (37)

gdzie ∆Pjn ndash znamionowe straty mocy jałowe transformatora [kW] ∆Pon ndash znamionowe straty mocy obciąŜenia transformatora [kW] Ssd ndash obciąŜenie szczytowe pozorne po stronie dolnego napięcia transformatora [kVmiddotA] Snt ndash moc znamionowa transformatora [kVmiddotA] io ndash prąd jałowy transformatora [] ez ndash pozorne napięcie zwarcia transformatora [] er ndash czynne napięcie zwarcia transformatora [] W sposoacuteb uproszczony przyjmować moŜna szacunkowo ∆Ptr = 15 ndash 2 zapotrzebowania mocy pozornej ∆Qtr =75 ndash10 zapotrzebowania mocy pozornej Straty mocy dla troacutejfazowych linii kablowych ŚN (do 30 kV) moŜna wyznaczyć z zaleŜności

322

2

10cos

minus=∆nss

ksk

U

RPP

ϕ (38)

32322

2

10210cos

minusminus sdot+sdot=∆ fCUXU

PQ nsk

nss

sk π

ϕ (39)

przy czym 310S

lRk γ

= (40)

lXX kk sdotprime= (41)

gdzie Ps ndash moc czynna przesyłana linią [kW] Uns ndash napięcie znamionowe linii [kV] Rk ndash rezystancja linii [Ω] Xk ndash reaktancja linii [Ω] l ndash długość linii [km] S ndash przekroacutej znamionowy linii [mm2] Xkrsquo - reaktancja jednostkowa linii [Ωkm] F ndash częstotliwość znamionowa sieci [Hz] C ndash pojemność robocza kabla [microF] Literatura - Dołęga K Kobusiński M Projektowanie instalacji elektrycznych w obiektach

przemysłowych Zagadnienia wybrane Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej Wrocław 2012

- Instalacje elektryczne i teletechniczne Poradnik montera i inŜyniera elektryka Verlag Dashıfer Warszawa 2002

- Instalacje elektryczne Budowa projektowanie i eksploatacja OWPW Warszawa 2001 - Markiewicz H Urządzenia elektroenergetyczne WNT Warszawa 2000

Tab 7 Wartości wspoacutełczynnikoacutew do wyznaczania obciąŜeń szczytowych metodą dwuczłonową

Wartości wspoacutełczynnikoacutew

Rodzaj odbiornikoacutew

b m c

cos ρ

Silniki elektryczne do napędu obrabiarek do metali - w zakładach cieplnej obroacutebki metali przy produkcji

wielkoseryjnej i taśmowej - w zakładach zimnej obroacutebki metali przy produkcji

małoseryjnej i nieseryjnej - w zakładach zimnej obroacutebki metali przy produkcji

wielkoseryjnej i taśmowej Silniki elektryczne do napędu wentylatoroacutew pomp spręŜarek o mocy do 100 kW Przenośniki ta śmowe Silniki elektryczne do napędu przenośnikoacutew taśmowych - niezblokowane - zblokowane Urządzenia dźwigowe (praca przerywana ε = 25) - w kotłowniach zakładach remontowych montaŜowych - w odlewniach - dla piecoacutew martenowskich - w walcowniach Urządzenia grzejne - piece oporowe z automatycznym napełnianiem - piece oporowe z nieautomatycznym napełnianiem - drobne odbiorniki w laboratoriach ( suszarki oporowe

przyrządy grzejne) Spawarki - do spawania punktowego i liniowego - do spawania stykowego Transformatory spawalnicze - do spawania automatycznego - do spawania ręcznego jednostanowiskowego - do spawania ręcznego wielostanowiskowego Przetwornice spawalnicze dwumaszynowe - jednostanowiskowe - wielostanowiskowe

026

014

014

065

04 ndash 06

04 06

006 009 011 018

070 050

070

035 035

05 05

007 ndash 09

035 007 ndash 09

5 5 5 5 5 4 5 3 3 3 3 2 1 - - - - - - - -

05

04

05

025

02 ndash 04

04 02

02 03 03 03

03 05

- - - - - - - -

065

050

050

075

075

075 075

050 050 050 050

095 095

10

060 070

050 040 050

060 075

62 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału Moc zapotrzebowaną oddziału składającego się z kilku grup odbiornikoacutew moŜna wyznaczyć z zaleŜności

max11

)(

+sdot= sumsum==

m

inmini

N

iiZo PcPbP (15)

max11

)(

+sdotsdot= sumsum==

m

inmiiini

N

iiZo PctgtgPbQ ϕϕ (16)

gdzie N ndash liczba grup odbiornikoacutew Wartość mocy pozornej wyznaczyć moŜna z zaleŜności

22ZoZojZ QPkS += (17)

gdzie kj =1

7 Metoda zastępczej liczby odbiornikoacutew Metoda słuŜy do obliczania mocy średniej mocy zapotrzebowanej oraz kroacutetkotrwałych prądoacutew rozruchowych na roacuteŜnych poziomach zasilania Metoda wykorzystuje rachunek statystyki matematycznej Głoacutewna idea metody polega na tym Ŝe grupę odbiornikoacutew o roacuteŜnych mocach znamionowych i zbliŜonych charakterystykach obciąŜenia zastępuje się grupą nz odbiornikoacutew o jednakowej zastępczej mocy znamionowej Pnz i jednakowym programie pracy Moc szczytowa zastępczej liczby odbiornikoacutew jest roacutewna mocy szczytowej rozpatrywanej grupy odbiornikoacutew Uwzględniając Ŝe suma mocy znamionowych zastępczej liczby odbiornikoacutew roacutewna się sumie mocy znamionowych odbiornikoacutew rzeczywistych

sum=sdot ninzz PPn (18)

gdzie nz ndash zastępcza liczba odbiornikoacutew Pni ndash moce znamionowe rzeczywistych odbiornikoacutew Pnz - zastępcza moc odbiornikoacutew o roacutewnej mocy

moŜna wyznaczyć wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew

( )sum

sum=2

2

ni

niz

P

Pn (20)

Oraz mocy znamionowej zastępczego odbiornika

sumsum=

ni

ninz P

PP

2

(21)

71 Obliczanie mocy średnich grupy odbiornikoacutew Wartości mocy średnich grupy odbiornikoacutew moŜna wyznaczyć z zaleŜności

sum= niwiavi PkP (22)

aviaviavi PQ ϕtgsdot= (23)

gdzie kwi ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy grupy odbiornikoacutew Wartości kwi i cosφavi dla roacuteŜnych odbiornikoacutew podano w tab8ab Tab8a Wartości wspoacutełczynnikoacutew wykorzystania mocy zainstalowanej kw oraz cos φav niektoacuterych grup odbiornikoacutew dla przemysłu metalowego do wyznaczania zapotrzebowania na moc metodą zastępczej liczby odbiornikoacutew

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kw cos φav Obrabiarki do metali przy produkcji seryjnej o zwykłych programach pracy małe tokarki strugarki dłuciarki frezarki wiertarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o cięŜkich programach pracy prasy automaty rewolweroacutewki zdzieraki frezarki do koacuteł zębatych strugarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o bardzo cięŜkich programach pracy napędy młotoacutew maszyn kowalskich przeciągarek zgniataczy Przenośne urządzenia elektryczne

Wentylatory urządzeń produkcyjnych i sanitarne

Pompy spręŜarki

Dźwigi suwnice

Elewatory i przenośniki

Transformatory spawalnicze

Przetwornice spawalnicze

Piece oporowe suszarki nagrzewnice

013 ndash 015

017

020 ndash 024

006

060 ndash 065

070

005 ndash 01

040 ndash 055

020

020 ndash 030

075 ndash 080

040 ndash 060

065

065

05

08

085

050

075

040

040 ndash 060

095

Tab8b Wartości wspoacutełczynnikoacutew wykorzystania mocy zainstalowanej kw oraz cos φav niektoacuterych grup odbiornikoacutew wybranych gałęzi przemysłu do wyznaczania

zapotrzebowania na moc metodą zastępczej liczby odbiornikoacutew

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kw cos φav Przemysł hutniczy (hutnictwo Ŝelaza i metali nieŜelaznych) Pompy wody Wentylatory Kompresory Dźwigi Pice oporowe Piece łukowe Przemysł chemiczny Urządzenia do produkcji Ŝywicy Urządzenia do produkcji szkła organicznego Produkcja taśm gumowych transportowych i pasoacutew napędowych - do silnikoacutew wysokiego napięcia - do silnikoacutew niskiego napięcia Przemysł włoacutekienniczy Fabryki włoacutekien sztucznych - przędzalnia - skręcalnia - przewijalnia Produkcja jedwabiu - przędzalnia i wykańczalnia - przewijalnia Przemysł budowlany Ładowarki betonu Maszyny formierskie Koparki z napędem elektrycznym Spawarki Transformatory spawalnicze Przemysł papierniczy Przygotowanie drewna i zrębkoacutew Produkcja tektury Produkcja kartonu

070 ndash 090 065 ndash 090

065 020 ndash 030 060 ndash 080 065 ndash 070

065 050 ndash 080

053 030

060 065 070

060 ndash 080 065 ndash 080

015 015

040 ndash 060 035 020

014 041 029

080 ndash 090 070 ndash 090

070 060 ndash 070

100 087 ndash 090

080 070 ndash 080

080 070

075 075 075

075 ndash 080 076 ndash 080

060 060

050 ndash 060 060 040

086 086 086

72 Obliczanie mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew W celu wyznaczenia mocy zapotrzebowanej naleŜy wyznaczyć wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew korzystając z zaleŜności

( )sum

sum=2

2

ni

niz

P

Pn (24)

Gdy liczba odbiornikoacutew w grupie nge5 moŜna wyznaczyć wartość nz w sposoacuteb uproszczony

bull wyznacza się względną liczbę odbiornikoacutew

n

nn g

r = (25)

gdzie ng ndash liczba odbiornikoacutew w grupie o mocy roacutewnej co najmniej połowie mocy największego odbiornika n - liczba odbiornikoacutew w grupie

bull wyznacza się moc względną

sum

sum=

ni

ngr P

PP (26)

gdzie sumPng ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew ng sumPni ndash suma mocy wszystkich odbiornikoacutew grupy

bull wyznacza się korzystając z tab9 lub wykresu (rys1) względną zastępczą liczbę odbiornikoacutew

nzw = f(nr Pr) (27)

bull wyznacza wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew z zaleŜności

nz = nzw n (28)

Wartość mocy zapotrzebowanych grupy odbiornikoacutew moŜna obliczyć z zaleŜności

sum=sdot= niwisaviszi PkkPkP (29)

aviszi QkQ = (30)

gdzie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu wyznaczony z zaleŜności

wi

wi

zs k

k

nk

minus+=

1511 (31)

albo odczytany z wykresu (rys2) lub z tab10

Pr nr

Tab 9 Wartości względnej zastępczej liczby odbiornikoacutew nzw w zaleŜności od względnej liczby odbiornikoacutew nr i ich mocy względnej Pr

Rys 1 ZaleŜność względnej zastępczej liczby odbiornikoacutew nzw od względnej liczby odbiornikoacutew nr dla roacuteŜnych względnych mocy Pr odbiornikoacutew a) Pr = 04 ndash 10 oraz nr le1 b) Pr = 01 ndash 04 oraz nr lt03

nr nr

nzw

nzw

Tab10 Tabela do wyznaczania wspoacutełczynnika szczytu ks w metodzie zastępczej liczby odbiornikoacutew 73 Obliczanie największego prądu wywołanego rozruchem największego silnika w grupie

Wartości wspoacutełczynnika ks w zaleŜności od kw

U

SkII av

srm sdot+=

3 (32)

gdzie Ir ndash największy prąd rozruchowy odbiornika w grupie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym Sav ndash moc pozorna średnia grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym 74 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu Wartość mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu złoŜonego z roacuteŜnych grup odbiornikoacutew wyznacza się z zaleŜności

sum= avisZz PkP (33)

gdzie wartość ks oblicza się z zaleŜności

wn

wn

zs k

k

nk

minus+=

1511 (34)

gdzie nz ndash zastępcza liczba wszystkich odbiornikoacutew kwn ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy odbiornikoacutew naleŜących do m grup

sum

sum==

Ni

m

iNiwi

wn P

Pkk 1 (35)

gdzie m ndash liczba grup odbiornikoacutew kwi ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy urządzeń w danej grupie PNi ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew danej grupy 8 Wyznaczanie zapotrzebowania mocy z uwzględnieniem strat transformacji W przypadku obliczania mocy zapotrzebowanej na napięciu wyŜszym niŜ napięcie zasilania odbiornikoacutew tzn po stronie pierwotnej transformatora naleŜy dodatkowo uwzględnić straty mocy na urządzeniach pośredniczących (w transformatorach oddziałowych i w liniach zasilających rozdzielnice oddziałowe) oraz uwzględnić zapotrzebowanie mocy wynikające z pracy odbiornikoacutew zasilanych wprost na tym napięciu Straty transformacji moŜna wyznaczyć z zaleŜności

2

∆+∆=∆

nt

sdonjntr S

SPPP (36)

222

100100

++=∆

nt

sdnt

rznt

otr S

SS

eeS

iQ (37)

gdzie ∆Pjn ndash znamionowe straty mocy jałowe transformatora [kW] ∆Pon ndash znamionowe straty mocy obciąŜenia transformatora [kW] Ssd ndash obciąŜenie szczytowe pozorne po stronie dolnego napięcia transformatora [kVmiddotA] Snt ndash moc znamionowa transformatora [kVmiddotA] io ndash prąd jałowy transformatora [] ez ndash pozorne napięcie zwarcia transformatora [] er ndash czynne napięcie zwarcia transformatora [] W sposoacuteb uproszczony przyjmować moŜna szacunkowo ∆Ptr = 15 ndash 2 zapotrzebowania mocy pozornej ∆Qtr =75 ndash10 zapotrzebowania mocy pozornej Straty mocy dla troacutejfazowych linii kablowych ŚN (do 30 kV) moŜna wyznaczyć z zaleŜności

322

2

10cos

minus=∆nss

ksk

U

RPP

ϕ (38)

32322

2

10210cos

minusminus sdot+sdot=∆ fCUXU

PQ nsk

nss

sk π

ϕ (39)

przy czym 310S

lRk γ

= (40)

lXX kk sdotprime= (41)

gdzie Ps ndash moc czynna przesyłana linią [kW] Uns ndash napięcie znamionowe linii [kV] Rk ndash rezystancja linii [Ω] Xk ndash reaktancja linii [Ω] l ndash długość linii [km] S ndash przekroacutej znamionowy linii [mm2] Xkrsquo - reaktancja jednostkowa linii [Ωkm] F ndash częstotliwość znamionowa sieci [Hz] C ndash pojemność robocza kabla [microF] Literatura - Dołęga K Kobusiński M Projektowanie instalacji elektrycznych w obiektach

przemysłowych Zagadnienia wybrane Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej Wrocław 2012

- Instalacje elektryczne i teletechniczne Poradnik montera i inŜyniera elektryka Verlag Dashıfer Warszawa 2002

- Instalacje elektryczne Budowa projektowanie i eksploatacja OWPW Warszawa 2001 - Markiewicz H Urządzenia elektroenergetyczne WNT Warszawa 2000

62 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału Moc zapotrzebowaną oddziału składającego się z kilku grup odbiornikoacutew moŜna wyznaczyć z zaleŜności

max11

)(

+sdot= sumsum==

m

inmini

N

iiZo PcPbP (15)

max11

)(

+sdotsdot= sumsum==

m

inmiiini

N

iiZo PctgtgPbQ ϕϕ (16)

gdzie N ndash liczba grup odbiornikoacutew Wartość mocy pozornej wyznaczyć moŜna z zaleŜności

22ZoZojZ QPkS += (17)

gdzie kj =1

7 Metoda zastępczej liczby odbiornikoacutew Metoda słuŜy do obliczania mocy średniej mocy zapotrzebowanej oraz kroacutetkotrwałych prądoacutew rozruchowych na roacuteŜnych poziomach zasilania Metoda wykorzystuje rachunek statystyki matematycznej Głoacutewna idea metody polega na tym Ŝe grupę odbiornikoacutew o roacuteŜnych mocach znamionowych i zbliŜonych charakterystykach obciąŜenia zastępuje się grupą nz odbiornikoacutew o jednakowej zastępczej mocy znamionowej Pnz i jednakowym programie pracy Moc szczytowa zastępczej liczby odbiornikoacutew jest roacutewna mocy szczytowej rozpatrywanej grupy odbiornikoacutew Uwzględniając Ŝe suma mocy znamionowych zastępczej liczby odbiornikoacutew roacutewna się sumie mocy znamionowych odbiornikoacutew rzeczywistych

sum=sdot ninzz PPn (18)

gdzie nz ndash zastępcza liczba odbiornikoacutew Pni ndash moce znamionowe rzeczywistych odbiornikoacutew Pnz - zastępcza moc odbiornikoacutew o roacutewnej mocy

moŜna wyznaczyć wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew

( )sum

sum=2

2

ni

niz

P

Pn (20)

Oraz mocy znamionowej zastępczego odbiornika

sumsum=

ni

ninz P

PP

2

(21)

71 Obliczanie mocy średnich grupy odbiornikoacutew Wartości mocy średnich grupy odbiornikoacutew moŜna wyznaczyć z zaleŜności

sum= niwiavi PkP (22)

aviaviavi PQ ϕtgsdot= (23)

gdzie kwi ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy grupy odbiornikoacutew Wartości kwi i cosφavi dla roacuteŜnych odbiornikoacutew podano w tab8ab Tab8a Wartości wspoacutełczynnikoacutew wykorzystania mocy zainstalowanej kw oraz cos φav niektoacuterych grup odbiornikoacutew dla przemysłu metalowego do wyznaczania zapotrzebowania na moc metodą zastępczej liczby odbiornikoacutew

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kw cos φav Obrabiarki do metali przy produkcji seryjnej o zwykłych programach pracy małe tokarki strugarki dłuciarki frezarki wiertarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o cięŜkich programach pracy prasy automaty rewolweroacutewki zdzieraki frezarki do koacuteł zębatych strugarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o bardzo cięŜkich programach pracy napędy młotoacutew maszyn kowalskich przeciągarek zgniataczy Przenośne urządzenia elektryczne

Wentylatory urządzeń produkcyjnych i sanitarne

Pompy spręŜarki

Dźwigi suwnice

Elewatory i przenośniki

Transformatory spawalnicze

Przetwornice spawalnicze

Piece oporowe suszarki nagrzewnice

013 ndash 015

017

020 ndash 024

006

060 ndash 065

070

005 ndash 01

040 ndash 055

020

020 ndash 030

075 ndash 080

040 ndash 060

065

065

05

08

085

050

075

040

040 ndash 060

095

Tab8b Wartości wspoacutełczynnikoacutew wykorzystania mocy zainstalowanej kw oraz cos φav niektoacuterych grup odbiornikoacutew wybranych gałęzi przemysłu do wyznaczania

zapotrzebowania na moc metodą zastępczej liczby odbiornikoacutew

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kw cos φav Przemysł hutniczy (hutnictwo Ŝelaza i metali nieŜelaznych) Pompy wody Wentylatory Kompresory Dźwigi Pice oporowe Piece łukowe Przemysł chemiczny Urządzenia do produkcji Ŝywicy Urządzenia do produkcji szkła organicznego Produkcja taśm gumowych transportowych i pasoacutew napędowych - do silnikoacutew wysokiego napięcia - do silnikoacutew niskiego napięcia Przemysł włoacutekienniczy Fabryki włoacutekien sztucznych - przędzalnia - skręcalnia - przewijalnia Produkcja jedwabiu - przędzalnia i wykańczalnia - przewijalnia Przemysł budowlany Ładowarki betonu Maszyny formierskie Koparki z napędem elektrycznym Spawarki Transformatory spawalnicze Przemysł papierniczy Przygotowanie drewna i zrębkoacutew Produkcja tektury Produkcja kartonu

070 ndash 090 065 ndash 090

065 020 ndash 030 060 ndash 080 065 ndash 070

065 050 ndash 080

053 030

060 065 070

060 ndash 080 065 ndash 080

015 015

040 ndash 060 035 020

014 041 029

080 ndash 090 070 ndash 090

070 060 ndash 070

100 087 ndash 090

080 070 ndash 080

080 070

075 075 075

075 ndash 080 076 ndash 080

060 060

050 ndash 060 060 040

086 086 086

72 Obliczanie mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew W celu wyznaczenia mocy zapotrzebowanej naleŜy wyznaczyć wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew korzystając z zaleŜności

( )sum

sum=2

2

ni

niz

P

Pn (24)

Gdy liczba odbiornikoacutew w grupie nge5 moŜna wyznaczyć wartość nz w sposoacuteb uproszczony

bull wyznacza się względną liczbę odbiornikoacutew

n

nn g

r = (25)

gdzie ng ndash liczba odbiornikoacutew w grupie o mocy roacutewnej co najmniej połowie mocy największego odbiornika n - liczba odbiornikoacutew w grupie

bull wyznacza się moc względną

sum

sum=

ni

ngr P

PP (26)

gdzie sumPng ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew ng sumPni ndash suma mocy wszystkich odbiornikoacutew grupy

bull wyznacza się korzystając z tab9 lub wykresu (rys1) względną zastępczą liczbę odbiornikoacutew

nzw = f(nr Pr) (27)

bull wyznacza wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew z zaleŜności

nz = nzw n (28)

Wartość mocy zapotrzebowanych grupy odbiornikoacutew moŜna obliczyć z zaleŜności

sum=sdot= niwisaviszi PkkPkP (29)

aviszi QkQ = (30)

gdzie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu wyznaczony z zaleŜności

wi

wi

zs k

k

nk

minus+=

1511 (31)

albo odczytany z wykresu (rys2) lub z tab10

Pr nr

Tab 9 Wartości względnej zastępczej liczby odbiornikoacutew nzw w zaleŜności od względnej liczby odbiornikoacutew nr i ich mocy względnej Pr

Rys 1 ZaleŜność względnej zastępczej liczby odbiornikoacutew nzw od względnej liczby odbiornikoacutew nr dla roacuteŜnych względnych mocy Pr odbiornikoacutew a) Pr = 04 ndash 10 oraz nr le1 b) Pr = 01 ndash 04 oraz nr lt03

nr nr

nzw

nzw

Tab10 Tabela do wyznaczania wspoacutełczynnika szczytu ks w metodzie zastępczej liczby odbiornikoacutew 73 Obliczanie największego prądu wywołanego rozruchem największego silnika w grupie

Wartości wspoacutełczynnika ks w zaleŜności od kw

U

SkII av

srm sdot+=

3 (32)

gdzie Ir ndash największy prąd rozruchowy odbiornika w grupie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym Sav ndash moc pozorna średnia grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym 74 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu Wartość mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu złoŜonego z roacuteŜnych grup odbiornikoacutew wyznacza się z zaleŜności

sum= avisZz PkP (33)

gdzie wartość ks oblicza się z zaleŜności

wn

wn

zs k

k

nk

minus+=

1511 (34)

gdzie nz ndash zastępcza liczba wszystkich odbiornikoacutew kwn ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy odbiornikoacutew naleŜących do m grup

sum

sum==

Ni

m

iNiwi

wn P

Pkk 1 (35)

gdzie m ndash liczba grup odbiornikoacutew kwi ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy urządzeń w danej grupie PNi ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew danej grupy 8 Wyznaczanie zapotrzebowania mocy z uwzględnieniem strat transformacji W przypadku obliczania mocy zapotrzebowanej na napięciu wyŜszym niŜ napięcie zasilania odbiornikoacutew tzn po stronie pierwotnej transformatora naleŜy dodatkowo uwzględnić straty mocy na urządzeniach pośredniczących (w transformatorach oddziałowych i w liniach zasilających rozdzielnice oddziałowe) oraz uwzględnić zapotrzebowanie mocy wynikające z pracy odbiornikoacutew zasilanych wprost na tym napięciu Straty transformacji moŜna wyznaczyć z zaleŜności

2

∆+∆=∆

nt

sdonjntr S

SPPP (36)

222

100100

++=∆

nt

sdnt

rznt

otr S

SS

eeS

iQ (37)

gdzie ∆Pjn ndash znamionowe straty mocy jałowe transformatora [kW] ∆Pon ndash znamionowe straty mocy obciąŜenia transformatora [kW] Ssd ndash obciąŜenie szczytowe pozorne po stronie dolnego napięcia transformatora [kVmiddotA] Snt ndash moc znamionowa transformatora [kVmiddotA] io ndash prąd jałowy transformatora [] ez ndash pozorne napięcie zwarcia transformatora [] er ndash czynne napięcie zwarcia transformatora [] W sposoacuteb uproszczony przyjmować moŜna szacunkowo ∆Ptr = 15 ndash 2 zapotrzebowania mocy pozornej ∆Qtr =75 ndash10 zapotrzebowania mocy pozornej Straty mocy dla troacutejfazowych linii kablowych ŚN (do 30 kV) moŜna wyznaczyć z zaleŜności

322

2

10cos

minus=∆nss

ksk

U

RPP

ϕ (38)

32322

2

10210cos

minusminus sdot+sdot=∆ fCUXU

PQ nsk

nss

sk π

ϕ (39)

przy czym 310S

lRk γ

= (40)

lXX kk sdotprime= (41)

gdzie Ps ndash moc czynna przesyłana linią [kW] Uns ndash napięcie znamionowe linii [kV] Rk ndash rezystancja linii [Ω] Xk ndash reaktancja linii [Ω] l ndash długość linii [km] S ndash przekroacutej znamionowy linii [mm2] Xkrsquo - reaktancja jednostkowa linii [Ωkm] F ndash częstotliwość znamionowa sieci [Hz] C ndash pojemność robocza kabla [microF] Literatura - Dołęga K Kobusiński M Projektowanie instalacji elektrycznych w obiektach

przemysłowych Zagadnienia wybrane Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej Wrocław 2012

- Instalacje elektryczne i teletechniczne Poradnik montera i inŜyniera elektryka Verlag Dashıfer Warszawa 2002

- Instalacje elektryczne Budowa projektowanie i eksploatacja OWPW Warszawa 2001 - Markiewicz H Urządzenia elektroenergetyczne WNT Warszawa 2000

71 Obliczanie mocy średnich grupy odbiornikoacutew Wartości mocy średnich grupy odbiornikoacutew moŜna wyznaczyć z zaleŜności

sum= niwiavi PkP (22)

aviaviavi PQ ϕtgsdot= (23)

gdzie kwi ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy grupy odbiornikoacutew Wartości kwi i cosφavi dla roacuteŜnych odbiornikoacutew podano w tab8ab Tab8a Wartości wspoacutełczynnikoacutew wykorzystania mocy zainstalowanej kw oraz cos φav niektoacuterych grup odbiornikoacutew dla przemysłu metalowego do wyznaczania zapotrzebowania na moc metodą zastępczej liczby odbiornikoacutew

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kw cos φav Obrabiarki do metali przy produkcji seryjnej o zwykłych programach pracy małe tokarki strugarki dłuciarki frezarki wiertarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o cięŜkich programach pracy prasy automaty rewolweroacutewki zdzieraki frezarki do koacuteł zębatych strugarki karuzeloacutewki Obrabiarki do metali o bardzo cięŜkich programach pracy napędy młotoacutew maszyn kowalskich przeciągarek zgniataczy Przenośne urządzenia elektryczne

Wentylatory urządzeń produkcyjnych i sanitarne

Pompy spręŜarki

Dźwigi suwnice

Elewatory i przenośniki

Transformatory spawalnicze

Przetwornice spawalnicze

Piece oporowe suszarki nagrzewnice

013 ndash 015

017

020 ndash 024

006

060 ndash 065

070

005 ndash 01

040 ndash 055

020

020 ndash 030

075 ndash 080

040 ndash 060

065

065

05

08

085

050

075

040

040 ndash 060

095

Tab8b Wartości wspoacutełczynnikoacutew wykorzystania mocy zainstalowanej kw oraz cos φav niektoacuterych grup odbiornikoacutew wybranych gałęzi przemysłu do wyznaczania

zapotrzebowania na moc metodą zastępczej liczby odbiornikoacutew

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kw cos φav Przemysł hutniczy (hutnictwo Ŝelaza i metali nieŜelaznych) Pompy wody Wentylatory Kompresory Dźwigi Pice oporowe Piece łukowe Przemysł chemiczny Urządzenia do produkcji Ŝywicy Urządzenia do produkcji szkła organicznego Produkcja taśm gumowych transportowych i pasoacutew napędowych - do silnikoacutew wysokiego napięcia - do silnikoacutew niskiego napięcia Przemysł włoacutekienniczy Fabryki włoacutekien sztucznych - przędzalnia - skręcalnia - przewijalnia Produkcja jedwabiu - przędzalnia i wykańczalnia - przewijalnia Przemysł budowlany Ładowarki betonu Maszyny formierskie Koparki z napędem elektrycznym Spawarki Transformatory spawalnicze Przemysł papierniczy Przygotowanie drewna i zrębkoacutew Produkcja tektury Produkcja kartonu

070 ndash 090 065 ndash 090

065 020 ndash 030 060 ndash 080 065 ndash 070

065 050 ndash 080

053 030

060 065 070

060 ndash 080 065 ndash 080

015 015

040 ndash 060 035 020

014 041 029

080 ndash 090 070 ndash 090

070 060 ndash 070

100 087 ndash 090

080 070 ndash 080

080 070

075 075 075

075 ndash 080 076 ndash 080

060 060

050 ndash 060 060 040

086 086 086

72 Obliczanie mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew W celu wyznaczenia mocy zapotrzebowanej naleŜy wyznaczyć wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew korzystając z zaleŜności

( )sum

sum=2

2

ni

niz

P

Pn (24)

Gdy liczba odbiornikoacutew w grupie nge5 moŜna wyznaczyć wartość nz w sposoacuteb uproszczony

bull wyznacza się względną liczbę odbiornikoacutew

n

nn g

r = (25)

gdzie ng ndash liczba odbiornikoacutew w grupie o mocy roacutewnej co najmniej połowie mocy największego odbiornika n - liczba odbiornikoacutew w grupie

bull wyznacza się moc względną

sum

sum=

ni

ngr P

PP (26)

gdzie sumPng ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew ng sumPni ndash suma mocy wszystkich odbiornikoacutew grupy

bull wyznacza się korzystając z tab9 lub wykresu (rys1) względną zastępczą liczbę odbiornikoacutew

nzw = f(nr Pr) (27)

bull wyznacza wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew z zaleŜności

nz = nzw n (28)

Wartość mocy zapotrzebowanych grupy odbiornikoacutew moŜna obliczyć z zaleŜności

sum=sdot= niwisaviszi PkkPkP (29)

aviszi QkQ = (30)

gdzie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu wyznaczony z zaleŜności

wi

wi

zs k

k

nk

minus+=

1511 (31)

albo odczytany z wykresu (rys2) lub z tab10

Pr nr

Tab 9 Wartości względnej zastępczej liczby odbiornikoacutew nzw w zaleŜności od względnej liczby odbiornikoacutew nr i ich mocy względnej Pr

Rys 1 ZaleŜność względnej zastępczej liczby odbiornikoacutew nzw od względnej liczby odbiornikoacutew nr dla roacuteŜnych względnych mocy Pr odbiornikoacutew a) Pr = 04 ndash 10 oraz nr le1 b) Pr = 01 ndash 04 oraz nr lt03

nr nr

nzw

nzw

Tab10 Tabela do wyznaczania wspoacutełczynnika szczytu ks w metodzie zastępczej liczby odbiornikoacutew 73 Obliczanie największego prądu wywołanego rozruchem największego silnika w grupie

Wartości wspoacutełczynnika ks w zaleŜności od kw

U

SkII av

srm sdot+=

3 (32)

gdzie Ir ndash największy prąd rozruchowy odbiornika w grupie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym Sav ndash moc pozorna średnia grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym 74 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu Wartość mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu złoŜonego z roacuteŜnych grup odbiornikoacutew wyznacza się z zaleŜności

sum= avisZz PkP (33)

gdzie wartość ks oblicza się z zaleŜności

wn

wn

zs k

k

nk

minus+=

1511 (34)

gdzie nz ndash zastępcza liczba wszystkich odbiornikoacutew kwn ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy odbiornikoacutew naleŜących do m grup

sum

sum==

Ni

m

iNiwi

wn P

Pkk 1 (35)

gdzie m ndash liczba grup odbiornikoacutew kwi ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy urządzeń w danej grupie PNi ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew danej grupy 8 Wyznaczanie zapotrzebowania mocy z uwzględnieniem strat transformacji W przypadku obliczania mocy zapotrzebowanej na napięciu wyŜszym niŜ napięcie zasilania odbiornikoacutew tzn po stronie pierwotnej transformatora naleŜy dodatkowo uwzględnić straty mocy na urządzeniach pośredniczących (w transformatorach oddziałowych i w liniach zasilających rozdzielnice oddziałowe) oraz uwzględnić zapotrzebowanie mocy wynikające z pracy odbiornikoacutew zasilanych wprost na tym napięciu Straty transformacji moŜna wyznaczyć z zaleŜności

2

∆+∆=∆

nt

sdonjntr S

SPPP (36)

222

100100

++=∆

nt

sdnt

rznt

otr S

SS

eeS

iQ (37)

gdzie ∆Pjn ndash znamionowe straty mocy jałowe transformatora [kW] ∆Pon ndash znamionowe straty mocy obciąŜenia transformatora [kW] Ssd ndash obciąŜenie szczytowe pozorne po stronie dolnego napięcia transformatora [kVmiddotA] Snt ndash moc znamionowa transformatora [kVmiddotA] io ndash prąd jałowy transformatora [] ez ndash pozorne napięcie zwarcia transformatora [] er ndash czynne napięcie zwarcia transformatora [] W sposoacuteb uproszczony przyjmować moŜna szacunkowo ∆Ptr = 15 ndash 2 zapotrzebowania mocy pozornej ∆Qtr =75 ndash10 zapotrzebowania mocy pozornej Straty mocy dla troacutejfazowych linii kablowych ŚN (do 30 kV) moŜna wyznaczyć z zaleŜności

322

2

10cos

minus=∆nss

ksk

U

RPP

ϕ (38)

32322

2

10210cos

minusminus sdot+sdot=∆ fCUXU

PQ nsk

nss

sk π

ϕ (39)

przy czym 310S

lRk γ

= (40)

lXX kk sdotprime= (41)

gdzie Ps ndash moc czynna przesyłana linią [kW] Uns ndash napięcie znamionowe linii [kV] Rk ndash rezystancja linii [Ω] Xk ndash reaktancja linii [Ω] l ndash długość linii [km] S ndash przekroacutej znamionowy linii [mm2] Xkrsquo - reaktancja jednostkowa linii [Ωkm] F ndash częstotliwość znamionowa sieci [Hz] C ndash pojemność robocza kabla [microF] Literatura - Dołęga K Kobusiński M Projektowanie instalacji elektrycznych w obiektach

przemysłowych Zagadnienia wybrane Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej Wrocław 2012

- Instalacje elektryczne i teletechniczne Poradnik montera i inŜyniera elektryka Verlag Dashıfer Warszawa 2002

- Instalacje elektryczne Budowa projektowanie i eksploatacja OWPW Warszawa 2001 - Markiewicz H Urządzenia elektroenergetyczne WNT Warszawa 2000

Tab8b Wartości wspoacutełczynnikoacutew wykorzystania mocy zainstalowanej kw oraz cos φav niektoacuterych grup odbiornikoacutew wybranych gałęzi przemysłu do wyznaczania

zapotrzebowania na moc metodą zastępczej liczby odbiornikoacutew

Wartości

Grupa odbiornikoacutew

kw cos φav Przemysł hutniczy (hutnictwo Ŝelaza i metali nieŜelaznych) Pompy wody Wentylatory Kompresory Dźwigi Pice oporowe Piece łukowe Przemysł chemiczny Urządzenia do produkcji Ŝywicy Urządzenia do produkcji szkła organicznego Produkcja taśm gumowych transportowych i pasoacutew napędowych - do silnikoacutew wysokiego napięcia - do silnikoacutew niskiego napięcia Przemysł włoacutekienniczy Fabryki włoacutekien sztucznych - przędzalnia - skręcalnia - przewijalnia Produkcja jedwabiu - przędzalnia i wykańczalnia - przewijalnia Przemysł budowlany Ładowarki betonu Maszyny formierskie Koparki z napędem elektrycznym Spawarki Transformatory spawalnicze Przemysł papierniczy Przygotowanie drewna i zrębkoacutew Produkcja tektury Produkcja kartonu

070 ndash 090 065 ndash 090

065 020 ndash 030 060 ndash 080 065 ndash 070

065 050 ndash 080

053 030

060 065 070

060 ndash 080 065 ndash 080

015 015

040 ndash 060 035 020

014 041 029

080 ndash 090 070 ndash 090

070 060 ndash 070

100 087 ndash 090

080 070 ndash 080

080 070

075 075 075

075 ndash 080 076 ndash 080

060 060

050 ndash 060 060 040

086 086 086

72 Obliczanie mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew W celu wyznaczenia mocy zapotrzebowanej naleŜy wyznaczyć wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew korzystając z zaleŜności

( )sum

sum=2

2

ni

niz

P

Pn (24)

Gdy liczba odbiornikoacutew w grupie nge5 moŜna wyznaczyć wartość nz w sposoacuteb uproszczony

bull wyznacza się względną liczbę odbiornikoacutew

n

nn g

r = (25)

gdzie ng ndash liczba odbiornikoacutew w grupie o mocy roacutewnej co najmniej połowie mocy największego odbiornika n - liczba odbiornikoacutew w grupie

bull wyznacza się moc względną

sum

sum=

ni

ngr P

PP (26)

gdzie sumPng ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew ng sumPni ndash suma mocy wszystkich odbiornikoacutew grupy

bull wyznacza się korzystając z tab9 lub wykresu (rys1) względną zastępczą liczbę odbiornikoacutew

nzw = f(nr Pr) (27)

bull wyznacza wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew z zaleŜności

nz = nzw n (28)

Wartość mocy zapotrzebowanych grupy odbiornikoacutew moŜna obliczyć z zaleŜności

sum=sdot= niwisaviszi PkkPkP (29)

aviszi QkQ = (30)

gdzie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu wyznaczony z zaleŜności

wi

wi

zs k

k

nk

minus+=

1511 (31)

albo odczytany z wykresu (rys2) lub z tab10

Pr nr

Tab 9 Wartości względnej zastępczej liczby odbiornikoacutew nzw w zaleŜności od względnej liczby odbiornikoacutew nr i ich mocy względnej Pr

Rys 1 ZaleŜność względnej zastępczej liczby odbiornikoacutew nzw od względnej liczby odbiornikoacutew nr dla roacuteŜnych względnych mocy Pr odbiornikoacutew a) Pr = 04 ndash 10 oraz nr le1 b) Pr = 01 ndash 04 oraz nr lt03

nr nr

nzw

nzw

Tab10 Tabela do wyznaczania wspoacutełczynnika szczytu ks w metodzie zastępczej liczby odbiornikoacutew 73 Obliczanie największego prądu wywołanego rozruchem największego silnika w grupie

Wartości wspoacutełczynnika ks w zaleŜności od kw

U

SkII av

srm sdot+=

3 (32)

gdzie Ir ndash największy prąd rozruchowy odbiornika w grupie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym Sav ndash moc pozorna średnia grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym 74 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu Wartość mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu złoŜonego z roacuteŜnych grup odbiornikoacutew wyznacza się z zaleŜności

sum= avisZz PkP (33)

gdzie wartość ks oblicza się z zaleŜności

wn

wn

zs k

k

nk

minus+=

1511 (34)

gdzie nz ndash zastępcza liczba wszystkich odbiornikoacutew kwn ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy odbiornikoacutew naleŜących do m grup

sum

sum==

Ni

m

iNiwi

wn P

Pkk 1 (35)

gdzie m ndash liczba grup odbiornikoacutew kwi ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy urządzeń w danej grupie PNi ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew danej grupy 8 Wyznaczanie zapotrzebowania mocy z uwzględnieniem strat transformacji W przypadku obliczania mocy zapotrzebowanej na napięciu wyŜszym niŜ napięcie zasilania odbiornikoacutew tzn po stronie pierwotnej transformatora naleŜy dodatkowo uwzględnić straty mocy na urządzeniach pośredniczących (w transformatorach oddziałowych i w liniach zasilających rozdzielnice oddziałowe) oraz uwzględnić zapotrzebowanie mocy wynikające z pracy odbiornikoacutew zasilanych wprost na tym napięciu Straty transformacji moŜna wyznaczyć z zaleŜności

2

∆+∆=∆

nt

sdonjntr S

SPPP (36)

222

100100

++=∆

nt

sdnt

rznt

otr S

SS

eeS

iQ (37)

gdzie ∆Pjn ndash znamionowe straty mocy jałowe transformatora [kW] ∆Pon ndash znamionowe straty mocy obciąŜenia transformatora [kW] Ssd ndash obciąŜenie szczytowe pozorne po stronie dolnego napięcia transformatora [kVmiddotA] Snt ndash moc znamionowa transformatora [kVmiddotA] io ndash prąd jałowy transformatora [] ez ndash pozorne napięcie zwarcia transformatora [] er ndash czynne napięcie zwarcia transformatora [] W sposoacuteb uproszczony przyjmować moŜna szacunkowo ∆Ptr = 15 ndash 2 zapotrzebowania mocy pozornej ∆Qtr =75 ndash10 zapotrzebowania mocy pozornej Straty mocy dla troacutejfazowych linii kablowych ŚN (do 30 kV) moŜna wyznaczyć z zaleŜności

322

2

10cos

minus=∆nss

ksk

U

RPP

ϕ (38)

32322

2

10210cos

minusminus sdot+sdot=∆ fCUXU

PQ nsk

nss

sk π

ϕ (39)

przy czym 310S

lRk γ

= (40)

lXX kk sdotprime= (41)

gdzie Ps ndash moc czynna przesyłana linią [kW] Uns ndash napięcie znamionowe linii [kV] Rk ndash rezystancja linii [Ω] Xk ndash reaktancja linii [Ω] l ndash długość linii [km] S ndash przekroacutej znamionowy linii [mm2] Xkrsquo - reaktancja jednostkowa linii [Ωkm] F ndash częstotliwość znamionowa sieci [Hz] C ndash pojemność robocza kabla [microF] Literatura - Dołęga K Kobusiński M Projektowanie instalacji elektrycznych w obiektach

przemysłowych Zagadnienia wybrane Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej Wrocław 2012

- Instalacje elektryczne i teletechniczne Poradnik montera i inŜyniera elektryka Verlag Dashıfer Warszawa 2002

- Instalacje elektryczne Budowa projektowanie i eksploatacja OWPW Warszawa 2001 - Markiewicz H Urządzenia elektroenergetyczne WNT Warszawa 2000

72 Obliczanie mocy zapotrzebowanej grupy odbiornikoacutew W celu wyznaczenia mocy zapotrzebowanej naleŜy wyznaczyć wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew korzystając z zaleŜności

( )sum

sum=2

2

ni

niz

P

Pn (24)

Gdy liczba odbiornikoacutew w grupie nge5 moŜna wyznaczyć wartość nz w sposoacuteb uproszczony

bull wyznacza się względną liczbę odbiornikoacutew

n

nn g

r = (25)

gdzie ng ndash liczba odbiornikoacutew w grupie o mocy roacutewnej co najmniej połowie mocy największego odbiornika n - liczba odbiornikoacutew w grupie

bull wyznacza się moc względną

sum

sum=

ni

ngr P

PP (26)

gdzie sumPng ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew ng sumPni ndash suma mocy wszystkich odbiornikoacutew grupy

bull wyznacza się korzystając z tab9 lub wykresu (rys1) względną zastępczą liczbę odbiornikoacutew

nzw = f(nr Pr) (27)

bull wyznacza wartość zastępczej liczby odbiornikoacutew z zaleŜności

nz = nzw n (28)

Wartość mocy zapotrzebowanych grupy odbiornikoacutew moŜna obliczyć z zaleŜności

sum=sdot= niwisaviszi PkkPkP (29)

aviszi QkQ = (30)

gdzie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu wyznaczony z zaleŜności

wi

wi

zs k

k

nk

minus+=

1511 (31)

albo odczytany z wykresu (rys2) lub z tab10

Pr nr

Tab 9 Wartości względnej zastępczej liczby odbiornikoacutew nzw w zaleŜności od względnej liczby odbiornikoacutew nr i ich mocy względnej Pr

Rys 1 ZaleŜność względnej zastępczej liczby odbiornikoacutew nzw od względnej liczby odbiornikoacutew nr dla roacuteŜnych względnych mocy Pr odbiornikoacutew a) Pr = 04 ndash 10 oraz nr le1 b) Pr = 01 ndash 04 oraz nr lt03

nr nr

nzw

nzw

Tab10 Tabela do wyznaczania wspoacutełczynnika szczytu ks w metodzie zastępczej liczby odbiornikoacutew 73 Obliczanie największego prądu wywołanego rozruchem największego silnika w grupie

Wartości wspoacutełczynnika ks w zaleŜności od kw

U

SkII av

srm sdot+=

3 (32)

gdzie Ir ndash największy prąd rozruchowy odbiornika w grupie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym Sav ndash moc pozorna średnia grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym 74 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu Wartość mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu złoŜonego z roacuteŜnych grup odbiornikoacutew wyznacza się z zaleŜności

sum= avisZz PkP (33)

gdzie wartość ks oblicza się z zaleŜności

wn

wn

zs k

k

nk

minus+=

1511 (34)

gdzie nz ndash zastępcza liczba wszystkich odbiornikoacutew kwn ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy odbiornikoacutew naleŜących do m grup

sum

sum==

Ni

m

iNiwi

wn P

Pkk 1 (35)

gdzie m ndash liczba grup odbiornikoacutew kwi ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy urządzeń w danej grupie PNi ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew danej grupy 8 Wyznaczanie zapotrzebowania mocy z uwzględnieniem strat transformacji W przypadku obliczania mocy zapotrzebowanej na napięciu wyŜszym niŜ napięcie zasilania odbiornikoacutew tzn po stronie pierwotnej transformatora naleŜy dodatkowo uwzględnić straty mocy na urządzeniach pośredniczących (w transformatorach oddziałowych i w liniach zasilających rozdzielnice oddziałowe) oraz uwzględnić zapotrzebowanie mocy wynikające z pracy odbiornikoacutew zasilanych wprost na tym napięciu Straty transformacji moŜna wyznaczyć z zaleŜności

2

∆+∆=∆

nt

sdonjntr S

SPPP (36)

222

100100

++=∆

nt

sdnt

rznt

otr S

SS

eeS

iQ (37)

gdzie ∆Pjn ndash znamionowe straty mocy jałowe transformatora [kW] ∆Pon ndash znamionowe straty mocy obciąŜenia transformatora [kW] Ssd ndash obciąŜenie szczytowe pozorne po stronie dolnego napięcia transformatora [kVmiddotA] Snt ndash moc znamionowa transformatora [kVmiddotA] io ndash prąd jałowy transformatora [] ez ndash pozorne napięcie zwarcia transformatora [] er ndash czynne napięcie zwarcia transformatora [] W sposoacuteb uproszczony przyjmować moŜna szacunkowo ∆Ptr = 15 ndash 2 zapotrzebowania mocy pozornej ∆Qtr =75 ndash10 zapotrzebowania mocy pozornej Straty mocy dla troacutejfazowych linii kablowych ŚN (do 30 kV) moŜna wyznaczyć z zaleŜności

322

2

10cos

minus=∆nss

ksk

U

RPP

ϕ (38)

32322

2

10210cos

minusminus sdot+sdot=∆ fCUXU

PQ nsk

nss

sk π

ϕ (39)

przy czym 310S

lRk γ

= (40)

lXX kk sdotprime= (41)

gdzie Ps ndash moc czynna przesyłana linią [kW] Uns ndash napięcie znamionowe linii [kV] Rk ndash rezystancja linii [Ω] Xk ndash reaktancja linii [Ω] l ndash długość linii [km] S ndash przekroacutej znamionowy linii [mm2] Xkrsquo - reaktancja jednostkowa linii [Ωkm] F ndash częstotliwość znamionowa sieci [Hz] C ndash pojemność robocza kabla [microF] Literatura - Dołęga K Kobusiński M Projektowanie instalacji elektrycznych w obiektach

przemysłowych Zagadnienia wybrane Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej Wrocław 2012

- Instalacje elektryczne i teletechniczne Poradnik montera i inŜyniera elektryka Verlag Dashıfer Warszawa 2002

- Instalacje elektryczne Budowa projektowanie i eksploatacja OWPW Warszawa 2001 - Markiewicz H Urządzenia elektroenergetyczne WNT Warszawa 2000

Pr nr

Tab 9 Wartości względnej zastępczej liczby odbiornikoacutew nzw w zaleŜności od względnej liczby odbiornikoacutew nr i ich mocy względnej Pr

Rys 1 ZaleŜność względnej zastępczej liczby odbiornikoacutew nzw od względnej liczby odbiornikoacutew nr dla roacuteŜnych względnych mocy Pr odbiornikoacutew a) Pr = 04 ndash 10 oraz nr le1 b) Pr = 01 ndash 04 oraz nr lt03

nr nr

nzw

nzw

Tab10 Tabela do wyznaczania wspoacutełczynnika szczytu ks w metodzie zastępczej liczby odbiornikoacutew 73 Obliczanie największego prądu wywołanego rozruchem największego silnika w grupie

Wartości wspoacutełczynnika ks w zaleŜności od kw

U

SkII av

srm sdot+=

3 (32)

gdzie Ir ndash największy prąd rozruchowy odbiornika w grupie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym Sav ndash moc pozorna średnia grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym 74 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu Wartość mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu złoŜonego z roacuteŜnych grup odbiornikoacutew wyznacza się z zaleŜności

sum= avisZz PkP (33)

gdzie wartość ks oblicza się z zaleŜności

wn

wn

zs k

k

nk

minus+=

1511 (34)

gdzie nz ndash zastępcza liczba wszystkich odbiornikoacutew kwn ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy odbiornikoacutew naleŜących do m grup

sum

sum==

Ni

m

iNiwi

wn P

Pkk 1 (35)

gdzie m ndash liczba grup odbiornikoacutew kwi ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy urządzeń w danej grupie PNi ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew danej grupy 8 Wyznaczanie zapotrzebowania mocy z uwzględnieniem strat transformacji W przypadku obliczania mocy zapotrzebowanej na napięciu wyŜszym niŜ napięcie zasilania odbiornikoacutew tzn po stronie pierwotnej transformatora naleŜy dodatkowo uwzględnić straty mocy na urządzeniach pośredniczących (w transformatorach oddziałowych i w liniach zasilających rozdzielnice oddziałowe) oraz uwzględnić zapotrzebowanie mocy wynikające z pracy odbiornikoacutew zasilanych wprost na tym napięciu Straty transformacji moŜna wyznaczyć z zaleŜności

2

∆+∆=∆

nt

sdonjntr S

SPPP (36)

222

100100

++=∆

nt

sdnt

rznt

otr S

SS

eeS

iQ (37)

gdzie ∆Pjn ndash znamionowe straty mocy jałowe transformatora [kW] ∆Pon ndash znamionowe straty mocy obciąŜenia transformatora [kW] Ssd ndash obciąŜenie szczytowe pozorne po stronie dolnego napięcia transformatora [kVmiddotA] Snt ndash moc znamionowa transformatora [kVmiddotA] io ndash prąd jałowy transformatora [] ez ndash pozorne napięcie zwarcia transformatora [] er ndash czynne napięcie zwarcia transformatora [] W sposoacuteb uproszczony przyjmować moŜna szacunkowo ∆Ptr = 15 ndash 2 zapotrzebowania mocy pozornej ∆Qtr =75 ndash10 zapotrzebowania mocy pozornej Straty mocy dla troacutejfazowych linii kablowych ŚN (do 30 kV) moŜna wyznaczyć z zaleŜności

322

2

10cos

minus=∆nss

ksk

U

RPP

ϕ (38)

32322

2

10210cos

minusminus sdot+sdot=∆ fCUXU

PQ nsk

nss

sk π

ϕ (39)

przy czym 310S

lRk γ

= (40)

lXX kk sdotprime= (41)

gdzie Ps ndash moc czynna przesyłana linią [kW] Uns ndash napięcie znamionowe linii [kV] Rk ndash rezystancja linii [Ω] Xk ndash reaktancja linii [Ω] l ndash długość linii [km] S ndash przekroacutej znamionowy linii [mm2] Xkrsquo - reaktancja jednostkowa linii [Ωkm] F ndash częstotliwość znamionowa sieci [Hz] C ndash pojemność robocza kabla [microF] Literatura - Dołęga K Kobusiński M Projektowanie instalacji elektrycznych w obiektach

przemysłowych Zagadnienia wybrane Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej Wrocław 2012

- Instalacje elektryczne i teletechniczne Poradnik montera i inŜyniera elektryka Verlag Dashıfer Warszawa 2002

- Instalacje elektryczne Budowa projektowanie i eksploatacja OWPW Warszawa 2001 - Markiewicz H Urządzenia elektroenergetyczne WNT Warszawa 2000

Rys 1 ZaleŜność względnej zastępczej liczby odbiornikoacutew nzw od względnej liczby odbiornikoacutew nr dla roacuteŜnych względnych mocy Pr odbiornikoacutew a) Pr = 04 ndash 10 oraz nr le1 b) Pr = 01 ndash 04 oraz nr lt03

nr nr

nzw

nzw

Tab10 Tabela do wyznaczania wspoacutełczynnika szczytu ks w metodzie zastępczej liczby odbiornikoacutew 73 Obliczanie największego prądu wywołanego rozruchem największego silnika w grupie

Wartości wspoacutełczynnika ks w zaleŜności od kw

U

SkII av

srm sdot+=

3 (32)

gdzie Ir ndash największy prąd rozruchowy odbiornika w grupie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym Sav ndash moc pozorna średnia grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym 74 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu Wartość mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu złoŜonego z roacuteŜnych grup odbiornikoacutew wyznacza się z zaleŜności

sum= avisZz PkP (33)

gdzie wartość ks oblicza się z zaleŜności

wn

wn

zs k

k

nk

minus+=

1511 (34)

gdzie nz ndash zastępcza liczba wszystkich odbiornikoacutew kwn ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy odbiornikoacutew naleŜących do m grup

sum

sum==

Ni

m

iNiwi

wn P

Pkk 1 (35)

gdzie m ndash liczba grup odbiornikoacutew kwi ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy urządzeń w danej grupie PNi ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew danej grupy 8 Wyznaczanie zapotrzebowania mocy z uwzględnieniem strat transformacji W przypadku obliczania mocy zapotrzebowanej na napięciu wyŜszym niŜ napięcie zasilania odbiornikoacutew tzn po stronie pierwotnej transformatora naleŜy dodatkowo uwzględnić straty mocy na urządzeniach pośredniczących (w transformatorach oddziałowych i w liniach zasilających rozdzielnice oddziałowe) oraz uwzględnić zapotrzebowanie mocy wynikające z pracy odbiornikoacutew zasilanych wprost na tym napięciu Straty transformacji moŜna wyznaczyć z zaleŜności

2

∆+∆=∆

nt

sdonjntr S

SPPP (36)

222

100100

++=∆

nt

sdnt

rznt

otr S

SS

eeS

iQ (37)

gdzie ∆Pjn ndash znamionowe straty mocy jałowe transformatora [kW] ∆Pon ndash znamionowe straty mocy obciąŜenia transformatora [kW] Ssd ndash obciąŜenie szczytowe pozorne po stronie dolnego napięcia transformatora [kVmiddotA] Snt ndash moc znamionowa transformatora [kVmiddotA] io ndash prąd jałowy transformatora [] ez ndash pozorne napięcie zwarcia transformatora [] er ndash czynne napięcie zwarcia transformatora [] W sposoacuteb uproszczony przyjmować moŜna szacunkowo ∆Ptr = 15 ndash 2 zapotrzebowania mocy pozornej ∆Qtr =75 ndash10 zapotrzebowania mocy pozornej Straty mocy dla troacutejfazowych linii kablowych ŚN (do 30 kV) moŜna wyznaczyć z zaleŜności

322

2

10cos

minus=∆nss

ksk

U

RPP

ϕ (38)

32322

2

10210cos

minusminus sdot+sdot=∆ fCUXU

PQ nsk

nss

sk π

ϕ (39)

przy czym 310S

lRk γ

= (40)

lXX kk sdotprime= (41)

gdzie Ps ndash moc czynna przesyłana linią [kW] Uns ndash napięcie znamionowe linii [kV] Rk ndash rezystancja linii [Ω] Xk ndash reaktancja linii [Ω] l ndash długość linii [km] S ndash przekroacutej znamionowy linii [mm2] Xkrsquo - reaktancja jednostkowa linii [Ωkm] F ndash częstotliwość znamionowa sieci [Hz] C ndash pojemność robocza kabla [microF] Literatura - Dołęga K Kobusiński M Projektowanie instalacji elektrycznych w obiektach

przemysłowych Zagadnienia wybrane Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej Wrocław 2012

- Instalacje elektryczne i teletechniczne Poradnik montera i inŜyniera elektryka Verlag Dashıfer Warszawa 2002

- Instalacje elektryczne Budowa projektowanie i eksploatacja OWPW Warszawa 2001 - Markiewicz H Urządzenia elektroenergetyczne WNT Warszawa 2000

Tab10 Tabela do wyznaczania wspoacutełczynnika szczytu ks w metodzie zastępczej liczby odbiornikoacutew 73 Obliczanie największego prądu wywołanego rozruchem największego silnika w grupie

Wartości wspoacutełczynnika ks w zaleŜności od kw

U

SkII av

srm sdot+=

3 (32)

gdzie Ir ndash największy prąd rozruchowy odbiornika w grupie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym Sav ndash moc pozorna średnia grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym 74 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu Wartość mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu złoŜonego z roacuteŜnych grup odbiornikoacutew wyznacza się z zaleŜności

sum= avisZz PkP (33)

gdzie wartość ks oblicza się z zaleŜności

wn

wn

zs k

k

nk

minus+=

1511 (34)

gdzie nz ndash zastępcza liczba wszystkich odbiornikoacutew kwn ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy odbiornikoacutew naleŜących do m grup

sum

sum==

Ni

m

iNiwi

wn P

Pkk 1 (35)

gdzie m ndash liczba grup odbiornikoacutew kwi ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy urządzeń w danej grupie PNi ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew danej grupy 8 Wyznaczanie zapotrzebowania mocy z uwzględnieniem strat transformacji W przypadku obliczania mocy zapotrzebowanej na napięciu wyŜszym niŜ napięcie zasilania odbiornikoacutew tzn po stronie pierwotnej transformatora naleŜy dodatkowo uwzględnić straty mocy na urządzeniach pośredniczących (w transformatorach oddziałowych i w liniach zasilających rozdzielnice oddziałowe) oraz uwzględnić zapotrzebowanie mocy wynikające z pracy odbiornikoacutew zasilanych wprost na tym napięciu Straty transformacji moŜna wyznaczyć z zaleŜności

2

∆+∆=∆

nt

sdonjntr S

SPPP (36)

222

100100

++=∆

nt

sdnt

rznt

otr S

SS

eeS

iQ (37)

gdzie ∆Pjn ndash znamionowe straty mocy jałowe transformatora [kW] ∆Pon ndash znamionowe straty mocy obciąŜenia transformatora [kW] Ssd ndash obciąŜenie szczytowe pozorne po stronie dolnego napięcia transformatora [kVmiddotA] Snt ndash moc znamionowa transformatora [kVmiddotA] io ndash prąd jałowy transformatora [] ez ndash pozorne napięcie zwarcia transformatora [] er ndash czynne napięcie zwarcia transformatora [] W sposoacuteb uproszczony przyjmować moŜna szacunkowo ∆Ptr = 15 ndash 2 zapotrzebowania mocy pozornej ∆Qtr =75 ndash10 zapotrzebowania mocy pozornej Straty mocy dla troacutejfazowych linii kablowych ŚN (do 30 kV) moŜna wyznaczyć z zaleŜności

322

2

10cos

minus=∆nss

ksk

U

RPP

ϕ (38)

32322

2

10210cos

minusminus sdot+sdot=∆ fCUXU

PQ nsk

nss

sk π

ϕ (39)

przy czym 310S

lRk γ

= (40)

lXX kk sdotprime= (41)

gdzie Ps ndash moc czynna przesyłana linią [kW] Uns ndash napięcie znamionowe linii [kV] Rk ndash rezystancja linii [Ω] Xk ndash reaktancja linii [Ω] l ndash długość linii [km] S ndash przekroacutej znamionowy linii [mm2] Xkrsquo - reaktancja jednostkowa linii [Ωkm] F ndash częstotliwość znamionowa sieci [Hz] C ndash pojemność robocza kabla [microF] Literatura - Dołęga K Kobusiński M Projektowanie instalacji elektrycznych w obiektach

przemysłowych Zagadnienia wybrane Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej Wrocław 2012

- Instalacje elektryczne i teletechniczne Poradnik montera i inŜyniera elektryka Verlag Dashıfer Warszawa 2002

- Instalacje elektryczne Budowa projektowanie i eksploatacja OWPW Warszawa 2001 - Markiewicz H Urządzenia elektroenergetyczne WNT Warszawa 2000

U

SkII av

srm sdot+=

3 (32)

gdzie Ir ndash największy prąd rozruchowy odbiornika w grupie ks ndash wspoacutełczynnik szczytu grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym Sav ndash moc pozorna średnia grupy odbiornikoacutew bez odbiornika o największym prądzie rozruchowym 74 Obliczanie mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu Wartość mocy zapotrzebowanej oddziału lub zakładu złoŜonego z roacuteŜnych grup odbiornikoacutew wyznacza się z zaleŜności

sum= avisZz PkP (33)

gdzie wartość ks oblicza się z zaleŜności

wn

wn

zs k

k

nk

minus+=

1511 (34)

gdzie nz ndash zastępcza liczba wszystkich odbiornikoacutew kwn ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy odbiornikoacutew naleŜących do m grup

sum

sum==

Ni

m

iNiwi

wn P

Pkk 1 (35)

gdzie m ndash liczba grup odbiornikoacutew kwi ndash wspoacutełczynnik wykorzystania mocy urządzeń w danej grupie PNi ndash suma mocy znamionowych odbiornikoacutew danej grupy 8 Wyznaczanie zapotrzebowania mocy z uwzględnieniem strat transformacji W przypadku obliczania mocy zapotrzebowanej na napięciu wyŜszym niŜ napięcie zasilania odbiornikoacutew tzn po stronie pierwotnej transformatora naleŜy dodatkowo uwzględnić straty mocy na urządzeniach pośredniczących (w transformatorach oddziałowych i w liniach zasilających rozdzielnice oddziałowe) oraz uwzględnić zapotrzebowanie mocy wynikające z pracy odbiornikoacutew zasilanych wprost na tym napięciu Straty transformacji moŜna wyznaczyć z zaleŜności

2

∆+∆=∆

nt

sdonjntr S

SPPP (36)

222

100100

++=∆

nt

sdnt

rznt

otr S

SS

eeS

iQ (37)

gdzie ∆Pjn ndash znamionowe straty mocy jałowe transformatora [kW] ∆Pon ndash znamionowe straty mocy obciąŜenia transformatora [kW] Ssd ndash obciąŜenie szczytowe pozorne po stronie dolnego napięcia transformatora [kVmiddotA] Snt ndash moc znamionowa transformatora [kVmiddotA] io ndash prąd jałowy transformatora [] ez ndash pozorne napięcie zwarcia transformatora [] er ndash czynne napięcie zwarcia transformatora [] W sposoacuteb uproszczony przyjmować moŜna szacunkowo ∆Ptr = 15 ndash 2 zapotrzebowania mocy pozornej ∆Qtr =75 ndash10 zapotrzebowania mocy pozornej Straty mocy dla troacutejfazowych linii kablowych ŚN (do 30 kV) moŜna wyznaczyć z zaleŜności

322

2

10cos

minus=∆nss

ksk

U

RPP

ϕ (38)

32322

2

10210cos

minusminus sdot+sdot=∆ fCUXU

PQ nsk

nss

sk π

ϕ (39)

przy czym 310S

lRk γ

= (40)

lXX kk sdotprime= (41)

gdzie Ps ndash moc czynna przesyłana linią [kW] Uns ndash napięcie znamionowe linii [kV] Rk ndash rezystancja linii [Ω] Xk ndash reaktancja linii [Ω] l ndash długość linii [km] S ndash przekroacutej znamionowy linii [mm2] Xkrsquo - reaktancja jednostkowa linii [Ωkm] F ndash częstotliwość znamionowa sieci [Hz] C ndash pojemność robocza kabla [microF] Literatura - Dołęga K Kobusiński M Projektowanie instalacji elektrycznych w obiektach

przemysłowych Zagadnienia wybrane Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej Wrocław 2012

- Instalacje elektryczne i teletechniczne Poradnik montera i inŜyniera elektryka Verlag Dashıfer Warszawa 2002

- Instalacje elektryczne Budowa projektowanie i eksploatacja OWPW Warszawa 2001 - Markiewicz H Urządzenia elektroenergetyczne WNT Warszawa 2000

gdzie ∆Pjn ndash znamionowe straty mocy jałowe transformatora [kW] ∆Pon ndash znamionowe straty mocy obciąŜenia transformatora [kW] Ssd ndash obciąŜenie szczytowe pozorne po stronie dolnego napięcia transformatora [kVmiddotA] Snt ndash moc znamionowa transformatora [kVmiddotA] io ndash prąd jałowy transformatora [] ez ndash pozorne napięcie zwarcia transformatora [] er ndash czynne napięcie zwarcia transformatora [] W sposoacuteb uproszczony przyjmować moŜna szacunkowo ∆Ptr = 15 ndash 2 zapotrzebowania mocy pozornej ∆Qtr =75 ndash10 zapotrzebowania mocy pozornej Straty mocy dla troacutejfazowych linii kablowych ŚN (do 30 kV) moŜna wyznaczyć z zaleŜności

322

2

10cos

minus=∆nss

ksk

U

RPP

ϕ (38)

32322

2

10210cos

minusminus sdot+sdot=∆ fCUXU

PQ nsk

nss

sk π

ϕ (39)

przy czym 310S

lRk γ

= (40)

lXX kk sdotprime= (41)

gdzie Ps ndash moc czynna przesyłana linią [kW] Uns ndash napięcie znamionowe linii [kV] Rk ndash rezystancja linii [Ω] Xk ndash reaktancja linii [Ω] l ndash długość linii [km] S ndash przekroacutej znamionowy linii [mm2] Xkrsquo - reaktancja jednostkowa linii [Ωkm] F ndash częstotliwość znamionowa sieci [Hz] C ndash pojemność robocza kabla [microF] Literatura - Dołęga K Kobusiński M Projektowanie instalacji elektrycznych w obiektach

przemysłowych Zagadnienia wybrane Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej Wrocław 2012

- Instalacje elektryczne i teletechniczne Poradnik montera i inŜyniera elektryka Verlag Dashıfer Warszawa 2002

- Instalacje elektryczne Budowa projektowanie i eksploatacja OWPW Warszawa 2001 - Markiewicz H Urządzenia elektroenergetyczne WNT Warszawa 2000