UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

CALCULO DE POBLACION FUTURA PARA UN PROYECTO DE ABASTECIMIENTO DE AGUA MEDIANTE DIFERENTES METODOS 1. CALCULO DE LA POBLACION DE DISEOPara el clculo de la poblacin de diseo el tiempo a considerar ser para un periodo de 20 aos. De acuerdo a la Norma Tcnica de ABASTECIMIENTO DE AGUA Y SANEAMIENTO PARA POBLACIONES RURALES Y/O URBANO MARGINALES, ITEM 4.02

Para el periodo de diseo se determinara considerando los siguientes factores de acuerdo a la norma, ITEM 4.03 Vida til de las estructuras de concreto y de los equipos electromecnicos Facilidad o dificultad para hacer ampliaciones de la infraestructura. Crecimiento y/o decrecimiento poblacional Capacidad econmica para la ejecucin de las obrasPara el diseo se tomara en cuenta los siguientes valores: Obras de captacin 20 a 30 aos Pozos.20 a 30 aos Planta de tratamiento, reservorios20 a 30 aos Tuberas de conduccin y de distribucin20 a 30 aos Equipos de bombeo20 a 30 aos

Con todos estos parmetros justificamos el periodo de diseo de 20 aos.

DATOS CENSALES

AO POBLACION

1960890

19811245

19921506

20012221

Previamente al clculo de la poblacin futura ordenaremos los datos censales en periodos de tiempo iguales, como se muestra:

AO POBLACIONDPDTr

1960890

3552116.9

19811245

2611123.7

19921506

715979.4

20012221

Luego la poblacin por dcadas sera:AO POBLACION

1961907

19711076

19811245

19911482

20012221

METODOS ANALITICOS PARA LA POBLACION FUTURA

1.1. METODO ARITMETICO , AO POBLACIONr

1961907

197110761691016.9

198112451691016.9

199114822371023.7

200122217391073.9

r(promedio)32.85

1.2. METODO DEL INTERES SIMPLE , ,

AO POBLACIONr

1961907

19711076100.018633

19811245100.015706

19911482100.019036

20012221100.049865

r(promedio)0.02581

1.3. METODO GEOMETRICO , AO POBLACIONr

1961907

19711076101.017233

19811245101.014695

19911482101.017578

20012221101.041286

r(promedio)1.022698

1.4. MTODO DE LA PARBOLA DE SEGUNDO GRADO: El clculo de la poblacin est dado por la siguiente expresin:

A. MTODO LOGARTMICO:AOPOBLACINdtR

19928366

20028807100.005

20128919100.001

Promedio0.003

B. MTODO LOGSTICOAOPOBLACIN

Po19928366

P120028807

P220128919

Verificando la condicin:1. Si cumple1. Si cumple Calculo de poblacin de saturacin:

Calculo de los valores de a y b : , Calculo del tiempo:

Calculo de la poblacin para el ao 2032.

C. MTODO DE LA PARBOLA DE SEGUNDO GRADO:AOPOBLACINxx^2CY-C

19928366

20028807101008366441

20128919204008366553

El calculo de la poblacin esta dada por la siguiente expresin:

Calculo de las constantes A y B:

De donde:

Por consiguiente:

D. MTODO DE LOS INCREMENTOS:AoPoblacinIncrementoVi

19928366

20028807441

20128919112-329

promedios277-329/2

AoPoblacinIncrementoVidtPoblacin futura

2012

20228919277-16590318919

20329031277-16589799031

E. MTODO DE LOS MNIMOS CUADRADOS:Aopoblacin(x)YlgYx2Xyxlgy

1992836650.721969989956441006039.5888

2002880710.10447756324911200919.3630

20128919

suma2609270.8263147553205553006959

promedio869730.413273776603276503479

1. Ajuste aritmtico:Esta dada por la expresin:

Donde los valores de las constantes ay b se obtienen de las siguientes expresiones:

Reemplazando, se tiene:

De donde:

Por consiguiente, la ecuacin lineal ajustada es la siguiente:

1. Ajuste geomtrico:Esta dada por la expresin:

Donde los valores de las constantes ay b se obtienen de las siguientes expresiones:

Y las variables A y B se obtienen de las siguientes ecuaciones:

Reemplazando, se tiene:

De donde:

De all que:

Por consiguiente, la ecuacin lineal ajustada es la siguiente:

Poblacin (x)Y(%)

aoAritmtico Geomtrico Aritmtico Geomtrico

2012891989192.8092.672

20129169.579157.312.5992.763

20329407.949410.41

Ajuste aritmtico: Ajuste geomtrico: CUADRO DE RESUMEN

MTODOSPOBLACIN (2032)

Mtodo aritmtico

Mtodo geomtrico

Mtodo logartmico

Mtodo logstico

Mtodo de la parbola(2)

Mtodo de los incrementos

Mtodo de mnimos cuadradosAjuste aritmtico

Ajuste geomtrico

Poblacin estimada para el ao 2032:

Se estima 9240 habitantes para el ao 2032.DISEO DE RED DE AGUA POTABLEDOTACIONSegn la NORMA TECNICA del Ministerio de Salud ABASTECIMIENTO DE AGUA Y SANEAMIENTO PARA POBLACIONES RURALES Y URBANO MARGINALES dice que:La dotacin por habitante se estimara en base a usos y costumbres de la localidad. Tendr como mnimo los siguientes valores, salvo justificacin del proyectista.COSTANORTE: 70 l/h/dSUR: 60l/h/dSIERRAMAS DE 1500msnm : 50 l/h/dMENOS DE 1500 msnm : 60 l/h/dSELVA: 70 l/h/dDepender de las condiciones climatolgicas, costumbres, actividades econmicas, sistema de saneamiento, costo del agua,etc.La poblacin de Chuschi se en cuentra ubicada en el el departamento de Ayacucho a una altura sobre los 2000msnm. De las dotaciones recomendadas anteriormente trabajaremos con una dotacin de 50l/h/dDOTACION = 50l/h/d

CALCULO DEL CAUDAL DE DISEOEl caudal de diseo ser el que resulte mayor al comparar el caudal mximo horario (QMH) y el (QMD+QI).Dnde:QMH=Caudal mximo horarioQMD=caudal mximo diarioQI= caudal de incendioCALCULO DEL CAUDAL MAXIMO HORARIOCAUDAL PROMEDIO

De los clculos hechos anteriormente se tienePOBLACION FUTURA= 9240 habitantesDOTACION = 50l/h/dReemplazando se tiene:

/segCALCULO DE QMDQMD=K1XQpQMD=1.3X5.35=6.95lt/segCALCULO DEL QMHQMH=K2XQpDnde: K2= 2.6, Para poblaciones ruralesQMH=2.6X5.35=13.91t/segCAUDAL DE INCENDIOPara poblaciones menores a 10 000 habitantes, no es recomendable y resulta antieconmico, el proyectar sistema contra incendio.Por lo tanto:QI=0 lt/segPor lo tanto tenemos las siguientes relaciones:QMH = 13.91lt/segQMD+QI= 6.95lt/seg + 0lt/seg=6.95lt/segCOMO (QMH) > (QMD+QI)Tenemos un caudal de diseo de:Qdiseo = 13.91 lt/seg

CALCULO DE CAUDALES EN LOS NUDOS.De acuerdo al Plano en planta de la distribucin de lotes y cuervas de nivel se tiene el siguiente esquema de distribucin de las tuberas.

CALCULO DE CAUDALES EN LOS NUDOSHaremos el clculo de caudales en los nudos de acuerdo a la siguiente formula:

De acuerdo a la distribucin de tuberas calcularemos las reas de influencia para cada tuberaPor ejemplo para la tubera que se ve en la figura se tiene la siguiente rea de influencia

CALCULO DE AREAS DE INFLUENCIA PARA LAS TUBERIAS ESQUEMA GENERAL

AREAS DE INFLUENCIA TUBERIASTRAMOAREA(M2)AREA(HA)

AB3081.90.30

BC6578.20.65

CD8388.10.83

DA6615.40.66

DE5772.20.57

EF8366.30.83

FC6253.70.62

FG9556.60.95

GH5232.10.52

HE11036.91.10

AREA TOTAL70881.47.08814

CALCULO DE CAUDALES DE SALIDA EN LOS NUDOS

TRAMOAREA(M2)AREA(HA)COEFICIENTE (lt/seg/ha)CAUDAL(lt/seg)

AB3081.90.308191.960.60

BC6578.20.657821.961.29

CD8388.10.838811.961.65

DA6615.40.661541.961.30

DE5772.20.577221.961.13

EF8366.30.836631.961.64

FC6253.70.625371.961.23

FG9556.60.955661.961.88

GH5232.10.523211.961.03

HE11036.91.103691.962.17

TOTAL70881.47.0881413.91

CALCULO DE LAS LONGITUDES DE LAS TUBERIASCon la ayuda de AUTOCAD podemos calcular las longitudes de las tuberas en la redTRAMOLONGITUD (m)

AB104.4

BC174.4

CD132.5

DA180.1

DE139.2

EF144.6

FC140.6

FG217.2

GH141.1

HE216

CALCULO DE CAUDALES EN LAS TUBERIAS METODO DE CROSSCon los resultados hallados anteriormente tenemos el siguiente esquema para calcular los caudales en las tuberas por el mtodo de CROSS

CALCULO DE CAUDALES POR EL METODO DE CROSSCon la ayuda del Excel se calcul los caudales en las tuberas, solo se considera el cuadro de los caudales finales corregidos y las perdidas de carga correspondientes.CIRCUITOTUBERIATRAMOLONG(M)D(PULGA)Q(ASUMIDO)(L/S)S(M/KM)HF(M)HF/QQ(CORR)(L/S)VELOCIDAD

I1AB104.43-514.0542-1.470.34224.290.94

2BC174.43-4.410.6306-1.850.50283.690.81

3CD132.521.654.03220.530.24462.181.08

4DA180.138.9115.47132.790.28969.622.11

II3DC132.52-1.654.0322-0.530.24462.181.08

5DE139.235.966.72880.940.15266.141.35

6EF144.621.643.98590.570.26542.171.07

7FC140.93-3.116.9553-0.980.33422.930.64

III8FG217.22-1.884.1986-0.910.40842.231.10

9GH141.121.030.46090.060.06040.680.61

10HE21633.26.58621.420.49962.840.62

6FE144.62-1.643.9859-0.570.26542.171.07

DISEO DE LA LINEA DE ADUCCIONPor recomendacin del Docente de la asignatura la cota del espejo de agua en el reservorio estar a 45m por encima del punto ms alto del centro poblado.El punto ms alto es el punto A, que tiene una cota de 3131.5mPor lo tanto la cota del espejo de agua en el reservorio ser de:COTA ESPEJO DE AGUA = 3131.5m + 45m = 3176.5mAdems tambin segn recomendacin del docente la LINEA DE ADUCCION TENDRA UNA LONGITUD DE 450mAdems la presin en A ser asumida con un valor de 25 mPor lo tanto existe una diferencia de nivel entre el reservorio y el punto A de:Hf=3176.5 (3131.5 + 25) = 20m

Por lo tanto

CALCULO DEL DIAMETRO DE LA TUBERIA DE ADUCCION

Con los resultados anteriormente hallados tenemosD=3.64 ESCOJEMOS EL COMERCIAL D=4Con D=4 se tiene un S= 28.3m/kmRecalculando se tiene un Hf=SxL = 28.3x0.45 = 12.74mPor lo tanto la presin en el punto A ser de 27.26m

VERIFICACION DE PRESIONES EN LOS NUDOS DE LA REDPTOCOTACARGA ESTATICAHfPRESION

A3131.527.26

B3123.535.26-1.4736.73

C310753.236.8546.38

D312231.384.7926.59

E311236.597.9428.65

F3097.543.150.5742.58

G309050.087.4542.63

H310527.63-7.4235.05

A3131.58.55-6.7915.34

Se observa que todas las presiones estn dentro del rango permitido 15 y 50m segn el Reglamento Nacional De Edificaciones.

DISEO DE LA RED ALCANTARILLADOCALCULO DEL CAUDAL DE DISEO

Donde:QMH: CAUDAL MAXIMO HORARIOQi= CAUDAL DE INFILTRACIONQll = CAUDAL DE LLUVIADel clculo de la red de agua potable se tiene un valor de QMH de:QMH=2.6X5.35=13.91t/seg

CALCULO DE CAUDAL DE INFILTRACIONPara el clculo del caudal de infiltracin se tiene la siguiente relacin:

Donde se usa el valor de 0.0002 para tuberas de PVC.Por lo tanto se tiene:

Para el clculo de este caudal necesitamos la longitud de todas las tuberas de la red.De acuerdo al plano se tiene las siguientes longitudes para cada una de las tuberas:

TRAMOLONGITUD (m)

INICIALFINAL

1277.93

2369.66

34117.69

4540.63

56100.14

6777.54

7849.07

8989.58

91077.03

101170.75

111257.26

121381.31

1314116.61

151677.14

16464.45

42094.1

20659.34

171639.19

161989.82

192066.71

202182.33

21758.71

181938.99

193291.47

322174.47

212271.75

22867.5

303160.48

313239.87

323366.35

332279.06

222370.54

23969.8

4433119.18

333472.35

342375.01

232476.48

241071.49

102652.57

261275.16

343573.15

352466.54

242555.9

252666.16

262787.07

271372.1

4335152.67

353655.04

362567.28

253988.05

392772.27

272877.26

282977.98

291479.03

4042103.94

423683.26

363886.58

383968.47

392772.27

424185.8

404165.77

4138105.1

TOTAL4691.20

De la tabla se tiene LONGITUD TOTAL DE TUBERIAS = 4691.20mPor lo tanto:

CALCULO DE CAUDAL DE LLUVIA (Qll)

Donde:C=0.4 para edificiosI=20mm/hAc=rea colectora =30% del rea total de lotes. En HaSe considerara rea de lotes, plazas calles. Etc.Con la ayuda del AUTOCAD, se procede a determinar el rea totalAt=20.7 haPor lo tanto se tiene:Ac=30%At=0.3*20.7= 6.21ha

CALCULO DEL CAUDAL DE DISEO

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES1. Haciendo uso correcto de las Normas OS 050 y OS 0.60, del Reglamento Nacional de EDIFICACIONES, se puede llegar a resultados coherentes en la determinacin de dimetros, velocidades, caudales, etc. La ventaja de estos resultados radica en la economa pues se tendrn menores dimetros de tubera disminuyendo as el costo de materiales.2. Puesto que el caudal es uno de los parmetros ms importantes a la hora de disear redes ya sea de agua potable o alcantarillado, es muy importante conocer la poblacin futura pues esta variable est relacionada con el caudal de diseo.3. Seguir las recomendaciones iniciales de las Normas facilitan el correcto clculo de las variables que intervienen en el diseo.

BIBLIOGRAFIA1. ABASTECIMIENTO DE AGUA. AUTOR PEDRO RODRIGUEZ2. ABASTECIMIENTOS DE AGUA. AUTOR SIMON AROCHA REVELO3. ABASTECIMIENTO DE AGUA Y ALCANTARILLADO. AUTOR VIERENDEL.4. Norma OS.50 y OS.60 del REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES.5. NORMA TECNICA DEL MINISTERIO DE SALUD ABASTECIMIENTO DE AGUA Y SANEAMIENTO PARA POBLACIONES RURALES Y URBANO MARGININALES.ABASTECIMIENTO DE AGUA Y ALCANTARILLADOPgina 4