Ploča direktno oslonjena na stubove 1imksus.grf.bg.ac.rs/nastava/BETON-NOVI NASTAVNI... · Ploča direktno oslonjena na stubove Tipska međuspratna ploča petospratne konstrukcije

1

1

432

D

1

C

B

A

Lx = 6.0 m

L y =

5.0

mL y

= 5

.0 m

L y =

5.0

m

Lx = 6.0 mLx = 6.0 m

8765

Lx = 6.0 mLx = 6.0 mLx = 6.0 mLx = 6.0 m

9

Lx = 6.0 m

Ploča direktno oslonjena na stubove

Tipska međuspratna ploča petospratne konstrukcije oslonjena je na stubove konstantnog kružnog poprečnog preseka. Raster stubova je 6.0 m u podužnom, a 5.0 m u poprečnom pravcu.

Pored sopstvene težine, ploča je opterećena jednako raspodeljenim opterećenjem ∆g = 1.5 kN/m2 i povremenim opterećenjem q = 3.0 kN/m2

2Usvajanje debljine ploče

2

3

cm2524

60024Ld24

dLmax ==≥⇒≤

S obzirom na Napomenu 1 uz Tabelu 7.4N, uzimaju se u obzir i propisani maksimalni odnosi L/d dati u britanskim i nemačkim nacionalnim dokumentima:

)BS(cm5.1248

600d48402.1dL

=≥⇒=×≤

)DIN(cm3.1442

600d42352.1dL

=≥⇒=×≤

cm5.1724.15.23.14

2Øcdddh 1 =++=

++=+=

Usvajanje debljine ploče

pretpostavljeno: h = 18 cm

4

Analiza opterećenjasopstvena težina 0.18×25 = 4.5 kN/m2

dodatno stalno opterećenje = 1.5 kN/m2

ukupno, stalno opterećenje g = 6.0 kN/m2

povremeno opterećenje q = 3.0 kN/m2

Proračun ugiba se može sprovesti primenom nekog računarskog programa (npr. Tower i slično). Ne očekuje se da se sprovodi na ispitu.

Analiza opterećenja

3

5

Član 219 Pravilnika BAB 87:Ploča direktno oslonjena na stubove BEZ KAPITELA se može

proračunati metodom zamenjujućih grednih nosača (traka), ukoliko je:

- opterećena jednako raspodeljenim opterećenjem- odnos međusobno upravnih osovinskih razmaka stubova

zadovoljava uslov 0.75 ≤ Ly/Lx ≤ 1.33 (odnosi se na bilo koje polje)

U proračunu se za širinu grednog nosača uzima osovinski razmak stubova odgovarajućeg pravca, a za visinu debljina ploče.

Pri proračunu statičkih uticaja u zamenjujućem grednom nosaču uzima se, za svaki pravac, UKUPNO odgovarajuće opterećenje, vodeći pritom računa i o najnepovoljnijem položaju pokretnog (korisnog) opterećenja

Određivanje sile u stubu

6

Nosač je kontinualni, sa osam jednakih raspona Lx = 6.0 m. Širina zamenjujućih traka u osama B i C je jednaka upravnom rasponu Ly = 5.0 m. Ukupno opterećenje za srednju traku (ose B i C) je:

g* = g×Ly = 6.0×5.0 = 30 kN/mq* = q×Ly = 3.0×5.0 = 15 kN/m

dok je za trake u osama A i D dvostruko manje, zbog dvostrukomanje širine traka.

Podužni pravac

432

D

1

C

B

ALx=6.0

L y=5

.0L y

=5.0

L y=5

.0

Lx=6.0Lx=6.0

8765

Lx=6.0Lx=6.0Lx=6.0Lx=6.0

9

Lx=6.0

L y/2

=2.5

L y=5

.0L y

/2=2

.5L y

=5.0

4

7

Kod kontinualnog nosača sa pet i više polja, srednja polja se redovno aproksimiraju obostrano uklještenim gredama a reakcije srednjih oslonaca postaju:

C ≈ D ≈ E = 1.0×p×LSile u srednjim stubovima u osama B i C su:

G = 1.0×g*×L = 1.0×g×Ly×Lx = 1.0×6.0×5.0×6.0 = 180 kNQ = 1.0×q*×L = 1.0×q×Ly×Lx = 1.0×3.0×5.0×6.0 = 90 kN

dok su odgovarajuće sile u stubovima u osama A i D dvostrukomanje, zbog dvostruko manje širine traka.

L = Lx

q

(×qL)A = 153388 B = 110

97 C = 187194 D = 98

97 E = 193194

L LL

8

Nosač je kontinualni, sa tri jednaka raspona Ly = 5.0 m. Širina zamenjujućih traka u osama 2 do 8 je jednaka upravnom rasponu Lx = 6.0 m. Ukupno opterećenje za srednje trake je:

g* = g×Lx = 6.0×6.0 = 36 kN/mq* = q×Lx = 3.0×6.0 = 18 kN/m

dok je za trake u osama 1 i 9 dvostruko manje, zbog dvostrukomanje širine traka.

Poprečni pravac

432

D

1

C

B

ALx=6.0

L y=5

.0L y

=5.0

L y=5

.0

Lx=6.0Lx=6.0

8765

Lx=6.0Lx=6.0Lx=6.0Lx=6.0

9

Lx=6.0

Lx/2=3.0 Lx=6.0Lx=6.0

5

9

Sile u srednjim stubovima u osama 2 do 8 su:- stubovi u osama B i C:

BG = 1.1×g*×L = 1.1×g×Lx×Ly = 1.1×6.0×6.0×5.0 = 198 kNBQ = 1.1×q*×L = 1.1×q×Lx×Ly = 1.1×3.0×6.0×5.0 = 99 kN

- stubovi u osama A i D:AG = 0.4×g*×L = 0.4×g×Lx×Ly = 0.4×6.0×6.0×5.0 = 72 kNAQ = 0.4×q*×L = 0.4×q×Lx×Ly = 0.4×3.0×6.0×5.0 = 36 kN

dok su odgovarajuće sile u stubovima u osama 1 i 9 dvostrukomanje, zbog dvostruko manje širine traka.

L = Ly

q

(×qL)A = 0.4 B = 1.1

L L

A = 0.4B = 1.1

10

Sile usled stalnog (G) opterećenja (polovina ploče):

Sile u stubovima - konačno

432

D

1

C

B

ALx=6.0

L y=5

.0L y

=5.0

L y=5

.0

Lx=6.0Lx=6.0

5

Lx=6.0

G=198 G=180G=72 G=180 G=180

G=198 G=180G=72 G=180 G=180

G=99 G=90G=36 G=90 G=90

G=99 G=90G=36 G=90 G=90

G=1

98G

=198

G=7

2G

=72

G=1

98G

=198

G=7

2G

=72

G=1

98G

=198

G=7

2G

=72

G=1

98G

=198

G=7

2G

=72

G=3

6

G=9

9G

=99

G=3

6

6

11

Na prethodnom slajdu su prikazane su sile usled stalnog (G) opterećenja. Vodoravno su napisane sile sračunate iz podužnih, a uspravno iz poprečnih ramova.

Pri proračunu traka u podužnom pravcu je usvojeno da krajnja reakcija (osa 1) teži vrednosti od 0.4×pL, a reakcija prvog sledećeg oslonca (osa 2) vrednosti od 1.1×pL (videti slajd br. 7)

S obzirom da je postupak proračuna ploče približan, smisleno je usvojiti VEĆE od sračunatih vrednosti (boldovano).

Odgovarajuće sile usled povremenog opterećenja su dvostruko manje (q = 3 kN/m2 = g/2)

USVOJENO:srednji stubovi G = 198 kN ; Q = 99 kNivični stubovi G = 99 kN ; Q = 49.5 kNugaoni stubovi G = 36 kN ; Q = 18 kN

Sile u stubovima - konačno

12Reakcije oslonaca – Tower (opciono)

7

13

Ne vodeći računa o vitkosti ili prihvatanju horizontalnih dejstava (potrebni parametri nepoznati, smatra se da nisu relevantni), stubovi će biti dimenzionisani kao centrično pritisnuti:

NEd = n×(1.35×G + 1.5×Q)gde je:

n = 5 - broj tipskih tavanicaG, Q - reakcije tipske tavanice

NEd = 5×(1.35×198 + 1.5×99) = 2079 kNusvojeno: C 25/30 ⇒ fcd = 0.85×25/1.5 = 1.42 kN/cm2

ρ = As/Ac = 0.6%

Usvajanje dimenzije stuba

2

2

cd

scd

Edreq,c cm1254

42.140106.0142.1

2079

f1f

NA =

××+×

=

σρ+×=

−

14Usvajanje dimenzije stuba

Minimalnu dimenziju stuba direktno oslonjene ili pečurkaste ploče propisuje i član 222 Pravilnika BAB 87:

cm30cm30

cm2015/30015/Hcm2520/50020/L

.maxdmin

.min =

====

=

Usvajaju se stubovi konstantnog, kružnog poprečnog preseka, prečnika D = 40 cm.

cm97.3912544A4d potr,bpotr =×π

=×π

=

8

15

Pri proračunu uticaja u nekom srednjem polju konstrukcije uobičajeno je nosač tretirati kao obostrano uklještenu gredu:

Proračun ploče – savijanje, podužni pravac

L = Lx

gx*=g×Ly ; qx*=q×Ly

L L

0.1060.077 0.085 0.082

L0 = 0.789×L

0.268×L0.211×L

0.479×L

0.196×L0.211×L

0.407×L

0.215×L0.212×L

0.427×L

0.21×L

L0 = 0.521×L L0 = 0.592×L L0 = 0.574×L

0.3940.528 0.492 0.503

0.394×L 0.528×L 0.492×L 0.503×L

0.4970.5080.4720.606

L

M

T

0.078

0.034 0.044 0.041

0.394×L 0.394×L

(× pL)

(× pL2)

(× pL)

A = 153388 B = 110

97 C = 187194 D = 98

97 E = 193194

0.5

0.5

0.083 0.083

0.042

(× pL2)

(× pL)

0.211×L 0.211×L

L0 = 0.577×L

R2 = 12

R2 = 12

L = Lx

0.5×L

gx* ; qx*

16

qEd,x* = 1.35×g* + 1.5×q* = (1.35×g+1.5×q)×Ly

qEd,x* = (1.35×6.0+1.5×3.0)×5.0 = 12.6×5.0 = 63 kN/m

Ukupan oslonački MEd za zamenjujuću traku širine Ly = 5 m je:

kNm18912

0.66312LqM

22x*

x,Edosl

x,Ed =×

=×=

Prosečan oslonački moment savijanja za podužni pravac je:

mkNm8.37

0.5189

LM

My

oslx,Ed

osl ===

9

17Raspodela oslonačkog momenta – podužni pravac

B

P2

S22 S1

P2

S22

1.5 0.5 1.0 0.5 1.5

Ly = 5.0

Mos

l 2.1×

Mos

l

1.4×

Mos

l

0.5×

Mos

l

18

polutraka S1 (širina 0.2×Ly):

Raspodela oslonačkog momenta – podužni pravac

B

P2

S22 S1

P2

S22

1.5 0.5 1.0 0.5 1.5

Ly = 5.0

Mos

l 2.1×

Mos

l

1.4×

Mos

l

0.5×

Mos

l

osl1S

Ed M12M ×= .

mkNm47983712M 1S

Edx ..., =×=

polutrake S2 (širina 2×0.1×Ly):

osl2S

Ed M41M ×= .

mkNm9.528.374.1M 2S

Ed,x =×=

Momenti savijanja imaju konstantne vrednosti u okviru traka, i to:

traka P (širina 2×0.3×Ly):

oslPEd M50M ×= .

mkNm91883750M 1S

Edx ..., =×=

10

19 Opt. 1: P

Vektorski preseci: Ms Ploča oslonjena na grede u jednom pravcu

Opt. 1: P

Vektorski preseci: Ms Ploča direktno oslonjena na stubove

Opt. 1: P

Deformisani model Ploča oslonjena na grede u jednom pravcu

Opt. 1: P

Deformisani model Ploča direktno oslonjena na stubove

20Raspored traka u osnovi – podužni pravac

321

C

B

A

LX = 6.0 m LX = 6.0 m

L Y =

5.0

mL Y

= 5

.0 m

D

4

L Y =

5.0

m

LX = 6.0 m

0.4×

L Y0.

6×L Y

0.6×

L Y0.

4×L Y

0.6×

L Y0.

2×L Y

0.6×

L Y0.

2×L Y

11


321

C

B

A

LX = 6.0 m LX = 6.0 m

L Y =

5.0

mL Y

= 5

.0 m

D

4

L Y =

5.0

m

LX = 6.0 m

0.4×

L Y0.

6×L Y

0.6×

L Y0.

4×L Y

0.6×

L Y0.

2×L Y

0.6×

L Y0.

2×L Y

22

Ploča je sistema kontinualnog nosača preko tri jednaka raspona:

Proračun ploče – savijanje, poprečni pravac

gy*=g×Lx ; qy*=q×Lx

0.40.5

0.6

0.60.5

0.4

0.4×L

L0 = 0.8×L

0.276×L

L0 = 0.447×L

0.2×L

0.476×L

0.276×L 0.2×L

0.476×L

0.5×L 0.6×L

0.1 0.1

0.08

0.025

L0 = 0.8×L

0.4×L 0.4×L

L L

M

V

(× pL)

(× pL2)

(× pL)

0.4×L0.4×L0.08

A = 25 B = 1110 A = 25B = 11

10

L = Ly

12

23Raspodela oslonačkog momenta – poprečni pravac

kNm18910

0.56.7510L

qM22

y*y,Ed

osly,Ed =

×=×=

qEd,y* = (1.35×g+1.5×q)×Lx = (1.35×6.0+1.5×3.0)×6.0 = 75.6 kN/m

Ukupan oslonački Mu za zamenjujuću traku širine Lx = 6 m je:

Prosečan oslonački moment savijanja:

mkNm5.31

0.6189

LM

Mx

osly,Ed

osl ===

24Raspodela oslonačkog momenta – poprečni pravac

5

P2

S22 S1

P2

S22

1.8 0.6 1.2 0.6 1.8

Lx = 6.0

Mos

l 2.1×

Mos

l

1.4×

Mos

l

0.5×

Mos

l

13

25

polutraka S1 (širina 0.2×Lx):

Raspodela oslonačkog momenta – poprečni pravac

osl1S

Ed M12M ×= .

mkNm26653112M 1S

Edy ..., =×=

polutrake S2 (širina 2×0.1×Lx):

osl2S

Ed M41M ×= .

mkNm14453141M 2S

Edy ..., =×=


traka P (širina 2×0.3×Lx):

oslPEd M50M ×= .

mkNm81553150M 1S

Edy ..., =×=5

P2

S22 S1

P2

S22

1.8 0.6 1.2 0.6 1.8

Lx = 6.0

Mos

l 2.1×

Mos

l

1.4×

Mos

l

0.5×

Mos

l

26

polutraka S1 (širina 0.2×Ly = 1.0 m):

Dimenzionisanje – oslonačke trake (PODUŽNI pravac)

polutrake S2 (širina 2×0.1×Ly = 2×0.5 m):

Kako su momenti savijanja veći u podužnom pravcu, usvojeno:pretp. d1x = 3.5 cm ⇒ dx = 18 – 3.5 = 14.5 cm

mcm06.15

5.435.14836.0104.79A836.0937.1

42.14.79

5.14k22

1Sx,s =

×××

=⇒=ζ⇒==

usvojeno: Ø14/10 (15.39 cm2/m)

mcm34.9

5.435.14898.0109.52A898.0372.2

42.19.52

5.14k22

2Sx,s =

×××

=⇒=ζ⇒==

usvojeno: Ø14/15 (10.27 cm2/m)traka P (širina 2×0.3×Ly = 2×1.5 m):

mcm103

543514966010918A96609703

421918

514k22

Pxs .

......

..

., =

×××

=⇒=ζ⇒==


14

27Minimalna armatura

dx,stv. = hp – c – Øx/2 = 18 – 2.5 – 1.4/2 = 14.8 cm

%.%.... 1301330500

62260ff260

yk

ctm >=×=×

mcm9718141001330A

2

s ..%.min, =××=

MPa62f3025C ctm ./ =⇒

db00130dbff260A

yk

ctms ××≥×××= ..min,

28Raspored traka u osnovi – poprečni pravac

321

C

B

A

LX = 6.0 m LX = 6.0 m

L Y =

5.0

mL Y

= 5

.0 m

D

4

L Y =

5.0

m

LX = 6.0 m

0.2×LX 0.6×LX 0.4×LX 0.6×LX 0.4×LX 0.6×LX 0.4×LX

15

29

polutraka S1 (širina 0.2×Lx = 1.2 m):

Dimenzionisanje – oslonačke trake (POPREČNI pravac)

polutrake S2 (širina 2×0.1×Lx = 2×0.6 m):

dy = hp – (c + Øx + Øy/2) = 18 – (2.5 + 1.4 + 1.4/2) = 13.4 cm

mcm5013

543413841010266A84109611

421266

413k22

1Sys .

......

..

., =

×××

=⇒=ζ⇒==


mcm408

543413901010144A90104022

421144

413k22

2Sys .

......

..

., =

×××

=⇒=ζ⇒==

usvojeno: Ø14/15 (10.27 cm2/m)traka P (širina 2×0.3×Lx = 2×1.8 m):

mcm802

543413967010815A96700194

421815

413k22

Pys .

......

..

., =

×××

=⇒=ζ⇒==


30

qEd,x* = 1.35×g* + 1.5×q* = (1.35×g+1.5×q)×Ly

qEd,x* = (1.35×6.0+1.5×3.0)×5.0 = 12.6×5.0 = 63 kN/m

Kako se u podužnom pravcu (za razmatrano srednje polje) nosačtretira kao obostrano uklještena greda, ukupan moment u polju MEd za traku širine Ly = 5 m je:

kNm59424

066324LqM

22x

xEdp

xEd ..*,, =

×=×=

Prosečan moment savijanja u polju za podužni pravac je:

mkNm918

05594

LM

My

pxEd

p ..., ===

Donja zona – podužni pravac

16

31

traka S (širina 0.4×Ly):

Raspodela pozitivnih momenata – podužni pravac

B

P2 S1

P2

S22

1.5 0.5 1.0 0.5 1.5

Ly = 5.0

1.25

×Mp

Mp

0.84

×Mp

SS22p

SEd M251M ×= .

mkNm623918251MS

Edx ..., =×=

traka P (širina 2×0.3×Ly):

pPEd M840M ×= .

mkNm815918840MP

Edx ..., =×=

Traka S preko stubova (u gornjoj zoni podeljena na S1 i S2, ovde jedinstvena jer su momenti isti), odnosno traka P u polju, su simetrično raspoređene u odnosu na stub.


32Raspodela pozitivnih momenata – podužni pravac

B

P2 S1

P2

S22

1.5 0.5 1.0 0.5 1.5

Ly = 5.0

1.25

×Mp

Mp

0.84

×Mp

SS22

17


321

C

B

A

LX = 6.0 m LX = 6.0 m

L Y =

5.0

mL Y

= 5

.0 m

D

4

L Y =

5.0

m

LX = 6.0 m

0.4×

L Y0.

6×L Y

0.6×

L Y0.

4×L Y

0.6×

L Y0.

2×L Y

0.6×

L Y0.

2×L Y

34

qEd,y* = 1.35×g* + 1.5×q* = (1.35×g+1.5×q)×Lx

qEd,y* = (1.35×6.0+1.5×3.0)×6.0 = 12.6×6.0 = 75.6 kN/m

U poprečnom pravcu ploča je kontinualni nosač na tri polja, pa su ukupni momenti u krajnjem i srednjem polju za traku širine Lx = 6 m:

kNm215105675080Lq080M 22yyEd

1pyEd ..... *

,, =××=××=

Prosečni momenti savijanja u poljima za poprečni pravac su:

mkNm225

062151

LM

Mx

1pyEd

1p ..., ===

Donja zona – poprečni pravac

kNm347056750250Lq0250M 22yyEd

2pyEd ..... *

,, =××=××=

mkNm97

06347

LM

Mx

2pyEd

2p ..., ===

18

35

traka S (širina 0.4×Lx):

Raspodela pozitivnih momenata – poprečni pravac

5

P2 S1

P2

1.8 0.6 1.2 0.6 1.8

1.25

×Mp

Lx = 6.0

Mp

0.84

×Mp

SS22

S22

pSEd M251M ×= .

mkNm531225251MS

1yEd ..., =×=

traka P (širina 2×0.3×Lx):

pPEd M840M ×= .

mkNm21225840MP

1yEd =×= ..,

Sprovodi se isto kao za podužni pravac, sa različitim vrednostima za krajnja polja i srednje polje:

mkNm8997251MS

2yEd ..., =×=

mkNm6697840MP

2yEd ..., =×=

36Raspodela pozitivnih momenata – poprečni pravac

5

P2 S1

P2

1.8 0.6 1.2 0.6 1.8

1.25

×Mp

Lx = 6.0

Mp

0.84

×Mp

SS22

S22

19


321

C

B

A

LX = 6.0 m LX = 6.0 m

L Y =

5.0

mL Y

= 5

.0 m

D

4

L Y =

5.0

m

LX = 6.0 m

0.2×LX 0.6×LX 0.4×LX 0.6×LX 0.4×LX 0.6×LX 0.4×LX

38

traka S (širina 0.4×Lx = 2.4 m):

Dimenzionisanje – donja zona, poprečni pravacpretp. d1y = 2.0 + 1.0/2 = 2.5 cm ⇒ dy = 18 – 2.5 = 15.5 cm

mcm924

54351595010531A9502873

421531

515k22

S1sy .

......

..

., =

×××

=⇒=ζ⇒==

usv.: Ø10/15 (5.24 cm2/m) – krajnja polja

mcm481

54351598501089A9850885

42189515k

22S

2sy ....

...

...

, =××

×=⇒=ζ⇒==

usv.: Ø8/25 (2.01 cm2/m) – srednje poljem

cm971AA2

sS

2sy .min,, =<

20

39

traka P (širina 0.6×Lx = 3.6 m):

Dimenzionisanje – donja zona, poprečni pravac

mcm223

54351596701021A96700264

42121

515k22

P1sy .

.....

.

., =

×××

=⇒=ζ⇒==


usv.: Ø8/25 (2.01 cm2/m) – srednje polje

mcm971AA

42166515k

2

sP

2sy .

...

min,, =<⇒=

40

4.00

31.5

66.2

31.5

66.2

1.00 1.38 2.24 1.38 1.00

4.00

"S1"

LY = 5.00 LY = 5.00 LY = 5.00

M

1 Ø10/15 1 Ø10/152 Ø8/25

3 Ø14/10 3 Ø14/10

Poprečni pravac, traka preko stubova – polutraka S1

21

41

4.00 4.00"S2"

M

1.00 1.38 2.24 1.38 1.00

LY = 5.00 LY = 5.00 LY = 5.00

1 Ø10/15 1 Ø10/152 Ø8/25

3 Ø14/15 3 Ø14/15

Poprečni pravac, traka preko stubova – polutraka S2

42

M

4.00 4.00"P"

1.00 1.38 2.24 1.38 1.00

LY = 5.00 LY = 5.00 LY = 5.00

4 Ø8/152 Ø8/25

5 Ø10/25

4 Ø8/15

5 Ø10/25

Poprečni pravac - traka u polju P

22

43

traka S (širina 0.4×Ly = 2.0 m):

Dimenzionisanje – donja zona, podužni pravac

traka P (širina 2×0.3×Ly = 2×1.5 m):

d1x = 2.0 + 1.0 + 1.0/2 = 3.5 cm ⇒ dx = 18 – 3.5 = 14.5 cm

mcm913

543514957010623A95705513

421623

514k22

Ssx .

......

..

.=

×××

=⇒=ζ⇒==


mcm572

543514972010815A97203494

421815

514k22

Psx .

......

..

.=

×××

=⇒=ζ⇒==


44

LX = 6.00 LXLX

1.27 1.27 1.271.27

3.46

23.6 23.6 23.6

"S1"

79.4

2 Ø14/10

79.4

2 Ø14/10

1 Ø10/201 Ø10/20 1 Ø10/20

M

Podužni pravac, traka preko stubova – polutraka S1

23

45

LX = 6.00 LXLX

1.27 1.27 1.271.27

3.46

23.6 23.6 23.6

"S2"52.9

2 Ø14/15

52.9

2 Ø14/15

1 Ø10/201 Ø10/20 1 Ø10/20

M

Podužni pravac, traka preko stubova – polutraka S2

46

LX = 6.00 LXLX

1.27 1.27 1.271.27

3.46

15.8 15.8 15.8

"P"18.9

3 Ø10/25

18.9

3 Ø10/25

1 Ø10/251 RØ10/25 1 Ø10/25

M

Podužni pravac - traka u polju P

24

47Dimenzionisanje ploče – traka uz zid

48Dimenzionisanje ploče – traka uz zid (ivičnu gredu)

25


321

C

B

A

LX = 6.0 m LX = 6.0 m

L Y =

5.0

mL Y

= 5

.0 m

D

4

L Y =

5.0

m

LX = 6.0 m

0.4×

L Y0.

6×L Y

0.4×

L Y0.

3×L Y

0.5×

L Y0.

3×L Y

0.5×

L Y


321

C

B

A

LX = 6.0 m LX = 6.0 m

L Y =

5.0

mL Y

= 5

.0 m

D

4

L Y =

5.0

m

LX = 6.0 m

0.5×LX 0.3×LX 0.4×LX 0.6×LX 0.4×LX 0.6×LX 0.4×LX

26

51

poprečni pravac (širina 0.5×Lx = 3.0 m):

Dimenzionisanje – donja zona, traka uz ivičnu gredu

min,....

...

..

.s

22Zsx A

mcm931

543514979010911A97900025

421911

514k <=××

×=⇒=ζ⇒==


mkNm911918630M630M p

ZEdx ...., =×=×=

podužni pravac (širina 0.5×Ly = 2.5 m):

mkNm815225630M630M 1p

Z1Edy ...., =×=×=

mcm402

543515976010815A97606494

421815

515k22

Z1sy .

......

..

., =

×××

=⇒=ζ⇒==


usv.: Ø8/25 (2.01 cm2/m) – srednje polje

mkNm9497630M630M 2p

Z2Edy ...., =×=×=

(krajnja polja)

(srednje polje)

52

LX = 6.00 LXLX

1.27 1.27 1.271.27

3.46

11.9

"Z"

4 Ø8/254 Ø8/25 4 Ø8/25

11.911.9

Podužni pravac - traka uz ivičnu gredu Z (ose A,D)

27

53

4.00 4.00"Z"

1.00 1.38 2.24 1.38 1.00

LY = 5.00 LY = 5.00 LY = 5.00

4 Ø8/202 Ø8/25

4 Ø8/20

Poprečni pravac - traka uz ivičnu gredu Z (ose 1,9)

Documents

Ploča direktno oslonjena na stubove 1imksus.grf.bg.ac.rs/nastava/BETON-NOVI NASTAVNI... · Ploča direktno oslonjena na stubove Tipska međuspratna ploča petospratne konstrukcije