LABORATOR C.M.C. Lucrarea nr.1

AMPLIFICATOARE DE MICROUNDE DE BANDĂ ÎNGUSTĂ

1.Noţiuni teoretice Amplificatoarele în general , şi în mod particular cele de microunde , pot fi împǎrţite în mai multe categorii pe baza unor particularitǎţi pe care acestea trebuie sǎ le îndeplineascǎ. Astfel , se disting:

Amplificatoare de bandǎ îngustǎ; Amplificatoare de bandǎ largǎ; Amplificatoare de semnal mic; Amplificatoare de putere; Amplificatoare cu zgomot redus.

Algoritmul de proiectare al amplificatoarelor ţine cont de aceste particularitǎţi. În continuare vom limita consideraţiile la amplificatoarele de semnal mic şi bandǎ îngustǎ , având ca obiectiv obţinerea unui câştig maxim. De asemenea , ne vom limita numai la amplificatoarele cu un singur element activ. Noţiunea de “semnal mic”se referǎ la faptul cǎ parametrii S ai elementului activ (care este în general un transistor) nu depind de nivelul semnalului amplificat. Noţiunea de “bandǎ îngustǎ” se referǎ la faptul cǎ banda relativǎ (definitǎ ca raportul între banda de lucru şi frecvenţa centralǎ din bandǎ) este sub 10% ,situaţie în care poate fi neglijatǎ variaţia parametrilor S cu frecvenţa.

.

2

Impedanţele de generator şi de sarcinǎ vor fi considerate rezistive , cu

valoarea standard GZ = SZ = 0Z = 50Ω.

În general dispozitivul activ are impedanţele de intrare şi de ieşire diferite de 50Ω, ceea ce înseamnǎ cǎ prezintǎ coeficienţi de reflexie faţǎ de generator şi faţǎ de sarcinǎ diferiţi de zero.În aceste condiţii, realizarea unui câştig cât mai mare presupune utilizarea unor circuite de adaptare la intrare şi la ieşire.Schema bloc a unui etaj de amplificare este prezentatǎ în figura 1

0Z

Circuit de Tranzistor Circuit de ~ dGP adaptare INP [S] IESP adaptare SP 0Z

GE la intrare la ieşire

GΓ 1Γ 2Γ SΓ Fig.1.Schema bloc a unui etaj de amplificare 2.Câştigul de putere Câştigul unui amplificator poate fi definit în mai multe feluri. Astfel , cele mai utilizate forme sunt: Câştigul de transfer în putere:

ST

dG

PG

P= = puterea consumatǎ de sarcinǎ/ puterea disponibilǎ a (1)

generatorului Câştigul (operaţional) în putere:

SP

IN

PG

P= = puterea consumatǎ de sarcinǎ/ puterea la intrarea (2)

în transistor Câştigul disponibil în putere:

IESD

dG

PG

P= GD = puterea disponibilǎ la ieşire/ puterea (3)

disponibilǎ a generatorului

.

3

Folosind notaţiile din figura 1 şi considerând tranzistorul caracterizat prin matricea sa S, expresiile celor trei forme ale câştigului devin:

2 2 2 22 2

21 211 22 11 2

1 1 1 1

1 1 1 1G S G S

TG S G S

G S SS S

− Γ − Γ − Γ − Γ= =

− Γ Γ − Γ − Γ −Γ Γ (4)

2

2

212 2

1 22

11

1 1S

P

S

G SS

− Γ=

− Γ − Γ (5)

2

2

212 2

11 2

1 1

1 1G

D

G

G SS

− Γ=

− Γ − Γ (6)

unde:

12 211 11

221S

S

S SS

S

ΓΓ = +− Γ

(7a)

iar

12 212 22

111G

G

S SS

S

ΓΓ = +− Γ

(7b)

Se remarcǎ faptul cǎ: ( ), ,[ ]T G S GG f S= Γ Γ , ( ),[ ]P SG f S= Γ , ( ),[ ]D DG f S= Γ (8)

Obţinerea unui câştig maxim , în oricare din definiţiile enunţate , înseamnǎ de fapt proiectarea circuitelor de adaptare de la intrare şi de la ieşire astfel încât de la etajul respectiv sǎ se obţinǎ câştigul maxim ,în condiţii de stabilitate. 3.Stabilitatea

Stabilitatea unui amplificator poate fi definitǎ ca proprietatea acestuia de a nu oscila. În principiu ea este asiguratǎ dacǎ impedanţele de intrare şi de

.

4

ieşire ale dispozitivului activ au simultan pǎrţile reale pozitive atunci când acestea lucreazǎ între anumite terminaţii. Aceastǎ condiţie , scrisǎ cu ajutorul coeficienţilor de reflexie, conduce la douǎ situaţii: Stabilitatea necondiţionatǎ

1Γ < 1 , 1S∀ Γ < (9) 2 1Γ < , 1G∀ Γ <

Stabilitatea condiţionatǎ 1Γ < 1 , pentru anumiţi 1SΓ <

(10) 2 1Γ < , pentru anumiţi 1GΓ <

Inegalitǎţile (9) reprezintǎ condiţia necesarǎ şi suficientǎ pentru ca o reţea sǎ fie necondiţionat stabilǎ. Altfel spus , sǎ fie stabilǎ oricare ar fi impedanţele pasive de generator şi de sarcinǎ. Se poate arǎta [1] cǎ setul de condiţii (9) care asigurǎ stabilitatea absolutǎ , poate fi adus şi la o altǎ formǎ echivalentǎ:

2 2 2

11 22

12 21

11

2

S SK

S S

− − + ∆= > (11)

11 22 12 21 1S S S S∆ = − < (12)

sau , sub o a treia formǎ: K > 1 (13) 1B > 0 (14)

Factorul K , definit cu relaţia (11) se numeşte factor de stabilitate sau factorul lui Rollett al tranzistorului respectiv. ∆ , definit cu relaţia (12) este determinantul matricei S, iar B1 este un termen care va fi definit în paragraful urmǎtor – relaţia (19).

.

5

Unele programe utilizeazǎ , de asemenea , un criteriu de stabilitate necondiţionatǎ bazat pe analiza unui singur parametru , numit factorul de stabilitate µ (MU) [2]:

( )2

22

11 22 12 21

11

SMU

S S S S∗

−= >

− ∆ + (15)

În ceea ce priveşte stabilitatea condiţionatǎ , aceasta se referǎ la determinarea valorilor impedanţelor pasive de sarcinǎ şi de generator care asigurǎ funcţionarea stabilǎ a amplificatorului. Concret , aceasta se realizeazǎ prin trasarea cercurilor limitǎ de stabilitate la intrare şi la ieşire în planele coeficienţilor de reflexie al sarcinii şi al generatorului şi deci prin determinarea zonelor de stabilitate. În cadrul lucrǎrii de laborator , va fi utilizat un dispozitiv activ care , la frecvenţa nominalǎ la care se proiecteazǎ etajul de amplificare, este necondiţionat stabil. 4.Câştigul maxim de transfer în putere Pentru obţinerea câştigului maxim de transfer în putere trebuie sǎ se realizeze adaptarea simultanǎ la porţile de intrare şi de ieşire ale tranzistorului. (Acest lucru este posibil numai dacǎ tranzistorul este necondiţionat stabil). Astfel:

12 211 11

221Sopt

GoptSopt

S SS

S∗ Γ

Γ = Γ = +− Γ

(16)

21 212 22

111Gopt

SoptGopt

S SS

S∗ Γ

Γ = Γ = +− Γ

(17)

Din acest sistem rezultǎ:

( )222 4

2i

i i i i

i

CB B C

C

∗

Γ = ± − , i =1,2 (18)

.

6

unde:

2 2 2

1 11 221B S S= + − − ∆ (19)

2 2 2

2 11 221B S S= − + − ∆ (20)

1 11 22C S S∗= − ∆⋅ (21)

2 22 11C S S∗= −∆ ⋅ (22)

Din considerente de stabilitate , în relaţia (18) radicalul trebuie luat cu semnul minus pentru obţinerea valorilor coeficienţilor de reflexie al sarcinii şi al generatorului. Prin înlocuirea acestor valori în relaţia câştigului de transfer (4) se obţine expresia câştigului de transfer maxim:

( )221

12

1TMax

SG K K

S= − − (23)

Atunci când K = 1 , câştigul de transfer maxim devine câştigul maxim stabil , care este o mǎrime ce caracterizeazǎ dispozitivul activ:

21

12MS

SG

S= (24)

5.Circuite de polarizare

Orice dispozitiv activ trebuie polarizat în mod corespunzǎtor. Parametrii S ai acestuia depind de punctul static de funcţionare. Tehnicile de polarizare a unui tranzistor rǎmân valabile şi pentru tranzistoarele de microunde , una din problemele delicate fiind decuplarea cǎii de polarizare faţǎ de calea de semnal. Astfel , în domeniul microundelor , rolul “şocurilor de RF” va fi preluat de circuite cu linii , numite “filtre de polarizare” care vor separa calea de semnal de calea de polarizare.

Unul dintre circuitele des utilizate în polarizarea etajelor de bandǎ îngustǎ este prezentat în figura 2. (Amplificatorul va conţine douǎ astfel de circuite , unul la intrarea şi celǎlalt la ieşirea tranzistorului).

.

7

PV DC

DR trecere metalizatǎ λ/4 2CZ 0Z

λ/4 1CZ 0Z

0Z

Fig.2.Circuit de decuplare a polarizǎrii Circuitul este format din douǎ tronsoane de linie conectate în cascadǎ.Tronsonul al doilea are impedanţa caracteristicǎ mult mai micǎ decât 0Z şi este terminat pe un rezistor DR = 50…100Ω. Deoarece este un

tronson inversor de impedanţǎ, la intrarea sa se va vedea o impedanţǎ foarte

micǎ. Primul tronson are impedanţa caracteristicǎ mult mai mare decât 0Z

şi are ca sarcinǎ intrarea tronsonului al doilea , adicǎ o impedanţǎ foarte micǎ. Fiind la rândul lui un tronson inversor , la intrarea sa rezultǎ o impedanţǎ foarte mare şi deci, prin conectarea lui în paralel pe linia de semnal , nu o va perturba.

Rezistorul DR are rolul de a asigura stabilitatea amplificatorului în

afara benzii de lucru (în special în partea inferioarǎ a domeniului de frecvenţǎ) unde, eventual, tranzistorul nu mai este necondiţionat stabil.

Condensatorul DC asigurǎ conectarea la masǎ , în curent alternativ, a cǎii de

alimentare şi are o valoare 1nF. 6.Circuite de adaptare

Pentru obţinerea câştigului de transfer maxim , dispozitivului activ trebuie sǎ i se conecteze la intrare şi la ieşire circuite care sǎ transforme impedanţele de 50Ω în acele impedanţe ce realizeazǎ adaptarea complex-conjugatǎ simultanǎ. Din multitudinea de circuite de adaptare de bandǎ îngustǎ existente , se pot distinge câteva configuraţii ce au devenit clasice datoritǎ faptului cǎ sunt frecvent utilizate.

.

8

a) circuitul de adaptare cu tronson derivaţie terminat în gol (figura 3) 1l

0Z 2l 0Z

0Z iΓ

Fig.3. Circuit de adaptare cu tronson derivaţie

Acest circuit poate transforma teoretic orice impedanţǎ în orice impedanţǎ şi din acest motiv este considerat transformator universal de

impedanţǎ. Variabilele de proiectare sunt lungimile (1l şi 2l ) ale

tronsoanelor de linie de transmisiune de impedanţǎ caracteristicǎ fixatǎ ( 0Z ).Terminaţia în gol a tronsonului derivaţie este preferatǎ în tehnologiile

planare (microstrip de exemplu). Circuitul poate fi proiectat atât analitic (ANEXA 1) cât şi utilizând diagrama Smith.

b) Circuit de adaptare cu tronson de λ/4 intercalat pe linie (figura 4) λ/4 l Z0 CZ 0Z

iΓ

Fig.4.Circuit de adaptare cu tronson λ/4 intercalat pe linie

.

9

Acest circuit poate transforma , teoretic , orice impedanţǎ în orice impedanţǎ , deci este transformator universal.Variabilele de proictare sunt lungimea (l) a tronsonului de linie de impedanţǎ caracteristicǎ fixatǎ (Z0) şi impedanţa caracteristicǎ ( CZ ) a tronsonului de linie de lungime fixatǎ (λ/4).Circuitul poate fi proictat atât analitic (ANEXA 2) cât şi utilizând diagrama Smith.Trebuie remarcat cǎ , în general , tehnologiile nu permit realizarea oricǎrei valori a impedanţei caracteristice a unei linii. Din acest motiv , deşi este considerat transformator universal , circuitul are anumite limit ǎri tehnologice. c) Circuitul de adaptare cu tronsoane λ/4 şi λ/8 (figura 5) λ/4 λ/8 0Z 1CZ 2CZ

iΓ

Fig.5. Circuitul de adaptare cu tronsoane λ/4 şi λ/8

Acest circuit poate transforma teoretic orice impedanţǎ în orice impedanţǎ şi deci este transformator universal.Variabilele de proiectare sunt

impedanţele caracteristice ( 1CZ , 2CZ ) ale tronsoanelor de line de lungime

fixatǎ (λ/4 , λ/8).Circuitul nu poate fi proiectat utilizând diagrama Smith , ci numai analitic (ANEXA 3). De asemenea , circuitul nu poate fi utilizat atunci când impedanţele caracteristice ale tronsoanelor de linie ies din plaja de realizabilitate a tehnologiei în care se doreşte a fi construit. 7.Desfǎşurarea lucrǎrii 7.1.Se va proiecta un amplificator de bandǎ îngustǎ cu un tranzistor , având urmǎtoarea specificaţie:

a) amplificarea de transfer TG = 10 dB

b) frecvenţa nominalǎ 0f =12,5 GHz

.

10

c) impedanţa sistemului 0Z = 50 Ω

d) tehnologia de realizare: microstrip , pe substrat de aluminǎ 96% cu grosimea H = 0,635 mm , metalizatǎ cu aur , grosimea metalizǎrii 9 µm , distanţa dintre substrat şi ecranul superior HU = 10 mm

7.2.Proiectarea amplificatorului se va realiza cu ajutorul programului Ansoft Designer SV.

7.3. Din baza de date a programului , se selecteazǎ un tranzistor care sǎ permitǎ realizarea specificaţiei.Tranzistorul va fi de tipul NMES (tranzistor MESFET cu canal de tip N) , din categoria de componente “S-Parameter Data”. Pentru transferul datelor în fereastra " Project Manager” se va efectua , în prealabil , configurarea bibliotecii (meniul Tools , opţiunea Configure Design Libraries). Se va analiza fiecare model , considerat ca diport , în domeniul de frecvenţǎ 1…18 GHz , pas 0,1GHz , vizualizând

graficul factorului de stabilitate K şi al termenului 1B ( sau numai graficul

factorului de stabilitate MU) pentru analiza stabilitǎţii precum şi graficul

câştigului maxim de transfer MAXG . Scopul selecţiei este gǎsirea unui

model care sǎ fie necondiţionat stabil într-un domeniu de cel puţin 4…5

GHz în jurul frecvenţei nominale (K>1 şi 1B >0 sau MU>1). La frecvenţa

nominalǎ , câştigul trebuie sǎ fie de cel puţin 10 dB.

7.4.Se proiecteazǎ circuitele de decuplare a reţelei de polarizare. Circuitele

vor fi de felul celei din figura 2. Se vor alege 1CZ , 2CZ şi se va edita

schema de principiu , utilizând tronsoane de “linii de transmisiune - lungime electricǎ” din categoria de componente “ideale distribuite” . Se analizeazǎ ca uniport şi se verificǎ dacǎ la frecvenţa nominalǎ impedanţa

prezentatǎ este mult mai mare decât 0Z .

7.5.Se completeazǎ schema de principiu , conectând la intrarea şi la ieşirea tranzistorului circuitele de polarizare şi se analizeazǎ factorul de stabilitate al noii structuri astfel obţinute

7.6.Pentru circuitul obţinut , se cere programului sǎ calculeze , la frecvenţa nominalǎ , parametrii GMS (ΓG din figura 1) şi GML (ΓS din figura 1) care asigurǎ câştigul maxim prin adaptarea simultanǎ , complex - conjugatǎ la

.

11

porţi. Se vizualizeazǎ de asemenea graficele variaţiei parametrilor S în domeniul de frecvenţǎ 12…13 GHz şi se noteazǎ valorile lor la frecvenţa nominalǎ. 7.7.Cunoscând ΓG şi ΓS , se proiecteazǎ circuitele de adaptare la intrare şi la ieşire. Pentru aceasta, se vor alege configuraţii de tipul celor din figura 3, figura 4 sau figura 5 , calculându-se lungimile electrice şi impedanţele caracteristice ale tronsoanelor de linie respective.

7.8.Circuitele de adaptare pot fi proiectate şi utilizând opţiunea Smith tool din meniul Circuit . În fereastra "Display", se setează frecvenţa la valoarea frecvenţei nominale În zona Circles se selectează Power Gain Gp(S-plane), se completează în fereastra Start valoarea câştigului GMAX citită în partea de jos. Se dă comanda Apply şi pe diagramă apare un semn care indică valoarea coeficientului de reflexie 1Γ la intrarea tranzistorului. În vederea

adaptării, se obţine valoarea conjugată, acţionând butonul “Conjugate” şi apoi marcând punctul 1Γ . În zona Grids se debifează Impedance şi se

bifează Admitance. Se trece la modul ”Matching” prin acţionarea butonului respectiv.Se acţionează butonul “New Match” apoi se marchează punctul

care reprezintă valoarea conjugată a lui 1Γ . Se selectează ca prim element

de adaptare un tronson de linie serie. Apare un arc de cerc care arată direcţia de deplasare.Se pune cursorul pe capătul arcului şi se prelungeşte până se intersectează cu cercul unitar g =1. Se selectează apoi un tronson derivaţie de linie în gol şi se prelungeşte arcul apărut până în centrul diagramei.Se dă comanda “Export”şi circuitul de adaptare se transferă la schema amplificatorului. Se repetă procedura şi pentru circuitul de adaptare de la ieşire,în planul sarcinii,selectând Power Gain Gp(L-plane).

7.9.Se editeazǎ schema de principiu a amplificatorului (tranzistorul cu circuitele de adaptare şi cele de polarizare) utilizând tronsoane de linie de tipul “linie de transmisiune-lungime electricǎ” din categoria de componente “ideal-distribuite”. Se analizeazǎ în domeniul de frecvenţǎ 12…13GHz.Se mǎsoarǎ parametrii S ai amplificatorului la frecvenţa nominalǎ şi se comparǎ câştigul citit pe caracteristica de transfer cu cel calculat pe baza factorului de stabilitate K (relaţia 23).

.

12

7.10.Se editeazǎ schema de principiu finalǎ , utilizând tronsoane de linie microstrip , care se proiecteazǎ cu ajutorul opţiunii TRL - Microstrip Single din meniul Circuit. Se adaugǎ la intrarea şi la ieşirea

amplificatorului câte un condensator de blocare a componentei continue BC

= 1pF (Categoria Vendor). Se analizeazǎ din nou şi se noteazǎ parametrii amplificatorului la frecvenţa nominalǎ. Se comparǎ cu rezultatele obţinute la amplificatorul cu linii ideale.

7.11.Se verificǎ dacǎ amplificatorul este absolut stabil pe întreg domeniul de frecvenţǎ (0,1…18GHz). Pentru aceasta se vizualizeazǎ factorul de stabilitate MU , care trebuie sǎ îndeplineascǎ condiţia MU>1 sau dB(MU) > 0.

8.Întrebǎri şi exerciţii

8.1.Sǎ se demonstreze echivalenţa dintre condiţiile de stabilitate prezentate în ecuaţiile (11), (12) şi condiţiile utilizate de programul ANSOFT DESIGNER – relaţiile (13) şi (14).

8.2.Sǎ se arate cǎ pentru valori mici ale parametrului 12S , coeficienţii SΓ şi GΓ sunt apropiaţi de 22S∗ şi respectiv 11S∗ .

8.3.Sǎ se realizeze o variantǎ de cablaj (Layout editor) pentru circuitul proiectat şi realizat.Dimensiunile capsulei tranzistorului sunt prezentate în figura 6. În anexa 4 este arǎtat un exemplu de cablaj al unui amplificator de bandǎ îngustǎ.

8.4.Sǎ se deseneze schema reţelei de polarizare a dispozitivului activ

.

13

1 sursǎ 0,6 poartǎ drenǎ Fig.6.Dimensiunile capsulei Φ2 tranzistorului ATF 13036 (f 130363a.s2p) s 1,2 . ANEXA 1 Proiectarea circuitului de adaptare cu tronson de linie paralel , terminat în gol (fig. 3) Г= modulul coeficientului de reflexie , vǎzut înspre tranzistor φ = faza coeficientului de reflexie (grade) ψ = arccos Г Soluţia I Lungimea electricǎ a tronsonului de linie serie (grade):

1 1

180

2E l

ϕ−ψ+= β⋅ = if 1 1 10, , 180E E E> +

Lungimea electricǎ a tronsonului derivaţie (grade):

.

14

( )2 2E arctg ctg= − ⋅ ψ

Soluţia II

' '1 1

180

2E l

ϕ+ψ += β = if ' ' '1 1 10, , 180E E E> +

( )'

2 2E arctg ctg= − − ⋅ ψ

ANEXA 2 Proiectarea circuitului de adaptare cu tronson λ/4 intercalat pe linie (fig.4) Г= modulul coeficientului de reflexie , vǎzut înspre tranzistor φ = faza coeficientului de reflexie (grade)

0Z =50 Ω impedanţa caracteristicǎ a tronsonului de lungime l

1

1

+ Γσ =− Γ

= raportul de undǎ staţionarǎ în tronsonul de lungime l

Soluţia I

Lungimea electricǎ a tronsonului (grade):

180

2E l

ϕ+= β = if E > 0 , E , E +180

Impedanţa caracteristicǎ a tronsonului de lungime λ/4: 0CZ Z= σ Soluţia II

' '1 1 2E l= β = ϕ if ' ' '

1 1 10, , 180E E E> +

'0CZ Z= ⋅ σ

.

15

ANEXA 3 Proiectarea circuitului de adaptare cu tronsoane λ/4 şi λ/8 (fig.5)

Γ = modulul coeficientului de reflexie , vǎzut înspre tranzistor φ = faza coeficientului de reflexie (grade) Z = R + jX impedanţa de sarcinǎ a tronsonului λ/8 , unde:

2

20

1

1 2 cos

R

Z

− Γ=+ Γ − ⋅ Γ ⋅ ϕ

20

2 sin

1 2 cos

X

Z

⋅ Γ ⋅ ϕ=+ Γ − ⋅ Γ ⋅ ϕ

Impedanţa caracteristicǎ a tronsonului λ/8:

2 22CZ R X= +

Impedanţa de intrare (realǎ) a tronsonului λ/8:

2 2

i

C C

Z R

Z Z X=

−

Impedanţa caracteristicǎ a tronsonului λ/4:

1 0C iZ Z Z= ⋅

REFERINŢE BIBLIOGRAFICE

1. G. Lojewski . Dispozitive şi circuite de microunde ,

EDITURA TEHNICĂ , Bucureşti ,2005

2. Edwards and Sinski A new criterion for linear two-port stability using a single geometrically derived parameter. IEEE MTT , December 1992

.

16

LABORATOR C.M.C. Lucrarea nr.2 AMPLIFICATOARE DE MICROUNDE CU ZGOMOT REDUS 1.Factorul de zgomot.

Amplificatoarele utilizate în etajele de intrare ale receptoarelor, unde nivelul semnalului poate fi foarte mic , trebuie să aibă un zgomot propriu redus pentru obţinerea unei sensibilităţi cât mai bune.

Tranzistorul utilizat este caracterizat , din punct de vedere al zgomotului , prin factorul de zgomot F, care se defineşte astfel:

( )( )

/

/in

out

S NF

S N= (1)

unde ( )inS / N reprezintă raportul puterilor semnalului şi zgomotului la

intrare iar( )/out

S N este raportul puterilor semnalului şi zgomotului la

ieşire. Factorul de zgomot depinde de impedanţa generatorului . Valoarea

minimă minF se obţine pentru o anumită impedanţă a generatorului,

caracterizată prin coeficientul de reflexie optΓ . Pentru o valoare dată a

impedanţei generatorului,caracterizată prin coeficientul de reflexieSΓ ,

valoarea factorului de zgomot este dată [1] de relaţia:

2

min 2 2

4

11

S optn

Sopt

rF F

Γ −Γ⋅= + ⋅− Γ+ Γ

(2)

unde nr este rezistenţa de zgomot a tranzistorului.

Impedanţa optimă a generatorului pentru care se obţine factorul de zgomot minim diferă de impedanţa generatorului pentru care se obţine câştigul maxim.

.

17

Din această cauză , în proiectarea acestui tip de amplificator este necesară stabilirea unui compromis între factorul de zgomot şi câştigul amplificatorului. Acest lucru se poate face cu uşurinţă dacă se reprezintă pe aceeaşi diagramă Smith cercurile de zgomot constant şi cercurile de câştig disponibil constant. 2.Cercurile de zgomot constant

Cercul de zgomot constant este locul geometric al coeficienţilor de

reflexie SΓ pentru care factorul de zgomot dat de relaţia (2) are o valoare

dată iF .( miniF F> )

Centrul cercului se află în imaginea numărului complex iC :

1

opti

i

CN

Γ=

+ (3)

Raza cercului este:

22 1

1

i i opt

ii

N NR

N

+ ⋅ − Γ = + (4)

unde ( )min

1

4

opti i

n

N F Fr

+ Γ= − ⋅

⋅ (5)

În figura 1 este reprezentat , pe diagrama Smith , cu ajutorul programului

Ansoft Designer SV ,vectorul optΓ care corespunde la minF =1.2dB şi un

set de cercuri de zgomot constant având F = 1.3; 1.4; 1.5dB 3.Cercurile de câştig constant în putere disponibilă

Cercul de acest tip este locul geometric al valorilor SΓ pentru care

câştigul în putere disponibilă Ga (relaţia 6 din Lucrarea 1) are o valoare impusă, mai mică decât valoarea maximă obtenabilă în cazul adaptării. Adaptarea se obţine pentru S smΓ = Γ .Câştigul Ga depinde numai de

transistor şi de impedanţa generatorului.

.

18

În figura 1 este reprezentat vectorul smΓ care corespunde unui câştig maxim de 11dB. Mai sunt reprezentate 3 cercuri de câştig constant, având Ga =10.5; 10; 9.5dB. Centrele cercurilor de câştig constant se află pe vectorul smΓ

Ansoft Corporation Fig.1.Cercuri de zgomot constant şi cercuri de câştig constant,pentru tranzistorul f130363a.s2p , la frecvenţa de 13GHz.(Vds =2.5V , Id =20mA)

4.Proiectarea amplificatorului cu zgomot redus.

Dacă obiectivul proiectării este,de exemplu,obţinerea unui factor de zgomot de 1.3dB, şi a unui câştig maxim , se va alege un coeficient de

reflexie în planul generatorului SΓ situat în punctul de tangenţă al cercului

.

19

F=1.3dB cu cercul Ga=10dB.Acesta este punctul A din figura 2 unde s-au reprezentat , pentru mai multă claritate , numai cercurile amintite.

Ansoft Corporation Fig.2.Relaţia de corespondenţă (Mapping) între coeficienţii de reflexie SΓ

(planul generatorului – punctul A) şi LΓ (planul sarcinii – punctul B).

Determinarea coeficientului de reflexie LΓ se face utilizând funcţia

“Mapping” a programului , care trasează pe diagramă, pe lângă cercul Ga(S) =10dB, un al doilea cerc, Ga(S→L) =10dB.Fiecărui punct de pe cercul sursă (de ex.A), îi corespunde un punct pe cercul ţintă (B) conform relaţiei:

.

20

12 21 S

L 2211 S

S SS

1 S

⋅ ⋅ΓΓ = +− ⋅Γ (6)

Cunoscând SΓ şi LΓ se trece la proiectarea circuitelor de adaptare

la intrarea şi la ieşirea tranzistorului , cu ajutorul utilitarului “Smith Tool”.

Amplificatorul cu zgomot redus analizat este un amplificator de bandă îngustă. Circuitele de decuplare a alimentării , de polarizare în current continuu, de cuplaj la intrare şi la ieşire,sunt aceleaşi ca la amplificatorul proiectat la Lucrarea 1 de laborator ( frecvenţa de lucru este în acelaşi domeniu).

Stabilitatea amplificatorului se analizează cu ajutorul factorului µ. Se va asigura stabilitatea necondiţionată (µ>1) atât în banda de frecvenţă de lucru cât şi la alte frecvenţe. 5.Specificaţia amplificatorului: 5.1. Frecvenţa nominală: 12.5GHz 5.2. Amplificarea: minim 10dB 5.3. Factorul de zgomot: F = 1.2dB

5.4. Impedanţa sistemului: 0Z = 50Ω

5.5.Tehnologia de realizare: Microstrip, pe substrat de alumină 96% cu grosimea H = 0.635mm , metalizare cu aur , grosimea metalizării t = 9µm , distanţa dintre substrat şi ecranul superior HU = 10mm. 6.Desfăşurarea lucrării.

6.1.Proiectarea amplificatorului se va realiza cu ajutorul programului Ansoft Designer SV.

Se configurează biblioteca programului, prin selectarea categoriei de componente “Vendor Elements”.

6.2.Se deschide editorul schematic.Se selectează un tranzistor din categoria Vendor→ SParameterData→ NMES→ Agilent NMES 2 Port. Se transpune pe schemă .Se ataşează câte o poartă la intrare şi la ieşire iar la sursă,un plan

.

21

de masă. Se selectează tipul tranzistorului,astfel încât să poată fi îndeplinite performanţele din specificaţie .Se setează o analiză în domeniul de frecvenţă 1…18GHz cu un pas de 0.1GHz. Se reprezintă graficele câştigului maxim dB(GMAX),al factorului de zgomot minim (dB)FMIN şi al factorului de stabilitate µ →dB(MU).

Criteriile de selecţie sunt următoarele:

Tranzistorul trebuie să fie necondiţionat stabil la frecvenţa nominală dB(MU) > 0

Dacă nu este îndeplinită această condiţie, se conectează în serie cu poarta un rezisistor de 2…5Ω şi, eventual, un rezistor derivaţie de 200…400Ω la ieşire.

După ce s-a asigurat condiţia de stabilitate absolută la frecvenţa nominală, se verifică condiţiile dB(GMAX)>10dB şi (dB)FMIN<1.2dB.

6.3.Se ataşează la intrarea şi la ieşirea tranzistorului circuitele de decuplare a polarizării ,asemănătoare cu cele de la Lucrarea 1 (pot fi copiate).

6.4.Se proiectează circuitele de adaptare la intrarea şi la ieşirea tranzistorului.Se utilizează opţiunea Smith Tool.

În fereastra "Display", se setează frecvenţa la valoarea frecvenţei nominale. În zona "Circles", se selectează Avalaible Gain Ga(S-Plaine).Se completează în căsuţa "Stop" valoarea în dB citită la GMAX din partea de jos a ferestrei. Căsuţa "Start" se completează cu valoarea (GMAX–1.5)dB iar pasul (Incr) se pune 0.5dB. Cercurile de câştig constant apar la comanda butonului "Apply. (Fig.1)

Se selectează apoi Noise şi în căsuţa "Start" se completează valoarea citită în dB la FMIN în partea de jos a ferestrei. Căsuţa “Stop” se completează cu valoarea (FMIN +0.3)dB iar "Incr" cu valoarea 0.1dB. La comanda butonului “Aply”, apar cercurile de zgomot constant.

Se aleg două cercuri tangente, unul de câştig constant, celălalt de zgomot constant, ca în figura 2, astfel ca să fie îndeplinite cerinţele specificaţiei de proiectare. Dacă cercurile nu sunt tangente, se acţionează butonul “Clear” şi se repetă procedura, setând valori uşor modificate la

.

22

Avalaible Gain Ga(S-Plaine) sau Noise. După două-trei iteraţii se obţine

rezultatul dorit. Punctul de tangenţă este coeficientul de reflexie SΓ în

planul generatorului.

Coeficientul de reflexie al sarcinii LΓ se obţine făcând apel la zona

“Mapping”, unde se selectează Avalaible Gain Ga(S→L) şi se completează la Start valoarea care a fost setată şi la Avalaible Gain Ga(S-Plaine).Apare un nou cerc şi pe acesta un cursor care se deplasează sincron cu cursorul de pe cercul de câştig constant. Se face click în momentul când acesta din urmă ajunge în punctual de tangenţă al cercului de câştig constant cu cercul de

zgomot constant.Cele două cursoare se opresc, marcând valorile lui SΓ ,

respectiv LΓ .

În vederea adaptării, se obţine valoarea conjugată, acţionând

butonul “Conjugate” şi apoi marcând punctul SΓ .

Se bifează grila Admitance şi se debifează grila Impedance.Se trece la modul ”Matching” prin acţionarea butonului respectiv.Se acţionează butonul “New Match” apoi se marchează punctul care reprezintă valoarea

conjugată a lui SΓ . Se selectează ca prim element de adaptare un tronson

de linie serie. Apare un arc de cerc care arată direcţia de deplasare.Se pune cursorul pe capătul arcului şi se prelungeşte până se intersectează cu cercul unitar g = 1. Se selectează apoi un tronson derivaţie de linie în gol şi se prelungeşte arcul apărut până în centrul diagramei. Se dă comanda “Export” şi circuitul de adaptare se transferă la schema amplificatorului. Se repetă procedura şi pentru circuitul de adaptare de la ieşire.

După exportul celor două circuite de adaptare, se dă comanda OK şi se trece la inserarea în schema amplificatorului a celor două circuite de adaptare, care apar ca diporţi, având grijă ca poarta 1 a fiecărui circuit să se afle la transistor.

6.5.Se analizează şi apoi se verifică performanţele amplificatorului, vizualizând graficele parametrilor S, al factorului de zgomot dB(NF) şi al factorului de stabilitate dB(MU)

.

23

6.6.Se realizează o variantă cu linii reale şi elemente de circuit (rezistori,condensatori) din categoria comerciale (Vendor). Substratul se editează conform specificaţiei.

6.7.Stabilitatea amplificatorului este asigurată,în afara domeniului de frecvenţe de lucru,de către circuitele de decuplare a polarizării la poartă şi la drenă.Acţionând ca un filtru opreşte-bandă,circuitele şuntează intrarea şi ieşirea tranzistorului,la frecvenţe mult diferite de frecvenţa nominală,cu rezistenţele de valoare mică (10…30)Ω pe care le conţin în structura lor.Dacă amplificatorul nu este necondiţionat stabil în toată gama de frecvenţe,o mică ajustare a celor două rezistenţe poate rezolva problema. 7.Întrebări şi exerciţii. 7.1.Care ar fi câştigul care s-ar putea obţine de la amplificator dacă s-ar

impune condiţia ca factorul de zgomot să fie minF ?

7.2.Care ar fi factorul de zgomot care s-ar putea obţine de la amplificator dacă s-ar impune condiţia ca să se obţină câştigul maxim obtenabil? 8.Referinţe bibliografice 1.George Lojewski Dispozitive şi circuite de Microunde Ed.Tehnică Bucureşti , 2005

.

24

LABORATOR C.M.C. Lucrările nr.3+4

COMUTATOARE CU DIODE PIN 1.Noţiuni teoretice 1.1.Dioda PIN Dioda PIN este o strcturǎ semiconductoare formatǎ dintr-o regiune i (intrinsecǎ) cu o rezistivitate foarte mare , mǎrginitǎ de douǎ regiuni puternic dopate , p respectiv n. Rǎspunsul structurii este dependent de tensiunea de polarizare. În polarizare inversǎ – tensiune de polarizare nulǎ sau negativǎ – dioda PIN se comportǎ ca un condensator. Regiunea centralǎ este complet golitǎ de purtǎtori şi în regiunile adiacente p şi n apar sarcini spaţiale egale şi de semn opus. Circuitul echivalent al diodei polarizate invers este reprezentat în figura 1.

≡ polV C ≈ 0,02 pF

Fig.1.Modelul diodei PIN polarizate invers. În polarizare directǎ , dioda PIN se comportǎ ca o rezistenţǎ serie de valoare micǎ. Prin injecţie de goluri din regiunea p şi de electroni din regiunea n , rezistivitatea regiunii centrale scade. Valoarea rezistivitǎţii variazǎ invers proporţional cu numǎrul de purtǎtori injectaţi , adicǎ invers proporţional cu intensitatea curentului de polarizare directǎ. Modificând intensitatea curentului de polarizare , valoarea rezistenţei serie variazǎ între aproximativ 1Ω şi 10 Ω. Circuitul echivalent al diodei PIN polarizate direct este reprezentat în figura 2.

.

25

≡ polV R = 1…10 Ω

Fig.2.Modelul diodei PIN polarizate direct. Diodele PIN sunt optimizate prin proiectare astfel încât , variind intensitatea curentului de polarizare directǎ , valoarea rezistenţei serie sǎ varieze într-un domeniu relativ larg , linearitatea sǎ fie bunǎ , distorsiunile reduse iar intensitatea curentului de comandǎ sǎ fie micǎ. Diodele PIN sunt utilizate în comutatoare , atenuatoare , modulatoare , limitatoare , comutatoare de fazǎ şi alte circuite pentru controlul semnalului. 1.2.Comutatoare cu diode PIN

Comutatoarele de microunde cu diode PIN se împart, pe categorii, dupǎ: clasǎ , funcţie şi configuraţia în care sunt montate diodele. 1.2.1.Împǎrţire dupǎ clasǎ

În starea “închis” , toate comutatoarele sunt adaptate , în sensul cǎ la generator se conecteazǎ o sarcinǎ care absoarbe putere. În starea “deschis” , în funcţie de varianta constructivǎ, comutatorul absoarbe sau nu putere de la generator. Din acest punct de vedere, comutatoarele se împart în comutatoare cu reflexie şi comutatoare fǎrǎ reflexie.

Comutatoarele cu reflexie , în starea “deschis”, nu absorb putere. Intrarea fiind lǎsatǎ în gol , unda incidentǎ este reflectatǎ. Comutatoarele fǎrǎ reflexie – numite şi comutatoare adaptate – sunt astfel proiectate încât în starea “deschis” este conectatǎ la intrare o terminaţie care absoarbe puterea undei incidente. 1.2.2.Clasificare dupǎ funcţie

Dupǎ funcţia realizatǎ , comutatoarele se împart în trei categorii: întrerupǎtoare , comutatoare cu n cǎi şi comutatoare de traseu.

Întrerup ǎtorul (figura 3) este un comutator cu o intrare şi o ieşire. În starea “închis”, ieşirea este conectatǎ la intrare – factorul de transfer este aproape unitar – iar în starea “deschis”, ieşirea este izolatǎ de intrare – factorul de transfer este aproape nul.

.

26

ieşire 1 intrare ieşire ieşire 2 intrare ieşire 3 ieşire 4 Fig.3.Întrerupǎtor Fig.4.Comutator cu 4 cǎi

Comutatorul cu n cǎi este un multiport cu o intrare şi n ieşiri.Cele n ieşiri sunt izolate una faţǎ de celelalte. La un moment dat , o singurǎ ieşire este conectatǎ la intrare. În figura 4 este reprezentat un comutator cu 4 cǎi , care conecteazǎ la intrare ieşirea 2, în timp ce ieşirile 1 , 3 şi 4 rǎmân izolate atât faţǎ de intrare cât şi una faţǎ de celelalte. 1A Comutatorul de traseu este un cuadriport care are douǎ stǎri.În fiecare stare,porţile sunt conectate douǎ câte două (figura 5). Porţi- le care sunt conectate într-o stare devin porţi izolate în starea opusǎ. În figura 5 este repre- 2B 2A zentatǎ una din cele douǎ stǎri ale unui comu- tator de traseu , în care , de exemplu , sarcina, simetricǎ (faţǎ de masǎ) 2A – 2B este conec- 1B tatǎ la intrarea simetricǎ 1A – 1B. În starea Fig.5.Comutator de traseu opusǎ , aceeaşi sarcinǎ este conectatǎ la intra- rea comutatorului astfel încât faza semnalu- lui se schimbǎ cu 180°. În acest exemplu , comutatorul de traseu se mai numeşte şi comutator – inversor de fazǎ

1.2.3.Clasificarea dupǎ configuraţia diodelor

Diodele din structura comutatorului se pot gǎsi în una dintre urmǎtoarele configuraţii de bazǎ: serie , derivaţie şi serie – derivaţie. Apreciera configuraţiei se face în raport cu intrarea şi ieşirea comutatorului.

.

27

Configuraţia serie presupune montarea diodei în serie cu intrarea şi ieşirea comutatorului.În starea “închis”, ieşirea comutatorului este conectatǎ la intrare prin rezistenţa serie de valoare redusǎ a structurii polarizate direct. În starea “deschis”,ieşirea comutatorului este izolatǎ de intrare prin capacitatea serie a structurii polarizate invers.Specific pentru polarizarea serie este scǎderea izolaţiei cu creşterea frecvenţei. Uzual valoarea minimǎ a izolaţiei se atinge pentru capǎtul superior al benzii de frecvenţǎ.În figura 6 sunt ilustrate variante de comutatoare cu dioda montatǎ în configuraţia serie. CV L CV L

L 1 • • 2 1 2 intrare λ/4 ieşire intrare ieşire L

L 0Z L L 0Z

a)întrerupǎtor b)întrerupǎtor adaptat

1CV intrare 2CV 1CV L 1 L 2CV 1 2 • • • 3 ieşire L ieşire 2 • 3 L L

ieşire ieşire 0Z 0Z

c)comutator cu reflexie cu 2 căi d)comutator adaptat cu douǎ cǎi 1 1 4 L 2 Figura 6. Comutatoare cu diode montate în configuraţia serie L L L 1CV 3 2CV e)comutator de traseu

.

28

În configuraţia derivaţie , dioda este montatǎ în paralel cu ieşirea comutatorului. În starea “închis”, dioda este polarizatǎ invers iar în starea “deschis” ieşirea este conectatǎ la masǎ prin rezistenţa serie a structurii polarizate direct. Caracteristic pentru configuraţia derivaţie este creşterea pierderilor de inserţie cu creşterea frecvenţei. În figura 7 sunt prezentate variante de comutatoare cu diode montate în configuraţia derivaţie. Prezenţa în structura comutatoarelor a tronsoanelor de linie de lungime λ/4 reduce banda comutatorului la aproximativ o octavǎ. CV CV 1CV 2CV

L L λ/4 λ/4 1 • 2 L 1 L 1 2 λ/4 λ/4 2 • • 3 C C 0Z L L 0Z a)întrerupǎtor b)întrerupǎtor adaptat c)comutator cu reflexie cu 2 cǎi 1CV 2CV 1CV 1 L L 2CV 1 L 2

C C 2CV • • • λ/4 λ/4 2 λ/4 λ/4 λ/4 λ/4 3 λ/4 λ/4 C C C C 0Z L L 0Z λ/4 λ/4 λ/4 λ/4 4 3 d)comutator adaptat cu douǎ cǎi L e)comutator de traseu 1CV Figura 7.Comutatoare cu diode montate în configuraţia derivaţie.

.

29

Configuraţia serie – derivaţie este configuraţia cea mai des folositǎ în structura comutatoarelor , combinând avantajele configuraţiilor serie şi derivaţie. O diodǎ este montatǎ în serie cu intrarea şi ieşirea comutatorului iar cealaltǎ în derivaţie la ieşire (figura 8 a). CV CV L L L intrare λ/4 λ/4 ieşire 1 2 1 • 2 intrare ieşire L L 0Z L L 0Z a)întrerupǎtor b)întrerupǎtor adaptat 1CV 1 2CV 1CV 1 2CV L L L L λ/4 λ/4 3 2 • 3 2 • L L 0Z L L 0Z

c)comutator cu reflexie cu douǎ cǎi d)comutator adaptat cu douǎ cǎi 1CV 1 L 2 L L L L 2CV • 2CV e)comutator de traseu

L L

4 L 3

1CV

Figura 8.Comutatoare cu diode montate în configuraţie serie-derivaţie

.

30

În starea “închis”, dioda serie este polarizatǎ direct iar cea derivaţie– invers.În starea “deschis”,ieşirea este conectatǎ la masǎ prin rezistenţa serie a diodei derivaţie, polarizatǎ direct şi izolatǎ de intrare prin capacitatea diodei serie , polarizatǎ invers. În figura 8 sunt reprezentate comutatoare de diverse tipuri , cu diodele montate în cofiguraţia serie – derivaţie.

Configuraţia serie – derivaţie asigurǎ izolaţii de valori mari într-o bandǎ largǎ de frecvenţǎ. Este configuraţia cu cele mai bune performanţe pentru acelaşi numǎr de diode folosite.

1.3.Parametrii comutatorului

Performanţele comutatoarelor cu diode PIN sunt descrise printr-un set de parametri. Dintre aceştia , fundamentali sunt: izolaţia , pierderea de inserţie şi izolaţia normatǎ la pierderea de inserţie , numitǎ şi raport închis – deschis.

1.3.1.Izolaţia

Conceptual, izolaţia este o mǎsurǎ a eficacitǎţii comutatorului în starea “deschis” sau o mǎsurǎ a scurgerii semnalului de RF de la intrare la ieşire. Este un parametru fundamental deoarece numǎrul minim de diode necesare în structura comutatorului depinde de valoarea impusǎ izolaţiei. În cazul configuraţiei derivaţie, izolaţia creşte cu scǎderea valorii rezistenţei serie a diodei în conducţie , în timp ce în cazul configuraţiei serie , cu scǎderea valorii capacitǎţii diodei în blocare.

Izolaţia se defineşte ca fiind egalǎ cu raportul dintre puterea disponibilǎ de la generator şi puterea furnizatǎ sarcinii cu comutatorul în starea “deschis”. Se mǎsoarǎ ca o atenuare de inserţie. Exprimatǎ în dB , se calculeazǎ ca diferenţa între puterea disponibilǎ de la generator (puterea incidentǎ la intrarea comutatorului) şi puterea transmisǎ la ieşire cu comutatorul în starea “deschis”:

Izolaţia [dB] = inP [dBm] – _out deschisP [dBm] (1)

În funcţie de parametrii de repartiţie , ea este egalǎ cu:

.

31

Izolaţia =2

21 _com deschisS (2)

1.3.2.Pierderea de inserţie

Pierderea de inserţie , numitǎ şi atenuare de inserţie sau atenuare de transmisie reprezintǎ pierderea de semnal atribuitǎ diodei , când comutatorul este în starea “închis” (starea de transmisie). În cazul configuraţiei derivaţie, pierderea de inserţie scade cu scǎderea valorii capacitǎţii în starea de blocare,în timp ce în cazul configuraţiei serie,cu scǎderea valorii rezistenţei serie a diodei în conducţie. Pierderea de inserţie se defineşte şi se mǎsoarǎ la fel ca şi izolaţia , cu deosebirea cǎ de aceastǎ datǎ comutatorul este în starea “închis”. Exprimatǎ în dB , ea este egalǎ cu:

Inserţia[dB] = inP [dBm] – _out inchisP [dBm] (3)

sau , în funcţie de parametrii de repartiţie:

Inserţia=2

21 _com inchisS (4)

Pierderea de inserţie introdusǎ de comutator reprezintǎ adesea parametrul cel mai critic în proiectarea sistemelor deoarece în anumite cazuri aceste pierderi sunt legate de factorul de zgomot al sistemului.

1.3.3.Raportul închis/deschis

Deoarece , indiferent de starea comutatorului (închis sau deschis) pierderile de semnal sunt nenule , în unele cazuri este mai utilǎ caracterizarea comutatorului prin valoarea izolaţiei raportatǎ la pierderea de inserţie.Aceastǎ valoare normatǎ a izolaţiei este numitǎ “raport închis/deschis” (RID). RID exprimat în dB este egal cu diferenţa între puterea semnalului mǎsuratǎ la ieşirea comutatorului în starea “închis” şi cea mǎsuratǎ în starea “deschis”. Este uşor de observat cǎ RID , în dB , este egal cu diferenţa între izolaţie şi pierderea de inserţie:

_ _[ ] [ ] [ ]out inchis out deschisRID dB P dBm P dBm= − =

= ( ) _[ ] [ ] [ ]in out deschisP dBm Insertia dB P dBm− − = (5)

= ( )_[ ] [ ] [ ]in out deschisP dBm P dBm Insertia dB− − =

.

32

= Izolaţia[dB] – Inserţia[dB]

În funcţie de parametrii de repartiţie , RID poate fi scris sub forma:

2 2

21 21_ _[ ] [ ] [ ]

com deschis com inchisRID dB S dB S dB= − (6)

2.Desfǎşurarea lucrǎrii

2.1.În programul ANSOFT DESIGNER SV , se transferǎ din baza de date în fereastra Project Manager , componentele necesare proiectǎrii comutatoarelor (meniul Tools – opţiunea Configure Design Libraries). Aceste componente sunt: diode din categoria S – Parameter Data , inductoare şi condensatoare din categoria Vendor (comerciale).

2.2.Se editeazǎ schema întrerupătorului cu dioda serie (fig.6 a). Se utilizeazǎ folderul “Agilent Diode – 2 port”. Acest folder cuprinde mai multe tipuri de diode PIN , fiecare tip având ataşate fişiere cu parametrii S în funcţie de frecvenţǎ şi de condiţiile de polarizare în curent continuu (format Touchstone).

Pentru dioda HP4018 , de exemplu , se va alege modelul HP4018iC pentru polarizare directǎ şi modelul HP4018VC pentru polarizare în sensul de blocare.

Inductorul L se alege din categoria Vendor , astfel încât frecvenţa proprie de rezonanţǎ sǎ fie în mijlocul domeniului de frecvenţǎ (circa 8GHz) , de exemplu modelul AVX – 3,9 nH. Condensatoarele C se aleg de asemenea din categoria Vendor, de exemplu AVX - 30pF.

2.3.Se seteazǎ dioda în conducţie (prin alegerea modelului) şi se analizeazǎ atenuarea de inserţie dB( )21 ON

S şi puterea reflectată la poarta 2 →

dB( )22 ONS în domeniul de frecvenţǎ 1…18 GHz cu un pas de 0,1 GHz.Se

seteazǎ apoi dioda în stare de blocare şi se repetǎ analiza , măsurând

izolaţia dB( )21 OFFS şi puterea reflectată la poarta 2→ dB( )22 OFF

S . Pentru a

se memora graficele comutatorului corespunzǎtoare celor douǎ stǎri , se utilizeazǎ comanda Clik dreapta pe grafic→ Accumulate.

.

33

Se completeazǎ rubricile corespunzǎtoare din tabelul T2 ,cu excepţia coloanelor 3 şi 4, care se completează la sfârşit (P.2.8)

2.4.Se editeazǎ şi se analizeazǎ schemele întrerupǎtoarelor cu dioda în configuraţia derivaţie (figura 7a) şi în configuraţia serie – derivaţie (figura 8a).

2.5.Se editeazǎ schemele întrerupǎtoarelor adaptate , în cele trei configuraţii (figurile 6b,7b şi 8b).Tronsoanele de linie vor avea impedanţa caracteristicǎ

0Z = 50Ω şi lungimea λ/4 la frecvenţa de 8 GHz , pentru toate schemele

analizate în aceastǎ lucrare. Se utilizeazǎ linii de tipul Transmission Line - Electrical Length din categoria Ideal Distributed. Se vizualizeazǎ izolaţia şi puterea reflectatǎ la poarta 2→ dB( )22 OFF

S (în poziţia “deschis”) şi atenuarea de inserţie şi puterea reflectată la poarta 2→ dB( )22 ON

S (în

poziţia “închis”) , în domeniul de frecvenţǎ 1…18 GHz.

2.6.Se editeazǎ schemele comutatoarelor cu reflexie (figurile 6c , 7c şi 8c) şi se seteazǎ polarizarea diodelor astfel ca intrarea 1 sǎ fie conectatǎ la ieşirea 2 iar ieşirea 3 sǎ fie izolatǎ.Se analizeazǎ o singurǎ datǎ fiecare schemǎ , în

domeniul de frecvenţǎ 1…18 GHz , vizualizând simultan izolaţia dB( 31S ) şi inserţia dB( 21S ) precum şi puterea reflectată la intrare pentru poarta

conectată dB( )22 ONS = dB( 22S ) şi pentru poarta izolată , dB( )22 OFF

S =

dB( 33S ) . Se completeazǎ rubricile corespunzǎtoare din tabelul T2.

2.7.Se repetǎ operaţiunile de la punctul 2.6 , pentru comutatoarele adaptate (schemele din figurile 6d , 7d şi 8d).

2.8.Se editeazǎ schemele comutatoarelor de traseu (figurile 6e , 7e şi 8e) setându-se polarizarea diodelor astfel ca poarta 1 sǎ fie conectatǎ cu poarta 2 iar poarta 3 cu poarta 4.Se analizeazǎ o singurǎ datǎ fiecare schemǎ , în acelaşi domeniu de frecvenţǎ (1…18 GHz) , vizualizând simultan izolaţia

( 14S ) şi inserţia ( 12S ),precum şi puterea reflectată la poarta 2(conectată la

poarta 1) → 22S şi la poarta 4 (izolată faţă de poarta 1) → 44S .

.

34

După completarea Tabelului 2 cu valorile numerice obţinute din grafice, se trec în coloanele 3 şi 4 , în locul valorilor numerice , descriptorii definiţi în tabelul T1.

3.Întrebǎri

1) Sǎ se explice , pentru cele trei configuraţii ale comutatoarelor adaptate , cauzele care determinǎ degradarea izolaţiei şi/sau a atenuǎrii de inserţie în raport cu frecvenţa.

2) Sǎ se explice rolul tronsoanelor de linie de lungime λ/4 din structura comutatoarelor adaptate din fig.7d şi fig.8d.

Bibliografie

1. G.Lojewski Dispozitive şi circuite de microunde

Ed.Tehnicǎ Bucureşti 2005

2. G.Lojewski , R.Cacoveanu Metode şi aparate de mǎsurǎ în microunde

Ed.Electronica 2000 , Bucureşti 2004

Tabelul T1

Parametru Descriptor Izolaţie Atenuare de inserţie

Micǎ 20dB…30dB < 0,5 dB

Medie 30dB…45dB 0,5dB …1dB Mare > 45dB 1dB…3dB

OFF

|S22| [dB]

ON

In dB

f = 12GHz

Iz dB

OFF

|S22| [dB]

ON

In dB

f = 8GHz

Iz dB

OFF

|S22| [dB]

ON

In dB

f = 4GHz

Iz

dB

Banda* F1…F2 [GHz]

Inserţie (In) mare/ micǎ

Izolaţie (Iz) mare/ micǎ

Configu- raţie

SERIE

DERIV

SER-DER

SERIE

DERIV

SER-DER

SERIE

DERIV

SER-DER

SERIE

DERIV

SER-DER

SERIE

DERIV

SER-DER

Tabelul T2 Funcţie

Întrerup ǎtor cu reflexie

Întrerup ǎtor fǎrǎ reflexie

Comutator cu reflexie

Comutator fǎrǎ reflexie

Comutator de traseu

. .

36

LABORATOR C.M.C. Lucrarea nr .5

DISPOZITIVE NERECIPROCE CU FERIT Ă (1) 1.Noţiuni teoretice

1.1.Izolatorul este un diport care permite trecerea semnalului doar într-un sens (figura 1) 0 0 1 2 [S] = (1)

jeΦ 0 a) simbol b) matricea repartiţie a izolatorului ideal

Fig.1.Izolatorul În varianta idealǎ , izolatorul este perfect adaptat , atenuarea între porţi în sensul permis (arǎtat de sǎgeatǎ) este nulǎ iar atenuarea în sensul opus este infinitǎ. 1.2.Circulatorul cu trei porţi , simetric , este un dispozitiv care permite circulaţia semnalului între porţi numai într-un anumit sens , de exemplu în sensul 1→2→3→1 (figura 2) 1 0 0 jeΦ

[S] = jeΦ 0 0 (2)

0 jeΦ 0 3 2 a) simbol b) matricea repartiţie a circulatorului ideal Fig.2.Circulatorul cu trei porţi

. .

37

Circulatorul ideal este perfect adaptat , atenuarea de inserţie este nulǎ iar izolaţia este infinitǎ. Realizǎrile practice ale celor douǎ dispozitive au o atenuare de inserţie (în sensul permis) de 0,1…0,5 dB şi o atenuare de izolaţie de ordinul 20…30 dB [1]. Adaptarea la porţi nu este perfectǎ , o valoare tipicǎ pentru atenuarea undei reflectate este 30 dB .Banda relativǎ de frecvenţǎ este de 20…30 %. Aplicaţie. Modulator de fazǎ cu reflexie. Circulatorul este utilizat pentru separarea undei incidente (purtǎtoarea nemodulatǎ) şi a undei reflectate (semnalul modulat).Reflexia este realizatǎ de o reţea reactivǎ , care cuprinde o diodǎ varactor de acord , polarizatǎ invers de cǎtre semnalul de modulaţie U (figura 3a). 1 3 2 SL jC Sr

U λ/4 BC

pC

BC D

a) Schema modulatorului de fazǎ b) Circuitul echivalent al cu reflexie diodei Fig.3. Prin modificarea tensiunii de polarizare a diodei , se modificǎ capacitatea ei echivalentǎ şi în consecinţǎ şi reactanţa reţelei conectate la poarta 2 a circulatorului.

Circuitul echivalent al diodei este cel din figura 3b.

. .

38

Capacitatea Cj a joncţiunii polarizate invers (capacitatea de barierǎ)este datǎ de relaţia:

1

0 1jB

UC C

U

− α = − (3)

unde Co este capacitatea diodei la U = 0 V U este tensiunea de polarizare

BU este tensiunea de barierǎ α este un coeficient care depinde de profilul diodei

Circuitul echivalent mai cuprinde rezistenţa substratului Sr şi capacitatea

capsulei pC .

Inductorul Ls se determinǎ din condiţia ca la frecvenţa de lucru 0f sǎ se

realizeze rezonanţa circuitului serie format din SL şi capacitatea

echivalentǎ mC a varactorului polarizat cu tensiunea de polarizare medie

mU .

20

1S

m

LC

=ω ⋅

; (0) ( 25)

2(0) ( 25)t t

mt t

C CC

C C

⋅ −= ⋅

+ − (4)

unde (0)tC şi ( 25)tC − reprezintǎ capacitatea totalǎ (capacitatea joncţiunii +

capacitatea capsulei) la tensiunea de 0 V , respectiv –25 V. Semnalul modulator se aplicǎ diodei prin filtrul de polarizare format din tronsonul de linie de lungime λ/4 , de impedanţǎ caracteristicǎ cât mai mare (limitatǎ de tehnologia aleasǎ) şi din condensatorul de decuplare

BC .Valoarea acestuia nu trebuie sǎ fie exagerat de mare pentru a nu limita

banda de frecvenţǎ a semnalului de modulaţie. Dacǎ modulatorul nu este bine adaptat la ieşire , unda reflectatǎ ajunge la poarta de intrare (pentru circulator sensul poarta 3 →poarta 1 este permis) şi în acest fel , o parte din semnalul modulat de la ieşire poate interfera cu semnalul nemodulat de la intrare , ceea ce produce distorsiuni .Acest dezavantaj poate fi înlǎturat prin montarea la intrare şi la ieşire a unor

. .

39

izolatoare formate din circulatoare având porţile 3’ şi 3” terminate adaptat (figura 4) 1’ 2’ 1” 2” 1 3 3’ 2 3” 0R Z= 0R Z= .

Fig.4.Adaptarea porţilor modulatorului prin montarea unor izocirculatoare. Sarcinile R = 0Z au rolul de a absorbi reflexiile de neadaptare , care altfel ar

afecta performanţele modulatorului.Izolatoarele realizate în acest fel se mai numesc şi izocirculatoare şi se justificǎ prin standardizarea componentelor de microunde. 2.Desfǎşurarea lucrǎrii. 2.1.Se proiecteazǎ un modulator de fază cu reflexie, având următoarea specificaţie:

Frecvenţa de lucru : 0f = 6GHz

Deviaţia maximă de fază: max∆ϕ = ±90°

Impedanţa de intrare şi de ieşire: 0Z =50 Ω.

Circulatorul se alege din biblioteca programului ANSOFT DESIGNER SV (modelul fizic din categoria de componente de microunde ideale , la care se va seta atenuarea de inserţie de 0,5 dB, izolaţia între porţi ,în sensul interzis, de 25 dB, atenuarea undei reflectate la porţi de 25 dB).Se acceptă fazele parametrilor S propuse de model. Dioda varactor este de tipul MA 45064 ,având următorii parametri:

0C = 1,55 pF BU = 0,7 V pC = 0,15 pF

α = 1,68 Sr = 1,6 Ω maxU = -25 V

. .

40

Se calculează (relaţia 3) capacitatea jC a varactorului pentru câteva valori

ale tensiunii de polarizare.Rezultatele se trec în tabelul 1. Tabelul 1 U[V] 0 -4 -8 -12 -16 -25 C[pF] ang(S21) 2.2.Se editează schema de principiu (figura 3a) ,unde se înlocuieşte dioda cu circuitul său echivalent (figura 3b).Tronsonul de linie este din categoria de

componente "ideal distribuite" şi are impedanţa caracteristică CZ = 130 Ω.

Condensatoarele au valoarea BC =100pF (elemente concentrate).

Inductorul SL se calculează conform indicaţiilor de la pagina 2, pe care le

reluăm:

20

1S

m

LC

=ω ⋅

; (0) ( 25)

2(0) ( 25)t t

mt t

C CC

C C

⋅ −= ⋅

+ − (4)

unde tC (0) şi tC (-25) reprezintă capacitatea totală (capacitatea joncţiunii

+capacitatea parazită) la tensiunea de 0V , respectiv -25V.

Inductorul SL este din categoria "elemente concentrate"

Se înlocuiesc pe rând valorile jC din tabelul 1 în schemă şi se analizează la frecvenţa de lucru (se seteazǎ analiza la o singurǎ frecvenţǎ). Se

vizualizează coeficientul de transmisie 21S în coordonate polare , utilizând

opţiunea "Accumulate". Se obţine o "constelaţie" de modulaţie , adică o mulţime de valori ale

parametrului 21S pentru valorile discrete ale tensiunii de polarizare a

varactorului. Fazele se trec în tabel.Se vizualizează coeficientul de transfer

invers 12S , pentru U = - 4 V

2.3.Se completează schema cu izocirculatoare (figura 4 , R = 50Ω) şi se determină coeficientul 12S . Se compară cu valoarea obţinută la schema

precedentă.

. .

41

3. Întreb ări şi exerciţii 3.1.Raportul de undă staţionară al unei sarcini neadaptate are valoarea σ = 3. Pentru îmbunătăţirea adaptării , se montează un izolator având atenuarea de inserţie (în sensul permis) de 0,5 dB , atenuarea de izolaţie (în sensul interzis) de 25 dB. Atenuarea undei reflectate la porţile izolatorului

este foarte mare (11 22 0S S= ≈ ) . Care va fi valoarea lui σ la intrarea

izolatorului? 3.2.Un circulator cu trei porţi , având parametrii modelului de la pct.2.1 ,este utilizat ca izolator, prin montarea unei rezistenţe R la poarta 3 (figura 8). Rezistenţa R asigură un raport de undă staţionară σ = 1,05. Să se calculeze atenuarea de izolaţie minimă a dispozitivului astfel obţinut.

Fig.8. Izocirculator

. .

42

LABORATOR C.M.C. Lucrarea nr .6

DISPOZITIVE NERECIPROCE CU FERIT Ă (2) 1.Noţiuni teoretice Filtrul YIG (Yttrium – Iron – Garnet) este compus dintr-un rezonator sferic de feritǎ cuplat cu douǎ spire ortogonale , conectate la intrarea şi respectiv la ieşirea sistemului [2]. Dacǎ nu este aplicat niciun câmp magnetic continuu , intrarea şi ieşirea filtrului sunt decuplate între ele. În prezenţa câmpului magnetic continuu

0H , apare un cuplaj care este mai puternic în vecinǎtatea frecvenţei de

girorezonanţǎ. Frecvenţa de rezonanţǎ poate fi controlatǎ de intensitatea câmpului magnetic aplicat (se utilizeazǎ un electromagnet) deci filtrul poate fi acordat prin comandǎ în curent continuu (figura 1) 0H

1 4 SFERA YIG

2 3

Fig.1.Filtru YIG

. .

43

Frecvenţa de rezonanţǎ proprie a sferei YIG este direct proporţionalǎ

cu intensitatea câmpului magnetic continuu de polarizare a feritei 0H :

0f [MHz]=2,801· 0H [Oersted] (1)

Schema echivalentǎ a filtrului YIG este prezentatǎ în figura 2. aL aL

C I 0Z R L 0Z

Fig.2.Schema echivalentǎ a filtrului YIG R , C , L sunt elementele circuitului derivaţie echivalent rezonatorului , aL

este inductanţa spirelor de cuplaj. Se definesc:

Factorul de calitate propriu al rezonatorului 0 0Q R L= ω (2)

Factorul de calitate extern 0 02EQ Z L= ω (3)

Factorul de calitate în sarcinǎ ( )20 0 0

1 1 1 1

1S E aQ Q Q L Z

= + ⋅+ ω

(4)

Valoarea maximǎ a coeficientului de transfer 21 max

S este:

021 max

0

SQ QS

Q

−= (5)

Valoarea maximǎ pe curba de rezonanţǎ se obţine la o frecvenţǎ puţin diferitǎ de frecvenţa 0f :

. .

44

( )' 0 0

0 0 2

0 0

11

2 1a

E a

L Zf f

Q L Z

ω= + ⋅ + ω (6)

Factorul de calitate în sarcină se determină cu relaţia:

0

3S

dB

fQ

B= (7)

unde 0f este frecvenţa de rezonanţă iar 3dBB este banda de trecere la 3dB ,

care se măsoară pe curba de rezonanţă (graficul parametrului dB(21S ) în

coordonate rectangulare) Factorul de calitate în gol se obţine din relaţia (9) :

021 max

1SQ

QS

=−

(8)

unde 21 max

S este modulul valorii maxime a coeficientului de transfer , care

se poate determina din reprezentarea pe diagrama Smith (figura 3) .

Fig.3.Reprezentarea pe diagrama Smith a parametrilor 11S şi 21S

Punctul de tangenţă al hodografului parametrului 11S cu cercul limită (punctulA) corespunde unei reactanţe normate dată de relaţia:

. .

45

0

a

aL

Lx

Z

ω= (9)

din care se poate calcula Inductanţa aL a spirelor de cuplaj.

2.Desfăşurarea lucrării. 2.1.Se proiectează un filtru cu rezonator YIG. Datele de proiectare:

Frecvenţa minimă de acord: 01f =1 GHz;

Frecvenţa maximă de acord: 02f =10 GHz;

Impedanţa sistemului: 0Z =50 Ω.

Atenuarea de inserţie: iA < 6 dB

Se utilizează "YIG Sphere model" (modelul fizic) din categoria componentelor ideale de microunde , la care se completează următoarele dimensiuni: diametrul sferei DS = 0,15 mm diametrul spirei A DLA = 0,5 mm diametrul conductorului A DWA = 0,1 mm diametrul spirei B DLB = 0,5 mm diametrul conductorului B DWB = 0,1 mm unghiul spirei A AA = 270° unghiul spirei A AB = 270° unghiul dintre spira A şi spira B AAB = 90°

Se acceptă ceilalţi parametrii propuşi de model , care se referă la proprietăţile materialului (lărgimea liniei de rezonanţă ∆H ,magnetizaţia de saturaţie MSAT, etc.) 0H [Oersted] = 0,357• 0f [MHz] (10)

Se calculează , utilizând relaţia (10), intensitatea câmpului magnetic de

polarizare 0H corespunzător frecvenţei minime de acord 01f şi se

completează modelul cu valoarea obţinută. Schema electrică va cuprinde modelul sferei YIG (figura 1) , la care se adaugă două porţi la terminalele 1 şi 2.

. .

46

2.2. Se analizează ca diport , într-un domeniu de frecvenţă de ±10% centrat

pe frecvenţa 01f .Se vizualizează graficul parametrilor 11S şi 21S în modul

(dB). Se măsoară, pe grafic , banda de trecere 3dBB şi se calculează SQ .(relaţia 7)

Se vizualizează , de asemenea , graficul parametrilor 11S şi 21S pe diagrama

Smith (figura 3). Se determină 21 maxS . Se calculează apoi 0Q (relaţia 8).

Din graficul de pe diagrama Smith al parametrului 11S se obţine

valoarea 0aL Zω (figura 3 , punctul A) şi , utilizând relaţiile (2) ,(3) şi (4) ,

se determină elementele schemei echivalente a filtrului YIG , adică L , C , R

şi aL

2.3.Se determină valoarea 0H pentru acordul filtrului pe frecvenţa 02f .Se

repetă operaţiile de la pct.2.2 şi se determină elementele schemei

echivalente la frecvenţa 02f .

Notă. În cazul când atenuarea de inserţie nu se încadrează în specificaţie ,se ajustează cuplajul prin modificarea diametrului sferei sau al spirelor de cuplaj. 3.Întrebări şi exerciţii 3.1.Depinde factorul de calitate propriu 0Q al rezonatorului cu sferă YIG de

cuplajul lui cu generatorul şi cu sarcina ? Dar de intensitatea câmpului magnetic de polarizare 0H ?

4.Bibliografie

1. G.Lojewski Dispozitive şi circuite de microunde

Ed.Tehnicǎ Bucureşti 2005

2. G.Lojewski , R.Cacoveanu Metode şi aparate de mǎsurǎ în microunde

Ed.Electronica 2000 , Bucureşti 2004

header .