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Planungsgrundlage JG 8 2. HJ Schuljahr 2019/2020
Zeit: ca. 6 + 3 Wochen
UE 5 Außergewöhnliche Wohnhäuser (Kapitel 6 im Schulbuch)
In dieser UE lerne ich
den Flächeninhalt und den Umfang von Dreiecken zu berechnen
den Umfang und den Flächeninhalt von Parallelogrammen zu berechnen
den Umfang und den Flächeninhalt von Trapezen zu berechnen
den Oberflächeninhalt und das Volumen von Prismen zu berechnen
mathematische Aussagen mithilfe von Formeln zu beweisen oder zu
widerlegen
Markiere jeweils im Verlauf der UE die bereits von dir bearbeiteten Aufgaben farbig!
LS 0 - LS 3 müssen bis zum 22.05.2020 fertig bearbeitet sein.
LS 0: Check-In
Stundenziel: Ich kann mein Vorwissen für das Kapitel „Außergewöhnliche Wohnhäuser“ realistisch einschätzen.
Stundeninhalt: Bearbeite Schulbuch S. 100/ 101
Überprüfe dein Vorwissen, indem du den Check-In (Nr.1-Nr.5) auf
S. 101 bearbeitest. Notiere dir in der Spalte der Lernkommentare
jeweils das Lernziel der Aufgabe. Die Lernziele stehen auf S. 100
(jede Aufgabe hat ein Lernziel).
Wenn du eine Aufgabe fertig bearbeitet hast, kontrolliere deine
Lösung auf S. 224 im Buch und beginne danach mit der nächsten.
Zusatz/ Wdh.: /
Lernkommentar: Verfasse nach jeder Aufgabe einen Lernkommentar und notiere gegebenenfalls Probleme beim Lösen. Hilfe zum Verfassen eines Lernkommentares:
In dieser Aufgabe musste ich … (z.B. Körper und Figuren erkennen).
Ich konnte schon gut … (z.B. die Figuren und Körper benennen, die ich schon länger kenne wie zum Beispiel ein Dreieck).
Ich konnte noch nicht so gut … (z.B. erkennen, welche Körper keine Prismen sind, weil ich noch nicht so gut weiß, was ein Prisma genau ist. Ich habe es auf S. 17 im Buch nachgeguckt und konnte die Aufgabe dann besser lösen. Ich merke mir, dass die Deck- und die Grundfläche eines Prismas kongruent (deckungsgleich) sein müssen und die Seitenflächen Rechtecke.)
Lernzeit Aufgaben zum Check -In bearbeiten.
U 5a
U 5b
Flächeninhalt und Umfang
Rechteck
Dreieck
LS 2.1 : Formel zur Berechnung des Flächeninhalts von Dreiecken
Stundenziel: Ich kann eine Formel zur Berechnung des Flächeninhalts von Dreiecken aufstellen.
Stundeninhalt: Schau dir S. 105 oben und den blauen Kasten (Lösungsidee/Zeichnung/Formel) an. Bearbeite danach die Aufgaben des AB und erkläre dann, wie man die Formel zur Berechnung vom Flächeninhalt von Dreiecken herleiten kann mit eigenen Worten. Tipp: Mach dir klar, was die Grundseite g und die Höhe h in einem Dreieck ist. Die Höhe in einem Dreieck hast du als besondere Linie bereits kennengelernt. Mit der Höhe ist immer die Höhe gemeint, die senkrecht zur Grundseite (zur „unteren“ Seite) steht Das bearbeitete AB muss bis zum 11.05.2020 dem FL geschickt werden.
Zusatz/ Wdh.:
Lernkommentar: Ich kann schon… / ich muss noch üben…
Lernzeit Übertrage dann von S. 103 den blauen Kasten und die zwei Beispiele in dein LT und formuliere einen Lernkommentar.
LS 1: Flächeninhalt und Umfang eines Rechtecks
Stundenziel: Ich kann den Flächeninhalt und Umfang von Rechtecken berechnen.
Stundeninhalt: Bearbeite im AH die Seite 33 und kontrolliere anschließend deine Lösungen mithilfe der Lösungshefte
Zusatz/ Wdh.: /
Lernkommentar: Vgl. LS 0
Lernzeit /
Flächeninhalte von Dreiecken
Material: Schere, Kleber, Rotstift
1 a) Übertrage das nebenstehende Dreieck in dein Heft. Zeichne eine
Höhe ein. Schneide entlang der Höhe aus. Ergänze mit diesen Aus-
schnitten das Dreieck auf diesem Arbeitsblatt zu einem Rechteck. Was
folgt aus deiner Konstruktion für die Fläche des Dreiecks?
b) Versuche, das Dreieck auf andere Art zum Rechteck zu ergänzen.
2 Zeichne jeweils die zur Grundseite c dazugehörige Höhe. Berechne die Fläche. Was fällt dir auf?
3 Berechne den Flächeninhalt A des Dreiecks. Färbe die zur Berech-
nung erforderlichen Längen rot.
4 Berechne den Flächeninhalt
auf zwei Arten.
c =
c = (1) c = (2) a =
hc = h
c = h
c = h
a =
A = A = (1) A =
(2) A =
5 Formuliere einen Satz, der erklärt, wie man den Flächeninhalt des Dreiecks berechnet.
LS 2.2 : Flächeninhalte von Dreiecken
Stundenziel: Ich kann den Flächeninhalt von Dreiecken berechnen.
Stundeninhalt: 1. Bearbeite auf S. 104 die Nr. 1a, 1b, 1d, Nr. 2. Vergleiche deine Ergebnisse mit den Musterlösungen!
2. Bearbeite im AH-G die Seite 34 Nr. 1, 2 und kontrolliere anschließend deine Lösungen mit einem Lernpartner.
3. Notiere anschließend alle drei Möglichkeiten zur Berechnung von Flächeninhalten von Dreiecken auf deine Formelkarte, die du auf dem L-Pult findest. Klebe diese in dein Heft, sie wird in den nächsten Stunden durch weitere Formeln ergänzt. Achtung: Du musst dir selber eine Formelkarte erstellen!!
4. GK: Nr. 3 a, Nr.4a EK: Nr. 3 c, Nr.4a
Für alle: Erklärvideo: „Lernkiste“ www.youtube.com/watch?v=ClIYetf3SNE
EK- Erklärvideo:
www.youtube.com/watch?v=Kt9HwydW2cg
Zusatz/ Wdh.: S. 104, Nr. 5a,b, Nr. 8 (Konstruktion von Dreiecken)
Lernkommentar: Ich kann schon… / ich muss noch üben…
Lernzeit Bearbeite die restlichen Aufgaben. Anton App: Flächeninhalt und Umfang von Dreiecken
LS 2.3: Umfang von Dreiecken
Stundenziel: Ich kann den Umfang von Dreiecken berechnen.
Stundeninhalt: 1. Lies dir auf Seite 106 den blauen Kasten durch und schreibe ihn sauber und ordentlich mit dem Beispiel in dein Heft.
2. Bearbeite danach auf Seite 106 die Nr. 18, 19, und 20
3. Ergänze auf deiner Formelkarte die Umfangsformel.
Zusatz/ Wdh.: EK: Nr. 21, 22.
Lernkommentar: Ich kann schon… / ich muss noch üben…
Lernzeit Bearbeite im AH-G auf der Seite 34 die Nr. 3 und 4.
LS 3: Mit Hilfe von Dreiecken zusammengesetzte Flächen bestimmen
Stundenziel: Ich kann Sachaufgaben zu Dreiecken lösen und meinen Lösungsweg präsentieren
Stundeninhalt: 1. Bearbeite auf der S. 104 die Nr. 9a, 9b, EK: 9c – Tipp: Mit einem Anteil ist Prozent gemeint.
2. Bearbeite anschließend auf der Seite 105 Nr. 12 Schicke deine Lösungen deinem FL.
3. GA: Bearbeite danach die dir durch deinen FL zugewiesene Aufgabe von S. 105 Nr. 11), 13), 14), 15) und 16)
Es werden mehrere SuS an derselben Aufgabe arbeiten. Euer FL gibt euch die Gruppen später bekannt, so dass ihr euch austauschen könnt. Dann müsst ihr eine Musterlösung erstellen. Diese schickt ihr an euren FL. der Fl kontrolliert die Lösung und schickt dann alles an euch zurück, sodass jeder SuS Musterlösungen zu allen Aufgaben hat. Eure Musterlösung muss bis spätestens 20.05.2020 beim FL sein!
Zusatz/ Wdh.: /
Lernkommentar: Ich kann schon… / ich muss noch üben…
Lernzeit Fertigstellung der Präsentationen.
LS 4 - LS 10 müssen bis zum 10.06.2020 fertig bearbeitet sein
Parallelogramm
LS 4: Flächeninhalt vom Parallelogramm
Stundenziel: Ich kann den Flächeninhalt von Parallelogrammen berechnen.
Stundeninhalt: 1. Schau dir auf S. 113 oben die Ideen der beiden Jungen an. Konzentriere dich aber nur auf das Parallelogramm.
2. Lies dir danach den blauen Kasten zur Berechnung des
Flächeninhalts eines Parallelogramms durch. (Lösungsidee/Zeichnung/Formel) an.
3. Bearbeite danach die Aufgaben des AB und erkläre dann,
wie man die Formel zur Berechnung vom Flächeninhalt von Parallelogrammen herleiten kann mit eigenen Worten.
4. Übertrage anschließend von S. 113 den blauen Kasten und das Beispiel zum Parallelogramm in dein LT und formuliere einen Lernkommentar.
5. Ergänze die Formel auf deiner Formelkarte.
Erklärvideo: „Lernkiste“ www.youtube.com/watch?v=YCzzl6aGqcY Das bearbeitete AB muss bis zum 27.05.2020 dem FL geschickt werden.
Zusatz/ Wdh.:
Lernkommentar: Ich kann schon… / ich muss noch üben
Lernzeit Bearbeite im AH-G S.38 Nr.1- Nr.3, Nr.5; EK auch die mit dem roten Punkt. Kontrolliere deine Ergebnisse mit den Musterlösungen und notiere, falls nötig, deine Probleme beim Bearbeiten der Aufgaben.
sollen wir
das so
machen, oder ist
das zu
aufwändig
??
Flächeninhalte von Parallelogrammen
Material: Schere
1 Vergleiche das Rechteck und
das Parallelogramm nebenan.
Was fällt dir auf?
Zähle die Streichhölzer!
2 Schneide das Parallelogramm am Ende der Seite (unter Nr. 4) aus. Schneide auch entlang der
gestrichelten Linie.
Lege das Dreieck links an. Welche geometrische Form siehst du? Berechne die Fläche.
3 Berechne jeweils die Fläche.
a) Zeichne eine Höhe. Miss die
benötigten Längen. Berechne.
b) Wie groß ist die Fläche dieses
Parallelogramms?
c) Berechne den Flächeninhalt
auf zwei Arten.
=
=
=
=
4 Paul behauptet, Rechteck und Parallelogramm hätten die gleiche Fläche. Was meinst du?
Vergleiche die Seitenlängen und die Höhen!
Trapez
LS 5: Flächeninhalt vom Trapez
Stundenziel: Ich kann die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes von Trapezen anschaulich herleiten und zur Berechnung nutzen.
Stundeninhalt: 1. Schau dir auf S. 113 oben die Ideen der beiden Jungen an. Konzentriere dich aber diesmal nur auf das Trapez.
2. Lies dir danach den blauen Kasten zur Berechnung des
Flächeninhalts eines Trapezes durch. (Lösungsidee/Zeichnung/Formel) an.
3. Bearbeite danach die Aufgaben des ABs und erkläre dann,
wie man die Formel zur Berechnung vom Flächeninhalt von Trapezen herleiten kann mit eigenen Worten.
4. Übertrage anschließend von S. 113 den blauen Kasten und das Beispiel zum Trapez in dein LT und formuliere einen Lernkommentar.
5. Ergänze die Formel auf deiner Formelkarte.
Erklärvideo: „Lernkiste“ www.youtube.com/watch?v=bIoacsf2mJ8 Das bearbeitete AB muss bis zum 27.05.2020 dem FL geschickt werden.
Zusatz/ Wdh.:
Lernkommentar: Ich kann schon… / ich muss noch üben
Lernzeit Bearbeite im AH-G S.39 Nr.1 - Nr.3, EK auch die mit dem roten Punkt. Kontrolliere deine Ergebnisse mit den Musterlösungen und notiere, falls nötig, deine Probleme beim Bearbeiten der Aufgaben.
Flächeninhalte von Trapezen
1 Schneide das große Trapez rechts aus. Falte es entlang der Mittellinie m. Klappe die Dreiecke entlang der
gestrichelten Linien nach innen. Welche geometrische Form entsteht? Berechne den Flächeninhalt.
Vergleiche den Flächeninhalt der neuen Form mit
der des großen Trapezes.
2 Zeichne die Höhe h des Tra-
pezes ein. Miss die Längen, die du
brauchst, um den Flächen-
inhalt zu berechnen.
3 Berechne den Flächeninhalt. Färbe vorher die zur Berechnung not-
wendigen Längen.
a = c = a = c =
h =
h = a = b = h =
A = A = A =
4 Kaminholz sägen
Peter will aus dem Brett unten Holz für den Kamin sägen. Er markiert es in regelmäßigen Abständen
und sägt dann durch die Markierungen.
a) Die ersten beiden Stücke sind schon abgesägt. Berechne den Flächeninhalt der einzelnen
Holzstücke.
b) Zeichne weitere Sägeschnitte in die Zeichnung ein und berechne
den Flächeninhalt der so entstandenen Trapeze. Was stellst du fest?
LS 6: Berechnung von Flächeninhalten vom Parallelogramm oder Trapez Stundenziel: Ich kann die geforderten Flächeninhalte mit den entsprechenden
Formeln berechnen.
Stundeninhalt: alle: S. 113 Nr. 1, S. 114 Nr. 3, Nr. 6a GK : S. 114 Nr. 4a -4e, Nr. 5c, d EK: S. 114 Nr. 4c - 4g, Nr. 5 e,f Nr. 6b Tipp: Notiere dir zuerst immer den Namen der Fläche und die dazugehörige Formel.
Zusatz/ Wdh.:
Lernkommentar: Ich kann schon… / ich muss noch üben
Lernzeit
Nur für EK in der Forder-/Förderstunde
LS 7extra: Zusammengesetzte Figuren
Stundenziel: Ich kann den Flächeninhalt zusammengesetzter Figuren berechnen.
Stundeninhalt: 1. Bearbeite zunächst Nr. 10 und 12 auf S.115 2. Bearbeite danach auf S. 114 Nr. 5 (Übung Trapez) und
anschließend auf S. 115 Nr. 11 3. S. 116 Nr.13- Nr.17
Zusatz/ Wdh.:
Lernkommentar: Ich kann schon… / ich muss noch üben
Lernzeit Fertigstellung der Aufgaben s.o.
LS 7: Formeln umstellen
Stundenziel: Ich kann Formeln umstellen, um die gesuchte Größe zu berechnen.
Stundeninhalt: Erinnerst du dich? Das haben wir schon einmal besprochen! Lies dir auf S. 117 den orangenen Kasten durch und übernimm das Beispiel mit beiden Möglichkeiten in dein LT. Bearbeite danach alle: S. 117 Nr. 18, Nr. 19 a) - c), Nr. 20 a) - c) GK: S.117 Nr. 21A EK: S. 117 Nr. 19 d), Nr. 20 d), Nr. 21B
Zusatz/ Wdh.: AH-G S. 38 Nr.4 und S. 39 Nr. 3
Lernkommentar: Ich kann schon… / ich muss noch üben…
Lernzeit /
LS 8: Umfang von Vielecken
Stundenziel: Ich kann den Umfang von Vielecken berechnen.
Stundeninhalt: 1. Lies dir den blauen Kasten auf S. 118 durch und ergänze die Formeln auf deiner Formelkarte zu den entsprechenden Flächen.
2. Bearbeite danach Nr.25 3. GK: AH-G S. 38 Nr. 6, S. 39 Nr. 4
EK: S. 118 Nr. 23
Zusatz/ Wdh.:
Lernkommentar: Ich kann schon… / ich muss noch üben
Lernzeit Anton App: Flächeninhalt und Umfang von Vielecken
Hier müssen Formeln
umgestellt werden
Exkurs:
LS 9: Eigenschaften der Vierecke und der verschiedenen Dreiecke
Stundenziel: Ich kann die Merkmale von Vielecken benennen.
Stundeninhalt: 1. Schreibe in dein Heft (in einer Tabelle) zu jedem Viereck (Quadrat/Rechteck/Parallelogramm/Trapez) die jeweiligen Eigenschaften.
2. Zeichne zu den verschiedenen Dreiecken (rechtwinklig, spitzwinklig, stumpfwinklig, gleichseitig, gleichschenklig, unregelmäßig) eine Skizze.
3. Ergänze dann mit den Informationen von S. 124 zu Symmetrieeigenschaften.
Zusatz/ Wdh.:
Lernkommentar: Ich kann schon… / ich muss noch üben
Lernzeit Bearbeite S. 124 Nr.2 und Nr.3
Check-out:
LS 10: Kann ich’s?
Stundenziel: Ich kann mein neu erlerntes Wissen zur Berechnung vom Umfang und Flächeninhalt von Dreiecken, Parallelogrammen und Trapezen zielführend anwenden.
Stundeninhalt: 1) Schätze dein Wissen zu den Themen Umfang und Flächeninhalt ein. (Check-Out Nr. 1, N3.3 – Nr.4 + EK Nr.5)
2) Bearbeite die Aufgaben alle: Nr. 1, Nr. 3 – Nr. 4 auf S. 121. EK: S. 121 Nr. 5 Kontrolliere deine Lösungen gewissenhaft.
3) Wiederhole den check-out. Nutze aber eine andere Farbe.
4) Hast du dich richtig eingeschätzt? Zusatz/ Wdh.:
Lernkommentar: Ich kann schon… / ich muss noch üben…
Lernzeit Formuliere einen Lernkommentar zu diesen Lernschritten. Nutze dazu auch deine Ergebnisse/Erkenntnisse aus dem check-out.