Planteo de Ecuaciones.pdf

Planteo de Ecuaciones - Solucin 1

1. Se llaman nmero venusianos a aquellos que consecutivamente se van diferenciando en x unidades. Jaime toma 5 venusianos consecutivos el menor de los cuales vale a + b y el sumarlos obtienes 8 veces el valor del que le sigue al primero. Cunto vale x?


2. Si me regalasen a pesos, lo que tendra en tal caso y lo que me quedara en caso de que perdiese b pesos, estaran en la misma razn que los nmeros m y n, donde n < m. Cunto tengo en realidad?


5. Con billete de 10 y 5 pesos se pag una deuda de 280 pesos. el nmero de billetes de 5 pesos excede en 8 al nmero de billetes de 10 pesos. Si los billetes que tenemos de 10 pesos los contramos como si fuesen de 5 pesos e inversamente. Qu cantidad tendramos?


6. Jorge: Juan, te has dado cuenta que si te doy 3 de mis pelotitas tendramos la misma cantidad de ellas. Juan: qu curioso! Es cierto lo que dices; pero si te diese una de las mas tu llegaras a tener el doble de las que yo tendra. Jorge: haces bien en notarlo Juan, pero dime: si vendiramos todas las pelotitas que poseemos a 2.50 euros cada una, Cunto recibiramos en total?


7. La seora Asae Hamamura tiene 82 yenes en dos grupos de monedas. En uno hay monedas de 1 yen y en el segundo hay monedas de 0,5 yenes. Si del segundo se pasa al primero 12 monedas, los tendran igual valor. Cuntas monedas haba inicialmente en el segundo grupo?


8. Jos acaba de regalar tantas veces 5 centavos de dlar como dlares tena en el bolsillo, quedndole 38 dlares. Miguel ha regalado tantas veces 35 centavos de dlar como dlares tena en su bolsillo, quedndole

169 dlares. Cuntos tenan entre ambos inicialmente?


9. Una persona compra una canasta de peras y otra de manzanas con igual nmero de frutas cada una. La canasta de manzanas le ha costado 15 pesos menos que las de peras. Cuntas manzanas compro?, si 5 peras valen tanto como 7 manzanas y en conjunto 5 peras y 7 manzanas valen 7 pesos.


10. Sobre un estante puede colocar a libros de historia o b libros de ingls. Si estando vacio el estante se colocan m libros de ingls. Cuntos ms, de historia puedo colocar?


11. Juan va a las carreras con 2000 dlares y cuando est perdiendo las dos terceras partes de lo que no perda, apuesta la mitad de lo que an le queda y consigue triplicar la cantidad apostada. Cunto gana o pierde Juan?

PLANTEO DE ECUACIONES CON EDADES

Planteo de ecuaciones con Edades - Solucin 1

1. Si al cudruple de la edad que tengo, se quita mi edad aumentada en nueve aos tendra 36 aos. Qu edad tengo?


2. La edad de Sonia es mayor en 9 aos, que el cuadrado de un nmero W y menor en 6 aos que el cuadrado del nmero siguiente a W. Cuntos aos tiene Sonia?


4. Hace 66 aos, Gianina tena la sptima parte de la edad que tiene ahora. Entonces su edad actual es:


5. Cuando transcurran m + n aos a partir de hoy, tendr el triple de la edad que tena hace m n aos. Actualmente tengo:


6. La edad de Mara es la mitad de la edad de miguel pero hace 20 aos la edad de miguel era el triple de la edad de Mara. Qu edad tiene Mara, en aos?


7. Un padre tiene 44 aos de edad y tiene 3 hijos, uno de 16 aos, otro de 14 aos y el tercero de 12 aos. Hace cuantos aos la edad del padre fue el doble de la suma de las edades de sus hijos.


8. La edad de Juan es el triple de la edad de Juana, pero dentro de 50 aos, ella tendr 7/11 de lo que l tenga. Qu edad tenia Juan cuando Juana tena 10 aos?


9. Paula tiene el cudruple de la edad de Paulo que tiene 15 aos. Cuntos aos pasaran para que la primera tenga el doble de la edad del segundo?


10. Dentro de 4 aos, el cuadrado de la edad de Javier ser igual al cuadrupliqu tendr dentro de 28 aos disminuida en 16. Cul es la edad actual de Javier?


11. Yo tengo una edad que es el triple de la que t tienes, pero l tiene el doble de la ma, si dentro de 9 aos l va a tener el triple de tu edad. Cul ser mi edad dentro de 12 aos?

ECUACIONES CON RELOJES

Planteo de ecuaciones con Relojes - Solucin 1

1. Un reloj se adelanta 3,5 minutos cada 1,5 horas. Al cabo de 18 horas se habr adelantado:


2. Un reloj se adelanta 2 minutos en 3 horas. a qu hora empez a adelantarse, si a las 20 horas con 20 minutos de la noche marca 20 horas con 32 minutos?


3. El reloj de mi casa se adelanta x minutos cada y horas. En este momento est marcando la hora exacta, pero si no lo hago arreglar. Cunto das pasara para volver a marcar la hora exacta?


4. han transcurrido 120 das para que un reloj marque nuevamente la hora exacta. cada cuantas horas tendr que haberse adelantado 6 minutos para as poder hacerlo?


5. Pasan de las 3 sin ser las 4 de esta oscura noche. Si hubiera pasado 25 minutos ms faltaran para las 5 horas los mismos minutos que pasaron desde las 3 hace 15 minutos. Qu hora es?


6. Faltan para las 8 horas la mitad de minutos que pasaron desde las 6 horas. Qu hora marca el reloj?


7. Qu ngulo forman entre si las agujas de un reloj a las 11h 10' de la maana?


14. Nataly emplea exactamente 1 hora en ir de su casa al colegio si sale a las 7 a.m. de su casa y para llegar al colegio le faltan 10 minutos menos de los que ya ha caminado, diga Qu hora es?

A) Planteo de Ecuaciones

1. Se llaman nmero venusianos a aquellos que consecutivamente se van diferenciando en x unidades. Jaime toma 5 venusianos consecutivos el menor de los cuales vale a + b y el sumarlos obtienes 8 veces el valor del que le sigue al primero. Cunto vale x?

2. Si me regalasen a pesos, lo que tendra en tal caso y lo que me quedara en caso de que perdiese b pesos, estaran en la misma razn que los nmeros m y n, donde n < m. Cunto tengo en realidad?

3. Entre 5 amigos poseen 300 euros. Ricardo tiene el triple de lo que tiene Pedro, Juan tiene el triple de lo que tienen juntos Guillermo y Jorge, Pedro tiene n veces de lo que tiene Jorge, Ricardo entonces tendr.

4. Un seor compra 36 metros de dril.

5. Con billete de 10 y 5 pesos se pag una deuda de 280 pesos. el nmero de billetes de 5 pesos excede en 8 al nmero de billetes de 10 pesos. si los billetes que tenemos de 10 pesos los contramos como si fuesen de 5 pesos e inversamente. Qu cantidad tendramos?

6. Jorge: Juan, te has dado cuenta que si te doy 3 de mis pelotitas tendramos la misma cantidad de ellas? Juan: qu curioso! Es cierto lo que dices; pero si te diese una de las mas tu llegaras a tener el doble de las que yo tendra. Jorge: haces bien en notarlo Juan, pero dime: si vendiramos todas las pelotitas que poseemos a 2.50 euros cada una, Cunto recibiramos en total?

7. La seora Asae Hamamura tiene 82 yenes en dos grupos de monedas. En uno hay monedas de 1 yen y en el segundo hay monedas de 0,5 yenes. Si del segundo se pasa al primero 12 monedas, los tendran igual valor. Cuntas monedas haba inicialmente en el segundo grupo?

8. Jos acaba de regalar tantas veces 5 centavos de dlar como dlares tena en el bolsillo, quedndole 38 dlares. Miguel ha regalado tantas veces 35 centavos de dlar como dlares tena en su bolsillo, quedndole 169 dlares. Cuntos tenan entre ambos inicialmente?

9. Una persona compra una canasta de peras y otra de manzanas con igual nmero de frutas cada una. La canasta de manzanas le ha costado 15 pesos menos que las de peras. Cuntas manzanas compro?, si 5 peras valen tanto como 7 manzanas y en conjunto 5 peras y 7 manzanas valen 7 pesos.

10. Sobre un estante puede colocar a libros de historia o b libros de ingls. Si estando vacio el estante se colocan m libros de ingls. Cuntos ms, de historia puedo colocar?

11. Juan va a las carreras con 2000 dlares y cuando est perdiendo las dos terceras partes de lo que no perda, apuesta la mitad de lo que an le queda y consigue triplicar la cantidad apostada. Cunto gana o pierde Juan?

12. Se tienen dos ciudades A de 15000 habitantes y B de 10000 habitantes; la suma de las personas que nacen y las que fallecen en un ao en cada una de las dos ciudades es de 2000. Adems se sabe que el nmero de las que fallecen en la ciudad A es igual al nmero de las que nacen en B y las que fallecen en esta es igual al nmero de las que nacen en A.

Cuntos mueren al ao en la ciudad A?, sabiendo que dentro de 10 aos su poblacin ser la cuarta parte de la que tenga B

13. En una asamblea a la cual asistieron solamente los 4/5 de un total de 1000 asociados,

14. Dos nmeros cumplen las siguientes propiedades: si se aaden al primero 2 unidades la razn es de ambos nmeros es 4/5, pero si se aade al segundo 2 unidades la nueva razn seria 2/3. Entonces el doble del primero ms el triple del segundo es:

15. Un comerciante al finalizar el primer ao de negocios encuentra que hubiera duplicado su dinero si hubiese ganado 1500 pesos ms, le sucede lo mismo el segundo y tercer ao, al final del cual se da cuenta que tiene un capital igual a los 11/4 de su capital inicial. Cul ha sido su ganancia en los 3 aos?

16. Al presentarse Mara a una entrevista de trabajo, el jefe de recursos humanos le pregunta su edad y ella responde: si el ao en que cumpl los 16 aos le suman el ao en que cumpl los 20 aos y si a este resultado le restan la suma del ao en que naci con el ao actual obtendran 14 aos. Cul es la edad actual de Mara?

17. En el 2008, Gabriel obtuvo 1600000 pesos por la venta de sus bicicletas. En el 2009, vendi 2,5 veces ms bicicletas que las que vendi el ao anterior, debido a que ahora cada bicicleta la venda en 10000 pesos menos, pero de todas maneras obtuvo un ingreso que excede en 1200000 al del ao anterior. Cuantas bicicletas vendi el ao 2009?

18. Hallar un nmero de 3 cifras tal que el doble de la cifra de las centenas ms el triple de la cifra de las decenas ms las unidades suman 43. La diferencia entre el nmero que se obtiene al invertir sus cifras y el dado es 99, adems la suma de sus cifras es 21. Dar como resultado el producto de sus cifras.

19. Jaime gasta tres sumas iguales de dinero en comprar naranjas, pltanos y manzanas. Cada naranja cuesta un euro ms que un pltano y dos euros ms que una manzana, habiendo comprado un total de 47 frutas. El nmero de pltanos excedi al de las naranjas.

20. En un saln de conferencias estn 600 personas sentadas en bancos de la misma longitud. Si hubiesen habido 5 bancas menos de las que hay, para que nadie se quede parado, hubieran tenido que sentarse 10 personas ms en cada banco. Cuntos bancos hay en realidad?

21. Un nmero de dos cifras se dividen entre el mismo nmero pero invertido obtenindose 4 de cociente y de resto la suma de las cifras del nmero que hace de divisor. Si al divisor le aumentamos 200 unidades y lo dividimos entre el dividendo, obtendremos la mitad del cociente anterior y de resto 2 unidades ms que el sxtuplo de la suma de cifras del nuevo divisor. La suma de cifras del primer dividendo es:

22. La suma de dos nmeros es 196. Si dividimos el mayor entre el menor, el cociente es 15 y el

resto es 4. Hallar la diferencia de ambos nmeros.

B) Planteo de Ecuaciones con Relojes

1. Un reloj se adelanta 3,5 minutos cada 1,5 horas. Al cabo de 18 horas se habr adelantado:

2. Un reloj se adelanta 2 minutos en 3 horas. a qu hora empez a adelantarse, si a las 10 horas con 20 minutos de la noche marca 10 horas con 32 minutos?

3. El reloj de mi casa se adelanta x minutos cada y horas. En este momento est marcando la hora exacta, pero si no lo hago arreglar. Cunto das pasara para volver a marcar la hora exacta?

4. Han transcurrido 120 das para que un reloj marque nuevamente la hora exacta. cada cuantas horas tendr que haberse adelantado 6 minutos para as poder hacerlo?

5. Pasan de las 3 sin ser las 4 de esta oscura noche. Si hubiera pasado 25 minutos ms faltaran para las 5 horas los mismos minutos que pasaron desde las 3 hace 15 minutos. Qu hora es?

6. Faltan para las 8 horas la mitad de minutos que pasaron desde las 6 horas. Qu hora marca el reloj?

7. Qu ngulo forman entre si las agujas de un reloj a las 11h 10' de la maana?

8. En qu momento las agujas del reloj forman un ngulo de 123, entre las 9 y las 10 horas?

9. cada cunto tiempo las agujas de un reloj forman un ngulo entre s de 90?

10. Cada cunto tiempo las agujas de un reloj forman entre si un ngulo que sea la cuarta parte de su suplemento?

11. Martin toma su desayuno. Cuando las manecillas de su reloj se superponen entre las 8 y 9 a.m. y almuerza entres las 2 y las 3 p.m., cuando las manecillas de su reloj forman entre si un ngulo de 180. Cul es el intervalo de tiempo entre su desayuno y el almuerzo?

12. Armando va al cine y sale de su casa cuando entre las 6 y las 7 de la noche se superponen las agujas del reloj y regresa cuando entre las 10 y las 11 de esa noche las agujas forman un ngulo recto. Qu tiempo anduvo afuera?

13. Juan parte de su casa cuando el minutero est entre las 11 y 12 y el horario entre las 12 y la 1, y llega a la casa de su abuelita en el momento en que ambas agujas han intercambiado posiciones. a qu hora parti?

14. Nataly emplea exactamente 1 hora en ir de su casa al colegio si sale a las 7 a.m. de su casa y para llegar al colegio le faltan 10 minutos menos de los que ya ha caminado, diga Qu hora es?

15. Se construye un nuevo reloj, cuyo circulo se divide en 10 partes iguales cada nueva hora equivale a 50 nuevos minutos y cada nuevos minutos equivale a 50 nuevos segundos. Qu

ngulo formaran las agujas de este reloj, cuando marque las 2 horas con 15 minutos?

C) Planteo de Ecuaciones con edades

1. Si al cudruple de la edad que tengo, se quita mi edad aumentada en nueve aos tendra 36 aos. Qu edad tengo?

2. La edad de Sonia es mayor en 9 aos, que el cuadrado de un nmero W y menor en 6 aos que el cuadrado del nmero siguiente a W. Cuntos aos tiene Sonia?

3. La cuarta parte de la edad de Mara aumentada en 10 es 5 aos mayor que el cudruple de la edad de Nadia disminuida en 8. Hallar la edad de Nadia.

4. Hace 66 aos, Gianina tena la sptima parte de la edad que tiene ahora. Entonces su edad actual es:

5. Cuando transcurran m + n aos a partir de hoy, tendr el triple de la edad que tena hace m - n aos. Actualmente tengo:

6. La edad de Mara es la mitad de la edad de miguel pero hace 20 aos la edad de miguel era el triple de la edad de Mara. Qu edad tiene Mara, en aos?

7. Un padre tiene 44 aos de edad y tiene 3 hijos, uno de 16 aos, otro de 14 aos y el tercero de 12 aos. Hace cuantos aos la edad del padre fue el doble de la suma de las edades de sus hijos.

8. La edad de Juan es el triple de la edad de Juana, pero dentro de 50 aos, ella tendr 7/11 de lo que l tenga. Qu edad tenia Juan cuando Juana tena 10 aos?

9. Paula tiene el cudruple de la edad de Paulo que tiene 15 aos. Cuantos aos pasaran para que la primera tenga el doble de la edad del segundo?

10. Dentro de 4 aos, el cuadrado de la edad de Javier ser igual al cuadrupliqu tendr dentro de 28 aos disminuida en 16. Cul es la edad actual de Javier?

11. Yo tengo una edad que es el triple de la que t tienes, pero l tiene el doble de la ma, si dentro de 9 aos l va a tener el triple de tu edad. Cul ser mi edad dentro de 12 aos?

12. La edad de Daniela dentro de 9 aos ser un cubo perfecto. Hace 15 aos su edad era la raz cubica de dicho cubo perfecto. Cuntos aos le falta para tener 30 aos?

13. Dentro de 15 aos la edad de Francisco ser el doble de la edad de Augusto. Calcular las edades actuales de cada uno si hace 6 aos la edad de Francisco ser el triple de la edad de Augusto. Dar la suma de las edades actuales de ambos.

14. Hace 15 aos mi edad era de 16/3 de la tuya, pero si contamos 45 aos a partir de hoy suceder que t tendrs 15/28 de la edad que yo tenga. La edad del menor es actualmente:

15. Jorge le dice a Luis: la suma de nuestras edades es 46 aos y tu edad es el triple de la edad que tenas cuando yo tena el triple de la edad que tuviste cuando yo nac. Entonces Luis tiene actualmente.

16. Actualmente nuestras edades suman 140 aos. Yo tengo la edad que tu tenas cuando yo tena la edad que tu tenas cuando yo tena la tercera parte de la edad que tengo ahora. Qu edad tienes actualmente?

17. T tienes la mitad menos de 5 aos de la edad que yo tendr cuando tu tengas lo que yo tena cuando tu tenas la cuarta parte de lo que yo tuviese, si tendra 10 aos ms de los que tendr. Pero si yo tuviese ahora 10 aos ms de lo que tendr y t los que te he dicho que tienes, entonces entre ambos tendramos 110 aos. Qu edad tengo?

18. Juan le dice a Pedro: cuando tengas lo que yo tengo, es decir, el triple de lo que tenas cuando yo tena 4 aos menos de los que tienes, nuestras edades sumaran 68 aos. Pedro a su vez a Martn: cuando tengas lo que yo tengo, yo tendr cinco veces lo que tenas cuando yo tena lo que t tienes.

19. Qu edad tendr Martn cuando Pedro tenga el triple de lo que tiene actualmente?

20. Cuando entre los 3 tenamos 180 aos, tu tenas lo que yo tengo, yo lo que Carlos tiene y el la tercera parte de lo que tu tendrs cuando entre los 3 tengamos 300 aos y yo tenga lo que t tienes y Carlos los que yo tengo. T eres mayor que yo; y si yo tuviese lo que tengo, tuve y

tendr, tendra 240 aos. Cuntos aos tengo ahora?

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