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PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE
Grado: Cuarto Duración: 2 horas pedagógicas
I. TÍTULO DE LA SESIÓNModelando el Interés compuesto
II. APRENDIZAJES ESPERADOSCOMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES
ACTÚA Y PIENSAMATEMÁTICAMENTEEN SITUACIONES DE
CANTIDAD
Matematiza situaciones
Examina propuestas de modelos deinterés simple y compuesto queinvolucran extrapolar datos parahacer predicciones de ganancia.
III. SECUENCIA DIDÁCTICAInicio: (20 minutos) El docente da la bienvenida a los estudiantes.
El docente presenta a los estudiantes la siguiente imagen con la siguiente interrogante:
El docente plantea otras interrogantes referentes a la sesión anterior:
UNIDAD 3NÚMERO DE SESIÓN
4/9
¿Qué información debemos manejar para conocer el interésde un préstamo?
¿Qué procedimientos realizamos para hallar el interés de unpréstamo?
El docente recoge los saberes previos de los estudiantes para determinar qué saben y qué no
saben respecto a las interrogantes presentadas.
El docente organiza y sistematiza la información de acuerdo a los conocimientos previos de los
estudiantes; reconociendo su participación, actitud e interés al responder las interrogantes. El
docente solo organiza y sistematiza la información, no emite juicios de valor.
El docente presenta los aprendizajes esperados relacionados a las competencias, las
capacidades y los indicadores que desarrollarán los estudiantes y que están vinculados a la
situación significativa; luego, los plasma en la pizarra. El docente puede llevar anotado el
aprendizaje esperado en un papelógrafo o en una diapositiva.
Desarrollo: (50 minutos) El docente brinda la siguiente información para que los estudiantes la tomen en cuenta para
resolver las actividades que se presentan en el anexo 1.
El docente invita a los estudiantes a ver el video “Interés simple vs compuesto”, el cual se
encuentra en el siguiente link https://www.youtube.com/watch?v=E5UUY5oVQhM (ver
solo desde los 0:17 segundos hasta los 2:10 minutos)
Los estudiantes, después de haber visto el video responden a las interrogantes que plantea el
docente:
Con el interés simple: el capital, al que se le aplica la tasa de interés, permanececonstante. Los intereses ganados no se suman al capital inicial. El capital no cambia altérmino de cada periodo, por tanto, el dinero que se gana como interés es siempre elmismo en cada periodo. Pero si este dinero ganado se sumara al capital, ¿el interés encada periodo sería el mismo?
El docente consolida las respuestas presentadas por los estudiantes.
Los estudiantes, de manera individual desarrollan la actividad 1: “Interés simple vs interés
compuesto” (anexo 1).
Para desarrollar la actividad, los estudiantes revisan y leen la página 63 y 66 del texto
Matemática 4, referido al tema de interés simple e interés compuesto. De acuerdo a la
información obtenida del texto, completan la tabla 1 realizando cálculos y operaciones para
cada una de las opciones.
Tabla 1
Opción 1:Interés simple
Opción 2:Interés compuesto
Capital inicialInterés ganado en el año 1
Monto al final del año 1……………………..
Los estudiantes después de completar el cuadro responden a la interrogante:
- A partir de los resultados del cuadro, ¿cuál de las dos opciones les recomendarían
tomar?
¿Qué es el interés compuesto? ¿En qué se diferencia del interés simple? ¿Cómo se puede calcular el interés compuesto? ¿Qué variables se requieren para calcularlo? ¿Cuál es la fórmula del interés compuesto?
El docente monitorea a los estudiantes y registra la manera como
realizan sus cálculos y registran sus datos en la tabla.
Los estudiantes, en grupos de trabajo, desarrollan las situaciones de la
actividad 2 (anexo 1), que consiste en calcular el monto acumulado de
diferentes situaciones relacionadas a depósitos a entidades bancarias. Para realizar los
cálculos, los estudiantes toman como referencia la fórmula del monto acumulado (pueden
hacer uso de una calculadora o realizarlos a lápiz y papel).
Los estudiantes comparten sus ideas iniciales frente a este reto, luego, se organizan para dar
solución a las situaciones presentadas.
El docente monitorea el trabajo de los equipos y registra la manera en que los estudiantes se
organizan para dar solución a las situaciones presentadas, así como la manera en que realizan
sus cálculos.
El docente invita a cada grupo a exponer las respuestas a las interrogantes de las actividades
presentadas en el anexo 1. Cada grupo elige a un compañero para presentar los resultados de
las actividades en plenaria.
Cierre: (20 minutos) El docente destaca la importancia de comprender el concepto de términos como monto
total pagado de una deuda como parte del desarrollo de sus competencias financieras. Para consolidar el aprendizaje y verificar si el propósito se ha logrado, el docente plantea
las siguientes interrogantes:
El docente promueve la reflexión en los estudiantes a través de las siguientes preguntas:
- Describe la estrategia empleada para el desarrollo de las actividades.
- ¿Cuáles son las diferencias entre el interés simple y compuesto?
- ¿Para qué nos servirá el tema trabajado?
Observación: Esta sesión es una adaptación de la estrategia “Prácticas en laboratorio dematemática” – Rutas del Aprendizaje 2015, ciclo VII, página 68.
o ¿Cómo se calcula el interés compuesto?o ¿De qué variables depende el interés compuesto?o Considerando una tasa de interés compuesto anual, ¿en
qué unidades debe estar el tiempo?
IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes que investiguen sobre:
- Los distintos periodos de capitalización que se pueden dar en el interés compuesto.- La fórmula del interés compuesto para distintos periodos de capitalización.- Los sitios web de calculadoras de interés compuesto disponibles en internet.
V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR- Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 4 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.- Calculadora, fichas de actividades.- Papelógrafos, tarjetas de cartulina, papeles, tiza y pizarra.- https://www.youtube.com/watch?v=E5UUY5oVQhM
Anexo 1
Ficha de trabajo
Propósito:Realizar el cálculo de los montos a pagar por cuotas al banco de un préstamo bancario, y la reglade formación de una sucesión.
Integrantes:
Actividad 1
INTERÉS SIMPLE VS INTERÉS COMPUESTO
- Durante el tiempo que vienen realizando sus actividades, una asociación civil logró juntar S/.10 000. Se ha decidido ahorrar dicho dinero para la futura compra de un bien. La directivapide a sus socios que decidan dónde depositar el dinero, para lo cual, les presenta dosopciones de ahorro:
Opción 1: Depósito por tres años en una cuenta que paga el 6% de interés simple anual.
Opción 2: Depósito por tres años en una cuenta que paga el 6% de interés compuesto anual.
Ayudemos a la asociación a tomar la mejor decisión.
Empecemos por revisar un poco de teoría:
En el interés compuesto el interés ganado -en cada periodo- nunca es elmismo, cambia. Esto se debe a que dicho interés se suma al capital. De estemodo, el monto -al final de cada periodo- se convierte en el nuevo capital. Enel siguiente periodo, este nuevo capital ganará intereses con la misma tasa.
En el interés compuesto el interés ganado se suma en forma periódica alcapital y que gana intereses con la misma tasa.
En el interés compuesto el Interés ganado en cada periodo se suma al Capital.
En el interés simple el interés ganado -en cada periodo- es siempre el mismo,no cambia. Esto se debe a que dicho interés se calcula siempre sobre elcapital inicial. En cada periodo, se aplica la tasa de interés (porcentaje) alcapital dado.
En el interés compuesto el interés ganado se suma en forma periódica alcapital y que gana intereses con la misma tasa.
NOMBRE:…………………………………………………………………………………………………………………………………
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NOMBRE:…………………………………………………………………………………………………………………………………
NOMBRE:…………………………………………………………………………………………………………………………………
a. Usando la teoría anterior y la información brindada en la situación problemática, completala tabla 1:
Tabla 1Opción 1:
Interés simpleOpción 2:
Interés compuestoCapital inicial
Interés ganado en el año 1Monto al final del año 1
Interés ganado en el año 2Monto al final del año 2
Interés ganado en el año 3Monto al final del año 3
b. A partir de los resultados del cuadro, ¿cuál de las dos opciones les recomendarían tomar?
_______________________________________________________________________
Actividad 2
Considera la siguiente situación:
a. Con la finalidad de ahorrar para sus estudios de postgrado, Julián deposita 6000 soles por4 años en una cuenta de una mutual que paga el 8% de interés compuesto anualmente.
Calcula y completa:Monto al final del primer año: 1M ___________________ (soles)Monto al final del segundo año: 2M ___________________ (soles)Monto al final del tercer año: 3M ___________________ (soles)Monto al final del cuarto año: 4M ___________________ (soles)
b. Tome 10000C , 8r y aplique la fórmula anterior para 1t , 2t , 3t y 4t
Monto acumulado después de 1 año: 1M ___________________Monto acumulado después de 2 años: 2M ___________________Monto acumulado después de 3 años: 3M ___________________Monto acumulado después de 4 años: 4M ___________________
Si tM representa el monto acumulado después de t años por un capital Cdepositado en una cuenta que paga el %r de interés compuesto anual, entonces:
t
trCM
100
1
Compara tus respuestas con las obtenidas en la pregunta 4.
c. Usa la fórmulat
trCM
100
1 para resolver el siguiente ejercicio:
El señor Gómez invirtió una suma de dinero en una cuenta de ahorro que paga el 24% deinterés compuesto anualmente. Si después de 8 años su inversión ascendió a S/. 77280,¿cuánto dinero invirtió?
En un papelógrafo, elabora un organizador visual para comparar el interés simple con el interéscompuesto.
LISTA DE COTEJOUnidad : 1
Grado y sección : 4to “ “
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