ccccc

Investete n oameni!

Proiect cofinantat din Fondul Social European prin Programul Operational Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013

Axa prioritar: 1 Educaia i formarea profesional n sprijinul creterii economice i dezvoltrii societii bazate pe cunoatere

Domeniul major de intervenie:1.3 Dezvoltarea resurselor umane din educaie i formareTitlul proiectului: Formarea profesorilor de matematic i tiine n societatea cunoateriiCod contract: POSDRU/ 87/1.3/ S/ 62534

Beneficiar : Inspectoratul colar Judeean Bihor

PORTOFOLIU DE EVALUAREProgram de formare continu:

Dezvoltare profesionala continua pe componenta instruirii diferentiate a elevilorProfesor: REIZ MARIALiceul Teoretic German Johann Ettinger, Satu Mare FORMATOR: Rodica Florina Gianina MoiseInvestete n oameni!

Proiect cofinantat din Fondul Social European prin Programul Operational Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013

Axa prioritar: 1 Educaia i formarea profesional n sprijinul creterii economice i dezvoltrii societii bazate pe cunoatere

Domeniul major de intervenie:1.3 Dezvoltarea resurselor umane din educaie i formare

Titlul proiectului: Formarea profesorilor de matematic i tiine n societatea cunoaterii

Cod contract: POSDRU/ 87/1.3/ S/ 62534

Beneficiar : Inspectoratul colar Judeean Bihor

PORTOFOLIU CURSANI

1. Un program de intervenie personalizat pentru un elev cu dificulti de nvare (PIP)

2. Un proiect didactic n specialitate bazat pe instruirea difereniat. Instruire difereniat prin:coninut, metode, evaluare

3. Proiectarea unei activiti n cadrul disciplinei, pentru elevi capabili de performan. (Cerc de specialitate, centru de excelen etc)

4. Modele de bune practici n instruire difereniat.

1.PROGRAM DE INTERVENTIE PERSONALIZAT

Nume: R.R.Clasa: a VIII-a

Domiciliu: Satu MareFamilia: tatal: -

mama: Alte date despre familie: tatal decedat; mama casnica cu problem de sanatate ( e supraponderala si se misca foarte greu )

Dezvoltare fizica: normala; naltime 1,67 cm

greutate 61 kg

Stare de sanatate: foarte buna

Dezvoltarea psihica:

-din punct de vedere cognitiv: cunoaste valoarea banilor, dar nu are capacitatea de a efectua calcule mai complexe

-se exprima bine si in doua limbi, romana si maghiara, dar are un vocabular sarac; este chiar trivial in exprimare din cauza anturajului in care se invarte.

-memoria de scurta durata e buna, dar cea de lunga durata slaba.

-deficit de atentie, imaginatie saraca

Aspecte psihopedagogice observate:

-este agresiv, deloc sociabil; apeleaza la solutii violente cu orice ocazie

-nu e adaptabil, nu s-a integrat in grupul clasei

-in activitatile de invatare in grup nu-si asuma nicio sarcina, nu participa la activitati

-este refractar cand este solicitat sa raspunda, se eschiveaza fata de solicitari

Tipul de dizabilitate: intelect liminar

Interventii anterioare: s-a ocupat de el psihopedagogul scolii

Domeniul de interventie: matematica

Echipa de interventie: Scopul programului de interventie: dezvoltarea potentialului cognitive; recuperarea ramanerii in urma la matematica

Nivelul de plecare: elevul efectueaza operatii in multimea numerelor intregi si multimea numerelor rationale (fractii zecimale), are dificultati cu operatiile in multimea numerelor rationale (fractii ordinare) copiaza desene geometrice

chimie: elevul cunoaste simbolurile elementelor chimice, clasifica elementele in sistemul periodic

Durata P.I.P.: 4 luni

Obiectivele programului de interventie:

O1: sa efectueze adunari, scaderi, inmultiri si impartiri cu numere rationale srcise sub forma de fractie ordinareO2: sa construiasca si sa noteze corect figuri geometrice simple, folosind instrumente geometrice

O3: se scrie formulele chimice in mod corect folosind sistemul periodic

O4: sa scrie reactii chimice simple

Obiective

Activitati de invatareMetode

Mijloace

Perioa da

Indicatori de evaluareEvaluare

O1-scrierea, citirea rationale-exercitii de +, - ,x in multimea ne. rationale-amplificari simplificari, aducere la celas numitor- impartirea numerelor rationaleConversatia

Exercitiul

Explicatia

Calculator

Softuri educationale

Fise de lucru2 luniSa faca inmultiri prin adunare repetataObservare sistematica

Auto-evaluare;

Evaluare frontala;

Teste grila

-Sa completeze fise cu diferite factori al mediuluiExercitiul;

Munca indepen-denta;

Activitate frontalaExperiment pentru dovedirea influentei luminii asupra plantelor

2 luniSa execute desene cu fotosintezaEvaluarea muncii indpenden-te;

auto-evaluare

O2-exercitii de recunoastere figuri geometrice;

-exercitii de constructii figuri geometrice si sa le noteze corespun-zator;

-exercitii de calcul perimetreConversatia

Constuctii figuri geometrice din carton, betisoare

Instrumente geometrice

Softuri educationale

Fise de lucru;

Creion colorat; marker;2 luni-Sa recunoasca instrumentele geometrice cu care trebuie sa lucreze;

-sa stie sa masoare cu ajutorul liniarului lungimi de segmenteEvaluare frontal;

Portofoliu

Activitate practica

(perimetre)

O3

O4-jocuri care aprofundeaza cunoasterea regulilor de scriere a formulelor chimice

-exercitii de scriere a formulelor

-scrierea unor reactii

simple,exercitii de folosire a sistemului periodicConversatia

Exercitiul

Explicatia

Conversatia

Exercitiul

Explicatia

ExperimentulFise de lucru

Softuri educationale

Fise de lucru

2 luni

2 lunisa stie sa scrie formule chimice,sa denumeasca substantele

-sa scrie reatii simple si sa

aplice regula cu ajutorul caruia se egaleaza reactiaObservatia

Auto-evaluare;

Evaluare frontala;

Teste grila

Evaluare periodica:

Obiective realizate operatii pe multimea numerelor rationale; inmultirea prin adunare repetata- exercitii simple

Dificultati intampinate: la adunarea fractiilor are dificultati la aducerea la acelasi numitor; nu este insusita corect impartirea fractiilorMetode cu impact -pozitiv: activitatile practice, autoevaluarea, softurile didactice

-negativ: fisele de lucru

In urma evaluarii rezultatelor obtinute dupa derularea programului de interventie pe o perioada de doua luni, s-a constatat ca elevul reactioneaza pozitiv la activitatile desfasurate pe calculator si la probele practice; dar are deficiente de concentrare in a urmari explicatiile.

Revizuirea programului:

Algebra: fise de lucru mai atractive;

Geometrie: mai multe materiale didactice; identificarea obiectelor din clasa/ viata cotidiana, care au forma geometrica studiata;

Chimie: folosirea unor instumente de modelare virtule sau materiale

Observatie: Intrucat capacitatea de concentrare a atentiei elevului este scazuta a fost necesara folosirea unui numar mare de exercitii-joc diverse si atractive; sporirea motivatiei prin apreciei verbaleRecomandari: este necesara derularea unui P.I.P. care va avea ca scop formarea capacitatii de rezolvare a problemelor , utilizand softuri educationale si eventual platform A.E.L.

2.Proiect didactic bazat pe instruire diferentiata

Data:

Clasa a IX-a A

PROPUNATOR: POP MARIUS , REIZ MARIA, GYONGYOSI IOLANDA, HEIL RENATA, PACURAR ALINADisciplina: Matematic / Geometrie

Tema : Formule pentru aria unui triunghi

Unitatea de invatare : Aplicatii ale formulelor trigonometrice in geometrie

Tipul leciei: Lecie predare nvare

COMPETENE GENERALE

CG1 Identificarea unor date i relaii matematice i corelarea lor n funcie de contextul n care au fost

definite.

CG2 Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse n enunuri

matematice.

CG3 Utilizarea algoritmilor i a conceptelor matematice pentru caracterizarea local sau global unei situaii concrete.

CG4 Exprimarea caracteristicilor matematice cantitative sau calitative ale unei situaii concrete i a

algoritmilor de prelucrare a acestora.

CG5 Analiza i interpretarea caracteristicilor matematice ale unei situaii problem.

CG6 Modelarea matematic a unor contexte matematice variate, prin integrarea cunotinelor din

diferite domenii.

COMPETENE SPECIFICECS1 Identificarea elementelor necesare pentru calculul unor lungimi de segmente i msuri de unghiuri.

CS2 Utilizarea unor tabele i formule pentru calcule n trigonometrie i n geometrie.

CS3 Determinarea msurilor unor unghiuri i a lungimii unor segmente utiliznd relaii metrice.

CS4 Transpunerea ntr-un limbaj specific trigonometriei i geometriei a unor probleme practice.

CS5 Utilizarea unor elemente de trigonometrie n rezolvarea triunghiului oarecare.

CS6 Analiza i interpretarea rezultatelor obinute prin rezolvarea unor probleme practice.

COMPETENE DERIVATELa sfritul orei elevii vor fi capabili:

CD1 S calculeze aria unui triunghi.

CD2 S determine nlimea unui triunghi.

CD3 S determine raza cercului nscris i circumscris unui triunghi.

CD4 S aplice corect noiunile teoretice n rezolvarea exerciiilor.

CD5 S-i nsueasc treptat exigenele unui exprimri riguroase specifice disciplinei.

CD6 S justifice prin argumente nlnuite logic, paii de rezolvare a unei probleme.Metode si procedee

Conversaia euristic

Explicaia

Demonstraia

Exerciiul

Problematizarea

nvarea prin descoperire

TIU/ VREAU S TIU/AM INVATAT

Forme de organizare a clasei:

Frontal IndividualResurse materiale:

Materiale didactice: fie de lucru Mijloace de nvmnt: tabla, creta. DESFURAREA LECIEISecvenele

activitii

didacticeActivitatea

profesoruluiActivitatea

elevuluiMetodeProcedee

de

evaluare

Moment organizatoric Asigurarea ordinii i linitii.

Notarea absenelor.Elevii se pregtesc pentru or.conversaiaobservaia

Captarea atenieiSe verific, individual/frontal,

calitativ/cantitativ, tema pentru acas, prin sondaj. Elevii prezint caieteleconversaiaobservaia

Verificarea cunotinelor din lecia anterioarReamintim subiectul discutat ora trecut. Rezolvarea triunghiului oarecare i rog elevii s-mi scrie pe tabl teoremele ce stau la baza rezolvrii triunghiului oarecare.Elevii vor scrie pe tabl teorema cosinusului i teorema sinusurilor.conversaiaAprecierea rspunsurilor primite.

Anunarea temei i a obiectivelor leciei Astzi, vom prezenta Formule pentru aria unui triunghi . Vom calcula aria unui triunghi, vom determina nlimea unui triunghi, raza cercului nscris i circumscris unui triunghi.Elevii i noteaz titlul leciei n caiet.conversaia

Comunicarea noilor cunotineProfesorul face pe tabla tabelul

TIU/ VREAU S TIU/AM INVATAT

Solicit elevilor s scrie n coloana TIU formulele de calcul pentru aria unui triunghi.

n coloana VREAU S TIUo vom completa cu ce vrem s nvm:

Aria S a unui triunghi verific relaiile:S.

S

S

(formula lui Heron)

S =

Lunghimea a nlimii corespunztoare vrfului A din triunghiul ABC este

EMBED Equation.3 .

n orice triunghi ABC, avem i .

S se calculeze aria triunghiului ABC n cazurile:

a) a = 3, b = 4, C = ,

b) a = 5, b = 6, c = 7,

c) b = 4, C = , A = .Elevii prezint formulele de calcul pentru arii care le cunosc.

Elevii i noteaz n caiet formulele.

Un elev rezolv la tabl, iar ceilali i noteaz n caieteExplicaia,

conversaia euristic, exerciiul, problematizarea, nvarea prin descoperire

Observarea sistematic a elevilor, aprecierea rspunsurilor primite.

Fixarea noilor cunotine i realizarea feed-back-ului1. Calculai aria triunghiului ABC, dac: a = 6, A =60i b + c = 9.

2. Artai c n orice triunghi avem:

S = 2Rsin A sin B sin C

r = 4R sin sin sin

Elevii promesc fise de lucru Fiecare elev rezolv pe caiet, apoi comunic rezultatulMunca independentObservarea sistematic a elevilor, aprecierea rspunsurilor primite.

EvaluareaApreciez cunotinele elevilor ce s-au remarcat la or, solicitnd prerea proprie i a clasei n vederea notrii. Clasa va aprecia elevii ce s-au remarcat la or.conversaiaNota n catalog

Tema pentru acas.

Tema pentru acas:

Ex recapitulative din manualNoteaz temaActivitate independentNotarea rspunsurilor

Fi de lucru nr 1 1. S se calculeze aria triunghiului ABC tiind c .

2. S se calculeze aria triunghiului ABC tiind c .

3. n triunghiul ABC se dau . S se calculeze aria triunghiului ABC i .

4. S se calculeze lungimea laturii AB a triunghiului ABC tiind c aria triunghiului ABC este i c .

5. S se calculeze aria triunghiului ABC tiind c .

FISA DE LUCRU nr 2

1. S se calculeze aria triunghiului ABC tiind c AC = 2, m(BAC) = 300 i AB = 4 .

2. S se calculeze aria triunghiului ABC, tiind c AB = AC = 2 , m(A) = 300.

3. S se calculeze aria triunghiului ABC, tiind c AB = 6 , AC = 8 i BC =10 .

4. S se demonstreze c, n orice triunghi dreptunghic ABC de arie S i ipotenuz de lungime a , este adevrat identitatea a2 sin BsinC = 2S.

3. PROIECT PENTRU ELEVII CAPABILI DE PERFORMANTA CLASA: a XII-a

PROPUNTOR:POP MARIUS, REIZ MARIA, PACURAR ALINA, HEIL RENATA, GYONGYOSI IOLANDASUBIECTUL: Condiii necesare i suficiente ca rdcinile unor anumite ecuaii algebrice s aib acelai modulTIPUL: formare de priceperi de rezolvri de problemeOBIECTIVE OPERAIONALE:

O1 : Determinarea unor polinoame, functii polinomiale sau ecuatii algebrice care verific

conditii date

O2: Modelarea unor situatii practice, utiliznd notiunea de polinom sau de ecuatie algebricFORME DE ORGANIZARE

a coninuturilor:gradual

a activitilor:pe grupe i individual

TIPURI DE INTERACIUNI:conversaia

TIPURI ,FORME,STRATEGII I INSTRUMENTE DE EVALUARE:proiect ,portofoliu

RESURSE:

pedagogice(metode i procedee):expicaia

materiale:culegeri de probleme,softuri educaionale

bibliografice:cri din domeniu

temporale:dup orele de curs,( n centrele de excelen),3 ore

Desfurarea activitii

ETAPELE

LECIEIOBRESURSE PROCEDURALEEVALUARE

(metode,

instrumente,

indicatori)

De coninutde timpforme de organizaremetode i procedeemijloace didactice

1. Captarea atenieiO1 Ce tim despre radacinile ecutiilor algebrice ?

tiu-Vreau s tiu-Am nvat50cutare pe internet

metoda KWLMijloace ITprezentare

2. Anunarea

obiectivelor Ecuatii algebice cu radacini de modul 1 sau radacini de modul egal2conversaia frontal--

3. Dirijarea nvriiO1

O2 Reactualizarea cunotinelor despre ecuatii algebrice cu coeficienti reali si complexi

Descoperirea teoremelor

Rezolvarea exercitiilor folosin teoremele date

stabilirea condiiei necesare i suficiente ca o ecuaie reciproc cu coeficieni compleci s aib rdcinile de acelai modul48lucru n echipnvare prin descoperireculegeri

fie de lucruRezolvare corect a problemelor

4. Obinerea

performaneiO3 Aplicarea teoremelor i exercitii din anexa lucru n echipexerciiifieanaliza rezultatelor

5. Asigurarea reteniei i transferul de cunotineO3 Aplicare in exercitii mai dificile mai complexe

S studieze aplicarea lor n practic

40indep.exerciiigazeta de matematic i fizic

6. ncheierea leciei Completarea chestionarului KWL10indep.-

Anexa 1

Teorema 1. Ecuaia

,

(1)

are ambele rdcini de acelas modul , dac i numai dac sunt verificate condiiile:

.

Demonstraie. n cazul particular b = 0, condiiile 10 i 20 sunt evident verificate. n cazul c=0, ecuaia nu poate avea rdcinile de acelai modul . Fie deci i . S considerm c ecuaia (1) are rdcinile , cu . Substituind n (1), obinem

,

egalitate pe care conjugnd-o, deducem

.

n consecin, fiecare rdcin a ecuaiei (1) este i rdcin a ecuaiei

.

(2)

Notnd cu i discriminanii ecuaiilor (1), respectiv (2), avem =, i deci cele dou ecuaii au simultan rdcinile distincte sau cnfundate. De aici rezult c ecuaiile (1) i (2) sunt echivalente, deci , prima egalitate fiind echivalent cu condiia 10.

Obinerea condiiei 20 este imediat. ntr-adevr,

.

Reciproc, s considerm c 10 i 20 sunt verificate i s artm c rdcinile ecuaiei (1) au acelai modul . Dac i , atunci egalnd modulele i argumentele celor doi membri ai egalitii 10, deducem

i .

n consecin,

. (3)

Folosind i rezolvnd ecuaia (1), dup cteva calcule, obinem:

(4)

Din 20 rezult i deci (4) devine

,

ceea ce trebuia demonstrat.

Vom folosi mai jos rezultatul dat de urmtorul

Corolar. Ecuaia

(5)

are rdcinile de modul 1, dac i numai dac .

Demonstraie. Aplicnd ecuaiei (5) teorema 1, condiiile 10 i 20 devin , respectiv , de unde .

Lem. Dac ecuaia reciproc

(6)

are rdcinile de acleai modul , atunci r=1 i .

Demonstraie. Fie rdcinile ecuaiei (6) , cu , . Avem:

Deoarece ecuaia (6) este reciproc ea admite ca rdcini i . Cum , rezult . n consecin, ecuaia (6) are rdcinile complexe conjugate dou cte dou. De aici rezult c ecuaia unitar ataat ecuaiei (6) are coeficieni reali, ceea ce trebuia demonstrat.

Din lem, deducem c pentru stabilirea condiiei necesare i suficiente ca o ecuaie reciproc cu coeficieni compleci s aib rdcinile de acelai modul, este suficient s considerm ecuaia reciproc unitar cu coeficieni reali i s studiem cazul rdcinilor de modul 1.

Teorema 2. Ecuaia , are toate rdcinile de modul 1, dac i numai dac .

Demonstraie. Ecuaia este echivalent cu . Atunci, conform corolarului, rdcinile trinomului de grad doi au modulul 1, dac i numai dac , adic .

Teorema 3. Ecuaia , are toate rdcinile de modul 1, dac i numai dac sunt verificate condiiile:

i) ,ii) .

Demonstraie. mprind ecuaia cu i notnd , egalitate echivalent cu (5), obinem

(7)

Conform corolarului, ecuaia din enun are toate rdcinile de modul 1, dac i numai dac ecuaia (7) are ambele rdcini reale i situate n intervalul . Considernd funcia asociat ecuaiei (7), , cu rdcinile cerina

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3 este echivalent cu:

teorema fiind demonstrat.

Teorema 4. Ecuaia are toate rdcinile de modul 1, dac i numai dac sunt verificate condiiile:

i) ,ii) .

Demonstraie. Ecuaia este echivalent cu x=1 sau

. Conform teoremei 3, ultima ecuaie are rdcinile de modul 1, dac i numai dac

i

,

ceea ce trebuia demonstrat.

Aplicaie. Problema 7, pag. 156, din manualul de algebr pentru clasa a X-a.

Fie ecuaia i . S se arate c toate rdcinile sunt de modul 1.

(Problem dat la examenul de admitere n treapta a II-a, licee matematic-fizic, iulie, 1983)

Soluie. Aplicnd teorema 3 ecuaiei din anun, rezult c aceasta are rdcinile de modul 1, dac i numai dac

.

Observaie. Condiia 10 a teoremei 1 este consecin a rezultatelor din [1].

Bibliografie

[1] Vulpescu-Jalea, F., Asupra unei clase de polinoame, G.M.1/1982, pag.1116

4. Modele de bune practici n instruire difereniat

1. Tema Creierul uman -mister 2. Autori Prof Biologie Gyongyosi Iolanda

Prof. Matematica Reiz Maria

Prof. Matematica Pop Marius

Prof. Chimie Heil Renata

Invatatoare Pacurar Alina

3. Argument : Considernd c matematica este un joc accesibil ndrgit de toate vrstele sub alte forme dect strict colreti am considerat c activitatea centrata pe aceast tiin i mbinata tiinelor din aceeai arie curricular poate rspunde eficient intereselor elevilor.

Activitatea stimuleaz creativitatea, originalitatea, spontaneitatea elevilor n a descoperi noi soluii la problemele cotidiene i ale mediului nconjurtor.

Pentru a deveni mai interesant modul de lucru se va face o legtur ntre matematic, tiine i calculator prin utilizarea programelor Word i Power Point. Astfel se va ncerca utilizarea eficient a tehnologiei pentru sprijinirea i evaluarea performanelor elevilor.

4. Termeni cheie Explorri matematice n lumea nconjurtoare

Creierul animalelor- creierul uman.

Proportii si statistici

Bolile creierului varste

Minte sanatoasa in corp sanatos.

Hrnete-te bine pentru a gndi bine

Alimentatia sanatoasa

Retete culinare

Jocul

Jocuri de memorie

Jocuri logice

5. Structura Temele selectate spre a fi studiate cadrul activitatii sunt actuale i corespund curiozitilor elevilor. Metodele care vor fi utilizate n lecii vor stimula elevii s nvee activ, s gndeasc critic i autocritic, s lucreze n cooperare cu alii.

n desfurarea activitatilor recomandm:

utilizarea unor soluii inedite n rezolvarea de probleme;

criterii de sortare i clasificarea informaiilor;

stimularea activitii pe grupe, a muncii independente;

iniierea i realizarea creativ a unor investigaii;

utilizarea instrumentelor TIC pentru descoperirea i prelucrarea informaiilor;

6. Compenetele asteptate

nelegerea legturii dintre matematic, via i alte domenii ale tiinei (discipline).

Prelucrarea informaiilor i conceptelor tiinifice utiliznd metode specifice matematice.

Rezolvarea de probleme i situaii problem pe baza raionamentelor inductive i deductive.

Comunicarea oral i scris utiliznd limbajul specific n formularea explicaiilor, n conducerea investigaiilor interdisciplinare i n raportarea rezultatelor.

Utilizarea tehnologiei informaiei i a comunicaiilor n culegerea de date, n prelucrarea i comunicarea lor.

Formarea capacitii de a reflecta asupra lumii nconjurtoare pe baza relaionrii cunotinelor interdisciplinare din aria curricular ,,Matematic i tiine.

Dezvoltarea personalitii prin formarea gndirii interdisciplinare i gestiunea propriei nvri.

7.Prezentare succinta: Activitatea Creierul uman-mister neelucidat se adreseaz elevilor din clasele a VII. Prin aplicarea lui, elevii vor realiza mai uor conexiuni ntre materiile incluse n aria curricular Matematic i tiine, i vor dezvolta competene de comunicare asertiv, i vor dezvolta responsabilitatea prin munca n echip, i vor dezvolta o personalitate independent, critic i autocritic.

8. Sarcini/ probleme / aspecte specifice rezolvate prin aplicarea modelului de buna practica

Dezvoltarea de competene, cunotine i abiliti prin mbinarea matematicii , biologiei i tiinelor naturii n nvmntul gimnazial.

Dezvoltarea interesului pentru informare i documentare tiinific

Dezvoltarea curiozitii fa de mediu

Dezvoltarea toleranei fa de opiniile celorlali

Contientizarea i implicarea n problemele interdisciplinare

ncredere n adevrurile tiinifice i apreciere critic a limitelor acestora

9. Reflectii Aceast activitate va fi abordat prin metoda proiectului, fiind orientat spre rezolvarea unor sarcini de lucru care se vor sprijini pe o serie de aplicaii practice, pentru a ridica nivelul de performan al elevilor i a le dezvolta competene specifice secolul XXI.10. Resurse necesare pentru realizarea modelului de bune practici

- identificarea actorilor care doresc s se implice n desfurarea proiectului: profesori, nvtori,prini i elevi;

- procurarea de materiale tematice care s susin activitile practice \

- popularizarea optionalului i a activitilor desfurate la nivelul colii;

11.RecomandariImplementarea poate fi facuta sub forma unei lectii deschise la cercurile metodice, sau poate fi o propunere de optional pe acesta tema.12.Bibliografie

Nicu Ploscariu, Curioziti din lumea naturii, Editura Aramis, bucureti, 1999

Aglaia Ionel- tiine ( Cartea nvtorului), Editura All , Bucureti 1995

M.E.C.T.S. Ghid metodologic de aplicare a programei colare de tiine ale naturii

Campan,Florica A treia carte cu probleme celebre din istoria matematicii Ed.Albatros,Bucuresti,1983,Colectia Lyceum

Dancila, Ion Matematica gimnaziului intre profesor si elev Ed. Corint Bucuresti,1996

Guran,Eugen Matematica recreativa ED. Junimea 1985

Radulescu , Valentin Cutezanta mintii Ed. Militara ,Bucuresti , 1988

Formarea profesorilor de matematic i tiine n societatea cunoaterii

_1059627414.unknown

_1059633407.unknown

_1241892981.unknown

_1241896016.unknown

_1367954823.unknown

_1367955538.unknown

_1367955556.unknown

_1367955646.unknown

_1367954882.unknown

_1367954725.unknown

_1367954753.unknown

_1241896029.unknown

_1300455443.unknown

_1241895570.unknown

_1241895929.unknown

_1241895982.unknown

_1241895888.unknown

_1241895442.unknown

_1241895548.unknown

_1241893013.unknown

_1059634334.unknown

_1241892711.unknown

_1241892913.unknown

_1241892919.unknown

_1241892845.unknown

_1059634798.unknown

_1059635094.unknown

_1241892579.unknown

_1241892653.unknown

_1059635296.unknown

_1241892357.unknown

_1059635490.unknown

_1059635211.unknown

_1059634980.unknown

_1059635029.unknown

_1059634855.unknown

_1059634665.unknown

_1059634775.unknown

_1059634387.unknown

_1059633844.unknown

_1059634233.unknown

_1059634298.unknown

_1059634327.unknown

_1059633927.unknown

_1059633975.unknown

_1059634182.unknown

_1059633910.unknown

_1059633556.unknown

_1059633724.unknown

_1059633822.unknown

_1059633668.unknown

_1059633476.unknown

_1059628324.unknown

_1059631911.unknown

_1059632997.unknown

_1059633135.unknown

_1059633169.unknown

_1059633090.unknown

_1059632786.unknown

_1059632811.unknown

_1059632729.unknown

_1059631559.unknown

_1059631641.unknown

_1059631792.unknown

_1059631592.unknown

_1059628517.unknown

_1059628707.unknown

_1059628778.unknown

_1059628449.unknown

_1059627804.unknown

_1059627908.unknown

_1059627980.unknown

_1059627876.unknown

_1059627578.unknown

_1059627742.unknown

_1059627481.unknown

_1059627056.unknown

_1059627298.unknown

_1059627349.unknown

_1059627385.unknown

_1059627323.unknown

_1059627130.unknown

_1059627219.unknown

_1059627087.unknown

_1059626968.unknown

_1059626996.unknown

_1059627033.unknown

_1059599224.unknown

_1059599261.unknown

_1059626946.unknown

_1059599175.unknown