12
Univerzitet u Zenici Politehniˇ cki fakultet Odsjek: Gra¯ devinarstvo Zenica, 17.02.2014. Pismeni ispit iz Inˇ zinjerske matematike III Pravila: Svaku formulu koju mislite koristit, u sva 4 zadatka, obavezno napisati, kao i znaˇ cenja simbola iz formule. Ispit pisati iskljuˇ civo hemiskom olovkom plave ili crne tinte. Prije rjeˇ senja prepisati postavku (tekst) zadatka. Obratiti paˇ znju na matematiˇ cku kulturu i matematiˇ cku pismenost. 1. Rijeˇ siti sistem diferencijalnih jednaˇ cina ˙ x = 3x - 3y +4 ˙ y = 2x - 2y - 1 2. Primjenom Laplasove transformacije rjeˇ siti diferencijalnu jednaˇ cinu ty 00 - (4t + 1)y 0 + 2(2t + 1)y = 0; y(0) = 0; y 0 (0) = 0. 3. Na skladiˇ stu je 1000 proizvoda i to: 750 proizvoda iz prve i 250 proizvoda iz druge fabrike. Me¯ du proizvodima prve fabrike je 5% defektnih a iz druge je 3% defektnih. Kolika je vjerovatno´ ca da sluˇ cajno uzet proizvod iz skladiˇ sta bude defektan? Ako je na sluˇ caj uzeti proizvod defektan, kolika je vjerovatno´ ca da je proizveden u prvoj a kolika da je proizveden u drugoj fabrici? 4. Za sljede´ ce podatke je poznato da su dobijeni iz normalne populacije 15, 6; 16, 4; 14, 8; 17, 2; 16, 9; 15, 3; 14, 0; 15, 9 (60%) (a) Na´ ci standardnu devijaciju, raspon i interkvartilni raspon podataka te predstaviti podatke grafiˇ cki pomo´ cu histograma frekvencija (naˇ stimati histograma frekvencija tako da ima 3 intervala). Odrediti i sredinu, medijanu i mod uzorka. (40%) (b) Pretpostavimo da dati podaci imaju standardnu devijaciju 2. Iskoristiti ih i testirati hipotezu da je sredina populacije jednaka 15. Odrediti nivo znaˇ cajnosti za koji ´ ce test odbaciti nultu hipotezu kao i nivo znaˇ cajnosti za koji test ne´ ce odbaciti nultu hipotezu.

Pismeni ispit iz In zinjerske matematike III - ff.unze.baff.unze.ba/nabokov/rokovi/inzinjerskaMatematikaIII/03_februar2014... · Univerzitet u Zenici Politehni cki fakultet Odsjek:

  • Upload
    ngotram

  • View
    232

  • Download
    1

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Pismeni ispit iz In zinjerske matematike III - ff.unze.baff.unze.ba/nabokov/rokovi/inzinjerskaMatematikaIII/03_februar2014... · Univerzitet u Zenici Politehni cki fakultet Odsjek:

Univerzitet u ZeniciPolitehnicki fakultetOdsjek: GradevinarstvoZenica, 17.02.2014.

Pismeni ispit iz Inzinjerske matematike III

Pravila: Svaku formulu koju mislite koristit, u sva 4 zadatka, obavezno napisati,kao i znacenja simbola iz formule. Ispit pisati iskljucivo hemiskom olovkom plaveili crne tinte. Prije rjesenja prepisati postavku (tekst) zadatka. Obratiti paznju namatematicku kulturu i matematicku pismenost.

1. Rijesiti sistem diferencijalnih jednacina

x = 3x− 3y + 4

y = 2x− 2y − 1

2. Primjenom Laplasove transformacije rjesiti diferencijalnu jednacinu

ty′′ − (4t + 1)y′ + 2(2t + 1)y = 0; y(0) = 0; y′(0) = 0.

3. Na skladistu je 1000 proizvoda i to: 750 proizvoda iz prve i 250 proizvoda iz druge fabrike.Medu proizvodima prve fabrike je 5% defektnih a iz druge je 3% defektnih. Kolika je vjerovatnocada slucajno uzet proizvod iz skladista bude defektan? Ako je na slucaj uzeti proizvod defektan,kolika je vjerovatnoca da je proizveden u prvoj a kolika da je proizveden u drugoj fabrici?

4. Za sljedece podatke je poznato da su dobijeni iz normalne populacije

15, 6; 16, 4; 14, 8; 17, 2; 16, 9; 15, 3; 14, 0; 15, 9

(60%) (a) Naci standardnu devijaciju, raspon i interkvartilni raspon podataka te predstavitipodatke graficki pomocu histograma frekvencija (nastimati histograma frekvencija tako da ima 3intervala). Odrediti i sredinu, medijanu i mod uzorka.

(40%) (b) Pretpostavimo da dati podaci imaju standardnu devijaciju 2. Iskoristiti ih i testiratihipotezu da je sredina populacije jednaka 15. Odrediti nivo znacajnosti za koji ce test odbacitinultu hipotezu kao i nivo znacajnosti za koji test nece odbaciti nultu hipotezu.

Page 2: Pismeni ispit iz In zinjerske matematike III - ff.unze.baff.unze.ba/nabokov/rokovi/inzinjerskaMatematikaIII/03_februar2014... · Univerzitet u Zenici Politehni cki fakultet Odsjek:

Zadaci su skinuti sa stranice pf.unze.ba/nabokov.Za uocene greske pisati na [email protected]

Page 3: Pismeni ispit iz In zinjerske matematike III - ff.unze.baff.unze.ba/nabokov/rokovi/inzinjerskaMatematikaIII/03_februar2014... · Univerzitet u Zenici Politehni cki fakultet Odsjek:
Page 4: Pismeni ispit iz In zinjerske matematike III - ff.unze.baff.unze.ba/nabokov/rokovi/inzinjerskaMatematikaIII/03_februar2014... · Univerzitet u Zenici Politehni cki fakultet Odsjek:
Page 5: Pismeni ispit iz In zinjerske matematike III - ff.unze.baff.unze.ba/nabokov/rokovi/inzinjerskaMatematikaIII/03_februar2014... · Univerzitet u Zenici Politehni cki fakultet Odsjek:
Page 6: Pismeni ispit iz In zinjerske matematike III - ff.unze.baff.unze.ba/nabokov/rokovi/inzinjerskaMatematikaIII/03_februar2014... · Univerzitet u Zenici Politehni cki fakultet Odsjek:
Page 7: Pismeni ispit iz In zinjerske matematike III - ff.unze.baff.unze.ba/nabokov/rokovi/inzinjerskaMatematikaIII/03_februar2014... · Univerzitet u Zenici Politehni cki fakultet Odsjek:
Page 8: Pismeni ispit iz In zinjerske matematike III - ff.unze.baff.unze.ba/nabokov/rokovi/inzinjerskaMatematikaIII/03_februar2014... · Univerzitet u Zenici Politehni cki fakultet Odsjek:
Page 9: Pismeni ispit iz In zinjerske matematike III - ff.unze.baff.unze.ba/nabokov/rokovi/inzinjerskaMatematikaIII/03_februar2014... · Univerzitet u Zenici Politehni cki fakultet Odsjek:
Page 10: Pismeni ispit iz In zinjerske matematike III - ff.unze.baff.unze.ba/nabokov/rokovi/inzinjerskaMatematikaIII/03_februar2014... · Univerzitet u Zenici Politehni cki fakultet Odsjek:
Page 11: Pismeni ispit iz In zinjerske matematike III - ff.unze.baff.unze.ba/nabokov/rokovi/inzinjerskaMatematikaIII/03_februar2014... · Univerzitet u Zenici Politehni cki fakultet Odsjek:
Page 12: Pismeni ispit iz In zinjerske matematike III - ff.unze.baff.unze.ba/nabokov/rokovi/inzinjerskaMatematikaIII/03_februar2014... · Univerzitet u Zenici Politehni cki fakultet Odsjek: