بسم هللا الرحمان الرحيم

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MATIERE PHYSIQUE ET CHIMIE DUREE 3 BRANCHE ET

SECTION SCIENCES EXEPERIMENTALES :

SCIENCES PHYSIQUES

COEFFICIENT 7

Année scolaire : 2017/2018

L’usage de la calculatrice scientifique non programmable est autorisé

Le sujet comporte 4 exercices

Exercice 1 : (7 Points)

- Partie 1 : Etude de la pile Cuivre – Aluminium

- Partie 2 : Détermination de la constante d’acidité du couple acide

méthanoïque/ ion méthanote.

Exercice 2 : (3 Points)

- Partie 1 : Détermination de la célérité d’une onde sonore dans l’aire

- Partie 2 : Détermination de la demi- vie du tritum

Exercice 3 : (4,5 Points)

- Partie 1 : L’utilisation d’un condensateur dans un capteur d’humidité

- Partie 2 : réception et démodulation d’un signal électromagnétique.

Exercice 4 : (5,5 Points)

- Partie 1 : Etude énergétique d’un pendule de torsion.

- Partie 2 : Etude du mouvement d’un projectile.

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Exercice 1 : Chimie (7 Points)

Partie 1 : Etude de la pile Cuivre – Aluminium :

On avait découvert la pile qui met en œuvre les couples de type ‘’ion métallique/Métal’’ a une

époque où l’évolution du télégraphe nécessitait un besoin de sources de courant électrique

continu.

L’objectif de cette partie est l’étude de la pile Cuivre -Aluminium

Données :

Constante de Faraday F=96500C.mol-1 ; M(Aℓ)=27g/mol

Constante d’équilibre associée a l’équation de la réaction entre le métal cuivre et les ions

aluminium 3+ 2+

(s) (aq) (aq) (s)3Cu + 2A 3Cu + 2A est K=10-20

On resalie la pile Cuivre -Aluminium en reliant

Deux demi-piles par un pont salin de chlorure

d’ammonium + -

4(NH +C )

La première demi-pile est constituée d’une lame de

cuivre partiellement immergée dans une solution

aqueuse de sulfate de cuivre II 2+ 2-

(aq) 4(aq)(Cu + SO ) de

concentration C0 et de volume V=50 ml

La deuxième demi-pile est constituée d’une lame

d’aluminium partiellement immergée dans une solution

aqueuse de chlorure d’aluminium 3+ -

(aq) (aq)(Al + 3C )

de même concentration C0 et de même volume V.

On branche entre les pôles de la pile un conducteur

ohmique (D), un ampèremètre et un interrupteur k (figure1)

a l’instant t=0 on ferme le circuit, un courant électrique

d’intensité constante I circule dans le circuit. La courbe

de la figure 2 représente la variation

de la Concentration 2+Cu des ions cuivre II existant

dans la première demi-pile en fonction du temps

1- 1-1 En utilisant le critère d’évolution spontanée ;

déterminer le sens d’évolution du système chimique

constituant la pile étudiée. 0,5Pt

1-2 Donner la représentation conventionnelle de la pile étudiée 0,5Pt

2- 2-1 Exprimer la concentration 2+Cu a un instant t en fonction de t,C0 ,I,V et F 0,5Pt

2-2 En déduire la valeur de l’intensité I du courant électrique qui passe dans le circuit 0,5Pt

3- La pile est entièrement usée a une date tC. déterminer, en fonction de tC ,F, I et M ; la

variation Δm de la masse de la lame d’aluminium lorsque la pile est entièrement usée.

Calculer Δm . 0,5Pt

Partie 2 : Détermination de la constante d’acidité du couple acide méthanoïque/ ion

méthanote.

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1- Détermination du ApK du couple ( ) ( )( / )aq aqHCOOH HCOO par dosage

On prépare une solution aqueuse (S) d’acide méthanoïque HCOOH de concentration C et de

volume V

On dose le volume VA=50mL de la solution (S) par une solution d’hydroxyde de sodium ( BS )+ -

(aq) (aq)(Na + HO ) de concentration CB=0,1mol/L ; en suivant les variations de pH du mélange

réactionnel en fonction du volume VB verse de la solution ( BS ) on obtient la courbe de la

figure 3

1-1- écrire l’équation chimique modélisant la transformation ayant lieu lors du dosage 0,5Pt

1-2- Montrer que C=4.10-2mol/L 0,5Pt

1-3-En se basant sur le tableau d’avancement calculer le rapport

-

eq

eq

HCOO

HCOOHdans le mélange

réactionnel après l’ajout du volume VB=16mL de la solution ( BS ) (on rappelle que la réaction du

dosage est totale) 0,5Pt

1-4-En déduire la valeur du -

A (aq) (aq)pK (HCOOH / HCOO ) . 0,5Pt

2- Détermination du du couple par conductimétrie

On prend un volume V1 de la solution (S) de concentration C=4.10-2mol/L puis on mesure sa

conductivité, on trouve : -1σ = 0,1S.m

On donne : +3

-2 2 -1

H Oλ = 3,50.10 S.m .mol , -

-3 2 -1

HCOOλ = 5,46.10 S.m .mol

2-1 écrire l’équation modélisant l’équation de la réaction de l’acide méthanoïque avec l’eau

0,5Pt

2-2 trouver l’expression de l’avancement final fx de la réaction en fonction de σ ; +

3H Oλ , -HCOO

λ

et V 0,75Pt

2-3 montrer que le taux d’avancement final τ =6,2% 0,5Pt

4-3 trouver l’expression du -

A (aq) (aq)pK (HCOOH / HCOO ) en fonction de C et τ et calculer sa

valeur 0,75Pt

ApK ( ) ( )/aq aqHCOOH HCOO

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Exercice 2 : Physique 1 (3 Points)

Partie1 : détermination de la célérité d’une onde sonore

Pour déterminer la célérité des ondes sonores dans l’air on réalise le montage

expérimental de la figure 1

La distance séparant les deux microphones R1 et R2 est d

Les deux oscillogrammes de la figure 2 représentent le les variations de la

tension aux bornes de chaque microphone pour une distance d1=20cm

La sensibilité horizontale pour les deux voies est : SH=0,2 ms/div

1- Définir la longueur d’onde λ et la période T 0,5Pt

2- Choisir la bonne réponse parmi les propositions suivantes : 0,5Pt

(a) Les ondes sonores et ultrasonores sont des ondes transversales

(b) Les ondes ultrasonores sont des ondes audibles pour l’homme

(c) Les ondes sonores se propagent dans le vide et dans les milieux matériels

(d) Les ondes sonores se propagent dans un milieu tridimensionnel

(e) Au cour de la propagation d’une onde il y a uniquement transfert d’énergie

3-On écarte le microphone R2 horizontalement jusqu’à ce que les deux courbes deviennent

en phase une nouvelle fois, et la distance entre R1 et R2 devienne d2=54 cm, calculer la célérité

de propagation des ondes sonores 1Pt

Partie 2 :détermination de la demi vie du tritium

L’énergie solaire provient de la réaction de fusion nucléaire des noyaux d’hydrogène,

les scientifiques tentent de produire de l’énergie nucléaire a partir de réactions de fusion

des isotopes d’hydrogène : le deutérium 2

1H et le tritium 3

1H

1- Radioactivité -β du tritium

Le nucléide tritium 3

1H et radioactif -β , lors de sa désintégration il donne l’un des isotopes

d’hélium qui es : 0,5Pt

(a) 4

2He (b) 3

2He (c) 1

2He

2- On considère un échantillon de tritium 3

1H de demi -vie t1/2 et d’activité initiale 0a , a un

instant 1t = 49,2 ans son activité devienne a(t1) tel que : -21

0

a(t )= 6,25.10

a déterminer la

demi-vie parmi les valeurs suivantes : 0,5Pt (a) t1/2 =14,3 ans (b) t1/2 =12,3 ans (c) t 1 /2 =7,1 ans

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Exercice 3 : Physique 2 (4,5 Points)

le principe du capteur d’humidité est base sur un condensateur dont la capacité C varie en

fonction du taux d’humidité %H . le fabricant donne la courbe de variation du capacité C

du condensateur en fonction du taux d’humidité %H .(figure 3).

On modélise le capteur d’humidité par un condensateur de capacité C (figure 1).

Le but de cet exercice est l’étude du principe de fonctionnement du capteur d’humidité et

d’un signal électromagnétique module

1- Rôle du condensateur dans le capteur d’humidité :

Pour déterminer le rôle du condensateur dans le capteur d’humidité, on réalise le montage

expérimental de la figure 1 qui es constitué de :

Un condensateur de capacité C

Une bobine d’inductance L=80 mH. Et de résistance r

Un générateur G qui alimente le circuit avec une tension uG=k.i et un interrupteur K .

Le condensateur est complètement charge, a l’instant t=0 on ferme l’interrupteur K ;et on

obtient l’oscillogramme de la figure 2 quand le paramètre k est fixe sur la valeur k= r

1-1 préciser le régime d’oscillation correspondant à la courbe de la figure 2 0,25Pt

1-2 préciser du point de vue énergétique le rôle du générateur G 0,25Pt

1-3 Etablir l’équation différentielle vérifiée par la tension uC 0,5Pt

1-4 Sachant que la solution de l’équation différentielle s’écrit sous la forme :

c m

0

2πu (t) = U cos( t)

T, déterminer l’expression de la période propre T0 0,5Pt

1-5 la capacité C du condensateur varie avec le taux d’humidité selon la courbe de la figure

3 , déterminer le taux d’humidité %H 0,5Pt

1-6 quelle est la nature de l’énergie emmagasiné dans le circuit à l’ instant t1 =2ms ?

Justifiez votre réponse 0,5Pt

1-7en déduire la valeur absolue de l’intensité du courant circulant dans le circuit à l’instant

t2 =3,5ms 0,5Pt

2- Étude d’un signal électromagnétique modulé en amplitude

Pour recevoir et sélectionner une onde modulée en amplitude AM on monte en parallèle

un condensateur de capacité C’, et une bobine d’inductance L et de résistance

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négligeable ; et pour récupérer le signal modulant on ajoute au montage précèdent un

circuit de démodulation (figure4)

L’expression de la tension modulée en amplitude obtenue a la sortie du circuit bouchon s’écrit

sous la forme m Pu(t) = U (t)cos(2πF t) avec m sU (t) = A 1+m(2πf t) , Um(t) étant

l’amplitude de la tension modulée u(t).

Pour visualiser la tension modulée sur un oscilloscope on fixe les sensibilités de l’appareil sur

les valeurs : Sensibilité horizontale HS = 0,1ms / div et sensibilité verticale V

S = 1V / div (figure5)

2-1 montrer que le taux de modulation m s’écrit sous la forme : m.max m.min

m.max m.min

U - Um =

U + U

calculer m 0,5Pt

2-2- quelle es la qualité de la modulation ? Justifier 0,5Pt

3-2-pour que la partie 1 du montage de démodulation effectue son rôle, on utilise un

conducteur ohmique de résistance R= 20 k et un condensateur de capacité C1, parmi les

condensateurs dont les capacités sont donnes ci -contre : 0,1nF , 4,7 nF ; 30nF, quelle est

la capacité convenable, justifier votre réponse 0,5Pt

Exercice 4 : Physique 3 (5,5 Points)

Partie 1 : Etude énergétique d’un pendule de torsion.

Le fonctionnement de plusieurs appareils de mesure, comme le pendule de Cavendish et le

galvanomètre sont bases sur la propriété de torsion,

On considère un pendule de torsion constitue d’un fil de torsion vertical de constante de torsion

C et d’une tige homogène de AB fixée en son centre d’inertie G à l’extrémité libre du fil

(figure1)

Soit JΔ le moment d’inertie de la tige par rapport à l’axe de rotation ( ) confondu avec le fil .

On écarte la tige de sa position d’équilibre dans le sens

positif d’un angle m et on la libère sans vitesse initiale

à un instant qu’on considère comme origine du temps et

elle effectue un mouvement oscillatoire sinusoïdale

On étude le mouvement du pendule dans un référentiel

terrestre considéré galiléen.

on repère la position de la tige à chaque instant

par l’abscisse angulaire θ.

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On considère la position d’équilibre comme référence pour l’énergie potentielle de torsion

Ept et le plan horizontal passant par le centre d’inerte G comme plan de référence pour

l’énergie potentielle de pesanteur Epp.

La courbe de la figure 2 représente les variations de l’énergie potentielle Ept en fonction du

temps. 1- Etablir l’expression de l’énergie mécanique Em en

Fonction de . dθθ =

dt, θ, JΔ et C 0,5Pt

2- En déduire l’équation différentielle du mouvement

0,5Pt

3- A partir de la courbe de la figure 2 déterminer

la période Propre T0 et déduire la valeur de C 0,75Pt

4- déterminer l’énergie mécanique du pendule 0,5Pt

5- déterminer les abscisses angulaires θ1 et θ2 pour

que EC=3Ept 0,5Pt

On donne : JΔ=3.10-2

kg.m²

Partie 2 : Etude du mouvement d’un projectile

Un jeu d’enfant est schématisé sur la figure ci-dessous, il est constitué d’une piste rectiligne

incline, et d’une partie rectiligne horizontal et d’une portion circulaire. Le principe de ce jeu est

de faire tomber la voiture au point E

Quand a voiture arrive au point A elle quitte la piste avec une vitesse AV faisant un angle α avec

l’horizontal.

On assimile la voiture a un point matériel et on néglige tous les frottements et on considère

l’instant où elle quitte la piste comme origine du temps.

Données : α=30° ; g =10m.s-2 OE= 80cm ,OA=h= 50cm

On étudie le mouvement dans le repère orthonormé R(O,i,j)

1- Etablir les équations horaires du mouvement de la voiture x(t) et y(t) et déduire l’équation

de la trajectoire. 1,25Pt

2- déterminer la valeur de la vitesse initiale VA pour que la chute soit réussie (la voiture

tombe au point E) 0,5Pt

3- déterminer l’instant tE ou la voiture arrive au point E 0,5Pt

4- déterminer les coordonnées du sommet de la trajectoire 0,5Pt

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