PHÒNG GIÁO DỤC VIỆT TRÌTRƯỜNG THCS VĂN lANG

a

*/ Định nghĩa: Căn bậc hai của mỗi số a không âm là một số x sao cho x2 = a +/Với a > 0, có đúng hai căn bậc hai là - và +/ Với a = 0, có duy nhất một căn bậc hai là chính số 0

? Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số không âm? Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số không âmVới a > 0, a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai ?Với a > 0, a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai ?

Kiểm tra bài cũ:

a

Cho hình vuông có S = 16 . Tìm độ dài cạnh x của hình vuông đã cho?

Vậy khi biết thể tích của hình lập phương ta có thể tính được độ dài các cạnh của hình lập phương đó không ? Để trả lời cho vấn đề này

chúng ta cùng nhau nghiên cứu nội dung bài hôm nay:

“CĂN BẬC BA”

S = 16

x= ?V x=?16 4x

Tiết 16. CĂN BẬC BAI/Khái niệm căn bậc ba

Gọi x là độ dài cạnh của chiếc thùng hình lập phương đã cho và V là thể tích của hình lập phương.

? Hãy nêu công thức tính thể tích của hình lập phương?

Thể tích của hình lập phương là V= x3

? Theo đề bài cho thì thể tích đã cho bằng bao nhiêu?

? Khi đó X3= ?

Bài toán : Một người thợ cần làm một cái thùng hình lập phương chứa được đúng 64 lít nước.

? Hỏi người thợ đó phải chọn độ dài cạnh của thùng là bao nhiêu đêximet ?

V=64

x = ?

Nhẩm tính x = ? Vì sao ? x = 4 (vì 43 = 64 ) Từ 43 = 64, người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64

? Vậy căn bậc ba của một số a là gì ?*/ Định nghĩa :

Căn bậc ba của một số a là một số x, sao cho: x3 = a

Theo bài ta có X3= 64

- Căn bậc ba của 125 là 5 vì 53 = 125

- Căn bậc ba của 0 là 0 vì 03=0

- Căn bậc ba của -125 là -5,vì (-5)3 = -125

? Từ định nghĩa trên tìm căn bậc ba của 125; 0 và -125 ?

Vì 43 = 64 nên 4 được gọi là căn bậc ba của 64 hay 64 có căn bậc ba là 4 ?Vậy số 4 thỏa mãn điều kiện gì mà ta lại gọi 4 là căn bậc ba của 64?

*/Ví dụ 1:

? Từ kết quả trong ví dụ 1 cho nhận xét với một số a bất kỳ như a > 0; a = 0 hay a< 0 thì mỗi số a có bao nhiêu căn bậc ba?-Mỗi số a > 0; a = 0;a < 0 thì đều có duy nhất một căn bậc ba

? 8 được biểu diễn bằng số mấy mũ 3?

3 a

3 8 2

3 33 27 3 3 Gi¶i mÉu :a,

? Nghiên cứu sách giáo khoa và cho biết căn bậc ba được kí hiệu như thế nào ?- Căn bậc ba của số a được kí hiệu:

? Tìm căn bậc ba của 8 ? Viết bằng kí hiệu? -Căn bậc ba của 8 là 2 .Kí hiệu: Chỉ số lấy căn

Số khai căn

33 3, 64 ( 4) 4b

3 33, 0 0 0c 3

331 1 1

,125 5 5

d

? Qua kết quả của bài ?1 em có nhận xét gì về căn bậc ba của các số dương? Căn bậc ba của số 0 và căn bậc ba của số âm ?*/ Nhận xét: +/ Căn bậc ba của số dương là số dương.+/ Căn bậc ba của số 0 là số 0.+/ Căn bậc ba của số âm là số âm

*/Chú ý : 33 33 ( )a a a a R Ví i

1

125

? T ×m c n bËc ba cña c c sè sau:

a,27

b,-64

c,0

d,

3 33 3

3 3

8 2 8 2

2 2

= mµ

Nªn ta cã :

8 = 23

? Vậy giữa căn bậc hai và căn bậc ba có gì khác nhau?

Căn bậc hai Căn bậc ba

- Chỉ có số không âm mới có căn bậc hai

- Mọi số đều có căn bậc ba

- Số dương có hai căn bậc hai là hai số đối nhau. Số 0 có một căn bậc hai

- Bất kỳ số nào cũng chỉ có duy nhất một căn bậc ba

a- KÝ hiÖu: 3 a- KÝ hiÖu:

.... ....

. ... .....

.....

.......

a b

a

b

a,Ví i a 0 ; b 0 vµ a,b R : a < b

b, = . (Ví i a 0, b 0 )

c, ( ví i a 0, b > 0 )

? Đây là các đẳng thức nêu lên các tính chất của phép toán nào ?

*/ Tính chất của phép khai phương

*/ Tính chất của căn bậc ba

3 16 ?p dông tÝnh chÊt vÒ c n bËc ba t×m ? 3 33 3 316 8.2 8. 2 2. 2

Bµi tËp:

a b

ab

ba

*/ Điền phần còn thiếu vào chỗ trống để được dẳng thức đúng:

? Tương tự hãy hoàn thành các đẳng thức sau: 3 3

3 3 3

3

33

, .... ...

, . .... ...

...,

...

a a b

b a b

ac

b

Ví i b 0, ta cã :

a

a

a

b

b

b

Dựa vào các tính chất trên chúng ta có thể so sánh,tính toán và biến đổi các biểu thức chứa căn bậc ba tương tự như đối với căn ba.

3

3 3

3

8,

8 > 7

7

Ta cã 2 =

VËy: 2 >

mµ 8 > 7

nªn

3 7 ?? So s nh 2 vµ

3 38 5 ? a a? Rót gän

*/Ví dụ 2:

3 33 33Ta có 8 5 = 8. 5 2 5 3a a a a a a a */Ví dụ 3:

? Ngoài cách này ra chúng ta còn có cách nào khác ?

33 3 38 5 2 5 2 5 3a a a a a a a HoÆc :

3 31728 : 64 theo hai ? TÝnh c ch ?

? 2

3 3

3 3 33

1728 : 64

12 : 4

12 : 4 3

C¸ch 1:3 3 3

3 33

1728 : 64 1728 : 64

27 3 3

C¸ch 2

3 123 ? ? So s nh: 5 vµ

3 3 327 8 125 Bài tập 68a, ( sgk – T36) Tính :

-

3 3 35 5 125 Ta cã : 3 3 3125 123 5 123 Mµ

33 3 3 3 33 3 327 8 125 3 2 5

3 2 5 6

Gi¶i.

Bài tập 69a,(sgk – T36)Giải.

Tiết 15. CĂN BẬC BA I. Khái niệm căn bậc ba

Căn bậc ba của một số a là

một số x sao cho : x3 = a

*/Định nghĩa:

3 a

c n bËc ba cña sè a * / KÝ hiÖu lµ

*/ Nhận xét: +/ Mỗi số có duy nhất 1 căn bậc ba+/ Căn bậc ba của số dương là số dương.+/ Căn bậc ba của số 0 là số 0.+/ Căn bậc ba của số âm là số âm

3 3

3 3 3

3

33

,

, . .

,

a a b a b

b a b a b

a ac

b b

Ví i

II / TÝnh chÊt cña c n bËc ba

b 0, ta :

:

cã

3 512 ?? TÝnh:

-

Shift

5 1 2 =

83

*/ Tìm căn bậc ba của một số bằng bảng lập phương

3 1033 344,5

33? 344,5 103 ? T ×m vµ

N 0 1 9 . . . 1 2 3

......

4,6

...

7,0

...

344,5

103,16

13 19

...

= 7,01= 4,69 – 0,002 = 4,688

= 4,69 – 0,003 = 4,6873 103Hoặc:

- Nắm chắc định nghĩa,kí hiệu, nhận xét và các tính chất của căn bậc ba- Tiết sau ôn tập chương I- Trả lời 5 câu hỏi trong phần ôn tập chương I- Xem lại các công thức biến đổi căn thức- Làm nốt các bài tập còn lại trong bài hôm nay, bài 70, 71, 72 trang 40 SGK và 96, 97, 98trang 18 SBT

*/ Hướng dẫn học ở nhà

Cám ơn sự hợp tác của các thầy cô và các em