PETROFÍSICA EXPERIMENTAL: UMA FERRAMENTA PARA ...app.uff.br/riuff/bitstream/1/1441/1/Ramon Oliveira G. de Almeida.pdf · Figura 7 - Três tipos de arranjo com esfericidade uniforme,

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE

ESCOLA DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA E DE PETRÓLEO

CURSO DE ENGENHARIA DE PETRÓLEO

PETROFÍSICA EXPERIMENTAL: UMA FERRAMENTA PARA

CARACTERIZAÇÃO DE RESERVATÓRIOS DE PETRÓLEO

MONOGRAFIA DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PETRÓLEO

RAMON OLIVEIRA GONÇALVES DE ALMEIDA

Niterói

2013

RAMON OLIVEIRA GONÇALVES DE ALMEIDA

PETROFÍSICA EXPERIMENTAL: UMA FERRAMENTA PARA

CARACTERIZAÇÃO DE RESERVATÓRIOS DE PETRÓLEO

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso

de Graduação em Engenharia de Petróleo da Escola de

Engenharia da Universidade Federal Fluminense, como

requisito parcial para obtenção do Grau de Bacharel em

Engenharia de Petróleo.

Orientador:

Prof. Dr. Rodrigo Bagueira de V. Azeredo

Niterói

2013

Dedico este trabalho em especial aos

meus pais que foram responsáveis por minha

educação e nunca mediram esforços na minha

formação acadêmica, e aos que me ajudaram

ao longo da minha trajetória.

AGRADECIMENTOS

Agradeço a Deus por ter me ajudado nas escolhas mais difíceis e ter me presenteado

com minha bela família.

Aos meus pais por terem me dado a melhor educação possível dentro de suas

condições.

A minha irmã, Lígia, que me ajuda desde que nasci e sempre me auxilia nas decisões

da vida.

Aos meus tios, Márcio e Luiza, pois os tenho como segundo pais.

A minha namorada Raphaella, pelo carinho, amor e grande ajuda nas horas mais

complicadas e estressantes.

Agradeço ao meu orientador Rodrigo Bagueira por todo o incentivo e ajuda quando

sempre precisei e, também, aos professores da UFF que me ajudaram nessa formação em

Engenhenharia de Petróleo, em especial à Cláudia.

Ao grupo que trabalhei na Schlumberger, em especial Esperanza Noriega que me

ensinou muito sobre Petrofísica e sobre o funcionamento de um laboratório de análise de

rochas.

Ao meu amigo de estágio Pedro Veillard, que também acabou de se formar em

Engenharia Química, UFRJ, e esteve comigo nessa descoberta do que é a “Petrofísica”.

Aos amigos de Niterói, em especial Olavo Salgado, Sandy, Vinícius Nery, Gabriel

Galhardo e João Maia, pelas noites de sono perdidas estudando.

Aos amigos de infância do Rio de Janeiro, em especial Fábio, Hugo e Thomas que

sempre estiveram comigo nos dias de lazer.

A todos que cruzaram meu caminho, me ajudando de forma direta ou indireta.

" Os ventos que as vezes tiram algo que amamos são os mesmos que trazem algo que

aprendemos a amar. Por isso, não devemos chorar pelo que nos foi tirado, e sim aprender a

amar o que nos foi dado. Pois tudo aquilo que é realmente nosso nunca se vai para sempre...."

(Robert Nesta Marley)

RESUMO

Este trabalho tem como objetivo dissertar sobre o funcionamento de um laboratório de

petrofísica, separando a discussão em petrofísica básica e avançada. Para isso, são explicados

os conceitos das propriedades da rocha como porosidade, permeabilidade e pressão capilar.

Em seguida, é visto de que forma são determinadas as propriedades utilizando equipamentos

típicos de análise de rochas.

Como os ensaios nos laboratórios são realizados, geralmente, com arenitos e

carbonatos, busca-se, também, relacionar ambas as rochas de acordo com suas características.

Ao longo deste trabalho, para melhor entendimento da finalidade da petrofísica

experimental, são discutidas algumas formas com que a petrofísica pode colaborar para a

caracterização de um reservatório de petróleo.

Palavras-chave: rochas de reservatório, fluidos de reservatório, atividades

experimentais, petrofísica, arenitos, carbonatos.

ABSTRACT

This work focuses on the operations of a petrophysics laboratory, separating the

discussion in routine and advanced petrophysics. On this way, some concepts of rock

properties such as porosity, permeability and capillary pressure are explained. Besides, this

work shows how the properties are determined with equipments of core analysis.

Also, it was explained some differences between carbonates and sandstones,

especially in porosity characteristics.

Across this work, mainly in the 6th

chapter, it was discussed some ways that can

contribute to the characterization of an oil reservoir rock. Threfore, the reader can better

understand the purpose of experimental petrophysics.

Keywords: reservoir rocks, reservoir fluids, experimental activities, petrophysics,

sandstones, carbonates.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Representação de diversas rochas e situações geológicas onde ocorre a migração

do petróleo, a partir da rocha geradora, até os reservatórios. ................................................... 16

Figura 2 - Fluxograma tradicional para troca de informações.................................................. 17

Figura 3 - Fluxograma com profissionais integrados. .............................................................. 18

Figura 4 – Diferentes escalas para a caracterização do reservatório de petróleo. .................... 18

Figura 5 - Ciclo das Rochas. ..................................................................................................... 23

Figura 6 - Variação da porosidade com a profundidade. .......................................................... 26

Figura 7 - Três tipos de arranjo com esfericidade uniforme, onde o Arranjo 3 possui duas

esferas de diâmetros diferentes. ................................................................................................ 27

Figura 8 - Formas cristalinas da calcita. ................................................................................... 28

Figura 9 - Formas cristalinas da dolomita. ............................................................................... 28

Figura 10 - Tipos de porosidade. .............................................................................................. 29

Figura 11 - Tipos de porosidade (Fábrica). .............................................................................. 29

Figura 12 - Porosidade efetiva e não-efetiva de um arenito. .................................................... 33

Figura 13 – Aparelho experimental utilizado por Henry Darcy. .............................................. 37

Figura 14 - Permeabilidade em escoamento linear. .................................................................. 37

Figura 15 - Permeabilidade equivalente em rochas com camadas na horizontal (em relação ao

fluxo). ....................................................................................................................................... 39

Figura 16 - Permeabilidade equivalente em rochas com camadas na vertical (em relação ao

fluxo). ....................................................................................................................................... 40

Figura 17 - Forças intermoleculares. ........................................................................................ 42

Figura 18 - Forças capilares envolvidas em um elemento de uma superfície de contato entre

um líquido e um gás. ................................................................................................................ 43

Figura 19 - Gota de água imersa em óleo e sobre uma superfície sólida. ................................ 45

Figura 20 - Raios de curvatura da interface entre dois fluidos. ................................................ 47

Figura 21 - Ascensão capilar da água. ...................................................................................... 48

Figura 22 - Tubos capilares em sistema água/óleo com molhabilidades distintas: (a) molhável

a óleo e (b) molhabilidade neutra. ............................................................................................ 49

Figura 23 - Elevação e saturação da água em capilares. .......................................................... 50

Figura 24 - Comparação entre modelo de tubos capilares e curva de pressão capilar. ............ 51

Figura 25 - Curva Pc vs. Sw de Embebição e Drenagem. ........................................................ 52

Figura 26 - Processo de drenagem. ........................................................................................... 52

Figura 27 - Processo de embebição. ......................................................................................... 53

Figura 28 - Comportamento da curva Função-J vs. Saturação para arenitos. .......................... 54

Figura 29 - Determinação gráfica da saturação irredutível média da água a partir da Função-

J. ................................................................................................................................................ 54

Figura 30 - Curvas de permeabilidade relativa (Kr) para embebição e drenagem em função da

saturação de fluido molhante (Swp).......................................................................................... 58

Figura 31 - Broca vazada para retirada de testemunhos. .......................................................... 60

Figura 32 - Testemunhos plugados. .......................................................................................... 61

Figura 33 - Serra de plugagem. ................................................................................................ 61

Figura 34 - Diferentes formas de retirada de plugues. ............................................................. 62

Figura 35 - O plugue, da esquerda, é uma rocha consolidada, enquanto que o do meio

(revestido com metal) e o da direita (revestido com PVC) são rochas inconsolidadas. ........... 62

Figura 36 – Extrator Soxhlet para limpeza química ................................................................. 63

Figura 37 - Parâmetros que são determinados com ensaios utilizando plugues. ...................... 64

Figura 38 - Fluxograma de petrofísica básica. ......................................................................... 65

Figura 39 - Destilador Dean-Stark para medir saturação de água no plugue. .......................... 66

Figura 40 - Destilador Dean-Stark disponível no UFF-Lar. ..................................................... 67

Figura 41 - Funcionamento de um porosímetro com duas células (câmaras) de expansão de

gás. ............................................................................................................................................ 69

Figura 42 - Equipamento Porosímetro UltraPore 300. ............................................................. 69

Figura 43 - Esquema de confinamento da célula para medição direta de Vp. ......................... 70

Figura 44 - Célula Hassler acoplada ao porosímetro. ............................................................... 71

Figura 45 - Fluxo axial de gás através de um plugue. .............................................................. 71

Figura 46 - Permeâmetro KA-210. ........................................................................................... 72

Figura 47 - Permeâmetro para escoamento de gás em regime transiente.. ............................... 72

Figura 48 - Permeâmetro AP-608. ............................................................................................ 73

Figura 49 - Gráfico de correção de permeabilidade. ................................................................ 74

Figura 50 - Efeito Klinkenberg para três gases utilizados em laboratório de petrofísica. ........ 74

Figura 51 - Fluxograma de petrofísica avançada...................................................................... 75

Figura 52 - Método de ascensão capilar em um sistema água ( ou óleo) – ar. ......................... 76

Figura 53 - Célula Amott para saturação de óleo. .................................................................... 77

Figura 54 - Célula Amott para saturação de água. ................................................................... 78

Figura 55 - Esquema do método da membrana porosa para determinar Pc. ............................ 80

Figura 56 - Equipamento MEP-704 para medir curvas de drenagem. ..................................... 80

Figura 57 - Esquema de medição elétrica de uma amostra. ..................................................... 81

Figura 58 - Gráfico log(F) vs. log(Φ). ...................................................................................... 82

Figura 59 - Gráfico log(I) vs. log(Sw). ..................................................................................... 83

Figura 60 – Gráfico SgAV vs. GiPV. ............................................................................................. 85

Figura 61 - Produtividade do poço. .......................................................................................... 88

Figura 62 - Gráficos k vs. Φ para arenito (a) e carbonatos (b). ................................................ 88

Figura 63 - Gráfico zona de invasão da lama(filtrado) vs. tempo. ........................................... 89

Figura 64 – Determinação de Sw em diversos pontos do reservatório. ................................... 90

Figura 65 - Ambiente deposicional tipo-Delta. ........................................................................ 91

Figura 66 - Gráficos Pc vs. Sw (a) e Altura acima do FWL vs. Argilosidade (b). ................... 92

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Principais minerais encontrados em rochas sedimentares. ...................................... 22

Tabela 2 - Granulometria de sedimentos detríticos. ................................................................. 24

Tabela 3 - Rochas sedimentares orgânicas. .............................................................................. 25

Tabela 4 - Características das propriedades do espaço poroso de tipos de rochas

sedimentares. ............................................................................................................................ 31

Tabela 5 - Qualidade da porosidade para engenharia de reservatórios. ................................... 34

Tabela 6 - Fatores que influenciam a porosidade da rocha. ..................................................... 34

Tabela 7 - Valores de tensão superficial de alguns líquidos..................................................... 44

Tabela 8 - Valores de tensão interfacial de alguns líquidos. .................................................... 45

Tabela 9 – Utilização de uma estufa específica em função da temperatura ideal para a

conservação dos componentes presentes na rocha. .................................................................. 64

Tabela 10 - Métodos para cálculo do Volume Poroso (Vp), Volume Total (Vb) e Volume de

Grãos (Vs). ............................................................................................................................... 68

Tabela 11 - Métodos para determinação de Pc. ........................................................................ 79

Tabela 12 - Dados da amostragem dos poços........................................................................... 92

SUMÁRIO

CAPÍTULO 1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS ..................................................................... 15

1.1 – OBJETIVOS ................................................................................................................ 19

1.2 – JUSTIFICATIVA ........................................................................................................ 19

1.3 – ORGANIZAÇÃO ........................................................................................................ 19

CAPÍTULO 2 – CONCEITOS GEOLÓGICOS ...................................................................... 21

2.1 – INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 21

2.2 – TIPOS DE ROCHA ..................................................................................................... 22

2.2.1 – ROCHA SEDIMENTAR ..................................................................................... 23

2.2.1.1 – ROCHAS SEDIMENTARES CLÁSTICAS ................................................. 24

2.2.1.2 – ROCHAS SEDIMENTARES DE ORIGEM QUÍMICA .............................. 24

2.2.1.3 – ROCHAS SEDIMENTARES DE ORIGEM ORGÂNICA .......................... 25

2.3 – RESERVATÓRIOS DE ARENITO ............................................................................ 25

2.3.1 – POROSIDADE EM ARENITOS ......................................................................... 25

2.4 – RESERVATÓRIOS DE CARBONATO .................................................................... 27

2.4.1 – POROSIDADE EM CARBONATOS .................................................................. 28

2.5 – RELAÇÃO DA POROSIDADE ENTRE ARENITOS E CARBONATOS ............... 31

CAPÍTULO 3 – CONCEITOS DE PETROFÍSICA BÁSICA ................................................. 32

3.1 - POROSIDADE ............................................................................................................ 32

3.2 - COMPRESSIBILIDADE ............................................................................................. 34

3.3 – SATURAÇÃO DE FLUIDOS .................................................................................... 35

3.4 - PERMEABILIDADE ................................................................................................... 36

3.4.1 – COMBINAÇÕES DE PERMEABILIDADE ....................................................... 39

3.4.1.1 – LEITOS PARALELOS COM FLUXO LINEAR ......................................... 39

3.4.1.2 – LEITOS EM SÉRIE COM FLUXO LINEAR .............................................. 40

CAPÍTULO 4 – CONCEITOS DE PETROFÍSICA AVANÇADA ........................................ 42

4.1 – TENSÃO SUPERFICIAL E TENSÃO INTERFACIAL ............................................ 42

4.1.1 – TENSÃO SUPERFICIAL .................................................................................... 44

4.1.2 – TENSÃO INTERFACIAL ................................................................................... 44

4.2 - MOLHABILIDADE .................................................................................................... 45

4.3 – PRESSÃO CAPILAR ................................................................................................. 46

4.3.1 – ASCENSÃO CAPILAR ....................................................................................... 48

4.3.2 – RELAÇÃO DE SATURAÇÃO DO FLUIDO MOLHANTE COM PRESSÃO

CAPILAR ......................................................................................................................... 50

4.3.3 – EMBEBIÇÃO E DRENAGEM ........................................................................... 51

4.3.4 – FUNÇÃO J DE LEVERETT ................................................................................ 53

4.4 – PROPRIEDADES ELÉTRICAS: LEI DE ARCHIE .................................................. 55

4.5 – PERMEABILIDADE RELATIVA ............................................................................. 56

CAPÍTULO 5 – LABORATÓRIO DE PETROFÍSICA .......................................................... 60

5.1 – ETAPAS INICIAIS DE UM LABORATÓRIO DE PETROFÍSICA ......................... 60

5.2 – DETERMINAÇÃO DE PROPRIEDADES DA ROCHA NA PETROFÍSICA

BÁSICA ............................................................................................................................... 65

5.2.1 – DETERMINAÇÃO LABORATORIAL DE SATURAÇÃO DE FLUIDOS ...... 65

5.2.2 – DETERMINAÇÃO LABORATORIAL DA POROSIDADE ............................. 67

5.2.3 – DETERMINAÇÃO LABORATORIAL DA PERMEABILIDADE ................... 71

5.2.3.1 – EFEITO KLINKENBERG ............................................................................ 73


AVANÇADA ....................................................................................................................... 74

5.3.1 – DETERMINAÇÃO LABORATORIAL DA TENSÃO

INTERFACIAL/SUPERFICIAL ..................................................................................... 75

5.3.2 – DETERMINAÇÃO LABORATORIAL DA MOLHABILIDADE ..................... 76

5.3.3 – DETERMINAÇÃO LABORATORIAL DE PRESSÃO CAPILAR ................... 78

5.3.3.1 – MÉTODO DA MEMBRANA POROSA ...................................................... 79

5.3.4 – DETERMINAÇÃO LABORATORIAL DE PARÂMETROS ELÉTRICOS DA

ROCHA ............................................................................................................................ 81

5.3.5 – DETERMINAÇÃO LABORATORIAL DA PERMEABILIDADE RELATIVA84

CAPÍTULO 6 – APLICAÇÃO DAS PROPRIEDADES DETERMINADAS EM

LABORATÓRIO NO ESTUDO DE RESERVATÓRIOS ...................................................... 87

CAPÍTULO 7 – CONSIDERAÇÕES FINAIS ........................................................................ 94

7.1 – CONCLUSÃO ............................................................................................................. 94

7.2 – SUGESTÃO PARA TRABALHOS FUTUROS ........................................................ 94

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................................... 95

CAPÍTULO 1

CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Petróleo, interação rocha e fluido, produção de gás, óleo ou água, rocha reservatório,

petrofísica. Expressões-chave que estão sendo, cada vez mais, abordadas no mundo

petrolífero e que possuem suma importância neste projeto. Para entendimento inicial do tema

a ser abordado, é necessário descrever o que, afinal, é o petróleo.

Para Thomas (2001), o petróleo, do latim petra (pedra) e oleum (óleo), é formado por

uma mistura de hidrocarbonetos que, em condições normais de temperatura e pressão, possui

estado gasoso quando constituído majoritariamente por moléculas pequenas e possui estado

físico líquido, quando as moléculas que constituem o petróleo são maiores. Além disso, trata-

se de uma substância menos densa que a água, com a cor que varia desde negro até castanho-

claro, inflamável e com cheiro peculiar.

Segundo Rosa et al (2011), o petróleo pode aparecer em mais de uma fase e que,

juntamente com os hidrocarbonetos, há sempre uma porcentagem de impurezas tais como

nitrogênio, oxigênio, gás sulfídrico, dióxido de carbono e outros.

O petróleo possui sua origem na deposição de matéria orgânica com sedimentos que,

dependendo da condição termoquímica adequada, pode ser gerado como líquido ou gás,

através da rocha denominada geradora ou rocha fonte. (THOMAS, 2001)

A partir de sua geração, ocorre a migração primária1, seguida da migração secundária

2

até que uma barreira impermeável interrompa o fluxo e aprisione o petróleo na rocha

reservatório. (THOMAS, 2001)

A Figura 1 a seguir representa as rochas definidas acima. As empresas petrolíferas dão

maior importância apenas à rocha reservatório, visto que possui maior permeabilidade e

porosidade, logo maior potencial de acúmulo e produção de óleo e gás. Nesse sentido, os

estudos petrofísicos são majoritariamente3 voltados para o reservatório que está indicado com

um retângulo vermelho na Figura 1.

Portanto, para avaliar um reservatório, planejar a sua exploração e desenvolvimento, é

de suma importância conhecer as propriedades da rocha e dos fluidos contidos no reservatório

e a interação rocha/fluido. Esse conhecimento pode ser obtido através da petrofísica.

1 É o primeiro deslocamento do petróleo a partir da rocha geradora.

2 É o deslocamento do petróleo ao longo da rocha permeável e porosa até a armadilha.

3 Além de atender aos clientes, a caracterização das rochas e interação de fluido/rocha são melhor obtidas em

rochas mais porosas e permeáveis, facilitando até mesmo as medições.

16

Figura 1 – Representação de diversas rochas e situações geológicas onde ocorre a migração do petróleo, a partir

da rocha geradora, até os reservatórios.

Fonte: modificado de Thomas (2001).

Há muitas formas de se definir a petrofísica, algumas de forma direta e outras

indiretas. Porém, uma definição que abrange de maneira geral e direta o que, de fato, é a

petrofísica é a seguinte:

“Petrofísica é o estudo das propriedades das rochas e suas interações com fluidos

(gases, hidrocarbonetos líquidos e soluções aquosas).” (PETERS, 2012)

A definição de Ekwere J. Peter, citada acima, engloba muitas outras definições

existentes e criadas por outros autores. Por exemplo, Djebbar Tiab e Erle C. Donaldson,

autores do livro Petrophysics (2004), citam, exatamente, a mesma definição.

O termo “petrofísica” foi cunhado por Gustave Erdman Archie em 19504 que

desenvolveu equações correlacionando parâmetros elétricos com saturação e porosidade, as

quais mais adiante são mostradas neste trabalho.

Há muitos parâmetros que podem ser obtidos na petrofísica. Porém, os que mais se

destacam são: porosidade, permeabilidade absoluta e relativa, saturação de água, pressão

capilar, molhabilidade, mineralogia, compressibilidade e densidade dos grãos.

Esses parâmetros podem ser obtidos de diversas formas: desde a visão macro, através

do reservatório como um todo, até a visão micro, como, por exemplo, em lâminas delgadas5.

De fato, o maior desafio é obter um modelo integrado que melhor represente o reservatório e

seu comportamento.

4 Archie, G.E. Introduction to petrophysics of reservoir rocks. AAPG Bulletin, 1950, v.34, p.943-961.

5 Método microscópico para visualizar tipos de minerais, podendo até estimar valor de porosidade.

17

Luca Cosentino, através de seu livro Integrated Reservoir Studies (2001), mostra

formas de integrar dados na indústria de petróleo e cita que antigamente os dados eram

integrados de maneira diferente da atual.

Antes, conforme mostrado na Figura 2, as informações eram transmitidas de forma

independente, ou seja o setor de geofísica e petrofísica passavam os dados para o setor de

geologia, que passava ao engenheiro de reservatórios e, assim, ao setor responsável.

Nesse sentido, cada setor definia seu próprio objetivo e passava os dados para o outro,

sem nenhum retorno.

Figura 2 - Fluxograma tradicional para troca de informações.

Fonte: modificado do Cosentino (2001).

Atualmente, os dados são gerados de forma integrada, pois, com isso, os profissionais

tendem a analisá-los mais detalhadamente, sabendo exatamente o que o outro setor precisa e a

importância de cada dado a ser emitido. Dessa forma, com o entendimento dos objetivos

globais e compartilhando os dados uns com os outros, os profissionais trocam experiência,

chegando a bons resultados em um tempo razoável, como pode ser representado na Figura 3.

Em um estudo de caracterização do reservatório, as medidas em maior escala, apesar

de serem menos acuradas, são mais representativas, enquanto que as medidas em menor

escala, apesar de mais acuradas, são menos representativas, principalmente no caso de

reservatórios heterogêneos.

18

Figura 3 - Fluxograma com profissionais integrados.

Fonte: modificado do Cosentino (2001).

A Figura 4 mostra as formas com que os parâmetros petrofísicos podem ser obtidos,

ou seja, através de grandes escalas horizontais e verticais, até as menores escalas. A obtenção

dos parâmetros, nesse caso, envolve, em escala decrescente, a Geofísica, Testes de Formação,

Perfis Elétricos, Petrofísica Laboratorial, Lâminas delgadas e Mineralogia.

Figura 4 – Diferentes escalas para a caracterização do reservatório de petróleo.

Fonte: Machado (2010).

19

De fato, a integração dos dados entre as diferentes escalas de análise é um desafio,

principalmente para o Brasil, durante a exploração do pré-sal, pois se trata de rocha

carbonática heterogênea, ainda pouco conhecida.

Neste trabalho, serão enfatizados os dados, obtidos através da Petrofísica Laboratorial,

na escala de tamanho de plugue, isto é, amostra cilíndrica de rocha com diâmetro variando de

1,0” a 1,5”.

1.1 – OBJETIVOS

Este trabalho de monografia tem o objetivo principal dissertar sobre os principais

aspectos, teóricos e experimentais, da caracterização petrofísica laboratorial de rochas,

expondo como funciona um laboratório de análise de rochas e a teoria envolvida ao se utilizar

equipamentos de laboratório de rochas6.

Além disso, ao longo desta monografia, busca-se enfatizar a importância da petrofísica

experimental para a indústria de petróleo na caracterização dos reservatórios.

1.2 – JUSTIFICATIVA

A petrofísica tem se tornado cada vez mais importante na indústria do petróleo e a

maioria das grandes empresas no setor vem investindo nesse segmento. A determinação de

propriedades de rochas retiradas de um reservatório de petróleo são, de fato, importantes para

o engenheiro de reservatórios, engenheiro de poço e para pesquisadores.

Além disso, o conhecimento em petrofísica é fundamental para o desenvolvimento da

pesquisa do o pré-sal no Brasil, tanto na área acadêmica, quanto na área empresarial, visto que

é uma região cujas características para exploração de petróleo são pouco conhecidas até

agora.

1.3 – ORGANIZAÇÃO

O presente trabalho está dividido em 7 (seis) capítulos.

O capítulo 2 relata os conceitos geológicos envolvidos, ou seja, os tipos de rocha

existentes e as principais características de arenitos e cabonatos.

Os capítulos 3 e 4 definem conceitos sobre petrofísica básica e avançada, isto é, a

parte teórica dos parâmetros relativos às características da rocha e às interações rocha-fluido.

6 Laboratório com equipamentos para medir características das rochas e da interação rocha/fluido.

20

No capítulo 5 é definido o funcionamento de um laboratório de petrofísica, desde a

chegada dos testemunhos, até a caracterização dos plugues.

No capítulo 6 é analisada a importância da petrofísica na caracterização da rocha

reservatório.

E, por fim, no capítulo 7, é apresentada a conclusão do projeto e é feita uma análise

global sugerindo a inserção da petrofísica nos laboratórios das universidades públicas

brasileiras.

CAPÍTULO 2

CONCEITOS GEOLÓGICOS

2.1 – INTRODUÇÃO

O presente estudo será voltado para a análise de rochas sedimentares, nas quais, na

maioria dos casos, pode ocorrer o acúmulo de hidrocarbonetos.

Um reservatório de petróleo é formado por rochas permeáveis e porosas que contêm

acumulação de hidrocarbonetos sob condições geológicas específicas, isto é, armadilhas e

rochas impermeáveis, para que não haja escapamento do óleo devido à gravidade e forças

capilares. (PETERS, 2012)

Rocha reservatório é uma denominação dada às rochas capazes de produzir óleo, gás e

água.

Portanto, saber os parâmetros de porosidade e permeabilidade do reservatório é

crucial para se obter uma estimativa de quanto o poço poderá produzir de óleo.

Segundo Rosa et al (2011), uma das formas de estimar o volume original de

hidrocarboneto e as reservas em jazidas de petróleo é através da equação:

(1)

Na qual:

Vr = Volume total da rocha reservatório

= Porosidade Média

Swi = Saturação irredutível da água

Boi = Fator volume-formação do óleo nas condições iniciais do reservatório

Portanto, para determinar o volume original de óleo medido em condições-padrão, é

importante, acima de tudo, conhecer o valor da porosidade média.

Para Peters (2012) uma Rocha Reservatório, para ter valor comercial, deve possuir,

suficientemente, boa espessura e espaço poroso e, portanto, boa área para escoamento dos

fluidos.

22

2.2 – TIPOS DE ROCHA

A rocha é um agregado de um ou mais minerais cobrindo extensas áreas da crosta

terrestre. A composição desses minerais terá implicação nas propriedades físicas e químicas

das rochas. O mineral é um sólido cristalino, inorgânico e possui propriedades físicas e

químicas específicas. Na Tabela 1, abaixo, são apresentados os tipos de minerais mais comuns

em rochas sedimentares:

Tabela 1 - Principais minerais encontrados em rochas sedimentares.

Nome Fómula Densidade

Silicatos

Quartzo SiO2 2,65

Ortoclásio KAlSi2O8 2,57

Plagioclásio KAlSi3O8 2,62 – 2,76

Argila CaAl2Si2O8

Al2Si2O5(OH) 2,5

e outros

Carbonatos

Calcita CaCO3 2,72

Dolomita CaMg(CO3)2 2,85

Óxidos

Magnetita Fe3O4 5,18

Hematita Fe2O3 4,9 – 5,3

Sulfato

Anidrita CaSO4 2,89 – 2,98

Gipsita CaSO4.2H2O 2,32

Barita BaSO4 4,5

Cloreto

Halita NaCl 2,16 Fonte: modificado de Peters (2012).

Há três grandes classes de rochas:

rochas ígneas;

metamórficas;

sedimentares;

As rochas ígneas são formadas por magma solidificado e representam 64,7% da crosta

terrestre. Já as rochas metamórficas são constituídas da transformação de rochas pré-

existentes, através de certos parâmetros naturais, tais como temperatura, pressão e atividade

23

química dos fluidos. As rochas metamórficas representam 27,4% da crosta terrestre.

(PETERS, 2012).

Como o estudo do projeto diz respeito a propriedades das rochas nas quais há

produção e armazenamento de petróleo, o foco será dado às rochas sedimentares.

De acordo com Peters (2012), as rochas sedimentares são formadas pela acumulação e

consolidação de minerais, materiais orgânicos (organismos e vegetação) e fragmentos de

rochas. Porém, elas também podem ser formadas por precipitação de sal ou carbonatos, a

partir da água do mar, por exemplo.

A Figura 5 mostra o ciclo esquemático da relação dos grupos rochosos.

Figura 5 - Ciclo das Rochas.

Fonte: <http://biogeo.paginas.sapo.pt/geo12/geo12_contents01.htm#Ciclo_das_rochas>

2.2.1 – ROCHA SEDIMENTAR

As rochas sedimentares podem ser classificadas como: clásticas (ou detríticas),

químicas e orgânicas.

http://biogeo.paginas.sapo.pt/geo12/geo12_contents01.htm#Ciclo_das_rochas

24

2.2.1.1 – ROCHAS SEDIMENTARES CLÁSTICAS

De acordo com Rocha (2009), as rochas clásticas provêm da desagregação de rochas

preexistentes. A formação das rochas clásticas ocorre através das etapas: intemperismo,

erosão, transporte, deposição e litificação.

No intemperismo ocorre a transformação de origem física ou química da rocha

próxima à superfície, variando de acordo com a chuva, temperatura e relevo. A erosão retira

fragmentos da rocha matriz e carrega-os para regiões mais baixas. Os agentes transportadores

são responsáveis por esse transporte e podem ser chuva, vento e correntes. O material

carregado é depositado, formando as bacias sedimentares. Após a deposição, o material sofre

transformações físico-químicas, conhecidas como diagênese7. O processo é finalizado quando

o depósito sedimentar é transformado em rocha maciça, ou seja, a litificação. (ROCHA, 2009)

As rochas sedimentares clásticas são definidas, na Tabela 2, de acordo com o tamanho

dos grãos dos sedimentos clásticos.

Tabela 2 - Granulometria de sedimentos detríticos.

Diâmetro dos Grãos

(mm) Sedimento Classe Rocha Formada

< 0,004 Argila Argila Argilito

> 0,004 e < 0,06 Silte Silte Siltito

> 0,06 e < 2,0 Areia Areia grossa, média

ou fina Arenito

> 2,0 Cascalho Bloco, Pedra ou

Seixo

Conglomerado ou

Brecha

Fonte: modificado de Rocha (2009).

2.2.1.2 – ROCHAS SEDIMENTARES DE ORIGEM QUÍMICA

Essas rochas são formadas a partir de soluções químicas, nas quais ocorre precipitação

de carbonatos e evaporitos8. Esses sedimentos são encontrados em águas rasas e quentes, pois

não há influência continental. (ROCHA, 2009)

7 Diagênese é o conjunto de processos que ocorrem com o depósito sedimentar após a deposição. Isto é, o

depósito sedimentar passa por transformações devido a mudanças nas condições de temperatura, pressão, pH e

outros. O processo diagenético termina quando o depósito sedimentar inconsolidado se transforma em rocha

(litificação).(Fonte: <http://www.rc.unesp.br/museudpm/rochas/sedimentares/sedimentares.html> Acesso em

16/01/2013). 8 São sedimentos formados devido à deposição salina provinda da precipitação e cristalização de sais a partir de

salmouras ou soluções concentradas por evaporação em ambientes salinos. Esses sedimentos incluem sais

minerais como anidrita, halita, silvinita, taquidrita e carnalita. (ROCHA, 2009)

http://www.rc.unesp.br/museudpm/rochas/sedimentares/sedimentares.html

25

Ainda de acordo com Rocha (2009), as rochas carbonáticas, silicosas, ferruginosas e

evaporitos são exemplos de rochas sedimentares de origem química.

2.2.1.3 – ROCHAS SEDIMENTARES DE ORIGEM ORGÂNICA

Essas rochas são formadas por precipitação biológica e acúmulo de plantas e animais

em ambiente marinho, lagunar e lacustre. Em certos ambientes, sob condição anaeróbica,

podem se formar sedimentos com uma quantidade considerável de matéria orgânica.

(ROCHA, 2009)

A Tabela 3 classifica alguns tipos de sedimentos orgânicos existentes.

Tabela 3 - Rochas sedimentares orgânicas.

Nome Componente Natureza do Sedimento

Coquina CaCO3 Fragmentos grandes de

concha

Giz (Chalk) CaCO3

Grãos finos, esqueletos de

animais e plantas marinhas

microscópicas

Diatomito, Sílex SiO2 Esqueleto diatômico

Fonte: modificado de Peters (2012).

2.3 – RESERVATÓRIOS DE ARENITO

Arenitos são compostos basicamente por grãos de areia que são unidos através do

processo de cimentação. Os arenitos são depositados, geralmente, em praias, rios e dunas.

Esse depósito ocorre através do transporte dos sedimentos até um local apropriado onde

acontecem os processos de cimentação e compactação dos mesmos.

Uma das formas de se classificar esse tipo de reservatório é através de sua

granulometria, na qual os grãos podem ser bem definidos e esféricos, tendo, portanto, boa

capacidade produtiva de óleo, até grãos de tamanho heterogêneo, nos quais podem ser

encontrados minerais como feldspato e argila.

2.3.1 – POROSIDADE EM ARENITOS

A porosidade em arenitos é afetada pelo arranjo, cimentação e esfericidade dos grãos.

Para esfericidade uniforme de grãos, não importará o tamanho do diâmetro. Grãos com

26

diferentes diâmetros apresentam porosidade reduzida, visto que os menores ocuparão o

espaço poroso criado pelos maiores grãos.

Além da heterogeneidade dos grãos, a cimentação também reduz a porosidade dos

arenitos. Geralmente, os grãos, em arenitos consolidados, são cimentados com quartzo.

(PETERS 2012)

Os grãos de areia, geralmente, provêm de granito ou gnaisse. Quando ocorre a

destruição do granito, as areias provenientes não contêm somente grãos de quartzo limpos,

mas uma mistura de partículas de argila, quartzo e outros minerais.

Uma boa rocha reservatório, ou seja, mais produtiva, é aquela em que os grãos de

areia foram trabalhados9 mais de uma vez. Portanto, para Rosa et al (2011), a maioria dos

arenitos são constituídos de grãos de areia provenientes da erosão de arenitos mais antigos.

De forma geral, a cimentação e as irregularidades nos grãos de areia diminuem a

porosidade, de 30 a 40% por exemplo, para 10 a 20%. (ROSA et al, 2011)

Tiab e Donaldson (2004) dividem em quatro os fatores que afetam a porosidade das

rochas sedimentares clásticas: uniformidade do tamanho dos grãos, grau de cimentação ou

consolidação, compactação durante e após a deposição e métodos de arranjo dos sedimentos.

A compactação tende a perder espaço vazio e expulsar fluidos, fazendo com que

minerais fiquem mais próximos, principalmente os grãos mais finos. Essa expulsão de fluidos

que ocorre com a compactação é o mecanismo básico para que ocorra a migração primária do

petróleo da rocha geradora para a rocha reservatório. Geralmente, como visto na Figura 6, a

porosidade é menor em camadas mais profundas, ou seja, mais antigas. (TIAB e

DONALDSON, 2004)

Figura 6 - Variação da porosidade com a profundidade.

Fonte: Rosa et al (2011).

9 Grãos de areia com boa esfericidade passaram, provavelmente, por muitos processos de erosão e transporte.

27

O arranjo é outro fator de extrema importância. Como pode ser visto na Figura 7, se os

sedimentos clásticos possuem uma esfericidade uniforme, a porosidade é facilmente calculada

através dos conceitos geométricos da matemática fundamental.

Figura 7 - Três tipos de arranjo com esfericidade uniforme, onde o Arranjo 3 possui duas esferas de diâmetros

diferentes.

Fonte: modificado de Ahr (2008).

De acordo com Peters (2012), a porosidade dos arenitos varia de 8 a 38%, com uma

média de 18%, onde 95% da porosidade é efetiva.

Tiab e Donaldson (2004) afirmam que o valor da porosidade, para a maioria das

rochas sedimentares, é menor que 50%.

2.4 – RESERVATÓRIOS DE CARBONATO

Uma das principais diferenças dos carbonatos para os arenitos está no fato de os

carbonatos poderem ser formados através de depósito de partículas de sal, enquanto que os

arenitos são formados através do transporte de sedimentos por meio de correntes de água e

vento.

O que define, de fato, a porosidade dos carbonatos é a presença de micrita (“lime

mud” )10

. Sob certas condições, a micrita pode ser preferencialmente dolomitizada11

. Ou seja,

um dos fatores que caracteriza uma boa porosidade no carbonato é a dolomitização.

10

Significado: Micrita. São sedimentos carbonáticos compostos por partículas maiores que 62 µm. A lama

provém de diversas fontes podendo ser microfauna, algas, quebra de partículas maiores ou, até mesmo, pode

ser formada por precipitação química/biologica. (Fonte: <http://www.encyclopedia.com/doc/1O13limemud.ht

ml> em 15/01/2013). 11

Dolomitização é o processo de deslocamento do Ca++

, do composto CaCO3, pelo Mg++

formando-se a

dolomita, CaMg(CO3)2, e com isso, ocorrendo a diminuição do volume de grãos do carbonato.

http://www.encyclopedia.com/doc/1O13limemud.html%3e

http://www.encyclopedia.com/doc/1O13limemud.html%3e

28

Geralmente, grandes reservas carbonáticas de petróleo contêm dolomita. O volume

dos cristais de dolomita é 13% menor que o da calcita, o que implica em maior porosidade da

rocha.

A maioria dos minerais em carbonatos estão no sistema cristalino hexagonal. Nesse

sentido, dolomitas, assim como calcitas, cristalizam-se no sistema hexagonal. Porém, o

pequeno tamanho do Mg++

comparado ao íon de Cálcio, Ca++

, causa a mudança na forma

cristalina da dolomita, resultando em uma perda da simetria rotacional. (AHR, 2008)

As Figuras 8 e 9, a seguir, mostram a forma cristalina da calcita e da dolomita,

respectivamente.

Figura 8 - Formas cristalinas da calcita.


Figura 9 - Formas cristalinas da dolomita.


2.4.1 – POROSIDADE EM CARBONATOS

De acordo com Servidoni (2012), que retirou as definições seguintes de

CHOQUETTE e PRAY (1970), a porosidade de rochas cabonáticas pode ser de Fábrica

Seletiva (interpartícula, intrapartícula, intercristalino, móldica, fenestral, shelter e framework),

de Fábrica Não-Seletiva (fratura, canal, vulgo e caverna) e de Fábrica Seletiva/Não-Seletiva

(brecha, boring, borrow e shrinkage).

As Figuras 10 e 11, a seguir, representam os tipos de porosidade em carbonatos.

29

Figura 10 - Tipos de porosidade.

Fonte: Servidoni (2012).

Figura 11 - Tipos de porosidade (Fábrica).

Fonte: Servidoni (2012).

A porosidade primária, em carbonatos, ocorre devido a acumulações de conchas,

recifes e calcários oolíticos. Além disso, pode ocorrer por meio de acumulação de grãos de

calcários e dolomitas clásticas, provenientes de rochas carbonáticas mais velhas. Porém, como

ocorre posteriormente à deposição de dolomitas e calcitas e à recristalização, a porosidade

primária, para carbonatos, será muito baixa e pouco importante, em relação à porosidade

secundária. (ROSA et al, 2011)

30

Em carbonatos, a porosidade provém, na maioria dos casos, de dissolução e

deslocamento dos minerais (dolomitização). Ou seja, a porosidade secundária é a mais

importante a ser analisada. (PETERS, 2012).

De acordo com Peters (2012), a porosidade dos carbonatos varia de 3 a 15%, com uma

média de 8%, onde 90% da porosidade é efetiva12

.

A porosidade, devida à fratura, é muito baixa, porém a fratura ajuda no escoamento de

fluidos devido ao fato de eles irem por caminhos “preferenciais”, ou seja, de menor esforço.

Outro fator que aumenta a porosidade de carbonatos é a solução (ou dissolução) que

consiste em uma reação química onde a água com dióxido de carbono dissolvido reage com

carbonato de cálcio para formar bicarbonato de cálcio que é solúvel.

As reações são:

CO2 + H2O <=> H2CO3

H2CO3 + CaCO3 <=> Ca(HCO3)2

O CaCO3 tem características básicas13

, porém é muito pouco solúvel em água.

Entretanto, quando o gás carbônico, CO2, presente na atmosfera, reage com água, forma-se o

ácido carbônico H2CO3. Esse ácido, quando em contato com o CaCO3, reage formando o

bicarbonato de cálcio Ca(HCO3)2, que por sua vez é muito mais solúvel em água do que o

CaCO3. A razão dessa boa solubilidade é a hidroxila (-OH) presente em sua estrutura que faz

ligação de hidrogênio14

com a água.

Além desses dois fatores citados acima, existe ainda o processo de dolomitização, no

qual ocorre a seguinte reação:

2CaCO3 + MgCl2 <=> CaMg(CO3)2 + CaCl2

Com isso, o íon Mg++

desloca o íon Ca++

para formar a dolomita, ocorrendo

diminuição de 12 a 13% do volume dos grãos, visto que o raio atômico do magnésio, Mg, é

menor do que o raio atômico do cálcio, Ca, ocorrendo encolhimento da rede cristalina.

(PETERS, 2012)

12

“Porosidade Efetiva” é diferente de “Porosidade Absoluta”. A primeira representa os poros interconectados,

enquanto que a absoluta representa, além dos interconectados, os poros isolados no meio poroso. A diferença

entre os dois conceitos será melhor explicada no capítulo 3 a seguir. 13

Dissolvido em água, eleva o pH. 14

Tipo de interação intermolecular muito forte.

31

2.5 – RELAÇÃO DA POROSIDADE ENTRE ARENITOS E CARBON ATOS

Ao contrário dos arenitos, para os carbonatos, a porosidade e permeabilidade não são

tão bem relacionadas com o tamanho dos grãos ou a esfericidade dos mesmos. Além do

processo de dolomitização, o processo diagenético, pelo qual a rocha passou, também

interfere no valor da porosidade.

Na Tabela 4, a seguir, Peters (2012) faz uma comparação entre as características da

porosidade de dois tipos de rochas sedimentares: arenitos e carbonatos.

Tabela 4 - Características das propriedades do espaço poroso de tipos de rochas sedimentares.

Fator de análise Arenitos Rochas Carbonáticas

Poro original Na maioria das vezes,

intergranular (interpartícula)

Predominantemente

interpartículas, podendo ser

também intrapartícula

Tamanho do poro original

O tamanho e pescoçamento

de poros são,

aproximadamente,

relacionados com a

classificação e tamanho das

partículas sendimentares.

O tamanho e pescoçamento

de poros possuem pouca

relação com a classificação

ou tamanho da partícula

sedimentar.

Forma dos poros

Grande dependência com a

forma geométrica da

partícula.

Grande dependência com a

forma geométrica da

partícula; ou completa

independência com a forma

deposicional ou componentes

diagenéticos;

Uniformidade da forma,

distribuição e tamanho dos

poros

Para o mesmo tipo de rocha,

esses fatores são, geralmente,

uniformes.

Praticamente uniforme; ou

extremamente heterogêneo,

até mesmo para o mesmo tipo

de rocha;

Influência da Diagênese

Redução do espaço poroso

original. Compactação e

cimentação são fatores

importantes.

Menor redução; ou completa

destruição ou modificação do

espaço poroso original ou

criação de novos poros.

Cimentação e Solução são

fatores importantes durante o

processo diagenético;

Tipos de poro final Na maioria das vezes,

exclusivamente intergranular.

Grande variação devido às

modificações após a

deposição.


CAPÍTULO 3

CONCEITOS DE PETROFÍSICA BÁSICA

A Petrofísica Básica, também conhecida como Análise de Rotina, constitui-se em

etapas de análise e medidas de propriedades das rochas, obtendo parâmetros como

porosidade, permeabilidade e saturação de fluidos.

3.1 - POROSIDADE

O conceito de porosidade está atrelado à capacidade da rocha de armazenar fluidos.

Nesse sentido, porosidade é a razão do volume de espaço poroso (vazio) da rocha pelo

volume total (bulk volume) da mesma.

(2)

na qual Vp = Volume poroso, Vs = Volume de grãos e Vb = Volume Total (Bulk Volume).

A porosidade pode ser classificada como total ou efetiva. A porosidade total

contabiliza os espaços vazios interconectados e os isolados. A efetiva leva em conta apenas os

espaços porosos interconectados. Portanto, a porosidade efetiva sempre será menor ou igual à

porosidade total. Para as empresas petrolíferas, o que importa, de fato, é a porosidade efetiva.

(PETERS, 2012)

A porosidade efetiva é afetada por um número de fatores litológicos que incluem a

capacidade de armazenamento, tipos de argilas presentes na rocha, heterogeneidade do

tamanho dos grãos, cimentação, arranjo dos grãos, intemperismo e lixiviação. (TIAB e

DONALDSON, 2004).

A porosidade efetiva, para a engenharia de reservatórios, equivale ao valor que se

deseja quantificar, já que é a estimativa do espaço ocupado pelos fluidos a serem produzidos.

Além disso, as rochas com materiais intergranulares pouco cimentados apresentam

praticamente o mesmo valor para porosidade efetiva e porosidade absoluta. Entretanto, rochas

muito cimentadas, como os calcários, apresentam valores muito diferentes para ambas as

porosidades. (ROSA et al, 2011)

33

A Figura 12 ilustra o volume poroso efetivo e não efetivo de um arenito. Geralmente,

para rochas sedimentares, a porosidade não-efetiva ocorre devido aos materiais de cimentação

que selam porções de espaço poroso, isolando-os do fluxo efetivo de hidrocarbonetos.

Figura 12 - Porosidade efetiva e não-efetiva de um arenito.

Fonte: Moreira (2010).

A porosidade é classificada em primária e secundária. A porosidade primária é

formada quando os sedimentos são depositados, já a secundária se refere aos espaços porosos

obtidos após a deposição e soterramento dos sedimentos.

Para a maioria dos carbonatos, ocorre a porosidade secundária, enquanto que para

arenitos é a primária. (PETERS, 2012)

Para Cosentino (2001), a porosidade primária é a porosidade original preservada nos

sedimentos após a deposição e compactação inicial. Ela depende do tamanho dos grãos

sedimentares, da forma e da esfericidade dos sedimentos, diminuindo com a profundidade do

soterramento.

Pode ocorrer, também, migração rápida de fluidos para os espaços porosos primários.

Com isso, a porosidade primária não diminuirá tanto com o soterramento, visto que os

espaços vazios já estarão ocupados com o fluido.

A porosidade secundária está ligada aos esforços de tensão tectônicos que afetam os

sedimentos após o soterramento. A fragilidade e a alta solubilidade dos minerais, presentes

em carbonatos, justifica o fato da porosidade secundária se mostrar presente em rochas

carbonáticas.

34

Para a engenharia de reservatórios, há valores em que a porosidade pode ser

considerada significativa ou pouco significativa. A Tabela 5 resume esses valores.

(MOREIRA, 2010)

Tabela 5 - Qualidade da porosidade para engenharia de reservatórios.

Porosidade Qualidade

ϕ <5% Insignificante

5%<ϕ<10% Baixa

10%<ϕ<20% Boa

ϕ >20% Muito Boa

Fonte: Modificado de Moreira (2010).

Em suma, os fatores que influenciam a porosidade podem ser resumidos de acordo

com a Tabela 6.

Tabela 6 - Fatores que influenciam a porosidade da rocha.

Fator Porosidade

Presença de Fraturas Pequeno Aumento

Presença de Argilas Diminui um pouco

Maior grau de cimentação Diminui

Maior esfericidade dos grãos Aumenta

Redução/Aumento do tamanho dos grãos Inalterada

Má seleção de diâmetros dos grãos Diminui muito

Maior grau de empacotamento Diminui

Maior compactação Diminui


3.2 - COMPRESSIBILIDADE

A definição de compressibilidade está relacionada com a variação de um volume com

a variação unitária de pressão. Nesse sentido, aglomerados de sedimentos, em grandes

profundidades, possuem menor porosidade devido à compactação e ao efeito de arrumação de

grãos. Além disso, quando fluidos são produzidos, a redução dos mesmos no espaço poroso

faz com que a pressão interna varie e ocorra encolhimento dos poros, rearranjo de grãos e

variação no volume total da rocha. (ROSA et al, 2011)

35

Para a engenharia de produção de petróleo, é fundamental calcular a variação de

volume dos poros, com relação à variação da pressão interna nos mesmos, que define a

compressibilidade efetiva ( ) dos poros dada pela Equação 3:

(

) (3)

na qual Vp=Volume Poroso e p = Pressão Interna.

Outra forma bastante usual de expressar a compressibilidade é em função da

porosidade. Correlacionando as Equações 2 e 3, Vp será substituído por Vb (Bulk Volume) e

resultará na Equação 4:

(4)

3.3 – SATURAÇÃO DE FLUIDOS

A determinação da quantidade de fluidos presentes na rocha é um dos mais

importantes fatores a ser considerado na avaliação da formação, pois dela depende a

estimativa de reserva da formação.

O espaço poroso da rocha, em reservatórios de óleo, é ocupado por água e óleo. Já em

reservatório de gás, água e gás ocupam os espaços vazios. (PETERS, 2012)

A distribuição espacial dos fluidos dentro dos poros depende de alguns fatores que

estão relacionados com as propriedades físico-químicas das rochas e dos fluidos, assim como

a interação rocha-fluido. (COSENTINO, 2004)

Apesar da saturação de fluidos ser mais difícil de determinar do que a porosidade,

algumas técnicas foram elaboradas para quantificar os fluidos presentes no espaço poroso,

como o uso do Dean-Stark 15

, por exemplo.

Geralmente, a saturação de fluidos é expressa em porcentagem (%), que representa o

volume de óleo, água ou gás em todos os poros, dividido pelo volume de poros efetivos totais

da rocha analisada. A saturação de fluidos é dada pela fórmula:

15

Extrator utilizado em laboratório de Petrofísica para extrair água que saturava a amostra.

36

(5)

As equações 6, 7 e 8 representam a saturação de fluidos de óleo, gás e água,

respectivamente:

;

;

(6, 7 e 8)

na qual, Vo = Volume de oleo, Vg = Volume de gás, Vw = Volume de água e Vp = Volume

Poroso Efetivo da Rocha.

Como a saturação de fluidos representa a porcentagem (ou fração) de um fluido dentro

do espaço poroso, o somatório das saturações de todos os fluidos presentes é:

(9)

3.4 - PERMEABILIDADE

A rocha reservatório possui a característica de conduzir fluidos através dos espaços

porosos interconectados. Essa característica fundamental é denominada permeabilidade da

rocha. Como a permeabilidade é uma propriedade bastante complexa, ela depende de muitos

fatores, tais como: porosidade efetiva, tamanho, esfericidade e arranjo dos grãos, tortuosidade,

entre outros.

Em suma, a permeabilidade é uma medida de condutividade de fluidos em um

material, sendo, portanto, análoga à condutividade dos condutores elétricos. Com isso, a

permeabilidade é obtida através do inverso da resistência que o material oferece ao fluxo do

fluido em estudo.

Ao estudar problemas de tratamento de água, utilizando filtros de areia, Henry

Philibert Gaspard Darcy (1856) formulou a equação de maior utilização prática para o estudo

de fluxo de fluidos em meios porosos que foi chamada de Lei de Darcy.

A Figura 13 representa o aparelho experimental utilizado por Darcy, onde notam-se os

níveis de referência h1 e h2, o tanque de coleta e medição da água para a determinação da

vazão e o filtro de areia.

37

Figura 13 – Aparelho experimental utilizado por Henry Darcy.

Fonte: modificado de Darcy, H.P.G. Les Fontaines Publiques de la Ville de Dijon, Victor Dalmont, Paris.1856.

647 p

Observando, portanto, o fluxo de água através dos filtros de areia, mostrado na Figura

13, Darcy obteve a seguinte equação:

(10)

na qual, q = vazão de água através do cilindo de areia, A = seção transversal, L = altura do

meio poroso que contém areia, h1 e h2 = alturas da água em manômetros de coluna colocados

nas faces de entrada e saída do filtro e k = permeabilidade do meio poroso.

A Equação 10 foi obtida a partir de certas restrições, tais como fluxo isotérmico,

laminar e permanente, fluido incompressível, homogêneo e viscosidade invariável com a

pressão e meio poroso que não interage com o fluido.

Para uma situação mais real, ou seja, em escoamento de óleo e gás no reservatório,

pode-se encontrar tanto fluido compressível, como fluido incompressível. Para analisar os

dois casos, a equação de Darcy pode ser transposta para um comprimento infinitesimal, como

mostra a Figura 14.

Figura 14 - Permeabilidade em escoamento linear.


38

Portanto, a equação de Darcy será:

(11)

Para fluido incompressível a vazão q será constante em todo o comprimento. Logo

integrando a equação 11, para regime permanente e escoamento de um fluido monofásico

unidirecional, a equação de Darcy fica reduzida para:

(12)

Para fluido compressível, a vazão q não será constante ao longo do meio poroso.

Considerando o fluxo permanente de um gás ideal16

, é possível escrever a seguinte equação17

,

de acordo com a lei de Boyle-Mariotte: (ROSA et al, 2011)

(13)

e

(14)

na qual, = vazão medida à pressão , = vazão medida à pressão , = vazão medida à

pressão .

Rearranjando a equação 13, é possível escrever:

(15)

Substituindo a equação acima na equação 11 e fazendo as integrações necessárias,

obtém-se:

(16)

Como, através da álgebra linear, é possível escrever:

(17)

E, utilizando-se a Equação 14 e 17 com a Equação 16, obtém-se a vazão média ( ):

16

Como a dedução em seguida é feita considerando comportamento de gases ideais, em experimentos

laboratoriais, o emprego de Hélio ou Nitrogênio sob baixas pressões torna a consideração aceitável. 17

As incógnitas das equações estão relacionadas com a Figura 14.

39

(18)

Com isso, conclui-se que a equação para a vazão média, desenvolvida acima, é similar

à equação utilizada para fluidos incompressíveis (Equação 12), desde que seja medido à

pressão média ( ).

Além disso, a dedução da Equação 18 é realizada levando-se em conta o fluxo de

gases ideais. Como os gases He (Hélio) e N2 (Nitrogênio) são próximos de ideais e são os

mais utilizados na petrofísica laboratorial, a Equação 18 possui grande utilizadade na

determinação da permeabilidade em laboratórios de petrofísica.

3.4.1 – COMBINAÇÕES DE PERMEABILIDADE

Como o foco da monografia são as rochas sedimentares, é importante considerar que,

como era de esperar para um meio poroso natural, a permeabilidade não é uniforme em toda a

rocha. Segundo Rosa et al (2011), o sistema poroso pode ser aproximado como uma divisão

em leitos, blocos ou anéis concêntricos com permeabilidades distintas. Portanto, é possível

achar um valor médio para a permeabilidade do sistema.

3.4.1.1 – LEITOS PARALELOS COM FLUXO LINEAR

A Figura 15 esquematiza o sistema com três permeabilidades diferentes k1, k2 e k3. Há

também três alturas diferentes h1, h2 e h3 e três vazões diferentes q1, q2 e q3. É considerada a

mesma queda de pressão ΔP para as três camadas.

Figura 15 - Permeabilidade equivalente em rochas com camadas na horizontal (em relação ao fluxo).


40

No esquema, são ilustradas três áreas perpendiculares ao fluxo: A1, A2 e A3.

Utilizando-se a Equação 12 e sendo:

(19)

na qual, .

A permeabilidade média do sistema ficará:

(20)

na qual, = Área total aberta ao fluxo e ΔP igual para todas as vazões

esquematizadas na Figura 15.

3.4.1.2 – LEITOS EM SÉRIE COM FLUXO LINEAR

A Figura 16 ilustra o sistema com leitos em série com fluxo linear. É bastante similar

ao sistema com leitos paralelos com fluxo linear, também para casos de fluido

incompressível, porém com queda de pressão diferente entre as camadas. No caso, ΔP1, ΔP2 e

ΔP3.

Figura 16 - Permeabilidade equivalente em rochas com camadas na vertical (em relação ao fluxo).


Utilizando a Equação 12, porém com ΔP variando para cada camada e a vazão (q) se

mantendo constante, pode-se escrever:

(21)

Na qual, .

41

A permeabilidade média para esse sistema, portanto, será dada pela equação 22:

(22)

na qual, Comprimento Total.

CAPÍTULO 4

CONCEITOS DE PETROFÍSICA AVANÇADA

A Petrofísica Avançada, também conhecida como Petrofísica Especial, constitui-se em

etapas de análise e medidas de propriedades das rochas e suas interações com o fluido,

obtendo parâmetros como Molhabilidade, Pressão Capilar e Permeabilidade Relativa.

4.1 – TENSÃO SUPERFICIAL E TENSÃO INTERFACIAL

Para uma situação real de escoamento de fluidos no meio poroso do reservatório, é

necessário considerar que mais de um tipo de fluido (água, óleo e gás) está escoando.

Portanto, é de extrema importância levar em conta os efeitos de interação entre os fluidos e

entre fluido/sólido (rocha).

Os fenômenos capilares ocorrem devido à atração das moléculas da(s) massa(s)

fluida(s). Como exemplo, seja um recipiente aberto contendo um líquido qualquer. Neste

caso, haverá uma camada de moléculas separando o fluido e o vapor. As moléculas situadas

no interior do fluido sofrerão forças de atração em todas as direções pelas moléculas vizinhas,

enquanto as moléculas da superfície serão atraídas para o seio do fluido, apesar de também

sofrerem uma pequena atração das moléculas do ar (interações líquido-vapor desprezíveis em

relação às interações líquido-líquido), como pode ser visto na Figura 17. Quando as interações

são gás/líquido, denominam-se superficiais. Para interações líquido/líquido e líquido/sólido

denominam-se os fenômenos e as propriedades como sendo interfaciais. (ROSA et al, 2011)

Figura 17 - Forças intermoleculares.


43

A energia para formar uma superfície é chamada de energia total livre de superfície

(E) e a energia de superfície por unidade de superfície é chamada de energia livre de

superfície unitária (Es). A força que impede o rompimento da superfície, por unidade de

comprimento é chamada de tensão superficial ou tensão interfacial (σ). A força que tende a

puxar a superfície para o centro é chamada de força capilar (Fc). Dividindo esta força capilar

pela área da superfície, obtém-se a pressão capilar (Pc). (ROSA et al, 2011)

O esquema da Figura 18 representa um elemento, com medidas da e db, de uma

superfície de contato líquido/gás. As forças dF1 e dF2 são as forças existentes na superfície de

contato do líquido e dFc é a força resultante na direção vertical.

Figura 18 - Forças capilares envolvidas em um elemento de uma superfície de contato entre um líquido e um gás.


A tensão superficial no sistema será dada por:

(23)

A energia livre de superfície unitária é expressa por:

(24)

na qual τ é o trabalho realizado pela força F no sistema em questão e área

infinitesimal.

44

4.1.1 – TENSÃO SUPERFICIAL

A tensão superficial é definida para contato entre líquido e vapor. Ela é expressa

geralmente em dina/cm e é causada pela força existente na atração das moléculas por unidade

de comprimento. Essa força tende a contrair a superfície do líquido, visto que as moléculas da

superfície de contato líquido/ar estão submetidas a forças resultantes em direção ao interior do

líquido. Com isso, a interface fica em um estado de tensão, ou seja, com energia em excesso

em relação ao seio do líquido.

Como, na natureza, todos os sistemas tendem ao estado de menor energia, muitas

vezes, no exemplo de uma gota de chuva, uma pequena quantidade de líquido apresenta-se na

forma esférica, para minimizar a área da interface.

A água pura, por exemplo, possui a tensão superficial de 72,5 dina/cm a 21,1ºC, e a

93,3ºC possui o valor de 60,1 dina/cm. A tensão superficial do petróleo, a 21,1ºC, varia de 24

a 38 dina/cm. Altas temperaturas e gases dissolvidos tendem a diminuir a tensão superficial

do petróleo cru. Pressão, temperatura e concentração de soluto podem influenciar na tensão

superficial do fluido em estudo. (PETERS, 2012)

A variação da tensão superficial com a temperatura pode ser vista na Tabela 7.

Tabela 7 - Valores de tensão superficial de alguns líquidos.

Líquido T (ºC) σ (dina/cm)

Água 20 72,8

Água 25 72,0

Benzeno 20 28,88

Benzeno 25 28,22

Tolueno 20 28,43

Tetracloreto de Carbono 20 26,9

Etanol 20 22,39

Éter-etílico 20 17,01


Portanto, percebe-se que a tensão superficial diminui com o aumento da temperatura,

exceto para cristais líquidos e os metais Cd, Fe e Cu. (PETERS, 2012)

4.1.2 – TENSÃO INTERFACIAL

A tensão interfacial é similar à tensão superficial, porém ela é definida para contato

líquido/líquido. Assim, como na tensão superficial, a unidade para a tensão interfacial pode

ser dada como dina/cm. A fórmula para a tensão interfacial será a mesma da tensão

45

superficial, ou seja, a força em qualquer linha imaginária da interface, por unidade de

comprimento.

A Tabela 8 expõe valores típicos da tensão interfacial entre água e líquidos puros.

Tabela 8 - Valores de tensão interfacial de alguns líquidos.

Líquido T (ºC) σ (dina/cm)

n-Hexano 20 51,0

n-Octano 20 50,8

Dissulfato de Carbono 20 48,0

Tetracloreto de Carbono 20 45,1

Bromobenzeno 25 38,1

Benzeno 20 35,0

Nitrobenzeno 20 26,0

Éter-etílico 20 10,7


4.2 - MOLHABILIDADE

A molhabilidade pode ser analisada em um sistema em que ocorra interações entre um

fluido, um sólido e outro fluido. Por exemplo, uma situação em que estejam presentes uma

gota de água e óleo, em contato com uma superfície sólida, ilustrada na Figura 19.

Figura 19 - Gota de água imersa em óleo e sobre uma superfície sólida.

Fonte: modificado de Tiab e Donaldson (2004).

Neste caso, σwo é a tensão interfacial entre o óleo e a água, σso é a tensão interfacial

entre óleo e sólido e σsw é a tensão interfacial entre sólido e água.( TIAB e DONALDSON,

2004)

A tensão de adesão ( é definida como a diferença entre as tensões interfaciais da

água-sólido (σsw) e óleo-sólido (σso).

(25)

Através de equilíbrio de forças do sistema representado na Figura 19, pode-se obter a

seguinte igualdade:

46

(26)

Assim:

(27)

O ângulo de contato θ, variando entre 0º a 180º, é o ângulo de contato entre o fluido

mais denso (no esquema anterior, a água) e o sólido.

Quando a tensão de adesão for positiva, ou seja, θ < 90º, a água molhará

preferencialmente o sólido. Quando a tensão de adesão for negativa, θ > 90º, o óleo molhará

preferencialmente o sólido. É importante observar que o ângulo irá variar de acordo com os

tipos de fluido e sólido envolvidos.

A importância da molhabilidade está muito atrelada à distribuição relativa dos fluidos

no reservatório. Para Lucas Consentino (2004) alguns fatores podem afetar a molhabilidade

preferencial do fluido na rocha como, por exemplo:

1. Composição do óleo e da água de formação: geralmente, rochas contendo petróleo

com alto teor de asfalteno tendem a ser menos molháveis à água.

2. Mineralogia das rochas: rochas siliclásticas tendem a ser mais molháveis à água do

que rochas carbonáticas.

4.3 – PRESSÃO CAPILAR

Analisando a Figura 18, a pressão capilar pode ser representada pela força capilar

esquematizada (Fc) dividida pela área (A) sobre a qual está aplicada a força. Portanto, a

pressão capilar poderá ser definida, de acordo com Rosa et al (2011), como:

(28)

Quando dois fluidos imiscíveis estão em contato, existe uma diferença de pressão

entre eles que depende da curvatura da interface entre ambos. Portanto, para Peters (2012),

esta diferença de pressão ou excesso de pressão é denominada pressão capilar.

47

A curvatura da interface, quando se trata de tubos capilares, é consequência da

molhabilidade preferencial de um dos fluidos imiscíveis na parede do capilar e, como exposto

anteriormente, deve-se analisar a questão do ângulo θ entre o fluido mais denso e o sólido.

A pressão no interior da interface curva, ou seja, na parte côncava, será maior do que

na parte exterior. Com isso, Pc será dada pela equação de Young-Laplace: (TIAB e

DONALDSON, 2004)

(

) (29)

na qual e são os raios principais de curvatura, σ é a tensão interfacial entre dois fluidos e

α, β os ângulos de curvatura da Figura 20.

Figura 20 - Raios de curvatura da interface entre dois fluidos.


Para uma superfície esférica, os raios de curvatura serão iguais ao raio da esfera, sendo

r o raio da esfera, tem-se:

(30)

E a equação de Young-Laplace será simplificada para:

(31)

48

4.3.1 – ASCENSÃO CAPILAR

A equação de Young-Laplace e os conceitos de pressão capilar podem ser inseridos no

contexto de tubos capilares para melhor entendimento do meio poroso. Isto é, como forma de

facilitar o entendimento sobre o comportamento do reservatório, é comum fazer uma analogia

entre os poros e tubos capilares. Deste modo, torna-se mais fácil entender a interação dos

fluidos dentro do meio poroso.

Figura 21 - Ascensão capilar da água.


Na Figura 21 está representada a interação de dois líquidos imiscíveis, no caso,

água/óleo. Há dois raios: o raio do capilar ( ) e o de curvatura da interface ( ). Portanto:

(32)

Substituindo a equação acima na equação de Young-Laplace, tem-se:

(33)

na qual é o raio do capilar, σ é a tensão interfacial entre a água e o óleo e θ é o ângulo entre

e , representado na Figura 21.

Quando um capilar é inserido em um sistema com dois fluidos imiscíveis, o menisco

pode apresentar diferentes formas. No sistema óleo/água, mostrado na Figura 21, o menisco

poderá ser côncavo com relação à fase mais densa (água) e ficará acima da interface

49

óleo/água. O menisco pode apresentar diferentes formas ficar na mesma altura da interface do

sistema ou, então, ele poderá ficar abaixo da interface, sendo convexo com relação à fase mais

densa.

A forma do menisco e sua altura dependerão da magnitude das forças moleculares

entre os líquidos e a parede do capilar. Quando o ângulo θ for menor que 90º, o líquido mais

denso molhará preferencialmente a parede.

Quando o ângulo for 0º, o sistema ficará balanceado e o óleo e água terão a mesma

molhabilidade na parede e quando o ângulo no capilar for maior que 90º, a altura do menisco

ficará abaixo da interface óleo/água, como pode ser visto na Figura 22. (TIAB e

DONALDSON, 2002):

Figura 22 - Tubos capilares em sistema água/óleo com molhabilidades distintas: (a) molhável a óleo e (b)

molhabilidade neutra.


Para o caso em que o menisco está acima da interface óleo/água, o fluido mais denso,

visto que é o fluido que se mantém na parte inferior, subirá pelo capilar até que o peso da

coluna equilibre a diferença de pressão no menisco. Logo, a Pressão Capilar (Pc) pode ser

escrita como:

(34)

E a altura (z) que o fluido mais denso alcança pode ser definida pela Equação 35:

(PETERS, 2012)

(35)

na qual r é o raio do capilar, g a aceleração da gravidade, ρ a massa específica, no caso, da

água (fluido mais denso), σ a tensão interfacial entre dois fluidos e z a altura do menisco.

50

Nota-se que quanto menor o raio do capilar, maior será a altura alcançada pelo fluido.

Caso o modelo de tubos capilares fosse utilizado para representar os poros da rocha

reservatório, a água ocuparia os capilares com menor raio e o óleo ocuparia os capilares com

maiores diâmetros, em um meio poroso com molhabilidade à água. Para facilitar o

entendimento do assunto abordado, o próximo tópico refere-se ao comportamento do fluido

molhante no interior de tubos capilares.

4.3.2 – RELAÇÃO DE SATURAÇÃO DO FLUIDO MOLHANTE COM PRESSÃO

CAPILAR

Na Figura 23 pode-se observar um sistema de capilares paralelos e com diâmetros

diferentes. Supondo que esses capilares sejam imersos em um recipiente contendo água e o

sistema seja composto por água/ar, a água, fluido preferencialmente molhante, subirá pelo

capilar, obtendo maior altura no capilar de menor diâmetro e menor altura no capilar de maior

diâmetro. Dessa forma, o gráfico da altura da elevação da água no interior dos capilares em

função da saturação de água em capilares poderá ser descrito como mostra a Figura 23.

(PETERS, 2012)

Figura 23 - Elevação e saturação da água em capilares.


Portanto, a saturação da água tenderia a 0% para casos em que o capilar possua

diâmetro muito pequeno e seria próximo de 100% quando o capilar tiver um diâmetro maior.

Como a pressão capilar é inversamente proporcional ao raio do capilar, a pressão

capilar será maior quando o raio for menor. Logo, Rosa et al (2011) compara o modelo de

tubos capilares, em um sistema água/óleo, com a curva de pressão capilar em um reservatório.

51

Figura 24 - Comparação entre modelo de tubos capilares e curva de pressão capilar.


na qual é a saturação irredutível de água e é a pressão de deslocamento que representa

a variação significativa de pressão capilar em .

4.3.3 – EMBEBIÇÃO E DRENAGEM

Outros processos importantes, no que diz respeito a capilaridade e tensões

interfaciais/superficiais, são embebição e drenagem. O aumento de saturação do fluido que

molha preferencialmente a rocha (ou o capilar) é denominado como embebição. E, quando

ocorre o contrário, a dessaturação do fluido que molha preferencialmente a rocha, o processo

é denominado drenagem.

De maneira geral, para engenharia de reservatórios, o processo de drenagem pode

ocorrer, por exemplo, na formação histórica de jazidas de petróleo. O hidrocarboneto, a partir

da rocha geradora, migrou para a rocha reservatório saturada com água, deslocando a água da

região. A embebição, por sua vez, ocorre em processos de recuperação secundária. Quando o

reservatório fica com pouca pressão para produzir de forma natural, é comum injetar água

(poços de injeção) para que ocorra a varredura e aumento de pressão do reservatório para o

poço. Com isso, a saturação de água aumenta e o óleo é produzido. (ROSA et al, 2011)

Em laboratórios de petrofísica, é comum ver esse processo em centrífugas e

equipamentos que calculam curvas de Pressão Capilar vs. Saturação de água.

A Figura 25 representa a variação da pressão capilar com o aumento da saturação de

água ( ) nos processos de embebição e drenagem.

52

Figura 25 - Curva Pc vs. Sw de Embebição e Drenagem.


De fato, para uma mesma pressão capilar, a curva de drenagem possui maior saturação

de água em relação à embebição. Suponha que um capilar, de diâmetro variável, totalmente

preenchido com água fosse colocado em um reservatório de água, mas com uma válvula na

extremidade inferior, não permitindo que a água desça. Ao abrir a válvula, a água irá descer

até que a força capilar se equilibre com o peso da coluna de água. Dessa forma, ocorre o

processo de drenagem, como visto na Figura 26.

Figura 26 - Processo de drenagem.

Fonte: modificado de Rosa et al (2011).

Por outro lado, suponha que o mesmo capilar, com o mesmo alargamento no meio,

estivesse totalmente saturado com ar e, depois, fosse colocado em um reservatório de água.

Como a água possui maior molhabilidade em relação ao ar, ocorre a ascensão do fluido mais

molhante até que a pressão capilar se equilibre com a pressão da coluna de água. Porém,

53

conforme a água vai subindo, no segmento de raio não uniforme do capilar, o raio aumenta e

a pressão capilar diminui. Sendo assim, o equilíbrio é atingido quando a pressão capilar não

suporta uma coluna de água maior.

Figura 27 - Processo de embebição.

Fonte: modificado de Rosa et al (2011).

Portanto, em uma situação mais próxima da realidade, em que a geometria do capilar

seja representada por um alargamento em seu corpo, para uma mesma pressão capilar, no

processo de drenagem, haverá maior saturação de água do que na embebição.(ROSA et al,

2011)

4.3.4 – FUNÇÃO J DE LEVERETT

A função J de Leverett é descrita como:

√

(36)

na qual Pc é a pressão capilar, k a permeabilidade, Φ a porosidade, σ a tensão interfacial entre

dois fluidos e θ o ângulo de contato entre o fluido molhante e o sólido.

Através dessa equação, é possível relacionar, em uma mesma curva, parâmetros como

pressão capilar, porosidade e permeabilidade.(ROSA et al, 2011)

A Figura 28 representa um gráfico J(Sw) vs. Sw para formação arenítica.

54

Figura 28 - Comportamento da curva Função-J vs. Saturação para arenitos.


É comum o engenheiro de reservatório utilizar a função J para determinar a saturação

irredutível média de água ( graficamente, como mostrado a seguir. (ROSA et al, 2011)

Figura 29 - Determinação gráfica da saturação irredutível média da água a partir da Função J.


Assim, a área hachurada pode ser representada por:

∫

(37)

na qual é o valor de J correspondente ao topo da formação e o valor de J correspondente

à base da formação e a saturação irredutível de água.

55

Portanto, para determinar a saturação irredutível média de água ( , utiliza-se a

seguinte equação:

∫

(38)

4.4 – PROPRIEDADES ELÉTRICAS: LEI DE ARCHIE

Em 1942, Gus Archie propôs uma relação empírica da resistividade elétrica da rocha,

Rt , com a porosidade e saturação de água da mesma amostra, através do artigo “The electrical

resistivity log as an aid in determining some reservoir characteristics” 18

. (SOUZA et al,

1992)

Archie chegou nessa relação empírica através de inúmeras medições em amostras

saturadas com salmoura, sendo a condutividade elétrica nas rochas realizada através do

transporte de íons, contidos na salmoura, dentro dos poros da rocha. Predominantemente, os

íons sódio, Na+, e cloreto, Cl

-.

Assim, em rochas com boa conexão dos poros preenchidos com a salmoura, os íons

conseguem fluir livremente, tendo como resultado baixa resistividade. Por outro lado, se uma

parte da salmoura é deslocada por fluidos não-condutivos, como os hidrocarbonetos e, para

rochas com poucas conexões, a resistividade aumenta.

Archie verificou que a resistividade para cada amostra saturada com salmoura, Ro,

aumentava linearmente com a resistividade da salmoura, Rw. A constante de

proporcionalidade foi denominada de fator de formação, F. (SOUZA et al, 1992)

(39)

Além da dedução acima, Archie confrontou o fator de formação (F) com a porosidade

(Φ) em um gráfico log-log, encontrando uma tendência linear relacionada como:

(40)

Porém, segundo Souza et al (1992), Wyllie e Gregory, em 1953, propuseram a

implementação de uma constante C no numerador da equação acima, ou seja:

18

Tradução para o português-BR: Dados de resistividade elétrica como uma contribuição para determinação de

algumas características do reservatório.

56

(41)

Essa constante C também é conhecida como coeficiente litológico ou fator de

tortuosidade, .

Archie também considerou a amostra parcialmente saturada com hidrocarboneto,

propondo assim um segundo fator chamado índice de resistividade. (SOUZA et al, 1992)

(42)

Portanto, ele relacionou o índice de resistividade com a saturação de água na amostra,

através da fórmula:

(43)

E, por fim, a relação empírica, determinada por Archie, pode ser definida na forma:

(44)

Na qual, Rw = resistividade da água, m = coeficiente de cimentação e n = coeficiente

de saturação.

O valor do coeficiente de cimentação, m, depende da geometria e distribuição dos

poros. Ele é determinado a partir do gráfico log-log de F vs. Φ. Para rochas de “giz” (chalky

rocks) e para formação consolidada, o valor de m é, aproximadamente, 2. O valor do

coeficiente de cimentação pode ser maior, aproximadamente 3, para carbonatos compactados

bem cimentados. Portanto, o valor de m é empírico e pode variar de poço para poço em uma

mesma formação. (TIAB e DONALDSON, 2004)

O coeficiente de saturação, n, pode ser afetado pela molhabilidade, pressão confinante,

distribuição dos fluidos da formação nos poros, tipos de argilas condutivas e histórico de

saturação da formação, particularmente em rochas molháveis à água. (TIAB e

DONALDSON, 2004)

4.5 – PERMEABILIDADE RELATIVA

No capítulo 3 foi introduzido o conceito de permeabilidade absoluta, em que apenas

um fluido escoava no meio poroso. Porém, para uma análise mais realista do reservatório, é

57

importante considerar o comportamento do sistema quando dois ou mais fluidos estão

escoando juntos. Nesse caso, pode ocorrer fluxo de gás e água, óleo e água, óleo e gás ou até

mesmo óleo, água e gás ao mesmo tempo.

Os conceitos de permeabilidade efetiva e relativa estão atrelados ao fato que a vazão

de uma única fase, quando a rocha está saturada somente com esse fluido, é sempre maior que

a vazão de uma fase quando mais fluidos estão saturando o meio poroso.

Assim, permeabilidade efetiva do meio poroso ao fluido considerado pode ser definida

como a capacidade de transmissão do fluido na rocha, quando mais de dois fluidos saturam o

meio poroso.

Dividindo a permeabilidade efetiva pela permeabilidade absoluta, obter-se-á a

permeabilidade relativa ao fluido considerado. (ROSA et al, 2011)

(45)

(46)

(47)

nas quais kw, ko, kg são as permeabilidades efetivas da água, óleo e gás, respectivamente, krw,

kro, krg as permeabilidades relativas da água, óleo e gás, respectivamente e k a permeabilidade

absoluta da rocha.

Estendendo a aplicação da lei de Darcy para um fluxo multifásico em um sistema

linear e utilizando a Equação 11, obtém-se, para o óleo, a vazão ( ):

(

) (48)

na qual, é a massa específica do óleo, pressão do óleo, é a permeabilidade efetiva do

óleo, é a viscosidade do óleo, g a aceleração da gravidade e α o ângulo de inclinação da

direção do escoamento com a horizontal.

De forma similar, pode-se obter qw e qg que representam as vazões para água e gás,

respectivamente. (PETERS, 2012)

(

) (49)

(

) (50)

58

Para analisar de forma detalhada o processo de permeabilidade relativa, é válido

analisar duas curvas: embebição e drenagem, mostradas na Figura 30.

Figura 30 - Curvas de permeabilidade relativa (Kr) para embebição e drenagem em função da saturação de

fluido molhante (Swp).

Fonte: modificado de Wu (1992).

No gráfico da Figura 30, Krnwp representa a permeabilidade relativa para a fase não

molhante, enquanto Krwp representa a permeabilidade relativa para a fase molhante. Swp é a

saturação da fase molhante.

Se o fluido molhante for a água, a embebição não se inicia com o Sw igual a zero, mas

sim com Swirr, ou seja, saturação de água irredutível. A soma das permeabilidades relativas

das duas fases, para uma certa saturação de água, sempre será menor que um, visto que os

fluidos do sistema acabam interagindo de forma mútua, dificultando o escoamento. (PETERS,

2012)

Da mesma forma que há a saturação irredutível do fluido molhante, também existe a

saturação residual do fluido não-molhante, em que sua permeabilidade relativa será zero e a

permeabilidade relativa para o fluido molhante será máxima. Portanto, o domínio da curva de

embebição, apresentada no gráfico da Figura 30, será Swirr < Sw < (1-Snwr), na qual Swirr é

a saturação irredutível da fase molhante e Snwr é a saturação residual da fase não-

molhante.(PETERS, 2012)

Com relação à drenagem, o fluido molhante, inicialmente, saturava a rocha 100%.

Graficamente, o inicio da curva é no ponto Swp igual a 1,0 (100%). Portanto, nesse ponto, a

soma das permeabilidades relativas será um, porém apenas no processo de drenagem.

59

A curva de embebição é utilizada para cálculo de injeção de água como recuperação

secundária, influxo de água natural e outros fatores, enquanto a curva de drenagem pode ser

muito utilizada para casos em que gases desloquem o óleo ou óleo desloque água. (PETERS,

2012)

Os fatores que afetam a permeabilidade relativa são:

1. Consolidação do meio poroso;

2. Molhabilidade;

3. Viscosidade do fluido escoando;

4. Tensão Interfacial;

5. Temperatura.

CAPÍTULO 5

LABORATÓRIO DE PETROFÍSICA

5.1 – ETAPAS INICIAIS DE UM LABORATÓRIO DE PETROFÍSICA

Para melhor entendimento do projeto de medições de amostras do reservatório, é

importante abordar as etapas de um laboratório de petrofísica.

Na parte inicial, ainda no poço, os testemunhos são retirados durante a perfuração. A

broca de perfuração é trocada por uma broca vazada para retirar o testemunho, chamada

coroa, como visto na Figura 31.

Figura 31 - Broca vazada para retirada de testemunhos.

Fonte: modificado de Carvalho (2011).

Após a retirada dos testemunhos, os mesmos são levados para análise no laboratório

de petrofísica. Algumas vezes, são transportados congelados para manter as propriedades da

rocha.

Após o recebimento dos testemunhos é feita a retirada de corpos de prova cilíndricos,

denominados plugues, através de máquinas de corte. Tal processo é denominado plugagem de

testemunhos.

Existe também a possibilidade de se medir, através de emissões de radiação gama, as

porcentagens de Tório, Potássio e Urânio nos testemunhos, em um equipamento de leitura

chamado perfilador de testemunhos com sensor de raios gama. As medições fornecidas por

esse equipamento podem atribuir a idade da rocha e identificar a litologia da formação.

61

Antes da retirada dos plugues, a permeabilidade e a porosidade podem ser obtidas

diretamente dos testemunhos, mas para tanto é necessária a utilização de células de

confinamento hidrostático (core holders) com maiores diâmetros.

A Figura 32 mostra a secção longitudinal de testemunhos extraídos de um poço de

petróleo, onde é possível observar a presença de furos, dentro do quadrado de borda vermelha,

produzidos durante o processo de plugagem. (GASPARI, 2003)

Figura 32 - Testemunhos plugados.

Fonte: Gaspari (2003).

Um risco sempre presente na utilização de amostras de rocha na caracterização do

reservatório é a possível “contaminação dos testemunhos” com fluido de perfuração (lama).

Essa contaminação pode levar a leituras incorretas de propriedades, tal como a determinação

de saturação de fluidos. Além disso, as amostras, quando retiradas das condições de

reservatório para a condição padrão19

, ficam sujeitas a mudanças de propriedades. A

plugagem é realizada com uma broca cilíndrica, tipo serra copo, como a da Figura 33.

Figura 33 - Serra de plugagem.

Fonte: Carvalho (2011).

19

Condições atmosféricas de pressão (Po) e temperatura (To).

62

Os plugues são retirados de acordo com a orientação de geólogos, levando em

consideração a distribuição litológica, variação de porosidade e permeabilidade para cada

camada litológica e distribuição de hidrocarbonetos. (NORMA API RP 40, 1998).

Um testemunho tem, aproximadamente, 1 metro de comprimento e 4 a 5 polegadas de

diâmetro. Segundo Peters (2012), os plugues podem ser retirados como na Figura 34.

Figura 34 - Diferentes formas de retirada de plugues.


Esses plugues, tradicionalmente, possuem o diâmetro variando de 1” a 1,5” de

diâmetro. (COSENTINO, 2001).

A Figura 35 mostra três plugues diferentes.

Figura 35 - O plugue, da esquerda, é uma rocha consolidada, enquanto que o do meio (revestido com metal) e o

da direita (revestido com PVC) são rochas inconsolidadas.

Fonte: Gaspari (2003).

63

Os plugues, inconsolidados, são revestidos para evitar a alteração da distribuição

original de grãos durante os testes de petrofísica e no manuseio deles (na pesagem, transporte,

dimensionamento com paquímetro, etc).

Após sua retirada dos testemunhos, os plugues são levados para o processo de limpeza

empregando a extração contínua por solventes através do extrator Sohxlet (remoção de óleo e

água), ou destilação do tipo Dean-Stark (remoção quantitativa de água), podendo ocorrer,

antes da limpeza ou leitura de saturação de fluidos, o registro fotográfico dos plugues

saturados com hidrocarbonetos.

O extrator Sohxlet usado para limpeza das amostras está esquematizado na Figura 36.

Figura 36 – Extrator Soxhlet para limpeza química


A Figura 36 pode ser dividida em certas partes, tais como:

a) Condensador.

b) Amostra.

c) Sifão.

d) Balão com Solvente.

e) Aquecedor Elétrico.

São utilizados, geralmente, dois tipos de solvente: metanol e tolueno. O tolueno é

responsável por remover as partes apolares, ou seja, o óleo residual contido nos plugues.

O metanol é utilizado para extrair as substâncias polares, visto que muitas amostras

contêm significativa quantidade de CaCO3 e outros sais. A etapa de limpeza pode variar de

uma semana até um mês, dependendo das características da rocha (principalmente da

permeabilidade), além da própria saturação de óleo e sal.

64

Após a limpeza química, as amostras são colocadas em uma estufa para secagem e são

diariamente pesadas em uma balança de alta precisão, até apresentarem peso contante.

Geralmente, as estufas de umidade controlada são utilizadas para que não ocorram mudanças

nas características das argilas que podem estar contidas na amostra. Portanto, para cada tipo

de rocha, existe uma condição de umidade e temperatura adequada, como pode ser visto na

Tabela 9 abaixo, modificada da norma API RP 40.

Tabela 9 – Utilização de uma estufa específica em função da temperatura ideal para a conservação dos

componentes presentes na rocha.

Tipo de Rocha Método Temperatura(ºC)

Arenito com pouca argila Forno convencional 116

Arenito com muita argila Forno de umidade controlada,

40% 63

Carbonato Forno convencional 116

Gipsita Forno de umidade controlada,

40% 60

Folhelho Forno de umidade controlada,

40%

60

Fonte: traduzida da norma API RP 40 (1998).

Após a estabilização do peso constante, são medidos os diâmetros e comprimentos de

cada plugue, a fim de se determinar o Volume Total geométrico, Vb. Em seguida, as amostras

são mantidas em dessecadores para evitar influência da umidade do meio externo.

Depois do processo descrito acima, inicia-se a caracterização dos plugues de 1,0 a 1,5

polegadas de diâmetro na Análise de Rotina (Petrofísica Básica) e, posteriormente, na

Petrofísica Avançada. Alguns dos principais parâmetros determinados ao longo das análises

básicas e avançadas são mostrados na Figura 37.

Figura 37 - Parâmetros que são determinados com ensaios utilizando plugues.


65


BÁSICA

O fluxograma, ilustrado na Figura 38, representa grande parte das etapas de um

processo de petrofísica básica de um laboratório de análise de rochas.

Figura 38 - Fluxograma de petrofísica básica.

5.2.1 – DETERMINAÇÃO LABORATORIAL DE SATURAÇÃO DE FLUIDOS

A extração de água da amostra, em laboratório, é realizada através de um destilador

Dean-Stark, no qual um solvente insolúvel em água é aquecido, em um balão, por um

aquecedor elétrico.

O ponto de ebulição do solvente deve ser maior que o da água, porém menor em

relação ao ponto de ebulição do óleo contido na amostra. Logo, a amostra é aquecida com o

solvente sob refluxo. A água presente no poro é vaporizada pelo solvente quente que goteja

sobre a amostra e, em seguida, condensada no tubo graduado do Dean-Stark, juntamente com

o vapor de solvente. A água, mais densa, fica retida no tubo graduado, enquanto o solvente,

66

menos denso, retorna ao extrator para um novo ciclo de extração. O processo de extração de

fluidos dos poros pode ser melhor visualizado na Figura 39. (TIAB e DONALDSON, 2004)

Figura 39 - Destilador Dean-Stark para medir saturação de água no plugue.


De acordo com Tiab e Donaldson (2004), o passo-a-passo para determinar a saturação

de água nas amostras, através do destilador Dean-Stark, pode ser resumido da seguinte forma

abaixo:

1. Colocar o tolueno no balão, até que a altura de tolueno atinja 75% da altura do balão.

2. Registrar o peso do plugue (amostra) saturado.

3. Determinar o volume total, Vb, da rocha saturada, utilizando um picnômetro.

4. Montar o equipamento de extração: solvente, balão, aquecedor elétrico, cartucho com

a amostra, tubo graduado e condensador.

5. Determinar a massa específica do óleo cru.

6. Determinar uma temperatura padrão do aquecedor elétrico para que todo vapor

ascendente seja condensado.

7. Registrar o volume de água coletada no tubo graduado a cada 30 minutos. Se não

houver aumento de água coletada após duas leituras, desligar o aquecedor elétrico e

registrar o volume de água coletada.

67

8. Após o resfriamento do tolueno, remover o plugue e deixar o solvente, contido na

amostra, evaporar sob um exaustor. Em seguida, deixar em um forno.

9. Obter o peso seco da amostra.

10. Calcular a saturação de fluido da amostra a partir dos dados registrados.

Na Figura 40, uma foto retirada do laboratório UFF-Lar do Instituto de Química da

UFF que ilustra o Dean-Stark.

Figura 40 - Destilador Dean-Stark disponível no UFF-Lar.

Fonte: < http://www.ufflar.com/#!ensaios/cp8b>

5.2.2 – DETERMINAÇÃO LABORATORIAL DA POROSIDADE

Existem diferentes métodos para calcular a porosidade (efetiva ou absoluta) de rochas

consolidadas ou inconsolidadas. A porosidade pode ser calculada de modo direto (lei de

Boyle e saturação de líquidos, por exemplo), através de medidas do volume total e através do

volume de grãos. Em seguida, são mostrados alguns métodos de cálculo direto e indireto da

porosidade.

Medidas de Volume Total (Vb), Volume de Grãos (Vs) e, com isso, Volume

Poroso (Vp):

(51)

Medida direta do Volume Poroso e Volume de Grãos:

(52)

Medida direta de Volume Poroso e Volume Total:

http://www.ufflar.com/#!ensaios/cp8b

68

(53)

De acordo com a norma API RP 40 (1998), os métodos para calcular Vb, Vp e Vs estão

resumidos na Tabela 10 a seguir.

Tabela 10 - Métodos para cálculo do Volume Poroso (Vp), Volume Total (Vb) e Volume de Grãos (Vs).

Método Objetivo

Deslocamento de Mercúrio Vb

Paquímetro Vb

Arquimedes Vb

Vp absoluto através da determinação de

Volume de Grãos em amostras não-

consolidadas

Vs

Lei de Boyle com uma célula Vp

Lei de Boyle com duas células Vs

Saturação de Líquidos Vp

Fonte: modificado da norma API RP 40 (1998).

Apesar de haver muitos métodos para calcular Vb, o mais utilizado é a medição do

diâmetro e comprimento do plugue com um paquímetro. Neste caso, é recomendado medir,

no mínimo, 5 vezes em diferentes pontos. A vantagem deste método está no fato de o plugue

poder ser usado em outros testes e, além disso, o procedimento é rápido.

Com relação aos métodos para calcular diretamente o volume poroso, o mais utilizado

é o princípio da Lei de Boyle, visto que, entre outras vantagens, a amostra não é danificada,

podendo ser utilizada em testes futuros. Além disso, a operação é rápida e simples e as

amostras com geometria irregular e com vugos também podem passar pelo ensaio. (NORMA

API RP 40, 1998)

Neste ensaio é utilizado um gás de expansão (geralmente He ou N2), sendo o princípio

da Lei de Boyle:

(54)

na qual é o volume do gás na condição inicial, a pressão do gás na condição inicial, o

volume do gás ao final e a pressão do gás ao final do processo de expansão.

69

A Equação 54 é utlizada para sistemas com duas células, determinando primeiro o Vs

(Volume de Grãos) e, em seguida, o Vp.

O volume do gás de expansão é determinado através de um volume de referência Vr

sob uma pressão de referência variando de 100 a 200 psi.

O esquema de funcionamento de um porosímetro, pelo princípio da lei de Boyle, está

mostrado na Figura 41.

Figura 41 - Funcionamento de um porosímetro com duas células (câmaras) de expansão de gás.

Fonte: modificado de API RP 40 (1998).

O porosímetro é, primeiramente, calibrado para determinação de um volume de

referência, Vr, e o volume da câmara onde será colocada a amostra, Vc. Após registrar a

pressão , o gás é expandido para a câmara da amostras e é registrada uma pressão menor de

equilíbrio, .

A partir da queda de pressão sob o sistema de abertura e fechamento de válvulas20

,

calcula-se o volume de grãos, Vs, e, sabendo-se este valor, pode-se calcular o Vp, através da

diferença Vp = Vb - Vs.

Um equipamento típico utilizado como porosímetro pode ser observado na Figura 42.

Figura 42 - Equipamento Porosímetro UltraPore 300.

Fonte: < http://www.corelab.com/rd/instruments/temco/HTML/routine_prod1.htm>

20

Na Figura 41, as válvulas estão representadas com número “1”, “2” e “3”.

http://www.corelab.com/rd/instruments/temco/HTML/routine_prod1.htm

70

Muitos laboratórios de petrofísica, como meio de reduzir gastos, utilizam o mesmo

equipamento (expansão de gás), discutido acima, para determinar a porosidade sob pressão de

confinamento. Para isso, é necessário acoplar uma célula de confinamento que possua um

espaço anular entre uma borracha especial e a parede de aço da célula que envolve a amostra.

O espaço anular serve para entrada do fluido de confinamento.

Existem equipamentos que determinam a permeabilidade e porosidade em processos

seguidos, sendo assim uma das vantagens para cálculo da porosidade com pressão de

confinamento. Outras vantagens: a operação é rápida e simples e é utilizado um gás não-

reativo (N2 ou He, geralmente), é medido diretamente o Vp, implicando em menores erros, e é

possível aplicar uma pressão de confinamento equivalente à pressão em condições de

reservatório, obtendo dados mais próximos ao do reservatório. (NORMA API RP 40, 1998)

A aplicação de pressão de confinamento é dada em uma célula especial, denominada

Hassler e está representada na Figura 43.

Figura 43 - Esquema de confinamento da célula para medição direta de Vp.


Da mesma forma em que ocorre a expansão de gás na câmara dupla para determinar

Vs, determina-se diretamente Vp através da queda de pressão.

A Figura 44 é extraída do site do laboratório de petrofísica da UFF e mostra uma

célula Hassler acoplada ao porosímetro Ultrapore-300.

71

Figura 44 - Célula Hassler acoplada ao porosímetro.

Fonte: <http://www.ufflar.com/#!cpia-de-ensaios/c11wd>

5.2.3 – DETERMINAÇÃO LABORATORIAL DA PERMEABILIDADE

O cálculo para a permeabilidade de um plugue é regido sob a lei de Darcy, Equação

11, na qual é aplicada uma pressão na entrada e outra pressão na saída. Sob regime

estacionário e vazão constante do gás, calcula-se a permeabilidade, k. O esquema da Figura 45

representa a célula Hassler para fluxo de gás em regime estacionário.

Figura 45 - Fluxo axial de gás através de um plugue.


A vantagem desse método está no fato de ser uma técnica simples e utilizada há

muitos anos em análise de rochas. Assim como na determinação da porosidade, nesse método,

para determinar permeabilidade, a amostra continua seca, podendo ser utilizada para futuros

testes. Como desvantagem, pode-se apontar que, dependendo do valor da pressão de

confinamento, a amostra pode ser fraturada durante o ensaio e, além disso, a permeabilidade

http://www.ufflar.com/#!cpia-de-ensaios/c11wd>

72

do gás sempre será maior do que a permeabilidade real da amostra, devido ao efeito

Klinkenberg21

.

A Figura 46 retrata um equipamento típico para permeabilidade em regime

estacionário.

Figura 46 - Permeâmetro KA-210.

Fonte: <http://www.coretest.com/KA-210-Gas-Permeameter.html>

Outro método comum, em laboratórios de petrofísica, para calcular permeabilidade,

consiste em fluxo do gás em regime transiente, ocorrendo o decaimento da pressão em vários

instantes de tempo. A Figura 47 representa o esquema de cálculo de permeabilidade em

regime transiente, na qual está mostrado a pressão de entrada. Na saída, a vávula é aberta à

pressão atmosférica, levando à queda de pressão.

Figura 47 - Permeâmetro para escoamento de gás em regime transiente..


21

Definido na página 68.

http://www.coretest.com/KA-210-Gas-Permeameter.html

73

Um dos equipamentos utilizados nesse método é o AP-608 da Core Test System,

mostrado na Figura 48.

Figura 48 - Permeâmetro AP-608.

Fonte: < http://www.coretest.com/automated-permeameter-porosimeter.html>

5.2.3.1 – EFEITO KLINKENBERG

A permeabilidade calculada com a passagem do fluxo de gás, sob baixas pressões, é

geralmente maior do que a permeabilidade absoluta do meio poroso, devido ao efeito

Klinkenberg.

O efeito Klinkenberg ocorre porque, para baixas pressões, a passagem livre principal

das moléculas de gás é aproximadamente do mesmo tamanho dos poros na amostra. Com

isso, ocorre o aumento do deslizamento do gás na parede dos poros. Sendo assim, a

permeabilidade calculada com a passagem de gás é maior do que a permeabilidade absoluta.

(PETERS, 2012)

Sendo a permeabilidade calculada com o gás, a permeabilidade absoluta do

meio, P a pressão média do gás (

e b uma constante que depende do gás usado na

medição, Klinkenberg (1941) determinou a seguinte equação para realização da correção da

permeabilidade ao gás utilizado em ensaios laboratoriais.(PETERS, 2012):

(55)

O gráfico mostrado na Figura 49 representa os termos da equação de correção de

Klinkenberg, na qual o coeficiente angular define o termo e o coeficiente linear o termo

.

http://www.coretest.com/automated-permeameter-porosimeter.html

74

Figura 49 - Gráfico de correção de permeabilidade.


Sendo assim, a correção, devida ao efeito Klinkenberg, pode ser realizada em três

gases utlizados em ensaios laboratoriais em permeâmetros: Hidrogênio, Nitrogênio e Dióxido

de Carbono. A Figura 50 mostra as três retas de correção para os três gases.

Figura 50 - Efeito Klinkenberg para três gases utilizados em laboratório de petrofísica.



AVANÇADA

Após a etapa da petrofísica básica, para melhor caracterização da rocha e, assim, do

reservatório, é válido fazer uma análise mais completa das propriedades da amostra. Sendo

assim, a Petrofísica Avançada é requerida e a Figura 51, representando o fluxograma com as

etapas, facilita a visualização do passo-a-passo do processo de análise.

75

Figura 51 - Fluxograma de petrofísica avançada.

Fonte: modificado de Glover (2001).

5.3.1 – DETERMINAÇÃO LABORATORIAL DA TENSÃO

INTERFACIAL/SUPERFICIAL

Segundo ANKARA (2003), como descrito em seu manual de labotarório, há seis

métodos para determinar a tensão interfacial/superficial. A seguir, será mostrado um único

método, visto que é determinado, além da tensão, a pressão capilar do tubo, representado na

Figura 52. Portanto, é o método mais adequado para o laboratório de petrofísica.

Ascensão capilar: consiste na ascensão do líquido no tubo capilar, onde a altura

do líquido dependerá da tensão interfacial / superficial.

76

Figura 52 - Método de ascensão capilar em um sistema água ( ou óleo) – ar.

Fonte: modificado de Ankara (2003).

(56)

na qual ρ = massa específica do líquido, h = altura medida no tubo capilar, r = raio do capilar ,

θ = ângulo de contato no capilar e σ = tensão superficial. E, de acordo com Carvalho (2011), a

pressão capilar do tubo pode ser calculada da seguinte forma:

(57)

na qual ρ é a massa específica do líquido e g a aceleração da gravidade.

5.3.2 – DETERMINAÇÃO LABORATORIAL DA MOLHABILIDADE

O método para determinar a molhabilidade pode ser direto ou indireto. O método é

dito direto quando há análises microscópicas de gotas para se obter a medida do ângulo de

contato. Os métodos indiretos são baseados em medidas macroscópicas nos plugues. Há dois

principais métodos indiretos: Amott e USBM (do inglês United States Bureau of Mines).

(TORSAETER e ABTAHI, 2003)

O método com células de Amott é o mais utilizado na indústria de petróleo e o mais

aceitável e, por isso, será detalhado a seguir em 5 estágios. (TIAB e DONALDSON, 2004)

1. O teste inicia-se com a saturação de óleo residual, chegando-se ao a partir de

deslocamento forçado do óleo.

2. O plugue é imerso no óleo durante 20 horas e o total de água deslocada, devido à

embebição espontânea do óleo, é registrado como .

77

3. A água é deslocada pelo óleo até que se atinja o e o total de água deslocada,

devido à embebição espontânea do óleo e deslocamento forçado da água, é registrado

como .

4. O plugue é imerso na água (salmoura) por 20 horas e o volume de óleo deslocado, se

tiver, devido à embebição espontânea da água, é registrado como .

5. O óleo, ainda contido no plugue, é deslocado pela água até atingir o , e o total de

óleo deslocado, devido à embebição espontânea da água e deslocamento forçado do

óleo, é registrado como

O deslocamento forçado para atingir o e deve ser realizado utilizando-se um

equipamento de centrifugação para melhores resultados e rapidez.

O Fator de Molhabilidade de Amott (WI) pode ser expressa pela equação abaixo:

(58)

Portanto, o fator de molhabilidade, WI, será um valor variando de -1,0 a 1,0.

WI = 1,0 implica em amostra completamente molhável à água.

WI = 0 implica em molhabilidade neutra.

WI = -1,0 implica em amostra completamente molhável ao óleo.

Nas Figuras 53 e 54, as células de Amott são mostradas para saturação de óleo e água,

respectivamente.

Figura 53 - Célula de Amott para saturação de óleo.


78

Figura 54 – Célula de Amott para saturação de água.


5.3.3 – DETERMINAÇÃO LABORATORIAL DE PRESSÃO CAPILAR

De acordo com Ankara (2003), há quatro métodos para calcular a pressão capilar em

laboratório de petrofísica: método por membrana porosa, centrífuga, método dinâmico e

injeção de mercúrio. Segundo o autor, existem prós e contras na utilização de cada método.

Por exemplo, a injeção de mercúrio é um método destrutível, enquanto que os demais

métodos mantêm a amostra intacta para futuros testes.

A centrífuga atinge altas pressões capilares de forma rápida e é possível rodar o

ensaio com várias amostras, porém a acurácia dos resultados ainda é questionada.

O método de membrana porosa é considerado simples e padrão, qualquer fluido pode

ser utilizado (assim como na centrífuga), pequenas e grandes amostras podem ser empregadas

e o ensaio pode ser realizado juntamente com as propriedades elétricas (Lei de Archie) para

determinar parâmetros elétricos da rocha.

No entanto, baixar pressões confinantes podem levar a caminhos preferenciais do

fluido que entra (embebição) no plugue e, portanto, ocorrem vazamentos ao longo dos

ensaios.

79

Os principais métodos para determinação da pressão capilar podem ser comparados na

Tabela 11, onde mostra o tempo de duração de cada teste, os fluidos utilizados nos ensaios, a

pressão aplicada e as curvas geradas..

Tabela 11 - Métodos para determinação de Pc.

Método Fluidos

utilizados

Tipo da curva

de pressão

capilar

Máximo ΔP no

laboratório

(atm)

Tempo de ensaio

Membrana

Porosa

óleo/água

gás/óleo

gás/água

Embebição

Drenagem 2 a 5

Aproximadamente

45 dias

Centrífuga

óleo/água

gás/óleo

gás/água

Embebição

Drenagem 10 horas

Dinâmico

óleo/água

gás/óleo

gás/água

Embebição

Drenagem 1 a 10 dias

Injeção de

Mercúrio Hg/ar Drenagem 100 minutos

Fonte: modificado de Ankara (2003).

5.3.3.1 – MÉTODO DA MEMBRANA POROSA

Neste método, a amostra é inicialmente saturada com o fluido molhante (salmoura) e a

placa porosa (membrana semi-permeável) também é saturada com a solução salina e, em

seguida, ambas são colocadas em uma célula de confinamento.

A membrana porosa, que permite a passagem apenas da solução salina, é colocada

junto à face inferior da amostra e, na face superior, ocorre a injeção do fluido não-molhante22

sob várias pressões. O volume da solução salina que sai da amostra passa para uma pipeta

acoplada ao sistema, na qual se faz a leitura da salmoura deslocada.

A Figura 55 mostra o funcionamento do ensaio, onde, na ilustração, o gás é o fluido

não-molhante que deslocará o fluido molhante através do diafragma poroso semi-permeável.

22

Geralmente, esse fluido não-molhante é o óleo ou o gás.

80

Figura 55 - Esquema do método da membrana porosa para determinar Pc.

Fonte: modificado de Iglesias (2009).

Sabendo o volume poroso do plugue, Vp, e sabendo o volume de água deslocada após

cada injeção de pressão, determina-se um gráfico que relaciona a Pressão de Dessaturação

com a Saturação de Água (Sw).

De acordo com Peters (2012), a membrana porosa é feita tipicamente de porcelana e a

máxima pressão capilar nesse ensaio é de aproximadamente 200 psi.

A Figura 56 mostra o equipamento MEP-704 da Core Test System que funciona de

acordo com o método de membrana porosa descrito acima. Esse equipamento possui a

capacidade de medir várias amostras ao mesmo tempo e suportar pressões de confinamento de

até 5000 psi e temperaturas de até 90 ºC.

Figura 56 - Equipamento MEP-704 para medir curvas de drenagem.

Fonte: <http://www.coretest.com/product_detail.php?p_id=103>

http://www.coretest.com/product_detail.php?p_id=103

81

5.3.4 – DETERMINAÇÃO LABORATORIAL DE PARÂMETROS ELÉTRICOS

DA ROCHA

Os passos a seguir, para determinação de parâmetros elétricos da rocha, são

modificações da literatura de Ching H. Wu (1992) e se referem à Figura 57.

Figura 57 - Esquema de medição elétrica de uma amostra.


1. Determinar a resistência da amostra, através da medição da tensão (E) dada pela

equação:

(59)

na qual i = corrente, âmperes e r = resistência, ohms.

Assim, a corrente, provinda da fonte AC, deve ser estabelecida, de maneira que a

corrente seja a menor possível para não haver super aquecimento da amostra.

2. Determinar a resistividade ( ) da amostra.

(60)

na qual = resistência do plugue, A= área da seção transversal do plugue e L =

comprimento do plugue.

Portando, substituindo ⁄ na equação acima, tem-se:

(61)

82

Inicialmente, deve-se calcular a resistividade da amostra 100% saturada com

salmoura, Ro. Paralelo a isso, calcula-se a resistividade da salmoura, Rw. Portanto, o fator de

formação, F, estará definido.

3. Determinar o fator de cimentação, m, e o coeficiente litológico a para a equação

de fator de formação.

(62)

Como os valores da porosidade para cada amostra também são conhecidos através da

petrofísica básica, a equação acima é, então, linearizada, podendo ser definida no gráfico log-

log, mostrado na Figura 58 o coeficiente angular m e o coeficiente linear log(a).

(63)

Figura 58 - Gráfico log(F) vs. log(Φ).


No início do ensaio, a resistividade do plugue era igual à sua resistividade com =

100%, ou seja, . Com a dessaturação da amostra ( ), , ou

seja, igual a resistividade do plugue com mais de dois fluidos (um molhante e outro não-

molhante) o saturando. Dessa forma, o ensaio é realizado diversas vezes, até que ,

sendo = saturação irredutível da salmoura.

4. Determinar o expoente de saturação, n.

83

(

)

⁄

(64)

O valor de Sw é sabido através de medições diárias da quantidade de fluido deslocado,

em um tubo graduado acoplado ao sistema (célula onde ocorre o deslocamento do fluido

molhante).

Rearranjando a Equação 64, obtém-se:

(

) (65)

na qual I é o Índice de Resistividade, n o coeficiente de saturação e a resistividade do

plugue com dois fluidos o saturando.

Pode-se construir um gráfico empregando a Equação 65, conforme é apresentado na

Figura 59.

Figura 59 - Gráfico log(I) vs. log(Sw).


Portanto, através do coeficiente angular, obtém-se o valor de n.

O MEP-704 é um equipamento empregado usualmente na medição de propriedades

elétricas e determinação de pressão capilar. Portanto, além de medir a pressão capilar, possui

a função de medir a resistência das amostras 100% saturadas e com saturação de água menor

que 100%, devido à dessaturação da salmoura contida nos poros dos plugues com a entrada,

na parte superior, de gás ou óleo.

84

5.3.5 – DETERMINAÇÃO LABORATORIAL DA PERMEABILIDADE

RELATIVA

De acordo com Peters (2012), o ensaio para determinar a permeabilidade relativa, sob

regime permanente, é mais lento em relação ao ensaio sob regime transiente. Portanto, por ser

o mais utilizado nos ensaios de petrofísica laboratorial, neste trabalho será abordado somente

o método transiente para determinar a permeabilidade relativa.

O passo-a-passo a seguir, de como mediar a permeabilidade relativa, é uma

modificação das notas de aula sobre petrofísica de reservatório do autor Wu (1992). Além

disso, este procedimento não resulta na medida da permeabilidade relativa, mas sim na razão23

de permeabilidade.

Os tópicos abaixo representam os passos básicos de um ensaio utilizando gás (fluido

não-molhante) e óleo (fluido molhante).

Colocar o plugue dentro do Coreholder (célula).

Saturar com o fluido molhante, no caso, óleo.

Injetar o fluido não-molhante (gás) com pressões de entrada e saída constantes.

Medir o acúmulo de gás injetado em função do tempo e o acúmulo de óleo

produzido em função do tempo.

As condições do procedimento acima são:

A queda de pressão ao longo da amostra deve ser alta o suficiente para eliminar os

efeitos capilares, porém não muito alta para não causar escoamento turbulento.

A saturação de gás deve ser descrita sob a pressão média:

(66)

na qual é a pressão de entrada, e é a pressão de saída.

O fluxo deve ser horizontal.

23

Resulta, para escoamento bifásico gás e óleo por exemplo, em (kg/ko).

85

Os cálculos do procedimento são:

Converter o gás injetado em volume de poros ( ):

(67)

na qual, = quantidade de gás injetado cumulativo medido sob pressão e LAΦ = volume

poroso (L é o comprimento do plugue e A é a área da seção).

Calcular a saturação média de gás.

(68)

Na qual, = óleo produzido cumulativo e LAΦ = volume poroso.

Representar graficamente a variação de com , conforme apresentado na

Figura 60.

Figura 60 – Gráfico SgAV vs. GiPV.

Fonte: Wu (1992).

Determinar a fração de vazão de óleo, fo :

86

(69)

na qual fo o coeficiente angular do gráfico acima.

Calcular a razão de permeabilidade, kg/ko.

(70)

Logo,

(71)

A razão de permeabilidade, kg/ko, é aplicada somente à saturação de gás do fluxo de

saída da face da amostra, portanto deve-se calcular a saturação de gás na face de

saída de fluxo da amostra (Sgo) da seguinte maneira:

(72)

na qual GiPV = gás injetado cumulativo no volume poroso e fo = fração da vazão de óleo na

face de saída de fluxo da amostra.

CAPÍTULO 6

APLICAÇÃO DAS PROPRIEDADES DETERMINADAS EM LABORATÓRIO NO

ESTUDO DE RESERVATÓRIOS

O objetivo central do presente trabalho foi dissertar a respeito de propriedades das

rochas determinadas através da petrofísica experimental e, além disso, sua aplicação e

relevância na caracterização de um reservatório de petróleo. Foi descrito, também, o

funcionamento geral de um laboratório de petrofísica e dos principais equipamentos de

análise de rochas.

Com base na discussão teórica deste trabalho, conclui-se que a petrofísica ajuda a

caracterizar o reservatório ao determinar parâmetros como porosidade, permeabilidade,

saturação de fluidos, pressão capilar e outras propriedades citadas.

A porosidade, Φ, juntamente com a saturação de água, Sw, possui extrema importância

no cálculo de volume de hidrocarbonetos no reservatório, em condição-padrão, como pode ser

visto:

(73)

na qual = Volume de hidrocarboneto, A = área do reservatório, h = altura do reservatório e

Bo = Fator Volume-Formação.

A área da formação que contém hidrocarbonetos é obtida através de dados sísmicos e a

altura pode ser obtida através de perfilagem do poço. Sendo assim, a determinação de Φ e Sw,

através da análise de rochas, por exemplo, colabora significamente para a caracterização de

um reservatório.

Outra importância da petrofísica está no fato de a permeabilidade (k) influenciar no

controle de produtividade do poço. A equação de produtividade do poço é:

(74)

na qual Pf = Pressão da formação, Pw = Pressão do poço, h = intervalo de produção, rw = raio

do poço, µ = viscosidade do fluido produzido e Q = vazão (produtividade) do fluido

produzido.

88

As incógnitas da Equação 74 são melhor representadas na Figura 61.

Figura 61 - Produtividade do poço.

Fonte: Glover (2000).

Além disso, a variação da porosidade com a permeabilidade, quando relacionadas,

definem gráficos, em escala logarítmica, que podem representar um tipo de formação

geológica existente, ou seja, a linha de tendência do gráfico pode ajudar na interpretação da

formação existente em uma zona específica do reservatório.

Os gráficos k vs. Φ, representados na Figura 62 para arenitos (a) e carbonatos (b),

devem ser construídos com dados retirados de zonas conhecidas do reservatório para

melhores resultados.

A permeabilidade do arenito é visivelmente mais controlada pela porosidade,

enquanto que, para os carbonatos, muito mais complexos, existem outros fatores, como, por

exemplo, a presença de vugos e minerais, influenciando na correlação dos pontos.

Figura 62 - Gráficos k vs. Φ para arenito (a) e carbonatos (b).


89

A permeabilidade ajuda também a verificar a profundidade com que o fluido de

perfuração (filtrado) invade a formação. Através da Figura 63, percebe-se que, para baixa

permeabilidade, a difusão do filtrado será mais lenta, mas a zona de invasão será maior do que

para os casos em que a permeabilidade é mais alta. Esse fato ocorre porque o deslocamento do

óleo contido na formação é ajudado pela força gravitacional e capilar. (GLOVER, 2000)

Figura 63 - Gráfico zona de invasão da lama(filtrado) vs. tempo.

Fonte: Glover (2000).

A determinação da saturação de hidrocarbonetos e, consequentemente, a saturação de

água colaboram para a obtenção da quantidade de fluido presente no reservatório.

A quantidade de cada fluido (óleo, gás, água) presente em um certo nível do

reservatório depende de força gravitacional, que separa os fluidos de acordo com suas

densidades, forças hidrodinâmicas externas (por exemplo, quando ocorre deslocamento de

fluidos devido à presença de um aquífero) e forças interfaciais e superficiais que agem nas

interações fluido/fluido e rocha/fluido.

Por isso, é importante o estudo de molhabilidade, visto que, geralmente, mais de um

tipo de fluido ocupa os poros do reservatório e é necessário saber qual deles terá maior

tendência em saturar o espaço poroso.

A curva de pressão capilar, gráfico Pc vs. Sw, somada à determinação do FWL (Free

Water Level)24

, determina a saturação de água em cada ponto do reservatório.

Se a saturação de água estiver de acordo com o Sw obtido pela perfilagem, haverá

maior confiabilidade nas medições de saturação de água através da perfilagem e serão

24

Tradução: Zona livre de água.

90

medidas as seções de outros poços em que não foram retirados testemunhos para análise de

petrofísica laboratorial. (GLOVER, 2000)

A Figura 64 ilustra a determinação da saturação de água em função da altura de um

reservatório, através dos gráficos de pressão capilar e variação da pressão de fluido com a

profundidade do reservatório.

Figura 64 – Determinação de Sw em diversos pontos do reservatório.


Gráfico a: Variação da altura do reservatório com pressão de fluido.

Gráfico b: Variação da curva de pressão capilar com a saturação de água, Sw.

Gráfico c: Variação da altura do reservatório com a saturação de água, Sw.

O exemplo a seguir, extraído de Glover (2000), ajuda a entender melhor como a curva

de pressão capilar ajuda a determinar a variação de saturação de fluidos ao longo do

reservatório.

91

Suponha um ambiente de deposição de grãos, do tipo delta25

, onde a corrente com os

sedimentos, na entrada (região proximal), seja rápida e, na região mais distante (distal), a

corrente seja mais fraca.

Na região proximal, ocorre a deposição de grãos grosseiros, visto que só os grãos

maiores teriam tempo para cair da corrente rápida. Já na região distal, os grãos mais finos são

depositados, devido à menor velocidade da corrente. No extremo da região, mais distante

ainda, as partículas mais finas como argilas também são depositadas juntas com os grãos mais

finos (vide Figura 65).

Figura 65 - Ambiente deposicional tipo-Delta.


Com isso, levantam-se as seguintes hipóteses:

1. A região proximal, de deposição de grãos grosseiros, terá maiores poros e

maior espaço interconectado, tendo, portanto, menor pressão inicial de

deslocamento e a água poderá ser facilmente deslocada pelo óleo migrante.

2. Na região distal, os poros e o espaço entre os poros serão menores. Com isso,

será necessária maior pressão de deslocamento e a água não será tão facilmente

deslocada pelo óleo migrante, como ocorre na região proximal.

3. Na região distal, onde ocorreu a deposição de argila com os grãos finos, os

poros serão menores ainda, assim como os espaços interconectados. Neste

caso, a argila bloqueará partes dos espaços interconectados, sendo maior a

pressão de deslocamento necessária e a maior parte da água não será deslocada

pelo óleo migrante.

25

Ocorre quando o rio desemboca no mar. (Fonte: <http://www.oocities.org/athens/forum/5265/deltas.htm>

acesso em 17/02/2013).

http://www.oocities.org/athens/forum/5265/deltas.htm

92

No estudo de Glover (2000), foram perfurados 5 poços (A, B, C, D e E), em regiãos

diferentes, e retiradas as respectivas amostras. Os dados obtidos estão reproduzidos na Tabela

12.

Tabela 12 - Dados da amostragem dos poços.

Poço Swi

(%)

Porosidade

(%)

Permeabilidade

(mD)

A 10 21,1 430

B 15 18,8 116

C 20 13,9 13,4

D 37 12,2 1,2

E 95 4,6 0,1


O gráfico da Figura 66 (a) ilustra as curvas de pressão capilar para cada amostra,

sendo DiA a DiE as pressões iniciais de deslocamento das amostras do poço A ao E, D50A a

D50D os pontos de pressão de deslocamento com 50% de saturação de água e SwiA a SwiE os

pontos de saturação irredutível de água.

O gráfico da Figura 66 (b) mostra a variação da altura acima do FWL (Free water

level) com a saturação de água para as amostras retiradas dos poços, onde ocorre o aumento

da quantidade de argilas. O gráfico está em degradê para facilitar a visualização da mudança

das fáceis geológicas no ambiente deposicional em pauta.

Figura 66 - Gráficos Pc vs. Sw (a) e Altura acima do FWL vs. Argilosidade (b).


Portanto, com base nos dados e gráficos obtidos, conclui-se que a pressão inicial de

deslocamento e a saturação de água irredutível aumentam com o aumento da quantidade de

grãos finos e argilas. Além disso, as curvas de pressão capilar para as amostras da região

93

proximal possui um comportamento diferente das demais, concluindo-se, em ensaio

laboratorial com membrana porosa por exemplo, uma baixa pressão de deslocamento é

requerida.

As alturas acima do FWL, na Figura 66 (b), para 50% e 100% de saturação de água

aumentam à medida que a argilosidade e a quantidade de grãos mais finos das amostras

aumentam.

No exemplo de Glover (2000), percebe-se que, para cada camada de um reservatório,

haverá características diferentes com valores de porosidade e permeabilidade distintas. Logo,

a distribuição dos fluidos pelos poros será diferente, ocorrendo mudanças no projeto de um

poço de petróleo.

CAPÍTULO 7

CONSIDERAÇÕES FINAIS

7.1 – CONCLUSÃO

Neste trabalho foram apresentados os conceitos teóricos de algumas propriedades das

rochas, particularmente de arenitos e carbonatos, e suas interações com fluidos. Como forma

de enriquecimento do conteúdo, foram abordados métodos experimentais para determinação

das propriedades da rocha e de interações rocha-fluido, através dos processos laboratoriais de

Petrofísica Básica e Avançada.

Além disso, buscou-se ligar a petrofísica à engenharia de reservatórios através da

aplicação dos parâmetros, determinados experimentalmente, aos conceitos de produtividade

do poço, volume de reserva da formação, zonas de acúmulo de filtrado, formação geológica e

zonas de produção de água e/ou óleo.

Concluindo-se, portanto, que a petrofísica possui fundamental importância na

caracterização de reservatórios, sendo imprescindível para a formação de um engenheiro de

petróleo.

7.2 – SUGESTÃO PARA TRABALHOS FUTUROS

Outros trabalhos podem ser elaborados baseando-se nesta monografia. Seria

interessante a utilização de dados reais de um reservatório na determinação das propriedades

das rochas utilizando as ferramentas da petrofísica experimental apresentadas anteriormente.

Além disso, deve ser colocada em pauta a criação da disciplina sobre petrofísica para o

curso de Engenharia de Petróleo da UFF, incluindo as atividades experimentais. A atividade

prática, principalmente no que diz respeito às áreas mais exploradas no cotidiano das

empresas que incorporarão os futuros engenheiros de petróleo, faz-se fundamental.

Sendo assim, seria interessante uma iniciação básica no manuseio de equipamentos

que posteriormente serão utilizados na vida profissional do então estudante. Cabe à

universidade, juntamente com a iniciativa privada, mobilizar a criação de mais laboratórios,

que possibilitem ao aluno aprender a medir e operar equipamentos que se fazem essenciais

para o exercício da profissão.

95

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

AHR, W. M. Geology of Carbonate Reservoirs: The Identification, Description, and

Characterization of hydrocarbon Reservoirs in Carbonate Rocks. New Jersey: 2008, 277 p.

CARVALHO, C. P. C. Projeto de Equipamentos e Planejamento Experimental para

Determinação das Propriedades de Rochas e Fluidos de Reservatório. Niterói, 2011. 81 p.

Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Engenharia de Petróleo) – Escola de

Engenharia, Universidade Federal Fluminense.

CORE LABORATORIES. Core Lab Instruments: University Training Equipment. Houston,

2011. Disponível em: <http://www.corelab.com/rd/Instruments.aspx>. Acesso em: 20 de

janeiro de 2013.

CORETEST SYSTEMS, INC. Core Analysis: Teaching Systems. Califórnia, 2011.

Disponível em: <http://www.coretest.com/core-laboratory-testing-equipment>. Acesso em: 29

de janeiro de 2013.

COSENTINO, L. Integrated Reservoir Studies. Paris: Editions Technip, 2001, 310 p.

DARCY, H.P.G. Les Fontaines Publiques de la Ville de Dijon, Victor Dalmont, Paris.1856.

647 p.

GASPARI, H.C. Relatório Final de Estágio Obtenção de Propriedades Petrofísicas a partir

de Imagens Petrográficas. Florianópolis: UFSC-CTC-EMC, 2003. 21 p.

GLOVER, P. W. J. Formation Evaluation. Department of Geology and Petroleum Geology,

University of Aberdeen, 2001, 136 p.

GLOVER, P. W. J. Petrophysics. Department of Geology and Petroleum Geology, University

of Aberdeen, 2000, 281 p.

IGLESIAS, R. Conceitos de Engenharia de Reservatório. In: Evento Café com Ciência e

Sapiência, 2009, CEPAC, Porto Alegre. Seminário. Porto Alegre: 2009, 27 p.

MACHADO, V. F. Inteligência Computacional na Estimativa da Permeabilidade de

Reservatórios de Petróleo a partir de Perfis de Ressonância Magnética Nuclear. Rio de

Janeiro, 2010. 60 p. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) – COPPE, Universidade

Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro. 2010.

MIDDLE EAST TECHNICAL UNIVERSITY. Laboratory Manual: PetE 216 – Petroleum

Rock and Fluid Properties. Department of Petroleum & Natural Gas Engineering, Middle

East Technical University. Ankara, 2003. 77 p.

http://www.coretest.com/core-laboratory-testing-equipment

96

MOREIRA, F. P.. Laboratório de Propriedades de Rochas e Fluidos de Reservatório.

Niterói, 2010. 68 p. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Engenharia de Petróleo)

– Escola de Engenharia, Universidade Federal Fluminense.

PETERS, E. J. Advanced Petrophysics: Geology, Porosity, Absolute Permeability,

Heterogeneity, and Geostatistics. 1. ed. Austin: Live Oak, 2012. v.1.

PETERS, E. J. Advanced Petrophysics: Geology, Porosity, Absolute Permeability,

Heterogeneity, and Geostatistics. 1. ed. Austin: Live Oak, 2012. v.2.

ROCHA, L. A. S.; AZEVEDO, C. T. Projeto de Poços de Petróleo: Geopressões e

Assentamento de Colunas de Revestimentos. 2. ed. Rio de Janeiro: Editora Interciência, 2009.

561 p.

ROSA, A. J.; CARVALHO, R. S.; XAVIER, J.A.D. Engenharia de Reservatórios de

Petróleo. 1. ed. Rio de Janeiro: Editora Interciência, 2011. 808 p.

SERVIDONI, A. P. S. Análise de Porosidade e o Potencial como Rocha Reservatório em

Estromatólito do Recente da Lagoa Salgada, Litoral Fluiminense – RJ. Curitiba, 2012. 141 p.

Trabalho de Dissertação (Mestrado em Geologia Exploratória) – Programa de Pós-graduação

em Geologia, Setor de Ciências da Terra, Universidade Federal do Paraná.

SOUZA, M. S. ; TSALLIS, C. ; CURADO, E. M. F. ; ELIAS, V. L. ; BETTINI, C. ; SCUTA,

M. S. ; BEER, R. Generalized Archie Law: Application to Petroleum Reservoirs. Rio de

Janeiro: Editora Elsevier, 1992.

TIAB, D.; DONALDSON, E.C. Petrophysics: Theory and Practice of Measuring Reservoir

Rock and Fluid Transport Properties. 2. ed. Nova York: Editora Elsevier, 2004. 889 p.

TORSAETER, O.; ABRAHI, M. Experimental reservoir engineering laboratory workbook.

Department of Petroleum Engineering and Applied Geophysics, Norwegian University of

Science and Technology, 2000. 103 p.

WASHINGTON, D.C. American Petroleum Institute. Recommended Practices for Core

Analysis. 1998. 2. ed. 220 p.

WU, C. H.. Petroleum Engineering 311 – Reservoir Petrophysics – Class Notes. Department

of Petroleum Engineering, Texas A&M University, 1992. 223 p.

SITES:

Disponível em: <http://biogeo.paginas.sapo.pt/geo12/geo12_contents01.htm#Ciclo_das_roch

as>. Acesso em: 15/01/2013.



97

Disponível em: <http://www.ufflar.com>.

Acesso em: 28/01/2013.

Disponível em: <http://www.encyclopedia.com/doc/1O13-limemud.html>.

Acesso em 15/01/2013.

Disponível em: <http://www.oocities.org/athens/forum/5265/deltas.htm>.

Acesso em 17/02/2013.

http://www.ufflar.com/

http://www.encyclopedia.com/doc/1O13-limemud.html%3e.

http://www.oocities.org/athens/forum/5265/deltas.htm

Documents

PETROFÍSICA EXPERIMENTAL: UMA FERRAMENTA PARA ...app.uff.br/riuff/bitstream/1/1441/1/Ramon Oliveira G. de Almeida.pdf · Figura 7 - Três tipos de arranjo com esfericidade uniforme,