Petar Stipanovi¤â€mapmf.pmfst.unist.hr/~pero/of3/seminari/OF3 1617-S-zad.pdf¢  2016-10-23¢  cilindra

  • View
    0

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Petar Stipanovi¤â€mapmf.pmfst.unist.hr/~pero/of3/seminari/OF3...

  • Seminarski zadaci iz Opće fizike 3

    Petar Stipanović

    2016/17

    Zbog opširnosti neki se zadaci mogu raditi u grupi, a maksimalan broj studenata koji mogu raditi odabrani

    seminar naveden je u zagradama uz naziv seminara.

    Seminar dobiva student, odnosno grupa koji se prvi jave. Ako se nitko ne odluči za danu temu, seminari

    će biti podijeljeni nasumično odabranim studentima. Ako neka grupa ne bude surađivala ili se ne može

    dogovoriti oko podjele poslova, potrebno je javiti na vrijeme kako bi svima bili dodijeljeni točno određeni

    dijelovi te teme. Prema tome, odgoda izlaganja seminara nekoliko dana prije obrane neće biti prihvaćena

    zbog opravdanja „loša suradnja grupe“.

    Iznose fizikalnih veličina, koji nisu zadani, odaberite proizvoljno, ali smisleno kako bi bio izražajniji efekt

    koji želite predočiti.

    Sva objašnjenja moraju biti zasnovana na temelju napisanih relacija, odnosno numerički dobivenih

    podataka.

    Prilikom izlaganja seminara i tumačenja dopušteno je korištenje i video snimki dostupnih na internetu s

    tim da objašnjenja mora nužno iznositi onaj tko izlaže seminar.

    Prije izlaganja seminara pred studentima, potrebno je poslati e-mailom ili donijeti na vježbe napravljeni

    model i napisani izvještaj.

    Napomene

  • Popis tema za seminare:

    1516 - S1 :: Tijelo koje se kotrlja bez klizanja unutar zakrivljene posude (2) ................................................. 1

    1516 - S2 :: Oscilacije u neinercijalnom sustavu (1)........................................................................................ 2

    1617 - S1 :: Kako kutni pomaci utječu na oscilacije matematičkog njihala? (1) .................................... 3

    1617 - S2 :: Prigušeni harmonijski oscilator (1) ..................................................................................... 4

    1617 - S3 :: Prisilne oscilacije (1) ........................................................................................................... 5

    1617 - S4 :: Tijelo povezano s oprugom preko koloture (1) .................................................................. 6

    1617 - S5 :: Kolotura s pričvršćenom i s obješenom masom (2) ............................................................ 7

    1617 - S6 :: Tekućina čija razina oscilira u V-cijevi (2) ........................................................................... 8

    1617 - S7 :: Tijela na kružnici povezana oprugama (1) .......................................................................... 9

    1617 - S8 :: Vezane oscilacije dvaju dipola (1) ..................................................................................... 10

    1617 - S9 :: Vezane oscilacije (2).......................................................................................................... 11

    1617 - S10 :: Oscilacije triju vezanih njihala (3) ..................................................................................... 12

    1617 - S11 :: Newtonova kolijevka (1) ................................................................................................... 13

    1617 - S12 :: Vezane 2D oscilacije – Lissajousove krivulje (1) ............................................................... 14

    1617 - S13 :: Poe-vo njihalo(1) ............................................................................................................... 15

    1617 - S14 :: Valovi na vodi (2) .............................................................................................................. 16

    1617 - S15 :: Glazbeni instrument (1) .................................................................................................... 17

    1617 - S16 :: Chladnijeve figure (2) ........................................................................................................ 18

    1617 - S17 :: Složeniji serijski spoj (1) .................................................................................................... 19

    1617 - S18 :: Strujni most u krugu s izvorom izmjeničnog napona (1) .................................................. 20

    1617 - S19 :: Fermatov princip + Monte Carlo simulacija =?= Snellov zakon (1) ................................... 21

    1617 - S20 :: Fotometrija (2) .................................................................................................................. 22

    1617 - S21 :: Zanimljive svjetlosne pojave (2) ....................................................................................... 23

    1617 - S22 :: Spektrometar s prizmom (3) ............................................................................................. 24

    1617 - S23 :: Prirodno i Dopplerovo širenje rezonantnih linija (2) ........................................................ 25

  • Petar Stipanović :: Seminarski zadaci iz Opće fizike 3 1

    1516 - S1 :: Tijelo koje se kotrlja bez klizanja unutar zakrivljene posude (2)

    Tijelo radijusa zakrivljenosti 𝑅 nalazi se u ravnotežnom položaju na dnu zakrivljene posude u obliku polu-

    cilindra radijusa zakrivljenosti 𝑍. Odredite period idealnog harmonijskog gibanja koje nastaje kotrljanjem

    tijela nakon što ga za mali pomak izmaknemo iz ravnotežnog položaja. Pretpostavite da se tijelo kotrlja bez

    klizanja, trenje kotrljanja i otpor zraka zanemarite.

    NAPOMENA: Zadatke riješite na 2 načina, računajući ukupni moment sile te koristeći zakon očuvanja energije.

    Slika 1516 - S1 :: Skica sustava danog u zadatku

    2R

    2Z

  • Petar Stipanović :: Seminarski zadaci iz Opće fizike 3 2

    1516 - S2 :: Oscilacije u neinercijalnom sustavu (1)

    U sustavu, prikazanome na slici dolje, kuglica mase m giba se bez trenja unutar šupljeg valjka, koji rotira

    stalnom kutnom brzinom 𝜔 oko jedne baze tako da je opruga s kuglicom uvijek u horizontalnoj ravnini.

    Kuglica je pričvršćena za os rotacije oprugom čija je konstanta elastičnosti 𝑘. Ako kuglicu izmaknemo iz

    položaja ravnoteže za d, koliki će biti period osciliranja ovog sustava? Grafički prikažite kako period ovisi o

    𝑘/𝑚 i 𝜔.

    Slika 1516 - S2 :: Skica sustava danog u zadatku

  • Petar Stipanović :: Seminarski zadaci iz Opće fizike 3 3

    1617 - S1 :: Kako kutni pomaci utječu na oscilacije matematičkog njihala? (1)

    Koristeći Vensim napravite model matematičkog njihala. Ispitajte i diskutirajte što se događa s oscilacijama

    kada maksimalni pomaci 𝜃0 (prikazani na slici dolje) postaju takvi da ne vrijedi aproksimacija

    sin 𝜃 ≈ 𝜃 .

    Slika 1617 - S1 :: Skica sustava danog u zadatku

  • Petar Stipanović :: Seminarski zadaci iz Opće fizike 3 4

    1617 - S2 :: Prigušeni harmonijski oscilator (1)

    Koristeći Vensim napravite model prigušenog harmonijskog oscilatora. Promotrite tijelo mase 𝑚 obješeno o

    oprugu konstante elastičnosti 𝑘.

    Diskutirajte kako različiti tipovi gušenja

    �⃗� = −𝑏�⃗�

    i

    �⃗� = −𝐷|�⃗�|�⃗�

    utječu na oscilacije.

  • Petar Stipanović :: Seminarski zadaci iz Opće fizike 3 5

    1617 - S3 :: Prisilne oscilacije (1)

    Koristeći Vensim napravite model prisilnog oscilatora na koji djeluje vanjska promjenjiva sila

    𝐹 = 𝐹0 cos(𝜔𝑡 + 𝜑)

    Kako amplituda oscilacija ovisi o frekvenciji vanjske sile te postoje li korelacije u ovisnosti vanjske sile i

    položaja o vremenu (fazni pomaci)?

    Ukratko navedite par primjera štetnih i korisnih učinaka (primjena) vanjske oscilirajuće sile?

    Slika 1617 - S1 :: Primjer prisilnog oscilatora1

    Video:

    http://www.youtube.com/watch?v=j-zczJXSxnw

    http://www.youtube.com/watch?v=PlKYVnEo-jg#t=87

    1 Slika preuzeta sa: http://demonstrations.wolfram.com/DrivenDampedOscillator/

    http://www.youtube.com/watch?v=j-zczJXSxnw http://www.youtube.com/watch?v=PlKYVnEo-jg#t=87 http://demonstrations.wolfram.com/DrivenDampedOscillator/

  • Petar Stipanović :: Seminarski zadaci iz Opće fizike 3 6

    1617 - S4 :: Tijelo povezano s oprugom preko koloture (1)

    Odredite period oscilacija koje izvodi tijelo mase 𝑚 obješeno preko koloture momenta tromosti 𝐼 i radijusa

    𝑅 o oprugu konstante elastičnosti 𝑘 kao na slici dolje. Sile otpora zanemarite.

    a) Diskutirajte što se događa s akceleracijom, brzinom i položajem tijela tijekom jednog titraja.

    b) Prikažite grafički kako period ovisi o vrijednosti fizikalnih veličina spomenutih u zadatku.

    Slika 1617 - S4 :: Skica sustava danog u zadatku

    𝐼

    𝑚 𝑘

  • Petar Stipanović :: Seminarski zadaci iz Opće fizike 3 7

    1617 - S5 :: Kolotura s pričvršćenom i s obješenom masom (2)

    Kolotura (disk) mase 𝑀 radijusa 𝑅 može slobodno rotirati oko osi koja prolazi njenim centrom te na rubu ima

    čvor mase 𝑚(nije zanemariva) pa je sustav u ravnoteži kad je čvor u najnižoj točki. Za čvor privežemo uže

    zanemarive mase i prebacimo preko koloture te na suprotnoj strani o njega privežemo tijelo težine 𝑇 zbog

    čega dolazi do ravnoteže pri okretanju koloture za kut 𝛼. Odredi