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4.1 Introduccin:
Como resultado de la investigacin en campo, los parmetros
dediseo para la voladura de roca pueden ser ajustados/optimizados
enbase a las caractersticas reales de la combinacin macizo
rocoso/explosivo/geometra del macizo. En la gura !." se observa
laterminologa a usar en este captulo. En voladura de
bancosnormalmente #a$ una dimensin extensa del banco $ una
dimensincorta. %e asumir &ue las las de los taladros estn
alineadas con ladimensin ms extensa.
El 'burden( de per)oracin *+ es com-nmente denido como
ladistancia entre las las individuales de taladros. El trmino
'burden(es tambin usado como indicar la distancia de la la )rontal
detaladros #acia la cara libre. Cuando la cara del banco no es
vertical, elburden en esta la )rontal de taladros variar desde la
cresta #asta laparte baja.
El 'espaciamiento( *% es la distancia entre cada la dada.
eneralmente los taladros son per)orados #asta por debajo de
lalnea nal deseada. Esta distancia es llamada
'sobre-perforacin(*0.
Cierta porcin de la parte superior del taladro ser dejada
sincarga, esto ser llamado 1retacado1 *2, sea o no sea rellenado
con
arcilla o restos de la per)oracin.
3a longitud del taladro*3 es igual a la longitud del banco
*4sumado a la sobreper)oracin *0. 3a longitud total de la columna
deexplosivo *3e es igual a la di)erencia de la longitud del taladro
$ elretacado *2. Esta columna deber ser dividida en
di)erentessecciones &ue contengan explosivo de di)erentes
potencias separadaspor material derivado. 5 veces, la potencia de
explosivo deber variara lo largo del taladro, por ejemplo, se
cargar con un explosivo mspotente la parte baja del taladro $ con
un explosivo menos potente elresto del taladro. 3as di)erentes
medidas usadas en el diseo de la
malla de per)oracin no son arbitrarias, pero estarn ligadas unas
aotras. %eleccionar el dimetro de per)oracin #ar variar
*#astaciertos lmites las dems medidas.
4.2 La base lgica del diseo de malla de perforacin:
%e presentarn 6 relaciones de diseo. %e debe considerarprimero
la vista de planta *gura !.7 de un banco en el &ue
elespaciamiento *% $ el burden *+ son mostrados.
En la gura se puede ver &ue el espaciamiento puede
serexpresado como una constante *8s multiplicado por el burden.
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Figura 4.1:9ista isomtrica del banco mostrando la geometrade la
voladura.
Figura 4.2: 9ista de planta del banco $ una de las las de
taladros.
%:8s;+ *!."
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Combinando las ecuaciones *!." $ *!.! la energa
re&ueridasera=
Er:8s;*+A7;Ev *!.6
En consecuencia, la energa re&uerida para la )ragmentacin
esdirectamente proporcional al rea del burden.
Er proporcional a +A7 *!.B
3a cantidad disponible de energa *Ea es determinada por
elvolumen explosivo 9e presente en dic#a rea unitaria de del
taladro=
9e:*pi/!;*
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Existe cierta distancia *llamada distancia previa
caractersticadel sistema de iniciacin del explosivo en la cual la
onda de c#o&uedebe viajar lejos del punto de iniciacin antes de
&ue la columna deexplosivo alcance las condiciones estables
*gura !.6. @ara romper labase connada, la presin generada por el
explosivo debe ser lamxima posible.
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@e proporcional a *9H
5s como se sabe &ue + es proporcional a JF.>7K *!."B
?n valor tpicamente usado es el de 8j:F.>.
Cerca al collar del taladro, la altura del explosivo deber
sercontrolada de tal )orma &ue la posibilidad de romper el
banco #aciaarriba sea tan di)cil o incluso ms di)cil &ue
romper, como esdeseado, la cara vertical libre del banco. Esto
debera lograrse, por
ejemplo, con la colocacin de una carga es)rica capaz de romper
elburden +G a una distancia 9G debajo del collar *Ligura !."B.
3a principal restriccin ser=
9M+ *!."
3a carga geomtricamente es)rica no es algo prctico para lama$ora
de aplicaciones en minera supercial. %in embargo, comoser discutido
en un captulo posterior, existe una e&uivalencia enpoder
rompedor entre cargas es)ricas $ cilndricas. En la gura !. lacarga
es)rica #a sido reemplazada por una carga cilndrica delongitud 2c
teniendo el mismo peso $ e)ecto.
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Hbviamente el grado de e&uivalencia de las cargas depender
dela proximidad a la carga. Como una primera aproximacin, se
asumir&ue 2c es linealmente relacionada a +.
2c:*8tc;+ *!."D
@ara un + largo, 2c ser largo $ viceversa. 3a expresin
generalpara la longitud del taladro sin cargar ser=
2:9N2c *!."
%eg-n la ecuacin *!."=
9:+
Combinando la ecuacin *!."D con la ecuacin *!." sujeta
acondiciones de campo=
2:+N8tc;+:*"N*8tc/7;+ *!.7F
3a ecuacin *!.7F puede simplicarse a=
2:8t;+ *!.7"
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sugirieron el rango de e&uivalenciaentre cargas cilndricas $
es)ricas mostradas en la gura !.D. @araexplicar dic#a curva se debe
considerar un banco conteniendo 7taladros verticales. El burden es
igual para ambos. En vez de discutirsobre la regin alta del
taladro, este ejemplo se centrar en la partebaja. 3a razn para esto
es &ue la explicacin es ms sencilla $ elprincipio es el mismo.
Considerando una carga es)rica Oo situadaligeramente elevada sobre
el nivel del suelo. En el segundo taladro#abr un taladro con carga
cilndrica con una carga lineal de " Pg/m.3a parte baja de la carga
est elevada respecto al nivel del suelo $ laparte alta se extiende
#acia arriba. 3a longitud de la carga seexpresar en m-ltiplos del
+urden +G. @ara una carga cilndrica delargo +, la carga ser +;". ;+
la carga total
tendr una masa de F.>;+;". ;+;". @aracargas menores a
F.>;+ esta relacin se cumple tambin, es decir, lacarga cilndrica
de un determinado peso tiene el mismo e)ecto a laparte baja como
una carga es)rica del mismo peso. @ara cargascilndricas con
longitudes ma$ores a F.>;+, el e)ecto en la parte bajarpidamente
disminu$e con un aumento en la longitud del taladro. Elmismo e)ecto
puede ser alcanzado si se considera una carga cilndricadesde la
parte baja extendindose #acia abajo. 5s, una cargacilndrica
extendindose desde F.>;+ debajo del nivel del suelo a
F.>;+ #acia arriba *para un total de F.B;+;" debera, de
acuerdo a lacurva, tener el mismo poder rompedor &ue una carga
es)rica con unpeso de F.B;";+ situada directamente por encima del
nivel del suelo.
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2ransriendo esta relacin directamente a la regin del collar
setiene &ue=
2cQF.B;+ *!.7>
Comparando ambas ecuaciones *!."D $ *!.7> se tiene
&ue=
8tcQF.B *!.7!
%ustitu$endo esto directamente en la ecuacin *!.77
seproduce=
8tMF. *!.76
@ara este punto no se #a dado una mencin especca respecto ala
altura del banco. %i uno continua elevando la escala *el dimetrodel
taladro como se muestra en la gura !., el centro de la cargabaja $
baja ms a lo largo del taladro. 3a condicin lmite es cuando
elcentro de la carga el nivel del suelo *gura !."F. Esto ocurre
para undimetro de taladro &ue ocasiona un burden igual a la
altura delbanco. 3a &uinta $ -ltima relacin de diseo es=
4:8#;+ *!.7B
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@ara la ma$or cantidad de operaciones a cielo abierto en
laactualidad, 8# estar entre ".6 $ 7. Combinando ecuaciones
*!.7B,*!.7 $ *!."", se encuentra &ue=
4M8b;< *!.7D
Reordenando la ecuacin *!.7D=
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Relacin :5ltura del bancoN+urden
4:8#;+
En esta seccin, los valores numricos para los ratios 8s, 8b,
8j,8t $ 8# sern presentados para su uso durante un diseo inicial
*5s#,"B>.
Relacin !s:
Como es discutido ms detenidamente en el captulo 6, larelacin
entre el Espaciamiento $ el +urden est basado en &ue eltaladro
debe cubrir la )ragmentacin del banco. @ara un modelocuadrado, el
mejor resultado se consigue con 8s:" a pesar de &ue no#a$ muc#a
di)erencia cuando 8s vara entre " $ ".6. @ara un modeloescalonado,
el mejor 8s ser "."6. 3a eciencia no es mu$ di)erenteentre los
valores " $ ".6. ?n modelo escalonado posee una mejordistribucin de
energa &ue un modelo cuadrado.
Relacin !b:
En la seccin !.6 se dar una mejor explicacin al respecto.
Enresumen se encontr &ue=
8bS76 cuando se usa 5TLH *p:F.DF gm/cmA>, % an)o:" en
una roca de densidad media *pr:7.B6 gm/cmA>. Cuando se
usanotros explosivos en roca de esta densidad se puede usar como
unaprimera aproximacin=
8b:76;**p;% an)o/*F.D;"AF.6 *!.>F
@:
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concentracin de energa cerca al collar lo cual resulta en
peascos o)ragmentos grandes de roca.
Relacin !":
Com-nmente muc#as operaciones a tajo abierto tiene valores de8#
iguales o superiores a ".B. En algunos casos el +urden es igual
&uela altura del banco *8#:", lo cual signica &ue la
voladura es similara la )ragmentacin con 7 caras libres.
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4.4 #$#%&L' (#L (I)#*' (# L') R+,I') &+R+ 'L+(R+@ara
ilustrar el uso de las relaciones geomtricas descritas en laseccin
!.7 $ !.>, asumimos los siguientes parmetros iniciales=
Roc/ 0%ienita porritica *%:7.B #plosio:
5TLH*densidad:F.D,%5TLH:"
+ltura de anco56:"6m (i7metro del taladro: >D" mm *"6
pulgadas @atrn de @er)oracin escalonada, taladros verticales ! las
de taladros cada una con B taladros para realizar una voladura
?sando las relaciones de diseo, se obtienen los
siguientesresultados=
KB= 25(asumido)B= 25*(0.381)=9.5mS=1.15*B=11m (Patrn de la
secuencia escalonada)= 0.!*B = ".5m
#=0.3*B=3m$=%=15m & 3m= 18m
3a valoracin de 84es calculado a partir deK%= 15'9.5 = 1."
(acetale)
E3 diseo de la es&uina de salida de la voladura se muestra
en lagura !.""a. 3as dimensiones del burden *+ $ el espaciamiento
delos taladros *% *patrn para ser per)orado estn dispuestos
conrespecto a la cara larga.3a Ligura !.""b representa una seccin
transversal tpica de untaladro. E3 volumen *9e $ peso de explosivo
*Ue cargado encadaagujero est dada respectivamente por=
e= (+',)*-2*($)= (+',)*(0.381)2*(18".5)= 1.31m3
/e= e*densidad=1.31m3*800K'm3= 1.0,9K%i #a$ un total de 7!
taladros en la secuencia de voladura, la cantidadtotal de explosivo
re&uerido *2EV@ es de=
P=/e*n = 1.0,9 K*2,=251!"K
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Ligura !."". , un total deTR=RxVR=97812ton
@odran ser rotas. El )actor de potencia *L@ resultante denido
lacantidad de explosivo re&uerido para romper una tonelada de
roca es
FPANFO=Texp
TR=
25,176
97,812=0.26 kg/ ton
El subndice 5TLH #a sido aadido a la designacin del )actor
depotencia, $a &ue es el explosivo dependiente.@ara completar
el diseo, las decisiones tienen &ue ser #ec#as en
relacin con la secuencia de salida. Este importante tema ser
vistoen el Captulo D $ el ejemplo ser continuado tambin.
0 : >
4 :
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DETERMINACIN DEB
La metodologa propuesta por Ash se basa en
la observacin y en un registro exhaustivo de
los parmetros geomtricos aplicados en las
voladuras de un gran nmero de faenas
mineras a tajo abierto en el mundo. A partir
del procesamiento o anlisis estadstico de
estos antecedentes, obtiene una frmula muy
simple.
onde!
"elaciona primero el burden #$% con el dimetro de perforacin
#&%, en funcin
de la dure'a de la roca y de la densidad del explosivo
utili'ado.
La constante ()$( depende de la combinacin explosivo*roca y los
valores
propuestos por Ash se resumen en el siguiente cuadro!
+l desarrollo de la ecuacin bsica para )$se har primero usando
unidades
del sistema mtrico y luego la formula euivalente en el sistema
ingls
simplemente se indicar.
Adems de los parmetros ya introducido los siguientes son
necesarios!
-+/ ravedad especfica del explosivo
-"/ ravedad especfica de la roca 01+20/ 0o3er 1actor
#)g4ton%
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51 / 5onnage factor #m64 ton%
5ambin )$se puede determinar por la siguiente formula es igual
a!
Pero para determinar el burden mximo terico!
0ara el clculo se hace uso de la teora de Langefors, ue se
resume en la
siguiente ecuacin para una piedra $ comprendida entre 7,8*7,9 m
y una altura
de carga en fondo igual a 7,6 veces la burden $ #cargas
alargadas, +4:/7,6%!
onde!
$/ burden terica #m%
d / dimetro del barreno / ;< mm
0 / grado de retacado / =,
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Los dems parmetros geomtricos uedan determinados por su relacin
con
el burden, segn los rangos observados por Ash en la prctica
minera.
+sta metodologa go'a de bastante popularidad por su simple'a. Eo
obstante,
cabe seFalar ue slo es aplicable al diseFo de voladuras en minas
a rajo
abierto.
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!. %imulacion de di)erentes alternativas de diseoEn la %eccin
!.6 se present una base terica para la evaluacin dedi)erentes
alternativas de diseo. 5&u se considerarn dosvariaciones del
diseo al iniciar con los patrnes usados en el da dela mina.
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El patrn resultante con los agujeros de "6G dimetro es
El )actor de potencia
Es ligeramente di)erente del valor esperado de F,6F debido
aredondear. Como se #a sealado anteriormente, se espera &ue
estepatrn para producir una )ragmentacin ms gruesa sea con
losagujeros "7 "/
