Langkah-langkah dalam pengujian hipotesis1. Rumuskan hipotesisnya terlebih dahulu secara tepat (baik Ho maupun Ha),

apakah uji satu arah atau dua arah.2. Menetapkan taraf nyata yang diminta sehingga dengan memakai nilai alfa

tersebut dapat diperoleh nilai kritis dari tabel sehingga daerah penolakan maupun penerimaan Ho dapat digambarkan. Taraf nyata (α) adalah besarnya batas toleransi dalam menerima kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameter populasinya. Semakin tinggi taraf nyata yang digunakan, semakin tinggi pula penolakan hipotesis nol atau hipotesis yang diuji, padahal hipotesis nol benar.

3. Tetapkan statistik uji yang cocok untuk menguji Ho.4. Hitung nilai statistik uji berdasarkan data/informasi yang diperoleh (baik

dari populasi maupun sampel).5. Membuat kesimpulan.

KESIMPULAN

Untuk uji satu arah

Tolak Ho bila Zh > Zα atau Zh < -Zα

Terima Ho bila Zh < Zα atau Zh > -Zα

Untuk uji dua arah

Tolak Ho bila Zh > Z0,5α atau Zh < -Z0,5α

Terima Ho bila -Z0,5α at < Zh < Z0,5α

UJI HIPOTESIS SAMPEL BESARYang dimaksud sampel besar adalah jika jumlah sampel lebih atau sama dengan 30.

1. Uji Hipotesis untuk rata-rata

n

xZh

x0

Jika populasinya tak terbatas

1

0

N

nN

n

xZh

x Jika populasinya terbatas

Contoh:

UPB STAIN Pekalongan memberikan tes TOEFL kepada seluruh

mahasiswa jurusan Ekonomi Syariah angkatan 2012 yang

berjumlah 830 mahasiswa. Dari tes tersebut diketahui rata-rata

skor TOEFL 450 dengan simpangan baku 20. setelah berselah 2

tahun pihak UPB meragukan hipotesis rata-rataskor TOEFL

tersebut. Untuk itu dilakukanlah tes lagi kepada 75 mahasiswa

Ekonomi Syariah sebagai sampel yang dipilih secaraacak dan

diperoleh skor 475, apakah ada alasan untuk meragukan bahwa

rata-rata skor TOEFL sama dengan 450?

Ujilah pada tingkat signifikansi 5%.

Langkah uji hipotesis sebagai berikut:

1. Menentukan rumusan hipotesisnya

Ho = µ = 450

Ha = µ≠ 450

2. Menentukan nilai tabel. Taraf nyata 5%.

karena uji dua arah maka α/2 = 0,025.

Sehingga z tabel diperoleh 0,5-0,025 = 0,475 = 1,96

3. Menentukan Statistik uji, yaitu

karena populasinya terbatas

1

0

N

nN

n

xZh

x

36,112,2

25

)95,0).(31,2(

25

1830

75830

75

20

450475

20,830,20,450,475 0

Zh

nNX

4. Tentukan daerah penerimaan atau penolakan H0

0

Daerah Penerimaan

H0

Daerah penolakan

H0

Zα/2 = 1,96

-zα/2 = -1,96

Daerah penolakan

H0

0

Daerah Penerimaan

H0

Daerah penolakan

H0

Zα/2 = 1,96

-zα/2 = -1,96

Daerah penolakan

H0

Menyimpulkan

Karena nilai statistik uji Zh jatuh didaerah penlakan Ho (11,36>1,96)

maka Ho ditolak. Artinya kita menolak Ho dan menerima Ha. Rata-

rata skor TOEFL mahasiswa ekonomi syariah 475.

Uji Hipotesis untuk proporsi

Proporsi disebut juga prosentase yang merupakan perbandingan

antara jumlah sebagian data dibagi jumlah keseluruhan data.

Contoh:

Jumlah mahasiswa keseluruhan sebanyak 150 dan mahasiswa laki-

laki sebanyak 60. maka proporsi mahasiswa laki-laki adalah 60/150 =

0,4 atau 40%.

Dalam banyak populasi terkadang kita dihadapkan pada masalah

untuk menaksir populasinya melalui sampel.

Rumus yang kita gunakan:

n

pp

ppZh

o

o

)1(0

^

Jika populasinya tak terbatas

1

)1(0

^

N

nN

n

pp

ppZh

o

o

Jika populasinya terbatas

Contoh:

Dari hasil pengamatan, 86% mahasiswa STAIN Pekalongan memiliki

nama islami. Pernyataan tersebut akan diuji dengan derajat

kemaknaan 5%. Untuk itu diambil sampel sebanyak 255 mahasiswa

dan dilakukan pemeriksaan terhadap nama-namanya. Ujilah

pernyataan yang mengatakan bahwa lebih dari 85% mahasiswa

STAIN Pekalongan memiliki nama islami.

1. Menentukan hipotesisnya

Ho = p =0,85

Ha = p > 0,85 (Pengujian satu arah)

2. Menentukan nilai tabel (taraf nyata 5%)

Ztabel diperoleh Z = 0,5 – 0,05 = 0,45 = 1,64

3. Menentukan statistik uji

n

pp

ppZh

o

o

)1(0

^

46,0

021729,0

01,0

255

1204,0

01,0

255

)14,0(86,0

86,085,0

Zh

-0,46

Daerah Penerimaan

H0

Zα/2 = 1

Daerah penolakan

H0

Daerah Penerimaan

H0

Zα/2 = 1,64

Daerah penolakan

H0

Menyimpulkan

Karena nilai statistik uji jatuh didaerah penerimaan Ho (Zh <

Ztabel: -0,46<1,64) maka Ho diterima.

Artinya kita menerima Ho : p =0,85,

Artinya pada tingkat signifikansi 5% data dari sampel tidak

mendukung hipotesis alternatif yang meyatakan bahwa jumlah

mahasiswa yang memiliki nama islami lebih dari 85%.

UJI HIPOTESIS SAMPEL KECIL

UJI HIPOTESIS RATA-RATA (uji t)

Contoh:

Jika diketahui nilai rata-rata ujian statistika adalah 67 dengan

simpangan baku 14. suatu metode pembelajaran baru telah

dilakukan, dengan harapan dapat meningkatkan kemampuan

mahasiswa. Setelah diberikan tes kepada 13 mahasiswa, diperoleh

rata-rata 71 dengan simpangan baku 11. apakah anda percaya

bahwa harapan tersebut terpenuhi?uji pada taraf nyata 1%!

n

Xt

X0

1

0

N

nN

n

Xt

X

Bila populasi tak terbatas

Bila populasi terbatas

1. Menentukan hipotesis (Pengujian satu arah)

Ho = μ = 67

Ha = μ > 67

2. Pada taraf nyata 1% dengan db = 13-1, diperoleh nilai t tabel 2,681, jika 5%

diperoleh t tabel = 1,782

3. Statistik uji yang dipakai diperoleh

4. Kesimpulan

t hitung ternyata lebih kecil dari t tabel (1,31<1,782).

Sehingga kita menerima Ho, artinya metode pembelajaran yang dilakukan

ternyata belum bisa dikatakan mampu meningkatkan kemampuan mahasiswa

n

Xt

X0

31,105,3

4

3

116771

t