1

Pertemuan 1Teori Bahasa dan Automata

Matakuliah : T0162/Teori Bahasa dan Automata

Tahun : 2011

Profile

• Bpk. Widodo Budiharto D2637

widodo@widodo.com

HP :081410043883

Books :Hopcroft dkk, Introduction to Automata Theory, Languages and Computation,

Addison –Wesley, 2001

2 Quiz

3 Tugas Mandiri (kelompok)

1 Tugas Akhir (paper/demo program kelompok di pertemuan 13)

2

3

Learning Outcomes

Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa

akan mampu :• Mengenal arti penting dari konsep bahasa dan

Automata• Automata dan kompleksitas• Regular Expression

Why Study Automata Theory?

Automata theory is the study of abstract computing devices or “machines”

Automata dapat digunakan sebagai model untuk:• Lexical analyser pada compiler• Pencarian kata kunci dalam satu file atau pada

halaman web• Software untuk pemeriksaan finite state system,

seperti communication protocol• Software untuk mendesain digital circuits.

4

Contoh finite automaton

5

A finite automaton

6

Structural Representations

• Adalah cara alternatif untuk spesifikasi mesin automata.

• Grammars : Himpunan aturan produksi

Contoh : E E+E | E-E | E*E | E/E

adalah aturan untuk ekspresi aritmetika

• Regular Expression : menyatakan bentuk struktur data.

Contoh : ‘[A-Z][a-z]*’

Kata sesuai : ‘Jakarta’

Kata tidak sesuai : ‘JAKARTA’7

8

Automata and Complexity

9

10

STRING, ALPHABET dan LANGUAGE

• String : Rangkaian SymbolContoh : aa, bb, dst.

• Symbol : Huruf : a, ..., z, A, ..., Z Digit : 0 ... 9 Khusus : $, , =, (, dst

• Panjang String : |w|Jumlah simbol dalam string :

w = abc |w| = 3

11

STRING, ALPHABET dan LANGUAGE

• String Kosong : ()Tidak berisi simbol

= 0• Prefix : Bagian depan string

w = abbPrefix (w) = , a, ab, abb

• Suffix : Bagian belakang stringw = abb

Suffix (w) = , b, bb, abb

12

STRING, ALPHABET dan LANGUAGE

• Infix : Bagian tengah string

w = abb

Infix (w) = , b, a, bb, ab, abb

• Proper Prefix / Suffix :

Prefix / Suffix kecuali w sendiri

• Konkatenasi : Rangkaian dua string

“hari”,”ini” “hariini”

w = w = w

13

STRING, ALPHABET dan LANGUAGE

• Alphabet ( ) : himpunan (set) simbol

1 = { a, b, …, z }

2 = { 0, 1 }

• Language (L) : himpunan string dari

suatu alphabet

Alphabet

14

15

STRING, ALPHABET dan LANGUAGE

 Ø : Empty set

{} : language yang terdiri dari (empty) string

Jenis Language :

Finite: L1 = { a, ab, abb }

Infinite: L2 = {1,2,…}

Strings

16

17

STRING, ALPHABET dan LANGUAGE

• Konkatenasi Language : L, M : language L. M: konkatenasi L dan M

LM = { xy| x L, y M }

Contoh : L= { 0, 1, 00, 01, 10 } M = { 10, 11 }

LM = { 010, 011, 110, 11, 0010, 0011, 0110, 0111, 1010, 1011 }

18

STRING, ALPHABET dan LANGUAGE

• Union Language :

L M : Union L dan M

L M : { x x L atau x M}

Contoh : L M = { 0, 1, 00, 01, 10, 11 }

19

CLOSURE LANGUAGE

: Nol kali atau lebih ( Kleene Closure)

+ : Satu kali atau lebih ( Positive Closure)

Misal L : Suatu language

L* = L0 L1 L2 … = Li

L+ = L1 L2 … = Li

Ui0

Ui1

Dedective proof

20

• Deduksi berarti penarikan kesimpulan dari keadaan yang umum atau penemuan yang khusus dari yang umum.

• Metode deduksi akan membuktikan suatu kebenaran baru berasal dari kebenaran-kebenaran yang sudah ada dan diketahui sebelumnya (berkesinambungan ).

Deductive proof

• A deductive proof consists of a sequence of statements whose truth leads us from some initial statement, called the hypothesis or the given statement(s), to a conclusion statement

21

Deductive proof

22

23

Regular Expression

RE = Ekspresi sederhana untuk language yang diterima FA.

Misalkan suatu alphabet, RE didefinisikan secara recursive sebagai berikut :

1. : RE yang menunjukkan “Empty Set”.

2. : RE yang menunjukkan { }

24

3. Untuk setiap a ,

a : RE yang menunjukkan {a}

4. Jika r dan s adalah RE untuk language

R dan S, maka :

r + s : RE untuk R S

r . s : RE untuk RS

r* : RE untuk R*

25

Contoh

Contoh :

1. 00 : RE untuk {00}2. (0 + 1)* : RE untuk himpunan string yang terdiri dari 0 dan 13. (0 + 1)*00(0 + 1)* : meliputi :

00, 10010, 010011, …

4. (1 + 10)* : meliputi :

, 1, 11, 110, 111, …

26

5. (01)*011 : meliputi :

011, 0011, 1011, 10011, …

6. (aaabbabb)* : meliputi :

, aa, ba, aabb,…

7. (ab)(ab)(ab)(ab)* : meliputi :

aaa, abba,…

27

Sifat –Sifat RE

Misal : r, s dan t adalah RE.

1. r + s = s + r

2. (r+s) + t = r + (s+t)

3. (rs) t = r (st)

4. rs + rt = r (s+t)

5. +r = r+ = r

6. r = r = 7. r = r = r

28

8. r + r = r

9. (r*)* = r*

10. * = 11. * = 12. r? = + r (definisi dari operator ?)

13. (r*s*)* = (r+s)*

29

30

Summary

31

Pengenalan Java

• Unduh editor Netbeans dan Java Standard edition di :

http://www.oracle.com/technetwork/java/javase/downloads/index.html

32

Program java

class CobaJava {

public static void main(String args[]) {

int nilai =85;

System.out.println (“Belajar Java”);

System.out.print (“Nilai :” + nilai);

}

}

Kompilasi: javac CobaJava.java

Eksekusi : java CobaJava

33

TM 1(Kelompok) dikirim di pertemuan ke 3)

Berikan definisi dan Jelaskan mengenai:

• Machine turing

• Teori Automata

• Deductive proof

• Inductive proof

• Alphabet, strings, languages

• Contoh DFA dan NFA

34