PERILAKU PENGGUNAAN MODEL STRUKTUR PENUNJANG … · perhitungan. Inilah sebenarnya ... perhitungan struktur beton bertulang untuk bangunan gedung ... tata cara perhitungan struktur

Prosiding Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Prasarana Wilayah (ATPW), Surabaya, 26 Juni 2013, ISSN 2301-XXXX

Manajemen dan Rekayasa Struktur C-115

PERILAKU PENGGUNAAN MODEL STRUKTUR PENUNJANG DAN PENGIKAT(STRUT-AND-TIE MODEL)

PADA BALOK BETON TINGGI 1000 MM. MUTU NORMAL

(BEHAVIOR OF USING STRUT-AND-TIE MODEL AT NORMAL CONCRETE BEAMS FOR 1000 MM HIGH, NORMAL CONCRETE )

Agus Sugianto Program Studi Teknik Sipil Universitas Balikpapan

Email : [email protected]

ABSTRAK

Penunjang dan Pengikat (strut-and-tie model) adalah suatu sistem struktur penyaluran gaya dalam yang berhubungan dari titik beban kepada penunjang. Prinsip dasar dari strut-and-tie model dibuat berdasarkan model kuda-kuda sederhana. Model penunjang dan pengikat sesuai digunakan untuk menganalisis dan memodelkan struktur beton bertulang yang memikul lentur, geser dan torsi. Konsep dasar model Penunjang dan Pengikat memberi penekanan pada penyaluran dan distribusi beban dalam struktur.

Pengujian tekan balok tinggi 1000 mm. sampai mengalami keruntuhan dengan variasi bentuk strut-and-tie model(variasi bentuk : tipe 1 : strut-and- tiesederhana dua tulangan diagonal, tipe 2 : strut-and-tie tulangan diagonal truss simetris ,tipe 3 : strut-and-tie tulangan diagonal truss rangka batang)untuk mengetahui kapasitas lentur ultimit, beban-deformasi, daktilitas, perilaku tegangan, regangan, dan pola retak model balok.

Hasil analisis model elemen hingga menggunakan program komputasi ANSYS Ed.9.0, pada tipe 2 tinggi 1000 mm, dengan sudut inklinasi (Φ) 45o

terjadi peningkatan geser ultimit (Vu) 4,14% terhadap tipe1. Pola tegangan berbentuk bottle shape searah diagonal strut. Nilai daktilitas untuk sudut < 45º turun 27,11%, sudut > 45º turun 55,67%.

Kata kunci: strut-and-tie model (STM), sudut inklinasi, balok tinggi, pola retak, daktilitas.

ABSTRACT

Strut-and-Tie Model is a structural system for the distribution force which related from load point to strut. The basic principle of the Strut-and-Tie Model is based on a simple truss model. Strut-and-Tie Model is suitable for analyzing and modeling of reinforced concrete structures that hold the three types of loads ; bending force, shear force and torsion.

mailto:[email protected]�



Basic concepts of Strut-and-Tie Model emphasizes on distribution and load distribution in the structure.

Model analysis performed on high beam (h= 1000 mm.)to flexural crack strenght (at variation Type1: Simple strut-and-tie two diagonal bar, Type 2: Diagonal simetric truss strut-and-tie model, Type 3: Diagonal bar bracing truss) with a variety of shapes to determine the ultimate flexural capacity, the load-deformation, ductility, behavioral stress, strain, and the pattern of cracks in beam models.

Based on the analysis result of element model using ANSYS computational Ed.9.0 assistance program, at Type 2 the ultimate flexural capacity of the beam model will increase depending on the used STM model and inclination angle (Φ) , Stress pattern performed bottle shape in line with diagonal strut. Ductility capacity will be decreased at inclination angle <45o of 27,11%, at inclination angle >45owill be decreased

of 55,67%,

Key word : strut-and-tie model (STM), inclination angle

, deep beam,crack pattern, ductility.

1. Pendahuluan Mekanisme Geser yang bekerja pada

elemen struktur merupakan hal yang sangat penting untuk diperhatikan terlebih lagi pada komponen struktur yang rentan terhadap gaya geser seperti pada balok tinggi beton bertulang. Gaya geser umumnya tidak bekerja sendirian, tetapi terjadi kombinasi dengan lentur, torsi, atau gaya normal. Perilaku keruntuhan geser pada balok beton bertulang sangat berbeda dengan keruntuhan yang diakibatkan oleh lentur. Keruntuhan geser bersifat getas (brittle) tanpa adanya peringatan atau tanda-tanda berupa lendutan yang berarti. Pada struktur balok, keruntuhan yang terjadi lebih dominan diakibatkan oleh gaya geser. Gaya geser akan mengakibatkan terjadinya retak miring pada balok, dan setelah retak terjadi, maka mekanisme gaya geser akan

disumbangkan oleh aksi pelengkung (arching action). Aksi ini dapat memberikan cadangan kapasitas yang cukup besar pada balok dalam memikul beban.

Ada beberapa metode yang dapat dipakai untuk menganalisa kuat geser pada balok beton bertulang baik dengan metode empiris maupun analitis. Salah satu metode analitis yang telah diakui cukup rasional adalah metode strut-and-tie model(STM). Metode strut- and- tie model merupakan pengembangan dari analogi rangka batang. Metode STM dapat dipergunakan pada daerah-daerah dimana teori balok tidak tepat diterapkan. Daerah-daerah ini sering disebut sebagai daerah terganggu (D-regions). Dengan metode STM, analisa D-region pada elemen struktur dapat lebih mudah dilakukan dimana keadaan tegangan yang terjadi diidealisasikan sebagai strut dari beton, tie dari baja



dan daerah nodal (Lumantarna,2002). Dengan adanya aksi dari strut and tie tersebut, pertambahan kekuatan pada struktur balok tinggi beton bertulang dapat terjadi (Nilson dan Winter,1991). Perkembangan teknologi beton bertulang saat ini sangatlah pesat hal ini ditandai dengan makin banyaknya teknologi yang dapat diterapkan pada perancangan maupun modifikasi struktur beton hasil dari serangkaian penelitian yang dilakukan oleh para ahli, hal terpenting dalam hasil riset tersebut diantaranya adalah menghasilkansuatu teknologi yang efisien namun tetap dapat diandalkankekuatanya sesuai dengan perhitungan. Inilah sebenarnya yang menjadidasar penelitian, yaitu tetap efisien tetapi dapat diandalkan kekuatannya. Hasil penelitian para ahli yang telah dilakukan, salah satunya adalah dengan Strut-and-Tie Model. Strut-and-tie Model berawal dari Truss-Analogy-Model yang pertama kali diperkenalkan oleh Ritter (1899), Morsch (1902). Dengan memperhatikan pola retak yang terjadi pada balok beton bertulang yang diakibatkan oleh beban, Morsch menggunakan model rangka batang (Truss) untuk menjelaskan aliran gaya (load path) dari transfer beban ketumpuan seperti yang terjadi pada struktur beton bertulang dalam kondisi retak (craked condition).

Rangka batang yang diusulkan oleh Morsch terdiri dari batang tekan dan tarik, sejajar dengan arah memanjang dari balok, batang tekan diagonal dengan sudut 45º dan batang tarik vertikal. Batang tekan dan batang tarik diperlukan untuk memikul momen

lentur, yang diperoleh dari standar penulangan lentur. Tinggi dari rangka batang ini ditentukan oleh lengan momen dalam, yang dihitung untuk posisi dengan nilai momen maksimum. Batang tarik vertikal adalah penulangan geser yang dipasang untuk memikul gaya lintang, sedangkan batang tekan diagonal akan dipikul oleh betonnya sendiri.

Gambar 1. Tes Pada Balok Tinggi (Project Summary Report 0-4371-S:Examination of the AASTHO LRFD Strut-and-Tie Specifications, Authors : MD Brown and O Bayrak, August 2005

2. Metodologi 2.1. Pendekatan Sistem

Penelitian dilakukan dengan cara permodelan balok tinggi beton bertulang dengan menggunakan analisis elemen hingga dengan bantuan komputasi ANSYS ED 9.0. Pada ANSYS ini permodelan akan dilakukan secara 3D. Hasil analisis yang akan diperoleh berupa nodal displacement, elements forces and moments, deflection, dan diagram stress contour. Selain itu juga akan diperoleh pola keretakan yang terjadi.

Permodelan ini dilakukan untuk mengetahui dan memprediksi kemampuan balok tinggi ketika menerima pembebanan terpusat ultimit dan perilaku penggunaan model Struktur Penunjang dan Pengikat (Strut-and-Tie Model) terhadap keretakan



balok tinggi dengan variasi tinggi balok beton mutu normal.

Hasil permodelan ini selanjutnya akan dibandingkan dengan hasil eksperimental penelitian sebelumnya. 2.2. Perancangan Model

Perancangan model balok tinggi dibuat secara 3D dengan bantuan komputasi ANSYS ED versi 9.0 sesuai dengan dimensi sebenarnya. Model ini diharapkan mampu menggambarkan defleksi, keretakan dan kehancuran yang terjadi akibat pengaruh perilaku penggunaan model Struktur Penunjang dan Pengikat (Strut-and-Tie Model) terhadap beban ultimit dan variasi tinggi balok. Untuk model balok tinggi dapat dilihat pada Gambar 2 berikut;

(a)

(b)

(c)

Gambar 2. Model Balok Strut-and-Tie (a) Tipe 1 : Strut-and tie sederhana dengan

```duatulangan diagonal.

(b) Tipe 2 : Strut-and-tie tulangan diagonal Truss simetris.

(c) Tipe 3 : Strut-and tie tulangan diagonal Truss rangka batang.

Pada Gambar 2 tersebut diatas

terdapat tiga tipeStrut-and-Tie. Pada tipe 1, penunjang dan pengikat

sederhana dengan dua batang penunjang dan pengikat yang berfungsi untuk transfer beban dari penulangan tekan ke penulangan tarik.

Pada tipe 2, penunjang dan pengikat yang lebih komplek dengan beberapa batang penunjang dan pengikat yang berfungsi untuk transfer beban dari penulangan tekan ke penulangan tarik. Pada tipe 3, penunjang dan pengikat yang menyerupai sistim rangka batang dengan beberapa batang penunjang dan pengikat yang berfungsi untuk transfer beban dari penulangan tekan ke penulangan tarik. 2.3. Model Beton

Model beton menggunakan element types SOLID65 yang didefinisikan dalam delapan nodes dan merupakan material isotropic yang mampu mengGambarkan defleksi, keretakan dan kehancuran beton. Element SOLID65 ini dapat bekerja bersama dengan material lain, misalnya baja tulangan.

Input data element types SOLID65 sebagai berikut: - Kuat tekan beton diperoleh dari hasil

pengujian terdahulu. - Modulus elastisitas beton (Ec

- Poisson rasio untuk beton digunakan 0,20.

).



2.4. Kuat tarik beton. Nilai tegangan–regangan dalam

multilinier kinematic hardening plasticity.

Perilaku elastic isotropic pada beton terjadi pada saat sebelum beton mengalami retak awal atau posisi akan mengalami kehancuran. Kehancuran (crushing) beton didefinisikan sebagai pelepasan suatu unsur dari satu kesatuan material (ANSYS dalam Zhenhua, 2006). Parameter kehancuran pada permukaan beton dalam ANSYS dimodelkan pada material model nonlinier nonmetal plasticity concrete , yaitu: - Kuat tekan uniaksial (fc

- Kuat tarik uniaksial (f’)

t

- Kuat tekan biaksial ultimit )

- Kuat tekan ultimit untuk tekanan hidrostatis biaksial

- Kuat tekan ultimit untuk tekanan hidrostatis uniaksial

- Kurva tegangan–regangan untuk beton normal menggunakan tata cara perhitungan struktur beton bertulang untuk bangunan gedung (SNI 03-2847-2002).

2.5. Model Baja Tulangan

Model baja tulangan menggunakan element types LINK8. Elemen ini merupakan elemen tiga dimensi yang didefiniskan dengan 2 nodes dan merupakan sebuah material yang isotropic. Material ini mampu menggambarkan tegangan dan regangan plastis, rayapan, pengembangan, kekakuan tegangan dan deformasi yang besar.

Data untuk material model baja tulangan menggunakan elemen non

linier rate independent multilinier isotropic hardening dan von–Mises yield criterian dengan nilai young modulus, poisson ratio dan nilai kurva tegangan–regangan baja berdasarkan tata cara perhitungan struktur beton bertulang untuk bangunan gedung (SNI 03-2847-2002). 2.6. Model tumpuan

Untuk model tumpuan balok digunakan SOLID45. Elemen ini merupakan elemen tiga dimensi yang didefinisikan dengan delapan titik dengan material propertiesorthotropic. Elemen memiliki kemampuan untuk plastisitas, rangkak tekuk, kekakuan tegangan, defleksi dan regangan.

Data untuk material model tumpuan menggunakan linier isotropic dengan memasukkan data modulus elestisitas dan poisson rasio.

3. Hasil dan Pembahasan 3.1. Analisis Model Menggunakan

Pendekatan Matematik Model balok yang akan dianalisis

manual menggunakan model pendekatan dengan perhitungan matematik,langkah ini dilakukan agar diperoleh nilai validasi yang mendekati hasil eksperimental terdahulu.

Dari hasil analisis model menggunakan model pendekatan dengan perhitungan matematik tersebut diperoleh data berupa nilai momen-kurvatur-daktilitas, beban–deformasi dari model balok yang dianalisis.

3.2. Validasi dan Verifikasi dengan Penelitian terdahulu

Validasi dan Verifikasi terhadap penelitian ini dengan penelitian



terdahulu dimaksudkan sebagai bahan pembanding dan acuan untuk melihat apakah penelitian yang dilakukan dengan memodelkan pada program Ansys ED.9.0 sudah sesuai dan mendekati dengan pengujian dilaboratorium, yaitu dengan cara validasi dan verifikasi satu model yang dibuat pada penelitian terdahulu dan dihitung secara manual serta dimodelkan dengan program komputer. Pengujian Strut-and Tie model oleh para peneliti dari UPH yaitu Harianto Harjasaputra danWiryanto Dewobroto (2005) yang dilakukan di laboratoriumPusatPenelitiandan Pengembangan Pemukiman (Puskim) Departemen Pekerjaan Umum. Penelitian ini mengacu pada peraturan beton ACI 318 M-2002 juga peraturan beton Indonesia SNI 03-2847.

Model pengujian Laboratorium yang dilakukan adalah dengan membuat model seperti pada Gambar 3 sebagai berikut ;

Gambar 3. Balok Tinggi type 1 (Harianto H.dkk, 2005) 3.3. Momen Kurvatur

Perhitungan momen kurvatur yang terjadi pada model balok menggunakan modifikasi blok tegangan–regangan untuk beton mutu normal kondisi terkekang berbagai kondisi pembebanan, yaitu kondisi awal retak, kondisi leleh pertama dan kondisi ultimit. Berdasarkan perhitungan

analisis daktilitas kurvatur menggunakan metode Kent and Park, maka dapat dibuat kedalam suatu kurva hubungan nilai momen dan kurvatur yang terjadi dari model balok seperti tercantum dalam lampiran. Tabel 1. Tabel hasil perhitungan manual momen ultimit, beban terpusat ultimit (Pu), dan beban geser ultimit (Vu) tanpa strut-and-tie dan dengan strut-and-tie untuk balok setengah bentang.

No. Model Balok

Daktilitas Kurvatur

Tanpa Strut and Tie Dengan Strut and Tie

Mu P V Mu P V

(kN.m) (kN) (kN)

(kN.m)

(kN) (kN)

1 BT.AS-800.1.01 Validasi

6.237

162,392

90,217

78,138

393,194

221,172

212,5405

2 BT.AS-

1000.1.04 9.39

8 224,14

6 124,526

97,345

771,945

434,219

347,852

3 BT.AS-

1000.2.05 9.39

8 224,14

6 124,525

97,345

462,426

260,114

408,485

4 BT.AS-1000.3.06

9.398

224,146

124,525

97,345

677,329

380,997

794,030

Sumber : hasil perhitungan analitis balok tanpa strut and-tie dan dengan strut-and-tie

Dari Tabel 1.Model Balok BT.AS-

800.1.04;Model Balok BT.AS-1000.1.04; BT.AS-1000.2.05; dan BT.AS-1000.3.06; nilai momen ultimit terhadap variasi model strut-and-tie, nilainya naik.

Nilai daktilitas kurvatur tetap dikarenakan tinggi balok (h) tetap. Untuk tinggi balok (h) = 1000 mm, yaitu balok BT.AS-1000.1.04, BT.AS-1000.2.05 dan BT.AS-1000.3.06, daktilitas Kurvatur (Φ) sebesar 9,3989.

Dari Gambar 4.a, Gambar 4.b, dan Gambar 4.c, terlihat bahwa kapasitas beban pada semua model strut-and-tie nilainya fluktuatif, tergantung dari tergantung dari tinjauan beban yang terjadi dan tipe model.



Gambar 4.a Grafik perbandingan model balok hasil perhitungan manual terhadap Beban Terpusat (P) untuk semua model balok strut-and-tie.

Gambar 4.b Grafik perbandingan model balok hasil perhitungan manual terhadap Momen Ultimit ( Mu ) untuk semua model balok strut-and-tie.

Hal ini menunjukkan bahwa dengan cara analitis untuk tinggi balok 1000 mm. yaitu balok model BT.AS-1000.1.04, BT.AS-1000.2.05 dan BT.AS-1000.3.06 beban terpusat ultimit (Pu) yang terbaik adalah pada tipe 1, yaitu BT.AS-1000.1.04 dengan Pu = 434.2192 kN. Rasio penurunan model BT.AS.-1000.2.05, dan BT.AS-1000.3.06 sebesar 0,599 : 0,877 terhadap model BT.AS-1000.1.04.

Gambar 4.c Grafik perbandingan model balok hasil perhitungan manual terhadap Geser (V) untuk semua model balok strut-and-tie.

Dengan cara analitis untuk tinggi balok 800 mm. tinjauan terhadap kapasitas beban momen ultimit (Mu) yaitu balok model BT.AS-1000.1.04, BT.AS-1000.2.05 dan BT.AS-1000.3.06 momen ultimit (Mu) yang terbaik adalah pada tipe 1, yaitu BT.AS-1000.1.04 dengan Mu = 771,9452 kNm. Dengan cara analitis untuk tinggi balok balok 1000 mm. yaitu balok model BT.AS-1000.1.04, BT.AS-1000.2.05 dan BT.AS-1000.3.06 geser ultimit (Vu) yang terbaik adalah pada tipe 3, yaitu BT.AS-1000.3.06, dengan Vu = 794,0300 kN. Rasio peningkatan model BT.AS.-1000.2.05, dan BT.AS-1000.3.06 sebesar 1,117 : 2,282 terhadap model BT.AS-1000.1.04. 3.4. Beban–Deformasi Model

Balok. Dari nilai momen yang diperoleh

pada kondisi awal retak, leleh dan ultimit, maka dapat ditentukan beban maksimal yang bekerja dan deformasi



yang terjadi pada model balok tersebut. Besarnya beban maksimal yang bekerja dan deformasi yang terjadi pada model balok dalam kondisi awal retak, leleh dan ultimit, tercantum dalam Tabel 2.a. Tabel 2.a Nilai beban dan deformasi model balok pada kondisi awal retak, leleh dan ultimit tinjauan setengan bentang (1/2 L). Hasil perhitungan menggunakan kurva tegangan–regangan Kent and Park.

No No Model

Kondisi Awal Retak

Kondisi Leleh

Kondisi Ultimit

PΔ

Cr

ack PCra

ck Δy Py Δu u

kN mm

kN.m

mm

Nm mm

1 2 3 4 5 6 7 8

1 BT.AS-800.1.01, Validasi

90,2178

0,0032

146,0325

0,0000

175,2180

0,00003

2 BT.AS-1000.1.04

124,5256

0,0032

257,4570

0,0000

280,1825

0,00003

3 BT.AS-1000.2.05

124,5256

0,0032

257,4570

0,0000

280,1825

0,00003

4 BT.AS-1000.3.06

124,5256

0,0032

257,4570

0,0000

280,1825

0,00003

Sumber: perhitungan tegangan-regangan Kent and Park

Dari Tabel 2.a, hubungan nilai beban dan deformasi yang terjadi pada model balok BT.AS-800.1.01,Validasi; BT.AS-1000.1.04; BT.AS-1000.2.05; dan BT.AS-1000.3.06;

Tabel 2.b adalah hubungan nilai beban ultimit, rasio tulangan dan daktilitas pada model balok.

Dari Tabel 2.a dan Tabel 2.b, untuk model BT.AS-1000.1.04; BT.AS-1000.2.05; BT.AS-1000.3.06; nilai beban ultimit sebesar 280,1825 kN.

Untuk model BT.AS-1000.1.04; BT.AS-1000.2.05; BT.AS-1000.3.06; nilai rasio tulangan ( ρ) terhadap tinggi balok, nilainya turun berturut–turut pada rasio 1,000; 0,952; 0,952; untuk balok dengan tinggi 800 mm sebesar 0,0063, untuk balok dengan tinggi 1000 mm sebesar 0,0060 Tabel 2.b Nilai beban ultimit, rasio tulangan dan daktilitas kurvatur model balok pada kondisi ultimit tinjauan setengah bentang (1/2L). Hasil perhitungan menggunakan kurva tegangan–regangan Kent and Park.

No No Model

Kondisi Ultimit

ρ Daktilita

s

P Δu u

(kN) (mm) (1) (2) (3) (4) (5) (6)

1 BT.AS-800.1.01, Validasi

175,2180

0,00003 0,0063 6,2375

2 BT.AS-1000.1.04 280,1825

0,00003 0,0060 9,3989

3 BT.AS-1000.2.05 280,1825

0,00003 0,0060 9,3989

4 BT.AS-1000.3.06 280,1825

0,00003 0,0060 9,3989

Sumber : perhitungan tegangan-regangan Kent and Park

Daktilitas kurvatur menjadi naik seiring dengan naiknya beban ultimit dan bertambahnya tinggi balok, Untuk model BT.AS-1000.1.04; BT.AS-1000.2.05; BT.AS-1000.3.06; nilai daktilitas kurvatur untuk balok tinggi 800 mm sebesar 6,2375, untuk balok dengan tinggi 1000 mm sebesar 9,3989 3.5. Analisis Model Menggunakan

ANSYS ED.9.0 Model balok yang akan dianalisis

dengan model elemen hingga menggunakan program komputasi ANSYS Ed.9.0, dikondisikan berdasarkan variasi model penunjang dan pengikat (strut-and-tie) seperti



tercantum dalam Gambar 5.a,b,c, Gambar 6.a,b,c dan Gambar 7. .a,b,c. Pada Gambar 5.a,b,c, Gambar 6.a,b,c dan Gambar 7.a,b,c. adalah penampang memanjang dan penampang perspektif model balok dan model baja tumpuan dengan meshing volumes.

(a)

(b)

(c)

Gambar 5.a,b,c.Potongan memanjang dan penampang perspektif setengah bentang simetris model Balok BT.AS-800.1.01, Validasi,BT.AS-1000.1.04, dengan Meshing Volumes dalam program komputasi ANSYS Ed.9.0.

Pada Gambar 5. a,b,c, Gambar 6. a,b,c, dan Gambar 7.a,b,c, adalah model Penunjang dan Pengikat (strut-and-tie) BalokBT.AS-800.1.01,Validasi, dan BT.AS-1000.1.04,

Pada Gambar 5.a tampak potongan memanjang balok dan tumpuan dengan Meshing Volume , Gambar 4.b, tampak potongan memanjang balok yang menggambarkan letak penulangan, Gambar 4.c tampak penampang perspektif balok yang menggambarkan secara lebih jelas letak penulangan.

(a)

(b)

(c)

Gambar 6.a,b dan cPotongan memanjang dan penampang perspektif setengah bentang simetris model balok BT.AS-1000.2.05, dengan Meshing Volumes dalam program komputasi ANSYS Ed.9.0.

Pada Gambar 6.a,b dan c adalah model Penunjang dan Pengikat (strut-and-tie) BT.AS-1000.2.05,



Pada Gambar 6.a tampak potongan memanjang balok dan tumpuan dengan Meshing Volume , Gambar 6.b tampak potongan memanjang balok yang menggambarkan letak penulangan, Gambar 6.c tampak penampang perspektif balok yang menggambarkan secara lebih jelas letak penulangan.

(a)

(b)

(c)

Gambar 7.a,b,dan cPotongan Memanjang dan penampang perspektif setengah bentang simetris model Balok BT.AS-1000.3.06, dengan Meshing Volumes dalam program komputasi ANSYS Ed.9.0.

Pada Gambar 7. a, b dan c adalah model penunjang dan pengikat (strut-and-tie) balok BT.AS-1000.3.06,

Pada Gambar 7.a tampak potongan memanjang balok dan tumpuan dengan

Meshing Volume , Gambar 7.b tampak potongan memanjang balok yang menggambarkan letak penulangan, Gambar 7.c tampak penampang perspektif balok yang menggambarkan secara lebih jelas letak penulangan.

Model yang sudah terbentuk dan sesuai dengan kondisi material properties, dilakukan pengkondisian perletakan tumpuan perletakan model balok, dan pembebanannya. Kemudian dilakukan running program secara iteratif sampai mencapai kondisi ultimit, untuk mendapatkan hasil analisis elemen hingga yang optimal dari model yang dianalisis. 3.6. Beban pada Model Balok

Besarnya beban yang diberikan pada model balok berdasarkan hasil analisis menggunakan ANSYS ED.9.0 tercantum dalam Tabel 3, adalah tabel nilai beban, rasio beban dan area beban pada model balok BT.AS-800.1.01,validasi, BT.AS-1000.1.04, BT.AS-1000.2.05, dan BT.AS-1000.3.06, hasil analisis menggunakan ANSYS ED.9.0. Tabel 3. Nilai Beban Model Balok hasil Analisis Menggunakan ANSYS Ed.9.0

No

Nomor Model

Load Valu

e Pressure

Load Value Rasio (Load

Value x 1,0 N/mm2

Area Beba

n )

Beban P Jenis

Pembebanan

N/mm mm2 N 2 kN

1 2 3 4 5 6 7 8

1 BT.AS-

800.1.01, Validasi

10,00

10,00 2500,00

25000,00

25,00 Pressure

2 BT.AS-1000.1.0

4

20,00

10,00 2500,00

50000,00

50,00 Pressure

3 BT.AS-1000.2.0

5

20,00

10,00 2500,00

50000,00

50,00 Pressure

4 BT.AS-1000.3.0

6

20,00

10,00 2500,00

50000,00

50,00 Pressure

Sumber : hasil momen dan kurvatur analisis ANSYS ED.9.0.



Model balok BT.AS-800.1.01,validasi, diberi beban pressure bernilai 10 yang bila dikonversikan kedalam pembebanan sebesar 25 kN. Model Balok BT.AS-1000.1.04, BT.AS-1000.2.05, dan BT.AS-1000.3.06, diberi beban pressure bernilai 20 yang bila dikonversikan kedalam pembebanan sebesar 50 kN. 3.7. Momen–Kurvatur Model

Balok Besarnya momen dan kurvatur yang

terjadi pada model balok berdasarkan hasil analisis menggunakan ANSYS ED.9.0 tercantum dalam Tabel 4. Tabel 4.Nilai momen dan kurvatur model balok pada kondisi awal retak, leleh dan ultimit hasil analisis menggunakan ANSYS ED.9.0

No

No Model

Retak Pertama Retak Kedua

(Leleh) Retak Ketiga

(Ultimit)

M φCrack

1 MCrac

k1 φyield Myield

φultimit ultimi

t

(kNm) (1/ mm (kNm) )

(1/ mm (kNm) ) (1/ mm

)

1 2 3 4 5 6 7 8

1 BT.AS-800.1.01 Validasi

3,750

0,062

26,600

0,444

153,810

2,673

2 BT.AS-1000.1.04

7,500

0,074

81,680

0,814

225,190

2,329

3 BT.AS-1000.2.05

13,130

0,068

81,680

0,428

147,300

0,776

4 BT.AS-1000.3.06

13,130

0,066

81,680

0,415

231,680

1,082

Sumber : hasil momen dan kurvatur analisis ANSYS ED.9.0.

Dari Tabel 4. diatas dapat terlihat bahwa; Pada model balok BT.AS-800.1.01,validasi, retak pertama (MCrack1) terjadi pada 3,750 kNm. dengan kurvatur retak (φCrack1) sebesar 0,062 1/mm.retak kedua (Myield) terjadi pada 26,600 kNm. dengan kurvatur retak (φYield1) sebesar 0,4441/mm.retak ketiga (MUltimit) terjadi pada 153,810

kNm. dengan kurvatur retak (φYield1) sebesar 2,6731/mm. Pada model balok BT.AS-1000.1.04, retak pertama (MCrack1) terjadi pada 7,500 kNm. dengan kurvatur retak (φCrack1) sebesar 0,0741/mm.retak kedua (Myield) terjadi pada 81,680 kNm. dengan kurvatur retak (φYield1) sebesar 0,8141/mm.retak ketiga (MUltimit) terjadi pada 225,190 kNm. dengan kurvatur retak (φYield1) sebesar 2,3291/mm. Pada model balok BT.AS-1000.2.05, retak pertama (MCrack1) terjadi pada 13,130 kNm. dengan kurvatur retak (φCrack1) sebesar 0,0681/mm.retak kedua (Myield) terjadi pada 81,680 kNm. dengan kurvatur retak (φYield1) sebesar 0,4281/mm.retak ketiga (MUltimit) terjadi pada 147,300 kNm. dengan kurvatur retak (φYield1) sebesar 0,776 1/mm. Pada model balok BT.AS-1000.3.06, retak pertama (MCrack1) terjadi pada 13,130 kNm. dengan kurvatur retak (φCrack1) sebesar 0,0661/mm.retak kedua (Myield) terjadi pada 81,680 kNm. dengan kurvatur retak (φYield1) sebesar 0,4151/mm.retak ketiga (MUltimit) terjadi pada 231,680 kNm. dengan kurvatur retak (φYield1) sebesar 1,082 1/mm

.

Tabel 5.Nilai momen dan kurvatur model balok pada kondisi ultimit hasil analisis menggunakan ANSYS Ed.9.0

No No Model

MM

u u/M

φyiel

d φ

u u /φ yiel

d (kNm) (1/mm

)

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

1 BT.AS-800.1.01,Val.

153,810

5,782 2.673 6,020

2 BT.AS-1000.1.04 225,19

0 2,757 2.329 2,860

3 BT.AS-1000.2.05 147,30

0 1,803 0.776 1,810

4 BT.AS-1000.3.06 231,68

0 2,836 0.531 1,278

Sumber : hasil analisis nilai momen dan kurvatur kondisi ultimit dengan ANSYS ED.9.0



Dari Tabel 5. diatas dapat terlihat bahwa;Pada model balok BT.AS-800.1.01 validasi, Momen ultimit (Mu) terjadi pada retak ketiga sebesar 153,810 kNm. dengan niai momen ultimit dibagi momen leleh (Mu/Myield) sebesar 5,782, dengan kurvatur ultimit (φu) sebesar 2,673 1/mm. kurvatur ultimit dibagi kurvatur leleh (φu/φyield) sebesar 6,020 1/mm. Pada model balok BT.AS-1000.1.04, Momen ultimit (Mu) terjadi pada retak ketiga sebesar 225,190 kNm. dengan niai momen ultimit dibagi momen leleh(Mu/Myield) sebesar 2,757, dengan kurvatur ultimit (φu) sebesar 2,329 1/mm. kurvatur ultimit dibagi kurvatur leleh (φu/φyield) sebesar 2,860 1/mm. Pada model balok BT.AS-1000.2.05, Momen ultimit (Mu) terjadi pada retak ketiga sebesar 147,300 kNm. dengan niai momen ultimit dibagi momen leleh (Mu/Myield) sebesar 1,803, dengan kurvatur ultimit (φu) sebesar 0,776 1/mm. kurvatur ultimit dibagi kurvatur leleh (φu/φyield) sebesar 1,810 1/mm. Pada model balok BT.AS-1000.3.06, Momen ultimit (Mu) terjadi pada retak ketiga sebesar 231,680 kNm. dengan niai momen ultimit dibagi momen leleh (Mu/Myield) sebesar 2,836, dengan kurvatur ultimit (φu) sebesar 0,531 1/mm. kurvatur ultimit dibagi kurvatur leleh (φu/φyield) sebesar 1,278 1/mm

Dari Tabel 6 terlihat bahwa ;Pada model balok BT.AS-800.1.01 validasi, dengan kurvatur ultimit (φ

.

u) sebesar 0,4441/mm. dibagi kurvatur leleh (φyield) sebesar 2,673 1/mm. (φu/φyield) , diperoleh nilai daktilitas kurvatur sebesar 6,020. Pada model balok BT.AS-1000.1.04, dengan kurvatur

ultimit (φu) sebesar 0,815 1/mm. dibagi kurvatur leleh (φyield) sebesar 2,329 1/mm. (φu/φyield) , diperoleh nilai daktilitas kurvatur sebesar 2,860. Pada model balok BT.AS-1000.2.05, dengan kurvatur ultimit (φu) sebesar 0,428 1/mm. dibagi kurvatur leleh (φyield) sebesar 0,776 1/mm. (φu/φyield) , diperoleh nilai daktilitas kurvatur sebesar 1,810. Pada model balok BT.AS-1000.3.06, dengan kurvatur ultimit (φu) sebesar 0,415 1/mm. dibagi kurvatur leleh (φyield) sebesar 0,531 1/mm. (φu/φyield

) , diperoleh nilai daktilitas kurvatur sebesar 1,278.

Tabel 6. Nilai daktilitas kurvatur model balok BT.AS-1000.1.04, BT.AS-1000.2.05, BT.AS-1000..3.06, hasil analisis menggunakan ANSYS ED.9.0

No Model

Nilai φ

Nilai φyield

Daktilitas u

(1/mm) (1/mm) (μφ =φ u /φ yi

eld)

(1) (2) (3) (4) (5)

1 BT.AS-800.1.01,Val. 0,444 2,673 6,020

2 BT.AS-1000.1.04 0,815 2,329 2,860

3 BT.AS-1000.2.05 0,428 0,776 1,810

4 BT.AS-1000.3.06 0,415 0,531 1,278

Sumber : hasil analisis tegangan-regangan dengan ANSYS ED.9.0.

Berdasarkan syarat daktilitas kurvatur menurut Park and Paulay (1974) yang menyebutkan bahwa: Beban gravitasi adalah μφ

Beban gempa adalah μ ≥ 4

φ

Maka untuk model balok BT.AS-800.1.01, validasi memenuhi syarat untuk beban gravitasi, untuk model lainnya yaitu model BT.AS-1000.1.04, BT.AS-1000.2.05, BT.AS-1000..3.06, tidak memenuhi syarat. Untuk beban gempa seluruh model tidak memenuhi

≥ (13 s.d 16).



syarat, sehingga seluruh model yang ada tidak dianjurkan untuk beban gempa.

Gambar 8. Kurva momen dan kurvatur model balok BT.AS-1000.1.04, BT.AS-1000.2.05, dan BT.AS-1000.3.06 dengan strut-and-tie model, hasil analisis menggunakan ANSYS ED.9.0.

Pada Gambar 8 nilai momen dan kurvatur pada model balok BT.AS-1000.1.04, BT.AS-1000.2.05 dan BT.AS-1000.3.06 hasil analisis dengan ANSYS ED.9.0. Dari kurva Gambar 8 untuk model BT.AS-1000.1.04, BT.AS-1000.2.05, dan BT.AS-1000.3.06 nilai momen terhadap tinggi balok, nilainya berturut–turut pada rasio 1,000; 1,528; 1,697 sebesar 147,30 ; 225,19; 250,00 kN.m. terhadap model BT.AS-1000.1.04.

3.8. Beban–Deformasi Model Balok.

Besarnya nilai beban dan deformasi yang terjadi pada model balok, diperoleh dari hasil konversi nilai tegangan-regangan beton pada model balok hasil analisis menggunakan ANSYS ED.9.0 seperti tercantum dalam Gambar 9 dan Gambar 10.

BT.AS-800.1.01, Validasi Gambar 9.Diagram deformasi model balok BT.AS-800.1.01,validasi, Sumber : hasil analisis deformasi dengan ANSYS ED.9.0

Dari Gambar 9 diatas untuk model BT.AS-800.1.01,validasi dengan nilai deformasi yang terjadi cenderung turun dan perilaku model balok menjadi lebih kuat. Untuk model BT.AS-800.1.01,validasi dengan penambahan model strut-and-tie perilaku model balok menjadi lebih kuat dan momen yang mampu ditahan lebih tinggi dibanding model validasi tetapi kenaikan tersebut bersifat fluktuatif, tergantung dari jenis model serta beban yang ditinjau.

BT.AS-1000.1.04 BT.AS-1000.2.05

BT.AS-1000.3.06 Gambar 10.Diagram deformasi model balok BT.AS-1000.1.04, BT.AS-1000.2.05, dan BT.AS-1000.3.06. Sumber : hasil analisis deformasi dengan ANSYS ED.9.0



Dari Gambar 10, untuk model BT.AS-1000.1.04; BT.AS-1000.2.05; dan BT.AS-1000.3.06; dengan nilai deformasi yang terjadi cenderung turun dan perilaku model balok menjadi lebih kuat. Untuk model variasi BT.AS-1000.1.04; BT.AS-1000.2.05; dan BT.AS-1000.3.06 dengan penambahan model strut-and-tie, perilaku model balok variasi menjadi lebih kuat dan momen yang mampu ditahan lebih tinggi dibanding model validasi tetapi kenaikan tersebut bersifat fluktuatif, tergantung dari jenis model serta beban yang ditinjau.

Besarnya beban dan deformasi yang terjadi pada model balok berdasarkan hasil analisis menggunakan ANSYS Ed.9.0 tercantum dalam kurva berikut :

Gambar 11.Kurva beban dan deformasi model balok validasi hasil eksperimental terdahulu BT.AS-800.1.01, validasi. hasil analisis menggunakan ANSYS ED.9.0

Gambar 11. adalah kurva hubungan momen dan deformasi yang terjadi pada model balok BT.AS-800.3.03. Dari Kurva Gambar 11. nilai beban dan deformasi Pu=154,45 kN; deformasi = 3,2032 mm.

Gambar 12.adalah kurva hubungan momen dan deformasi yang terjadi pada model balok BT.AS-1000.1.04. Dari Kurva Gambar 12.nilai beban dan

deformasi untuk model BT.AS-1000.1.04, Pu=471,41 kN; deformasi = 10,9808 mm.

Gambar 12.Kurva beban dan deformasi model balok BT.AS-1000.1.04, hasil analisis menggunakan ANSYS Ed.9.0.


Gambar 13 adalah kurva hubungan momen dan deformasi yang terjadi pada model balok BT.AS-1000.2.05. Dari Kurva Gambar 13.nilai beban dan deformasi untuk model BT.AS-1000.2.05, Pu= 196,41 kN; deformasi = 15,2499 mm.




Gambar 14. adalah kurva hubungan momen dan deformasi yang terjadi pada model balok BT.AS-1000.3.06. Dari Kurva Gambar 14.nilai beban dan deformasi untuk model BT.AS-1000.3.06, Pu= 308,905 kN; deformasi = 6,4064 mm. 3.9. Perilaku Tegangan dan Pola

Retak Model Balok Pola tegangan pada model balok

hasil analisis menggunakan ANSYS Ed.9.0 berdasarkan beban yang yang terjadi tercantum pada Gambar 19 dan Gambar 16, adalah pola tegangan yang terjadi pada model balok berturut–turut; BT.AS-800.1.01,validasi;BT.AS-1000.1.04; BT.AS-1000.2.05; BT.AS-1000.3.06,

BT.AS-800.1.01, Validasi Gambar 15.Diagram deformasi model balok BT.AS-800.1.01,Validasi. Sumber : hasil analisis tegangan dengan ANSYS ED.9.0.

Pada Gambar 15, tertera gambar tegangan (stress von Misses) pada model balokBT.AS-800.1.01validasi, yang merupakan model balok dari eksperimental terdahulu memperlihatkan bahwa tegangan yang terjadi menggambarkan suatu Bottle-Shape struts, konsentrasi tegangan terjadi pada tumpuan dan blok pembagi beban dari beban pressure sebesar 10 kN. Pada model balok warna biru tua menunjukkan tegangan yang terjadi pada 0,001763 kN, semakin mendekati

warna merah maka tegangan semakin meningkat dengan tegangan maksimal sebesar 15,096 kN

BT.AS-1000.1.04 BT.AS-1000.2.05

BT.AS-1000.3.06 Gambar 16.Diagram deformasi model balok BT.AS-1000.1.04, BT.AS-1000.2.05, dan BT.AS-1000.3.06. Sumber : hasil analisis tegangan dengan ANSYS ED.9.0.

Pada Gambar 16, tertera gambar tegangan (stress-von- Misses) pada model balok BT.AS-1000.1.04 yang merupakan variasi model balok memperlihatkan bahwa tegangan yang terjadi menggambarkan suatu Bottle-Shape- struts yang semakin samar akibat pengaruh dari model strut and tie yang terpasang pada balok. Konsentrasi tegangan terjadi padatumpuan dan blok pembagi beban dari beban pressure sebesar 10 kN.

Pada model balok warna biru tua menunjukkan tegangan yang terjadi pada tegangan 0,001485 kN, semakin mendekati warna merah maka tegangan semakin meningkat dengan tegangan maksimal sebesar 21,781 kN.

Stress-von-Misses pada model balok BT.AS-1000.2.05 yang merupakan variasi model balok memperlihatkan bahwa tegangan yang terjadi menggambarkan suatu Bottle-Shape- struts



yang semakin samar akibat pengaruh dari model strut and tie yang terpasang pada balok.

Konsentrasi tegangan terjadi padatumpuan dan blok pembagi beban dari beban pressure sebesar 10 kN. Pada model balok warna biru tua menunjukkan tegangan yang terjadi pada tegangan 0,001485 kN, semakin mendekati warna merah maka tegangan semakin meningkat sebesar 21,781 kN. Stress-von-Misses pada model balok BT.AS-1000.3.06 yang merupakan variasi model balok memperlihatkan bahwa tegangan yang terjadi menggambarkan suatu Bottle-Shape- struts yang semakin samar akibat pengaruh dari model strut and tie yang terpasang pada balok. Konsentrasi tegangan terjadi padatumpuan dan blok pembagi beban dari beban pressure sebesar 10 kN.Pada model balok warna biru tua menunjukkan tegangan yang terjadi pada tegangan 0,001242 kN, semakin mendekati warna merah maka tegangan semakin meningkat sebesar 21,32 kN. 3.10. Pola Retak Model Balok

Pola retak pada model balok hasil analisis menggunakan ANSYS Ed.9.0 berdasarkan beban yang yang terjadi tercantum pada Tabel 4.37,4.38, 4.39 dan 4.40, adalah pola retak yang terjadi pada model balok berturut–turut BT.AS-1000.1.04; BT.AS-1000.2.05; BT.AS-1000.3.06.

Pada Gambar17. tertera gambar Pola retak keseluruhan (all crack) pada model balok BT.AS-800.1.01 validasi, yang merupakan model balok dari eksperimental terdahulu memperlihatkan pola retak yang terjadi,

konsentrasi tegangan terjadi pada tumpuan dan blok pembagi beban akibat beban pressure sebesar 10 kN. Pada gambar tersebut terlihat pola retak yang terjadi di tengah bentang balok pada bagian bawah (lapangan).

Gambar 17. Diagram deformasi model balok BT.AS-800.1.01. validasi. Sumber : hasil analisis tegangan dengan ANSYS ED.9.0

Gambar 18. Pola retak model balok BT.AS-1000.1.04. Sumber : hasil analisis tegangan dengan ANSYS ED.9.0

Pada Gambar18. tertera gambar Pola retak keseluruhan (all crack) pada model balok BT.AS-1000.1.04 yang merupakan variasi model balok memperlihatkan pola retak yang terjadi, konsentrasi tegangan terjadi pada tumpuan dan blok pembagibeban akibat beban pressure sebesar20 kN.

Pada gambar tersebut terlihat pola retak yang terjadi di tengah bentang balok pada bagian bawah (lapangan)



Gambar 19.Pola retak model balok BT.AS-1000.2.05. Sumber : hasil analisis tegangan dengan ANSYS ED.9.0

Pada Gambar 19. tertera gambar Pola

retak keseluruhan (all crack) pada model balok BT.AS-1000.2.05 yang merupakan variasi model balok memperlihatkan pola retak yang terjadi, konsentrasi tegangan terjadi pada tumpuan dan blok pembagi beban akibat beban pressure sebesar20 kN. Pada gambar tersebut, terlihat pola retak yang terjadi di tengah bentang balok pada bagian bawah (lapangan)

Gambar 20.Pola retak model balok BT.AS-1000.3.06. Sumber : hasil analisis tegangan dengan ANSYS ED.9.0

Pada Gambar 20. tertera gambar Pola retak keseluruhan (all crack) pada model balok BT.AS-1000.3.06 yang merupakan variasi model balok memperlihatkan pola retak yang terjadi, konsentrasi tegangan terjadi pada tumpuan dan blok pembagi beban akibat beban pressure sebesar20 kN.

Pada gambar tersebut tidak terlihat pola retak yang terjadi di tengah bentang balok pada bagian bawah (lapangan) 3.11. Analisis Perbandingan Hasil

Analitis dan ANSYS ED 9.0. Tabel 7.Tabel rekapitulasi hasil perhitungan kapasitas momen ultimit (Mu), kapasitas beban terpusat (Pu) dan kapasitas geser ultimit (Vu) daktilitas model balok dengan cara analitis dan analisis ANSYS ED. 9.0

Model

h Besar

Momen ultimit (Mu) Beban terpusat ultimit

(Pu) Geser ultimit (Vu)

Sudut

Manual

STM

ANSYS

Manual

STM

ANSYS

Manual

STM

ANSYS

mm ( 0

(kN.m.) )

(kN.m.)

(kN.m.)

(kN.)

(kN.)

(kN.)

(kN.)

(kN.)

(kN.)

BT.AS-800.1.01 validasi

800 45 162,392

393,194

153,810

90,217

221,172

182,293

78,138

212,540

222,267

BT.AS-1000.1.04

1000

45 224,160

771,945

225,190

124,525

434,219

205,946

97,345

347,854

317,421

BT.AS-1000.2.05

1000

68/71

224,146

462,426

147,300

124,525

260,114

174,586

97,345

408,486

330,567

BT.AS-1000.3.06

1000

68/78/78,

224,146.

677,329,

231,680,

124,525,

380,997,

376,888,

97,345,

794,030,

224,476,

Sumber : Hasil analitis dan analisis dengan ANSYS ED. 9.0.

Pada Tabel 7. tersebut menunjukkan

bahwa: Pada setiap peningkatan mutu beton (fc’) maka akan terjadi peningkatan nilai kapasitas momen (Mu), beban terpusat ultimit (Pu), kapasitas geser (Vu) pada model dengan penulangan strut-and-tie. Pada model ANSYS dengan tinggi (h)= 800 mm, sudut strut diagonal 45º, antara tipe 1 dan 2 terdapat nilai yang sama untuk Mu, tetapi pada tipe 3 terjadi penurunan nilai Mu sebesar 33,33% terhadap tipe 1 dan 2. Untuk beban terpusat (Pu) terjadi peningkatan pada tipe 2 dan 3 secara berurutan sebesar 29,59% dan 80,49% terhadap tipe 1. Untuk beban geser (Vu)



terjadi penurunan pada tipe 2 sebesar 49,31% terhadap tipe 1 tetapi terjadi peningkatan pada tipe 3 sebesar 23,09% dari tipe 1. Pada balok model ANSYS dengan tinggi (h)= 1000 mm, sudut strutdiagonal 68º dan 71º, untuk Mu antara tipe 1 dan 2 terjadi penurunan sebesar 34,59% terhadap tipe 1, tetapi pada tipe 3 terjadi kenaikan sebesar 2,90% terhadap tipe 1. Pada beban terpusat ultimit (Pu) terjadi penurunan sebesar 15,23% terhadap tipe 1, pada tipe 3 terjadi kenaikan sebesar 83,00% terhadap tipe 1. Beban geser ultimit (Vu) terjadi peningkatan pada tipe 2 sebesar 4,14%terhadap tipe 1 dan penurunan pada model 3 sebesar 29,28% terhadap tipe 1. Beban terpusat ultimit (Pu) terjadi penurunan sebesar 40,05% terhadap tipe 1, pada tipe 3 terjadi penurunan sebesar 53,87% terhadap tipe 1.

Beban geser ultimit (Vu)terjadi penurunan pada tipe 2 sebesar 57,68% terhadap tipe 1 dan peningkatan pada tipe 3 sebesar 15,46% terhadap tipe 1. Pada sudut tunggal (45o), untuk model balok dengan tinggi (h) = 1000 mm. terjadi penurunan pada momen ultimit (Mu), namun pada ANSYS ditipe 3 dengan tiga sudut (68º,71º,71º) terjadi peningkatan sebesar 2,90% terhadap tipe1, pada beban terpusat ultimit (Pu) terjadi penurunan ditipe 2 dan peningkatan ditipe 3 sebesar 83,00% terhadap tipe 1. Pada beban geser (Vu) terjadi peningkatan ditipe 2 sebesar 4,14% terhadap tipe 1 dan penurunan di model 3 terhadap tipe 1. Pada tinjauan beban terpusat (Pu) dan geser ultimit (Vu), peningkatan sudut 68º/71º/71º ke 68º/78º/78º atau kemiringan yang

meningkat 7º menunjukkan bahwa perilaku strut-and-tie untuk 3 sudut yang mengecil akan lebih baik dari sudut yang lebih besar, dalam model terlihat bahwa pengurangan sudut 7o

memberikan peningkatan minimal sebesar 1,40%.

Tabel 8,Tabel rekapitulasi hasil perhitungan kapasitas momen ultimit (Mu), kapasitas beban terpusat (Pu) dan kapasitas geser ultimit (Vu)Daktilitas model balok dengan cara analitis dan analisis ANSYS ED. 9.0

Tabel 8 menunjukkan bahwa: Pada tinggi balok (h)= 1000 mm, daktilitas kurvatur pada model 2 akan menurun sebesar 36,71 % terhadap model 1, pada model 3 akan menurun sebesar 55,31% terhadap model 1. Dari point 9 sampai dengan 13 tersebut diatas dapat disimpulkan bahwa nilai daktilitas kurvatur pada satu sudut < 45º akan turun sebesar 27,11%. nilai daktilitas kurvatur pada satu sudut > 45º akan turun sebesar 55,67%, tetapi untuk model dua sudut (68º/71º) akan turun sebesar 58,62% dan untuk tiga sudut (68º/71º/71º) dan (68º/78º/78º) akan turun sebesar 55,67%.

Berdasarkan analisis dengan metode elemen hingga menggunakan ANSYS ED. 9.0 diperoleh resume hasil sebagai berikut: - Balok dengan tinggi (h)= 1000 mm,

sudut strut diagonal 68º dan 71º,



pada tipe 2 terjadi penurunan momen ultimit (Mu) sebesar 34,59% terhadap tipe 1, tetapi pada tipe 3 terjadi kenaikan sebesar 2,90% terhadap tipe 1. Beban terpusat ultimit (Pu) tipe 2 terjadi penurunan sebesar 15,23% terhadap tipe 1, tetapi pada tipe 3 terjadi kenaikan sebesar 83,00% terhadap tipe 1. Pada geser ultimit (Vu) terjadi peningkatan pada tipe 2 sebesar 4,14% terhadap tipe 1 dan penurunan pada tipe 3 sebesar 29,28% terhadap tipe 1.

- Pada sudut tunggal (45o

- Pada balok (h)= 1000 mm, daktilitas kurvatur pada model 2 akan menurun sebesar 36,71 % terhadap model 1, pada model 3 akan menurun sebesar 55,31% terhadap model 1.

), untuk model balok dengan tinggi (h) = 1000 mm. terjadi penurunan pada momen ultimit (Mu), namun pada ANSYS ditipe 3 dengan tiga sudut (68º,71º,71º) terjadi peningkatan sebesar 2,90% terhadap tipe 1, pada beban terpusat (Pu) terjadi penurunan ditipe 2 dan peningkatan ditipe 3 sebesar 83,00% terhadap tipe 1. Pada geser ultimit (Vu) terjadi peningkatan ditipe 2 sebesar 4,14% terhadap tipe 1 dan penurunan ditipe 3 terhadap tipe 1.

- Besarnya deformasi yang terjadi pada balok dengan tinggi 1000 mm 6.4064-10.9808 mm.

- Kontur tegangan pada semua model menunjukkan perilaku sejajar dengan strut diagonal dan berupa bottle shape kecuali pada model balok dengan tinggi 1500 mm.

perilaku tegangan cenderung merata disemua komponen balok model.

- Perilaku regangan menggambarkan bahwa terjadi penambahan regangan yang cukup signifikan pada daerah tumpuan.

- Pola retak menunjukkan terjadinya konsentrasi retak pada daerah tumpuan dan lapangan terutama pada balok tinggi 1000 mm hanya terjadi pada tumpuan dengan pola retak geser.

4. Kesimpulan

Sudut strut diagonal< 68º Mu yang terbaik adalah balok strut-and-tie tipe 2 (tulangan diagonal simetris). Beban terpusat ultimit (Pu) yang optimal adalah balok strut-and-tie tipe 3.

Geser ultimit (Vu) yang optimal adalah balok strut-and-tie tipe 3 (diagonal truss rangka batang).

Sudut strut diagonal> 68º Mu yang terbaik adalah balok strut-and-tie tipe 2 (tulangan diagonal simetris), Beban terpusat ultimit (Pu) yang optimal adalah balok strut-and-tie tipe 1,

Geser ultimit (Vu) yang optimal adalah balok strut-and-tie tipe 3 (diagonal truss rangka batang).

Perbandingan nilai daktilitas kurvatur pada balok dengan strut-and-tie pada sudut < 45º akan turun sebesar 27,11%, nilai daktilitas kurvatur pada satu sudut > 45º akan turun sebesar 55,67%, tetapi untuk model dua sudut (68º/71º) akan turun sebesar 58,62% dan untuk tiga sudut (68º/71º/71º) dan (68º/78º/78º) akan turun sebesar 55,67%.



Daftar Pustaka American Concrete Institute, (1997),

ACI DESIGN HANDBOOK, Designed of Structural Reinforced Concrete Elements in Accordance with the Strenght Design Methode of ACI 318-95

ANSYS Release 9.0., (2007), Programmer’s Manual for ANSYS. ANSYS Incorporations and ANSYS Europe, Ltd. (http://ansys.comdiakses tanggal 5 September 2009)

Dipohusodo,I, (1999), Struktur Beton Bertulang Berdasarkan SK-SNI-T-15-1991-03. Departemen Pekerjaan Umum RI, PT. Gramedia Pustaka, Jakarta.

Hardjasaputra, Harianto dan Wiryanto Dewobroto, (2005), Eksperimen Struktur Beton Balok Tinggi untuk Pengembangan Strut-and-Tie Model. (http://sipil-uph.tripod.com/research.htm, diakses pada tanggal 29 September 2009).

Karl-Heinz Reineck.Example for The Design of Structural Concrete with Strut-and-Tie Model. ACI International SP-208.

Kong, F.K., (2002), Reinforced Concrete Deep Beams. Taylor & Francis Books, Inc. New York.

Lertsrisakulrat, Torsak., Akinori Yanagawa, Maki Matsuo, and Junichiro Niwa, (2001), Concept of Concrete Compressive Fracture Energy in RC Deep Beams without Transverse Reinforcement.Proceedings of the Japan

ConcreteInstituteJournalVol.23;No.3;PAGE.97-102(2001) (http://211.10.28.144/data_pdf/23/023-01-3017.pdf, diakses pada tanggal 18 Oktober 2009).

Mulyono,Tri, (2003), Teknologi Beton.Penerbit ANDI. Bandung

Nawy, Edward G. (1998). Beton Bertulang Suatu Pendekatan Dasar.PT.Refika Aditama. Bandung

Park, R. and T. Paulay, (1975), Reinforced Concrete Structures. John wiley & sons, New York, US.

Russo, Gaetano., Raffaele Venir, and Margherita Pauletta, (2005), Reinforced Concrete Deep Beams – Shear Strength Model and Design Formula.ACI Structural Journal, V.102, No.3, May-June 2005.

Sudarsana, I.K., (2006), Prediksi Kuat Geser Balok-Tinggi Beton Bertulang Berdasarkan Strut and Tie Model.Jurnal Ilmiah Teknik Sipil Vol.10, No.1, Januari 2006

http://ejournal.unud.ac.id/abstrak/4%20prediksi%20kuat%20geser%20balok%20(sudarsana).pdf, diakses pada tanggal 12 September 2009).

Nawy, Edward G., (1998), Beton Bertulang Suatu Pendekatan Dasar. PT. Refika Aditama. Bandung

Wang, Chu-Kia., Charles G. Salmon, (1985), Reinforced Concrete Design (Fourth edition). Harper & Row Publishers. New York.

Watanabe, Ken., Mitsuyasu Iwanami, Hiroshi Yokota, and Junichiro

http://ansys.com/�

http://sipil-uph.tripod.com/research.htm�

http://sipil-uph.tripod.com/research.htm�

http://211.10.28.144/data_pdf/23/023-01-3017.pdf�

http://211.10.28.144/data_pdf/23/023-01-3017.pdf�

http://211.10.28.144/data_pdf/23/023-01-3017.pdf�

http://ejournal.unud.ac.id/abstrak/4%20prediksi%20kuat%20geser%20balok%20(sudarsana).pdf�






Niwa, (2002), Estimation of The Localized Compressive Failure Zone of Concrete by AE Method. Proceeding of the 1st fib Congress, Osaka, Session 13, October 2002, pp.117-124.

Wight, James K., James G. MacGregor, (2009), Reinforced Concrete Mechanics & Desain (Fifth Edition). Pearson Prentice Hall. New Jersey.

Wu, Zhenhua, (2006), Behavior of High-strength Concrete Members Under Pure Flexure And Axial-flexural Loadings. Dissertation Civil Engineering North Carolina State University. Raleigh, North Carolina.

Zararis, Prodomoros D., Ioannis P. Zararis, (2008), Shear Strength of Reinforced Concrete Beams under Uniformly Distributed Loads. ACI Structural Journal, November - Desember 2008.

Documents

PERILAKU PENGGUNAAN MODEL STRUKTUR PENUNJANG … · perhitungan. Inilah sebenarnya ... perhitungan struktur beton bertulang untuk bangunan gedung ... tata cara perhitungan struktur