PERHITUNGAN NERACA MASSA DAN NERACA PANAS

PADA UNIT PENGUAPAN PT. GUNUNG MADU PLANTATIONS

Diketahui:

Brix clear juice (Xf) : 12,42 % = 0,1242

Brix syrup (X5) : 50,62 % = 0,5062

Steam pada tekanan : 1,9 kg/cm2 = 186,32 kPa

Tekanan uap pada efek V : 0,26 kg/cm2 = 25,49 kPa

Laju Umpan (F) : 550.000 kg/jam

Perhitungan neraca massa dan neraca panas unit penguapan:

Perhitungan neraca massa dan neraca panas ini didasarkan pada diagram alir bahan di

unit evaporasi PT. Gunung Madu Plantations (GMP) seperti terlihat pada Gambar 1, di

mana terdapat 9 unit evaporator yang dioperasikan dan disusun secara seri membentuk

sistem quintuple effect evaporator.

Pada perhitungan, evaporator IA, IB, dan IC dianggap sebagai satu efek, begitu pula

dengan evaporator IIA dan IIB juga dianggap sebagai satu efek. Langkah-langkah

perhitungannya adalah sebagai berikut:

A. Neraca massa

Diketahui Clear juice masuk evaporator dari unit klarifikasi adalah 550.000 Kg/jam

dengan brix Clear juice 12,46 %. Syrup yang dihasilkan mempunyai brix sebesar 50,62

%.

A. Langkah 1

Untuk tekanan uap pada efek V sebesar 25,49 kPa dapat diperoleh suhunya dari steam

table yaitu sebesar 65,37 oC.

Digunakan persamaan boiling point rise (BPR) untuk efek V dengan B = 50,62 %

BPR =

2B100-B ……………........(1)

=

2 x 50 ,62100 − 50 ,62 = 2,05 oC

Maka, T5 = 65,37 oC + 2,05 oC

= 67,42 oC

B. Langkah 2

Membuat neraca overall dan neraca padatan untuk menghitung jumlah yang teruapkan

(V1 + V2 + V3 + V4 + V5) dan jumlah syrup yang dihasilkan (L5)

F = L1 + V1 ……………........(2)

Total uap

Steam Quintuple Effect Evaporator

SyrupBrix = 50,62%Clear juice

Brix = 12,46%Kondensat

L1 = L2 + V2 ............................(3)

L2 = L3 + V3 ............................(4)

L3 = L4 + V4 ............................(5)

L4 = L5 + V5 ............................(6)

Dari pensubstitusian persamaan-persamaan (persamaan 2-6) di atas, didapat hubungan

berikut:

F = L5 + (V1 + V2 + V3 + V4 + V5)

550.000 = L5 + (V1 + V2 + V3 + V4 + V5)

550.000 = L5 + V ............................(7)

F x Xf = L5 x X5 .……………........(8)

550.000 (0,1242) = L5 (0,5062)

L5 = 134.946,66 kg/jam

Nilai L5 disubstitusi ke persamaan (7):

550.000 = L5 + V

550.000 = 134.946,66 + V

V = 415.053,34 kg/jam

Pertama-tama diasumsikan jumlah yang teruapkan pada tiap efek adalah sama,

sehingga:

V1 = V2 = V3 = V4 = V5 = (V/5) = (415.053,34/5) = 83.010,67 kg/jam

Neraca massa total pada tiap efek:

Persamaan yang digunakan:

F = Ln + Vn ……………........(9)

1. Pada Evaporator 1

Evaporator 1 A

F = L1 + V1

L1 = F – V1

= 550.000 – 83.010,67

= 466.989,33 kg/jam

Evaporator 1 B

F = L1 + V1

L1 = F – V1

= 550.000 – 83.010,67

= 466.989,33 kg/jam

Evaporator 1 C

F = L1 + V1

L1 = F – V1

= 550.000 – 83.010,67

= 466.989,33 kg/jam

Ltotal : Evaporator 1A + Evaporator 1B + Evaporator 1C

: 466.989,33 + 466.999,33 + 466.989,33 kg/jam

: 1.400.967,99 kg/jam

L1 Total yang masuk ke Evaporator 2

L1 Total : 1.400.967,99 kg/jam : 2 Evaporator ( Evap 2A+ Evap 2B)

: 700.483,99 kg/jam

2. Pada Evaporator 2

Evaporator 2 A

L1 = L2 + V2

L2 = L1 – V2

= 700.483,99 – 83.010,67

= 617.473,325 kg/jam

Evaporator 2 B

L1 = L2 + V2

L2 = L1 – V2

= 700.483,99 – 83.010,67

= 617.473,325 kg/jam

L2 Total : Evaporator 2A + Evaporator 2B

: 617.473,325 kg/jam + 617.473,325 kg/jam

: 1.234.946,65 kg/jam

L2 masuk ke L3 : 1.234.946,65 kg/jam : 2 Evaporator ( Evap 3A+3B)

: 617.473,325 kg/jam

3. Pada Evaporator 3

Evaporator 3A

L2 = L3 + V3

L3 = L2 – V3

= 617.473,325 – 83.010,67

= 543.462,65 kg/jam

Evaporator 3B

L2 = L3 + V3

L3 = L2 – V3

= 617.473,325 – 83.010,67

= 543.462,65 kg/jam

L3 Total : Evaporator 3A + Evaporator 3B

: 543.462,65 kg/jam + 543.462,65 kg/jam

: 1.068.925,31 kg/jam

L3 Total masuk ke L4 : 534.462,65 kg/jam

4. Pada Evaporator 4

L3 = L4 + V4

L4 = L3 – V4

= 543.462,65 kg/jam – 83.010,67

= 451.451,98 kg/jam

5. Pada Evaporator 5

L4 = L5 + V5

L5 = L4 – V5

= 451.451,98 kg/jam – 83.010,67

= 368.441,31 kg/jam

Neraca padatan pada tiap efek:

Persamaan yang digunakan:

F x Xf = Ln x Xn ...………….......(10)

1. Pada Evaporator 1

Evaporator 1A

F x Xf = L1 x X1

550.000 (0,1242) = 466.989,33 (X1)

X1 = 0,1463

Evaporator 1B

F x Xf = L1 x X1

550.000 (0,1242) = 466.989,33 (X1)

X1 = 0,1463

Evaporator 1C

F x Xf = L1 x X1

550.000 (0,1242) = 466.989,33 (X1)

X1 = 0,1463

2. Pada Evaporator 2

Evaporator 2A

L1 x X1 = L2 x X2

700.483,99 (0,1463) = 617.473,32 (X2)

X2 = 0,165

Evaporator 2B

L1 x X1 = L2 x X2

700.483,99 (0,1463) = 617.473,32 (X2)

X2 = 0,165

3. Pada Evaporator 3

Evaporator 3A

L2 x X2 = L3 x X3

617.473,32 (0,165) = 534.462,65 (X3)

X3 = 0,191

Evaporator 3B

L2 x X2 = L3 x X3

617.473,32 (0,165) = 534.462,65 (X3)

X3 = 0,191

4. L3 x X3 = L4 x X4

534.462,65 (0,191) = 451.451,98 (X4)

X4 = 0,226

5. L4 x X4 = L5 x X5

451.451,98 (0,103) = 368.441,31 (X5)

X5 = 0,277

C. Langkah 3

Menghitung Boiling point rise (BPR) di tiap efek:

1. BPR Pada Evaporator 1

Evaporator 1 A

BPR =

2B100-B =

2(14,63 )100-14,63 = 0,343 oC

Evaporator 1B

BPR =

2B100-B =

2(14,63 )100-14,63 = 0,343 oC

Evaporator 1C

BPR =

2B100-B =

2(14,63 )100-14,63 = 0,343 oC

Karena pada evaporator 1A, 1B, 1C kondisinya sama, Maka BPR pada Evaporator 1

BPR1 = 0,343 oC

2. BPR Pada Evaporator 2

Evaporator 2 A

BPR =

2B100-B =

2(16,5 )100-16,5 = 0,395 oC

Evaporator 2 B

BPR2 =

2B100-B =

2(16,5 )100-16,5 = 0,395 oC

Karena pada evaporator 2A, 2B kondisinya sama, Maka BPR pada Evaporator 2

BPR2 = 0,395 oC

3. BPR Pada Evaporator 3

Evaporator 3 A

BPR =

2B100-B =

2(19,1 )100-19,1 = 0,472 oC

Evaporator 3 B

BPR =

2B100-B =

2(19,1 )100-19,1 = 0,472 oC

Karena pada evaporator 3A, 3B kondisinya sama, Maka BPR pada Evaporator 3

BPR3 = 0,472 oC

4. BPR Pada Evaporator 4

BPR4 =

2B100-B =

2(22,6 )100-22,6 = 0,584 oC

5. BPR Pada Evaporator 5

BPR5 =

2B100-B =

2(27,7 )100-27,7 = 0,766 oC

Σ ΔT available = Ts1 – T5 – Σ BPR ……………......(11)

= 118,01 – 65,37 – (0,343 + 0,395 + 0,472 + 0,584 + 0,766)

= 50,08 oC

Menghitung nilai koefisien transfer panas overall (U):

1. Menghitung nilai koefisien transfer panas sisi juice (hj)

hj = 0,465 Tj/ Bj ……………......(12)

Dari perhiungan diperoleh nilai hj sebagai berikut:

hj1 = 3410; hj2 = 2691; hj3 = 1986; hj4 = 1206; hj5 = 625 W/m2 oC

2. Menghitung nilai densitas, konduktivitas panas juice

Nilai densitas juice dihitung dengan rumus:

ρ=0 ,524484 exp[ (C+330 ,872 )2

170 .435 ] ……………......(13)

Dari perhitungan diperoleh nilai densitas sebagai berikut:

ρ1 = 1057; ρ2 = 1070; ρ3 = 1092; ρ4 = 1133; ρ5= 1232 kg/m3

Nilai konduktivitas panas juice dihitung dengan rumus:

k = (326,8 + 1,0412 T – 0,00337T2) (0,44+0,554Xw) x 1,73 x 10-3

……………......(14)

Dari perhitungan, diperoleh nilai konduktivitas panas juice adalah sebagai berikut:

k1 = 0,622; k2 = 0,607; k3 = 0.584; k4= 0,545; k5= 0,466 J/s.m.oC

3. Menghitung bilangan reynold

Bilangan reynold dihitung dengan rumus:

NRe =

4 x mπ x D x μl ……………......(15)

Dari perhitungan diperoleh nilai bilangan reynold adalah sebagai berikut:

NRe1 = 2.402.504,72; NRe2 = 2.040.222,26; NRe3 = 1.567.487,83; NRe4 = 946.262,59;

NRe5 = 224.317,63

4. Menghitung nilai koefisien transfer panas sisi steam

NNu =

h x Lk l

=0 , 0077 ( g x ρl2 x L3

μl2

)1/3

(N Re )0,4

……………......(16)

Dari perhitungan diperoleh nilai koefisien transfer panas sisi steam adalah sebagai

berikut:

hs1 = 77990,72; hs2 = 64045,37; hs3 = 46687,22; hs4 = 25449,74; hs5 = 4664,67 W/m2

oC

5. Menghitung nilai koefisien transfer panas overall (U)

1U

= 1hw

+ea

k p

+ 1hc ……………......(17)

Dari perhitungan diperoleh nilai koefisien transfer panas overall adalah sebagai

berikut:

U1 = 3.218; U2 = 2.557; U3 = 1.891; U4 = 1.223; U5 = 550 W/m2 oC

Menghitung nilai ΔT di tiap efek:

ΔT1 = Σ ΔT

1/U1

1/U1+1/U2+1 /U 3+1/U 4+1/U5 ……………......(18)

= 50,08

1/32181/3218+1/2557+1/1891+1/1223+1/550

= 3,88 oC

Hal yang sama dilakukan untuk ΔT2 sampai ΔT5, dan diperoleh:

ΔT1 = 3,88 oC; ΔT2 = 4,89 oC; ΔT3 = 6,61 oC; ΔT4 = 10,22 oC; ΔT5 = 22,72 oC

Menghitung titik didih aktual larutan di tiap efek:

1. T1 = Ts1 – ΔT1 ……………......(19)

= 118,01 – 3,88

= 114,13 oC

Ts1 = 118,01 oC

2. T2 = T1 – BPR1 – ΔT2 ……………......(20)

= 114,13 – 0,343 – 4,89

= 108,89 oC

Ts2 = T1 – BPR1 ……………......(21)

= 114,13 – 0,343

= 113,79 oC

3. T3 = T2 – BPR2 – ΔT3 ……………......(22)

= 108,89 – 0,433 – 6,61

= 101,85 oC

Ts3 = T2 – BPR2 ……………......(23)

= 108,89 – 0,433

= 108,46 oC

4. T4 = T3 – BPR3 – ΔT4 ……………......(24)

= 101,85 – 0,587 – 10,22

= 91,04 oC

Ts4 = T3 – BPR3 ……………......(25)

= 101,85 – 0,587

= 101,26 oC

5. T5 = T4 – BPR4 – ΔT5 ……………......(26)

= 91,04 – 0,913 – 22,72

= 67,41 oC

Ts5 = T4 – BPR4 ……………......(27)

= 91,04 – 0,913

= 90,13 oC

Ts6 = 65,37 oC

D. Langkah 4

Menghitung kapasitas panas cairan di tiap efek:

Persamaan yang digunakan:

Cp = 1 - 0,006 x B ……………......(28)

F : Cp = 1 - 0,006 x B = 1 – 0,006(12,42) = 0,925 kcal/kgoC = 3,870 kJ/kgoC

L1: Cp = 1 - 0,006 x B = 1 – 0,006(14,63) = 0,912 kcal/kgoC = 3,817 kJ/kgoC

L2: Cp = 1 - 0,006 x B = 1 – 0,006(17,79) = 0,893 kcal/kgoC = 3,737 kJ/kgoC

L3: Cp = 1 - 0,006 x B = 1 – 0,006(22,70) = 0,864 kcal/kgoC = 3,614 kJ/kgoC

L4: Cp = 1 - 0,006 x B = 1 – 0,006(31,34) = 0,812 kcal/kgoC = 3,397 kJ/kgoC

L5: Cp = 1 - 0,006 x B = 1 – 0,006(50,62) = 0,696 kcal/kgoC = 2,914 kJ/kgoC

Menghitung nilai-nilai entalpi aliran uap di tiap efek:

Persamaan yang digunakan:

Hn = Hsn+1 + 1,884 BPRn ……………......(29)

1. Efek 1

H1 = Hs2 + 1,884 BPR1

= 2696,89 + 1,884 (0,343)

= 2697,54 kJ/kg

λs1 = 2207,87 kJ/kg

2. Efek 2

H2 = Hs3 + 1,884 BPR2

= 2688,99 + 1,884 (0,433)

= 2689,81 kJ/g

λs2 = 2219,58 kJ/kg

3. Efek 3

H3 = Hs4 + 1,884 BPR3

= 2677,95 + 1,884 (0,587)

= 2679,06 kJ/kg

λs3 = 2234,16 kJ/kg

4. Efek 4

H4 = Hs5 + 1,884 BPR4

= 2660,31 + 1,884 (0,913)

= 2662,03 kJ/kg

λs4 = 2253,56 kJ/kg

5. Efek 5

H5 = Hs6 + 1,884 BPR5

= 2619,03 + 1,884 (2,05)

= 2622,89 kJ/kg

λs5 = 2282,86 kJ/kg

Hubungan aliran yang akan digunakan pada perhitungan neraca panas:

V1 = 550.000 – L1 V3 = L2 – L3 V5 = L4 -134.946,66

V2 = L1 – L2 V4 = L3 – L4 L5 = 134.946,66

Menghitung neraca panas pada tiap efek:

F x Cp x Tf + S x λs1 = L1 x Cp x T1 + V1 x H1

550.000(3,87)(110) + S (2207,87) =L1(3,817)(114,13)+(550.000–L1)(2697,54)

234.135.000 + 2207,87 S = 435,63 L1 + 1.483.647.000 – 2697,54 L1

2261,91 L1 + 2207,87 S = 1.249.512.000 ………..............(30)

L1 x Cp x T1 + 0,389 (V1 x λs2) = L2 x Cp x T2 + V2 x H2

L1(3,817)( 114,13)+0,389(550.000–L1)(2219,58) =L2(3,737)(108,89)+(L1-L2)(2689,81)

435,63 L1 + 474.879.141 – 863,42 L1 = 406,92 L2 + 2689,81 L1 - 2689,81 L2

3117,6 L1 - 2282,89 L2 = 474.879.141 …...…………...(31)

L2 x Cp x T2 + 0,471 (V2 x λs3) = L3 x Cp x T3 + V3 x H3

L2(3,737)(108,89) + 0,471 (L1-L2) (2234,16) = L3(3,614)(101,85) + (L2-L3) (2679,06)

406,92 L2 + 1052,29 L1 – 1052,29 L2 = 368,09 L3 + 2679,06 L2 - 2679,06 L3

1052,29 L1 - 3324,43 L2 + 2310,97 L3 = 0 …...…………...(32)

L3 x Cp x T3 + V3 x λs4 = L4 x Cp x T4 + V4 x H4

L3(3,614)(101,85) + (L2-L3) (2253,56) = L4(3,397)(91,04) + (L3-L4) (2662,03)

368,09 L3 + 2253,56 L2 - 2253,56 L3 = 309,26 L4 + 2662,03 L3 - 2662,03L4

2253,56 L2 - 4547,5 L3 + 2352,77 L4 = 0 ……...………...(33)

L4 x Cp x T4 + 0,554 (V4 x λs5) = L5 x Cp x T5 + V5 x H5

L4(3,397)(91,04)+0,554(L3-L4)(2282,86)=134.946,66(2,914)(67,41)+(L4-134.946,66)

(2622,89)

309,26 L4 + 1264,70 L3 - 1264,70 L4 = 26,507.942,18 + 2622,89 L4 -

353.950.245

1264,70 L3 - 3578,33 L4 = - 327.442.302,8 ……...………...(34)

Neraca Panas

1. Evaporator 1

Liquid/clear juice (input)

Q = m x Cpf x ∆Tf

= 550.000 kg/jam x 3,870 x kJ/kgoC x 3,88 oC

= 8.258.580 kj/jam

Vapor (input)

Q = m x ƛ2

= 224.626,90 kg/jam x 2703 Kj/Jam

= 495.946.993,7

Liquid/clear juice (output) Q = L1 x Cp1 x T2

= 139.077.603,5

Vapor (output)Q = 0,85 x V1 x ƛ2

= 0,85 x 215383,74 x 2207,87= 404.208.403,3

Vapor ke HeaterQ = 0,15 x V1 x ƛ2

= 0,15 x 215383,74 x 2207,87= 71.330.894,7

2. Evaporator 2

Liquid/clear juice (input)

Q = L1 x Cp1 x T2

= 139.077.603,5

Vapor (input)

Q = V2x ƛ2

= 215383,74 x 2207,87= 478.061.441,6

Liquid/clear juice (output) Q = L2 x Cp2 x T3

= 95.069.597,04

Vapor (output)Q = 0,85 x V2 x ƛ3

= 0,85 x 84208,64 x 2219,58= 158.871.641

Vapor ke HeaterQ = 0,15 x V2 x ƛ3

= 0,15 x 84208,64 x 2219,58= 28.036.172

3. Evaporator 3

Liquid/clear juice (input)Q = L2 x Cp2 x T3

= 95.069.597,04

Vapor (input)

Q = V3x ƛ3

= 41794,04 x 2234,16= 186.907.813,1

Liquid/clear juice (output) Q = L3 x Cp3 x T4

= 69.290.093,92

Vapor (output)Q = 0,85 x V3 x ƛ4

= 0,85 x 41794,04 x 2234,16= 79.368.386,5

Vapor ke HeaterQ = 0,15 x V3 x ƛ4

= 0,15 x 41794,04 x 2234,16= 14.006.185,9

4. Evaporator 4

Liquid/clear juice (input)Q = L3 x Cp3 x T4

= 69.290.093,92

Vapor (input)

Q = V4 x ƛ4

= 43605,59 x 2253,56= 93.375.572,4

Liquid/clear juice (output) Q = L4 x Cp4 x T5

= 37.656.225,88

Vapor (output)Q = 0,85 x V4 x ƛ5

= 0,85 x 43605,59 x 2253,56= 83527641,4

Vapor ke HeaterQ = 0,15 x V4 x ƛ5

= 0,15 x 43605,59 x 2253,56

= 14.740.172

5. Evaporator 5

Liquid/clear juice (input)Q = L4 x Cp4 x T5

= 37.656.225,88

Vapor (input)

Q = V5 x ƛ5

= 30061,33 x 2253,56= 99.157.803,5

Liquid/clear juice (output) Q = L5 x Cp5 x T6

= 37.656.225,88

Vapor (output)Q = 0,85 x V5 x ƛ6

= 0,85 x 30061,33 x 2282,86= 58.331.936,6

Vapor ke HeaterQ = 0,15 x V5 x ƛ6

= 0,15 x 30061,33 x 2282,86= 10.293.871,2

Dari perhitungan diperoleh:

L1 = 334.616,26 kg/jam V1 = 215.383,74 kg/jam

L2 = 250.407,62 kg/jam V2 = 84.208,64 kg/jam

L3 = 208.613,58 kg/jam V3 = 41.794,04 kg/jam

L4 = 165.007,99 kg/jam V4 = 43.605,59 kg/jam

L5 = 134.946,66 kg/jam V5 = 30.061,33 kg/jam

S = 224.626,90 kg/jam

E. Langkah 5

Menghitung steam economy

Steam economy =

V 1+V 2+V 3+V 4+V 5

S

=

215 . 383,74 +84 . 208,64 +41 .794,04 +43.605,59 +30 .061,33 215 . 383,74

= 1,8477