Upload
septahardi
View
333
Download
61
Embed Size (px)
Citation preview
PERENCANAAN SLAB JEMBATAN
Pelat lantai kendaraan berupa beton komposit antara beton bertulang dengan pelat compdeck.
BAHAN STRUKTUR
BETON
Mutu beton : K – 350 Kuat tekan beton : fc’ = 0.83 x K / 10 = 29.05 MpaModulus elastik : Ec = 4700 x √fc’ = 25332.1 MpaAngka poison : ʋ = 0.2Modulus geser : G = Ec / [2*(1+ʋ)] = 10555 MpaKoefisien muai beton : α = 1.0E-0.5 / ᵒC
BAJA
Mutu baja Untuk baja tulangan dengan Ø > 12 mm :U – 39Tegangan leleh baja : fy = U x 10 = 390 MpaUntuk baja tulangan dengan Ø < 12 mm : U – 24Tegangan leleh baja : fy = U x 10 = 240 Mpa
SPECIFIC GRAVITY
Berat beton bertulang : wc = 25.00 kN/m3
Berat beton tidak bertulang : w’c = 24.00 kN/m3
Berat aspal : wa = 22.00 kN/m3
Berat jenis air : ww = 9.80 kN/m3
Berat baja : ws = 77.00 kN/m3
DATA SLAB JEMBATAN
Tebal slab jembatan : ts = 0.25 mTebal lapisan aspal + overlay : ta = 0.05 mTebal genangan air hujan : th = 0.05 mJarak diafragma melintang : s = 2.00 mJarak diafragma memanjang : b1 = 5.00 m
PEMBEBANAN
1
Gambar 1 Rencana Slab
1. Berat Mati Sendiri (MA)Faktor beban ultimit : Kms = 1.3Berat sendiri (self weight) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dipikulnya dan bersifat tetap.Berat sendiri slab lantai jembatan dihitung sebagai berikut.
Ditinjau slab lantai jambatan sepanjang : b = 1.00 mJarak diafragma melintang : s = 2.00 mTebal slab lantai jembatan : ts = 0.25 mBerat beton bertulang : wc = 25.00 kN/m3 Berat sendiri : qms = b x s x wc
= 1.00 m x 2.00 m x 25.00 kN/m3
= 6.25 kN/mMomen Maksimum : Mmaks = 1/10 x qms x s2
= 1/10 x 6.25 kN/m x 2.00 2 m= 2.50 kNm
2. Berat Mati Tambahan (MS)Faktor beban ultimit : Kma = 2.0Beban mati tambahan (superimposed dead load) adalah berat seluruh bahan yang mungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Jembatan mampu memikul beban tambahan seperti : 1) Penambahan lapisan (overlay) dikemudian hari 2) Genangan air hujan jika sistem drainase tidak bekerja dengan baik
No Jenis Tebal (m) Berat (kN/m3) Beban1 Lapisan aspal + overlay 0.05 22.00 1.102 Air hujan 0.05 9.80 0.49
Beban mati tambahan : qma = 1.590 kN/mPanjang bentang slab : s = 2.00 mMomen Maksimum : Mmaks = 1/10 x qma x s2
= 1/10 x 1.590 kN/m x 2.00 2 m= 0.64 kNm
3. Beban anginFaktor beban ultimit : Kew = 1.2Beban garis merata tambahan arah horizontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus :
Koefisien seret : Cw = 1.2Kecepatan angina rencana : Vw = 35 m/detBeban angin : Tew = 0.0012 x Cw x (Vw)2
2
= 0.0012 x 1.2 x 352 m/det= 1.764 kN/m
Bidang vertikal yang ditiup angina merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi h = 2.00 m dari lantai jembatan. Jarak antara roda kendaraan x = 1.75 m.
Transfer beban angin : Qew = [ ½ x h/x x Tew ]= [ ½ x 2/1.75 x 1.764]= 1.008 kN
Panjang bentang slab : s = 2.00 mMomen maksimum : Mmaks = [ 1/12 x Qew x s2 ]
= [ 1/12 x 1.008 x 22 ]= 0,336 kNm
4. Beban muatan TFaktor beban ultimit : Ktt = 2.0 Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban gandar oleh truk (beban T) yang besarnya T = 112,5 kN. Faktor beban dinamis untuk pebebanan truk diambil DLA = 0,3
Beban truk T : Ptt = (1 + DLA) x T= (1 + 0.3) x 112,5 kN= 146,25 kN= 14,625 ton
Pada perencanaan kali ini akan diambil beberapa skema pembebanan pada plat lantai jembatan, dan akan diambil momen terbesar guna merencanakan tulangan pada plat / slab jembatan tersebut.
3
Gambar 2 skema beban angina pada kendaraan
- Skema pembebanan
‘’
Darri skema pembebanan tersebut didapat :
4
Gambar 3 besaran beban oleh gandar truk
1
2
3
4
Mmaks skema pembebanan 1 = 1,174 ton m Mmaks skema pembebanan 2 = 4,037 ton m Mmaks skema pembebanan 3 = 4,065 ton m Mmaks skema pembebanan 4 = 5,613 ton m
Maka diambil momen maksimum pada skema pembebanan 4 Mmaks = 5,613 ton m ( 56,13 kNm).
REKAPITULASI MOMEN PADA SLAB
No Jenis Beban Daya layanKeadaanUltimit
M maks
(kNm)M ultimit
(kNm)1 Beban sendiri 1 1.3 2.05 3.252 Beban mati tambahan 1 2 0.64 1.2723 Beban angin 1 1.2 0.336 0.40324 Beban truk ‘T” 1 2 56.13 112.26
Ʃ Mmaks 117.185
PEMBESIAN SLAB
Momen rencana : Mu = 117.185 kNmMutu beton : K – 350Kuat tekan beton : fc’ = 29.05 MpaMutu baja : U – 39Tegangan leleh baja : 390 MpaTebal slab beton : h = 250 mmJarak tulangan terhadap sisi luar beton : d’ = 40 mmModulus elastis baja, Es : 2.00E+05Faktor bentuk distribusi tegangan beton : β1 = 0.85
:
: 0.032616
Rmax :
:
: 7.697275Faktor redukdi kekuatan lentur : φ = 0.8
5
Tebal efektif slab beton : d = h – d’ = 250 40 = 210 mm
Ditinjau slab beton selebar 1 m : b = 1000 mmMomen nominal rencana : Mn = Mu / φ
= 117.185 / 0.8= 146.4815 kNm
Faktor tahanan momen : Rn = Mn x 10 -6 / (b * d2)= 3.321576
: Rn (3.32) < Rmax (7.69): ( OK )
Rasio tulangan yang diperlukan
: ]
: ]
: 0.0091828Rasio tulangan minimum :ρ min = 25 % (1.4 / fy)
= 25 % (1.4 / 390)= 0.0008974
Rasio tulangan yang digunakan : ρ = 0.0091828Luas tulangan yang diperlukan : As = ρ x b x d
= 0.0091828 x 1000 x 210= 1928.3826 mm2
Diameter tulangan yang digunakan : D 19 mmJarak tulangan yang diperlukan : s = /4 x D2 x b / As
= /4 x 192 x
= 147.0293 mmDigunakan tulangan D 19 – 100
: As = /4 x D2 x b / s
= /4 x 192 x
= 2835.28737 mm2
Tulangan bagi / susut arah memanjang jembatan diambil 50 % tulangan pokok : As’ = 50 % x As
= 50 % x 2835.28737= 964.1913 mm2
Diameter tulangan yang digunakan : D 16 mmJarak tulangan yang diperlukan : s = /4 x D2 x b / As
= /4 x 162 x
6
= 208.52909 mmDigunakan tulangan D 16 – 200
: As = /4 x D2 x b / s
= /4 x 162 x
= 1005.3096 mm2
KONTROL LENDUTAN SLAB
Mutu beton : K – 350 Kuat tekan beton : fc’ = 29.05 MpaMutu baja : U – 39 Tegangan leleh baja : fy = 390 Mpa Modulus elastis beton : Ec = 4700 x √fc’
= 4700 x √29.05 = 25332.084 MpaModulus elastis baja : Es = 2.00E+05 MpaTebal slab : h = 210 mmJarak tulangan terhadap sisi luar beton
: d’ = 40 mmTebal efektif slab : d = h – d’
= 210 -40 = 170 mmLuas tulangan slab : As = 2709.92 mm2
Panjang bentang slab : Lx = 2000 mmBeban truk : T = 145.6 kNBeban merata : Q = Pms + Pma = 3.14 kNLendutan total yang terjadi δ tot ) harus < Lx / 240
: = 8.33 mmInersia bruto penampang plat : Ig = 1/12 x b x h ³
= 771750000 mm4
Modulus keruntuhan beton : fr = 0.7 x √ fc' = 0.7 x √ 29.05 = 3.7728 Mpa
Nilai perbandingan modulus elastis : n = Es/Ec
= 2.00E+05 / 25332.084= 7.9
: n x As = 21408.389 mm2
Jarak garis netral terhadap sisi atas beton: c = n x As / b
= 21.40838 mmInersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb :
Icr = 1/3 x b x c³ + n x As x ( d - c )² = 6451731.7 mmyt = h/2 = 105 mm
Momen retak : Mcr = fr x Ig / yt = 27730548 Nmm
Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban)Ma = 1/8 x Q x Lx² + 1/4 x P x Lx = 74.368 kNm
7
= 74368000 Nmm
Inersia efektif untuk perhitungan lendutan
Ie = (Mcr / Ma)³ x Ig + [1-(Mcr / Ma)³ ] x Icr
= 39994972 mm4
Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup
δₑ = 5/384 x Q x Lx4 / (Ec x Ie) + 1/48 x P x Lx³ / (Ec x Ie) = 0.0269231 mm
Rasio tulangan slab lantai jembatan ρ = As / ( b * d ) = 0.016
Faktor ketergantungan waktu utnuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai ζ = 2
λ = ζ / ( 1 + 50 x r ) = 1.1129
Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susutδ = λ * 5 / 384 * Q * Lx4 / (Ec*Ie) = 0.7177 mm
Lendutan total pada plat jembatan :Lx /240 = 8.3333
δtot = δe + δg = 0.7446 mm < Lx / 240 (aman) OK
PERENCNAAN DECK SLAB
Direncanakan menggunakan dek baja tipe compdeck dengan dimensi sebagai berikut :
t : 12 mmw : 14.8 kg/m2
A : 1.848 mm2
I : 237.6 cm4
8
Yna : 4.25 cm
Mencari momen lawan (Wx)
Y2 : = 1.488 mm
Y1 : 80 – 1.488 = 78.512 mm
W1 :
W2 :
Untuk Wx dipakai W2 = 30.263 cm3
σterjadi = σijin
= σijin
= 2808.94 kg/cm2 < 5500 kg/cm2 OK
9
10