Upload
indratama-prasetyo-chaq
View
247
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang
http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 1/23
X - 1
BAB X
PERENCANAAN GESER UNTUK BETON PRATEGANG
X.1. Pendahuluan
Bab ini membahas prosedur untuk desain penampang beton prategang yang harus
menahan gaya-gaya geser yang diakibatkan oleh beban luar. Karena kekuatan
beton dalam menahan tarik sangat jauh lebih kecil daripada kuat tekan, maka
desain untuk geser menjadi hal yang penting pada semua jenis struktur beton.
Perilaku balok beton prategang pada saat gagal akibat geser ataupun gabungan
geser dan torsi sangat berbeda dengan perilaku lentur, balok tersebut gagal secara
tiba-tiba tanpa adanya peringatan sebelumnya yang memadai, dan retak diagonal
yang terjadi sangat jauh lebih besar dari pada retak lentur. Gaya geser dapat
menimbulkan tegangan geser yang dapat menimbulkan tegangan tarik utama di
penampang kritis yang dapat melebihi kuat tarik beton.
Tegangan geser pada balok biasa disebabkan oleh kombinasi momen dan beban
eksternal, bukan akibat geser langsung ataupun torsi murni. al ini akan
menimbulkan tarik diagonal atau tegangan geser lentur di komponen struktur
tersebut.
X.2. Perilaku Balok Homoen !an "enalami Ge#er
Tinjaulah dua elemen yang sangat kecil A1 dan A! dari balok persegi panjang dalam
Gambar X.1."a# yang terbuat dari material homogen, isotropis dan elastis linier.
Gambar X.1."b# menunjukkan distribusi tegangan lentur dan tegangan geser di
seluruh tinggi penampang. Tegangan normal tarik f t dan tegangan geser v adalah
nilai-nilai di elemen A1 pada bidang a1-a1 pada jarak y dari sumbu netral.
$a%
Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG
8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang
http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 2/23
X - !
$(%
Gam(ar X.1. )i#&ri(u#i Teanan *ada Balok Per#ei Pan+an Homoen
'ehingga diperoleh persamaan tegangan normal f dan tegangan geser v untuk
elemen A1 adalah (
I
My f = ............................... "X-1#
dan
lb
VQ
lb
yVAv == ............................... "X-!#
dimana (
& ( &omen lentur pada potongan a1 - a1
) ( Gaya geser pada potongan a1 - a1
$ ( *uas bagian penampang di bidang yang melelui pusat berat elemen A1
y ( +arak dari elemen yang ditinjau ke sumbu netral
y ( +arak titik ke titik pusat A ke sumbu netral
( &omen inersia penampang
( &omen statis bagian penempang di atas atau di baah le/el yang
ditinjau ke sumbu netral
b ( *ebar balok
Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG
8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang
http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 3/23
X - 0
$a% Kondi#i Teanan di Elemen A1
$(% Re*re#en&a#i ,inkaran "ohr- Elemen A1
$% Kondi#i Teanan di Elemen A2
$d% Re*re#en&a#i ,inkaran "ohr- Elemen A2
Gam(ar X.2. Kondi#i Teanan *ada Elemen A1 dan A2
Gambar X.! menunjukkan tegangan internal yang bekerja di elemen kecil A1 dan A!.
engan menggunakan lingkaran Mohr dalam Gambar X.!.b, tegangan utama untuk
elemen A1 di 2ona tarik di baah sumbu netral adalah
2
2
)(22v
f f f t t
makst +
+= 3 tarik utama ............................... "X-0a#
Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG
8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang
http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 4/23
X - 4
2
2
)(22v
f f f t t
maksc +
−= 3 tekan utama ............................... "X-0b#
dan
22tan
t
maks f
v=θ ............................... "X-0c#
X./. Perilaku Balok Be&on #e(aai Penam*an Nonhomoen
Tegangan tekan f c di elemen A! dalam Gambar X.!.b di atas sumbu netral
mencegah retak, karena tegangan utama maksimum di elemen tersebut berupa
tegangan tekan. %ntuk elemen A1 yang terletak di baah sumbu netral, tegangan
utama maksimum adalah tarik sehingga retak dapat terjadi. %ntuk penampang yang
semakin mendekati tumpuan, momen lentur dan tegangan f t berkurang, yang diikuti
dengan bertambahnya tegangan geser.
Tegangan utama f t "maks# tarik bekerja pada bidang sekitar 45o terhadap normal
penampang di dekat tumpuan seperti terlihat pada Gambar X.0. Karena kuat tarik
beton rendah, maka retak diagonal timbul di bidang yang tegak lurus dengan bidang
tarik utama, itu sebabnya retak tersebut disebut retak tarik diagonal. %ntuk
mencegah terbukanya retak tersebut, penulangan tarik diagonal khusus harus
digunakan.
+ika f t di dekat tumpuan dalam Gambar X.0 diasumsikan sama dengan nol, maka
elemennya akan mendekati keadaan geser murni dan tegangan tarik utama akan
sama dengan tegangan geser v di bidang 45o. Tegangan tarik diagonal inilah yang
menimbulkan retak miring.
Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG
8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang
http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 5/23
X - 5
Gam(ar X./. Tra+ek&ori Teanan U&ama *ada Balok 0#o&ro*ik Homoen
$ari# *u&u# &ra+ek&ori &arik- ari# *enuh &ra+ek&ori &ekan%
X.. Balok Be&on Tan*a Penulanan Tarik )iaonal
i daerah dengan momen lentur besar, retak terjadi dengan arah hampir tegak lurus
terhadap sumbu balok, dan disebut re&ak len&ur . 'edangkan di daerah dengan
geser besar akibat tarik diagonal, retak miring terjadi sebagai kelanjutan dari retak
lentur, dan disebut re&ak e#er len&ur . Gambar X.4 menunjukkan jenis-jenis retak
yang dapat terjadi pada balok beton bertulang tanpa atau dengan penulangan tarik
diagonal yang memadai.
Gam(ar X.. Ka&eori Re&ak
Pada balok prategang, hampir semua penampangnya mengalami tekan pada
kondisi beban kerja. ari Gambar X.!.c dan d, tegangan utama untuk elemen A!
adalah
2
2
)(22v
f f f cc
makst +
+−= 3 tarik utama ............................... "X-4a#
2
2
)(22v f f f cc
maksc +
−−= 3 tekan utama............................... "X-4b#
dan
22tan
c
maks f
v=θ ............................... "X-4c#
X.3. Raam Keaalan Balok &an*a Penulanan Tarik )iaonal
Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG
8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang
http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 6/23
X - 6
Kelangsingan suatu balok, yaitu rasio bentang geser terhadap tinggi, menentukan
ragam kegagalan balok tersebut. Gambar X.5 menunjukkan secara skematis pola
kegagalan untuk berbagai rasio kelangsingan.
$a%. Keaalan ,en&ur
$(%. Keaalan Tarik )iaonal $Ge#er ,en&ur%
$%. Keaalan Tekan Ge#er $Ge#er Badan%
Gam(ar X.3. Pola Keaalan #e(aai 4un#i dari Kelan#inan Balok
Bentang geser a untuk beban terpusat adalah jarak antara titik tangkap beban dan
muka tumpuan. %ntuk beban terbagi rata, bentang geser I c adalah bentang balok
bersih.
Pada dasarnya ada tiga ragam kegagalan yang dapat terjadi, yaitu kegagalan
lentur, kegagalan tarik diagonal dan kegagalan tekan geser "kegagalan web#.
'emaikin langsing suatu balok, semakin besar kemungkinan balok tersebut
berperilaku lentur.
Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG
8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang
http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 7/23
X - 7
X.5. Teanan U&ama dan Teanan Ge#er di Balok Pra&ean
Geser lentur di balok beton prategang meliputi e8ek gaya prategang tekan eksternal
yang harus dimiliki oleh balok beton bertulang. Komponen /ertikal gaya tendon
prategang mengurangi gaya geser /ertikal yang diakibatkan oleh gaya trans/ersal
eksternal dan beban trans/ersal nett o yang dialami suatu balok jauh lebih kecil pada
balok prategang dibandingkan dengan balok beton bertulang.
'elain itu, gaya tekan dari tendon prategang, bahkan di dalam tendon lurus, sangat
mengurangi e8ek tegangan lentur tarik, sehingga besarnya retak lentur di komponen
struktur beton prategang berkurang. engan demikian, gaya geser dan tegangan
utama yang dihasilkannya pada balok prategang sangat jauh lebih kecil dari pada
tegangan dan gaya geser pada balok beton bertulang. Gambar X.6.
mengilustrasikan kontribusi komponen gaya /ertikal gaya tendon pada bagian
penyeimbang atau sebagian besar dari gaya /ertikal V yang ditimbulkan oleh beban
trans/ersal eksternal. Gaya geser netto V c yang dipikul oleh beton adalah
pc V V V −= ............................... "X-5#
Tegangan geser netto v pada setiap kedalaman penampang adalah
lb
QV v
c
c = ............................... "X-6#
istribusi tegangan serat tekan f c akibat momen lentur eksternal adalah
c
T
c
e
c
e
c I
c M
I
ec P
A
P f ±−= ............................... "X-7#
dan tegangan tarik utama adalah
22
2
2
' c
c
c
t
f v
f f −+
= ............................... "X-9#
Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG
8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang
http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 8/23
X - 9
Gam(ar X.5. Be(an Pen!eim(an un&uk "ela6an Ge#er 7er&ikal
$a%. Balok denan Tendon Ber(en&uk Harped 8 $(% Balok denan Tendon
Ber(en&uk Drapped 8 $%. 7ek&or e#er 0n&ernal aki(a& Ga!a Pra&ean- P8
$d% 7ek&or e#er 0n&ernal aki(a& Ga!a Ek#&ernal- 6
X.9. Kekua&an Ge#er ,en&ur V ci
%ntuk mendesain terhadap geser, perlu ditentukan apakah geser lentur atau geser
badan menentukan pemilihan kuat geser beton V c . :etak miring yang stabil pada
jarak d ;! dari retak lentur yang terjadi pada tara8 beban retak pertama secara geser
lentur ditunjukkan dalam Gambar X.7.
Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG
8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang
http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 9/23
X - <
Gam(ar X.9. Per&um(uhan Re&ak Ge#er ,en&ur
$a%. :eni# dan Pola Re&ak8 $(%. )iaram Ge#er Aki(a& Be(an Ek#&ernal denan
Ordina& Ga!a Ge#er 4rik#i 7r di *o&onan 28 $%. )iaram "omen denan
Ordina& "omen Re&ak Per&ama "r di *o&onan 2
+ika tinggi e8ekti8 adalah d p, maka tinggi dari serat tekan ke pusat berat baja
prategang longitudinal, maka perubahan momen antara potongan ! dan 0 adalah (
2
p
cr
Vd M M ≅− ............................... "X-<a#
$tau
2 p
cr
d V M
M
V −= ............................... "X-<b#
dimana (
V adalah geser di penampang yang ditinjau
+adi, geser /ertikal total yang bekerja di bidang ! dalam Gambar X.7 adalah
d c pw
p
cr ci V f xd xb x
d V M
M V ++
−= '
20
1
2............................... "X-1=#
Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG
8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang
http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 10/23
X - 1=
dimana ( V d adalah geser /ertikal akibat berat sendiri.
Komponen /ertikal V p dari gaya prategang karena kecilnya diabaikan dalam
persamaan "X-1=#di sepanjang bentang dimana tendon prategang tidak terlalu
curam
>ilai V dalam persamaan "X-1=# merupakan gaya geser ter8aktor V i di penampang
yang ditinjau akibat beban eksternal yang terjadi secara simultan dengan momen
maksimum &maX yang terjadi di tengah penampang tersebut, yaitu (
pw
c
maks
cr i
d pw
c
ci d b
f
M
M V
V d b
f
V 720
''
≥++= ............................... "X-11#
dimana (
>ilai d p diambil terbesar dari d p dan =.9 h.
f ce ( Tegangan tekan di beton sesudah terjadinya semua kehilangan di serat
ekstrim penampang dimana beban eksternal menyebabkan terjadinya
tegangan tarik f ce menjadi c f untuk tegangan di pusat berat penampang
V d ( Gaya geser di penampang akibat beban mati tak ter8aktor V ci ( Kuat geser nominal yang diberikan oleh beton pada saat terjadi retak tarik
diagonal akibat gabungan gaya geser /ertikal dan momen
V i ( Gaya geser ter8aktor di penampang akibat beban eksternal yang terjadi secara
simultan dengan M maks
Persamaan untuk M cr , yaitu momen yang menyebabkan retak lentur akibat beban
eksternal, dinyatakan dengan
−+
= d ce
c
t
c
cr f f f
y
I M
2
'
............................... "X-1!#
dimana (
f ce ( Tegangan tekan beton akibat tekanan e8ekti8 sesudah terjadinya kehilangan
di serat ekstrim penampang dimana tegangan tarik ditimbulkan oleh beban
eksternal, dalam satuan psi. i pusat beton cce f f =
Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG
8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang
http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 11/23
X - 11
f d ( Tegangan akibat beban mati tak ter8aktor di serat ekstrim penampang yang
ditimbulkan oleh berat sendiri saja dimana tegangan tarik diakibatkan oleh
beban eksternal, psi
y t ( +arak dari sumbu berat ke titik ekstrim
M cr ( Bagian dari momen akibat beban hidup yang bekerja yang menimbulkan
retak. %ntuk mudahnya, c;y dapat digantikan dengan 'b
X.;. Kua& Ge#er<Badan $V cw %
:etak geser badan pada balok prategang disebabkan oleh tegangan tak tertentu
yang dapat dengan baik die/aluasi dengan menghitung tegangan tarik utama di
bidang kritis. Tegangan geser v c dapat dide8inisikan sebagai tegangan geser badan
v cw dan mencapai maksimum di dekat pusat berat penampang cgc dimana retak
diagonal aktual terbentuk.
$dapun persamaan yang digunakan untuk menghitung kuat geser nominal V cw yang
diberikan oleh beton apabila terjadi retak diagonal yang diakibatkan tegangan tarik
utama di badan adalah
p pw pcccw V d b f f V ++= '3.0 ............................... "X-10#
dimana (
f pc ( Tegangan tekan pada beton "setelah memperhitungkan semua kehilangan
prategang# pada titik berat penampang yang menahan beban luar atau pada
pertemuan antara badan dan 8lens, jika titik berat terletak pada 8lens.
Vp ( Komponen /ertikal dari prategang e8ekti8 di penampang yang berkontribusi
dalam menambahkan kekuatan lentur
dp ( +arak dari serat tekan ekstrim ke pusat berat baja prategang atau =.9h
manapun yang terkecil
X.=. Penulanan Ge#er Badan
%ntuk mencegah terjadinya retak diagonal pada komponen struktur prategang,
apakah akibat aksi geser badan atau geser lentur, penulangan harus digunakan.
Penulangan geser pada dasarnya melakukan empat 8ungsi utama, yaitu (
1. Penulangan tersebut memikul sebagian gaya geser ter8aktor eksternal V u
!. Penulangan tersebut membatasi perambatan retak diagonal
Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG
8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang
http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 12/23
X - 1!
0. Penulangan tersebut menahan posisi batang tulangan utama longitudinal agar
dapat memberikan kapasitas pasak yang dibutuhkan untuk memikul beban
lentur
4. Penulangan tersebut memberikan pengekangan terhadap beton di daerah tekan
jika sengkang yang digunakan adalah sengkang tertutup
X.1>. Pem(a&a#an Ukuran dan :arak Senkan
$gar setiap retak diagonal potensial dapat ditahan oleh sengkang /ertikal, maka
pembatasan jarak maksimum untuk sengkang /ertikal harus diterapkan sebagai
berikut (
1. smaX ≤ ? h ≤ 6== mm, dimana h adalah tinggi total penampang
!. +ika pwc s d b f V '
3
1> , jarak maksimum di "a# harus dibagi !
0. +ika pwc s d b f V '
3
2> , perbesar penampang
4. +ika cnu V V V φ φ 2
1>= , luas minimum tulangan geser harus digunakan
*uas ini dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (
y
w
v
f
sb A
3
1=
+ika gaya prategang e8ekti8 P e sama atau lebih besar daripada 4=@ dari kuat
tarik penulangan lentur, maka persamaan
w
p
y
pu ps
vb
d
d f
s f A A
80=
Aang menghasilkan luas minimum perlu $/ yang lebih kecil, dapat digunakan
5. $gar e8ekti8, penulangan badan harus mampu memberikan panjang penyaluran
penuh yang dibutuhkan. ni berarti baha sengkang atau jaring tulangan harus
masuk ke daerah tekan dan tarik, dikurangi persyaratan selimut bersih beton
dan dibengkokkan <=o atau 105o pada sisi tekan
Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG
8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang
http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 13/23
X - 10
X.11. Pro#edur )e#ain Penulanan Badan Terhada* Ge#er
Berikut ini adalah rangkuman urutan langkah desain yang disarankan
1. Tentukan nilai kuat geser nominal yang dibutuhkan
φ
un
V V = pada jarak
2
h dari
muka tumpuan.
!. itunglah kuat geser nominal V c yang dimiliki badan dengan menggunakan
salah satu dari dua metode berikut (
$a%. "e&ode Al&erna&i?
f pe @ >. f pu
pw
u
pu
cc d b M
d V f V
+= 505.0 '
dimana pwcc pwc d b f V d b f ''4.0
6
1 ≤≤ dan 0.1≤u
pu
M
d V dan V u
dihitung pada penampang yang sama dimana M u ditinjau.
$(%. Anali#i# le(ih rini- dimana nilai V c diam(il nilai &erkeil dian&ara V ci
$re&ak e#er aki(a& len&ur% dan V cw $re&ak e#er (adan %
pw
c
maks
cr id pw
c
ci d b f
M
M V V d b
f V
720
''
≥++=
p pw pcccw V d b f f V ++= '3.0
dimana (
−+
= d ce
c
t
c
cr f f f
y
I M
2
'
>ilai d p diambil terbesar dari d p dan =.9 h.
V i ( Gaya geser ter8aktor di penampang akibat beban eksternal yang terjadi
secara simultan dengan &ma
f ce ( Tegangan tekan di beton sesudah terjadinya semua kehilangan di serat
ekstrim penampang dimana beban eksternal menyebabkan terjadinya
tegangan tarik f ce menjadi c f untuk tegangan di pusat berat penampang
0. +ika cu V
V
2
1≤φ
, tulangan sengkang tidak dibutuhkan.
+ika c
u
c V
V
V ≤< φ 2
1
, gunakan tulangan minimum.
Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG
8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang
http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 14/23
X - 14
+ika cu V
V >
φ dan pwcc
u
s d b f V V
V '
3
2≤−=
φ , desain baja tulangan
sengkang.
+ika pwcc
u
s d b f V V V '
3
2>−=φ
atau jika
+> pwccu d b f V V '
32φ ,
besarkan penampang
4. itunglah penulangan badan minimum. +araknya adalah s ≤ =.75 h atau 6==
mm, diambil nilai terkecil
y
w
v f
sb A
3
1min = "konser/ati8#
+ika f pe C =.4 f pu, nilai $/ minimum yang lebih konser/ati8 adalah nilai yang
terkecil diantara (
w
p
p y
pu ps
vb
d
d f
s f A A
80=
imana d p C =.9 h, dan
y
w
v f
sb A
3
1=
5. itunglah ukuran penulangan sengkang yang dibutuhkan dan jaraknya.
+ika pwcc
u d b f V V Vs '
61≤
−
=
φ , maka jarak sengkang s adalah yang
dibutuhkan berdasarkan rumus desain dalam langkah 6.
+ika pwcc
u d b f V V
Vs '
6
1>
−
=
φ , maka jarak sengkang s adalah setengah
dari jarak yang dibutuhkan oleh rumus desain dalam langkah 6.
6. minimum60075.0 smmh
V V
d f A s
cu
p yv ≥≤≤
−
=
φ
dimana sb
f A s
w
yv3
min = dari langkah 4
Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG
8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang
http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 15/23
X - 15
Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG
8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang
http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 16/23
X - 16
Gam(ar X.;. Baan Alir un&uk Penulanan Ge#er Badan
Con&oh Soal
esainlah balok prategang pasca tarik seperti terlihat dalam gambar, agar aman
terhadap kegagalan geserD
$dapun data-data yang digunakan adalah (
f pu E 196= &Pa
f y E 4== &Pa
f pe E 1=7= &Pa'
c f E 05 &Pa
A ps E 10 tendon 7 kaat berdiameter F inchi
E 10 x =.150 inchi E 1.<9< inchi! E 1!90.!! mm!
As E 4 1< E 1104.115 mm!
Panjang bentang, * E != m
W L kerja E 16 k>;m
W SD kerja E 1.5 k>;m
W D kerja E 5.75 k>;m
h E 1=16 mm
d p E <19.464 mm
d E <55.=4 mm
bw E 15!.4 mm
ec E 091 mm
ee E 017.5 mm
I c E !.<40 x 1=1= mm4
Ac E !40!!5.0! mm!
Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG
8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang
http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 17/23
X - 17
c
c
A
I r =2
E 1!=<<9.<! mm!
c b E 479.54 mm
c a E 507.46 mm
P e E 1071.1< k>
Pen!ele#aian
Beban ter8aktor, W u E 1.! D 1.6 L E "1.! x "1.5 5.75## "1.6 16#
E 04.0 k>;m
Gaya geser di muka tumpuan, 3432
203.34
2===
x LW V uu k>
V n yang dibutuhkan E 33.45775.0
343==
φ
uV k>
Kuat geser nominal pada daerah kritis "2
pd dari muka tumpuan#
232.4592
464.918
2== p
d mm
( ) 328.436
220
1000232.459
220
33.457 =
−
= xV n
k>
V u di2
pd ( 246.327328.43675.0 == xV nφ k>
Cek pu pe f f 4.0>
MPa74418604.0MPa1070 => x
∴dapat menggunakan metoda $lternati8 dan :inci
"ETO)A A,TERNAT04
d p E <19.464 mm
=.9 h E =.9 x 1=16 E 91!.9 mm
Karena d p H =.9 h, maka digunakan d p E <19.464 mm
pwu
pu
cc
d b M
d V f V
+= 505.0 '
Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG
8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang
http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 18/23
X - 19
&omen ultimit di2
pd
M u E 90.1532
1000
459.232x34.3
-1000
459.232
x343
2
=
k>m
953.190.153
10464.918246.327 3
==− x x
M
d V
u
pu H 1, maka digunakan
1=u
pu
M
d V
'yarat batas V c
016.13810464.9184.152356
1
6
1 3'
min === − x x xd b f V pwcc k>
239.33110464.9184.152354.04.0 3'
max === − x x x xd b f V pwcc
k>
&aka (
( ) ( )( ) 310464.9184.152153505.0
−+= x x x xV c
274.741=cV k> H 239.331max
=cV k>
∴ digunakan ( )c E )cma E 001.!0< k>
Iek ( cu V
V
2
1>
φ
239.3312
1
75.0
246.327 x>
406.0!9 k> H 165.61< k> J Tulangan geser badan dibutuhkan
089.105239.33175.0
246.327
=−=−= c
u
s V
V
V φ k>
064.55210464.9184.152353
2
3
2 3' == − x x xd b f pwc k> H )s E 1=5.=9<
k>
∴ Tinggi penampang sudah memadai
Tulanan Badan "inimum
Karena 8 pe H =.4 8 pu, maka (
Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG
8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang
http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 19/23
X - 1<
w
p
p y
pu ps
vb
d
d f
s f A A
80= J
w
p
p y
pu psv
b
d
d f
f A
s
A
80=
199.0
4.152
464.918
464.91840080
186022.1283
== x x
x
s
Av
mm
!
;mm
dan
y
w
v f
sb A
3
1= J
y
wv
f
b
s
A
3=
127.04003
4.152==
x s
Av mm!;mm
&aka digunakan( )
127.0min
=
s
Av mm!;mm "diambil terkecil#
Tulanan Badan !an di(u&uhkan
mmh
V V
d f A s
c
u
p yv60075.0 ≤≤
−
=
φ
s
p yv
V
d f A s =
286.0464.918400
10089.105 3
=== x
x
d f
V
s
A
p y
svmm!;mm
igunakan diameter sengkang 1=
$s E =.!5 x π x 1=! E 79.54 mm!
286.0= s
Av
23.549286.0
54.782
286.0 ===
x A
s
v
mm 6== mm "=.75 x 1=
16
# mm
Iek (
pwcc
u d b f V V
Vs '
6
1≤
−
=
φ
3310016.135464.9184.15235
6
110089.105 x x xkN xVs =≤= k>
+adi s;! tidak perlu digunakan
Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG
8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang
http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 20/23
X - !=
&aka tulangan badan yang digunakan adalah 1=-5== mm
"ETO)A R0NC0
Re&ak e#er aki(a& len&ur $V i %
pw
c
maks
cr id pw
c
ci d b f
M
M V V d b
f V
720
''
≥++=
dimana (
−+
= d ce
c
t
c
cr f f f
y
I M
2
'
+−=2
1r
ce
A
P f b
c
e
ce
Lksentrisitas tendon di2
pd adalah (
( )( )
42.320220000
322.4595.3173815.317 =−+= xe mm
sehingga (
78.1292.120998
54.47842.3201
32.243225
1019.1371 3
=
+−=
x x f ce >
Beban mati tidak ter8aktor akibat berat sendiri adalah W D E 5.75 k>;m
( )( ) ((
80.252
10232.4592010232.45975.5
2
33
2 =
−
=
−
=
−− x x x x xl xW M
d p
k>m
Tegangan akibat beban mati tak ter8aktor di serat beton ekstrim, dimana
tegangan tarik ditimbulkan akibat beban eksternal adalah (
( )420.0
10943.2
54.4781080.25
10
62/ ===
x
x x
I
c M f
c
bdp
d
>
'ehingga (
053.94210420.078.122
35
54.478
10943.2 6
10
=
−+
= − x
x M cr k>m
Gaya geser akibat berat sendiri di2
pd adalah
( ) 86.5410232.4592
2075.5
2
3 =
−=
−= − x x x
l W V d k>
Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG
8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang
http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 21/23
X - !1
iketahui beban kerja tambahan (
W L kerja E 16 k>;m
W SD kerja E 1.5 k>;m
( ) ( ) 4.27166.15.12.16.12.1 =+=+= L!u W W W k>;m
Gaya geser ter8aktor di penampang tersebut akibat beban eksternal yang
bekerja secar simultan dengan M mas adalah (
( ) 72.26110232.4592
204.27
2
3 =
−=
−= −
x xl
W V ui k>
( ) ( ) ( )( )94.122
2
10232.4592010232.4594.27
2
33
=−
=−
=−− x x x xl xW
M umaks
k>m
&aka (
( ) ( )( )( )
.9184.1527
35
1094.122
10053.9421072.2611086.54464.9184.152
20
35
6
63
3 x x x
x x x x xV ci ≥++=
N N V ci 549.118299673.2474391 >=
kN kN V ci 30.118392.2474 >=
Re&ak e#er (adan $V cw %
p pw pcccw V d b f f V ++= '3.0
64.532.243225
1019.1371 3
=== x
A
P f
c
e pc &Pa
)p E Komponen /ertikal gaya prategang di penampang
71.8220000
5.31738119.1371tan =
−== x P V e p θ k>
&aka (
07.49471.810644.9184.15264.5353.0 3 =++= − x x xV cw k>
>ilai V c diambil sebagai nilai terkecil diantara V ci dan V cw
alam hal ini, nilai retak geser lebih menentukan, sehingga V c E V cw E 4<4.=7 k>
+ika dibandingkan dengan metoda alternati8, dimana V c E 001.!0< k>, maka
me&oda rini lebih konser/ati8 hasilnya.
Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG
8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang
http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 22/23
X - !!
Iek ( 07.4942
1328.436
2
1 >=> cu V V
φ J tulangan geser badan dibutuhkan
742.5707.494328.436 −=−=−= c
u
s V
V V
φ
k> J digunakan tulangan geser
minimum
Tulanan Badan "inimum
Karena 8 pe H =.4 8 pu, maka (
w
p
p y
pu ps
vb
d
d f
s f A A
80= J
w
p
p y
pu psv
b
d
d f
f A
s
A
80=
199.04.152
464.918
464.91840080
186022.1283
== x x
x
s
Av
mm!
;mm
dan
y
w
v f
sb A
3
1= J
y
wv
f
b
s
A
3=
127.04003
4.152==
x s
Av mm!;mm
&aka digunakan( )
127.0min
=
s
Av mm!;mm "diambil terkecil#
Tulanan Badan !an di(u&uhkan
mmh
V V
d f A s
cu
p yv60075.0 ≤≤
−
=
φ
s
p yv
V
d f A s =
286.0464.918400
10089.105 3
=== x
x
d f
V
s
A
p y
svmm!;mm
igunakan diameter sengkang 1=
$s E =.!5 x π x 1=! E 79.54 mm!
286.0= s
Av
23.549286.0
54.782
286.0 === x A
s v
mm 6== mm "=.75 x 1=16
# mm
Pusat Pengembangan Bahan $jar - %&B Ria Ca&ur 'ulian&i ST."TBETON PRATEGANG
8/13/2019 Perencanaan Geser Untuk Beton Prategang
http://slidepdf.com/reader/full/perencanaan-geser-untuk-beton-prategang 23/23
X - !0
Iek (
pwcc
u d b f V V
Vs '
6
1≤
−
=
φ
3310016.135464.9184.15235
6
110089.105 x x xkN xVs =≤= k>
+adi s;! tidak perlu digunakan
&aka tulangan badan yang digunakan adalah 1=-5== mm