Embed Size (px)
Citation preview
PERBEDAAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA
YANG DIAJARI DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF
TIPE THINK PAIR SHARE (TPS) DAN NUMBERED HEADS TOGETHER
(NHT) PADA MATERI ALJABAR DI KELAS VII
MTs. AL-WASHLIYAH KOLAM
TAHUN AJARAN 2017/2018
SKRIPSI
Diajukan Untuk Melengkapi Tugas-Tugas dan Memenuhi Syarat-syarat
untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)
Dalam Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Oleh :
TRI HIJRAINI ARISANTI BATUBARA
NIM. 35.14.1.007
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI
SUMATERA UTARA
MEDAN
2018
PERBEDAAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA
YANG DIAJARI DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF
TIPE THINK PAIR SHARE (TPS) DAN NUMBERED HEADS TOGETHER
(NHT) PADA MATERI ALJABAR DI KELAS VII
MTs. AL-WASHLIYAH KOLAM
TAHUN AJARAN 2017/2018
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat-syarat Memperoleh
Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)
Dalam Ilmu Tarbiyah Dan Keguruan
Oleh:
TRI HIJRAINI ARISANTI BATUBARA
NIM: 35.14.1.007
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
Pembimbing I Pembimbing II
Drs. Asrul, M.Si Dra. Hj. Rosnita, MA
NIP: 19670628 199403 1 007 NIP: 19580816 199803 2 001
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI
SUMATERA UTARA
MEDAN
2018
i
ABSTRAK
Nama : TRI HIJRAINI ARISANTI BATUBARA
Nim : 35.15.1.007
Fak/Jur : Tarbiyah/ Pendidikan Matematika
Pembimbing I : Drs. Asrul M.Si
Pembimbing II : Dra. Hj. Rosnita, MA
Judul :Perbedaan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
yang Diajari dengan Model Pembelajaran Kooperatif
Tipe Think Pair Share (TPS) dan Numbered Heads
Together (NHT) pada Materi Aljabar di Kelas VII MTs.
Al-Washliyah Kolam Tahun Ajaran 2017/2018
Kata-kata Kunci : Kemampuan Komunikasi Matematis, Model Pembelajaran
Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS), Model Pembelajaran
Kooperatif Tipe Numbered Heads Together (NHT)
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan kemampuan komunikasi
matematis siswa yang diajari dengan model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share
(TPS) dan Numbered Heads Together (NHT) pada materi aljabar di kelas VII MTs. Al-
Washliyah Kolam Tahun Ajaran 2017/2018
Penelitian ini adalah penelitian kuantitatif, dengan jenis penelitian quasi eksperimen.
Populasinya seluruh siswa kelas VII yang berjumlah 143 siswa, sedangkan sampelnya 35
siswa kelas ekperimen 1 dan 37 siswa kelas eksperimen 2. Instrumen tes yang digunakan
adalah tes kemampuan komunikasi matematis yang terdiri dari 5 soal yang berbentuk essay
test (uraian).
Dalam penelitian ini uji normalitas skor siswa pada masing-masing sub-kelompok (sel)
diperoleh, harga Lhitung kelas eksprimen I = 0,102 dan Ltabel kelas eksprimen I = 0,140 harga Lhitung
kelas eksprimen II = 0,084 dan Ltabel kelas eksprimen II = 0,145. Yang berarti Lhitung < Ltabel yaitu
yang berarti dari seluruh pengujian normalitas kelompok-kelompok data ini adalah semua sampel
berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Untuk uji homogenitas varians diperoleh Fhitung =
1,244 harga Ftabel = 1,753. Yang berarti Fhitung < Ftabel yaitu 1,244 < 1,753 yang berarti berasal
dari populasi yang homogen. Skor rata-rata post-tes siswa kelompok eksperimen I adalah 77,42
dan skor rata-rata siswa kelompok Eksperimen II adalah 70,13. Hasil uji thitung untuk hipotesis
diperoleh harga thitung = 2,660 dan ttabel = 2,03 berarti thitung > ttabel yaitu 2,660 > 2,03. Hal ini
menunjukkan bahwa thitung berada pada penolakan hipotesis nol (H0) dengan demikian maka
hipotesis alternatif (Ha) diterima. Bermakna bahwa hipotesis alternatif (Ha) yaitu terdapat
perbedaan kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajari dengan model pembelajaran
kooperatif tipe Think Pair Share (TPS) dan Numbered Heads Together (NHT) pada materi
aljabar di kelas VII MTs. Al-Washliyah Kolam Tahun Ajaran 2017/2018.
.
Mengetahui,
Pembimbing Skripsi I
Drs. Asrul, M.Si
NIP: 19670628 199403 1 007
ii
Medan, 07 Juni 2018
Nomor : Istimewa Kepada Yth:
Lamp : - Bapak Dekan Fakultas
Perihal : Skripsi Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
a.n. TRI HIJRAINI ARISANTI
BATUBARA UIN SU
Di
Medan
Assalamu’alaikum Wr.Wb.
Dengan Hormat,
Setelah membaca, meneliti dan memberi saran-saran perbaikan seperlunya
terhadap skripsi a.n. TRI HIJRAINI ARISANTI BATUBARA yang berjudul
“Perbedaan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa yang Diajari dengan
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS) dan Numbered
Heads Together (NHT) pada Materi Aljabar di Kelas VII MTs. Al-Washliyah
Kolam Tahun Ajaran 2017/2018” Saya berpendapat bahwa skripsi ini sudah dapat
diterima untuk di Munaqasyahkan pada sidang Munaqasyah Fakultas Ilmu Tarbiyah
dan keguruan UIN SU Medan.
Demikianlah kami sampaikan. Atas perhatian saudara kami ucapkan terima
kasih.
Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
Mengetahui,
Pembimbing I Pembimbing II
Drs. Asrul, MS,i Dra. Hj. Rosnita, MA
NIP: 19670628 199403 1 007 NIP: 19580816 199803 2 00
iii
PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI
Saya bertanda tangan di bawah ini:
Nama : TRI HIJRAINI ARISANTI BATUBARA
Nim : 35.14.1.007
Jur/ Program Studi : Pendidikan Matematika / S1
JudulSkripsi :“Perbedaan Kemampuan Komunikasi Matematis
Siswa yang Diajari dengan Model Pembelajaran
Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS) dan
Numbered Heads Together (NHT) pada Materi
Aljabar di Kelas VII MTs. Al-Washliyah Kolam
Tahun Ajaran 2017/2018”
Menyatakan dengan sebenarnya bahwa skripsi yang saya serahkan ini benar-
benar merupakan hasil karya sendiri, kecuali kutipan-kutipan dari ringkasan-
ringkasan yang semuanya telah saya jelaskan sumbernya. Apabila dikemudian hari
terbukti atau dapat dibuktikan skripsi ini hasil ciplakan, maka gelar dan ijazah yang
diberikan oleh Universitas batal saya terima.
Medan, 07 Juni 2018
Yang Membuat Pernyataan,
TRI HIJRAINI ARISANTI
BATUBARA
NIM. 35.14.1.007
iv
KATA PENGANTAR
Puji dan Syukur penulis ucapkan kepada kehadirat Allah SWT atas segala
limpahan anugrah dan rahmat yang diberikan-Nya sehingga penulis dapat
menyelesaikan penulisan skripsi ini sebagaimana yang diharapkan. Tidak lupa
shalawat dan salam penulis hadiahkan kepada junjungan Nabi Muhammad SAW
yang telah membawa risalah Islam berupa ajaran yang haq lagi sempurna bagi
manusia. Penulisan skripsi ini penulis beri judul “Perbedaan kemampuan komunikasi
matematis siswa yang diajari dengan model pembelajaran Kooperatif tipe Think Peir
Share (TPS) dan Numbered Heads Together (NHT) pada materi Aljabar di kelas VII
MTs. Al-Washliyah Kolam Tahun Ajaran 2017/2018”. Disusun dalam rangka
memenuhi tugas-tugas dan melengkapi syarat-syarat untuk memperoleh gelar sarjana
dalam Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN SU Medan.
Pada awalnya sungguh banyak hambatan yang penulis hadapi dalam penulisan
skripsi ini namun berkat adanya pengarahan, bimbingan dan bantuan yang diterima
akhirnya semuanya dapat diatasi dengan baik.
Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya
kepada pihak yang telah memberikan bantuan dan motivasi baik dalam bentuk moril
maupun materil sehingga skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik. Untuk itu dengan
sepenuh hati, penulis mengucapkan terima kasih kepada:
v
1. Bapak Prof. Dr. H. Saidurrahman, M.A selaku Rektor UIN Sumatera Utara
Medan.
2. Bapak Dr. Amiruddin Siahaan, M.Pd selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan
Keguruan UIN Sumatera Utara Medan
3. Bapak Dr. Indra Jaya, M.Pd selaku Ketua Jurusan Program Studi Pendidikan
Matematika UIN Sumatera Utara Medan.
4. Ibu Ella Andhany Lubis, M.Pd selaku Dosen Penasehat Akademik yang
senantiasa memberikan arahan kepada penulis selama berada di bangku
perkuliahan.
5. Pembimbing I Bapak Drs. Asrul, MS,i yang telah banyak meluangkan
waktunya kepada penulis dan juga tiada pernah lelah memberikan motivasi
kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
6. Pembimbing II Ibu Dra. Hj, Rosnita, MA yang telah banyak meluangkan
waktunya kepada penulis dan juga tiada pernah lelah memberikan motivasi
kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
7. Ibu Siti Maysarah, M.Pd, Lia Khairani Harahap, S.Pd dan Eka Khairani
Hasibuan, M.Pd selaku staf jurusan Pendidikan Matematika di Fakultas Ilmu
Tarbiyah dan Keguruan UIN Sumatera Utara Medan.
8. Seluruh Dosen Pengajar Jurusan Pendidikan Matematika Khususnya
Pendidikan Matematika satu dan seluruh tata usaha di Fakultas Ilmu Tarbiyah
dan Keguruan UIN Sumatera Utara Medan.
9. Seluruh pihak MTs. Al-Washliyah Kolam terutama kepada Ibu Supiah SP.d
selaku kepala Sekolah, Ibu Alvita Yusra selaku guru matematika di MTs. Al-
vi
Washliyah Kolam, staf guru dan tata usaha MTs. Al-Washliyah Kolam, dan
siswa-siswi kelas VII MTs. Al-Washliyah Kolam sehingga penelitian ini dapat
diselesaikan dengan baik.
10. Teristimewa Ayahanda yang sangat luar biasa Ahmad Basyir dan Ibunda
Ramlah yang tercinta dan tersayang yang karna doa, kasih sayang yang tak
terbatas, motivasi dan mengarahkan penulis tanpa mengenal lelah dalam
memberi dukunyan moril maupun materil serta tanpa pernah bosan dalam
memberikan perhatian dan kasih sayang kepada penulis, sehingga penulis dapat
menganyam pendidikan hingga ke perguruan tinggi.
11. Keluarga besar saya, adek tersayang Reka Arnila Indah Batubara, Nelli
Yulpijannisa Batubara, dan Ade syahfitri Batubara, yang selalu memberi
dukungan dan semangan kepada penulis.
12. Teman-teman seperjuangan di Kelas PMM-1 UIN SU stambuk 2014, yang
menemani dalam menimba ilmu di kelas
13. Untuk sahabat-sahabat tercinta Anna Kholilah, Putri Julianti, Leli Yanti,
Wahdina, Mesra Hani, yang selalu mendukung dan memberi saran pada saat
mengerjakan skripsi.
14. Serta semua pihak yang tidak dapat penulis tuliskan satu-persatu namanya
yang membantu penulis hingga selesinya penulisan skripsi ini.
Penulis telah berupaya dengan segala upaya yang penulis lakukan dalam
penyelesaian skripsi ini. Namun penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan
dan kelemahan baik dari segi isi maupun tata bahasa, hal ini disebabkan karena
keterbatasan pengetahuan dan pengalaman yang penulis miliki. Untuk itu penulis
vii
mengaharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaan
skripsi ini. Kiranya isi skripsi ini bermanfaat dalam memperkaya khazanah ilmu
pengetahuan. Amin.
Medan, 07 Juni 2018
Penulis
TRI HIJRAINI
ARISANTI BB
NIM. 35.14.1.007
viii
DAFTAR ISI
ABSTRAK .......................................................................................................................... i
KATA PENGANTAR ........................................................................................................ ii
DAFTAR ISI ...................................................................................................................... vi
DAFTAR TABEL .............................................................................................................. viii
DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................................... x
BAB I PENDAHULUAN ................................................................................................... 1
A. Latar Belakang Masalah ................................................................................. 1
B. Identifikasi Masalah ....................................................................................... 7
C. Rumusan Masalah .......................................................................................... 7
D. Tujuan Penelitian ........................................................................................... 8
E. Manfaat Penelitian ......................................................................................... 9
BAB II LANDASAN TEORITIS ...................................................................................... 10
A. Kerangka Teori............................................................................................... 10
1. Kemampuan Komunikasi Matematis ................................................. 11
2. Model Pembelajaran Kooperatif ........................................................ 20
3. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS) ......... 32
4. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Numbered Heads Together
(NHT) ................................................................................................. 34
5. Kajian Tentang Materi Operasi Aljabar ............................................. 36
B. Kerangka Pikir ............................................................................................... 43
C. Penelitian Yang Relevan ................................................................................ 46
D. Hipotesis Penelitian ....................................................................................... 48
BAB III METODE PENELITIAN.................................................................................... 49
A. Lokasi Penelitian ............................................................................................ 49
B. Populasi Dan Sampel ..................................................................................... 49
1. Populsi ................................................................................................ 48
2. Sampel ................................................................................................ 50
C. Definisi Operasional....................................................................................... 51
ix
D. Instrument Pengumpulan Data ....................................................................... 52
E. Teknik Pengumpulan Data ............................................................................. 59
F. Teknik Analisis Data ...................................................................................... 61
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN................................................... 67
A. Hasil Penelitian .............................................................................................. 67
1. Gambaran Umum Penelitian .................................................................... 67
a. Profil Madrasah .................................................................................. 67
b. Data Siswa .......................................................................................... 68
c. Data Pendidik Dan Kependidikan ...................................................... 69
2. Deskripsi Hasil Penelitian ........................................................................ 69
a. Kemampuan Awal Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
Sebelum Diterapkannya Model Pembelajaran Kooperatif tipe
Numbered Heads Together (NHY) pada Kelas Eksprimen I ........ 72
b. Kemampuan Awal Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
Sebelum Diterapkannya Model Pembelajaran Kooperatif tipe
Think Pair Share (TPS) pada Kelas Eksprimen II ....................... 75
c. Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa yang Diajari dengan
Model Pembelajaran Kooperatif tipe Numbered Heads Together
(NHT) pada Kelas Eksprimen I .................................................... 78
d. Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa yang Diajari dengan
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS) pada
Kelas Eksprimen II ....................................................................... 81
B. Uji Persyaratan Analisis ................................................................................. 84
1. Uji Normailtas .......................................................................................... 83
2. Uji Homogenitas ...................................................................................... 86
C. Pengujian Hipotesis ........................................................................................ 87
D. Pembahasan Hasil Penelitian ......................................................................... 89
E. Keterbatasan Penelitian .................................................................................. 91
BAB V PENUTUP .............................................................................................................. 93
x
A. Kesimpulan .................................................................................................... 93
B. Saran .............................................................................................................. 94
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................................... 95
LAMPIRAN-LAMPIRAN
xi
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Langkah Langkah Model Pembelajaran Kooperatif ............................................. 30
Tabel 3.1 Kisi – Kisi Soal Kemampuan Komunikasi Matemtais ......................................... 53
Tabel 3.2 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ............................ 54
Tabel 3.3 Tabel Tingkat Reliabilitas Tes.............................................................................. 57
Tabel 3.4 Tabel Tingkat Kesukaran Soal ............................................................................ 58
Tabel 3.5 Tabel Klasifikasi Indeks Daya Beda Soal ............................................................ 59
Tabel 3.6 Tabel Interval Kriteria Skor Kemampuan Komunikasi Matematis ....................... 61
Tabel 4.1 Data Siswa MTs. Alwashliyah Kolam.................................................................. 68
Tabel 4.2 Data Guru MTs. Alwashliyah Kolam ................................................................... 69
Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Validitas .................................................................................. 71
Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Reliabilitas .............................................................................. 71
Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Daya Beda Soal ....................................................................... 72
Tabel 4.6 Hasil Perhitungan Taraf Kesukaran Soal .............................................................. 72
Tabel 4.7 Data Pre Test Kelas Eksprimen I ......................................................................... 73
Tabel 4.8 Distribusi Frekuensi Data Pre Test Kemampuan Komunikais Matematis Kelas
Eksprimen I ........................................................................................................ 74
Tabel 4.9 Penilaian (Pre Test) Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas Eksprimen I ..... 74
Tabel 4.10 Data Pre Test Kelas Eksprimen II ...................................................................... 74
Tabel 4.11 Distribusi Frekuensi Data Pre Test Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas
Eksprimen II .................................................................................................... 76
xii
Tabel 4.12 Penilaian (Pre Test) Kemampuan Komunikais Matematis Kelas Eksprimen II.. 77
Tabel 4.13 Data Post Test Kelas Eksprimen I ...................................................................... 79
Tabel 4.14 Distribusi Frekuensi Data Post Test Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas
Eksprimen I...................................................................................................... 79
Tabel 4.15 Penilaian (Post Test) Kemampuan Komunikais Matematis Kelas Eksprimen I . 80
Tabel 4.16 Data Post Test Kelas Eksprimen II ..................................................................... 82
Tabel 4,17 Distribusi Frekuensi Data Post Test Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas
Eksprimen II .................................................................................................... 82
Tabel 4.18 Penilaian (Post Test) Kemampuan Komunikais Matematis Kelas Eksprimen II 83
Tabel 4.19 Rangkuman Hasil Uji Normalitas dengan Teknik Analisis Lilliefors ................. 86
Tabel 4.20 Ringkasan Hasil Uji Homogenitas ..................................................................... 87
Tabel 4.21 Hasil Pengujian Hipotesis .................................................................................. 88
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 RPP Pertemuan I Model Pembelajaran Kooperatif tipe Think Pair Share
(TPS)
Lampiran 2 RPP Pertemuan II Model Pembelajaran Kooperatif tipe Think Pair Share
(TPS)
Lampiran 3 RPP Pertemuan I Model Pembelajaran Kooperatif tipe Numbered Heads
Together (NHT)
Lampiran 4 RPP Pertemuan I Model Pembelajaran Kooperatif tipe Numbered Heads
Together (NHT)
Lampiran 5 Lembar Aktivitas Siswa I
Lampiran 6 Kunci Jawaban Lembar Aktivitas I
Lampiran 7 Lembar Aktivitas Siswa II
Lampiran 8 Kunci Jawaban Lembar Aktivitas II
Lampiran 9 Hasil Wawancara Guru Pada Pra Tindakan
Lampiran 10 Lembar Observasi Aktivitas Guru
Lampiran 11 Kisi – Kisi Instrument Test (Pre Test dan Post Test)
Lampiran 12 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Komunikasi Matematis
Lampiran 13 Soal Pre Test
Lampiran 14 Kunci Jawaban Pre Test
Lampiran 15 Soal Post Test
Lampiran 16 Kunci Jawaban Post Tes
Lampiran 17 Nilai Pre Test Kelas Eksprimen I
Lampiran 18 Nilai Pre Test Kelas Eksprimen II
xiv
Lampiran 19 Nilai Post Test Kelas Eksprimen I
Lampiran 20 Nilai Post Test Kelas Eksprimen II
Lampiran 21 Data Distribusi Frekuensi
Lampiran 22 Lembar Validitas Tes Awal dan Tes Akhir (Pre Test dan Post Test) (Dosen)
Lampiran 23 Lembar Validitas Tes Awal dan Tes Akhir (Pre Test dan Post Test) (Guru
Matematika)
Lampiran 24 Daftar Perhitungan Validitas
Lampiran 25 Daftar Perhitungan Reliabilitas, Daya Pembeda Soal dan Tingkat Kesukaran
Soal
Lampiran 26 Pengujian Validitas
Lampiran 27 Pengujian Reliabilitas
Lampiran 28 Pengujian Daya Pembeda Soal
Lampiran 29 Pengujian Tngkat Kesukaran Soal
Lampiran 30 Uji Normalitas Pre Test Kelas Eksprimen I
Lampiran 31 Uji Normalitas Pre Test Kelas Eksprimen II
Lampiran 32 Uji Normalitas Post Test Kelas Eksprimen I
Lampiran 33 Uji Normalitas Post Test Kelas Eksprimen II
Lampiran 34 Uji Homogenitas Pre Test Kelas Eksprimen I Dan II
Lampiran 35 Uji Homogenitas Post Test Kelas Eksprimen I Dan II
Lampiran 36 Uji Hipotesis
Lampiran 37 Dokumentasi
xv
1
BAB 1
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan merupakan kebutuhan dasar yang sangat penting bagi kehidupan
manusia, dengan kata lain pendidikan merupakan hal yang paling strategis dalam
meningkatkan kualitas sumber daya manusia (SDM) agar memiliki pengetahuan,
keterampilan dan sikap yang berorientasi pada penguasaan ilmu pengetahuan dan
teknologi. Peningkatan kualitas pendidikan ini dapat berlangsung dengan baik jika
pelaksanaan proses pembelajaran berlangsung dengan lancar dan semua sarana serta
prasarana yang dibutuhkan tersedia.
Di sekolah, proses belajar dan pembelajaran meliputi berbagai bidang ilmu
pengetahuan diantaranya ilmu agama, sains, sosial, bahasa dan matematika. Dalam
sistem pendidikan, matematika merupakan bidang studi yang menduduki peranan
penting. Hal ini dapat dilihat dengan adanya jam pelajaran matematika di sekolah
yang lebih banyak di banding dengan jam mata pelajaran lainnya. Selain itu,
matematika merupakan mata pelajaran yang diberikan disemua jenjang pendidikan
mulai dari pendidikan dasar, pendidikan menengah, dan sebagian di perguruan tinggi
(PT).
Pembelajaran matematika merupakan suatu proses belajar-mengajar yang
mengandung dua jenis kegiatan yang tidak terpisahkan. Kegiatan tersebut adalah
belajar dan mengajar. Kedua aspek ini akan berkolaborasi secara terpadu menjadi
suatu kegiatan pada saat terjadi interaksi antara siswa dengan guru, antara siswa
2
dengan siswa, dan antara siswa dengan lingkungan di atas pembelajaran matematika
sedang berlangsung.5
Tujuan pembelajaran matematika yang dirumuskan Kurikulum Tingkat
Satuan Pendidikan (Depdiknas, 2006) agar peserta didik mempunyai kemampuan
untuk memahami konsep matematika, menggunakan penalaran, memecahkan
masalah, mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain
untuk memperjelas keadaan atau masalah serta memiliki sikap menghargai kegunaan
matematika dalam kehidupan. Salah satu kemampuan yang harus dimiliki adalah
kemampuan komunikasi matematis.6
Tujuan keempat dari pembelajaran matematika sekolah di Indonesia adalah
siswa harus memiliki kemampuan dalam mengkomunikasikan gagasan dengan
simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah
dalam memecahkan masalah, siswa dituntut untuk mampu berkomunikasi dengan
baik pada saat proses pembelajaran matematika berlangsung. Sehingga masalah yang
dihadapi saat proses pembelajaran berlangsung dapat terselesaikan jika komunikasi
antara siswa dan guru berjalan dengan baik.
Komunikasi matematika merupakan salah satu dari lima kemampuan standar
yang harus dimiliki siswa dalam belajar matematika yang ditetapkan dalam NCTM
(2011) yaitu: kemampuan pemecahan masalah (problem solving), kemampuan
5 Ahmad Susanto, (2013), Teori Belajar Dan Pembelajaran di Sekolah Dasar,
Jakarta: Kencana Prenada Media Group, hal. 187. 6 Adi Suripto,dkk, Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share
Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa, diakses pada tanggal 10 februari 2018.
3
penalaran (reasoning), kemampuan komunikasi (communication), kemampuan
membuat koneksi (connection), dan kemampuan representasi (representation). Jadi,
Komunikasi merupakan salah satu hal terpenting dalam suatu proses pembelajaran.
Kemampuan komunikasi matematis menjadi penting ketika diskusi antar
siswa dilakukan, dimana siswa diharapkan mampu menyatakan, menjelaskan,
menggambarkan, mendengar, menanyakan, dan bekerja sama sehingga dapat
membawa siswa pada pemahaman yang mendalam tentang matematika. Dalam hal ini
kemampuan komunikasi dipandang sebagai kemampuan siswa mengkomunikasikan
matematika yang dipelajari sebagai isi pesan yang harus disampaikan.7
Tapi kenyataannya banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam
bermatematika. Siswa selalu mengalami kesulitan dalam mengkomunikasikan
persoalan matematika ke dalam bahasa matematika. Bahkan siswa yang cerdas dalam
matematika sekalipun sering kurang mampu menyampaikan pemikirannya. Seolah-
olah mereka tidak mau berbagi ilmu dengan yang lainnya. Jika hal ini terus dibiarkan
maka siswa akan semakin kurang mampu berkomunikasi menggunakan matematika.
Di sisi lain sebagian besar siswa beranggapan bahwa pelajaran matematika
merupakan pelajaran yang sangat sulit dan rumit, sehingga siswa malas untuk
mempelajarinya. Selain itu juga, banyak siswa yang merasa bosan, sama sekali tidak
tertarik dan bahkan menakuti pelajaran matematika. Hal ini bisa disebabkan karena
matematika hanya diajarkan sebagai kumpulan angka-angka, rumus-rumus, atau
langka-langkah yang harus dihapalkan dan siap pakai untuk menyelesaikan soal. Ini
7 Ahmad Susanto, hal. 214.
4
juga dapat memicu rendahnya komunikasi matematis siswa. Sehingga hal ini dapat
menyebabkan rendahnya prestasi matematis siswa.
Rendahnya kemampuan siswa Indonesia dalam komunikasi matematis
ditunjukkan pada TIMSS (Trends in International Mathematics and Sciencem Study)
yang menyebutkan bahwa kemampuan siswa dalam komunikasi matematis sangat
jauh di bawah negara-negara lain. Sebagai contoh, untuk permasalahan matematik
yang menyangkut kemampuan komunikasi matematis, siswa Indonesia yang berhasil
menjawab dengan benar hanya 5% dan jauh di bawah negara seperti Singapura,
Korea, dan Taiwan yang mencapai lebih dari 50%.4 Sejalan dengan hal tersebut,
Rohaeti dan Wihatma menyatakan bahwa “rata-rata kemampuan komunikasi
matematis siswa berada dalam kualifikasi kurang”.8
Dalam menumbuhkan kemampuan komunikasi matematis siswa ini, perlu
dirancang suatu pembelajaran yang membiasakan siswa untuk mengkontruksikan
sendiri pengetahuannya dan yang dapat mendukung serta mengarahkan siswa pada
kemampuan untuk berkomunukasi matematika, sehingga siswa lebih memahami
konsep yang diajarkan serta mampu mengkomunikasikan ide atau gagasan
matematikanya, sehingga pembelajaran lebih bermakna dan tujuan pembelajaran
matematika tercapai.
Berdasarkan hasil observasi di sekolah MTs Al-washliyah Kolam, yaitu
wawancara dengan salah satu guru matematika kelas VII di sekolah tersebut,
diperoleh informasi bahwa secara keseluruhan siswa mengalami kesulitan dalam
8 Siti Maryam Noer Azizah, (2011), Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran
Kooperatif tipe Think Pair Share (TPS) Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis
Siswa, Jakarta: diakses pada tanggal 10 februari 2018
5
mengkomunikasikan matematika. Ditandai dengan siswa jarang mengajukan
pertanyaan walaupun guru sering meminta agar siswa bertanya jika ada hal-hal yang
belum jelas atau kurang faham, kurangnya keberanian siswa untuk mengerjakan soal
di depan kelas, siswa juga terbiasa menyelesaikan persoalan matematika berdasarkan
contoh-contoh yang diberikan guru tanpa memaknai terlebih dahulu apa yang
dimaksud oleh soal. Sehingga, saat guru memberikan soal berbeda dari contoh
sebelumnya siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya, dan juga ketika
guru memberikan soal berbentuk soal cerita, siswa mengalami kesulitan dalam
mengubah bentuk soal tersebut ke dalam bentuk model matematika. Hal ini
menandakan bahwa siswa masih mengalami kesulitan dalam mengkomunikasikan
matematika.
Maka salah satu upaya yang dapat dilakukan oleh guru kelas VII MTs Al-
washliyah Kolam untuk mengoptimalkan kemampuan komunikasi matematis siswa
adalah dengan menerapkan model pembelajaran yang membuat siswa lebih aktif
dalam berinteraksi pada saat proses pembelajaran berlangsung. Salah satu alternatif
untuk mendukung hal tersebut adalah dengan menerapkan model pembelajaran
kooperatif. Model pembelajaran kooperatif merupakan model pembelajaran yang
memungkinkan siswa untuk berinteraksi satu sama lain, baik interaksi dengan sesama
siswa maupun dengan guru. Model pembelajaran tersebut juga didesain untuk proses
pembelajaran yang dilakukan secara berkelompok dalam menyelesaikan suatu materi
pelajaran. Model pembelajaran kooperatif memiliki beberapa tipe. Salah satu tipe
model pembelajaran kooperatif yang dapat mendorong partisipasi aktif siswa di
6
dalam kelas adalah model pembelajaran Kooperatif tipe Think Pair Share (TPS) dan
model pembelajaran kooperatife tipe Numbered Heads Together (NHT).
Model pembelajaran Kooperatif tipe Think Pair Share (TPS) dan model
pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) dipilih karena selain
mengutamakan kerjasama dan keterlibatan siswa, model tersebut juga memiliki
beberapa kelebihan. Model pembelajaran kooperatif tipe Think-Pair-Share (TPS)
merupakan jenis pembelajaran kooperatif yang dirancang untuk mempengaruhi pola
interaksi siswa serta memberikan kesempatan kepada setiap siswa untuk
menunjukkan pertisipasinya kepada orang lain. Model pembelajaran kooperatife tipe
Numbered Heads Together (NHT) juga memiliki kelebihan yaitu dapat meningkatkan
kerjasama diantara siswa, meningkatkan tanggung jawab siswa secara bersama,
melatih siswa untuk menyatukan pikiran, dan melatih siswa untuk menghargai
pendapat orang lain. Jadi pembelajaran dengan menerapkan model pembelajaran ini
dapat mengasah kemampuan komunikasi matematis siswa.
Berdasarkan pendapat di atas, maka kedua tipe model pembelajaran kooperatif
diharapkan dapat mengoptimalkan kemampuan komunikasi matematis siswa kelas
VII MTs Al-washliyah Kolam. Maka, perlu adanya pembuktian secara langsung di
lapangan untuk mengetahui perbedaan kemampuan komunikasi matematis antara
kelas yang diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe Think pair share (TPS)
dan kelas yang diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered heads
together (NHT). Oleh karena itu, peneliti tertarik untuk mengadakan penelitian
dengan judul “Perbedaan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa yang Diajari
dengan Model Pembelajaran Kooperatif tipe Think Pair Share (TPS) Dan
7
Numbered Head Together (NHT) pada Materi Aljabar di Kelas VII MTs Al-
washliyah Kolam Tahun Ajaran. 2017/2018”.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan di atas, maka dapat
diidentifikasi bahwa terdapat beberapa permasalahan di MTs. Al-washliyah Kolam,
yaitu sebagai berikut:
1. Kemampuan komunikasi matematis siswa yang masih rendah.
2. Siswa masih menganggap matematika sebagai mata pelajaran yang sulit
dan menakutkan.
3. Kemampuan pemahaman siswa terhadap konsep-konsep matematika
yang masih kurang.
4. Siswa hanya berfokus pada guru, dan kurangnya interaksi antara siswa dan
guru, atau antara siswa dan siswa lainnya saat proses pembelajaran
berlangsung.
5. Model pembelajaran yang kurang tepat.
C. Rumusan Masalah
Adapun rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Bagaimana kemampuan komunikasi matematis awal siswa sebelum
diterapkannya model pembelajaran Kooperatif tipe Think pair share (TPS)
dan Numbered Heads Together (NHT) di kelas VII MTs Al-washliyah Kolam
Tahun Ajaran 2017/2018
8
2. Bagaimana kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajari dengan
menggunakan model pembelajaran Kooperatif tipe Think pair share (TPS) di
kelas VII MTs Al-washliyah Kolam Tahun Ajaran 2017/2018 ?
3. Bagaimana kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajari dengan
menggunakan model pembelajaran Kooperatif tipe Numbered Heads Together
(NHT) di kelas VII MTs Al-washliyah Kolam Tahun Ajaran 2017/2018 ?
4. Apakah ada perbedaan kemampuan komunikasi matematis antara siswa yang
diajari dengan model pembelajaran Kooperatif tipe Think pair share (TPS)
dan siswa yang diajari dengan Model Pembelajaran Kooperatif tipe Numbered
Heads Together (NHT) di kelas VII MTs Al-washliyah Kolam Tahun Ajaran.
2017/2018 ?
D. Tujuan Penelitian
Berdasarkan perumusan masalah yang diuraikan sebelumnya, maka yang
menjadi tujuan dalam penelitian ini adalah:
1. Mengetahui kemampuan komunikasi matematis awal siswa sebelum
diterapkannya model pembelajaran Kooperatif tipe Think pair share (TPS)
dan Numbered Heads Together (NHT)
2. Mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajarkan dengan
model pembelajaran Kooperatif tipe Think Pair Share (TPS).
3. Mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajarkan dengan
model pembelajaran Kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT).
9
4. Membandingkan kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajarkan
dengan menggunakan model pembelajaran Kooperatif tipe Think Pair Share
(TPS) dengan kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajarkan
dengan model pembelajaran Kooperatif tipe Numbered Heads Together
(NHT).
E. Manfaat Penelitian
Untuk memperbaiki kondisi yang ada, hasil penelitian yang diperoleh
diharapkan dapat memberikan manfaat. Adapun manfaat penelitian ini adalah :
1. Secara Teoritis
Secara teoritis hasil penelitian ini diharapkan menambah wawasan
pengetahuan tentang Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think
Pair Share (TPS) dan Numbered Heads Together (NHT) pada materi Aljabar
terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa.
2. Secara Praktis
a. Bagi Siswa, memberi kemudahan bagi siswa dalam meningkatkan
kemampuan komunikasi matematis dan meningkatkan kemampuan
bersosialisasi/berinteraksi dalam kelompok belajar matematika.
b. Bagi Guru Matematika, sebagai bahan masukan dan dapat dijadikan salah
satu alternatif dalam memilih variasi yang dapat diterapkan dalam
pembelajaran matematika untuk meningkatkan kemampuan komunikasi
matematis siswa serta menjadikan proses belajar-mengajar menjadi lebih
efektif, efisien, dan bermakna.
10
c. Bagi Kepala Sekolah, sebagai bahan masukan dalam meningkatkan mutu
pendidikan terkhusus bidang studi matematika.
d. Bagi Peneliti, menambah wawasan dalam mengemban tugas pendidikan
karya ilmiah serta dapat mengetahui dan mengaplikasikannya jika
mengajar kelak.
e. Bagi Pembaca, Sebagai bahan informasi bagi pembaca atau peneliti lain
yang ingin melakukan penelitian.
11
BAB II
LANDASAN TEORETIS
A. Kerangka Teori
1. Kemampuan Komunikasi Matematis
Matematika merupakan salah satu bidang studi yang ada pada semua jenjang
pendidikan, mulai dari tingkat sekolah dasar hingga perguruan tinggi. Bahkan
matematika diajarkan di taman kanak-kanak secara informal. Karena dengan belajar
matematika, kita akan belajar bernalar secara kritis, kreatif, dan aktif. Matematika
merupakan ide-ide abstrak yang berisi simbol-simbol, maka konsep-konsep
matematika harus dipahami terlebih dahulu sebelum memanipulasi simbol-simbol
itu.
Dalam kurikulum Depdiknas 2004 disebutkan bahwa standar kompetensi
matematika di sekolah dasar yang harus dimiliki siswa setelah melakukan kegiatan
pembelajaran bukanlah penguasaan matematika, namun yang diperlukan ialah dapat
memahami dunia sekitar, mampu bersaing, dan berhasil dalam kehidupan. Standar
kompetensi yang dirumuskan dalam kurikulum ini mencakup pemahaman konsep
matematika, komunikasi matematis, koneksi matematis, penalaran dan pemecahan
masalah, serta sikap dan minat yang positif terhadap matematika.9
Tujuan pembelajaran matematika yang dirumuskan Kurikulum Tingkat
Satuan Pendidikan (Depdiknas, 2006) agar peserta didik mempunyai kemampuan
9Ahmad Susanto, hal. 184.
49
untuk memahami konsep matematika, menggunakan penalaran, memecahkan
masalah, mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media
lain untuk memperjelas keadaan atau masalah serta memiliki sikap menghargai
kegunaan matematika dalam kehidupan. Salah satu kemampuan yang harus
dimiliki adalah kemampuan komunikasi matematis.48
Tujuan keempat dari pembelajaran matematika sekolah di Indonesia
adalah siswa harus memiliki kemampuan dalam mengkomunikasikan gagasan
dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau
masalah dalam memecahkan masalah, siswa dituntut untuk mampu
berkomunikasi dengan baik pada saat proses pembelajaran matematika
berlangsung. Sehingga masalah yang dihadapi saat proses pembelajaran
berlangsung dapat terselesaikan jika komunikasi antara siswa dan guru berjalan
dengan baik.
Secara umum komunikasi dapat diartikan sebagai suatu proses
penyampaian pesan dari sumber ke penerima pesan dengan maksud untuk
memengaruhi penerima pesan. Dari konsep di atas paling tidak ada dua hal yang
memaknai komunikasi. Pertama, komunikasi adalah suatu proses, yakni aktivitas
untuk mencapai tujuan komunikasi itu sendiri. Kedua, dalam proses komunikasi
selamanya melibatkan tiga komponen penting, yakni sumber pesan, yaitu orang
yang akan menyampaikan atau mengkomunikasikan sesuatu, pesan itu sendiri
atau segala sesuatu yang ingin disampaikan atau materi komunikasi dan penerima
48
Adi Suripto,dkk, Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair
Share Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa, diakses pada tanggal 10
februari 2018.
49
pesan, yaitu orang yang akan menerima informasi. Ketiga komponen itu
merupakan komponen dasar dalam proses komunikasi.49
Menurut Deddy Mulyana dalam (Yosal Iriantara) menyebutkan adanya
tiga kerangka pemahaman atas komunikasi yaitu komunikasi sebagai tindakan
satu arah, komunikasi sebagai interaksi, dan komunikasi sebagai transaksi.
Komunikasi sebagai tindakan satu arah melihat komunikasi sebagai penyampaian
pesan (informasi) dari seseorang/lembaga kepada orang lain. Komunikasi sebagai
interaksi menunjukkan komunikasi sebagai proses sebab-akibat atau aksi-reaksi
yang arahnya bergantian, sedangkan komunikasi sebagai transaksi memandang
komunikasi sebagai proses personal karena makna atau pemahaman kita atas apa
yang kita peroleh sebenarnya bersifat pribadi.50
Komunikasi merupakan keterampilan yang sangat penting dalam
kehidupan manusia, yang terjadi pada setiap gerak langkah manusia. Manusia
adalah makhluk sosial yang tergantung satu sama lain dan mandiri serta saling
terkait dengan orang lain di lingkungannya. Satu-satunya alat untuk dapat
berhubungan dengan orang lain di lingkungannya ialah komunikasi, baik secara
lisan maupun tulisan.51
Menurut seorang ahli komunikasi yaitu Harold D. Lasswell dalam (Yosal
Iriantara) merumuskan komunikasi dengan pernyataan dalam bentuk pertanyaan
seperti berikut : who, says what, in which channel, to whom, whit what effect.
Lasswell pada dasarnya menunjukkan komponen–komponen komunikasi yaitu :
siapa yang berkomunikasi atau biasa dinamakan sumber/komunikator,
49 Wina Sanjaya, (2012), Media Komunikasi Pembelajaran, Jakarta: Kencana
Prenada Media Group, hal. 79. 50
Yosal Iriantara, (2014), Komunikasi Pembelajaran, Bandung: Simbiosa
Rekatama Media, hal. 4. 51
Ahmad Susanto, hal. 213.
49
menyatakan apa (pesan/isi/komunikasi/informasi yang disampaikan), dengan
saluran mana (media yang digunakan), dan pada siapa (penerima/komunikator),
serta dengan efek apa.52
Terdapat juga firman Allah dalam Al-qur’an mengenai komunikasi yaitu
QS. An Nisa ayat 63 yang berbunyi:53
لا ن ق فس ن في أ قل ل ن عظ ن ن فأعشض ع هب في قلب بليغب ألئل الزيي يعلن الل
Artinya: “Mereka itu adalah orang-orang yang Allah mengetahui
apa yang di dalam hati mereka. karena itu berpalinglah kamu dari
mereka, dan berilah mereka pelajaran, dan katakanlah kepada
mereka Qaulan Baligha –perkataan yang berbekas pada jiwa
mereka”.(QS.An Nisa:63)
Hal ini juga dijelaskan dalam hadits Rasul SAW yang diriwayatkan oleh
HR Muslim:
عي ابى شيشة قبل : قبل سسل الله ص م ) حق الوسلن على الوسلن سج. قيل:هبي
فسلن علي, ارادعبك فبجب, ارا اسخصحل فبصح, ارا يبسسل الله؟ قبل: ارا لقيخ
عطس فحوذ الله فشوخ, ارا هشض فعذ, ارا هبث فبحبع ( سا هسلوفسلن علي, ارادعبك
فبجب, ارا اسخصحل فبصح, ارا عطس فحوذ الله فشوخ, ارا هشض فعذ, ارا هبث
فبحبع ( سا هسلن
Artinya: Dari Abu Hurairah, ia berkata: “Telah bersabda
Rasulullah SAW: haq muslim atas muslim lainnya ada enam
perkara. Para sahabat bertanya, „Apa saja wahai
Rasulallah?‟beliau menjawab: apabila kau bertemu dengannya,
hendaklah engkau beri salam kepadanya, apabila ia
mengundangmu, hendaklah engkau memenuhinya, dan apabila ia
minta nasihat kepadamu, hendaklah engkau menasihati dia, dan
apabila ia bersin lalu memuji Allah (megucapkan Alhamdulillah),
maka jawablah (dengan mengucapkan yarhamukallah), dan
apabila ia sakit, hendaklah engkau menjenguk dia, dan apabila ia
meninggal dunia, hendaklah engkau antarkan jenazahnya.” (HR.
Muslim).
52
Ibid. hal. 4. 53
Departemen Agama RI, (2009), Al-qur‟an dan Terjemah, Jakarta, hal. 88.
49
Dari ayat Al-quran dan Hadits di atas dapat diambil kesimpulan bahwa
dalam berkomunikasi dibutuhkan komunikasi yang baik, tepat sasaran, dan
bersifat dua arah.
Pentingnya pemilikan komunikasi matematik antara lain dikemukakan
Baroody dalam (Haris Hendriana dan Utari Soemarno) dengan rasional: a)
matematika adalah bahasa esensial yang tidak hanya sebagai alat berpikir,
menemukan rumus, menyelesaikan masalah, atau menyimpulkan saja. Namun
matematika juga memiliki nilai yang tidak terbatas untuk menyatakan ide secara
jelas, teliti dan tepat; b) belajar matematika adalah jantungnya kegiatan sosial
manusia, misalnya dalam pembelajaran matematika interaksi antara guru dan
siswa, antara siswa dan siswa, antara bahan pembelajaran matematika dan siswa
adalah factor-faktor penting dalam memajukan potensi siswa.54
Adapun komunikasi matematis dapat diartikan sebagai suatu peristiwa
dialog atau saling hubungan yang terjadi di lingkungan kelas, di mana terjadi
pengalihan pesan, dan pesan yang dialihkan berisikan tentang materi matematika
yang dipelajari siswa, misalnya berupa konsep, rumus, atau strategi penyelesaian
suatu masalah. Pihak yang terlibat dalam peristiwa komunikasi di lingkungan
kelas yaitu guru dan siswa. Cara pengalihan pesannya dapat secara lisan maupun
tertulis.
Dalam proses pembelajaran akan selalu terjadi suatu peristiwa saling
berhubungan atau komunikasi antara pemberi pesan (guru) yang memiliki
sejumlah unsur dan pesan yang ingin disampaikan, serta cara menyampaikan
pesan kepada siswa sebagai penerima pesan. Dalam konteks pembelajaran
54
Heris Hendriana – Utari Soemarmo, (2016), Penilaian Pembelajaran
Matematia, Bandung: PT. Refika Aditama, hal. 29-30
49
matematika yang berpusat pada siswa, pemberi pesan tidak terbatas oleh guru saja
melainkan dapat dilakukan oleh siswa maupun media lain, sedangkan unsur dan
pesan yang dimaksud adalah konsep-konsep matematika, dan cara menyampaikan
pesan dapat dilakukan baik melalui lisan maupun tulisan.
Kemampuan komunikasi matematis menjadi penting ketika diskusi antar
siswa dilakukan, di mana siswa diharapkan mampu menyatakan, menjelaskan,
menggambarkan, mendengar, menanyakan, dan bekerja sama sehingga dapat
membawa siswa pada pemahaman yang mendalam tentang matematika, dalam hal
ini. Kemampuan komunikasi dipandang sebagai kemampuan siswa
mengkomunikasikan matematika yang dipelajari sebagai isi pesan yang harus
disampaikan. Dengan siswa mengomunikasikan pengetahuan yang dimilikinya,
maka dapat terjadi renegoisasi respons antar siswa, dan peran guru diharapkan
hanya sebagai filter dalam proses pembelajaran.
Selain itu, kemampuan komunikasi itu juga penting dimiliki oleh setiap
siswa dengan beberapa alasan mendasar, yaitu:55
(1) Kemampuan komunikasi matematis menjadi kekuatan
sentral bagi siswa dalam merumuskan konsep dan strategi;
(2) Kemampuan komunikasi matematis sebagai model
keberhasilan bagi siswa terhadap pendekatan dan
penyelesaian dalam eksplorasi dan investigasi matematika;
dan
(3) Kemampuan komunikasi matematis sebagai wadah bagi
siswa dalam berkomunikasi dengan temanya untuk
memperoleh informasi, berbagai pikiran.
Beberapa kriteria yang dipakai dalam melihat seberapa besar kemampuan
siswa dalam memiliki kemampuan matematis pada pembelajaran matematika
adalah sebagaimana yang dikemukakan oleh NCTM (1989), sebagai berikut:56
55 Ahmad Susanto, hal. 214. 56 Ibid, hal. 215
49
a. Kemampuan mengekspresikan ide-ide matematika melalui lisan, tulisan,
dan mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara visual.
b. Kemampuan memahami, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide
matematika baik secara lisan maupun dalam bentuk visual lainnya.
c. Kemampuan menggunakan istilah, notasi matematika dan struktur-
strukturnya untuk menyajikan ide, menggambarkan hubungan dan model
situasi.
Adapun menurut Sumarno dalam (Ahmad Susanto), indikator kemampuan
komunikasi matematis siswa dapat dilihat dari kemampuan mereka dalam hal-hal
berikut :
a. Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide
matematika.
b. Menjelaskan ide, situais, dan relasi matematika secara lisan dan tulisan
dengan benda nyata, gambar, grafik, dan aljabar.
c. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa tentang matematika.
d. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika.
e. Membaca dengan pemahaman suatu presentasi matematika tertulis.
f. Membuat konjektur, menyusun argument. Merumuskan defenisi, dan
generalisasi.
g. Menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah
dipelajari.
Dalam proses pembelajaran matematika, berkomunikasi dengan
menggunakan komunikasi matematis ini perlu ditumbuhkan, sebab salah satu
fungsi pelajaran matematika yaitu sebagai cara mengkomunikasikan gagasan
secara praktis, sistematis, dan efisien. Komunikasi merupakan bagian penting dari
pendidikan matematika. Sebagaimana dikemukakan oleh Asikin dalam (Ahmad
Susanto), bahwa peran komunikasi dalam pembelajaran matematika, yaitu :57
a. Dengan komunikasi, ide matematika dapat dieksploitasi dalam berbagai
perspektif, membantu mempertajam cara berpikir siswa, dan mempertajam
kemampuan-kemampuan siswa dalam melihat berbagai kaitan materi
matematika.
b. Komunikasi alat untuk mengukur kemampuan pemahaman dan merefleksi
pemahaman matematika siswa.
c. Melalui komunikasi, siswa dapat mengorganisasikan dan
mengonsolidasikan pemikiran matematika mereka.
57Ibid, hal. 217-218
49
d. Komunikasi antarsiswa dalam pembelajaran matematika sangat penting
untuk pengkonstruksikan pengetahuan matematika. Pengembangan
kemampuan pemecahan masalah, peningkatan penalaran, menumbuhkan
rasa percaya diri, serta peningkatan keterampilan sosial.
e. Menulis dan berkomunikasi (writing and talking) dapat menjadi alat yang
sangat bermakna untuk membentuk komunitas matematika yang inklusif.
Agar komunikasi matematika itu dapat berjalan dan berperan dengan baik,
maka diciptakan suasana yang kondusif dalam pembelajaran agar dapat
mengoptimalkan kemampuan siswa dalam berkomunikasi matematis. Siswa
sebaiknya diorganisasikan ke dalam kelompok-kelompok kecil yang dapat
dimungkinkan terjadinya komunikasi multi-arah yaitu komunikasi dengan siswa
dalam satu kelompok.
Melalui komunikasi yang terjadi di dalam kelompok-kelompok kecil,
pemikiran matematik siswa dapat diorganisasikan dan dikonsolidasikan.
Pengkomunikasian matematika yang dilakukan siswa pada setiap kali pelajaran
matematika, secara bertahap tentu akan dapat meningkatkan kualitas komunikasi,
dalam arti bahwa pengkomunikasian pemikiran matematika siswa tersebut makin
cepat, tepat, sistematis, dan efisien.
Dalam penelitian ini bentuk komunikasi matematis siswa yang diteliti
adalah kemampuan komunikasi matematika tertulis karena menulis merupakan
salah satu cara untuk membentuk kecakapan komunikasi matematis. Menulis
dapat meningkatkan daya ingat mengenai konsep dan memberikan kesempatan
kepada siswa untuk merefleksikan pemikaran mereka. Menulis dapat juga
mencakup pengungkapan apa yang sudah dan belum dipahami siswa. Dalam
penelitian ini, peneliti mengukur kemempuan komunikasi matematis siswa
dengan memilih beberapa indikator yang dikembangkan sebagai berikut:
49
1. Kemampuan menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol
matematika dan menyusun model matematika suatu peristiwa, kemudian
melakukan perhitungan atau mendapatkan solusi secara lengkap dan benar
(Ekspresi Matematis)
2. Kemampuan melukiskan atau mempresentasikan benda nyata, gambar, dan
diagram dalam bentuk ide atau simbol matematika (Menggambar)
3. Kemampuan Mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf
matematika dalam bahasa sendiri (Menulis)
Contoh soal tes komunikasi matematis:58
Pak pandi menyimpan eskrim dalam sebuah dengan jari-jari 20 cm dan tinggi
100 cm sampai penuh. Ia mengisikan eskrim tersebut dalam kemasan
berbentuk tabung kecil dengan ukuran diameter 5 cm dan tinggi 10 cm.
kemudian ia menutupi permukaan atas eskrim tadi dengan menambahkan
eskrim berbentuk setinggi bola
a) Ilustrasikan bentuk eskrim dalam kemasan di atas sehingga mudah
dipahami
b) Susun model matematik untuk menghitung banyaknya kemasan eskrim
yang dapat dibuat dan selesaikan (gunakan sebagai pendekatan)
2. Model Pembelajaran Kooperatif
a. Pengertian Model
Model adalah seluruh rangkaian penyajian materi ajar yang meliputi segala
aspek yang sedang digunakan oleh guru dalam melaksanakan proses pembelajaran
atau segala fasilitas yang digunakan oleh guru secara langsung dalam proses
pembelajaran.59
Istilah model dapat diartikan sebagai tampilan grafis, prosedur kerja yang
teratur atau sistematis, serta mengandung pemekiran bersifat uraian atau
58
Heris Hendriana – Utari Soemarmo, hal. 31 59 Istarani, (2013), 58 Model Pembelajaran Inovatif, Medan: Media Persada, hal.
1.
49
penjelasan. Uraian atau penjelasan menunjukkan bahwa suatu model desain
pembelajaran dibangun atas teori-teori seperti belajar, pembelajaran, psikologi,
komunikasi, sistem dan sebagainya.60
Joyce dan Well dalam (Rusman) berpendapat bahwa model pembelajaran
adalah suatu rencana atau pola yang dapat digunakan untuk membentyuk
kurikulum (rencana pembelajaran jangka panjang), merancang bahan-bahan
pembelajaran, dan membimbing pembelajaran dikelas atau yang lain. Model
pembelajaran dapat dijadikan pola pilihan, artinya para guru boleh memilih model
pembelajaran yang sesuai dan efisien untuk mencapai tujuan pendidikannya.61
Maka dari pengertian diatas disimpulkan bahwa model pembelajaran adalah
kerangka konseptual yang digunakan sebagai pedoman untuk melekukan suatu
kegiatan.
b. Teori-Teori Belajar
Belajar secara umum dapat diartikan sebagai suatu proses usaha yang
dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang
secara keseluruhan sebagai hasil dari pengalaman sendiri dalam interaksi dengan
lingkungannya. Menurut pengertian secara psikologis, belajar merupakan suatu
proses perubahan yauitu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari interaksi
dengan lingkungannya dalam memenuhi kebutuhan hidupnya.62
60 Dewi salma prawiradilaga, (2009), Prinsip Desain Pembelajaran, Jakarta:
Kencana, hal. 33. 61 Rusman, (2011), Model-Model Pembelajaran Mengembangkan
Profesionalisme Guru, Jakarta:PT RajaGrafindo Persada, Hal. 133. 62 Slameto,(2010), Belajar & Faktor-Faktor Yang Mempengaruhinya, Jakarta:
Rineka Cipta, hal. 2.
49
Morgan dalam (Khodijah) mengemukakan belajar adalah setiap perubahan
yang relatif menetap dalam tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari
latihan atau pengalaman. Hilgard dan Bower (dalam Khodijah) mengemukan
belajar berhubungan dengan perubahan tingkah laku seseorang terhadap sesuatu
situasi tertentu yang disebabkan oleh pengalamannya yang berulang-ulang
dalam situasi itu-, dimana perubahan tidak dapat dijelaskan atas dasar
kecenderungan respons pembawaan, kematangan atau keadaan-keadaan sesaat
seseorang.63
Terdapat teori-teori yang berkaitan dengan belajar. Masing-masing teori
memiliki kekhasan tersendiri dalam mempersoalkan belajar. Adapun teori
belajar yang dapat dijadikan dasar dalam desain pembelajaran antara lain adalah
teori belajar behaviorisme, kognitivisme, dan konstruktivisme atau ada yang
memandangnya sebagai pendekatan konstruktivis. Teori-teori tersebut
dipandang memiliki konstribusi besar dalam membangun kawasan keilmuan
desain pembelajaran.
a) Teori Belajar Behaviorisme
Sebagai tokoh behaviorisme radikal, skinner mengatakan bahwa belajar
dapat dipahami, dijelaskan, dan diprediksi secara keseluruhan melalui kejadian
yang dapat diamati, yakni prilaku peserta didik dan konsekuensi lingkungannya.
Menurut skinner, untuk mengamati konsekuensi dan prilaku dapat ditunjukkan
dalam prilaku brikutnya, apakah cenderung diulangi atau diambil sebagai
pembelajaran. Misalnya ketika seorang guru berkata kepada muridnya
63
Khadijah, (2013), Belajar Dan Pembelajaran, Bandung: CitaPustaka Media,
hal. 21.
49
“Dengarkan….!” Merupakan isyarat kepada peserta didik untuk diam dan
memperhatikan.64
Oleh karena itu, teori behavioristik menyatakan bahwa belajar adalah
perubahan tingkah laku. Seseorang dianggap telah belajar sesuatu jika ia telah
mampu menunjukkan perubahan tingkah laku. Pandangan behavioristik mengakui
pentingnya masukan atau input yang berupa stimulus dan keluaran atau output
yang berupa respons. Sedangkan apa yang terjadi diantara stimulus dan respons
dianggap tidak penting diperhatikan sebab tidak bias diamati dan diukur. Yang
bisa diamati dan diukur hanyalah stimulis dan respons.65
b) Teori Belajar Kognitivisme
Teori ini pertama kali dikenalkan oleh Piaget pada tahun 1926, Pandangan
dasar teori kognitif piaget adalah: pertama, keterlibatan anak secara aktif dengan
lingkungan fisik melalui pengalaman langsung. Kedua, perkembangan intelektual
berkembang terus menerus. Ketiga, anak-anak memiliki motivasi dalam diri untuk
mengembangkan intelektualnya. Menurut piaget, melaui proses adaptasi dengan
lingkungan perkembangan intelektual anak berkembang.
Proses adaptasi terbagi dua yaitu: asimilasi dan akomodasi. Asimilasi
adalah proses pengambilan data melaui impuls/rangsangan indera dengan
pengalaman-pengalaman dan berbagai kesan yang kemudian digabung menjadi
pengetahuan tentang sesuatu (orang/benda). Sedangkan akomodasi adalah proses
perubahan berpikir, dan berprilaku berdasarkan kepercayaan realitas. Berdasarkan
pengalaman inderanya seorang anak akan tahu tentang kucing. Hal ini dinamakan
64 Muhammad Yaumi, (2013), Prinsip-Prinsip Desain Pembelajaran, Jakarta:
KENCANA Prenada Media Group, hal. 28 65
Asri Budiningsih, (2012), Belajar dan Pembelajaran, Jakarta: Rineka Cipta,
hal. 30
49
dengan asimilasi. Begitu anak tahu bahwa anjing bukan kucing. Perubahan
pengetahuan tentang anjing dan kucing disebut akomodasi. Jadi asimilasi terjadi
bersama-sama dan saling beradaptasi.66
Jadi, pengertian belajar menurut teori kognitif adalah perubahan presepsi
dan pemahaman , yang tidak selalu berbentuk tingkah laku yang dapat diamati dan
diukur. Asumsi teori ini adalah bahwa setiap orang telah memiliki pengetahuan
dan pengalaman yang telah tertara dalam berbentuk struktur kognitif yang
dimilikinya. Proses belajar akan berjalan akan berjalan dengan baik jika materi
pelajaran atau informasi baru beradaptasi dengan struktur kognitif yang telah
dimiliki seseorang.67
c) Teori Belajar Konstruktivisme
Teori konstruktivis dikembangkan oleh piaget dan vygotsky (1977),
konstruktivisme kognitif yang dikembangkan oleh piaget umumnya menganggap
bahwa tujuan pendidikan adalah untuk mendidik individu anak dengan cara
mendukung terbentuknya minat dan kebutuhan. Oleh karena itu, anak adalah
subjek studi dan perkembangan kognitif individu anak adalah penekanan studi.
Konstruktivisme merupakan pendekatan yang berpusat pada anak, pendekatan ini
mengasumsikan bahwa siswa datang ke ruang kelas dengan membawa ide-ide,
keyakinan, dan pandangan yang perlu diubah atau dimodifikasi oleh seorang guru
yang memfasiliitasi perubahan ini.68
Menurut teori ini, satu hal yang penting dalam psikologi pendidikan
adalah bahwa guru tidak hanya sekedar memberikan pengetahuan kepada siswa.
66 Haidar dan Salim, (2012), Strategi Pembelajaran, Medan: Perdana Publishing,
hal. 156. 67 Asri Budiningsih, hal. 51. 68 Muhammad Yaumi, hal. 42.
49
Siswa harus membangun sendiri pengetahuan dibenaknya. Guru dapat
memberikan kemudahan untuk proses ini dengan memberikan kesempatan untuk
menemukan ide-ide mereka sendiri, dan mengajar siswa menjadi sadar dan secara
sadar menggunakan strategi mereka sendiri untuk belajar.69
Jadi, menurut
pradigma konstruktivistik pembelajaran lebih mengutamakan penyelasaian
masalah, mengembangkan konsep, konstruksi solusi, dan algoritme ketimbang
menghafal prosedur dan menggunakannya oleh aktivitas eksprimentasi,
pertanyaan-pertanyaan, investigasi, hipotesis, dan model-model yang
dibangkitkan oleh siswa sendiri.70
Pendekatan konstruktivisme dalam pembelajaran merupakan pembelajaran
kooperatif secara intensif, atas dasar teori bahwa siswa akan lebih mudah
menemukan dan memahami konsep-konsep yang sulit apabila mereka dapat saling
mendiskusikan masalah-masalah itu dengan temannya.71
c. Pembelajaran Kooperatif (Cooperative Learning)
Teori yang melandasi pembelajaran kooperatif adalah teori
konstruktivisme. Menurut salvin, pembelajaran kooperatif menggalakkan siswa
berinteraksi secara aktif dan positif dalam kelompok. Ini membolehkan pertukaran
ide dan pemeriksaan ide sendiri dalam suasana yang tidak terancam, sesuai
dengan falsafah konstruktivisme.72
Pembelajaran kooperatif (cooperative
learning) merupakan bentuk pembelajaran dengan cara siswa belajar dan bekerja
dalam kelompok-kelompok kecil secara kolaboratif yang anggotanya terdiri dari
empat sampai enam orang dengan struktur kelompok yang bersifat heterogen.
69 Ahmad Susanto, hal.96 70 Rusman, (2017), Belajar dan Pembelajaran Berorientasi Standar Proses
Pendidikan, Jakarta: Kencana, hal.114 71
Ibid, hal. 97 72
Rusman, hal. 201
49
Dalam pembelajaran ini akan tercipta sebuah interaksi yang lebih luas, yaitu
interaksi dan komunikasi yang dilakukan antara guru dengan siswa, siswa dengan
siswa, dan siswa dengan guru.
Diarsono dalam (Muhammad Syarif Sumantri) mengemukakan bahwa
pembelajaran kooperatif merupakan suatu cara pendekatan atau serangkaian
strategi yang khusus dirancang untuk memberi dorongan kepada siswa agar
bekerja sama selama proses pembelajaran, sedangkan menurut Hendriani dalam
(Muhammad Syarif Sumantri) pembelajaran kooperatif adalah suatu sistem yang
didasarkan pada alasan bahwa manusia sebagai makhluk individu yang berbeda
satu sama lain sehingga konsekuensi logisnya manusia harus menjadi makhluk
sosial, makhluk yang berinteraksi dengan sesama.73
Salvin, Artzt dan Newman dalam (Triyanto) menyatakan, bahwa dalam
belajar kooperatif siswa belajar bersama sebagai suatu tim dalam menyelesaikan
tugas kelompok untuk mencapai tujuan bersama. Jadi setiap anggota kelompok
memiliki tanggung jawab yang sama untuk keberhasilan kelompoknya.74
Abdulhak dalam (Rusman) bahwa pembelajaran kooperatif dilaksanakan melalui
sharing proses antara proses belajar, sehingga dapat mewujudkan pemahaman
bersama diantara peserta belajar itu sendiri.75
Dalam ajaran islam banyak anjuran pentingnya diskusi, sebagaimana
Firman Allah SWT dalam Al-Qur’an Surah An-Nahl ayat 43 sebagai berikut:76
73
Muhammad Syarif Sumantri, (2015), Strategi Pembelajaran, Jakarta: PT
RajaGrafindo, hal. 50 74
Trianto, (2014), Mendesain Model Pembelajaran Inovatif, Progresif dan
Konstektual, Jakarta: Prenadamedia Group, hal. 108. 75 Rusman, (2016), Model-Model Pembelajaran Mengembangkan
Profesionalisme Guru, Jakarta: PT.Rajagrafindo Persada, hal. 203. 76
Departemen Agama RI, (2012), Alqur‟an dan Terjemahannya, Jakarta:
CV. Madinatul Ilmi, hal. 272
49
خن لب حعلوى هب ل الزمش إى م ن فبسألا أ ب هي قبلل إلب سجبلب حي إلي أسسل
Artinya: Dan Kami tidak mengutus sebelum kamu, kecuali orang-
orang lelaki yang Kami beri wahyu kepada mereka; maka
bertanyalah kepada orang yang mempunyai pengetahuan jika kamu
tidak mengetahui.
Dari potongan ayat diatas menjelaskan bahwa kita sebagai muslim di
anjurkan untuk menyelesaikan masalah dengan melakukan diskusi atau dengan
cara bertanya kepada orang yang mempunyai pengetahuan.
Hal ini juga dijelaskan dalam hadits Rasul SAW yang diriwayatkan oleh
Bukhari, Al-Jami’ al-Shah, yaitu:77
ابجعفش عي العلبء ع علي بي حجش قبلب حذثب إسوعيل ب قخيبت بي سعيذ عحذث ي ي أبي
شيشة سلن قبل أحذسى هبالوفلس قبلا الوفلس فيب هي لب أبي علي صلى الل أشسل الل
صيب هبلقيبهت بصلبة لبهخبع فقبل إى الوفلس هي أهخي يأحي ي ن ل يأحي قذ شخن دس صمبة م
زا هي زا هي حسبح زافيعطى ضشة زا سفل دم زا أمل هبل زا قزف زا
ن فط خطبيب أخز ه قبل أى يقضى هب علي فيج حسبح فإ ثن طشح في حسبح شحج علي
هسلن( البس. )سا
Artinya: Hadits Quthaibah ibn Sa’id, hadis Ismail ibn Ja’far dari
Abdullah ibn Dinar dari Umar, sabda Rasulullah saw.
Sesungguhnya di antara pepohonan itu ada sebuah pohon yabg
tidak akan gugur daunnya dan pohon dapat diumpamakan sebagai
seorang muslim, karena keseluruhan dari pohon itu dapat
dimanfaatkan oleh manusia. Sobalah kalian beritahukan kepadaku,
pohon apakah itu? Orang-orang mengatakan pohon Bawadi.
Abdullah berkata; Dalam hari saya ia adalah pohon kurma, tapi
saya malu (mengungkapkannya). Para sahabat berkata; beritahukan
kami wahai Rasulullah! Sabda Rasul saw; itulah pohon kurma.
Bukhari, Al-Jami’ al-Shah, juz 1, h.34
77
Hasan Asari, (2008), Hadis-Hadis Pendidikan, Bandung: Citapustaka Media
Printis, hal. 77
49
Hadits di atas menjelaskan bahwa Rasulullah saw memulai pembelajaran
dengan bertanya dan jawaban sahabat ternyata salah, maka Rasulullah
saw menjelaskan bahwa bangkrut dimaksud bukanlah menurut bahasa. Tetapi
bangkrut yang dimaksudkan adalah peristiwa di akhirat tentang pertukaran amal
kebaikan dengan kesalahan. Demikian halnya dengan pembelajaran kooperatif,
siswa akan terlibat dalam diskusi untuk menyelesaikan masalah yang mereka
hadapi. Dalam diskusi siswa yang lebih paham akan membantu temannya yang
kurang paham untuk dapat memahami masalah yang akan dipecahkan atau
berusaha memahami suatu materi pelajaran yang di diskusikan dalam kelompok.
a) Karakteristik pembelajaran kooperatif
Karakteristik pembelajaran kooperatif adalah sebagai berikut:78
1) Pembelajaran Secara Tim
Pembelajaran kooperatif adalah pembelajaran secara tim. Tim merupakan
tempat untuk mencapai tujuan. Oleh karena itu, tim harus mampu membuat setiap
siswa belajar. Semua anggota tim (anggota kelompok) harus saling membantu
untuk mencapai tujuan pembelajaran. Untuk itulah, kriteria keberhasilan
pembelajaran ditentukan oleh keberhasilan tim.
2) Didasarkan pada Manajemen Kooperatif
Dalam pembelajaran Kooperatif ada empat fungsi yaitu: Fungsi
perencanaan menunjukkan bahwa pembelajaran kooperatif memerlukan
perencanaan yang matang agar proses pembelajaran berjalan secara efektif.
Fungsi pelaksanaan menunjukkan bahwa pembelajaran kooperatif harus
dilaksanakan sesuai dengan perencanaan. Fungsi organisasi menunjukkan bahwa
78 Wina Sanjaya, (2006), Strategi Proses Pembelajaran Berorientasi Standar
Proses Pembelajaran, Jakarta: KENCANA Perenadamedia Group, hal. 244-246.
49
pembelajaran kooperatif adalah pekerjaan bersama antara setiap anggota
kelompok, oleh sebab itu perlu diatur tugas dan tanggung jawab setiap anggota
kelompok. Fungsi control menunjukkan bahwa dalam pembelajaran kooperatif
perlu ditentukan kriteria keberhasilan baik melalui tes maupun nontes.
3) Kemauan untuk Bekerja Sama
Keberhasilan pembelajaran kooperatif ditentukan oleh keberhasilan secara
kelompok. Oleh sebab itu prinsip bekerja sama perlu ditentukan dalam proses
pembelajaran kooperatif.
4) Keterampilan Bekerja Sama
Kemauan untuk bekerja sama itu kemudian dipraktikkan melalui aktivitas
dan kegiatan yang tergambarkan dalam keterampilan bekerja sama. Dengan
demikian siswa perlu didorong untuk mau dan sanngup berinteraksi dan
berkomunikasi dengan anggota lain.
b) Prinsip-prinsip Pembelajaran Kooperatif
Terdapat empat prinsip dasar pembelajaran kooperatif, yaitu :79
1) Prinsip Ketergantungan Positif
Untuk terciptanya kelompok kerja yang efektif, setiap anggota kelompok
masing-masing perlu membagi tugas sesuai dengan tujuan kelompoknya. Tugas
tersebut tentu saja disesuaikan dengan kemampuan setiap anggota kelompok.
Inilah hakikat ketergantungan positif, artinya tugas kelompok tidak mungkin bisa
diselesaikan manakala ada anggota yang tidak bias menyelesaikan tugasnya.
2) Tanggung Jawab Perseorangan
79
Ibid, hal. 246-247
49
Prinsip ini merupakan konsekuensi dari prinsip yang pertama. Oleh karena
keberhasilan kelompok tergantung pada setiap anggotanya, maka setiap anggota
kelompok harus memiliki tanggung jawab sesuai dengan tugasnya.
3) Interaksi Tatap Muka
Interaksi tatap muka akan memberikan pengalaman yang berharga kepada
setiap anggota kelompok untuk bekerja sama, menghargai setiap perbedaan,
memanfaatkan kelebihan masing-masing anggota, dan mengisi kekurangan
masing-masing.
4) Partisipasi dan Komunikasi
Pembelajaran kooperatif melatih siswa untuk dapat mampu berpartisipasi
aktif dan berkomunikasi. Kemampuan ini sangat penting sebagai bekal mereka
dalam kehidupan di masyarakat kelak.
Adapun langkah-langkah model pembelajaran kooperatif. Adalah sebagai
berikut:80
Tabel 2.1
Langkah-langkah model pembelajaran kooperatif
Fase Tingkah Laku Guru
Fase 1
Menyampaikan tujuan dan
memotivasi siswa
Guru menyampaikan semua tujuan pelajaran
yang ingin dicapai pada pelajaran tersebut dan
memotivasi siswa belajar
Fase 2
Menyajikan informasi
Guru menyajikan informasi kepada siswa
dengan jalan demonstrasi atau lewat bahan
bacaan dan membantu setiap kelompok agar
Fase 3
Mengorganisasikan siswa ke
dalam pembelajarn kooperatif
Guru menjelaskan kepada siswa bagaimana
caranya membentuk kelompok belajar agar
melakukan transisi secara efisien
Fase 4 Guru membimbing kelompok-kelompok
80
Trianto, hal. 117.
49
Membimbing kelompok bekerja
dan belajar
belajar pada saat mereka mengerjakan tugas
mereka
Fase 5
Evaluasi
Guru mengevaluasi hasil belajar tentang materi
yang telah dipelajari atau masing-masing
kelompok mempresentasikan hasil kerjanya
Fase 6
Memberikan penghargaan
Guru mencari cara untuk menghargai baik
upaya maupun hasil belajar baik individu
maupun kelompok
c) Kelebihan Dan Kelemahan Pembelajaran Kooperatif.
Keunggulan pembelajaran kooperatif sebagai suatu strategi pembelajaran
diantaranya:81
1) Melalui pembelajaran kooperatif siswa tidak terlalu menggantungkan pada
guru, akan tetapi dapat menambah kepercayaan kemampuan berpikir
sendiri, menemukan informasi dan berbagai sumber, dan belajar dari siswa
yang lain.
2) Pembelajaran kooperatif dapat mengembangkan kemampuan
mengungkapkan ide atau gagasan dengan kata-kata secara verbal dan
membandingkannya dengan ide-ide orang lain.
3) Pembelajaran kooperatif dapat membantu anak untuk respek pada orang
lain dan menyadari akan segala keterbatasannya serta menerima segala
perbedaan.
4) Pembelajaran kooperatif dapat membantu memberdayakan setiap siswa
untuk lebih bertanggung jawab dalam belajar.
5) Pembelajaran kooperatif merupakan suatu strategi yang cukup ampuh
untuk meningkatkan prestasi akademik sekaligus kemampuan social,
termasuk mengembangkan rasa harga diri, hubungan interpersonal yang
positif dengan yang lain, mengembangkan keterampilan me-manage
waktu, dan sikap terhadap sekolah.
6) Melalui pembelajaran kooperatif dapat mengembangkan kemampuan
siswa untuk menguji ide dan pemahamannya sendiri, menerima umpan
balik. Siswa dapat berpraktik memecahkan masalah tanpa takut membuat
kesalahan, karena keputusan yang dibuat adalah tanggung jawab
kelompoknya.
7) Pembelajaran kooperatif dapat meningkatkan kemampuan siswa
menggunakan informasi dan kemampuan belajarabstrak menjadi nyata
(rill).
8) Interaksi selama kooperatif berlangsung dapat meningkatkan motivasi dan
memberikan rangsangan untuk berpikir. Hal ini berguna untuk proses
pendidikan jangka panjang.
81 Rusman, hal.249-250
49
Di samping keunggulan, pembelajaran kooperatif memiliki keterbatasan,
diantaranya :82
1) Untuk siswa yang dianggap memiliki kelebihan, mereka akan merasa
terhambat oleh siswa yang dianggap kurang memiliki kemampuan.
Akibanya keadaan ini dapat mengganggu kerja sama dalam kelompok.
2) Ciri utama dari pembelajaran kooperatif adalah bahwa siswa saling
membelajarakan. Oleh karena itu, jika tanpa peer teaching yang efektif,
maka dibandingkan dengan pengajaran langsung dari guru, bias terjadi
cara belajar yang demikian apa yang seharusnya dipelajari dan dipahami
tidak pernah dicapai oleh siswa.
3) Penilaian yang diberikan dalam pembelajaran kooperatif didasarkan
kepada hasil kerja kelompok.
4) Keberhasilan pembelajaran kooperatif dalam upaya mengembangkan
kesadaran berkelompok memerlkan priode eaktu yang cukup panjang.
5) Walaupun kemampuan bekerja sama merupakan kemampuan yang sangat
penting untuk siswa, akan tetapi banyak aktivitas dalam kehidupan yang
hanya didasarkan kepada kemampuan individual.
3. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS)
Model pembelajaran think-pair share (TPS) atau berpikir berpasangan
berbagai adalah jenis pembelajaran kooperatif yang dirancang untuk
mempengaruhi pola interaksi siswa. Model ini pertama kali diperkenalkan oleh
Frang Lyman dan Kolleganya di Universitas Maryland. Pada dasarnya, model ini
merupakan suatu cara yang efektif untuk membuat variasi suasana pada diskusi
kelas.83
Model pembelajaran Think Pair Share menggunakan metode diskusi
berpasangan yang diajarkan dengan diskusi pleno. Dengan model pembelajaran
ini siswa dilatih bagaimana mengutarakan pemdapat dan siswa juga belajar
menghargai pendapat orang lain dengan tetap mengacu pada materi atau tujuan
pembelajaran.
82
Ibid, hal. 250-251 83
Imas Kurniasih dan Berlin Sani (2015), Ragam Pengembangan Model
Pembelajaran, Jakarta: Kata Pena, hal. 58.
49
Seperti namanya “Thinking”, pembelajaran ini diawali dengan guru
mengajukan pertanyaan atau isu yang terkait dengan pelajaran untuk dipikirkan
oleh peserta didik. Guru memberi kesempatan kepada mereka untuk memikirkan
jawabannya. Selanjutnya “Pairing”, pada tahap ini guru meminta peserta didik
berpasang-pasangan. Beri pasangan-pasangan itu untuk berdiskusi.
Hasil diskusi di tiap-tiap pasangan hasilnya dibicarakan dengan seluruh
pasangan di dalam kelas. Tahap ini dikenal dengan “Sharing”. Dalam kegiatan ini
diharapkan Tanya jawab yang mendorong pada pengonstruksian pengetahuan
secara integrative. Peserta didik dapat menemukan struktur dari pengetahuan yang
dipelajarinya.84
Adapun langkah-langkah dalam pelaksanaan model pembel;ajaran
kooperatif tipe Thimk Pair Share (TPS) adalah sebagai berikut:85
1) Guru menyampaikan inti materi dan kompetensi yang ingin dicapai
2) Peserta didik diminta untuk berfikir tentang materi/permasalahan yang
disampaikan guru
3) Peserta didik diminta berpasangan dengan teman sebelahnya (kelompok 2
orang) dan mengutarakan hasil pemikitan masing-masing
4) Guru memimpin hasil pleno kecil diskusi, tiap kelompok mengemukakan
hasil diskusinya.
5) Berawal dari kegiatan tersebut, guru mengarahkan pembicaraan pada
pokok permasalahan dan menambah materi yang belum diungkapkan para
peserta didik
6) Guru memberikan kesimpulan.
7)
8) Penutup.
a. Kelebihan Model Pembelajaran Kooperatif tipe Think Pair Share
(TPS)
1) Dapat meningkatakan daya nalar siswa, daya kritis siswa. Daya imajinasi
siswa dan daya analisis terhadap suatu permasalahan.
84 Istarani, hal.67. 85 Ibid, hal. 67-68.
49
2) Meningkatkan kerjasama antara siswa karena mereka dibentuk dalam
kelompok
3) Meningkatkan kemampuan siswa dalam memahami dan menghargai
pendapat orang lain.
4) Meningkatkan kemampuan siswa dalam menyampaikan pendapat sebagai
implementasi ilmu pengetahuannya.
5) Guru lebih memungkinkan untuk menambahkan pengetahuan anak ketika
selesai diskusi.86
b. Kekurangan Model Pembelajaran Kooperatif tipe Think Pair Share
(TPS)
1) Sulit menentukan permasalahan yang cocok dengan tingkat pemikiran
siswa.
2) Bahan-bahan yang berkaitan dengan membahas permasalahan yang ada
tidak dipersiapkan baik oleh guru maupun siswa.
3) Kurang terbiasa memulai pembelajaran dengan suatu permasalahan yang
rill atau nyata.
4) Pengalaman siswa dalam menyelesaikan masalah relative terbatas.
4. Model Pembelajaran Model Kooperatif Tipe Numbered Heads
Together (NHT)
Numbered Heads Together (NHT) Atau penomoran berfikir atau lebih
dikenal dengan kepala bernomor merupakan salah satu tipe dari model
pembelajaran kooperatif yang telah dikembangkan oleh Spancer Kagan pada
tahun 1992.87
Model pembelajaran ini merupakan rangkaian penyampaian materi
dengan menggunakan kelompok sebagai wadah dalam menyatukan
persepsi/pikiran siswa terhadap pertanyaan yang dilontarkan atau diajukan guru,
yang kemudian akan dipertanggungjawabkan oleh siswa sesuai dengan nomor
permintaan guru dari masing-masing kelompok. Dengan demikian dalam
kelompok siswa diberi nomor masing-masing sesuai dengan urutannya.
86
Ibid, hal.68-69 87 Masitah dan Laksmi Dewi, (2009), Strategi Pembelajaran, Jakarta:
Departemen Agama Republik Indonesia, hal. 242.
49
Pembelajaran dengan menggunakan model numbered heads together
diawali dengan numbering. Guru membagi-bagi kelas menjadi kelompok-
kelompok kecil. Jumlah kelompok sebaiknya mempertimbangkan jumlah konsep
yang dipelajari. Setelah kelompok terbentuk guru mengajukan beberapa
pertanyaan yang harus dijawab oleh tiap-tiap kelompok. Berikan tiap-tiap
kelompok menyatukan kepalanya “heads together” berdiskusi memikirkan
jawaban atas pertanyaan dari guru.88
Langkah berikutnya adalah guru memanggil peserta didik yang memiliki
nomor yang sama dari tiap-tiap kelompok. Mereka diberi kesempatan memberi
jawaban atas pertanyaan yang telah diterimanya dari guru. Hal itu dilakukan terus
hingga semua peserta didik dengan nomor yang sama dari masing-masing
kelompok mendapatkan giliran memaparkan jawaban atas pertanyaan guru.
Adapun langkah-langkah dalam pelaksanaan model pembelajaran
kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) adalah sebagai berikut:89
1) Peserta didik dibagi dalam kelompok, setiap peserta didik dalam setiap
kelompok mendapat nomor.
2) Guru memberikan tugas dan masing-masing kelompok mengerjakannya.
3) Kelompok mendiskusikan jawaban yang benar dan memastikan tiap
anggota kelompok dapat mengerjakannya/mengetahui jawabannya.
4) Guru memanggil salah satu nomor peserta didik dan peserta didik yang
nomornya dipanggil melaporkan hasi kerjasama diskusi kelompoknya.
5) Tanggapan dari teman lain, kemudian guru menunjuk nomor ang lain, dan
seterusnya.
6) Kesimpulan.
a. Kelebihan Model Pembelajaran Kooperatif tipe Numbered Heads
Together (NHT)
88
Istarani, hal.12. 89 Ibid, hal. 13.
49
1) Dapat meningkatakan kerjasama diantara siswa, sebab dari
pembelajarannya siswa ditempatkan dalam suatu kelompok untuk
berdiskusi.
2) Dapat meningkatakan tanggungjawab siswa secara bersama, sebab
masing-masing kelompok diberi tugas yang berbeda untuk dibahas.
3) Melatih siswa untuk menyatukan pikiran, karena numbered heads togrther
mengajak siswa untuk menyatukan persepsi dalam kelompok.
4) Melatih siswa untuk menghargai pendapat orang lain, sebab dari hasil
diskusi dimintai tanggapan dari peserta lain.90
a. Kekurangan Model Pembelajaran Kooperatif tipe Numbered Heads
Together (NHT)
1) Siswa merasa bingung karena mengapa dalam satu kelompok masih ada
lagi nomor.
2) Sulit menyatukan pikiran siswa dalam satu kelompok, karena masing-
masing siswa menahankan egoisnya.
3) Diskusi sering kali menghaburkan waktu yang cukup lama. Jadi bisa-bisa
waktu tidak cukup dalam melaksanakan proses belajar mengajar.
4) Sering terjadi perdebatan yang kurang bermanfaat, karena yang
diperdebatkan itu adakalanya bukan mempersoalkan materi yang urgin
atau substansif, tetapi pada materi yang kurang penting.
5) Siswa pendiam akan merasa sulit untuk berdiskusi di dalam kelompok dan
susah diminta pertanggungjawabannya.
5. Kajian Tentang Materi Operasi Bentuk Aljabar.
Materi aljabar yang diteliti oleh peneliti adalah materi MTs kelas VII yang
sesuai dengan Kurikulum KTSP. Aljabar adalah salah satu cabang penting dalam
matematika. Kata aljabar berasal dari kata al-jabr yang diambil dari buku
karangan Muhammad Ibn Musa Al-Khwarizi yaitu kitab al-jabr wa al-nuqabalah
yang membahas tentang cara menyelesaikan persamaan-persamaan aljabar.
Pemakaian aljabar ini sebagai penghormatan kepada Al-Khwarizi atas jasa-
jasanya dalam mengembangkan aljabar melalui karya-karya tulisnya.
a. Unsur-Unsur Aljabar
1) Variabel
90
Ibid, hal. 13-14
49
Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum
diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Variabel
biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, ... z.
2) Konstanta
Suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak
memuat variabel disebut konstanta. Contoh 8 merupakan konstanta dari
3) Koefisien
Koefisien pada bentuk aljabar adalah faktor konstanta dari suatu
suku pada bentuk aljabar. Contoh koefisien x dari adalah 3
4) Suku
Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada
bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.
a) Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi
jumlah atau selisih. Contoh:
b) Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi
jumlah atau selisih. Contoh:
c) Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi
jumlah atau selisih. Contoh: , Bentuk aljabar
yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku banyak atau polinom.
b. Operasi Aljabar
Pengerian dasar operasi aljabar
Perkalian tanda
49
a) Hasil kali bilangan positif dengan bilangan positif adalah bilangan
positif
b) Hasil kali bilangan positif dengan bilangan negative adalah bilangan
negatif
c) Hasil kali bilangan negatif dengan bilangan positif adalah bilangan
negatif
d) Hasil kali bilangan negatif dengan bilangan negatif adalah bilangan
positif
1) Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar
Pada dasarnya, sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan yang berlaku
pada bilangan riil, berlaku juga untuk penjumlahan dan pengurangan pada bentuk-
bentuk aljabar, sebagai berikut.
a) Sifat Komutatif
, dengan a dan b bilangan riil
b) Sifat Asosiatif
( ) ( ), dengan a, b, dan c bilangan riil
c) Sifat Distributif
( )
( ) , dengan a, b, dan c bilangan riil.
Contoh:
Sederhanakan bentuk aljabar berikut :
a.
b.
Penyelesaian :
49
a. ( ) ( )
b. ( ) ( )
2) Perkalian Bentuk Aljabar
Perhatikan kembali sifat distributif pada bentuk aljabar. Sifat distributif
merupakan konsep dasar perkalian pada bentuk aljabar.
a) Perkalian Suku Satu dengan Suku Dua
Penyederhanaan perkalian suku satu dan suku dua dapat
menggunakan hokum distributif
( )
( )
b) Perkalian Suku Dua dengan Suku Dua
Penyederhanaan perkalian suku dua dan suku dua dapat dilakukan
dengan menggunakan hukum distributif
( )( ) ( )
( )( )
c) Bentuk kuadrat suku dua
( )
( )
Contoh:
Panjang suatu persegi panjang adalah ( ) cm dan lebarnya (
) cm. tentukan luas persegi panjang tersebut !
Penyelesaian:
( )
49
( )
Rumus luas persegi panjang adalah = panjang x lebar, maka :
L = panjang x lebar = ( ) ( )
– –
– –
Jadi, luas dari persegi panjang tersebut adalah – –
3) Pembagian Bentuk Aljabar
Sifat-sifat dasar yang digunakan pada operasi pembagian adalah sebagai
berikut :
Jika m dan m adalah bikangan bulat positif, maka :
= , (
)
=
= , = = 1,
Contoh:
Tentukan hasil pembagian berikut:
Penyelesaian:
=
(
) (
) (
)
= -4. ( )( )( )
=
=
49
4) Perpangkatan Bentuk Aljabar
Bilangan berpangkat didefinisikan sebagai berikut:
Keterangan :
Contoh:
a.
b. (– ) (– ) (– ) (– ) (– )
((– ) (– ) (– ) (– )) ( )
6. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Thik Pair Share (TPS) Dan
Numbered Heads Together (NHT) Terhadap Kemampuan
Komunikasi Matematis
Model pembelajaran kooperatif tipe think pair share (TPS) ini adalah
model pembelajaran yang membentuk kelompok sebanyak 2 siswa (berpasangan),
dengan tahap berpikir, berdiskusi, dan sharing (berbagi) menjelaskan. Model ini
dipilih sebagai model pembelajaran dalam penelitian ini karena model ini dapat
mempengaruhi komunikasi matematis siswa, karena dalam penerapannya siswa
dilibatkan berdiskusi dengan temannya dalam menyelesaikan permasalahan yang
diberikan oleh guru, dan siswa juga diberi kesempatan untuk menjelaskan hasil
yang diperolehnya saat berdiskusi. Dalam hal ini siswa terlibat interaksi antara
siswa dengan siswa, siswa dengan guru dalam berkomunikasi matematis.
Model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) ini
adalah model pembelajaran yang membentuk kelompok 4-5 siswa dalam satu
kelompok, Pembelajaran ini diawali dengan numbering (pemberian nomor)
49
kepada tiap-tiap siswa yang terdapat didalam kelompok tersebut. Model ini dipilih
sebagai model pembelajaran dalam penelitian ini karena model ini dapat
mempengaruhi komunikasi matematis siswa, karena dalam penerapannya siswa
dilibatkan berdiskusi dengan temannya dalam menyelesaikan permasalahan yang
diberikan oleh guru, setelah itu guru akan memanggil siswa sesuai dengan
nomornya untuk menjelaskan hasil yang diperolehnya saat berdiskusi. Sehingga
siswa terlinat interaksi antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru, dalam hal
berkomunikasi matematis.
B. Kerangka Pikir
Matematika merupakan mata pelajaran yang mempunyai peran penting
dalam berbagai disiplin ilmu serta untuk memajukan daya pikir manusia. Dalam
pembelajaran matematika diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini
sebagai dasar serta pengembangan kemampuan berpikir sistematis, kritis, analitis,
logis, dan kreatif serta menumbuhkan kemampuan bekerja sama, selain itu
dibutuhkan juga komunikasi matematika yang baik, artinya mampu
merepresentasikan matematika secara jelas.
Berdasarkan hal tersebut, agar materi matematika dapat tersampaikan
dengan baik kepada siswa, maka diperlukan adanya model pembelajaran yang
sesuai dengan karakteristik matematika itu sendiri. Salah satu karakteristik
matematika yang dimaksud adalah sebagai alat berkomunikasi, oleh karena itu
model pembelajaran yang digunakan adalah model yang memiliki karakteristik
sesuai bidang studi tersebut. Model pembelajaran yang dimaksud adalah model
pembelajaran kooperatif.
49
Pada kenyataannya, kualitas pembelajaran matematika masih kurang
maksimal. Hal itu disebabkan karena proses pembelajaran di sekolah lebih sering
menggunakan model pembelajaran konvensional sehingga siswa kurang terlibat
aktif dalam kegiatan pembelajaran. Kurangnya keterlibatan aktif siswa dalam hal
bekerja sama pada pembelajaran matematika mempengaruhi interaksi siswa
dengan guru maupun guru dengan siswa sehingga kemampuan komunikasinya
menjadi kurang optimal.
Oleh karena itu, pembelajaran matematika perlu dirancang agar dapat
melibatkan siswa secara aktif dan menumbuhkan kerjasama untuk mencapai
tujuan pembelajaran yang diinginkan serta dapat mengoptimalkan kemampuan
komunikasi matematis siswa pada mata pelajaran matematika. Para siswa dapat
melakukan kegiatan tersebut dengan bekerja secara kelompok, berpasangan, atau
secara individu. Berdasarkan hal tersebut, maka model pembelajaran yang
memenuhi kriteria untuk diterapkan pada pembelajaran matematika materi aljabar
adalah model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share (TPS) dan tipe
Numbered Heads Together (NHT).
Model pembelajaran Think pair share (TPS) adalah suatu pembelajaran
dimana siswa diminta untuk berpikir tentang materi yang disampaikan guru dan
diselesaikan secara berpasangan (2 orang). Permasalahan yang diberikan akan
menstimulus siswa untuk merepresentasikan ide-idenya sehingga mereka dapat
mengemukakan pendapatnya. Pembelajaran ini memberikan kesempatan kepada
siswa untuk mengemukakan ide-ide matematikanya secara terbuka.
Ada enam tahapan inti dalam pembelajaran ini. Tahap pertama, guru
menyampaikan inti materi dan kompetensi yang ingin dicapai. Setelah itu masuk
49
ke tahap yang kedua yaitu siswa diminta untuk berpikir tentang materi yang
disampaikan guru, Ketika dihadapkan pada suatu permasalahan, siswa cenderung
terdorong untuk berpikir mengenai berbagai kemungkinan langkah yang harus
dilakukan untuk menemukan solusi dari masalah itu. Siswa mungkin akan
mengubah informasi dalam berbagai bentuk yang diperoleh dari permasalahan
kedalam bentuk gambar, grafik, tabel, simbol-simbol aljabar ataupun kata-kata,
selama proses abstraksi ide-ide matematis ini berlangsung.
Tahap ketiga, siswa diminta berpasangan dengan teman sebelahnya dan
mengutarakan hasil pemikirannya. Berbekal pengetahuan dari permasalahan
individu, dalam kelompok kecil siswa mengutrakan hasil pemikirannya masing-
masing. Tahap keempat adalah proses transfer hasil kerja. Pada tahap ini setiap
kelompok dilatih untuk mengemukakan pendapat di depan kelas. Dari tahapan
pembelajaran Think Pair Share (TPS ) yang telah diuraikan di atas, terlihat bahwa
pembelajaran ini memberikan kesempatan pada siswa untuk mengembangkan
kemampuan komunikasinya, baik dalam bentuk gambar, ekspresi matematis,
maupun teks tertulis. Sehingga diharapkan dengan menerapkan model Think Pair
Share (TPS) dalam pembelajaran matematika dapat meningkatkan atau
berpengaruh terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa.
Numbered Heads Together (NHT) dalam penelitian ini adalah suatu teknik
belajar kooperatif yang diawali dengan numbering. Guru membagi-bagi kelas
menjadi kelompok-kelompok kecil. Jumlah kelompok sebaiknya
mempertimbangkan jumlah konsep yang dipelajari. Setelah kelompok terbentuk
guru mengajukan beberapa pertanyaan yang harus dijawab oleh tiap-tiap
49
kelompok. Berikan tiap-tiap kelompok menyatukan kepalanya “heads together”
berdiskusi memikirkan jawaban atas pertanyaan dari guru.
Langkah berikutnya adalah guru memanggil peserta didik yang memiliki
nomor yang sama dari tiap-tiap kelompok. Mereka diberi kesempatan memberi
jawaban atas pertanyaan yang telah diterimanya dari guru. Hal itu dilakukan terus
hingga semua peserta didik dengan nomor yang sama dari masing-masing
kelompok mendapatkan giliran memaparkan jawaban atas pertanyaan guru.
Melihat perbedaan diantara kedua model pembelajaran ini, maka tentunya
siswa akan mengalami pengalaman yang berbeda pula. Untuk membuktikan
apakah perbedaan tersebut akan berdampak terhadap kemampuan komunuikasi
matematis siswa, akan dilakukan penelitian pada pokok materi Aljabar pada dua
kelas dengan model yang berbeda di kelas VII MTs Al-washliyah Kolam.
Kedua tipe model pembelajaran tersebut mengacu pada kegiatan
pembelajaran yang melibatkan keaktifan siswa secara menyeluruh terutama dalam
hal bekerja sama dan juga memberi kesempatan seluas-luasnya kepada siswa
untuk berkembang sesuai dengan kemampuan komunikasi matematis siswa.
Dengan demikian berdasarkan uraian di atas sangat dimungkinkan bahwa terjadi
perbedaan kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajar dengan
menggunakan model pembelajaran Think Pair Share (TPS) dan kemampuan
komunikasi matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran Numbered
Heads Together (NHT). Dapat diambil dua kemungkinan bahwa model
pembelajaran Think Pair Share (TPS) lebih baik dari model pembelajaran
Numbered Heads Together (NHT) atau sebaliknya model pembelajaran Numbered
Heads Together (NHT) lebih baik daripada model pembelajaran Think Pair Share
(TPS).
49
C. Penelitian Yang Relevan
Penelitan relevan dalam penelitian ini adalah :
1. Penelitian Siti Maryam Noer Azizah (2011), Universitas Islam Negeri
Syarif Hidayatullah Jakarta, dengan judul: “Pengaruh Model Pembelajara
Kooperatif tipe Think Pair Share (TPS) Terhadap Kemampuan
Komunikasi Matematis Siswa di SMP Negeri 3 Tangerang Selatan. hasil
penelitian ini menunjukkan bahwa : kemampuan komunikasi matematis
siswa yang diajar dengan pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share
(TPS) lebih baik dari daripada siswa yang diajar dengan model
pembelajaran Konvensional, Dilihat dari perolehan data TPS = 64,75 dan
Konvensional = 55,25
2. Penelitian Irma Julianti Hidayat (2016), Sekolah Tinggi Keguruan dan
Ilmu Pengetahuan Siliwangi Bandung, dengan judul: “Penerapan Model
Pembelajaran Kooperatif Tipe Numbered Head Together (NHT) Untuk
Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa SMK Di
Kabupaten Bandung Barat”. Dalam penelitian ini, model Numbered Head
Together (NHT) menjadikan komunikasi matematis siswa lebih baik
dibandingkan dengan kelas yang diajar dengan menggunakan
pembelajaran Konvensional.
3. Penelitian Ariati Dara Anindita (2017), Universitas Negeri Medan
(UNIMED), dengan judul “Perbedaan Kemampuan Komunikasi
Matematis Siswa Menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif iipe TPS
dengan tipe NHT SMP Negeri 2 Hinai”. Dalam penelitian ini, model NHT
menjadikan komunikasi matematis siswa lebih baik dibandingkan dengan
49
kelas yang diajar dengan menggunakan pembelajaran TPS. Dilihat dari
perolehan data TPS = 60,54 sedangkan NHT = 67,01
Dapat disimpulkan bahwa dengan menggunakan model pembelajaran
kooperatif tipe Think Phair Share (TPS) dan tipe Numbered Heads Together
(NHT) dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis. Penelitian
pertama model pembelajaran yang dibandingkan untuk mengukur kemampuan
komunikasi matematis siswa adalah dengan menggunakan model pembelajaran
kooperatif tipe Think Phair Share (TPS) Dan Pembelajaran Konvensional, hasil
penelitian menunjukkan bahwa model pembelajaran yang lebih baik adalah tipe
Think Phair Share (TPS). Sedangkan pada penelitian kedua model pembelajaran
yang dibandingkan untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis siswa
adalah dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered
Heads Together (NHT) Dan Pembelajaran Konvensional, hasil penelitian
menunjukkan model Numbered Heads Together (NHT) lebih baik dibandingkan
dengan kelas yang menggunakan pembelajaran konvensional. Jadi, peneliti
mencoba membandingkan kedua model pembelajaran yang diuji lebih baik dari
penelitian diatas yaitu model pembelajaran kooperatif tipe Think Phair Share
(TPS) dan Numbered Heads Together (NHT).
D. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan uraian pada landasan teoritis yang telah dipaparkan maka dapat
disusun hipotesis sebagai berikut:
1. H0: Tidak terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematis siswa
yang diajari dengan model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share
49
(TPS) dan Numbered Heads Together (NHT) pada materi Aljabar di kelas
VII.
2. Ha: Terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematis siswa yang
diajari dengan model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share (TPS)
dan Numbered Heads Together (NHT) pada materi Aljabar di kelas VII.
49
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Lokasi Penelitian
Penelitian ini dilakukan di MTs Al Washliyah Kolam yang beralamat di
Jalan Utama II Desa Kolam Percut Sei Tuan, Kabupaten Deli Serdang, Sumatera
Utara.
Adapun alasan peneliti memilih sekolah tersebut adalah:
a. Sekolah tersebut sangat terbuka bagi penelitian yang dapat memperbaiki
pembelajaran.
b. Peneliti mau menerapkan paradigma baru pembelajaran di mana selama ini
pembelajaran yang dilakukan cenderung bersifat konvensional dan masih
jarang sekali menerapkan strategi pembelajaran model kooperatif.
Kegiatan penelitian dilakukan pada semester II Tahun Pelajaran
2017/2018, Adapun materi pelajaran yang dipilih dalam penelitian ini adalah
”Aljabar” khususnya pada materi ”Operasi hitung aljabar” yang merupakan materi
pada silabus kelas VII yang sedang dipelajari pada semester tersebut.
B. Populasi Dan Sampel
1. Populasi
Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas objek/subjek yang
memiliki kuantitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk
dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya.91
Popolasi adalah keseluruhan objek
yang akan/ingin diteliti.92
Daerah populasi dalam penelitian ini telah ditetapkan yaitu MTs. Al-
Washliyah Kolam, yang berada di Deli Serdang. Peneliti memilih populasi dalam
penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII sebanyak 4 kelas, yaitu dari kelas VIIA
sampai kelas VIID dengan jumlah 143 siswa.
Pemilihan populasi didasarkan atas pertimbangan, dimana siswa kelas VII
merupakan siswa baru yang berada dalam masa transisi dari SD/MI ke SMP/MTs
sehingga siswa lebih mudah menerima model pembelajaran baru, dan siswa mudah
diarahkan pada saat peneliti menerapkan model pembelajaran yang akan dijadikan
sebagai uji coba dalam penelitian.
2. Sampel
Sampel adalah sebagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh
populasi tersebut.93
Sampel adalah bagian dari populasi yang menjadi objek
penelitian (sampel secara harfiah adalah contoh)94
.
Adapun sistem penarikan sampel yang digunakan adalah cluster random
sampling, penarikan sampel seperti ini dilakukan karena populasi tidak terdiri dari
individu-individu melainkan terdiri dari kelompok-kelompok cluster.95
Maka sampel
yang diteliti ada dua kelas yakni kelas VII-A sebagai kelas pertama yang akan diajar
91
Indra Jaya, (2013), Penerapan Statistik Untuk Pendidikan, Medan: Cita Pustaka,
hal. 18 92
Syahrum dan Salim, (2013), Metodologi Penelitian Kuantitatif, Bandung:
Citapustaka Media, hal.113. 93 Indra Jaya. hal. 32 94 Syafaruddin,dkk, (2006), Metodologi Penelitian, Medan, hal. 47. 95 Syahrum dan Salim, hal.116-117
dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together
(NHT) sebagai kelas eksperimen I, dan kelas VII-C sebagai kelas kedua yang akan
diajar dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share
(TPS) sebagai eksperimen II.
C. Definisi Operasional
Untuk menghindari perbedaan penafsiran terhadap penggunaan istilah
pada penelitian ini, maka perlu diberikan defenisi operasional pada variabel penelitian
sebagai berikut:
1. Metode pembelajaran Think Pair Share (TPS) atau berpikir berpasangan
merupakan metode pembelajaran yang dikembangkan oleh Frank Lyman dan
Spencer Kagen dari Universitas Maryland. Prosedur pembelajaran kooperatif
tipe Think Pair Share (TPS) diawali dengan thinking, guru mengajukan
pertanyaan atau isu yang terkait dengan pembelajaran untuk dipikirkan oleh
peserta didik. Selanjutnya pairing, pada tahap ini guru meminta peserta didik
berpasang-pasangan untuk mendiskusikan jawabannya. Tahap akhir sharing
yaitu hasil diskusi dari tiap-tiap pasangan dibicarakan dengan seluruh
pasangan di dalam kelas.
2. Model pembelajaran koopertif tipe Numbered Heads Together (NHT) atau
penomoran berfikir atau lebih dikenal dengan kepala bernomor merupakan
salah satu tipe dari model pembelajaran kooperatif yang telah dikembangkan
oleh Spancer Kagan pada tahun 1992. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe
Numbered Heads Together (NHT) adalah Model pembelajaran dengan
mengacu pada enam langkah berikut: (1) membagi kelompok, (2) setiap
peserta didik dalam setiap kelompok mendapatkan nomor. (3) memberikan
tugas dan masing-masing kelompok mengerjakannya. (4) Kelompok
mendiskusikan jawaban yang benar dan memastikan tiap anggota kelompok
dapat mengerjakannya/mengetahui jawabannya. (5) memanggil salah satu
nomor peserta didik dan peserta didik yang nomornya dipanggil melaporkan
hasil kerjasama kelompok nya. (6) menarik kesimpulan.
3. Kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan menyampaikan
gagasan/ide matematis, baik secara lisan maupun tulisan serta kemampuan
memahami dan menerima gagasan /ide matematis orang lain secara cermat.
analitis, kritis, dan evaluatif untuk mempertajam pemahaman. Dalam
penelitian ini, bentuk komunikasi matematis siswa yang diteliti adalah
kemampuan komunikasi matematis tertulis karena menulis merupakan salah
satu cara untuk membentuk kecakapan komunikasi matematis. Menulis dapat
meningkatkan daya ingat mengenai konsep dan memberikan kesempatan
kepada siswa untuk merefleksikan pemikaran mereka. Peneliti mengukur
kemempuan komunikasi matematis siswa dengan memilih beberapa indikator
yang dikembangkan sebagai berikut:
4. Kemampuan menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol
matematika dan menyusun model matematika suatu peristiwa, kemudian
melakukan perhitungan atau mendapatkan solusi secara lengkap dan benar.
(Ekspresi matematika)
5. Kemampuan melukiskan atau mempresentasikan benda nyata, gambar, dan
diagram dalam bentuk ide atau simbol matematika. (Menggambar)
6. Kemampuan Mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika
dalam bahasa sendiri. (Menulis)
D. Instrument Pengumpulan Data
a. Tes
Salah satu cara untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa
adalah melalui tes. Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang
digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan inteligensi, kemampuan atau
bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok.96
Tes digunakan untuk mengetahui kemampuan komunikasi matematis siswa
pada materi aljabar, soal disusun dalam bentuk uraian sebanyak 5 butir soal karena
dengan tes berbentuk uraian dapat diketahui variasi jawaban siswa. Tes awal
dilaksanakan sebelum memberikan perlakuan, yang bertujuan untuk melihat
kemampuan komunikasi matematis siswa sebelum perlakuan diberikan. Adapun tes
akhir dilakukan setelah perlakuan diberikan, tujuannya untuk melihat hasil
kemampuan komunikasi matematis siswa setelah perlakuan diberikan.
Penjaminan validasi isi (content validity) dilakukan dengan menyusun kisi-
kisi soal tes kemampuan komunikasi matematis sebagai berikut :
Tabel 3.1
Kisi – Kisi Soal Kemampuan Komunikais Matematis
Aspek
Kemampuan
Komunikasi
Materi Indikator yang Diukur Nomor Soal
96 Suharsimi Arikunto, (2010), Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik,
Jakarta: Rineka Cipta, hal. 193.
Ekspresi
Matematis
Aljabar
1. Kemampuan menyatakan peristiwa
sehari-hari dalam bahasa atau
simbol matematika dan menyusun
model matematika suatu peristiwa,
kemudian melakukan perhitungan
atau mendapatkan solusi secara
lengkap dan benar
1,2
Menggambar
Aljabar
2. Kemampuan melukiskan atau
mempresentasikan benda nyata,
gambar, dan diagram dalam bentuk
ide atau simbol matematika
3,4
Menulis Aljabar
3. Kemampuan Mengungkapkan
kembali suatu uraian atau paragraf
matematika dalam bahasa sendiri 5
Dari kisi-kisi dan indikator yang telah dibuat untuk menjamin validitas dari
sebuah soal maka selanjutnya dibuat pedoman penskoran yang sesuai dengan
indikator untuk menilai instrumen yang telah di buat. Adapun kriteria penskorannya
dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 3.2
Pedoman penskoran tes kemampuan komunikasi matematis
Aspek Komunikasi Indikator Skor
Ekspresi Matematis
Tidak ada jawaban 0
Dapat menyatakan peristiwa sehari-hari
dalam bahasa atau simbol matematika dan
menyusun model matematika suatu
peristiwa, kemudian melakukan perhitungan
atau mendapatkan solusi tetapi tidak
lengkap dan tidak benar
1
Dapat menyatakan peristiwa sehari-hari
dalam bahasa atau simbol matematika dan
menyusun model matematika suatu
peristiwa, kemudian melakukan perhitungan
atau mendapatkan solusi dengan lengkap
tetapi tidak benar
2
Dapat menyatakan peristiwa sehari-hari
dalam bahasa atau simbol matematika dan
menyusun model matematika suatu
peristiwa, kemudian melakukan perhitungan
atau mendapatkan solusi dengan benar
tetapi tidak lengkap
3
Dapat menyatakan peristiwa sehari-hari
dalam bahasa atau simbol matematika dan
menyusun model matematika suatu
peristiwa, kemudian melakukan perhitungan
atau mendapatkan solusi dengan lengkap
dan benar
4
Menggambar
Tidak ada jawaban 0
Dapat melukiskan atau mempresentasikan
benda nyata, gambar, dan diagram dalam
bentuk ide atau simbol matematika tetapi
tidak lengkap dan tidak benar
1
Dapat melukiskan atau mempresentasikan
benda nyata, gambar, dan diagram dalam
bentuk ide atau simbol matematika dengan
lengkap tetapi tidak benar
2
Dapat melukiskan atau mempresentasikan
benda nyata, gambar, dan diagram dalam
bentuk ide atau simbol matematika dengan
benar tetapi tidak lengkap
3
Dapat melukiskan atau mempresentasikan
benda nyata, gambar, dan diagram dalam
bentuk ide atau simbol matematika dengan
lengkap dan benar
4
Menulis
Tidak ada jawaban 0
Dapat mengungkapkan kembali suatu uraian
atau paragraf matematika dalam bahasa
sendiri tetapi tidak lengkap dan tidak benar
1
Dapat mengungkapkan kembali suatu uraian
atau paragraf matematika dalam bahasa
sendiri dengan lengkap tetapi tidak benar
2
Dapat mengungkapkan kembali suatu uraian
atau paragraf matematika dalam bahasa
sendiri dengan dengan benar tetapi tidak
lengkap
3
Dapat mengungkapkan kembali suatu uraian
atau paragraf matematika dalam bahasa
sendiri dengan dengan lengkap dan benar
4
Instrumen yang digunakan peneliti untuk melihat kemampuan
komunikasi matematis divalidasi oleh validator yang diminta tanggapannya terhadap
perangkat tes tersebut. Dalam hal ini peneliti meminta tanggapan dari para ahli
(Dosen dan guru Matematika) untuk memvalidkan tes yang diberikan kepada siswa.
Penyusunan tes disesuaikan dengan materi dan tujuan sebelum dijadikan alat
pengumpulan data.
Agar memenuhi kriteria alat evaluasi yang baik, yakni mampu mencerminkan
kemampuan yang sebenarnya dari tes yang dievaluasi, maka alat evaluasi tersebut
harus memenuhi kriteria sebagai berikut :
a. Validalitas Tes
Sebelum tes diujikan, terlebih dahulu tes diuji validasi dan reliabilitasi dari
masing-masing variabel. Berdasarkan bimbingan dan arahan yang diberikan
pembimbing, tes diujicobakan pada siswa yang berkemampuan sedang di kedua kelas
yang akan diberikan perlakuan. Setelah selesai diujikan tes diolah, untuk menguji
validitas butir soal digunakan rumus Korelasi Product Moment dengan angka kasar
dan dilanjutkan dengan Formula Guilford.97
Perhitungan validitas butir tes menggunakan rumus product moment angka
kasar yaitu:
2222
yyNxxN
yxxyNrxy
Keterangan:
97
Indra Jaya. Statistik Penelitian Untuk Pendidikan. Bandung: Citapustaka Media
Perintis. hal. 122.
x = Skor butir
y = Skor total
rxy = Koefisien korelasi antara skor butir dan skor total
N = Banyak siswa
Kriteria pengujian validitas adalah setiap item valid apabila
( diperoleh dari nilai kritis r product moment).
b. Reliabilitas Tes
Reliabilitas merupakan ketepatan suatu tes tersebut diberikan kepada subjek
yang sama. Suatu tes dikatakan reliabel apabila beberapa kali pengujian menunjukkan
hasil yang relatif sama. Uji reliabilitas objektif tes dan angka dapat ditafsirkan dengan
menggunakan rumus Alpha sebagai berikut98
:
(
)(
∑
)
Untuk mencari varians total digunakan rumus sebagai berikut:
( )
∑ (∑ )
Keterangan:
= Reliabilitas yang dicari.
∑ = Jumlah varians skor setiap item.
= Varians total.
n = jumlah soal.
N = Jumlah Responden.
98
Asrul,dkk, (2014), Evaluasi Pembelajaran, Bandung: Citapustada Media, hal. 132
Tingkat reliabilitas soal dapat diklasifikasikan sebagai berikut:
Tabel 3.3
Tabel Tingkat Reliabilitas Tes
No Indeks Reliabilitas Klasifikasi
1 0,00 < r11 ≤ 0,20 sangat rendah
2 0,20 < r11 ≤ 0,40 Rendah
3 0,40 < r11 ≤ 0,60 Sedang
4 0,60 < r11 ≤ 0,80 Tinggi
5 0,80 < r11 ≤ 1,00 sangat tingi
c. Tingkat Kesukaran
Untuk mengetahui taraf kesukaran tes digunakan rumus:
N
BI
Keterangan:
I : Indeks Kesukaran
B : Jumlah Skor
N : Jumlah skor ideal pada setiap soal tersebut ( n x Skor Maks )
Table 3.4
Tabel Tingkat Kesukaran Soal
No. Indeks Reliabilitas Klasifikasi
1. Terlalu Sukar
2. Sukar
3. Sedang
4. Mudah
5. TK = 1 Terlalu mudah
d. Daya Pembeda Soal
Untuk menentukan daya beda (D) terlebih dahulu skor dari siswa diurutkan
dari skor tertinggi sampai skor terendah. Setelah itu diambil 50 % skor teratas sebagai
kelompok atas dan 50 % skor terbawah sebagai kelompok bawah. Rumus untuk
menentukan daya beda digunakan rumus yaitu:
A
BA
I
SSDP
Keterangan:
DP : Daya pembeda soal.
SA : Jumlah skor kelompok atas pada butir soal yang diolah.
SB : Jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolah.
IA : Jumlah skor ideal salah satu kelompok butir soal yang dipilih.
Table 3.5
Tabel Klasifikasi Indeks Daya Beda Soal
No. Indeks daya beda Klasifikasi
1. Dp ≤ 0,0 Sangat Buruk
2. 0,0 < Dp ≤ 0,20 Buruk
3. 0,20 < Dp ≤ 0,40 Cukup
4. 0,40 < Dp ≤ 0,70 Baik
5. 0,70 < Dp ≤ 1,0 Tidak baik
b. Observasi
Observasi yang dilakukan merupakan pengamatan terhadap seluruh kegiatan dan
perubahan yang terjadi pada saat dilakukannya pemberian tindakan. Dalam hal ini guru
bidang studi bertindak sebagai pengamat (observer) yang bertugas untuk mengobservasi
peneliti (yang bertindak sebagai guru) selama kegiatan pembelajaran berlangsung.
c. Wawancara
Wawancara oleh peneliti yang dilakukan pada saat observasi awal. wawancara
yang dilakukan kepada guru mata pelajaran matematika kelas VII. Pertanyaan-
pertanyaan yang diberikan lebih ditunjukkan untuk mengetahui kesulitan-kesulitan
yang dialami siswa pada saat proses pembelajaran, faktor-faktor yang mempengaruhi,
serta meteri yang sulit dipahami.
E. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data merupakan langkah yang paling utama dalam
melalukan penelitian, karena tujuan utamanya adalah untuk mendapatkan data.
a. Tes
Teknik yang tepat untuk mengumpulkan data kemampuan komunikasi
matematis adalah melalui tes. Tes tersebut diberikan kepada semua siswa pada
kelompok pembelajaran Think Phair Share (TPS) dan kelompok pembelajaran
Numbered Heads Together (NHT). Semua siswa mengisi atau menjawab sesuai
dengan pedoman yang telah ditetapkan peneliti pada awal atau lembar pertama dari
tes itu untuk pengambilan data. Teknik pengambilan data berupa pertanyaan-
pertanyaan dalam bentuk uraian pada materi Aljabar sebanyak 5 butir soal.
b. Observasi
Observasi yang dilakukan merupakan pengamatan terhadap seluruh kegiatan dan
perubahan yang terjadi pada saat dilakukannya pemberian tindakan. Dalam hal ini guru
bidang studi bertindak sebagai pengamat (observer) yang bertugas untuk mengobservasi
peneliti (yang bertindak sebagai guru) selama kegiatan pembelajaran berlangsung.
c. Wawancara
Wawancara adalah dilakukan pada saat peneliti melakukan observasi awal,
peneliti mewancarai guru mata pelajaran matematika kelas VII, Pertanyaan-
pertanyaan yang diberikan lebih ditunjukkan untuk mengetahui kesulitan-kesulitan
yang dialami siswa pada saat proses pembelajaran, faktor-faktor yang mempengaruhi,
seta meteri yang sulit dipahami
d. Dokumentasi
Dokumentasi diperlukan sebagai bukti partisipasi siswa serta aktivitas
pembelajaran yang dilaksanakan di kelas selama penelitian dilakukan. Dokumentasi
dapat berupa gambar, photo pembelajaran di kelas, maupun keadaan lingkungan
sekolah.
F. Teknik Analisis Data
Untuk melihat perbedaan kemampuan komunikasi matematis siswa dengan
menggunakan model pembelajaran Think Pair Share (TPS) dan model pembelajaran
kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT), maka data dianalisis secara deskriptif
dan inferensial:
1. Analisis Deskriptif
Data hasil postes kemampuan komunikasi matematis siswa dianalisis secara
deskriptif dengan tujuan untuk mendeskripsikan tingkat kemampuan komunikasi
matematis siswa setelah pelaksanaan Model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair
Share (TPS) dan tipe Numbered Heads Together (NHT). Untuk menentukan standar
minimal kemampuan komunikasi matematis berpedoman pada Kriteria Ketuntasan
Minimal (KKM) ≥ 65. Berdasarkan pandangan tersebut hasil postes kemampuan
komunikasi matematis siswa pada akhir pelaksanaan pembelajaran dapat disajikan
dalam interval kriteria sebagai berikut:
Table 3.6
Table Interval Kriteria Skor Kemampuan Komunikasi Matematis
Tingkat Penguasaan Kategori Penilaian
0 SKKM< 45 Sangat Kurang Baik
45 SKKM< 65 Kurang Baik
65 SKKM< 75 Cukup Baik
75 SKKM< 90 Baik
90 SKKM 100 Sangat Baik
Keterangan : SKKM = Skor Kemampuan Komunikasi Matematis
Berdasarkan kriteria di atas, suatu kelas dikatakan telah menguasai
kemampuan komunikasi matematis secara klasikal apabila terdapat 80% siswa berada
pada kategori minimal “Cukup Tinggi”.
2. Analisis Statistik Inferensial
Setelah data diperoleh kemudian diolah dengan teknik analisis data sebagai
berikut:
1) Menghitung Mean ( rata-rata ) dengan Rumus:
Nilai rata-rata dapat dicari dengan rumus99
:
∑
Keterangan:
= rata-rata skor
∑ = jumlah skor
= Jumlah sampel
2) Menghitung Standar Deviasi (simpangan baku)
Standar deviasi dapat dicari dengan rumus:
n
XiXin
SD
22
Keterangan:
SD = Standar deviasi
n
Xi2
Tiap skor dikuadratkan lalu dijumlahkan kemudian dibagi N.
n
Xi2
= Semua skor dijumlahkan, dibagi N kemudian dikuadratkan.
3) Uji Normalitas
Untuk menguji apakah sampel berdistribusi normal atau tidak digunakan uji
normalitas liliefors. Langkah-langkahnya sebagai berikut:
a) Mencari bilangan baku
Untuk mencari bilangan baku, digunakan rumus:
99
Indra jaya, hal.92.
S
XXZ
1
1
Keterangan:
X rata-rata sampel
S = simpangan baku (standar deviasi)
a. Menghitung peluang F(Z1) = P (Z1≤ Z) dengan menggunakan daftar
distribusi normal baku.
b. Menghitung proporsi F (Z1) dengan rumus
S (Z1) =
c. Menghitung selisih F(Z1) – S(Z1), kemudian harga mutlaknya.
d. Mengambil L0, yaitu harga paling besar diantara harga mutlak. Untuk
menerima atau menolak hipotesis, kita bandingkan L0 dengan nilai kritis
Ltabel dengan taraf signifikan = 0,05
Dengan kriteria:
Jika L0 < Ltabel maka sampel berdistribusi normal.
Jika L0 > Ltabel maka sampel berdistribusi tidak normal.
4) Uji Homogenitas
Uji homogenitas sampel berasal dari populasi yang berdistribusikan normal.
Untuk mengetahui varian sampel digunakan uji homogenitas menggunakan rumus
sebagai berikut:
Formula yang digunakan untuk uji perbandingan varians yaitu:
a. Menghitung varians setiap sampel.
b. Menghitung Fhitung dengan rumus:
Fhitung =
c. Mencari nilai Ftabel dengan taraf signifikan 5%.
d. Membandingkan nilai Fhitung dengan Ftabel.
Dengan kriteria: Jika Fhitung < Ftabel maka data homogen.
Jika Fhitung > Ftabel maka data tidak homogen.
5) Uji Hipotesis
Untuk mengetahui perbedaan kemampuank komunikasi matematis siswa dengan
menggunakan model pembelajaran Think Pair Share (TPS) dan model pembelajaran
kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) dilakukan dengan menggunakan uji-t
pada taraf signifikan = 0,05. Dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Hipotesis yang akan diuji :
a) H0: Tidak terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematis siswa
yang diajari dengan model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share
(TPS) dan Numbered Heads Together (NHT) pada materi Aljabar di kelas
VII.
b) Ha: Terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematis siswa yang
diajari dengan model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share (TPS)
dan Numbered Heads Together (NHT) pada materi Aljabar di kelas VII.
Dengan demikian, kriteria pengujian hipotesis sebagai berikut:
Jika thitung > ttabel maka Ha diterima dan H0 ditolak.
Jika thitung < ttabel maka H0 diterima dan Ha ditolak.
b. Membuat hipotesis dalam bentuk statistik
H0 : =
Ha : ≠
Keterangan:
: Skor rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa dengan
menggunakan model pembelajaran Think Pair Share (TPS)
: Skor rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa dengan
menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered
Heads Together (NHT).
c. Menghitungkan thitung dengan rumus: t =
√
Keterangan:
: rata-rata hasil belajar eksperimen I.
: rata-rata hasil belajar eksperimen II.
n1 : jumlah siswa kelas eksperimen I.
n2 : jumlah siswa kelas eksperimen II.
: varians kelas eksperimen I.
: varians kelas eksperimen II
d. Menentukan ttabel dengan rumus:
ttabel pengganti : (
) +
e. Membandingkan thitung dengan ttabel.
f. Menarik kesimpulan.
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
G. Hasil Penelitian
1. Gambaran Umum Penelitian
a. Profil Madrasah
Madrasah Tsanawiyah Al- Washliyah Kolam berdiri pada tahun 22 Muharram
1423 H atau 05 April 2002 dan dikepala sekolahi oleh Ibu Supiah, S.Pd, terletak di
jalan Utama II Desa Kolam, kecamatan Percut Sei Tuan, Kabupaten Deli Serdang,
Provinsi Sumatera Utara.
Visi dari Madrasah Tsanawiyah Al- Washliyah Kolam ini adalah Membentuk
manusia yang berahklakul karimah dalam segala bidang.
Sedangkan misi dari Madrasah ini adalah sebagai berikut :
a) Membina siswa yang berkualitas sesuai harapan orang tua dan
masyarakat.
b) Mengembalikan kesadaran masyarakat akan pentingnya pendidikan
islam yang mulai menipis di hati masyarakat.
c) Meningkatkan nilai kecerdasan, cinta ilmu dan keingintahuan peserta
didik dalam bidang akademik maupun non akademik.
d) Menanamkan kepedulian sosial dan lingkungan, cinta damai, cinta
tanah air, semangat kebangsaan dan hidup demokratis.
e) Menciptakan suasana pembelajaran yang menantang,
menyenenangkan, komunikatif, tanpa takut salah, dan demokratis.
93
f) Mengupayakan pemanfaatan waktu belajar, sumber daya fisik, dan
manusia agar memberikan hasil yang terbaik bagi perkembangan
peserta didik.
b. Data Siswa
Tabel 4.1
Data Siswa MTs. Alwashliyah Kolam
Tahun Ajaran Kelas Jlh Rombel Lk Pr Jlh
2017/2018
VII 4 66 80 146
VIII 4 62 69 131
IX 4 65 79 144
Total 12 193 228 421
Sumber : Tata Usaha MTs. Alwashliyah Kolam T.A 2017/2018
Dari data tabel diatas, maka dapat diketahui bahwa MTs. Alwashliyah Kolam
memiliki siswa dengan jumlah keseluruhan siswa yaitu 421siswa yang terdiri dari 3
tingkatan kelas yaitu kelas VII, kelas VIII, dan kelas IX. Jumlah banyaknya rombel
kelas di MTs. Alwashliyah Kolam sebanyak 12 rombel, dimana masing-masing
tingkatan kelas memiliki jumlah rombel yang berbeda-beda. Untuk tingkatan kelas
VII terdiri dari 4 rombel, kelas VIII terdiri dari 4 rombel, dan kelas IX terdiri dari 4
rombel.
Adapun kelas VII jumlah keseluruhan siswanya adalah 146 siswa, dimana
terdiri dari 66 siswa laki-laki dan 180 siswa perempuan. Pada kelas VIII jumlah
keseluruhan siswanya adalah 131 siswa, dimana terdiri dari 62 siswa laki-laki dan 69
siswa perempuan. Sedangkan pada kelas IX jumlah keseluruhan siswanya adalah 144
siswa, dimana terdiri dari 65 siswa laki-laki dan 79 siswa perempuan.
93
c. Data Pendidik dan Kependidikan
Tabel 4.2
Data Guru MTs. Alwashliyah Kolam
No Uraian Non – PNS
Jlh L P
1 Kepala Sekolah 1 1
2 Wakil Kepala Sekolah 2 1 3
3 Tenaga Pendidik 4 13 17
4 Tenaga Kependidikan 1 1 2
Total 7 16 23
Sumber : Tata Usaha MTs. Alwashliyah Kolam T.A 2017/2018
Dari data tabel diatas, maka dapat diketahui bahwa jumlah keseluruhan
pendidik dan tenaga kependidikan di MTs. Alwashliyah Kolam sebanyak 23 pendidik
dan tenaga kependidikan. Wakil kepala madrasah, dimana terbagi menjadi 3 bidang
yaitu kurikulum, kesiswaan dan sarana prasarana. Untuk bidang kesiswaan wakil
kepala madrasah berjenis kelamin perempuan, sedangkan kedua lainnya berjenis
kelaminlaki-laki. Untuk jumlah keseluruhan pendidik di MTs. Alwashliyah Kolam
sebanyak 17 pendidik, dimana terbagi kepada bidang studi yang masing- masing,
dimana 4 pendidik laki-laki dan 13 pendidik perempuan. Untuk tenaga kependidikan
pada MTs. Alwashliyah Kolam berjumlah 2 tenaga kependidikan, 1 berjenis kelamin
laki-laki dan 1 berjenis kelamin perempuan.
2. Deskripsi Hasil Penelitian
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII MTs.
Alwashliyah Kolam. Dari populasi tersebut diambil 2 kelas secara acak. Penelitian ini
merupakan penelitian eksperimen yang melibatkan dua kelas yang diberikan
93
perlakuan yang berbeda, yaitu kelas eksperimen I yang diajar dengan menggunakan
model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) dan kelas
eksperimen II diajar dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Think
Pair Share (TPS). Adapun data yang diperoleh dalam penelitian ini teriri atas pre test
dan post test yang diperoleh dari kedua kelas tersebut.
Tes awal (pre test) dilakukan untuk mengetahui kemampuan siswa sebelum
diterapkannya model pembelajaran kooperatif tipe Number Heads Together (NHT)
dan Think Pair Share (TPS). Siswa diberikan tes awal dalam bentuk soal essay test
(uraian) sebanyak 5 butur soal. Sedangkan tes akhir (post test) dilakukan untuk
mengetahui kemampuan siswa setelah diterapkannya model pembelajaran kooperatif
tipe Number Heads Together (NHT) dan Think Pair Share (TPS). Siswa diberikan tes
akhir dalam bentuk soal essay test (uraian) sebanyak 5 butur soal
Sebelum pre test dan post test diberikan kepada sampel penelitian, soal
tersebut diujicobakan terlebih dahulu kepada siswa kelas IX-A MTs. Al- Washliyah
Kolam yang ditetapkan sebagai validator untuk memvalidasi tes yang akan digunakan
pada pre test dan post test. Soal yang akan diberikan dalam bentuk essay test (uraian)
sebanyak 7 butir soal. Dari hasil perhitungan validitas tes dengan rumus Korelasi
Product Moment, ternyata dari 7 butir soal yang diujicobakan terdapat 6 butir soal
yang valid. Semua soal yang valid digunakan untuk pre test da post test pada kelas
eksperimen I dan kelas eksperimen II.
Tabel 4.3
93
Hasil Perhitungan Validitas
NO Butir Soal Koefisien Korelasi Keterangan
1 1 0,88 Valid
2 2 0,17 Tidak Valid
3 3 0,86 Valid
4 4 0,61 Valid
5 5 0,85 Valid
6 6 0,65 Valid
7 7 0,77 Valid
Setelah hasil perhitungan validitas diketahui, maka dilakukan perhitungan
reliabilitas. Dari hasil reliabilitas dengan rumus Alpha diperoleh nilai r11 dengan
kategori 0,80 <r11 1,00 reliabilitas sangat tinggi.
Didasarkan hasil perhitungan daya beda soal, maka diperoleh 7 soal kategori
cukup. Demikian pula dari hasil perhitungan taraf kesukaran soal, maka diperoleh 7
soal dalam kategori mudah.
Tabel. 4.4
Hasil Perhitungan Reliabilitas
KOEFISIEN N n-1 n/(n-1) ∑ i2 t
2 r11
RELIABILITAS 7 6 1,16 0,85
Tabel. 4.5
93
Hasil Perhitungan Daya Beda Soal
NO Butir Soal Indeks Interpretasi
1 1 0,24 Cukup
2 2 0,34 Cukup
3 3 0,34 Cukup
4 4 0,33 Cukup
5 5 0,28 Cukup
6 6 0,36 Cukup
7 7 0,36 Cukup
Tabel 4.6
Hasil Perhitungan Taraf Kesukaran Soal
NO Butir Soal Indeks Interpretasi
1 1 0,85 Mudah
2 2 0,96 Mudah
3 3 0,8 Mudah
4 4 0,916 Mudah
5 5 0,8 Mudah
6 6 0,9 Mudah
7 7 0,82 Mudah
a. Kemampuan Awal Komunikasi Matematis Siswa Sebelum
Diterapkannya Model Pembelajaran Kooperatif tipe Numbered Heads
Together (NHT) pada Kelas Eksprimen I
Penelitian diawali dengan memberikan pre test pada kedua kelas yang
bertujuan untuk mengetahui kemampuan awal komunikasi matematis siswa pada
masing-masing kelas. Sebelum diterapkannya model pembelajaran kooperatif tipe
Numbered Heads Together (NHT) dan Think Pair Share (TPS) terlebih dahulu siswa
93
diberikan soal essay test (uraian) sebanyak 5 butir soal. Hasilnya dapat ditunjukkan
pada tabel 4.7
Tabel 4.7
Data Pre Test Kelas Eksprimen I
No Statistik Kelas Eksperimen I
1 N 35
2 Jumlah Nilai 1055
3 Rata-rata 30,14
4 Standar Deviasi 17,13
5 Varians 293,36
6 Nilai Maksimum 65
7 Nilai Minimum 5
8 Range 60
Berdasarkan data yang diperoleh dari hasil pre-test kemampuan komunikasi
matematis siswa pada kelas eksperimen I yang terdapat pada lampiran 17 dan data
distribusi frekuensi pada lampiran 21 dapat diuraikan sebagai berikut: adapun nilai
rata-rata hitung , variansi: , Standar Deviasi , nilai maksimum
adalah 65 dan nilai minimum adalah 5 dengan rentang nilai 60.
Nilai rata-rata pre-test adalah , maka terlihat bahwa kemampuan awal
komunikasi matematis siswa pada kelas eksperimen I masih tergolong sangat kurang
baik. dalam hal ini, siswa masih memiliki komunikasi matematis yang rendah, terlihat
pada lembar jawaban siswa yang masih belum dapat menjawab semua soal yang telah
diberikan. Secara kuantitatif dapat dilihat pada tabel 4.8
Tabel 4.8
93
Distribusi Frekuensi Data Pre Test Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
Kelas Eksprimen I
a.
Berdasarkan nilai-nilai tersebut di atas, dapat dibentuk histogram data
kelompok sebagai berikut:
Sedangkan kategori penilaian pre test data kemampuan komunikasi matematis
siswa pada kelas eksprimen dapat dilihat pada tabel 4.9
Tabel 4.9
Penilaian ( Pre Test) Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas
Eksperimen I
No Interval nilai Jumlah siswa Presentase Kategori penilaian
1 0 SKKM< 45 25 71% Sangat Kurang Baik
2 45 SKKM< 65 9 26% Kurang Baik
0
2
4
6
8
10
12
5 – 15 15 – 25 25 – 35 35 – 45 45 – 55 55 – 65
Kelas Interval Kelas F Fr
1 5 – 15 10 28,57%
2 15 – 25 7 20%
3 25 – 35 6 17,14%
4 35 – 45 5 14,28%
5 45 – 55 4 11,42%
6 55 – 65 3 8,57%
Jumlah 35 100%
93
3 65 SKKM< 75 1 3% Cukup Baik
4 75 SKKM< 90 0 0 Baik
5 90 SKKM 100 0 0 Sangat Baik
Berdasarkan data pada tabel diatas, diperoleh bahwa kemampuan awal
komunikasi matematis siswa pada kelas eksperimen I diperoleh: jumlah siswa yang
memperoleh nilai sangat kurang baik sebanyak 25 siswa atau sebesar 71%, siswa
yang memiliki kategori kurang baik sebanyak 9 siswa atau sebesar 26%, siswa yang
memiliki nilai kategori cukup baik sebanyak 1 siswa atau sebesar 3%, adapun siswa
yang memiliki nilai kategori baik dan katagori sangat baik yaitu tidak ada atau
sebanyak 0%.
b. Kemampuan Awal Komunikasi Matematis Siswa Sebelum
Diterapkannya Model Pembelajaran Kooperatif tipe Think Pair Share
(TPS) pada Kelas Eksprimen II
Penelitian diawali dengan memberikan pre test pada kedua kelas yang
bertujuan untuk mengetahui kemampuan awal komunikasi matematis siswa pada
masing-masing kelas. Sebelum diterapkannya model pembelajaran kooperatif tipe
Numbered Heads Together (NHT) dan Think Pair Share (TPS) terlebih dahulu siswa
diberikan soal essay test (uraian) sebanyak 5 butir soal. Hasilnya dapat ditunjukkan
pada tabel 4.10
Tabel 4.10
Data Pre Test Kelas Elsprimen II
93
No Statistik Kelas Eksperimen I
1 N 37
2 Jumlah Nilai 1030
3 Rata-rata 27,83
4 Standar Deviasi 16,60
5 Varians 275,75
6 Nilai Maksimum 60
7 Nilai Minimum 0
8 Range 60
Berdasarkan data yang diperoleh dari hasil pre-test kemampuan komunikasi
matematis siswa pada kelas eksperimen II yang terdapat pada lampiran 18 dan data
distribusi frekuensi pada lampiran 21 dapat diuraikan sebagai berikut: adapun nilai
rata-rata hitung , variansi: , Standar Deviasi , nilai maksimum
adalah 60 dan nilai minimum adalah 0 dengan rentang nilai 60.
Nilai rata-rata pre-test adalah , maka terlihat bahwa kemampuan awal
komunikasi matematis siswa pada kelas eksperimen II masih tergolong sangat kurang
baik. dalam hal ini, siswa masih memiliki komunikasi matematis yang rendah, terlihat
pada lembar jawaban siswa yang masih belum dapat menjawab semua soal yang telah
diberikan. Secara kuantitatif dapat dilihat pada tabel 4.11
Tabel 4.11
Distribusi Frekuensi Data Pre Test Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
Kelas Eksprimen II
Kelas Interval Kelas F Fr
1 0 – 10 8 27,02%
2 10 – 20 7 18,91%
3 20 – 30 7 16,21%
4 30 – 40 7 13,51%
5 40 – 50 5 10,81%
93
a.
Berdasarkan nilai-nilai tersebut di atas, dapat dibentuk histogram data
kelompok sebagai berikut:
Sedangkan kategori penilaian pre test data kemampuan komunikasi matematis
siswa pada kelas eksprimen dapat dilihat pada tabel 4.12
Tabel 4.12
Penilaian ( Pre Test) Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Kelas
Eksperimen II
No Interval nilai Jumlah siswa Presentase Kategori penilaian
1 0 SKKM< 45 29 78% Sangat Kurang Baik
2 45 SKKM< 65 8 22% Kurang Baik
3 65 SKKM< 75 0 0 Cukup Baik
4 75 SKKM< 90 0 0 Baik
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 – 10 10 – 20 20 – 30 30 – 40 40 – 50 50 – 60
6 50 – 60 3 8,10%
Jumlah 37 100%
93
5 90 SKKM 100 0 0 Sangat Baik
Berdasarkan data pada tabel diatas, diperoleh bahwa kemampuan awal
pemahaman konsep matematika siswa pada kelas eksperimen II diperoleh: jumlah
siswa yang memperoleh nilai sangat kurang baik sebanyak 29 siswa atau sebesar
78%, siswa yang memiliki kategori kurang baik sebanyak 8 siswa atau sebesar
22%, siswa yang memiliki nilai kategori cukup baik, baik, dan sangat baik yaitu
tidak ada atau sebanyak 0%.
Setelah mengetahui hasil tes kemampuan awal siswa, maka selanjutnya
diberikan pos test. Pos-tes ini diberikan pada kedua kelas yaitu pada kelas eksperimen
I dan kelas eksperimen II, tujuan pemberian pos test adalah untuk melihat
kemampuan siswa setelah diterapkannya kedua model yang berbeda pada kelas
eksperimen I dan eksperimen II.
c. Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa yang diajari dengan Model
Pembelajaran Kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) pada
Kelas Eksprimen I
Kemampuan komunikasi matematis siswa pada materi Aljabar yang
dikhususkan pada bagian materi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan
pembagian aljabar pada kelas VII-A MTs. Alwashliyah Kolam yang dijadikan
sebagai kelas eksperimen I pada penelitian ini dengan menggunakan model
pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) hasilnya ditunjukkan
pada tabel 4.13
93
Tabel 4.13
Data Post Tes Kelas Eksperimen I
No Statistik Kelas Eksperimen I
1 N 35
2 Jumlah Nilai 2710
3 Rata-rata 77,42
4 Standar Deviasi 11,006
5 Varians 121,13
6 Nilai Maksimum 95
7 Nilai Minimum 50
8 Range 45
Berdasarkan data yang diperoleh dari hasil post test kemampuan komunikasi
matematis siswa pada kelas eksperimen I yang terdapat pada lampiran 19, dan data
distribusi frekuensi pada lampiran 21 dapat diuraikan sebagai berikut: adapun nilai
rata-rata hitung , variansi: , Standar Deviasi , nilai maksimum
adalah 95 dan nilai minimum adalah 45 dengan rentang nilai 45.
Nilai rata-rata post test adalah , maka terlihat bahwa kemampuan
komunikasi matematis siswa pada kelas eksperimen I sudah tergolong baik. dalam hal
ini, siswa sudah memiliki kemampuan komunikasi yang baik, Secara kuantitatif dapat
dilihat pada tabel 4.14
Tabel 4.14
Distribusi Frekuensi Data Kemampuan Komunikais Matematis Siswa Kelas
Eksprimen I
Kelas Interval Kelas F Fr
1 48 – 56 2 5,71%
2 56 – 64 2 5,71%
3 64 – 72 4 11,42%
4 72 – 80 15 42,85%
93
Berdasarkan nilai-nilai tersebut di atas, dapat dibentuk histogram data
kelompok sebagai berikut:
Sedangkan kategori penilaian data kemampuan komunikasi matematis siswa
yang diajari dengan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Togther
(NHT) dapat dilihat pada tabel 4.15
Tabel 4.15
Penilaian ( Post Test) Kemampuan Komunikais Matematis Siswa Kelas
Eksperimen I
No Interval nilai Jumlah siswa Presentase Kategori penilaian
1 0 SKKM< 45 0 0 Sangat Kurang Baik
2 45 SKKM< 65 4 11% Kurang Baik
3 65 SKKM< 75 4 11% Cukup Baik
4 75 SKKM< 90 22 63% Baik
5 90 SKKM 100 5 14% Sangat Baik
0
2
4
6
8
10
12
14
16
48 – 56 56 – 64 64 – 72 72 – 80 80 – 88 88 – 96
5 80 – 88 7 20%
6 88 – 96 5 14,28%
Jumlah 35 100%
93
Berdasarkan data pada tabel diatas, diperoleh bahwa kemampuan komunikasi
matematis siswa pada kelas eksperimen I yaitu kelas yang diajar dengan
menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT)
memiliki nilai yang bervariasi antara siswa yang satu dengan siswa yang lainnya.
Nilai siswa mencakup terhadap 5 kategori berdasarkan kategori penilaian
kemampuan komunikasi matematis siswa, yaitu kategori sangat kurang baik, kurang
baik, cukup baik, baik, dan sangat baik. Adapun jumlah siswa yang memperoleh nilai
sangat kurang baik tidak ada atau sebesar 0%, siswa yang memiliki kategori
kurang baik sebanyak 4 siswa atau sebesar 11 %, siswa yang memiliki nilai kategori
cukup baik sebanyak 4 siswa atau sebesar 11%, siswa yang memiliki nilai kategori
baik sebanyak 22 siswa atau 63%, dan siswa yang memiliki nilai kategori sangat
baik adalah sebanyak 5 siswa atau 14%. Sesuai dengan Kriteria Ketuntasan
Minimum (KKM) pada MTs. Alwashliyah Kolam yaitu 74, siswa yang mencapai
kategori tuntas sebanyak 27 siswa, sedangkan 8 siswa lainnya mencapai kategori
tidak tuntas.
d. Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa yang diajari dengan Model
Pembelajaran Kooperatif tipe Think Pair Share (TPS) pada Kelas
Eksprimen II
Kemampuan komunikasi matematis siswa pada materi Aljabar yang
dikhususkan pada bagian materi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan
pembagian aljabar pada kelas VII-C MTs. Alwashliyah Kolam yang dijadikan
sebagai kelas eksperimen II pada penelitian ini dengan menggunakan model
93
pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share (TPS) hasilnya ditunjukkan pada tabel
4.16
Tabel 4.16
Data Post Tes Kelas Eksperimen II
No Statistik Kelas Eksperimen II
1 N 37
2 Jumlah Nilai 2595
3 Rata-rata 70,13
4 Standar Deviasi 12,275
5 Varians 150,67
6 Nilai Maksimum 90
7 Nilai Minimum 40
8 Range 45
Berdasarkan data yang diperoleh dari hasil post test kemampuan komunikasi
matematis siswa pada kelas eksperimen II yang terdapat pada lampiran 20 dan data
distribusi frekuensi pada lampiran 21 dapat diuraikan sebagai berikut: adapun nilai
rata-rata hitung , variansi: , Standar Deviasi , nilai maksimum
adalah 90 dan nilai minimum adalah 40 dengan rentang nilai 45.
Nilai rata-rata post test adalah , maka terlihat bahwa kemampuan
komunikasi matematis siswa pada kelas eksperimen II sudah tergolong baik. dalam
hal ini, siswa sudah memiliki komunikasi matematis yang baik. Secara kuantitatif
dapat dilihat pada tabel 4.17
Tabel 4.17
Distribusi Frekuensi Data Kemampuan Komunikasi Kelas Eksprimen II
Kelas Interval Kelas Fi Fr
1 43 – 51 5 13,51%
93
Berdasarkan nilai-nilai tersebut di atas, dapat dibentuk histogram data
kelompok sebagai berikut:
Sedangkan kategori penilaian data kemampuan komunikais matematis siswa
yang diajari dengan model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share (TPS)
dapat dilihat pada tabel 4.18
Tabel 4.18
Penilaian ( Post Test) Kemampuan Komunikais Matematis Siswa Pada kelas
Eksperimen II
No Interval nilai Jumlah siswa Presentase Kategori penilaian
1 0 SKKM< 45 0 0 Sangat Kurang Baik
2 45 SKKM< 65 10 27% Kurang Baik
3 65 SKKM< 75 9 24% Cukup Baik
0
2
4
6
8
10
12
14
43 – 51 51 – 59 59 – 67 67 – 75 75 – 83 83 – 91
2 51 – 59 0 0%
3 59 – 67 9 24,32%
4 67 – 75 12 32,43%
5 75 – 83 5 13,51%
6 83 – 91 6 16,21%
Jumlah 37 100%
93
4 75 SKKM< 90 16 43% Baik
5 90 SKKM 100 2 5% Sangat Baik
Berdasarkan data pada tabel diatas, diperoleh bahwa kemampuan komunikasi
matematis siswa pada kelas eksperimen II yaitu kelas yang diajari dengan model
pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share (TPS) memiliki nilai yang bervariasi
antara siswa yang satu dengan siswa yang lainnya.
Nilai siswa mencakup terhadap 5 kategori berdasarkan kategori penilaian
kemampuan pemahaman konsep matematika siswa, yaitu kategori sangat kurang
baik, kurang baik, cukup baik, baik, dan sangat baik. Adapun jumlah siswa yang
memperoleh nilai sangat kurang baik tidak ada atau sebesar 0%, siswa yang
memiliki kategori kurang baik sebanyak 10 siswa atau sebesar 27 %, siswa yang
memiliki nilai kategori cukup baik sebanyak 9 siswa atau sebesar 24%, siswa yang
memiliki nilai kategori baik sebanyak 16 siswa atau 43%, dan siswa yang memiliki
nilai kategori sangat baik adalah sebanyak 2 siswa atau 5%. Sesuai dengan Kriteria
Ketuntasan Minimum (KKM) pada MTs. Alwashliyah Kolam yaitu 74, siswa yang
mencapai kategori tuntas sebanyak 18 siswa, sedangkan 19 siswa lainnya mencapai
kategori tidak tuntas.
B. Uji Persyaratan Analisis
Sebelum melakukan uji hipotesis terhadap hasil tes siswa perlu dilakukan uji
persyaratan data meliputi: Pertama, bahwa data bersumber dari sampel yang dipilih
secara acak. Kedua, sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Ketiga,
kelompok data mempunyai variansi yang homogen.
93
1. Uji Normalitas
Salah satu teknik analisis uji normalitas yang digunakan dalam penelitian ini
adalah teknik analisis Lilliefors dengan taraf nyata = 0,05., yaitu suatu teknik
analisis secara parametrik sebelum dilakukannya hipotesis.
Berdasarkan sampel acak maka diuji hipotesis nol bahwa sampel berasal dari
populasi berdistribusi normal dan hipotesis tandingan bahwa populasi berdistribusi
tidak normal, dengan ketentuan jika L-hitung < L-tabel maka sebaran data memiliki
distribusi normal, tetapi jika L-hitung > L-tabel maka sebaran data tidak berdistribusi
normal. Hasil analisis normalitas untuk masing-masing sub kelompok dapat
dijelaskan sebagai berikut:
a. Hasil Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa yang diajari dengan
Model Pembelajaran Kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT)
Berdasarkan hasil perhitungan uji normalitas untuk sampel pada hasil
kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajari dengan model pembelajaran
kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) (A1B) diperoleh nilai L-hitung =
0,102891 dengan nilai L-tabel = 0,149761. Karena L-hitung < L-tabel. Maka dapat
disimpulkan hipotesis nol diterima. Sehingga dapat dikatakan bahwa: sampel pada
hasil kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajari dengan model
pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) berasal dari populasi
yang berdistribusi normal.
93
b. Hasil Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa dengan
menggunakan Model Pembelajaran Kooperatif tipe Think Pair Share
(TPS)
Berdasarkan hasil perhitungan uji normalitas untuk sampel pada hasil
kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajari dengan model pembelajaran
kooperatif tipe Think Pair Share (TPS) diperoleh nilai L-hitung = 0,084668 dengan
nilai L-tabel = 0,145658. Karena L-hitung < Ltabel . Maka dapat disimpulkan
hipotesis nol diterima. Sehingga dapat dikatakan bahwa: sampel pada hasil
kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang diajar dengan menggunakan
model pembelajaran kooperatif tipe Tipe Think Pair Share (TPS) berasal dari
populasi yang berdistribusi normal.
Tabel 4.19
Rangkuman Hasil Uji Normalitas dengan Teknik Analisis Lilliefors
Kelompok L hitung L tabel ( ) Kesimpulan
A1B 0,102891 0,149761 H0 diterima, normal
A2B 0,084668 0,145658 H0 diterima, normal
Dari tabel diatas, dapat diambil kesimpulan bahwa semua sampel berasal dari
populasi yang berdistribusi normal sebab semua L hitung < Ltabel.
2. Uji Homogenitas
Pengujian homogenitas dilakukan untuk mengetahui kelas sampel berasal dari
populasi yang homogen atau tidak, artinya sampel yang dipakai dalam penelitian ini
dapat mewakili seluruh populasi yang ada atau tidak.
93
Untuk pengujian homogenitas digunakan uji kesamaan kedua varians yaitu uji
F. jika Fhitung > Ftabel maka Ho ditolak dan jika Fhitung < Ftabel maka Ho diterima. Dengan
derajat kebebasan pembilang dan derajat kebebasan penyebut dengan
taraf nyata (α= 0,05). Hasil uji homogenitas yang diperoleh dapat dilihat pada tabel
4.18.
Tabel 4.20
Ringkasan Hasil Uji Homogenitas
No Data Varians
Terbesar
Varians
Terkecil Fhitung Ftabel Keterangan
1 Post test eksprimen I dan II 150,67 121,13
1,244
Homogen
Didasarkan tabel 4.18 nilai Fhitung < Ftabel yang berarti bahwa sampel yang
digunakan dalam penelitian ini dinyatakan homogen atau dapat mewakili seluruh
populasi yang ada.
C. Pengujian Hipotesis
Setelah diketahui bahwa data hasil kemampuan komunikasi matematis siswa
pada kelas eksperimen I dan eksperimen II memiliki sebaran data yang berdistribusi
normal dan homogen, kemudian dilakukan pengujian hipotesis. Pengujian hipotesis
dilakukan pada data post test dengan menggunakan uji t pada taraf . Dimana
pengujian ini digunakan untuk menguji hipotesis apakah kebenarannya dapat diterima
atau tidak.
93
Untuk mencari ttabel digunakan ttabel dan ttabel karena
terdapat dua buah buah ttabel, maka perhitungan nilai ttabel dapat dilakukan dengan
cara:
(
)
Adapun hasil pengujian hipotesis data post test kedua kelas sebagai berikut.
Tabel 4.21
Hasil Pengujian Hipotesis
NO Data Rata-rata thitung ttabel
1 Post test eksperimen I 77,42
2,660 2 Post test eksperimen II 70,13
Didasarkan hasil perhitungan uji t diperoleh thitung = 2,660 dan ttabel =
berarti thitung > ttabel atau 2,660 > maka Ha diterima dan Ho ditolak.
Kesimpulannya terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematis siswa yang
diajari dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads
Together (NHT) dan model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share (TPS).
D. Pembahasan Penelitian
Dalam penelitian ini mengungkapkan perbedaan kemampuan komunikasi
matematis siswa yang diajari dengan model pembelajaran kooperatif tipe Think Pair
93
Share (TPS) dan tipe Numbered Heads Together (NHT) pada materi aljabar di kelas
VII MTs Al-Washliyah Kolam. Pada penelitian ini digunakan dua kelas sebagai objek
penelitian yaitu VII A sebagai kelas eksperimen I yang diajari dengan model
pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) dan VII C sebagai
kelas eksperimen II yang diajari dengan model pembelajaran kooperatif tipe Think
Pair Share (TPS).
Setelah diberi perlakuan atau model yang berbeda dalam proses pembelajaran
pada setiap kelas, baik pada kelas eksperimen I dan kelas eksperimen II. Di awal
pertemuan pada penelitian ini, kedua kelas diberikan pre tes yang sama untuk
mengetahui kemampuan awal pemahaman konsep matematika siswa pada materi
aljabar sebanyak 5 butir soal berbentuk essay test (uraian), dan diakhir pertemuan
pada penelitian ini juga diberikan post tes yang sama pada kedua kelas untuk
mengetahui kemampuan pemahaman konsep matematika siswa pada materi aljabar
sebanyak 5 butir soal berbentuk essay test (uraian), Hasil rata-rata post test pada kelas
eksperimen I yaitu 77,42 dan nilai rata-rata post test pada kelas eksperimen II yaitu
70,13. Didasarkan hasil pengujian normalitas dan homogenitas untuk kedua
kelompok kelas diperoleh nilai post test berdistribusi normal dan homogen.
Dalam upaya membuktikan hipotesis yang diajukan teruji kebenarannya,
sehingga dilakukan pengujian hipotesis dengan menggunakan uji-t. Dari hasil
pengujian hipotesis diperoleh thitung > ttabel yaitu 2,660 > 2,03 berarti Ha diterima dan
Ho ditolak sehingga terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematis antara
siswa yang diajari dengan model pembelajaran Kooperatif tipe Think pair share
(TPS) dan siswa yang diajari dengan Model Pembelajaran Kooperatif tipe Numbered
93
Heads Together (NHT). Jika dilihat dari nilai rata-rata post test pada kedua kelompok
kelas tersebut maka nilai rata-rata pada kelas eksperimen I dengan menggunakan
model pembelajaran Numbered Heads Together (NHT) lebih baik daripada kelas
eksperimen II dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe Think pair
share (TPS).
Hal ini sejalan dengan pengertian Numbered Heads Together (NHT) adalah
rangkaian penyampaian materi dengan menggunakan kelompok sebagai wadah dalam
menyatukan persepsi/pikiran siswa terhadap pertanyaan yang dilontarkan atau
diajukan guru, yang kemudian akan dipertanggungjawabkan oleh siswa sesuai dengan
nomor permintaan guru dari masing-masing kelompok. Selain itu, peran guru juga
cukup dominan di dalam menerapkan model Pembelajaran Numbered Heads
Together (NHT) karena guru sebagai fasilitator dan motivator untuk membuat siswa
lebih aktif dan membangkitkan semangat belajar siswa sehingga proses pembelajaran
berjalan dengan baik. Faktor-faktor pendukung lain menurut peneliti yakni siswa
lebih aktif dalam proses pembelajaran karena model pembelajaran ini dapat
meningkatakan kerjasama diantara siswa, sebab dari pembelajarannya siswa
ditempatkan dalam suatu kelompok untuk berdiskusi, dan juga dapat melatih siswa
untuk menyatukan pikiran, karena Numbered Heads Together (NHT) mengajak siswa
untuk menyatukan persepsi dalam kelompok. Hal ini juga sejalan dengan materi yang
diajarkan yaitu meteri aljabar, dengan pembagian kelompok yang terdiri dari 4-5
orang dalam kelompok siswa lebih aktif dalam berdiskusi karena banyaknya
pendapat-pendapat dari teman kelompoknya membuat rasa ingin tahu siswa menjadi
lebih besar untuk menyelesaikan permasalahan dalam materi aljabar tersebut.
93
Sedangkan faktor yang menyebabkan kurang berhasilnya menggunakan
model pembelajaran kooperatif tipe Think pair share (TPS) yakni guru sulit
menentukan permasalahan yang cocok dengan tingkat pemikiran siswa, bahan-bahan
yang berkaitan dengan membahas permasalahan yang ada tidak dipersiapkan baik
oleh guru maupun siswa, kurang terbiasa memulai pembelajaran dengan suatu
permasalahan yang rill atau nyata. pengalaman siswa dalam menyelesaikan masalah
relative terbatas. Guru dan siswa seharusnya sama-sama aktif dalam proses belajar
mengajar dan saling tukar informasi dalam penyelesaian masalah.
Dengan demikian, seorang guru sudah semestinya memilih dan menggunakan
model pembelajaran yang tepat dalam proses pembelajaran. Pemilihan model
pembelajaran yang tepat merupakan kunci keberhasilan di dalam suatu pembelajaran
yang dijalankan, seperti dalam penelitian ini terbukti bahwa model pembelajaran
Numbered Heads Together (NHT) yang diterapkan di kelas VII- C mendapatkan rata-
rata hasil belajar yang telah memenuhi KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal).
E. Keterbatasan Penelitian
Dalam melakukan penelitian ini, peneliti telah berusaha semaksimal mungkin
untuk melakukan penelitian sesuai dengan prosedur ilmiah, tetapi beberapa kendala
terjadi yang merupakan ketebatasan penelitian ini. Penelitian ini telah dilaksanakan
penulis sesuai dengan prosedur penelitian ilmiah. Hal tersebut agar hasil penelitian
atau kesimpulan yang diperoleh sesuai dengan perlakuan yang telah diberikan, akan
tetapi tidak menutup kemungkinan terdapat kekeliruan dan kesalahan. Beberapa
keterbatasan penelitian sebagai berikut:
93
a. Pada penelitian yang telah dilakukan, peneliti hanya membatasi pada materi
aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian dan tidak
membahas materi yang lain.
b. Pada saat mengerjakan post test masih saja meminta tambahan waktu, padahal
waktu yang telah diberikan telah cukup.
c. Pada saat melakukan post test untuk melihat hasil dari perlakuan yang
diberikan, ada kecurangan seperti siswa yang mencontek temannya padahal
peneliti sudah semaksimal mungkin melakukan pengawasan terhadap siswa.
93
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
Kesimpulan yang dapat dikemukakan oleh peneliti dengan berdasarkan
analisis data dan pembahasan hasil penelitian yang telah diuraikan pada bab IV, maka
dapat peneliti berikan kesimpulan bahwa:
1. Nilai rata-rata kelas eksperimen I lebih besar dari pada nilai rata-rata kelas
eksperimen II, yaitu rata-rata post test kelas eksperimen I sebesar 77,42
sedangkan kelas eksperimen II sebesar 70,13.
2. Hasil pengujian normalitas dan homogenitas untuk kedua kelompok kelas
diperoleh nilai post test berdistribusi normal dan memiliki varians yang sama
atau homogen.
3. Kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajari dengan model
pembelajaran kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) lebih baik
daripada Kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajari dengan model
pembelajaran kooperatif tipe Think Pair Share (TPS).
4. Didasarkan hasil penelitian, diperoleh terdapat perbedaan kemampuan
komunikasi matematis siswa yang diajari dengan model pembelajaran
kooperatif tipe Think Pair Share (TPS) dan Numbered Heads Together (NHT)
pada materi Aljabar di kelas VII.
93
B. Saran
Diharapkan kepada kepala sekolah, wakil dan para guru untuk lebih
meningkatkan mutu pembelajaran matematika serta melengkapi fasilitas yang
dibutuhkan dalam pembelajaran.
1. Diharapkan kepada guru matematika secara khusus dapat memotivasi
belajar siswa dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe
Think Pair Share (TPS) dan model pembelajaran kooperatif tipe
Numbered Heads Together (NHT)
2. Diharapkan kepada siswa untuk lebih serius dan displin dalam
pembelajaran matematika terutama materi yang disampaikan oleh guru di
kelas.
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Suharsimi. 2010. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik.
Jakarta: Rineka Cipta
Asari, Hasan. 2008. Hadis-Hadis Pendidikan. Bandung: Citapustaka Media
Printis
Asrul,dkk. 2014. Evaluasi Pembelajaran. Bandung: Citapustada Media
Azizah, Siti Maryam Noer. 2011. Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran
Kooperatif tipe Think Pair Share (TPS) Terhadap Kemampuan Komunikasi
Matematis Siswa. Jakarta: diakses pada tanggal 10 februari 2018
Budiningsih, Asri. 2012. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta
Departemen Agama RI, 2009, Al-qur‟an dan Terjemah. Jakarta
Departemen Agama RI, 2012. Alqur‟an dan Terjemahannya. Jakarta: CV.
Madinatul Ilmi
Hendriana, Heris, dkk. 2016. Penilaian Pembelajaran Matematia. Bandung: PT.
Refika Aditama
Iriantara, Yosal. 2014. Komunikasi Pembelajaran. Bandung: Simbiosa Rekatama
Media
Istarani. 2013. 58 Model Pembelajaran Inovatif. Medan: Media Persada
Jaya, Indra. 2012. Statistik Penelitian Untuk Pendidikan. Bandung: Cita Pustaka
Media Perintis
Jaya, Indra. 2013. Penerapan Statistik Untuk Pendidikan. Medan: Cita Pustaka
Khadijah. 2013. Belajar Dan Pembelajaran. Bandung: Cita Pustaka Media
Kurniasih, Imas, dkk. 2015. Ragam Pengembangan Model Pembelajaran. Jakarta:
Kata Pena
Masitah, dkk. 2009. Strategi Pembelajaran. Jakarta: Departemen Agama
Republik Indonesia
Rusman, 2016. Model-Model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme
Guru. Jakarta: PT.Rajagrafindo Persada
Rusman, 2017. Belajar dan Pembelajaran Berorientasi Standar Proses
Pendidikan. Jakarta: Kencana
Rusman. 2011. Model-Model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme
Guru. Jakarta: PT RajaGrafindo Persada
Salim, dan Haidar. 2012. Strategi Pembelajaran. Medan: Perdana Publishing
Salma prawiradilaga, Dewi. 2009. Prinsip Desain Pembelajaran. Jakarta:
Kencana
Sanjaya, Wina. 2006. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses
Pendidikan. Jakarta: Kencana
Sanjaya, Wina. 2012. Media Komunikasi Pembelajaran. Jakarta: Kencana
Prenada Media Group
Slameto. 2010. Belajar & Faktor-Faktor Yang Mempengaruhinya. Jakarta:
Rineka Cipta
Suripto, Adi. “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share
Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa”. di akses pada
tanggal 10 februari 2018
Susanto, Ahmad. 2012. Teori Belajar Dan Pembelajaran di Sekolah. Jakarta:
Kencana Prenada Media Group
Syafaruddin,dkk, 2006. Metodologi Penelitian. Medan
Syahrum dan Salim. 2013. Metodologi Penelitian Kuantitatif. Bandung:
Citapustaka Media
Syarif Sumantri, Muhammad. 2015. Strategi Pembelajaran. Jakarta: PT
RajaGrafindo
Trianto. 2014. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif. Progresif dan
Konstektual. Jakarta: Prenadamedia Group
Yaumi, Muhammad. 2013. Prinsip-Prinsip Desain Pembelajaran. Jakarta:
KENCANA Prenada Media Group
Lampiran 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : MTs. Al-washliyah Kolam
Mata Pelajaran : Aljabar
Kelas/Semester : VII/II
Materi Pokok : Operasi Hitung Aljabar
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Tahun Ajaran : 2017/2018
Standar Kompetensi
2. Memahami dan dapat melakukan operasi bentuk aljabar, persamaan dan
pertidak samaan linear satu variabel.
Kompetensi Dasar
2.1. Mengenali bentuk aljabar dan unsur-unsurnya
2.2. Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar
Indikator
2.1.1 Menjelaskan unsur-unsur aljabar (pengertian koefisien, variable,
konstanta, suku, dan suku sejenis)
2.1.2 Menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk
aljabar
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat memahami pengertian dari koefisien, variable, konstanta,
suku dan suku sejenis
2. Siswa dapat menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan
bentuk aljabar
B. Karakter siswa yang diharapkan: Disiplin
Tekun dan tanggung jawab
Hormat dan perhatian
C. Materi Pokok Pembelajaran
Operasi bentuk aljabar
Ada beberapa yang harus diketahui dan dipahami dalam bentuk aljanar
antara lain:
1. Variable
Variable adalah huru-huruf yang tersedia di dalam bentuk aljabar
2. Koefisien
Koefisien adalah bilangan pada bentuk aljabar yang dikalikan dengan
variable
3. Konstanta
Konstanta adalah bilangan pada bentuk aljabar yang tidak dikalikan
dengan variable
4. Suku bentuk aljabar
Suku bentuk aljabar adalah perkalian dari bilangan-bilangan atau variable-
variabel
5. Suku-suku sejenis
Suku-suku bentuk aljabar dikatakan sejenis apabila memuat variable atau
peubah dengan pangkat yang sama.
Dari bentuk aljabar dapat diuraikan
sebagai berikut:
a. dengan dan dengan merupakan suku-suku yang
sejenis.
b. dan merupakan variable
c. dan adalah koefisien
d. merupakan konstanta
Suku-suku sejenis dapat disederhanakan dengan cara dijumlahkan
atau dikurangkan. Perhatikan contoh di atas, penyederhanaan dari:
( ) ( )
Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar
Pada operasi penjumlahan dan pengurangan digunakan sifat-sifat sebagai
berikut:
d) Sifat Komutatif
, dengan a dan b bilangan riil
e) Sifat Asosiatif
( ) ( ), dengan a, b, dan c bilangan riil
f) Sifat Distributif
( )
( ) , dengan a, b, dan c bilangan riil.
g) ( )
Contoh:
Sederhanakan bentuk aljabar berikut :
c.
d.
Penyelesaian :
c. ( ) ( )
d. ( ) ( )
D. Model Dan Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS)
Metode Pembelajaran : Tanya jawab, diskusi, dan penugasan
E. Langkah-Langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Kegiatan
pembelajaran Kegiatan guru Kegiatan siswa Waktu
Kegiatan pendahuluan 10 menit
Orientasi
Memberi salam pada
siswa, berdoa dan
mengecek kehadiran
siswa
Memberikan salam
pada guru, berdoa
dan
memepersiapkan
buku pelajaran
Apresepsi
Mengkondisikan siswa
dan memastikan siswa
siap menerima
pelajaran
Mendengarkan
guru
Motivasi
1. Menyampaikan
materi ajar
Memberikan
motivasi dengan
menginformasikan
bahwa materi
aljabar merupakan
dasar dari materi
berikutnya seperti
SPLDV dan
persamaan kuadrat.
2. Menyampaikan
tujuan
pembelajaran
Menyimak materi
yang disampaikan
oleh guru
Menyimak
informasi yang
diberikan oleh guru
Menyimak
informasi yang
diberikan oleh guru
Kegiatan inti 60 menit
Eksplorasi
Think
1. Guru memberikan
penjelasan tentang
materi aljabar,
yaitu unsur-unsur
aljabar, dan operasi
penjumlahan serta
pengurangan pada
bentuk aljabar
2. Guru memberikan
kesempatan bagi
siswa untuk
memikirkan sebuah
permasalah yang
diberikan
3. Guru membagi
siswa menjadi
beberapa
kelompok, dimana
setiap kelompok
Siswa
mendengarkan dan
menyimak
penjelasan guru
Siswa memikirkan
sebuah
permasalahan yang
diberikan guru
Siswa bergabung
dengan
kelompoknya
masing-masing
terdiri atas 2 orang
(berpasangan)
Elaborasi
Pair dan Share
1. Guru membagikan
kepada setiap
kelompok lembar
aktivitas yang akan
di diskusikan
dalam kelompok
2. Guru memberikan
kesempatan bagi
setiap kelompok
untuk menanyakan
suatu hal yang
kurang paham
dalam lembar
aktivitas siswa
3. Guru melakukan
pengamatan,
memberikan
bimbingan, dan
bantuan bila
diperlukan
4. Masing-masing
kelompok akan
dimintai
perwakilan untuk
menjelaskan hasil
pekerjaan yang
telah dikerjakan di
dalam kelompok
dengan singkat
5. Guru memberikan
kesempatan kepada
kelompok lain
untuk
mengomentari atau
memberikan
tanggapan terhadap
kelompok yang
mempresentasikan
hasil diskusinya.
Siswa berdiskusi
dengan teman
dalam satu
kelompokmya
Siswa
mendengarkan
instruksi dari guru
Siswa melakukan
aktivitas belajr
dalam kelompok
Siswa yang
mewakili
kelompoknya
menjelaskan hasil
diskusinya
Siswa memberikan
tanggapan
Konfirmasi
1. Guru memberikan
kuis kepada siswa
secara individu
mengenai materi
Siswa mengerjakan
kuis
operasi hitung
aljabar untuk
meihat pemahaman
siswa secara
pribadi.
2. Guru bersama
siswa menghitung
skor individu dan
skor kelompok
Siswa mengoreksi
kuis dan
menghitung skor
individu dan
kelompok
Kegiatan penutup 10 menit
Refleksi
1. Menanyakan siswa
tentang materi yang
belum mereka
pahami
2. Guru bersama siswa
menyimpulkan
materi pelajaran
yang telah dipelajari
3. Guru memotivasi
siswa yang
mendapatkan skor
poin rendah untuk
lebih giat lagi belajar
agar mendapatkan
hasil yang lebih baik
dipertemuan
selanjutnya.
4. Menutup pelajaran
dengan
mengucapkan salam
Menanyakan
materi yang belum
dipahami
Siswa aktif
menyimpulkan
pelajaran
Siswa
mendengarkan
motivasi guru
Membalas salam
dari guru
F. Alat dan sumber belajar
Lembar aktivitas siswa
Buku paket matematika kelas VII
G. Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes Uraian
Bentuk Instrumen : Tes Tertulis
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Penilaian
Teknik Bentuk
instrument
Instrument soal
1. Menjelaskan
pengertian
koefisien, variabel,
Tes
tertulis
Uraian 1. Tuliskan pengertian
koefisien, variable
dan konstanta ?
konstanta, faktor ,
suku dan suku
sejenis.
2. Tentukanlah
masing-masing
koefisien, variable,
dan konstanta Dari
bentuk aljabar
dibawah ini?
a.
b.
2. Melakukan operasi
penjumlahan dan
pengurangan
bentuk aljabar
Tes
tertulis
Uraian 3. Hitunglah !
a.
4. Selesaikanlah !
a.
Rubrik Penilaian
NO Uraian Skor
1. a. Koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku
pada bentuk aljabar.
b. Variable adalah lambing pengganti suatu bilangan
yang belum diketahui nilainya dengan jelas.
c. Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar
yang berupa bilangan dan tidak memuat variable.
20
2. a. Dik :
Dit : koefisien, variable, dan konstanta
Penyelesaian :
Koefisien :
Variable :
Konstanta :
b. Dik :
Dit : koefisien, variable, dan konstanta
Penyelesaian :
Koefisien :
Variable :
Konstanta :
30
3. Dik : 25
Penyelesaian :
( ) ( ) ( )
=
4 Dik :
Penyelesaian:
( ) ( )
25
Total Skor Penilaian 100
Mengetahui , Medan, April 2018
Kep. MTs. Al- Washliyah Kolam Guru Mata
Pelajaran
Supiah, S.Pd Alvita Yusra, S.Pd
Mahasiswa Peneliti
Tri hijraini Arisanti Batubara
Nim. 35.14.1.007
Lampiran 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : MTs. Al-washliyah Kolam
Mata Pelajaran : Aljabar
Kelas/Semester : VII/II
Materi Pokok : Operasi Hitung Aljabar
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Tahun Ajaran : 2017/2018
Standar Kompetensi
2. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu
variabel.
Kompetensi Dasar
2.2 Melakukan operasi bentuk aljabar
Indikator
2.2.1 Melakukan operasi perkalian dan pembagian pada bentuk aljabar
A. Tujuan Pembelajaran
3. Siswa dapat melakukan operasi perkalian dan pembagian pada bentuk
aljabar
B. Karakter siswa yang diharapkan: Disiplin
Tekun dan tanggung jawab
Hormat dan perhatian
C. Materi Pokok Pembelajaran
Operasi bentuk aljabar
1. Perkalian bentuk aljabar
d) Perkalian Suku Satu dengan Suku Dua
Penyederhanaan perkalian suku satu dan suku dua dapat
menggunakan hokum distributif
( )
( )
e) Perkalian Suku Dua dengan Suku Dua
Penyederhanaan perkalian suku dua dan suku dua dapat dilakukan
dengan menggunakan hukum distributif
( )( ) ( )
( )( )
f) Bentuk kuadrat suku dua
( )
( )
Contoh:
Panjang suatu persegi panjang adalah ( ) cm dan lebarnya
( ) cm. tentukan luas persegi panjang tersebut !
Penyelesaian:
Rumus luas persegi panjang adalah = panjang x lebar, maka :
L = panjang x lebar = ( ) ( )
– –
– –
Jadi, luas dari persegi panjang tersebut adalah – –
2. Pembagian bentuk aljabar
Sifat-sifat dasar yang digunakan pada operasi pembagian adalah sebagai
berikut :
Jika m dan m adalah bikangan bulat positif, maka :
= , (
)
=
= , = = 1,
Contoh:
Tentukan hasil pembagian berikut:
Penyelesaian:
=
(
) (
) (
)
= -4. ( )( )( )
=
=
D. Model Dan Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS)
Metode Pembelajaran : Tanya jawab, diskusi, dan penugasan
E. Langkah-Langkah Kegiatan
Kegiatan
pembelajaran Kegiatan guru Kegiatan siswa Waktu
Kegiatan pendahuluan 10 menit
Orientasi
Memberi salam pada
siswa, berdoa dan
mengecek kehadiran
siswa
Memberikan salam
pada guru, berdoa
dan
memepersiapkan
buku pelajaran
Apresepsi
Mengkondisikan siswa
dan memastikan siswa
siap menerima
pelajaran
Mendengarkan
guru
3. Menyampaikan
materi ajar
Menyimak materi
yang disampaikan
Motivasi
Memberikan
motivasi dengan
menginformasikan
bahwa materi
aljabar merupakan
dasar dari materi
berikutnya seperti
SPLDV dan
persamaan kuadrat.
4. Menyampaikan
tujuan
pembelajaran
oleh guru
Menyimak
informasi yang
diberikan oleh guru
Menyimak
informasi yang
diberikan oleh guru
Kegiatan inti 60 menit
Eksplorasi
Think
4. Guru menjelaskan
tentang materi
perkalian dan
pembagian pada
operasi hitung
aljabar
5. Guru memberikan
kesempatan bagi
siswa untuk
memikirkan sebuah
permasalah yang
diberikan
6. Guru membagi
siswa menjadi
beberapa
kelompok, dimana
setiap kelompok
terdiri atas 2 orang
(berpasangan)
Siswa
mendengarkan dan
menyimak
penjelasan guru
Siswa memikirkan
sebuah
permasalahan yang
diberikan guru
Siswa bergabung
dengan
kelompoknya
masing-masing
Elaborasi
Pair dan Share
6. Guru membagikan
kepada setiap
kelompok lembar
aktivitas yang akan
di diskusikan
dalam kelompok
7. Guru memberikan
kesempatan bagi
setiap kelompok
untuk menanyakan
suatu hal yang
kurang paham
Siswa berdiskusi
dengan teman
dalam satu
kelompokmya
Siswa
mendengarkan
instruksi dari guru
dalam lembar
aktivitas siswa
8. Guru melakukan
pengamatan,
memberikan
bimbingan, dan
bantuan bila
diperlukan
9. Masing-masing
kelompok akan
dimintai
perwakilan untuk
menjelaskan hasil
pekerjaan yang
telah dikerjakan di
dalam kelompok
dengan singkat
10. Guru memberikan
kesempatan kepada
kelompok lain
untuk
mengomentari atau
memberikan
tanggapan terhadap
kelompok yang
mempresentasikan
hasil diskusinya.
Siswa melakukan
aktivitas belajr
dalam kelompok
Siswa yang
mewakili
kelompoknya
menjelaskan hasil
diskusinya
Siswa memberikan
tanggapan
Konfirmasi
3. Guru memberikan
kuis kepada siswa
secara individu
mengenai materi
operasi hitung
aljabar untuk
meihat pemahaman
siswa secara
pribadi.
4. Guru bersama
siswa menghitung
skor individu dan
skor kelompok
Siswa mengerjakan
kuis
Siswa mengoreksi
kuis dan
menghitung skor
individu dan
kelompok
Kegiatan penutup 10 menit
Refleksi
5. Menanyakan siswa
tentang materi yang
belum mereka
pahami
6. Guru bersama siswa
menyimpulkan
Menanyakan
materi yang belum
dipahami
Siswa aktif
menyimpulkan
materi pelajaran
yang telah dipelajari
7. Guru memotivasi
siswa yang
mendapatkan skor
poin rendah untuk
lebih giat lagi belajar
agar mendapatkan
hasil yang lebih baik
dipertemuan
selanjutnya.
8. Menutup pelajaran
dengan
mengucapkan salam
pelajaran
Siswa
mendengarkan
motivasi guru
Membalas salam
dari guru
F. Alat dan sumber belajar
Lembar aktivitas siswa
Buku paket matematika kelas VII
G. Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes Uraian
Bentuk Instrumen : Tes Tertulis
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Penilaian
Tekni
k
Bentuk
instrumen
t
Instrument soal
1. Melakukan
operasi
perkalian dan
pembagian
bentuk aljabar
dengan
penggunaan
sifat-sifat
operasi bentuk
aljabar
Tes
tertuli
s
Uraian 5. Hitunglah :
a. (
) ( )
b. ( )(
)
6. Tentukanlah hasil
pembagian berikut :
a. ( )
b.
2. Menerapkan
operasi hitung
pada bentuk
aljabar untuk
Tes
tertuli
s
Uraian 3. Suatu persegi panjang,
memiliki panjang cm,
lebar cm. Hitunglah luas persegi panjang
tersebut.
menyelesaikan
soal
4. Susi mempunyai uang
sebanyak enam kali uang
Lina. Jika uang susi
adalah Rp.36.000,
berapakah uang Lina?
Rubrik Penilaian
NO Uraian Skor
1. a. Dik : ( ) ( )
Penyelesaian :
( ) ( )
=
=
b. Dik : ( )( ) Penyelesaian :
( )( )
25
2. a. Dik : ( )
Penyelesaian :
( )
=
=
=
b. Dik :
Penyelesaian :
=
(
) (
)
( )( )
25
3. Dik : :
:
Dit : Luas?
25
Penyelesaian :
4 Dik : Uang susi : Rp.36.000
Dit : Uang Lina, jika uang susi 6 kali uang Lina
Penyelesaian :
Misalkan uang Lina rupiah
Diperoleh
Jadi besar uang Lina adalah Rp.
25
Total Skor Penilaian 100
Mengetahui , Medan, April 2018
Kep. MTs. Al- Washliyah Kolam Guru Mata
Pelajaran
Supiah, S.Pd Alvita Yusra, S.Pd
Mahasiswa Peneliti
Tri hijraini Arisanti Batubara
Nim. 35.14.1.007
Lampiran 3
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : MTs. Al-washliyah Kolam
Mata Pelajaran : Aljabar
Kelas/Semester : VII/II
Materi Pokok : Operasi Hitung Aljabar
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Tahun Ajaran : 2017/2018
Standar Kompetensi
3. Memahami dan dapat melakukan operasi bentuk aljabar, persamaan dan
pertidak samaan linear satu variabel.
Kompetensi Dasar
2.3. Mengenali bentuk aljabar dan unsur-unsurnya
2.4. Melakukan operasi bentuk aljabar
Indikator
3.1.1 Menjelaskan unsur-unsur aljabar (pengertian koefisien, variable,
konstanta, suku, dan suku sejenis)
2.2.1 Melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar
A. Tujuan Pembelajaran
4. Siswa dapat memahami pengertian dari koefisien, variable, konstanta,
suku dan suku sejenis
5. Siswa dapat menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan
bentuk aljabar
B. Karakter siswa yang diharapkan: Disiplin
Tekun dan tanggung jawab
Hormat dan perhatian
C. Materi Pokok Pembelajaran
Operasi bentuk aljabar
Ada beberapa yang harus diketahui dan dipahami dalam bentuk aljanar
antara lain:
6. Variabel
Variable adalah huru-huruf yang tersedia di dalam bentuk aljabar
7. Koefisien
Koefisien adalah bilangan pada bentuk aljabar yang dikalikan dengan
variable
8. Konstanta
Konstanta adalah bilangan pada bentuk aljabar yang tidak dikalikan
dengan variabel
9. Suku bentuk aljabar
Suku bentuk aljabar adalah perkalian dari bilangan-bilangan atau variable-
variabel
10. Suku-suku sejenis
Suku-suku bentuk aljabar dikatakan sejenis apabila memuat variable atau
peubah dengan pangkat yang sama.
Dari bentuk aljabar dapat diuraikan
sebagai berikut:
e. dengan dan dengan merupakan suku-suku yang
sejenis.
f. dan merupakan variabel
g. dan adalah koefisien
h. merupakan konstanta
Suku-suku sejenis dapat disederhanakan dengan cara dijumlahkan
atau dikurangkan. Perhatikan contoh di atas, penyederhanaan dari:
( ) ( )
Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar
Pada operasi penjumlahan dan pengurangan digunakan sifat-sifat sebagai
berikut:
h) Sifat Komutatif
, dengan a dan b bilangan riil
i) Sifat Asosiatif
( ) ( ), dengan a, b, dan c bilangan riil
j) Sifat Distributif
( )
( ) , dengan a, b, dan c bilangan riil.
k) ( )
Contoh:
Sederhanakan bentuk aljabar berikut :
e.
f.
Penyelesaian :
e. ( ) ( )
f. ( ) ( )
D. Model Dan Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Kooperatif Tipe Numbered Heads Together (NHT)
Metode Pembelajaran : Tanya jawab, diskusi, dan penugasan
E. Langkah-Langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Kegiatan
pembelajaran Kegiatan guru Kegiatan siswa Waktu
Kegiatan pendahuluan 10 menit
Orientasi
Memberi salam pada
siswa, berdoa dan
mengecek kehadiran
siswa
Memberikan salam
pada guru, berdoa
dan
memepersiapkan
buku pelajaran
Apresepsi
Mengkondisikan siswa
dan memastikan siswa
siap menerima
pelajaran
Mendengarkan
guru
Motivasi
5. Menyampaikan
materi ajar
Memberikan
motivasi dengan
menginformasikan
bahwa materi
aljabar merupakan
dasar dari materi
berikutnya seperti
SPLDV dan
persamaan kuadrat.
6. Menyampaikan
tujuan
pembelajaran
Menyimak materi
yang disampaikan
oleh guru
Menyimak
informasi yang
diberikan oleh guru
Menyimak
informasi yang
diberikan oleh guru
Kegiatan inti 60 menit
Eksplorasi
7. Guru meberikan
penjelasan tentang
materi aljabar,
yaitu unsur-unsur
aljabar dan operasi
penjumlahan serta
pengurangan pada
aljabar
8. Guru membagi
siswa menjadi
beberapa
kelompok, dimana
setiap kelompok
terdiri atas 4-5
orang, dan masing
masing siswa di
dalam kelompok
mendapat nomor
Siswa
mendengarkan dan
menyimak
penjelasan guru
Siswa bergabung
dengan
kelompoknya
masing-masing
Elaborasi
11. Guru membagikan
kepada setiap
kelompok lembar
aktivitas yang akan
Siswa berdiskusi
dengan teman
dalam satu
kelompokmya
di diskusikan
dalam kelompok
12. Guru memberikan
kesempatan bagi
setiap kelompok
untuk menanyakan
suatu hal yang
kurang paham
dalam lembar
aktivitas siswa
13. Guru melakukan
pengamatan,
memberikan
bimbingan, dan
bantuan bila
diperlukan
14. Guru memanggil
salah satu nomor
siswa, dengan
nomor yang
dipanggil
melaporkan hasil
kerjasama mereka
15. Guru memberikan
kesempatan kepada
kelompok lain
untuk
mengomentari atau
memberikan
tanggapan terhadap
kelompok yang
mempresentasikan
hasil diskusinya.
Siswa
mendengarkan
instruksi dari guru
Siswa melakukan
aktivitas belajar
dalam kelompok
Siswa yang
mewakili
kelompoknya
menjelaskan hasil
diskusinya
Siswa memberikan
tanggapan
Konfirmasi
5. Guru memberikan
kuis kepada siswa
secara individu
mengenai materi
operasi hitung
aljabar untuk
meihat pemahaman
siswa secara
pribadi.
6. Guru bersama
siswa menghitung
skor individu dan
skor kelompok
Siswa mengerjakan
kuis
Siswa mengoreksi
kuis dan
menghitung skor
individu dan
kelompok
Kegiatan penutup 10 menit
Refleksi
9. Menanyakan siswa
tentang materi yang
belum mereka
pahami
10. Guru bersama
siswa menyimpulkan
materi pelajaran
yang telah dipelajari
11. Guru
memotivasi siswa
yang mendapatkan
skor poin rendah
untuk lebih giat lagi
belajar agar
mendapatkan hasil
yang lebih baik
dipertemuan
selanjutnya.
12. Menutup
pelajaran dengan
mengucapkan salam
Menanyakan
materi yang belum
dipahami
Siswa aktif
menyimpulkan
pelajaran
Siswa
mendengarkan
motivasi guru
Membalas salam
dari guru
F. Alat dan sumber belajar
Lembar aktivitas siswa
Buku paket matematika kelas VII
G. Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes Uraian
Bentuk Instrumen : Tes Tertulis
Indikator Pencapaian
Kompetensi
Penilaian
Teknik Bentuk
instrument
Instrument soal
7. Menjelaskan
pengertian
koefisien, variabel,
konstanta, faktor ,
suku dan suku
sejenis.
Tes
tertulis
Uraian 3. Tuliskan pengertian
koefisien, variable
dan konstanta ?
4. Tentukanlah
masing-masing
koefisien, variable,
dan konstanta Dari
bentuk aljabar
dibawah ini?
c.
d.
8. Melakukan operasi
penjumlahan dan
pengurangan
bentuk aljabar
Tes
tertulis
Uraian 9. Hitunglah !
b.
10. Selesaikanlah !
b.
Rubrik Penilaian
NO Uraian Skor
1. d. Koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku
pada bentuk aljabar.
e. Variable adalah lambing pengganti suatu bilangan
yang belum diketahui nilainya dengan jelas.
f. Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar
yang berupa bilangan dan tidak memuat variable.
20
2. c. Dik :
Dit : koefisien, variable, dan konstanta
Penyelesaian :
Koefisien :
Variable :
Konstanta :
d. Dik :
Dit : koefisien, variable, dan konstanta
Penyelesaian :
Koefisien :
Variable :
Konstanta :
30
3. Dik :
Penyelesaian :
( ) ( ) ( )
=
25
4 Dik :
Penyelesaian:
( ) ( )
25
Total Skor Penilaian 100
Mengetahui , Medan, April 2018
Kep. MTs. Al- Washliyah Kolam Guru Mata
Pelajaran
Supiah, S.Pd Alvita Yusra, S.Pd
Mahasiswa Peneliti
Tri hijraini Arisanti Batubara
Nim. 35.14.1.007
Lampiran 4
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : MTs. Al-washliyah Kolam
Mata Pelajaran : Aljabar
Kelas/Semester : VII/II
Materi Pokok : Operasi Hitung Aljabar
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit
Tahun Ajaran : 2017/2018
Standar Kompetensi
3. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu
variabel.
Kompetensi Dasar
2.2 Melakukan operasi bentuk aljabar
Indikator
3.2.1 Melakukan operasi perkalian dan pembagian pada bentuk aljabar
A. Tujuan Pembelajaran
11. Siswa dapat melakukan operasi perkalian dan pembagian pada bentuk
aljabar
B. Karakter siswa yang diharapkan: Disiplin
Tekun dan tanggung jawab
Hormat dan perhatian
C. Materi Pokok Pembelajaran
Operasi bentuk aljabar
3. Perkalian bentuk aljabar
g) Perkalian Suku Satu dengan Suku Dua
Penyederhanaan perkalian suku satu dan suku dua dapat
menggunakan hokum distributif
( )
( )
h) Perkalian Suku Dua dengan Suku Dua
Penyederhanaan perkalian suku dua dan suku dua dapat dilakukan
dengan menggunakan hukum distributif
( )( ) ( )
( )( )
i) Bentuk kuadrat suku dua
( )
( )
Contoh:
Panjang suatu persegi panjang adalah ( ) cm dan lebarnya (
) cm. tentukan luas persegi panjang tersebut !
Penyelesaian:
Rumus luas persegi panjang adalah = panjang x lebar, maka :
L = panjang x lebar = ( ) ( )
– –
– –
Jadi, luas dari persegi panjang tersebut adalah – –
4. Pembagian bentuk aljabar
Sifat-sifat dasar yang digunakan pada operasi pembagian adalah sebagai
berikut :
Jika m dan m adalah bikangan bulat positif, maka :
= , (
)
=
= , = = 1,
Contoh:
Tentukan hasil pembagian berikut:
Penyelesaian:
=
(
) (
) (
)
= -4. ( )( )( )
=
=
D. Model Dan Metode Pembelajaran
Model Pembelajaran : Kooperatif Tipe Numbered Heads together (NHT)
Metode Pembelajaran : Tanya jawab, diskusi, dan penugasan
E. Langkah-Langkah Kegiatan
Kegiatan
pembelajaran Kegiatan guru Kegiatan siswa Waktu
Kegiatan pendahuluan 10 menit
Orientasi
Memberi salam pada
siswa, berdoa dan
mengecek kehadiran
siswa
Memberikan salam
pada guru, berdoa
dan
memepersiapkan
buku pelajaran
Apresepsi
Mengkondisikan siswa
dan memastikan siswa
siap menerima
pelajaran
Mendengarkan
guru
Motivasi
7. Menyampaikan
materi ajar
Memberikan
motivasi dengan
menginformasikan
bahwa materi
aljabar merupakan
dasar dari materi
berikutnya seperti
SPLDV dan
persamaan kuadrat.
8. Menyampaikan
tujuan
pembelajaran
Menyimak materi
yang disampaikan
oleh guru
Menyimak
informasi yang
diberikan oleh guru
Menyimak
informasi yang
diberikan oleh guru
Kegiatan inti 60 menit
Eksplorasi
9. Guru meberikan
penjelasan tentang
materi aljabar,
yaitu perkalian dan
pembagian pada
operasi hitung
aljabar
10. Guru membagi
siswa menjadi
beberapa
kelompok, dimana
setiap kelompok
terdiri atas 4-5
orang, dan masing
masing siswa di
dalam kelompok
mendapat nomor
Siswa
mendengarkan dan
menyimak
penjelasan guru
Siswa bergabung
dengan
kelompoknya
masing-masing
Elaborasi
16. Guru membagikan
kepada setiap
kelompok lembar
aktivitas yang akan
di diskusikan
dalam kelompok
17. Guru memberikan
kesempatan bagi
setiap kelompok
untuk menanyakan
suatu hal yang
kurang paham
dalam lembar
aktivitas siswa
18. Guru melakukan
Siswa berdiskusi
dengan teman
dalam satu
kelompokmya
Siswa
mendengarkan
instruksi dari guru
Siswa melakukan
pengamatan,
memberikan
bimbingan, dan
bantuan bila
diperlukan
19. Guru memanggil
salah satu nomor
siswa, dengan
nomor yang
dipanggil
melaporkan hasil
kerjasama mereka
20. Guru memberikan
kesempatan kepada
kelompok lain
untuk
mengomentari atau
memberikan
tanggapan terhadap
kelompok yang
mempresentasikan
hasil diskusinya.
aktivitas belajar
dalam kelompok
Siswa yang
mewakili
kelompoknya
menjelaskan hasil
diskusinya
Siswa memberikan
tanggapan
Konfirmasi
7. Guru memberikan
kuis kepada siswa
secara individu
mengenai materi
operasi hitung
aljabar untuk
meihat pemahaman
siswa secara
pribadi.
8. Guru bersama
siswa menghitung
skor individu dan
skor kelompok
Siswa mengerjakan
kuis
Siswa mengoreksi
kuis dan
menghitung skor
individu dan
kelompok
Kegiatan penutup 10 menit
Refleksi
13. Menanyakan
siswa tentang materi
yang belum mereka
pahami
14. Guru bersama
siswa menyimpulkan
materi pelajaran
yang telah dipelajari
15. Guru
memotivasi siswa
yang mendapatkan
Menanyakan
materi yang belum
dipahami
Siswa aktif
menyimpulkan
pelajaran
Siswa
mendengarkan
motivasi guru
skor poin rendah
untuk lebih giat lagi
belajar agar
mendapatkan hasil
yang lebih baik
dipertemuan
selanjutnya.
16. Menutup
pelajaran dengan
mengucapkan salam
Membalas salam
dari guru
F. Alat dan sumber belajar
Lembar aktivitas siswa
Buku paket matematika kelas VII
G. Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes Uraian
Bentuk Instrumen : Tes Tertulis
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
Penilaian
Tekni
k
Bentuk
instrume
nt
Instrument soal
5. Melakukan
operasi
perkalian dan
pembagian
bentuk
aljabar
dengan
penggunaan
sifat-sifat
operasi
bentuk
aljabar
Tes
tertuli
s
Uraian H. Hitunglah :
a. (
) ( )
b. ( )(
)
I. Tentukanlah hasil
pembagian berikut :
a. ( )
b.
6. Menerapkan
operasi
hitung pada
bentuk
aljabar untuk
menyelesaika
n soal
Tes
tertuli
s
Uraian 7. Suatu persegi panjang,
memiliki panjang cm,
lebar cm. Hitunglah luas persegi panjang tersebut.
8. Susi mempunyai uang
sebanyak enam kali uang
Lina. Jika uang susi adalah
Rp.36.000, berapakah uang
Lina?
Rubrik Penilaian
NO Uraian Skor
1. a. Dik : ( ) ( )
Penyelesaian :
( ) ( )
=
=
c. Dik : ( )( ) Penyelesaian :
( )( )
25
2. c. Dik : ( )
Penyelesaian :
( )
=
=
=
d. Dik :
Penyelesaian :
=
(
) (
)
( )( )
25
3. Dik : :
:
Dit : Luas?
Penyelesaian :
25
4 Dik : Uang susi : Rp.36.000
Dit : Uang Lina, jika uang susi 6 kali uang Lina
Penyelesaian :
Misalkan uang Lina rupiah
Diperoleh
Jadi besar uang Tio adalah Rp.
25
Total Skor Penilaian 100
Mengetahui , Medan, April 2018
Kep. MTs. Al- Washliyah Kolam Guru Mata
Pelajaran
Supiah, S.Pd Alvita Yusra, S.Pd
Mahasiswa Peneliti
Tri hijraini Arisanti Batubara
Nim. 35.14.1.0
Lampiran 5
Lembar Aktivitas Siswa (LAS)
KELOMPOK :
Petunjuk:
1. Buatlah nama kelompok
2. Membaca Basmalah sebelum mengerjakan soal.
3. Pilih soal yang paling mudah untuk dikerjakan.
4. Bacalah soal dengan teliti, dan tanyakan kepada guru apabila ada soal
yang kurang jelas.
1. Andi ikut pergi ke pasar dengan kakaknya, ia membeli 16 kelereng hijau
dan 7 kelereng biru. Keesekon harinya kakak Andi belanja ke pasar lagi
dan membelikan Andi kelereng dengan warna yang sama. Lalu kakak
Andi memberikannya kepada Andi 15 kelereng hijau dan 12 kelereng biru.
Coba kamu jelaskan berapa jumlah keseluruhan kelereng Andi yang
sejenis, nyatakan masalah di atas dalam bentuk aljabar (model
matematika) dengan metode penjumlahan suku aljabar !
Dik : Andi memiliki …… kelereng hijau dan ….. kelereng biru
Misalkan kelereng hijau = …….
Misalkan kelereng biru = ……,
Dit : berapa jumlah keseluruhan kelereng Andi yang sejenis dan nyatakan
masalah di atas dalam
Bentuk aljabar dengan metode penjumlahan suku aljabar !
Penyelesaian :
Nyatakan jumlah kelereng Andi dengan aljabar (model matematika)
Andi memiliki …… kelereng hijau dan…..kelereng biru.
Maka (…… + …..)
Nyatakan jumlah kelereng (setelah diberi) Andi dengan aljabar (model
matematika)
Kakak Andi memberikan Andi…… kelereng hijau dan …..kelereng biru
Maka…….(…… + …… )
Dari penjelasan di atas, maka jumlah keseluruhan kelereng Andi yang
sejenis dan nyatakan masalah di atas dalam bentuk aljabar dengan metode
penjumlahan suku aljabar
Andi memiliki ….. Kelereng hijau dan …..kelereng biru + kakak Andi
memberikan Andi ….. kelereng hijau dan….. kelereng biru
Sehingga :
(…… + ……) + (….. + …..) = …… + …… + …… +……
= …… + …… +……. +…….
= …… + …….
Jadi, jumlah kelereng yang sejenis yang dimilik Andi adalah ……. Buah
kelereng hijau dan …… buah kelereng biru
2. Pada hari senin Ibu Yuni pergi ke pasar buah membeli 6 buah apel, 4 buah
semangka dan 7 buah jeruk, setibanya di rumah ibu membagi-bagi buah
tersebut ke tetangganya sebanyak 2 buah apel, 3 buah semangaka dan 4
buah jeruk. Kemudian esoknya hari selasa bu Yani pergi lagi ke pasar
dan membeli buah-buahan yang sama yaitu 4 buah apel, 3 buah semangka
dan 8 buah jeruk. Dari persoalan di atas, buatlah pemodelan matematika
untuk mengetahui berapa banyak buah apel, semangka, dan jeruk ibu
Yani!
3. Sekarang umur seorang adik 5 tahun kurangnya dari umur kakak. Lima
tahun kemudian jumlah umur kakak dan adik menjadi 35 tahun .
Tentukanlah masing-masing umurnya!
Lampiran 6
KUNCI JAWABAN LEMBAR AKTIVITAS I
1. Dik : Andi memiliki 16 kelereng hijau dan 7 kelereng biru
Misalkan kelereng hijau = x
Misalkan kelereng biru = y
Dit : Berapa jumlah keseluruhan kelereng Andi yang sejenis dan nyatakan
masalah di atas dalam
Bentuk aljabar dengan metode penjumlahan suku aljabar !
Penyelesaian :
Nyatakan jumlah kelereng Andi dengan aljabar (model matematika)
Andi memiliki 16 kelereng hijau dan 7 kelereng biru.
Maka (16x + 7y)
Nyatakan jumlah kelereng (setelah diberi) Andi dengan aljabar
(model matematika)
Kakak Andi memberikan Andi 15 kelereng hijau dan 12 kelereng
biru
Maka (15x + 12y )
Dari penjelasan di atas, maka jumlah keseluruhan kelereng Andi yang
sejenis dan nyatakan masalah di atas dalam bentuk aljabar dengan metode
penjumlahan suku aljabar
Andi memiliki 16 Kelereng hijau dan 7 kelereng biru + kakak Andi
memberikan Andi 15 kelereng hijau dan 12 kelereng biru
Sehingga :
(16x + 7y) + (15x + 12y) = 16x + 7y + 15x +12y
= 16x + 15x +7y +12y
= 31x + 19y
Jadi, jumlah kelereng yang sejenis yang dimilik Andi adalah 31 Buah
kelereng hijau dan 19 buah kelereng biru
2. Dik : Ibu Yuni membeli 6 buah apel, 4 buah semangka, dan 7 buah jeruk
Setiba di rumah, ibu Yuni membagikan buahnya ke tetangga
sebanyak 2 buah apel, 3 buah semangka, dan 4 buah jeruk
Esok harinya ibu Yuni kembali memebeli 4 buah apel, 3 buah
semangka, dan 3 buah jeruk
Dit : Model matematika untuk mengetahui banyak buah apel, semangka,
dan buah jeruk ibu Yuni
Penyelesaian :
Misalkan = apel, = semangka dan z jeruk
Ibu Yuni membeli =
Diberikan ke tetangga =
Esok harinya =
Banyak buah apel, semangka, dan jeruk yang dimiliki ibu Yuni adalah :
( ) ( ) ( )
Jadi, ibu Yuni memiliki 14 buah apel, 4 buah semangka, dan 6 buah jeruk
3. Dik : umur adik 5 tahun kurangnya dari umur kakak
5 tahun kemudian, umur kakak dan adik menjadi 35 tahun
Dit : umr mereka masing-masing
Penyelesaian :
Misalkan umur kakak = x tahun
Umur adik = (x - 5) tahun
5 tahun kemudian,
Umur kakak = (x + 5) tahun
Umur adik = (x – 5) + 5 = x tahun
Jumlah umur mereka 5 tahun lagi = 35 tahun
Maka =
=
=
Jadi, umur kakak sekarang adalah 15 tahun, dan umur adik adalah = (x - 5)
= (15 - 5)
= 10 tahun
Lampiran 7
LEMBAR AKTIVITAS SISWA (LAS) II
KELOMPOK :
Petunjuk:
5. Buatlah nama kelompok
6. Membaca Basmalah sebelum mengerjakan soal.
7. Pilih soal yang paling mudah untuk dikerjakan.
8. Bacalah soal dengan teliti, dan tanyakan kepada guru apabila ada soal
yang kurang jelas.
1. Selesaikanlah bentuk aljabar di bawah ini!
a. =
b. ( )( )
a. ( )
2. Seorang karyawan membuat sebuah rumah yang memiliki fasilitas
kolam renang di dalamnya. Keliling kolam renang yang berbentuk
persegi panjang itu adalah 20 m. jika luas kolam renang adalah 25 m2.
Maka..
a. Jelaskan berapa panjang dan lebar kolam renang karyawan
tersebut!
b. Buatlah gambar kolam renang tersebut setelah diketahui panjang
dan lebarnya!
3. Roni mempunyai uang sebanyak 8 kali uang Ani. Jika uang Roni
adalah Rp. 240.000, berapakah uang Ani?
Lampiran 8
KUNCI JAWABAN LEMBAR AKTIVITAS II
4. a. Dik :
Penyelesaian =
= ( )
=
b. Dik : ( )( )
Penyelesaian = ( )( )
=
=
c. Dik : ( )
Penyelesaian = ( )
= (( ) )
=
= ( )
=
5. Dik : Keliling kolam renang = 20m
Luas kolam renang = 25 m2
Dit : a. Panjang dan lebar kolam renang
b. Gambar kolam renang tersebut
Penyelesaian :
a. Misal panjang kolam renang = m
keliling
Maka, lebar =
Gunakan persamaan luas untuk melanjutkan
( )
( )( )
Untuk p = 5, maka lebar nya adalah
Jadi, panjang kolam renang adalah 5m dan lebarnya adalah 5m
6. Dik : Uang Roni: Rp.240.000
Dit : Uang Ani, jika uang Roni 8 kali uang Ani
Penyelesaian :
Misalkan uang Roni rupiah
Diperoleh
Jadi besar uang Ani adalah Rp.
Lampiran 9
HASIL WAWANCARA GURU PADA PRA TINDAKAN
1. Bu, saya disini ingin meneliti tingkat kemampuan komunikasi matematis
siwa, menurut ibu bagaimana tingkat komunikasi matematis siswa di kelas
VII bu?
Jawab : Menurut saya, tingkat komunikasi siswa pada pelajaran matematika masih
kurang bagus, masih banyak siswa yang sulit dalam berkomunikasi pada
saat proses pembelajaran berlangsung.
2. Menurut ibu apa yang menyebabkan komunikasi matematis siswa masih
rendah?
Jawab : Siswa jarang dalam mengajukan pertanyaan paada saat saya bertanya
apakah masih ada hal-hal yang belum jelas atau kurang paham, selain itu
para siswa juga kurang berani untuk mengerjakan soal-soal di depan kelas.
3. Bu, yang akan saya teliti yaitu komunikasi matematis siswa secara tertulis,
baik dalam hal menggambar, menulis, maupun ekspresi matemtais,
menurut ibu bagaimana tingkat komunikasi secara tertulis siswa?
Jawab :
Menurut saya masih sangat rendah, karena disini siswa maish terbiasa
menyelesaikan persoalan matematika berdasarkan contoh-contoh yang
diberikan tanpa memaknai terlebih dajulu apa yang dimaksud oleh soal,
sehingga saat soal yang berbeda diberikan, siswa sulit untuk
menyelesaikannya. Dan juga ketika menyelesaikan soal dalam bentuk soal
cerita, siswa mengalami kesulitan dalam mengubah bentuk soal tersebut ke
dalam bentuk model matematika.
4. Apa model pembelajaran yang biasa ibu gunakan dalam pembelajaran
matematika ?
Jawab :
Saya hanya menggunakan metode ceramah, atau terkadang diskusi dengan
teman sebangkunya, jarang saya menggunakan model pembelajaran di
kelas karena menurut saya jumlah siswa yang terlalu banyak dan keadaan
ruangan yang tidak begitu lebar sehingga kurang efektif ketika membentuk
kelompok diskusi yang besar dan waktu pun terbuang begitu saja untuk
mengkondisikan siswa.
Kesimpulannya : Tingkat kemampuan komunikasi matematis siswa
masih rendah, karena kurangnya variasi guru dalam mengajar, guru terbiasa
menggunakan metode ceramah dalam pembelajaran metematika. Strategi yang
digunakan guru kurang tepat diterapkan dengan karakter anak yang malas
bertanya dan rasa ingi tahunya juga kurang. Dan tidak selamanya metode tersebut
digunakan pada setiap materi, karena dapat membuat siswa menjadi bosan.
Sehingga perlu diterapkan sesekali model pembelajaran yang berbeda untuk
meningkatkan komunikasi matematis siswa di kelas VII tersebut.
Medan, April 2018
Guru Mapel
Matematika.
Alvita Yusra S.Pd
Lampiran 10
LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS GURU
Nama Sekolah : MTs. Al-Washliyah Kolam
Kelas/Semester : VII-/Genap
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Aljabar
Petunjuk: berilah tanda checklist ( ) pada kolom yang sesuai menurut penilaian
anda. Dengan kriteria penilaian,
1 : Kurang, 2 : Sedang, 3 : Baik, 4 : Amat Baik
No Indikator Nilai
1 Melakukan persiapan apersepsi. 1 2 3 4
2 Menunjukkan penguasaan materi
pembelajaran.
3 Mengaitkan materi dengan
pengetahuan lain yang relevan.
4
Menyampaikan materi dengan
jelas, sesuai dengan hirarki belajar
karakteristik siswa.
5
Melaksanakan pembelajaran sesuai
dengan kompetensi (tujuan) yang
akan dicapai dan karakteristik
siswa.
6 Melaksanakan pembelajaran secara
runtut.
7 Menguasai kelas.
8
Melaksanakan pembelajaran yang
memungkinkan tumbuhnya
kebiasaan positif.
9
Melaksanakan pembelajaran sesuai
dengan alokasi waktu yang
direncanakan.
10 Menggunakan media secara efektif
dan efisien.
11 Menunjukkan sikap terbuka
terhadap respon siswa.
12 Melakukan penilaian akhir sesuai
dengan kompetensi (tujuan).
13 Menggunakan bahasa lisan dan
tulisan secara jelas, baik dan benar.
14
Melakukan refleksi atau membuat
rangkuman dengan melibatkan
siswa.
15
Melaksanakan tindak lanjut dengan
memberikan arahan atau kegiatan,
atau tugas sebagai bagian
pengayaan.
Medan, April 2018
Guru Mapel Matematika.
Alvita Yusra S.Pd
Lampiran 11
KISI-KISI INSTRUMENT TEST
(Pre Test dan Post Test)
Aspek
Kemampuan
Komunikasi
Materi Indikator yang Diukur Nomor Soal
Ekspresi
Matematis
Aljabar
4. Kemampuan menyatakan
peristiwa sehari-hari dalam
bahasa atau simbol matematika
dan menyusun model matematika
suatu peristiwa, kemudian
melakukan perhitungan atau
mendapatkan solusi secara
lengkap dan benar
1,2
Menggambar
Aljabar
5. Kemampuan melukiskan atau
mempresentasikan benda nyata,
gambar, dan diagram dalam
bentuk ide atau simbol
matematika
3,4
Menulis Aljabar
6. Kemampuan Mengungkapkan
kembali suatu uraian atau
paragraf matematika dalam
bahasa sendiri
5
Nomor
Soal
Ranah Kognitif Jumla
h
Soal C
1
C
2
C
3 C4
1 1 1
2 1
1
3 1 1
4 1 1
5 1 1
Jumlah 0 4 1 0 5
Keterangan:
C1 = Pengetahuan C3 = Penerapan
C2 = Pemahaman C4 = Analisis
Lampiran 12
PEDOMAN PENSKORAN TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI
MATEMATIS
Aspek Komunikasi Indikator Skor
Ekspresi Matematis
Tidak ada jawaban 0
Dapat menyatakan peristiwa sehari-hari
dalam bahasa atau simbol matematika dan
menyusun model matematika suatu
peristiwa, kemudian melakukan
perhitungan atau mendapatkan solusi
tetapi tidak lengkap dan tidak benar
1
Dapat menyatakan peristiwa sehari-hari
dalam bahasa atau simbol matematika dan
menyusun model matematika suatu
peristiwa, kemudian melakukan
perhitungan atau mendapatkan solusi
dengan lengkap tetapi tidak benar
2
Dapat menyatakan peristiwa sehari-hari
dalam bahasa atau simbol matematika dan
menyusun model matematika suatu
peristiwa, kemudian melakukan
perhitungan atau mendapatkan solusi
dengan benar tetapi tidak lengkap
3
Dapat menyatakan peristiwa sehari-hari 4
dalam bahasa atau simbol matematika dan
menyusun model matematika suatu
peristiwa, kemudian melakukan
perhitungan atau mendapatkan solusi
dengan lengkap dan benar
Menggambar
Tidak ada jawaban 0
Dapata melukiskan atau
mempresentasikan benda nyata, gambar,
dan diagram dalam bentuk ide atau
simbol matematika tetapi tidak lengkap
dan tidak benar
1
Dapat melukiskan atau mempresentasikan
benda nyata, gambar, dan diagram dalam
bentuk ide atau simbol matematika
dengan lengkap tetapi tidak benar
2
Dapat melukiskan atau mempresentasikan
benda nyata, gambar, dan diagram dalam
bentuk ide atau simbol matematika
dengan benar tetapi tidak lengkap
3
Dapat melukiskan atau mempresentasikan
benda nyata, gambar, dan diagram dalam
bentuk ide atau simbol matematika
dengan lengkap dan benar
4
Menulis
Tidak ada jawaban 0
Dapat mengungkapkan kembali suatu
uraian atau paragraf matematika dalam
bahasa sendiri tetapi tidak lengkap dan
tidak benar
1
Dapat mengungkapkan kembali suatu
uraian atau paragraf matematika dalam
bahasa sendiri dengan lengkap tetapi
tidak benar
2
Dapat mengungkapkan kembali suatu
uraian atau paragraf matematika dalam
bahasa sendiri dengan dengan benar
tetapi tidak lengkap
3
Dapat mengungkapkan kembali suatu
uraian atau paragraf matematika dalam
bahasa sendiri dengan dengan lengkap
dan benar
4
Lampiran 13
SOAL PRE TEST
Petunjuk Mengerjakan Soal
Bacalah soal dengan cermat dan teliti sebelum menjawab.
Dahulukan soal-soal yang menurut anda lebih mudah untuk anda kerjakan.
Tidak boleh bekerjasama dengan teman.
Berdoalah terlebih dahulu agar diberi kemudahan.
1. Pada hari minggu, Yani diajak kakaknya pergi ke Supermarket. Disana ia
membeli 8 buku dan 4 pulpen, sesampainya di rumah Yani memberikan 6
buku dan 3 pulpen miliknya kepada adiknya, kemudian pada hari kamis
Yani pergi lagi untuk membeli 10 buku dan 5 pulpen yang sama dengan
yang ia beli pada hari minggu. Dari persoalan diatas Buatlah pemodelan
matematika untuk mengetahui berapa banyak buku dan pulpen yang
dimilikinya!
2. Umur ibu 3 kali umur anaknya, selisih umur mereka adalah 26 tahun. Dari
pernyataan diatas Buatlah model matematika, dan tentukan umur mereka
masing-masing!
3. Paman Ali membuatkan Ali sebuah meja belajar yang permukaannya
berbentuk persegi panjang dengan panjang dan lebar .
a. Buatlah gambar permukaan meja belajar Ali sehingga mudah
dipahami!
b. Hitunglah luas dan keliling meja belajar Ali!
4. Seorang karyawan membuat sebuah rumah yang memiliki fasilitas kolam
renang di dalamnya. Keliling kolam renang yang berbentuk persegi
panjang itu adalah 14m. jika luas kolam renang adalah 12 m2. Maka..
a. Jelaskan berapa panjang dan lebar kolam renang karyawan tersebut!
b. Buatlah gambar kolam renang tersebut setelah diketahui panjang dan
lebarnya!
5. Buatlah uraian matematika bentuk aljabar dengan suatu
peristiwa sehari-hari!
Lampiran 14
KUNCI JAWABAN PRE TEST
No Kunci Jawaban Skor
1. Pada hari minggu, Yani diajak kakaknya pergi ke Supermarket.
Disana ia membeli 8 buku dan 4 pulpen, sesampainya di rumah Yani
memberikan 6 buku dan 3 pulpen miliknya kepada adiknya,
kemudian pada hari kamis Yani pergi lagi untuk membeli 10 buku
dan 5 pulpen yang sama dengan yang ia beli pada hari minggu. Dari
persoalan diatas Buatlah pemodelan matematika untuk mengetahui
berapa banyak buku dan pulpen yang dimilikinya!
Dik : Hari minggu Yani membeli 8 buku dan 4 pulpen
Yani memberi adiknya 6 buku dan 3 pulpen
Hari selasa Yani membeli lagi 10 buku dan 5 pulpen
Dit : Model matematika untuk mengetahui banyak buku dan pulpen
yang dimiliki Yani
Penyelesaian :
Misalkan = buku dan = pulpen
Hari minggu =
Diberikan ke adik =
Hari selasa =
Banyak buku dan pulpen yang dimiliki Yani adalah :
( ) ( ) ( )
Jadi, Rina memiliki 12 buku dan 6 pulpen
2
2
(Skor = 4)
2 Umur ibu 3 kali umur anaknya, selisih umur mereka adalah 26
tahun. Dari pernyataan diatas Buatlah model matematika, dan
tentukan umur mereka masing-masing!
Dik : Umur ibu 3 kali umur anaknya
Selisih umur mereka 26 tahun
Dit : Model matematika dan umur mereka masing-masing
(ibu dan anak)
Penyelesaian :
Misalkan : umur anak = tahun, maka umur ibunya tahun.
selisih umur mereka 26 tahun.
Kalimat/model matematika nya adalah =
, jadi umur anaknya 13 tahun,
Umur ibu =
tahun.
2
2
(Skor = 4)
3 Paman Ali membuatkan Ali sebuah meja belajar yang
permukaannya berbentuk persegi panjang dengan panjang dan
lebar .
a. Buatlah gambar permukaan meja belajar Ali sehingga mudah
dipahami!
b. Hitunglah luas dan keliling meja belajar Ali!
Dik : Paman Ali membuatkan Ali meja belajar yang permukaanya
Berbentuk persegi panjang dengan panjang dan lebar
Dit :
a. Gambar permukaan meja belajar Ali
b. Hitunglah luas dan keliling meja belajar Ali!
Penyelesaian :
a.
b. Luas =
2
2
Keliling =
( ) ( )
(Skor = 4)
4 Seorang karyawan membuat sebuah rumah yang memiliki fasilitas
kolam renang di dalamnya. Keliling kolam renang yang berbentuk
persegi panjang itu adalah 14m. jika luas kolam renang adalah 12
m2. Maka..
a. Jelaskan berapa panjang dan lebar kolam renang karyawan
tersebut!
b. Buatlah gambar kolam renang tersebut setelah diketahui
panjang dan lebarnya!
Dik : Keliling kolam renang = 14m
Luas kolam renang = 12m2
Dit :
a. Panjang dan lebar kolam renang
b. Gambar kolam renang tersebut
Penyelesaian :
a. Misal panjang kolam renang = m
keliling
Maka, lebar =
Gunakan persamaan luas untuk melanjutkan
( )
( )( )
2
Untuk p = 4, maka lebar nya adalah
Jadi, panjang kolam renang adalah 4m dan lebarnya adalah 3m
b. 4m
3m
2
(Skors = 4)
5. Buatlah uraian matematika bentuk aljabar dengan
suatu peristiwa sehari-hari!
Dik : bentuk aljabar
Dit : buatlah uraian matematika mengenai bentuk aljabar tersebut
dengan suatu peristiwa sehari hari
Penyelesaian :
Pada saat makan malam bersama keluarga, saya memakan 2 potong
tempe, ayah saya memakan 1 potong tempe, ibu saya memakan 5
poting tempe dan adik saya memakan 4 potong tahu (siswa bebas
menggunakan cerita apa saja yang dianggap sesuai)
4
(Skor = 4)
Total Skor 20
Lampiran 15
SOAL POST TEST
Petunjuk Mengerjakan Soal
Bacalah soal dengan cermat dan teliti sebelum menjawab.
Dahulukan soal-soal yang menurut anda lebih mudah untuk anda kerjakan.
Tidak boleh bekerjasama dengan teman.
Berdoalah terlebih dahulu agar diberi kemudahan.
6. Pada hari minggu, Yani diajak kakaknya pergi ke Supermarket. Disana ia
membeli 8 buku dan 4 pulpen, sesampainya di rumah Yani memberikan 6
buku dan 3 pulpen miliknya kepada adiknya, kemudian pada hari kamis
Yani pergi lagi untuk membeli 10 buku dan 5 pulpen yang sama dengan
yang ia beli pada hari minggu. Dari persoalan diatas Buatlah pemodelan
matematika untuk mengetahui berapa banyak buku dan pulpen yang
dimilikinya!
7. Umur ibu 3 kali umur anaknya, selisih umur mereka adalah 26 tahun. Dari
pernyataan diatas Buatlah model matematika, dan tentukan umur mereka
masing-masing!
8. Paman Ali membuatkan Ali sebuah meja belajar yang permukaannya
berbentuk persegi panjang dengan panjang dan lebar .
c. Buatlah gambar permukaan meja belajar Ali sehingga mudah
dipahami!
d. Hitunglah luas dan keliling meja belajar Ali!
9. Seorang karyawan membuat sebuah rumah yang memiliki fasilitas kolam
renang di dalamnya. Keliling kolam renang yang berbentuk persegi
panjang itu adalah 14m. jika luas kolam renang adalah 12 m2. Maka..
c. Jelaskan berapa panjang dan lebar kolam renang karyawan tersebut!
d. Buatlah gambar kolam renang tersebut setelah diketahui panjang dan
lebarnya!
10. Buatlah uraian matematika bentuk aljabar dengan suatu
peristiwa sehari-hari!
Lampiran 16
KUNCI JAWABAN POST TEST
No Kunci Jawaban Skor
1. Pada hari minggu, Yani diajak kakaknya pergi ke Supermarket.
Disana ia membeli 8 buku dan 4 pulpen, sesampainya di rumah Yani
memberikan 6 buku dan 3 pulpen miliknya kepada adiknya,
kemudian pada hari kamis Yani pergi lagi untuk membeli 10 buku
dan 5 pulpen yang sama dengan yang ia beli pada hari minggu. Dari
persoalan diatas Buatlah pemodelan matematika untuk mengetahui
berapa banyak buku dan pulpen yang dimilikinya!
Dik : Hari minggu Yani membeli 8 buku dan 4 pulpen
Yani memberi adiknya 6 buku dan 3 pulpen
Hari selasa Yani membeli lagi 10 buku dan 5 pulpen
Dit : Model matematika untuk mengetahui banyak buku dan pulpen
yang dimiliki Yani
Penyelesaian :
Misalkan = buku dan = pulpen
Hari minggu =
Diberikan ke adik =
Hari selasa =
Banyak buku dan pulpen yang dimiliki Yani adalah :
( ) ( ) ( )
Jadi, Rina memiliki 12 buku dan 6 pulpen
2
2
(Skor = 4)
2 Umur ibu 3 kali umur anaknya, selisih umur mereka adalah 26
tahun. Dari pernyataan diatas Buatlah model matematika, dan
tentukan umur mereka masing-masing!
Dik : Umur ibu 3 kali umur anaknya
Selisih umur mereka 26 tahun
Dit : Model matematika dan umur mereka masing-masing
(ibu dan anak)
Penyelesaian :
Misalkan : umur anak = tahun, maka umur ibunya tahun.
selisih umur mereka 26 tahun.
Kalimat/model matematika nya adalah =
, jadi umur anaknya 13 tahun,
Umur ibu =
tahun.
2
2
(Skor = 4)
3 Paman Ali membuatkan Ali sebuah meja belajar yang
permukaannya berbentuk persegi panjang dengan panjang dan
lebar .
c. Buatlah gambar permukaan meja belajar Ali sehingga mudah
dipahami!
d. Hitunglah luas dan keliling meja belajar Ali!
Dik : Paman Ali membuatkan Ali meja belajar yang permukaanya
Berbentuk persegi panjang dengan panjang dan lebar
Dit :
c. Gambar permukaan meja belajar Ali
d. Hitunglah luas dan keliling meja belajar Ali!
Penyelesaian :
c.
d. Luas =
Keliling =
2
2
( ) ( )
(Skor = 4)
4 Seorang karyawan membuat sebuah rumah yang memiliki fasilitas
kolam renang di dalamnya. Keliling kolam renang yang berbentuk
persegi panjang itu adalah 14m. jika luas kolam renang adalah 12
m2. Maka..
c. Jelaskan berapa panjang dan lebar kolam renang karyawan
tersebut!
d. Buatlah gambar kolam renang tersebut setelah diketahui
panjang dan lebarnya!
Dik : Keliling kolam renang = 14m
Luas kolam renang = 12m2
Dit :
c. Panjang dan lebar kolam renang
d. Gambar kolam renang tersebut
Penyelesaian :
c. Misal panjang kolam renang = m
keliling
Maka, lebar =
Gunakan persamaan luas untuk melanjutkan
( )
( )( )
Untuk p = 4, maka lebar nya adalah
Jadi, panjang kolam renang adalah 4m dan lebarnya adalah 3m
2
d. 4m
3m
2
(Skors = 4)
5. Buatlah uraian matematika bentuk aljabar dengan
suatu peristiwa sehari-hari!
Dik : bentuk aljabar
Dit : buatlah uraian matematika mengenai bentuk aljabar tersebut
dengan suatu peristiwa sehari hari
Penyelesaian :
Pada saat makan malam bersama keluarga, saya memakan 2 potong
tempe, ayah saya memakan 1 potong tempe, ibu saya memakan 5
poting tempe dan adik saya memakan 4 potong tahu (siswa bebas
menggunakan cerita apa saja yang dianggap sesuai)
4
(Skor = 4)
Total Skor 20
Lampiran 17
NILAI PRE TEST SISWA KELAS EKSPERIMEN I (VII-A)
No Nama Nilai Pre
Test Keterangan
1 Andi Latifah Aini 30 Sangat Kurang Baik
2 Andini Fatimah 15 Sangat Kurang Baik
3 Annisa Rahma Asni 45 Kurang Baik
4 Ar Riyaan R Ramadhan P 10 Sangat Kurang Baik
5 Choki Andrean 30 Sangat Kurang Baik
6 Cindy Andriani 20 Sangat Kurang Baik
7 Della Puspita 60 Kurang Baik
8 Dewi Sukma Angraini 25 Sangat Kurang Baik
9 Dimas Wira Yudha 50 Kurang Baik
10 Dinda Audia 15 Sangat Kurang Baik
11 Dinda Syuhada Afriani 45 Kurang Baik
12 Dio Isnandar Sulistio 30 Sangat Kurang Baik
13 Dwi Prahesti 50 Kurang Baik
14 Ferdiansyah 15 Sangat Kurang Baik
15 Ferdiansyah Srg 5 Sangat Kurang Baik
16 Ibnu Aditya Susanto 50 Kurang Baik
17 M.Fajar 10 Sangat Kurang Baik
18 Marwah Rahani Situmeang 40 Sangat Kurang Baik
19 Mhd.Abhirama 25 Sangat Kurang Baik
20 Muhammad Hafiz 20 Sangat Kurang Baik
21 Nabila Cantika Putri 65 Cukup Baik
22 Nadia Safitri 20 Sangat Kurang Baik
23 Najwa Dara Aznila 35 Sangat Kurang Baik
24 Nicky Silvya 10 Sangat Kurang Baik
25 Niki Ardian 45 Kurang Baik
26 Nurul Azizah Ritonga 35 Sangat Kurang Baik
27 Rendi Saputra 5 Sangat Kurang Baik
28 Rindi Yani 60 Kurang Baik
29 Riski Widodo 10 Sangat Kurang Baik
30 Sheny Dwi Rizky 20 Sangat Kurang Baik
31 Silfia Dwi Artika 40 Sangat Kurang Baik
32 Siti Fatimah 35 Sangat Kurang Baik
33 Sri Wahyuni 25 Sangat Kurang Baik
34 Surya Ramadhansyah 10 Sangat Kurang Baik
35 Ussy Syafitri 50 Kurang Baik
Jumlah Nilai 1055
Rata – Rata 30,14
Varians 293,36
Standard Deviasi 17,12
Lampiran 18
NILAI PRE TEST SISWA KELAS EKSPERIMEN II (VII-C)
No Nama Nilai Post
Test Keterangan
1 Al Fahri 60 Kurang Baik
2 Aldy Rifansyah Siregar 10 Sangat Kurang Baik
3 Anita Kuswari 20 Sangat Kurang Baik
4 Avif Aripandi 30 Sangat Kurang Baik
5 Cantika Andanta 15 Sangat Kurang Baik
6 Chindy 45 Kurang Baik
7 Debi Resdiana 15 Sangat Kurang Baik
8 Dewi Indriani 30 Sangat Kurang Baik
9 Dicky Wahyudi 50 Kurang Baik
10 Dimas Andreanto 10 Sangat Kurang Baik
11 Dimas Saputra 45 Kurang Baik
12 Eva Susanti 15 Sangat Kurang Baik
13 Faiz Fakhri 60 Kurang Baik
14 Hamdani 10 Sangat Kurang Baik
15 Ivo Aprilia Sri Fadilla 30 Sangat Kurang Baik
16 Kharisma 25 Sangat Kurang Baik
17 M. Nur Syafii 10 Sangat Kurang Baik
18 Mery Natasya Putri 35 Sangat Kurang Baik
19 Muhammad Andrian 20 Sangat Kurang Baik
20 Muhammad Rifai 0 Sangat Kurang Baik
21 Muhammad Sendy 40 Sangat Kurang Baik
22 Najwatul Husna 15 Sangat Kurang Baik
23 Peri Setiawan 35 Sangat Kurang Baik
24 Puji Triarto 5 Sangat Kurang Baik
25 Rafa Ardiansyah 35 Sangat Kurang Baik
26 Rendy 25 Sangat Kurang Baik
27 Riska Bahirah 55 Kurang Baik
28 Romi Aditya 5 Sangat Kurang Baik
29 Rubby Hanifa 35 Sangat Kurang Baik
30 Sarah Nabila 15 Sangat Kurang Baik
31 Septi 45 Kurang Baik
32 Siti Nilawati 25 Sangat Kurang Baik
33 Suci Chelsyluni Syahlana P 40 Sangat Kurang Baik
34 Tio Arif Utama 5 Sangat Kurang Baik
35 Utami 40 Sangat Kurang Baik
36 Wendy Satria 50 Kurang Baik
37 Windy Pradini 25 Sangat Kurang Baik
Jumlah Nilai 1030
Rata – Rata 27,83
Varians 275,75
Standard Deviasi 16,60
Lampiran 19
NILAI POST TEST SISWA KELAS EKSPERIMEN I (VIII-A)
No Nama Nilai Post
Test Keterangan
1 Andi Latifah Aini 75 Baik
2 Andini Fatimah 80 Baik
3 Annisa Rahma Asni 90 Sangat Baik
4 Ar Riyaan R Ramadhan P 60 Kurang Baik
5 Choki Andrean 80 Baik
6 Cindy Andriani 60 Kurang Baik
7 Della Puspita 80 Baik
8 Dewi Sukma Angraini 70 Cukup Baik
9 Dimas Wira Yudha 80 Baik
10 Dinda Audia 65 Cukup Baik
11 Dinda Syuhada Afriani 75 Baik
12 Dio Isnandar Sulistio 85 Baik
13 Dwi Prahesti 80 Baik
14 Ferdiansyah 85 Baik
15 Ferdiansyah Srg 75 Baik
16 Ibnu Aditya Susanto 90 Sangat Baik
17 M.Fajar 75 Baik
18 Marwah Rahani Situmeang 85 Baik
19 Mhd.Abhirama 85 Baik
20 Muhammad Hafiz 65 Cukup Baik
21 Nabila Cantika Putri 90 Sangat Baik
22 Nadia Safitri 75 Baik
23 Najwa Dara Aznila 75 Baik
24 Nicky Silvya 85 Baik
25 Niki Ardian 85 Baik
26 Nurul Azizah Ritonga 80 Baik
27 Rendi Saputra 50 Kurang Baik
28 Rindi Yani 95 Sangat Baik
29 Riski Widodo 50 Kurang Baik
30 Sheny Dwi Rizky 80 Baik
31 Silfia Dwi Artika 80 Baik
32 Siti Fatimah 70 Cukup Baik
33 Sri Wahyuni 85 Baik
34 Surya Ramadhansyah 75 Baik
35 Ussy Syafitri 95 Sangat Baik
Jumlah Nilai 2710
Rata – Rata 77,42
Varians 11,006
Standard Deviasi 121,13
Lampiran 20
NILAI POST TEST SISWA KELAS EKSPERIMEN II (VII-C)
No Nama Nilai Post
Test Keterangan
1 Al Fahri 80 Baik
2 Aldy Rifansyah Siregar 65 Cukup Baik
3 Anita Kuswari 70 Cukup Baik
4 Avif Aripandi 70 Cukup Baik
5 Cantika Andanta 60 Kurang Baik
6 Chindy 75 Baik
7 Debi Resdiana 60 Kurang Baik
8 Dewi Indriani 80 Baik
9 Dicky Wahyudi 70 Cukup Baik
10 Dimas Andreanto 50 Kurang Baik
11 Dimas Saputra 80 Baik
12 Eva Susanti 75 Baik
13 Faiz Fakhri 85 Baik
14 Hamdani 45 Kurang Baik
15 Ivo Aprilia Sri Fadilla 75 Baik
16 Kharisma 60 Kurang Baik
17 M. Nur Syafii 50 Kurang Baik
18 Mery Natasya Putri 60 Kurang Baik
19 Muhammad Andrian 70 Cukup Baik
20 Muhammad Rifai 45 Kurang Baik
21 Muhammad Sendy 75 Baik
22 Najwatul Husna 65 Cukup Baik
23 Peri Setiawan 85 Baik
24 Puji Triarto 50 Kurang Baik
25 Rafa Ardiansyah 85 Baik
26 Rendy 65 Cukup Baik
27 Riska Bahirah 90 Sangat Baik
28 Romi Aditya 70 Cukup Baik
29 Rubby Hanifa 75 Baik
30 Sarah Nabila 60 Kurang Baik
31 Septi 80 Baik
32 Siti Nilawati 90 Sangat Baik
33 Suci Chelsyluni Syahlana P 65 Cukup Baik
34 Tio Arif Utama 75 Baik
35 Utami 80 Baik
36 Wendy Satria 85 Baik
37 Windy Pradini 75 Baik
Jumlah Nilai 2595
Rata – Rata 70,13
Varians 150,67
Standard Deviasi 12,275
Lampiran 21
DATA DISTRIBUSI FREKUENSI
a. Data Pre Test Kelas Eksprimen I
1. Menentukan Rentang
Rentang = data terbesar – data terkecil
= 65 – 5
= 60
2. Menentukan Banyak Interval Kelas
Banyak Kelas = 1 + (3,3) Log n
= 1 + (3,3) Log 35
= 6, 08
Maka banyak kelas diambil 6
3. Menentukan Panjang Kelas Interval P
10
Karena panjang kelas adalah 10, maka distribusi frekuensinya
adalah sebagai berikut :
Kelas Interval Kelas Fi Fk Fr
1 5 – 15 10 10 28,57%
2 15 – 25 7 17 20%
3 25 – 35 6 23 17,14%
4 35 – 45 5 28 14,28%
5 45 – 55 4 32 11,42%
6 55 – 65 3 35 8,57%
Jumlah 35 145 100%
b. Data Pre Test Kelas Eksprimen II
1. Menentukan Rentang
Rentang = data terbesar – data terkecil
= 60 – 0
= 60
2. Menentukan Banyak Interval Kelas
Banyak Kelas = 1 + (3,3) Log n
= 1 + (3,3) Log 37
= 6,14
Maka banyak kelas diambil 6
3. Menentukan Panjang Kelas Interval P
= 10
Karena panjang kelas adalah 10, maka distribusi frekuensinya
adalah sebagai berikut.
Kelas Interval Kelas Fi Fk Fr
1 0 – 10 8 8 27,02%
2 10 – 20 7 15 18,91%
3 20 – 30 7 22 16,21%
4 30 – 40 7 29 13,51%
5 40 – 50 5 34 10,81%
6 50 – 60 3 37 8,10%
Jumlah 37 145 100%
c. Data Hasil Post Test dengan Menggunakan Model Pembelajaran
Kooperatif tipe Numbered Heads Together (NHT) (VII-A)
1. Menentukan Rentang
Rentang = data terbesar – data terkecil
= 95 – 50
= 45
2. Menentukan Banyak Interval Kelas
Banyak Kelas = 1 + (3,3) Log n
= 1 + (3,3) Log 35
= 6, 08
Maka banyak kelas diambil 6
3. Menentukan Panjang Kelas Interval P
7,5
Karena panjang kelas adalah 8, maka distribusi frekuensinya adalah
sebagai berikut :
Kelas Interval Kelas Fi Fk Fr
1 48 – 56 2 2 5,71%
2 56 – 64 2 4 5,71%
3 64 – 72 4 8 11,42%
4 72 – 80 15 23 42,85%
5 80 – 88 7 30 20%
6 88 – 96 5 35 14,28%
Jumlah 35 102 100%
d. Data Hasil Post Test dengan Menggunakan Model Pembelajaran
Kooperatif tipe Think Pair Share (TPS) (VII-C)
1. Menentukan Rentang
Rentang = data terbesar – data terkecil
= 90 – 45
= 45
2. Menentukan Banyak Interval Kelas
Banyak Kelas = 1 + (3,3) Log n
= 1 + (3,3) Log 37
= 6,14
Maka banyak kelas diambil 6
3. Menentukan Panjang Kelas Interval P
= 7,5
Karena panjang kelas adalah 8, maka distribusi frekuensinya adalah
sebagai berikut.
Kelas Interval Kelas Fi Fk Fr
1 43 – 51 5 5 13,51%
2 51 – 59 0 5 0%
3 59 – 67 9 14 24,32%
4 67 – 75 12 26 32,43%
5 75 – 83 5 31 13,51%
6 83 – 91 6 37 16,21%
Jumlah 37 118 100%
Lampiran 22
LEMBAR VALIDITAS TES AWAL DAN TES AKHIR
(PRE TEST DAN POST TEST)
Nama Sekolah : MTs. Al-Washliyah Kolam
Materi : Aljabar
SK : 2. Memahami dan dapat melakukan operasi bentuk
aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linier satu
variabel, himpunan serta dapat menggunakan dalam
pemecahan masalah.
KD : 2.1 Menyelesaikan Operasi Bentuk Aljabar
Petunjuk : Berilah tanda ceklis (√) sesuai dengan kolom yang
tersedia:
V= Valid TV= Tidak Valid
VDR = Valid dengan Revisi
Indikator Nomo
soal Soal Validitas
Kemampuan menyatakan
peristiwa sehari-hari dalam
bahasa atau simbol
matematika dan menyusun
model matematika suatu
peristiwa, kemudian
melakukan perhitungan
atau mendapatkan solusi
1,2,3 1. Pada hari minggu, Yani diajak
kakaknya pergi ke Supermarket.
Disana ia membeli 8 buku dan 4
pulpen, sesampainya di rumah Yani
memberikan 6 buku dan 3 pulpen
miliknya kepada adiknya, kemudian
pada hari kamis Yani pergi lagi untuk
membeli 10 buku dan 5 pulpen yang
V VDR TV
secara lengkap dan benar sama dengan yang ia beli pada hari
minggu. Dari persoalan diatas Buatlah
pemodelan matematika untuk
mengetahui berapa banyak buku dan
pulpen yang dimilikinya!
2. Di sebuah toko komputer terdapat 10
laptop, 5 komputer dan 3
speaker. Pada suatu hari ada beberapa
barang yang terjual yaitu 3 laptop dan
2 komputer, kemudian toko tersebut
mendapat kiriman dari pabrik
berupa 2 unti laptop, 2 komputer dan
2 speaker. Berapakah jumlah alat
elektronik yang sekarang ada di toko
computer tersebut?
3. Umur ibu 3 kali umur anaknya, selisih
umur mereka adalah 26 tahun. Dari
pernyataan diatas Buatlah model
matematika, dan tentukan umur
mereka masing-masing !
Kemampuan melukiskan
atau mempresentasikan
benda nyata, gambar, dan
diagram dalam bentuk ide
atau simbol matematika
4,5 4. Paman Ali membuatkan Ali sebuah
meja belajar yang permukaannya
berbentuk persegi panjang dengan
panjang dan lebar .
a. Buatlah gambar permukaan
meja belajar Ali sehingga
mudah dipahami!
b. Susunlah model matematika
untuk menghitung luas dan
keliling permukaan meja
belajar Ali!
5. Seorang karyawan membuat sebuah
rumah yang memiliki fasilitas kolam
renang di dalamnya. Keliling kolam
renang yang berbentuk persegi
panjang itu adalah 14 m. jika luas
kolam renang adalah 12 m2. Maka..
a. Jelaskan berapa panjang dan
lebar kolam renang karyawan
tersebut!
b. Buatlah gambar kolam renang
tersebut setelah diketahui
panjang dan lebarnya!
Kemampuan
Mengungkapkan kembali
suatu uraian atau paragraf
matematika dalam bahasa
sendiri
6,7 1. Buatlah uraian matematika bentuk
aljabar dengan
suatu peristiwa sehari-hari!
2. Buatlah uraian matematika bentuk
aljabar dengan suatu
peristiwa sehari-hari!
Kesimpulan, soal ini dinyatakan :
1. Layak diuji cobakan di lapangan tanpa ada revisi
2. Layak diuji cobakan di lapangan dengan ada revisis
3. Tidak layak diuji cobakan di lapangan
Medan, 12 April
2018
Validator
Dosen Ahli,
Nurdalilah, S.Pd.I,
M.Pd
Lampiran 22
LEMBAR VALIDITAS TES AWAL DAN TES AKHIR
(PRE TEST DAN POST TEST)
Nama Sekolah : MTs. Al-Washliyah Kolam
Materi : Aljabar
SK : 2. Memahami dan dapat melakukan operasi bentuk
aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linier satu
variabel, himpunan serta dapat menggunakan dalam
pemecahan masalah.
KD : 2.1 Menyelesaikan Operasi Bentuk Aljabar
Petunjuk : Berilah tanda ceklis (√) sesuai dengan kolom yang
tersedia:
V= Valid TV= Tidak Valid
VDR = Valid dengan Revisi
Indikator Nomo
Soal
soal validitas
Kemampuan menyatakan
peristiwa sehari-hari dalam
bahasa atau simbol
matematika dan menyusun
model matematika suatu
peristiwa, kemudian
melakukan perhitungan
atau mendapatkan solusi
secara lengkap dan benar
1,2,3 1. Pada hari minggu, Yani diajak
kakaknya pergi ke Supermarket.
Disana ia membeli 8 buku dan 4
pulpen, sesampainya di rumah Yani
memberikan 6 buku dan 3 pulpen
miliknya kepada adiknya, kemudian
pada hari kamis Yani pergi lagi
untuk membeli 10 buku dan 5
pulpen yang sama dengan yang ia
beli pada hari minggu. Dari
V VDR TV
persoalan diatas Buatlah pemodelan
matematika untuk mengetahui
berapa banyak buku dan pulpen
yang dimilikinya!
2. Di sebuah toko komputer terdapat 10
laptop, 5 komputer dan 3
speaker. Pada suatu hari ada
beberapa barang yang terjual yaitu 3
laptop dan 2 komputer, kemudian
toko tersebut mendapat kiriman dari
pabrik berupa 2 unti laptop, 2
komputer dan 2 speaker. Berapakah
jumlah alat elektronik yang sekarang
ada di toko computer tersebut?
3. Umur ibu 3 kali umur anaknya,
selisih umur mereka adalah 26
tahun. Dari pernyataan diatas
Buatlah model matematika, dan
tentukan umur mereka masing-
masing !
Kemampuan melukiskan
atau mempresentasikan
benda nyata, gambar, dan
diagram dalam bentuk ide
atau simbol matematika
4,5 4. Paman Ali membuatkan Ali sebuah
meja belajar yang permukaannya
berbentuk persegi panjang dengan
panjang dan lebar .
a.Buatlah gambar permukaan
meja belajar Ali sehingga
mudah dipahami!
b.Susunlah model matematika
untuk menghitung luas dan
keliling permukaan meja belajar
Ali!
5. Seorang karyawan membuat sebuah
rumah yang memiliki fasilitas kolam
renang di dalamnya. Keliling kolam
renang yang berbentuk persegi
panjang itu adalah 14 m. jika luas
kolam renang adalah 12 m2. Maka..
a. Jelaskan berapa panjang dan
lebar kolam renang karyawan
tersebut!
b. Buatlah gambar kolam
renang tersebut setelah
diketahui panjang dan
lebarnya!
Kemampuan
Mengungkapkan kembali
suatu uraian atau paragraf
matematika dalam bahasa
sendiri
6,7 6. Buatlah uraian matematika bentuk
aljabar dengan
suatu peristiwa sehari-hari!
7. Buatlah uraian matematika bentuk
aljabar dengan suatu
peristiwa sehari-hari!
Kesimpulan, soal ini dinyatakan :
4. Layak diuji cobakan di lapangan tanpa ada revisi
5. Layak diuji cobakan di lapangan dengan ada revisis
6. Tidak layak diuji cobakan di lapangan
Medan, 12 April
2018
Validator
Guru Matematika,
Alvita Yusra, S.Pd
Lampiran 26
PENGUJIAN VALIDITAS BUTIR SOAL KEMAMPUAN KOMUNIKASI
MATEMATIS
2YYNXXN
Y.XXYNr
222XY
SiswajumlahN
YdistribusiskorjumlahY
XdistribusiskorjumlahX
YskordenganskorperkalianjumlahXY
totalskorjumlahY
XdistribusiskorJumlahX
:Keterangan
2
2
Validitas Soal Nomor 1:
( )( )
√* ( ) +* ( ) +
√* +* +
Validitas Soal Nomor 2:
( )( )
√* ( ) +* ( ) +
√* +* +
Validitas Soal Nomor 3:
( )( )
√* ( ) +* ( ) +
18225
√* +* +
Validitas Soal Nomor 4:
( )( )
√* ( ) +* ( ) +
√* +* +
Validitas Soal Nomor 5:
( )( )
√* ( ) +* ( ) +
√* +* +
186
Validitas Soal Nomor 6:
( )( )
√* ( ) +* ( ) +
√* +* +
84
Validitas Soal Nomor 7:
( )( )
√* ( ) +* ( ) +
√* +* +
Selanjutnya hasil koefesien korelasi yang diperoleh akan digunakan untuk
menghitung thitung masing-masing tiap butir soal dengan menggunakan rumus yang
ditetapkan :
√
( )
Untuk soal nomor 1 :
√
( )
Untuk soal nomor 2 :
√
( )
Untuk soal nomor 3 :
√
( )
Untuk soal nomor 4 :
√
( )
Untuk soal nomor 5 :
√
( )
Untuk soal nomor 6 :
√
( )
Untuk soal nomor 7 :
√
( )
Hasil perhitungan untuk butir soal tes kemampuan berpikir kritis terlihat pada
tabel berikut :
Tabel 1
Validitas Butir Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematis
No rxy thitung ttabel Interpretasi
1 0,88 6,68 0,441 Valid
2 0,17 0,62 0,441 Tidak Valid
3 0,86 6,07 0,441 Valid
4 0,61 2,77 0,441 Valid
5 0,85 6,07 0,441 Valid
6 0,65 3,08 0,441 Valid
7 0,77 4,35 0,441 Valid
Lampiran 27
PENGUJIAN RELIABILITAS BUTIR SOAL
KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS
Untuk menguji reliabilitas tes bebentuk uraian, digunakan rumus alpha
yang yaitu :
211
2
11
t
i
n
nr
N
N
XX
t
22
2
)(
∑ (∑ )
Keterangan :
r11 : Reliabilitas yang dicari
∑ i2 : Jumlah varians skor tiap-tiap item
t2 : Varians total
n : Jumlah soal
N : Jumlah responden
Dengan kriteria reliabilitas tes :
No Indeks Reliabilitas Klasifikasi
1 0,00 < r11 ≤ 0,20 sangat rendah
2 0,20 < r11 ≤ 0,40 Rendah
3 0,40 < r11 ≤ 0,60 Sedang
4 0,60 < r11 ≤ 0,80 Tinggi
5 0,80 < r11 ≤ 1,00 sangat tingi
Reliabilitas Soal Nomor 1
( )
Reliabilitas Soal Nomor 2
( )
Reliabilitas Soal Nomor 3
( )
Reliabilitas Soal Nomor 4
( )
Reliabilitas Soal Nomor 5
( )
Reliabilitas Soal Nomor 6
( )
Reliabilitas Soal Nomor 7
( )
∑ i2= =
∑ (∑ )
( )
211
2
11
t
i
n
nr
(
)
( )
( )
Dengan demikian diperoleh koefisien reliabilitas kemampuan komunikasi
matematis sebesar 0,85 dikatakan reliabilitas tinggi.
Lampiran 28
DAYA PEMBEDA SOAL
Untuk menghitung daya beda soal terlebih dahulu skor dari peserta tes
diurutkan dari yang tertinggi hingga terendah. Untuk kelompok kecil ( kurang dari
100), maka seluruh kelompok tes dibagi dua sama besar yaitu 50 % kelompok atas
dan 50% kelompok bawah. Dengan menggunakan rumus sebagai berikut.
A
BA
I
SSDP
Keterangan:
DP : Daya pembeda soal.
SA : Jumlah skor kelompok atas pada butir soal yang diolah.
SB : Jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolah.
IA : Jumlah skor ideal salah satu kelompok butir soal yang dipilih.
Tabel Klasifikasi Indeks Daya Beda Soal
No. Indeks daya beda Klasifikasi
1. Dp ≤ 0,0 Sangat Buruk
2. 0,0 < Dp ≤ 0,20 Buruk
3. 0,20 < Dp ≤ 0,40 Cukup
4. 0,40 < Dp ≤ 0,70 Baik
5. 0,70 < Dp ≤ 1,0 Tidak baik
Soal Nomor 1
(Daya Beda Cukup)
Soal Nomor 2
(Daya Beda Cukup)
Soal Nomor 3
(Daya Beda Cukup)
Soal Nomor 4
( Daya Beda Cukup)
Soal Nomor 5
(Daya Beda Cukup)
Soal Nomor 6
( Daya Beda Cukup)
Soal Nomor 7
( Daya Beda Cukup)
Setelah dilakukan perhitungan maka diperoleh indeks daya pembeda untuk
setiap butir terlihat pada tabel di bawah ini:
Tabel Hasil Analisis Daya Pembeda
No Indeks Daya Pembeda Interpretasi
1 0,24 Cukup
2 0,34 Cukup
3 0,34 Cukup
4 0,33 Cukup
5 0,28 Cukup
6 0,36 Cukup
7 0,36 Cukup
Lampiran 29
TINGKAT KESUKARAN SOAL
Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak terlalu
sukar. Ukuran menentukan tingkat kesukaran soal digunakan rumus:
N
BI
Keterangan:
I : Indeks Kesukaran
B : Jumlah Skor
N : Jumlah skor ideal pada setiap soal tersebut ( n x Skor Maks )
Tabel Tingkat Kesukaran Soal
No. Indeks Reliabilitas Klasifikasi
1. Terlalu Sukar
2. Sukar
3. Sedang
4. Mudah
5. TK = 1 Terlalu mudah
Soal Nomor 1
(Mudah)
Soal Nomor 2
(Mudah)
Soal Nomor 3
(Mudah)
Soal Nomor 4
(Mudah)
Soal Nomor 5
(Mudah)
Soal Nomor 6
(Mudah)
Soal Nomor 7
(Mudah)
Setelah dilakukan perhitungan maka diperoleh indeks tingkat kesukaran
untuk setiap butir soal terlihat pada tabel berikut:
Tabel Hasil Analisis Tingkat Kesukaran
No Indeks Interpretasi
1 0,85 Mudah
2 0,96 Mudah
3 0,8 Mudah
4 0,916 Mudah
5 0,8 Mudah
6 0,9 Mudah
7 0,82 Mudah
Lampiran 30
UJI NORMALITAS
1. Data Hasil Post Test dengan Menggunakan Model Pembelajaran
Kooperatif tipe Number Heads Together (NHT) (VII-A)
No A1B A1B ^2 F Zi Fzi Szi | Fzi-Szi |
1 50 2500 2 -2,49212 0,006349 0,05714286 0,050794
2 50 2500 -2,49212 0,006349 0,05714286 0,050794
3 60 3600 2 -1,58354 0,05665 0,11428571 0,057636
4 60 3600 -1,58354 0,05665 0,11428571 0,057636
5 65 4225 2 -1,12924 0,129398 0,17142857 0,042031
6 65 4225 -1,12924 0,129398 0,17142857 0,042031
7 70 4900 2 -0,67495 0,249854 0,22857143 0,021282
8 70 4900 -0,67495 0,249854 0,22857143 0,021282
9 75 5625 7 -0,22066 0,41268 0,42857143 0,015892
10 75 5625 -0,22066 0,41268 0,42857143 0,015892
11 75 5625 -0,22066 0,41268 0,42857143 0,015892
12 75 5625 -0,22066 0,41268 0,42857143 0,015892
13 75 5625 -0,22066 0,41268 0,42857143 0,015892
14 75 5625 -0,22066 0,41268 0,42857143 0,015892
15 75 5625 -0,22066 0,41268 0,42857143 0,015892
16 80 6400 8 0,233636 0,592366 0,65714286 0,064776
17 80 6400 0,233636 0,592366 0,65714286 0,064776
18 80 6400 0,233636 0,592366 0,65714286 0,064776
19 80 6400 0,233636 0,592366 0,65714286 0,064776
20 80 6400 0,233636 0,592366 0,65714286 0,064776
21 80 6400 0,233636 0,592366 0,65714286 0,064776
22 80 6400 0,233636 0,592366 0,65714286 0,064776
23 80 6400 0,233636 0,592366 0,65714286 0,064776
24 85 7225 7 0,68793 0,754251 0,85714286 0,102891
25 85 7225 0,68793 0,754251 0,85714286 0,102891
26 85 7225 0,68793 0,754251 0,85714286 0,102891
27 85 7225 0,68793 0,754251 0,85714286 0,102891
28 85 7225 0,68793 0,754251 0,85714286 0,102891
29 85 7225 0,68793 0,754251 0,85714286 0,102891
30 85 7225 0,68793 0,754251 0,85714286 0,102891
31 90 8100 3 1,142223 0,873319 0,94285714 0,069538
32 90 8100 1,142223 0,873319 0,94285714 0,069538
33 90 8100 1,142223 0,873319 0,94285714 0,069538
34 95 9025 2 1,596516 0,944813 1 0,055187
35 95 9025 1,596516 0,944813 1 0,055187
Jumlah 2710 213950 35 L-hitung 0,102891
Mean 77,42 L-tabel 0,149761
SD 11,006
Lampiran 31
UJI NORMALITAS
1. Data Hasil Pre Test Kelas Eksprimen I
No A1B A1B ^2 F Zi Fzi Szi | Fzi-Szi |
1 5 25 2 -1,46796 0,071058 0,05714286 0,013915
2 5 25
-1,46796 0,071058 0,05714286 0,013915
3 10 100 5 -1,17603 0,119791 0,2 0,080209
4 10 100
-1,17603 0,119791 0,2 0,080209
5 10 100
-1,17603 0,119791 0,2 0,080209
6 10 100
-1,17603 0,119791 0,2 0,080209
7 10 100
-1,17603 0,119791 0,2 0,080209
8 15 225 3 -0,88411 0,188318 0,28571429 0,097396
9 15 225
-0,88411 0,188318 0,28571429 0,097396
10 15 225
-0,88411 0,188318 0,28571429 0,097396
11 20 400 4 -0,59219 0,276863 0,4 0,123137
12 20 400
-0,59219 0,276863 0,4 0,123137
13 20 400
-0,59219 0,276863 0,4 0,123137
14 20 400
-0,59219 0,276863 0,4 0,123137
15 25 625 3 -0,30026 0,381988 0,48571429 0,103726
16 25 625
-0,30026 0,381988 0,48571429 0,103726
17 25 625
-0,30026 0,381988 0,48571429 0,103726
18 30 900 3 -0,00834 0,496673 0,57142857 0,074756
19 30 900
-0,00834 0,496673 0,57142857 0,074756
20 30 900
-0,00834 0,496673 0,57142857 0,074756
21 35 1225 3 0,283583 0,611635 0,65714286 0,045508
22 35 1225
0,283583 0,611635 0,65714286 0,045508
23 35 1225
0,283583 0,611635 0,65714286 0,045508
24 40 1600 2 0,575506 0,717525 0,71428571 0,00324
25 40 1600
0,575506 0,717525 0,71428571 0,00324
26 45 2025 3 0,867429 0,807146 0,8 0,007146
27 45 2025
0,867429 0,807146 0,8 0,007146
28 45 2025
0,867429 0,807146 0,8 0,007146
29 50 2500 4 1,159352 0,876844 0,91428571 0,037442
30 50 2500
1,159352 0,876844 0,91428571 0,037442
31 50 2500
1,159352 0,876844 0,91428571 0,037442
32 50 2500
1,159352 0,876844 0,91428571 0,037442
33 60 3600 2 1,743198 0,959351 0,97142857 0,012078
34 60 3600
1,743198 0,959351 0,97142857 0,012078
35 65 4225 1 2,035122 0,979081 1 0,020919
Jumlah 1055 41775 35
L-hitung 0,123137
Mean 30,14
L-tabel 0,149761
SD 17,12
Lampiran 32
2. Data Hasil Pre Test Kelas Eksprimen II
No A2B A2B ^2 F Zi Fzi Szi | Fzi-Szi |
1 0 0 1 -1,6764 0,04683 0,02702703 0,019803
2 5 25 3 -1,3753 0,08452 0,10810811 0,023588
3 5 25
-1,3753 0,08452 0,10810811 0,023588
4 5 25
-1,3753 0,08452 0,10810811 0,023588
5 10 100 4 -1,0742 0,141367 0,21621622 0,074849
6 10 100
-1,0742 0,141367 0,21621622 0,074849
7 10 100
-1,0742 0,141367 0,21621622 0,074849
8 10 100
-1,0742 0,141367 0,21621622 0,074849
9 15 225 5 -0,7731 0,219733 0,35135135 0,131619
10 15 225
-0,7731 0,219733 0,35135135 0,131619
11 15 225
-0,7731 0,219733 0,35135135 0,131619
12 15 225
-0,7731 0,219733 0,35135135 0,131619
13 15 225
-0,7731 0,219733 0,35135135 0,131619
14 20 400 2 -0,472 0,318465 0,40540541 0,08694
15 20 400
-0,472 0,318465 0,40540541 0,08694
16 25 625 4 -0,17089 0,432153 0,51351351 0,08136
17 25 625
-0,17089 0,432153 0,51351351 0,08136
18 25 625
-0,17089 0,432153 0,51351351 0,08136
19 25 625
-0,17089 0,432153 0,51351351 0,08136
20 30 900 3 0,130206 0,551798 0,59459459 0,042796
21 30 900
0,130206 0,551798 0,59459459 0,042796
22 30 900
0,130206 0,551798 0,59459459 0,042796
23 35 1225 4 0,431306 0,666877 0,7027027 0,035826
24 35 1225
0,431306 0,666877 0,7027027 0,035826
25 35 1225
0,431306 0,666877 0,7027027 0,035826
26 35 1225
0,431306 0,666877 0,7027027 0,035826
27 40 1600 3 0,732407 0,76804 0,78378378 0,015744
28 40 1600
0,732407 0,76804 0,78378378 0,015744
29 40 1600
0,732407 0,76804 0,78378378 0,015744
30 45 2025 3 1,033508 0,849317 0,86486486 0,015548
31 45 2025
1,033508 0,849317 0,86486486 0,015548
32 45 2025
1,033508 0,849317 0,86486486 0,015548
33 50 2500 2 1,334608 0,908998 0,91891892 0,009921
34 50 2500
1,334608 0,908998 0,91891892 0,009921
35 55 3025 1 1,635709 0,94905 0,94594595 0,003104
36 60 3600 2 1,936809 0,973616 1 0,026384
37 60 3600
1,936809 0,973616 1 0,026384
Jumlah 1030 38600 37
L-hitung 0,131619
Mean 27,83
L-tabel 0,145658
SD 16,60
Lampiran 33
3. Data Hasil Post Test dengan Menggunakan Model Pembelajaran
Kooperatif tipe Think Pair Share (TPS) (XII-C))
No A2B A2B ^2 F Zi Fzi Szi | Fzi-Szi |
1 45 2025 2 -2,04767 0,020296 0,05405405 0,033758
2 45 2025 -2,04767 0,020296 0,05405405 0,033758
3 50 2500 3 -1,64034 0,050468 0,13513514 0,084668
4 50 2500 -1,64034 0,050468 0,13513514 0,084668
5 50 2500 -1,64034 0,050468 0,13513514 0,084668
6 60 3600 5 -0,82567 0,204495 0,27027027 0,065775
7 60 3600 -0,82567 0,204495 0,27027027 0,065775
8 60 3600 -0,82567 0,204495 0,27027027 0,065775
9 60 3600 -0,82567 0,204495 0,27027027 0,065775
10 60 3600 -0,82567 0,204495 0,27027027 0,065775
11 65 4225 4 -0,41834 0,337849 0,37837838 0,040529
12 65 4225 -0,41834 0,337849 0,37837838 0,040529
13 65 4225 -0,41834 0,337849 0,37837838 0,040529
14 65 4225 -0,41834 0,337849 0,37837838 0,040529
15 70 4900 5 -0,01101 0,495608 0,51351351 0,017905
16 70 4900 -0,01101 0,495608 0,51351351 0,017905
17 70 4900 -0,01101 0,495608 0,51351351 0,017905
18 70 4900 -0,01101 0,495608 0,51351351 0,017905
19 70 4900 -0,01101 0,495608 0,51351351 0,017905
20 75 5625 7 0,396323 0,654067 0,7027027 0,048636
21 75 5625 0,396323 0,654067 0,7027027 0,048636
22 75 5625 0,396323 0,654067 0,7027027 0,048636
23 75 5625 0,396323 0,654067 0,7027027 0,048636
24 75 5625 0,396323 0,654067 0,7027027 0,048636
25 75 5625 0,396323 0,654067 0,7027027 0,048636
26 75 5625 0,396323 0,654067 0,7027027 0,048636
27 80 6400 5 0,803655 0,789202 0,83783784 0,048636
28 80 6400 0,803655 0,789202 0,83783784 0,048636
29 80 6400 0,803655 0,789202 0,83783784 0,048636
30 80 6400 0,803655 0,789202 0,83783784 0,048636
31 80 6400 0,803655 0,789202 0,83783784 0,048636
32 85 7225 4 1,210987 0,88705 0,94594595 0,058896
33 85 7225 1,210987 0,88705 0,94594595 0,058896
34 85 7225 1,210987 0,88705 0,94594595 0,058896
35 85 7225 1,210987 0,88705 0,94594595 0,058896
36 90 8100 2 1,618319 0,947203 1 0,052797
37 90 8100 1,618319 0,947203 1 0,052797
Jumlah 2595 187425 37 L-hitung 0,084668
Mean 70,13 L-tabel 0,145658
SD 12,275
Lampiran 34
UJI HOMOGENITAS PRE TEST KELAS EKSPERIMEN I DAN KELAS
EKSPERIMEN I
Formula yang digunakan untuk uji perbandingan varians yaitu:
a. Menghitung varians setiap sampel
No X No X
1 5 1 0
2 5 2 5
3 10 3 5
4 10 4 5
5 10 5 10
6 10 6 10
7 10 7 10
8 15 8 10
9 15 9 15
10 15 10 15
11 20 11 15
12 20 12 15
13 20 13 15
14 20 14 20
15 25 15 20
16 25 16 25
17 25 17 25
18 30 18 25
19 30 19 25
20 30 20 30
21 35 21 30
22 35 22 30
23 35 23 35
24 40 24 35
25 40 25 35
26 45 26 35
27 45 27 40
28 45 28 40
29 50 29 40
30 50 30 45
31 50 31 45
b. Menghitung Fhitung dengan rumus:
1,064
c. Mencari nilai Ftabel dengan taraf signifikan 5%.
d. Membandingkan nilai Fhitung dengan nilai Ftabel.
Kesimpulannya: Fhitung < Ftabel maka data homogen.
32 50 32 45
33 60 33 50
34 60 34 50
35 65 35 55
Jumlah 1055 36 60
Mean 30,14 37 60
SD 17,12 Jumlah 1030
Varians 1 293,36 Mean 27,83
SD 16,60
Varians 2 275,75
Lampiran 35
UJI HOMOGENITAS POST TEST KELAS EKSPERIMEN I DAN KELAS
EKSPERIMEN I
Formula yang digunakan untuk uji perbandingan varians yaitu:
e. Menghitung varians setiap sampel
No X No X
1 50 1 45
2 50 2 45
3 60 3 50
4 60 4 50
5 65 5 50
6 65 6 60
7 70 7 60
8 70 8 60
9 75 9 60
10 75 10 60
11 75 11 65
12 75 12 65
13 75 13 65
14 75 14 65
15 75 15 70
16 80 16 70
17 80 17 70
18 80 18 70
19 80 19 70
20 80 20 75
21 80 21 75
22 80 22 75
23 80 23 75
24 85 24 75
25 85 25 75
26 85 26 75
27 85 27 80
28 85 28 80
29 85 29 80
30 85 30 80
31 90 31 80
f. Menghitung Fhitung dengan rumus:
1,244
g. Mencari nilai Ftabel dengan taraf signifikan 5%.
h. Membandingkan nilai Fhitung dengan nilai Ftabel.
Kesimpulannya: Fhitung < Ftabel maka data homogen.
32 90 32 85
33 90 33 85
34 95 34 85
35 95 35 85
Jumlah 2710 36 90
Mean 77,42 37 90
SD 11,006 Jumlah 2595
Varians 1 121,13 Mean 70,13
SD 12,275
Varians 2 150,67
Lampiran 36
PENGUJIAN HIPOTESIS
a. Menghitung dengan rumus:
NO Data Rata-rata Varians
1 Post test eksperimen I 77,42 121,13
2 Post test eksperimen II 70,13 150,67
√
√
2,660
b. Untuk mencari
(
)
Kesimpulannya: thitung > ttabel maka Ha diterima dan Ho ditolak.
Lampiran 37
DOKUMENTASI
Pelaksanaan Pre Test
Pelaksanaan Post Test
Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Think Pair Share (TPS)
Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Numbered Heads Together
(NHT)
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
Nama : TRI HIJRAINI ARISANTI BATUBARA
Tempat, Tanggal lahir : Huta Raja, 18 Maretl 1996
Agama : Islam
Kewarganegaraan : Indonesia
Alamat : Dusun VI Lubuk Palas Kec. Silau Laut
Kab. Asahan
Anak ke : 1 dari 4 bersaudara
Riwayat Pendidikan:
Pendidikan Dasar : SD Muhammadiyah Lubuk Palas (2002 – 2008)
Pendidikan Menengah : SMP Negeri 2 Silau Laut (2008 – 2011)
MA Negeri Panyabungan (2011 – 2014)
Pendidikan Tinggi : Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Program Studi
Pendidikan Matematika UIN Sumatera Utara Medan
(2014 - 2018)
