Embed Size (px)
Citation preview
PERBANDINGAN METODE MEAN VARIANCE EFFICIENT PORTFOLIO (MVEP)
DAN MODEL INDEKS TUNGGAL
PADA SAHAM JAKARTA ISLAMIC INDEX (JII)
Skripsi
Untuk memenuhi sebagai persyaratan
Mencapai Derajat Sarjana S-1 Program Studi Matematika
diajukan oleh
DEWI SRI SUHARSONO
08610032
KEPADA
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UIN SUNAN KALIJAGA
YOGYAKARTA
2015
v
“Sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan.
Maka apabila engkau telah selesain (dari sesuatu urusan),
tetaplah bekerja keras (untuk urusan yang lain).
Dan hanya kepada Tuhanmulah engkau berharap”
(Qs. Al-Insyirah: 6-8)
“Breathing For Allah,
Life For My Parents,
Struggling For Myself !!”
Untuk Mami, Papi, Kak Mega, Damar,
Atok, Oma, keluarga besar,
serta orang-orang tersayang dalam hidupku
Karya ini kupersembahkan....
vi
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan
segala rahmat dan hidayah-Nya, sehingga tugas akhir yang berjudul “Perbandingan
Metode Mean Variance Efficient Portfolio (MVEP) dan Model Indeks Tunggal
Pada Saham Jakarta Islamic Index (JII)” dapat terselesaikan guna memenuhi
syarat memperoleh derajat kesarjanaan di Program Studi Matematika Fakultas Sains
dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta. Shalawat dan salam senantiasa
tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW, pembawa cahaya kesuksesan dalam
menempuh hidup di dunia dan akhirat.
Penulis menyadari tugas akhir ini tidak akan selesai tanpa motivasi, bantuan,
bimbingan, dan arahan dari berbagai pihak baik moril maupun materil. Oleh karena
itu, dengan kerendahan hati izinkan penulis mengucapkan rasa terima kasih yang
sedalam-dalamnya kepada:
1. Bapak Dr. Maizer Said Nahdi, M.Si selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi
Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga Yogyakarta.
2. Bapak Dr. M. Wakhid Musthofa, S.Si., M.Si Selaku Ketua Prodi Matematika
Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta.
3. Bapak Mohammad Farhan Qudratullah, M.Si selaku Pembimbing Akademik yang
sekaligus menjadi Pembimbing Tugas Akhir atas bimbingan dan arahannya
selama di kampus yang selalu memberikan semangat serta meluangkan waktu
vii
untuk membantu, memotivasi, membimbing serta mengarahkan sehingga tugas
akhir ini dapat terselesaikan.
4. Bapak/Ibu Dosen dan Staf Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga
Yogyakarta atas ilmu, bimbingan dan pelayanan selama perkuliahan dan
penyusunan tugas akhir.
5. Ayahanda dan Ibunda tercinta Drs. H. Suharsono, MM dan Dra. Hj. Masroya
Budi Sri Mulyati Nasution, MM atas segala limpahan cinta, kasih sayang,
motivasi, doa restu, serta dukungan yang tiada henti selama penulis menjalani
proses pendidikan.
6. Kakakku dan Adikku tersayang Megawati Suharsono Putri, M.Si dan Damar
Lazuardi Suharsono Putra yang selalu memberikan dukungan kepada penulis dan
menjadi partner terbaik untuk menggapai cita – cita mempersembahkan yang
terbaik bagi keluarga.
7. Keluarga besarku yang telah memberikan doa dan motivasi buat penulis.
8. Semua teman-teman matematika khususnya angkatan 2008 atas kebersamaannya
selama masa-masa menuntun ilmu.
9. Semua pihak yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu, yang telah membantu
baik secara langsung maupun tidak langsung sampai tersusunnya tugas akhir ini.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa tugas akhir ini masih jauh dari
kesempurnaan, mengingat terbatasnya kemampuan dan pengetahuan yang penulis
miliki. Oleh karena itu saran dan kritik yang membangun sangat penulis harapkan.
viii
Semoga dengan adanya penulisan tugas akhir ini semakin menambah wacana ilmu
pengetahuan yang selanjutnya bisa dikembangkan ke tingkat yang lebih lanjut.
Yogyakarta, Agustus 2015
Dewi Sri Suharsono
ix
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL i
SURAT PERSETUJUAN SKRIPSI ii
HALAMAN PENGESAHAN iii
HALAMAN PERNYATAAN iv
HALAMAN PERSEMBAHAN v
KATA PENGANTAR vi
DAFTAR ISI ix
DAFTAR GAMBAR xiii
DAFTAR TABEL xiv
DAFTAR LAMPIRAN xv
ABSTRAK xvi
BAB I PENDAHULUAN 1
1.1.Latar Belakang 1
1.2.Batasan Masalah 3
1.3.Rumusan Masalah 4
1.4.Tujuan dan Manfaat Masalah 4
1.5.Tinjauan Pustaka 6
1.6.Sistematika Penulisan 8
BAB II LANDASAN TEORI 10
2.1 Matriks 10
x
2.1.1. Operasi Pada Matriks 10
2.1.2. Matriks Identitas 12
2.1.3. Transpose Matriks 12
2.1.4. Determinan 12
2.1.5. Invers Matriks 13
2.1.6. Matriks dan Vektor 13
2.2. Variabel Random 15
2.3. Mean dan Variansi Vektor Random 15
2.4. Mean Vektor dan Matriks Kovariansi untuk Kombinasi Linear
Variabel Random 16
2.5. Pengali Lagrange 17
2.5.1. Kasus dengan Satu Pengali Lagrange 17
2.5.2. Kasus dengan Dua Pengali Lagrange 18
2.6. Investasi 19
2.7. Saham 21
2.7.1. Return Saham 22
2.8. Pasar Modal Syariah 23
2.9. Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) 25
2.10. Jakarta Islamic Index (JII) 26
2.11. Sertifikat Bank Indonesia (SBI) 27
2.12. Portofolio 29
xi
BAB III METODOLOGI PENELITAN 30
3.1. Jenis Penelitian 30
3.2. Jenis Data 30
3.3. Teknik Pengumpulan Data 30
3.4. Populasi dan Sampel 31
3.5. Metode Analisa Data 31
3.6. Flow Chart 33
BAB IV PERBANDINGAN METODE MEAN VARIANCE
EFFICIENT PORTFOLIO (MVEP) DAN
MODEL INDEKS TUNGGAL PADA
SAHAM JAKARTA ISLAMIC INDEX (JII) 34
4.1. Pemilihan Portofolio yang Efisien 34
4.2. Pembentukan Portofolio Optimal 35
4.3. Penentuan Saham Pembentuk Portofolio dengan
Model Indeks Tunggal 36
4.3.1. Menghitung Return Saham dan Return Pasar 36
4.3.2. Membentuk Model Indeks Tunggal 37
4.3.3. Mengestimasi i dan i 39
4.3.4. Varian Return Pasar dan Varian dari Kesalahan Residu 42
4.3.5. Mengestimasi Ekspektasi Return dan Variansi Return 42
4.3.6. Mengestimasi Kovariansi dan Korelasi Antar Saham 43
xii
4.3.7. Penentuan Titik Cut-Off 44
4.4. Penentuan Bobot Portofolio Model Indeks Tunggal 47
4.5. Penentuan Bobot Metode Mean Variance Efficient Portfolio (MVEP) 47
4.6. Expected Return Portofolio dan Variansi Portofolio 49
BAB V HASIL ANALISIS DAN PEMBAHASAN 51
5.1. Saham JII 51
5.2. Expected Return Data JII 52
5.3. Analisis Regresi Linear Antar Return Pasar (IHSG)
Terhadap Return Saham 52
5.4. Penentuan Titik Cut-Off 53
5.5 Bobot Portofolio Model Indeks Tunggal 54
5.6.Bobot Portofolio Mean Variance Efficient Portfolio (MVEP) 55
5.7. Expected Return Portofolio dan Risiko Portofolio 57
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN 59
6.1. Kesimpulan 59
6.2. Saran 60
DAFTAR PUSTAKA 61
LAMPIRAN-LAMPIRAN 62
xiii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1: Investasi Tidak Langsung dan Investasi Langsung 20
Gambar 2.2: Profesi Investasi 20
Gambar 3.1: Flow Chart 33
Gambar 4.1: Portofolio Yang Efisien Dan Yang Tidak Efisien 34
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1 Kajian Pustaka 7
Tabel 2.1 Matriks dan Vektor 13
Tabel 5.1 Data Saham JII 51
Tabel 5.2 Data Expected Return Data JII 52
Tabel 5.3 Data P-Value (Tabel Anova) 53
Tabel 5.4 Tabel Saham, ERB, Ci, dan Kesimpulan Titik Cut-Off
pada 24 Saham JII 54
Tabel 5.5 Bobot Portofolio Model Indeks Tunggal 55
Tabel 5.6 Expected Return dan Variansi Data JII 55
Tabel 5.7 Bobot Portofolio MVEP I 56
Tabel 5.8 Bobot Portofolio MVEP II 56
Tabel 5.9 Bobot Portofolio MVEP 57
Tabel 5.10 Expected Return Portofolio dan Risiko Portofolio 57
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 : Daftar Return Saham 13 Desember 2013 – 2 Februari 2015 64
Lampiran 2 : BI RATE 70
Lampiran 3 : Program Expected Return dan Analisis Regresi antara
Return IHSG terhadap Return Saham JII 71
Lampiran 4 : Output Program Expected Return dan Analisis Regresi
antara Return IHSG terhadap Return Saham JII 73
Lampiran 5: Pembobotan Portofolio Metode Mean Variance
Efficient Portfolio (MVEP) Menggunakan Software R 82
Lampiran 6: Output Pembobotan Portofolio Metode Mean
Variance Efficient Portfolio (MVEP)
Menggunakan Software R 85
Lampiran 7 : Pembobotan Portofolio Model Indeks Tunggal
Menggunakan Software R 86
Lampiran 8 : Output Pembobotan Portofolio Model Indeks Tunggal
Menggunakan Software R 89
xvi
ABSTRAK
PERBANDINGAN METODE MEAN VARIANCE EFFICIENT PORTFOLIO
(MVEP) DAN MODEL INDEKS TUNGGAL
PADA SAHAM JAKARTA ISLAMIC INDEX (JII)
Oleh
Dewi Sri Suharsono
08610032
Investasi merupakan komitmen atau sejumlah dana atau sumber daya yang
dilakukan saat ini dengan tujuan untuk memperoleh keuntungan dimasa mendatang.
Investasi pada saham perlu mempertimbangkan akan besar risiko dan return yang
akan didapat. Analisis portofolio optimal merupakan salah satu teknik analisis dalam
menentukan besar risiko dan return suatu saham. Pemilihan saham-saham yang akan
dibentuk menjadi portofolio pada tugas akhir ini menggunakan Metode Mean
Variance Efficient Portfolio (MVEP) dan Model Indeks Tunggal.
Pada Tugas Akhir ini membahas tentang analisis portofolio optimal dengan
Metode Mean Variance Efficient Portfolio (MVEP) dan Model Indeks Tunggal
dengan populasi yang tercatat di Bursa Efek Indonesia (BEI) dan sampel saham
syariah Jakarta Islamic Index (JII). Melakukan perbandingan expected return
portofolio dan risiko portofolio pada Mean Variance Efficient Portfolio (MVEP) dan
Model Indeks Tunggal.
Pemilihan saham berdasarkan Metode Mean Variance Efficient Portfolio
(MVEP) terdapat 7 saham, yaitu saham INDF, UNVR, KLBF, TLKM, PGAS, ICBP
dan AKRA. Proporsi portofolio optimal pada Model Indeks Tunggal terdapat 6
saham yaitu SSMS, MPPA, PTPP, WIKA, KLBF, dan ICBP. Metode Mean Variance
Efficient Portfolio (MVEP) memiliki expected return portofolio dan risiko portofolio
lebih rendah dari Model Indeks Tunggal.
Kata Kunci: Saham, Portofolio, Mean Variance Efficient Portfolio (MVEP), Model
Indeks Tunggal, Expected Return, Risiko Portofolio
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Investasi merupakan komitmen atau sejumlah dana atau sumber daya yang
dilakukan saat ini dengan tujuan untuk memperoleh keuntungan dimasa
mendatang.1 Pihak-pihak yang melakukan investasi disebut sebagai investor. Para
investor biasanya melakukan investasi untuk melindungi kekayaan (aset) terhadap
pengaruh inflasi untuk mendapatkan keuntungan yang lebih besar dimasa yang
akan datang dan untuk mengantisipasi ketidakpastian pendapatan dimasa yang
akan datang.
Pada umumnya investasi dibedakan menjadi dua, yaitu investasi pada real
assets dan investasi pada financial assets. Investasi pada real assets diwujudkan
dalam bentuk pembelian tanah, emas, mesin, bangunan, dan lainnya. Sedangkan
investasi pada financial assets umumnya dilakukan di pasar modal atau bisa
dilakukan di pasar uang. Contoh investasi pada financial assets yaitu deposito,
saham, opsi, obligasi dan lainnya. Saham merupakan salah satu jenis financial
assets yang cukup populer diperjualbelikan di pasar modal. Oleh karena itu, pada
tugas akhir ini akan dibahas mengenai investasi pada financial assets berupa
saham.
Saham (stock) merupakan surat bukti kepemilikan atas aset-aset
perusahaan.2 Investor ingin mendapatkan keuntungan (return) yang setinggi-
tingginya dengan cara berinvestasi pada saham perusahaan. Investasi pada saham
memiliki risiko yang tinggi karena harga saham memiliki fluktuasi tinggi yang
1 Eduardus Tandelilin, Portofolio dan Investasi, (Yogyakarta: 2010,Kanisius), p. 2. 2 Ibid. p. 32.
2
dipengaruhi oleh kondisi perusahaan. Menghadapi kesempatan investasi berisiko,
pilihan investasi tidak dapat hanya mengandalkan pada tingkat keuntungan yang
diharapkan. Investor harus bersedia menanggung risiko yang tinggi apabila
mengharapkan untuk memperoleh tingkat keuntungan yang tinggi.3 Dalam
kondisi investasi yang berisiko, strategi yang dapat dilakukan untuk mengurangi
besarnya risiko investasi adalah dengan diversifikasi dengan membentuk
portofolio.4
Portofolio atau dalam bahasa inggris disebut portfolio adalah kombinasi
atau gabungan atau sekumpulan aset, baik berupa real assets atau financial assets
yang dimiliki oleh investor.5 Secara umum investor akan memilih portofolio yang
mempunyai tingkat keuntungan terbesar dan memiliki risiko tertentu atau tingkat
keuntungan tertentu dan memiliki risiko terkecil. Portofolio tersebut disebut
portofolio efisien. Jika investor memiliki portofolio-portofolio efisien maka
portofolio optimal yang akan dipilihnya. Setidaknya terdapat dua pendekatan yang
dapat digunakan dalam pembentukan portofolio optimal, yaitu pendekatan metode
mean variance efficient portfolio (MVEP) dan Model Indeks Tunggal.
Pendekatan Markowitz dikemukakan oleh Harry Markowitz (1952) dan
kemudian berkembang menjadi teori portofolio yang dikenal dengan istilah mean-
variance efficient (MVE) pada portofolio. Portofolio mean variance efficient
(MVE) memiliki variansi yang minimum di antara keseluruhan portofolio yang
dibentuk dengan nilai harapan return yang sama. Teori mean variance efficient
portfolio (MVEP) di bawah asumsi bahwa matriks kovarian telah diketahui.6
Pendekatan kedua yaitu Model Indeks Tunggal yang diperkenalkan oleh William
3Bodie et al. Investments. Sixth Edition (New York (US): 2006,McGraw-Hill). p.2. 4 Kevin Dowd. Measuring. Secend Edition. (England: 1997, Jhon Wiley and Sons, Inc). p.7. 5Bodie et al. Investments. Sixth Edition (New York (US): 2006,McGraw-Hill). p. 49. 6 Markowitz, H. Portfolio Selection:Efficient Diversification of Investment. (New York (US): Wiley)
3
Sharpe pada tahun 1963. Model Indeks Tunggal didasarkan pada pengamatan
bahwa harga dari suatu saham berfluktuasi searah dengan indeks harga pasar.7
Pada tugas akhir ini akan mengidentifikasi dan memilih saham-saham
yang masuk dalam portofolio optimal dengan menggunakan Model Indeks
Tunggal dan membandingkan keuntungan ekspektasi portofolio (portfolio
expected return) dan risiko portofolio (portfolio risk) yang diperoleh berdasarkan
pendekatan mean variance efficient portfolio (MVEP) dan Model Indeks Tunggal.
Data yang digunakan pada penelitian ini yaitu data saham yang terdaftar pada
Bursa Efek Indonesia dan termasuk dalam Jakarta Islamic Index (JII). Daftar
saham yang masuk dalam indeks JII yang dipilih adalah daftar saham yang masuk
pada periode Desember 2014 sampai dengan Mei 2015. Data harga saham yang
digunakan mulai periode 12 Desember 2013 sampai dengan 2 Februari 2015. Alat
ukur yang digunakan dalam memilih portofolio optimal dari saham tersebut yaitu
metode mean variance efficient portfolio (MVEP) dan Model Indeks Tunggal.
Hasil tugas akhir ini dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan untuk
menginvestasikan modal ke dalam beberapa saham.
1.2. Batasan Masalah
Dalam tugas akhir ini batasan masalah sangat dibutuhkan untuk keabsahan
dan kesimpulan yang diperoleh agar tidak terjadi penyimpangan dari tujuan
semula dan pemecahan masalah lebih terkonsentrasi. Pembahasan akan
difokuskan pada pemilihan saham-saham terbaik yang membentuk portofolio
optimal dengan kriteria Model Indeks Tunggal, lalu berdasarkan saham tersebut
akan dilakukan optimisasi portofolio dengan menggunakan metode mean variance
7 Elton et al.Modern Portfolio Theory And Investments Analysis.(US: 2014,Jhon Wiley and Sons,Inc), p. 2.
4
efficient portfolio (MVEP) dan Model Indeks Tunggal. Bobot masing-masing
model optimisasi portofolio tersebut akan digunakan untuk membandingkan
expected return portofolio dan risiko portofolio.
Data yang digunakan pada tugas akhir ini adalah data saham Jakarta
Islamic Index (JII). JII merupakan indeks saham yang ada di Indonesia yang
menghitung indeks harga rata-rata saham untuk jenis saham-saham yang
memenuhi kriteria syariah. Banyak saham yang digunakan yaitu sebesar 30
saham.
1.3. Rumusan Masalah
1. Bagaiamana konsep-konsep matematis yang melandasi pembentukan
optimisasi portofolio?
2. Bagaimana pemilihan saham-saham terbaik berdasarkan kriteria Model Indeks
Tunggal?
3. Bagaimana proses pembentukan optimisasi portofolio menggunakan metode
mean variance efficient portfolio dan Model Indeks Tunggal?
4. Bagaimana perhitungan besar keuntungan ekspektasi portofolio (portfolio
expected return) dan risiko portofolio (portfolio risk) yang diperoleh setelah
terbentuk portofolio dengan metode MVEP dan Model Indeks Tunggal?
1.4. Tujuan dan Manfaat Penelitian
Tujuan penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut:
1. Mempelajari dan memahami tentang analisis investasi khususnya investasi
pada financial assets berupa saham.
5
2. Memahami salah satu pendekatan matematis dalam penentuan portofolio
optimal yaitu dengan menggunakan metode MVEP dan Model Indeks
Tunggal.
3. Menentukan saham-saham terbaik berdasarkan kriteria Model Indeks Tunggal.
4. Menganalisis portofolio optimal dengan menggunakan MVEP dan Model
Indeks Tunggal.
5. Mengetahui besarnya keuntungan ekspektasi portofolio (portfolio expected
return) dan risiko portofolio (portfolio risk) setelah terbentuknya portofolio
optimal dengan metode MVEP dan Model Indeks Tunggal.
Manfaat penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut:
1. Mengetahui tentang analisis investasi.
2. Mengetahui penentuan saham-saham terbaik untuk pembentukan portofolio
optimal dengan menggunakan Model Indeks Tunggal.
3. Mengetahui penentuan bobot portofolio optimal dengan menggunakan metode
MVEP dan Model Indeks Tunggal.
4. Sebagai bahan referensi tentang pengembangan ilmu pengetahuan dalam
bidang pasar modal dan aplikasi statistika matematika dalam bidang
keuangan.
5. Memberikan pertimbangan berdasarkan keuntungan ekspektasi portofolio
(portfolio expected return) dan risiko portofolio (portfolio risk) terhadap
investor dalam mengambil kebijakan investasi.
6
1.5. Tinjauan Pustaka
Penelitian tentang perbandingan metode mean variance efficient portfolio
(MVEP) dengan Model Indeks Tunggal menggunakan beberapa penelitian-
penelitian sebelumnya yang berkaitan dengan pembentukan portofolio optimal
dengan metode mean variance efficient portfolio (MVEP) dengan Model Indeks
Tunggal, diantaranya adalah :
1. Skripsi dari Septi Wahyuni, mahasiswi Universitas Gajah Mada
“PERBANDINGAN OPTIMISASI PORTOFOLIO METODE MEAN-
VARIANCE DENGAN METODE MEAN-SEMIVARIANCE”. Dari
penelitian tersebut didapatkan hasil bahwa Optimisasi portofolio dengan
metode Mean-Semivariance merupakan salah satu alternatif dari optimisasi
portofolio metode Mean-Variance. Penghitungannya yang mudah dan dengan
pendekatan heuristik dihasilkan matriks semivarian-semikovarian yang
memiliki bentuk dan penyelesaian yang sama dengan matriks varian-kovarian
milik metode Mean-Variance. Selain itu, metode Mean-Semivariance tidak
memerlukan syarat return berdistribusi normal seperti pada metode Mean-
Variance.
2. Skripsi dari Dadan Sunanda, mahasiswa Institut Pertanian Bogor “ANALISIS
PEMBENTUKAN PORTOFOLIO OPTIMAL DENGAN MODEL
MARKOWITZ DAN MODEL INDEKS TUNGGAL. Pada penelitian ini
dilakukan pada saham IDX30 dan hasil penelitian yang dilakukan
memperoleh hasil bahwa tingkat keuntungan dan risiko portofolio yang
dihasilkan Model Markowitz adalah 0.906% per bulan dan 0.058% per bulan.
7
Sedangkan dengan Model Indeks Tunggal menghasilkan tingkat keuntungan
dan risiko portofolio sebesar 2.130% per bulan dan 0.316% per bulan.
3. Jurnal “Optimasi Bobot Portofolio dan Estimasi VaR (Portfolio Weighted
Optimization and VaR Estimation)” oleh Sukono, Subanar & Dedi Rosadi
(UNY 2008).
Pada penelitian yang sekarang memiliki persamaan dalam metode yang
akan digunakan, yaitu metode mean variance efficient portfolio (MVEP) dan
Model Indeks Tunggal akan tetapi dalam penelitian ini objek yang diteliti berbeda
dengan objek yang diteliti peneliti sebelumnya. Pada penelitian yang sekarang
objek yang diteliti adalah saham-saham yang tergabung dalam Jakarta Islamic
Index (JII).
Tabel 1.1 Kajian Pustaka
No Nama Peneliti Judul Metode Objek
1 Septi Wahyuni
Perbandingan Optimisasi
Portofolio Metode Mean
Variance
Mean Variance
dan LQ-45
Dengan Metode Mean
Semivariance
Mean
Semivariance
2
Dadan
Sunandar
Analisis Pembentukan
Portofolio Optimal dengan
Model
Model
Markowitz dan IDX30
Markowitz dan Model
Indeks Tunggal
Model Indeks
Tunggal
3
Dewi Sri
Suharsono
Perbandingan Metode
Mean Variance Portfolio
(MVEP) MVEP dan JII
Dengan Model Indeks
Tunggal
Model Indeks
Tunggal
8
1.6. Sistematika Penulisan
Guna memberikan gambaran secara menyeluruh dan memudahkan dalam
memahami penelitian skripsi ini, maka secara garis besar sistematika skripsi ini
terdiri dari:
Bab I : Pendahuluan
Bab I ini membahas tentang pendahuluan dari tema yang diangkat dalam
tugas akhir yang meliputi latar belakang, batasan masalah, rumusan
masalah, tujuan penelitian dan manfaat penelitian, tinjauan pustaka,
metode penelitian dan sistematis penulisan.
Bab II : Landasan Teori
Bab II ini membahas tentang landasan teori yang digunakan sebagai dasar
dalam penelitian.
Bab III : Metodologi Penelitian
Bab III ini akan dipaparkan mengenai metodologi penelitian yang
digunakan pada penelitian ini.
Bab IV : Perbandingan Metode Mean Variance Efficient Portfolio (MVEP)
Dengan Model Indeks Tunggal Pada Saham Jakarta Islamic Index (JII)
Bab IV merupakan inti dari penelitian. Bab ini membahas tentang
pengertian Mean Variance Efficient Portfolio (MVEP) dan Model Indeks
Tunggal dan bagaimana cara pembentukan portofolio optimal.
Bab V : Hasil dan Pembahasan
Bab V mengalisis data dan pembahasan hasil penelitian.
9
Bab VI : Penutup
Bab VI berisi tentang kesimpulan dari pembahasan pada bab sebelumnya,
dan saran-saran yang pelu disampaikan untuk penelitian berikutnya.
59
BAB VI
KESIMPULAN DAN SARAN
6.1. Kesimpulan
Portofolio merupakan kombinasi atau gabungan atau sekumpulan aset,
baik berupa real assets atau financial assets yang dimiliki oleh investor. Pada
tugas akhir ini terdapat dua metode pembentukan portofolio yaitu Model Indeks
Tunggal dan mean variance efficient portfolio (MVEP). Model Indeks Tunggal
memiliki kelebihan dibandingkan MVEP dalam hal pemilihan saham yang masuk
dalam portofolio berdasarkan kriteria iERB C . Metode MVEP hanya dapat
menghitung bobot portofolio tanpa proses pemilihan saham.
Data yang digunakan pada tugas akhir ini adalah data 30 saham yang
termasuk dalam Jakarta Islamic Index (JII) dengan ukuran return 276 hari.
Kriteria pemilihan saham pada Model Indeks Tunggal dengan menggunakan
expected return positif, signifikansi p-value pada tabel ANOVA analisis regresi
dan nilai iERB C , terdapat 6 saham JII yang digunakan pada pembentukan
portofolio yaitu saham SSMS, MPPA, PTPP, WIKA, KLBF, dan ICBP.
Pemilihan saham berdasarkan Metode Mean Variance Efficient Portfolio (MVEP)
terdapat 7 saham, yaitu saham INDF, UNVR, KLBF, TLKM, PGAS, ICBP dan
AKRA.
Bobot portofolio tertinggi dengan menggunakan Model Indeks Tunggal
yaitu pada saham PTPP sesuai dengan nilai expected return yang tertinggi
sehingga memiliki kemungkinan risiko yang tinggi. Model Indeks Tunggal
59
60
memiliki expected return portofolio yang tinggi dan risiko portofolio yang tinggi.
Metode mean variance efficient portfolio (MVEP) memiliki expected return
portofolio yang rendah dan risiko portofolio yang rendah. Jika perilaku investor
yang cenderung menyukai risiko (risk seeker), maka investor dapat menggunakan
Model Indeks Tunggal. Untuk perilaku investor yang cenderung menghindari
risiko (risk averter), maka investor dapat menggunakan metode mean variance
efficient portfolio (MVEP).
6.2. Saran
Berdasarkan hasil expected return portofolio dan risiko portofolio, Model
Indeks Tunggal memiliki nilai expected return portofolio yang lebih tinggi
dibandingkan mean variance efficient portfolio (MVEP) dan risiko yang juga
lebih tinggi dibandingkan mean variance efficient portfolio (MVEP). Oleh karena
itu, diharapkan terdapat pengembangan metode lain yang memiliki expected
return portofolio yang tinggi namun dengan risiko portofolio yang rendah dan
memiliki kriteria pemilihan saham-saham terbaik untuk pembentukan portofolio
sehingga portofolio lebih optimal.
61
DAFTAR PUSTAKA
Anton, H. 2000. Dasar-dasar Aljabar Linear. Jakarta : Erlangga.
Bain, L J. & Engelhardt. 1992 M. Introduction To Probability and Mathematical
Statistics. California: Duxbury Press.
Bodie et al. 2006. Investments. 6th
. New York (US): McGraw-Hill.
Burhanudin. 2008. Pasar Modal Syariah : Tinjauan Hukum. Yogyakarta : UII
Pres Yogyakarta.
Dowd, Kevin. 2002. An Introduction to Market Risk. England: John Willey and
Son Ltd.
Eduardus, Tandelilin. 2010. Portofolio dan Investasi. Yogyakarta: Kanisius.
Elton et al. 2014. Modern Portfolio Theory And Investments Analysis.US: Jhon
Wiley and Sons,Inc.
Jogiyanto, 2003. Teori Portofolio Dan Analisis Investasi Edisi Ke-Tiga.
Yogyakarta :BPFE.
Kevin Dowd. 1997. Measuring. 2nd
. England: Jhon Wiley and Sons, Inc.
Markowitz, H. Portfolio Selection:Efficient Diversification of Investment.
NewYork (US): Wiley
Rencher, Alvin C. 2002. Methods of Multivariate Analysis, USA : John Willey
and Son.
Walpole, E.R. 1992. Pengantar Statistika. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.
61
62
Lampiran 1
Daftar Return Saham
Periode 13 Desember 2013 – 2 Februari 2015
Tanggal AALI ADRO AKRA ANTM ASII
12/13/2013 0.00847 -0.0169 -0.0155 -0.0328 -0.0317
12/16/2013 -0.0525 -0.0431 -0.0053 -0.0424 0
12/17/2013 0.00443 0.01802 0.00529 0.00885 0.01639
12/18/2013 0.02428 0.0177 0.00526 0.02632 0.00806
12/19/2013 0.01509 0 -0.0052 -0.0256 0.04
12/20/2013 0.02335 -0.0174 0.00526 -0.0877 -0.0154
12/23/2013 -0.0041 -0.0088 -0.0524 -0.0192 0.00781
12/24/2013 0.01458 0 -0.011 0.05882 0.02326
12/27/2013 0.01232 -0.0357 -0.0168 0 0
12/30/2013 0.01826 0.00926 -0.0057 0.00926 0.0303
1/2/2014 -0.0179 -0.0275 0.02286 -0.0092 0.02206
1/3/2014 -0.0487 -0.0472 0 -0.037 -0.0288
1/6/2014 -0.0608 -0.0792 -0.0089 -0.0337 0.01481
1/7/2014 -0.0238 -0.0538 -0.0034 0 -0.0036
1/8/2014 0.06047 0.06818 0.00566 0.00498 -0.0037
1/9/2014 -0.0132 0.00532 0.00337 -0.005 -0.0037
1/10/2014 -0.0511 -0.0053 0.01345 -0.0249 -0.0037
1/13/2014 -0.0082 0.01596 0.05088 0.0102 0.03704
1/15/2014 -0.0165 -0.0052 0 0 0.04286
1/16/2014 0.006 0.02632 -0.0253 0.0303 0
1/17/2014 -0.0036 0 0.01188 -0.0147 -0.0514
1/20/2014 0.03952 0 -0.0096 0.02488 -0.0144
1/21/2014 0.00922 0.00513 -0.0022 0.04854 -0.011
1/22/2014 0.00685 0.04592 -0.0108 -0.0093 0.00741
… … … … … …
… … … … … …
… … … … … …
1/29/2015 -0.0201 -0.0101 0.01732 0.01905 -0.0096
1/30/2015 0.00216 0.01523 -0.0011 -0.0047 0.0129
2/2/2015 0.0086 -0.005 -0.0096 -0.0094 -0.0127
62
63
Tanggal ASRI HMTR BSDE CPIN ICBP
12/13/2013 -0.02151 0 -0.00746 -0.03759 -0.01
12/16/2013 -0.02198 -0.01047 -0.03008 -0.02344 -0.00505
12/17/2013 0.033708 0.010582 0.03876 0.048 0.020305
12/18/2013 -0.01087 0.015707 -0.01493 -0.00763 0.00995
12/19/2013 -0.01099 0 -0.01515 0.015385 0.004926
12/20/2013 -0.04444 -0.01546 -0.02308 0.030303 -0.01471
12/23/2013 -0.01163 -0.00524 -0.01575 -0.02206 0.00995
12/24/2013 0.011765 -0.00526 -0.016 0.007519 -0.00493
12/27/2013 0 0 0.00813 0.007463 0.00495
12/30/2013 0 0.005291 0.040323 0 0.004926
1/2/2014 0.05814 0 0.023256 0.044444 0.02451
1/3/2014 -0.02198 -0.00526 -0.02273 -0.03546 -0.02392
1/6/2014 -0.03371 -0.02646 -0.03101 -0.00588 -0.00735
1/7/2014 -0.01163 -0.02989 -0.032 -0.02367 -0.00247
1/8/2014 0.054118 0.028011 0.045455 0.022727 -0.00248
1/9/2014 -0.00893 -0.00272 0.003953 0.020741 -0.00993
1/10/2014 0.031532 0.002732 0.07874 0.030479 0.002506
1/13/2014 0.087336 0.013624 0.113139 0.071831 0.015
1/15/2014 -0.00402 0.008065 -0.02295 0.032852 0.059113
1/16/2014 0.038306 0.016 -0.03691 0.001272 0.009302
1/17/2014 0.009709 0.002625 0.013937 -0.00508 0.006912
1/20/2014 0.009615 0.013089 0 -0.00128 0.004577
1/21/2014 0.028571 0 0.041237 0.003836 0.01139
1/22/2014 -0.03704 -0.00258 -0.0066 0.026752 0.045045
… … … … … …
… … … … … …
… … … … … …
1/29/2015 0 0.013699 0.002513 -0.00878 0
1/30/2015 0 0.002703 0.012531 0.001266 -0.01361
2/2/2015 -0.01681 -0.00809 -0.00743 -0.04425 -0.01379
64
Tanggal INCO INDF INTP ITMG KLBF
12/13/2013 -0.06542 0.015385 0 0.003597 -0.00833
12/16/2013 0 -0.01515 -0.0291 -0.01971 0.008403
12/17/2013 0.01 0.015385 0.049046 0.02011 0
12/18/2013 0 0 0.028571 0.043011 0.008333
12/19/2013 0 -0.00758 0.005051 0 0.033058
12/20/2013 -0.0099 -0.01527 -0.00754 0.024055 -0.04
12/23/2013 0.01 0 -0.00253 -0.04027 0
12/24/2013 0.029703 0.007752 0.002538 -0.00699 0.016667
12/27/2013 -0.00962 -0.00769 0.005063 -0.02465 0.016393
12/30/2013 0.029126 0.023256 0.007557 0.028881 0.008065
1/2/2014 -0.0566 0.015152 0.0175 -0.01404 0.056
1/3/2014 -0.05 0 -0.0172 -0.03381 0
1/6/2014 -0.08421 -0.00373 0.01625 -0.0221 -0.00758
1/7/2014 0.006897 -0.00749 -0.00615 -0.03766 -0.01908
1/8/2014 0.004566 0.011321 0 0.02544 0.011673
1/9/2014 -0.02273 -0.01866 0.001238 -0.01908 0.023077
1/10/2014 0.069767 0.015209 0.032138 0 0.030075
1/13/2014 0.054348 0.007491 0.051497 -0.00195 0.043796
1/15/2014 0.086598 -0.00743 0 -0.02144 0
1/16/2014 -0.01328 0.007491 -0.01481 -0.00398 -0.02098
1/17/2014 0.007692 -0.00743 0.012717 0.005 -0.00714
1/20/2014 -0.00763 0.011236 -0.01256 0.01393 0.010791
1/21/2014 0.021154 0.003704 -0.00809 0.012758 0.003559
1/22/2014 0.035782 0.059041 -0.02914 0.040698 0.003546
… … … … … …
… … … … … …
… … … … … …
1/29/2015 -0.01826 -0.00338 -0.00543 0.016234 -0.00806
1/30/2015 -0.01288 0.023729 0.005464 0.070288 0.01084
2/2/2015 -0.01449 0.006623 -0.00435 -0.01791 -0.01609
65
Tanggal LPKR LSIP MNCN MPPA PGAS
12/13/2013 0.011236 -0.04082 0 -0.01563 -0.02632
12/16/2013 0 -0.06383 -0.0098 -0.00529 -0.03243
12/17/2013 0.011111 0.022727 -0.0297 -0.01064 0.011173
12/18/2013 0 0.016667 0.010204 0.005376 0.016575
12/19/2013 0 0.010929 0 0 -0.00543
12/20/2013 -0.01099 0.032432 -0.0101 0.082888 -0.01639
12/23/2013 0 -0.01571 0.040816 -0.0321 0
12/24/2013 0 0.010638 0.019608 -0.0051 -0.00556
12/27/2013 0 0 -0.00962 -0.00513 -0.01676
12/30/2013 0.011111 0.015789 0.019417 0 0.017045
1/2/2014 0 -0.01554 0.009524 0.005155 0.027933
1/3/2014 -0.01099 -0.03158 -0.01887 -0.01538 -0.01087
1/6/2014 -0.02778 -0.02989 -0.02885 -0.04167 -0.03297
1/7/2014 -0.00571 -0.06723 -0.00594 -0.04891 -0.02955
1/8/2014 0 0.021021 0 -0.01143 -0.00468
1/9/2014 0 -0.04412 -0.00398 0.020231 0.007059
1/10/2014 0.028736 -0.05538 0.004 -0.0085 0.036215
1/13/2014 0.050279 -0.02932 -0.00199 0.022857 -0.00338
1/15/2014 0.021277 0.020134 0.003992 0.047486 -0.01131
1/16/2014 0.005208 0.013158 -0.02783 0.002667 -0.02517
1/17/2014 0 0.022727 0.002045 0 0.029343
1/20/2014 0 0.057143 -0.01224 0 0.070696
1/21/2014 0.010363 0.018018 -0.0124 0.021277 0.001065
1/22/2014 0 -0.0118 0.023013 0 0.005319
… … … … … …
… … … … … …
… … … … … …
1/29/2015 0.045872 -0.01084 0.001751 0.011236 -0.02871
1/30/2015 -0.00439 0.008219 0 0.055556 -0.00493
2/2/2015 -0.03084 -0.01359 -0.00524 -0.05526 0
66
Tanggal PTBA PTPP SILO SMGR SMRA
12/13/2013 0.00431 -0.0087 0 -0.00383 -0.04651
12/16/2013 -0.03433 0.008772 0 -0.00769 -0.03659
12/17/2013 -0.00444 0.008696 -0.01042 0.01938 0.025316
12/18/2013 0.004464 0.008621 -0.01053 0.026616 -0.01235
12/19/2013 -0.01333 0 0.005319 0.02963 0.0125
12/20/2013 -0.04505 -0.01709 0 0.003597 -0.03704
12/23/2013 -0.02358 -0.0087 0 0.003584 -0.02564
12/24/2013 -0.00483 0.008772 0.005291 0 0.013158
12/27/2013 -0.00971 0 -0.00526 0.003571 0.025974
12/30/2013 0 0.008696 0.005291 0.007117 -0.01266
1/2/2014 0.019608 0.025862 0 0.024735 0.051282
1/3/2014 -0.03846 -0.01681 0 -0.01034 0
1/6/2014 -0.07 -0.02564 0 -0.00348 -0.04268
1/7/2014 -0.01882 -0.01316 0 -0.00175 -0.02548
1/8/2014 0.027397 0.017778 -0.00263 -0.01051 0.052288
1/9/2014 -0.01867 0.004367 0.002639 -0.00177 0.055901
1/10/2014 -0.00272 0.065217 0 0.056738 0.058824
1/13/2014 -0.00272 0.073469 0 0.041946 0.061111
1/15/2014 0.010929 -0.01141 0 0.009662 -0.00524
1/16/2014 -0.01081 0.015385 -0.00263 -0.0303 -0.04737
1/17/2014 0.035519 0.015152 -0.00264 0 -0.00552
1/20/2014 0.015831 0.003731 0 -0.00822 0.027778
1/21/2014 0.007792 -0.00372 0 -0.00663 0.032432
1/22/2014 0.025773 -0.02612 0.015873 -0.02003 -0.01047
… … … … … …
… … … … … …
… … … … … …
1/29/2015 -0.01735 0 0 -0.00518 0.003067
1/30/2015 0.004415 0.030263 0.007519 0.012153 0.009174
2/2/2015 0 0.014049 0.007463 -0.00515 -0.01818
67
Tanggal SSMS TLKM UNTR UNVR WIKA
12/13/2013 -0.02778 0 -0.02122 -0.02075 -0.01205
12/16/2013 0.028571 0 -0.01355 -0.00771 -0.0122
12/17/2013 0.069444 -0.01205 0.010989 0.009709 0
12/18/2013 0.051948 0.012195 -0.01359 -0.00385 0.018519
12/19/2013 -0.02469 0.024096 0.024793 0 -0.01818
12/20/2013 -0.01266 -0.01176 0.005376 0.003861 -0.01235
12/23/2013 0.064103 -0.0119 0.002674 -0.01731 -0.03125
12/24/2013 -0.0241 0.024096 0 0.021526 0.012903
12/27/2013 0.012346 0 0 0.019157 0.006369
12/30/2013 0 0.011765 0.013333 -0.02256 0
1/2/2014 0.073171 0.011628 0.018421 0.030769 0.050633
1/3/2014 0 -0.02299 0.010336 -0.01119 0
1/6/2014 -0.00568 -0.01882 -0.00384 0.009434 -0.02108
1/7/2014 0.005714 -0.00719 0.014121 -0.02056 -0.02769
1/8/2014 0.022727 0.014493 -0.01519 0 0.041139
1/9/2014 -0.01111 -0.00714 -0.03342 -0.00477 0.006079
1/10/2014 0.033708 0.028777 0.010638 -0.00671 0.075529
1/13/2014 -0.07609 0.034965 0 0.043436 0.089888
1/15/2014 0.011765 -0.00676 -0.00921 0.037003 0
1/16/2014 0.017442 0.011338 0.009296 -0.00803 -0.00515
1/17/2014 0.022857 -0.00224 0.015789 -0.0054 0.012953
1/20/2014 -0.02793 0.011236 0.010363 0.014467 -0.01023
1/21/2014 -0.03448 0.002222 0.015385 0.003565 -0.0155
1/22/2014 -0.01786 -0.01109 0.058081 0.012433 -0.0315
… … … … … …
… … … … … …
… … … … … …
1/29/2015 -0.02096 0.005272 0 -0.00352 0
1/30/2015 0.009174 -0.01049 -0.01648 0.012721 0.019048
2/2/2015 0.009091 -0.00883 -0.01676 0.00977 0.00534
68
Lampiran 2
BI RATE
Tanggal BI Rate
12/12/2013 0.075
9/1/2014 0.075
13/2/2014 0.075
13/3/2014 0.075
7/4/2014 0.075
8/5/2014 0.075
12/6/2014 0.075
10/7/2014 0.075
14/8/2014 0.075
11/9/2014 0.075
7/10/2014 0.075
13/11/2014 0.075
18/11/2014 0.0775
11/12/2014 0.0775
15/1/2015 0.0775
68
69
Lampiran 3
Program Expected Return dan Analisis Regresi antara Return IHSG
terhadap Return Saham JII
return1=read.table("D:/dewi/data30.csv",header=TRUE,sep=",")
AALI=return1[,1]
ADRO=return1[,2]
AKRA=return1[,3]
ANTM=return1[,4]
ASII=return1[,5]
ASRI=return1[,6]
HMTR=return1[,7]
BSDE=return1[,8]
CPIN=return1[,9]
ICBP=return1[,10]
INCO=return1[,11]
INDF=return1[,12]
INTP=return1[,13]
ITMG=return1[,14]
KLBF=return1[,15]
LPKR=return1[,16]
LSIP=return1[,17]
MNCN=return1[,18]
MPPA=return1[,19]
PGAS=return1[,20]
PTBA=return1[,21]
PTPP=return1[,22]
SILO=return1[,23]
SMGR=return1[,24]
SMRA=return1[,25]
SSMS=return1[,26]
TLKM=return1[,27]
UNTR=return1[,28]
UNVR=return1[,29]
WIKA=return1[,30]
IHSG=return1[,31]
return=data.frame(AALI, ADRO, AKRA, ANTM, ASII, ASRI, HMTR, BSDE, CPIN, ICBP,
INCO, INDF, INTP, ITMG, KLBF, LPKR, LSIP, MNCN, MPPA, PGAS,
PTBA, PTPP, SILO, SMGR, SMRA, SSMS, TLKM, UNTR, UNVR, WIKA, IHSG)
e_AALI=mean(return[,1])
e_ADRO=mean(return1[,2])
e_AKRA=mean(return1[,3])
e_ANTM=mean(return1[,4])
e_ASII=mean(return1[,5])
e_ASRI=mean(return1[,6])
e_HMTR=mean(return1[,7])
e_BSDE=mean(return1[,8])
e_CPIN=mean(return1[,9])
e_ICBP=mean(return1[,10])
e_INCO=mean(return1[,11])
e_INDF=mean(return1[,12])
e_INTP=mean(return1[,13])
69
70
e_ITMG=mean(return1[,14])
e_KLBF=mean(return1[,15])
e_LPKR=mean(return1[,16])
e_LSIP=mean(return1[,17])
e_MNCN=mean(return1[,18])
e_MPPA=mean(return1[,19])
e_PGAS=mean(return1[,20])
e_PTBA=mean(return1[,21])
e_PTPP=mean(return1[,22])
e_SILO=mean(return1[,23])
e_SMGR=mean(return1[,24])
e_SMRA=mean(return1[,25])
e_SSMS=mean(return1[,26])
e_TLKM=mean(return1[,27])
e_UNTR=mean(return1[,28])
e_UNVR=mean(return1[,29])
e_WIKA=mean(return1[,30])
expectedreturn=data.frame(e_AALI, e_ADRO, e_AKRA, e_ANTM, e_ASII, e_ASRI, e_HMTR,
e_BSDE, e_CPIN, e_ICBP,
e_INCO, e_INDF, e_INTP, e_ITMG, e_KLBF, e_LPKR, e_LSIP, e_MNCN, e_MPPA, e_PGAS,
e_PTBA, e_PTPP, e_SILO, e_SMGR, e_SMRA, e_SSMS, e_TLKM, e_UNTR, e_UNVR,
e_WIKA)
summary(lm(AALI~IHSG))
summary(lm(AKRA~IHSG))
summary(lm(ASII~IHSG))
summary(lm(ASRI~IHSG))
summary(lm(HMTR~IHSG))
summary(lm(BSDE~IHSG))
summary(lm(CPIN~IHSG))
summary(lm(ICBP~IHSG))
summary(lm(INCO~IHSG))
summary(lm(INDF~IHSG))
summary(lm(INTP~IHSG))
summary(lm(KLBF~IHSG))
summary(lm(LPKR~IHSG))
summary(lm(MNCN~IHSG))
summary(lm(MPPA~IHSG))
summary(lm(PGAS~IHSG))
summary(lm(PTBA~IHSG))
summary(lm(PTPP~IHSG))
summary(lm(SILO~IHSG))
summary(lm(SMGR~IHSG))
summary(lm(SMRA~IHSG))
summary(lm(SSMS~IHSG))
summary(lm(TLKM~IHSG))
summary(lm(UNVR~IHSG))
summary(lm(WIKA~IHSG))
71
Lampiran 4
Output Program Expected Return dan Analisis Regresi antara Return IHSG
terhadap Return Saham JII
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
Lampiran 5
Pembobotan Portofolio Metode Mean Variance Efficient Portfolio (MVEP)
Menggunakan Software R
data_dewi=read.table("E:/data/saham24.csv",header=TRUE,sep=",")
data_saham=data_dewi[,-25]
progdewi=function(data,n)
{
n_saham=ncol(data)
no_urut=c(1:n_saham)
n_data_saham=NULL
pembilang=NULL
penyebut=NULL
bobot=NULL
for (i in 1:n_saham)
{
n_data_saham[i]=nrow(data[i])
}
for(i in 1:n_saham)
{
data_saham[i]=data[no_urut[i]]
}
matriks_varcovar=matrix(,n_saham,n_saham)
for(i in 1:n_saham)
{
for(j in 1:n_saham)
{
matriks_varcovar[i,j]=cov(data_saham[[i]],data_saham[[j]])
}
}
inv_matriks_varcovar=matrix.inverse(matriks_varcovar)
for (i in 1:n_saham)
{
pembilang[i]=sum(inv_matriks_varcovar[i,])
}
for (i in 1:n_saham)
{
penyebut[i]=sum(inv_matriks_varcovar[,i])
}
penyebut=sum(penyebut)
for (i in 1:n_saham)
{
bobot[i]=pembilang[i]/penyebut
}
bobot
}
progdewi(data_saham,1)
80
81
Lampiran 6
Output Pembobotan Portofolio Metode Mean Variance Efficient Portfolio
(MVEP) Menggunakan Software R
81
82
Lampiran 7
Pembobotan Portofolio Model Indeks Tunggal Menggunakan Software R
data_dewi=read.table("D:/Skripsi Dewi/Data Dewi.csv",header=TRUE,sep=",") IHSG=data_dewi[,25] data_saham=data_dewi[,-25] progdewi=function(data,IHSG,R_br,sigmaM,n) { n_saham=ncol(data) no_urut=c(1:n_saham) n_data_saham=NULL n_data_IHSG=NULL rata_saham=NULL rata_IHSG=NULL b0=NULL b1=NULL var_resid=NULL ERB=NULL data_urut=NULL ERB_urut=NULL b0_urut=NULL b1_urut=NULL var_resid_urut=NULL rata_saham_urut=NULL A=NULL B=NULL sum_A=NULL sum_B=NULL C=NULL Z=NULL W=NULL for (i in 1:n_saham) { n_data_saham[i]=nrow(data[i]) rata_saham[i]=sum(data[,i])/n_data_saham[i] } rata_IHSG=mean(IHSG) #### hitung regresi IHSG dengan saham #### for(i in 1:n_saham) { saham=data[,i] regresi=lm(saham~IHSG) b0[i]=coefficients(regresi)[1] b1[i]=coefficients(regresi)[2] var_resid[i]=var(resid(regresi))*(n_data_saham[i]-1)/n_data_saham[i] ERB[i]=(rata_saham[i]-R_br)/b1[i] } ERB_urut=ERB for (i in 1:n_saham) { for (j in i:n_saham) {
82
83
if(ERB_urut[i]<ERB_urut[j]) { temp = no_urut[i] no_urut[i]=no_urut[j] no_urut[j]=temp temp1 = ERB_urut[i] ERB_urut[i]=ERB_urut[j] ERB_urut[j]=temp1 } } } for (i in 1:n_saham) { data_urut[i]=data[no_urut[i]] b0_urut[i]=b0[no_urut[i]] b1_urut[i]=b1[no_urut[i]] rata_saham_urut[i]=rata_saham[no_urut[i]] var_resid_urut[i]=var_resid[no_urut[i]] } for (i in 1:n_saham) { A[i]=(rata_saham_urut[i]-R_br)*b1_urut[i]/var_resid_urut[i] B[i]=b1_urut[i]^2/var_resid_urut[i] sum_A[i]=sum(A) sum_B[i]=sum(B) C[i]=sigmaM*sum_A[i]/(1+sigmaM*sum_B[i]) } for (i in 1:n_saham) { if(ERB_urut[i]<C[i]) { cut_off=C[i-1] n_portfolio=i-1 break } } for (i in 1:n_portfolio) { Z[i]=b1_urut[i]*(ERB_urut[i]-cut_off)/var_resid_urut[i] } for (i in 1:n_portfolio) { W[i]=Z[i]/sum(Z) } W } progdewi(data_saham,IHSG,R_br=0.00075256,sigmaM=0.00006948,1)
84
Lampiran 8
Output Pembobotan Portofolio Model Indeks Tunggal Menggunakan
Software R
84
![[6430 - 18355]Gerenciamento de Servicos de Ti Modelo Itil](https://img.dokumen.tips/doc/110x75/55cf9d8a550346d033ae1400/6430-18355gerenciamento-de-servicos-de-ti-modelo-itil.jpg)
