PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG PESAWAT TERBANG … · meramalkan jumlah penumpang keberangkatan ... adalah jumlah penumpang dan jumlah pesawat terbang di penerbangan ... dan white noise

LOGOPERAMALAN JUMLAH PENUMPANG PESAWAT TERBANG

DOMESTIK DI BANDAR UDARA JUANDA DENGAN MENGGUNAKAN METODE FUNGSI TRANSFER MULTI INPUT

Oleh :Ary Miftakhul Huda (1309 100 061)

Dosen Pembimbing :Dr.rer.pol. Heri Kuswanto, M.Si.

JURUSAN STATISTIKAFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Teknologi Sepuluh NopemberSurabaya 2012

PENDAHULUAN

Bertambahnya jumlah penduduk

Kepadatan jumlah penumpang di Bandar Udara Juanda

Forecasting

Metode Fungsi Transfer Multi Input

www.themegallery.com Company Logo

LATAR BELAKANG

PENDAHULUAN


PENELITIAN JUMLAH PENUMPANG PESAWAT SEBELUMNYA

Erma(2009)Regresi

untuk mengevaluasi beberapa kebijakanskenario terkait dengan landasan danpenumpang perluasan terminal kapasitas

Insanil(2010)ARIMA Box-Jenkins dan

ARIMAX

dijadikan acuan dalam perkembangan dunia transportasi dan pariwisata dengan melibatkan variabel dummy lebaran sebagai input.

Auliardhin(2010)Perubahan Struktur

untuk mengetahui apakah kenaikan harga BBM mempengaruhi jumlah penumpang pesawat domestik khususnya rute Surabaya-Denpasar dan Surabaya-Jakarta

PENDAHULUAN


PENELITIAN JUMLAH PENUMPANG PESAWAT SEBELUMNYA

Mauludina(2010)ARIMA dan

Neural Network Backpropagation

meramalkan jumlah penumpang keberangkatan pesawat domestik di Juanda untuk 12 periode ke depan

Ahadianti(2010)Fungsi Transfer

Multi Input

Variabel input : jumlah penerbangan, harga tiket, harga avtur, dan nilai tukar Variabel output : jumlah penumpang pesawat

PENDAHULUAN


PENELITIAN FUNGSI TRANSFER DI INDONESIA

Dwi(2010)Gas Bumi

Variabel input : nilai kurs valuta asing danjumlah pelangganVariabel output : hasil penjualan gas bumi

Nurani(2010)Indeks Harga

Saham

Variabel input : kurs, suku bunga BI, inflasi, tingkat bunga deposito, dan posisi jumlahdeposito berjangka dalam rupiahVariabel output : indeks harga saham

Septiorini(2010)Inflasi Nasional

Variabel input : peredaran mata uang, nilaitukar rupiah terhadap USD, ekspor non migas, dan impor non migasVariabel output : tingkat inflasi nasional

PENDAHULUAN


PENELITIAN FUNGSI TRANSFER DI INDONESIA

Faridah(2011)Aset Perbankan

Syariah

Variabel input : Dana Pihak Ketiga (DPK) dan total pembiayaanVariabel output : Aset perbankan syariah

PENDAHULUAN


PENELITIAN FUNGSI TRANSFER DI LUAR NEGERI

Nelson& Paulo(2003)

Menjelaskan algoritma aljabar linear numerik untuk menghitung variabel listrik yang dominan pada Multi Input Multi Output (MIMO) dengan menggunakan fungsi transfer.

Joe Kniss et all (2003)

Menggunakan Fungsi Transfer Gaussian karena dinilai cocok untuk memodelkan dan mengklasifikan variabel yang struktur datanya multivariat

Joost Rommes & Nelson Martins

(2006)

Menjelaskan algoritma baru untuk menghitung dominan yang tinggi pada Multi input Multi Output (MIMO) fungsi transfer.

PENDAHULUAN


PENELITIAN FUNGSI TRANSFER DI LUAR NEGERI

Qiang Xiong and Wen-Jian Cai

(2006)

Pada penelitian ini metode fungsi transfer dinilai efektif untuk desain pengontrol variabel independen

H. Garniera, M. Gilsona, P.C. Young (2007)

Digunakan pada variabel sistem input yang multiple atau lebih dari satu.

PENDAHULUAN


RUMUSAN MASALAH

Berdasarkan latar belakang tersebut, maka permasalahan yang akan dibahaspada penelitian ini adalah :1. Bagaimana hasil permodelan untuk menjelaskan peramalan jumlah penumpang

domestik di Bandar Udara Juanda dengan menggunakan Univariate Time Series? 2. Bagaimana hasil permodelan untuk menjelaskan peramalan jumlah penumpang

domestik di Bandar Udara Juanda dengan menggunakan Multivariate Time Series? 3. Bagaimana permodelan yang terbaik untuk meramalkan jumlah penumpang

domestik di Bandar Udara Juanda?4. Bagaimana hasil peramalan jumlah frekuensi penumpang domestik di Bandar Udara

Juanda untuk periode 1 tahun ke depan dari permodelan terbaik?TUJUAN PENELITIAN

Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini berdasarkan permasalahantersebut adalah sebagai berikut :1. Mendapatkan model peramalan jumlah penumpang domestik di Bandar Udara

Juanda dengan menggunakan Univariate Time Series.2. Mendapatkan model peramalan jumlah penumpang domestik di Bandar Udara

Juanda dengan menggunakan Multivariate Time Series. 3. Mendapatkan permodelan yang terbaik untuk meramalkan jumlah penumpang

domestik di Bandar Udara Juanda.4. Mendapatkan hasil peramalan jumlah frekuensi penumpang domestik di Bandar

Udara Juanda untuk periode 1 tahun ke depan dari permodelan terbaik.

TINJAUAN PUSTAKA


ANALISIS DERET WAKTU

model deret waktu adalah suatu model runtun waktudimana observasi yang satu dengan yang lain salingberkorelasi (Box dan Jenkins, 1976).

TINJAUAN PUSTAKA


AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE(ARIMA)

Model deret waktu yang nonstasioner dapat dikatakansebagai proses Auto Regressive Integrated Moving Averageordo (p,d,q) atau disingkat ARIMA (p,d,q), dimana: padalah order dari parameter autoregresif , d adalah besaranyang menyatakan berapa kali dilakukan differencing padaproses sehingga menjadi proses yang stasioner, dan qadalah order dari parameter moving average (Box danJenkins, 1976).

TINJAUAN PUSTAKA


Cryer (1986) : MODEL UMUM ARIMA

td

t ZW ∇=

qtqttptptt aaaWWW −−−− −−−+++= θθφφ ...... 1111

TINJAUAN PUSTAKA


PEMODELAN ARIMA (Box dan Jenkins, 1976)

1. Identifikasi Model

2. Pendugaan parameter

3. Diagnostik model

Identifikasi pola data

metode maximum likelihood

Uji Kelayakan Model Ljung-Box (Q)

∑= −

+=K

k

k

knrnnQ

1

2

)2(

n = banyak pengamatanrk = koefisien autokorelasi sisa pada lag-k K = lag maksimumm = banyaknya parameter yang diduga dalam model

TINJAUAN PUSTAKA


PEMILIHAN MODEL TERBAIK (Wei, 1994)

AIC (Akaike Information Criterion ) MnAIC a 2)ln( 2 += σ

TINJAUAN PUSTAKA


METODE FUNGSI TRANSFER

Menurut Makridakis dkk. (1999) model fungsi transferadalah suatu model yang menggambarkan nilai dariprediksi masa depan dari suatu deret berkala (disebutderet output atau Yt) didasarkan pada nilai-nilai masalalu dari deret itu sendiri (Yt) dan didasarkan pula padasatu atau lebih deret berkala yang berhubungan (disebutderet input atau Xt) dengan deret output tersebut.

TINJAUAN PUSTAKA


Identifikasi Model Fungsi Transfer menurut Makridakis dkk. (1999)

1.Mempersiapkan Deret Input dan Deret Output2.Pemutihan Deret Input3.Pemutihan Deret Output4.Perhitungan Korelasi silang dan Autokorelasi untuk Deret

Input dan Deret Output yang telah Diputihkan 5.Penaksiran langsung bobot repons impuls6.Penerapan r, b, s, untuk model fungsi transfer7.Pengujian pendahuluan deret gangguan (noise series)8.Penetapan (pn, qn) untuk model ARIMA (pn, 0, qn) dari

deret gangguan

TINJAUAN PUSTAKA


PENAKSIRAN PARAMETER MODEL FUNGSI TRANSFERMetode Conditional Least Square.

PENGUJIAN ASUMSI RESIDUALUJI KOLMOGOROV SMIRNOV

PENGUJIAN WHITE NOISEUJI LJUNG BOX

∑= −

+=K

k

k

kmrmmQ

1

2

)2(n = banyak pengamatanrk = koefisien autokorelasi sisa pada lag-k K = lag maksimumm = banyaknya parameter yang diduga dalam model

METODOLOGI PENELITIAN


SUMBER DATAData sekunder yang diambil dari SLALU PT Angkasa Pura 1 (Persero)adalah jumlah penumpang dan jumlah pesawat terbang di penerbangandomestik dalam periode bulanan mulai dari Januari 2000 sampaiDesember 2011. Data inflasi dan harga minyak dunia diperoleh dariwebsite Badan Pusat Statistik(BPS), mulai dari Januari 2000 sampaiDesember 2011 dengan periode bulanan.

VARIABEL

OUTPUT : jumlah penumpang pesawat terbang domestik di Bandar Udara Juanda

INPUT :1. Jumlah Pesawat Penerbangan Domestik di Bandar Udara Juanda 2. Laju Inflasi 3. Harga Minyak Dunia



1.Penetapan Model ARIMA (Box dan Jenkins, 1976)• Identikasi Pola Data• Estimasi Parameter• Uji Diagnostik Model2. Penetapan Model Fungsi Transfer• Mencari model ARIMA terbaik yang telah stationer

dan white noise dari prosedur Box dan Jenkins (dari deret input)

• Mengaplikasikan/menerapkan model ARIMA terbaik dari deret input ke deret output (proses prewhitening)

• Menghitung nilai CCF



• Mengidentifikasi orde (b,s,r) berdasarkan plot CCF• Mengestimasi parameter model sementara• Mencari order yang sesuai untuk error/deret noise • Melakukan penaksiran parameter model fungsi

transfer • Menguji diagnostik model fungsi transfer• Penggunaan model Fungsi Transfer untuk meramal

ANALISIS DATA


STATISTIKA DESKRIPTIF

Variabel Mean StDev Minimum Maksimum

penumpang 602761 254340 152139 1190385

pesawat 6575 1317 3431 10028

minyak 57,29 30,02 18,60 133,90

inflasi 0,6608 0,8803 -0,4500 8,7000

ANALISIS DATA


Peramalan Jumlah Penumpang dengan Univariate Time Series

130117104917865523926131

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Index

pe

nu

mp

an

g

Dickey-Fuller

Lag Order P-value

-1,6146 5 0,7368

ADF TEST

ANALISIS DATA


130117104917865523926131

2

1

0

-1

-2

Index

Dif

fere

nci

ng

Pe

nu

mp

an

g

SETELAH DIFFERENCING

ANALISIS DATA


ANALISIS DATA


ANALISIS DATA


ANALISIS DATA


ANALISIS DATA


ANALISIS DATA


Pembentukan Model ARIMA Terbaik Deret Input Jumlah Pesawat

130117104917865523926131

9

8

7

6

5

4

3

Index

pesa

wat

ANALISIS DATA


ANALISIS DATA


ANALISIS DATA


ANALISIS DATA


Pemilihan Model Terbaik ARIMA Deret Input Jumlah Pesawat

Model ARIMA AIC

(3[11],1,0)(1,0,0)12 175,5311

(0,1,1)(1,0,0)12 171,6956

(0,1,1)(0,0,1)12 181,797

ANALISIS DATA


Pembentukan Model ARIMA Terbaik Deret Input Harga Minyak Dunia

130117104917865523926131

140

120

100

80

60

40

20

Index

min

ya

k

Dickey-Fuller Lag Order P-value

-3,3779 5 0,06133

ANALISIS DATA


ANALISIS DATA


ANALISIS DATA


ANALISIS DATA


Pembentukan Model ARIMA Terbaik Deret Input Inflasi

130117104917865523926131

10

8

6

4

2

0

Index

infla

si

ANALISIS DATA


ANALISIS DATA


ANALISIS DATA


Pemilihan Model ARIMA Terbaik Deret Input Inflasi

Model ARIMA AIC(0,1,1) 354,8853(1,1,0) 393,0937

ANALISIS DATA


Pembentukan Model Transfer Function pada Deret Input Pesawat

PLOT CCF

ANALISIS DATA


ANALISIS DATA


Menetapkan Model ARIMA Untuk Deret Noise Jumlah Pesawat terhadap Jumlah Penumpang

ANALISIS DATA


ANALISIS DATA


ANALISIS DATA


ANALISIS DATA


ANALISIS DATA


ANALISIS DATA


FUNGSI TRANSFER SINGLE INPUT JUMLAH PESAWAT

ANALISIS DATA


FUNGSI TRANSFER SINGLE INPUT HARGA MINYAK DUNIA

ANALISIS DATA


FUNGSI TRANSFER SINGLE INPUT INFLASI

ANALISIS DATA


Pembentukan Model Fungsi Transfer Multi Input

ANALISIS DATA


ANALISIS DATA


ANALISIS DATA


ANALISIS DATA


Perbandingan Peramalan Terbaik Jumlah Penumpang antara Univariate Time Series dengan Multivariate Time Series

ANALISIS DATA


02468

10121416

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

ACTUAL

FORECAST

LOWER

UPPER

ANALISIS DATA


02468

10121416

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

FORECASTL95U95

Ramalan Jumlah Penumpang Tahun 2013

ANALISIS DATA


Bulan Jumlah PenumpangJanuari 112427Februari 106110Maret 112320April 108979Mei 112299Juni 115457Juli 123196

Agustus 103244September 127766Oktober 119336

Nopember 123157Desember 124759

Nilai Ramalan Jumlah Penumpang Tahun 2013

KESIMPULAN


1. Model peramalan jumlah penumpang dengan pendekatan univariate time series(ARIMA Box Jenkins) adalah :

131221 31074,00,71069 0,5627643724,0 −−−− −++= ttttt YYYYY

tt aY +− −143999,0 Persamaan model ARIMA terbaik untuk meramalkan jumlah penumpang di atas, memiliki makna bahwa peramalan jumlah penumpang di Bandar Udara Juanda bulan ini terkait dengan jumlah penumpang pada 1, 2, 12, 13, 14 bulan sebelumnya.

KESIMPULAN


2. Model peramalan jumlah penumpang dengan pendekatan multivariate time series (Fungsi Transfer)adalah :

11312 21131,021131,00,6866 −−− +++= tttt YXXY .62448,0 28677,0 0,66229 13121 −−− −+−+ tttt aaaa

Model akhir peramalan dengan transfer function yang diperoleh, menjelaskan bahwa pola jumlah penumpang domestik di Bandar Udara Juanda pada bulan ini memiliki dependensi dengan jumlah penumpang domestik di Bandar Udara Juanda pada bulan 1 bulan sebelumnya serta memiliki hubungan korelasi secara linear dengan jumlah pesawat pada 12 dan 13 bulan sebelumnya. Oleh karena itu, interpretasi dari model deret noise ARIMA(0,0,1[12,23]) dengan keterkaitan terjadi pada lag-0 dan lag-12 dapat digunakan untuk menjelaskan keterkaitan secara linear antara jumlah pesawat terhadap jumlah penumpang domestik di Bandar Udara Juanda.

KESIMPULAN


3. Berdasarkan kriteria Out-sample, maka model yang terbaik untuk meramalkan jumlah penumpang domestik di Bandar Udara Juanda adalah model univariate time series, yakni model ARIMA (1,1,0)(1,0,0)12 karena memiliki nilai RMSE yang minimum.

4. Peramalan jumlah penumpang domestik di Bandar Udara Juanda selama 1 tahun ke depan, yakni pada bulan Januari sampai bulan Juli 2013, jumlah penumpang akan mengalami kenaikan, sedangkan jumlah penumpang domestik dipre-diksikan menurun ketika bulan Agustus 2013 yakni sebesar 103.244 penumpang. Namun, pada bulan September akan naik menjadi 127.766 penumpang, lalu bulan Oktober di-prediksikan turun menjadi 119.336 penumpang. Pada bulan September sampai Desember 2013 diprediksikan naik kem-bali hingga mencapai 124.759 penumpang.

SARAN


Sebaiknya pada para peneliti tidak selalu berpikir bahwamodel yang rumit seperti melalui pendekatan multivariatetime series yakni dengan fungsi transfer selalumenghasilkan hasil peramalan yang lebih baikdibandingkan dengan model yang se-derhana sepertimelelui pendekatan univariate time series dengan ARIMA.

LOGO

www.themegallery.com

LOGOPERAMALAN JUMLAH PENUMPANG PESAWAT TERBANG

DOMESTIK DI BANDAR UDARA JUANDA DENGAN MENGGUNAKAN METODE FUNGSI TRANSFER MULTI INPUT

Oleh :Ary Miftakhul Huda (1309 100 061)

Dosen Pembimbing :Dr.rer.pol. Heri Kuswanto, M.Si.

JURUSAN STATISTIKAFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Teknologi Sepuluh NopemberSurabaya 2012

Best Model Univariate

Parameter estimate SE T-value P-value lag

AR1,1 -0.56276 0.07473 -7.53 <.0001 1

AR2,1 0.71069 0.07446 9.55 <.0001 12


ARIMA (1,1,0)(1,0,0)12

Best Model Multivariate


ARIMA (0,0,1[12,13]), b=0, r=0, s=12

Parameter estimate SE T-value P-value Lag Variable Shift

MU 0.03306 0.0051797 6.38 <.0001 0 y 0

MA1,1 0.66229 0.06547 10.12 <.0001 1 y 0

MA1,2 -0.28677 0.08458 -3.39 0.0010 12 y 0

MA1,3 0.62448 0.08457 7.38 <.0001 13 y 0

NUM1 0.65354 0.06256 10.45 <.0001 0 z1 0

NUM1,1 -0.21131 0.06269 -3.37 0.0010 12 z1 0

Documents

PERAMALAN JUMLAH PENUMPANG PESAWAT TERBANG … · meramalkan jumlah penumpang keberangkatan ... adalah jumlah penumpang dan jumlah pesawat terbang di penerbangan ... dan white noise