i

PERAMALAN CADANGAN DEVISA INDONESIA MENGGUNAKAN

METODE GRUP VARIASI FUZZY

oleh

MARISA RAMDHAYANTI

M0110054

SKRIPSI

ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar

Sarjana Sains Matematika

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

SURAKARTA

2015

ii

iii

ABSTRAK

Marisa Ramdhayanti, . PERAMALAN CADANGAN DEVISA

INDONESIA MENGGUNAKAN METODE GRUP VARIASI FUZZY. Fakultas

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret.

Cadangan devisa merupakan simpanan dalam bentuk mata uang asing

yang digunakan oleh pemerintah atau lembaga keuangan. Nilai cadangan devisa

yang tinggi dapat digunakan sebagai alat pembayaran hutang luar negeri dan

sumber pendapatan negara. Peramalan cadangan devisa diperlukan untuk

mengetahui kondisi ekonomi suatu negara pada waktu mendatang. Data cadangan

devisa merupakan data runtun waktu yang nilainya dipengaruhi oleh beberapa

faktor, antara lain nilai ekspor dan nilai tukar rupiah. Oleh karena itu, metode grup

variasi fuzzy dapat digunakan untuk meramalkan cadangan devisa Indonesia.

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menerapkan metode grup variasi

fuzzy pada peramalan cadangan devisa Indonesia. Metode grup variasi fuzzy

merupakan metode analisis data dengan menambahkan faktor pendukung yang

dianggap dapat memengaruhi nilai faktor utama. Faktor pendukung ditambahkan

untuk mendapatkan hasil peramalan yang lebih baik.

Berdasarkan hasil penelitian, peramalan cadangan devisa Indonesia

menggunakan metode grup variasi fuzzy pada periode Januari sampai dengan Juni

memperoleh nilai persen eror rata-rata . Nilai peramalan cadangan

devisa Indonesia untuk periode Juli adalah juta USD. Selanjutnya,

nilai cadangan devisa Indonesia tersebut dalam kondisi stabil karena memenuhi

rata-rata kebutuhan impor untuk lebih dari tiga bulan.

Kata kunci: metode grup variasi fuzzy, cadangan devisa.

iv

ABSTRACT

Marisa Ramdhayanti, . THE FORECASTING OF INDONESIAN

FOREIGN RESERVED CURRENCY USING FUZZY VARIATION GROUP

METHOD. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret

University.

The foreign reserved currency is a deposit in the form of the foreign

currency which used by the government or the financial institution. The high

value of the foreign reserved currency can be used as the foreign debt payment

and the state revenue. The forecasting of the foreign reserved currency is needed

to know a country economic condition in the future. The data of the foreign

reserved currency is a time series data with its value influenced by several factors,

e.g. the exports value and the exchange rate. Therefore, the fuzzy variation group

method can be used to forecast the Indonesian foreign reserved currency.

The aim of this research is to apply the fuzzy variation group method in

the Indonesian foreign reserved currencies forecasting. The fuzzy variation group

method is a method of data analysis by adding secondary factors that are

considered to affect the value of the main factors. Secondary factors are added to

get a better forecasting result.

Based on the results of this research, the forecasting of Indonesian foreign

reserved currency using fuzzy variation group method in the period January to

June obtains the mean absolute percentage error value . The value of

Indonesian foreign reserved currency forecast for the period July is

million USD. Furthermore, the value of the Indonesian foreign reserved currency

is in the stable condition since it is bigger than the average of three months import

requirement.

Keywords: fuzzy variation group method, foreign reserved currency.

v

PERSEMBAHAN

Karya ini saya persembahkan untuk

kedua orang tua saya, Bapak Sarmin dan Ibu Ari Maryati,

kedua adik saya, Advin Aryansa dan Muhamad Ibam Refri Kurnia,

serta teman-teman Program Studi Matematika angkatan 2010 dan

2011 atas segala doa, bantuan, dan motivasi yang telah diberikan

selama ini .

vi

KATA PENGANTAR

Puji syukur ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas limpahan rahmatNya

sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini. Penulis

menyampaikan terima kasih kepada

1. Ibu Winita Sulandari, S.Si., M.Si. sebagai Pembimbing I yang telah

memberikan bimbingan, motivasi tiada henti, serta arahan dalam hal penulisan

skripsi, dan

2. Bapak Drs. Sutrima, M.Si. sebagai pembimbing II yang telah memberikan

bimbingan dan motivasi.

Semoga skripsi ini dapat bermanfaat.

Surakarta, Desember 2015

Penulis

vii

DAFTAR ISI

JUDUL i

PENGESAHAN ii

ABSTRAK iii

ABSTRACT iv

PERSEMBAHAN v

KATA PENGANTAR vi

DAFTAR ISI vii

DAFTAR TABEL ix

DAFTAR NOTASI x

I. PENDAHULUAN 1

1.1. Latar Belakang Masalah 1

1.2. Perumusan Masalah 3

1.3. Tujuan Penelitian 3

1.4. Manfaat Penelitian 3

II. LANDASAN TEORI 4

2.1. Tinjauan Pustaka 4

2.1.1. Runtun Waktu Fuzzy 4

2.1.2. Metode Grup Variasi Fuzzy 5

2.1.3. Interval Berbasis Rata-rata 11

2.2. Kerangka Pemikiran 11

III. METODE PENELITIAN 12

IV. PEMBAHASAN 13

4.1. Deskripsi Data 13

4.2. Peramalan Cadangan Devisa Indonesia 13

viii

V. PENUTUP 22

5.1. Kesimpulan 22

5.2. Saran 22

DAFTAR PUSTAKA 23

LAMPIRAN 24

ix

DAFTAR TABEL

4.1 Data kelompok variasi fuzzy 18

4.2 Data grup variasi fuzzy berdasarkan nilai pembobot 19

4.3 Bobot grup variasi fuzzy 19

4.4 Peramalan untuk data pengujian 21

x

DAFTAR NOTASI

: semesta untuk data faktor utama,

: semesta untuk data variasi faktor utama,

: bilangan real positif agar dapat dibagi menjadi interval yang

sama,

: nilai data faktor utama,

: nilai peramalan data utama,

: nilai data variasi faktor utama,

: nilai data faktor pendukung ,

: variasi data faktor utama,

: variasi data faktor pendukung ,

: variasi data faktor pendukung,

: fuzzifikasi untuk data faktor utama,

: fuzzifikasi untuk data variasi faktor utama,

: fuzzifikasi untuk data variasi faktor pendukung,

: fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy ,

: derajat keanggotaan dari pada himpunan fuzzy ,

: fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy ,

: derajat keanggotaan dari pada himpunan fuzzy ,

: jumlah selisih variasi ,

: variasi terbobot untuk data pendukung ,

: variasi terbobot ternormalisasi untuk data pendukung ,

: bobot untuk fuzzifikasi ,

: batas bawah pada interval ,

: nilai tengah pada interval ,

: batas atas pada interval .

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Masalah

Dalam ilmu matematika, khususnya bidang statistika, terdapat beberapa

metode untuk menentukan peramalan. Peramalan adalah kegiatan mengestimasi

kejadian yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Untuk menentukan

peramalan, dapat digunakan beberapa metode, salah satunya adalah runtun waktu

fuzzy.

Fuzzy dapat diartikan sebagai “samar” karena batasan untuk setiap

intervalnya tidak jelas. Dalam metode ini, data yang diolah harus berupa variabel

linguistik yang dikenal dengan himpunan fuzzy. Variabel linguistik adalah

variabel yang nilainya disajikan dalam bentuk kata atau kalimat. Contohnya, umur

merupakan variabel linguistik apabila nilainya adalah: sangat muda, muda, tidak

begitu muda, tidak begitu tua, agak tua, tua, dan sangat tua. Umur merupakan

variabel numerik apabila nilainya adalah: tahun, tahun, tahun, dst.

(Zadeh ).

Sistem fuzzy merupakan sistem yang terdiri atas beberapa tahapan yang

didasarkan pada logika fuzzy. Logika fuzzy merupakan konsep logika yang tidak

hanya bernilai benar atau salah, akan tetapi memiliki kebenaran interval .

Metode fuzzy yang dapat digunakan untuk data runtun waktu adalah metode

runtun waktu fuzzy yang pertama kali diperkenalkan oleh Song dan Chissom

dengan menggunakan data runtun waktu yang dapat diubah menjadi variabel

linguistik. Semenjak itu, penelitian mengenai runtun waktu fuzzy banyak

digunakan oleh para peneliti untuk melakukan peramalan.

Pada tahun , Song dan Chissom melakukan penelitian untuk

meramalkan pendaftar di Universitas Alabama. Chen melanjutkan penelitian

Song dan Chissom dengan mereduksi dan menyederhanakan proses

perhitungan peramalannya. Pada tahun , Chen dan Hwang melanjutkan

penelitian Chen pada tahun dengan memperkenalkan model baru untuk

menentukan prediksi temperatur.

2

Huarng melanjutkan penelitian Song dan Chissom dengan

memperkenalkan metode baru yaitu dengan penentuan panjang interval yang

efektif untuk peramalan runtun waktu fuzzy. Pada tahun , Chen dan Hsu

memperkenalkan metode baru untuk peramalan runtun waktu fuzzy dengan

memperhatikan nilai trend peramalannya. Cheng et al. melanjutkan penelitian

Chen dan Hwang dan ternyata hasil peramalannya lebih akurat dibanding

dengan penelitian sebelumnya.

Chen dan Chen melakukan penelitian mengenai runtun waktu fuzzy

dengan metode grup variasi dan menyatakan bahwa hasil yang diperoleh lebih

akurat dibandingkan dengan penelitiannya pada tahun . Beberapa penelitian

runtun waktu fuzzy menggunakan data perekonomian karena sebagian besar

merupakan data runtun waktu. Selain itu, data perekonomian dipengaruhi oleh

beberapa hal yang dapat memengaruhi nilainya, sehingga pada penelitian ini

digunakan data cadangan devisa.

Devisa adalah alat pembayaran luar negeri yang dapat ditukarkan dengan

uang asing, sedangkan cadangan devisa merupakan simpanan dalam bentuk mata

uang asing yang digunakan oleh pemerintah atau lembaga keuangan. Cadangan

devisa yang tinggi dapat digunakan sebagai alat pembayaran hutang luar negeri

dan sumber pendapatan negara. Nilai cadangan devisa dapat dikatakan stabil

apabila dapat memenuhi rata-rata kebutuhan impor untuk tiga bulan. Cadangan

devisa yang meningkat dari waktu ke waktu juga akan membuat para investor

asing dan para pelaku ekonomi merasa aman ketika berinvestasi di Indonesia.

Oleh karena itu, cadangan devisa dapat digunakan sebagai salah satu indikator

perkembangan ekonomi di Indonesia.

Untuk mengetahui bagaimana perkembangan ekonomi di Indonesia, perlu

diketahui nilai cadangan devisa pada masa yang akan datang. Data cadangan

devisa merupakan data runtun waktu, selain itu memiliki faktor-faktor yang

memengaruhi besar kecil nilainya sehingga dapat digunakan dalam metode grup

variasi. Faktor pendukung yang digunakan yaitu nilai ekspor dan nilai tukar

rupiah. Penelitian ini menerapkan metode grup variasi fuzzy yang diusulkan Chen

dan Chen untuk peramalan data cadangan devisa Indonesia dan menggunakan

3

data cadangan devisa Indonesia pada setiap akhir bulan dari Januari sampai

dengan Juni .

1.2. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang, rumusan masalahnya adalah bagaimana

menerapkan metode grup variasi fuzzy untuk peramalan cadangan devisa

Indonesia.

1.3. Tujuan Penelitian

Berdasarkan perumusan masalah, tujuan dari penelitian ini adalah untuk

menerapkan metode grup variasi fuzzy pada peramalan cadangan devisa

Indonesia.

1.4. Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah dapat mengetahui penerapan runtun

waktu fuzzy berdasarkan metode grup variasi.