MATHEMATICAL FORMULAE

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.

RELATIONS

1 am x an = a m+ n

2 am an = a m – n

3 ( am )n = a mn

4 A-1 =

5 P ( A ) =

6 P ( A ) = 1 P(A)

7 Jarak =

8 Titik tengah, ( x, y ) =

9 Average speed =

10 Min =

11 Min =

12 Teorem Pythagoras c2 = a2 + b2

13 m =

14 m =

SHAPES AND SPACE

1

distance travelledtime taken

Jumlah nilai data bilangan data

Hasil tambah (markah kelas × kekerapan) Hasil tambah kekerapan

Pintasan-y Pintasan-x

1 Luas trapezium = × hasil tambah sisi selari × tinggi

2 Lilitan bulatan = d = 2j

3 Luas bulatan = j2

4 Luas keratan rentas silinder = 2jt

5 Luas permukaan sfera = 4j2

6 Isipadu prisma tegak = Luas keratan rentas × panjang

7 Isipadu silinder = j2t

8 Isipadu kon = jt2

9 Isipadu sfera = j3

10 Isipadu pyramid tegak = × luas tapak× tinggi

11 Hasil tambah sudut dalaman sebuah poligon = ( n – 2) × 180˚

12

13

14 Faktor skala , k=

15 Luas imej = k 2 × luas objek

1 Bundarkan 0.03204 betul kepada 3 angka bererti.

A 0.032

B 0.032

C 0.0320

D 0.0321

2

A

B

C

D

3

A

B

C

D

4 Rajah 1 menunjukkan satu segi empat tepat dan tiga octagon sekata. Diberi luas sebuah

oktagon ialah 23.343 unit2

Cari luas kawasan berlorek dan beri jawapan betul kepada tiga angka bererti.

A 92.4 unit2

3

DIAGRAM 1

13 unit

12.5 unit

B 92.5 unit2

C 92.400 unit2

D 92.500 unit2

5 Ungkapkan sebagai nombor dalam asas lapan.

A

B

C

D

6

A

B

C

D

7 Dalam Rajah 2, PQRST ialah sebuah pentagon sekata. UTR ialah garis lurus.

Nilai bagi

A 36

B 42

4

DIAGRAM 2

P

Q

R

T

S

U

30

y

x

C 78

D 108

8 Dalam rajah 3, PQRS ialah sebuah rombus, PSTU ialah sebuah trapezium dan QST

ialah suatu garis lurus.

Nilai x ialah

A

B

C

D

5

x

o55

S

T

P

U

DIAGRAM 3

QRN

O

L M40 x

50

N

O

L M40 x

50

9 Rajah 4 menunjukkan sebuah bulatan berpusat O. LM dan LN ialah tangen kepada bulatan pada titik M dan N.

Cari nilai x.A 30

B 40

C 50

D 60

10 Dalam Rajah 5, PQRS ialah sisi empat kitaran dan TS ialah tangen kepada bulatan yang berpusat di S.

Cari nilai x.

A 30

B 406

DIAGRAM 4

DIAGRAM 5

T S

Q

P 100

x

60 R

N

O

L M40 x

50

C 60

D 80

11 Rajah 6 titik-titik dilukiskan atas satah Cartesian.

12 Rajah 7 menunjukkan dua sisi empat, PQRS dan PQRS . Sisiempat PQRS ialah imej bagi PQRS di bawah satu pembesaran berpusat P dengan faktor skala k.

7

P Q Q

R

S R

S

DIAGRAM 6

-2 0 2 4 6 8

x

2

4

6

y

D

A

RB

C

Antara titik-titik, A, B, C atau D, tentukan yang mana satu ialah imej bagi titik R di bawah suatu putaran 90 arah lawan jam pada pusat (3, 1).

Cari nilai bagi k.

A 2

B

C

D 2

13 Dalam Rajah 8, O ialah pusat bagi suatu bulatan.

Cari nilai bagi sin θ.8

y

DIAGRAM 7

H (0.4226, 0.9063)

O x

1

-1 1

-1

θ

DIAGRAM 8

y

A 0.9063

B 0.4226

C 0.9063

D 2.1446

14 Rajah 9 menunjukkan graf bagi y = cos x.

Cari nilai q.

A 90

B 120

C 150

D 210

15 Antara graf-graf berikut, tentukan yang mana satukah ialah graf y = sin x untuk 090.

A

9

DIAGRAM 9

O x

y

90

1

1 – 1

y

x

1

1

– 1

– 1

( q,0.5)

B

C

D

10

O x

y

90

1

O x

y

90

1

16 Rajah 10 menunjukkan sebuah triangular prisma bersegi tiga tegak. U ialah titik tengah bagi TV.

Namakan sudut di antara garis UQ dan satah PSTV.

A PQU

B QUP

C QPU

D QUV

17 Ungkapkan sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.

A

B

C

D

18

11

4 cm

8 cmP Q

S

V

U

DIAGRAM 10

R

T

A

B

C

D

19

A

B

C

D

20 Diberi , ungkapkan p dalam sebutan r.

A

B

C

D

21 Diberi , ungkapkan y dalam sebutan x.

A

B

C

D

22Permudahkan

A

B

C

12

D

23 Permudahkan .

A

B

C

D

24 Diberi , maka k =

A

B

C

D

25 Senaraikan semua integer-integer x yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan dan

A 3, 2, 1, 0, 1, 2

B 2, 1, 0, 1, 2

C 2, 1, 1, 2

D 0, 1, 2

26 Penyelesaian untuk dan ialah

A

13

B

C

D

27 Jadual 1 menunjukkan kekerapan bagi skor yang didapati dalam suatu permainan.

Diberi skor median ialah 2, cari nilai x.

A 1

B 2

C 3

D 4

28 Rajah 11 menunjukkan perbelanjaan sebulan diantara pelajar-pelajar 5 Alfa dan 5 Beta.

Hitungkan min perbelanjaan, dalam RM, bagi pelajar-pelajar kedua-dua kelas.

A RM 5.00

B RM 25.00

C RM 26.38

D RM 27.05

14

DIAGRAM 11

Skor 0 1 2 3 4Bilangan murid x 4 2 3 6

TABLE 1

29 Graf yang mana satukah mewakili .

15

y

x

4

O

y

x

4

O

y

x 4 O

y

x 4 O

A

B

C

D

30 Rajah 12 menunjukkan sebuah gambarajah Venn dengan set semesta, ξ, set P, Q, dan R.

Kawasan berlorek dalam gambarajah Venn mewakili set

A

B

C

D

31 Rajah 13 menunjukkan bilangan unsur dalam set X, Y dan Z.

Diberi n(X) = n(Y), cari nilai m.

A 1

B 2

C 3

16

Y

XZ

4m

1 2

2m

1

2

DIAGRAM 13

DIAGRAM 12

D 4

32 Diberi set semesta . Set , Set dan Set .

Set ialah

A

B

C

D

33 Jadual 2 menunjukkan hubungan antara tiga pemboleh ubah g, h dan f.Given that g varies directly as h and varies inversely as f.

Cari nilai x.

A 4

B 18

C 25

D 36

34 Diberi dan y = apabila = 2 and x = 2 .

Cari nilai apabila y = 1 dan x = 6.

A8

1

B

C 1

D 2

3 x 6

10 2

17

TABLE 2

35 Suatu garis lurus PQ yang mempunyai kecerunan melalui titik (4, 9).

Cari pintasan-y bagi garis itu.

A 7

B 8

C 10

D 20

36 Suatu garis lurus melalui titik-titik K (0 , 2 ) dan L ( , 0) dan berkecerunan ,

cari nilai .

A 8

B 2

C 2

D 8

37 Sebuah kotak mempunyai 42 batang pen merah dan pen biru. Jika sebatang pen dipilih secara rawak daripada kotak itu, kebarangkalian untuk memilih sebatang pen biru ialah

.

Cari bilangan pen merah.

A 18

B 24

C 38

D 42

38 Suatu nombor dua digit dihasilkan daripada digit-digit dalam set R.Diberi R = { x : 2 ≤ x ≤ 4, x ialah integer }. Cari kebarangkalian dimana hasil tambah kedua-dua digit itu ialah lebih besar daripada 5.

A 0

B

C

D 1

18

39 Rajah 15 menunjukkan graf bar yang mewakili jenis-jenis sukan yang dimain oleh sekumpulan pelajar.

Jika seorang pelajar dipilih secara rawak daripada kumpulan itu, nyatakan kebarangkalian yang pelajar itu suka bermain bola sepak.

A

B

C

D

40 =

Cari nilai k.

A

B

C

D

19

4

6

8

10

2

Sukan

Bilangan pelajar

Foo

tbal

l

Rug

by

Hoc

key

Tenn

is

DIAGRAM 15

END OF QUESTION PAPER

20