Pengukuran Efisiensi Produktif

Pengukuran Efisiensi Produktif

Dwi Putra Darmawan | i


ii | Dwi Putra Darmawan

PENGUKURAN EFISIENSI PRODUKTIF MENGGUNAKAN PENDEKATAN STOCHASTIC FRONTER

Penulis:

Dwi Putra Darmawan Editor:

Dwitya Aribawa Pewajah Isi: Tim Elmatera Desain Sampul:

Haryo Sakti Wignyo Atmojo Penerbit:

PenerbitElmateraJl.Waru73Kav.3,SambilegiBaruMaguwoharjoYogyakarta

CetakanPertama:

2016,x+112.14,5x21cmISBN:978‐602‐1222‐88‐1

Hak Cipta pada Penulis.

Hak Cipta Dilindungi Undang‐Undang :

Dilarang mengutip atau memperbanyak sebagian atau seluruh isi buku ini

tanpa izin tertulis dari penerbit.


Dwi Putra Darmawan | iii

Time it was, and what a time it was, it was a time of innocence

a time of confidences long ago it must be

I have a photograph preserve your memories they’re all that’s left you

―Simon & Garfunkel, Bookends Theme, Bookends Album, Columbia, 1968. 04:50-05:54


iv | Dwi Putra Darmawan

PRAKATA

Buku ini didesain untuk pembaca yang ingin memahami analisis produktivitas dan efisiensi dan merupakan pengantar untuk dapat mengakses metode pokok, seperti estimasi ekonometrik model respons rata-rata, angka indeks, Data Envelopment Analysis, dan analisis stochastic frontier melalui pemberian konsep dasar dan referensi bacaan untuk studi lanjutan. Aplikasi empiris detil metode stochastic frontier meng-gunakan data real-world dengan penekanan pada produksi padi.

Buku ini dapat digunakan sebagai buku teks atau referensi pada kuliah ekonomi produksi, ekonometrik atau bidang lain, seperti manajemen bisnis. Saat ini, telah dipubikasi beberapa buku bermutu yang ditulis terkait dengan pengukuran kinerja, seperti buku Battese (1992), Fried, Lovel, dan Schmidt (1993), Kumbhakar dan Lovell (2000), dan Coelli, Rao, O’Donnel, Battese (2005), serta Kumbhakar, Wang, dan Horncastle (2015). Buku ini, tentu saja, tidak didesain untuk bersaing dengan buku tingkat lanjut tersebut, melainkan pada level introduksi dengan harapan dapat menjadi jembatan untuk memahami materi yang dikandung, baik pada buku-buku level advanced tersebut maupun artikel jurnal lain yang ditulis berkenaan dengan topik ini.

Penulis percaya bahwa buku ini tetap merupakan buku yang unik dan memberikan kontribusi di bidang-


Dwi Putra Darmawan | v

nya karena merupakan buku teks pengantar yang berisi teori produktivitas dan efisiensi, metodologi, dan apli-kasinya menggunakan software FRONTIER version 4.1c untuk mengestimasi parameter-parameter fungsi pro-duksi dan biaya stochastic frontier. Program FRONTIER mengakomodir estimasi model-model lain yang sering muncul dalam literatur, seperti produksi dan biaya frontier Cobb-Douglas dengan pengenaan pembatasan sederhana. Program ini juga menghitung salah baku asymptotic dan efisiensi, baik secara individu maupun rata-rata.

Buku ini ditulis dari kumpulan catatan penulis, diskusi, umpan-balik, dan komentar dari para pakar efisiensi produktif sejak menyusun tesis terkait efisiensi produksi dan ketimpangan distribusi pendapatan di Universitas Gadjah Mada pada 1994. Setelah lebih dari dua dekade, saat ini ada kesempatan untuk melakukan up-date beberapa materi awal tesis dengan materi baru yang mencerminkan kemajuan yang signifikan di bidang efisiensi produktif. Secara struktural, materi tesis telah direorganisir untuk menghasilkan urutan kerangka teoritis dan metode empiris yang lebih logis. Bahasan khusus, utamanya interpretasi model ekonometrik fungsi produksi dan biaya stochastic frontier, serta pengukuran kinerja efisiensi teknis, alokatif, dan ekonomis dengan data empiris yang baru. Penulis berharap buku ini bermanfaat bagi pembaca dalam studi di bidang pengu-kuran efisiensi dengan pendekatan stochastic frontier.


vi | Dwi Putra Darmawan

Penulis menanti komentar dan umpan-balik pembaca untuk edisi ini.

Buku teks ini tidak mungkin hadir tanpa banyak pribadi yang mulia hatinya yang berperan penting dalam kehidupan profesional dan pribadi penulis. Penulis menyampaikan terimakasih yang tulus dan penghargaan terdalam kepada Prof. Dr. Sri Widodo, Dr. Slamet Harto-no, Sutrilah, SU, Mas Soedjono, M. Ec, Prof. Dr. Ida Bagus Agra, dan Prof. Dr. Tumari Jatileksono yang telah meningkatkan pemahaman penulis pada konsep awal buku ini. Secara khusus, penulis berterimakasih kepada, Dr.Nazaruddin Malik dan Dr. R. Hanung Ismono yang menginspirasi penulis mewujudkan gagasan pengukuran efisiensi produktif ini menjadi sebuah buku teks.

Akhirnya, penghargaan spesial penulis sampaikan kepada istri tercinta, Dra. Ni Made Rahadi dan kedua buah hati kami, dr. Aditya Prabawa dan Dwitya Aribawa, MBA atas segala pengertian dan dukungan yang tiada henti, tanpa semua itu buku teks ini tidak akan selesai

Denpasar, Juli 2016

Penulis

Email: [email protected]


Dwi Putra Darmawan | vii

DAFTAR ISI

Halaman

Prakata iv Daftar Isi vii Daftar Tabel viii Daftar Gambar ix Daftar Lampiran

x

1. Produksi dan Efisiensi 1 2. Pendekatan Pengukuran Efisiensi

Produktif

15 3. Software Efisiensi Produktif 41 4. Metode Analisis Data 51 5. Efisiensi Teknis 57 6. Efisiensi Alokatif dan Efisiensi

Ekonomis

63 7. Penutup 69 Referensi

77

Lampiran 87 Biodata Penulis 111


viii | Dwi Putra Darmawan

DAFTAR TABEL

Tabel Teks Halaman 5.1 Hasil estimasi fungsi produksi

stochastic frontier dengan TE effects model 58

6.1 Fungsi biaya produksi stochastic frontier 64

6.2 Statistik deskriptif tingkat efisiensi (TE, AE, dan EE) 66

6.3 Sebaran tingkat efisiensi teknis, alokatif, dan ekonomis 68


Dwi Putra Darmawan | ix

DAFTAR GAMBAR

Gambar Teks Halaman 1.1 Model Farrell untuk efisiensi teknis

dan efisiensi harga 7 2.1 Frontier production function 21 2.2 Frontier isoquant 22 3.1 Tampilan FRONTIER Version 4.1c 49


x | Dwi Putra Darmawan

DAFTAR LAMPIRAN

Tabel Teks Halaman 1 Data pro-dta.txt 87 2 Instruction pro-ins.txt 90 3 Output pro-out.txt 91 4 Data cos-dta.tx 97 5 Output cos-ins.txt 100 6 Output cos-out.txt 101 7 Estimasi TE, CE, AE, EE 106 8 Output SPSS Descriptive Statistics

Tingkat TE, CE, EE, dan AE 109


Dwi Putra Darmawan | 1

1. PRODUKSI DAN EFISIENSI Efisiensi ekonomi tercapai jika sumberdaya digu-

nakan dalam rangka memaksimumkan tujuan tertentu. Pendekatan normatif dalam ilmu ekonomi menyebutkan maksimisasi profit sebagai satu tujuan yang telah digunakan secara luas. Jika sebuah usaha murni meru-pakan perusahaan, maka tujuannya adalah memak-simumkan profit. Beberapa ekonom menyatakan bahwa tujuan perusahaan adalah memaksimumkan net return atau pendapatan keluarga (Herdt, 1978).

Dalam pasar persaingan sempurna disyaratkan maksimisasi profit dan menggunakan setiap input sampai dicapai suatu titik dimana nilai produktivitas marjinal dari setiap input pada output tertentu sama dengan harga input, atau dapat dinyatakan dengan cara lain, yakni laju substitusi teknis setiap pasang input yang sama dengan rasio harga. Pernyataan pertama hanya sesuai untuk kondisi tidak terkendala, sedangkan pernyataan yang kedua untuk optimisasi terkendala (Widodo, 1988).

Perbedaan hasil dan efisiensi

Seandainya produsen secara ekonomis rasional, maka produksi aktualnya mencapai level optimum pada kendala-kendala yang dihadapi, seperti terbatasnya sumberdaya, teknologi, dan pengetahuan. Persoalan


2 | Dwi Putra Darmawan

muncul ketika pemerintah dan perencana memper-tanyakan mengapa hasil produsen jauh lebih rendah dibandingkan hasil potensial yang dicapai di stasiun eksperimental (Barker, 1979; Heardt dan Wickham, 1978). Akan tetapi, kebanyakan hasil potensial di stasiun eksperimental adalah hasil maksimum dalam kondisi yang favourable.

Dalam studi kendala yang membatasi hasil, Gomez et al. (1979) menyatakan bahwa perbedaan (gap) hasil antara hasil aktual dan hasil stasiun eksperimental terdiri atas dua bagian: (a) gap hasil I adalah perbedaan antara hasil stasiun eksperimental dan hasil usahatani potensial; (b) gap hasil II adalah perbedaan antara hasil usaha potensial dan hasil aktual. Keberadaan gap I disebabkan oleh perbedaan lingkungan antara stasiun eksperimental dan usahatani aktual. Hal itu menun-jukkan bahwa teknologi dalam kondisi usahatani tidak memberikan hasil setinggi di stasiun eksperimental atau mungkin teknologi terbaik tidak bisa ditransfer.

Keberadaan gap II disebabkan petani menggu-nakan input atau praktek budidaya yang menghasilkan produksi lebih rendah daripada yang dimungkinkan. Hal tersebut terkait dengan kendala biologis (seperti varietas, gulma, hama dan penyakit, air, dan kesuburan tanah) dan sosio-ekonomis (misalnya biaya dan penerimaan, kredit, tradisi dan sikap, pengetahuan, ketersediaan input, serta kelembagaan).

Dalam studi kendala ini, gap diukur dari hasil stasiun eksperimental maksimum. Baker (1979) mengu-sulkan beberapa istilah untuk hasil maksimum, seperti



maximum possible yield dari suatu varietas yang merupakan hasil tertinggi yang dicapai pada stasiun eksperimental atau setiap musim dalam satu stasiun. Informasi ini memiliki keterbatasan dalam aplikasinya karena masalah peningkatan produksi di lapang. Istilah lain yang diusulkan adalah avarage yield dari sebuah varietas tertentu atau set varietas ketika ditumbuhkan dengan metode terbaik yang ada dan perlakuan input maksimum atau stasiun eksperimental pada setiap musim, selama beberapa tahun.

Masalah kendala hasil stasiun eksperimental diringkas oleh Herdt dan Wickham (1978) sebagai berikut. a. Dalam desain eksperimental untuk mendapatkan

hasil maksimum, perlakuan yang diberikan pada hasil itu tidak memberikan maximum net return.

b. Perlakuan yang paling menguntungkan sering dicapai pada level input modest dan dengan hasil yang kadangkala lebih rendah dari hasil maksimum.

c. Penggunaan input pada level yang rendah, pada kebanyakan kondisi, hampir mendekati hasil maksimum dan memberikan rate of return lebih tinggi.

Kesulitan selanjutnya yang muncul adalah karena level dan kombinasi input yang seharnya diaplikasikan tidak diketahui. Produsen ingin mengetahui berapa kombinasi optimum dari input. Beberapa eksperimental tunggal hanya menghubungkan satu input (ceteris paribus) dan output pada level yang diinginkan untuk hasil maksimum.



Ilmu ekonomi telah memberikan sebuah teori tentang penggunaan sumberdaya yang efisien berbasis konsep produksi. Gap hasil dipartisi atas tiga segmen (Barker, 1979) sebagai berikut. a. Segmen karena perilaku mencari profit (profit seeking

behavior) yang mencerminkan perbedaan antara hasil maksimum dan profit maksimum.

b. Inefisiensi harga atau alokatif (price or allocative inefficiency) yang merupakan kegagalan memaksi-mumkan profit.

c. Inefisiensi teknis (technical inefficiency) yang merefleksikan kegagalan berproduksi pada fungsi produksi yang paling efisien.

Permasalahan yang muncul adalah (a) kesulitan memisahkan antara efisiensi teknis dan alokatif dan (b) efisiensi teknis yang dipengaruhi oleh beberapa faktor, baik fisik maupun sosial, yang berada di luar kendali produsen. Istilah efisiensi teknis dan efisiensi harga bukanlah istilah yang baru. Pada 1944, Marschak dan Andrews (lihat Nerlove, 1965) telah menyebutkan adanya perbedaan dalam kemampuan manajerial pada masing-masing petani yang dipisahkan menjadi efisiensi teknis dan efisiensi ekonomis. Farrel (1957) telah berupaya mengukur efisiensi tersebut.

Marschak dan Andrews mengkonstruksi fungsi produksi Cobb-Douglas sebagai berikut.

X0f-α1X1f-α2X2f=A+M0f

Dimana X0f, X1f, dan X2f merupakan logaritma output dan dua input cross-sectional. Residu M0f mencerminkan



deviasi rata-rata fungsi produksi. M0f mewakili peru-bahan efisiensi teknis, yakni faktor manajerial yang berhubungan dengan capaian output maksimum pada input tertentu, atau output tertentu dengan input minimum. M0f juga mencerminkan perbedaan kualitas faktor (differing qualities of factors) yang tersedia.

Perbedaan tersebut disebabkan oleh proses agregasi dan oleh faktor yang tidak diperhitungkan (omitted). Residu ini digunakan sebagai basis untuk membuat rating manajemen. Marschak dan Andrews juga menginterpretasikan residu derivatif lain dari persamaan maksimisasi produksi karena perbedaan kemampuan perusahaan memaksimumkan profit yang disebut sebagai efisiensi ekonomis perusahaan (firms’ economic efficiencies).

Produktivitas dan efisiensi

Istilah produktivitas dan efisiensi sering digunakan untuk membahas berbagai topik dalam masyarakat. Penggunaan kedua istilah itu sering saling dipertukarkan penggunaannya, padahal keduanya mempunyai penger-tian berbeda (Coelli et al., 2005). Produktivitas meru-pakan perbandingan antara output yang dihasilkan dan input yang digunakan (misalnya dengan unit kg/ha), sedangkan efisiensi adalah rasio antara output aktual dan output frontier (misalnya dengan unit %). Produksi frontier didefinisikan sebagai level output maksimum yang dapat dicapai dari setiap level input (Kumbhakar dan Lovell, 2000). Perusahaan yang beroperasi pada



garis produksi frontier disebut efisien secara teknis (technically efficient), sedangkan perusahaan yang ber-operasi di bawah garis produksi frontier dikatakan tidak efisien secara teknis (technically inefficient).

Efisiensi teknis dan efisiensi harga

Konsep technical efficiency pertama kali diajukan oleh Farrell (1957). Menurut Farrell, efisiensi sebuah perusahaan terdiri atas dua komponen, yakni (a) technical efficiency yang merefleksikan kemampuan perusahaan mencapai output maksimum dari serang-kaian input yang diberikan dan (b) allocative efficiency, menunjukkan kemampuan perusahaan dalam meng-gunakan input optimum untuk menghasilkan output dalam jumlah tertentu. Kombinasi technical efficiency dan allocative efficiency menghasilkan economic effi-ciency (a.k.a overall efficiency). Pengukuran technical efficiency dibatasi hanya pada hubungan teknis dan operasional perusahaan dalam proses konversi input menjadi output, sedangkan tingkat economic efficiency tidak dapat dipandang seperti halnya pada technical efficiency karena nilainya dipengaruhi oleh kondisi dan kebijakan ekonomi makro (Ascarya dan Yumanita, 2008). Sebuah perusahaan dikatakan economically eficient jika dapat meminimalkan biaya produksi untuk meng-hasilkan output tertentu pada kondisi level teknologi dan harga pasar tertentu. Untuk mencapai economic efficiency, perusahaan mengupayakan capaian output maksimum dari set input tertentu (technical efficiency)



dan menghasilkan output dengan kombinasi input optimal pada level harga tertentu (allocative efficiency).

Model Farrel (1957) berkenaan dengan efisiensi

teknis untuk pilihan yang tidak tepat (improper)

fungsi produksi sedangkan efisiensi harga men-

cerminkan tepat (proper) atau tidaktepatnya kombinasi input (lihat Gambar 1.1). Di sini, titik Q’ adalah kombinasi optimum dan titik P merupakan kombinasi perusahaan.

Gambar 1.1. Model Farrell untuk efisiensi teknis

dan efisiensi harga

Nerlove (1965) mengungkapkan perbedaan antar perusahaan, mencakup efisiensi harga, efisiensi teknis, dan lingkungan. Efisiensi harga merupakan kemampuan memaksimumkan profit dalam jangka pendek (short run)



pada fungsi produksi dan lingkungan tertentu. Efisiensi teknis adalah fungsi produksi itu sendiri yang menggambarkan kondisi pengetahuan teknis dan kepemilikan input tertentu. Nerlov menyebut efisiensi teknis sebagai efisiensi jangka panjang (long run). Perbedaan dalam efisiensi berhubungan dengan variasi beberapa faktor, seperti input manajerial atau kualitas, harga, dan modal, serta elemen dinamis perilaku produsen. Gap tersebut bermakna sebagai bentuk penundaan penyesuaian terhadap kondisi yang berubah atau disebabkan oleh biaya yang diperlukan untuk membuat perubahan, lag perilaku, dan ketidakpastian (uncertainty).

Yotopoulos dan Nugent (1976) mencatat bahwa efisien mengacu pada capaian maksimum output dari set sumberdaya tertentu dan menurut mereka, ada dua macam efisiensi, yaitu efisiensi teknis dan efisiensi harga. Efisiensi harga (price efficiency) berkenaan dengan keputusan manajerial tentang alokasi faktor produksi, yakni faktor yang berada dalam kontrol produsen. Efisiensi teknis (technical efficiency) terkait dengan sumberdaya tertentu dari usahatani, paling tidak dalam jangka pendek yang sifatnya eksogen dan menjadi bagian dari lingkungan. Kondisi sufficient condition dari efisiensi ekonomi terjadi jika sekaligus dicapai efisiensi teknis dan efisiensi harga.



Efisiensi profit

Konsep profit efficiency muncul karena adanya fakta bahwa banyak perusahaan yang menitikberatkan tujuan mereka pada capaian profit maksimum dibandingkan dengan capaian biaya minimum. Ketika sebuah perusahaan ingin mendapatkan tingkat profit maksimum maka perusahaan memutuskan, tidak hanya berapa banyak set input yang digunakan, tetapi juga berapa banyak output yang diproduksi.

Profit efficiency mengindikasikan berapa baik sebuah perusahaan mendapatkan profit dari kegiatan memproduksi output relatif dibandingkan dengan perusahaan lain dalam periode yang sama. Profit efficiency dikaitkan dengan maksimisasi nilai peru-sahaan yang merepresentasikan present value dari profit yang di masa yang akan datang. Profit efficiency merupakan ukuran kinerja perusahaan dibandingkan dengan perusahaan terbaik dalam industri terkait. Sejalan dengan konsep technical efficiency, maka profit efficiency merupakan rasio antara profit yang dicapai oleh sebuah perusahaan dengan profit maksimum (frontier) yang dicapai oleh perusahaan dengan jumlah input tertentu (Kumbhakar dan Lovell, 2000; Ali dan Flinn, 1989). Adapun bentuk fungsi persamaan profit frontier adalah sebagai berikut.

,

dimana π(p,w) adalah profit frontier yang merupakan fungsi dari harga output (p) dan harga input (w), y adalah jumlah ouput, dan x adalah jumlah input.



Faktor yang mempengaruhi produksi

Faktor-faktor yang mempengaruhi produksi (dengan penekanan pada hasil padi) adalah lingkungan fisik, irigasi, level input, teknik budidaya, dan institusi sosio-ekonomi. Lingkungan fisik dan irigasi mem-pengaruhi hasil, baik secara langsung maupun tidak langsung, melalui pengaruhnya pada level penggunaan input. Ada pengaruh interaksi irigasi dan pupuk terhadap hasil. Institusi sosio-ekonomi mempengaruhi hasil secara tidak langsung melalui pengaruhnya pada pengambilan keputusan produsen dalam penggunaan level pupuk. Namun, beberapa analisi produksi menjelaskan adanya hubungan antara variabel sosio-ekonomis dan hasil, misalnya pendidikan, kredit, okupasi, serta penelitian dan penyuluhan. Kemampuan manajerial juga relevan mempengaruhi fungsi produksi (Widodo, 1988).

Proses produksi padi dipengaruhi oleh lahan (A), tenaga kerja (L) dan modal lancar (C) lingkungan fisik (E), teknologi (T), dan karakteristik sosial-ekonomi keluarga (S). Dengan demikian, dapat dirumuskan fungsi produksi padi (Darmawan, 1994) sebagai berikut.

Q=f(A,L,C,E,T,S)

Fungsi ini dianggap memenuhi asumsi baku untuk fungsi produksi dari dalam satu kali proses produksi bahwa A, E, T, dan S adalah variabel-variabel eksogen. Berdasarkan teori ekonomi neo-klasik diperoleh fungsi permintaan input yang diturunkan dari fungsi produksi berikut.



L=f(Pq,Pl,Pc,A,E,T,S)

C=f(Pq,Pl,Pc,A,E,T,S)

dimana Pq = harga output, P1 = upah tenaga kerja dan Pc

adalah harga modal lancar. Ketiga fungsi di atas merupakan persamaan simultan dan dari substitusinya akan diperoleh

Q=f(Pq,Pl,Pc,A,E,T,S)

Pasar output dan pasar input di perdesaan mendekati pasar persaingan sempurna dan adanya kebijakan stabilisasi harga yang diterapkan oleh pemerintah menyebabkan nilai Pq, P1, dan Pc menjadi hampir sama untuk setiap produsen pada waktu dan wilayah yang sama sehingga fungsi produksi untuk data cross section dapat disederhanakan menjadi

Q=f(A,E,T,S)

Namun, perlu diperhatikan bahwa dalam praktek output padi (Q) yang dihasilkan seringkali tidak merupakan produk yang homogen, sehingga Q sebaiknya diukur dengan nilai penerimaan usahatani. Perbedaan Pq antar petani dianggap mencerminkan perbedaan kualitas hasil padi.

Efisiensi dan manajemen

Manajemen terkait dengan efesiensi teknis atau dapat terkait dengan efisiensi alokatif. Meskipun tampaknya ada korelasi antara efisiensi teknik dan alokatif, keduanya tidak selalu dicapai bersama-sama.



Jika output dan input secara fungsional berhubungan dengan kemampuan manajemen, estimasi koefisien fungsi produksi dapat mengandung bias manajemen. Manajer yang baik cenderung ingin memperoleh output yang lebih besar pada set input tertentu. Jika variabel manajemen tidak mendapatkan perhatian yang serius, maka estimasi koefisien akan tidak konsisten (inconsistent). Jika variabel dummy dalam analisis regresi fungsi produksi dianggap ckup memadai sebagai proksi manajemen, maka koefisien akan diestimasi tanpa bias manajemen. Manajemen pada studi cross-section seperti halnya teknologi pada studi time-series. Karena manajemen melekat pada manajer, koefisien elastisitas manajemen seyogyanya tidak dimasukkan dalam perhitungan return to scale untuk perusahaan individu.

Sentral dari teori ekonomi adalah konsep efisiensi. Sebagian besar literatur yang relevan dalam bidang ini berhubungan dengan efisiensi alokatif ketika tidak dijumpai kondisi marginal optimalitas Pareto (marginal conditions of Pareto optimality). Leiberstein menyatakan, kerugian akibat non-efisiensi alokatif (a.k.a X-efficiency) lebih penting dibandingkan kerugian akibat inefisiensi alokatif. Namun, sangat sulit dan sedikit studi yang mengkuantifikasi manajemen sebagai faktor produksi. Hubungan positif antara manajemen dan sebagian besar input yang mempunyai makna bahwa terdapat bias positif pada koefisien input karena manajemen yang baik dapat mengoptimalkan input. Studi lain menghubung-kan efisiensi teknis dengan modernisasi, pendidikan, status kepemilikan lahan, dan pekerjaan (Widodo, 1988).



Efisiensi produksi mempengaruhi produksi padi sedangkan efisiensi produksi itu sendiri berkaitan dengan karakteristik sosial-ekonomis produsen dan lingkungan fisik usaha. Produksi padi menentukan komponen pendapatan total petani [pendapatan usahatani padi (farm income), pendapatan usahatani non-padi (non-farm income) dan di luar usahatani (off-farm income)], dan pada gilirannya mempengaruhi distribusi pendapatan (Darmawan, 1994, 2001). Meng-hilangkan efisiensi teknis sebagai proksi dari faktor manajemen dalam estimasi fungsi produksi menye-babkan bias dalam menduga model. Apabila faktor manajemen dimasukkan, maka koefisien fungsi produksi yang diestimasi terbebaskan dari specification bias.

Semakin meningkat luas lahan, penggunaan pupuk nitrogen dan fosfat, tenaga kerja sewa maupun efisiensi teknis produksi padi atau kemampuan manajerial petani, semakin meningkat pula hasil padi. Akan tetapi, penggunaan pestisida yang semakin meningkat justru menurunkan hasil padi. Efisiensi teknis atau kemampuan manajerial petani merupakan faktor yang dominan dalam meningkatkan hasil padi. Peningkatan kerja di luar usahatani dan melemahnya akses pasar meningkatkan inefisiensi teknis sedangkan peningkatan pendapatan usahatani non padi, dan pendapatan di luar pertanian, lahan suboptimal, dan pendidikan menurunkan inefisiensi teknis. Kenaikan pendapatan usahatani padi mengurangi ketimpangan distribusi pendapatan total petani di perdesaan, sebaliknya kenaikan pendapatan usahatani non-padi



dan pendapatan luar usahatani justru menambah ketimpangan distribusi pendapatan (dekomposisi gini ratio) rumahtangga tani di perdesaan (Darmawan, 1994).



2. PENDEKATAN PENGUKURAN EFISIENSI PRODUKTIF

Fungsi produksi dan efisiensi input

Fungsi produksi adalah sebuah hubungan input-output dan biasanya lebih mengacu pada hubungan yang kontinyu. Meskipun ide sebuah fungsi merupakan hal yang abstrak, konsep itu sangat bermanfaat. Ilmu ekonomi berkaitan erat dengan hubungan antar variabel. Secara umum, fungsi produksi dapat ditulis sebagai

, , … , Produksi merupakan fungsi atau dipengaruhi oleh sejumlah faktor yang terlibat dalam proses produksi. Fungsi produksi menggambarkan transformasi set input (yang mewakili jumlah minimal input) untuk meng-hasilkan kuantitas output tertentu. Para ekonom telah memberikan perhatian pada karakteristik fungsi produksi. Meskipun fungsi produksi serupakan fenomena fisik atau pertimbangan teknologi, sifatnya yang spesifik memiliki beberapa implikasi ekonomis. Ilmu ekonomi berurusan dengan optimasi kuantitas yang diyakini penting dalam kehidupan individu, komunitas, dan bangsa dan akan terwujud kalau tersedia pengetahuan terkait production possi-bilities dan pengetahuan harga (atau nilai lain bagi individu sebagai konsumen).

Bentuk fungsi produksi bisa saja linier terhadap input (Liebig), tetapi hal itu telah lama diabaikan sejak



diterimanya temuan Mitcherlich tentang diminishing margnal product. Fungsi produksi Spillman: atau fungsi produksi Cobb-Douglas: , dapat digunakan untuk faktor produksi tunggal atau ganda (Widodo, 1988). Fungsi produksi yang telah diaplikasikan secara luas dalam bidang ekonomi adalah Cobb-Douglas, Constant Elesticity of Substitution (CES), input-output (Leontief) (Yotopulos dan Nugent, 1976), dan model Linear Programming (LP) (Darmawan, 2001, 2011a).

Buku ini difokuskan pada fungsi produksi Cobb-Douglas karena alasan pemilihan alat analisis dengan prinsip parsimous. Fungsi produksi Cobb-Douglas memiliki karakteristik fungsi homogenous sehingga memungkinkan mengukur return to scale dan mengin-terpretasi koefisien elastisitas dengan mudah (Dar-mawan, 1994). Meskipun telah secara luas digunakan dalam literatur ekonomi, fungsi produksi Cobb-Douglas memiliki beberapa restriksi asumsi: constan elasticity of production, unitary elasticity of input substitution, zero output on zero input, linear output expantion path melalui titik origin, dan no maximum output (Widodo, 1988).

Fungsi produksi jenis lain adalah kuadratik atau second degree polinomial berikut.

atau dalam analisis regresi merupakan persamaan curvi linear. Fungsi ini diterapkan secara luas untuk analisis respons menggunakan data eksperimental. Namun,



kabanyakan data survei dianalisis menggunakan bentuk Cobb-Douglas. Fungsi produksi Cobb-Douglas menjadi alat yang sangat bermanfaat dalam riset ekonometrik. Bentuk fungsinya yang sederhana memudahkan, baik dalam melakukan perhitungan maupun menghasilkan estimasi koefien yang signifikan secara statistik, tanpa membutuhkan data dengan akurasi yang ketat. Estimasinya, secara umum memberikan informasi penting yang tampak realistis dan konsisten dengan teori ekonomi, seperti declining marginal productivity dengan meningkatnya level input serta hubungan terbalik (inverse) antar marginal rate of technical substitution dan proporsi faktor. Asumsi pasar persaingan sempurna juga tidak diperlukan.

Analisis ekonomi produksi, meliputi analisis penawaran produk dan permintaan input, ekonomi skala usaha dan efisiensi (teknis, alokatif, profit, dan biaya). Model ekonometrik yang biasanya digunakan dalam analisis ekonomi produksi adalah fungsi produksi, fungsi keuntungan dan fungsi biaya. Ketiga fungsi ini pada hakekatnya bersifat dual (dari setiap fungsi produksi dapat diperoleh fungsi keuntungan atau biaya vice versa). Apabila fungsi produksi diketahui maka analisis efisiensi alokatif dan ekonomis dapat ditentukan dengan mudah. Efisiensi alokatif menunjukkan kesesuaian jumlah penggunaan input dan jumlah output yang dihasilkan yang membuat keuntungan maksimum.



Penggunaan input efisien

Syarat-syarat maksimisasi keuntungan (π) atau penggunaan input efisien (optimal) sebagai berikut.

dimana Pq = harga produk dan Pxi = harga-harga input. Syarat keharusan maksimisasi profit

VMPi = nilai produksi marjinal. Secara umum hubungan antara VMPi dengan Pxi adalah

ε = error term. Penggunaan input dikatakan efisien, jika ki = 1.

Tipe fungsi produksi yang digunakan dalam analisis regresi data survei adalah sebagai berikut.

atau ∑

Produktivitas marjinal (MP) inputnya adalah:

/

Bila kedua persamaan tersebut disubstitusikan maka

atau



/

Si = (kiPxiXi)/(PqQ) adalah pangsa pengeluaran untuk input Xi dalam total penerimaan dan v = error term. Kriteria efisiensi alokatif akan berubah menjadi βi=Si. Persamaan di atas dapat berbeda untuk setiap input. Artinya, efisiensi alokatif untuk setiap input dapat berbeda-beda atau mungkin saja ki≠kj (dimana i≠j), sehingga uji efisiensi alokatif tiap input merupakan uji majemuk. Penentuan efisiensi alokatif didasarkan atas asumsi bahwa produsen bersifat netral terhadap risiko. Analisis efisiensi alokatif dapat dilakukan dengan menguji hipotesis Ho: βi = Si vs Ha: βi ≠ Si, sedangkan analisis skala usaha melalui pengujian hipotesis Ho: ∑βi = 1 Ha: ∑βi ≠ 1.

Meskipun produsen adalah seorang profit maxi-mizer yang sukses, tingkat penggunaan input mungkin masih dapat ditingkatkan karena perubahan bentuk fungsi produksi akibat upaya perbaikan dalam efisiensi teknis. Namun, tidak mudah mengidentifikasi efisiensi teknis karena perbedaan dalam fungsi produksi juga disebabkan oleh faktor lingkungan.

Kritik lain terhadap analisis fungsi produksi adalah bahwa fungsi produksi itu adalah statis. Keputusan produksi aktual umumnya meliputi penen-tuan input dan output sepanjang waktu secara simultan. Para ekonom cenderung menggunakan fungsi profit untuk mengukur efisiensi ekonomis untuk waktu yang panjang, tetapi efisiensi teknis diukur melalui fungsi produksi.



Dengan asumsi bahwa fungsi produksi antara produsen mempunyai koefisien sama tetapi dengan konstanta berbeda, efisiensi teknis dapat diukur menggunakan variabel dummy yang bernilai 1 dan 0 untuk dua grup perusahaan yang ingin dibedakan. Fungsi produksi menjadi

log Y log a βlog X CM ε

dimana Y adalah output, Xi adalah input ke-i, M adalah efisiensi teknis sebagai proksi input manajemen, bi dan C adalah koefisien elastisitas variabel yang diestimasi. Metode yang lain adalah menggunakan indeks mana-jemen atau Technical Efficiency Rating (TER) yang diperoleh dari anaalisis fungsi frontier. Tujuan model ini adalah mengestimasi M yang tidak secara langsung diamati dan apabila M dihilangkan akan menyebabkan bias pada fungsi produksi (Widodo, 1988).

Fungsi produksi frontier adalah suatu keadaan perusahaan dengan kemungkinan produksi yang maksimum. Operasionalasi fungsi ini melalui model Farrell (Widodo, 1988). Pada kasus satu input (X1), hasil (yield, Y) tertinggi dijumpai pada frontier production function, (Gambar 2.1), sedangkan pada kasus dua input (X1 dan X2) (Gambar 2.2), frontier isoquant adalah produksi tertinggi dari kombinasi masing-masing input (Darmawan, 1994).

Jika tingkat produksi petani berada pada bagian bawah dari fungsi produksi frontier, misalnya di titik B (Gambar 2.1), maka dapat dikatakan bahwa teknologi



produksi di titik tersebut belum mencapai titik maksimum (di garis fungsi produksi frontier).

Gambar 2.1. Frontier production function Jika tingkat produksi berada pada bagian luar dari

isokuan frontier, misalnya di titik E (Gambar 2.2), maka dapat dikatakan bahwa teknologi produksi di titik tersebut belum mencapai titik maksimum (di garis isoquant). Beberapa produsen mungkin berada pada efisiensi teknis, yakni pada titik A atau D, sedangkan yang lainnya bervariasi berada pada bagian bawah titik A atau pada bagian luar titik D. Tingkat efisiensi teknis adalah CB/CA [Gambar 2.1) atau OD/OE (Gambar 2.2).



Gambar 2.2. Frontier isoquant Ini bermakna bahwa tingkat efisiensi teknis

adalah rasio antara produktivitas aktual (actual productivity) dan produktivitas tertinggi secara potensial (potentially highest productivity). Efisiensi teknis adalah perbandingan output per set input dimana vektor input diagregasi dengan cara tertentu a.k.a. produktivitsa faktor total (total factor productivity) (Widodo, 1988). Karena produksi fontier adalah maximum production possibility, produksinya selalu lebih tinggi atau paling tidak sama dengan produksi aktual yang diobservasi untuk level penggunaan penggunaan input yang sama.

Pendekatan pengukuran efisiensi produktif

Secara umum, metode pengukuran efisiensi dibedakan atas dua pendekatan, yaitu parametrik dan non



parametrik. Pendekatan parametrik menggunakan perhitungan yang bersifat probabilistik serta mencoba mengeliminir dampak dari noise terhadap inefficiency. Pendekatan ini dibagi menjadi tiga, yaitu Stochastic Frontier Analysis, Thick Frontier Analysis, dan Distribution Free Analysis. Ketiga metode ini memiliki asumsi berbeda terkait dengan sudut batas efisiensi, perlakuan terhadap random error, serta kurve distribusi dari random error dan inefficiency. Pengukuran efisiensi dengan pendekatan non parametrik dibedakan atas dua: Data Envelopment Analysis dan Free Disposal Hull (Ascarya dan Yumanita, 2008). Pendekatan non para-metrik menggunakan Linear Programming (LP) sebagai alat untuk menentukan nilai efisiensi, sedangkan penggunaan pendekatan stochastic frontier menggunakan metode ekonometrik.

Seperti diuraikan pada bagian sebelumnya, Farrell (1957) menyatakan, pengukuran efisiensi yang terdiri atas dua komponen: (a) efisiensi teknis yang mengin-dikasikan kemampuan perusahaan untuk mendapat output maksimum dari set input yang tersedia dan (b) efisiensi alokatif yang merefleksikan kemampuan perusahaan menggunakan input dalam proporsi yang optimal (pada tingkat harga masing-masing). Kedua ukuran efisiensi ini jika dikombinasikan akan menye-diakan ukuran efisiensi ekonomis. Pengukuran efisiensi Farrell ini mengasumsi bahwa fungsi produksi yang efisien diketahui. Jika fungsi produksi tidak diketahui, Farrell menyarankan bahwa fungsi dapat diestimasi menggunakan non-parametric piece-wise-linear technology



atau fungsi parametrik tipe Cobb-Douglas. Beberapa tinjauan komprehensif pendekatan pengukuran efisiensi dijumpai pada tulisan Forsund at al. (1980), Schmidt (1986), Bauer (1990) dan Greene (1980, 1993a, 1993b).

Pendekatan deterministic frontier

Salah satu metode yang digunakan untuk mengestimasi fungsi produksi deterministic frontier adalah Linear Programming (Darmawan, 1994, 2013; Widodo, 1986) sebagai berikut.

…

atau dalam bentuk logaritma

Jika ei merupakan konstrain terhadap satu sisi permukaan produksi yang diestimasi, fungsi yang dihasilkan adalah satu fungsi amplop (envelope) atau fungsi frontier. Persamaan yang diestimasi adalah

∧ ∧ ∧

Dengan menetapkan semua ei≥0 maka persamaan menjadi

∧ ∧ ∧



Teknik estimasi Linear Programming adalah memini-mumkan ∑ei dengan kendala

∧ ∧ , 1,2, … ,

∧ ∧ ∧

∑ ∧ ∧ ∑ ∑ ∧ ∑ , dibagi n menjadi

/ ∧ ∧ ∧

dimana ijX dan iY adalah rata-rata input dan output

(dalam logaritma). Karena n dan Y adalah konstan, maka struktur model Linear Programming (Darmawan, 1994, 2011a) sebagai berikut. Meminimumkan ∧ ∑ ∧

dengan kendala

∧ ∧

⋮

∧ ∧

atau dalam notasi matriks fungsi tujuan adalah

1 ⋯ ⋮



dengan kendala

⋯⋮ ⋱ ⋮

⋯ ⋮ ⋮

ditambah kendala non-negatif bo, b1,…, bm ≥ 0 atau

meminimumkan X ’b dengan kendala xb ≥ y. Efisiensi teknis masing-masing sampel produsen diukur dengan fungsi produksi frontier. Rasio antara produksi aktual usahatani ke-i (Yi) dan produksi hasil estimasi

fungsi produksi frontier ( iY ) merupakan Technical

Efficiency Rating (TER) usaha ke-I (Widodo, 1988)

TER Y / ∧

Untuk menghilangkan masalah spurious errors pada pengamatan yang ekstrim Timmer (1971) menyarankan sebuah probabilistic frontier. Persamaan ∧ ∑ ∧ X ∧ Y diterjemahkan ke dalam pernyata-

an probabilitas berikut.

∧ ∧ ∧

dimana p adalah suatu probabilitas eksternal. Nilai p diperoleh dengan membuang persentase pengamatan yang diasumsikan dipengaruhi oleh kesalahan statistika, misalnya dengan membuang persentase tertentu penga-matan yang paling efisien (Timmer, 1971).



Untuk menguji hubungan kapasitas manajerial produsen dengan input lainnya, dapat dilakukan dengan membandingkan βi dengan koefisien suatu fungsi produksi biasa, tanpa variabel manajemen berikut.

log ∑

Perbedaan elastisitas manajemen adalah

dimana di = koefisien regresi variabel manajemen pada variabel input lainnya, M = do + ∑ dixi.

Manajemen berhubungan dengan efisiensi teknis, yaitu output per unit semua input yang diagregasikan dengan suatu cara. Tingkat manajemen diukur dari Technical Efficiency Rating (TER) yang dicari dengan menggunakan fungsi produksi frontier dengan analisis stochastic frontier atau linear programming (LP). TER mempunyai asumsi bahwa semua usahatani mempunyai akses potensial pada teknologi yang sama, tetapi ada yang lebih berhasil dalam memanfaatkannya atau terdapat pergeseran (shift) alami dalam fungsi produksi. Jika dalam usaha ada teknologi yang berbeda dan mempunyai fungsi produksi yang unik untuk tiap-tiap usahatani padi, maka pengukuran itu tidak mengacu pada efisiensi teknis.

Efisiensi teknis diukur dalam bentuk rasio antara produksi aktual dan produksi potensial pada frontier. Fungsi produksi frontier di duga dengan LP pada probabilitas yang paling baik dengan menggunakan metode Timmer (1977). Untuk mengukur TER, suatu



fungsi produksi frontier diestimasi. Fungsi produksi frontier atau best practice didefinisikan sebagai output maksimum yang dihasilkan dari suatu faktor input tertentu, mewakili batas yang lebih luar dalam permukaan output pada rentangan input pengamatan. Pendekatan ini adalah untuk meminimumkan jumlah deviasi dan frontier dengan kendala bahwa seluruh pengamatan berada pada frontier atau di bawahnya (Widodo, 1988).

Spesifikasi prosedur estimasi ini adalah penerapan fungsi produksi LP frontier dengan penghilangan persentase tertentu dari pengamatan yang akan menghasilkan fungsi frontier probabilitas spesifik. Pendugaan pertama kali dilakukan dengan mencocokkan fungsi produksi frontier Cobb-Douglas pada data dan variabel dalam persamaan secara keseluruhan dan hasilnya, katakanlah sebagai LP-100. Mungkin saja terjadi beberapa pengamatan ekstrim dalam data yang disebabkan oleh kesalahan yang hasilnya tidak mempunyai arti apa-apa. Untuk mengujinya, beberapa persen sampel yang paling efisien dihilangkan. Penghilangan, katakanlah 2% sampel yang paling efisien disebut LP-98. Artinya, fungsi produksi LP frontier itu mempunyai probabilitas 98%. Jika pergeseran yang alami antara fungsi produksi rata-rata (OLS) dan fungsi produksi LP frontier, maka konstanta fungsi frontier lebih besar dibandingkan fungsi average dan koefisien fungsi frontier mirip dengan fungsi rata-rata yang analog (Darmawan, 1994).



Schmidt (1986) dan Schmidt et al. (1979) menya-takan, estimator Linear Programming (LP) atau Quadratic Programming (QP) adalah estimator MLE, jika i didistribusikan secara eksponensial atau variabel random setengah normal. Charnes et al. (1994) telah menghasilkan perkembangan yang lebih pesat dalam hal pendekatan deterministik dan Seiford dan Thrall (1990) serta Lovell et al. (1994) menggunakan DEA.

Model Aigner dan Chu (1968) diadopsi oleh Afriat (1972) dengan membuat perbedaan pada nilai i diasumsikan mempunyai distribusi gamma dan para-meter dari model diestimasi menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE). Parameter yang diperoleh dengan model Afriat dapat diestimasi meng-gunakan metode Corrected Ordinary Least-Squares (COLS). Metode ini menggunakan estimator OLS untuk parameter intersep (0) yang disesuaikan menggunakan sample moment distribusi error yang diperoleh dari residual OLS. Kritik model deterministic frontier adalah tidak adanya kemungkinan pengaruh dari kesalahan pengukuran dan gangguan lain terhadap frontier. Semua deviasi dari frontier dianggap sebagai hasil dari inefisiensi teknis. Timmer (1971) mengadopsi model Aigner dan Chu (1968) dan mengusulkan membuang sejumlah persentase dari sampel perusahaan yang memiliki efisiensi teknis tertinggi untuk mengestimasi kembali fungsi frontier. Pendekatan Timmer disebut probabilistic frontier. Pendekatan ini adalah alternatif terhadap solusi dari masalah gangguan dan telah



diadopsi secara meluas dikenal sebagai pendekatan stochastic frontier.

Seluruh perusahaan merupakan bagian dari frontier produksi, biaya, dan profit dan semua variasi dalam kinerja perusahaan didistribusikan pada variasi dan efisiensi perusahaan relatif terhadap frontier. Meskipun terkait dengan teori yang mendasari kajian sebelumnya, sulit melakukan justifikasi secara empiris. Konsep umum frontier deterministic mengabaikan kemungkinan realitas bahwa kinerja perusahaan mungkin dipengaruhi oleh faktor di luar kontrolnya (seperti kinerja mesin buruk, iklim kurang mendukung, dan pasokan input terganggu) seperti juga faktor terkontrol (dalam hal ini inefisiensi). Untuk menghindari pengaruh gangguan eksogen, pengaruh kesalahan pengukuran, dan inefisiensi ke dalam satu term error satu sisi (one–sided error term) adalah sesuatu yang mengundang pertanyaan (Pitt dan Lee, 198; Lee,1993; Hidayah et al., 2013).

Penggunaan stochastic frontier adalah campuran error satu–sisi dan error dua-sisi. Untuk set input yang digunakan diperoleh output maksimal, tetapi level maksimal ini sifatnya adalah random (bukan kepastian). Di sini, diasumsikan bahwa pengaruh eksternal mem-punyai kemungkinan pengaruh maksimal juga, tetapi yang lain mempunyai pengaruh potensial yang tidak terbatas. Sebagai contoh, pengaruh cuaca dan kejadian eksternal lain dipertimbangkan didistribusikan secara normal. Akan tetapi, masih terdapat kemungkinan lain yang terjadi akibat dari input lain atau kejadian lain



yang mempunyai nilai maksimal (kemungkinan terbaik), sehingga nilai suboptimal menciptakan error satu-sisi. Noise statistik yang diperoleh dari setiap persamaan regresi dan didistribusikan secara normal. Ini adalah alasan lain untuk stochastic alami dari frontier. Pengukuran error atas output mungkin cocok, tetapi menciptakan masalah bagi deterministic frontier. Interpretasi standar adalah bahwa mungkin terdapat kesalahan pengukuran (dieleminir dengan menghi-langkan variabel yang tidak penting) dan argumen ini terpenuhi hanya untuk fungsi produksi meskipun masih diragukan sebagai yang terbaik kalau tidak dapat memisahkan gangguan dari inefisiensi atau asumsi gangguan hanya satu sisi. Argumen ini berada dibalik ide frontier stochastic analysis (a.k.a composed error) dari Aigner et al. (1977) Meusen dan van den Broeck (1977), serta Battese dan Corra (1977).

Pendekatan stochastic frontier

Gagasan Stochastic Frontier Analysis (SFA) bermula dari dua artikel yang diterbitkan secara independen oleh dua tim penulis, yaitu Meeusen dan van den Broeck (1977) dan Aigner et al. (1977), disusul artikel yang ketiga oleh Battese dan Corra (1977). Ketiga ide tersebut mempunyai kemiripan satu dengan yang lainnya, yakni membahas tentang struktur error yang terbentuk dalam pemodelan production frontier. Model tersebut dituangkan dalam bentuk persamaan berikut (Coelli et al., 2005).



Y f X, β exp V U

Untuk model produksi stochastic frontier Cobb-Douglas, persamaannya sebagai berikut.

lnY βo βilnXi Vi Ui

dimana Y adalah output, X adalah input, dan β adalah parameter ke-i yang akan diestimasi. Komponen error V adalah bentuk akomodasi statistical noise dengan asumsi distribusi yang terbentuk adalah normal N 0, σ . Komponen error U adalah bentuk akomodasi dari technical inefficiency dengan asumsi nilai U≥0 dan terdistribusi normal N 0, σ . Notasi N menandakan bahwa untuk model distribusi setengah normal dan truncated normal, distribusi error terkonsentrasi pada setengah interval (0,∞). Diasumsikan bahwa V terdis-tribusi secara independen terhadap U. Dengan demikian, produsen atau perusahaan akan beroperasi di atas atau di bawah production frontier berdasarkan asumsi U 0. Meeusen dan van den Broeck menggunakan distribusi eksponesial U (dalam model Battese dan Corra) untuk distribusi setengah normal. Aigner et al. (1977) menggunakan distribusi ekpsonensial dan setengah normal. Paramater yang diestimasi adalah β, σ , dan σ . Setelah proses estimasi dilakukan, nilai rata-rata dari technical inefficiency¸ kalau digunakan distribusi setengah normal, diperoleh dengan rumus berikut (Kumbhakar dan Lovell, 2000).

2 /



dan jika digunakan distribusi eksponensial, maka

Jika nilai U=0, maka nilai efisiensi yang dicapai oleh produsen atau perusahaan adalah 100% dan jika nilai U>0, maka terdapat inefficiency.

Technical inefficiency (TE) merupakan fungsi dari faktor yang memengaruhinya dan dapat dituliskan dalam persamaan berikut.

U Zδ

Z adalah vektor variabel yang memengaruhi inefficiency dan δ merupakan vektor paramater yang akan diestimasi. Lebih spesifik, persamaan di atas dituliskan sebagai

U Zδ W

W adalah variabel acak, mengacu pada distribusi truncated normal dengan rata-rata nol dan varians σ2. Dengan demikian, Technical Efficiency (TE) dapat ditulis ulang menjadi persamaan berikut.

TE exp U exp Zδ W

Aigner et al. (1977) serta Meeusen dan van den Broeck (1977) secara independen merintis model fungsi produksi stochastic frontier. Aigner dan Chu (1968) mengestimasi parametrik frontier dari fungsi produksi Cobb-Douglas dengan menggunakan data N buah sampel dari perusahaan. Model fungsi produksi itu dispesifikasi untuk data cross-sectional. Error term dipartisi atas dua komponen, yakni disebabkan oleh random effects dan



inefisiensi teknis. Model fungsi produksi stochastic frontier itu dapat diekspresikan dalam persamaan berikut.

Y X β V U , i 1,2, …N

Yi adalah logaritma produksi dari perusahaan ke-i, Xi

adalah vektor input k1 perusahaan ke-i, adalah vektor dari parameter yang tidak diketahui, dan Vi adalah variabel random yang diasumsikan iid (identically independenly distributed), N 0, dan independen dari Ui yang merupakan variabel random non-negative yang diasumsikan disebabkan oleh inefisiensi teknis dalam produksi dan diasumsikan sebagai iid, N 0, .

Spesifikasi ini telah banyak diaplikasikan selama tiga dekade terakhir. Spesifikasi ini juga telah diubah dan diperluas, mencakup asumsi distribusi umum untuk ui, seperti truncated normal distributions atau two-parameter gamma distributions, pertimbangan terhadap data panel, dan variasi waktu efisiensi teknis, perluasan metodologi untuk fungsi biaya, dan persamaan sistem estimasi.

Aplikasi dari metodologi frontier telah banyak digunakan untuk mengestimasi parameter dari fungsi produksi frontier (Halter et al., 1957). Asumsi yang mendasari produksi frontier adalah asumsi yang dike-mukakan oleh Zellner-Kmenta-Dreze tentang expected profit maximization mengimplikasikan kuantitas input secara eksogen.

Parameter Battese dan Corra (1977) digunakan untuk menggantikan dan dengan dan



/ ). Hal ini dilakukan dengan metode

Maximum Likelihood Estimates (MLE). Parameter berada dalam rentang 0-1, selanjutnya jarak ini dicapai dengan menyediakan nilai awal untuk proses iteratif maksimisasi, sesuai dengan algoritme Davidon-Fletcher-Powell (lihat Battese and Coelli, 1992).

Battese dan Coelli (1992) mengusulkan fungsi produksi stochastic frontier untuk data panel (tidak seimbang) yang mempengaruhi perusahaan dan diasumsikan terdistribusi sebagai truncated normal random variables serta membolehkan adanya variasi periode waktu. Model Battese dan Coelli diekspresikan sebagai berikut.

Y X β V U , i 1,2, …N, t 1,2, …T

dimana: Yit adalah logaritma dari produksi perusahaan ke-i dan periode waktu ke-t, Xit adalah vektor input k1 (transformasi dari kuantitas input perusahaan ke-i dalam periode waktu ke-t), adalah adalah vektor dari parameter yang tidak diketahu, Vit adalah variabel random yang diasumsikan iid N , dan independen dari Uit = Uiexp[-(t-T)], Ui adalah variabel random yang diasumsikan disebabkan oleh inefisiensi teknis dalam produksi dan diasumsikan sebagai iid dan truncations at zero dari distribusi N , dan data panel tidak perlu seimbang (Coelli, 1992; Coelli,1993; Lovell, 1993; Battese et al.,1995; Kumbhakar, 1997; Matthew dan Davidova, 2004).

Aigner dan Chu (1968) mengestimasi parametrik frontier dari fungsi produksi Cobb-Douglas dengan



menggunakan data N buah sampel dari perusahaan. Model didefinisikan sebagai berikut.

n ,… 1,2,=i,ln iii uXY .

ln(Yi) adalah logaritma dari skalar output untuk perusahaan ke-i. Xi adalah vektor input baris (K+1) yang memiliki elemen pertama sama dengan 1 dan elemen sisa adalah logaritma dari kuantitas input K yang digunakan oleh perusahaan ke-i, =(1,2,...,K) adalah skalar kolom (K+1) dari parameter yang tidak diketahui untuk diestimasi, dan ui adalah random-variabel non-negatif yang berhubungan dengan inefisiensi teknis perusahaan (Barnet, 1976; Meeusen dan van den Broeck, 1977; Caves et al.1982). Rasio output observasi perusahaan ke-i (Yi) relatif terhadap output potensial yang diestimasi dari fungsi stochastic frontier dengan vektor input Xi [exp(Xi)] digunakan untuk mengukur efisiensi teknis dari perusahaan ke-i berikut.

i

i

ii

i

ii u

X

uX

X

YTE

exp

exp

exp

exp

Ukuran ini diusulkan oleh Farrell (1957) untuk mengukur efisiensi teknis yang memiliki rentang nilai antara 0-1. Nilai efisiensi teknis ini mengindikasikan output perusahaan ke-i relatif terhadap output yang dihasilkan oleh perusahaan yang sepenuhnya efisien dalam menggunakan vektor input yang sama.

Estimasi model produksi stochastic frontier diperoleh dengan metode Maximum Likelihood Estima-



tion (MLE) atau Corrected Ordinary Least-Squares (COLS). Distribusi probabilitas spesifik dari v dan u mengasumsikan bahwa u dan v adalah independen dan bahwa x adalah eksogen. Komponen error simetrik v memecahkan permasalahan batas jarak yang tertangkap oleh varian dari model frontier. Estimasi COLS lebih mudah dibandingkan dengan estimasi MLE, tetapi secara asimtotik kurang efisien. Coelli (1995) menghadirkan pembuktian Monte Carlo dan menunjukkan bahwa COLS secara umum seperti MLE untuk sampel yang lebih besar. Stevenson (1980) mengungkapkan, distribusi half-normal dan eksponensial dapat digeneralisir menjadi truncated normal dan gamma.

Dualitas fungsi frontier

Keunikan fungsi produksi dan fungsi biaya telah dikenal luas dalam mendefinisikan teknologi. Kedua fungsi ini pada hakekatnya bersifat dual, yaitu dari setiap fungsi produksi dapat diperoleh fungsi biaya vice versa. Pilihan fungsi yang akan diestimasi, tergantung dari data dan asumsi. Asumsi yang mendasari estimasi fungsi biaya adalah minimisasi biaya untuk menghasilkan target output.

Fungsi biaya membutuhkan data harga input, bukan data kuantitas input. Fungsi biaya frontier menghasilkan informasi atas beban biaya dari inefisiensi teknis dan alokatif. Seperti halnya pada fungsi produksi frontier, fungsi biaya frontier bisa deterministic atau stochastic. Forsund et al. (1980) mengestimasi



deterministic homothetic Cobb-Douglas cost frontier. Schmidt dan Lovell (1979) mengusulkan bentuk

lnY ε α lnX v u

Kondisi u 0 membolehkan produksi terjadi di bawah produksi stochastic frontier. Derivasi pertama minimisasi biaya diekspresikan sebagai berikut.

lnXX

lnα wα w

ε , i 1,2, … , n 1

ε terdistribusi secara simetrik, katakanlah multivariat normal dengan mean sama dengan nol.

Model non frontier

Model Lau dan Yotopoulos (1971) adalah sarana untuk mengamati efisiensi teknis dan efisiensi harga. Sampel perusahaan dipartisi atas dua tipe, yakni besar dan kecil. Fungsi prediksi (non frontier) ditulis

Y A f X , i 1,2, … n

Istilah A 0 adalah indeks efisiensi teknis dengan dua tipe perusahaan secara efisensi teknis sama jika dan hanya jika A A .

Dalam model frontier deterministic dan stochastic, inefisiensi teridentifikasi melalui disturbance error term sehubungan dengan implikasi model ekonometrik yang cukup ruwet. Akan tetapi, dalam model non frontier, inefisiensi diperkenalkan melalui variasi koefisien (Lau dan Yotopoulos, 1971) atau melalui asymmetry (Toda, 1977), membuat bagian yang tidak memerlukan teknik



ekonometrik canggih, tetapi mengurangi informasi yang diperoleh.

Untuk melihat inefisiensi teknis dan skala, Toda (1977) mulai dari asumsi constant return to sacale, efisiensi teknis dan alokatif, serta dirancang untuk fungsi biaya rata-rata Generalized Leontief dalam bentuk

c Y,WY

∝ W / W / ,∝ ∝

dengan persamaan permintaan input-output minimisasi biaya

X Y,WY

∝W

W / , i 1,2, … , n

Kemudian Toda mengizinkan rasio input-output berbeda dari persamaan permintaan input-output minimisasi biaya dengan asumsi bahwa

X

Y∝ θ

W

W /, i 1,2, … , n

dimana θ mengukur efisiensi alokatif. Rata-rata biaya

observasi adalah

c Y,WY

∝ W 12 ∝ θ θ W / W /

Dapat dilihat dengan jelas dari persamaan di atas bahwa

W’(X/Y)=c(Y,W)/Y, jika dan hanya jika θ θ 2

membutuhkan θ 1 untuk semua i#j, jika setiap θ #1,

kemudian W’(X/Y)>c(Y,W)/Y. Simetri terjadi dalam fungsi rata-rata biaya. Uji simetri juga merupakan uji untuk



efisiensi alokatif. Metode ini menghasilkan estimasi parameter fungsi biaya α dan parameter inefisiensi

alokatif θ . Dari parameter inefisiensi alokatif dimung-

kinkan membalikkan arah, besar, dan biaya dari inefisiensi alokatif. Keuntungan dari model ini adalah bahwa model diklasifikasikan ke dalam bentuk fung-sional fleksibel.



3. SOFTWARE EFISIENSI PRODUKTIF

Banyak software produktivitas dan efisiensi yang

beredar di pasar. Beberapa software yang dimaksud dijelaskan sebagai berikut.

a. FRONTIER 4.1. Program ini digunakan untuk mencari parameter dengan menggunakan pendekatan maximum likelihood estimates (MLE) dari berbagai fungsi produksi frontir stokastik dan fungsi biaya, serta mengestimasi efisiensi teknik dan biaya baik secara rata-rata maupun individual.

b. DEAP 2.1. Software DEAP 2.1 digunakan untuk mengkonstruksi data envelopment analysis (DEA) frontir untuk menghitung efisiensi teknik dan efisiensi biaya; juga untuk menghitung Indeks Total Factor Production (TFP) Malmquist.

c. TFPIP. Program TFPIP digunakan untuk menghitung indeks Produktivitas Faktor Total (Total Factor Productivity) dengan menggunakan indeks Tornqvist and Fisher.

d. DPIN. Program ini digunakan untuk menghitung indeks TFP dan mendekomposisikannya dalam perhitungan untuk mengukur perubahan teknik, dan juga untuk mengukur perubahan teknik, skala dan efisiensi campuran (mix efficiency). Software ini dapat digunakan apabila tidak tersedia data harga. Program ini dapat digunakan



untuk menganalisis perusahaan dengan banyak imput dan banyak output pada berbagai ling-kungan pemasaran.

Buku ini khusus membahas program komputer FRONTIER Version 4.1c yang dapat mengestimasi parameter-parameter fungsi produksi dan fungsi biaya stochastic frontier dengan teknik Maximum Likelihood, sedangkan untuk program populer lainnya, seperti STATA, LIMDEP, dan program sejenis akan dibahas pada kesempatan terpisah.

Pendekatan stochastic frontier ini dirintis secara independen oleh Aigner et al. (1977) serta Meeusen dan van den Broeck (1977), dan selanjutnya oleh Battesse dan Corra (1977). Buku ini difokuskan pada pengukuran efisiensi produktif menggunakan pendekatan fungsi produksi dan biaya stochastic frontier dengan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE). Timothy J. Coelli dari Centre for Efficiency and Productivity Analysis (CEPA), Department of Econometrics, University of Queensland, Brisbane, QLD 4072, Australia adalah kreator program FRONTIER Version 4.1c yang mempermudah user melakukan analisis produktivitas dan efisiensi (Email: [email protected] dan Web:http://www. uq. edu.au/economics/cepa).

FRONTIER Version 4.1c mengakomodir data panel unbalanced dan mengasumsikan bahwa firm effects terdistribusi sebagai variabel acak normal terpotong (truncated normal random variables). Dua spesifikasi model program FRONTIER Version 4.1c adalah (a) error component model yang memungkinkan efisiensi lintas



waktu (Battesse dan Coelli, 1992) dan (b) Technical Efficiency (TE) Effects Model yang dipengaruhi oleh TE Effect Regressors (Battesse dan Coelli, 1995). FRONTIER Version 4.1c mengakomodir estimasi model lain yang muncul dalam literatur efisiensi produktif dengan pengenaan restriksi sederhana dan menyajikan dugaan asymptotic salah baku serta dugaan efisiensi teknis dan biaya, baik secara individu maupun rata-rata. Nilai efisiensi teknis berhubungan terbalik dengan efek inefisiensi teknis. Pengukuran dan sumber (sources) inefisiensi teknis dapat diestimasi secara simultan dengan analisis fungsi produksi stochastic frontier menggunakan Technical Efficiency (TE) Effects Model (Coelli et al., 2005). FRONTIER Version 4.1c mampu mempartisi apakah variasi residual dalam model disebabkan oleh (a) random error dalam proses pengum-pulan data dan karaktristik variabel yang tidak terukur atau (b) karena inefisiensi dalam proses produksi.

Secara teknis, program FRONTIER Version 4.1c berjalan dalam platform DOS dengan sejumlah input dan output tertentu. Model stochastic frontier yang ada dalam metode ini dapat mengakomodir unbalanced data panel, time variant and time invariant efficiency, fungsi biaya dan produksi, half normal dan truncated normal distribution, dan bentuk fungsi, baik logaritma maupun bentuk dasar. Program FRONTIER Version 4.1c tidak mengakomodir distribusi eksponensial dan gamma, dan juga tidak dapat digunakan untuk mengestimasi bentuk fungsi persamaan matematis. RONTIER mengasumsikan bahwa fungsi produksi dan biaya yang terbentuk adalah



linear. Oleh karena itu, jika ingin mengestimasi fungsi produksi model Cobb-Douglas, maka seluruh input dan output yang ada mesti dibuat dalam bentuk logaritma.

Meskipun program FRONTIER Version 4.1c masih dalam platform DOS, setiap upaya telah dilakukan CEPA untuk memastikan bahwa perangkat lunak ini bebas dari kesalahan. Tentu saja, CEPA tidak memberikan jaminan apapun mengenai kinerja perangkat lunak atau kebugaran program untuk penggunaan dengan tujuan tertentu. Semua risiko yang berkaitan dengan hasil dan kinerja FRONTIER dibebankan kepada pengguna. CEPA tidak bertanggung jawab (not be liable) untuk kerugian yang dihasilkan dari penggunaan produknya.

Software FRONTIER Version 4.1c dijalankan dengan tahapan berikut.

a. Buka program Windows Explorer pada PC/laptop. b. Buat folder baru pada hard drive, sebagai contoh

disebut FRONTIER menggunakan pilihan File/New/Folder.

c. Copy semua file yang terkait dengan FRONTIER ke folder ini dengan menggunakan pilihan File/Copy atau dengan drag-and-drop.

d. Jika file tersebut disimpan dalam file FRONT41.ZIP, lakukan unzip (ekstrak) file dengan mengklik dua kali pada file zip dan mengekstraksi isi dari file zip ke dalam folder FRONTIER.

FRONTIER Version 4.1c memerlukan tiga file teks ketika melakukan analisis.

a. File data (misalnya bernama pro-dta.txt) b. File instruksi (misalnya bernama pro-ins.txt).



c. File output (misalnya bernama pro-out.txt). Semua file-file ini adalah file teks. Ketiga file tersebut dapat diedit menggunakan beberapa program, misalnya Notepad, WordPad, WORD, WordPerfect. Disarankan menggunakan Notepad untuk melihat dan mengedit file-file tersebut.

FRONTIER Version 4.1c dijalankan dengan cara mengklik dua kali file FRONT 41.EXE. Program ini kemudian akan meminta nama file instruksi. Ketik, misalnya pro-ins.txt dan tekan tombol RETURN. FRONT41 hanya membutuhkan waktu beberapa detik untuk menyelesaikan persoalan (file data contoh tersedia dalam folder FRONT41). Kemudian, untuk melihat file output (pro-out.txt), Anda cukup mengklik dua kali pada nama file, misalnya pro-out.txt.

Telah disebutkan, FRONTIER Version 4.1c adalah sebuah program komputer DOS dan dalam DOS semua nama file harus memenuhi persyaratan tertentu:

a. Tidak lebih dari 12 karakter. b. Tidak lebih dari 3 karakter setelah periode ("."). c. Tidak lebih dari 8 karakter sebelum periode.

Artinya, kemungkinan nama file memiliki bentuk: XXXXXXXX.XXX. Karena yang digunakan adalah file teks, nama file setelah tanda titik (dot) harus "txt", yakni: XXXXXXXX.txt

Cara termudah untuk membuat file instruk-si/command yang baru adalah membuka instruksi file yang ada (misalnya. pro-ins.txt) dengan menggunakan Notepad dan kemudian simpan dengan nama baru (misalnya, cos-ins.txt) dengan menggunakan pilihan



File/Save As pada Notepad. Kemudian, isi dari file baru ini dapat diedit sesuai dengan analisis yang baru.

Banyak analis menyimpan data mereka dalam file Excel. Untuk mengkonstruksi file teks dari file Excel, dilakukan dengan cara berikut: buka file Excel kemudian pilih File/Save As pada Excel dan menyimpannya sebagai file teks. Pastikan file data hanya berupa angka. Agar diperoleh gambaran yang lebih komprehensif, para analis dapat membaca manual FRONTIER, yakni Coelli (1996), “A Guide to FRONTIER Version 4.1: A Computer Program for Stochastic Frontier Production and Cost Function Estimation”, CEPA Working Paper 96/08, University of New England, Armidale. Copy dari panduan ini disediakan gratis dalam folder FRONTIER dengan nama file: front41.pdf. Iinformasi lebih rinci mengenai metode ini tersedia dalam buku teks Coelli et al.(2005), An Introduction to Efficiency and Productivity Analysis, 2nd Edition, Springer Science+Business Media, New York.

Eksekusi program FRONTIER Version 4.1c membutuhkan lima file berikut (Coelli,1996).

a. File executable (FILE41.EXE) b. File start up (FRONT41.000) c. File data (*.DTA) d. File instruksi (*.INS) e. File output (*.OUT)

File executable (FILE41.EXE) berisikan perintah untuk mengeksekusi program dengan cara membaca file start up yang berisi nilai sejumlah variabel kunci, seperti kriteria konvergensi, dan print. FRONTIER mensyaratkan



susunan data dalam file teks dengan format yang khas, yakni jumlah kolom 3+k[+p] dengan urutan berikut.

z adalah variabel penjelas (explanatory variable) yang tidak harus ada dan hanya diperlukan jika model yang digunakan adalah TE Effects model (lihat Battese dan Coelli, 1995). File instruksi berisi perintah-perintah untuk mengeksekusi data yang terdapat pada file data. Hasil estimasi dengan Maximum Likelihood Estimation (MLE) serta matriks kovarians yang terbentuk dapat dilihat pada file output.

FRONTIER Version 4.1c mengikuti prosedur tiga tahapan dalam mengestimasi suatu fungsi produksi dan biaya stochastic frontier sebagai berikut.

a. Ordinary Least Square (OLS) akan mengestimasi fungsi produksi atau biaya yang ada. Semua nilai estimator β dengan pengecualian intersep β0 tidak akan mempunyai nilai bias.

b. Pencarian grid dua fase untuk nilai γ. Semua nilai β, kecuali β0 berdasarkan pada hasil dari estimasi OLS. Nilai β0 dan σ2 ditentukan berdasarkan

1) Number of cross-sections/firm (integer, 1−N) 2) Number of time periods/year (integer, 1−T) 3) Yit 4) x1it ⋮ 3+k) xkit [3+k+1) z1it ⋮ 3+k+p) zpit].



formula Corrected OLS (COLS) yang dipresen-tasikan oleh Coelli (1995). Pada tahapan ini, semua parameter lainnya (μ, η, δ) disetting nilainya sama dengan nol.

c. Nilai estimator yang didapatkan dari proses pencarian grid dua fase, digunakan sebagai nilai awal dari sebuah prosedur iterasi yang meng-gunakan metode Davidon-Fletcher-Powell-Quasi-Newton untuk mendapat nilai akhir MLE.

Pilihan instruksi untuk analisis stochastic frontier dengan FRONTIER Version 4.1c dilakukan dengan mengetik instruksi secara interaktif (pilihan huruf t) atau menggunakan file instruksi (pilihan huruf f). Tampilan FRONTIER Version 4.1c dan contoh instruksi interaktif seperti di bawah ini.

Program FRONTIER Version 4.1c yang dibuat oleh Tim Coelli (CEPA, University of Queensland, Brisbane) ini dapat diunduh gratis (termasuk sumber FORTRAN) dan tidak memerlukan lisensi khusus. Software FRONTIER Version 4.1c dengan ciri khas menggunakan command line interface (instruction file) ini telah lama digunakan untuk analisis stochastic frontier.

Namun, sangat disayangkan, pengembangannya dihentikan pada 1996. Saat ini, software LIMDEP dan STATA oleh beberapa ekonom dianggap lebih memiliki prospek masa depan. Namun demikian, FRONTIER masih tetap digunakan secara luas untuk estimasi fungsi produksi dan biaya stochastic frontier.



FRONTIER - Version 4.1c *********************** by Tim Coelli Centre for Efficiency and Productivity Analysis University of Queensland Brisbane, QLD 4072 Australia. Email: [email protected] Web: http://www.uq.edu.au/economics/cepa Do you wish to type instructions at the terminal (t) or use an instruction file (f) ? t enter 1 if you wish to estimate the error components model, or 2 for the TE effects model : 1 enter the name of your data file : cos-dta.txt enter a name for an output file : cost-out.txt are you estimating a production or cost function? enter a 1 for production or a 2 for cost : 2 is the dependent variable logged? (y or n) y how many cross-sections in the data ? 76 how many time-periods in the data ? 1 how many observations in total in the data ? 76 how many regressors (Xs) are there ?

.

Gambar 3.1. Tampilan FRONTIER Version 4.1c





4. METODE ANALISIS DATA

Saat ini diyakini perlunya melakukan up-date terhadap data studi awal efisiensi produktif pada 1994. Data empiris yang baru dikoleksi ulang pada 2010 untuk menangkap perubahan dalam teknologi produksi dan harga input-output padi di perdesaan Bali. Jika pada studi 1994, diaplikasikan model fungsi produksi LP-frontier (menggunakan software BLPX-88) untuk memprediksi tingkat efisiensi teknis (a.ka Technical Efficiency Rating, TER), maka studi saat ini diaplikasikan model fungsi produksi dan biaya stochastic frontier (menggunakan FRONTIER Version 4.1c). Pemilihan fungsi produksi stochastic frontier berdasarkan asumsi bahwa produktivitas petani sudah mendekati kondisi frontier. Melalui pendekatan Stochastic Frontier Analiysis (SFA), tingkat efisiensi teknis petani padi dapat diukur dan diketahui pula apakah inefisiensi disebabkan oleh random error dalam proses pengumpulan data dan sifat dari beberapa variabel yang tidak dapat terukur, atau disebabkan oleh faktor-faktor yang menyebabkan terja-dinya inefisiensi dalam suatu proses produksi. Pada studi ini, digunakan Technical Efficiency (TE) Effects Model untuk menduga parameter faktor produksi dan sumber-sumber inefisiensi teknis, intersept, dan varians dari komponen error vi―ui.



Data dan area studi

Lokasi studi di Kabupeten Tabanan, Provinsi Bali ditentukan dengan pertimbangan bahwa area ini merupakan sentra produksi padi di Bali. Pada level kabupaten, dipilih dua kecamatan yang memiliki area panen terluas, yakni Kecamatan Penebel dan Kecamatan Kerambitan. Selanjutnya, dipilih masing-masing dua desa, yaitu (a) Desa Jatiluwih dan Desa Penebel di Kecamatan Penebel; (b) Desa Meliling dan Desa Tibubiyu di Kecamatan Kerambitan. Data primer dan sekunder dikumpulkan melalui teknik observasi dan wawancara. Penentuan sampel (level rumahtangga) dilakukan dengan metode proportional sampling dengan jumlah total responden 76 orang.

Studi ini mengaplikasikan model Cobb-Douglas production frontier menggunakan data cross-sectional dan mengasumsikan efek usaha terdistribusi sebagai variabel acak normal terpotong (truncated normal random variables) (Coelli, 1996a, 1996b). Analisis Cobb-Douglas production frontier terdiri atas dua tahap yaitu, (a) analisis awal fungsi produksi dilakukan dengan metode Ordinary Least Square (OLS); (b) menggunakan metode Maximum Likelihood Estimates (MLE). Metode OLS yang digunakan pada pendugaan parameter fungsi produksi Cobb-Douglas menunjukkan gambaran kinerja average (a.k.a best fit) petani pada tingkat teknologi yang ada, sedangkan dengan metode MLE menggambarkan kinerja terbaik (best practice) petani dalam proses produksi.



Analisis fungsi produksi stochastic frontier

Pemilihan fungsi produksi stochastic frontier berbasis asumsi bahwa produktivitas petani padi di Bali sudah mendekati kondisi frontier.

Spesifikasi fungsi produksi stochastic frontier Cobb-Douglas adalah sebagai berikut.

LnY= β0+β1lnX1+β2lnX2+β3lnX3+β4lnX4+β5lnX5+vi-ui

Y=yield (hasil produksi padi) (dalam kg); X1=land (luas lahan yang digarap) (ha); X2=seed (jumlah benih) (kg), X3=fertilizer N (jumlah pupuk N) (kg); X4=fertilizer P (jumlah pupuk P) (kg); X5=labor (jumlah tenaga kerja) (Hari Orang Kerja, HOK); vi–ui = error term (ui) efek inefisiensi teknis dalam model, error term (vi) = noise. Nilai koefisien yang diharapkan: β1−β8>0.

Analisis fungsi produksi stochastic frontier, selain digunakan untuk menginvestigasi determinan produksi padi, juga untuk mengukur nilai dugaan efisiensi teknis (technical efficiency estimates). Dapat pula diestimasi apakah inefisiensi disebabkan oleh random error dalam proses pengumpulan data dan karaktristik variabel yang tidak terukur atau karena determinan inefisiensi dalam proses produksi. Tingkat efisiensi teknis diukur menggunakan formula berikut.

TEE YU , X

E Y∗U 0, XE exp U ∣ ε

TE adalah efisiensi teknis petani ke-i, exp U ∣ ε adalah nilai harapan (mean) dari ui dengan syarat εi dan nilai TE berkisar antara 0≤TE≤1.



Dugaan efisiensi teknis petani dapat dilihat pada output program FRONTIER Version 4.1c (lihat Output pro-out txt pada Lampiran 3). Nilai efisiensi teknis berhubungan terbalik dengan efek inefisiensi teknis dan hanya digunakan untuk data cross-sectional.

Analisis inefisiensi teknis

Sumber-sumber inefisiensi teknis dapat diestimasi secara simultan dengan analisis fungsi produksi stochastic frontier menggunakan model efek inefisiensi teknis a.k.a Technical Eefficiency (TE) Effects Model yang dikembangkan oleh Battese dan Coelli (1998) dan Coelli et al. (2005). Variabel ui yang digunakan untuk mengukur efek inefisiensi teknis diasumsikan bebas dan distribusinya terpotong normal dengan N (μi,σ2).

Untuk menentukan nilai parameter distribusi (μi) efek inefisiensi teknis, digunakan formula berikut.

μi=δ0+δ1Z1+δ2Z2+δ3Z3+wit

μi=efek inefesiensi teknis; Z1=age (umur petani) (dalam tahun); Z2=education (pendidikan formal petani) (tahun); Z3=experience (pengalaman petani dalam berusahatani padi). Nilai koefisien yang diharapkan: δ0>0, δ1>0, δ2,δ3<0. Pendugaan parameter fungsi produksi dan fungsi inefisiensi dilakukan secara simultan dengan program FRONTIER 4.1c (Coelli, 1996). Pengujian parameter stochastic frontier dan efek inefisiensi teknis dilakukan dengan dua tahap: (a) merupakan pendugaan parameter βj dengan menggunakan metode OLS; (b)



merupakan pendugaan seluruh parameter β0, βj, varians ui dan vi dengan menggunakan metode Maximum Likelihood (MLE), pada level α=5%. Hasil analisis stochastic frontier menghasilkan estimasi parameter varians sebagai berikut (Aigner et al.,1977; Jondrow et al., 1982; Greene, 1993a, 1993b; Coelli, 1996).

σ σ σ

γ σσ

γ bernilai 0<γ<1. Nilai γ ini merupakan kontribusi dari efisiensi teknis terhadap efek residual total.

Analisis Efisiensi Alokatif dan Ekonomis

Pengukuran efisiensi alokatif dan ekonomis dapat dilakukan dengan menurunkan fungsi biaya dual dari fungsi produksi Cobb-Douglas yang homogenous (Debertin, 1986). Caranya adalah dengan meminimum-kan fungsi biaya input dengan kendala fungsi produksi stochastic frontier, sehingga diperoleh fungsi biaya dual frontier berikut.

C = f(Y, P1, P2, P3, P4) C adalah biaya produksi (dalam Rp), Y adalah yield (hasil produksi padi) (dalam kg), dan P1–P4 (semuanya dalam Rp) adalah, berturut-turut, seed price (harga benih), N price (harga pupuk N), P price (harga pupuk P). Untuk menentukan nilai parameter distribusi (μi) efek inefisiensi biaya digunakan formula berikut.

μi = δ0 + δ1Z1 + δ2Z2 + δ3 Z3 + wit



dimana: μi = efek inefesiensi biaya; Z1= age (umur petani) (dalam tahun); Z2 = education (pendidikan formal petani) (tahun); Z3 = experience (pengalaman petani dalam berusahatani). Nilai koefisien yang diharapkan: δ0>0, δ1>0, δ2, δ3<0.

Efisiensi ekonomis (EE) didefinisikan sebagai rasio antara total biaya produksi yang diobservasi (C*) dengan total biaya produksi aktual (C) (Jondrow et al.,1982; Ogundari dan Ojo, 2006).

EEC∗

CE C ∣ u O, Y , PE C ∣ u , Y , P

E expUε

EE bernilai 0<EE<1. Selain dapat mengestimasi model fungsi biaya

stochastic frontier, program FRONTIER Version 4.1c juga menghasilkan nilai dugaan Cost Efficiency (CE) dan Economic Efficiency (EE) merupakan inverse dari CE,

EE1CE

Karena efisiensi ekonomis (EE) merupakan gabungan dari efisiensi teknis (TE) dan efisiensi alokatif (AE), maka AE diperoleh dengan formula berikut.

AEEETE

Nilai AE berkisar antara 0<AE<1.



5. EFISIENSI TEKNIS

Fungsi produksi stochastic frontier dan efisiensi teknis

Analisis fungsi produksi stochastic frontier dan efisiensi teknis menggunakan program FRONTIER Version 4.1c mensyaratkan tersedianya tiga file dalam format text, yakni (a) data file (pro-dta.txt) (variabel dependen dan independen telah ditransformasi menjadi bentuk logged), (b) instruction file (pro-ins.txt), dan (c) output file untuk menampung hasil analisis (pro-out.txt) (lihat Lampiran 1-3). Dalam instruction file dipilih Technical Efficiency Effects Frontier (a.k.a TE Effects Model)(Battese dan Coelli, 1993) sehingga sekaligus diperoleh informasi tentang (a) estimasi model fungsi produksi stochastic frontier, baik dengan metode OLS maupun metode MLE, faktor (sumbe-sumber) kapasitas manajerial yang mempengaruhi efesiensi teknis, (c) dan estimasi efisiensi teknis, baik per individu maupun rata-rata (mean efficiency) (Muller, 1974; Battese dan Coelli, 1993;Battese dan Broca, 1996; Coelli dan Battese, 1996; Reddy dan Sen, 2004). Nilai efisiensi teknis dibutuhkan untuk mengukur efisiensi harga dan efisiensi ekonomis (Fare dan Lovell, 1978; Chi dan Yamada, 2005; Bakhsh et al., 2006; Jamal dan Dewi, 2009). Efisiensi teknis itu sendiri mensyaratkan adanya proses produksi yang dapat memanfaatkan input yang lebih sedikit untuk menghasilkan output yang sama (Kalirajan, 1986; Battese dan Coelli, 1988; Kalirajan dan Shand, 1989; Battese, 1992; Taraka et al., 2012).



Tabel 5.1. menjelaskan hasil estimasi model fungsi produksi stochastic frontier dengan pilihan TE Effect Model yang menggunakan 5 regressor variables (Xs=5) dan 3 TE Effects Regressor (Zs=3).

Tabel 5.1. Hasil estimasi fungsi produksi

stochastic frontier dengan TE effects model

Parameter variable coefficient standard-error t-ratio sign.

beta 0 constant 0.56369863E+01 0.96257647E-01 0.58561438E+02 * beta 1 land 0.17712330E+00 0.20324022E-01 0.87149730E+01 * beta 2 seed 0.25412737E+00 0.13561204E-01 0.18739292E+02 * beta 3 fertilizer N 0.65652710E-02 0.18301958E-01 0.35871959E+00 * beta 4 fertilizer P 0.10756702E+00 0.15024660E-01 0.71593643E+01 * beta 5 labor 0.20464372E+00 0.33309987E-01 0.61436147E+01 * delta 1 age 0.26770992E+00 0.50843137E-01 0.52654092E+01 * delta 2 education 0.40632436E-01 0.11063730E+00 0.36725802E+00 ns delta 3 experience -0.44941353E+00 0.10830548E+00 -0.41494994E+01 * sigma-squared 0.22979430E-01 0.47322104E-02 0.48559612E+01 * gamma 0.99710399E+00 0.24892415E-01 0.40056538E+02 *

log likelihood function = 0.76421378E+02 LR test of the one-sided error = 0.40481176E+02* with number of restrictions = 4 [note that this statistic has a mixed chi-square distribution] Keterangan: a. * = significant α = 5%. b. ns = not significant α = 5%. c. Angka coefficient, standard-error, dan t-ratio dalam format scientific [misalnya, 0.74772061E+02 =

74.772061 (dalam format general) dan 0.48476803E-02 = 0.0048476803].

Nilai sigma-squared (σ2) yang rendah (.229) pada

Tabel 5.1. menunjukkan bahwa error term inefisiensi (ui) terdistribusi secara normal. Nilai gamma (γ) sebesar .9971 yang merupakan rasio antara deviasi inefisiensi teknis (ui) terhadap deviasi yang mungkin disebabkan oleh variabel acak (vi). Secara statistik, nilai gamma sebesar .9971 menunjukkan bahwa 99.71% variasi residual dalam model berasal dari inefisiensi dalam



proses produksi (ui) dan sisanya (0.29%) disebabkan oleh random error dalam pengukuran (vi) (noise). Kalau γ mendekati nul, diinterpretasikan bahwa seluruh error term berasal dari noise (vi) (misalnya, cuaca dan hama penyakit) dan koefisien inefisiensi produksi menjadi tidak bermakna.

Nilai log likelihood function hasil estimasi dengan metode MLE (76.4214) lebih besar dibandingan dengan log likelihood function hasil estimasi metode OLS (56.1808). Artinya, fungsi produksi dengan metode MLE adalah baik dan dapat merepresentasikan kondisi lapang (Coelli et al., 2005).

LR test of the one-sided error (number of restrictions = 4) dari model fungsi produksi stochastic frontier adalah 40.4812 dan lebih besar dari nilai mixed chi-square distribution, X2(.05,4) = 8.761 yang tercantum pada tabel Upper and Lower Bound fot The Critical Value for Jointly Testing Equality and Inequality Restrictions (Kodde dan. Palm, 1986, pp.1246). Hal ini bermakna bahwa fungsi produksi stochastic frontier dapat menerangkan inefisiensi teknis produsen dalam proses produksinya. Interpretasi dari masing-masing faktor produksi hasil estimasi model fungsi produksi stochastic frontier adalah sebagai berikut. a. Variabel land, seed, fertilizer N, fertilizer P, dan labor

adalah faktor-faktor produksi yang berpengaruh signifikan (pada taraf α = 5%) terhadap produksi karena t rasio masing-masing variabel itu lebih besar dari t(5%,66) = 1.997. Karena program FRONTIER Version 41c tidak menyediakan angka probability



untuk significant test t ratio, maka nilai t(α,df) perlu dicari dan yang paling mudah adalah dengan SPSS Version 23, yaitu melalui perintah Transform, Compute Variable, dan mengisi numeric expression dengan IDF.T(.975,df) dari pilihan Functions and Special Variables.

b. Koefisien dari variabel land, seed, fertilizer N, fertilizer P, dan labor hasil estimasi dengan metode MLE, berturut-turut sebesar 5.6271, .1679, .2471, .0029, .1084, .2213. Angka koefisien merupakan elastisitas yang bermakna bahwa setiap kenaikan sebesar 1%, dari, misalnya, variabel labor (ceteris paribus), dapat meningkatkan produksi padi sebesar elastisitasnya, yakni sebesar .2213.

Faktor yang mempengaruhi inefisiensi teknis

Interpretasi dari faktor-faktor yang mempengaruhi inefisiensi teknis adalah sebagai berikut (lihat Tabel 5.1). a. Variabel age (umur petani) dan experience (penga-

laman dalam berusahatani) berpengaruh signifikan terhadap tingkat inefisiensi teknis, sedangkan variabel education (pendidikan formal) tidak berpe-ngaruh signifikan terhadap tingkat inefisiensi teknis dengan estimasi koefisien menggunakan metode MLE, berturut-turut sebesar .2677, -.4494, dan .4063.

b. Koefisien variabel age sebesar .2677 merupakan elastisitas yang bermakna bahwa setiap kenaikan sebesar 1% dari variabel age (ceteris paribus), dapat meningkatkan inefisiensi teknis sebesar nilai



elastisitasnya, yakni .2677. Semakin tua umur petani, semakin meningkatkan inefisiensi teknis. Usahatani padi membutuhkan fisik yang kuat karena tugas multi-tasking sebagai manajer sekaligus penggarap mengkonsumsi waktu sejak pengolahan lahan sampai panen (116-125 hari). Petani yang berumur lebih muda akan lebih efisien dalam ber-usahatani. Temuan ini sejalan dengan studi Khai dan Yabe (2011) bahwa efisensi teknis usahatani padi dipengaruhi oleh umur petani.

c. Variabel education tidak berpengaruh signifikan terhadap tingkat inefisiensi teknis. Variabel mana-jerial pendidikan formal petani ini menggambarkan kondisi yang tidak sesuai dengan harapan.

d. Variabel inefisiensi yang berpengaruh signifikan terhadap produksi adalah experience (pengalaman petani dalam berusahatani, mencakup teknik pengo-lahan lahan, pengairan, pemupukan, penentuan benih, penggunaan tenaga kerja, dan pemanenan) dengan nilai koefisien sebesar -.4254 dan sifat hubu-ngannya adalah negatif. Kondisi ini sesuai dengan harapan, yakni semakin lama pengalaman seorang petani dalam usahanya akan semakin menurunkan inefisiensi teknis sebesar nilai elastisitasnya (-.4254). Dengan kata lain, seorang petani yang semakin berpengalaman akan semakin meningkatkan efisiensi teknis). Pengalaman merupakan guru terbaik bagi peningkatan produksi terlebih jika tidak dijumpai agent of changes di perdesaan yang diharapkan membawa inovasi baru. Teknik budidaya padi bagi



sebagian besar penduduk perdesaan sudah menjadi bagian dari tradisi yang diwariskan secara turun-temurun. Menurut Huy (2009), Taraka et al. (2012), Backman et al. (2011), dan Shanta et al. (2012), pengalaman berusahatani memberikan pengaruh negatif terhadap inefisiensi teknis.

Indeks efisiensi teknis berkisar antara .6032-.9957 dengan rata-rata sebesar .8516 (Lampiran 8). Secara teknis produsen disebut efisien jika memiliki rating efisiensi teknis ≥0,70 (cut-off value). Ditinjau dari rata-rata efisiensi teknis, petani masih memiliki peluang untuk memperoleh produksi yang lebih tinggi seperti yang diperoleh produsen yang paling efisien secara teknis. Peluang peningkatan produksi untuk mencapai potensi produksi tertinggi adalah sebesar 14.47% (lihat Statistik Deskripsi pada Lampiran 8, baris TE).



6. EFISIENSI ALOKATIF DAN EFISIENSI EKONOMIS

Fungsi biaya produksi stochastic frontier dan efisien-si biaya

Pengukuran efisiensi alokatif dan efisiensi ekono-mis usahatani diperoleh dengan menurunkan fungsi biaya dual dari fungsi produksi Cobb-Douglas yang homogenous dengan cara meminimumkan fungsi biaya dengan kendala fungsi produksi sehingga diperoleh fungsi biaya dual frontier.

Analisis fungsi biaya produksi stochastic frontier dan efisiensi biaya dengan bantuan program FRONTIER Version 4.1c memerlukan 3 file (dalam format .txt): (a) data file (cos-dta.txt), (b) instruction file (cos-ins.txt), dan (c) file output. Tampilan ketiga file tersebut disajikan pada Lampiran 4-6. Dalam instruction file tercantum pilihan Technical Efficiency Effects Frontier (TE Effects Model) (lihat Battese dan Coelli, 1993) untuk menda-patkan sekaligus hasil (a) estimasi fungsi biaya stochastic frontier (estimasi OLS dan MLE) dan faktor yang mempengaruhi efesiensi teknis, serta estimasi efisiensi teknis. Hasil estimasi model fungsi biaya stochastic frontier dengan pilihan TE Effect Model ini melibatkan 4 regressor variables (Xs=4) dan 3 TE Effects Regressor (Zs=3) (Tabel 6.1). Berikut adalah interpretasi dari masing-masing faktor yang mempengaruhi biaya produksi dari model fungsi biaya stochastic frontier.



Tabel 6.1. Fungsi biaya produksi stochastic frontier

Parameter variable coefficient standard-error t-ratio sign.

beta 0 constant 0.67664078E+01 0.12201331E+01 0.55456309E+01 * beta 1 yield -0.11121524E+00 0.20994882E+00 -0.52972549E+00 ns beta 2 seed price 0.31295719E+00 0.76852077E-01 0.40722021E+01 * beta 3 N price 0.75519262E+00 0.14754095E+00 0.51185288E+01 * beta 4 P price 0.29714456E+00 0.78964052E-01 0.37630359E+01 * delta 1 age 0.41749449E+00 0.90905717E-01 0.45926098E+01 * delta 2 education -0.38036419E+00 0.12741492E+00 -0.29852405E+01 * delta 3 experience -0.82564458E+00 0.17546099E+00 -0.47055735E+01 * sigma-squared 0.16896042E+00 0.30571550E-01 0.55267206E+01 * gamma 0.77393792E-01 0.39341309E-01 0.19672399E+01 * log likelihood function = -0.38236104E+02 LR test of the one-sided error = 0.23356215E+02* with number of restrictions = 4 [note that this statistic has a mixed chi-square distribution]

Keterangan: a. * = significant α = 5%. b. ns = not significant α = 5%. c. Angka coefficient, standard-error, dan t-ratio dalam format scientific.

a. Tabel 6.1 memberikan informasi bahwa variabel-

variabel yang mempengaruhi secara signifikan (t-rasio lebih besar dari t(5%,69) = 1.995) biaya produksi adalah variabel seed price, fertilizer N price, fertilizer P price, dan hanya satu variabel, yakni yield yang tidak signifikan (not significant) karena t-rasio lebih kecil dari t-tabel = 1.995.

b. Estimasi koefisien (dengan metode MLE) dari variabel-variabel: yield, seed price, fertilizer N price, fertilizer P price, berturut-turut sebesar .3130, .7551, .2971, dan -.1112. Koefisien ini merupakan elastisitas yang memiliki arti bahwa setiap kenaikan sebesar 1%, variabel seed price (ceteris paribus), sebagai contoh, dapat meningkatkan produksi padi sebesar nilai elastisitasnya, yaitu .3130.



Faktor yang mempengaruhi inefisiensi biaya

Interpretasi dari faktor yang mempengaruhi inefi-siensi biaya (cost inefficiency) adalah sebagai berikut (lihat Tabel 6.1). a. Variabel kapasitas manajerial: age, education, dan

experience berpengaruh signifikan terhadap inefi-siensi biaya dengan estimasi koefisien menggunakan metode MLE, berturut-turut sebesar .4175, -.3804, dan -.8254.

b. Variabel age (umur petani) berpengaruh signifikan (taraf α=5%) dan memiliki sifat hubungan positif. Umur petani yang semakin tua akan semakin sulit menerima perubahan, utamanya perubahan harga input dan teknologi produksi.

c. Variabel kapasitas manajerial yang berpengaruh signifikan dengan koefisien bertanda (sign) negatif adalah education (pendidikan formal petani) dan experience (pengalaman berusahatani). Hal ini sesuai dengan yang diharapkan, yakni (a) jika pendidikan formal petani semakin meningkat, maka inefisiensi dapat diturunkan dan (b) semakin berpengalaman petani dalam berusahatani, inefisiensi biaya dapat diturunkan.

Rating efisiensi biaya (cost efficiency) berkisar antara 1.000-2.9774 dengan rata-rata sebesar 1.3211 (lihat Lampiran 8, baris CE).



Efisiensi alokatif dan efisiensi ekonomis

Efisiensi ekonomis (economic efficiency) produsen merupakan invers dari efisiensi biaya yang diperoleh dari analisis fungsi biaya stochastic frontier. Efisiensi alokatif (allocative efficiency) merupakan rasio dari efisiensi eko-nomis dan efisiensi teknis (Ali dan Byerlee, 1991; Parikh et al., 1995; Alpizar, 2007). Statistik deskriptif tingkat efisi-ensi teknis, alokatif, dan ekonomis disajikan pada Tabel 6.2. Interpretasi dari Tabel 6.2 adalah sebagai berikut.

Tabel 6.2. Statistik deskriptif tingkat efisiensi (TE, AE, dan EE)

Descriptive Statistics

Indeks efisiensi N Minimum Maximum Mean TE 76 .6032 .9957 .85165

AE 76 .3816 1.4058 .95461

EE 76 .3359 1.0000 .81093

Valid N (listwise) 76

a. Rata-rata ukuran efisiensi teknis, alokatif, dan

ekonomis, berturut-turut sebesar .8517, .9546, dan .8109. Nilai minimum, berturut-turut sebesar .6032, .3816, dan .3359, sedangkan nilai maksimum, sebesar .9957, 1.4058, dan 1.0000.

b. Jika rata-rata petani padi dapat mencapai tingkat efisiensi alokatif yang paling tinggi, maka mereka dapat menghemat biaya sebesar 32.09%. Selain penggunaan input yang kurang atau berlebihan, penyebab lain rendahnya efisiensi alokatif adalah informasi harga input dan output yang tidak simetris,



yang biasa terjadi di sektor perberasan, sehingga keragaman harga input dan output tidak cukup digambarkan oleh harga rata-rata. Jika harga input transparan dan petani dapat menikmati harga murah (kebijakan disubsidi input), maka produsen dapat meningkatkan efisiensi alokatif sehingga akan meng-hemat biaya dan pada gilirannya dapat meningkatkan keuntungan.

c. Jika rata-rata produsen dapat mencapai tingkat efisiensi ekonomi paling tinggi, maka mereka dapat menghemat biaya sebesar 18.91%.

d. Dari Tabel 6.2 diperoleh informasi bahwa pengu-rangan beban biaya produksi melalui penurunan inefisiensi alokatif menjadi prioritas utama dalam rangka meningkatkan efisiensi ekonomi. Strategi melakukan penghematan biaya produksi melalui penurunan inefisiensi alokatif memiliki peluang lebih baik dibandingkan dengan strategi pencapaian po-tensi produksi tertinggi dengan cara menurunkan inefisiensi teknis (32.09% vis-a-vis 14.30%). Informasi terkait prioritas strategi dengan menurunkan beban biaya sangat penting untuk tujuan efisiensi ekonomi yang lebih tinggi.

e. Informasi terkait prioritas strategi penurunan beban biaya itu sangat penting untuk mencapai tujuan kebijakan ekonomi yang diinginkan oleh pembuat keputusan (policy makers).



Sebaran efisiensi teknis, alokatif, dan ekonomis

Sebaran tingkat (rating) efisiensi teknis, alokatif, dan ekonomis disajikan pada Tabel 6.3. Dari Tabel tersebut diperoleh keterangan bahwa sebagian besar petani padi telah efisien (cut-off value efisiensi ≥ .7), baik secara teknis, alokatif, maupun ekonomis, dengan proporsi petani yang termasuk kategori efisien, berturut-turut sebesar 91.11%, 88.16%, dan 72.37%.

Tabel 6.3. Sebaran tingkat efisiensi teknis, alokatif, dan ekonomis

tingkat efisiensi

TE AT EE

<.7 6 9 21≥.7 70 67 55

Total 76 76 76 Tingkat efisiensi teknik dan alokatif memberikan

gambaran tentang keberhasilan relatif perusahaan, melalui empat cara: (a) secara teknis dan alokatif efisien, (b) secara teknis efisien tetapi secara alokatif tidak efisien, (c) secara teknis tidak efisien tetapi secara alokatif efisien, dan (d) secara teknis dan alokatif tidak efisien.



8. PENUTUP

Pendekatan pengukuran efisiensi dibedakan atas pendekatan parametrik dan non parametrik. Pendekatan parametrik yang digunakan secara luas oleh para ekonom adalah Stochastic Frontier Analysis (SFA). Pendekatan stochastic frontier ini dirintis secara inde-penden oleh Aigner et al. (1977) serta Meeusen dan van den Broeck (1977), dan selanjutnya oleh Battesse dan Corra (1977).

Buku ini difokuskan pada pengukuran efisiensi produktif menggunakan pendekatan fungsi produksi dan biaya stochastic frontier dengan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE). Software yang digunakan adalah FRONTIER Version 4.1c. hasil kreasi Timothy J. Coelli dari Centre for Efficiency and Productivity Analysis (CEPA), Department of Econometrics, University of Queensland, Brisbane. FRONTIER 4.1c mengakomodir data panel unbalanced dan mengasumsikan bahwa firm effects terdistribusi sebagai variabel acak normal ter-potong (truncated normal random variables).

Dua spesifikasi model program FRONTIER adalah (a) error component model yang memungkinkan efisiensi lintas waktu (Battesse dan Coelli, 1992) dan (b) Technical Efficiency (TE) Effects Model yang dipengaruhi oleh TE Effect Regressors (Battesse dan Coelli, 1995). FRONTIER mengakomodir estimasi model lain yang muncul dalam literatur dengan pengenaan restriksi sederhana dan



menyajikan dugaan asymptotic salah baku (standard error) serta dugaan efisiensi teknis dan biaya, baik secara individu maupun rata-rata. Nilai efisiensi teknis berhubungan terbalik dengan efek inefisiensi teknis. Pengukuran dan sumber (sources) inefisiensi teknis dapat diestimasi secara simultan dengan analisis fungsi produksi stochastic frontier menggunakan TE Effects Model (Coelli et al., 2005). FRONTIER mampu mempartisi apakah variasi residual dalam model disebabkan oleh random error dalam proses pengumpulan data dan karaktristik variabel yang tidak terukur (vi) atau karena inefisiensi dalam proses produksi (ui).

Pengukuran efisiensi alokatif dan ekonomis dapat dilakukan dengan menurunkan fungsi biaya dual dari fungsi produksi Cobb-Douglas yang homogenous (De-bertin, 1986). Caranya adalah dengan meminimumkan fungsi biaya input dengan kendala fungsi produksi stochastic frontier, sehingga diperoleh fungsi biaya dual frontier. Selain dapat mengestimasi model fungsi biaya stochastic frontier, FRONTIER 4.1c juga menghasilkan dugaan Cost Efficiency (CE) sekaligus Economic Effi-ciency (EE) karena EE merupakan inverse dari CE. Efisiensi ekonomis adalah rasio antara total biaya pro-duksi yang diobservasi (C*) dengan total biaya produksi aktual (C) (Jondrow et al.,1982; Ogundari dan Ojo, 2006). Efisiensi ekonomis (EE) merupakan gabungan dari efisiensi teknis (TE) dan efisiensi alokatif (AE). Jika TE dan EE diketahui, maka AE dapat dihitung dengan

formula: AE .



Aplikasi empiris pada petani padi di Bali menun-jukkan bahwa secara teknis petani telah efisien (efisiensi teknis di atas 70%). Secara alokatif dan ekonomis juga telah efisien. Sumber inefisiensi teknis adalah umur dan pengalaman. Hasil pengukuran efisiensi produktif meng-indikasikan bahwa strategi pengurangan beban biaya produksi melalui penurunan inefisiensi alokatif menjadi prioritas utama dalam rangka meningkatkan efisiensi ekonomis.

Implikasi kebijakan

Informasi terkait prioritas strategi penurunan beban biaya tersebut sangat penting untuk mencapai tujuan kebijakan ekonomi yang diinginkan oleh pembuat keputusan. Pemerintah dapat memanfaatkan informasi prioritas strategi ini untuk melakukan intervensi yang bertujuan mengubah perilaku (change behavior), baik produsen maupun konsumen beras melalui penguatan dan pembaruan kebijakan harga, kebijakan ekonomi makro, dan kebijakan investasi publik yang mendukung sektor perberasan.

Instrumen kebijakan harga dapat menimbulkan transfer, baik dari produsen kepada konsumen dan anggaran pemerintah, vice versa. Instrumen kebijakan harga yang dapat mempengaruhi sektor perberasan adalah pajak dan subsidi, hambatan perdagangan internasional, dan pengendalian langsung. Kebijakan ekonomi makro yang mempengaruhi sektor perberasan, meliputi kebijakan fiskal dan moneter, kebijakan nilai



tukar, serta kebijakan harga faktor domestik, sum-berdaya alam, dan kebijakan tata guna lahan. Kebijakan fiskal dan moneter dapat mempengaruhi kegiatan ekonomi dan tingkat inflasi. Kebijakan moneter mengacu pada pengendalian penawaran uang dan kemudian permintaan agregat. Kebijakan nilai tukar berpengaruh terhadap harga beras dan biaya produksi padi. Jika tidak ada hambatan perdagangan, harga dunia untuk komo-ditas beras yang diperdagangkan secara internasional akan sama dengan harga domestik. Kebijakan harga faktor domestik (suku bunga, upah tenaga kerja, dan sewa lahan) mempengaruhi biaya produksi padi. Peme-rintah perlu menerapkan kebijakan khusus dalam pengendalian alih fungsi lahan sawah dan eksploitasi sumberdaya alam di perdesaan Bali. Kebijakan investasi publik yang mempengaruhi sektor perberasan adalah infrastruktur (jalan, pelabuhan, dan jaringan irigasi), sumberdaya manusia (pendidikan, pelatihan, dan kese-hatan), serta penelitian dan pengembangan teknologi, baik teknologi produksi maupun pengolahan (Darmawan, 2011a).

Kebanyakan tujuan kebijakan pemerintah terkait pada satu dari tiga tujuan fundamental, yakni efisiensi (efficiency), pemerataan (equity), dan ketahanan (secu-rity). Efisiensi dicapai jika alokasi sumberdaya (resour-ces) untuk memproduksi pendapatan maksimum dan jika alokasi barang dan jasa memberikan kepuasan tertinggi kepada konsumen. Pemerataan mengacu pada distribusi pendapatan antar kelompok atau wilayah yang disasar oleh pembuat kebijakan. Pemerataan yang lebih



besar dicapai jika distribusi pendapatan lebih merata. Ketahanan lebih kokoh jika stabilitas ekonomi dan politik memungkinkan produsen dan konsumen memi-nimumkan biaya penyesuaian (adjusment costs). Keta-hanan pangan mengacu pada ketersediaan pasokan pangan (food security) pada harga stabil (stable prices) yang layak dan terjangkau (Pearson et al., 2004), serta terpenuhinya food habit pada level rumahtangga (Dar-mawan, 2001).

Selalu ada pertentangan (trade-offs) antar tujuan kebijakan. Satu tujuan tercapai hanya jika tujuan lain terhambat. Seringkali terjadi konflik antar tujuan-tujuan kebijakan pemerintah, misalnya tujuan efisiensi pro-duktif versus ketahanan pangan. Dalam menilai trade-offs, pembuat kebijakan (bukan ekonom) perlu memberi-kan prioritas atau bobot pada setiap tujuan kebijakan.

Para pemimpin yang berjiwa entrepreneur dalam membuat kebijakan selalu melihat dengan visi, yaitu mata possibility yang melihat masa depan yang cerah (the beauty of tomorrow) sebagai sesuatu hal yang bisa menjadi kenyataan. Pembuat kebijakan di sektor perberasan yang visioner menyadari bahwa sebuah rencana strategis pembangunan berkelanjutan (sustain-able development) dengan arahan yang jelas dan digerak-kan dengan penuh energi dapat mengubah masa depan. Bagi pembuat kebijakan yang visioner, setiap rencana, paling tidak menandung tiga hal, yakni filosofi, prioritas, dan disiplin. Filosofi diperlukan untuk menetapkan apa yang menjadi landasan berfikir untuk melihat masa depan ditengah-tengah beragam pilihan dengan tujuan



yang saling bertentangan. Prioritas adalah mencari kegiatan utama dalam pembangunan ekonomi ber-kelanjutan dengan urut-urutan yang tepat karena dapat menyumbang majority outcomes. Disiplin (dalam hal ini culture of discipline) adalah modal penting untuk pergerakan ke depan mewujudkan cita-cita bersama.

Para pembuat kebijakan seyogyanya memberikan prioritas pada tujuan efisiensi dalam konteks pembang-unan berkelanjutan. Perhatian tidak hanya diberikan pada aspek pembangunan ekonomi lokal dan penciptaan lapangan pekerjan di perdesaan, tetapi juga pada aspek (a) sosial, seperti pengentasan kemiskinan, ketahanan pangan dan gizi, status kesehatan, pengembangan masyarakat dan inklusi sosial, alih-alih eksklusi sosial dan (b) ekologis, yakni preservasi keberlanjutan sumber-daya milik bersama.

Untuk mewujudkan hal tersebut, dibutuhkan sinergi multisektoral. Seluruh pemangku kepentingan perlu fokus dan berpartisipasi aktif. Akhirnya, perlu simfoni yang dipimpin oleh seorang konduktor dengan mata entrepreneur yang mampu melihat keseluruhan perspektif dan mengkombinasikan bagian-bagian ter-pisah ke dalam satu kesatuan yang utuh, serta mem-bangun kebijakan konektivitas melintasi batas-batas sektoral dan wilayah.

Isu strategis yang diusung buku ini adalah argu-mentasi yang mendasari pentingnya keberpihakan pembuat kekebijakan pada efisiensi produktif dengan memberi penekanan pada produksi beras, mengingat beras merupakan komoditas strategis dan politis yang



tidak tergantikan. Makanan pokok sekitar 98% rakyat Indonesia adalah nasi. Sekitar 63% penduduk Indonesia tinggal di perdesaan dan padi masih merupakan tanaman pangan pokok yang diusahakan oleh mayoritas petani di perdesaan.

Arahan untuk studi lanjutan Studi peran efisiensi produksi dalam mendukung keta-hanan pangan penting dilakukan. Target ketahanan pangan dapat tercapai melalui pembenahan salah satu komponennya, yakni ketersediaan pangan (komponen lainnya adalah daya beli, dan kebiasaan makan) dan jika produsen efisien, maka diharapkan ketersediaan pangan juga meningkat. Analisis hubungan antara tingkat efisiensi dan daya saing komoditas, baik di tingkat domestik (compe-titive advantage) maupun internasional (comparative advantage) merupakan isu relevan dan dapat dikaitkan dengan sistem supply chain agribisnis. Analisis asosiasi ini (bisa mengunakan analisis korelasi Kendal atau Sperman) membutuhkan data tingkat efisiensi (dianalisis dengan FRONTIER) dan daya saing sistem komoditas, yakni Private Cost Ratio dan Domestic Resource Cost Ratio (dianalisis dengan Policy Analysis Matrix, PAM). Isu penting dan urgen adalah keterkaitan efisiensi produktif dan risk coping strategies masyarakat miskin di perdesaan. Dampak inovasi teknologi, misalnya introduksi sistem pertanian terintegrasi (a.k.a. crop-livestock system) terhadap efisiensi, utamanya di lahan suboptimal merupakan isu aktual. Demikian pula studi



tentang peran efisiensi produksi dalam mempertahankan keberadaan pangan spesifik lokal sejalan dengan pre-ferensi masyarakat.



REFERENSI

Afriat, S.N. (1972), “Efficiency Estimation of Production

Function”, International Economic Review, 13, 558-568.

Aigner, C.D, and Chu, S.F. (1968), “On Estimation the Industry Production Function”, American Econo-mic Review, 58, 826-839.

Aigner, D.J., Lovell, C.A.K. and Schmidt, P. (1977), “Formulation and Estimation of Stochastic Frontier Production Function Models”, Journal of Econometrics, 6, 21-37.

Ali, M. and Byerlee, D. (1991), “Economic Efficiency of Small Farmers in a Changing World: A Survey of Recent Evidence”, Journal of International Deve-lopment, 3, 1-27.

Ali, M. and Flinn, J.C. (1989), “Profit Efficiency among Basmati Rice Producers in Pakistan Punjab”, American Journal of Agricultural Economics, 71, 303-310.

Alpizar, C. (2007), “Risk Coping Strategies and Rural Household Production Efficiency: Quasi-Experi-mental Evidence from El Salvador”, PhD. Disser-tation, The Ohio State University, Columbus.

Ascarya dan Yumanita, D. (2008), “Comparing the Efficiency of Islamic Banks in Malaysian and Indo-nesia”, Buletin Ekonomi Moneter dan Perbankan, 11, 95-115.

Bäckman, S., Islam, K.M.Z and Sumelius, J. (2011), “Determinants of Technical Efficiency of Rice Farms in North-Central and North-Western Regions in Bangladesh”, Journal of Developing Area, 45, 73-94.



Bakhsh, K.B., Ahmad and Hassan, S. (2006), “Food Security through Increasing Technical Efficiency”, Asian Journal of Plant Sciences, 5, 970-976.

Barker, R. (1979), “Adoption and Production Impact of New Rice Technology-The Yield Constraint Pro-blem”, in IRRI, Farm-level Constraints to High Rice Yield in Asia: 1974-77, Los Banos, 1-26.

Barnet, W.A. (1976), “Maximum Likelihood and Aitken Estimation of Nonlinear Systems of Equation”, Journal of the American Statistical Association, 71, 354-360.

Battese, G.E. (1992a), Frontier Production Functions and Technical Efficiency: A Survey of Empirical Applications in Agricultural Economics, Elsevier Science, Amsterdam.

Battese, G.E. (1992b), “Frontier Production Functions and Technical Efficiency: A Survey of Empirical Applications in Agricultural Economics”, Agricul-tural Economics, 7, 185–208.

Battese, G.E. and Broca, S.S.(1996), “Functional Forms of Stochastic Production Functions & Model for Technical Inefficiency Effects: A Comparable Study of Wheat Farmers in Pakistan”, CEPA Working Papers, No.4, Departments of Econometrics, Uni-versity of New England, Armidale.

Battese, G.E. and Coelli, T.J (1992), “Frontier Production Functions, Technical Efficiency and Panel Data: With Application to Paddy Farmers in India, Journal of Productivity Analysis, 3, 153-169.

Battese, G.E. and Coelli, T.J (1993), “A Stochastic Frontier Production Function Incorporating a Model for Technical Inefficiency Effects”, Working Papers in Econometrics and Applied Statistics,



No.69, Department of Econometrics, University of New England, Armidale.

Battese, G.E. and Coelli, T.J (1995), “A Model for Technical Inefficiency Effects in a Stochastic Frontier Production Function for Panel Data, Empirical Economics, 20, 325-332.

Battese, G.E. and Coelli, T.J. (1988), “Prediction of Firm-Level Technical Efficiencies with A General Frontier Production Function and Panel Data”, Journal of econometrics, 38, 387-399.

Battese, G.E. and Corra, G.S. (1977), “Estimation of a Production Frontier Model: With Application to the Pastoral Zone of Eastern Australia”, Australian Journal of Agricultural Economics, 21, 169-179.

Battese, G.E., Coelli, T.J and Colby, T.C. (1995), “Estimation of Frontier Production Functions and Efficiencies of Indian Farms Using Panel Data From ICRISAT’s Village Level Studies”, Journal of Quantitative Economics, 5, 327-348.

Bauer, P.W. (1990), “Recent Developments in the Econometric Estimation of Frontiers”, Journal of Econometrics, 46, 39-56.

Caves, D.W., Christensen, L.R. and Diewert, W.E. (1982), “The Economic Theory of Index Numbers and the Measurement of Input, Output and Productivity”, Econometrica, 50,1393-1414.

Charnes A., Cooper, W.W., Lewin, A.Y. and Seiford, L.M. (1994), Data Envelopment Analysis: Theory, Methodology and Applications, Kluwer Academic Publishers, Norwell.

Chi, T.T.N. and Yamada, R. (2005), “Assessing the Technical Efficiency of Input in Rice Production in Thoi Lai Commune, Co Do District, Can Tho City”, Omonrice, 13,116-120.



Coelli, T.J. (1992), “A Computer Program for Frontier Production Function Estimation: FRONTIER, Version 2.0”, Economic Letters, 39, 29-32.

Coelli, T.J. (1993), “Finite Sample Properties of Stochastic Frontier Estimators and Associated Test Sta-tistics”, Working Papers in Econometrics and Applied Statistics, No.70, Department of Eco-nometrics, University of New England, Armidale.

Coelli, T.J. (1995), “Estimators and Hypothesis Tests for a Stochastic: A Monte Carlo Analysis”, Journal of Productivity Analysis, 6, 247-268.

Coelli, T.J. (1996), “Measurement of Total Factor Productivity Growth and Biases in Technological Change in Western Australian Agriculture”, Journal of Applied Econometrics, 11, 77-91.

Coelli, T.J. (1996), A Guide to Frontier Version 4.1: A Computer Program for Stochastic Frontier Production and Cost Function Estimation, Centre for Efficiency and Productivity Analysis (CEPA), Department of Econometrics, University of New England, Armidale.

Coelli, T.J. and Battese, G. (1996), “Identification of Factors which Influence the Technical Efficiency of Indian Farmers”, Australian Journal of Agri-cultural Economics, 40,103-128.

Coelli, T.J., Rao, D.S.P. and Battese, G.E. (1998), Introduction to Efficiency and Productivity Analysis, Kluwer Academic Publisher, Boston.

Coelli, T.J., Rao, D.S.P., O’Donnel, C.J. and Battese, G.E. (2005), An Introduction to Efficiency and Productivity Analysis, 2nd Edition, Springer Science+Business Media, New York.

Darmawan, D.P. (1994), ”Efisiensi Produksi dan Ketim-pangan Distribusi Pendapatan Keluarga Petani di



Pedesaan: Kasus di Kecamatan Kerambitan dan Penebel Kabupaten Tabanan Propinsi Bali”, Tesis Magister, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta.

Darmawan, D.P. (2001), ”Ketahanan Pangan Rumah-tangga dalam Konteks Pertanian Berkelanjutan: Suatu Analisis Programasi Linier di Pedesaan Bali, Jawa Timur, dan Yogyakarta”, Disertasi Doktor, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta.

Darmawan, D.P. (2011a), “Kebijakan Pemerintah yang Mempengaruhi Daya Saing dan Efisiensi Sistem Komoditas Pertanian”, in Wayan Windia et al.(Eds), Pemikiran Kritis Guru Besar Universitas Udayana dalam Berbagai Bidang Ilmu, Vol.5, Udayana University Press, Denpasar, 1-30.

Darmawan, D.P. (2011b), Ketahanan Pangan Rumah-tangga dalam Konteks Pertanian Berkelanjutan, Udayana University Press, Denpasar.

Darmawan, D.P. (2013), Decision Science: 21 Model untuk Pengambilan Keputusan Manajerial, Liber-ty, Yogyakarta.

Doll, P.J. (1974), “On Exact Multicollinearity and the Estimating of the Cobb-Douglas Production Function”, American Journal of Agricultural Economics, 56, 556-562.

Fare, R. and Lovell, C.A.K. (1978), “Measuring the Technical Efficiency of Production”, Journal of Economics Theory, 19, 150-162.

Farrell, M.J. (1957), “The Measurement of Productive Efficiency”, Journal of the Royal Statistical Society, Series A, General, 120, part 3, 253-281.

Forsund, F.R., Lovell, C.A.K. and Schmidt, P. (1980), “A Survey of Frontier Production Functions and of Their Relationship to Efficiency Measurement”, Journal of Econometrics, 13, 5-25.



Gomez K.A., Herdt, R.W., Baker, R. and De Datta, S.K. (1979), “A Methodology for Identifying Constraints to High Rice Yields on Farmers’ Field” in IRRI, Farm-level Constraints to High Rice Yield in Asia: 1974-77, Los Banos, pp.27-48.

Greene, W.H. (1980), “On the Estimation of a Flexible Frontier Production Model”, Journal of Econo-metrics, 13, 101-115.

Greene, W.H. (1993a), “Maximum Likelihood Estimaion of Stochastic Frontier Production Models”, Journal of Econometrics, 18, 285-289.

Greene, W.H. (1993b), “The Econometric Approach to Efficiency Analysis”, in Fried, H.O., Lovell,C.A.K. and Schmidt, S.S.(Eds), The Measurement of Productive Efficiency, Oxford University Press, New York, 68-119.

Halter, A.N., Carter, H.O. and Hocking, J.G. (1957), “A Note On the Transcendental Production Function”, Journal of Farm Economics, 39, 966-974.

Herdt, R.W. (1978), “Cost and Return for Rice Production”, in IRRI, Economic Consequences of the New Rice Technology, Los Banos, pp.63-80.

Herdt, R.W. and Wickham, T.H. (1978), “Exploring the Gap between Potential and Actual Rice Yields: The Philippines Case”, in IRRI, Economic Conse-quences of the New Rice Technology, Los Banos, pp.63-80.

Hidayah, I., Hanani, N., Anindita, R. and Setiawan, B. (2013), “Production and Cost Efficiency Analysis Using Frontier Stochastic Approach: A Case On Paddy Farming System with Integrated Plant and Resources Management (IPRM) Approach in Buru District Maluku Province, Indonesia”, Journal of



Economics and Sustainable Development, 4, 78-85.

Huy, H.T. (2009), “Technical Efficiency of Rice-Producing Households in The Mekong Delta of Vietnam”, Asian Journal of Agriculture and Development, 6, 35-50.

Jamal, E. and Dewi, Y.A. (2009), “Technical Efficiency of Land Tenure Contracts in West Java Province, Indonesia”, Asian Journal of Agriculture and Development, 6, 21-34.

Jondrow, J., Lovell, C.A.K., Materov, I.S. and Schmidt, P. (1982), “On the Estimation of Technical Ineffi-ciency in the Stochastic Frontier Production Function Model”, Journal of Econometrics, 19, 233-238.

Kalirajan, K.P. (1986), “Measuring Technical Efficiencies from Interdependent Multiple Outputs Frontiers”, Journal of Quantitative Economics, 2, 263-274.

Kalirajan, K.P. and Shand, R.T. (1989), “A Generalised Measure of Technical Efficiency”, Applied Econo-mics, 21, 25-34.

Khai, H.V. and Yabe, M. (2011), “Technical Efficiency Analysis of Rice Production in Vietnam”, ISSAAS, 17, 135-146.

Kodde, D.A. and Palm, F.C. (1986), “Wald Criteria for Jointly Testing Equality and Inequality Restrictions”, Econometrica, 54, 1243-1248.

Kumbhakar, S.C. (1997), “Modeling Allocative Efficiency in A Translog Cost Function and Cost Share Equations: An Exact Relationship”, Journal of Econometrics, 76, 351-356.

Kumbhakar, S.C. and Lovell, C.A.K (2000), Stochastic Frontier Analysis, Cambridge University Press, Cambridge.



Kumbhakar, S.C., Wang, H-J. and Horncastle, A.P. (2015), A Practitioner's Guide to Stochastic Frontier Analysis Using Stata, Cambridge Univer-sity Press, Cambridge.

Lau, L.J. and Yotopoulos, P.A. (1971), “ A Test for Relative Efficiency and Application to Indian Agriculture’, The American Economic Review, 61, 94-109.

Lee, L.F. (1993), “Asymtotic Distribution for the Maximum Likelihood Estimator for a Stochastic Frontier Function Model with a Singular Infor-mation Matrix”, Econometric Theory, 9, 413-430.

Lovell, C.A.K. (1993), “Production Frontier and Productive Efficiency”, in Fried, H.O., Lovell, C.A.K and Schmidt, S.S. (Eds), Measurement of Productive Efficiency: Techniques and Application, Oxford University Press, New York, 237-255.

Lovell, C.A.K., Lawrence, L.C. and Wood, L.L. (1994), “Stratified Models of Education Production Using Modified DEA and Regression Analysis”, in Charnes et al (Ed.), Data Envelopment Analysis: Theory, Methodology, and Applications, Kluwer Academic Publishers, 329-351.

Matthew, G. and Davidova, S. (2004), “Farm Productivity and Efficiency in the CEE Applicant Countries: A Synthesis of Results”, Agricultural Economics, 30, 1-16.

Meeusen, W. and van den Broeck, J. (1977), “Efficiency Estimation from Cobb-Douglas Production Functions With Composed Error”, International Economic Review, 18, 435-444.

Muller J. (1974), “On Sources of Measured Technical Efficiency: The Impact on Information”, American Journal of Agricultural Economics, 56, 730-738.



Nerlove, M. (1965), Estimation and Identification of Cobb-Douglas Production Function, North-Holland, Amsterdam.

Ogundari, K. and Ojo, S.O. (2007), “An Examination On Technical, Economic and Allocative Efficiency of Small Farm: The Case Study of Cassava Farmers in Osun State of Nigeria”, Bulgarian Journal of Agricultural Science, 13,185-195.

Parikh, H, Ali, F. and Shah, M.K. (1995), “Measurement of Economic Efficiency in Pakistan Agriculture”, American Journal of Agricultural Economics, 77, 675-686.

Pearson, S.R., Gotsch, C. and Bahri, S. (2004), Applications of The Policy Analysis Matrix in Indonesian Agriculture, Yayasan Obor Indonesia, Jakarta, Published for The Development Alter-native Inc.-Food Policy Support Activity (DAI-FPSA).

Pitt,M.M. and Lee, L.F. (1981), “Measurement and Sources of Technical Inefficiency in the Indonesian Weaving Industry”, Journal of Development Economics, 9, 43-64.

Reddy, A.R. and Sen, C. (2004), “Technical Inefficiency in Rice Production and Its Relationship with Farm Specific Socioeconomic Charactristics”, Indian Journal of Agricultural Economics, 59, 259-267.

Schmidt, P. (1986), “Frontier Production Functions”, Econometric Reviews, 4, 289-328.

Schmidt, P. and Lovell, C.A.K. (1979), “Estimating Technical and Allocative Inefficiency Relative to Stochastic Production and Cost Frontier”, Journal of Econometrics, 9, 343-366.

Seiford, L.M. and Thrall, R.M. (1990), “Recent Develop-ment in DEA: The Mathematical Approach to



Frontier Analysis”, Journal of Econometrics, 46, 7-38.

Shantha, A.A., Ali, B.G.H. and Bandara, R.A.G. (2012), “Efficiency and Managerial Ability of Paddy Farming Under Minor Irrigation Conditions: A Frontier Production Function Approach”, The Journal of Agricultural Sciences, 7, 145-158.

Stevenson, R.E. (1980), “Likelihood Functions for Generalised Stochastic Frontier Estimation”, Jour-nal of Econometrics, 13, 57-66.

Taraka, K., Latif, I.A., Shamsudin, M.N. and Sidique, S.A. (2012), “Estimation of Technical Efficiency for Rice Farms in Central Thailand Using Stochastic Frontier Approach”, Asian Journal of Agriculture and Development, 9, 1-11.

Timmer, C.P. (1971), “Using Probabilistic Frontier Production Function to Measure Technical Effici-ency”, Journal of Political Economy, 79, 776-794.

Toda, Y. (1977), “Substitutability and Price Distortion in the Demand for Factors of Production: An Empirical Estimation”, Applied Economics, 9, 203-217.

van den Broeck, J., Forsund, F.R., Hjalmarsson, L. and Meeusen, W. (1980), “On the Estimation of Deter-ministic and Stochastic Frontier Production Functions: A Comparison”, Journal of Econo-metrics, 13,117-138.

Widodo, S. (1988), Production Efficiency of Rice Farmers in Java, Indonesia, Gadjah Mada University Press, Yogyakarta.

Yotopoulos, P.A. and Nugent, J.B. (1976), Economic Development, An Empirical Investigation, Harper and Row, New York.



Lam

pir

an 1

. D

ata

pro

-dta

.txt

1.00

1.

00

6.85

0.

88

1.79

4.

37

2.20

2.

89

3.93

2.

09

1.82

2.

00

1.00

7.

65

1.67

2.

89

5.16

3.

26

3.69

3.

91

2.28

2.

11

3.00

1.

00

7.65

1.

67

2.89

5.

16

3.26

3.

69

4.01

2.

28

2.25

4.

00

1.00

6.

96

0.99

2.

40

4.48

2.

77

3.00

3.

40

1.80

2.

30

5.00

1.

00

8.56

2.

58

4.47

6.

07

4.85

4.

58

3.61

2.

23

2.30

6.

00

1.00

8.

56

2.58

4.

47

6.07

4.

85

4.58

3.

81

2.23

2.

25

7.00

1.

00

8.56

2.

58

4.47

6.

07

4.85

4.

58

3.91

2.

23

2.25

8.

00

1.00

8.

28

2.30

4.

52

5.79

4.

91

4.30

3.

99

1.85

1.

87

9.00

1.

00

8.67

2.

69

4.57

6.

18

4.97

4.

70

3.91

2.

29

2.31

10

.00

1.00

7.

90

1.93

3.

33

5.42

3.

69

3.93

4.

03

1.87

2.

29

11.0

0 1.

00

7.47

1.

50

2.40

4.

98

2.83

3.

50

3.91

1.

95

2.45

12

.00

1.00

8.

40

2.42

4.

57

5.91

4.

96

4.43

3.

91

1.95

1.

97

13.0

0 1.

00

8.40

2.

42

4.57

5.

91

4.96

4.

43

3.91

2.

27

1.96

14

.00

1.00

8.

43

2.45

4.

74

5.94

5.

14

4.45

3.

81

2.43

1.

89

15.0

0 1.

00

8.66

2.

68

3.87

6.

17

5.21

4.

69

3.64

2.

63

2.65

16

.00

1.00

8.

67

2.69

3.

89

6.18

5.

44

4.70

3.

58

2.59

2.

61

17.0

0 1.

00

8.29

1.

06

4.08

5.

80

4.77

4.

32

3.50

2.

63

2.65

18

.00

1.00

8.

66

1.76

4.

56

6.17

5.

21

4.69

3.

40

2.62

2.

64

19.0

0 1.

00

7.77

1.

79

3.85

5.

28

3.37

3.

81

3.18

1.

91

1.92

20

.00

1.00

8.

16

2.08

4.

25

5.67

4.

34

4.19

2.

71

2.00

2.

01

21.0

0 1.

00

8.05

2.

19

4.22

5.

56

4.34

4.

08

4.04

1.

81

1.83

22

.00

1.00

8.

32

2.31

4.

49

5.83

2.

08

4.34

4.

03

2.60

2.

62

23.0

0 1.

00

7.73

2.

34

4.11

5.

25

2.56

3.

76

4.01

1.

71

1.73

24

.00

1.00

7.

05

2.68

1.

79

4.56

3.

04

3.09

3.

99

1.61

1.

62



25.0

0 1.

00

7.69

1.

72

2.64

5.

20

3.04

3.

71

3.99

2.

55

2.57

26

.00

1.00

7.

95

1.97

3.

85

5.46

3.

33

3.97

3.

97

2.13

2.

15

27.0

0 1.

00

7.67

1.

69

2.64

5.

18

3.61

3.

69

3.95

2.

37

2.39

28

.00

1.00

8.

16

2.19

3.

95

5.67

4.

80

4.19

3.

91

2.01

2.

03

29.0

0 1.

00

7.74

1.

76

3.30

5.

25

3.69

3.

76

3.91

2.

08

2.10

30

.00

1.00

8.

11

2.13

3.

81

5.62

4.

17

4.14

3.

91

2.17

2.

18

31.0

0 1.

00

7.67

1.

69

3.22

5.

18

4.25

3.

69

3.91

1.

92

1.94

32

.00

1.00

7.

23

1.25

2.

20

4.74

4.

34

3.26

3.

91

1.88

1.

90

33.0

0 1.

00

7.73

1.

76

3.26

5.

24

3.69

3.

76

3.91

2.

08

2.10

34

.00

1.00

7.

73

1.76

3.

43

5.24

3.

81

3.76

3.

91

1.97

1.

99

35.0

0 1.

00

7.93

1.

96

3.33

5.

44

3.71

3.

95

3.87

2.

30

2.32

36

.00

1.00

7.

93

1.96

3.

33

5.44

3.

71

3.95

3.

87

2.30

2.

32

37.0

0 1.

00

7.59

1.

61

3.00

5.

10

3.37

3.

61

3.87

2.

13

2.14

38

.00

1.00

8.

20

2.22

3.

61

5.71

3.

99

4.23

3.

85

2.45

2.

47

39.0

0 1.

00

7.86

1.

89

3.26

5.

37

3.66

3.

89

3.85

2.

26

2.28

40

.00

1.00

7.

81

1.84

3.

22

5.32

3.

61

3.83

3.

81

2.23

2.

61

41.0

0 1.

00

7.73

1.

76

2.94

5.

24

3.33

3.

76

3.81

2.

34

2.56

42

.00

1.00

8.

04

2.07

3.

26

5.55

3.

64

4.08

3.

81

2.52

2.

55

43.0

0 1.

00

8.04

2.

07

3.26

5.

55

3.64

4.

08

3.81

2.

52

2.54

44

.00

1.00

7.

55

1.57

2.

77

5.06

3.

14

3.58

3.

81

2.24

2.

54

45.0

0 1.

00

7.67

1.

69

2.64

5.

18

3.04

3.

69

2.89

2.

53

2.36

46

.00

1.00

7.

45

1.48

2.

64

4.96

3.

04

3.47

2.

89

2.21

2.

36

47.0

0 1.

00

7.65

1.

67

2.89

5.

16

3.26

3.

69

2.94

2.

28

2.30

48

.00

1.00

7.

68

1.70

2.

89

5.19

3.

30

3.33

3.

00

2.53

2.

26

49.0

0 1.

00

8.12

2.

14

3.81

5.

63

4.19

3.

40

3.14

2.

59

2.25

50

.00

1.00

7.

60

1.63

2.

83

5.11

3.

22

3.47

3.

18

2.34

2.

23



51.0

0 1.

00

7.45

1.

48

2.40

4.

96

2.83

3.

64

3.26

2.

31

2.33

52

.00

1.00

7.

30

1.19

2.

08

4.81

2.

40

3.71

3.

26

2.34

2.

36

53.0

0 1.

00

7.75

1.

34

2.94

5.

26

3.37

3.

78

3.26

2.

55

2.58

54

.00

1.00

7.

38

1.41

2.

30

4.89

2.

77

4.14

3.

30

1.99

2.

01

55.0

0 1.

00

7.17

1.

69

2.08

4.

36

2.56

3.

22

3.30

2.

08

2.10

56

.00

1.00

7.

66

1.77

2.

64

4.49

3.

04

3.69

3.

40

2.52

2.

54

57.0

0 1.

00

7.12

1.

13

1.79

4.

54

2.20

3.

14

3.74

2.

48

2.50

58

.00

1.00

6.

84

0.88

1.

79

4.63

2.

20

2.89

3.

74

2.05

2.

06

59.0

0 1.

00

7.03

1.

06

1.79

4.

68

2.08

3.

04

3.76

2.

35

2.37

60

.00

1.00

7.

27

1.28

1.

95

4.78

2.

30

3.30

3.

81

2.56

2.

15

61.0

0 1.

00

6.98

0.

99

1.39

5.

17

1.61

3.

00

3.91

2.

62

2.27

62

.00

1.00

7.

65

1.67

2.

89

4.65

3.

26

3.69

4.

08

2.25

2.

27

63.0

0 1.

00

7.68

1.

70

2.89

4.

68

3.30

3.

71

4.43

2.

25

2.59

64

.00

1.00

8.

12

2.14

3.

81

5.59

4.

19

4.14

4.

43

2.63

2.

64

65.0

0 1.

00

7.60

1.

63

2.83

4.

61

3.22

2.

89

4.44

2.

62

2.65

66

.00

1.00

7.

45

1.48

2.

40

4.23

2.

83

3.14

4.

50

2.58

2.

61

67.0

0 1.

00

7.30

1.

34

2.08

3.

81

2.40

3.

22

3.89

2.

57

2.59

68

.00

1.00

7.

75

1.77

2.

94

4.75

3.

37

3.33

3.

72

2.56

2.

58

69.0

0 1.

00

7.38

1.

41

2.30

4.

16

2.77

3.

40

3.28

2.

54

2.38

70

.00

1.00

7.

17

1.19

2.

08

3.95

2.

56

3.47

3.

21

2.48

2.

10

71.0

0 1.

00

7.66

1.

69

2.64

4.

44

3.04

3.

64

2.77

2.

36

2.50

72

.00

1.00

7.

12

1.13

1.

79

3.61

2.

20

3.69

2.

12

2.33

1.

67

73.0

0 1.

00

6.84

0.

88

1.79

3.

61

2.20

3.

78

2.71

2.

13

2.11

74

.00

1.00

7.

03

1.06

1.

79

3.53

2.

08

3.04

4.

12

2.09

2.

35

75.0

0 1.

00

7.27

1.

28

1.95

3.

76

2.30

3.

30

4.27

2.

08

2.56

76

.00

1.00

6.

98

0.99

1.

39

3.04

1.

61

3.00

3.

41

1.65

2.

64



Lampiran 2. Instrution pro-ins.txt

2 1=ERROR COMPONENTS MODEL, 2=TE EFFECTS MODEL pro-dta.txt DATA FILE NAME pro-out.txt OUTPUT FILE NAME 1 1=PRODUCTION FUNCTION, 2=COST FUNCTION y LOGGED DEPENDENT VARIABLE (Y/N) 76 NUMBER OF CROSS-SECTIONS 1 NUMBER OF TIME PERIODS 76 NUMBER OF OBSERVATIONS IN TOTAL 5 NUMBER OF REGRESSOR VARIABLES (Xs) n MU (Y/N) [OR DELTA0 (Y/N) IF USING TE EFFECTS MODEL] 3 ETA (Y/N) [OR NUMBER OF TE EFFECTS REGRESSORS (Zs)] n STARTING VALUES (Y/N) IF YES THEN BETA0 BETA1 TO BETAK SIGMA SQUARED GAMMA MU [OR DELTA0 ETA DELTA1 TO DELTAP] NOTE: IF YOU ARE SUPPLYING STARTING VALUES AND YOU HAVE RESTRICTED MU [OR DELTA0] TO BE ZERO THEN YOU SHOULD NOT SUPPLY A STARTING VALUE FOR THIS PARAMETER.



Lampiran 3. Output pro-out.txt

Output from the program FRONTIER (Version 4.1c) instruction file = pro-ins.txt data file = pro-dta.txt Tech. Eff. Effects Frontier (see B&C 1993) The model is a production function The dependent variable is logged the ols estimates are : coefficient standard-error t-ratio beta 0 0.51526349E+01 0.17218787E+00 0.29924494E+02 beta 1 0.13828967E+00 0.49897696E-01 0.27714640E+01 beta 2 0.19336330E+00 0.39766468E-01 0.48624709E+01 beta 3 0.83786624E-01 0.42050168E-01 0.19925396E+01 beta 4 0.79181854E-01 0.29312007E-01 0.27013454E+01 beta 5 0.27778564E+00 0.57261881E-01 0.48511442E+01 sigma-squared 0.14493127E-01 log likelihood function = 0.56180790E+02 the estimates after the grid search were : beta 0 0.52644948E+01 beta 1 0.13828967E+00 beta 2 0.19336330E+00 beta 3 0.83786624E-01 beta 4 0.79181854E-01 beta 5 0.27778564E+00 delta 1 0.00000000E+00 delta 2 0.00000000E+00 delta 3 0.00000000E+00 sigma-squared 0.25861557E-01 gamma 0.76000000E+00



iteration = 0 func evals = 20 llf = 0.57080794E+02 0.52644948E+01 0.13828967E+00 0.19336330E+00 0.83786624E-01 0.79181854E-01 0.27778564E+00 0.00000000E+00 0.00000000E+00 0.00000000E+00 0.25861557E-01 0.76000000E+00 gradient step iteration = 5 func evals = 45 llf = 0.65997298E+02 0.52859349E+01 0.18299867E+00 0.20312684E+00 0.41485325E-01 0.10741737E+00 0.27782171E+00 0.16017323E+00-0.10776070E+00-0.12910365E+00 0.19871505E-01 0.77059092E+00 iteration = 10 func evals = 69 llf = 0.67891528E+02 0.54906398E+01 0.20699172E+00 0.24203075E+00 0.84734111E-03 0.11431346E+00 0.23824531E+00 0.18413524E+00-0.27082406E-02-0.25953813E+00 0.24278550E-01 0.93379559E+00 iteration = 15 func evals = 129 llf = 0.75499329E+02 0.56316943E+01 0.17546461E+00 0.26493518E+00 0.53372987E-02 0.11049164E+00 0.19388516E+00 0.30141731E+00-0.46496489E-01-0.42464587E+00 0.20977413E-01 0.97905155E+00 pt better than entering pt cannot be found iteration = 20 func evals = 197 llf = 0.76421378E+02 0.56369863E+01 0.17712330E+00 0.25412737E+00 0.65652710E-02 0.10756702E+00 0.20464372E+00 0.26770992E+00 0.40632436E-01-0.44941353E+00 0.22979430E-01 0.99710399E+00 the final mle estimates are : coefficient standard-error t-ratio beta 0 0.56369863E+01 0.96257647E-01 0.58561438E+02 beta 1 0.17712330E+00 0.20324022E-01 0.87149730E+01 beta 2 0.25412737E+00 0.13561204E-01 0.18739292E+02 beta 3 0.65652710E-02 0.18301958E-01 0.35871959E+00 beta 4 0.10756702E+00 0.15024660E-01 0.71593643E+01 beta 5 0.20464372E+00 0.33309987E-01 0.61436147E+01 delta 1 0.26770992E+00 0.50843137E-01 0.52654092E+01 delta 2 0.40632436E-01 0.11063730E+00 0.36725802E+00 delta 3 -0.44941353E+00 0.10830548E+00 -0.41494994E+01 sigma-squared 0.22979430E-01 0.47322104E-02 0.48559612E+01 gamma 0.99710399E+00 0.24892415E-01 0.40056538E+02



log likelihood function = 0.76421378E+02 LR test of the one-sided error = 0.40481176E+02 with number of restrictions = 4 [note that this statistic has a mixed chi-square distribution] number of iterations = 20 (maximum number of iterations set at : 100) number of cross-sections = 76 number of time periods = 1 total number of observations = 76 thus there are: 0 obsns not in the panel covariance matrix : 0.92655347E-02 0.25863398E-03 0.47862954E-03 -0.10995146E-02 0.67661851E-03 -0.18940846E-02 -0.67196861E-04 -0.24049106E-03 0.99767468E-03 0.15112639E-04 0.10187643E-02 0.25863398E-03 0.41306587E-03 -0.67434122E-04 -0.11201153E-03 -0.10678164E-03 0.92075980E-04 -0.61271773E-04 0.49320414E-04 0.19005585E-03 0.58336682E-05 0.26476184E-03 0.47862954E-03 -0.67434122E-04 0.18390626E-03 -0.71084040E-04 0.20135154E-04 -0.17221563E-03 0.23120504E-03 -0.44846172E-03 0.11356469E-03 -0.19441085E-04 -0.10004650E-03 -0.10995146E-02 -0.11201153E-03 -0.71084040E-04 0.33496167E-03 0.20100610E-04 -0.10551886E-03 0.17344576E-03 -0.23925934E-03 -0.74196904E-04 -0.26243606E-04 -0.31540370E-03 0.67661851E-03 -0.10678164E-03 0.20135154E-04 0.20100610E-04 0.22574042E-03 -0.39372031E-03 0.88696426E-04 -0.34426473E-03 0.16134756E-03 0.23754170E-05 -0.10012846E-03 -0.18940846E-02 0.92075980E-04 -0.17221563E-03 -0.10551886E-03 -0.39372031E-03 0.11095552E-02 -0.52865594E-03 0.11620440E-02 -0.43887003E-03 0.45517344E-04 0.29786946E-03 -0.67196861E-04 -0.61271773E-04 0.23120504E-03 0.17344576E-03 0.88696426E-04 -0.52865594E-03 0.25850246E-02 -0.23266952E-02 -0.21305320E-02 -0.79240492E-04 -0.53940932E-03 -0.24049106E-03 0.49320414E-04 -0.44846172E-03 -0.23925934E-03 -0.34426473E-03



0.11620440E-02 -0.23266952E-02 0.12240612E-01 -0.79234861E-02 0.76477186E-04 0.93116143E-03 0.99767468E-03 0.19005585E-03 0.11356469E-03 -0.74196904E-04 0.16134756E-03 -0.43887003E-03 -0.21305320E-02 -0.79234861E-02 0.11730077E-01 0.64788867E-05 0.11676148E-03 0.15112639E-04 0.58336682E-05 -0.19441085E-04 -0.26243606E-04 0.23754170E-05 0.45517344E-04 -0.79240492E-04 0.76477186E-04 0.64788867E-05 0.22393815E-04 0.44275780E-04 0.10187643E-02 0.26476184E-03 -0.10004650E-03 -0.31540370E-03 -0.10012846E-03 0.29786946E-03 -0.53940932E-03 0.93116143E-03 0.11676148E-03 0.44275780E-04 0.61963234E-03 technical efficiency estimates : firm year eff.-est. 1 1 0.77518415E+00 2 1 0.85474094E+00 3 1 0.85483042E+00 4 1 0.66884649E+00 5 1 0.84511791E+00 6 1 0.84493190E+00 7 1 0.84486639E+00 8 1 0.69839913E+00 9 1 0.86790982E+00 10 1 0.85069941E+00 11 1 0.90873589E+00 12 1 0.73663009E+00 13 1 0.73659277E+00 14 1 0.70624179E+00 15 1 0.99489803E+00 16 1 0.98081961E+00 17 1 0.99063816E+00 18 1 0.98983665E+00 19 1 0.71286662E+00 20 1 0.75139537E+00 21 1 0.68017342E+00 22 1 0.98252720E+00 23 1 0.64085381E+00 24 1 0.60318492E+00



25 1 0.95810575E+00 26 1 0.80199942E+00 27 1 0.89177033E+00 28 1 0.75617984E+00 29 1 0.78037166E+00 30 1 0.81466149E+00 31 1 0.71845018E+00 32 1 0.70307275E+00 33 1 0.78055122E+00 34 1 0.73798459E+00 35 1 0.86647139E+00 36 1 0.86647139E+00 37 1 0.79528633E+00 38 1 0.92337795E+00 39 1 0.84790123E+00 40 1 0.83737527E+00 41 1 0.88037084E+00 42 1 0.94671862E+00 43 1 0.94670630E+00 44 1 0.84199057E+00 45 1 0.94871477E+00 46 1 0.82815684E+00 47 1 0.85559552E+00 48 1 0.93941406E+00 49 1 0.95375182E+00 50 1 0.87430998E+00 51 1 0.86914833E+00 52 1 0.88280488E+00 53 1 0.95947591E+00 54 1 0.76500057E+00 55 1 0.77325328E+00 56 1 0.93016807E+00 57 1 0.92244422E+00 58 1 0.76654386E+00 59 1 0.88168969E+00 60 1 0.95727843E+00 61 1 0.99027734E+00 62 1 0.85766792E+00 63 1 0.87166859E+00 64 1 0.81989010E+00 65 1 0.98600754E+00 66 1 0.96650732E+00 67 1 0.95616240E+00



68 1 0.97767455E+00 69 1 0.89433952E+00 70 1 0.80480961E+00 71 1 0.95382402E+00 72 1 0.82971329E+00 73 1 0.64407673E+00 74 1 0.88810841E+00 75 1 0.96391664E+00 76 1 0.99569474E+00 mean efficiency = 0.85164246E+00



Lam

pir

an 4

. D

ata

cos-

dta

.tx

1.00

1.

00

9.41

6.

85

1.82

3.

35

1.56

6.

19

3.93

2.

09

1.82

2.

00

1.00

11

.84

7.65

3.

71

4.94

3.

42

7.80

3.

91

2.28

2.

11

3.00

1.

00

11.8

4 7.

65

3.71

4.

94

3.42

7.

80

4.01

2.

28

2.25

4.

00

1.00

10

.05

6.96

2.

55

3.59

2.

26

6.43

3.

40

1.80

2.

30

5.00

1.

00

15.1

6 8.

56

6.20

6.

76

5.92

9.

60

3.61

2.

23

2.30

6.

00

1.00

15

.16

8.56

6.

20

6.76

5.

92

9.60

3.

81

2.23

2.

25

7.00

1.

00

15.1

6 8.

56

6.20

6.

76

5.92

9.

60

3.91

2.

23

2.25

8.

00

1.00

15

.50

8.28

5.

98

6.21

5.

71

9.83

3.

99

1.85

1.

87

9.00

1.

00

14.6

7 8.

67

6.42

6.

99

6.16

9.

04

3.91

2.

29

2.31

10

.00

1.00

12

.75

7.90

4.

42

5.46

4.

11

8.30

4.

03

1.87

2.

29

11.0

0 1.

00

11.1

5 7.

47

3.06

4.

60

2.83

7.

43

3.91

1.

95

2.45

12

.00

1.00

14

.95

8.40

6.

15

6.45

5.

87

9.29

3.

91

1.95

1.

97

13.0

0 1.

00

14.9

5 8.

40

6.15

6.

44

5.87

9.

29

3.91

2.

27

1.96

14

.00

1.00

15

.18

8.43

6.

35

6.51

6.

08

9.34

3.

81

2.43

1.

89

15.0

0 1.

00

15.7

2 8.

66

5.71

6.

96

6.39

9.

81

3.64

2.

63

2.65

16

.00

1.00

15

.96

8.67

5.

74

6.99

6.

63

9.83

3.

58

2.59

2.

61

17.0

0 1.

00

13.2

9 8.

29

4.29

4.

98

4.32

8.

70

3.50

2.

63

2.65

18

.00

1.00

13

.77

8.66

5.

48

6.04

5.

46

8.88

3.

40

2.62

2.

64

19.0

0 1.

00

12.1

9 7.

77

4.79

5.

19

3.65

8.

04

3.18

1.

91

1.92

20

.00

1.00

13

.78

8.16

5.

48

5.86

4.

91

7.81

2.

71

2.00

2.

01

21.0

0 1.

00

14.8

0 8.

05

5.56

5.

86

5.02

9.

09

4.04

1.

81

1.83

22

.00

1.00

12

.71

8.32

5.

95

6.26

2.

89

8.70

4.

03

2.60

2.

62

23.0

0 1.

00

14.6

1 7.

73

5.61

5.

70

3.40

8.

54

4.01

1.

71

1.73

24

.00

1.00

11

.73

7.05

3.

63

5.36

4.

22

8.21

3.

99

1.61

1.

62



25.0

0 1.

00

11.7

8 7.

69

3.51

5.

04

3.26

7.

87

3.99

2.

55

2.57

26

.00

1.00

13

.36

7.95

4.

98

5.55

3.

80

8.38

3.

97

2.13

2.

15

27.0

0 1.

00

11.6

9 7.

67

3.48

4.

98

3.79

7.

82

3.95

2.

37

2.39

28

.00

1.00

13

.88

8.16

2.

60

5.97

5.

48

8.81

3.

91

2.01

2.

03

29.0

0 1.

00

12.4

1 7.

74

3.50

5.

12

3.94

7.

95

3.91

2.

08

2.10

30

.00

1.00

13

.62

8.11

3.

76

5.86

4.

79

8.71

3.

91

2.17

2.

18

31.0

0 1.

00

12.2

0 7.

67

3.86

4.

98

4.43

7.

82

3.91

1.

92

1.94

32

.00

1.00

10

.45

7.23

4.

06

4.10

4.

08

6.95

3.

91

1.88

1.

90

33.0

0 1.

00

12.3

9 7.

73

4.17

5.

11

3.94

7.

95

3.91

2.

08

2.10

34

.00

1.00

12

.51

7.73

4.

21

5.11

4.

05

7.95

3.

91

1.97

1.

99

35.0

0 1.

00

12.8

3 7.

93

4.21

5.

51

4.16

8.

35

3.87

2.

30

2.32

36

.00

1.00

13

.09

7.93

4.

30

5.51

4.

16

8.35

3.

87

2.30

2.

32

37.0

0 1.

00

12.1

4 7.

59

4.35

4.

83

3.47

7.

65

3.87

2.

13

2.14

38

.00

1.00

13

.30

8.20

4.

44

6.04

4.

70

8.89

3.

85

2.45

2.

47

39.0

0 1.

00

12.6

2 7.

86

4.44

5.

37

4.04

8.

21

3.85

2.

26

2.28

40

.00

1.00

12

.48

7.81

4.

48

5.27

3.

94

8.11

3.

81

2.23

2.

61

41.0

0 1.

00

12.1

2 7.

73

4.48

5.

11

3.58

7.

95

3.81

2.

34

2.56

42

.00

1.00

12

.70

8.04

4.

98

5.74

4.

20

8.58

3.

81

2.52

2.

55

43.0

0 1.

00

12.9

8 8.

04

5.09

5.

74

4.20

8.

58

3.81

2.

52

2.54

44

.00

1.00

11

.84

7.55

5.

29

4.75

3.

19

7.59

3.

81

2.24

2.

54

45.0

0 1.

00

11.7

0 8.

12

3.48

4.

98

3.23

7.

82

2.89

2.

53

2.36

46

.00

1.00

11

.28

8.12

3.

28

4.56

3.

01

7.38

2.

89

2.21

2.

36

47.0

0 1.

00

11.5

5 7.

75

3.71

4.

94

3.42

7.

80

2.94

2.

28

2.30

48

.00

1.00

11

.93

7.75

3.

75

5.01

3.

49

7.48

3.

00

2.53

2.

26

49.0

0 1.

00

13.6

4 7.

68

5.10

5.

88

4.82

7.

98

3.14

2.

59

2.25

50

.00

1.00

11

.70

7.68

3.

62

4.84

3.

34

7.53

3.

18

2.34

2.

23



51.0

0 1.

00

11.0

9 7.

67

3.03

4.

56

2.80

7.

55

3.26

2.

31

2.33

52

.00

1.00

10

.31

7.66

2.

42

4.12

2.

08

7.35

3.

26

2.34

2.

36

53.0

0 1.

00

10.9

2 7.

66

3.43

4.

72

3.19

7.

55

3.26

2.

55

2.58

54

.00

1.00

11

.68

7.65

2.

87

4.41

2.

68

7.99

3.

30

1.99

2.

01

55.0

0 1.

00

10.8

3 7.

65

2.92

4.

16

2.75

7.

35

3.30

2.

08

2.10

56

.00

1.00

11

.77

7.60

3.

57

4.37

3.

31

7.89

3.

40

2.52

2.

54

57.0

0 1.

00

9.92

7.

60

2.08

3.

79

1.83

6.

69

3.74

2.

48

2.50

58

.00

1.00

9.

39

7.45

1.

82

3.61

1.

56

6.19

3.

74

2.05

2.

06

59.0

0 1.

00

9.71

7.

45

2.01

3.

86

1.63

6.

54

3.76

2.

35

2.37

60

.00

1.00

10

.33

7.45

2.

38

4.18

1.

10

7.01

3.

81

2.56

2.

15

61.0

0 1.

00

9.28

7.

38

1.53

4.

28

2.08

6.

43

3.91

2.

62

2.27

62

.00

1.00

11

.82

7.38

3.

71

4.43

2.

22

6.54

4.

08

2.25

2.

27

63.0

0 1.

00

11.9

1 7.

30

3.75

4.

50

2.80

7.

05

4.43

2.

25

2.59

64

.00

1.00

13

.63

7.30

5.

10

5.85

3.

34

7.08

4.

43

2.63

2.

64

65.0

0 1.

00

11.6

6 7.

27

3.62

4.

34

3.42

7.

01

4.44

2.

62

2.65

66

.00

1.00

11

.05

7.17

3.

03

3.83

3.

49

6.95

4.

50

2.58

2.

61

67.0

0 1.

00

10.4

0 7.

17

2.57

3.

26

4.82

6.

43

3.89

2.

57

2.59

68

.00

1.00

12

.10

7.12

3.

87

4.64

3.

64

6.98

3.

72

2.56

2.

58

69.0

0 1.

00

10.8

5 7.

12

2.87

3.

68

2.68

7.

10

3.28

2.

54

2.38

70

.00

1.00

10

.24

7.03

2.

42

3.26

2.

25

7.24

3.

21

2.48

2.

10

71.0

0 1.

00

11.6

4 6.

98

3.48

4.

24

3.23

7.

25

2.77

2.

36

2.50

72

.00

1.00

9.

86

6.84

2.

08

2.86

1.

83

7.54

2.

12

2.33

1.

67

73.0

0 1.

00

9.39

6.

84

1.82

2.

59

1.56

7.

76

2.71

2.

13

2.11

74

.00

1.00

9.

63

7.03

2.

01

2.71

1.

63

7.80

4.

12

2.09

2.

35

75.0

0 1.

00

10.2

7 7.

27

2.38

3.

16

2.08

7.

86

4.27

2.

08

2.56

76

.00

1.00

9.

15

6.98

1.

53

2.15

1.

10

8.72

3.

41

1.65

2.

64



Lampiran 5. Instruction cos-ins.txt 2 1=ERROR COMPONENTS MODEL, 2=TE EFFECTS MODEL cos-dta.txt DATA FILE NAME cos-out.txt OUTPUT FILE NAME 2 1=PRODUCTION FUNCTION, 2=COST FUNCTION y LOGGED DEPENDENT VARIABLE (Y/N) 76 NUMBER OF CROSS-SECTIONS 1 NUMBER OF TIME PERIODS 76 NUMBER OF OBSERVATIONS IN TOTAL 4 NUMBER OF REGRESSOR VARIABLES (Xs) n MU (Y/N) [OR DELTA0 (Y/N) IF USING TE EFFECTS MODEL] 3 ETA (Y/N) [OR NUMBER OF TE EFFECTS REGRESSORS (Zs)] n STARTING VALUES (Y/N) IF YES THEN BETA0 BETA1 TO BETAK SIGMA SQUARED GAMMA MU [OR DELTA0 ETA DELTA1 TO DELTAP] NOTE: IF YOU ARE SUPPLYING STARTING VALUES AND YOU HAVE RESTRICTED MU [OR DELTA0] TO BE ZERO THEN YOU SHOULD NOT SUPPLY A STARTING VALUE FOR THIS PARAMETER.



Lampiran 6. Output cos-out.txt

Output from the program FRONTIER (Version 4.1c) instruction file = cos-ins.txt data file = cos-dta.txt Tech. Eff. Effects Frontier (see B&C 1993) The model is a cost function The dependent variable is logged the ols estimates are : coefficient standard-error t-ratio beta 0 0.56111886E+01 0.14312765E+01 0.39204086E+01 beta 1 0.85275860E-01 0.23969519E+00 0.35576792E+00 beta 2 0.41679250E+00 0.95339319E-01 0.43716748E+01 beta 3 0.56675614E+00 0.15665312E+00 0.36179051E+01 beta 4 0.40137858E+00 0.84801381E-01 0.47331609E+01 sigma-squared 0.23309908E+00 log likelihood function = -0.49914212E+02 the estimates after the grid search were : beta 0 0.53430018E+01 beta 1 0.85275860E-01 beta 2 0.41679250E+00 beta 3 0.56675614E+00 beta 4 0.40137858E+00 delta 1 0.00000000E+00 delta 2 0.00000000E+00 delta 3 0.00000000E+00 sigma-squared 0.28968780E+00 gamma 0.39000000E+00



iteration = 0 func evals = 19 llf = -0.49866192E+02 0.53430018E+01 0.85275860E-01 0.41679250E+00 0.56675614E+00 0.40137858E+00 0.00000000E+00 0.00000000E+00 0.00000000E+00 0.28968780E+00 0.39000000E+00 gradient step iteration = 5 func evals = 48 llf = -0.48074256E+02 0.53458061E+01 0.10293160E+00 0.38228910E+00 0.56146764E+00 0.37492519E+00 0.17023408E+00-0.98354550E-01-0.26548909E+00 0.29911961E+00 0.39391146E+00 iteration = 10 func evals = 69 llf = -0.44557213E+02 0.56520031E+01 0.72489611E-01 0.39645495E+00 0.62596621E+00 0.30336914E+00 0.29763446E+00-0.20972869E+00-0.68166111E+00 0.22924596E+00 0.32987982E+00 iteration = 15 func evals = 156 llf = -0.38693829E+02 0.65822698E+01-0.80806463E-01 0.34760421E+00 0.71404241E+00 0.29851502E+00 0.44131474E+00-0.43059264E+00-0.84269601E+00 0.17485836E+00 0.91812687E-01 iteration = 20 func evals = 193 llf = -0.38237434E+02 0.67602237E+01-0.10991310E+00 0.31306000E+00 0.75448389E+00 0.29700889E+00 0.41728260E+00-0.37968945E+00-0.82600776E+00 0.16901665E+00 0.77340567E-01 iteration = 23 func evals = 220 llf = -0.38236103E+02 0.67664078E+01-0.11121524E+00 0.31295719E+00 0.75519262E+00 0.29714456E+00 0.41749449E+00-0.38036419E+00-0.82564458E+00 0.16896042E+00 0.77393792E-01 the final mle estimates are : coefficient standard-error t-ratio beta 0 0.67664078E+01 0.12201331E+01 0.55456309E+01 beta 1 -0.11121524E+00 0.20994882E+00 -0.52972549E+00 beta 2 0.31295719E+00 0.76852077E-01 0.40722021E+01 beta 3 0.75519262E+00 0.14754095E+00 0.51185288E+01 beta 4 0.29714456E+00 0.78964052E-01 0.37630359E+01 delta 1 0.41749449E+00 0.90905717E-01 0.45926098E+01 delta 2 -0.38036419E+00 0.12741492E+00 -0.29852405E+01 delta 3 -0.82564458E+00 0.17546099E+00 -0.47055735E+01 sigma-squared 0.16896042E+00 0.30571550E-01 0.55267206E+01 gamma 0.77393792E-01 0.39341309E-01 0.19672399E+01 log likelihood function = -0.38236104E+02 LR test of the one-sided error = 0.23356215E+02 with number of restrictions = 4 [note that this statistic has a mixed chi-square distribution] number of iterations = 23



(maximum number of iterations set at : 100) number of cross-sections = 76 number of time periods = 1 total number of observations = 76 thus there are: 0 obsns not in the panel covariance matrix : 0.14887247E+01 -0.24995675E+00 -0.81400583E-02 0.92722763E-01 0.32851608E-04 0.46956362E-01 -0.83271640E-01 -0.27716741E-01 -0.27978544E-02 0.16062119E-01 -0.24995675E+00 0.44078507E-01 0.24931447E-02 -0.20705882E-01 0.13435319E-02 -0.91182941E-02 0.16441877E-01 0.55868667E-02 0.37763760E-03 -0.33581459E-02 -0.81400583E-02 0.24931447E-02 0.59062418E-02 -0.57538761E-02 -0.12019617E-02 -0.14720743E-02 0.17447692E-02 0.15775999E-02 0.42661338E-04 -0.28681859E-03 0.92722763E-01 -0.20705882E-01 -0.57538761E-02 0.21768333E-01 -0.54837175E-02 0.58680535E-02 -0.96637551E-02 -0.49419766E-02 0.11150195E-03 0.21000191E-02 0.32851608E-04 0.13435319E-02 -0.12019617E-02 -0.54837175E-02 0.62353216E-02 -0.10843258E-02 0.65290151E-03 0.17021098E-02 -0.85532580E-04 -0.71816966E-05 0.46956362E-01 -0.91182941E-02 -0.14720743E-02 0.58680535E-02 -0.10843258E-02 0.82638494E-02 -0.10039913E-01 -0.11928394E-01 0.23759827E-03 0.29085928E-02 -0.83271640E-01 0.16441877E-01 0.17447692E-02 -0.96637551E-02 0.65290151E-03 -0.10039913E-01 0.16234562E-01 0.79509220E-02 -0.48532475E-05 -0.33520726E-02 -0.27716741E-01 0.55868667E-02 0.15775999E-02 -0.49419766E-02 0.17021098E-02 -0.11928394E-01 0.79509220E-02 0.30786559E-01 -0.15675059E-02 -0.54355707E-02 -0.27978544E-02 0.37763760E-03 0.42661338E-04 0.11150195E-03 -0.85532580E-04 0.23759827E-03 -0.48532475E-05 -0.15675059E-02 0.93461967E-03 -0.30893791E-04 0.16062119E-01 -0.33581459E-02 -0.28681859E-03 0.21000191E-02 -0.71816966E-05 0.29085928E-02 -0.33520726E-02 -0.54355707E-02 -0.30893791E-04 0.15477386E-02 cost efficiency estimates : firm year eff.-est.



1 1 0.10193247E+01 2 1 0.10621521E+01 3 1 0.10549326E+01 4 1 0.10635600E+01 5 1 0.21817534E+01 6 1 0.20338765E+01 7 1 0.19637403E+01 8 1 0.29773682E+01 9 1 0.14225270E+01 10 1 0.14548173E+01 11 1 0.10939968E+01 12 1 0.21631866E+01 13 1 0.16962314E+01 14 1 0.15923019E+01 15 1 0.17849012E+01 16 1 0.19141109E+01 17 1 0.12398800E+01 18 1 0.12797466E+01 19 1 0.16742387E+01 20 1 0.17589353E+01 21 1 0.22462672E+01 22 1 0.10656167E+01 23 1 0.20381818E+01 24 1 0.16296540E+01 25 1 0.10334186E+01 26 1 0.13059742E+01 27 1 0.10458229E+01 28 1 0.17844687E+01 29 1 0.11758336E+01 30 1 0.14805980E+01 31 1 0.12152966E+01 32 1 0.10435801E+01 33 1 0.11619298E+01 34 1 0.12456570E+01 35 1 0.11673471E+01 36 1 0.11822597E+01 37 1 0.10862114E+01 38 1 0.12542501E+01 39 1 0.11464637E+01 40 1 0.11425278E+01 41 1 0.10715453E+01 42 1 0.11046098E+01 43 1 0.11140818E+01



44 1 0.10543831E+01 45 1 0.11311334E+01 46 1 0.11884565E+01 47 1 0.12554627E+01 48 1 0.10637226E+01 49 1 0.11022804E+01 50 1 0.10951012E+01 51 1 0.10943790E+01 52 1 0.10623169E+01 53 1 0.10421428E+01 54 1 0.15951213E+01 55 1 0.11435121E+01 56 1 0.10797101E+01 57 1 0.10184791E+01 58 1 0.10221825E+01 59 1 0.10190012E+01 60 1 0.10200788E+01 61 1 0.10000000E+01 62 1 0.10201574E+01 63 1 0.10223060E+01 64 1 0.10151449E+01 65 1 0.10142239E+01 66 1 0.10139170E+01 67 1 0.10136863E+01 68 1 0.10211648E+01 69 1 0.10327566E+01 70 1 0.10453247E+01 71 1 0.11198722E+01 72 1 0.15375331E+01 73 1 0.15716451E+01 74 1 0.10957625E+01 75 1 0.10893609E+01 76 1 0.26322223E+01 mean efficiency = 0.13211279E+01



Lampiran 7. Estimasi TE, CE, AE, dan EE

Firm TE CE EE=1/CE AE=EE/TE

1 0.7752 1.0193 0.9811 1.2656

2 0.8547 1.0622 0.9414 1.1015

3 0.8548 1.0549 0.9480 1.1090

4 0.6688 1.0636 0.9402 1.4058

5 0.8451 2.1818 0.4583 0.5423

6 0.8449 2.0339 0.4917 0.5819

7 0.8449 1.9637 0.5092 0.6027

8 0.6984 2.9774 0.3359 0.4809

9 0.8679 1.4225 0.7030 0.8100

10 0.8507 1.4548 0.6874 0.8080

11 0.9087 1.0940 0.9141 1.0059

12 0.7366 2.1632 0.4623 0.6276

13 0.7366 1.6962 0.5896 0.8004

14 0.7062 1.5923 0.6280 0.8893

15 0.9949 1.7849 0.5603 0.5631

16 0.9808 1.9141 0.5224 0.5327

17 0.9906 1.2399 0.8065 0.8142

18 0.9898 1.2797 0.7814 0.7895

19 0.7129 1.6742 0.5973 0.8378

20 0.7514 1.7589 0.5685 0.7566

21 0.6802 2.2463 0.4452 0.6545

22 0.9825 1.0656 0.9384 0.9552

23 0.6409 2.0382 0.4906 0.7655



24 0.6032 1.6297 0.6136 1.0173

25 0.9581 1.0334 0.9677 1.0100

26 0.8020 1.3060 0.7657 0.9547

27 0.8918 1.0458 0.9562 1.0722

28 0.7562 1.7845 0.5604 0.7410

29 0.7804 1.1758 0.8505 1.0898

30 0.8147 1.4806 0.6754 0.8290

31 0.7185 1.2153 0.8228 1.1452

32 0.7031 1.0436 0.9582 1.3629

33 0.7806 1.1619 0.8607 1.1026

34 0.7380 1.2457 0.8028 1.0878

35 0.8665 1.1673 0.8567 0.9887

36 0.8665 1.1823 0.8458 0.9761

37 0.7953 1.0862 0.9206 1.1576

38 0.9234 1.2543 0.7973 0.8634

39 0.8479 1.1465 0.8722 1.0287

40 0.8374 1.1425 0.8753 1.0452

41 0.8804 1.0715 0.9333 1.0601

42 0.9467 1.1046 0.9053 0.9563

43 0.9467 1.1141 0.8976 0.9481

44 0.8420 1.0544 0.9484 1.1264

45 0.9487 1.1311 0.8841 0.9319

46 0.8282 1.1885 0.8414 1.0159

47 0.8556 1.2555 0.7965 0.9309

48 0.9394 1.0637 0.9401 1.0008

49 0.9538 1.1023 0.9072 0.9511

50 0.8743 1.0951 0.9132 1.0444



51 0.8691 1.0944 0.9137 1.0514

52 0.8828 1.0623 0.9414 1.0663

53 0.9595 1.0421 0.9596 1.0001

54 0.7650 1.5951 0.6269 0.8195

55 0.7733 1.1435 0.8745 1.1309

56 0.9302 1.0797 0.9262 0.9957

57 0.9224 1.0185 0.9818 1.0644

58 0.7665 1.0222 0.9783 1.2763

59 0.8817 1.0190 0.9814 1.1130

60 0.9573 1.0201 0.9803 1.0240

61 0.9903 1.0000 1.0000 1.0098

62 0.8577 1.0202 0.9802 1.1428

63 0.8717 1.0223 0.9782 1.1222

64 0.8199 1.0151 0.9851 1.2015

65 0.9860 1.0142 0.9860 1.0000

66 0.9665 1.0139 0.9863 1.0205

67 0.9562 1.0137 0.9865 1.0317

68 0.9777 1.0212 0.9792 1.0016

69 0.8943 1.0328 0.9682 1.0827

70 0.8048 1.0453 0.9567 1.1887

71 0.9538 1.1199 0.8929 0.9362

72 0.8297 1.5375 0.6504 0.7839

73 0.6441 1.5716 0.6363 0.9879

74 0.8881 1.0958 0.9126 1.0276

75 0.9639 1.0894 0.9179 0.9523

76 0.9957 2.6322 0.3799 0.3816



Lampiran 8. Output SPSS Descriptive Statistics Tingkat TE, CE, EE, dan AE

Descriptive Statistics

N Minimum Maximum Mean

TE 76 .6032 .9957 .851646

CE 76 1.0000 2.9774 1.321129

EE 76 .3359 1.0000 .810925

AE 76 .3816 1.4058 .954614

Valid N (listwise) 76





BIODATA PENULIS

Dwi Putra Darmawan adalah Guru Besar Agribisnis di Universitas Udayana. Ia dilahirkan di Denpasar, 16 November 1962. Gelar Doktor dalam bidang Ekonomi Pertanian diperoleh di Universitas Gadjah Mada (UGM) Yogyakarta pada 2001. Ia memperoleh Thesis Grant dari The SEAMEO Regional Center for

Graduate Study and Research in Agriculture (SEARCA). Selama 2003-2004, ia mengikuti kegiatan University Outreach Program dalam bidang Macrofood Policy di Indonesia, yang disponsori oleh USAID/The Development Alternative Inc., Food Policy Support Activity (DAI-FPSA). Sejak 2004 sampai sekarang, ia mengemban amanah sebagai Asesor APS/AIPT Badan Akreditasi Nasional Perguruan Tinggi (BAN-PT) Kementerian Riset, Teknologi, dan Pendidikan Tinggi RI.

Di samping mengajar matakuliah Ekonomi, Manajemen, Statistik Multivariat, dan Metodologi Penelitian di Program Sarjana, Magister, dan Doktor Universitas Udayana, ia juga menulis artikel di majalah ilmiah dan conference paper yang dipresentasikan dalam seminar, mitra bestari beberapa jurnal ilmiah nasional dan internasional dan reviewer karya ilmiah untuk jabatan Guru Besar, serta terlibat dalam berbagai projek



penelitian, layanan, konsultansi, dan pengembangan masyarakat.

Buku-bukunya yang telah terbit adalah Kebijakan Pemerintah yang Mempengaruhi Daya Saing dan Efisiensi Sistem Komoditas Pertanian (2011), Ketahanan Pangan Rumahtangga dalam Konteks Pertanian Berkelanjutan (2011), dan Decision Science: 21 Model untuk Pengambilan Keputusan Manajerial (2013). Di almamaternya, ia diangkat sebagai Ketua Magister Agribisnis Program Pascasarjana Universitas Udayana (2010-2014), Anggota Senat dan Ketua Akreditasi Universitas Udayana sejak 2010.

Documents

Pengukuran Efisiensi Produktif