Embed Size (px)
Citation preview
PENGARUH PENDEKATAN KONTEKSTUAL TERHADAPKEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA
(Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 3 NatarTahun Pelajaran 2015/2016)
(Skripsi)
Oleh
ERMA WIDIHASTUTI
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANUNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG2016
ABSTRAK
PENGARUH PENDEKATAN KONTEKSTUAL TERHADAPKEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA
(Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 3 NatarTahun Pelajaran 2015/2016)
Oleh
Erma Widihastuti
Penelitian eksperimen semu ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh pendekatan
kontekstual terhadap kemampuan penalaran matematis siswa. Populasi penelitian
ini adalah seluruh siswa kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 3 Natar tahun
pelajaran 2015/2016 yang terdistribusi dalam sembilan kelas. Pengambilan sam-
pel dilakukan dengan teknik purposive random sampling dan terpilih siswa pada
kelas VIII E dan VIII F sebagai sampel. Desain yang digunakan adalah pretest-
posttest control group design. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa pembela-
jaran dengan pendekatan kontekstual tidak berpengaruh terhadap kemampuan pe-
nalaran matematis siswa.
Kata kunci: penalaran matematis, pendekatan kontekstual, pengaruh
PENGARUH PENDEKATAN KONTEKSTUAL TERHADAPKEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA
(Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 3 NatarTahun Pelajaran 2015/2016)
Oleh
Erma Widihastuti
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai GelarSARJANA PENDIDIKAN
Pada
Program Studi Pendidikan MatematikaJurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANUNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG2016
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Boyolali, Jawa Tengah, pada tanggal 5 Januari 1995. Penu-
lis adalah anak pertama dari pasangan Bapak Suparmo dan Ibu Endang Widayati
Ningsih dan memiliki dua orang adik bernama Adi Budiarto dan Wisnu Tri
Hartomo.
Penulis menyelesaikan pendidikan di TK Aisyah Bustanul Alfa, Jakarta Utara pa-
da tahun 2000, SD Negeri 01 Pademangan Timur, Jakarta Utara pada tahun 2006,
SMP Negeri 34 Jakarta, Jakarta Utara pada tahun 2009 dan SMA Negeri 1 Jakar-
ta, Jakarta Pusat pada tahun 2012.
Melalui jalur SNMPTN Tulis pada tahun 2012, penulis diterima sebagai mahasis-
wa Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan
Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas
Lampung. Penulis melaksanakan Kuliah Kerja Nyata (KKN) di Pekon Ngarip,
Kecamatan Ulubelu, Tanggamus pada tahun 2015. Selain itu, penulis melaksana-
kan Program Pengalaman Lapangan (PPL) di SMP Negeri 1 Ulubelu, Tanggamus
yang terintegrasi dengan program KKN tersebut. Selama menjadi mahasiswa, pe-
nulis aktif dalam organisasi UKM KSR PMI Unit Unila pada periode 2012-2015.
MOTTO
Maka nikmat Tuhan kamu yang manakah yang kamu dustakan?(Qs. 55:13)
Kejar apa yang harus dikejarPertahankan apa yang harus dipertahankan
Tinggal apa yang harus ditinggal
i
PERSEMBAHAN
Segala puji bagi Allah SWT, Dzat Yang Maha SempurnaShalawat serta Salam Selalu Tercurah kepada Rasulullah Muhammad SAW
Kupersembahkan karya ini sebagai tanda cinta & kasihsayangku kepada:
Ibu dan Bapakku tercinta: Bu Endang Widayati Ningsih dan Pak Suparmo,yang telah memberikan kasih sayang, mendidik, selalu memberikan do’a, semangat, dan
dukungan sehingga anak mu ini yakin bahwa Allah SWTselalu memberikan yang terbaik untuk hamba-Nya.
Kedua adikku Adi Budiarto dan Wisnu Tri Hartomo sertaseluruh keluarga besar yang terus memberikan dukungan dan doanya kepadaku.
Para pendidik yang telah mengajar dengan penuh kesabaran.
Semua sahabat yang begitu tulus menyayangiku dengan segalakekuranganku, dari kalian aku belajar banyak hal dan memahami arti ukhuwah.
Almamater Universitas Lampung tercinta.
ii
SANWACANA
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-
Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Pengaruh Pen-
dekatan Kontekstual terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Siswa (Studi pa-
da Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 3 Natar Tahun Pelajaran 2015/
2016)”.
Penulis menyadari bahwa dalam penyelesaian skripsi ini tidak terlepas dari bantu-
an berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih yang tulus
kepada:
1. Ibu Endang Widayati Ningsih dan Bapak Suparmo tercinta, yang selalu men-
doakan, memberikan motivasi, semangat dan dukungan baik secara moril dan
materil kepadaku.
2. Kedua adikku Adi Budiarto dan Wisnu Tri Hartomo, kedua mbahku Mbah
Mukirin dan Mbah Suliyem, Bude Parminah, Bulek Erni dan Angga Setia P.,
serta seluruh keluarga besarku yang selalu mendoakan, memberikan motivasi,
semangat dan dukungan kepadaku.
3. Ibu Dra. Rini Asnawati, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing I dan Dosen Pem-
bimbing Akademik yang telah bersedia meluangkan waktu untuk membim-
bing, memberi perhatian, motivasi, semangat, serta kritik dan saran yang
membangun kepada penulis selama menempuh pendidikan di perguruan tinggi
iii
dan dalam penyusunan skripsi sehingga menjadi lebih baik.
4. Bapak Dr. Haninda Bharata, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing II dan Ketua
Program Studi Pendidikan Matematika yang telah bersedia meluangkan wak-
tu untuk membimbing, memberi perhatian, motivasi, semangat, serta kritik
dan saran yang membangun kepada penulis selama menempuh pendidikan di
perguruan tinggi dan dalam penyusunan skripsi sehingga menjadi lebih baik.
5. Bapak Drs. Pentatito Gunowibowo, M.Pd., selaku pembahas yang telah mem-
berikan kritik dan saran yang membangun kepada penulis sehingga skripsi ini
selesai dan menjadi lebih baik.
6. Bapak Dr. H. Muhammad Fuad, M.Hum., selaku dekan FKIP Universitas
Lampung beserta staf dan jajarannya yang telah memberikan bantuan kepada
penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
7. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku Ketua Jurusan Pendidikan MIPA beserta
staf dan jajarannya yang telah memberikan bantuan kepada penulis dalam
menyelesaikan skripsi ini.
8. Bapak dan Ibu Dosen Pendidikan Matematika di Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan serta nasehat ke-
pada penulis.
9. Ibu Sulasmi S.Pd., selaku guru mitra yang telah banyak membantu dalam pe-
nelitian.
10. Ibu Kepala SMP Negeri 3 Natar beserta guru-guru, staf, dan karyawan yang
telah memberi kemudahan selama penelitian.
11. Siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Natar Tahun Pelajaran 2015/2016, khususnya
siswa kelas VIII E dan VIII F atas perhatian dan kerjasama yang terjalin.
iv
12. Sahabat lama yang ku sayangi: Ria Agustini, Hanny Yuliyanti, Elis Elisa, Ika
Mustilawati, Umi Qodriyah, Asti Utami, R.R. Suko Sulistiowani, Indi Unzila,
Desi Ariana, Prieskha Indriani G., Aldi Rizaldi yang selalu memberi du-
kungan kepadaku.
13. Sahabat-sahabatku tercinta: Arum Dahlia M., Rita Purnamasari, Zulfitriani,
Lusi Armina, Devi Anggraini, Suci Febrika, Lela Komala S., Ni Made A.,
Titis Aiyudiya, Tika Rahayu, Aulia Eka A., Devi Putri P., Maya Andani,
Meliza Nopia, Yuli Syartika, Rina Handayani, Yuni Purwanti dan teman-
teman lainnya yang selama ini memberi semangat, motivasi, dan dukungan
serta menemani saat suka dan duka selama masa perkuliahan.
14. Keluarga satu atap: Armi Lia A., Susi Indriyani, Ubaidillah Kusuma W.,
Wildan Kusuma W., Nuky Nugroho yang selama ini memberi semangat dan
dukungan kepadaku.
15. Keluarga UKM KSR PMI Unit Unila: Tutut Hari Y., Fifin Khomarul J.,
Rohana Fitri S., Nasyratul Ilmi, dan teman-teman lainnya serta kakak-kakak
maupun adik-adik yang telah memberikan motivasi dan dukungan serta
kebersamaannya.
16. Teman-teman bimbingan: Dian Sastri U., Ni Wayan Budi R., Ela Ulfiana,
Ferdianto, Evalia Nova R., Elok Waspadani, Dewi Mutiasari, Dyana Astuti
yang selama ini memberi semangat, motivasi, dan dukungan kepadaku.
17. Teman-teman seperjuangan angkatan 2012 Pendidikan Matematika.
18. Kakak-kakak Pendidikan Matematika angkatan 2009, 2010, 2011 serta adik-
adik Pendidikan Matematika angkatan 2013, 2014, 2015 terima kasih atas
kebersamaannya.
v
19. Sahabat-sahabat KKN di Pekon Ngarip dan PPL di SMP Negeri 1 Ulu Belu,
Lucia Dewanti M., Devinia Jeniar, Ulan Fitriani, Erika Pratiwi, Lusia Tiara
A., Kunti Wijayanti, Damar Alip P., M. Khoiri Saputra, Muslimin yang telah
memberikan motivasi dan dukungan serta kebersamaannya selama kurang le-
bih dua bulan penuh.
20. Penjaga gedung G: Pak Mariman dan Pak Liyanto yang memberikan bantuan
dan perhatiannya selama ini.
21. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.
Semoga dengan kebaikan, bantuan, dan dukungan yang telah diberikan pada pe-
nulis mendapat balasan pahala yang setimpal dari Allah SWT dan semoga skripsi
ini bermanfaat.
Bandar Lampung, Oktober 2016Penulis
Erma Widihastuti
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL .................................................................................. viii
DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................... ix
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah .......................................................... ... 1
B. Rumusan Masalah ................................................................... ... 4
C. Tujuan Penelitian ..................................................................... ... 5
D. Manfaat Penelitian ................................................................... ... 5
1. Manfaat Teoritis .................................................................. 5
2. Manfaat Praktis ................................................................... 5
E. Ruang Lingkup Penelitian ....................................................... ... 5
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Kajian Teori ............................................................................. ... 7
1. Pendekatan Kontekstual .................................................... ... 7
2. Kemampuan Penalaran Matematis .................................... 9
3. Pendekatan Konvensional ................................................. 12
4. Penelitian Terdahulu yang Relevan ................................... ... 13
B. Kerangka Pikir ......................................................................... ... 14
C. Anggapan Dasar ...................................................................... 17
D. Hipotesis .................................................................................. 17
1. Hipotesis Penelitian ............................................................ 17
2. Hipotesis Kerja ................................................................... 18
vii
III. METODE PENELITIAN
A. Populasi dan Sampel ............................................................... ... 19
B. Desain Penelitian ..................................................................... ... 20
C. Data Penelitian ........................................................................ ... 20
D. Teknik Pengumpulan Data ...................................................... 20
E. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ............................................. 21
F. Instrumen Penelitian ................................................................ 22
1. Validitas .............................................................................. 23
2. Reliabilitas .......................................................................... 24
3. Daya Pembeda .................................................................... 25
4. Tingkat Kesukaran .............................................................. 26
G. Teknik Analisis Data ............................................................... 27
1. Uji Prasyarat ...................................................................... 28
2. Uji Hipotesis ...................................................................... 29
IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian ........................................................................ 32
1. Analisis Kemampuan Penalaran Matematis ....................... 32
2. Hasil Uji Hipotesis .............................................................. 36
3. Pencapaian Indikator Kemampuan Penalaran
Matematis ........................................................................... 37
B. Pembahasan ............................................................................. ... 37
V. SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan .................................................................................. ... 42
B. Saran ........................................................................................ ... 42
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1 Nilai Rata-Rata Ujian Semester ............................................... 19
Tabel 3.2 Desain Penelitian ...................................................................... 20
Tabel 3.3 Kriteria Reliabilitas .................................................................. 24
Tabel 3.4 Kriteria Daya Pembeda ............................................................ 25
Tabel 3.5 Kriteria Tingkat Kesukaran ...................................................... 26
Tabel 3.6 Rekapitulasi Hasil Analisis Soal Kemampuan
Penalaran Matematis ................................................................ 27
Tabel 3.7 Kriteria Indeks Gain ................................................................. 28
Tabel 3.8 Rekapitulasi Uji Normalitas Data Gain Kemampuan
Penalaran Matematis Siswa ..................................................... 29
Tabel 4.1 Data Skor Awal Kemampuan Penalaran Matematis ................ 32
Tabel 4.2 Data Skor Akhir Kemampuan Penalaran Matematis ............... 34
Tabel 4.3 Data Gain Kemampuan Penalaran Matematis ......................... 35
Tabel 4.4 Hasil Uji Mann Whitney U ....................................................... 36
Tabel 4.5 Pencapaian Indikator Kemampuan Penalaran
Matematis ................................................................................. 37
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
A. PERANGKAT PEMBELAJARAN
A.1 Silabus Pembelajaran ................................................................... 47
A.2 RPP Kelas Eksperimen ................................................................ 51
A.3 RPP Kelas Kontrol ...................................................................... 76
A.4 LKK ............................................................................................ 95
B. PERANGKAT TES
B.1 Kisi-kisi Soal Kemampuan Penalaran Matematis........................ 131
B.2 Soal Kemampuan Penalaran Matematis ...................................... 132
B.3 Kunci Jawaban Soal Kemampuan Penalaran Matematis ............ 135
B.4 Panduan Penskoran Soal Kemampuan Penalaran
Matematis .................................................................................... 139
B.5 Form Validitas Instrumen Kemampuan Penalaran
Matematis..................................................................................... 140
C. ANALISIS DATA
C.1 Analisis Realibilitas Tes Uji Coba ............................................... 142
C.2 Analisis Daya Pembeda dan Tingkat Kesukaran ........................ 143
C.3 Data Perhitungan Indeks Gain Kemampuan Penalaran
Matematis Siswa dengan Pendekatan Kontekstual ...................... 144
x
C.4 Data Perhitungan Indeks Gain Kemampuan Penalaran
Matematis Siswa dengan Pendekatan Konvensional ................... 146
C.5 Uji Normalitas Data Gain Kemampuan Penalaran
Matematis Siswa dengan Pendekatan Kontekstual ..................... 148
C.6 Uji Normalitas Data Gain Kemampuan Penalaran
Matematis Siswa dengan Pendekatan Konvensional .................. 151
C.7 Uji Hipotesis Kemampuan Penalaran Matematis ........................ 154
C.8 Analisis Pencapaian Indikator Kemampuan Awal
Penalaran Matematis ................................................................... 159
C.9 Analisis Pencapaian Indikator Kemampuan Akhir
Penalaran Matematis ................................................................... 165
D. LAIN-LAIN
D.1 Surat Izin Penelitian Pendahuluan ............................................... 172
D.2 Surat Izin Penelitian .................................................................... 173
D.3 Surat Keterangan Penelitian......................................................... 174
1
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan sarana yang sangat penting bagi kelangsungan hidup ma-
nusia. Hal ini disebabkan karena pendidikan berperan aktif dalam menciptakan
manusia yang berkualitas dan berpotensi dalam melangsungkan kehidupannya.
Dengan kata lain, pendidikan dapat membantu manusia untuk memperoleh apa
yang diperlukan dalam kehidupannya. Mengingat peran pendidikan tersebut, ma-
ka sudah sepantasnya aspek ini menjadi perhatian pemerintah. Pendidikan dapat
berlangsung dalam suatu proses pembelajaran.
Proses pembelajaran dapat terjadi dimana saja, kapan saja, dan oleh siapa saja.
Proses pembelajaran pada satuan pendidikan terjadi di sekolah, dimana pelaku
utama dalam proses pembelajaran adalah guru dan siswa. Sagala (2009: 1) me-
nyatakan bahwa proses pembelajaran adalah suatu kegiatan untuk membelajarkan
siswa menggunakan asas pendidikan maupun teori belajar yang merupakan
penentu utama keberhasilan pendidikan. Dengan kata lain, proses pembelajaran
merupakan bentuk bantuan yang diberikan pengajar kepada siswa agar terjadi
proses mendapatkan ilmu, pembentukan sikap, dan kepercayaan.
Guru dan siswa harus menjalin interaksi yang saling menunjang agar hasil belajar
siswa dapat tercapai secara optimal. Artinya, guru tidak harus selalu jadi pihak
2
yang lebih dominan. Pada proses pembelajaran ini, guru tidak boleh hanya
berperan sebagai pemberi informasi, tetapi juga bertugas dan bertanggung jawab
sebagai pelaksana yang harus menciptakan situasi kondusif, memimpin,
merangsang dan menggerakkan siswa secara aktif. Hal ini disebabkan karena
mengajar tidak hanya sekedar menyampaikan informasi kepada siswa, melainkan
suatu proses yang menuntut perubahan. Peran seorang guru dari informator
menjadi pengelola pembelajaran bertujuan untuk mengajarkan siswa agar terlibat
secara aktif selama pembelajaran berlangsung, sehingga terjadi perubahan-
perubahan tingkah laku siswa sesuai dengan tujuan yang telah ditetapkan pada
umumnya.
Di sekolah terdapat banyak mata pelajaran yang harus dipelajari siswa, salah satu-
nya adalah mata pelajaran matematika. Matematika dinilai cukup memegang pe-
ranan penting dalam membentuk siswa yang berkualitas karena matematika me-
rupakan suatu sarana berpikir untuk mengkaji sesuatu secara logis dan sistematis.
Dalam pembelajaran di sekolah, matematika masih dianggap sulit untuk dipahami
oleh siswa, sehingga penguasaan siswa terhadap materi matematika masih ter-
golong rendah. Oleh karena itu, dalam proses pembelajaran matematika diperlu-
kan suatu cara mengajar bervariasi.
Penalaran merupakan salah satu kemampuan yang berperan penting dalam pela-
jaran matematika. Menurut Depdiknas (2002: 6) matematika dan penalaran me-
rupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan, karena materi matematika dipahami
melalui penalaran dan penalaran dipahami dan dilatih melalui pelajaran
matematika. Seiring dengan Depdiknas (2006: 346) bahwa kemampuan penalaran
3
merupakan salah satu kompetensi yang harus dimiliki oleh peserta didik.
Kemampuan bernalar tidak hanya dibutuhkan pada saat pelajaran matematika
ataupun pelajaran lainnya, namun sangat dibutuhkan ketika siswa dituntut untuk
memecahkan masalah dan mengambil kesimpulan dalam permasalahan hidup.
Berdasarkan pendapat di atas, kemampuan penalaran begitu penting dalam pela-
jaran matematika, sehingga siswa dituntut untuk memiliki kemampuan ini. Ke-
mampuan penalaran dalam pelajaran matematika dapat disebut dengan kemam-
puan penalaran matematis siswa.
Berdasarkan informasi yang diperoleh dari salah satu guru mata pelajaran mate-
matika di SMP Negeri 3 Natar, bahwa rata-rata kemampuan penalaran matematis
siswa masih tergolong rendah. Hal ini terlihat dari nilai ulangan harian siswa
yang sebagian besar masih dibawah KKM. Dari hasil analisa soal, siswa belum
terampil dalam mengajukan dugaan, melakukan manipulasi matematika, memper-
kirakan jawaban dan menarik kesimpulan yang semua itu merupakan beberapa in-
dikator kemampuan penalaran matematis siswa.
Rendahnya kemampuan penalaran matematis siswa dipengaruhi oleh berbagai
faktor, diantaranya adalah pendekatan pembelajaran yang digunakan oleh guru.
Marpaung (2001: 1) menyatakan bahwa pada umumnya sekolah-sekolah masih
menggunakan pendekatan konvensional, yakni suatu pendekatan pembelajaran
yang banyak didominasi oleh guru. Sementara siswa duduk secara pasif meneri-
ma informasi pengetahuan dan keterampilan. Hal ini merupakan salah satu pe-
nyebab terhambatnya kreativitas dan kemandirian siswa sehingga menurunkan
prestasi belajar matematika siswa.
4
Melihat fenomena tersebut, maka perlu diterapkan suatu sistem pembelajaran
yang melibatkan peran siswa secara aktif dalam pembelajaran guna meningkatkan
prestasi belajar matematika di setiap jenjang pendidikan. Salah satu pendekatan
pembelajaran yang melibatkan peran siswa secara aktif adalah pendekatan kon-
tekstual.
Pendekatan kontekstual dinilai efektif untuk diterapkan pada pembelajaran mate-
matika karena dalam mempelajari matematika tidak cukup hanya mengetahui dan
menghapal konsep-konsep matematika, tetapi juga dibutuhkan suatu pemahaman
yang baik antara apa yang dipelajari dengan apa yang telah diketahui. Melalui
pendekatan pembelajaran ini, siswa dapat mengemukakan pemikirannya, saling
bertukar pendapat, dan saling bekerja sama apabila ada anggota kelompok yang
mengalami kesulitan. Hal tersebut dapat melatih siswa untuk terbiasa meng-
konstruksi pengetahuannya, sehingga nantinya akan meningkatkan kemampuan
penalaran matematis siswa. Berdasarkan pemikiran di atas, maka peneliti
melakukan suatu penelitian yang berjudul: “Pengaruh Pendekatan Kontekstual
terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Siswa”.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang di atas, maka dapat dibuat rumusan masalah
yaitu “Apakah pendekatan kontekstual berpengaruh terhadap peningkatan kemam-
puan penalaran matematis siswa kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 3 Natar
tahun pelajaran 2015/2016?”.
5
C. Tujuan Penelitian
Tujuan dilakukannya penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh pembela-
jaran menggunakan pendekatan kontekstual terhadap kemampuan penalaran ma-
tematis siswa kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 3 Natar tahun pelajaran
2015/2016.
D. Manfaat Penelitian
1. Manfaat Teoritis
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi terhadap perkem-
bangan pembelajaran matematika di masa depan, terutama berkaitan dengan pen-
dekatan kontekstual dan pendekatan konvensional serta pengaruhnya terhadap ke-
mampuan penalaran matematis siswa.
2. Manfaat Praktis
Hasil penelitian ini diharapkan dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan bagi
guru dalam memilih pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan penalar-
an matematis siswa. Selain itu, diharapkan dapat digunakan sebagai referensi ba-
han pertimbangan bagi peneliti lain yang ingin meneliti lebih lanjut mengenai
pendekatan kontekstual serta kemampuan penalaran matematis siswa.
E. Ruang Lingkup Penelitian
Adapun ruang lingkup dalam penelitian ini antara lain:
1. Pendekatan kontekstual adalah konsep belajar dimana guru menghadirkan dunia
6
nyata ke dalam kelas dan mendorong siswa membuat hubungan antara pe-
ngetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan sehari-
hari.
2. Kemampuan penalaran matematis adalah kemampuan untuk berpikir mengenai
permasalahan-permasalahan matematis secara logis untuk memperoleh suatu
penyelesaian dan menjelaskan atau memberikan alasan atas penyelesaian dari
suatu permasalahan. Kemampuan penalaran matematis meliputi penalaran
umum yang berhubungan dengan kemampuan untuk menyajikan pernyataan
matematika melalui tulisan, gambar, sketsa atau diagram, kemampuan meng-
ajukan dugaan, kemampuan melakukan manipulasi matematika, kemampuan
memperkirakan jawaban dari proses solusi, serta kemampuan menarik ke-
simpulan.
3. Pendekatan konvensional adalah pendekatan pembelajaran yang biasa diguna-
kan oleh guru dalam pembelajaran. Dalam hal ini, pembelajaran yang dimak-
sud yaitu memberi materi melalui ceramah, latihan soal kemudian pemberian
tugas (teacher center).
7
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Kajian Teori
1. Pendekatan Kontekstual
Menurut Sanjaya (2006: 255-257) pendekatan kontekstual banyak dipengaruhi
oleh filsafat konstruktivisme tentang pengetahuan mememgaruhi konsep tentang
proses belajar. Belajar bukan hanya sekadar menghafal tetapi proses mengkon-
truksikan pengetahuan melalui pengalaman dan bukan hasil dari pemberian orang
lain seperti guru melainkan hasil dari proses mengkontruksikan yang dilakukan
setiap individu. Menurut Nurhadi dalam Rusman (2012: 199) pendekatan kon-
tekstual adalah konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi
yang diajarkannya dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa
membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan menerapkannya
dalam kehiduan mereka sebagai anggota keluarga dan masyarakat.
Dari pendapat diatas dapat diartikan bahwa pembelajaran dengan pendekatan
kontekstual adalah salah satu pendekatan pembelajaran yang menekankan kepada
proses keterlibatan siswa secara penuh untuk menemukan materi yang dipelajari
dan menghubungkan dengan situasi kehidupan nyata sehingga mendorong siswa
untuk dapat menerapkannya dalam kehidupan mereka.
8
Pendekatan kontekstual memiliki tujuh komponen utama, sebagaimana dijelaskan
dalam Trianto (2010: 111-120), yaitu:
1. Konstruktivisme (contructivism)
Konstruktivisme merupakan suatu kegiatan dimana siswa membangun penge-
tahuannya tahap demi tahap melalui keterlibatan aktif dalam proses belajar.
2. Menemukan (inquiry)
Menemukan merupakan suatu kegiatan yang menegaskan bahwa pengetahuan
dan keterampilan yang diperoleh siswa diharapkan bukan hasil mengingat atau
menghafal, melainkan diperoleh melalui proses penemuan sendiri.
3. Bertanya (questioning)
Bertanya merupakan salah satu proses penting bagi siswa untuk meng-
konstruksi konsep atau pengetahuan melalui proses menggali informasi, meng-
konfirmasi apa yang sudah diketahui, dan mengarahkan perhatian pada aspek
yang belum diketahui.
4. Masyarakat belajar (learning community)
Masyarakat belajar merupakan suatu kegiatan dimana siswa memperoleh hasil
belajar dari hasil bekerja sama atau tukar pendapat dengan orang lain. Selain
itu, siswa dibiasakan untuk memberi dan menerima, serta mengembangkan
sifat ketergantungan yang positif.
5. Pemodelan (modeling)
Pemodelan merupakan proses pembelajaran dengan memperagakan sesuatu
sebagai contoh yang dapat ditiru oleh siswa. Dapat pula diartikan sebagai suatu
contoh nyata yang ditunjukkan guru atau orang lain, asli atau tiruan, berbentuk
demonstrasi, ataupun pemberian contoh tentang konsep-konsep.
9
6. Refleksi (reflection)
Refleksi bertujuan untuk mengidentifikasi hal yang sudah diketahui dan hal yang
belum diketahui agar dapat dilakukan suatu tindakan penyempurnaan. Guru
mengimplementasikan komponen ini dengan cara merangkum (review) ber-
sama siswa mengenai materi yang telah dipelajari.
7. Penilaian yang sebenarnya (authentic assessment)
Penilaian merupakan suatu kegiatan pengumpulan data dari berbagai sumber
yang bisa memberikan gambaran perkembangan belajar siswa. Perkembangan
belajar siswa dinilai dari proses bukan dinilai dari hasil dan dengan berbagai
cara, sehingga guru dapat mengetahui kemajuan, kemunduran, dan kesulitan
siswa dalam belajar.
Dari uraian di atas dapat diartikan bahwa dalam pembelajaran dengan pendekatan
kontekstual, siswa diberikan kesempatan untuk membangun pengetahuannya
secara mandiri melalui kegiatan bertanya dan penemuan, sharing dalam masya-
rakat belajar, meniru suatu model, refleksi di akhir pembelajaran dengan bim-
bingan guru, dan segala aspek hasil belajar siswa dijadikan acuan bagi guru dalam
melakukan penilaian dan perbaikan dalam pembelajaran.
2. Kemampuan Penalaran Matematis
Beberapa pendapat ahli tentang penalaran adalah sebagai berikut: Menurut Suria-
sumantri (1999: 42) penalaran merupakan suatu proses berpikir dalam menarik
suatu kesimpulan yang berupa pengetahuan. Menurut Shurter dan Pierce dalam
Soemarmo (1987: 31) istilah penalaran diterjemahkan dari reasoning yang didefi-
nisikan sebagai proses pencapaian kesimpulan logis berdasarkan fakta dan sumber
10
yang relevan. Menurut Tim Balai Pustaka dalam Shofiah (2007: 14) istilah pena-
laran mengandung tiga pengertian, diantaranya:
a) Cara (hal) menggunakan nalar, pemikir atau cara berpikir logis.b) Hal mengembangkan atau mengendalikan sesuatu dengan nalar dan
bukan dengan perasaan atau pengalaman.c) Proses mental dalam mengembangkan atau mengendalikan pikiran dari
beberapa fakta atau prinsip.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa penalaran adalah proses
untuk menafsirkan atau menyimpulkan suatu hal dari beberapa fakta dan sumber
yang relevan dengan logis dan bukan dengan perasaan atau pengalaman. Pada
dasarnya setiap penyelesaian soal matematika memerlukan kemampuan penalar-
an. Melalui penalaran, siswa diharapkan dapat melihat bahwa matematika meru-
pakan kajian yang masuk akal atau logis. Oleh sebab itu kemampuan penalaran
dalam matematika dibutuhkan agar siswa merasa yakin bahwa matematika dapat
dipahami, dipikirkan, dibuktikan dan dapat dievaluasi.
Menurut Baroody dalam Jacob (2000: 2), terdapat tiga tipe penalaran utama,
yaitu:
a. Penalaran intuitif merupakan penalaran yang memerlukan suatu pengetahuan
atau memainkan suatu dugaan.
b. Penalaran induktif merupakan penalaran yang memerlukan pengamatan ter-
hadap contoh-contoh khusus dan tajam yang menyebabkan suatu pola utama
atau aturan.
c. Penalaran deduktif merupakan suatu konklusi yang perlu diikuti dari apa yang
kita ketahui dan kita dapat mampu mengeceknya secara langsung.
11
Siswa dikatakan memiliki kemampuan penalaran matematis jika ia memenuhi in-
dikator yang terdapat pada kemampuan penalaran tersebut. Sumarmo dalam
Yulia (2012: 22) mengungkapkan bahwa indikator kemampuan penalaran mate-
matis adalah sebagai berikut (a) menarik kesimpulan logis, (b) memberi penje-
lasan menggunakan gambar, fakta, sifat, hubungan yang ada, (c) memperkirakan
jawaban dan proses solusi, (d) menggunakan pola hubungan untuk menganalisis,
membuat analogi, generalisasi, dan menyusun serta menguji konjektur, (e) menga-
jukan lawan contoh, (f) mengajukan aturan inferensi, memeriksa validitas argu-
men, dan menyusun argumen yang valid, (g) menyusun pembuktian langsung,
pembuktian tak langsung, dan pembuktian dengan induksi matematika.
Selan itu, indikator kemampuan penalaran yang dijelaskan dalam teknis Peraturan
Dirjen Dikdasmen Depdiknas nomor 506/C/Kep/PP/2004, diuraikan bahwa indi-
kator kemampuan penalaran adalah (a) mengajukan dugaan, (b) melakukan mani-
pulasi matematika, (c) menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan
atau bukti terhadap kebenaran solusi, (d) memperkirakan jawaban dan proses so-
lusi, (e) menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat gene-
ralisasi.
Berdasarkan uraian di atas, indikator kemampuan penalaran matematis yang dikaji
dalam penelitian ini adalah:
a. Kemampuan menyajikan pernyataan matematika melalui tulisan, gambar, sket-
sa atau diagram.
b. Kemampuan mengajukan dugaan.
c. Kemampuan melakukan manipulasi matematika.
12
d. Kemampuan memperkirakan jawaban dari proses solusi.
e. Kemampuan menarik kesimpulan.
3. Pendekatan Konvensional
Beberapa pendapat ahli tentang pendekatan konvensional adalah sebagai berikut:
menurut Wibawa dan Mukti (1992: 5) pendekatan konvensional merupakan
pendekatan yang banyak dilaksanakan di sekolah pada saat ini, yang
menggunakan urutan kegiatan pemberian uraian, contoh, dan latihan. Dalam
praktiknya metode ini berpusat pada guru (teacher centered) atau guru lebih
mendominasi dalam kegiatan pembelajaran. Metode yang dilakukan berupa
metode ceramah, pemberian tugas dan tanya jawab. Menurut Hudoyo (2003: 15)
guru memberikan informasi mengenai bahan pengajaran dalam bentuk penjelasan
dan penuturan secara lisan, yang dikenal dengan metode ceramah. Pada
umumnya pembelajaran konvensional berlangsung satu arah, guru memberikan
ide/gagasan atau informasi dan siswa menerima. Burrowes (2009: 52) menyam-
paikan bahwa pembelajaran konvensional menekankan pada resitasi konten, tanpa
memberikan waktu yang cukup kepada siswa untuk merefleksi materi-materi yang
dipresentasikannya, menghubungkannya dengan pengetahuan sebelumnya, atau
mengaplikasikannya kepada situasi kehidupan nyata. Lebih lanjut dinyatakan
bahwa pembelajaran konvensional memiliki ciri-ciri, yaitu:
a. Pembelajaran berpusat kepada guru.
b. Terjadi passive learning.
c. Interaksi diantara siswa kurang.
d. Tidak ada kelompok-kelompok kooperatif.
e. Penilaian bersifat sporadis.
13
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pendekatan konvensional
merupakan pembelajaran yang biasa dilakukan oleh guru, dimana pembelajaran
berlangsung satu arah dan berpusat pada guru (teacher centered) sehingga terjadi
passive learning. Dalam proses pembelajaran, komunikasi hanya berpusat kepada
guru sehingga siswa hanya sesekali dapat bertanya atau mencatat hal yang
dianggap penting dari penjelasan guru. Siswa sebagai subjek hanya berfungsi
sebagai penerima informasi secara pasif. Pada proses selanjutnya, siswa sering
diarahkan untuk menghapal rumus-rumus yang ada kaitannya dengan materi yang
sedang dibahas untuk kemudian diaplikasikan pada soal-soal latihan, sehingga
menghapal lebih diutamakan daripada pengertian itu sendiri.
Pembelajaran dengan pendekatan konvensional ini dianggap tidak banyak mem-
beri peluang bagi siswa untuk memahami konsep yang diberikan, tetapi lebih di-
sibukkan pada penghapalan dan latihan-latihan, sehingga rasa ingin tahu siswa
tidak bisa disalurkan dengan baik. Siswa tidak secara tuntas menguasai atau men-
dalami konsep yang diajarkan, akibatnya siswa kurang termotivasi untuk mem-
pelajarinya.
4. Penelitian Terdahulu Yang Relevan
Sebelumnya beberapa mahasiswa keguruan dan ilmu pendidikan telah meneliti
kinerja dari pendekatan kontekstual. Berikut ini adalah beberapa hasil penelitian
yang berkaitan dengan pendekatan kontekstual:
1. Penelitian oleh Amalia Zulvia pada kelas VIII SMP Negeri 3 Batanghari
Semester Genap Tahun Pelajaran 2012/2013 menyimpulkan bahwa rata-rata
pemahaman konsep matematis siswa pada kelas yang menggunakan pendekatan
14
kontekstual lebih baik daripada rata-rata pemahaman konsep matematis pada
kelas konvensional pada taraf nyata 5%.
2. Penelitian Novia Prastika pada kelas VIII SMP Negeri 1 Sekincau Lampung
Barat Semester Genap Tahun Pelajaran 2012/2013 menyimpulkan bahwa
pembelajaran dengan pendekatan kontekstual berpengaruh terhadap pemahaman
konsep matematis siswa. Hal ini ditunjukkan dengan rata-rata nilai pemahaman
konsep siswa yang mengikuti pembelajaran dengan pendekatan kontekstual
lebih tinggi daripada rata-rata nilai pemahaman konsep siswa yang mengikuti
pembelajaran konvensional.
3. Penelitian Jaenudin pada kelas VIII SMP Negeri 1 Lembang Semester Genap
Tahun Pelajaran 2012/2013 menyimpulkan bahwa pendekatan kontekstual
memberikan pengaruh yang positif terhadap kemampuan representasi
matematik beragam.
Dari hasil penelitian tersebut, tercatat bahwa pendekatan kontekstual cukup
berpengaruh dalam meningkatkan hasil belajar siswa.
B. Kerangka Pikir
Penelitian tentang pengaruh pendekatan kontekstual terhadap kemampuan pe-
nalaran matematis siswa ini terdiri dari variabel bebas dan variabel terikat. Dalam
penelitian ini pendekatan kontekstual merupakan variabel bebas dan kemampuan
penalaran matematis merupakan variabel terikat. Adapun komponen-komponen
pendekatan kontekstual yang digunakan pada penelitian ini adalah contruktivism,
inquiry, questioning, modeling, learning community dan reflection.
15
Komponen pertama yaitu contruktivism. Dalam contruktivism pengetahuan siswa
dibangun secara bertahap. Pengetahuan yang diperoleh oleh siswa tidak hanya
fakta, konsep, atau kaidah yang siap diambil dan diingat belaka, melainkan siswa
harus membangun sendiri pengetahuannya barulah kemudian memberi makna me-
lalui pengalaman yang nyata. Siswa dilatih untuk membangun pengetahuan baru
yang dipelajarinya dengan menggunakan bantuan Lembar Kerja Kelompok
(LKK) yang dibuat oleh guru. Dengan bantuan LKK, siswa dilatih untuk mem-
pelajari materi dengan membangun pengetahuan yang akan dibahas pada hari itu.
Dengan membangun pengetahuannya sendiri, maka siswa akan mampu untuk me-
nyajikan pernyataan matematika melalui tulisan, gambar, sketsa atau diagram.
Komponen yang kedua adalah inquiry. Pengetahuan dan keterampilan yang di-
peroleh siswa didapat dengan cara menemukan sendiri. Guru merancang proses
pembelajaran dengan kegiatan yang merujuk pada kegiatan menemukan. Lang-
kah-langkah pembelajaran inquiry dimulai dengan merumuskan masalah, me-
lakukan observasi, mengamati, menganalisis, mengkomunikasikan dan menyaji-
kan. Dengan langkah-langkah seperti itu, maka siswa akan mampu untuk meng-
ajukan dugaan-dugaan dalam materi yang dipelajari dan melakukan manipulasi
matematika.
Komponen yang ketiga adalah questioning. Dengan membiasakan siswa meng-
konstruksi pengetahuan dan keterampilan barunya serta melakukan proses inquiry,
guru membantu siswa mengembangkan rasa ingin tahunya dengan questioning.
Pada proses ini guru mendorong siswa serta membimbing dan menilai kemampu-
an berpikir siswa dengan masalah atau situasi-situasi yang dapat menimbulkan
16
pertanyaan. Melalui proses ini, siswa akan terlatih untuk menganalisis masalah
sehingga siswa akan mampu untuk memperkirakan jawaban dari proses solusi.
Komponen yang keempat adalah modeling. Pada proses pembelajaran guru me-
nampilkan model yang dapat dilihat bahkan ditiru oleh siswa. Model yang di-
tampilkan akan membantu untuk mencapai standar kompetensi yang akan
dipelajari. Model tersebut bisa dari siswa yang dianggap mampu atau para pakar
ke dalam kelas. Selain itu model bisa berupa cara guru memberi contoh dalam
me-ngerjakan sesuatu atau melakukan manipulasi matematika.
Komponen yang kelima adalah learning community. Teknik pembelajaran yang
digunakan dalam pendekatan kontekstual adalah dengan learning community.
Dengan teknik ini pembelajaran diperoleh dari kerjasama dengan orang lain.
Hasil belajar diperoleh melalui sharing antar teman, antar kelompok, ataupun an-
tara siswa yang mengerti ke siswa yang belum mengerti. Dari kelompok belajar
ini sangat memungkinkan terjadinya proses yang diharapkan, selain itu siswa di-
biasakan untuk saling memberi dan menerima serta mengembangkan sifat keter-
gantungan yang positif.
Komponen yang keenam adalah reflection. Dengan melakukan refleksi akan ter-
lihat sejauh mana pengetahuan yang dibangun sebelumnya dapat mengendap di
benak siswa. Refleksi sangat penting untuk dilakukan setiap kali pertemuan se-
belum guru mengakhiri proses pembelajaran.
Dengan menerapkan komponen-komponen pembelajaran yang menggunakan
pendekatan kontekstual, maka akan terjadi peningkatan kemampuan penalaran
17
matematis siswa. Hal ini karena seluruh siswa yang diajarkan dengan pendekatan
kontekstual dituntut supaya mampu memahami dengan baik apa saja yang mereka
pelajari. Berbeda halnya dengan siswa yang menggunakan pendekatan konven-
sional, mereka tidak melalui proses-proses kegiatan seperti yang terdapat pada
pendekatan kontekstual. Pada pendekatan konvensional siswa cenderung pasif
dan menerima apa yang disampaikan oleh guru. Dengan demikian, pembelajaran
dengan pendekatan kontekstual berpengaruh untuk meningkatkan kemampuan
penalaran matematis siswa.
C. Anggapan Dasar
Penelitian ini mempunyai anggapan dasar sebagai berikut:
1. Semua siswa kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 3 Natar tahun pelajaran
2015/2016 mem-peroleh materi yang sama dan sesuai dengan kurikulum
tingkat satuan pendidikan.
2. Faktor lain yang mempengaruhi kemampuan penalaran matematis siswa selain
pendekatan kontekstual dikondisikan.
D. Hipotesis
1. Hipotesis Penelitian
Pendekatan kontekstual berpengaruh terhadap peningkatkan kemampuan
penalaran matematis siswa kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 3 Natar
tahun pelajaran 2015/2016.
18
2. Hipotesis Kerja
Peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa pada pembelajaran yang
menggunakan pendekatan kontekstual lebih tinggi daripada siswa pada
pembelajaran yang menggunakan pendekatan konvensional.
19
III. METODE PENELITIAN
A. Populasi dan Sampel
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 3 Natar semester genap tahun pelajaran
2015/2016 yang berlokasi di Jalan Mawar No. 1 Hajimena Natar Kab. Lampung
Selatan (35362). Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII di
sekolah tersebut dan terdistribusi dalam sembilan kelas, mulai dari kelas VIII A
sampai kelas VIII I. Pengambilan sampel dalam penelitian ini dilakukan dengan
teknik purposive random sampling yaitu pengambilan sampel atas dasar pertim-
bangan kelas yang dipilih adalah kelas yang kemampuan awal siswa relatif sama.
Berdasarkan penelitian pendahuluan, disajikan nilai rata-rata kemampuan
matematis siswa dari hasil Ujian Semester Ganjil di SMP Negeri 3 Natar yang
diajar oleh guru yang sama dalam Tabel 3.1 berikut.
Tabel 3.1 Nilai Rata-Rata Ujian Semester
No. Kelas Banyak Siswa Nilai Rata-Rata1. VIII D 38 siswa 60,342. VIII E 37 siswa 723. VIII F 38 siswa 73,55
Jumlah 113 siswa 205,89Rata-Rata 68,63
Berdasarkan teknik pengambilan sampel, maka terpilih kelas VIII F sebagai kelas
kontrol, yaitu kelas dengan pendekatan konvensional dan kelas VIII E sebagai
kelas eksperimen, yaitu kelas dengan pendekatan kontekstual.
20
B. Desain Penelitian
Penelitian yang dilakukan merupakan penelitian eksperimen semu (quasi experi-
ment) yang melibatkan satu variabel bebas dan satu variabel terikat. Variabel be-
bas dalam penelitian ini adalah pembelajaran dengan pendekatan kontekstual dan
variabel terikat dalam penelitian ini adalah kemampuan penalaran matematis sis-
wa. Desain yang digunakan dalam penelitian ini adalah pretest–posttest control
group design. Garis besar pelaksanaan penelitian disajikan dalam Tabel 3.2.
Tabel 3.2 Desain Penelitian
KelompokPerlakuan
Pretest Pembelajaran PosttestTreatment group O1 X1 O2
Control group O1 X2 O2
Keterangan:O1 : skor pretest pada kelas eksperimen dan kelas kontrolO2 : skor posttest pada kelas eksperimen dan kelas kontrolX1 : pembelajaran dengan pendekatan kontekstualX 2 : pembelajaran dengan pendekatan konvensional
C. Data Penelitian
Data dalam penelitian ini adalah data kemampuan penalaran matematis siswa
yang dicerminkan oleh skor pretest, skor posttest, serta skor peningkatan (gain).
Data ini berupa data kuantitatif.
D. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang digunakan pada penelitian ini adalah teknik tes. Tes
dalam penelitian ini yaitu pretest dan posttest. Pretest diberikan untuk mendapatkan
21
data skor awal kemampuan penalaran matematis siswa sebelum mengikuti
pembelajaran. Sedangkan posttest diberikan untuk mendapatkan data skor akhir
serta skor peningkatan (gain) kemampuan penalaran matematis siswa setelah me-
ngikuti pembelajaran pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.
E. Prosedur Pelaksanaan Penelitian
Prosedur pelaksanaan pada penelitian ini dikelompokkan dalam tiga tahap, yaitu
tahap persiapan, tahap pelaksanaan, dan tahap akhir. Berikut uraian masing-ma-
sing tahap:
1. Tahap Persiapan
a. Melakukan observasi untuk mengetahui karakteristik dari populasi.
b. Menentukan sampel penelitian.
c. Menentukan waktu penelitian dan materi yang akan digunakan.
d. Menyusun proposal penelitian.
e. Menyusun perangkat pembelajaran dan instrumen untuk kelas eksperimen dan
kelas kontrol.
f. Mengonsultasikan bahan ajar dan instrumen dengan dosen pembimbing dan
guru mitra penelitian.
g. Melakukan uji coba instrumen penelitian.
2. Tahap Pelaksanaan
a. Memberikan pretest pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.
b. Melaksanakan pembelajaran pada kelas eskperimen dengan menggunakan pen-
dekatan kontekstual dan pada kelas kontrol dengan menggunakan pendekatan
konvensional.
22
c. Memberikan posttest pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.
3. Tahap Akhir
a. Mengoreksi hasil tes kemampuan penalaran matematis siswa.
b. Mengolah dan menganalisis data yang diperoleh.
c. Menyusun laporan penelitian.
F. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah instrumen tes berupa soal
uraian untuk mengukur kemampuan penalaran matematis siswa. Instrumen tes di-
susun berdasarkan indikator kemampuan penalaran matematis siswa. Soal tes
yang diberikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah sama. Prosedur
yang ditempuh dalam penyusunan instrumen tes ini yaitu:
a. Membuat kisi-kisi soal yang mencakup pokok bahasan, standar kompetensi,
kompetensi dasar, indikator pembelajaran maupun indikator kemampuan pena-
laran matematis siswa yang sesuai dengan materi (Lampiran B.1 halaman 132).
b. Membuat soal tes dan kunci jawaban berdasarkan kisi-kisi yang telah dibuat
(Lampiran B.2 halaman 134 dan Lampiran B.3 halaman 135).
c. Menganalisis validitas isi (Lampiran B.5 halaman 140).
d. Mengujicobakan instrumen.
e. Menganalisis reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran.
f. Memilih item soal yang sudah teruji berdasarkan analisis yang sudah dilaku-
kan.
23
Untuk memperoleh data yang akurat, maka tes yang digunakan adalah tes yang
memiliki kriteria tes yang baik. Artinya, kriteria tes yang digunakan harus valid,
reliabel, serta memiliki daya pembeda dan tingkat kesukaran yang baik.
1. Validitas
Validitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah validitas isi. Validitas isi
dari instrumen tes kemampuan penalaran matematis siswa ini dapat diketahui
dengan cara membandingkan isi yang terkandung dalam tes dengan indikator ke-
mampuan penalaran matematis siswa yang telah ditentukan.
Dalam penelitian ini soal tes dikonsultasikan kepada guru mata pelajaran matema-
tika kelas VIII SMP Negeri 3 Natar, dengan asumsi bahwa guru tersebut mengeta-
hui dengan benar kurikulum SMP. Tes yang dikategorikan valid adalah yang bu-
tir-butir tesnya telah dinyatakan sesuai dengan kompetensi dasar dan indikator
pembelajaran yang diukur.
Penilaian terhadap kesesuaian isi tes dengan kisi-kisi tes dan penilaian terhadap
kesesuaian bahasa dalam tes dengan kemampuan bahasa siswa akan dilakukan
dengan menggunakan daftar check list oleh guru (Lampiran B.5 halaman 140).
Setelah semua butir soal dinyatakan valid maka selanjutnya soal tes tersebut
diujicobakan pada siswa kelas di luar sampel yaitu kelas IX A. Data yang di-
peroleh dari hasil uji coba kemudian diolah dengan menggunakan bantuan pro-
gram Microsoft Office Excel 2007 untuk mengetahui reliabilitas, daya pembeda,
dan tingkat kesukaran.
24
2. Reliabilitas
Reliabilitas suatu tes berhubungan dengan kepercayaan. Suatu tes dikatakan
mempunyai kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil
yang tetap. Seandainya hasilnya berubah-ubah, perubahan yang terjadi dapat di-
katakan tidak berarti (Arikunto, 2013: 100). Menurut Arikunto (2010: 109) untuk
mencari koefisien reliabilitas (r11) soal tipe uraian menggunakan rumus Alpha
yang dirumuskan sebagai berikut:
r11 =
Keterangan:r 11 : Koefisien reliabilitas alat evaluasi
: Banyaknya butir soal: Jumlah varians skor tiap soal: Varians skor total
Hasil perhitungan reliabilitas diinterpretasi berdasarkan klasifikasi yang tertera
dalam Tabel 3.3.
Tabel 3.3 Kriteria Reliabilitas
Koefisien Relibilitas (r11) Kriteria0,00 < r11 ≤ 0,20 Sangat Rendah0,20 < r11 ≤ 0,40 Rendah0,40 < r11 ≤ 0,60 Sedang0,60 < r11 ≤ 0,80 Tinggi0,80 < r11 ≤ 1,00 Sangat Tinggi
Berdasarkan hasil perhitungan uji coba instrumen, diperoleh bahwa nilai koefisien
reliabilitas adalah 0,82. Hal ini menunjukkan bahwa instrumen yang digunakan
memiliki reliabilitas sangat tinggi. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat
pada Lampiran C.1 halaman 142.
25
3. Daya Pembeda
Daya pembeda soal adalah kemampuan soal untuk membedakan antara siswa
yang mempunyai kemampuan tinggi dengan siswa yang mempunyai kemampuan
rendah. Untuk menghitung daya pembeda, terlebih dahulu diurutkan dari siswa
yang memperoleh nilai tertinggi sampai ke siswa yang memperoleh nilai terendah.
Setelah itu, diambil 27% siswa yang memperoleh nilai tertinggi (kelompok atas)
dan 27% siswa yang memperoleh nilai terendah (kelompok bawah). Menurut
Sudjiono (2008: 389) daya pembeda dihitung menggunakan rumus:
DP =
Keterangan:DP : Koefisien daya pembeda suatu butir soal
: Jumlah skor kelompok atas pada butir soal yang diolah: Jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolah: Jumlah skor ideal kelompok (atas/bawah)
Hasil perhitungan daya pembeda diinterpretasi berdasarkan klasifikasi yang ter-
tera dalam Tabel 3.4.
Tabel 3.4 Kriteria Daya Pembeda
Koefisien Daya Pembeda (DP) KriteriaDP ≤ 0,00 Sangat Jelek
0,00 < DP ≤ 0,20 Jelek0,20 < DP ≤ 0,40 Cukup0,40 < DP ≤ 0,70 Baik0,70 <DP ≤ 1,00 Sangat Baik
Berdasarkan hasil perhitungan uji coba instrumen, diperoleh bahwa nilai koefisien
daya pembeda tes berkisar antara 0,30 sampai dengan 0,53. Hal ini menunjukkan
26
bahwa instrumen yang digunakan memiliki daya pembeda cukup dan baik. Hasil
perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.2 halaman 143.
4. Tingkat Kesukaran
Tingkat kesukaran dilakukan untuk menentukan derajat kesukaran suatu butir so-
al. Suatu tes dikatakan baik jika memiliki derajat kesukaran sedang, yaitu tidak
terlalu sukar dan tidak terlalu mudah. Soal yang terlalu mudah tidak merangsang
siswa untuk mempertinggi usaha memecahkannya, sebaliknya soal yang terlalu
sukar akan menyebabkan siswa menjadi putus asa dan tidak mempunyai semangat
untuk mencoba mengerjakan kembali karena di luar jangkauannya.
Sudjiono (2008: 372) mengungkapkan bahwa untuk menghitung tingkat kesukar-
an suatu butir soal dapat digunakan rumus sebagai berikut:
Keterangan:TK : Koefisien tingkat kesukaran suatu butir soal
: Jumlah skor yang diperoleh siswa pada suatu butir soal: Jumlah skor maksimum yang dapat diperoleh siswa pada suatu butir soal
Hasil perhitungan tingkat kesukaran diinterpretasi berdasarkan klasifikasi yang
tertera dalam Tabel 3.5.
Tabel 3.5 Kriteria Tingkat Kesukaran
Koefisien Tingkat Kesukaran (TK) KriteriaSangat Sukar
SukarSedangMudah
Sangat Mudah
27
Berdasarkan hasil perhitungan uji coba instrumen, diperoleh bahwa nilai koefisien
tingkat kesukaran tes berkisar antara 0,23 sampai dengan 0,69. Hal ini menunjuk-
kan bahwa instrumen yang digunakan memiliki tingkat kesukaran sukar dan se-
dang. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.2 halaman
143.
Rekapitulasi data hasil analisis reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran
disajikan pada Tabel 3.6.
Tabel 3.6 Rekapitulasi Hasil Analisis Soal Kemampuan Penalaran Matematis
No. Soal Reliabilitas Daya PembedaTingkat
Kesukaran1a
0,82 (sangat tinggi)
0,40 (cukup) 0,40 (sedang)1b 0,46 (baik) 0,23 (sukar)2a 0,48 (baik) 0,69 (sedang)2b 0,40 (cukup) 0,32 (sedang)2c 0,30 (cukup) 0,25 (sukar)3 0,30 (cukup) 0,33 (sedang)4 0,53 (baik) 0,31 (sedang)
Berdasarkan hasil analisis di atas, menunjukkan bahwa semua butir soal dapat di-
pakai dan tidak memerlukan adanya perbaikan.
G. Teknik Analisis Data
Analisis data bertujuan untuk menguji kebenaran suatu hipotesis. Data yang akan
dianalisis adalah skor peningkatan (gain) kelas eksperimen dan kelas kontrol. Be-
sarnya skor peningkatan (gain)kemampuan siswa menurut Hake (1999: 1) dapat
dihitung dengan rumus gain ternormalisasi (normalized gain) = g, yaitu:
g =
28
Hasil perhitungan gain kemudian diinterpretasikan dengan menggunakan klasifi-
kasi dari Hake (1999: 1) seperti terdapat pada Tabel 3.7.
Tabel 3.7 Kriteria Indeks Gain
Koefisien Gain (g) Kriteriag ≤ 0,3 Rendah
0,3 ˂ g ≤ 0,7 Sedangg ≥ 0,71 Tinggi
Hasil perhitungan skor gain kemampuan penalaran matematis selengkapnya dapat
dilihat pada Lampiran C.3 halaman 144 dan Lampiran C.4 halaman 146.
1. Uji Prasyarat
Sebelum melakukan pengujian hipotesis, maka terlebih dahulu harus dilakukan uji
prasyarat terhadap data kemampuan penalaran matematis siswa. Uji prasyarat ter-
diri dari uji normalitas dan uji homogenitas. Uji normalitas dilakukan untuk me-
ngetahui apakah data kemampuan penalaran matematis siswa berasal dari populasi
yang berdistribusi normal atau tidak. Dalam penelitian ini menggunakan Uji Chi-
Kuadrat, Sudjana (2005: 273).
Rumusan hipotesis untuk uji ini adalah:
H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
Uji ini menggunakan Uji Chi-Kuadrat:
29
Keterangan:: frekuensi harapan: frekuensi yang diharapkan: banyaknya pengamatan
Kriteria uji: terima H0 jika dengan taraf signifikan 5% (Sudjana,
2005: 293). Rekapitulasi uji normalitas data gain kemampuan penalaran matema-
tis siswa disajikan pada Tabel 3.8.
Tabel 3.8 Rekapitulasi Uji Normalitas Data Gain Kemampuan PenalaranMatematis
Pendekatan Keputusan Uji Keterangan
Kontekstual 41,02 7,81 ditolakTidak
NormalKonvensional 5,21 7,81 diterima Normal
Berdasarkan hasil uji normalitas, diketahui bahwa salah satu data gain kemampu-
an penalaran matematis siswa berasal dari populasi yang tidak berdistribusi nor-
mal, sehingga tidak perlu dilakukan uji homogenitas karena data sampel tidak me-
menuhi asumsi normalitas. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada
Lampiran C.5 halaman 148 dan Lampiran C.6 halaman 151.
2. Uji Hipotesis
Setelah dilakukan uji prasyarat, diketahui bahwa pada penelitian ini salah satu da-
ta gain kemampuan penalaran matematis siswa berasal dari populasi yang tidak
berdistribusi normal, sehingga menggunakan uji non parametrik. Uji non para-
metrik yang digunakan dalam penelitian ini adalah Uji Mann-Whitney U.
30
Menurut Trihendradi (2005: 146) langkah-langkah pengujian hipotesis dengan Uji
Mann-Whitney U adalah sebagai berikut:
Rumusan hipotesis untuk uji ini adalah:
H0 : tidak ada perbedaan peringkat antara kemampuan penalaran matematis
siswa yang menggunakan pendekatan kontekstual dengan kemampuan
penalaran matematis siswa yang menggunakan pendekatan konvensional
H1 : ada perbedaan peringkat antara kemampuan penalaran matematis siswa
yang menggunakan pendekatan kontekstual dengan kemampuan penalaran
matematis siswa yang menggunakan pendekatan konvensional
Untuk menguji hipotesis digunakan rumus sebagai berikut:
Keterangan:
: Jumlah sampel kelas ekperimen: Jumlah sampel kelas kontrol: Jumlah peringkat 1: Jumlah peringkat 2: Jumlah rangking pada sampel: Jumlah rangking pada sampel
Dalam penelitian ini diketahui bahwa n1 dan n2 lebih besar dari 20, maka
dilanjutkan dengan pengujian z. Pengujian z dengan statistiknya sebagai berikut:
Z =
31
Nilai U yang digunakan adalah nilai U yang paling kecil. Kriteria pengujian
adalah terima H0 jika -Z tabel < Zhitung < Z tabel dan tolak H0 jika sebaliknya, dengan
taraf signifikan 5%. Jika hipotesis nol ditolak, maka perlu dilakukan analisis
lanjutan untuk mengetahui apakah pembelajaran dengan pendekatan kontekstual
berpengaruh terhadap kemampuan penalaran matematis siswa. Adapun analisis
lanjutan tersebut menurut Ruseffendi (1998: 314) adalah dengan melihat data
sampel mana yang rata-ratanya lebih tinggi.
V. SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa pendekat-
an kontekstual tidak berpengaruh terhadap peningkatan kemampuan penalaran
matematis siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Natar tahun pelajaran 2015/2016.
B. Saran
Berdasarkan hasil pembahasan dan simpulan dalam penelitian ini, disarankan
kepada peneliti lain untuk melakukan penelitian kembali secara mendalam tentang
pengaruh pendekatan kontekstual terhadap kemampuan penalaran matematis
siswa.
43
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Suharsimi. 2010. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek.Jakarta: Rineka Cipta.
_________________. 2013. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: BumiAksara.
Burrowes. 2009. Pendekatan Pembelajaran Konvensional. http://edukasi.kompasiana.com/2009/12/20/pendekatan-pembelajaran-konvensional/diakses pada 10 Januari 2016 pukul 10:35 WIB.
Depdiknas. 2002. Pengembangan Sistem Pendidikan Tenaga Kependidikan AbadKe-21. Jakarta: Depdiknas.
________. 2004. Peraturan Dirjen Dikdasmen Nomor. 506/C/PP/2004 tanggal 11November 2004 Tentang Penilaian Perkembangan Anak Didik SekolahMenengah Pertama (SMP). Jakarta: Dirjen Dikdasmen Depdiknas.
________. 2006. Permendiknas No 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi. Jakarta:Depdiknas.
Hake R, Richard. 1999. Analyzing Change/ Gain Score. American EducationalResearch Association’s Division Measurement and Research Methodology.
Hudoyo, Herman. 2003. Mengajar Belajar Matematika. Malang: IKIP.
Jacob. 2000. Matematika Sebagai Penalaran: Suatu Upaya MeningkatkanKreativitas Berpikir. Makalah Disajikan Pada Seminar NasionalPeningkatan Kualitas Pendidikan Matematika Pada Pendidikan Dasar.Jurusan Matematika. FMIPA Universitas Negeri Malang, 18 November2000.
Jaenudin. 2013. Pengaruh Pendekatan Kontekstual Terhadap KemampuanRepresentasi Matematik Beragam Siswa SMPN 1 Lembang Semester GenapTahun Pelajaran 2012/2013. Bandung: UPI.
Marpaung, Yansen. 2001. Implementasi Matematika Realistik di Indonesi.Seminar Nasional Sehari: Departemen Agama Medan.
44
Prastika, Novia. 2013. Pengaruh Pendekatan Kontekstual (CTL) TerhadapPemahaman Konsep Matematis Siswa Kelas VIII Semester Genap SMPNegeri 1 Sekincau Lampung Barat Tahun Pelajaran 2012/2013. Lampung:Universitas Lampung.
Ruseffendi. 1998. Statistika Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Bandung: IKIPBandung Press.
Rusman. 2012. Model-model Pembelajaran Mengembangkan ProfesionalismeGuru. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada.
Sagala, Syaiful. 2009. Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: CV.ALFABETA.
Sanjaya, Wina. 2006. Pembelajaran Dalam Implementasi Kurikulum BerbasisKompetensi. Bandung: Fajar Interpratama Offset.
Shofiah, S. M. 2007. Pembelajaran Matematika Melalui PendekatanKonstruktivisme dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan PenalaranInduktif Siswa. Bandung: UPI Bandung.
Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Tarsito: Bandung.
Sudijono, Anas. 2008. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT Raja GrafindoPersada.
Suriasumantri, Jujun. 1999. Filsafat Ilmu: Sebuah Pengantar Populer. Jakarta:Sinar Harapan.
Trianto. 2010. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta:Kencana.
Trihendradi, Cornelius. 2005. Step by step SPSS (Analisis Data Statistik). Yogya-karta: Penerbit Andi.
Wibawa, Basuki & Farida Mukti. 1992. Media Pengajaran. Depdikbud: Jakarta.
Yulia, Winda. 2012. Implementasi Pembelajaran Matematika DenganPendekatan Investigasi Dalam Meningkatkan Kemampuan PenalaranMatematis Siswa SMP. Skripsi UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.
Zulvia, Amalia. 2013. Pengaruh Penerapan Pendekatan Kontekstual TerhadapPemahaman Konsep Matematis Siswa Kelas VIII SMPN 3 BatanghariTahun Pelajaran 2012/2013. Lampung: Universitas Lampung.
