The 2nd Phase of Well & Reservoir Management V.1 - 1 V.1.1.
STANDARD OPERATING PROCEDURE (SOP) PENENTUAN POTENSI SUMUR MINYAK
DENGAN INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP (IPR) 1.TUJUAN
Menghitungpotensisuatusumurminyakyangmencerminkankemampuanreservoir
mengalirkanminyakkedalamsumurtersebut.Kemampuaninidinyatakandalam
hubungan antara tekanan alir dasar sumur terhadap laju produksi
(kurva IPR). 2.METODE DAN PERSYARATAN 2.1. METODE Penentuan potensi
sumur menggunakan :1.Persamaan Darcy untuk aliran satu fasa liquid.
2.Persamaan Vogel dan Perluasan Persamaan Vogel untuk aliran dua
fasa. 3.Perhitungan berdasarkan hasil uji Back Pressure dan
Isochronal. 2.2. PERSYARATAN 1.Untuk aliran satu fasa, tekanan
statik dan tekanan alir dasar sumur lebih besar dari tekanan
jenuh.2.Khusus untuk persamaan Vogel, harga faktor skin sama dengan
nol.
3.Kadarairtidaklebihdari40%,baikuntukpersamaanVogelmaupunperluasan
persamaan Vogel. 3.LANGKAH KERJA 3.1. PENENTUAN KURVA IPR UNTUK
ALIRAN SATU FASA 3.1.1.Berdasarkan Data Uji Tekanan dan Produksi
1.Siapkan data hasil uji tekanan dan produksi yaitu : Ps, Pwf, dan
qo pada Pwf.2.Hitung indeks produktivitas (J) dengan menggunakan
persamaan : [ =qcPs-Pw](1)
3.Ambilhargatekananalirdasarsumur(Pwf)tertentulebihbesardaritekanan
jenuh. 4.Hitung laju aliran (qo) pada Pwf tersebut dengan
menggunakan persamaan : The 2nd Phase of Well & Reservoir
Management V.1 - 2 qo = [(s w])(2)
5.Kembalikelangkah3hinggadiperolehbeberapahargaqopadamasing-masing
harga Pwf.
6.PlotqoterhadapPwfyangdiperolehdarilangkah3dan4padakertasgrafik
kartesian, dengan qo sebagai sumbu datar dan Pwf sebagai sumbu
tegak. 3.1.2.Berdasarkan Parameter Batuan dan Fluida Reservoir
1.Siapkan data yang diperlukan sebagai berikut : a.Parameter batuan
reservoir, yaitu : ko, h, dan re
b.Parameter fluida reservoir, yaitu : Bo dan o c.Parameter sumur
yaitu : rw
d.Tekanan statik dan faktor skin dari uji tekanan yaitu : Ps dan
S 2.Hitung J dengan menggunakan persamaan : [
=0.00708kchcBc(In0.472rcrw+S) (3)
3.Ambilhargatekananalirdasarsumur(Pwf)tertentulebihbesardaritekanan
jenuh. 4.Hitung laju aliran (qo) pada Pwf tersebut dengan
menggunakan persamaan : qo = [(s w])(4) 5.Ulangi kembali
perhitungan dari langkah 3 hingga diperoleh beberapa harga qo pada
masing-masing harga Pwf. 6.Plot qo vs Pwf yang diperoleh dari
langkah 3 dan 4 pada kertas grafik kartesian, dengan qo sebagai
sumbu datar dan Pwf sebagai sumbu tegak. 3.2.
PENENTUANKURVAIPRUNTUKALIRANDUAFASAPADAFAKTOR SKIN SAMA DENGAN NOL
3.2.1.Jika Tekanan Statik Lebih Kecil dari Tekanan Jenuh (Ps <
Pb) 1.Siapkan data hasil uji tekanan dan produksi, yaitu Ps, Pwf,
dan qo @ Pwf . 2.Hitung Pwf/Ps
3.Hitunglajuproduksimaksimum(qmax)berdasarkandatadarilangkah1dan
The 2nd Phase of Well & Reservoir Management V.1 - 3
menggunakan persamaan berikut :qmux =qc1-0.2Pw]Ps-0.8Pw]Ps2 (5)
4.Ambil harga tekanan alir dasar sumur (Pwf) tertentu dan hitung
Pwf/Ps. 5.Hitung qo pada Pwf tersebut dengan menggunakan persamaan
: q0 = qmux{1 u.2 Pw]Ps u.8Pw]Ps2](6) 6.Ulangi kembali perhitungan
dari langkah 4 hingga diperoleh beberapa harga qo pada
masing-masing harga Pwf.
7.PlotqoterhadapPwfyangdiperolehdarilangkah4sampaidengan6pada
kertas grafik kartesian dengan qo sebagai sumbu datar dan Pwf
sebagai sumbu tegak.Catatan : Apabila diambil harga qo tertentu dan
akan ditentukan harga Pwf-nya, langkah 4 s/d 6 diganti dengan
langkah berikut :4.Ambil harga laju aliran (qo) tertentu dan hitung
qo/qmax. 5.Hitung Pwf dari harga qo dengan menggunakan persamaan
berikut :w] = u.12Ss{1 +_81 8u(qcqmcx)}(7)
6.Kembalikelangkah4hinggadiperolehbeberapahargaqopadamasing-masing
harga Pwf. 3.2.2.Jika Tekanan Statik Lebih Besar daripada Tekanan
Jenuh (Ps > Pb)
3.2.2.1.Jikatekananalirdasarsumurdariujiproduksilebihbesardari
tekanan jenuh (Pwf > Pb) 1.Dari uji tekanan dan produksi,
diperoleh : Ps, Pwf dan qo @ Pwf, dalam hal ini Pwf > Pb dan Pb
harus diketahui. 2.Hitung indeks produktivitas sumur untuk Pwf >
Pb (kondisi aliran satu fasa) dengan menggunakan persamaan berikut
: [ =qcPs-Pw] (8)
3.DenganmenggunakanhargaJtersebuthitungqb@Pwf=Pbmenurut persamaan
di bawah ini: The 2nd Phase of Well & Reservoir Management V.1
- 4 qb = [(s b)(9) 4.Hitung qx, yaitu : qx =](Pb)1.8 (10) 5.Hitung:
qmux = qb + qx (11) 6.Ambil harga Pwf yang lebih kecil dari harga
tekanan jenuh (Pb) dan hitung harga Pwf/Pb
7.HitunglajuproduksipadaPwftersebutdenganmenggunakanpersamaan:
qo = qb + (qmux qb){1 u.2Pw]Pb u.8 Pw]Pb 2](12)
8.Ulangikembaliperhitungandarilangkah6hinggadiperolehbeberapa harga
qo pada masing-masing harga Pwf. 9.Plot Pwf terhadap qo yang
diperoleh dari langkah 6 sampai dengan 8, pada
kertasgrafikkartesiandenganmenggunakanqosebagaisunibudatardan Pwf
sebagai sumbu tegak. 3.2.2.2.Jika tekanan alir dasar sumur dari uji
produksi lebih kecil dari tekanan jenuh (Pwf < Pb) 1.Dari uji
tekanan dan produksi diperoleh : Ps , Pwf, dan qo @ PwfDalam hal
ini Pwf < Pb2.Hitung Pwf/Pb dan tentukan harga A di mana : = 1
u.2 Pw]Pb u.8 Pw]Pb 2 (13) 3.Hitung harga J untuk kurva IPR di atas
tekanan jenuh, yaitu : [ =qc{Ps-Pb+Pb1.8(A)](14) 4.Hitung laju
produksi pada Pwf = Pb, yaitu :qb = [(s b)(9) 5.Hitung qx dari
persamaan : qx =](Pb)1.8 (10) 6.Hitung qmux = qb + qx (11) The 2nd
Phase of Well & Reservoir Management V.1 - 5
7.AmbilhargaPwftertentuyanglebihkecildaritekananjenuhdanhitung
Pwf/Pb.8.HitunglajuproduksipadaPwftersebutdenganmenggunakanpersamaan
berikut : qo = qb + (qmux qb){1 u.2Pw]Pb u.8 Pw]Pb
2](12)9.Ulangikembaliperhitungandarilangkah7hinggadiperolehbeberapa
harga qo pada masing-masing harga Pwf.10. Plot Pwf vs qoyang
diperoleh dari langkah 7 sampai dengan 9 pada kertas
grafikkartesiandenganisebagaisumbudatardanPwfsebagaisumbu tegak.
3.3. PENENTUANKURVAIPRDUAFASAUNTUKTEKANANSTATIKDI BAWAH TEKANAN
JENUH DANFAKTOR SKIN TIDAK SAMADENGAN NOL 1.Dari uji tekanan
tentukan Ps dan S. 2.Dari uji produksi tentukan harga Pwf dan qo @
Pwf. 3.Hitung konstanta persamaan kurva IPR, yaitu :a1, a2, a3, a4
dan a5 masing-masing ditentukan dengan menggunakan
persamaan-persamaan di bawah ini: a1 = 0.182922 e-0.36438 S +
0.814541 e-0.055873 S a2 = -1.476950 e-0.456632 S + 1.646246
e-0.442306 S a3 = -2.149274 e-0.195976 S + 2.289242 e-0.220333 S a4
= -0.0217831 e0.088286 S 0.260385 e-0.210801 S a5 = -0.5524470
e-0.032449 S 0.583242 e-0.306962 S Apabila hargafaktor skin antara
-4 sampai dengan 10 maka harga a1 sampai a5 ditentukan secara
grafis menggunakan Gambar 1 sampai 5. 4.Hitung Pwf/Ps berdasarkan
data uji tekanan dan produksi. 5.Hitung harga ruas kanan dari pada
persamaan kurva IPR, yaitu :
=u1+u3_Pw]Ps]+uS(Pw]Ps)21+u2_Pw]Ps]+u4(Pw]Ps)2 (15) The 2nd Phase
of Well & Reservoir Management V.1 - 6 6.Hitung laju produksi
maksimum (qmax) apabila S = 0, yaitu : qmux = u =qcA(16) di mana qo
adalah laju dari uji
produksi.7.AmbilhargaPwftertentudanhitunghargaPwf/Ps,kemudianhitunghargaA,
seperti pada langkah 5.8.Hitung laju produksi, qo pada Pwf
tersebut, yaitu :qo = qmux = u = (17)
9.Ulangikembaliperhitungandarilangkah7hinggadiperolehbeberapahargaqo
pada masing-masing harga Pwf. 10. Plot Pwf terhadap qo yang
diperoleh dari perhitungan pada kertas grafik kartesian dengan qo
sebagai sumbu datar dan Pwf sebagai sumbu tegak. Gambar 1. Faktor
skin vs konstanta a1. The 2nd Phase of Well & Reservoir
Management V.1 - 7 Gambar 2. Faktor skin vs konstanta a2. Gambar 3.
Faktor skin vs konstanta a3. The 2nd Phase of Well & Reservoir
Management V.1 - 8 Gambar 4. Faktor skin vs konstanta a4. Gambar 5.
Faktor skin vs konstanta a5. 3.4. PENENTUAN KURVA IPR BERDASARKAN
UJI ISOCHRONAL
1.DariujiIsochronaldiperoleh3ataulebihlajuproduksidenganmasing-masing
Pwf nya. 2.Untuk masing-masing harga Pwf, hitung Ps2 Pwf2. The 2nd
Phase of Well & Reservoir Management V.1 - 9 3.Plot (Ps2 Pwf2)
terhadap q pada kertas grafik log-log. 4.Tarik garis lurus terbaik
yang mewakili titik-titik tersebut. 5.Tentukan kemiringan garis
lurus dari langkah 4 dengan prosedur sebagai berikut:Pilih dua
titik sembarang yang terletak pada garis dari langkah 4. Baca
harga-harga (Ps2 Pwf2) dan q, yaitu : (Ps2 Pwf2)1 dan qo1, (Ps2
Pwf2)2 dan qo2, Kemudian dari garis lurus tersebut dapat dihitung
sebagai berikut: Krnon = Iog(Ps2-Pw]2)1-Iog(Ps2-Pw]2)2Iog qc1-Iog
qc2(18) 6.Harga n dari persamaan kurva IPR dapat dihitung sebagai
berikut : n = 1/ (Kemiringan)(19)
7.TentukankonstantaJdaripersamaankurvaIPRdenganprosedursebagai
berikut:Perpanjang garis dari langkah 4, sampai memotong sumbu
datar.Baca harga perpotongan tersebut, misalkan X STB/hari.Baca
harga (Ps2 Pwf2) yang sesuai dengan X STB/hari tersebut, misalkan Y
(psi2) Maka harga J dapat dihitung sebagai berikut :[ =Xn(20)
8.Pilih berapa harga Pwf dan hitung laju alirannya dengan
menggunakan persamaan kurva IPR : qo = [(s2 b2)n (21)
9.PlotPwfterhadapqo,padakertasgrafikkartesian;qopadasumbudatardanPwf
sebagai sumbu tegak. 3.5.
PENENTUANKURVAIPRDUAFASADIKEMUDIANHARIDENGAN METODE "PIVOT - POINT"
3.5.1.Pemecahan Secara Numerik dengan Menggunakan Metoda "Pivot -
Point" 1.Dapatkanduadataujitekanandanproduksiyangdilakukanpadawaktu
berbeda. The 2nd Phase of Well & Reservoir Management V.1 - 10
2.Tentukanlajuproduksimaksimumdariduadataujitersebutdengan
menggunakan persamaan Vogel :qmux =qc1-0.2Pw]Ps-0.8Pw]Ps2(5) dengan
demikian diperoleh qmax1 dan qmax2 untuk masing-masing data
uji.3.Hitung Pwf*dengan menggunakan persamaan berikut ini :
w]=18(qmcx,2Ps12 Ps12 )-(qmcx,1Ps1Ps22 )(qmcx,1Ps22 )-(qmcx,2Ps22 )
(22) 4.Hitung (dqcdPw]) dengan menggunakan persamaan di bawah ini :
(dqcdPw]) = qmux,1(0.2Ps1 +1.6Pw]Ps12)(23)
Tentukantekananstatisdikemudianhari,PsfyangkurvaIPR-nyaakan
dibuat.5.Hitung (dqcdPw]) ]| Pw]=0 dengan menggunakan persamaan
berikut: _(dqcdPw]) ]| Pw]=0 = (-dqcdPw])1+Pw]Ps]_(24) 6.Hitung
laju produksi maksimum di kemudian hari, qmax,f , sebagai berikut :
qmux,] =Ps]((-dqcdPw])] Pw]=0)0.2 (25) 7.Buat kurva IPR di kemudian
hari, berdasarkan harga Psf (dari langkah 5) dan
qmax,f(darilangkah7)denganmenggunakanpersamaanVogel.Langkah
perhitungandilakukansepertilangkah4sampaidengan7darisubjudul 3.2.1.
3.5.2.Pemecahan Secara Numerik dengan Menggunakan Persamaan
Ps-envelope
1.Dapatkanduadataujitekanandanproduksiyangdilakukanpadawaktu yang
berbeda. 2.Tentukanlajuproduksimaksimumdariduadataujitersebutdengan
menggunakan persamaan Vogel, yaitu : The 2nd Phase of Well &
Reservoir Management V.1 - 11 qmux =qc1-0.2Pw]Ps-0.8Pw]Ps2(5)
dengan demikian diperoleh qmax,1 dan qmax,2 untuk masing-masing
data uji. 3.Hitung konstanta A dengan menggunakan persamaan berikut
: = Ps1-Ps2Ps12qmcx,1-(Ps22qmcx,2) (26) 4.Hitung konstanta n,
sebagai berikut : n =s1_APs1Pmcx,1 1_ (27)
5.Tentukantekananstatisdikemudianhari(Psf)yangmanakurvaIPRakan
dibuat. 6.Hitung qmax,f dengan menggunakan persamaan berikut :
qmux,] =APs]2Ps]+n(28) 7.Buat kurva IPR di kemudian hari
berdasarkan harga Psf (dari langkah 5) dan
qmax,f(darilangkah7)denganmenggunakanpersamaanVogel.Langkah
perhitungandapatdilihatpadasub-judul3.2.1.darilangkah4sampai
langkah 7. 3.6. PENENTUANKURVAIPRDUAFASADIKEMUDIANHARIDENGAN
MENGGUNAKAN FUNGSI TEKANAN SEMU
1.Dapatkansatudataujitekanandanproduksipadawaktusekarangdantentukan
pula faktor skin, selain itu API minyak juga harus
diketahui.2.Denganmenggunakanprosedurperhitunganpadasub-judul3.3darilangkah1
sampai6,tentukanlajuproduksimaksimumuntukS=0,padasaatsekarang
(qmax,p)3.Sesuai dengan API dari minyak, tentukan xp, yaitu
perbandingan m(Psp)/m dengan (Psp) menggunakan persamaan berikut
:Untuk API < 40 : p = u.uSS21u 3.429922(Ps]Psp) (29) = 1.025333
The 2nd Phase of Well & Reservoir Management V.1 - 12 Untuk API
> 40 : p = u.u1S21S 4.152343(Ps]Psp)(30) = 0.967412
4.Tentukanhargatekananstatisdikemudianhari,Psf,yangkurvaIPR-nyaakan
dibuat. 5.Hitung harga xf, yaitu : ] =m(Ps])m(Psp)(31) dengan
menggunakan persamaan yang sesuai dengan API minyak, yaitu : Untuk
API < 40 : p = u.uSS21u 3.429922(Ps]Psp) (32) Untuk API > 40
: p = u.u1S21S 4.152343(Ps]Psp)(33) Hitung laju aliran maksimum di
kemudian hari (qmax,f) untuk S = 0, yaitu :qmux,] =x]xpqmux,p (34)
dimana qmax,p telah diperoleh dari langkah 2. 6.Buat kurva IPR di
kemudian hari berdasarkan Psf (dari langkah 5) dan qmax,f (dari
langkah6)denganmenggunakanprosedurperhitunganpada2.3,langkah7
sampai langkah 9. 3.7. PENENTUANKURVAIPRDIKEMUDIANHARIDENGAN
MENGGUNAKAN DATA UJI ISOCHRONAL 1.Persamaan kurva IPR dapat dapat
ditentukan berdasarkan data isochronal, yaitu: qo = [(sp2 w]2)n
(35) 2.Tentukan tekanan statik di kemudian hari
(Psf).3.BuatkurvaIPRuntuktekananstatik(Psf)denganmenggunakanpersamaan:
qo = [ _Ps]Psp]n(s]2 w]2)(36)
dimanaPspadalahtekananstatikpadasaatsekarang,yaitupadawaktuuji
isochronal dilakukan (langkah 1). The 2nd Phase of Well &
Reservoir Management V.1 - 13 4.LATAR BELAKANG DAN RUMUS 4.1.
Pendahuluan Kurva IPR dinyatakan sebagai hubungan tekanan alir
dasar sumur (Pwf) terhadap laju produksi (qo). Hubungan ini
diperoleh dari uji sumur, yaitu :1.Uji produksi sebelum uji tekanan
bentuk dilakukan.2.Uji "draw down" (UDD).3.Uji
Isochronal.SelainberdasarkanujisumurtersebutkurvaIPRdapatpuladiperkirakandengan
menggunakan persamaan aliran Darcy. 4.2. Penentuan Kurva IPR dengan
Persamaan Darcy Persamaan aliran untuk minyak dalam media berpori
adalah sebagai berikut : qo =0.00708kch(Pr-Pw])cBc(In0.472rcrw+S)
(37) Apabila indeks produksi (J) didefinisikan sebagai : [
=qcPr-Pw] (38) maka dengan mensubstitusikan kedua persamaan diatas
diperoleh harga J: [ =0.00708kccBc(In0.472rcrw+S) (39)
OlehkarenapersamaantersebutditurunkandaripersamaanaliranDarcy,maka
pemakaiannya sesuai dengan anggapan atau asumsi yang digunakan pada
Persamaan Darcy, antara lain adalah aliran satu fasa. 4.3.
Penentuan Kurva IPR untuk Aliran Dua Fasa (Gas dan Minyak) dengan
Faktor Skin Sama dengan Nol
Untukaliranduafasa,VogelmenurunkanpersamaankurvaIPRyangtidak
berdimensidenganmenggunakansimulatoruntukreservoirsolutiongasdrive.
Persamaan tersebut adalah :qcqmcx = 1 u.2 Pw]Ps u.8 Pw]Ps2(40)
PembuatankurvaIPRdenganpersamaaninimemerlukansatudataujiproduksi(qo
danPwf)danujitekananstatik.Sesuaidenganpenurunannya,persamaantersebut
The 2nd Phase of Well & Reservoir Management V.1 - 14 hanya
berlaku apabila tidak terjadi kerusakan atau perbaikan formasi.
Persamaan ini
dikembangkanuntukmenentukankurvaIPR,apabilatekananstatiklebihbesar
daripada tekanan jenuh. Pada kondisi ini kurva IPR terdiri dari dua
bagian, yaitu : 1.Kurva IPR yang linier, apabila tekanan alir dasar
sumur lebih besar dari tekanan jenuh. Pada kondisi ini Persamaan
Darcy digunakan untuk membuat kurva
IPR.2.KurvaIPRyangtidaklinier,apabilatekananalirdasarsumurlebihkecildari
tekanan jenuh. Pada kondisi ini persamaan kurva IPR berupa : qo =
qb + (qmux qb){1 u.2Pw]Pb u.8 Pw]Pb 2](12) Harga qb ditentukan
menurut persamaan berikut : qb = [(s b)(9)
HargaJlebihdahuludihitungberdasarpadadataujitekanandanproduksisebagai
berikut :1.Apabila dari uji produksi diperoleh Pwf > Pb, maka :
[ =qcPs-Pw](1) 2.Apabila dari uji produksi diperoleh Pwf < Pb,
maka : w] = u.12Ss{1 +_81 8u(qcqmcx) (7) di mana: = 1 u.2 Pw]Pb u.8
Pw]Pb 2 (13) Besarnya harga qmax dihitung menurut persamaan : qmux
= qb +]Pb1.8 (41) 4.4.
PenentuanKurvaIPRuntukAliranDuaFasa(GasdanMinyak)Apabila Terjadi
Kerusakan atau Perbaikan Formasi (Skin Tidak Sama dengan Nol)
PersamaankurvaIPR,yangdipengaruhiskinfactor,dikembangkandarisimulator
reservoir3-fasadenganmemasukkanpengaruhskin.Persamaantersebutberbentuk:
=u1+u3_Pw]Ps]+uS(Pw]Ps)21+u2_Pw]Ps]+u4(Pw]Ps)2 (42) di mana a1
sampai dengan a5 adalah konstanta persamaan yang tergantung dari
harga The 2nd Phase of Well & Reservoir Management V.1 - 15
faktorskin.Konstantainidihitungdenganmenggunakanpersamaan-persamaan
berikut : a1 = 0.182922 e-0.36438 S + 0.814541 e-0.055873 S(43) a2
= -1.476950 e-0.456632 S + 1.646246 e-0.442306 S(44) a3 = -2.149274
e-0.195976 S + 2.289242 e-0.220333 S(45) a4 = -0.0217831 e0.088286
S 0.260385 e-0.210801 S(46) a5 = -0.5524470 e-0.032449 S 0.583242
e-0.306962 S(47)
Untukhargafaktorskinantara4sampaidengan10,hargakonstantaa1sampaia5
dapat ditentukan secara grafis dengan menggunakan Gambar 1 sampai
dengan 5 pada prosedur perhitungan (sub bab 3.3). 4.5. Penentuan
Kurva IPR Berdasarkan Uji Isochronal
CarainidikembangkanolehFetkovich,yangmenganggapbahwakelakuanaliran
cairandalammediaberporiadalahsamasepertialirangas.PersamaankurvaIPR
untuk aliran cairan adalah :qo = [(s2 w]2)n (48) Harga J dan n
diperoleh dari plot (Ps2 - Pwf2) terhadap qo dari data uji
isochronal. Plot tersebut dibuat pada kertas grafik log-log. 4.6.
PerencanaanKurvaIPRDuaFasadiKemudianHaridenganMetoda"Pivot Point"
MetodePivotPointdikembangkanolehUhridanBlountdandigunakanuntuk
meramalkankurvaIPRdikemudianhariuntuksumur-sumuryangberproduksidari
reservoirsolutiongasdrive,tanpamemerlukandataPVTdansaturasiatau
permeabilitas
relatif.PersamaankurvaIPRdariVogel,masihtetapdigunakanuntukmembuat
kurvaIPR
dikemudianhari,dimanalajualiranmaksimum(qmax)diramalkandenganmetode
"PivotPoint"ini.Untukperamalanlajualiranmaksimuminidiperlukanpaling
sedikit dua uji tekanan dan produksi yang dilaksanakan pada waktu
yang berbeda.
MetodeinidikembangkandaripersamaanVogelyangditurunkanterhadaptekanan
alir, yaitu : (dqcdPw]) = qmux(0.2Ps+1.6Pw]Ps2)(49) The 2nd Phase
of Well & Reservoir Management V.1 - 16 atau dapat pula
dituliskan sebagai : dqcdPw] =0.2qmcxPs+1.6qmcxPw]Ps2(50)
Persamaantersebutmenunjukkanhubunganyanglinier(dqo/dPwf)terhadapPwf.
Dengandemikiangrafik(dqo/dPwf)terhadapPwfakanmenghasilkangarislurus.
Kemudiandiketemukanbahwagaris-garislurustersebutsemuanyaberpangkaldari
satu titik, (Pivot Point), seperti terlihat pada Gambar 6. Gambar
6. Plot antara -(dqo/dPwf) terhadap Pwf untuk membuat Ps-envelope.
Untuk membuat garis lurus tersebut diperlukan dua harga (dqo/dPwf)
yang ditentukan dari dua harga Pwf, yaitu : 1.Untuk Pwf = 0
(dqcdPw]) Pw]=0 =0.2 qmcxPs (51) 2.Untuk Pwf = Ps (dqcdPw]) Pw]=Ps
=0.2 qmcxPs The 2nd Phase of Well & Reservoir Management V.1 -
17 atau _dqcdPw]] Pw]=0= 9 ((dqcdPw]) Pw]=Ps) (53)
Dengandemikiandarisatuujitekanandanproduksisertamenggunakanpersamaan-persamaan
tersebut dapat dibuat garis lurus. Dengan cara yang sama dibuat
garis lurus yang lain berdasarkan uji tekanan dan produksi yang
diambil pada saat yang berbeda.
Perpotongankeduagarislurusituadalahtitikpangkaldarisemuagarislurusuntuk
hargaPsyangberbeda-beda.Apabiladibuatbeberapagarissepertiitu,makatitik
ujunggaris-garistersebutakanmembentuksuatukurvayangdisebutPs-envelope
(lihat Gambar 7). Gambar 7. Grafik Ps-envelope.
UntukmeramalkankurvaIPRdikemudianhari,titikpangkal(PivotPoint)danPs-envelopeharusdibuatlebihdahulu.Penentuankeduahalinidapatdilakukansecara
analitis seperti tercantum dalam prosedur perhitungan. 4.7.
PeramalanKurvaIPRDuaFasaDiKemudianHaridenganMenggunakan
FungsiMetode ini dikembangkan berdasarkan persamaan aliran radial
dua fasa semi mantap, yaitu :qo =0.00708
kch(Inrcrw-0.5]krccBcPsPw](54) The 2nd Phase of Well &
Reservoir Management V.1 - 18
Dalambentukfungsitekanansemu,persamaandiatasdapatdituliskansebagai:
qo =0.00708 kch(Inrcrw-0.5|(s) (w])](55)
ApabilaPsfdanPspmasing-masingadalahtekananreservoirstatikdikemudianhari
dansaatini,makaperbandinganantaraqmax,fdanqmax,puntukfaktorskin=0dapat
dinyatakan sebagai : qmcx,]qmcx,p =m(Ps])m(Psp)(56)
Darihasilsimulasireservoir,diperolehhubungan(kro/oBo)terhadaptekanandan
fungsitekanansemuadihitungberdasarkanintegrasisecaranumerik.Untuk
bermacam-macamjenisminyakdanparameterbatuanreservoirternyatakedudukan
kurvadarihubunganm(Psf)/m(Psp)terhadapPrf/Priadalahsalingberdekatan,seperti
ditunjukkanpadaGambar8dan9,masing-masinguntukAPI>40danAPI 40:
m(Ps])m(Psp) = u.uSS21u 3.429922(Ps]Psp) (57) API < 40
m(Ps])m(Psp) = u.u1S21S 4.152343(Ps]Psp)(58)
Denganmenggunakankeduapersamaandiatasmakalajuproduksimaksimumdi
kemudianhariuntukfaktorskin=0dapatditentukan.KurvaIPRdapatdibuat
berdasarkan qmax,f ini dengan menggunakan persamaan:
=u1+u3_Pw]Ps]+uS(Pw]Ps)21+u2_Pw]Ps]+u4(Pw]Ps)2 (59) The 2nd Phase
of Well & Reservoir Management V.1 - 19 Gambar 8. m(Psf)/m(Psp)
vs Prf/Pri untuk API > 40. Gambar 9. m(Psf)/m(Psp) vs Prf/Pri
untuk API < 40. 5.CONTOH SOAL 5.1. Penentuan Kurva IPR Untuk
Aliran Satu Fasa (Berdasarkan Data Uji Tekanan dan Produksi) a.Dari
uji tekanan dan produksi, diperoleh : Ps= 1,500 psi Pwf = 1,200 psi
The 2nd Phase of Well & Reservoir Management V.1 - 20 qo= 150
STB/hari Tekanan jenuh= 750 psi. b.Penentuan Kurva IPR : 1.Ps =
1,500 psi Pwf = 1,200 psi qo @ Pwf= 150 STB/hari2.J = 150/(1,500
1,200)J = 0.50 STB/hari/psi3.Pada Pwf = 1,400 psi, maka q = 0.50
(1,500 1,400) qo = 50 STB/hari, pada Pwf = Pb = 750 psi, maka qo =
0.50 (1,500 750) qo = 375 STB/hari4.Plot kurva IPR dapat dilihat
pada Gambar 10. Gambar 10. Plot hasil perhitungan IPR untuk aliran
satu fasa. 5.2.
PenurunanKurvaIPRUntukAliranSatuFasa(BerdasarkanParameter Batuan
dan Fluida Reservoir) The 2nd Phase of Well & Reservoir
Management V.1 - 21 1.Parameter batuan reservoir : ko = 14.5 mDh =
20 ftre = 900 ft2.Parameter fluida reservoir : Bo = 1.1200 bbl/STB
o = 0.40 cp 3.Parameter sumur :rw = 0.33 ftS = + 24.Tekanan Statik,
Ps = 1,500 psi5.Hitung J : [ =u.uu7u8(14.S)(2u)(u.4)(1.12)(lnu.472
9000.33+ 2.u) J = 0.5 bbl/d/psi6.Pada Pwf = 1,200 psi, maka qo =
0.50 (1,500 1,200) qo = 150 STB/hari, 7.Pada Pwf = 1,000 psi, maka
qo = 0.50 (1,500 1,000) qo = 250 STB/hari8.Plot kurva IPR dapat
dilihat pada Gambar 11. The 2nd Phase of Well & Reservoir
Management V.1 - 22 Gambar 11. Plot hasil perhitungan IPR untuk
aliran satu fasa. 5.3. Kurva IPR Untuk Aliran Dua Fasa (Gas-Minyak)
dan Ps < Pb 1.Dari data uji tekanan dan produksi, diperoleh. :
Ps= 1,500 psi Pwf= 1,200 psi qo= 150 STB/hari 2.Pwf/Ps =
1,200/1,500 = 0.80 qmux =1Su1 u.2(u.8) u.8(u.8)2 3.Pada Pwf= 1,400
psi, maka Pwf/Ps = 1,400/1,500 = 0.9333 4.qo = 457.32 {1.0 0.20
(0.9333) 0.80 (0.9333)2} qo = 53.25 STB/hari 5.Untuk berbagai harga
Pwf diperoleh harga-harga qo sebagai berikut: The 2nd Phase of Well
& Reservoir Management V.1 - 23 6.Plot Kurva IPR ditunjukkan
oleh Gambar 12. Gambar 12. Hasil plot kurva IPR untuk aliran dua
fasa. The 2nd Phase of Well & Reservoir Management V.1 - 24
5.4. Penentuan Kurva IPR Dua Fasa (Pwf > Pb) 1.Dari data uji
tekanan dan produksi, diperoleh. : Ps= 4,000 psi Pwf= 3,000 psi, qo
= 200 STB/hari @ Pwf qo= 200STB/hari 2.Indeks Produktivitas untuk
Pwf > Pb, dapat dihitung sebagai berikut: [ =2uu4uuu Suuu = u.2
3.Laju produksi pada Pwf = Pb adalah: qb = 0.2 (4,000 2,000) qb =
400 STB/hari 4.Hitung qx : qx =(0.2)(2000)1.8= 222.22 or 5.Hitung
qmax qmax = 400 + 222.22 qmax = 622.22 STB/hari 6.Misalkan ambil
Pwf = 1,000 psi, dan hitung Pwf/Pb :w]b= 1uuu2uuu = u.S maka 7.Laju
produksi pada Pwf = 1,000 psi adalah : qo = 400 + (622.22 400) (1.0
0.2(0.5) 0.8(0.5)2) qo = 555.55 STB/hari 8.Ambil harga Pwf yang
lain dan diperoleh hasil sebagai berikut: 9.Plot Pwf terhadap qo
dapat dilihat pada Gambar 13. The 2nd Phase of Well & Reservoir
Management V.1 - 25 Gambar 13. Hasil plot kurva IPR untuk aliran
dua fasa (Pwf uji produksi > Pb). 5.5. Perhitungan Kurva IPR Dua
Fasa (Pwf < Pb) 1.Dari data uji tekanan dan produksi, diperoleh.
: Ps= 4,000 psi Pwf= 2,000 psi, qo = 200 STB/hari @ Pwf Pb=
200STB/hari 2.HitungPw]Pb=20003000 = u.6667 A = 1.0 0.2(0.6667)
0.8(0.6667)2 A = 0.5111 3.Hitung harga J untuk Pwf > Pb: [
=200(4000-3000+30001.8(0.5111)) = u.1u8u 4.Hitung qb : The 2nd
Phase of Well & Reservoir Management V.1 - 26 qb = 0.1080(4,000
3,000) qb = 108.0 STB/hari Hitung qx : qx = (u.1u8u)(Suuu)1.8=
18uor 5.Misalkan ambil Pwf = 1,000 psi, dan hitung Pwf/Pb : w]b=
1uuuSuuu = u.SSS maka 6.Laju produksi pada Pwf = 1,000 psi adalah :
qo = 108 + (288 100) {1 0.2(0.3333) 0.8 (0.3333)2) qo = 260.0
STB/hari 7.Hasil perhitungan untuk berbagai harga Pwf adalah
sebagai berikut: 8.Kurva IPR dapat dilihat pada Gambar 14. The 2nd
Phase of Well & Reservoir Management V.1 - 27 Gambar 14. Hasil
plot kurva IPR untuk aliran dua fasa (Pwf uji produksi < Pb).
5.6. Penentuan Kurva IPR Dua Fasa (Gas dan Minyak) Dengan Ps <
Pb dan S 0 Untuk harga S positif 1.Dari uji tekanan diperoleh: Ps=
1,590 psi S = 2.43 (FE = 0.7880) 2.Dari uji produksi diperoleh
:Pwf= 240 psi qo = 924 STB/hari Hitung konstanta persamaan Kurva
IPR sebagai berikut :a1 = 0.182922 e-0.36438 (2.43) + 0.814541
e-0.055873 (2.43) = 0.78658 a2 = -1.476950 e-0.456632 (2.43)+
1.646246 e-0.442306 (2.43) = 0.07504 a3 = -2.149274 e-0.195976
(2.43)+ 2.289242 e-0.220333 (2.43) = 0.00522 a4 = -0.0217831
e0.088286 (2.43) 0.260385 e-0.210801 (2.43) = -0.18300 a5 =
-0.5524470 e-0.032449 (2.43) 0.583242 e-0.306962 (2.43)= -0.78719
The 2nd Phase of Well & Reservoir Management V.1 - 28 3.Hitung
Pwf/Ps, yaitu :w]s=24u1S9u = u.1Su94 4.Hitung ruas kanan dari pada
persamaan Kurva IPR : = u.786S8 +u.uuS22(u.1Su94) u.7819(u.1Su94)21
+ u.u7S94(u.1Su94) u.18Suu(u.1Su94)2 A = 0.76396 5.Hitung laju
produksi maksimum pada S = 0, qmax,,S = 0, yaitu : qmux,S=0
=9240.76396 = 12u9.48 or 6.Misal ambil harga Pwf = 1,400 psi, w]s=
14uu1S9u = u.88uSu Harga A adalah : = u.786S8 +u.uuS22(u.88uSu)
u.7819(u.88uSu)21 + u.u7S94(u.88uSu) u.18Suu(u.88uSu)2 A = 0.19572
7.Laju produksi pada Pwf = 1,400 psi adalah : qo = (1,209.48)
(0.19572) qo = 236.71 STB/hari
8.UntukhargaPwfyangberbedadiperolehhasilperhitunganlajuproduksi
sebagai berikut : 9.Kurva IPR dapat dilihat pada Gambar 15. The 2nd
Phase of Well & Reservoir Management V.1 - 29 Gambar 15. Hasil
plot kurva IPR untuk aliran dua fasa dengan factor skin = +2.43.
Untuk harga S negatif 1.Dari uji tekanan diperoleh: Ps= 3,548 psi S
= - 3.60 (FE = 1.6558) 2.Dari uji produksi diperoleh :Pwf= 3,118
psi qo = 107 STB/hari 3.Hitung konstanta persamaan Kurva IPR
sebagai berikut : a1 = 0.182922 e-0.36438 (-3.60) + 0.814541
e-0.055873 (-3.60) = 1.67530 a2 = -1.476950 e-0.456632 (-3.60)+
1.646246 e-0.442306 (-3.60) = 0.44789 a3 = -2.149274 e-0.195976
-3.60)+ 2.289242 e-0.220333 (-3.60= 0.70823 a4 = -0.0217831
e0.088286 (-3.60) 0.260385 e-0.210801 (-3.60) = -0.57201 a5 =
-0.5524470 e-0.032449 (-3.60) 0.583242 e-0.306962 (-3.60) =
-2.38195 The 2nd Phase of Well & Reservoir Management V.1 - 30
4.Hitung Pwf/Ps, yaitu :w]s= S118SS48 = u.8788
5.HitungruaskanandaripadapersamaanKurvaIPR: = 1.67SSu
+u.7u82S(u.8788) 2.S819S(u.8788)21 + u.44789(u.8788)
u.S72u1(u.8788)2 A = 0.48130 6.Hitung laju produksi maksimum pada S
= 0, qmax,,S = 0, yaitu :qmux,S=0 =1u7u.481S = 222.S2 or 7.Misal
ambil harga Pwf = 1,400 psi, w]s = u.9Su1u /Harga A adalah : =
1.67SSu +u.7u82S(u.9Su1u) 2.S819S(u.9Su1u)21 + u.44789(u.9Su1u)
u.S72u1(u.9Su1u)2 A = 0.29664 8.Laju produksi pada Pwf = 3,300 psi
adalah : qo = (222.32) (0.29664) qo = 65.95 STB/hari
9.UntukhargaPwfyangberbedadiperolehhasilperhitunganlajuproduksi
sebagai berikut : 10. Plot Pwf terhadap qo dapat dilihat pada
Gambar 16. The 2nd Phase of Well & Reservoir Management V.1 -
31 Gambar 16. Hasil plot kurva IPR untuk aliran dua fasa dengan
factor skin = -3.60. 5.7. Penentuan Kurva IPR Berdasarkan Data Uji
Isochronal 1.Data Uji Isochronal :Ps = 1,345 psi 2.Hitung (Ps2
Pwf2) The 2nd Phase of Well & Reservoir Management V.1 - 32
3.Plot (Ps2 Pwf2) terhadap qo dapat dilihat pada Gambar 17. Gambar
17. Plot (Ps2 Pwf2) terhadap qo dari data uji isochronal. 4.Buat
garis lurus yang mewakili ke tujuh titik tersebut. 5.Kemiringan
garis lurus dihitung sebagai berikut : q = 10 STB/hari,(Ps2 Pwf2) =
40,500 psi2 q = 100 STB/hari,(Ps2 Pwf2) = 410,000 psi2 Krnon =
Iog(410000)1-Iog(40500)2Iog100-Iog10= 1.uuSS29 6.Harga n adalah :n
=11.uuSS29 = u.9947 = 1.u The 2nd Phase of Well & Reservoir
Management V.1 - 33 7.Konstanta J dihitung sebagai berikut :
Perpanjang garis lurus sampai memotong sumbu tegak di Y = 40,500
psi2 Dan harga X = 10 STB/hariJadi J adalah:[ =1u(4uSuu)1.0 =
2.46914 1u-4 8.Jadi persamaan kurva IPR : qo = 2.46914 10-4 (Ps2
Pwf2)1.0 9.Harga laju aliran minyak untuk berbagai Pwf adalah
sebagai berikut: 10. Kurva IPR dapat dilihat pada Gambar 18. The
2nd Phase of Well & Reservoir Management V.1 - 34 Gambar 18.
Hasil plot kurva IPR berdasarkan uji isochronal. 5.8. Penentuan
Kurva IPR Dua Fasa di Kemudian Hari dengan Menggunakan Pivot -
PointContoh soal dikutip dari:
WorldOil,May1982,halaman155,"Pivot-PointMethodQuicklyPredictsWell
Performance", Uhri. , D. C., dan Blount, E. M. a.Data Uji Sumur :
b.Tentukan Kurva IPR pada Psf = 1,260 psi . c.Langkah Perhitungan :
1.Dataujisumuruntukwaktuyangberbedatelahditunjukkanolehtabel
terdahulu. The 2nd Phase of Well & Reservoir Management V.1 -
35 2.Hitung laju produksi maksimum: Untuk Uji #1 :qmux =Su1 u.2
17652090 u.8 176520902 = 191.89 bp Untuk Uji #2 :qmux =Su1 u.2
15781960 u.8 157819602 = 1S6.84 bp 3.Hitung Pwf*, yaitu :
w]=18(156.04(2090)2(1960))-(191.89(2090)(1960)2)(192(1960)2)-(156.04(2090)2)
Pwf* = -457.10274 4.Hitung (dqcdPw]), yaitu :(qow]) =
191.89(u.22u9u+1.6(4S7.1u274)(2u9u)2) 5.Psf = 1,260 psi. 6.Hitung
(dqcdPw]) ]| Pw]=0 , yaitu:qow] ]| Pw]=0 =u.u1S7661 +
8(-457.10274)1260= u.uu72S7 7.Hitung qmax,f, yaitu : qmux,]
=1260(0.007237)0.2= 4S.S9bp 8.Hasil perhitungan kurva IPR adalah
sebagai berikut : 9.Kurva IPR dapat dilihat pada Gambar 19. The 2nd
Phase of Well & Reservoir Management V.1 - 36 Gambar 19.
Kurva-kurva IPR aliran dua fasa di kemudian hari. 5.9.
PenentuanKurvaIPRDuaFasaDiKemudianHariDenganMenggunakan Persamaan
Ps-envelope Catatan: Soal sama seperti pada contoh 5.8 1.Data uji
sumur seperti tercantum pada contoh perhitungan 5.8. 2.Hitung laju
produksi maksimum untuk masing-masing uji sumur. Berdasarkan hasil
perhitungan pada contoh soal 5.8 diperoleh : qmax,1 = 191.89
bpdqmax,2 = 156.04 bpd 3.Hitung konstanta A:
=2090-1960(2090)2191.89 -(1960)21S6.04= u.u7uuS2 4.Hitung konstanta
n, yaitu : n = 2u9u -0.070052(2090)2191.89 = S684.6S175.Psf = 1,260
psi. 6.Hitung qmax,f:: qmux,] =-0.070052(1260)21260-3684.6317=
4S.87 or The 2nd Phase of Well & Reservoir Management V.1 - 37
7.HasilperhitunganKurvaIPRpadaPsf=1260psisamasepertihasil
perhitungan pada contoh soal 5.8. 5.10.
PenentuanKurvaIPRDuaFasadiKemudianHaridenganMenggunakan Fungsi
Tekanan Semu a.Soal sama seperti contoh soal 5.7 di mana diperoleh
Ps = 1,345 psiPwf= 719 psiq = 321 STB/harib.Tentukan kurva IPR pada
Psf = 1,000 psi. c.Langkah perhitungan: 1.Ps = 1,345 psi Pwf = 719
psiq = 321 STB/hariAPI < 40 dan S = 0 (dianggap) 2.Hitung qmax,p
pada saat Ps = 1,345 psi a1 = 0.182922 e0 + 0.814541 e0 = 0.997463
a2 = -1.476950 + 1.646246 = 0.169296 a3 = -2.149274 e+ 2.289242
= 0.139968 a4 = -0.0217831 0.260385= -0.282168 a5 = -0.5524470
0.583242 =-1.135689 Pwf = 719 psi w]s=7191S4S = u.SS4S72 = u.99746S
+ u.1S9968(u.SS4S72) 1.1SS689(u.SS4S72)21 +u.169296(u.SS4S72)
u.282168(u.SS4S72)2 A = 0.740437 qmux,p =S21u.74u4S7 = 4SSS.SS or
3.Untuk API < 40 xp = 1.025333 4.Psf = 1,000 psi 5.Untuk API
< 40 ] = u.uSS213.429922(1000134S)= u.42SS78 The 2nd Phase of
Well & Reservoir Management V.1 - 38 6.qmux,]
=0.4253781.025333(4SS.SS) = 179.86 or
7.Berdasarkanqmax,fsertakonstanta-konstantaa1,a2,a3,a4dana5kurvaIPR
pada tekanan statik 1,000 psi dihitung sebagai berikut :
8.KurvaIPRdiperolehdariplotPwfterhadapqodarihasilperhitungandi
langkah 7. Hasil plot ditunjukkan oleh Gambar 20. Gambar 20.
Kurva-kurva IPR aliran dua fasa pada saat sekarang dan di kemudian
hari. The 2nd Phase of Well & Reservoir Management V.1 - 39
5.11. PenentuanKurvaIPRDuaFasaDiKemudianHaridenganMenggunakanUji
Isochronal a.Soal sama seperti contoh soal 5.7 di mana diperoleh:
qo = 2.46914 10-4 (Ps2 Pwf2)1.0 untuk Ps = 1,345 psib.Tentukan
kurva IPR pada tekanan statik 1,000 psi. c.Langkah perhitungan:
1.Persamaan kurva IPR pada tekanan statik 1,345 psi adalah : qo =
2.46914 10-4 (Ps2 Pwf2) 2.Psf = 1,000 psi 3.Persamaan kurva IPR
pada tekanan statik = 1,000 psi adalah :q = 2.46914
1u-4(1uuu1S4S)(s]2 w]2)1.0 q = 2.46914 1u-4(1uuu1S4S)(1uuu w]2)1.0
4.Perhitungan kurva IPR pada Psf = 1,000 psi : 5.KurvaIPR diperoleh
dengan membuat plot Pwf terhadap qo, seperti tercantum pada Gambar
21. The 2nd Phase of Well & Reservoir Management V.1 - 40
Gambar 21. Kurva-kurva IPR aliran dua fasa pada saat sekarang dan
di kemudian hari. 6.DAFTAR PUSTAKA
1.Vogel,J.V.,"InflowPerformanceRelationshipsForSolutionGasDriveWells",
Journal Petroleum of Technology, Jan. 1968, pp. 83-92.2.Sukarno,
Pudjo, "Inflow PerformanceRelationshipCurvesin Two-Phase
andThree-PhaseFlowConditions",Ph.D.Dissertation,TheUniversityofTulsa,1985,Tulsa,
Ok.3.Fetkovich,M.J.,"TheIsochronalTestingofOilWells",SPEReprintSeriesNo.14,
Pressure Transient Testing Method, 1980 Edition.4.Earlougher,
Robert C., Jr., "Advances in Well Test Analysis", Monograph Vol. 5,
SPE of
AIME.5.Uhri,D.C.danBlount,E.M.,"PivotPointMethodQuicklyPredictsWell
Performance", World Oil Vol.194, No 6. May 1982 pp. 153 -
164.6.Brown, K. E., "The Technology of Artificial Lift Methods",
Vol. IV, PennWell Books, Tulsa, Oklahoma, 1984. The 2nd Phase of
Well & Reservoir Management V.1 - 41 7.DAFTAR SIMBOL Bo= faktor
volume formasi, bbl/STBh= tebal lapisan, ftJ= Indeks Produktivitas,
STB/hari/psiko= permeabilitas efektif minyak, mDkro= permeabilitas
relatif minyakm(P)= fungsi tekanan semun= l/kemiringan kurva dari
plot (Ps2 Pwf2) terhadap qo pada kertas grafik log-logPb= tekanan
jenuh, psiPs= tekanan statik, psiPsf= tekanan statik di kemudian
hari, psiPsp= tekanan statik saat ini, psiPwf= tekanan alir dasar
sumur, psiqb= laju aliran minyak pada Pwf = Pb, STB/hariqmax= laju
aliran minyak maksimum, STB/hariqo= laju aliran minyak, STB/hari
re= jari-jari pengurasan, ftrw= jari-jari sumur, ft
