TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #4 Genap 2015/2016

6623 - Taufiqur Rachman 1

66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

TIN205 – EKONOMI TEKNIKMateri #4

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Pendahuluan

Materi #4 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik

2

Suku bunga nominal dan Suku bunga efektif mempunyaihubungan dasar yang sama dengan simple interest dancompound interest.

Perbedaannya adalah konsep ini harus digunakan ketikabunga berbunga lebih dari satu kali setiap tahun.

Bunga yang dipakai untuk pinjaman, mortgage, bonds danstocks adalah berdasarkan compounded yang lebih seringdibandingkan tahunan.

Suku bunga nominal = r.

Suku bunga efektif = ia.

“r% per periode waktu t, compounded m-ly”

TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #4 Genap 2015/2016

6623 - Taufiqur Rachman 2

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Unit Waktu Suku Bunga

m

r

t perperiods gcompoundin m

t periodtime per r%CP perRate Effective

APR (Annual Percentage Rate) = suku bunga nominal.

APY (Annual Percentage Yield) = suku bunga efektif.

Ada 3 unit waktu yang digunakan untuk suku bunga,yaitu:

Periode waktu (Time Period).

Periode compound (compounding period/CP).

Frekuensi compound (compounding frequency).

Materi #4 Genap 2015/2016

3

TIN2005 - Ekonomi Teknik

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Simbol dan Rumus

ma i)P(1)iP(1F

Simbol yang digunakan untuk suku bunga nominal dan suku bungaefektif adalah:

r = suku bunga nominal per tahun.

m = jumlah periode compound per tahun.

i = suku bunga efektif per periode compound.

CP = compounding period (periode compound) = r/m

ia = suku bunga efektif per tahun.

Sewaktu suku bunga nominal dihitung tahunan (compounded annually),maka nilainya akan sama dengan suku bunga efektif (lihat tabel).

Materi #4 Genap 2015/2016

4

TIN2005 - Ekonomi Teknik

1)i(1i1/m

a

(i)(m)year) per CP of CP)(no. per (i% year per r%

TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #4 Genap 2015/2016

6623 - Taufiqur Rachman 3

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Tabel Suku Bunga

Materi #4 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik

5

Nominal Interest Rate per Year

Effective interest rate/year (ieff),when nominal rate is compounded

r Yearly Semi Annually Monthly Daily Continuously

1% 1% 1.0025% 1.0046% 1.0050% 1.0050%

2% 2% 2.0100% 2.0184% 2.0201% 2.0201%

3% 3% 3.0225% 3.0416% 3.0453% 3.0455%

4% 4% 4.0400% 4.0742% 4.0809% 4.0811%

5% 5% 5.0625% 5.1162% 5.1268% 5.1271%

6% 6% 6.0900% 6.1678% 6.1831% 6.1837%

8% 8% 8.1600% 8.3000% 8.3278% 8.3287%

10% 10% 10.2500% 10.4713% 10.5156% 10.5171%

15% 15% 15.5625% 16.0755% 16.1798% 16.1834%

25% 25% 26.5625% 28.0732% 28.3916% 28.4025%

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Contoh Suku Bunga Efektif

Materi #4 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik

6

Refa memperoleh kartu kredit baru dari bank,

dengan suku bunga 18% per tahun dengan

compound bulanan. Dengan saldo $1000

pada awal tahun, hitung suku bunga efektif

tahunan dan jumlah total hutang kepada bank

setelah 1 tahun, dengan tidak ada

pembayaran yang dilakukan sepanjang tahun.

TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #4 Genap 2015/2016

6623 - Taufiqur Rachman 4

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Perhitungan Suku Bunga Efektif

Materi #4 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik

7

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Periode Waktu Suku Bunga Efektif

Frekjuensi dari pembayaran atau penerimaandisebut Payment Period (PP).

Hubungan Ekuivalensi antara PP dan CP:

Single Amounts dengan PP≥CP

Series dengan PP≥CP

Single Amounts and Series dengan PP<CP

Materi #4 Genap 2015/2016

8

TIN2005 - Ekonomi Teknik

1r/m)(1iEffective m

TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #4 Genap 2015/2016

6623 - Taufiqur Rachman 5

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Hubungan Ekuivalensi PP dan CP

Materi #4 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik

9

Single Amounts dengan PP≥CP

Metode 1: Tentukan suku bunga efektif terhadap CP dan set n samadengan jumlah CP antara P dan F.

Metode 2: Tentukan suku bunga efektif untuk periode waktu t darisuku bunga nominal, dan set n sama dengan total jumlah periode.

Series dengan PP≥CP

Tentukan effective i per PP.

Tetapkan n sebagai total dari PP.

Single Amounts and Series dengan PP<CP

Terdapat istilah interperiod compounding.

Ada 2 kebijaksanaan penanganan:

interperiod cash flows tidak kena bunga, atau

mendapat compound interest.

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Rencana Pembayaran

Materi #4 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik

10

Contoh: Anda meminjam $5,000 dari bank dengan sukubunga 8% dan harus dikembalikan selama 5 tahun. Adabanyak cara agar hutang tersebut dapat dilunasi.

Rencana A: Pada akhir setiap tahun membayar $1,000sebgai pokok pinjaman ditambah dengan bunga yang jatuhtempo.

Rencana B: Membayar bunga yang jatuh tempo pada setiapakhir tahun dan pokok pinjaman dibayarkan pada saatakhir tahun kelima.

Rencana C: Membayar dengan jumlah sama setiap tahun.

Rencana D: Membayar pokok pinjaman dan bunga dalamsatu pembayaran pada akhir tahun kelima.

TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #4 Genap 2015/2016

6623 - Taufiqur Rachman 6

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Rencana A Dari Contoh

Materi #4 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik

11

Pada akhir setiap tahun membayar $1,000 sebgai pokokpinjaman ditambah dengan bunga yang jatuh tempo.

1 2 3 4 5 6

YearAmnt.Owed

Int. Owed Total Owed Princip.Payment

TotalPaymentint* 2 2+3

1 5,000 400 5,400 1,000 1,400

2 4,000 320 4,320 1,000 1,320

3 3,000 240 3,240 1,000 1,240

4 2,000 160 2,160 1,000 1,160

5 1,000 80 1,080 1,000 1,080

Sum 15,000 1,200 16,200 5,000 6,200

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Rencana B Dari Contoh

Materi #4 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik

12

Membayar bunga yang jatuh tempo pada setiap akhirtahun dan pokok pinjaman dibayarkan pada saat akhirtahun kelima.

1 2 3 4 5 6

YearAmnt.Owed

Int. Owed Total Owed Princip.Payment

TotalPaymentint*2 2+3

1 5,000 400 5,400 0 400

2 5,000 400 5,400 0 400

3 5,000 400 5,400 0 400

4 5,000 400 5,400 0 400

5 5,000 400 5,400 5,000 5,400

Sum 25,000 2,000 27,000 5,000 7,000

TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #4 Genap 2015/2016

6623 - Taufiqur Rachman 7

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Rencana C Dari Contoh

Materi #4 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik

13

Membayar dengan jumlah sama setiap tahun.

1 2 3 4 5 6

YearAmnt.Owed

Int. Owed Total Owed Princip.Payment

TotalPaymentint*2 2+3

1 5,000 400 5,400 852 1,252

2 4,148 332 4,480 920 1,252

3 3,227 258 3,485 994 1,252

4 2,233 179 2,412 1,074 1,252

5 1,160 93 1,252 1,160 1,252

Sum 15,768 1,261 17,029 5,000 6,261

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Rencana D Dari Contoh

Materi #4 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik

14

Membayar pokok pinjaman dan bunga dalam satupembayaran pada akhir tahun kelima

1 2 3 4 5 6

YearAmnt.Owed

Int. Owed Total Owed Princip.Payment

TotalPaymentint*2 2+3

1 5,000 400 5,400 0 0

2 5,400 432 5,832 0 0

3 5,832 467 6,299 0 0

4 6,299 504 6,802 0 0

5 6,802 544 7,347 5,000 7,347

Sum 29,333 2,347 31,680 5,000 7,347

TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #4 Genap 2015/2016

6623 - Taufiqur Rachman 8

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Ringkasan Contoh

Materi #4 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik

15

Rencana

Pembayaran Pada PeriodeTotal

Pembayaran1 2 3 4 5

A 1,400 1,320 1,240 1,160 1,080 6,200

B 400 400 400 400 5,400 7,000

C 1,252 1,252 1,252 1,252 1,252 6,261

D 0 0 0 0 7,347 7,347

6623 -

Tau

fiqu

rR

achm

an

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

Materi #4 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik16