262
i PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU DARI HASIL BELAJAR DAN KEAKTIFAN SISWA SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika DISUSUN OLEH : DHANIK CHARELLINA 141414014 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENGETAHUAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2018 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

  • Upload
    others

  • View
    20

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

i

PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN

MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A

SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU DARI HASIL BELAJAR

DAN KEAKTIFAN SISWA

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat memperoleh Gelar Sarjana

Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

DISUSUN OLEH :

DHANIK CHARELLINA

141414014

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENGETAHUAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

2018

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 2: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

ii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 3: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

iii

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 4: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

Percayalah kepada Tuhan dengan segenap hatimu dan

janganlah bersandar kepada pengertianmu sendiri. Akuilah

Dia dalam segala lakumu, maka Ia akan meluruskan

jalanmu. (Asmal 3:5-6)

Karya ini ku persembahkan untuk:

Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria yang senantiasa

menyertai dan menuntun setiap

langkahku

Kedua orang tuaku, Bapak Parlina dan Ibu Yuliana Sudarni

serta Kakakku Tedi Eka Budiana, Rizky Rahayu serta

saudara-saudaraku yang selalu membantu,

mendoakan, dan mendukung;

Sahabat-sahabatku yang selalu memberikan dukungan dan

semangat;

Serta almamaterku tercinta, Universitas Sanata Dharma

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 5: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

v

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 6: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

vi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 7: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

vii

ABSTRAK

Dhanik Charellina, 2018. Pembelajaran Pokok Bahasan Lingkaran dengan

Menggunakan Media Audio-Visual pada Kelas XI TGB A SMK Negeri 2

Depok Sleman Ditinjau dari Hasil Belajar dan Keaktifan Siswa. Skripsi.

Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika

Dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan,

Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui tingkat hasil belajar dan

keaktifan siswa dengan menggunakan media audio visual pada pembelajaran

lingkaran di kelas XI TGB A SMK Negeri 2 Depok Sleman.

Jenis penelitian ini adalah kualitatif dan kuantitatif. Penelitian ini

dilakukan dengan 5 kali pertemuan yaitu mulai tanggal15 Maret 2018 sampai

dengan 19 April 2018. Subyek dalam penelitian ini adalah siswa-siswi kelas XI

TGB A SMK Negeri 2 Depok Sleman dan obyek yang di teliti adalah hasil belajar

dan keaktifan siswa setelah mengikuti pembelajaran. Data-data dalam penelitian

ini diperoleh dengan menggunakan metode observasi dan tes hasil belajar. Data

hasil belajar dan keaktifan siswa akan di analisis dengan menghitung persentase

dalam kelas menggunakan kriteria Kartika Budi.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) Tingkat hasil belajar siswa

dalam pembelajaran menggunakan media audio-visual tergolong tinggi dengan

persentase 83%. (2) Tingkat keaktifan siswa dalam pembelajaran menggunakan

media audio-visual tergolong tinggi. persentase jumlah siswa memiliki kriteria

sangat tinggi dan tinggi pada pembelajaran I mencapai 93% (≥75%), pada

pembelajaran II mencapai 85 %(≥75%), dan pada pembelajaran III mencapai

100% (≥75%).

Kata kunci: Media Audio-visual, tingkat hasil belajar, tingkat keaktifan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 8: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

viii

ABSTRACT

Dhanik Charellina, 2018. Learning subject of circle by using audio-visual

media in class XI TGB A SMK N 2 Depok Sleman reviewed student learning

outcomes and student’s activity. Thesis. Mathematics Education Study

Program. Department of Mathematics and Science Education. Faculty of

techer Training and Education. Sanata Dharma University, Yogyakarta.

This research aims to find out the floor of student learning outcomes and

student’s activity using audio-visual media in learning subject of circle . of class

XI TGB A SMK N 2 Depok Sleman.

The method used in this research is mix of qualitative and quantitative.

The research was conducted which included five sessions, starting from March 15,

2018 until May 19, 2018. The subject of this study is students of class XI TGB A

SMK N 2 Depok Sleman and the object of the study is their learning outcomes

and activites after the learning process. The data were obtained by applying

observasion method and learning outcomes assessment. Students outcomes and

students activity data will be analiyzed by calculating percentage in class to based

on Kartika Budi’s criteria.

The results of this study indicate that : (1) The level of student outcomes

in learning by using audio-visual media go into “high” criterion ( the percentage is

76%), (2) The level of students’ activeness in learning subject of circle by using

audio-visual media is high . The percentage of students who have very high and

high criteria in learning I reaches 93% (≥75%), in learning II reaches 85%

(≥75%), in learning III reaches 100% (≥75%).

Keywords: audio-visual media, learning outcomes, activities.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 9: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

ix

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas kemurahan dan karunia-Nya.

Sehingga penulis dapat menyeesaikan skripsi dengan judul “Pembelajaran Pokok

Bahasan Lingkaran Dengan Menggunakan Media Audio-Visual Pada Kelas XI

TGB A SMK Negeri 2 Depok Sleman Ditinjau Dari Hasil Belajar Dan Keaktifan

Siswa”.

Skripsi ini disusun untuk melengkapi persyaratan guna memperoleh gelar Sarjana

Pendidikan pada Fakultas Keguruan dan Imu Pendidikan Universitas Sanata

Dharma.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini dapat selesai karena dukungan, bimbingan

dan semangat dari berbagai pihak. Dalam kesempatan ini, penulis dengan rasa

syukur mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si., selaku Dekan Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan;

2. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd., selaku Kajur Pendidikan Matematika

dan Ilmu Pengetahuan Alam;

3. Bapak Beni Utomo, M.Si., selaku Kaprodi Pendidikan Matematika;

4. Maria Suci Apriani S.Pd., M.Sc., selaku dosen pembimbing akademik;

5. Bapak Drs. A. Sardjana, M.Pd., selaku pembimbing yang sudah

meluangkan waktu dan pemikiran untuk membimbing penulis selama

menyusun skripsi ini;

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 10: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

x

6. Seluruh Dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah banyak

memberi ilmu pengetahuan dan bekal keterampilan sehingga penulis dapat

menyelesaikan studi dengan baik;

7. Staf Sekretariat JPMIPA yang telah membantu dalam administrasi kampus

selama penulisan ilmiah;

8. Bapak Drs. Aragani Mizan Zakaria, M.Pd., selaku Kepala SMK Negeri 2

Depok ;

9. Romo Eko Budi Santoso, S.J, S.Pd, Ph.D dan Ibu Niluh Sulistiyani yang

berkenan sebagai validator instrument yang digunakan dalam penelitian

10. Bapak Dr. Slamet Wijono, M.Pd., selaku Guru Matematika kelas XI SMK

N 2 DepokSleman yang telah mengijinkan dan membantu peneliti;

11. Siswa-siswi kelas XI TGB A SMK N2 Depok Sleman yang telah

membantu dan bekerjasama selama pelaksanaan penelitian;

12. Orangtua dan saudara-saudaraku yang telah membantu dalam doa,

semangat, dan dukungan yang selalu ada untukku;

13. Teman-temanku di TEMAN TAPI BAPER, Lira, Gita, Pipon, Rosa, Lia

yang selalu memberi semangat dan motivasi dalam mengerjakan skripsi;

14. Teman temanku Pendidikan Matematika kelas A dan semua teman-teman

pendidikan matematika angkatan 2014, yang telah memberikan banyak

pengalaman berharga selama ini;

15. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, terimakasih

atas segala bantuan, doa dan dukungannya;

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 11: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

xi

Semoga hasil penelitian ini dapat memberikan manfaat bagi perkembangan

Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan. Penulis menyadari skripsi ini masih jauh dari

sempurna oleh karena itu saran dan kritik pembaca sangat di harapkan.

Yogyakarta,11 Juni 2018

Penulis

Dhanik Charellina

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 12: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

xii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .......................................................................................... …..i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ..................................................... ii

HALAMANPENGESAHAN ................................................................................. iii

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ......................................................................... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................. v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ...................................................... vi

ABSTRAK ............................................................................................................ vii

ABSTRACT ........................................................................................................... viii

KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix

DAFTAR ISI ......................................................................................................... xii

DAFTARTABEL .................................................................................................. xii

DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................... xii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang…………………………………………………………… 1

B. Identifikasi Masalah………………………………………………………. 4

C. Pembatasan Masalah ……………………………………………………....5

D. Rumusan Masalah ........................................................................................ 5

E. Batasan Istilah ............................................................................................... 6

F. Tujuan Penelitian .......................................................................................... 7

G. Manfaat Hasil Penelitian .............................................................................. 8

H. Sistematika Penulisan ................................................................................... 8

BAB II LANDASAN TEORI

A. Belajar ....................................................................................................... 10

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 13: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

xiii

1. Pengertian Belajar ................................................................................. 10

2. Ciri-ciri belajar ...................................................................................... 11

B. Hasil Belajar .............................................................................................. 13

C. Keaktifan ................................................................................................... 16

1. Pengertian Keaktifan ............................................................................. 16

2. Klasifikasi Keaktifan ............................................................................. 18

D. Media Pembelajaran ................................................................................. 19

1. Pengertian Media Pembelajaran ............................................................ 19

2. Jenis-Jenis Media Pembelajaran ............................................................ 20

3. Manfaat Media Pembelajaran ................................................................ 22

4. Media Video .......................................................................................... 22

E. Materi Pembelajaran ................................................................................. 26

1. Definisi Lingkaran ................................................................................. 26

2. Persamaan Lingkaran yang Berpusat di (0,0) ....................................... 27

3. Persamaan lingkaran yang berpusat di 𝑎, 𝑏 ........................................... 28

4. Bentuk Umum Persamaan Lingkaran ................................................... 29

5. Kedudukan Titik terhadap Lingkaran.................................................... 30

6. Kedudukan Garis terhadap Lingkaran ................................................... 31

7. Persamaan Garis Singgung Lingkaran .................................................. 35

F. Kerangka Berpikir .................................................................................... 35

BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian ......................................................................................... 37

B. Subjek dan Objek Penelitian .................................................................... 37

C. Waktu dan Tempat Penelitian .................................................................. 38

D. Variabel Penelitian ................................................................................... 38

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 14: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

xiv

E. Teknik Pengumpulan Data ....................................................................... 38

F. Instrumen Penelitian Data ......................................................................... 40

G. Metode Analisis Data ............................................................................... 43

H. Prosedur Pelaksanaaan Penelitian Secara Keseluruhan ........................... 51

BAB IV

PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI DATA, ANALISIS DATA, DAN

PEMBAHASAN

A. Persiapan Penelitian .................................................................................. 54

1. Pelaksanaan tes uji coba ........................................................................ 54

2. Pelaksanaan Penelitian .......................................................................... 58

Pertemuan I .......................................................................................... 59

Pertemuan II ......................................................................................... 60

Pertemuan III ........................................................................................ 62

Pertemuan IV ........................................................................................ 64

Pertemuan V ......................................................................................... 65

B. Tabulasi Data ............................................................................................ 66

1. Data Observasi Keaktifan Siswa ........................................................... 66

2. Data Hasil Belajar Siswa ....................................................................... 70

C. Analisis Data ............................................................................................ 71

1. Analisis Data Keaktifan Siswa .............................................................. 71

2. Analisis Data Hasil Belajar Siswa ......................................................... 75

D. Pembahasan .............................................................................................. 77

1. Keaktifan Siswa ..................................................................................... 77

2. Hasil Belajar Siswa ............................................................................... 78

E. Keterbatasan Penelitian …………………………………………………79

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 15: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

xv

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan .............................................................................................. 80

B. Saran ......................................................................................................... 81

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 82

LAMPIRAN .......................................................................................................... 83

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 16: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

xvi

DAFTAR TABEL

3.1 KISI-KISI LEMBAR OBSERVASI ............................................................. 41

3.2 KISI-KISI LEMBAR PRE-TEST .................................................................. 42

3.3 KISI-KISI LEMBAR POS-TEST .................................................................. 42

3.4 KRITERIA PERSENTASE KEAKTIFAN SISWA ...................................... 46

3.5 KRITERIA KEAKTIFAN SISWA KESELURUHAN ................................. 46

3.6 KRITERIA HASIL BELAJAR SISWA ........................................................ 49

3.7 KRITERIA HASIL BELAJAR SISWA KESEURUHAN ............................ 49

4.1 HASIL UJI VALIDITAS SOAL .................................................................... 55

4.2 HASIL UJI RELIABILITAS SOAL .............................................................. 56

4.3 DATA OBSERVASI KEAKTIFAN SISWA PERTEMUAN I .................... 66

4.4 DATA OBSERVASI KEAKTIFAN SISWA PERTEMUAN II .................... 67

4.5 DATA OBSERVASI KEAKTIFAN SISWA PERTEMUAN III .................. 68

4.6 DATA HASIL BELAJAR SISWA ................................................................. 70

4.7 HASIL PENGOLAHAN DATA KEAKTIFAN PEMBELAJARAN 1 ....... 71

4.8 HASIL PENGOLAHAN DATA KEAKTIFAN PEMBELAJARAN II ....... 72

4.9 HASIL PENGOLAHAN DATA KEAKTIFAN PEMBELAJARAN III ....... 74

4.10 DATA ANALISIS HASIL BELAJAR SISWA .......................................... 75

4.11 KRITERIA KEAKTIFAN SISWA SETIAP PEMBELAJARAN ............... 77

4.12 PERSENTASE KRITERIA KEAKTIFAN SISWA SISWA ...................... 77

4.13 KRITERIA HASIL BELAJAR SISWA ...................................................... 78

4.14 PERSENTASE KRITERIA HASIL BELAJAR SISWA ............................ 78

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 17: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

xvii

DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN A

A.1 Surat Perizinan dari Universitas Sanata Dharma .......................................... 84

A.2 Surat Perizinan dari KESBANGPOL ........................................................... 85

A.3 Surat Keterangan telah Melaksanakan Penelitian .......................................... 86

LAMPIRAN B

B.1 RPP ................................................................................................................ 87

B.2 Lembar Observasi Keaktifan Siswa ............................................................ 118

B.3 Soal Pre-test ................................................................................................. 121

B.4 Soal Pos-test ................................................................................................ 124

B.5 Kunci Jawaban Soal .................................................................................... 126

LAMPIRAN C

C.1 Validitas RPP oleh Dosen dan Guru ........................................................... 130

C.2 Validitas Soal oleh Dosen dan Guru ............................................................ 138

C.3 Validitas Video oleh Dosen .......................................................................... 150

C.4 Validitas Lembar Observasi oleh Dosen ................................................... 154

LAMPIRAN D

D.1 Hasil Keterlaksanaan RPP ........................................................................... 157

D.2 Hasil Observasi Keaktifan Siswa ................................................................ 184

LAMPIRAN E

E.1 Daftar Hadir Siswa ...................................................................................... 221

E.2 Hasil Kerja Soal Pre-test .............................................................................. 222

E.3 Hasil Kerja Soal Pos-test .............................................................................. 237

LAMPIRAN D

Perhitungan Validitas dan Reliabilitas instrumen ............................................... 251

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 18: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Matematika merupakan mata pelajaran yang selalu dianggap paling

sulit dan menjadi momok menakutkan bagi siswa. Padahal mata pelajaran

matematika tidak asing lagi bagi siswa. Bahkan dari Sekolah Dasar (SD)

hingga Sekolah Menengah Atas (SMA) pasti selalu bertatap muka dengan

matematika. Namun tetap saja jika bertemu dengan matematika siswa

menganggap pelajaran yang membosankan kemudian sering mudah menyerah

dalam mengerjakan soal matematika, bahkan sudah takut terlebih dahulu

sebelum mencobanya. Efek negatif dari hal tersebut tampak pada siswa yang

pencapaiaan hasil belajarnya masih rendah dan kurang dari Kriteria

Ketuntasan Minimal (KKM) dalam mengikuti ulangan mata pelajaran

matematika.

Berbagai faktor yang menyebabkan hasil belajar siswa rendah, antara

lain karena pembelajaran matematika di sekolah masih banyak yang

menggunakan model pembelajaran konvensional, sehingga siswa menjadi

mudah bosan dan tidak tertarik dengan mata pelajaran matematika. Penerapan

metode ini menyebabkan siswa kurang aktif dan kurang bersemangat dalam

mengikuti kegiatan belajar, bahkan hanya cenderung diam walaupun ada

materi yang masih belum dipahami. Masalah tersebut salah satunya karena

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 19: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

2

penyampaian materi matematika tidak disampaikan secara menarik dan

menyenangkan. Padahal pembelajaran yang menyenangkan akan membuat

siswa terlibat aktif dan merasa nyaman dalam kegiatan belajar mengajar.

Tingkat keaktifan siswa merupakan salah satu hal yang menunjukkan

ketertarikan siswa akan materi yang disampaikan guru saat proses belajar

mengajar. Jika siswa sudah tertarik dengan pembelajaran tersebut maka

kemungkinan besar hasil belajar siswa juga akan lebih baik dibandingkan

siswa yang tidak tertarik.

Berdasarkan pengamatan yang diperoleh peneliti ketika melaksanakan

Program Pengalaman Lapangan (PPL) dan melakukan observasi di kelas XI

Teknik Gambar Bangunan A (TGB A) SMK Negeri 2 Depok, Sleman,

Yogyakarta, peneliti melihat siswa kurang aktif dalam proses pembelajaran.

Siswa merasa bosan karena guru menggunakan metode konvensional dengan

waktu 4 x 45 menit setiap pertemuan. Siswa hanya menyalin apa yang guru

tuliskan di papan tulis setelah itu mengerjakan tugas. Masalah lain adalah

meskipun siswa masih bingung dengan materinya, ternyata hanya ada

beberapa siswa saja yang berani menanyakan kepada guru, sedangkan yang

lain hanya menunggu jawaban dari temannya. Setelah ditanyakan pada guru ,

ternyata sebagian besar siswa lebih mementingkan mata pelajaran jurusan

sehingga kurang berminat terhadap pelajaran matematika. Dalam observasi

dan wawancara guru belum menggunakan media pembelajaran saat mengajar,

karena masih belum menemukan media yang sesuai untuk beberapa materi

matematika serta dikarenakan keterbatasan waktu yang dimiliki oleh guru

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 20: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

3

dalam membuat media pembelajaran. Berdasarkan hasil wawancara dengan

guru mata pelajaran dan mengampu di kelas XI TGB A, input nilai untuk

masuk jurusan TGB juga tidak terlalu tinggi dibandingkan jurusan yang lain,

sehingga menurut anggapan orang luar jurusan TGB dianggap kelas yang

kemampuannya rendah, masih ada siswa yang nilai ulangan hariannya kurang

dari Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yaitu 77 dan menurut guru

keaktifan siswa di kelas masih kurang.

Permasalahan yang dialami oleh sekolah tersebut adalah guru masih

menggunakan metode pembelajaran konvensional yang kurang menarik bagi

siswa dan permasalahan yang ada pada kelas XI TGB A dengan keaktifan

yang kurang serta kemampuan yang rendah. Pembelajaran konvensional yang

dilengkapi dengan menggunakan media diharapkan lebih menarik dapat

mengatasi permasalahan yang ada sebelumnya. Dengan menggunakan media

audio-visual yang memiliki manfaat lebih karena mengandung kedua unsur

jenis media yaitu audio dan visual. Terlebih peneliti pernah mengajar di kelas

tersebut dan menayangkan video sebagai pengantar materi, tenyata siswa

tertarik dan meminta untuk menayangkan video lagi agar tidak bosan dalam

pembelajaran. Materi yang disajikan dalam bentuk video juga dapat

digunakan untuk proses pembelajaran tatap muka (langsung) maupun jarak

jauh, sehingga dapat digunakan sebagai alternatif belajar mandiri. Media

audio-visual yang akan digunakan adalah video yang dibuat dengan

videoscribe. Salah satu manfaatnya yaitu mampu menyajikan konten

pembelajaran dengan memadukan gambar, suara, dan desain yang menarik

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 21: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

4

sehingga siswa mampu menikmati proses pembelajaran. Dari manfaat media

audio-visual tersebut diharapkan dapat menarik minat siswa agar siswa lebih

aktif dan dapat meningkatkan hasil belajar siswa. Pembuatan videoscribe juga

dapat dilakukan secara offline sehingga tidak tergantung pada layanan

internet, hal ini pastinya akan lebih memudahkan guru dalam membuat media

pembelajaran menggunakan videoscribe serta dapat disesuaikan dengan

materi yang akan diajarkan.

Berdasarkan wawancara guru dan penyesuaian dengan materi yang

ada pada semester genap, peneliti memilih materi lingkaran karena usulan

guru dan guru juga belum menemukan ataupun menggunakan media untuk

materi tersebut. Sehingga peneliti tertarik melakukan penelitian berjudul,

“Pembelajaran Pokok Bahasan Lingkaran dengan Menggunakan Media

Audio Visual pada Kelas XI TGB A SMK Negeri 2 Depok Sleman

ditinjau dari Hasil Belajar dan Keaktifan Siswa”.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang, maka dapat diidentifikasi masalah-masalah yang

berkaitan dengan proses pembelajaran yaitu sebagai berikut:

1. Siswa masih menganggap mata pelajaran matematika membosankan.

2. Siswa kurang aktif dan kurang bersemangat selama proses belajar

mengajar matematika.

3. Guru belum menggunakan media dalam pembelajaran lingkaran.

4. Hasil belajar siswa maih banyak yang kurang dan belum memenuhi

Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM).

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 22: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

5

5. Siswa lebih mementingkan pelajaran jurusan sehingga kurang berminat

dengan mata pelajaran matematika.

C. Pembatasan Masalah

Agar masalah yang diteliti lebih fokus maka perlu adanya pembatasan

masalah. Dalam penelitian ini dibatasi hal-hal sebagai berikut:

1. Subjek yang digunakan dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI TGB A

SMK Negeri 2 Depok.

2. Pokok bahasan materi dalam penelitian ini adalah lingkaran.

3. Penelitian ini hanya membahas hasil belajar dan keaktifan siswa kelas XI

TGB A SMK Negeri 2 Depok dengan menggunakan media audio- visual.

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang, identifikasi masalah, dan rumusan masalah di

atas, maka peneliti merumuskan masalah sebagai berikut:

1. Bagaimana tingkat hasil belajar siswa dengan menggunakan media audio

visual pada pembelajaran lingkaran?

2. Bagaimana tingkat keaktifan siswa dengan menggunakan media audio

visual pada pembelajaran lingkaran?

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 23: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

6

E. Batasan Istilah

Untuk menghindari adanya penafsiran yang berbeda serta mewujudkan

satu pandangan dan pengertian yang berkaitan dengan judul skripsi yang

diajukan, maka perlu ditegaskan beberapa istilah sebagai berikut:

1. Belajar

Belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku akibat pengalaman,

yang relatif menetap, menuju kebaikan, perubahan positif-kualitatif.

2. Hasil Belajar

Hasil belajar siswa pada hakikatnya adalah perubahan tingkah laku

secara keseluruhan menyangkut kognitif, afektif maupun psikomotorik

yang diperoleh setelah siswa melalui interaksi dengan berbagai sumber

belajar dan lingkungan belajar dalam proses belajar.

3. Keaktifan Siswa

Keaktifan diartikan sebagai segala kegiatan belajar yang melibatkan

siswa dalam yang bersifat fisik maupun non fisik.

4. Media Pembelajaran

Media pembelajaran adalah alat yang mempunyai fungsi untuk

menyampaikan pembelajaran dan untuk membawa informasi dari satu

sumber kepada penerima.

5. Media Audio-visual

Media Audio-visual adalah seperangkat alat yang dapat

memproyeksikan gambar bergerak dan bersuara. Pada penelitian ini

yang akan digunakan adalah video yang dibuat dengan videosribe, yaitu

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 24: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

7

salah satu bentuk media dengan konsep papan tulis yang menggunakan

gambar tangan dan seolah-olah sedang menggambar atau menulis di

papan tulis.

6. Lingkaran

Lingkaran adalah salah satu materi yang terdapat dalam geometri

analitik bidang dan merupakan tempat kedudukan titik-titik pada suatu

bidang yang berjarak sama terhadap sebuah titik tertentu. Titik tertentu

itu disebut pusat lingkaran dan ruas garis yang menghubungkan antara

titik pusat lingkaran dengan salah satu titik yang terletak pada lingkaran

disebut jari-jari lingkaran.

Berdasarkan batasan istilah di atas maka yang dimaksud dengan

judul adalah mendeskripsikan penggunaan media audio-visual dalam

pembelajaran matematika pada pokok bahasan lingkaran dan seberapa

tingkat hasil belajar serta keaktifan siswa kelas XI TGB A di SMK

Negeri 2 Depok Sleman. Penelitian ini melihat tingkat keberhasilan

hasil belajar dan tingkat keaktifan siswa dengan menggunakan media

audio-visual.

F. Tujuan Penelitian

Dalam penelitian ini tujuan yang hendak dicapai adalah:

1. Untuk mengetahui tingkat hasil belajar siswa dengan menggunakan

media audio-visual pada pembelajaran lingkaran.

2. Untuk mengetahui tingkat keaktifan siswa dengan menggunakan

media audio-visual pada pembelajaran lingkaran.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 25: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

8

G. Manfaat Hasil Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi berbagai pihak, antara lain

adalah sebagai berikut:

1. Bagi Guru

Melalui hasil dari penelitian ini diharapkan dapat menjadi bahan

pertimbangan untuk memberikan pembelajaran yang menarik bagi

siswa sehingga lebih efektif dalam pencapaian tujuan belajar yang

diharapkan.

2. Bagi Sekolah

Penelitian ini diharapkan dapat menjadi tambahan masukan dalam

memilih media pembelajaran, sehingga pembelajaran dapat menarik

dan tidak membosankan.

3. Bagi Peneliti

Melalui penelitian ini, peneliti mendapat pengalaman langsung dalam

menerapkan media audio-visual para proses pembelajaran matematika.

H. Sistematika Penulisan

1. Bagian Pendahuluan Skripsi

Pada bagian ini memuat beberapa hal yang terdiri dari halaman judul

skripsi, halaman persetujuan pembimbing, halaman pengesahan,

halaman persembahan, pernyataan keaslian karya, abstrak, kata

pengantar, daftar isi, daftar lampiran, daftar tabel, dan daftar gambar.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 26: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

9

2. Bagian Isi Skripsi

Pada bagian ini memuat lima bab yang terdiri:

BAB I : Pendahuluan meliputi latar belakang masalah,

identifikasi masalah, pembatasan masalah, rumusan

masalah, batasan istilah, tujuan penelitian, manfaat

penelitian, dan sistematika penulisan.

BAB II : Landasan teori meliputi belajar, hasil belajar, keaktifan

siswa, media pembelajaran, materi pelajaran, dan

kerangka berpikir.

BAB III : Metode penelitian meliputi jenis penelitian, tempat dan

waktu penelitian, variabel penelitian, subjek dan objek

penelitian, teknik pengumpulan data, instrumen

pengumpulan data, metode analisis data, prosedur

pelaksanaaan penelitian secara keseluruhan.

BAB IV : Persiapan penelitian, pelaksanan penelitian, tabulasi

data, hasil analisis data, pembahasan analisis data, dan

keterbatasan penelitian.

BAB V : Penutup meliputi kesimpulan dan saran.

3. Bagian Akhir Skripsi

Bagian akhir skripsi berisi tentang daftar pustaka dan lampiran-

lampiran.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 27: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

10

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Belajar

1. Pengertian Belajar

Belajar adalah suatu aktivitas atau suatu proses untuk memperoleh

pengetahuan, meningkatkan keterampilan, memperbaiki perilaku, sikap,

dan mengkokohkan kepribadian.

Witherington seperti dikutip oleh Suryono dan Hariyanto (2011:11)

menyatakan bahwa belajar merupakan perubahan dalam kepribadian, yang

dimanifestasikan sebagai pola-pola respon yang baru yang berbentuk

kepribadian, sikap, kebiasaan, pengetahuan, dan kecakapan. Pendapat

yang hampir sama dikemukakan oleh Crow and Crow dan Hilgard dalam

Sukmadinata (2004:155-156). Menurut Crow and Crow belajar merupakan

diperolehnya kebiasaan-kebiasaan, pengetahuan dan sikap baru. Menurut

Hilgard, belajar adalah suatu proses di mana suatu perilaku muncul atau

berubah karena adanya respon terhadap suatu situasi. Gagne , seperti yang

dikutip oleh Suryono dan Hariyanto (2011:12), menyatakan bahwa belajar

adalah suatu proses perubahan tingkah laku yang meliputi kecenderungan

manusia, seperti sikap, minat, atau nilai dan perubahan kemampuannya,

yaitu peningkatan kemampuan untuk melakukan berbagai jenis kinerja.

Hampir mirip dengan definisi Gagne, DiVesta dan Thompson dalam

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 28: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

11

Sukmadinata (2004:156) menyatakan bahwa belajar adalah perubahan

tingkah laku yang relatif menetap sebagai hasil dari pengalaman.

Dalam berbagai definisi di atas, ditekankan bahwa belajar adalah

suatu proses perubahan tingkah laku akibat pengalaman, yang relatif

menetap, menuju kebaikan, perubahan positif-kualitatif.

2. Ciri-ciri belajar

Dalam buku Djamarah (2011) jika hakikatnya belajar adalah perubahan

tingkah laku, maka ada beberapa perubahan tertentu yang dimasukkan ke

dalam ciri-ciri belajar, seperti:

a) Perubahan yang terjadi secara sadar

Individu yang belajar akan menyadari terjadinya perubahan itu atau

sekurang-kurangnya individu merasakan telah terjadi adanya suatu

perubahan yang ada pada dirinya. Misalnya ia menyadari bahwa

pengetahuannya bertambah, kecakapannya bertambah, kebiasaannya

bertambah. Jadi perubahan tingkah laku individu yang terjadi karena

mabuk atau dalam keadaan tidak sadar, tidak termasuk kategori

perubahan dalam pengertian belajar. Karena individu yang

bersangkutan tidak menyadari akan perubahan itu.

b) Perubahan dalam belajar bersifat fungsional

Sebagai hasil belajar, perubahan yang terjadi dalam individu

berlangsung terus menerus dan tidak statis. Suatu perubahan yang

terjadi akan menyebabkan perubahan berikutnya dan akan berguna bagi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 29: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

12

kehidupan ataupun proses belajar berikutnya. Misalnya, jika seseorang

anak belajar menulis, maka ia akan mengalami perubahan dari tidak

bisa menulis menjadi dapat menulis.

c) Perubahan dalam belajar bersifat positif dan aktif

Dalam perbuatan belajar, perubahan-perubahan itu selalu bertambah

dan tertuju untuk memperoleh suatu yang lebih baik dari sebelumnya.

Dengan demikian, makin banyak usaha belajar itu dilakukan, makin

banyak dan makin baik perubahan yang diperoleh. Perubahan yang

bersifat aktif artinya bahwa perubahan itu tidak terjadi dengan

sendirinya, melainkan karena usaha individu sendiri.

d) Perubahan dalam belajar bukan bersifat sementara

Perubahan yang bersifat sementara (temporer) yang terjadi hanya untuk

beberapa saat saja. Perubahan yang terjadi karena proses belajar bersifat

menetap atau permanen. Ini berati bahwa tingkah laku yang terjadi

setelah belajar bersifat menetap. Misalnya, kecakapan seorang anak

dalam memainkan piano setelah belajar, tidak akan hilang, melainkan

akan terus dimiliki dan bahkan makin berkembang bila terus

dipergunakan atau dilatih.

e) Perubahan dalam belajar bertujuan atau terarah

Ini berarti bahwa perubahan tingkah laku itu terjadi karena ada tujuan

yang akan dicapai. Perubahan belajar terarah pada perubahan tingkah

laku yang benar-benar disadari. Misalnya seseorang belajar mengetik,

sebelumnya sudah menetapkan apa yang mungkin dicapai dengan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 30: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

13

belajar mengetik. Dengan demikian, perbuatan belajar yang dilakukan

senantiasa terarah pada tingkah laku yang telah ditetapkannya.

f) Perubahan mencakup seluruh aspek tingkah laku

Perubahan yang diperoleh individu setelah melalui suatu proses belajar

meliputi perubahan keseluruhan tingkah laku. Jika seorang belajar

sesuatu, sebagai hasilnya ia akan mengalami perubahan tingkah laku

secara menyeluruh dalam kebiasaan, keterampilan, pengetahuan, dan

sebagainya. Misalnya, jika seorang anak telah belajar naik sepeda,

maka perubahan yang paling tampak adalah keterampilan naik sepeda

itu. Akan tetapi, ia telah mengalami perubahan-perubahan lainnya

seperti pemahaman tentang cara kerja sepeda, jenis-jenis sepeda, alat-

alat sepeda, dan sebagainya. Jadi, aspek perubahan yang satu

berhubungan erat dengan aspek lainnya.

B. Hasil Belajar

Hasil belajar merupakan hal yang tidak dapat dipisahkan dalam dunia

pendidikan khususnya kegiatan pembelajaran. Setiap proses belajar siswa

akan menghasilkan hasil belajar, hasil belajar tersebut merupakan hasil akhir

yang diperoleh dari proses pembelajaran.

Hasil belajar merupakan suatu proses atau kegiatan yang sistematis,

berkelanjutan dan menyeluruh dalam rangka pengumpulan dan pengolahan

informasi untuk menilai pencapaian proses belajar peserta didik (Zainal

Arifin, 2012:10). Sedangkan menurut Nana Sudjana (2004: 22) hasil belajar

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 31: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

14

adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima

pengalaman belajarnya. Penguasaan pengetahuan atau ketrampilan yang

dikembangkan melalui mata pelajaran. Hasil belajar sangat dibutuhkan untuk

mengetahui taraf keberhasilan rencana dan pelaksanaan belajar mengajar.

Hasil belajar merupakan proses belajar yang ditunjukkan oleh

perubahan tingkah laku secara keseluruhan menyangkut kognitif, afektif

maupun psikomotorik (Daryanto, 2012: 27). Hal ini juga dikemukakan oleh

Rusmono (2012: 10) bahwa hasil belajar merupakan perubahan perilaku

individu yang meiputi ranah kognitif, afektif, dan psikomotor. Perubahan

perilaku tersebut diperoleh setelah siswa menyelesaikan program

pembelajarannya melalui interaksi dengan berbagai sumber belajar dan

lingkungan belajar.

Hasil belajar dinyatakan dalam klasifikasi yang dikembangkan dalam

taksonomi Bloom. Benyamin S. Bloom, dkk (Suharsimi Arikunto, 2006:114-

119) ranah tujuan pendidikan tersebut dapat diklasifikasikan menjadi tiga,

yaitu:

1. Ranah Kognitif. Berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang

terdiri dari enam aspek, yaitu:

a) Pengetahuan atau ingatan, terdiri dari pengetahuan faktual dan

hafalan seperti definisi, istilah, batasan dan lainnya yang perlu

dihafal dan diingat.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 32: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

15

b) Pemahaman, lebih tinggi dari ingatan, misalnya menjelaskan

dengan kalimat sendiri, memberi contoh atau menggunakan

petunjuk.

c) Penerapan, menerapkan ide, teori atau petunjuk teknis ke dalam

situasi baru.

d) Analisis, usaha memilah suatu integritas menjadi unsur-unsur

atau bagian-bagian sehingga jelas hirarki atau susunannya.

e) Sintesis, penyatuan unsur-unsur atau bagian-bagian ke dalam

bentuk menyeluruh.

f) Evaluasi, pemberian keputusan tentang nilai sesuatu yang

mungkin dilihat dari segi tujuan, gagasan, cara kerja,

pemecahan, metode dan materi.

2. Ranah Afektif. Berkenaan dengan sikap dan nilai yang terdiri dari

lima aspek, yaitu:

a) Penerimaan, kepekaan dalam menerima rangsangan dari luar

berupa masalah, situasi dan gejala.

b) Respon, reaksi yang diberikan oleh seseorang stimulasi dari

luar. Hal ini mencakup ketepatan rekasi, perasaan, kepuasan

dalam menjawab.

c) Penilaian, berkenaan dengan nilai dan kepercayaan terhadap

gejala termasuk kesediaan menerima nilai, latar belakang atau

pengalaman.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 33: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

16

d) Organisasi, pengembangan dari nilai ke daam satu sistem

organisasi termasuk hubungan satu nilai dengan nilai yang lain.

e) Internalisasi nilai, keterpaduan semua sistem nilai yang telah

dimiliki seseorang yang mempengaruhi pola kepribadian dan

tingkah lakunya termasuk keseluruhan nilai dan

karakteristiknya.

3. Ranah Psikomotorik. Berkenaan dengan hasil belajar ketrampilan

dan kemampuan bertindak. Ada enam aspek yakni gerakan reflek,

ketrampilan gerakan dasar, kemampuan perceptual membedakan

visual-auditif-motoris, kemampuan di bidang fisik, gerakan

ketrampilan kompleks dan gerakan ekspresif dan interpretatif.

Berdasarkan pendapat ahli di atas dapat disimpulkan bahwa hasil

belajar adalah perubahan tingkah laku secara keseluruhan menyangkut

kognitif, afektif maupun psikomotorik yang diperoleh setelah siswa

melalui interaksi dengan berbagai sumber belajar dan lingkungan

belajar dalam proses belajar.

C. Keaktifan

1. Pengertian Keaktifan

Keaktifan anak dalam belajar merupakan persoalan penting dan mendasar

yang harus dipahami, disadari, dan dikembangkan oleh setiap guru di

dalam proses pembelajaran. Keaktifan belajar siswa merupakan unsur

dasar yang penting bagi keberhasilan proses pembelajaran.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 34: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

17

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) keaktifan berasal

dari kata aktif yang artinya giat (bekerja, berusaha). Keaktifan diartikan

sebagai hal atau kedaan dimana siswa dapat aktif. Keaktifan adalah

kegiatan yang bersifat fisik maupun mental yaitu berbuat dan berfikir

sebagai suatu rangakaian yang tidak dapat dipisahkan.

Keaktifan adalah kegiatan bersifat fisik maupun mental, yaitu

berbuat, berfikir sebagai suatu rangkaian yang tidak dapat dipisahkan

(Sardiman, 2012: 100). Untuk mencapai keberhasilan belajar perlu

melalui berbagai macam aktivitas, baik aktivitas fisik maupun psikis.

Aktivitas fisik adalah siswa giat aktif dengan anggota badan, membuat

sesuatu, bermain maupun bekerja, ia tidak hanya duduk dan

mendengarkan, melihat atau hanya pasif. Siswa yang memiliki aktivitas

psikis (kejiwaan) adalah jika daya jiwanya bekeja sebanyak-banyaknya

atau berfungsi dalam rangka pembelajaran.

Belajar aktif menurut BNSP yang tertuang dalam Peraturan

Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia No. 41 Tahun 2007

tentang Standar Proses yaitu, kegiatan mengolah pengalaman dan atau

praktik melalui mendengarkan, membaca, menulis, berdiskusi, refleksi

terhadap rangsangan, dan memecahkan masalah. Martinis Yamin (2007:

81) juga mengutarakan bahwa belajar aktif merupakan fungsi interaksi

antara individu dan situasi di sekitarnya yang ditentukan oleh indikator

pengembangan dari kompetensi dasar.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 35: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

18

Berdasarkan pendapat ahli di atas maka dapat disimpulkan bahwa

keaktifan siswa dalam belajar merupakan segala kegiatan belajar yang

melibatkan siswa dalam yang bersifat fisik maupun non fisik.

2. Klasifikasi Keaktifan

Sekolah adalah salah satu pusat kegiatan belajar. Dengan demikian,

disekolah merupakan arena untuk mengembangkan aktivitas. Banyak jenis

aktivitas yang dapat dilakukan oleh siswa di sekolah.aktivitas siswa di

sekolah tidak hanya mendengarkan dan menulis. Menurut Paul. B.

Diedrich dalam Sardiman (2010: 101) menggolongkan kegiatan siswa

sebagai berikut :

1) Visual activities, yang termasuk di dalamnya misalnya, membaca,

memperhatikan gambar demonstrasi, percobaan, pekerjaan orang lain.

2) Oral activities, seperti menyatakan, merumuskan, bertanya, memberi

saran,mengeluarkan pendapat, mengadakan wawancara, diskusi,

interupsi.

3) Listening activities, sebagai contoh mendengarkan: uraian, percakapan,

diskusi, musik pidato.

4) Writing activities, seperti misalnya, menulis cerita, karangan, laporan,

angket, menyalin.

5) Drawing activities, misalnya menggambar, membuat grafik, peta,

diagram.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 36: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

19

6) Motor activities, yang termasuk di dalamnya antara lain: melakukan

percobaan, membuat kontruksi, model mereparasi, bermain, berkebun,

beternak.

7) Mental activities, sebagai contoh misalnya: menanggapi mengingat,

memecahkan soal, menganalisis, melihat hubungan, mengambil keputusan.

8) Emotional ectivities. Seperti misalnya, menaruh minat, merasa bosan,

gembira, bersemangat, bergairah, berani, tenang, gugup.

Jadi klsasifikasi aktivitas seperti yang di uraikan di atas, menu

njukkan bahwa aktivitas di sekolah cukup kompleks dan bervariasi. Kalau

berbagai macam kegiatan tersebut dapat diciptakan disekolah, tentu sekolah-

sekolah akan lebih dinamis dan tidak membosankan.

D. Media Pembelajaran

1. Pengertian Media Pembelajaran

Kata media berasal dari bahas Latin medio. Dalam bahasa Latin,

media dimaknai sebagai antara. Secara khusus, kata tersebut dapat diartikan

sebagai alat komunikasi yang digunakan untuk membawa informasi dari

satu sumber kepada penerima. Media adalah sebuah alat yang mempunyai

fungsi menyampaikan pesan Bovee dalam Dadang (2009). Media

pembelajaran adalah sebuah alat yang berfungsi dan dapat digunakan untuk

menyampaikan pesan pembelajaran. Dikaitkan dengan pembelajaran, media

dimaknai sebagai alat komunikasi yang digunakan dalam proses

pembelajaran untuk membawa informasi berupa materi ajar dari pengajar

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 37: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

20

kepada peserta didik sehingga peserta didik menjadi lebih tertarik untuk

mengikuti kegiatan pembelajaran. Latuheru dalam Hamdani (2005) ,

menyatakan bahwa media pembelajaran adalah bahan, alat, atau teknik yang

digunakan dalam kegiatan belajar mengajar dengan maksud proses interaksi

komunikasi edukasi antara guru dan siswa dapat berlangsung secara tepat

guna dan berdaya guna. Briggs dalam Sadiman (2006) , mengatakan media

adalah segala wahana atau alat fisik yang dapat menyajikan pesan serta

merangsang pembelajar untuk belajar. Secara umum dapat didefinisikan

bahwa media adalah sarana atau alat bantu yang dapat digunakan dalam

proses pembelajaran.

Berdasarkan pendapat tersebut maka dapat disimpulkan bahwa

media pembelajaran adalah alat yang mempunyai fungsi untuk

menyampaikan pembelajaran dan untuk membawa informasi dari satu

sumber kepada penerima.

2. Jenis-Jenis Media Pembelajaran

Media pembelajaran dapat dikelompokkan ke dalam 6 bentuk yaitu:

a) Benda

Benda-benda yang ada di alam sekitar dapat digunakan sebagai media

pembelajaran baik itu benda asli ataupun benda tiruan.

b) Media visual

Media visual berfungsi untuk menyalurkan pesan dari sumber ke

penerima pesan. Pesan yang disampaikan dituangkan ke dalam bentuk-

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 38: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

21

bentuk visual. Selain itu fungsi media visual juga berfungsi untuk

menarik perhatian, memperjelas kajian ide, menggambar fakta yang

mungkin dapat mudah dicerna dan diingat jika disajikan dalam bentuk

visual. Jenis-jenis media visual antara lain gambar atau foto, sketsa,

diagram, bagan, grafik, kartu, poster, peta atau globe, papan planel, dan

papan bulletin.

c) Media audio

Media audio adalah jenis media yang berhubungan dengan indera

pendengaran. Pesan yang akan disampaikan dituangkan pada lambang-

lambang auditif. Jenis-jenis media audio, antara lain radio, dan alat

perekam atau tape recorder.

d) Media proyeksi diam

Jenis-jenis media proyeksi diam antar lain adalah film, bingkai, film

rangkai, OHP, opaque, projektor, mikrofis.

e) Media proyeksi gerak dan audio-visual

Media audio-visual adalah seperangkat alat yang dapat memproyeksikan

gambar bergerak dan bersuara. Jenis – jenis media proyeksi gerak dan

audio-visual, antara lain film gerak, film gelang, program tv, dan video.

f) Multimedia

Menurut Vaughen yang dikutip oleh Saifuddin menjelaskan bahwa

multimedia adalah sembarang kombinasi yang terdiri atas, teks, seni

grafik, bunyi, animasi, dan video yang diterima oleh penggunaan melalui

komputer.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 39: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

22

3. Manfaat Media Pembelajaran

Manfaat media pembelajaran baik secara umum maupun khusus

sebagai alat bantu pembelajaran bagi pengajar dan pembelajar. Jadi manfaat

media pembelajaran adalah:

a) Pengajaran lebih menarik perhatian siswa sehingga dapat menumbuhkan

motivasi belajar,

b) Bahan pengajaran akan lebih jelas maknanya, sehingga dapat dipahami

siswa, serta memungkinkan siswa menguasai tujuan pengajaran dengan

baik,

c) Metode pengajaran bervariasi, tidak semata-mata hanya komunikasi

verbal melalui penuturan kata-kata lisan pengajar, siswa tidak bosan, dan

siswa tidak kehabisan tenaga,

d) Siswa lebih banyak melakukan kegiatan belajar, sebab tidak hanya

mendengarkan penjelasan dari pengajar saja, tetapi juga aktivitas lain

yang dilakukan seperti: mengamati, melakukan, mendemonstrasikan, dan

lain-lain.

4. Media Video

a) Karakteristik Media Video

Media video merupakan media audio- visual, artinya dapat menyajikan

gambar dan suara secara serempak. Dengan demikian media video

memiliki kemampuan berupa audio, visual, dan film. Video cocok

untuk menayangkan gerakan atau sesuatu yang bergerak.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 40: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

23

Berikut adalah karekteristik media video (Munadi, 2008):

1) Mengatasi keterbatasan jarak dan waktu

2) Video dapat diulangi bila perlu untuk menambah kejelasan

3) Pesan yang disampaikannya cepat dan mudah diingat

4) Mengembangkan pikiran dan pendapat para siswa

5) Memperjelas hal- hal yang abstrak dan memberikan gambaran

yang lebih realistik

6) Sangat kuat mempengaruhi emosi seseorang

7) Sangat baik menjelaskan suatu proses dan ketrampilan; mampu

menunjukkan rangsangan yang sesuai dengan tujuan dan respon

yang diharapkan dari siswa

8) Semua peserta didik dapat belajar dari video, baik yang pandai

maupun yang kurang pandai

9) Menumbuhkan minat dan motivasi belajar

Berikut adalah kelebihan dan kelemahan media video (Ibrahim dkk.,

2000: 111):

Kelebihan Video:

1) Dapat menanyangkan objek atau kejadian mendekati atau sama

dengan keadaan yang senyatanya (mengatasi keterbatasan ruang

dan waktu.

2) Dapat memperjelas informasi dengan teknik manipulasi baik

ukuran, warna, maupun kecepatan.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 41: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

24

3) Dapat memperjelas informasi dengan cara diulang- ulang

penayangannya.

4) Gambar yang ditayangkan dapat diberhentikan (dibekukan) untuk

diamati sejenak dengan secara seksama.

5) Guru dapat mengontrol penayangan gambar.

6) Pada saat penayangan video tidak perlu ruangan gelap.

Kelemahan Video:

1) Komunikasi satu arah

2) Penggunaannya memerlukan seperangkat alat yang komplek

dan relative mahal (video tape recorder, TV monitor, kamera

video, kaset video dan mikrofon)

3) Jenis dan format video belum standard (tiap jenis atau merk

memiliki tipe sendiri)

b) Penggunaan Videosribe

Salah satu program software pendukung yang mampu membantu

menyajikan bahan ajar digital dengan unik adalah videosribe. Video

scribing adalah penyajian presentasi video dengan konsep papan tulis (

whiteboard presentation ) yang secara visual tampak sebuah tangan

yang seolah-olah sedang menggambar / menulis. Konsep video scribing

/ gambaran tangan tersebut biasa digunakan sebagai video materi kuliah

online, video promosi, CV, presentasi, dan semacamnya.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 42: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

25

Media videoscribe merupakan salah satu media pembelajaran

yang memiliki fungsi sebagai perantara dalam proses pembelajaran.

Media videoscribe adalah salah satu bentuk media dengan konsep

papan tulis yang menggunakan gambar tangan dan seolah-olah sedang

menggambar atau menulis di papan tulis. Videosribe memiliki

karakteristik yaitu dapat menyajikan gambar, suara, animasi, teks

(materi pelajaran), serta desain yang menarik sehingga membantu

peserta didik dalam memahami materi pembelajaran yang akan

diajarkan.

Kelebihan videoscribe dilihat dari karakteristiknya sebagai media

pembelajaran berbasis audio visual sekaligus sebagai mesin

pembelajaran adalah: videoscribe dapat digunakan untuk keperluan

bisnis online, ide marketting, dapat digunakan untuk keperluan

presentasi, menunjukkan kemampuan berpikir yang dikombinasikan

melalui videoscribe, serta dapat digunakan oleh tenaga pendidik sebagai

salah satu media pembelajaran yang menarik, mampu menggabungkan

beberapa unsur media seperti teks, audio, maupun gambar dalam satu

media secara online, mampu memberikan stimulus yang baik kepada

siswa, mampu memusatkan perhatian siswa pada saat kegiatan belajar

mengajar sehingga pesan dapat tersampaikan dengan lebih efektif.

Namun, di samping kelebihan yang dimiliki

oleh videoscribe tersebut, media pembelajaran ini memiliki beberapa

kelemahan yang diantaranya: Tidak bisa digunakan secara full offline,

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 43: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

26

sehingga apabila ingin menggunakan videoscribe harus terkoneksi pada

internet yang berakibat timbulnya kesan penggunaannya yang tidak

murah, dan memerlukan keterampilan khusus dalam pembuatan

videoscribe.

E. Materi Pembelajaran

1. Definisi Lingkaran

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada suatu bidang yang

berjarak sama terhadap sebuah titik tertentu. Titik tertentu itu disebut pusat

lingkaran dan ruas garis yang menghubungkan antara titik pusat lingkaran

dengan salah satu titik yang terletak pada lingkaran disebut jari-jari

lingkaran.

2. Persamaan Lingkaran yang Berpusat di (0,0)

Sebagai tempat kedudukan titik-titik, lingkaran dapat dirumuskan

persamaannya. Persamaan lingkaran merupakan persamaan yang

menghubungkan nilai 𝑥 dengan nilai 𝑦 dari setiap titik (𝑥, 𝑦) yang terletak

pada lingkaran. Persamaan lingkaran dapat dirumuskan seperti berikut:

Misal titik 𝑄(𝑥, 𝑦) adalah sembarang titik pada lingkaran yang berpusat di

titik (0,0) dengan panjang jari-jari lingkaran = 𝑟 . Perhatikan gambar

berikut.

Jarak titik 𝑂(0,0) dengan 𝑄(𝑥, 𝑦)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 44: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

27

Adalah 𝑂𝑄 = √(𝑥 − 0)2 + (𝑦 − 0)2

𝑂𝑄2 = (𝑥 − 0)2 + (𝑦 − 0)2

𝑂𝑄2 = 𝑥2 + 𝑦2

Karena 𝑂𝑄 = 𝑟 maka:

𝑥2 + 𝑦2 = 𝑟2

Karena titik 𝑄(𝑥, 𝑦) adalah sembarang titik pada lingkaran maka untuk

semua titik pada lingkaran berlaku hubungan: 𝑥2 + 𝑦2 = 𝑟2. Jadi dapat

disimpulkan:

Persamaan lingkaran dengan : Pusat (0,0) dan panjang jari-jari = r adalah

𝑥2 + 𝑦2 = 𝑟2

3. Persamaan lingkaran yang berpusat di (𝒂, 𝒃)

Pusat lingkaran dapat digeser dari titik (0,0) ke sembarang titik lain,

misalnya ke titik (𝑎, 𝑏). Dengan pergeseran tersebut kita memperoleh

lingkaran yang berpusat di titik (𝑎, 𝑏) dan panjang jari-jari r. Persamaan

lingkaran hasil pergeseran dapat diperoleh dari lingkaran awal, yaitu 𝑥

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 45: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

28

yang bergeser sejauh 𝑎 menjadi (𝑥 − 𝑎) dan 𝑦 bergeser sejauh 𝑏 menjadi

(𝑦 − 𝑏). Karena persamaan lingkaran sebelum digeser adalah : 𝑥2 + 𝑦2 =

𝑟2 maka persamaan lingkaran hasil pergeseran adalah : (𝑥 − 𝑎)2 +

(𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟2

Persamaan awal: 𝑥2 + 𝑦2 = 𝑟2

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (𝑎, 𝑏) dan jari-jari 𝑟 adalah :

(𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟2.

4. Bentuk Umum Persamaan Lingkaran

Pada persamaan lingkaran dengan pusat (𝑎, 𝑏) dengan panjang jari-jari 𝑟

adalah (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟2. Persamaan ini dapat juga diuraikan ke

bentuk lain yaitu:

(𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟2

𝑥2 − 2𝑎𝑥 + 𝑎2 + 𝑦2 − 2𝑏𝑦 + 𝑏2 = 𝑟2

𝑥2 + 𝑦2 − 2𝑎𝑥 − 2𝑏𝑦 + 𝑎2 + 𝑏2 − 𝑟2 = 0

Jika kita misalkan 𝐴 = −2𝑎, 𝐵 = −2𝑏, C= 𝑎2 + 𝑏2 − 𝑟2,

persamaan tersebut dapat ditulis menjadi:𝑥2 + 𝑦2 + 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 = 0

Persamaan ini disebut persamaan umum lingkaran.

Perhatikan hubungan: 𝐴 = −2𝑎 diperoleh 𝑎 =𝐴

−2, 𝐵 = −2𝑏 diperoleh

𝑏 =𝐵

−2, dimana (𝑎, 𝑏) adalah pusat lingkaran dan 𝐶 = 𝑎2 + 𝑏2 − 𝑟2 atau

𝑟 = √𝑎2 + 𝑏2 − 𝐶 = √(−1

2𝐴)2 + (−

1

2𝐵)2 − 𝐶 dengan r adalah panjang

jari-jari lingkaran.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 46: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

29

Bentuk umum persamaan lingkaran: 𝑥2 + 𝑦2 + 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 = 0

Pusat (−1

2𝐴, −

1

2𝐵) dan panjang jari-jari 𝑟 = √(−

1

2𝐴)2 + (−

1

2𝐵)2 − 𝐶

5. Kedudukan Titik terhadap Lingkaran

Posisi suatu titik terhadap sebuah lingkaran dapat ditinjau secara geometri

yaitu: terletak di dalam lingkaran, pada lingkaran atau di luar lingkaran.

Perhatikan gambar berikut

Titik A terletak di dalam lingkaran L

Titik B terletak pada lingkaran L

Titik C terletak di luar lingkaran L

Perhatikan bahwa : |𝐿𝐴̅̅̅̅ | < r , |𝐿𝐵̅̅̅̅ |=r, dan |𝐿𝐶̅̅̅̅ |>r, di mana r adalah

panjang jari-jari lingkaran.

Misal pusat lingkaran adalah (a,b). Jika suatu

titik T sembarang yang akan diselidiki

mempunyai koordinat (p,q), maka jarak titik T

dengan pusat lingkaran adalah:

𝐿𝑇 = √(𝑝 − 𝑎)2 + (𝑞 − 𝑏)2 atau 𝐿𝑇2 = (𝑝 − 𝑎)2 + (𝑞 − 𝑏)2

Jika 𝐿𝑇2 < 𝑟2 atau (𝑝 − 𝑎)2 + (𝑞 − 𝑏)2 < 𝑟2 maka T berada di dalam

lingkaran

Jika 𝐿𝑇2 = 𝑟2 atau (𝑝 − 𝑎)2 + (𝑞 − 𝑏)2 = 𝑟2 maka T berada pada

lingkaran

B

C

A

L

T(p,q

))_

(a,b)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 47: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

30

Jika 𝐿𝑇2 > 𝑟2 atau (𝑝 − 𝑎)2 + (𝑞 − 𝑏)2 > 𝑟2 maka T berada di luar

lingkaran

Jika persamaan lingkaran L dinyatakan dengan x2 + y2 + Ax + By + C =

0 dan kita akan menyelidiki posisi titik 𝑇(𝑝, 𝑞) terhadap lingkaran, maka

kita akan mensubstitusi titik (𝑝, 𝑞) tersebut ke persamaan lingkaran seperti

berikut p2 + q2 + Ap + Bq + C = 0

Jika 𝑝2 + 𝑞2 + 𝐴𝑝 + 𝐵𝑞 + 𝐶 < 0 maka 𝑇(𝑝, 𝑞) berada di dalam

lingkaran L.

Jika 𝑝2 + 𝑞2 + 𝐴𝑝 + 𝐵𝑞 + 𝐶 = 0 maka 𝑇(𝑝, 𝑞) berada pada lingkaran L.

Jika 𝑝2 + 𝑞2 + 𝐴𝑝 + 𝐵𝑞 + 𝐶 > 0 maka 𝑇(𝑝, 𝑞) berada di luar lingkaran

L.

6. Kedudukan Garis terhadap Lingkaran

Sebuah garis dapat berpotongan, bersinggungan atau tidak berpotongan

dengan sebuah lingkaran. Secara aljabar hubungan antara garis dengan

lingkaran dapat diselidiki dengan menggunakan persamaan-

persamaannya.

Misal diketahui garis g dengan persamaan 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑘 dan lingkaran L

dengan persamaan x2 + y2 + Ax + By + C = 0. Dengan mensubtitusi

persamaan garis g ke dalam persamaan lingkaran L diperoleh:

𝑥2 + (𝑚𝑥 + 𝑘)2 + 𝐴𝑥 + 𝐵(𝑚𝑥 + 𝑘) + 𝐶 = 0 atau

(1 + 𝑚2)2 + (𝐴 + 2𝑚𝑥 + 𝐵𝑚)𝑥 + (𝐶 + 𝐵𝑘 + 𝑘2) = 0

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 48: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

31

Berdasarkan tinjauan diskriminan 𝐷 = 𝑏2 − 4𝑎𝑐 dapat ditentukan posisi

garis g terhadap lingkaran L sebagai berikut:

Bila 𝐷 > 0, maka garis g memotong lingkaran L di dua titik berlainan

Bila 𝐷 = 0, maka garis g menyinggung lingkaran L

Bila 𝐷 < 0, maka garis g tidak memotong maupun menyinggung

lingkaran L.

Secara geometri ada tiga kedudukan garis terhadap lingkaran, yaitu :

Garis memotong L Garis menyinggung L Garis tidak memotong L

Syarat : D > 0 Syarat : D = 0 Syarat : D < 0

7. Persamaan Garis Singgung Lingkaran

a. Persamaan garis singgung melalui suatu titik pada lingkaran berpusat

P(0,0) dan panjang jari-jari r

Misalnya titik 𝐴(𝑥1, 𝑦1)

terletak pada sebuah lingkaran

yang berpusat di 𝑂(0,0) dan

panjang jari-jari r yaitu,

𝑥2 + 𝑦2 = 𝑟. Asumsikan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 49: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

32

𝑥1 ≠ 0 dan 𝑦1 ≠ 0. Gradien PA adalah 𝑚𝑜𝑝 =𝑦1

𝑥1, garis singgung g

tegak lurus dengan garis PA. Gradien garis g adalah 𝑚𝑔 = −1

𝑚𝑜𝑝=

−1

𝑦1𝑥1

= −𝑥1

𝑦1.

Akibatnya, persamaan garis singgung g adalah 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚𝑔(𝑥 − 𝑥1)

𝑦 − 𝑦1 = −𝑥1

𝑦1(𝑥 − 𝑥1)

(𝑦 − 𝑦1)𝑦1 = −𝑥1(𝑥 − 𝑥1)

𝑦1𝑦 − 𝑦12 = −𝑥1𝑥 + 𝑥1

2

𝑥1𝑥 + 𝑦1𝑦 = 𝑥12 + 𝑦1

2

𝑥1𝑥 + 𝑦1𝑦 = 𝑟2

Jadi persamaan garis singgung yang melalui titik P(0,0) dan panjang

jari-jari r melalui titik 𝐴(𝑥1, 𝑦1) pada lingkaran 𝑥2 + 𝑦2 = 𝑟 adalah

𝑥1𝑥 + 𝑦1𝑦 = 𝑟2.

b. Persamaan garis singgung melalui suatu titik pada lingkaran berpusat

P(a,b) dan panjang jari-jari r

Misalkan titik 𝐴(𝑥1, 𝑦1) terletak

pada lingkaran (𝑥 − 𝑎)2 +

(𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟2

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 50: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

33

Gradien garis PA adalah 𝑚𝑃𝐴 =𝑦1−𝑏

𝑥1−𝑎, hal ini berarti gradient garis g

adalah 𝑚𝑔 = −(𝑥1−𝑎

𝑦1−𝑏)

Persamaan garis singgung g ditentukan oleh:

𝑦 − 𝑦1 = 𝑚𝑔(𝑥 − 𝑥1)

𝑦 − 𝑦1 = −𝑥1−𝑎

𝑦1−𝑏(𝑥 − 𝑥1)

⟺ (𝑦 − 𝑦1)(𝑦1 − 𝑏) = −(𝑥 − 𝑥1)(𝑥1 − 𝑎)

⟺ 𝑦𝑦1 − 𝑦12 − 𝑏𝑦 + 𝑦1𝑏 = −𝑥𝑥1 + 𝑥1

2 + 𝑎𝑥 − 𝑥1𝑎

⟺ 𝑥12 + 𝑦1

2 = 𝑥𝑥1 − 𝑥𝑎 + 𝑥1𝑎 + 𝑦𝑦1 − 𝑦𝑏 + 𝑦1𝑏

⟺ 𝑥12−𝑎𝑥1 + 𝑦1

2 − 𝑏𝑦1 = (𝑥𝑥1 − 𝑎𝑥) + (𝑦𝑦1 − 𝑏𝑦)

⟺ 𝑥12+𝑎𝑥1−𝑎𝑥1 + 𝑦1

2 − 𝑏𝑦1 − 𝑏𝑦1 = 𝑥𝑥1 − 𝑎𝑥 + 𝑦𝑦1 −

𝑏𝑦−𝑎𝑥1 − 𝑏𝑦1

⟺ 𝑥12−2𝑎𝑥1 + 𝑦1

2 − 2𝑏𝑦1 = 𝑥𝑥1 − 𝑎𝑥 + 𝑦𝑦1 − 𝑏𝑦−𝑎𝑥1 − 𝑏𝑦1

⟺ (𝑥1 − 𝑎)2 + (𝑦1 − 𝑏)2 = 𝑥𝑥1 − 𝑎𝑥 + 𝑦𝑦1 − 𝑏𝑦−𝑎𝑥1 − 𝑏𝑦1 +

𝑎2 + 𝑏2

⟺ 𝑟2 = 𝑥(𝑥1 − 𝑎) + 𝑦(𝑦1 − 𝑏) − 𝑎(𝑥1 − 𝑎) − 𝑏(𝑦1 − 𝑏)

⟺ 𝑟2 = [𝑥(𝑥1 − 𝑎) − 𝑎(𝑥1 − 𝑎) +] + [𝑦(𝑦1 − 𝑏) − 𝑏(𝑦1 − 𝑏)

⟺ 𝑟2 = (𝑥 − 𝑎)(𝑥1 − 𝑎) + (𝑦 − 𝑏)(𝑦1 − 𝑏)

∴ (𝑥1 − 𝑎)(𝑥 − 𝑎) + (𝑦1 − 𝑏)(𝑦 − 𝑏) = 𝑟2

Jadi, persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di titik P(a,b)

dan panjang jari-jari r yang melalui titik 𝐴(𝑥1, 𝑦1) pada lingkaran

(𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟2 adalah (𝑥1 − 𝑎)(𝑥 − 𝑎) + (𝑦1 − 𝑏)(𝑦 −

𝑏) = 𝑟2.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 51: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

34

c. Persamaan garis singgung melalui suatu titik di luar lingkaran

Misalkan titik (𝑝, 𝑞) terletak di luar lingkaran. Terdapat dua garis

singgung lingkaran melalui titik (𝑝, 𝑞) dan digambarkan sebagai

berikut:

Langkah-langkah menentukan persamaan garis singgungnya adalah:

- Persamaan garis melalui (𝑝, 𝑞), dimisalkan gradient garis singgung

yang melalui titik adalah m sehingga diperoleh persamaan

𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1)

𝑦 − 𝑦1 = 𝑚𝑥 − 𝑚𝑥1

𝑦 = 𝑚𝑥 − 𝑚𝑥1 + 𝑦1

- Dari langkah 1 substitusikan nilai 𝑦 = 𝑚𝑥 − 𝑚𝑥1 + 𝑦1 ke dalam

persamaan lingkaran, sehingga diperoleh persamaan kuadrat

gabungan, kemudian tentukan nilai diskriminannya, dari

persamaan kuadrat tersebut.

- Karena garis singgung itu merupakan garis lurus dan

menyinggung lingkaran akibatnya nilai diskriminan nol, dari

syarat D=0 diperoleh nilai m. Selanjutnya nilai m tersebut

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 52: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

35

substitusikan ke persamaan 𝑦 = 𝑚𝑥 − 𝑚𝑥1 + 𝑦1 sehingga di

peroleh persamaan-persamaan garis singgung tersebut.

F. Kerangka Berpikir

Kerangka berpikir adalah alur penalaran yang sesuai dengan tema dan

masalah penelitian serta didasarkan pada kajian teoritis, untuk melihat tingkat

hasil belajar dan keaktifan siswa melalui pembelajaran dengan menggunakan

media audio-visual di kelas XI TGB A SMK Negeri 2 Depok Sleman. Maka

diperlukan kerangka berpikir yang sesuai dengan landasan teori yang telah

dikemukakan sebelumnya.

Pengembangan media pembelajaran audio-visual berupa video yang

dibuat dengan videoscribe merupakan salah satu alternatif yang dapat

dilakukan guru agar proses pembelajaran menjadi lebih jelas dan menarik,

proses pembelajaran menjadi lebih interaktif, efisiensi dalam waktu dan

tenaga, sehingga dengan manfaat tersebut guru diharapkan mengembangkan

media pembelajaran yang kreatif dan inovatif.

Pemanfaatan media videoscribe yang memiliki kelebihan dapat

digunakan oleh tenaga pendidik sebagai salah satu media pembelajaran yang

menarik dan mampu memberikan stimulus yang baik kepada siswa serta

mampu memusatkan perhatian siswa pada saat kegiatan belajar

mengajar sehingga pesan dapat tersampaikan dengan lebih efektif diharapkan

siswa lebih akan tertarik dan aktif dalam mengikuti proses pembelajaran

sehingga akan meningkatkan hasil belajar dan keaktifan siswa.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 53: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

36

Kerangka berpikir:

Dalam pembelajaran

matematika, guru

menggunakan model

pembelajaran

konvensional

Hasil belajar masih banyak

yang tidak mencapai KKM dan

keaktifan siswa masih kurang

dalam mengikuti proses

pembelajaran

Perencanaan tindakan

menggunakan media audio-visual

dengan media videosribe

Pelaksanaan Pembelajaran

Hasil belajar dan keaktifan siswa

tinggi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 54: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

37

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian

kualitatif dan kuantitatif, karena data yang diperoleh adalah data dalam

bentuk angka dan uraian. Peneliti akan mendeskripsikan semua kejadian dan

menginterpretasikan data bentuk uraian kualitatif, sedangkan data-data yang

menunjukkan angka-angka akan dianalisi secara kuantitatif.

Dalam penelitian ini, data keaktifan akan dilihat dari catatan lapangan,

sedangkan hasil belajar akan dilihat dari evaluasi di akhir pembelajaran.

B. Subjek dan Objek Penelitian

Subjek penelitian ini adalah siswa kelas XI TGB A SMK Negeri 2

Depok Sleman tahun ajaran 2017/2018 yang berjumlah 30 siswa. Peneliti

memilih subjek karena siswa kelas XI TGB A keaktifan dalam proses

pembelajaran masih rendah dan hasil belajar matematika mereka banyak yang

belum mencapai KKM yang ditetapkan yaitu 77. Objek penelitian ini ditinjau

dari tingkat hasil belajar dan keaktifan siswa kelas XI TGB A SMK Negeri 2

Depok Sleman.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 55: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

38

C. Waktu dan Tempat Penelitian

Waktu : Pelaksanaan penelitian dilakukan pada proses pembelajaran

semester genap yaitu bulan Februari – April 2018.

Tempat : Penelitian ini dilakukan di SMK Negeri 2 Depok Sleman kelas

XI TGB A pada Semester Genap Tahun Ajaran 2017/2018.

D. Variabel Penelitian

Variabel pada sub pokok bahasan lingkaran dengan pembelajaran

menggunakan media audio-video berupa video.

1. Variabel Bebas

Variabel bebas dalam penelitian ini adalah pembelajaran

konvensional menggunakan media audio-video berupa video yang dibuat

menggunakan videosribe pada sub pokok bahasan lingkaran.

2. Variabel Terikat

Variabel terikat dalam penelitian ini adalah hasil belajar yang

diperoleh siswa dan keaktifan selama mengikuti proses pembelajaran

dengan menggunakan media audio-video.

E. Teknik Pengumpulan Data

Dalam penelitian ini, data diperoleh peneliti dengan menggunakan

beberapa teknik pengumpulan data. Berikut adalah teknik yang digunakan

dalam penelitian ini:

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 56: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

39

1. Metode observasi

Metode observasi merupakan teknik monitoring dengan melakukan

pengamatan terhadap tujuan pengamatan dengan menggunakan lembar

pengamatan. Data ini adalah segala informasi yang didapatkan selama

proses tindakan penelitian berlangsung. Lembar pengamatan akan diisi

saat proses pembelajaran berlangsung oleh observer pada setiap

pertemuan. Observasi yang dilakukan adalah mengamati keaktifan siswa

selama proses pembelajaran menggunakan media audio-video berupa

video.

2. Metode Tes

Tes berupa pertanyaan yang digunakan untuk mengukur

pengetahuan, keterampilan, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh

individu. Pada penelitian ini dilakukan tes sebanyak dua kali yaitu

sebelum siswa diberikan tindakan dan setelah siswa diberikan tindakan.

Pre-test diberikan sebelum dilakukan pembelajaran pada pokok bahasan

lingkaran. Hasil pre-test digunakan dalam menentukan pembagian

kelompok diskusi siswa dalam kelas dan mengetahui kemampuan awal

yang sudah dimiliki siswa. Sedangkan hasil pos-test digunakan untuk

mengetahui hasil belajar siswa setelah diberikan tindakan penelitian

menggunakan media audio-visual.

3. Metode Dokumentasi

Dokumentasi digunakan untuk memperkuat penelitian agar

diperoleh gambaran secara konkret mengenai aktivitas siswa selama

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 57: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

40

mengikuti proses pembelajaran, serta data dan dokumen-dokumen lain

seperti RPP, tes hasil belajar, dan penugasan. Dokumentasi ini digunakan

untuk mendapatkan data berupa gambar atau foto mengenai kegiatan yang

terjadi selama pelaksanaan tindakan.

F. Instrumen Penelitian Data

Dalam penelitian ini ada dua macam instrumen yang digunakan yaitu

instrumen untuk melakukan kegiatan pembelajaran dan instrumen untuk

pengumpulan data. Instrumen untuk kegiatan pembelajaran meliputi desain

pembelajaran, rancangan pembelajaran, dan lembar kerja yang digunakan

selama kegiatan berlangsung.

Instrumen pengumpulan data berupa : (1) Lembar pengamatan untuk

mengamati keaktifan siswa selama pembelajaran matematika pada materi

lingkaran dengan menggunakan media audio-visual (2) Tes pre-test dan pos-

test.

1. Desain Pembelajaran

Desain pembelajaran dan rancangan pembelajaran meliputi : tujuan

pembelajaran, kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran

kooperatif dengan menggunakan media audio-visual dan lembar kerja

untuk siswa yang berisi permasalahan yang dapat didiskusikan dalam

kelompok, sehingga siswa dapat terlibat aktif dalam kegiatan

pembelajaran. (RPP terlampir).

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 58: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

41

2. Lembar Pengamatan Keaktifan Siswa

Teknik pengumpulan data dilakukan melalui berbagai alat

pengumpulan data. Pada aktivitas siswa, peneliti menggunakan teknik

lembar pengamatan (observasi). Lembar pengamatan akan diisi saat

proses pembelajaran berlangsung dengan menggunakan media audio-

visual oleh observer pada setiap pertemuan. Pengamatan dilakukan sejak

awal kegiatan pembelajaran sampai guru menutup pelajaran. Lembar

observasi yang digunakan peneliti adalah dalam bentuk checklist.

Berikut adalah kisi-kisi lembar observasi yang digunakan dalam

penelitian:

Tabel 3.1 Kisi-Kisi Lembar Observasi

Indikator yang digunakan

A B C D E

Perhatian

pada saat

guru

menjelaskan

dengan video

yang di putar

(Visual

Activities and

Listening

Activities)

Keaktifan dalam

mengemukakan

pendapat atau

bertanya (Oral

Activities)

Siswa

bersemangat/

tidak mudah

putus asa

dalam

mengerjakan

tugas/latihan

di kelas

(Mental

Activities)

Menaruh

minat dan

semangat saat

proses

pembelajaran

berlangsung

(Emotional

Activities)

Mencatat

materi

pembelajaran

(Writing

Activities).

3. Tes (Pre-Test dan Pos-Test)

Tes digunakan untuk memperoleh data tentang hasil belajar siswa.

Dalam hal ini adalah hasil belajar mata pelajaran matematika pada pokok

materi lingkaran. Tes diadakan dua kali yaitu pre-test digunakan untuk

mengetahui sejauh mana pemahaman dasar siswa mengenai materi

lingkaran sebelum pembelajaran menggunakan media audio-visual dan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 59: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

42

pos-test diadakan setelah memperoleh proses pembelajaran dengan

menggunakan media audio-visual.

Berikut adalah kisi-kisi soal pre-test dan pos-test yang digunakan

dalam penelitian:

Tabel 3.2 Kisi-Kisi Soal Pre-Test

Indikator soal Nomor

soal

Menjelaskan pengertian dari lingkaran 1

Menjelaskan pengertian titik pusat dan jari-jari lingkaran 2

Menentukan koordinat titik pusat dan jari-jari lingkaran dari

gambar lingkaran dalam koordinat kartesius

3

Menentukan koordinat titik pusat dan panjang jari-jari

lingkaran dari gambar lingkaran dalam koordinat kartesius

4,5

Menentukan jarak 2 titik yang diketahui 6,9

Menggambar lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari

r dan diketahui titik

7

Menentukan kedudukan titik 8

Menyelidiki kedudukan garis terhadap lingkaran 10

Tabel 3.3 Kisi-Kisi Soal Pos-Test

Kompetensi Dasar Indikator Soal Nomor Soal

3.18 Mendeskripsikan

konsep persamaan

lingkaran dan

menganalisis sifat

garis singgung

lingkaran dengan

menggunakan metode

koordinat.

3.19 Mendeskripsikan

konsep dan kurva

lingkaran dengan titik

pusat tertentu dan

menurunkan

persamaan umum

lingkaran dengan

metode koordinat.

-Menentukan pusat dan jari-jari

jika diketahui suatu persamaan

lingkaran.

- Menentukan persamaan

lingkaran yang dikethui pusat

dan jari-jarinya

- Menentukan persamaan

lingkaran diketahui pusat dan

salah satu titik yang dilaluinya

-Menentukan kedudukan titik

terhadap lingkaran

-Menentukan kedudukan garis

terhadap lingkaran

-Menentukan persamaan garis

singgung

1,2,3

4,5

6

7

8

9

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 60: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

43

G. Metode Analisis Data

1. Analisis Hasil Instrumen

a) Validitas Instrumen

Sebuah instrumen dikatakan valid apabila dapat mengungkap data

dari variabel yang diteliti secara tepat. Teknik yang digunakan untuk

menghitung validitas adalah dengan teknik korelasi product moment

dengan angka kasar (Suharsimi Arikunto, 2010:72), yaitu sebagai

berikut:

𝑟𝑥𝑦 =𝑁(∑ 𝑋𝑌) − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌)

√{𝑁 ∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2

}{𝑁 ∑ 𝑌2 − (∑ 𝑌)2

}

Kompetensi Dasar Indikator Soal Nomor Soal

4.13 Mengolah informasi dari

suatu masalah nyata,

mengidentifikasi sebuah

titik sebagai pusat

lingkaran yang melalui

suatu titik tertentu,

membuat model

matematika berupa

persamaan lingkaran dan

menyelesaikan masalah

tersebut.

4.14 Merancang dan

mengajukan masalah

nyata terkait garis

singgung lingkaran serta

menyelesaikannya

dengan melakukan

manipulasi aljabar dan

menerapkan berbagai

konsep lingkaran.

-Menyelesaikan permasalahan

nyata dengan mengidentifikasi

kedudukan titiknya

10

Lanjutan tabel 3.3

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 61: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

44

Keterangan:

𝑟𝑥𝑦 = koefisien korelasi anatara variabel X dan variabel Y. dua variabel

yang dikorelasi

N = Jumlah siswa

X = Nilai uji coba instrumen siswa

Y = Total skor tiap siswa

Suatu soal dikatakan valid jika nilai koefisien validitasnya lebih dari atau

sama dengan (≥) 0,3. Sebaliknya soal dikatakan tidak valid jika

koefisien validitasnya kurang dari (<) 0,3.

b) Reliabilitas Instrumen

Uji realiabilitas digunakan untuk mengetahui apakah instrumen

yang digunakan dapat dipercaya atau tidak dipercaya, dalam arti jika

instrumen reliabel maka data yang didapat baik dan dapat diandalkan.

Untuk uji coba tes dengan bentuk soal uraian dianalisis dengan rumus

Alpha sebagai berikut:

𝑟11 = (𝑛

𝑛 − 1) (1 −

∑ 𝜎𝑡2

𝜎𝑡2

)

Keterangan:

𝑟11 = reliabilitas yang dicari

∑ 𝜎𝑡2 = jumlah varians skor tiap-tiap item

𝜎𝑡 = varians total

𝑛 = banyak soal

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 62: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

45

Dengan nilai koefisien realibilitas r11 sebagai berikut:

0,800-1,000 = Sangat tinggi

0,600-0,799 = Tinggi

0,400-0,599 = Cukup

0,200-0,399 = Rendah

< 0,200 = Sangat Rendah

2. Analisis Hasil Instrumen Tes

a) Observasi Keaktifan Siswa

Untuk menentukan tingkat keaktifan siswa dalam pembelajaran.

Peneliti mengamati dari hasil observasi selama proses pembelajaran

berlangsung. Analisis data hasil pengamatan aktivitas belajar siswa

dilakukan secara kuantitatif dengan cara menghitung persentase dari

lembar observasi. Cara perhitungan ini berdasarkan pendapat Suharsimi

Arikunto (2010:72) yang mengatakan bahwa data kuantitatif yang

berwujud angka-angka hasil pengukuran dapat diproses dengan

dijumlahkan, dibandingkan dengan jumlah yang diharapkan dan

diperoleh persentase.

𝑃𝑒𝑟𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠𝑒 (𝑃) =𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝐼𝑛𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡𝑜𝑟

𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚× 100%

Presentase skor keaktifan siswa akan dihitung untuk masing

masing siswa dan juga setiap indikatornya. Selanjutnya skor tersebut

dipersentase dan dikualifikasi dengan menggunakan kriteria yang dipakai

oleh Kartika Budi (2001:53) sebagai berikut:

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 63: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

46

Setelah diperoleh kriteria keaktifan siswa, maka dapat dihitung tingkat

keaktifan siswa secara keseluruhan yaitu dengan cara menghitung jumlah

siswa yang termasuk dalam masing masing kriteria. Persentase secara

keseluruhan, dapat dihitung sebagai berikut:

𝑃𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠𝑒 =𝐽𝑆𝐾

𝐽𝑆𝑆× 100%

Keterangan:

JSK : Jumlah siswa yang terlibat sesuai kriteria

JSS : Jumlah siswa seluruhnya

Selanjutnya untuk menentukan kriteria keaktifan siswa secara

keseluruhan menggunakan tabel kriteria keaktifan siswa secara

keseluruhan menurut Kartika Budi (2001:54), yaitu sebagai berikut:

Tabel 3.5 Kriteria Keaktifan Siswa Secara Keseluruhan

Interval Kriteria

≤20% Sangat Rendah

21%-40% Rendah

41%-60% Cukup

61%-80% Tinggi

81%-100% Sangat Tinggi

Jumlah yang memperoleh kriteria

Kriteria ST ST+T ST+T+C ST+T+C+R ST+T+C+R

+SR

≥ 75% Sangat Tinggi

< 75% ≥ 75% Tinggi

< 75% ≥ 65% Cukup

< 65% ≥ 65% Rendah

< 65% Sangat Rendah

Tabel 3.4 Kriteria Presentase Keaktifan Siswa

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 64: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

47

Keterangan:

ST : Sangat Tinggi

T : Tinggi

C : Cukup

R : Rendah

SR : Sangat Rendah

Dari tabel di atas diartikan kriteria keaktifan siswa secara

keseluruhan sebagai berikut:

i. Jika persentase jumlah siswa yang memiliki kriteria sangat tinggi

lebih dari atau sama dengan 75% (ST ≥ 75%) maka dapat

dikatakan, keaktifan siswa secara keseluruhan sangat tinggi.

ii. Jika persentase jumlah siswa yang memiliki kriteria sangat tinggi

kurang dari 75% (ST < 75%) dan jumlah siswa yang memiliki

kriteria sangat tinggi ditambah dengan jumlah siswa dengan kriteria

tinggi mencapai lebih dari atau sama dengan 75% (ST + T ≥ 75%),

maka kriteria keaktifan siswa secara keseluruhan tinggi.

iii. Jika persentase jumlah siswa yang memiliki kriteria tinggi

ditambah kriteria tinggi kurang dari 75% (ST + T < 75%) dan

jumlah siswa yang memiliki kriteria sangat tinggi ditambah dengan

jumlah siswa dengan kriteria tinggi dan kriteria cukup mencapai

lebih dari atau sama dengan 65% (ST + T + C ≥ 65 %), maka

kriteria keaktifan siswa secara keseluruhan cukup.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 65: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

48

iv. Jika persentase jumlah siswa memiliki kriteria sangat tinggi di

tambah kriteria tinggi dan kriteria cukup kurang dari 65% (ST + T

+ C < 65%) dan jumlah siswa yang memiliki kriteria sangat tinggi

ditambah dengan jumlah siswa dengan kriteria tinggi, kriteria

cukup, serta kriteria rendah mencapai lebih dari atau sama dengan

65 % (ST + T + C + R ≥ 65%), maka kriteria keaktifan siswa

secara keseluruhan rendah.

v. Jika persentase jumlah siswa yang memiliki kriteria sangat tinggi di

tambah kriteria tinggi, cukup, dan rendah kurang dari 65% (ST + T

+ C + R < 65%), maka kriteria keaktifan siswaa secara keseluruhan

sangat rendah.

Setelah diketahui keaktifan siswa secara keseluruhan, maka dapat

diambil kesimpulan berapa persentase keaktifan siswa dalam

proses pembelajaran tersebut.

b) Analisis Hasil Belajar Siswa

Analisis kuantitatif digunakan untuk mendeskripsikan hasil belajar

siswa yang erat hubungannya dengan penguasaan materi yang diajarkan

guru. Untuk menghitung hasil belajar siswa secara individu dengan

menjumlahkan skor setiap soal yang diperoleh.

Untuk menghitung tingkat hasil belajar siswa maka digunakan tabel

menurut Kartika Budi (2001:54) sebagai berikut:

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 66: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

49

Tabel 3.6 Kriteria Hasil Belajar Siswa Interval Nilai Kriteria

40 Sangat Rendah

41-55 Rendah

56-65 Cukup

66-79 Tinggi

80-100 Sangat Tinggi

Selanjutnya untuk menentukan tingkat siswa secara keseluruhan

menggunakan tabel kriteria hasil belajar siswa secara keseluruhan

menurut Kartika Budi (2001:54), yaitu sebagai berikut:

Tabel 3.7 Kriteria Hasil Belajar Siswa Secara Keseluruhan

Jumlah yang memperoleh kriteria Kriteria

ST T C R SR

≥ 75% Sangat Tinggi

< 75% ≥ 75% Tinggi

< 75% ≥ 65% Cukup

< 65% ≥ 65% Rendah

< 65% Sangat Rendah

Keterangan:

ST : Sangat Tinggi

T : Tinggi

C : Cukup

R : Rendah

SR : Sangat Rendah

Dari tabel di atas diartikan kriteria tingkat hasil belajar siswa

secara keseluruhan sebagai berikut:

i. Jika persentase jumlah siswa yang memiliki kriteria sangat tinggi

lebih dari atau sama dengan 75% (ST ≥ 75%) maka dapat

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 67: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

50

dikatakan, kriteria hasil belajar siswa secara keseluruhan sangat

tinggi.

ii. Jika persentase jumlah siswa yang memiliki kriteria sangat tinggi

kurang dari 75% (ST < 75%) dan jumlah siswa yang memiliki

kriteria sangat tinggi ditambah dengan jumlah siswa dengan kriteria

tinggi mencapai lebih dari atau sama dengan 75% (ST + T ≥ 75%),

maka kriteria hasil belajar siswa secara keseluruhan tinggi.

iii. Jika persentase jumlah siswa yang memiliki kriteria tinggi

ditambah kriteria tinggi kurang dari 75% (ST + T < 75%) dan

jumlah siswa yang memiliki kriteria sangat tinggi ditambah dengan

jumlah siswa dengan kriteria tinggi dan kriteria cukup mencapai

lebih dari atau sama dengan 65% (ST + T + C ≥ 65 %), maka

kriteria hasil belajar siswa secara keseluruhan cukup.

iv. Jika persentase jumlah siswa memiliki kriteria sangat tinggi di

tambah kriteria tinggi dan kriteria cukup kurang dari 65% (ST + T

+ C < 65%) dan jumlah siswa yang memiliki kriteria sangat tinggi

ditambah dengan jumlah siswa dengan kriteria tinggi, kriteria

cukup, serta kriteria rendah mencapai lebih dari atau sama dengan

65 % (ST + T + C + R ≥ 65%), maka kriteria hasil belajar siswa

secara keseluruhan rendah.

v. Jika persentase jumlah siswa yang memiliki kriteria sangat tinggi di

tambah kriteria tinggi, cukup, dan rendah urang dari 65% (ST + T

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 68: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

51

+ C + R < 65%), maka kriteria hasil belajar siswa secara

keseluruhan sangat rendah.

Setelah diketahui kriteria hasil belajar siswa secara keseluruhan,

maka dapat diambil kesimpulan berapa persentase tingkat hasil

belajar siswa dalam proses pembelajaran tersebut.

H. Prosedur Pelaksanaaan Penelitian Secara Keseluruhan

Prosedur Pelaksanaan penelitian secara keseluruhan dalam penelitian ini akan

dijelaskan dibawah ini:

1. Persiapan Penelitian

a) Penyusunan Proposal

Sebelum melakukan penelitian, peneliti terlebih dahulu menyusun

proposal penelitian. Proposal penelitian terdiri dari BAB I, BAB II, dan

BAB III.

b) Perijinan

Peneliti mengurus surat ijin penelitian di Sekretariat Jurusan Pendidikan

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Surat ditujukan kepada Kepala

Sekolah SMK Negeri 2 Depok dan Kepala Dinas BAPPEDA Sleman

dengan waktu penelitian dari Februari-April 2018.

c) Observasi

Observasi di lapangan akan dilakukan peneliti guna mendapatkan data

awal yang tepat dan cukup lengkap agar penelitian berjalan sesuai

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 69: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

52

rencana. Peneliti melakukan observasi terhadap pelaksanaan

pembelajaran di kelas, dan melakukan wawancara guru mata pelajaran.

d) Konsultasi

Konsultasi dilakukan dengan dosen pembimbing dan guru. Konsultasi

dengan dosen pembimbing mengenai proposal dan instrumen penelitian

yang akan digunakan, konsultasi dengan guru matematika SMK Negeri 2

Depok mengenai instrumen penelitian.

e) Uji Validitas

Uji validitas instrumen penelitian yang berupa rpp, soal pre-test, soal

pos-test, lembar pengamatan keaktifan siswa, dan media audio-visual

berupa video yang akan digunakan kepada pembimbing, dosen pakar,

dan guru pendamping.

2. Pelaksanaan

a) Pre-Test

Sebelum melaksanakan pembelajaran dengan penerapan pembelajaran

menggunakan videosribe, peneliti memberikan soal pre-test pada pokok

bahasan lingkaran.

b) Pelaksanaan Pembelajaran

Peneliti melaksanakan kegiatan pembelajaran dengan penerapan

pembelajaran menggunakan media audio-visual berupa video.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 70: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

53

c) Pos-test

Di akhir serangkaian pembelajaran dan penerapan media pemebelajaran

menggunakan media audio-visual berupa video, peneliti memberikan tes

akhir kepada siswa.

3. Analisis Data

Data yang diperoleh adalah data tes dan data keaktifan siswa. Data

pengamatan keaktifan siswa akan dianalisis secara kualitatif. Data hasil

belajar siswa berupa angka akan dianalisis secara kuantitatif.

4. Penarikan Kesimpulan

Berdasarkan analisis yang telah dilakukan maka selanjutnya akan ditarik

kesimpulan yang merupakan jawaban masalah dari hasil penelitian yang

telah dilaksanakan.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 71: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

54

BAB IV

PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI DATA, ANALISIS DATA,

DAN PEMBAHASAN

Pada bab IV ini, peneliti akan mendiskripsikan tentang pelaksanaan penelitian,

menyajikan dan menganalisis data yang diperoleh selama penelitian tentang

penggunan media audio-video dalam pembelajaran matematika pokok bahasan

lingkaran, serta pembahasan terhadap data yang sudah dianalisis.

A. Persiapan Penelitian

1. Pelaksanaan tes uji coba

a) Validitas Soal

Tes diberikan untuk mengetahui soal tersebut valid digunakan

dalam tes untuk mengetahui hasil belajar. Soal diuji coba terhadap 29

siswa kelas XI TGB A siswa SMK N 2 Depok Sleman menggunakan

10 butir soal dengan materi lingkaran. Perhitungan validitas dengan

microsoft excel dan suatu soal dikatakan valid jika nilai koefisien

validitasnya lebih dari rtabel dengan derajat bebas 27 dan taraf

signifikan 5% maka di dapatkan nilai rtabel adalah 0,381. Sebaliknya

soal dikatakan tidak valid jika koefisien validitasnya kurang dari rtabel

yaitu 0,381. Berikut adalah ringkasan perhitungan validitas butir

instrumen.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 72: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

55

Tabel 4.1 Hasil Uji Validitas Soal

Nomor

Soal Rxy Kriteria

1 -0.061 Tidak Valid

2 0.824 Valid

3 0.731 Valid

4 0.427 Valid

5 0.799 Valid

6 0.691 Valid

7 0.489 Valid

8 -0.296 Tidak Valid

9 0.716 Valid

10 0.442 Valid

Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa terdapat nilai validasi yang

bernilai negatif. Soal nomor 1 memiliki nilai koefisien validitas -0,061

disebabkan karena tingkat kesulitan item tidak tepat yaitu soal terlalu

mudah sehingga tidak dapat membedakan antara siswa yang belajar dan

yang tidak belajar, maka soal termasuk jelek dan akan dibuang. Pada

soal nomor 8 memiliki nilai koefisien validitas -0,296 disebabkan

alokasi waktu yang kurang karena banyak siswa belum selesai

mengerjakan . Karena soal nomor 1 dan 8 dibuang, maka dalam

mencari reliabilitas hanya 8 soal yang akan dihitung.

b) Reliabilitas soal

Untuk mengetahui reliabilitas soal dilakukan dengan membuang

item yang tidak valid, selanjutnya ditentukan dengan rumus Alpha

Cronbach (Suharsimi Arikunto, 2010-109). Perhitungan menggunakan

Microsoft Excel. Perhitungan validitas untuk semua soal dilakukan

sebelumnya setelah item telah valid, pada 10 soal yang divalidasi ada 8

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 73: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

56

item yang valid, karena soal nomor 1 dan 8 dibuang. Perhitungan

reliabilitas soal sebagai berikut:

Tabel 4.2 Hasil Uji Reliabilitas Soal

SUBJEK SOAL

∑ 𝑥 ∑ 𝑥2 1 2 3 4 5 6 7 8

1 4 6 10 6 3 9 4 8 50 2500

2 8 8 6 8 7 6 2 8 53 2809

3 10 10 10 10 9 10 10 10 79 6241

4 10 10 10 10 7 10 7 9 73 5329

5 8 6 6 10 9 5 10 7 61 3721

6 10 10 6 10 7 10 6 9 68 4624

7 10 6 10 10 9 10 10 7 72 5184

8 10 10 10 10 9 10 10 8 77 5929

9 10 10 10 10 9 10 10 8 77 5929

10 10 10 10 10 9 10 10 8 77 5929

11 10 10 6 10 9 5 7 8 65 4225

12 10 10 10 10 9 10 10 10 79 6241

13 10 10 6 8 9 10 6 8 67 4489

14 10 10 10 10 7 10 10 8 75 5625

15 10 6 10 10 9 10 10 8 73 5329

16 10 6 6 10 9 5 4 8 58 3364

17 4 6 8 6 3 9 4 6 46 2116

18 4 6 8 6 3 9 4 6 46 2116

19 10 10 10 10 9 9 10 9 77 5929

20 10 10 6 10 9 10 10 4 69 4761

21 10 10 10 10 7 10 6 8 71 5041

22 4 6 8 6 3 9 4 9 49 2401

23 10 10 8 10 9 10 10 9 76 5776

24 10 10 6 10 7 10 7 9 69 4761

25 10 6 6 10 9 5 10 9 65 4225

26 10 10 10 10 0 10 10 0 60 3600

27 10 10 10 10 9 10 10 8 77 5929

28 8 6 6 8 7 6 2 6 49 2401

29 10 10 10 10 9 10 10 8 77 5929

∑ 𝑦 260 248 242 268 214 257 223 223

∑ 𝑦2 2456 2224 2116 2536 1756 2377 1943 1821

(∑ 𝑦)

2

6760

0 61504 58564 71824 45796 66049 49729 49729

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 74: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

57

𝜎𝑡2 =

∑ 𝑦𝑡2

𝑛−

(∑ 𝑦𝑡)2

𝑛2

𝜎22 =

2456

29−

67600

292 = 4,309

𝜎32 =

2224

29−

61504

292 = 3,558

𝜎42 =

2116

29−

58564

292 = 3,329

𝜎52 =

2536

29−

71824

292 = 2,045

𝜎62 =

1756

29−

45796

292 = 6,098

𝜎72 =

2377

29−

66049

292 = 3,429

𝜎92 =

1943

29−

49729

292 = 7,869

𝜎102 =

1821

29−

49729

292 =3,662

Jumlah variansi semua item:

𝜎𝑡2 = 34,3

Variansi total:

𝜎𝑡2 =

∑ 𝑥𝑡2

𝑛−

(∑ 𝑥𝑡)2

𝑛2

𝜎𝑡2 =

132453

29−

3744225

292

𝜎𝑡2 = 115,234

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 75: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

58

Substitusi ke dalam rumus Alpha

𝑟11 = (𝑛

𝑛−1) (1 −

∑ 𝜎𝑡2

𝜎𝑡2

)

𝑟11 = (29

29−1) (1 −

34,3

115,234)

𝑟11 = (29

28) (1 −

34,3

115,234) = (1,035)(0,702) = 0,727

Karena 𝑟11bernilai 0,727 maka soal memiliki nilai koefisien reliabilitas tinggi.

Maka soal yang dipakai dalam penelitian ini adalah 8 soal , karena soal nomor

1 dan nomor 8 sudah dibuang.

B. Pelaksanaan Penelitian

Pelaksanaan penelitian di kelas XI TGB A SMK N 2 depok dalam 5 kali

pertemuan yaitu tanggal 15 Maret 2018 dilanjutkan 9, 12, 16, dan 19 April

2018. Pertemuan pertama pada tanggal 15 Maret 2018 siswa diberikan soal

pre-test. Pertemuan ke-dua sampai pertemuan ke-empat siswa diberikan

pelajaran dengan menggunakan media audio visual berupa video yang dibuat

dengan videosribe serta diberikan latihan soal. Sedangkan pada pertemuan ke-

lima siswa diberikan soal pos-test untuk mengetahui hasil belajar setelah

diberikan pembelajaran dengan menggunakan media audio-visual. Kegiatan

pembelajaran untuk setiap pertemuan yaitu 90 menit. Pelaksanaan kegiatan

belajar mengajar dan tes diuraikan sebagai berikut:

Kegiatan yang dilaksanakan selama proses pembelajaran adalah peneliti

menjelaskan materi lingkaran dengan menggunakan media audio-visual yaitu

video. Pada awal pembelajaran peneliti memberitahu siswa bahwa proses

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 76: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

59

belajar mengajar akan menggunakan media audio-visual yaitu video pada

setiap pertemuan. Kemudian peneliti menjelaskan materi apa yang dijelaskan

dalam video dan siswa diminta mengamati serta mencatat hal-hal penting

dalam video tersebut. Siswa yang kurang jelas dipersilahkan bertanya kepada

peneliti.

Berikut adalah pembahasan proses belajar mengajar setiap pertemuan:

a) Pertemuan I

Pertemuan I dilaksanakan pada hari Kamis, 15 Maret 2018 pada pukul

15.15-16.30 WIB. Pada pertemuan ini, peneliti memberikan soal pre-test

yang diikuti oleh 29 siswa. Tujuan dari pre-test ini adalah untuk mengetahui

pengetahuan dasar yang dimiliki siswa, sekaligus mengingat materi dasar

yang digunakan untuk materi lingkaran. Pre-test dikerjakan selama 30

menit. Setelah siswa mengerjakan soal pre-test peneliti membahas soal pre-

test tersebut sekaligus memberikan gambaran pembelajaran yang akan

dilakukan pada pertemuan selanjutnya sekaligus petunjuknya. Peneliti

memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa sebagai dasar untuk masuk

materi lingkaran pada pertemuan selanjutnya. Pertanyaan yang diajukan

adalah mengenai titik pusat, jari-jari lingkaran, jarak antara dua titik yang

diketahui, serta rumus Pythagoras. Dalam menjawab pertanyaan bagaimana

menentukan jarak antara dua titik yang diketahui, hampir semua siswa lupa

bagaimana cara menentukannya. Sehingga peneliti menjelaskan ulang

bagaimana cara menentukan jarak antara dua titik di papan tulis. Di ahkir

pertemuan, peneliti memberitahu apa yang akan dibahas pada pertemuan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 77: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

60

selanjutnya yaitu menentukan persamaan lingkaran serta menentukan titik

pusat dan jari-jari lingkaran.

Foto-foto pada pertemuan I:

b) Pertemuan II

Pertemuan kedua dilaksanakan pada tanggal 9 April 2018 pukul

12.15-13.30 WIB. Pada pertemuan ini, peneliti sudah melakukan

pembelajaran menggunakan media audio-visual yaitu video. Materi yang

dibahas adalah materi lingkaran dengan sub-pokok bahasan menentukan

persamaan lingkaran serta menentukan titik pusat dan jari-jari lingkaran.

Pertemuan kedua pada pembelajaran I diikuti oleh 29 siswa. Siswa terlihat

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 78: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

61

antusias saat pembelajaran berlangsung karena tertarik dengan media audio-

visual yang digunakan untuk menjelaskan materi.

Pada awal pembelajaran peneliti mengucapkan salam serta

mengkondisikan suasana kelas dengan mengecek kesiapan siswa dan media

yang digunakan. Peneliti memberitahukan tujuan pembelajaran yaitu siswa

dapat menentukan persamaan lingkaran jika diketahui titik pusat dan jari-

jarinya, serta dapat mencari titik pusat dan jari-jarinya jika diketahui

persamaan lingkarannya.

Pada kegiatan inti, guru memutar media audio-visual dan

menjelaskan materi yang tertera pada video, sementara siswa mengamati

video dan mencatat hal-hal yang penting. Sesekali video di pause agar siswa

tidak terburu-buru dalam mencatat. Selanjutnya peneliti memberikan soal

latihan kepada siswa. Ada beberapa siswa yang bertanya kepada peneliti

ketika kesulitan mengerjakan soal latihan tersebut. Selanjutnya ada beberapa

siswa yang maju ke depan untuk menulis jawaban di papan tulis dan

dilakukan pembahasan.

Di akhir pembelajaran, peneliti memberi sedikit gambaran materi

yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya yaitu mengenai kedudukan

titik dan garis terhadap lingkaran, merangkum pembelajaran, dan menutup

kegiatan pembelajaran dengan memberi salam penutup.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 79: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

62

Foto-foto pada pertemuan II:

c) Pertemuan III

Pertemuan ke-tiga, dilaksanakan pada tanggal 12 April 2018 pukul

15.15-15.30 WIB. Pada pertemuan ini, peneliti melakukan pembelajaran

menggunakan media audio-visual yaitu video. Materi yang dibahas adalah

materi lingkaran dengan sub-pokok bahasan menentukan kedudukan titik

dan garis terhadap lingkaran. Pertemuan ke-tiga pada pembelajaran II diikuti

oleh 20 siswa, ada 10 siswa yang tidak mengikuti kegiatan pembelajaran

karena 2 siswa sakit dan 8 siswa menjadi panitia kegiatan di sekolah

tersebut.

Pada awal pembelajaran peneliti mengucapkan salam,serta

mengkondisikan suasana kelas dengan mengecek kesiapan siswa dan media

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 80: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

63

yang digunakan. Peneliti memberitahukan tujuan pembelajaran yaitu siswa

dapat menentukan kedudukan titik dan garis terhadap lingkaran.

Pada kegiatan inti, guru memutar media audio-visual dan

menjelaskan materi yang tertera pada video, sementara siswa mengamati

video dan mencatat hal-hal yang penting. Sesekali video di pause agar siswa

tidak terburu-buru dalam mencatat. Pada pertemuan ini, peneliti

memberikan soal latihan menggunakan video dan dalam mengerjakan soal

diberikan waktu 1-2 menit dalam setiap soal. Siswa pada awal mengeluh

karena kekurangan waktu, namun tetap antusias dalam mengerjakan soal

tersebut.

Di akhir pembelajaran, peneliti memberi sedikit gambaran materi

yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya yaitu menentukan persamaan

garis singgung pada lingkaran, merangkum pembelajaran, dan menutup

kegiatan pembelajaran dengan memberi salam penutup.

Foto-foto pada pertemuan III:

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 81: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

64

d) Pertemuan IV

Pertemuan ke-empat, dilaksanakan pada tanggal 16 April 2018 pukul

12.15-13.30 WIB. Pada pertemuan ini, peneliti melakukan pembelajaran

menggunakan media audio-visual yaitu video. Materi yang dibahas adalah

materi lingkaran dengan sub-pokok bahasan menentukan persamaan garis

singgung lingkaran. Pertemuan ke-empat pada pembelajaran III diikuti oleh

25 siswa, ada 5 siswa yang tidak mengikuti kegiatan pembelajaran.

Pada awal pembelajaran peneliti mengucapkan salam,serta

mengkondisikan suasana kelas dengan mengecek kesiapan siswa dan media

yang digunakan. Peneliti memberitahukan tujuan pembelajaran yaitu siswa

dapat menentukan persamaan garis singgung lingkaran.

Pada kegiatan inti, guru memutar media audio-visual dan menjelaskan

materi yang tertera pada video, sementara siswa mengamati video dan

mencatat hal-hal yang penting. Sesekali video di pause agar siswa tidak

terburu-buru dalam mencatat. Selanjutnya peneliti memberikan soal latihan

kepada siswa, peneliti membimbing siswa dalam mengerjakan soal latihan

tersebut.

Di akhir pembelajaran, peneliti merangkum pembelajaran,

memberitahu bahwa untuk pertemuan selanjutnya akan diadakan post-test

untuk melihat pemahaman siswa setelah melakukan proses pembelajaran

dengan media audio-visual pada materi lingkaran, dan menutup kegiatan

pembelajaran dengan memberi salam penutup.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 82: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

65

Foto-foto pada pertemuan IV:

e) Pertemuan V

Pertemuan V dilaksanakan pada hari Kamis, 19 April 2018 pada pukul

15.15-16.30 WIB. Pada pertemuan ini, peneliti memberikan soal pos-test

yang diikuti oleh 30 siswa. Tujuan dari pos-test ini adalah untuk

mengetahui pemahaman siswa setelah melakukan proses pembelajaran

dengan media audio-visual pada materi lingkaran. Pos-test dikerjakan

selama 90 menit.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 83: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

66

Foto-foto pada pertemuan V:

C. Tabulasi Data

1. Data Observasi Keaktifan

Berikut disajikan data observasi keaktifan siswa. Data ini akan

digunakan sebagai dasar dalam melakukan analisis dalam penelitian

ini.

Tabel 4.3 Data Keaktifan Siswa Pembelajaran I

SUBJEK A B C D E JUMLAH

1 3 0 3 3 4 13

2 4 3 4 3 4 18

3 3 2 3 3 4 15

4 3 0 3 1 4 11

5 4 2 2 3 4 15

6 4 3 4 4 4 19

7 2 3 3 3 4 15

8 4 4 4 4 4 20

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 84: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

67

Lanjutan tabel 4.3

SUBJEK A B C D E JUMLAH

9 3 2 3 3 4 15

10 3 2 3 3 4 15

11 4 2 4 4 4 18

12 4 2 4 4 4 18

13 3 4 4 3 4 18

14 Tidak masuk

15 3 2 4 3 4 16

16 3 0 3 3 4 13

17 2 4 2 3 4 15

18 3 4 2 3 4 16

19 3 3 3 3 4 16

20 3 0 3 3 4 13

21 4 0 4 4 4 16

22 3 0 3 4 4 14

23 3 3 2 3 4 15

24 4 0 3 2 4 13

25 3 0 3 2 4 12

26 3 2 3 2 4 14

27 4 0 4 4 4 16

28 3 0 3 3 4 13

29 3 2 2 2 4 13

30 4 2 4 4 4 18

2.

Tabel 4.4 Data Keaktifan Siswa Pembelajaran II

SUBJEK A B C D E JUMLAH

1 Tidak Masuk

2 4 1 3 4 4 16

3 Tidak Masuk

4 3 1 3 3 4 14

5 2 1 4 2 4 13

6 Tidak Masuk

7 Tidak Masuk

8 4 0 0 4 4 12

9 Tidak Masuk

10 3 4 3 3 4 17

11 4 1 3 4 4 16

12 3 1 2 2 4 12

13 3 4 4 3 4 18

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 85: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

68

SUBJEK A B C D E JUMLAH

14 4 1 2 3 4 14

15 3 2 3 3 4 15

16 Tidak Masuk

17 2 3 4 3 2 14

18 3 3 2 3 4 15

19 2 1 3 3 4 13

20 Tidak Masuk

21 Tidak Masuk

22 3 2 3 3 4 15

23 3 4 4 4 4 19

24 4 1 3 3 4 15

25 4 1 3 3 4 15

26 Tidak Masuk

27 Tidak Masuk

28 3 2 3 3 4 15

29 3 1 2 2 4 12

30 3 1 4 4 4 16

SUBJEK A B C D E JUMLAH

1 Tidak Masuk

2 3 4 3 3 4 17

3 4 2 3 3 4 16

4 3 3 3 3 4 16

5 Tidak Masuk

6 4 3 3 3 4 17

7 3 1 3 3 4 14

8 Tidak Masuk

9 4 3 4 4 4 19

10 4 3 3 3 4 17

11 4 3 4 4 4 19

12 4 4 4 4 4 20

13 4 4 4 4 4 20

14 4 2 4 3 4 17

Tabel 4.5 Data Keaktifan Siswa Pembelajaran III

Lanjutan tabel 4.4

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 86: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

69

Keterangan:

A : Perhatian pada saat guru menjelaskan dengan video yang di

putar (Visual Activities and Listening Activities)

B : Keaktifan dalam mengemukakan pendapat atau bertanya (Oral

Activities)

C : Siswa bersemangat/ tidak mudah putus asa dalam mengerjakan

tugas/latihan di kelas (Mental Activities)

D : Menaruh minat dan semangat saat proses pembelajaran

berlangsung (Emotional Activities)

E : Mencatat materi pembelajaran (Writing Activities)

Berdasarkan tabel 4.3, 4.4, dan 4.5 kemudian akan disajikan analisis

data penelitian.

15 3 2 3 3 4 15

16 3 1 3 3 4 14

17 3 4 4 4 4 19

18 4 3 4 4 4 19

19 3 4 3 4 4 18

20 Tidak Masuk

21 4 3 4 3 4 18

22 3 3 3 3 4 16

23 3 3 3 3 4 16

24 4 3 3 3 4 17

25 4 3 3 3 4 17

26 Tidak Masuk

27 4 3 4 3 4 18

28 4 4 3 3 4 18

29 3 4 3 3 4 17

30 4 4 4 4 4 20

Lanjutan tabel 4.5

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 87: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

70

3. Data Hasil Belajar Siswa

Tabel 4.6 Hasil Belajar Siswa

SUBJEK SOAL

1 2 3 4 5 6 7 8

1 4 6 10 6 3 9 4 8

2 8 8 6 8 7 6 2 8

3 10 10 10 10 9 10 10 10

4 10 10 10 10 7 10 7 9

5 8 6 6 10 9 5 10 7

6 10 10 6 10 7 10 6 9

7 10 6 10 10 9 10 10 7

8 Tidak Masuk

9 10 10 10 10 9 10 10 8

10 10 10 10 10 9 10 10 8

11 10 10 10 10 9 10 10 8

12 10 10 6 10 9 5 7 8

13 10 10 10 10 9 10 10 10

14 10 10 6 8 9 10 6 8

15 10 10 10 10 7 10 10 8

16 10 6 10 10 9 10 10 8

17 10 6 6 10 9 5 4 8

18 4 6 8 6 3 9 4 6

19 4 6 8 6 3 9 4 6

20 10 10 10 10 9 9 10 9

21 10 10 6 10 9 10 10 4

22 10 10 10 10 7 10 6 8

23 4 6 8 6 3 9 4 9

24 10 10 8 10 9 10 10 9

25 10 10 6 10 7 10 7 9

26 10 6 6 10 9 5 10 9

27 10 10 10 10 0 10 10 0

28 10 10 10 10 9 10 10 8

29 8 6 6 8 7 6 2 6

30 10 10 10 10 9 10 10 8

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 88: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

71

D. Analisis Data

1. Analisis Data Keaktifan Siswa

Data keaktifan siswa diperoleh dari hasil pengamatan selama proses

belajar mengajar, yaitu sebagai berikut:

i. Pembelajaran I

Dari tabel 4.3 di peroleh hasil pengolahan data seperti berikut:

SUBJEK A B C D E

Pertemuan 1 Kriteria

Kaktifan

Siswa

Skor

keaktifan Persentase

1 3 0 3 3 4 13 65% Tinggi

2 4 3 4 3 4 18 90% Sangat Tinggi

3 3 2 3 3 4 15 75% Tinggi

4 3 0 3 1 4 11 55% Cukup

5 4 2 2 3 4 15 75% Tinggi

6 4 3 4 4 4 19 95% Sangat Tinggi

7 2 3 3 3 4 15 75% Tinggi

8 4 4 4 4 4 20 100% Sangat Tinggi

9 3 2 3 3 4 15 75% Tinggi

10 3 2 3 3 4 15 75% Tinggi

11 4 2 4 4 4 18 90% Sangat Tinggi

12 4 2 4 4 4 18 90% Sangat Tinggi

13 3 4 4 3 4 18 90% Sangat Tinggi

14 Tidak Masuk

15 3 2 4 3 4 16 80% Tinggi

16 3 0 3 3 4 13 65% Tinggi

17 2 4 2 3 4 15 75% Tinggi

18 3 4 2 3 4 16 80% Tinggi

19 3 3 3 3 4 16 80% Tinggi

20 3 0 3 3 4 13 65% Tinggi

21 4 0 4 4 4 16 80% Tinggi

22 3 0 3 4 4 14 70% Tinggi

23 3 3 2 3 4 15 75% Tinggi

24 4 0 3 2 4 13 65% Tinggi

25 3 0 3 2 4 12 60% Cukup

26 3 2 3 2 4 14 70% Tinggi

27 4 0 4 4 4 16 80% Tinggi

28 3 0 3 3 4 13 65% Tinggi

29 3 2 2 2 4 13 65% Tinggi

30 4 2 4 4 4 18 90% Sangat Tinggi

Tabel 4.7 Hasil Pengolahan Data Keaktifan Pembelajaran I

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 89: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

72

Dari hasil pengolahan data keaktifan siswa diperoleh 7 siswa yang

memiliki keaktifan sangat tinggi. Ada 20 siswa yang memiliki

keaktifan tinggi, dan 2 siswa tergolong pada kriteria cukup.

Persentase keaktifan siswa pada pembelajaran I:

ST =7

29× 100% = 24%

ST + T = 27

29× 100% = 93%

Dilihat dari persentase jumlah siswa yang aktif pada pembelajaran I

dengan kriteria sangat tinggi dan tinggi diperoleh 93% siswa yang

terlibat aktif. Sehingga dapat disimpulkan pembelajaran

menggunakan media audio-visual dengan video pada pembelajaran

I dapat membantu mengaktifkan siswa dengan kriteria tinggi.

ii. Pembelajaran II

Dari tabel 4.4 di peroleh hasil pengolahan data seperti berikut:

SUBJEK A B C D E

Pertemuan 2 Kriteria

Kaktifan Siswa Skor

keaktifan Persentase

1 Tidak Masuk

2 4 1 3 4 4 16 80% Tinggi

3 Tidak Masuk

4 3 1 3 3 4 14 70% Tinggi

5 2 1 4 2 4 13 65% Tinggi

6 Tidak Masuk 3 3 4 15 7 Tidak Masuk

8 4 0 0 4 4 12 60% Cukup

9 Tidak Masuk

10 3 4 3 3 4 17 85% Sangat Tinggi

Tabel 4.8 Hasil Pengolahan Data Keaktifan Pembelajaran II

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 90: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

73

Dari hasil pengolahan data keaktifan siswa diperoleh 3 siswa yang

memiliki keaktifan sangat tinggi. Ada 14 siswa yang memiliki

keaktifan tinggi, dan 3 siswa tergolong pada kriteria cukup.

Persentase keaktifan siswa pada pembelajaran I:

ST =3

20× 100% = 15%

ST + T = 17

20× 100% = 85%

Dilihat dari persentase jumlah siswa yang aktif pada pembelajaran I

dengan kriteria sangat tinggi dan tinggi diperoleh 85% siswa yang

terlibat aktif. Sehingga dapat disimpulkan pembelajaran

menggunakan media audio-visual dengan video pada pembelajaran

II dapat membantu mengaktifkan siswa dengan kriteria tinggi.

SUBJEK A B C D E

Pertemuan 2 Kriteria

Kaktifan Siswa Skor

keaktifan Persentase

11 4 1 3 4 4 16 80% Tinggi

12 3 1 2 2 4 12 60% Cukup

13 3 4 4 3 4 18 90% Sangat Tinggi

14 4 1 2 3 4 14 70% Tinggi

15 3 2 3 3 4 15 75% Tinggi

16 Tidak Masuk

17 2 3 4 3 2 14 70% Tinggi

18 3 3 2 3 4 15 75% Tinggi

19 2 1 3 3 4 13 65% Tinggi

20 Tidak Masuk

21 Tidak Masuk

22 3 2 3 3 4 15 75% Tinggi

23 3 4 4 4 4 19 95% Sangat Tinggi

24 4 1 3 3 4 15 75% Tinggi

25 4 1 3 3 4 15 75% Tinggi

26 Tidak Masuk

27 Tidak Masuk

28 3 2 3 3 4 15 75% Tinggi

29 3 1 2 2 4 12 60% Cukup

30 3 1 4 4 4 16 80% Tinggi

Lanjutan tabel 4.8

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 91: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

74

iii. Pembelajaran III

Dari tabel 4.5 di peroleh hasil pengolahan data seperti berikut:

Tabel 4.9 Hasil Pengolahan Data Keaktifan Pembelajaran III

NO. A B C D E

Pertemuan 3 Kriteria

Kaktifan

Siswa

Skor

keaktifan Persentase

1 Tidak Masuk

2 3 4 3 3 4 17 85% Sangat Tinggi

3 4 2 3 3 4 16 80% Tinggi

4 3 3 3 3 4 16 80% Tinggi

5 Tidak Masuk

6 4 3 3 3 4 17 85% Sangat Tinggi

7 3 1 3 3 4 14 70% Tinggi

8 Tidak Masuk

9 4 3 4 4 4 19 95% Sangat Tinggi

10 4 3 3 3 4 17 85% Sangat Tinggi

11 4 3 4 4 4 19 95% Sangat Tinggi

12 4 4 4 4 4 20 100% Sangat Tinggi

13 4 4 4 4 4 20 100% Sangat Tinggi

14 4 2 4 3 4 17 85% Sangat Tinggi

15 3 2 3 3 4 15 75% Tinggi

16 3 1 3 3 4 14 70% Tinggi

17 3 4 4 4 4 19 95% Sangat Tinggi

18 4 3 4 4 4 19 95% Sangat Tinggi

19 3 4 3 4 4 18 90% Sangat Tinggi

20 Tidak Masuk

21 4 3 4 3 4 18 90% Sangat Tinggi

22 3 3 3 3 4 16 80% Tinggi

23 3 3 3 3 4 16 80% Tinggi

24 4 3 3 3 4 17 85% Sangat Tinggi

25 4 3 3 3 4 17 85% Sangat Tinggi

26 Tidak Masuk

27 4 3 4 3 4 18 90% Sangat Tinggi

28 4 4 3 3 4 18 90% Sangat Tinggi

29 3 4 3 3 4 17 85% Sangat Tinggi

30 4 4 4 4 4 20 100% Sangat Tinggi

Dari hasil pengolahan data keaktifan siswa diperoleh 18 siswa

yang memiliki keaktifan sangat tinggi dan ada 7 siswa yang

memiliki keaktifan tinggi.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 92: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

75

Persentase keaktifan siswa pada pembelajaran III:

ST =18

25× 100% = 72%

ST +T =25

25× 100% = 100%

Dilihat dari persentase jumlah siswa yang aktif pada pembelajaran

III dengan kriteria sangat tinggi dan tinggi diperoleh 100% siswa

yang terlibat aktif. Sehingga dapat disimpulkan pembelajaran

menggunakan media audio-visual dengan video pada pembelajaran

III dapat membantu mengaktifkan siswa dengan kriteria tinggi.

2. Analisis Data Hasil Belajar Siswa

Dari data hasil belajar siswa pada tabel 4.4. Kemudian diklasifikasikan

menurut kriteria Kartika Budi (2001:54), berikut adalah data analisis

hasil belajar siswa:

SUBJEK SOAL

Jumlah Nilai Kriteria 1 2 3 4 5 6 7 8

1 4 6 10 6 3 9 4 8 50 62.5 Cukup

2 8 8 6 8 7 6 2 8 53 66.3 Tinggi

3 10 10 10 10 9 10 10 10 79 98.8 Sangat Tinggi

4 10 10 10 10 7 10 7 9 73 91.3 Sangat Tinggi

5 8 6 6 10 9 5 10 7 61 76.3 Tinggi

6 10 10 6 10 7 10 6 9 68 85 Sangat Tinggi

7 10 6 10 10 9 10 10 7 72 90 Sangat Tinggi

8 Tidak Masuk

9 10 10 10 10 9 10 10 8 77 96.3 Sangat Tinggi

10 10 10 10 10 9 10 10 8 77 96.3 Sangat Tinggi

11 10 10 10 10 9 10 10 8 77 96.3 Sangat Tinggi

12 10 10 6 10 9 5 7 8 65 81.3 Sangat Tinggi

Tabel 4.10 Data Analisis Hasil Belajar Siswa

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 93: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

76

Dari hasil pengolahan data hasil belajar siswa diperoleh 20 siswa

yang memiliki kriteria hasil belajar sangat tinggi. Ada 4 siswa yang

memiliki kriteria hasil belajar tinggi, dan 5 siswa tergolong pada

kriteria cukup.

Persentase hasil belajar siswa :

ST =20

29× 100% = 69%

ST + T = 24

29× 100% = 83%

Dilihat dari persentase jumlah siswa dengan kriteria sangat tinggi

dan tinggi diperoleh 83 % siswa yang memiliki kriteria hasil belajar

tinggi. Sehingga dapat disimpulkan pembelajaran menggunakan

SUBJEK

Soal Jumlah Nilai Kriteria

2 3 4 5 6 7 9 10

13 10 10 10 10 9 10 10 10 79 98.8 Sangat Tinggi

14 10 10 6 8 9 10 6 8 67 83.8 Sangat Tinggi

15 10 10 10 10 7 10 10 8 75 93.8 Sangat Tinggi

16 10 6 10 10 9 10 10 8 73 91.3 Sangat Tinggi

17 10 6 6 10 9 5 4 8 58 72.5 Tinggi

18 4 6 8 6 3 9 4 6 46 57.5 Cukup

19 4 6 8 6 3 9 4 6 46 57.5 Cukup

20 10 10 10 10 9 9 10 9 77 96.3 Sangat Tinggi

21 10 10 6 10 9 10 10 4 69 86.3 Sangat Tinggi

22 10 10 10 10 7 10 6 8 71 88.8 Sangat Tinggi

23 4 6 8 6 3 9 4 9 49 61.3 Cukup

24 10 10 8 10 9 10 10 9 76 95 Sangat Tinggi

25 10 10 6 10 7 10 7 9 69 86.3 Sangat Tinggi

26 10 6 6 10 9 5 10 9 65 81.3 Sangat Tinggi

27 10 10 10 10 0 10 10 0 60 75 Tinggi

28 10 10 10 10 9 10 10 8 77 96.3 Sangat Tinggi

29 8 6 6 8 7 6 2 6 49 61.3 Cukup

30 10 10 10 10 9 10 10 8 77 96.3 Sangat Tinggi

Lanjutan tabel 4.10

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 94: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

77

media audio-visual yaitu video pada pembelajaran materi lingkaran

dapat membantu memperoleh hasil belajar siswa dengan kriteria

tinggi.

E. Pembahasan

1. Keaktifan Siswa

Dari hasil analisis keaktifan siswa, di peroleh data sebagai berikut:

2.

Kriteria Keaktifan

Siswa

Jumlah Siswa yang Aktif dalam Setiap

Pembelajaran

Pembelajaran

I

Pembelajaran

II

Pembelajaran

III

Sangat Tinggi (ST) 7 3 18

Tinggi (T) 20 14 7

Cukup (C) 2 3 0

Rendah (R) 0 0 0

Sangat Rendah (SR) 0 0 0

Dilihat dari tabel diatas, tampak bahwa pembelajaran menggunakan

media audio visual berupa video dapat membantu siswa berperan aktif

dengan kriteria tinggi pada bembelajaran matematika khususnya pokok

bahasan lingkaran. Hal ini dapat dilihat dari ketiga proses

pembelajaran, semua masuk dalam kriteria tinggi.

Persentase dalam

pembelajaran

ST ST+T ST+T+C ST+T+C

+R

ST+T+C

+R+SR

Kriteria

Pembelajaran I 24% 93% 100% 100% 100% Tinggi

Pembelajaran II 15% 85% 100% 100% 100% Tinggi

Pembelajaran III 72% 100% 100% 100% 100% Tinggi

Tabel 4.11 Kriteria Keaktifan Siswa Setiap Pembelajaran

Tabel 4.12 Persentase Kriteria Keaktifan Siswa

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 95: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

78

Dari tabel 4.12 tampak bahwa persentase jumlah siswa memiliki

kriteria sangat tinggi dan tinggi pada pembelajaran I mencapai 93%

(≥75%), pada pembelajaran II mencapai 85% (≥75%), dan pada

pembelajaran III mencapai 100% (≥75%). Dari pembelajaran I ke

pembelajaran II terlihat bahwa kriteria menurun, dikarenakan banyak

siswa yang pada pembelajaran I tergolong aktif tinggi tidak masuk

pada pembelajaran II, serta proses pembelajaran II adalah pada saat

sore hari yaitu pukul 15.15-16.30 WIB sehingga siswa sudah terlihat

kelelahan dalam mengikuti pembelajaran. Dari data tersebut dapat

disimpulkan dahwa pembelajaran dengan menggunakan media audio-

visual dalam pembelajaran matematika dengan pokok bahasan

lingkaran dapat membantu mengaktifkan siswa dalam proses belajar

mengajar dengan kriteria tinggi.

3. Hasil Belajar Siswa

Dari hasil analisis hasil belajar siswa pada tabel 4.10, di peroleh data

sebagai berikut:

Tabel 4.13 Kriteria Hasil Belajar Siswa Kriteria Hasil Belajar Siswa Jumlah Siswa

Sangat Tinggi (ST) 20

Tinggi (T) 4

Cukup (C) 5

Rendah (R) 0

Sangat Rendah (SR) 0

Tabel 4.14 Persentase Kriteria Hasil Belajar Siswa

Persentase Hasil

Belajar Siswa

ST ST+T ST+T+C ST+T+C

+R

ST+T+C

+R+SR

Kriteria

Hasil Pos-test 69% 83% 100% 100% 100% Tinggi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 96: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

79

Dilihat dari tabel diatas, tampak bahwa pembelajaran

menggunakan media audio visual berupa video berhasil membuat

hasil belajar siswa dalam kriteria tinggi dengan persentase 83%.

F. Keterbatasan Penelitian

Data dalam penelitian ini menggunakan instrumen

pengamatan/observasi sehingga mungkin terdapat perbedaan pemahaman

dalam masing-masing observer walaupun sudah dibuat indikator untuk

menilai keaktifan siswa. Pembuatan video dengan videosribe yang kurang

waktu sehingga masih ada beberapa kata dalam video yang salah ketik.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 97: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

80

BAB V

PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan analisis data serta pembahasan tentang penggunaan media audio-

visual dalam pembelajaran, keaktifan, dan hasil belajar pada siswa-siswi kelas

XI TGB A semester genap SMK Negeri 2 Depok Sleman tahun ajaran

2017/2018, maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

1. Penggunaan media audio-visual berupa video pada pembelajaran lingkaran

berdampak pada tingkat hasil belajar siswa yang dicapai. Dari hasil

pengolahan data yang diperoleh dari penelitian pada tabel 4.8 dan 4.11

dapat dilihat 20 siswa yang memiliki kriteria hasil belajar sangat tinggi.

Ada 4 siswa yang memiliki kriteria hasil belajar tinggi, dan 5 siswa

tergolong pada kriteria cukup. Sedangkan persentase jumlah siswa dengan

kriteria sangat tinggi dan tinggi diperoleh 83 % yaitu sebanyak 24 siswa.

Sehingga dapat disimpulkan pembelajaran menggunakan media audio-

visual berupa video pada pembelajaran materi lingkaran dapat membantu

memperoleh hasil belajar siswa dengan kriteria tinggi.

2. Penggunaan media audio-visual berupa video pada pembelajaran lingkaran

berdampak pada tingkat keaktifan yang dicapai. Dari tabel 4.10 tampak

bahwa persentase jumlah siswa memiliki kriteria sangat tinggi dan tinggi

pada pembelajaran I mencapai 93% (≥75%), pada pembelajaran II

mencapai 85 % (≥75%), dan pada pembelajaran III mencapai 100%

(≥75%). Dari data tersebut dapat disimpulkan dahwa pembelajaran dengan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 98: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

81

menggunakan media audio-visual dalam pembelajaran matematika dengan

pokok bahasan lingkaran dapat membantu mengaktifkan siswa dalam

proses belajar mengajar.

B. Saran

Berdasarkan simpulan di atas dapat disarankan:

1. Pemanfaatan media audio-visual berupa video dapat digunakan sebagai

alternatif sebagai media pembelajaran matematika di sekolah.

2. Guru harus cermat dalam memilih materi dalam pembuatan media

audio-visual berupa video dengan videosribe, karena salah satu

kelemahan videosribe tidak bisa menuliskan rumus.

3. Bisa dijadikan penelitian lebih lanjut untuk mengetahui hubungan

keaktifan dan hasil belajar siswa karena dalam penelitian ini ditemukan

ada hubungan antara keaktifan dan hasil belajar siswa.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 99: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

82

DAFTAR PUSTAKA

A.M, Sardiman. 2010. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: Rajawali

Pers.

Arifin, Zainal. 2012. Penenlitian Pendidikan Metode dan Paradigma Baru.

Bandung: Remaja Rosda Karya.

Aunurrahman . 2012. Belajar dan Pembelajaran . Bandung: Alfabeta.

Darmawan, Deni. 2013. Teknologi Pendidikan. Bandung : Remaja Rosdakarya.

Daryanto. 2012. Model Pembelajaran Inovatif. Yogyakarta: Gava Media.

Hamdani. 2005. Manfaat Media Pembelajaran. Jakarta: Pustaka Cipta.

Djamarah, Syaiful Bahri. 2011. Psikologi Belajar. Jakarta: Rineka Cipta.

Ibrahim, dkk. 2000. Media Pembelajaran. Jakarta: Depdiknas.

Kartika Budi. 2001. Berbagi Strategi untuk Melibatkan Siswa Secara Aktif dalam

Pembelajaran Fisika di SMU, Efektifitasnya, dan Sikap Mereka Pada

Strategi tersebut. USD : Widya Dharma Edisi April 2001.

Kasmina dan Toali. 2013. Matematika untuk SMK/MAK Kelas XI. Jakarta:

Erlangga.

Martinis Yamin. 2007. Kiat Membelajarkan Siswa. Jakarta: Gaung Persada

Press.

Munandi, Yudhi. 2008. Media Pembelajaran. Jakarta: Gunung Persada Pers.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 100: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

83

Musyadat, Ilham. 2015. Pengembangan Media Pembelajaran Berbasis Videosribe

untuk peningkatan hasil belajar pada mata pelajaran sosiologi kelas X

MAN Bangil. Skripsi. Malang: Universitas Islam Negeri Maulana Malik

Ibrahim.

Rusmono. 2012. Strategi Pembelajaran dengan Problem Based Learning itu

Perlu: untuk meningkatkan Profesionalitas Guru. Bogor: Ghalia

Indonesia.

Simangunsong, Wilson. 2010. Matematika Sekolah Menengah Atas/ Madrasah

Aliyah Kelas XI Program Ilmu Pengetahuan Alam. Jakarta : Gematama.

Sudjana, Nana. 2004. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung:

Remaja Rosdakarya.

Suharsimi Arikunto. 2006. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi

Aksara.

Sukmadinata, Nana Syaodih. 2004. Landasan Psikologi: Proses Pendidikan.

Bandung: Remaja Rosdakarya.

Supriatna, Dadang. 2009. Pengenalan Media Pembelajaran. Pusat Pengembangan

dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Taman Kanak-

Kanak dan Pendidikan Luar Biasa.

Suryono dan Hariyanto.2011. Belajar dan pembelajaran. Bandung : PT Remaja

Rosdakarya.

Wahab, Rohmalina. 2016. Psikologi belajar. Jakarta : PT Rajagrafindo Persada.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 101: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

84

Wardani, Melynda Puspa. 2012. Hasil Belajar dan Keaktifan Siswa dalam

Pembelajaran Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan

Menggunakan Media Visual pada Kelas X SMA BOPKRI 2 Yogyakarta

Tahun Ajaran 2011/2012. Skripsi. Yogyakarta : FKIP Universitas Sanata

Dharma.

Wirodikromo, Sartono. 2007. Matematika 2A untuk SMA Kelas XI IPA Semester

1. Jakarta: Erlangga.

Wulandari, Dyah Ayu. 2016. Pengembangan Media Pembelajaran Menggunakan

Sparkol Videosribe dalam Meningkatkan Minat Belajar Siswa pada Mata

Pelajaran IPA Materi Cahaya Kelas VIII di SMP Negeri 01 Kerjo Tahun

Ajaran 2015/2016. Skripsi. Semarang: Universitas Negeri Semarang.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 102: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

85

LAMPIRAN

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 103: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

86

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 104: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

87

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 105: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

88

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 106: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

89

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMK N 2 DEPOK

Mata Pelajaran : Matematika

Kompetensi Keahlian : Semua Kompetensi Keahlian

Kelas/ Semester : XI/ II

Materi Pokok : Lingkaran

Alokasi Waktu : 10 x 45 menit (5 kali pertemuan)

Tahun Pelajaran : 2017-2018

A. Kompetensi Inti

KI-3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,

prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,

teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,

kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan

kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang

spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

KI-4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak

terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara

mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

B. Kompetensi Dasar

1. KD pada KI pengetahuan

3.18 Mendeskripsikan konsep persamaan lingkaran dan menganalisis sifat garis

singgung lingkaran dengan menggunakan metode koordinat.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 107: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

90

3.19 Mendeskripsikan konsep dan kurva lingkaran dengan titik pusat tertentu

dan menurunkan persamaan umum lingkaran dengan metode koordinat.

2. KD pada KI Keterampilan

4.13 Mengolah informasi dari suatu masalah nyata, mengidentifikasi sebuah

titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat

model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan

masalah tersebut.

4.14 Merancang dan mengajukan masalah nyata terkait garis singgung

lingkaran serta menyelesaikannya dengan melakukan manipulasi aljabar

dan menerapkan berbagai konsep lingkaran.

A. Indikator Pencapaian Kompetensi

1. Indikator KD pada KI pengetahuan

3.18.1 Menjelaskan konsep persamaan lingkaran

3.18.2 Merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan (a,b)

3.18.3 Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya

diketahui

3.18.4 Menenentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria

tertentu

3.18.5 Menentukan kedudukan titik dan garis terhadap lingkaran

3.18.6 Menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada

lingkaran

3.18.7 Menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui

3.18.8 Menentukan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar

lingkaran

2. Indikator KD pada KI Keterampilan

4.13.1 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan mengenai

persamaan lingkaran ( persamaan lingkaran yang berpusat O(0,0),

persamaan lingkaran berpusat di P(a,b) dan jari-jari r, bentuk umum

persamaan lingkaran, kedudukan titik dan garis terhadap suatu

lingkaran.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 108: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

91

4.13.2 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi persamaan

garis singgung(garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0,0) ,

garis siggung pada lingkaran yang berpusat di P(a,b), garis singgung

pada lingkaran dengan gradient tertentu, garis singgung dari suatu

titik di luar lingkaran

B. Tujuan Pembelajaran

Pertemuan pertama

1. Dengan berdiskusi, siswa mampu menjelaskan konsep persamaan lingkaran

Pertemuan kedua

1. Dengan berdiskusi, siswa mampu merumuskan persamaan lingkaran yang

berpusat di (0,0) dan (a,b) dengan cermat.

2. Dengan berdiskusi, siswa mampu menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang

persamaannya diketahui dengan teliti.

Pertemuan ke-tiga

1. Dengan berdiskusi, siswa mampu menenentukan persamaan lingkaran yang

memenuhi kriteria tertentu dengan teliti.

2. Dengan mengerjakan LKS, siswa mampu mengerjakan soal dengan baik

berkaitan dengan mengenai persamaan lingkaran ( persamaan lingkaran yang

berpusat O(0,0), persamaan lingkaran berpusat di P(a,b) dan jari-jari r, bentuk

umum persamaan lingkaran, kedudukan titik dan garis terhadap suatu lingkaran

dengan cermat.

Pertemuan ke-empat

1. Dengan berdiskusi, siswa mampu menentukan kedudukan titik dan garis

terhadap lingkaran dengan teliti.

2. Dengan mengerjakan LKS, siswa mampu mengerjakan soal dengan baik

berkaitan dengan mengenai persamaan lingkaran ( persamaan lingkaran yang

berpusat O(0,0), persamaan lingkaran berpusat di P(a,b) dan jari-jari r, bentuk

umum persamaan lingkaran, kedudukan titik dan garis terhadap suatu lingkaran

dengan cermat.

Pertemuan ke-lima

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 109: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

92

1. Dengan berdiskusi, siswa mampu menentukan persamaan garis singgung yang

melalui suatu titik pada lingkaran dengan cermat

2. Dengan berdiskusi, siswa mampu menentukan persamaan garis singgung yang

gradiennya diketahui dengan cermat

3. Dengan berdiskusi, siswa mampu menentukan persamaan garis singgung dari

suatu titik di luar lingkaran dengan cermat

4. Dengan mengerjakan LKS, siswa mampu mengerjakan soal dengan baik

berkaitan dengan materi persamaan garis singgung(garis singgung pada lingkaran

yang berpusat di O(0,0) , garis siggung pada lingkaran yang berpusat di P(a,b),

garis singgung pada lingkaran dengan gradient tertentu, garis singgung dari suatu

titik di luar lingkaran dengan teliti

C. Materi Pembelajaran (terlampir)

1. Konsep Persamaan Lingkaran

2. Bentuk Umum Persamaan Lingkaran

3. Kedudukan Titik terhadap Persamaan Lingkaran

4. Kedudukan Garis terhadap Persamaan Lingkaran

5. Persamaan Garis Singgung Persamaan Lingkaran

D. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan ke-1 (2 JP)

Pendekatan, Model dan Metode Pembelajaran

Pendekatan : Saintifik

Model : Dicovery Learning

Metode : Ceramah, diskusi kelompok, dan tanya jawab

KD dan Indikator yang di kembangkan

KD : 3.18

Indikator : 3.18.1

Langkah-langkah Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Metode

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 110: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

93

Waktu

Pendahuluan Apersepsi

Guru melakukan pembukaan dengan

salam pembuka dan menanyakan kabar

siswa.

Siswa diminta oleh guru merapikan

bangku dan membuang sampah yang

ada di sekitar siswa

Guru mengisi agenda kelas dan

mengabsen siswa.

Guru memberikan gambaran tentang

pentingnya memahami materi

lingkaran dan memberikan gambaran

penerapan materi lingkaran dalam

kehidupan sehari-hari.

Guru memberikan pre-test kepada

siswa untuk mengetahui tingkat

kemampuan dasar siswa pada materi

lingkaran.

±50menit Ceramah

dan

tanya-

jawab

Inti (Mengamati)

Siswa mendengarkan guru menjelaskan

tujuan pembelajaran yang akan

diajarkan secara keseluruhan melalui

videosribe

Guru meminta kepada siswa untuk

mengamati video yang akan diputar

berisi pengantar materi dan

permasalahan sebelum masuk pada

subbab persamaan lingkaran

(Menanya)

±30 menit Ceramah

dan

tanya-

jawab

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 111: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

94

Guru meminta siswa untuk

menanyakan hal-hal yang belum

dipahami terkait dengan permasalahan

yang diberikan.

(Mengumpulkan data)

Peserta didik dengan teman

sebangkunya mencari fakta-fakta dan

mengumpulkan data yang berkaitan

dengan permasalahan.

(Menalar)

Secara berkelompok peserta didik

mendiskusikan pemecahan masalah

dengan mengidentifikasi permasalahan

(Mengomunikasikan)

Guru meminta beberapa siswa untuk

mempresentasikan hasil pekerjaannya

di depan kelas.

Guru meminta siswa lain untuk

memperhatikan dan mecocokkan

jawabannya dengan yang telah

dipresentasikan sebelumnya. Jika ada

jawaban yang berbeda, siswa lain

dipersilahkan untuk mengajukan

pedapatnya.

Penutup Guru mengajak siswa melakukan

refleksi terhadap kegiatan yang sudah

dilakukan

Guru memberikan umpan balik

terhadap proses dan hasil

pembelajaran.

±10 menit Ceramah

dan

tanya-

jawab

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 112: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

95

Guru mengakhiri kegiatan

pembelajaran, dan motivasi siswa

untuk tetap semangat serta

mengingatkan siswa untuk memahami

lagi materi yang diberikan.

Guru memberitahu materi yang akan

dipelajari pada pertemuan

selanjutnya.

Guru menutup pelajaran dengan

mengucapkan salam.

Pertemuan ke-2 (2 JP)

Pendekatan, Model dan Metode Pembelajaran

Pendekatan : Saintifik

Model : Dicovery Learning

Metode : Ceramah, diskusi kelompok, dan tanya jawab

KD dan Indikator yang di kembangkan

KD : 3.18

Indikator : 3.18.2,3.18.3

Langkah-langkah Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu Metode

Pendahuluan Apersepsi

Guru melakukan pembukaan dengan

salam pembuka dan menanyakan kabar

siswa.

Siswa diminta oleh guru merapikan

bangku dan membuang sampah yang

ada di sekitar siswa

±15menit Ceramah

dan

tanya-

jawab

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 113: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

96

Guru mengisi agenda kelas dan

mengabsen siswa.

Guru menyampaikan tujuan belajar

Inti (Mengamati)

Siswa mendengarkan guru menjelaskan

tujuan pembelajaran yang akan

diajarkan secara keseluruhan melalui

videosribe

Guru meminta kepada siswa untuk

mengamati video yang akan diputar

berisi pengantar materi dan

permasalahan sebelum masuk pada

subbab persamaan lingkaran

(Menanya)

Guru meminta siswa untuk

menanyakan hal-hal yang belum

dipahami terkait dengan permasalahan

yang diberikan.

(Mengumpulkan data)

Peserta didik dengan teman

sebangkunya mencari fakta-fakta dan

mengumpulkan data yang berkaitan

dengan permasalahan.

(Menalar)

Secara berkelompok peserta didik

mendiskusikan pemecahan masalah

dengan mengidentifikasi permasalahan

(Mengomunikasikan)

Guru meminta beberapa siswa untuk

±60menit Ceramah

dan

tanya-

jawab

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 114: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

97

mempresentasikan hasil pekerjaannya

di depan kelas.

Guru meminta siswa lain untuk

memperhatikan dan mecocokkan

jawabannya dengan yang telah

dipresentasikan sebelumnya. Jika ada

jawaban yang berbeda, siswa lain

dipersilahkan untuk mengajukan

pedapatnya.

Penutup Guru mengajak siswa melakukan

refleksi terhadap kegiatan yang sudah

dilakukan

Guru memberikan umpan balik

terhadap proses dan hasil

pembelajaran.

Guru mengakhiri kegiatan

pembelajaran, dan motivasi siswa

untuk tetap semangat serta

mengingatkan siswa untuk memahami

lagi materi yang diberikan.

Guru memberitahu materi yang akan

dipelajari pada pertemuan

selanjutnya.

Guru menutup pelajaran dengan

mengucapkan salam.

±15 menit Ceramah

dan

tanya-

jawab

Pertemuan ke-3 (2 JP)

Pendekatan, Model dan Metode Pembelajaran

Pendekatan : Saintifik

Model : Dicovery Learning

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 115: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

98

Metode : Ceramah, diskusi kelompok, dan tanya jawab

KD dan Indikator yang di kembangkan

KD : 3.18, 4.13

Indikator : 3.18.4, 4.13.1

Kegiatan Deskripsi Pembelajaran Alokasi

Waktu Metode

Pendahuluan Guru melakukan pembukaan dengan

salam pembuka dan menanyakan kabar

siswa.

Siswa diminta oleh guru merapikan

bangku dan membuang sampah yang

ada di sekitar siswa

Guru mengisi agenda kelas dan

mengabsen siswa.

Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran yang akan dicapai yaitu

dapat menentukan persamaan

lingkaran serta titik pusat dan jari-jari

pada lingkaran, serta menentukan

persamaan umum lingkaran

±15 menit Ceramah

dan

tanya-

jawab

Inti (Mengamati)

Guru meminta kepada siswa untuk

mengamati video yang akan diputar

berisi materi dan permasalahan

Guru membagikan LKS kepada siswa

(Menanya)

Siswa menentukan letak permasalahan

yang harus diselesaikan berdasarkan LKS

±60 menit Ceramah

dan

tanya-

jawab

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 116: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

99

yang diberikan.

Siswa mengumpulkan informasi dengan

berdiskusi dan membaca berbagai

literatur mengenai permasalahan yang

ada.

Guru membantu memahamkan kesulitan

siswa mengenai permasalahannya.

(Mengumpulkan data)

Siswa berdiskusi mengecek pandangan

dan bertukar pikiran dengan teman

kelompoknya mengenai permasalahan

yang sedang dibahas berdasarkan

literatur dan pengetahuan yang

dimilikinya.

Guru mengarahkan dan memberikan

bantuan yang diperlukan siswa.

(Menalar)

Siswa menyelesaikan masalah pada LKS

(Mengomunikasikan)

Beberapa tampil untuk

mempresentasikan hasil kerja dan

diskusinya dalam menyelesaikan

permasalahan kegiatan satu.

Siswa lain memperhatikan proses

presentasi.

Siswa dipersilahkan untuk memberikan

komentar terhadap hasil presentasi

temannya dan dipersilahkan mengoreksi

bila ada kesalahan.

Guru membimbing siswa dalam

mengevaluasi solusi-solusi yang

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 117: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

100

diberikan siswa.

Penutup Guru mengajak siswa melakukan refleksi

terhadap kegiatan yang sudah dilakukan

Guru memberikan umpan balik terhadap

proses dan hasil pembelajaran.

Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran,

dan motivasi siswa untuk tetap

semangat serta mengingatkan siswa

untuk memahami lagi LKS yang

diberikan.

Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran,

dan motivasi siswa untuk tetap

semangat serta mengingatkan siswa

untuk memahami lagi materi yang telah

dipelajari.

Guru menutup pelajaran dengan

mengucapkan salam.

±15 menit Ceramah

dan

tanya-

jawab

Pertemuan ke-4 (2 JP)

Pendekatan, Model dan Metode Pembelajaran

Pendekatan : Saintifik

Model : Dicovery Learning

Metode : Ceramah, diskusi kelompok, dan tanya jawab

KD dan Indikator yang di kembangkan

KD : 3.18, 4.13

Indikator : 3.18.5,4.13.1

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 118: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

101

Kegiatan Deskripsi Pembelajaran Alokasi

Waktu Metode

Pendahuluan Guru melakukan pembukaan dengan

salam pembuka dan menanyakan kabar

siswa.

Siswa diminta oleh guru merapikan bangku

dan membuang sampah yang ada di

sekitar siswa

Guru mengisi agenda kelas dan

mengabsen siswa.

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

yang akan dicapai yaitu dapat mencari

kedudukan titik dan garis pada lingkaran

Guru meminta siswa mengumpulkan tugas

yang pada pertemuan sebelumnya.

±15 menit Ceramah

dan

tanya-

jawab

Inti (Mengamati)

Guru meminta kepada siswa untuk

mengamati video yang akan diputar berisi

materi dan permasalahan

Guru membagikan LKS kepada siswa

(Menanya)

Siswa menentukan letak permasalahan

yang harus diselesaikan berdasarkan LKS

yang diberikan.

Siswa mengumpulkan informasi dengan

berdiskusi dan membaca berbagai literatur

mengenai permasalahan yang ada.

Guru membantu memahamkan kesulitan

siswa mengenai permasalahannya.

(Mengumpulkan data)

Siswa berdiskusi mengecek pandangan dan

±60menit Ceramah

dan

tanya-

jawab

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 119: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

102

bertukar pikiran dengan teman

kelompoknya mengenai permasalahan yang

sedang dibahas berdasarkan literatur dan

pengetahuan yang dimilikinya.

Guru mengarahkan dan memberikan

bantuan yang diperlukan siswa.

(Menalar)

Siswa menyelesaikan masalah pada LKS

(Mengomunikasikan)

Beberapa tampil untuk mempresentasikan

hasil kerja dan diskusinya dalam

menyelesaikan permasalahan kegiatan satu.

Siswa lain memperhatikan proses

presentasi.

Siswa dipersilahkan untuk memberikan

komentar terhadap hasil presentasi

temannya dan dipersilahkan mengoreksi

bila ada kesalahan.

Guru membimbing siswa dalam

mengevaluasi solusi-solusi yang diberikan

siswa.

Penutup Guru mengajak siswa melakukan refleksi

terhadap kegiatan yang sudah dilakukan

Guru memberikan umpan balik terhadap

proses dan hasil pembelajaran.

Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran,

dan motivasi siswa untuk tetap semangat

serta mengingatkan siswa untuk memahami

lagi LKS yang diberikan.

Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran,

dan motivasi siswa untuk tetap semangat

±15 menit Ceramah

dan

tanya-

jawab

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 120: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

103

serta mengingatkan siswa untuk memahami

lagi materi yang telah dipelajari.

Guru menutup pelajaran dengan

mengucapkan salam.

Pertemuan ke-5 (2 JP)

Pendekatan, Model dan Metode Pembelajaran

Pendekatan : Saintifik

Model : Dicovery Learning

Metode : Ceramah, diskusi kelompok, dan tanya jawab

KD dan Indikator yang di kembangkan

KD : 3.18, 4.13

Indikator : 3.18.6,3.18.7,3.18.8,4.13.2

Kegiatan Deskripsi Pembelajaran Alokasi

Waktu Metode

Pendahuluan Guru melakukan pembukaan dengan

salam pembuka dan menanyakan kabar

siswa.

Siswa diminta oleh guru merapikan

bangku dan membuang sampah yang

ada di sekitar siswa

Guru mengisi agenda kelas dan

mengabsen siswa.

Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran yang akan dicapai yaitu

mencari persamaan garis singgung

lingkaran

±15 menit Ceramah

dan tanya-

jawab

Inti (Mengamati) ±60 menit Ceramah

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 121: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

104

Guru meminta kepada siswa untuk

mengamati video yang akan diputar

berisi materi dan permasalahan

Guru membagi siswa dalam kelompok

(Menanya)

Siswa menentukan letak permasalahan

yang harus diselesaikan berdasarkan LKS

yang diberikan.

Siswa mengumpulkan informasi dengan

berdiskusi dan membaca berbagai

literatur mengenai permasalahan yang

ada.

Guru membantu memahamkan kesulitan

siswa mengenai permasalahannya.

(Mengumpulkan data)

Siswa berdiskusi mengecek pandangan

dan bertukar pikiran dengan teman

kelompoknya mengenai permasalahan

yang sedang dibahas berdasarkan

literatur dan pengetahuan yang

dimilikinya.

Guru mengarahkan dan memberikan

bantuan yang diperlukan siswa.

(Menalar)

Siswa menyelesaikan masalah pada LKS

(Mengomunikasikan)

Beberapa tampil untuk

mempresentasikan hasil kerja dan

diskusinya dalam menyelesaikan

permasalahan kegiatan satu.

Siswa lain memperhatikan proses

dan tanya-

jawab

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 122: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

105

presentasi.

Siswa dipersilahkan untuk memberikan

komentar terhadap hasil presentasi

temannya dan dipersilahkan mengoreksi

bila ada kesalahan.

Guru membimbing siswa dalam

mengevaluasi solusi-solusi yang

diberikan siswa.

Penutup Guru mengajak siswa melakukan refleksi

terhadap kegiatan yang sudah dilakukan

Guru memberikan umpan balik terhadap

proses dan hasil pembelajaran.

Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran,

dan motivasi siswa untuk tetap

semangat serta mengingatkan siswa

untuk memahami lagi LKS yang

diberikan.

Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran,

dan motivasi siswa untuk tetap

semangat serta mengingatkan siswa

untuk memahami lagi materi yang telah

dipelajari.

Guru memberi tahu akan ulangan harian

yang akan dilaksanakan pada pertemuan

selanjutnya.

Guru memberi PR kepada siswa.

Guru menutup pelajaran dengan

mengucapkan salam.

±15 menit Ceramah

dan tanya-

jawab

E. Media, Alat/Bahan, dan Sumber Belajar

1. Alat/ Media

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 123: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

106

Alat:

a. Bolpoint

b. Buku

c. Penggaris

d. Spidol

Media : Papan tulis, LCD, Proyektor

2. Sumber Belajar : Buku matematika kemendikbud kelas XI, semester 2

Buku Matematika SMK/ MAK kelas XI penerbit

erlangga semester 2

Internet

G. PENILAIAN PEMBELAJARAN, REMIDIAL DAN PENGAYAAN

1. Instrumen dan Teknik Penilaian

1. Teknik Penilaian : Pengamatan dan tes

2. Prosedur Penilaian

No. Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian

Waktu

Penilaian

Instrumen

Penilaian

3 Pengetahuan

3.18 Mendeskripsikan konsep

persamaan lingkaran dan

menganalisis sifat garis

singgung lingkaran dengan

menggunakan metode

koordinat.

3.19 Mendeskripsikan konsep dan

kurva lingkaran dengan titik

pusat tertentu dan

menurunkan persamaan umum

Tugas, dan

ulangan

Saat

mengerjaka

n soal

Tes tulis

(terlampir)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 124: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

107

lingkaran dengan metode

koordinat.

4 Keterampilan

4.13 Mengolah informasi dari suatu

masalah nyata,

mengidentifikasi sebuah titik

sebagai pusat lingkaran yang

melalui suatu titik tertentu,

membuat model matematika

berupa persamaan lingkaran

dan menyelesaikan masalah

tersebut.

4.14 Merancang dan mengajukan

masalah nyata terkait garis

singgung lingkaran serta

menyelesaikannya dengan

melakukan manipulasi aljabar

dan menerapkan berbagai

konsep lingkaran

Tugas, dan

ulangan

Saat

mengerjaka

n soal

Tes tulis

(terlampir)

2. Analisis Hasil Penilaian

Penilaian pengetahuan dan keterampilan

KD IPK Indikator Soal Nomor Soal

3.20 Mendeskripsi

kan konsep

persamaan

lingkaran dan

menganalisis

sifat garis

singgung

lingkaran

-Menjelaskan konsep

persamaan lingkaran

-Merumuskan

persamaan lingkaran

yang berpusat di (0,0)

dan (a,b)

-Menentukan pusat dan

jari-jari lingkaran yang

-Menentukan pusat dan

jari-jari jika diketahui

suatu persamaan

lingkaran.

- Menentukan persamaan

lingkaran yang dikethui

pusat dan jari-jarinya

- Menentukan persamaan

1,2,3

4,5

6

7

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 125: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

108

KD IPK Indikator Soal Nomor Soal

dengan

menggunaka

n metode

koordinat.

3.21 Mendeskripsi

kan konsep

dan kurva

lingkaran

dengan titik

pusat

tertentu dan

menurunkan

persamaan

umum

lingkaran

dengan

metode

koordinat.

persamaannya

diketahui

-Menenentukan

persamaan lingkaran

yang memenuhi kriteria

tertentu

-Menentukan

kedudukan titik dan

garis terhadap

lingkaran

-Menentukan

persamaan garis

singgung yang melalui

suatu titik pada

lingkaran

-Menentukan

persamaan garis

singgung yang

gradiennya diketahui

-Menentukan

persamaan garis

singgung dari suatu titik

di luar lingkaran

lingkaran diketahui pusat

dan salah satu titik yang

dilaluinya

-Menentukan kedudukan

titik terhadap lingkaran

-Menentukan kedudukan

garis terhadap lingkaran

-Menentukan persamaan

garis singgung

8

9

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 126: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

109

KD IPK Indikator Soal Nomor Soal

4.15 Mengolah

informasi

dari suatu

masalah

nyata,

mengidentifi

kasi sebuah

titik sebagai

pusat

lingkaran

yang melalui

suatu titik

tertentu,

membuat

model

matematika

berupa

persamaan

lingkaran dan

menyelesaika

n masalah

tersebut.

4.16 Merancang

dan

mengajukan

masalah

nyata terkait

garis

singgung

lingkaran

-Mengerjakan soal

dengan baik berkaitan

dengan mengenai

persamaan lingkaran (

persamaan lingkaran

yang berpusat O(0,0),

persamaan lingkaran

berpusat di P(a,b) dan

jari-jari r, bentuk umum

persamaan lingkaran,

kedudukan titik dan

garis terhadap suatu

lingkaran.

-Mengerjakan soal

dengan baik berkaitan

dengan materi

persamaan garis

singgung(garis singgung

pada lingkaran yang

berpusat di O(0,0) ,

garis siggung pada

lingkaran yang berpusat

di P(a,b), garis singgung

pada lingkaran dengan

gradient tertentu, garis

singgung dari suatu titik

di luar lingkaran

-Menyelesaikan

permasalahan nyata

dengan mengidentifikasi

kedudukan titiknya

10

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 127: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

110

KD IPK Indikator Soal Nomor Soal

serta

menyelesaika

nnya dengan

melakukan

manipulasi

aljabar dan

menerapkan

berbagai

konsep

lingkaran.

3. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan

Ketentuan dilakukan remedi yaitu ketika jumlah siswa tidak tuntas KKM dan soal

remidi

Ketentuan dilakukan pengayaan yaitu ketika siswa telah mencapai KKM dan soal

pengayaan.

Lampiran

Materi Pembelajaran

8. Definisi Lingkaran

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada suatu bidang yang berjarak

sama terhadap sebuah titik tertentu. Titik tertentu itu disebut pusat lingkaran

dan jarak titik terhadap lingkaran disebut jari-jari lingkaran.

9. Persamaan Lingkaran yang Berpusat di (0,0)

Sebagai tempat kedudukan titik-titik, lingkaran dapat dirumuskan

persamaannya. Persamaan lingkaran merupakan persamaan yang

menghubungkan nilai 𝑥 dengan nilai 𝑦 dari setiap titik (𝑥, 𝑦) yang terletak pada

lingkaran. Persamaan lingkaran dapat dirumuskan seperti berikut:

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 128: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

111

Misal titik 𝑄(𝑥, 𝑦) adalah sembarang titik pada lingkaran yang berpusat di titik

(0,0) dan berjari-jari = 𝑟 . Perhatikan gambar berikut.

Jarak titik 𝑂(0,0) dengan 𝑄(𝑥, 𝑦)

Adalah 𝑂𝑄 = √(𝑥 − 0)2 + (𝑦 − 0)2

𝑂𝑄2 = (𝑥 − 0)2 + (𝑦 − 0)2

𝑂𝑄2 = 𝑥2 + 𝑦2

Karena 𝑂𝑄 = 𝑟 maka:

𝑥2 + 𝑦2 = 𝑟2

Karena titik 𝑄(𝑥, 𝑦) adalah sembarang

titik pada lingkaran maka untuk semua titik pada lingkaran berlaku hubungan:

𝑥2 + 𝑦2 = 𝑟2. Jadi dapat disimpulkan:

Persamaan lingkaran dengan : Pusat (0,0) dan berjari-jari = r adalah 𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 =

𝒓𝟐

10. Persamaan lingkaran yang berpusat di (𝑎, 𝑏)

Pusat lingkaran dapat digeser dari titik (0,0) ke sembarang titik lain, misalnya ke

titik (𝑎, 𝑏). Dengan pergeseran tersebut kita memperoleh lingkaran yang

berpusat di titik (𝑎, 𝑏) dan jari-jari r. Persamaan lingkaran hasil pergeseran dapat

diperoleh dari lingkaran awal, yaitu 𝑥 yang bergeser sejauh 𝑎 menjadi (𝑥 − 𝑎)

dan 𝑦 bergeser sejauh 𝑏 menjadi (𝑦 − 𝑏). Karena persamaan lingkaran sebelum

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 129: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

112

digeser adalah : 𝑥2 + 𝑦2 = 𝑟2 maka persamaan lingkaran hasil pergeseran

adalah : (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟2

Persamaan awal: 𝑥2 + 𝑦2 = 𝑟2

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (𝑎, 𝑏) dan jari-jari 𝑟 adalah :

(𝒙 − 𝒂)𝟐 + (𝒚 − 𝒃)𝟐 = 𝒓𝟐.

11. Bentuk Umum Persamaan Lingkaran

Pada persamaan lingkaran dengan pusat (𝑎, 𝑏) dengan jari-jari 𝑟 adalah

(𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟2. Persamaan ini dapat juga diuraikan ke bentuk lain

yaitu:

(𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟2

𝑥2 − 2𝑎𝑥 + 𝑎2 + 𝑦2 − 2𝑏𝑦 + 𝑏2 = 𝑟2

𝑥2 + 𝑦2 − 2𝑎𝑥 − 2𝑏𝑦 + 𝑎2 + 𝑏2 − 𝑟2 = 0

Jika kita misalkan 𝐴 = −2𝑎, 𝐵 = −2𝑏, C=𝑎2 + 𝑏2 − 𝑟2,

persamaan tersebut dapat ditulis menjadi:𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 + 𝑨𝒙 + 𝑩𝒚 + 𝑪 = 𝟎

Persamaan ini disebut persamaan umum lingkaran.

Perhatikan hubungan: 𝐴 = −2𝑎 diperoleh 𝑎 =𝐴

−2, 𝐵 = −2𝑏 diperoleh 𝑏 =

𝐵

−2,

dimana (𝑎, 𝑏) adalah pusat lingkaran dan 𝐶 = 𝑎2 + 𝑏2 − 𝑟2 atau 𝑟 =

√𝑎2 + 𝑏2 − 𝐶 = √(−1

2𝐴)2 + (−

1

2𝐵)2 − 𝐶 dengan r adalah jari-jari lingkaran.

Bentuk umum persamaan lingkaran: 𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 + 𝑨𝒙 + 𝑩𝒚 + 𝑪 = 𝟎

Pusat (−𝟏

𝟐𝑨, −

𝟏

𝟐𝑩) dan jari-jari 𝒓 = √(−

𝟏

𝟐𝑨)𝟐 + (−

𝟏

𝟐𝑩)𝟐 − 𝑪

12. Kedudukan Titik terhadap Lingkaran

Posisi suatu titik terhadap sebuah lingkaran dapat ditinjau secara geometri yaitu:

terletak di dalam lingkaran, pada lingkaran atau di luar lingkaran.

Perhatikan gambar berikut

Titik A terletak di dalam lingkaran L

Titik B terletak pada lingkaran L

Titik C terletak di luar lingkaran L

L

B

C

A

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 130: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

113

Perhatikan bahwa : LA < r, LB=r, dan LC>r, di mana r adalah jari-jari lingkaran.

Misal pusat lingkaran adalah (a,b). Jika suatu titik T sembarang yang akan

diselidiki mempunyai koordinat (p,q), maka jarak titik T dengan pusat lingkaran

adalah:

𝐿𝑇 = √(𝑝 − 𝑎)2 + (𝑝 − 𝑏)2 atau 𝐿𝑇2 = (𝑝 − 𝑎)2 + (𝑝 − 𝑏)2

Jika 𝐿𝑇2 < 𝑟2 atau (𝑝 − 𝑎)2 + (𝑝 − 𝑏)2 < 𝑟2 maka T berada di dalam

lingkaran

Jika 𝐿𝑇2 = 𝑟2 atau (𝑝 − 𝑎)2 + (𝑝 − 𝑏)2 = 𝑟2 maka T berada pada lingkaran

Jika 𝐿𝑇2 > 𝑟2 atau (𝑝 − 𝑎)2 + (𝑝 − 𝑏)2 > 𝑟2 maka T berada di luar lingkaran

Jika persamaan lingkaran L dinyatakan dengan x2 + y2 + Ax + By + C = 0 dan

kita akan menyelidiki posisi titik 𝑇(𝑝, 𝑞) terhadap lingkaran, maka kita akan

mensubstitusi titik (𝑝, 𝑞) tersebut ke persamaan lingkaran seperti berikut p2 +

q2 + Ap + Bq + C = 0

Jika 𝑝2 + 𝑞2 + 𝐴𝑝 + 𝐵𝑞 + 𝐶 < 0 maka 𝑇(𝑝, 𝑞) berada di dalam lingkaran L.

Jika 𝑝2 + 𝑞2 + 𝐴𝑝 + 𝐵𝑞 + 𝐶 = 0 maka 𝑇(𝑝, 𝑞) berada pada lingkaran L.

Jika 𝑝2 + 𝑞2 + 𝐴𝑝 + 𝐵𝑞 + 𝐶 > 0 maka 𝑇(𝑝, 𝑞) berada di luar lingkaran L.

13. Kedudukan Garis terhadap Lingkaran

Sebuah garis dapat berpotongan, bersinggungan atau tidak berpotongan

dengan sebuah lingkaran. Secara aljabar hubungan antara garis dengan

lingkaran dapat diselidiki dengan menggunakan persamaan-persamaannya.

Misal diketahui garis g dengan persamaan 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑘 dan lingkaran L dengan

persamaan x2 + y2 + Ax + By + C = 0. Dengan mensubtitusi persamaan garis

g ke dalam persamaan lingkaran L diperoleh:

𝒙𝟐 + (𝒎𝒙 + 𝒌)𝟐 + 𝑨𝒙 + 𝑩(𝒎𝒙 + 𝒌) + 𝑪 = 𝟎 atau

(𝟏 + 𝒎𝟐)𝟐 + (𝑨 + 𝟐𝒎𝒙 + 𝑩𝒎)𝒙 + (𝑪 + 𝑩𝒌 + 𝒌𝟐) = 𝟎

Berdasarkan tinjauan diskriminan 𝐷 = 𝑏2 − 4𝑎𝑐 dapat ditentukan posisi garis g

terhadap lingkaran L sebagai berikut:

Bila 𝐷 > 0, maka garis g memotong lingkaran L di dua titik berlainan

Bila 𝐷 = 0, maka garis g menyinggung lingkaran L

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 131: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

114

Bila 𝐷 < 0, maka garis g tidak memotong maupun menyinggung lingkaran L

Secara geometri ada tiga kedudukan garis terhadap lingkaran, yaitu :

Garis memotong L Garis menyinggung L Garis tidak memotong L

Syarat : D > 0 Syarat : D = 0 Syarat : D < 0

14. Persamaan Garis Singgung Lingkaran

d. Persamaan garis singgung melalui suatu titik

pada lingkaran berpusat P(0,0) dan berjari-jari r

Misalnya titik 𝐴(𝑥1, 𝑦1) terletak pada sebuah

lingkaran yang berpusat di 𝑂(0,0) dan berjari-

jari r yaitu, 𝑥2 + 𝑦2 = 𝑟. Asumsikan 𝑥1 ≠ 0 dan

𝑦1 ≠ 0. Gradien PA adalah 𝑚𝑜𝑝 =𝑦1

𝑥1, garis

singgung g tegak lurus dengan garis PA. Gradien garis g adalah 𝑚𝑔 =

−1

𝑚𝑜𝑝= −

1𝑦1𝑥1

= −𝑥1

𝑦1.

Akibatnya, persamaan garis singgung g adalah 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚𝑔(𝑥 − 𝑥1)

𝑦 − 𝑦1 = −𝑥1

𝑦1(𝑥 − 𝑥1)

(𝑦 − 𝑦1)𝑦1 = −𝑥1(𝑥 − 𝑥1)

𝑦1𝑦 − 𝑦12 = −𝑥1𝑥 + 𝑥1

2

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 132: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

115

𝑥1𝑥 + 𝑦1𝑦 = 𝑥12 + 𝑦1

2

𝑥1𝑥 + 𝑦1𝑦 = 𝑟2

Jadi persamaan garis singgung yang melalui titik P(0,0) dan berjari-jari r

melalui titik 𝐴(𝑥1, 𝑦1) pada lingkaran 𝑥2 + 𝑦2 = 𝑟 adalah 𝑥1𝑥 + 𝑦1𝑦 = 𝑟2.

e. Persamaan garis singgung melalui suatu titik pada lingkaran berpusat P(a,b)

dan berjari-jari r

Misalkan titik 𝐴(𝑥1, 𝑦1) terletak pada

lingkaran (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟2

Gradien garis PA adalah 𝑚𝑃𝐴 =𝑦1−𝑏

𝑥1−𝑎, hal

ini berarti gradient garis g adalah

𝑚𝑔 = −(𝑥1−𝑎

𝑦1−𝑏)

Persamaan garis singgung g ditentukan

oleh:

𝑦 − 𝑦1 = 𝑚𝑔(𝑥 − 𝑥1)

𝑦 − 𝑦1 = −𝑥1−𝑎

𝑦1−𝑏(𝑥 − 𝑥1)

⟺ (𝑦 − 𝑦1)(𝑦1 − 𝑏) = −(𝑥 − 𝑥1)(𝑥1 − 𝑎)

⟺ 𝑦𝑦1 − 𝑦12 − 𝑏𝑦 + 𝑦1𝑏 = −𝑥𝑥1 + 𝑥1

2 + 𝑎𝑥 − 𝑥1𝑎

⟺ 𝑥12 + 𝑦1

2 = 𝑥𝑥1 − 𝑥𝑎 + 𝑥1𝑎 + 𝑦𝑦1 − 𝑦𝑏 + 𝑦1𝑏

⟺ 𝑥12−𝑎𝑥1 + 𝑦1

2 − 𝑏𝑦1 = (𝑥𝑥1 − 𝑎𝑥) + (𝑦𝑦1 − 𝑏𝑦)

⟺ 𝑥12+𝑎𝑥1−𝑎𝑥1 + 𝑦1

2 − 𝑏𝑦1 − 𝑏𝑦1 = 𝑥𝑥1 − 𝑎𝑥 + 𝑦𝑦1 − 𝑏𝑦−𝑎𝑥1 − 𝑏𝑦1

⟺ 𝑥12−2𝑎𝑥1 + 𝑦1

2 − 2𝑏𝑦1 = 𝑥𝑥1 − 𝑎𝑥 + 𝑦𝑦1 − 𝑏𝑦−𝑎𝑥1 − 𝑏𝑦1

⟺ (𝑥1 − 𝑎)2 + (𝑦1 − 𝑏)2 = 𝑥𝑥1 − 𝑎𝑥 + 𝑦𝑦1 − 𝑏𝑦−𝑎𝑥1 − 𝑏𝑦1 + 𝑎2 + 𝑏2

⟺ 𝑟2 = 𝑥(𝑥1 − 𝑎) + 𝑦(𝑦1 − 𝑏) − 𝑎(𝑥1 − 𝑎) − 𝑏(𝑦1 − 𝑏)

⟺ 𝑟2 = [𝑥(𝑥1 − 𝑎) − 𝑎(𝑥1 − 𝑎) +] + [𝑦(𝑦1 − 𝑏) − 𝑏(𝑦1 − 𝑏)

⟺ 𝑟2 = (𝑥 − 𝑎)(𝑥1 − 𝑎) + (𝑦 − 𝑏)(𝑦1 − 𝑏)

∴ (𝑥1 − 𝑎)(𝑥 − 𝑎) + (𝑦1 − 𝑏)(𝑦 − 𝑏) = 𝑟2

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 133: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

116

Jadi, persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di titik P(a,b) dan

berjari-jari r yang melalui titik 𝐴(𝑥1, 𝑦1) pada lingkaran (𝑥 − 𝑎)2 +

(𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟2 adalah (𝑥1 − 𝑎)(𝑥 − 𝑎) + (𝑦1 − 𝑏)(𝑦 − 𝑏) = 𝑟2.

f. Persamaan garis singgung melalui suatu titik di luar lingkaran

Misalkan titik (𝑝, 𝑞) terletak di luar lingkaran. Terdapat dua garis singgung

lingkaran melalui titik (𝑝, 𝑞) dan digambarkan sebagai berikut:

Langkah-langkah menentukan persamaan garis singgungnya adalah:

- Misalkan gradient garis singgung yang melalui titik (𝑝, 𝑞) adalah m

sehingga diperoleh persamaan

𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1)

𝑦 − 𝑦1 = 𝑚𝑥 − 𝑚𝑥1

𝑦 = 𝑚𝑥 − 𝑚𝑥1 + 𝑦1

- Dari langkah 1 substitusikan nilai 𝑦 = 𝑚𝑥 − 𝑚𝑥1 + 𝑦1 ke dalam

persamaan lingkaran, sehingga diperoleh persamaan kuadrat dalam

variabel c, kemudian tentukan nilai diskriminannya, dari persamaan

kuadrat tersebut.

- Karena garis singgung itu merupakan garis lurus dan menyinggung

lingkaran akibatnya nilai diskriminan nol, setelah itu carilah nilai m.

Selanjutnya nilai m tersebut substitusikan ke persamaan 𝑦 = 𝑚𝑥 −

𝑚𝑥1 + 𝑦1 sehingga di peroleh persamaan-persamaan garis singgung

tersebut.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 134: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

117

SOAL-SOAL LATIHAN

1. Tentukan Persamaan Lingkaran pusat 𝑂(0,0)

a. 𝑟 = √7

b. 𝑟 =1

4

c. Melalui titik (1,4)

d. Menyinggung 𝑥 = −5

e. Menyinggung 𝑦 = 4

2. Tentukan Persamaan Lingkaran dengan pusat P(a,b) yaitu P(2,3)

a. r=6

b. 𝑟 = √2

c. melalui A(-2,0)

d. Menyinggung 𝑥 = −5

e. Menyinggung 𝑦 = 4

3. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran pada:

a. 𝐿 ≡ (𝑥 − 4)2 + (𝑦 − 5)2 = 36

b. 𝐿 ≡ 𝑥2 + 𝑦2 − 4𝑦 = 0

c. 𝐿 ≡ 𝑥2 + 𝑦2 + 6𝑥 = 0

d. 𝐿 ≡ 𝑥2 + 𝑦2 − 6𝑥 + 8𝑦 − 24 = 0

e. 𝐿 ≡ 2𝑥2 + 2𝑦2 − 12𝑥 + 8𝑦 − 24 = 0

4. Misalkan sebuah lingkaran mempunyai persamaan 𝐿 ≡ (𝑥 − 4)2 + (𝑦 − 5)2 =

36

Selidikilah posisi titik-titik berikut terhadap lingkaran tersebut:

a. A( 2,1) b. B(-2,5) c.C(-1,1)

5. Tentukan kedudukan garis y=x+1 terhadap lingkaran 𝐿 ≡ 𝑥2 + 𝑦2 − 2𝑥 − 4𝑦 −

13 = 0. Apabila berpotongan/ bersinggungan, tentukan titik potong/ titik

singgungnya!

6. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran 𝐿 ≡ (𝑥 + 3)2 + (𝑦 − 2)2 =

20 di titik (1,4)

7. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran 𝑥2 + 𝑦2 − 4𝑦 − 3 = 0

dengan gradient -1

8. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran 𝑥2 + 𝑦2 = 16 dengan

gradient ¾

9. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran 𝑥2 + 𝑦2 − 8𝑥 + 4𝑦 = 0

yang sejajar garis 2x+y-3=0

Lembar Observasi

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 135: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

118

Keaktifan Siswa Dalam Pembelajaran Matematika

Hari/Tanggal :

Waktu :

Pokok Bahasan : Lingkaran

Observer :

Petunjuk:

Berikan penilaian sesuai dengan rubrik yang dilaksanakan oleh tiap-tiap siswa

dengan cara memberi tanda cek (√) pada kolom yang sesuai

No Indikator Pedoman Penskoran

A Perhatian pada saat guru menjelaskan

dengan video yang di putar (Visual Activities

and Listening Activities)

(3) Memperhatikan dengan sikap serius

tanpa berbicara dengan teman

(2) Memperhatikan namun kadang

berbicara dengan teman

(1) Memperhatikan jika ditegur guru

B Keaktifan dalam mengemukakan pendapat

atau bertanya (Oral Activities)

(3) Pernah mengemukakan pendapat

atau bertanya >3x sesuai tema

(2) Pernah mengemukakan pendapat

atau bertanya 2x sesuai tema

(1) Pernah mengemukakan pendapat 1x

sesuai tema

C Siswa bersemangat/ tidak mudah putus asa

dalam mengerjakan tugas/latihan di kelas

(Mental Activities)

(3) jika mengalami kesulitan atau

kesalahan pada jawaban yang ia

dapat antusias untuk mencari

jawaban yang lain dengan cara

bertanya pada guru atau teman,

membaca atau apapun itu sampai

mendapatkan jawaban yang

membuat siswa merasa puas.

(2) siswa dalam mengikuti pelajaran di

kelas jika mengalami kesulitan atau

kegagalan berusaha mencari

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 136: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

119

solusinya dengan menunggu jawaban

dari teman

(1) jika siswa mengalami kegagalan

enggan mengulangi lagi, memilih

soal baru

D Menaruh minat dan semangat saat proses

pembelajaran berlangsung (Emotional

Activities)

(3) Siswa antusias dan bersemangat saat

proses pembelajaran berlangsung

(2) Siswa kurang ada antusias dan

bersemangat saat proses

pembelajaran berlangsung

(1) Siswa tidak ada minat dan antusias

untuk pembelajaran

E Mencatat materi pembelajaran (Writing

Activities)

(3) Mencatat materi pembelajaran tanpa

diminta guru

(2) Mencatat materi pembelajaran jika di

minta guru

(1) Hanya sekedar mendokumentasikan

materi dengan handphone

Tabel Pengamatan Keaktifan Siswa

Yogyakarta,………………2017

Observer

No. Nama

Siswa

Rubrik Penilaian Jumlah

Skor A B C D E

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 137: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

120

SOAL PRE-TEST

Sekolah : SMK Negeri 2 Depok

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XI/ Genap

Materi : Lingkaran

Waktu : 45 menit

1. Jelaskan pengertian dari lingkaran !

2. Jelaskan yang dimaksud dengan titik pusat dan jari-jari lingkaran!

3. Perhatikan gambar!

Tentukan mana titik pusat dan jari-jari lingkaran berikut!

4. Berikut gambar sebuah lingkaran pada bidang cartesius, tentukan koodinat titik

pusat dan panjang jari-jari

lingkaran tersebut!

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 138: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

121

5. Berikut gambar sebuah lingkaran pada bidang cartesius, tentukan koodinat titik

pusat dan panjang jari-jari lingkaran tersebut!

6. Dalam bidang koordinat ada titik A(2,1) dan B(5,5). Berapa jarak antara kedua titik

tersebut!

7. Gambarlah lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari 2 dan diketahui titik

A(1,2), B(1,1), dan C(0,2).

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 139: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

122

8. Tentukan letak titik-titik tersebut (pada nomor 7) , apakah di dalam, pada, atau di

luar lingkaran! Dan beri penjelasan atas jawaban anda!

9. Pada nomor 7. Tentukan jarak antara titik B dan C!

10. Diketahui sebuah lingkaran berpusat di titik (2,1) dan menyinggung sumbu-y.

Diketahui garis 𝑙 dengan persamaan 𝑥 − 𝑦 = −4. Selidikilah apakah garis 𝑙

memotong, menyinggung, atau tidak keduanya!

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 140: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

123

SOAL POST-TEST

Sekolah : SMK Negeri 2 Depok

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XI/ Genap

Materi : Lingkaran

Waktu : 90 menit

1. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaan dari (𝑥 + 3)2 +

(𝑦 − 7)2 = 18

2. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaan dari 𝑥2 + 𝑦2 − 8𝑥 +

2𝑦 − 19 = 0

3. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaan dari 3𝑥2 + 3𝑦2 − 6𝑥 +

18𝑦 + 6 = 0

4. Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan pusat O(0, 0) dan 𝑟 = 2 + √3

5. Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan berpusat di P(-4, 3) dan r = 17

6. Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan pusat berpusat di (5,-1)

melalui P(-1,7)

7. Periksalah kedudukan titik-titik A(2,1),B(-2,-1), dan C (-4,-2) terhadap lingkaran

𝑥2 + 𝑦2 − 2𝑥 − 6𝑦 − 15 = 0

8. Selidiki kedudukan setiap garis dibawah ini dengan 𝐿 ≡ 𝑥2 + 𝑦2 + 4𝑥 − 𝑦 +

1 = 0

a. Garis 𝑔: 𝑦 = 3𝑥 + 2

b. Garis 𝑙: 𝑥 + 𝑦 − 1 = 0

9. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran (𝑥 − 3)2 + (𝑦 − 2)2 = 9,

jika diketahui:

a. Mempunyai gradient 3

b. Sejajar dengan 𝑙: 4𝑥 − 3𝑦 + 12 = 0

10. Suatu episentrum (titik pusat) dari suatu gempa terletak pada koordinat

koordinat kartesius adalah P (2, 6), dan gempa tersebut memiliki radius 34 km.

(a) Tulislah persamaan yang memodelkan jangkauan maksimum dari gempa

tersebut. (b) Apakah seseorang yang memiliki lokasi di A(32,25) merasakan

gempa tersebut ! (analisis dengan kedudukan titik)

(Gempa akan terasa jika lokasi tersebut berada dalam atau pada radius 34km)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 141: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

124

Kunci Jawaban Soal Pos-test:

1. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaan dari (𝑥 + 3)2 +

(𝑦 − 7)2 = 18

𝑟2 = 18, 𝑟 = √18 = 3√2

Pusat (−3,7)

2. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaan dari 𝑥2 + 𝑦2 − 8𝑥 +

2𝑦 − 19 = 0

𝐴 = −8, 𝐵 = 2, 𝑑𝑎𝑛 𝐶 = −19

Pusat: P(−1

2(−8), −

1

2(2)), 𝑃(4, −1)

Jari-jari : √1

4(−8)2 +

1

4(2)2 + 19 = √16 + 1 + 19 = √36 = 6

3. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaan dari 3𝑥2 + 3𝑦2 − 6𝑥 +

18𝑦 + 6 = 0

Persamaan di sederhanakan menjadi:

𝑥2 + 𝑦2 − 2𝑥 + 6𝑦 + 2 = 0

𝐴 = −2, 𝐵 = 6, 𝑑𝑎𝑛 𝐶 = 2

Pusat: P(−1

2(−2), −

1

2(6)), 𝑃(1, −3)

Jari-jari : √1

4(−2)2 +

1

4(6)2 − 2 = √8 = 2√2

4. Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan pusat O(0, 0) dan 𝑟 = 2 + √3

𝑥2 + 𝑦2 = (2 + √3)2

𝑥2 + 𝑦2 = 4 + 4√3 + 3

𝑥2 + 𝑦2 = 7 + 4√3 atau 𝑥2 + 𝑦2 − 7 − 4√3 = 0

5. Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan berpusat di P(-4, 3) dan r = 17

(𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟2

(𝑥 − (−4))2

+ (𝑦 − 3)2 = 172

(𝑥 + 4)2 + (𝑦 − 3)2 = 289

6. Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan pusat berpusat di (5,-1)

melalui P(-1,7)

r jarak titik AP, yaitu:

𝑟 = √(−1 − 5)2 + (7 − (−1))2 = √(−6)2 + (8)2 = √36 + 64 = √100 = 10

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 142: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

125

Persamaan lingkarannya

(𝑥 − 5)2 + (𝑦 − (−1))2 = 102

(𝑥 − 5)2 + (𝑦 + 1)2 = 100

7. Periksalah kedudukan titik-titik A(2,1),B(-2,-1), dan C (-4,-2) terhadap lingkaran

𝑥2 + 𝑦2 − 2𝑥 − 6𝑦 − 15 = 0

Untuk A(2,1), diperoleh 22 + 12 − 2.2 − 6.1 − 15 = −20 < 0

Untuk B(-2,-1), diperoleh (−2)2 + (−1)2 − 2. (−2) − 6. (−1) − 15 = 0

Untuk C (-4,-2) ,diperoleh (−4)2 + (−2)2 − 2. (−4) − 6. (−2) − 15 = 25 > 0

Jadi titik A terletak di dalam lingkaran, titik B terletak pada lingkaran, dan titik C

terletak di luar lingkaran.

8. Selidiki kedudukan setiap garis dibawah ini dengan 𝐿 ≡ 𝑥2 + 𝑦2 + 4𝑥 − 𝑦 +

1 = 0

a. Garis 𝑔: 𝑦 = 3𝑥 + 2

Persamaan garis disubstitusi ke dalam persamaan lingkaran:

𝑥2 + (3𝑥 + 2)2 + 4𝑥 − (3𝑥 + 2) + 1 = 0

𝑥2 + 9𝑥2 + 12𝑥 + 4 + 4𝑥 − 3𝑥 − 2 + 1 = 0

10𝑥2 + 13𝑥 + 3 = 0

𝐷 = 𝑏2 − 4𝑎𝑐

𝐷 = 132 − 4.10.3 = 169 − 120 = 49 > 0

Garis berpotongan dengan lingkaran.

b. Garis 𝑙: 𝑥 + 𝑦 − 1 = 0

𝑦 = 1 − 𝑥

𝑥2 + (1 − 𝑥)2 + 4𝑥 − (1 − 𝑥) + 1 = 0

𝑥2 + 𝑥2 − 2𝑥 + 1 + 4𝑥 − 1 + 𝑥 + 1 = 0

2𝑥2 + 3𝑥 + 1 = 0

𝐷 = 𝑏2 − 4𝑎𝑐

𝐷 = 32 − 4.2.1 = 9 − 8 = 1 > 0

Garis berpotongan dengan lingkaran.

9. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran 𝑥2 + 𝑦2 = 9, jika diketahui:

a. Mempunyai gradient 3

Gradient m=3

𝑦 = 𝑚𝑥 ± 𝑟√𝑚2 + 1

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 143: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

126

𝑦 = 3𝑥 ± 3√32 + 1

𝑦 = 3𝑥 ± 3√9 + 1

𝑦 = 3𝑥 + 3√10 dan 𝑦 = 3𝑥 − 3√10

Jadi persamaan garis singgung 𝑦 = 3𝑥 + 3√10 dan 𝑦 = 3𝑥 − 3√10

b. Sejajar dengan 𝑙: 4𝑥 − 3𝑦 + 12 = 0

𝑙: 4𝑥 − 3𝑦 + 12 = 0

Mempunyai gradient 𝑚1 =4

3= 𝑚

Persamaan garis singgung:

𝑦 = 𝑚𝑥 ± 𝑟√𝑚2 + 1

𝑦 =4

3𝑥 ± 3√(

4

3)2 + 1

𝑦 =4

3𝑥 ± 3√

16

9+ 1

𝑦 =4

3𝑥 ± 3√

25

9

𝑦 =4

3𝑥 ± 3.

5

3

𝑦 =4

3𝑥 ± 5

3𝑦 = 4𝑥 ± 15

Jadi persamaan garis singgungnya

4𝑥 − 3𝑦 + 15 = 0 dan 4𝑥 − 3𝑦 − 15 = 0

10. Suatu episentrum (titik pusat) dari suatu gempa terletak pada koordinat

koordinat kartesius adalah P (2, 6), dan gempa tersebut memiliki radius 34 km.

(a) Tulislah persamaan yang memodelkan jangkauan maksimum dari gempa

tersebut. (b) Apakah seseorang yang memiliki lokasi di A(32,25) merasakan

gempa tersebut ! (analisis dengan kedudukan titik)

Jangkauan maksimum suatu gempa bumi dapat dimodelkan dengan

persamaan lingkaran: Karena titik pusatnya (2, 6) dan jari-jarinya 34 km,

maka persamaanya menjadi (𝑥 − 2)2 + (𝑦 − 6)2 = 342 atau menjadi

(𝑥 − 2)2 + (𝑦 − 6)2 = 1156. Kedudukan Titik A(32,25) terhadap

(𝑥 − 2)2 + (𝑦 − 6)2 = 1156

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 144: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

127

(32 − 2)2 + (25 − 6)2 = 302 + 192 = 900 + 361 = 1261 > 1156

Jadi lokasi di A tidak merasakan gempa karena berada di luar

radius.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 145: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

128

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 146: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

129

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 147: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

130

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 148: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

131

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 149: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

132

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 150: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

133

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 151: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

134

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 152: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

135

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 153: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

136

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 154: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

137

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 155: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

138

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 156: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

139

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 157: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

140

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 158: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

141

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 159: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

142

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 160: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

143

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 161: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

144

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 162: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

145

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 163: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

146

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 164: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

147

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 165: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

148

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 166: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

149

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 167: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

150

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 168: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

151

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 169: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

152

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 170: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

153

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 171: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

154

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 172: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

155

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 173: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

156

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 174: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

157

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 175: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

158

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 176: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

159

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 177: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

160

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 178: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

161

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 179: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

162

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 180: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

163

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 181: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

164

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 182: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

165

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 183: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

166

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 184: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

167

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 185: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

168

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 186: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

169

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 187: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

170

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 188: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

171

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 189: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

172

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 190: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

173

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 191: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

174

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 192: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

175

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 193: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

176

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 194: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

177

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 195: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

178

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 196: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

179

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 197: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

180

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 198: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

181

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 199: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

182

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 200: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

183

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 201: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

184

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 202: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

185

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 203: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

186

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 204: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

187

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 205: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

188

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 206: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

189

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 207: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

190

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 208: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

191

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 209: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

192

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 210: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

193

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 211: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

194

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 212: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

195

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 213: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

196

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 214: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

197

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 215: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

198

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 216: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

199

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 217: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

200

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 218: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

201

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 219: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

202

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 220: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

203

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 221: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

204

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 222: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

205

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 223: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

206

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 224: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

207

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 225: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

208

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 226: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

209

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 227: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

210

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 228: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

211

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 229: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

212

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 230: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

213

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 231: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

214

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 232: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

215

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 233: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

216

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 234: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

217

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 235: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

218

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 236: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

219

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 237: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

220

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 238: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

221

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 239: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

222

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 240: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

223

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 241: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

224

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 242: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

225

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 243: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

226

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 244: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

227

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 245: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

228

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 246: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

229

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 247: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

230

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 248: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

231

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 249: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

232

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 250: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

233

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 251: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

234

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 252: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

235

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 253: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

236

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 254: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

237

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 255: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

238

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 256: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

239

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 257: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

240

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 258: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

241

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 259: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

242

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 260: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

243

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 261: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

244

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

Page 262: PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN … · PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU

245

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI