Upload
others
View
20
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
i
PEMBELAJARAN POKOK BAHASAN LINGKARAN DENGAN
MENGGUNAKAN MEDIA AUDIO-VISUAL PADA KELAS XI TGB A
SMK NEGERI 2 DEPOK SLEMAN DITINJAU DARI HASIL BELAJAR
DAN KEAKTIFAN SISWA
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat memperoleh Gelar Sarjana
Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
DISUSUN OLEH :
DHANIK CHARELLINA
141414014
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENGETAHUAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
2018
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
Percayalah kepada Tuhan dengan segenap hatimu dan
janganlah bersandar kepada pengertianmu sendiri. Akuilah
Dia dalam segala lakumu, maka Ia akan meluruskan
jalanmu. (Asmal 3:5-6)
Karya ini ku persembahkan untuk:
Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria yang senantiasa
menyertai dan menuntun setiap
langkahku
Kedua orang tuaku, Bapak Parlina dan Ibu Yuliana Sudarni
serta Kakakku Tedi Eka Budiana, Rizky Rahayu serta
saudara-saudaraku yang selalu membantu,
mendoakan, dan mendukung;
Sahabat-sahabatku yang selalu memberikan dukungan dan
semangat;
Serta almamaterku tercinta, Universitas Sanata Dharma
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
v
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
ABSTRAK
Dhanik Charellina, 2018. Pembelajaran Pokok Bahasan Lingkaran dengan
Menggunakan Media Audio-Visual pada Kelas XI TGB A SMK Negeri 2
Depok Sleman Ditinjau dari Hasil Belajar dan Keaktifan Siswa. Skripsi.
Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika
Dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan,
Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui tingkat hasil belajar dan
keaktifan siswa dengan menggunakan media audio visual pada pembelajaran
lingkaran di kelas XI TGB A SMK Negeri 2 Depok Sleman.
Jenis penelitian ini adalah kualitatif dan kuantitatif. Penelitian ini
dilakukan dengan 5 kali pertemuan yaitu mulai tanggal15 Maret 2018 sampai
dengan 19 April 2018. Subyek dalam penelitian ini adalah siswa-siswi kelas XI
TGB A SMK Negeri 2 Depok Sleman dan obyek yang di teliti adalah hasil belajar
dan keaktifan siswa setelah mengikuti pembelajaran. Data-data dalam penelitian
ini diperoleh dengan menggunakan metode observasi dan tes hasil belajar. Data
hasil belajar dan keaktifan siswa akan di analisis dengan menghitung persentase
dalam kelas menggunakan kriteria Kartika Budi.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa: (1) Tingkat hasil belajar siswa
dalam pembelajaran menggunakan media audio-visual tergolong tinggi dengan
persentase 83%. (2) Tingkat keaktifan siswa dalam pembelajaran menggunakan
media audio-visual tergolong tinggi. persentase jumlah siswa memiliki kriteria
sangat tinggi dan tinggi pada pembelajaran I mencapai 93% (≥75%), pada
pembelajaran II mencapai 85 %(≥75%), dan pada pembelajaran III mencapai
100% (≥75%).
Kata kunci: Media Audio-visual, tingkat hasil belajar, tingkat keaktifan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
ABSTRACT
Dhanik Charellina, 2018. Learning subject of circle by using audio-visual
media in class XI TGB A SMK N 2 Depok Sleman reviewed student learning
outcomes and student’s activity. Thesis. Mathematics Education Study
Program. Department of Mathematics and Science Education. Faculty of
techer Training and Education. Sanata Dharma University, Yogyakarta.
This research aims to find out the floor of student learning outcomes and
student’s activity using audio-visual media in learning subject of circle . of class
XI TGB A SMK N 2 Depok Sleman.
The method used in this research is mix of qualitative and quantitative.
The research was conducted which included five sessions, starting from March 15,
2018 until May 19, 2018. The subject of this study is students of class XI TGB A
SMK N 2 Depok Sleman and the object of the study is their learning outcomes
and activites after the learning process. The data were obtained by applying
observasion method and learning outcomes assessment. Students outcomes and
students activity data will be analiyzed by calculating percentage in class to based
on Kartika Budi’s criteria.
The results of this study indicate that : (1) The level of student outcomes
in learning by using audio-visual media go into “high” criterion ( the percentage is
76%), (2) The level of students’ activeness in learning subject of circle by using
audio-visual media is high . The percentage of students who have very high and
high criteria in learning I reaches 93% (≥75%), in learning II reaches 85%
(≥75%), in learning III reaches 100% (≥75%).
Keywords: audio-visual media, learning outcomes, activities.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas kemurahan dan karunia-Nya.
Sehingga penulis dapat menyeesaikan skripsi dengan judul “Pembelajaran Pokok
Bahasan Lingkaran Dengan Menggunakan Media Audio-Visual Pada Kelas XI
TGB A SMK Negeri 2 Depok Sleman Ditinjau Dari Hasil Belajar Dan Keaktifan
Siswa”.
Skripsi ini disusun untuk melengkapi persyaratan guna memperoleh gelar Sarjana
Pendidikan pada Fakultas Keguruan dan Imu Pendidikan Universitas Sanata
Dharma.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini dapat selesai karena dukungan, bimbingan
dan semangat dari berbagai pihak. Dalam kesempatan ini, penulis dengan rasa
syukur mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si., selaku Dekan Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan;
2. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd., selaku Kajur Pendidikan Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam;
3. Bapak Beni Utomo, M.Si., selaku Kaprodi Pendidikan Matematika;
4. Maria Suci Apriani S.Pd., M.Sc., selaku dosen pembimbing akademik;
5. Bapak Drs. A. Sardjana, M.Pd., selaku pembimbing yang sudah
meluangkan waktu dan pemikiran untuk membimbing penulis selama
menyusun skripsi ini;
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
x
6. Seluruh Dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah banyak
memberi ilmu pengetahuan dan bekal keterampilan sehingga penulis dapat
menyelesaikan studi dengan baik;
7. Staf Sekretariat JPMIPA yang telah membantu dalam administrasi kampus
selama penulisan ilmiah;
8. Bapak Drs. Aragani Mizan Zakaria, M.Pd., selaku Kepala SMK Negeri 2
Depok ;
9. Romo Eko Budi Santoso, S.J, S.Pd, Ph.D dan Ibu Niluh Sulistiyani yang
berkenan sebagai validator instrument yang digunakan dalam penelitian
10. Bapak Dr. Slamet Wijono, M.Pd., selaku Guru Matematika kelas XI SMK
N 2 DepokSleman yang telah mengijinkan dan membantu peneliti;
11. Siswa-siswi kelas XI TGB A SMK N2 Depok Sleman yang telah
membantu dan bekerjasama selama pelaksanaan penelitian;
12. Orangtua dan saudara-saudaraku yang telah membantu dalam doa,
semangat, dan dukungan yang selalu ada untukku;
13. Teman-temanku di TEMAN TAPI BAPER, Lira, Gita, Pipon, Rosa, Lia
yang selalu memberi semangat dan motivasi dalam mengerjakan skripsi;
14. Teman temanku Pendidikan Matematika kelas A dan semua teman-teman
pendidikan matematika angkatan 2014, yang telah memberikan banyak
pengalaman berharga selama ini;
15. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, terimakasih
atas segala bantuan, doa dan dukungannya;
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xi
Semoga hasil penelitian ini dapat memberikan manfaat bagi perkembangan
Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan. Penulis menyadari skripsi ini masih jauh dari
sempurna oleh karena itu saran dan kritik pembaca sangat di harapkan.
Yogyakarta,11 Juni 2018
Penulis
Dhanik Charellina
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL .......................................................................................... …..i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ..................................................... ii
HALAMANPENGESAHAN ................................................................................. iii
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ......................................................................... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................. v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ...................................................... vi
ABSTRAK ............................................................................................................ vii
ABSTRACT ........................................................................................................... viii
KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix
DAFTAR ISI ......................................................................................................... xii
DAFTARTABEL .................................................................................................. xii
DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................... xii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang…………………………………………………………… 1
B. Identifikasi Masalah………………………………………………………. 4
C. Pembatasan Masalah ……………………………………………………....5
D. Rumusan Masalah ........................................................................................ 5
E. Batasan Istilah ............................................................................................... 6
F. Tujuan Penelitian .......................................................................................... 7
G. Manfaat Hasil Penelitian .............................................................................. 8
H. Sistematika Penulisan ................................................................................... 8
BAB II LANDASAN TEORI
A. Belajar ....................................................................................................... 10
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiii
1. Pengertian Belajar ................................................................................. 10
2. Ciri-ciri belajar ...................................................................................... 11
B. Hasil Belajar .............................................................................................. 13
C. Keaktifan ................................................................................................... 16
1. Pengertian Keaktifan ............................................................................. 16
2. Klasifikasi Keaktifan ............................................................................. 18
D. Media Pembelajaran ................................................................................. 19
1. Pengertian Media Pembelajaran ............................................................ 19
2. Jenis-Jenis Media Pembelajaran ............................................................ 20
3. Manfaat Media Pembelajaran ................................................................ 22
4. Media Video .......................................................................................... 22
E. Materi Pembelajaran ................................................................................. 26
1. Definisi Lingkaran ................................................................................. 26
2. Persamaan Lingkaran yang Berpusat di (0,0) ....................................... 27
3. Persamaan lingkaran yang berpusat di 𝑎, 𝑏 ........................................... 28
4. Bentuk Umum Persamaan Lingkaran ................................................... 29
5. Kedudukan Titik terhadap Lingkaran.................................................... 30
6. Kedudukan Garis terhadap Lingkaran ................................................... 31
7. Persamaan Garis Singgung Lingkaran .................................................. 35
F. Kerangka Berpikir .................................................................................... 35
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian ......................................................................................... 37
B. Subjek dan Objek Penelitian .................................................................... 37
C. Waktu dan Tempat Penelitian .................................................................. 38
D. Variabel Penelitian ................................................................................... 38
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiv
E. Teknik Pengumpulan Data ....................................................................... 38
F. Instrumen Penelitian Data ......................................................................... 40
G. Metode Analisis Data ............................................................................... 43
H. Prosedur Pelaksanaaan Penelitian Secara Keseluruhan ........................... 51
BAB IV
PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI DATA, ANALISIS DATA, DAN
PEMBAHASAN
A. Persiapan Penelitian .................................................................................. 54
1. Pelaksanaan tes uji coba ........................................................................ 54
2. Pelaksanaan Penelitian .......................................................................... 58
Pertemuan I .......................................................................................... 59
Pertemuan II ......................................................................................... 60
Pertemuan III ........................................................................................ 62
Pertemuan IV ........................................................................................ 64
Pertemuan V ......................................................................................... 65
B. Tabulasi Data ............................................................................................ 66
1. Data Observasi Keaktifan Siswa ........................................................... 66
2. Data Hasil Belajar Siswa ....................................................................... 70
C. Analisis Data ............................................................................................ 71
1. Analisis Data Keaktifan Siswa .............................................................. 71
2. Analisis Data Hasil Belajar Siswa ......................................................... 75
D. Pembahasan .............................................................................................. 77
1. Keaktifan Siswa ..................................................................................... 77
2. Hasil Belajar Siswa ............................................................................... 78
E. Keterbatasan Penelitian …………………………………………………79
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xv
BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan .............................................................................................. 80
B. Saran ......................................................................................................... 81
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 82
LAMPIRAN .......................................................................................................... 83
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvi
DAFTAR TABEL
3.1 KISI-KISI LEMBAR OBSERVASI ............................................................. 41
3.2 KISI-KISI LEMBAR PRE-TEST .................................................................. 42
3.3 KISI-KISI LEMBAR POS-TEST .................................................................. 42
3.4 KRITERIA PERSENTASE KEAKTIFAN SISWA ...................................... 46
3.5 KRITERIA KEAKTIFAN SISWA KESELURUHAN ................................. 46
3.6 KRITERIA HASIL BELAJAR SISWA ........................................................ 49
3.7 KRITERIA HASIL BELAJAR SISWA KESEURUHAN ............................ 49
4.1 HASIL UJI VALIDITAS SOAL .................................................................... 55
4.2 HASIL UJI RELIABILITAS SOAL .............................................................. 56
4.3 DATA OBSERVASI KEAKTIFAN SISWA PERTEMUAN I .................... 66
4.4 DATA OBSERVASI KEAKTIFAN SISWA PERTEMUAN II .................... 67
4.5 DATA OBSERVASI KEAKTIFAN SISWA PERTEMUAN III .................. 68
4.6 DATA HASIL BELAJAR SISWA ................................................................. 70
4.7 HASIL PENGOLAHAN DATA KEAKTIFAN PEMBELAJARAN 1 ....... 71
4.8 HASIL PENGOLAHAN DATA KEAKTIFAN PEMBELAJARAN II ....... 72
4.9 HASIL PENGOLAHAN DATA KEAKTIFAN PEMBELAJARAN III ....... 74
4.10 DATA ANALISIS HASIL BELAJAR SISWA .......................................... 75
4.11 KRITERIA KEAKTIFAN SISWA SETIAP PEMBELAJARAN ............... 77
4.12 PERSENTASE KRITERIA KEAKTIFAN SISWA SISWA ...................... 77
4.13 KRITERIA HASIL BELAJAR SISWA ...................................................... 78
4.14 PERSENTASE KRITERIA HASIL BELAJAR SISWA ............................ 78
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvii
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN A
A.1 Surat Perizinan dari Universitas Sanata Dharma .......................................... 84
A.2 Surat Perizinan dari KESBANGPOL ........................................................... 85
A.3 Surat Keterangan telah Melaksanakan Penelitian .......................................... 86
LAMPIRAN B
B.1 RPP ................................................................................................................ 87
B.2 Lembar Observasi Keaktifan Siswa ............................................................ 118
B.3 Soal Pre-test ................................................................................................. 121
B.4 Soal Pos-test ................................................................................................ 124
B.5 Kunci Jawaban Soal .................................................................................... 126
LAMPIRAN C
C.1 Validitas RPP oleh Dosen dan Guru ........................................................... 130
C.2 Validitas Soal oleh Dosen dan Guru ............................................................ 138
C.3 Validitas Video oleh Dosen .......................................................................... 150
C.4 Validitas Lembar Observasi oleh Dosen ................................................... 154
LAMPIRAN D
D.1 Hasil Keterlaksanaan RPP ........................................................................... 157
D.2 Hasil Observasi Keaktifan Siswa ................................................................ 184
LAMPIRAN E
E.1 Daftar Hadir Siswa ...................................................................................... 221
E.2 Hasil Kerja Soal Pre-test .............................................................................. 222
E.3 Hasil Kerja Soal Pos-test .............................................................................. 237
LAMPIRAN D
Perhitungan Validitas dan Reliabilitas instrumen ............................................... 251
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Matematika merupakan mata pelajaran yang selalu dianggap paling
sulit dan menjadi momok menakutkan bagi siswa. Padahal mata pelajaran
matematika tidak asing lagi bagi siswa. Bahkan dari Sekolah Dasar (SD)
hingga Sekolah Menengah Atas (SMA) pasti selalu bertatap muka dengan
matematika. Namun tetap saja jika bertemu dengan matematika siswa
menganggap pelajaran yang membosankan kemudian sering mudah menyerah
dalam mengerjakan soal matematika, bahkan sudah takut terlebih dahulu
sebelum mencobanya. Efek negatif dari hal tersebut tampak pada siswa yang
pencapaiaan hasil belajarnya masih rendah dan kurang dari Kriteria
Ketuntasan Minimal (KKM) dalam mengikuti ulangan mata pelajaran
matematika.
Berbagai faktor yang menyebabkan hasil belajar siswa rendah, antara
lain karena pembelajaran matematika di sekolah masih banyak yang
menggunakan model pembelajaran konvensional, sehingga siswa menjadi
mudah bosan dan tidak tertarik dengan mata pelajaran matematika. Penerapan
metode ini menyebabkan siswa kurang aktif dan kurang bersemangat dalam
mengikuti kegiatan belajar, bahkan hanya cenderung diam walaupun ada
materi yang masih belum dipahami. Masalah tersebut salah satunya karena
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
penyampaian materi matematika tidak disampaikan secara menarik dan
menyenangkan. Padahal pembelajaran yang menyenangkan akan membuat
siswa terlibat aktif dan merasa nyaman dalam kegiatan belajar mengajar.
Tingkat keaktifan siswa merupakan salah satu hal yang menunjukkan
ketertarikan siswa akan materi yang disampaikan guru saat proses belajar
mengajar. Jika siswa sudah tertarik dengan pembelajaran tersebut maka
kemungkinan besar hasil belajar siswa juga akan lebih baik dibandingkan
siswa yang tidak tertarik.
Berdasarkan pengamatan yang diperoleh peneliti ketika melaksanakan
Program Pengalaman Lapangan (PPL) dan melakukan observasi di kelas XI
Teknik Gambar Bangunan A (TGB A) SMK Negeri 2 Depok, Sleman,
Yogyakarta, peneliti melihat siswa kurang aktif dalam proses pembelajaran.
Siswa merasa bosan karena guru menggunakan metode konvensional dengan
waktu 4 x 45 menit setiap pertemuan. Siswa hanya menyalin apa yang guru
tuliskan di papan tulis setelah itu mengerjakan tugas. Masalah lain adalah
meskipun siswa masih bingung dengan materinya, ternyata hanya ada
beberapa siswa saja yang berani menanyakan kepada guru, sedangkan yang
lain hanya menunggu jawaban dari temannya. Setelah ditanyakan pada guru ,
ternyata sebagian besar siswa lebih mementingkan mata pelajaran jurusan
sehingga kurang berminat terhadap pelajaran matematika. Dalam observasi
dan wawancara guru belum menggunakan media pembelajaran saat mengajar,
karena masih belum menemukan media yang sesuai untuk beberapa materi
matematika serta dikarenakan keterbatasan waktu yang dimiliki oleh guru
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
dalam membuat media pembelajaran. Berdasarkan hasil wawancara dengan
guru mata pelajaran dan mengampu di kelas XI TGB A, input nilai untuk
masuk jurusan TGB juga tidak terlalu tinggi dibandingkan jurusan yang lain,
sehingga menurut anggapan orang luar jurusan TGB dianggap kelas yang
kemampuannya rendah, masih ada siswa yang nilai ulangan hariannya kurang
dari Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yaitu 77 dan menurut guru
keaktifan siswa di kelas masih kurang.
Permasalahan yang dialami oleh sekolah tersebut adalah guru masih
menggunakan metode pembelajaran konvensional yang kurang menarik bagi
siswa dan permasalahan yang ada pada kelas XI TGB A dengan keaktifan
yang kurang serta kemampuan yang rendah. Pembelajaran konvensional yang
dilengkapi dengan menggunakan media diharapkan lebih menarik dapat
mengatasi permasalahan yang ada sebelumnya. Dengan menggunakan media
audio-visual yang memiliki manfaat lebih karena mengandung kedua unsur
jenis media yaitu audio dan visual. Terlebih peneliti pernah mengajar di kelas
tersebut dan menayangkan video sebagai pengantar materi, tenyata siswa
tertarik dan meminta untuk menayangkan video lagi agar tidak bosan dalam
pembelajaran. Materi yang disajikan dalam bentuk video juga dapat
digunakan untuk proses pembelajaran tatap muka (langsung) maupun jarak
jauh, sehingga dapat digunakan sebagai alternatif belajar mandiri. Media
audio-visual yang akan digunakan adalah video yang dibuat dengan
videoscribe. Salah satu manfaatnya yaitu mampu menyajikan konten
pembelajaran dengan memadukan gambar, suara, dan desain yang menarik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
sehingga siswa mampu menikmati proses pembelajaran. Dari manfaat media
audio-visual tersebut diharapkan dapat menarik minat siswa agar siswa lebih
aktif dan dapat meningkatkan hasil belajar siswa. Pembuatan videoscribe juga
dapat dilakukan secara offline sehingga tidak tergantung pada layanan
internet, hal ini pastinya akan lebih memudahkan guru dalam membuat media
pembelajaran menggunakan videoscribe serta dapat disesuaikan dengan
materi yang akan diajarkan.
Berdasarkan wawancara guru dan penyesuaian dengan materi yang
ada pada semester genap, peneliti memilih materi lingkaran karena usulan
guru dan guru juga belum menemukan ataupun menggunakan media untuk
materi tersebut. Sehingga peneliti tertarik melakukan penelitian berjudul,
“Pembelajaran Pokok Bahasan Lingkaran dengan Menggunakan Media
Audio Visual pada Kelas XI TGB A SMK Negeri 2 Depok Sleman
ditinjau dari Hasil Belajar dan Keaktifan Siswa”.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang, maka dapat diidentifikasi masalah-masalah yang
berkaitan dengan proses pembelajaran yaitu sebagai berikut:
1. Siswa masih menganggap mata pelajaran matematika membosankan.
2. Siswa kurang aktif dan kurang bersemangat selama proses belajar
mengajar matematika.
3. Guru belum menggunakan media dalam pembelajaran lingkaran.
4. Hasil belajar siswa maih banyak yang kurang dan belum memenuhi
Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
5. Siswa lebih mementingkan pelajaran jurusan sehingga kurang berminat
dengan mata pelajaran matematika.
C. Pembatasan Masalah
Agar masalah yang diteliti lebih fokus maka perlu adanya pembatasan
masalah. Dalam penelitian ini dibatasi hal-hal sebagai berikut:
1. Subjek yang digunakan dalam penelitian ini adalah siswa kelas XI TGB A
SMK Negeri 2 Depok.
2. Pokok bahasan materi dalam penelitian ini adalah lingkaran.
3. Penelitian ini hanya membahas hasil belajar dan keaktifan siswa kelas XI
TGB A SMK Negeri 2 Depok dengan menggunakan media audio- visual.
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang, identifikasi masalah, dan rumusan masalah di
atas, maka peneliti merumuskan masalah sebagai berikut:
1. Bagaimana tingkat hasil belajar siswa dengan menggunakan media audio
visual pada pembelajaran lingkaran?
2. Bagaimana tingkat keaktifan siswa dengan menggunakan media audio
visual pada pembelajaran lingkaran?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
E. Batasan Istilah
Untuk menghindari adanya penafsiran yang berbeda serta mewujudkan
satu pandangan dan pengertian yang berkaitan dengan judul skripsi yang
diajukan, maka perlu ditegaskan beberapa istilah sebagai berikut:
1. Belajar
Belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku akibat pengalaman,
yang relatif menetap, menuju kebaikan, perubahan positif-kualitatif.
2. Hasil Belajar
Hasil belajar siswa pada hakikatnya adalah perubahan tingkah laku
secara keseluruhan menyangkut kognitif, afektif maupun psikomotorik
yang diperoleh setelah siswa melalui interaksi dengan berbagai sumber
belajar dan lingkungan belajar dalam proses belajar.
3. Keaktifan Siswa
Keaktifan diartikan sebagai segala kegiatan belajar yang melibatkan
siswa dalam yang bersifat fisik maupun non fisik.
4. Media Pembelajaran
Media pembelajaran adalah alat yang mempunyai fungsi untuk
menyampaikan pembelajaran dan untuk membawa informasi dari satu
sumber kepada penerima.
5. Media Audio-visual
Media Audio-visual adalah seperangkat alat yang dapat
memproyeksikan gambar bergerak dan bersuara. Pada penelitian ini
yang akan digunakan adalah video yang dibuat dengan videosribe, yaitu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
salah satu bentuk media dengan konsep papan tulis yang menggunakan
gambar tangan dan seolah-olah sedang menggambar atau menulis di
papan tulis.
6. Lingkaran
Lingkaran adalah salah satu materi yang terdapat dalam geometri
analitik bidang dan merupakan tempat kedudukan titik-titik pada suatu
bidang yang berjarak sama terhadap sebuah titik tertentu. Titik tertentu
itu disebut pusat lingkaran dan ruas garis yang menghubungkan antara
titik pusat lingkaran dengan salah satu titik yang terletak pada lingkaran
disebut jari-jari lingkaran.
Berdasarkan batasan istilah di atas maka yang dimaksud dengan
judul adalah mendeskripsikan penggunaan media audio-visual dalam
pembelajaran matematika pada pokok bahasan lingkaran dan seberapa
tingkat hasil belajar serta keaktifan siswa kelas XI TGB A di SMK
Negeri 2 Depok Sleman. Penelitian ini melihat tingkat keberhasilan
hasil belajar dan tingkat keaktifan siswa dengan menggunakan media
audio-visual.
F. Tujuan Penelitian
Dalam penelitian ini tujuan yang hendak dicapai adalah:
1. Untuk mengetahui tingkat hasil belajar siswa dengan menggunakan
media audio-visual pada pembelajaran lingkaran.
2. Untuk mengetahui tingkat keaktifan siswa dengan menggunakan
media audio-visual pada pembelajaran lingkaran.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
G. Manfaat Hasil Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi berbagai pihak, antara lain
adalah sebagai berikut:
1. Bagi Guru
Melalui hasil dari penelitian ini diharapkan dapat menjadi bahan
pertimbangan untuk memberikan pembelajaran yang menarik bagi
siswa sehingga lebih efektif dalam pencapaian tujuan belajar yang
diharapkan.
2. Bagi Sekolah
Penelitian ini diharapkan dapat menjadi tambahan masukan dalam
memilih media pembelajaran, sehingga pembelajaran dapat menarik
dan tidak membosankan.
3. Bagi Peneliti
Melalui penelitian ini, peneliti mendapat pengalaman langsung dalam
menerapkan media audio-visual para proses pembelajaran matematika.
H. Sistematika Penulisan
1. Bagian Pendahuluan Skripsi
Pada bagian ini memuat beberapa hal yang terdiri dari halaman judul
skripsi, halaman persetujuan pembimbing, halaman pengesahan,
halaman persembahan, pernyataan keaslian karya, abstrak, kata
pengantar, daftar isi, daftar lampiran, daftar tabel, dan daftar gambar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
2. Bagian Isi Skripsi
Pada bagian ini memuat lima bab yang terdiri:
BAB I : Pendahuluan meliputi latar belakang masalah,
identifikasi masalah, pembatasan masalah, rumusan
masalah, batasan istilah, tujuan penelitian, manfaat
penelitian, dan sistematika penulisan.
BAB II : Landasan teori meliputi belajar, hasil belajar, keaktifan
siswa, media pembelajaran, materi pelajaran, dan
kerangka berpikir.
BAB III : Metode penelitian meliputi jenis penelitian, tempat dan
waktu penelitian, variabel penelitian, subjek dan objek
penelitian, teknik pengumpulan data, instrumen
pengumpulan data, metode analisis data, prosedur
pelaksanaaan penelitian secara keseluruhan.
BAB IV : Persiapan penelitian, pelaksanan penelitian, tabulasi
data, hasil analisis data, pembahasan analisis data, dan
keterbatasan penelitian.
BAB V : Penutup meliputi kesimpulan dan saran.
3. Bagian Akhir Skripsi
Bagian akhir skripsi berisi tentang daftar pustaka dan lampiran-
lampiran.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Belajar
1. Pengertian Belajar
Belajar adalah suatu aktivitas atau suatu proses untuk memperoleh
pengetahuan, meningkatkan keterampilan, memperbaiki perilaku, sikap,
dan mengkokohkan kepribadian.
Witherington seperti dikutip oleh Suryono dan Hariyanto (2011:11)
menyatakan bahwa belajar merupakan perubahan dalam kepribadian, yang
dimanifestasikan sebagai pola-pola respon yang baru yang berbentuk
kepribadian, sikap, kebiasaan, pengetahuan, dan kecakapan. Pendapat
yang hampir sama dikemukakan oleh Crow and Crow dan Hilgard dalam
Sukmadinata (2004:155-156). Menurut Crow and Crow belajar merupakan
diperolehnya kebiasaan-kebiasaan, pengetahuan dan sikap baru. Menurut
Hilgard, belajar adalah suatu proses di mana suatu perilaku muncul atau
berubah karena adanya respon terhadap suatu situasi. Gagne , seperti yang
dikutip oleh Suryono dan Hariyanto (2011:12), menyatakan bahwa belajar
adalah suatu proses perubahan tingkah laku yang meliputi kecenderungan
manusia, seperti sikap, minat, atau nilai dan perubahan kemampuannya,
yaitu peningkatan kemampuan untuk melakukan berbagai jenis kinerja.
Hampir mirip dengan definisi Gagne, DiVesta dan Thompson dalam
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
Sukmadinata (2004:156) menyatakan bahwa belajar adalah perubahan
tingkah laku yang relatif menetap sebagai hasil dari pengalaman.
Dalam berbagai definisi di atas, ditekankan bahwa belajar adalah
suatu proses perubahan tingkah laku akibat pengalaman, yang relatif
menetap, menuju kebaikan, perubahan positif-kualitatif.
2. Ciri-ciri belajar
Dalam buku Djamarah (2011) jika hakikatnya belajar adalah perubahan
tingkah laku, maka ada beberapa perubahan tertentu yang dimasukkan ke
dalam ciri-ciri belajar, seperti:
a) Perubahan yang terjadi secara sadar
Individu yang belajar akan menyadari terjadinya perubahan itu atau
sekurang-kurangnya individu merasakan telah terjadi adanya suatu
perubahan yang ada pada dirinya. Misalnya ia menyadari bahwa
pengetahuannya bertambah, kecakapannya bertambah, kebiasaannya
bertambah. Jadi perubahan tingkah laku individu yang terjadi karena
mabuk atau dalam keadaan tidak sadar, tidak termasuk kategori
perubahan dalam pengertian belajar. Karena individu yang
bersangkutan tidak menyadari akan perubahan itu.
b) Perubahan dalam belajar bersifat fungsional
Sebagai hasil belajar, perubahan yang terjadi dalam individu
berlangsung terus menerus dan tidak statis. Suatu perubahan yang
terjadi akan menyebabkan perubahan berikutnya dan akan berguna bagi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
kehidupan ataupun proses belajar berikutnya. Misalnya, jika seseorang
anak belajar menulis, maka ia akan mengalami perubahan dari tidak
bisa menulis menjadi dapat menulis.
c) Perubahan dalam belajar bersifat positif dan aktif
Dalam perbuatan belajar, perubahan-perubahan itu selalu bertambah
dan tertuju untuk memperoleh suatu yang lebih baik dari sebelumnya.
Dengan demikian, makin banyak usaha belajar itu dilakukan, makin
banyak dan makin baik perubahan yang diperoleh. Perubahan yang
bersifat aktif artinya bahwa perubahan itu tidak terjadi dengan
sendirinya, melainkan karena usaha individu sendiri.
d) Perubahan dalam belajar bukan bersifat sementara
Perubahan yang bersifat sementara (temporer) yang terjadi hanya untuk
beberapa saat saja. Perubahan yang terjadi karena proses belajar bersifat
menetap atau permanen. Ini berati bahwa tingkah laku yang terjadi
setelah belajar bersifat menetap. Misalnya, kecakapan seorang anak
dalam memainkan piano setelah belajar, tidak akan hilang, melainkan
akan terus dimiliki dan bahkan makin berkembang bila terus
dipergunakan atau dilatih.
e) Perubahan dalam belajar bertujuan atau terarah
Ini berarti bahwa perubahan tingkah laku itu terjadi karena ada tujuan
yang akan dicapai. Perubahan belajar terarah pada perubahan tingkah
laku yang benar-benar disadari. Misalnya seseorang belajar mengetik,
sebelumnya sudah menetapkan apa yang mungkin dicapai dengan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
belajar mengetik. Dengan demikian, perbuatan belajar yang dilakukan
senantiasa terarah pada tingkah laku yang telah ditetapkannya.
f) Perubahan mencakup seluruh aspek tingkah laku
Perubahan yang diperoleh individu setelah melalui suatu proses belajar
meliputi perubahan keseluruhan tingkah laku. Jika seorang belajar
sesuatu, sebagai hasilnya ia akan mengalami perubahan tingkah laku
secara menyeluruh dalam kebiasaan, keterampilan, pengetahuan, dan
sebagainya. Misalnya, jika seorang anak telah belajar naik sepeda,
maka perubahan yang paling tampak adalah keterampilan naik sepeda
itu. Akan tetapi, ia telah mengalami perubahan-perubahan lainnya
seperti pemahaman tentang cara kerja sepeda, jenis-jenis sepeda, alat-
alat sepeda, dan sebagainya. Jadi, aspek perubahan yang satu
berhubungan erat dengan aspek lainnya.
B. Hasil Belajar
Hasil belajar merupakan hal yang tidak dapat dipisahkan dalam dunia
pendidikan khususnya kegiatan pembelajaran. Setiap proses belajar siswa
akan menghasilkan hasil belajar, hasil belajar tersebut merupakan hasil akhir
yang diperoleh dari proses pembelajaran.
Hasil belajar merupakan suatu proses atau kegiatan yang sistematis,
berkelanjutan dan menyeluruh dalam rangka pengumpulan dan pengolahan
informasi untuk menilai pencapaian proses belajar peserta didik (Zainal
Arifin, 2012:10). Sedangkan menurut Nana Sudjana (2004: 22) hasil belajar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima
pengalaman belajarnya. Penguasaan pengetahuan atau ketrampilan yang
dikembangkan melalui mata pelajaran. Hasil belajar sangat dibutuhkan untuk
mengetahui taraf keberhasilan rencana dan pelaksanaan belajar mengajar.
Hasil belajar merupakan proses belajar yang ditunjukkan oleh
perubahan tingkah laku secara keseluruhan menyangkut kognitif, afektif
maupun psikomotorik (Daryanto, 2012: 27). Hal ini juga dikemukakan oleh
Rusmono (2012: 10) bahwa hasil belajar merupakan perubahan perilaku
individu yang meiputi ranah kognitif, afektif, dan psikomotor. Perubahan
perilaku tersebut diperoleh setelah siswa menyelesaikan program
pembelajarannya melalui interaksi dengan berbagai sumber belajar dan
lingkungan belajar.
Hasil belajar dinyatakan dalam klasifikasi yang dikembangkan dalam
taksonomi Bloom. Benyamin S. Bloom, dkk (Suharsimi Arikunto, 2006:114-
119) ranah tujuan pendidikan tersebut dapat diklasifikasikan menjadi tiga,
yaitu:
1. Ranah Kognitif. Berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang
terdiri dari enam aspek, yaitu:
a) Pengetahuan atau ingatan, terdiri dari pengetahuan faktual dan
hafalan seperti definisi, istilah, batasan dan lainnya yang perlu
dihafal dan diingat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
b) Pemahaman, lebih tinggi dari ingatan, misalnya menjelaskan
dengan kalimat sendiri, memberi contoh atau menggunakan
petunjuk.
c) Penerapan, menerapkan ide, teori atau petunjuk teknis ke dalam
situasi baru.
d) Analisis, usaha memilah suatu integritas menjadi unsur-unsur
atau bagian-bagian sehingga jelas hirarki atau susunannya.
e) Sintesis, penyatuan unsur-unsur atau bagian-bagian ke dalam
bentuk menyeluruh.
f) Evaluasi, pemberian keputusan tentang nilai sesuatu yang
mungkin dilihat dari segi tujuan, gagasan, cara kerja,
pemecahan, metode dan materi.
2. Ranah Afektif. Berkenaan dengan sikap dan nilai yang terdiri dari
lima aspek, yaitu:
a) Penerimaan, kepekaan dalam menerima rangsangan dari luar
berupa masalah, situasi dan gejala.
b) Respon, reaksi yang diberikan oleh seseorang stimulasi dari
luar. Hal ini mencakup ketepatan rekasi, perasaan, kepuasan
dalam menjawab.
c) Penilaian, berkenaan dengan nilai dan kepercayaan terhadap
gejala termasuk kesediaan menerima nilai, latar belakang atau
pengalaman.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
d) Organisasi, pengembangan dari nilai ke daam satu sistem
organisasi termasuk hubungan satu nilai dengan nilai yang lain.
e) Internalisasi nilai, keterpaduan semua sistem nilai yang telah
dimiliki seseorang yang mempengaruhi pola kepribadian dan
tingkah lakunya termasuk keseluruhan nilai dan
karakteristiknya.
3. Ranah Psikomotorik. Berkenaan dengan hasil belajar ketrampilan
dan kemampuan bertindak. Ada enam aspek yakni gerakan reflek,
ketrampilan gerakan dasar, kemampuan perceptual membedakan
visual-auditif-motoris, kemampuan di bidang fisik, gerakan
ketrampilan kompleks dan gerakan ekspresif dan interpretatif.
Berdasarkan pendapat ahli di atas dapat disimpulkan bahwa hasil
belajar adalah perubahan tingkah laku secara keseluruhan menyangkut
kognitif, afektif maupun psikomotorik yang diperoleh setelah siswa
melalui interaksi dengan berbagai sumber belajar dan lingkungan
belajar dalam proses belajar.
C. Keaktifan
1. Pengertian Keaktifan
Keaktifan anak dalam belajar merupakan persoalan penting dan mendasar
yang harus dipahami, disadari, dan dikembangkan oleh setiap guru di
dalam proses pembelajaran. Keaktifan belajar siswa merupakan unsur
dasar yang penting bagi keberhasilan proses pembelajaran.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) keaktifan berasal
dari kata aktif yang artinya giat (bekerja, berusaha). Keaktifan diartikan
sebagai hal atau kedaan dimana siswa dapat aktif. Keaktifan adalah
kegiatan yang bersifat fisik maupun mental yaitu berbuat dan berfikir
sebagai suatu rangakaian yang tidak dapat dipisahkan.
Keaktifan adalah kegiatan bersifat fisik maupun mental, yaitu
berbuat, berfikir sebagai suatu rangkaian yang tidak dapat dipisahkan
(Sardiman, 2012: 100). Untuk mencapai keberhasilan belajar perlu
melalui berbagai macam aktivitas, baik aktivitas fisik maupun psikis.
Aktivitas fisik adalah siswa giat aktif dengan anggota badan, membuat
sesuatu, bermain maupun bekerja, ia tidak hanya duduk dan
mendengarkan, melihat atau hanya pasif. Siswa yang memiliki aktivitas
psikis (kejiwaan) adalah jika daya jiwanya bekeja sebanyak-banyaknya
atau berfungsi dalam rangka pembelajaran.
Belajar aktif menurut BNSP yang tertuang dalam Peraturan
Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia No. 41 Tahun 2007
tentang Standar Proses yaitu, kegiatan mengolah pengalaman dan atau
praktik melalui mendengarkan, membaca, menulis, berdiskusi, refleksi
terhadap rangsangan, dan memecahkan masalah. Martinis Yamin (2007:
81) juga mengutarakan bahwa belajar aktif merupakan fungsi interaksi
antara individu dan situasi di sekitarnya yang ditentukan oleh indikator
pengembangan dari kompetensi dasar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
Berdasarkan pendapat ahli di atas maka dapat disimpulkan bahwa
keaktifan siswa dalam belajar merupakan segala kegiatan belajar yang
melibatkan siswa dalam yang bersifat fisik maupun non fisik.
2. Klasifikasi Keaktifan
Sekolah adalah salah satu pusat kegiatan belajar. Dengan demikian,
disekolah merupakan arena untuk mengembangkan aktivitas. Banyak jenis
aktivitas yang dapat dilakukan oleh siswa di sekolah.aktivitas siswa di
sekolah tidak hanya mendengarkan dan menulis. Menurut Paul. B.
Diedrich dalam Sardiman (2010: 101) menggolongkan kegiatan siswa
sebagai berikut :
1) Visual activities, yang termasuk di dalamnya misalnya, membaca,
memperhatikan gambar demonstrasi, percobaan, pekerjaan orang lain.
2) Oral activities, seperti menyatakan, merumuskan, bertanya, memberi
saran,mengeluarkan pendapat, mengadakan wawancara, diskusi,
interupsi.
3) Listening activities, sebagai contoh mendengarkan: uraian, percakapan,
diskusi, musik pidato.
4) Writing activities, seperti misalnya, menulis cerita, karangan, laporan,
angket, menyalin.
5) Drawing activities, misalnya menggambar, membuat grafik, peta,
diagram.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
6) Motor activities, yang termasuk di dalamnya antara lain: melakukan
percobaan, membuat kontruksi, model mereparasi, bermain, berkebun,
beternak.
7) Mental activities, sebagai contoh misalnya: menanggapi mengingat,
memecahkan soal, menganalisis, melihat hubungan, mengambil keputusan.
8) Emotional ectivities. Seperti misalnya, menaruh minat, merasa bosan,
gembira, bersemangat, bergairah, berani, tenang, gugup.
Jadi klsasifikasi aktivitas seperti yang di uraikan di atas, menu
njukkan bahwa aktivitas di sekolah cukup kompleks dan bervariasi. Kalau
berbagai macam kegiatan tersebut dapat diciptakan disekolah, tentu sekolah-
sekolah akan lebih dinamis dan tidak membosankan.
D. Media Pembelajaran
1. Pengertian Media Pembelajaran
Kata media berasal dari bahas Latin medio. Dalam bahasa Latin,
media dimaknai sebagai antara. Secara khusus, kata tersebut dapat diartikan
sebagai alat komunikasi yang digunakan untuk membawa informasi dari
satu sumber kepada penerima. Media adalah sebuah alat yang mempunyai
fungsi menyampaikan pesan Bovee dalam Dadang (2009). Media
pembelajaran adalah sebuah alat yang berfungsi dan dapat digunakan untuk
menyampaikan pesan pembelajaran. Dikaitkan dengan pembelajaran, media
dimaknai sebagai alat komunikasi yang digunakan dalam proses
pembelajaran untuk membawa informasi berupa materi ajar dari pengajar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
kepada peserta didik sehingga peserta didik menjadi lebih tertarik untuk
mengikuti kegiatan pembelajaran. Latuheru dalam Hamdani (2005) ,
menyatakan bahwa media pembelajaran adalah bahan, alat, atau teknik yang
digunakan dalam kegiatan belajar mengajar dengan maksud proses interaksi
komunikasi edukasi antara guru dan siswa dapat berlangsung secara tepat
guna dan berdaya guna. Briggs dalam Sadiman (2006) , mengatakan media
adalah segala wahana atau alat fisik yang dapat menyajikan pesan serta
merangsang pembelajar untuk belajar. Secara umum dapat didefinisikan
bahwa media adalah sarana atau alat bantu yang dapat digunakan dalam
proses pembelajaran.
Berdasarkan pendapat tersebut maka dapat disimpulkan bahwa
media pembelajaran adalah alat yang mempunyai fungsi untuk
menyampaikan pembelajaran dan untuk membawa informasi dari satu
sumber kepada penerima.
2. Jenis-Jenis Media Pembelajaran
Media pembelajaran dapat dikelompokkan ke dalam 6 bentuk yaitu:
a) Benda
Benda-benda yang ada di alam sekitar dapat digunakan sebagai media
pembelajaran baik itu benda asli ataupun benda tiruan.
b) Media visual
Media visual berfungsi untuk menyalurkan pesan dari sumber ke
penerima pesan. Pesan yang disampaikan dituangkan ke dalam bentuk-
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
bentuk visual. Selain itu fungsi media visual juga berfungsi untuk
menarik perhatian, memperjelas kajian ide, menggambar fakta yang
mungkin dapat mudah dicerna dan diingat jika disajikan dalam bentuk
visual. Jenis-jenis media visual antara lain gambar atau foto, sketsa,
diagram, bagan, grafik, kartu, poster, peta atau globe, papan planel, dan
papan bulletin.
c) Media audio
Media audio adalah jenis media yang berhubungan dengan indera
pendengaran. Pesan yang akan disampaikan dituangkan pada lambang-
lambang auditif. Jenis-jenis media audio, antara lain radio, dan alat
perekam atau tape recorder.
d) Media proyeksi diam
Jenis-jenis media proyeksi diam antar lain adalah film, bingkai, film
rangkai, OHP, opaque, projektor, mikrofis.
e) Media proyeksi gerak dan audio-visual
Media audio-visual adalah seperangkat alat yang dapat memproyeksikan
gambar bergerak dan bersuara. Jenis – jenis media proyeksi gerak dan
audio-visual, antara lain film gerak, film gelang, program tv, dan video.
f) Multimedia
Menurut Vaughen yang dikutip oleh Saifuddin menjelaskan bahwa
multimedia adalah sembarang kombinasi yang terdiri atas, teks, seni
grafik, bunyi, animasi, dan video yang diterima oleh penggunaan melalui
komputer.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
3. Manfaat Media Pembelajaran
Manfaat media pembelajaran baik secara umum maupun khusus
sebagai alat bantu pembelajaran bagi pengajar dan pembelajar. Jadi manfaat
media pembelajaran adalah:
a) Pengajaran lebih menarik perhatian siswa sehingga dapat menumbuhkan
motivasi belajar,
b) Bahan pengajaran akan lebih jelas maknanya, sehingga dapat dipahami
siswa, serta memungkinkan siswa menguasai tujuan pengajaran dengan
baik,
c) Metode pengajaran bervariasi, tidak semata-mata hanya komunikasi
verbal melalui penuturan kata-kata lisan pengajar, siswa tidak bosan, dan
siswa tidak kehabisan tenaga,
d) Siswa lebih banyak melakukan kegiatan belajar, sebab tidak hanya
mendengarkan penjelasan dari pengajar saja, tetapi juga aktivitas lain
yang dilakukan seperti: mengamati, melakukan, mendemonstrasikan, dan
lain-lain.
4. Media Video
a) Karakteristik Media Video
Media video merupakan media audio- visual, artinya dapat menyajikan
gambar dan suara secara serempak. Dengan demikian media video
memiliki kemampuan berupa audio, visual, dan film. Video cocok
untuk menayangkan gerakan atau sesuatu yang bergerak.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
Berikut adalah karekteristik media video (Munadi, 2008):
1) Mengatasi keterbatasan jarak dan waktu
2) Video dapat diulangi bila perlu untuk menambah kejelasan
3) Pesan yang disampaikannya cepat dan mudah diingat
4) Mengembangkan pikiran dan pendapat para siswa
5) Memperjelas hal- hal yang abstrak dan memberikan gambaran
yang lebih realistik
6) Sangat kuat mempengaruhi emosi seseorang
7) Sangat baik menjelaskan suatu proses dan ketrampilan; mampu
menunjukkan rangsangan yang sesuai dengan tujuan dan respon
yang diharapkan dari siswa
8) Semua peserta didik dapat belajar dari video, baik yang pandai
maupun yang kurang pandai
9) Menumbuhkan minat dan motivasi belajar
Berikut adalah kelebihan dan kelemahan media video (Ibrahim dkk.,
2000: 111):
Kelebihan Video:
1) Dapat menanyangkan objek atau kejadian mendekati atau sama
dengan keadaan yang senyatanya (mengatasi keterbatasan ruang
dan waktu.
2) Dapat memperjelas informasi dengan teknik manipulasi baik
ukuran, warna, maupun kecepatan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
3) Dapat memperjelas informasi dengan cara diulang- ulang
penayangannya.
4) Gambar yang ditayangkan dapat diberhentikan (dibekukan) untuk
diamati sejenak dengan secara seksama.
5) Guru dapat mengontrol penayangan gambar.
6) Pada saat penayangan video tidak perlu ruangan gelap.
Kelemahan Video:
1) Komunikasi satu arah
2) Penggunaannya memerlukan seperangkat alat yang komplek
dan relative mahal (video tape recorder, TV monitor, kamera
video, kaset video dan mikrofon)
3) Jenis dan format video belum standard (tiap jenis atau merk
memiliki tipe sendiri)
b) Penggunaan Videosribe
Salah satu program software pendukung yang mampu membantu
menyajikan bahan ajar digital dengan unik adalah videosribe. Video
scribing adalah penyajian presentasi video dengan konsep papan tulis (
whiteboard presentation ) yang secara visual tampak sebuah tangan
yang seolah-olah sedang menggambar / menulis. Konsep video scribing
/ gambaran tangan tersebut biasa digunakan sebagai video materi kuliah
online, video promosi, CV, presentasi, dan semacamnya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
Media videoscribe merupakan salah satu media pembelajaran
yang memiliki fungsi sebagai perantara dalam proses pembelajaran.
Media videoscribe adalah salah satu bentuk media dengan konsep
papan tulis yang menggunakan gambar tangan dan seolah-olah sedang
menggambar atau menulis di papan tulis. Videosribe memiliki
karakteristik yaitu dapat menyajikan gambar, suara, animasi, teks
(materi pelajaran), serta desain yang menarik sehingga membantu
peserta didik dalam memahami materi pembelajaran yang akan
diajarkan.
Kelebihan videoscribe dilihat dari karakteristiknya sebagai media
pembelajaran berbasis audio visual sekaligus sebagai mesin
pembelajaran adalah: videoscribe dapat digunakan untuk keperluan
bisnis online, ide marketting, dapat digunakan untuk keperluan
presentasi, menunjukkan kemampuan berpikir yang dikombinasikan
melalui videoscribe, serta dapat digunakan oleh tenaga pendidik sebagai
salah satu media pembelajaran yang menarik, mampu menggabungkan
beberapa unsur media seperti teks, audio, maupun gambar dalam satu
media secara online, mampu memberikan stimulus yang baik kepada
siswa, mampu memusatkan perhatian siswa pada saat kegiatan belajar
mengajar sehingga pesan dapat tersampaikan dengan lebih efektif.
Namun, di samping kelebihan yang dimiliki
oleh videoscribe tersebut, media pembelajaran ini memiliki beberapa
kelemahan yang diantaranya: Tidak bisa digunakan secara full offline,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
sehingga apabila ingin menggunakan videoscribe harus terkoneksi pada
internet yang berakibat timbulnya kesan penggunaannya yang tidak
murah, dan memerlukan keterampilan khusus dalam pembuatan
videoscribe.
E. Materi Pembelajaran
1. Definisi Lingkaran
Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada suatu bidang yang
berjarak sama terhadap sebuah titik tertentu. Titik tertentu itu disebut pusat
lingkaran dan ruas garis yang menghubungkan antara titik pusat lingkaran
dengan salah satu titik yang terletak pada lingkaran disebut jari-jari
lingkaran.
2. Persamaan Lingkaran yang Berpusat di (0,0)
Sebagai tempat kedudukan titik-titik, lingkaran dapat dirumuskan
persamaannya. Persamaan lingkaran merupakan persamaan yang
menghubungkan nilai 𝑥 dengan nilai 𝑦 dari setiap titik (𝑥, 𝑦) yang terletak
pada lingkaran. Persamaan lingkaran dapat dirumuskan seperti berikut:
Misal titik 𝑄(𝑥, 𝑦) adalah sembarang titik pada lingkaran yang berpusat di
titik (0,0) dengan panjang jari-jari lingkaran = 𝑟 . Perhatikan gambar
berikut.
Jarak titik 𝑂(0,0) dengan 𝑄(𝑥, 𝑦)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
Adalah 𝑂𝑄 = √(𝑥 − 0)2 + (𝑦 − 0)2
𝑂𝑄2 = (𝑥 − 0)2 + (𝑦 − 0)2
𝑂𝑄2 = 𝑥2 + 𝑦2
Karena 𝑂𝑄 = 𝑟 maka:
𝑥2 + 𝑦2 = 𝑟2
Karena titik 𝑄(𝑥, 𝑦) adalah sembarang titik pada lingkaran maka untuk
semua titik pada lingkaran berlaku hubungan: 𝑥2 + 𝑦2 = 𝑟2. Jadi dapat
disimpulkan:
Persamaan lingkaran dengan : Pusat (0,0) dan panjang jari-jari = r adalah
𝑥2 + 𝑦2 = 𝑟2
3. Persamaan lingkaran yang berpusat di (𝒂, 𝒃)
Pusat lingkaran dapat digeser dari titik (0,0) ke sembarang titik lain,
misalnya ke titik (𝑎, 𝑏). Dengan pergeseran tersebut kita memperoleh
lingkaran yang berpusat di titik (𝑎, 𝑏) dan panjang jari-jari r. Persamaan
lingkaran hasil pergeseran dapat diperoleh dari lingkaran awal, yaitu 𝑥
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
yang bergeser sejauh 𝑎 menjadi (𝑥 − 𝑎) dan 𝑦 bergeser sejauh 𝑏 menjadi
(𝑦 − 𝑏). Karena persamaan lingkaran sebelum digeser adalah : 𝑥2 + 𝑦2 =
𝑟2 maka persamaan lingkaran hasil pergeseran adalah : (𝑥 − 𝑎)2 +
(𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟2
Persamaan awal: 𝑥2 + 𝑦2 = 𝑟2
Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (𝑎, 𝑏) dan jari-jari 𝑟 adalah :
(𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟2.
4. Bentuk Umum Persamaan Lingkaran
Pada persamaan lingkaran dengan pusat (𝑎, 𝑏) dengan panjang jari-jari 𝑟
adalah (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟2. Persamaan ini dapat juga diuraikan ke
bentuk lain yaitu:
(𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟2
𝑥2 − 2𝑎𝑥 + 𝑎2 + 𝑦2 − 2𝑏𝑦 + 𝑏2 = 𝑟2
𝑥2 + 𝑦2 − 2𝑎𝑥 − 2𝑏𝑦 + 𝑎2 + 𝑏2 − 𝑟2 = 0
Jika kita misalkan 𝐴 = −2𝑎, 𝐵 = −2𝑏, C= 𝑎2 + 𝑏2 − 𝑟2,
persamaan tersebut dapat ditulis menjadi:𝑥2 + 𝑦2 + 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 = 0
Persamaan ini disebut persamaan umum lingkaran.
Perhatikan hubungan: 𝐴 = −2𝑎 diperoleh 𝑎 =𝐴
−2, 𝐵 = −2𝑏 diperoleh
𝑏 =𝐵
−2, dimana (𝑎, 𝑏) adalah pusat lingkaran dan 𝐶 = 𝑎2 + 𝑏2 − 𝑟2 atau
𝑟 = √𝑎2 + 𝑏2 − 𝐶 = √(−1
2𝐴)2 + (−
1
2𝐵)2 − 𝐶 dengan r adalah panjang
jari-jari lingkaran.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
Bentuk umum persamaan lingkaran: 𝑥2 + 𝑦2 + 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 = 0
Pusat (−1
2𝐴, −
1
2𝐵) dan panjang jari-jari 𝑟 = √(−
1
2𝐴)2 + (−
1
2𝐵)2 − 𝐶
5. Kedudukan Titik terhadap Lingkaran
Posisi suatu titik terhadap sebuah lingkaran dapat ditinjau secara geometri
yaitu: terletak di dalam lingkaran, pada lingkaran atau di luar lingkaran.
Perhatikan gambar berikut
Titik A terletak di dalam lingkaran L
Titik B terletak pada lingkaran L
Titik C terletak di luar lingkaran L
Perhatikan bahwa : |𝐿𝐴̅̅̅̅ | < r , |𝐿𝐵̅̅̅̅ |=r, dan |𝐿𝐶̅̅̅̅ |>r, di mana r adalah
panjang jari-jari lingkaran.
Misal pusat lingkaran adalah (a,b). Jika suatu
titik T sembarang yang akan diselidiki
mempunyai koordinat (p,q), maka jarak titik T
dengan pusat lingkaran adalah:
𝐿𝑇 = √(𝑝 − 𝑎)2 + (𝑞 − 𝑏)2 atau 𝐿𝑇2 = (𝑝 − 𝑎)2 + (𝑞 − 𝑏)2
Jika 𝐿𝑇2 < 𝑟2 atau (𝑝 − 𝑎)2 + (𝑞 − 𝑏)2 < 𝑟2 maka T berada di dalam
lingkaran
Jika 𝐿𝑇2 = 𝑟2 atau (𝑝 − 𝑎)2 + (𝑞 − 𝑏)2 = 𝑟2 maka T berada pada
lingkaran
B
C
A
L
T(p,q
))_
(a,b)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
Jika 𝐿𝑇2 > 𝑟2 atau (𝑝 − 𝑎)2 + (𝑞 − 𝑏)2 > 𝑟2 maka T berada di luar
lingkaran
Jika persamaan lingkaran L dinyatakan dengan x2 + y2 + Ax + By + C =
0 dan kita akan menyelidiki posisi titik 𝑇(𝑝, 𝑞) terhadap lingkaran, maka
kita akan mensubstitusi titik (𝑝, 𝑞) tersebut ke persamaan lingkaran seperti
berikut p2 + q2 + Ap + Bq + C = 0
Jika 𝑝2 + 𝑞2 + 𝐴𝑝 + 𝐵𝑞 + 𝐶 < 0 maka 𝑇(𝑝, 𝑞) berada di dalam
lingkaran L.
Jika 𝑝2 + 𝑞2 + 𝐴𝑝 + 𝐵𝑞 + 𝐶 = 0 maka 𝑇(𝑝, 𝑞) berada pada lingkaran L.
Jika 𝑝2 + 𝑞2 + 𝐴𝑝 + 𝐵𝑞 + 𝐶 > 0 maka 𝑇(𝑝, 𝑞) berada di luar lingkaran
L.
6. Kedudukan Garis terhadap Lingkaran
Sebuah garis dapat berpotongan, bersinggungan atau tidak berpotongan
dengan sebuah lingkaran. Secara aljabar hubungan antara garis dengan
lingkaran dapat diselidiki dengan menggunakan persamaan-
persamaannya.
Misal diketahui garis g dengan persamaan 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑘 dan lingkaran L
dengan persamaan x2 + y2 + Ax + By + C = 0. Dengan mensubtitusi
persamaan garis g ke dalam persamaan lingkaran L diperoleh:
𝑥2 + (𝑚𝑥 + 𝑘)2 + 𝐴𝑥 + 𝐵(𝑚𝑥 + 𝑘) + 𝐶 = 0 atau
(1 + 𝑚2)2 + (𝐴 + 2𝑚𝑥 + 𝐵𝑚)𝑥 + (𝐶 + 𝐵𝑘 + 𝑘2) = 0
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
Berdasarkan tinjauan diskriminan 𝐷 = 𝑏2 − 4𝑎𝑐 dapat ditentukan posisi
garis g terhadap lingkaran L sebagai berikut:
Bila 𝐷 > 0, maka garis g memotong lingkaran L di dua titik berlainan
Bila 𝐷 = 0, maka garis g menyinggung lingkaran L
Bila 𝐷 < 0, maka garis g tidak memotong maupun menyinggung
lingkaran L.
Secara geometri ada tiga kedudukan garis terhadap lingkaran, yaitu :
Garis memotong L Garis menyinggung L Garis tidak memotong L
Syarat : D > 0 Syarat : D = 0 Syarat : D < 0
7. Persamaan Garis Singgung Lingkaran
a. Persamaan garis singgung melalui suatu titik pada lingkaran berpusat
P(0,0) dan panjang jari-jari r
Misalnya titik 𝐴(𝑥1, 𝑦1)
terletak pada sebuah lingkaran
yang berpusat di 𝑂(0,0) dan
panjang jari-jari r yaitu,
𝑥2 + 𝑦2 = 𝑟. Asumsikan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
𝑥1 ≠ 0 dan 𝑦1 ≠ 0. Gradien PA adalah 𝑚𝑜𝑝 =𝑦1
𝑥1, garis singgung g
tegak lurus dengan garis PA. Gradien garis g adalah 𝑚𝑔 = −1
𝑚𝑜𝑝=
−1
𝑦1𝑥1
= −𝑥1
𝑦1.
Akibatnya, persamaan garis singgung g adalah 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚𝑔(𝑥 − 𝑥1)
𝑦 − 𝑦1 = −𝑥1
𝑦1(𝑥 − 𝑥1)
(𝑦 − 𝑦1)𝑦1 = −𝑥1(𝑥 − 𝑥1)
𝑦1𝑦 − 𝑦12 = −𝑥1𝑥 + 𝑥1
2
𝑥1𝑥 + 𝑦1𝑦 = 𝑥12 + 𝑦1
2
𝑥1𝑥 + 𝑦1𝑦 = 𝑟2
Jadi persamaan garis singgung yang melalui titik P(0,0) dan panjang
jari-jari r melalui titik 𝐴(𝑥1, 𝑦1) pada lingkaran 𝑥2 + 𝑦2 = 𝑟 adalah
𝑥1𝑥 + 𝑦1𝑦 = 𝑟2.
b. Persamaan garis singgung melalui suatu titik pada lingkaran berpusat
P(a,b) dan panjang jari-jari r
Misalkan titik 𝐴(𝑥1, 𝑦1) terletak
pada lingkaran (𝑥 − 𝑎)2 +
(𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
Gradien garis PA adalah 𝑚𝑃𝐴 =𝑦1−𝑏
𝑥1−𝑎, hal ini berarti gradient garis g
adalah 𝑚𝑔 = −(𝑥1−𝑎
𝑦1−𝑏)
Persamaan garis singgung g ditentukan oleh:
𝑦 − 𝑦1 = 𝑚𝑔(𝑥 − 𝑥1)
𝑦 − 𝑦1 = −𝑥1−𝑎
𝑦1−𝑏(𝑥 − 𝑥1)
⟺ (𝑦 − 𝑦1)(𝑦1 − 𝑏) = −(𝑥 − 𝑥1)(𝑥1 − 𝑎)
⟺ 𝑦𝑦1 − 𝑦12 − 𝑏𝑦 + 𝑦1𝑏 = −𝑥𝑥1 + 𝑥1
2 + 𝑎𝑥 − 𝑥1𝑎
⟺ 𝑥12 + 𝑦1
2 = 𝑥𝑥1 − 𝑥𝑎 + 𝑥1𝑎 + 𝑦𝑦1 − 𝑦𝑏 + 𝑦1𝑏
⟺ 𝑥12−𝑎𝑥1 + 𝑦1
2 − 𝑏𝑦1 = (𝑥𝑥1 − 𝑎𝑥) + (𝑦𝑦1 − 𝑏𝑦)
⟺ 𝑥12+𝑎𝑥1−𝑎𝑥1 + 𝑦1
2 − 𝑏𝑦1 − 𝑏𝑦1 = 𝑥𝑥1 − 𝑎𝑥 + 𝑦𝑦1 −
𝑏𝑦−𝑎𝑥1 − 𝑏𝑦1
⟺ 𝑥12−2𝑎𝑥1 + 𝑦1
2 − 2𝑏𝑦1 = 𝑥𝑥1 − 𝑎𝑥 + 𝑦𝑦1 − 𝑏𝑦−𝑎𝑥1 − 𝑏𝑦1
⟺ (𝑥1 − 𝑎)2 + (𝑦1 − 𝑏)2 = 𝑥𝑥1 − 𝑎𝑥 + 𝑦𝑦1 − 𝑏𝑦−𝑎𝑥1 − 𝑏𝑦1 +
𝑎2 + 𝑏2
⟺ 𝑟2 = 𝑥(𝑥1 − 𝑎) + 𝑦(𝑦1 − 𝑏) − 𝑎(𝑥1 − 𝑎) − 𝑏(𝑦1 − 𝑏)
⟺ 𝑟2 = [𝑥(𝑥1 − 𝑎) − 𝑎(𝑥1 − 𝑎) +] + [𝑦(𝑦1 − 𝑏) − 𝑏(𝑦1 − 𝑏)
⟺ 𝑟2 = (𝑥 − 𝑎)(𝑥1 − 𝑎) + (𝑦 − 𝑏)(𝑦1 − 𝑏)
∴ (𝑥1 − 𝑎)(𝑥 − 𝑎) + (𝑦1 − 𝑏)(𝑦 − 𝑏) = 𝑟2
Jadi, persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di titik P(a,b)
dan panjang jari-jari r yang melalui titik 𝐴(𝑥1, 𝑦1) pada lingkaran
(𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟2 adalah (𝑥1 − 𝑎)(𝑥 − 𝑎) + (𝑦1 − 𝑏)(𝑦 −
𝑏) = 𝑟2.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
c. Persamaan garis singgung melalui suatu titik di luar lingkaran
Misalkan titik (𝑝, 𝑞) terletak di luar lingkaran. Terdapat dua garis
singgung lingkaran melalui titik (𝑝, 𝑞) dan digambarkan sebagai
berikut:
Langkah-langkah menentukan persamaan garis singgungnya adalah:
- Persamaan garis melalui (𝑝, 𝑞), dimisalkan gradient garis singgung
yang melalui titik adalah m sehingga diperoleh persamaan
𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1)
𝑦 − 𝑦1 = 𝑚𝑥 − 𝑚𝑥1
𝑦 = 𝑚𝑥 − 𝑚𝑥1 + 𝑦1
- Dari langkah 1 substitusikan nilai 𝑦 = 𝑚𝑥 − 𝑚𝑥1 + 𝑦1 ke dalam
persamaan lingkaran, sehingga diperoleh persamaan kuadrat
gabungan, kemudian tentukan nilai diskriminannya, dari
persamaan kuadrat tersebut.
- Karena garis singgung itu merupakan garis lurus dan
menyinggung lingkaran akibatnya nilai diskriminan nol, dari
syarat D=0 diperoleh nilai m. Selanjutnya nilai m tersebut
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
substitusikan ke persamaan 𝑦 = 𝑚𝑥 − 𝑚𝑥1 + 𝑦1 sehingga di
peroleh persamaan-persamaan garis singgung tersebut.
F. Kerangka Berpikir
Kerangka berpikir adalah alur penalaran yang sesuai dengan tema dan
masalah penelitian serta didasarkan pada kajian teoritis, untuk melihat tingkat
hasil belajar dan keaktifan siswa melalui pembelajaran dengan menggunakan
media audio-visual di kelas XI TGB A SMK Negeri 2 Depok Sleman. Maka
diperlukan kerangka berpikir yang sesuai dengan landasan teori yang telah
dikemukakan sebelumnya.
Pengembangan media pembelajaran audio-visual berupa video yang
dibuat dengan videoscribe merupakan salah satu alternatif yang dapat
dilakukan guru agar proses pembelajaran menjadi lebih jelas dan menarik,
proses pembelajaran menjadi lebih interaktif, efisiensi dalam waktu dan
tenaga, sehingga dengan manfaat tersebut guru diharapkan mengembangkan
media pembelajaran yang kreatif dan inovatif.
Pemanfaatan media videoscribe yang memiliki kelebihan dapat
digunakan oleh tenaga pendidik sebagai salah satu media pembelajaran yang
menarik dan mampu memberikan stimulus yang baik kepada siswa serta
mampu memusatkan perhatian siswa pada saat kegiatan belajar
mengajar sehingga pesan dapat tersampaikan dengan lebih efektif diharapkan
siswa lebih akan tertarik dan aktif dalam mengikuti proses pembelajaran
sehingga akan meningkatkan hasil belajar dan keaktifan siswa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
Kerangka berpikir:
Dalam pembelajaran
matematika, guru
menggunakan model
pembelajaran
konvensional
Hasil belajar masih banyak
yang tidak mencapai KKM dan
keaktifan siswa masih kurang
dalam mengikuti proses
pembelajaran
Perencanaan tindakan
menggunakan media audio-visual
dengan media videosribe
Pelaksanaan Pembelajaran
Hasil belajar dan keaktifan siswa
tinggi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian
kualitatif dan kuantitatif, karena data yang diperoleh adalah data dalam
bentuk angka dan uraian. Peneliti akan mendeskripsikan semua kejadian dan
menginterpretasikan data bentuk uraian kualitatif, sedangkan data-data yang
menunjukkan angka-angka akan dianalisi secara kuantitatif.
Dalam penelitian ini, data keaktifan akan dilihat dari catatan lapangan,
sedangkan hasil belajar akan dilihat dari evaluasi di akhir pembelajaran.
B. Subjek dan Objek Penelitian
Subjek penelitian ini adalah siswa kelas XI TGB A SMK Negeri 2
Depok Sleman tahun ajaran 2017/2018 yang berjumlah 30 siswa. Peneliti
memilih subjek karena siswa kelas XI TGB A keaktifan dalam proses
pembelajaran masih rendah dan hasil belajar matematika mereka banyak yang
belum mencapai KKM yang ditetapkan yaitu 77. Objek penelitian ini ditinjau
dari tingkat hasil belajar dan keaktifan siswa kelas XI TGB A SMK Negeri 2
Depok Sleman.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
C. Waktu dan Tempat Penelitian
Waktu : Pelaksanaan penelitian dilakukan pada proses pembelajaran
semester genap yaitu bulan Februari – April 2018.
Tempat : Penelitian ini dilakukan di SMK Negeri 2 Depok Sleman kelas
XI TGB A pada Semester Genap Tahun Ajaran 2017/2018.
D. Variabel Penelitian
Variabel pada sub pokok bahasan lingkaran dengan pembelajaran
menggunakan media audio-video berupa video.
1. Variabel Bebas
Variabel bebas dalam penelitian ini adalah pembelajaran
konvensional menggunakan media audio-video berupa video yang dibuat
menggunakan videosribe pada sub pokok bahasan lingkaran.
2. Variabel Terikat
Variabel terikat dalam penelitian ini adalah hasil belajar yang
diperoleh siswa dan keaktifan selama mengikuti proses pembelajaran
dengan menggunakan media audio-video.
E. Teknik Pengumpulan Data
Dalam penelitian ini, data diperoleh peneliti dengan menggunakan
beberapa teknik pengumpulan data. Berikut adalah teknik yang digunakan
dalam penelitian ini:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
1. Metode observasi
Metode observasi merupakan teknik monitoring dengan melakukan
pengamatan terhadap tujuan pengamatan dengan menggunakan lembar
pengamatan. Data ini adalah segala informasi yang didapatkan selama
proses tindakan penelitian berlangsung. Lembar pengamatan akan diisi
saat proses pembelajaran berlangsung oleh observer pada setiap
pertemuan. Observasi yang dilakukan adalah mengamati keaktifan siswa
selama proses pembelajaran menggunakan media audio-video berupa
video.
2. Metode Tes
Tes berupa pertanyaan yang digunakan untuk mengukur
pengetahuan, keterampilan, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh
individu. Pada penelitian ini dilakukan tes sebanyak dua kali yaitu
sebelum siswa diberikan tindakan dan setelah siswa diberikan tindakan.
Pre-test diberikan sebelum dilakukan pembelajaran pada pokok bahasan
lingkaran. Hasil pre-test digunakan dalam menentukan pembagian
kelompok diskusi siswa dalam kelas dan mengetahui kemampuan awal
yang sudah dimiliki siswa. Sedangkan hasil pos-test digunakan untuk
mengetahui hasil belajar siswa setelah diberikan tindakan penelitian
menggunakan media audio-visual.
3. Metode Dokumentasi
Dokumentasi digunakan untuk memperkuat penelitian agar
diperoleh gambaran secara konkret mengenai aktivitas siswa selama
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
mengikuti proses pembelajaran, serta data dan dokumen-dokumen lain
seperti RPP, tes hasil belajar, dan penugasan. Dokumentasi ini digunakan
untuk mendapatkan data berupa gambar atau foto mengenai kegiatan yang
terjadi selama pelaksanaan tindakan.
F. Instrumen Penelitian Data
Dalam penelitian ini ada dua macam instrumen yang digunakan yaitu
instrumen untuk melakukan kegiatan pembelajaran dan instrumen untuk
pengumpulan data. Instrumen untuk kegiatan pembelajaran meliputi desain
pembelajaran, rancangan pembelajaran, dan lembar kerja yang digunakan
selama kegiatan berlangsung.
Instrumen pengumpulan data berupa : (1) Lembar pengamatan untuk
mengamati keaktifan siswa selama pembelajaran matematika pada materi
lingkaran dengan menggunakan media audio-visual (2) Tes pre-test dan pos-
test.
1. Desain Pembelajaran
Desain pembelajaran dan rancangan pembelajaran meliputi : tujuan
pembelajaran, kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran
kooperatif dengan menggunakan media audio-visual dan lembar kerja
untuk siswa yang berisi permasalahan yang dapat didiskusikan dalam
kelompok, sehingga siswa dapat terlibat aktif dalam kegiatan
pembelajaran. (RPP terlampir).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
2. Lembar Pengamatan Keaktifan Siswa
Teknik pengumpulan data dilakukan melalui berbagai alat
pengumpulan data. Pada aktivitas siswa, peneliti menggunakan teknik
lembar pengamatan (observasi). Lembar pengamatan akan diisi saat
proses pembelajaran berlangsung dengan menggunakan media audio-
visual oleh observer pada setiap pertemuan. Pengamatan dilakukan sejak
awal kegiatan pembelajaran sampai guru menutup pelajaran. Lembar
observasi yang digunakan peneliti adalah dalam bentuk checklist.
Berikut adalah kisi-kisi lembar observasi yang digunakan dalam
penelitian:
Tabel 3.1 Kisi-Kisi Lembar Observasi
Indikator yang digunakan
A B C D E
Perhatian
pada saat
guru
menjelaskan
dengan video
yang di putar
(Visual
Activities and
Listening
Activities)
Keaktifan dalam
mengemukakan
pendapat atau
bertanya (Oral
Activities)
Siswa
bersemangat/
tidak mudah
putus asa
dalam
mengerjakan
tugas/latihan
di kelas
(Mental
Activities)
Menaruh
minat dan
semangat saat
proses
pembelajaran
berlangsung
(Emotional
Activities)
Mencatat
materi
pembelajaran
(Writing
Activities).
3. Tes (Pre-Test dan Pos-Test)
Tes digunakan untuk memperoleh data tentang hasil belajar siswa.
Dalam hal ini adalah hasil belajar mata pelajaran matematika pada pokok
materi lingkaran. Tes diadakan dua kali yaitu pre-test digunakan untuk
mengetahui sejauh mana pemahaman dasar siswa mengenai materi
lingkaran sebelum pembelajaran menggunakan media audio-visual dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
pos-test diadakan setelah memperoleh proses pembelajaran dengan
menggunakan media audio-visual.
Berikut adalah kisi-kisi soal pre-test dan pos-test yang digunakan
dalam penelitian:
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Soal Pre-Test
Indikator soal Nomor
soal
Menjelaskan pengertian dari lingkaran 1
Menjelaskan pengertian titik pusat dan jari-jari lingkaran 2
Menentukan koordinat titik pusat dan jari-jari lingkaran dari
gambar lingkaran dalam koordinat kartesius
3
Menentukan koordinat titik pusat dan panjang jari-jari
lingkaran dari gambar lingkaran dalam koordinat kartesius
4,5
Menentukan jarak 2 titik yang diketahui 6,9
Menggambar lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari
r dan diketahui titik
7
Menentukan kedudukan titik 8
Menyelidiki kedudukan garis terhadap lingkaran 10
Tabel 3.3 Kisi-Kisi Soal Pos-Test
Kompetensi Dasar Indikator Soal Nomor Soal
3.18 Mendeskripsikan
konsep persamaan
lingkaran dan
menganalisis sifat
garis singgung
lingkaran dengan
menggunakan metode
koordinat.
3.19 Mendeskripsikan
konsep dan kurva
lingkaran dengan titik
pusat tertentu dan
menurunkan
persamaan umum
lingkaran dengan
metode koordinat.
-Menentukan pusat dan jari-jari
jika diketahui suatu persamaan
lingkaran.
- Menentukan persamaan
lingkaran yang dikethui pusat
dan jari-jarinya
- Menentukan persamaan
lingkaran diketahui pusat dan
salah satu titik yang dilaluinya
-Menentukan kedudukan titik
terhadap lingkaran
-Menentukan kedudukan garis
terhadap lingkaran
-Menentukan persamaan garis
singgung
1,2,3
4,5
6
7
8
9
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
G. Metode Analisis Data
1. Analisis Hasil Instrumen
a) Validitas Instrumen
Sebuah instrumen dikatakan valid apabila dapat mengungkap data
dari variabel yang diteliti secara tepat. Teknik yang digunakan untuk
menghitung validitas adalah dengan teknik korelasi product moment
dengan angka kasar (Suharsimi Arikunto, 2010:72), yaitu sebagai
berikut:
𝑟𝑥𝑦 =𝑁(∑ 𝑋𝑌) − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌)
√{𝑁 ∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2
}{𝑁 ∑ 𝑌2 − (∑ 𝑌)2
}
Kompetensi Dasar Indikator Soal Nomor Soal
4.13 Mengolah informasi dari
suatu masalah nyata,
mengidentifikasi sebuah
titik sebagai pusat
lingkaran yang melalui
suatu titik tertentu,
membuat model
matematika berupa
persamaan lingkaran dan
menyelesaikan masalah
tersebut.
4.14 Merancang dan
mengajukan masalah
nyata terkait garis
singgung lingkaran serta
menyelesaikannya
dengan melakukan
manipulasi aljabar dan
menerapkan berbagai
konsep lingkaran.
-Menyelesaikan permasalahan
nyata dengan mengidentifikasi
kedudukan titiknya
10
Lanjutan tabel 3.3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
Keterangan:
𝑟𝑥𝑦 = koefisien korelasi anatara variabel X dan variabel Y. dua variabel
yang dikorelasi
N = Jumlah siswa
X = Nilai uji coba instrumen siswa
Y = Total skor tiap siswa
Suatu soal dikatakan valid jika nilai koefisien validitasnya lebih dari atau
sama dengan (≥) 0,3. Sebaliknya soal dikatakan tidak valid jika
koefisien validitasnya kurang dari (<) 0,3.
b) Reliabilitas Instrumen
Uji realiabilitas digunakan untuk mengetahui apakah instrumen
yang digunakan dapat dipercaya atau tidak dipercaya, dalam arti jika
instrumen reliabel maka data yang didapat baik dan dapat diandalkan.
Untuk uji coba tes dengan bentuk soal uraian dianalisis dengan rumus
Alpha sebagai berikut:
𝑟11 = (𝑛
𝑛 − 1) (1 −
∑ 𝜎𝑡2
𝜎𝑡2
)
Keterangan:
𝑟11 = reliabilitas yang dicari
∑ 𝜎𝑡2 = jumlah varians skor tiap-tiap item
𝜎𝑡 = varians total
𝑛 = banyak soal
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
Dengan nilai koefisien realibilitas r11 sebagai berikut:
0,800-1,000 = Sangat tinggi
0,600-0,799 = Tinggi
0,400-0,599 = Cukup
0,200-0,399 = Rendah
< 0,200 = Sangat Rendah
2. Analisis Hasil Instrumen Tes
a) Observasi Keaktifan Siswa
Untuk menentukan tingkat keaktifan siswa dalam pembelajaran.
Peneliti mengamati dari hasil observasi selama proses pembelajaran
berlangsung. Analisis data hasil pengamatan aktivitas belajar siswa
dilakukan secara kuantitatif dengan cara menghitung persentase dari
lembar observasi. Cara perhitungan ini berdasarkan pendapat Suharsimi
Arikunto (2010:72) yang mengatakan bahwa data kuantitatif yang
berwujud angka-angka hasil pengukuran dapat diproses dengan
dijumlahkan, dibandingkan dengan jumlah yang diharapkan dan
diperoleh persentase.
𝑃𝑒𝑟𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠𝑒 (𝑃) =𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝐼𝑛𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡𝑜𝑟
𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚× 100%
Presentase skor keaktifan siswa akan dihitung untuk masing
masing siswa dan juga setiap indikatornya. Selanjutnya skor tersebut
dipersentase dan dikualifikasi dengan menggunakan kriteria yang dipakai
oleh Kartika Budi (2001:53) sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
Setelah diperoleh kriteria keaktifan siswa, maka dapat dihitung tingkat
keaktifan siswa secara keseluruhan yaitu dengan cara menghitung jumlah
siswa yang termasuk dalam masing masing kriteria. Persentase secara
keseluruhan, dapat dihitung sebagai berikut:
𝑃𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠𝑒 =𝐽𝑆𝐾
𝐽𝑆𝑆× 100%
Keterangan:
JSK : Jumlah siswa yang terlibat sesuai kriteria
JSS : Jumlah siswa seluruhnya
Selanjutnya untuk menentukan kriteria keaktifan siswa secara
keseluruhan menggunakan tabel kriteria keaktifan siswa secara
keseluruhan menurut Kartika Budi (2001:54), yaitu sebagai berikut:
Tabel 3.5 Kriteria Keaktifan Siswa Secara Keseluruhan
Interval Kriteria
≤20% Sangat Rendah
21%-40% Rendah
41%-60% Cukup
61%-80% Tinggi
81%-100% Sangat Tinggi
Jumlah yang memperoleh kriteria
Kriteria ST ST+T ST+T+C ST+T+C+R ST+T+C+R
+SR
≥ 75% Sangat Tinggi
< 75% ≥ 75% Tinggi
< 75% ≥ 65% Cukup
< 65% ≥ 65% Rendah
< 65% Sangat Rendah
Tabel 3.4 Kriteria Presentase Keaktifan Siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
Keterangan:
ST : Sangat Tinggi
T : Tinggi
C : Cukup
R : Rendah
SR : Sangat Rendah
Dari tabel di atas diartikan kriteria keaktifan siswa secara
keseluruhan sebagai berikut:
i. Jika persentase jumlah siswa yang memiliki kriteria sangat tinggi
lebih dari atau sama dengan 75% (ST ≥ 75%) maka dapat
dikatakan, keaktifan siswa secara keseluruhan sangat tinggi.
ii. Jika persentase jumlah siswa yang memiliki kriteria sangat tinggi
kurang dari 75% (ST < 75%) dan jumlah siswa yang memiliki
kriteria sangat tinggi ditambah dengan jumlah siswa dengan kriteria
tinggi mencapai lebih dari atau sama dengan 75% (ST + T ≥ 75%),
maka kriteria keaktifan siswa secara keseluruhan tinggi.
iii. Jika persentase jumlah siswa yang memiliki kriteria tinggi
ditambah kriteria tinggi kurang dari 75% (ST + T < 75%) dan
jumlah siswa yang memiliki kriteria sangat tinggi ditambah dengan
jumlah siswa dengan kriteria tinggi dan kriteria cukup mencapai
lebih dari atau sama dengan 65% (ST + T + C ≥ 65 %), maka
kriteria keaktifan siswa secara keseluruhan cukup.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
iv. Jika persentase jumlah siswa memiliki kriteria sangat tinggi di
tambah kriteria tinggi dan kriteria cukup kurang dari 65% (ST + T
+ C < 65%) dan jumlah siswa yang memiliki kriteria sangat tinggi
ditambah dengan jumlah siswa dengan kriteria tinggi, kriteria
cukup, serta kriteria rendah mencapai lebih dari atau sama dengan
65 % (ST + T + C + R ≥ 65%), maka kriteria keaktifan siswa
secara keseluruhan rendah.
v. Jika persentase jumlah siswa yang memiliki kriteria sangat tinggi di
tambah kriteria tinggi, cukup, dan rendah kurang dari 65% (ST + T
+ C + R < 65%), maka kriteria keaktifan siswaa secara keseluruhan
sangat rendah.
Setelah diketahui keaktifan siswa secara keseluruhan, maka dapat
diambil kesimpulan berapa persentase keaktifan siswa dalam
proses pembelajaran tersebut.
b) Analisis Hasil Belajar Siswa
Analisis kuantitatif digunakan untuk mendeskripsikan hasil belajar
siswa yang erat hubungannya dengan penguasaan materi yang diajarkan
guru. Untuk menghitung hasil belajar siswa secara individu dengan
menjumlahkan skor setiap soal yang diperoleh.
Untuk menghitung tingkat hasil belajar siswa maka digunakan tabel
menurut Kartika Budi (2001:54) sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
Tabel 3.6 Kriteria Hasil Belajar Siswa Interval Nilai Kriteria
40 Sangat Rendah
41-55 Rendah
56-65 Cukup
66-79 Tinggi
80-100 Sangat Tinggi
Selanjutnya untuk menentukan tingkat siswa secara keseluruhan
menggunakan tabel kriteria hasil belajar siswa secara keseluruhan
menurut Kartika Budi (2001:54), yaitu sebagai berikut:
Tabel 3.7 Kriteria Hasil Belajar Siswa Secara Keseluruhan
Jumlah yang memperoleh kriteria Kriteria
ST T C R SR
≥ 75% Sangat Tinggi
< 75% ≥ 75% Tinggi
< 75% ≥ 65% Cukup
< 65% ≥ 65% Rendah
< 65% Sangat Rendah
Keterangan:
ST : Sangat Tinggi
T : Tinggi
C : Cukup
R : Rendah
SR : Sangat Rendah
Dari tabel di atas diartikan kriteria tingkat hasil belajar siswa
secara keseluruhan sebagai berikut:
i. Jika persentase jumlah siswa yang memiliki kriteria sangat tinggi
lebih dari atau sama dengan 75% (ST ≥ 75%) maka dapat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50
dikatakan, kriteria hasil belajar siswa secara keseluruhan sangat
tinggi.
ii. Jika persentase jumlah siswa yang memiliki kriteria sangat tinggi
kurang dari 75% (ST < 75%) dan jumlah siswa yang memiliki
kriteria sangat tinggi ditambah dengan jumlah siswa dengan kriteria
tinggi mencapai lebih dari atau sama dengan 75% (ST + T ≥ 75%),
maka kriteria hasil belajar siswa secara keseluruhan tinggi.
iii. Jika persentase jumlah siswa yang memiliki kriteria tinggi
ditambah kriteria tinggi kurang dari 75% (ST + T < 75%) dan
jumlah siswa yang memiliki kriteria sangat tinggi ditambah dengan
jumlah siswa dengan kriteria tinggi dan kriteria cukup mencapai
lebih dari atau sama dengan 65% (ST + T + C ≥ 65 %), maka
kriteria hasil belajar siswa secara keseluruhan cukup.
iv. Jika persentase jumlah siswa memiliki kriteria sangat tinggi di
tambah kriteria tinggi dan kriteria cukup kurang dari 65% (ST + T
+ C < 65%) dan jumlah siswa yang memiliki kriteria sangat tinggi
ditambah dengan jumlah siswa dengan kriteria tinggi, kriteria
cukup, serta kriteria rendah mencapai lebih dari atau sama dengan
65 % (ST + T + C + R ≥ 65%), maka kriteria hasil belajar siswa
secara keseluruhan rendah.
v. Jika persentase jumlah siswa yang memiliki kriteria sangat tinggi di
tambah kriteria tinggi, cukup, dan rendah urang dari 65% (ST + T
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
+ C + R < 65%), maka kriteria hasil belajar siswa secara
keseluruhan sangat rendah.
Setelah diketahui kriteria hasil belajar siswa secara keseluruhan,
maka dapat diambil kesimpulan berapa persentase tingkat hasil
belajar siswa dalam proses pembelajaran tersebut.
H. Prosedur Pelaksanaaan Penelitian Secara Keseluruhan
Prosedur Pelaksanaan penelitian secara keseluruhan dalam penelitian ini akan
dijelaskan dibawah ini:
1. Persiapan Penelitian
a) Penyusunan Proposal
Sebelum melakukan penelitian, peneliti terlebih dahulu menyusun
proposal penelitian. Proposal penelitian terdiri dari BAB I, BAB II, dan
BAB III.
b) Perijinan
Peneliti mengurus surat ijin penelitian di Sekretariat Jurusan Pendidikan
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Surat ditujukan kepada Kepala
Sekolah SMK Negeri 2 Depok dan Kepala Dinas BAPPEDA Sleman
dengan waktu penelitian dari Februari-April 2018.
c) Observasi
Observasi di lapangan akan dilakukan peneliti guna mendapatkan data
awal yang tepat dan cukup lengkap agar penelitian berjalan sesuai
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
rencana. Peneliti melakukan observasi terhadap pelaksanaan
pembelajaran di kelas, dan melakukan wawancara guru mata pelajaran.
d) Konsultasi
Konsultasi dilakukan dengan dosen pembimbing dan guru. Konsultasi
dengan dosen pembimbing mengenai proposal dan instrumen penelitian
yang akan digunakan, konsultasi dengan guru matematika SMK Negeri 2
Depok mengenai instrumen penelitian.
e) Uji Validitas
Uji validitas instrumen penelitian yang berupa rpp, soal pre-test, soal
pos-test, lembar pengamatan keaktifan siswa, dan media audio-visual
berupa video yang akan digunakan kepada pembimbing, dosen pakar,
dan guru pendamping.
2. Pelaksanaan
a) Pre-Test
Sebelum melaksanakan pembelajaran dengan penerapan pembelajaran
menggunakan videosribe, peneliti memberikan soal pre-test pada pokok
bahasan lingkaran.
b) Pelaksanaan Pembelajaran
Peneliti melaksanakan kegiatan pembelajaran dengan penerapan
pembelajaran menggunakan media audio-visual berupa video.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
c) Pos-test
Di akhir serangkaian pembelajaran dan penerapan media pemebelajaran
menggunakan media audio-visual berupa video, peneliti memberikan tes
akhir kepada siswa.
3. Analisis Data
Data yang diperoleh adalah data tes dan data keaktifan siswa. Data
pengamatan keaktifan siswa akan dianalisis secara kualitatif. Data hasil
belajar siswa berupa angka akan dianalisis secara kuantitatif.
4. Penarikan Kesimpulan
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan maka selanjutnya akan ditarik
kesimpulan yang merupakan jawaban masalah dari hasil penelitian yang
telah dilaksanakan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
BAB IV
PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI DATA, ANALISIS DATA,
DAN PEMBAHASAN
Pada bab IV ini, peneliti akan mendiskripsikan tentang pelaksanaan penelitian,
menyajikan dan menganalisis data yang diperoleh selama penelitian tentang
penggunan media audio-video dalam pembelajaran matematika pokok bahasan
lingkaran, serta pembahasan terhadap data yang sudah dianalisis.
A. Persiapan Penelitian
1. Pelaksanaan tes uji coba
a) Validitas Soal
Tes diberikan untuk mengetahui soal tersebut valid digunakan
dalam tes untuk mengetahui hasil belajar. Soal diuji coba terhadap 29
siswa kelas XI TGB A siswa SMK N 2 Depok Sleman menggunakan
10 butir soal dengan materi lingkaran. Perhitungan validitas dengan
microsoft excel dan suatu soal dikatakan valid jika nilai koefisien
validitasnya lebih dari rtabel dengan derajat bebas 27 dan taraf
signifikan 5% maka di dapatkan nilai rtabel adalah 0,381. Sebaliknya
soal dikatakan tidak valid jika koefisien validitasnya kurang dari rtabel
yaitu 0,381. Berikut adalah ringkasan perhitungan validitas butir
instrumen.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
Tabel 4.1 Hasil Uji Validitas Soal
Nomor
Soal Rxy Kriteria
1 -0.061 Tidak Valid
2 0.824 Valid
3 0.731 Valid
4 0.427 Valid
5 0.799 Valid
6 0.691 Valid
7 0.489 Valid
8 -0.296 Tidak Valid
9 0.716 Valid
10 0.442 Valid
Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa terdapat nilai validasi yang
bernilai negatif. Soal nomor 1 memiliki nilai koefisien validitas -0,061
disebabkan karena tingkat kesulitan item tidak tepat yaitu soal terlalu
mudah sehingga tidak dapat membedakan antara siswa yang belajar dan
yang tidak belajar, maka soal termasuk jelek dan akan dibuang. Pada
soal nomor 8 memiliki nilai koefisien validitas -0,296 disebabkan
alokasi waktu yang kurang karena banyak siswa belum selesai
mengerjakan . Karena soal nomor 1 dan 8 dibuang, maka dalam
mencari reliabilitas hanya 8 soal yang akan dihitung.
b) Reliabilitas soal
Untuk mengetahui reliabilitas soal dilakukan dengan membuang
item yang tidak valid, selanjutnya ditentukan dengan rumus Alpha
Cronbach (Suharsimi Arikunto, 2010-109). Perhitungan menggunakan
Microsoft Excel. Perhitungan validitas untuk semua soal dilakukan
sebelumnya setelah item telah valid, pada 10 soal yang divalidasi ada 8
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
56
item yang valid, karena soal nomor 1 dan 8 dibuang. Perhitungan
reliabilitas soal sebagai berikut:
Tabel 4.2 Hasil Uji Reliabilitas Soal
SUBJEK SOAL
∑ 𝑥 ∑ 𝑥2 1 2 3 4 5 6 7 8
1 4 6 10 6 3 9 4 8 50 2500
2 8 8 6 8 7 6 2 8 53 2809
3 10 10 10 10 9 10 10 10 79 6241
4 10 10 10 10 7 10 7 9 73 5329
5 8 6 6 10 9 5 10 7 61 3721
6 10 10 6 10 7 10 6 9 68 4624
7 10 6 10 10 9 10 10 7 72 5184
8 10 10 10 10 9 10 10 8 77 5929
9 10 10 10 10 9 10 10 8 77 5929
10 10 10 10 10 9 10 10 8 77 5929
11 10 10 6 10 9 5 7 8 65 4225
12 10 10 10 10 9 10 10 10 79 6241
13 10 10 6 8 9 10 6 8 67 4489
14 10 10 10 10 7 10 10 8 75 5625
15 10 6 10 10 9 10 10 8 73 5329
16 10 6 6 10 9 5 4 8 58 3364
17 4 6 8 6 3 9 4 6 46 2116
18 4 6 8 6 3 9 4 6 46 2116
19 10 10 10 10 9 9 10 9 77 5929
20 10 10 6 10 9 10 10 4 69 4761
21 10 10 10 10 7 10 6 8 71 5041
22 4 6 8 6 3 9 4 9 49 2401
23 10 10 8 10 9 10 10 9 76 5776
24 10 10 6 10 7 10 7 9 69 4761
25 10 6 6 10 9 5 10 9 65 4225
26 10 10 10 10 0 10 10 0 60 3600
27 10 10 10 10 9 10 10 8 77 5929
28 8 6 6 8 7 6 2 6 49 2401
29 10 10 10 10 9 10 10 8 77 5929
∑ 𝑦 260 248 242 268 214 257 223 223
∑ 𝑦2 2456 2224 2116 2536 1756 2377 1943 1821
(∑ 𝑦)
2
6760
0 61504 58564 71824 45796 66049 49729 49729
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
57
𝜎𝑡2 =
∑ 𝑦𝑡2
𝑛−
(∑ 𝑦𝑡)2
𝑛2
𝜎22 =
2456
29−
67600
292 = 4,309
𝜎32 =
2224
29−
61504
292 = 3,558
𝜎42 =
2116
29−
58564
292 = 3,329
𝜎52 =
2536
29−
71824
292 = 2,045
𝜎62 =
1756
29−
45796
292 = 6,098
𝜎72 =
2377
29−
66049
292 = 3,429
𝜎92 =
1943
29−
49729
292 = 7,869
𝜎102 =
1821
29−
49729
292 =3,662
Jumlah variansi semua item:
𝜎𝑡2 = 34,3
Variansi total:
𝜎𝑡2 =
∑ 𝑥𝑡2
𝑛−
(∑ 𝑥𝑡)2
𝑛2
𝜎𝑡2 =
132453
29−
3744225
292
𝜎𝑡2 = 115,234
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
58
Substitusi ke dalam rumus Alpha
𝑟11 = (𝑛
𝑛−1) (1 −
∑ 𝜎𝑡2
𝜎𝑡2
)
𝑟11 = (29
29−1) (1 −
34,3
115,234)
𝑟11 = (29
28) (1 −
34,3
115,234) = (1,035)(0,702) = 0,727
Karena 𝑟11bernilai 0,727 maka soal memiliki nilai koefisien reliabilitas tinggi.
Maka soal yang dipakai dalam penelitian ini adalah 8 soal , karena soal nomor
1 dan nomor 8 sudah dibuang.
B. Pelaksanaan Penelitian
Pelaksanaan penelitian di kelas XI TGB A SMK N 2 depok dalam 5 kali
pertemuan yaitu tanggal 15 Maret 2018 dilanjutkan 9, 12, 16, dan 19 April
2018. Pertemuan pertama pada tanggal 15 Maret 2018 siswa diberikan soal
pre-test. Pertemuan ke-dua sampai pertemuan ke-empat siswa diberikan
pelajaran dengan menggunakan media audio visual berupa video yang dibuat
dengan videosribe serta diberikan latihan soal. Sedangkan pada pertemuan ke-
lima siswa diberikan soal pos-test untuk mengetahui hasil belajar setelah
diberikan pembelajaran dengan menggunakan media audio-visual. Kegiatan
pembelajaran untuk setiap pertemuan yaitu 90 menit. Pelaksanaan kegiatan
belajar mengajar dan tes diuraikan sebagai berikut:
Kegiatan yang dilaksanakan selama proses pembelajaran adalah peneliti
menjelaskan materi lingkaran dengan menggunakan media audio-visual yaitu
video. Pada awal pembelajaran peneliti memberitahu siswa bahwa proses
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
59
belajar mengajar akan menggunakan media audio-visual yaitu video pada
setiap pertemuan. Kemudian peneliti menjelaskan materi apa yang dijelaskan
dalam video dan siswa diminta mengamati serta mencatat hal-hal penting
dalam video tersebut. Siswa yang kurang jelas dipersilahkan bertanya kepada
peneliti.
Berikut adalah pembahasan proses belajar mengajar setiap pertemuan:
a) Pertemuan I
Pertemuan I dilaksanakan pada hari Kamis, 15 Maret 2018 pada pukul
15.15-16.30 WIB. Pada pertemuan ini, peneliti memberikan soal pre-test
yang diikuti oleh 29 siswa. Tujuan dari pre-test ini adalah untuk mengetahui
pengetahuan dasar yang dimiliki siswa, sekaligus mengingat materi dasar
yang digunakan untuk materi lingkaran. Pre-test dikerjakan selama 30
menit. Setelah siswa mengerjakan soal pre-test peneliti membahas soal pre-
test tersebut sekaligus memberikan gambaran pembelajaran yang akan
dilakukan pada pertemuan selanjutnya sekaligus petunjuknya. Peneliti
memberikan beberapa pertanyaan kepada siswa sebagai dasar untuk masuk
materi lingkaran pada pertemuan selanjutnya. Pertanyaan yang diajukan
adalah mengenai titik pusat, jari-jari lingkaran, jarak antara dua titik yang
diketahui, serta rumus Pythagoras. Dalam menjawab pertanyaan bagaimana
menentukan jarak antara dua titik yang diketahui, hampir semua siswa lupa
bagaimana cara menentukannya. Sehingga peneliti menjelaskan ulang
bagaimana cara menentukan jarak antara dua titik di papan tulis. Di ahkir
pertemuan, peneliti memberitahu apa yang akan dibahas pada pertemuan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
60
selanjutnya yaitu menentukan persamaan lingkaran serta menentukan titik
pusat dan jari-jari lingkaran.
Foto-foto pada pertemuan I:
b) Pertemuan II
Pertemuan kedua dilaksanakan pada tanggal 9 April 2018 pukul
12.15-13.30 WIB. Pada pertemuan ini, peneliti sudah melakukan
pembelajaran menggunakan media audio-visual yaitu video. Materi yang
dibahas adalah materi lingkaran dengan sub-pokok bahasan menentukan
persamaan lingkaran serta menentukan titik pusat dan jari-jari lingkaran.
Pertemuan kedua pada pembelajaran I diikuti oleh 29 siswa. Siswa terlihat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
61
antusias saat pembelajaran berlangsung karena tertarik dengan media audio-
visual yang digunakan untuk menjelaskan materi.
Pada awal pembelajaran peneliti mengucapkan salam serta
mengkondisikan suasana kelas dengan mengecek kesiapan siswa dan media
yang digunakan. Peneliti memberitahukan tujuan pembelajaran yaitu siswa
dapat menentukan persamaan lingkaran jika diketahui titik pusat dan jari-
jarinya, serta dapat mencari titik pusat dan jari-jarinya jika diketahui
persamaan lingkarannya.
Pada kegiatan inti, guru memutar media audio-visual dan
menjelaskan materi yang tertera pada video, sementara siswa mengamati
video dan mencatat hal-hal yang penting. Sesekali video di pause agar siswa
tidak terburu-buru dalam mencatat. Selanjutnya peneliti memberikan soal
latihan kepada siswa. Ada beberapa siswa yang bertanya kepada peneliti
ketika kesulitan mengerjakan soal latihan tersebut. Selanjutnya ada beberapa
siswa yang maju ke depan untuk menulis jawaban di papan tulis dan
dilakukan pembahasan.
Di akhir pembelajaran, peneliti memberi sedikit gambaran materi
yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya yaitu mengenai kedudukan
titik dan garis terhadap lingkaran, merangkum pembelajaran, dan menutup
kegiatan pembelajaran dengan memberi salam penutup.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
62
Foto-foto pada pertemuan II:
c) Pertemuan III
Pertemuan ke-tiga, dilaksanakan pada tanggal 12 April 2018 pukul
15.15-15.30 WIB. Pada pertemuan ini, peneliti melakukan pembelajaran
menggunakan media audio-visual yaitu video. Materi yang dibahas adalah
materi lingkaran dengan sub-pokok bahasan menentukan kedudukan titik
dan garis terhadap lingkaran. Pertemuan ke-tiga pada pembelajaran II diikuti
oleh 20 siswa, ada 10 siswa yang tidak mengikuti kegiatan pembelajaran
karena 2 siswa sakit dan 8 siswa menjadi panitia kegiatan di sekolah
tersebut.
Pada awal pembelajaran peneliti mengucapkan salam,serta
mengkondisikan suasana kelas dengan mengecek kesiapan siswa dan media
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
63
yang digunakan. Peneliti memberitahukan tujuan pembelajaran yaitu siswa
dapat menentukan kedudukan titik dan garis terhadap lingkaran.
Pada kegiatan inti, guru memutar media audio-visual dan
menjelaskan materi yang tertera pada video, sementara siswa mengamati
video dan mencatat hal-hal yang penting. Sesekali video di pause agar siswa
tidak terburu-buru dalam mencatat. Pada pertemuan ini, peneliti
memberikan soal latihan menggunakan video dan dalam mengerjakan soal
diberikan waktu 1-2 menit dalam setiap soal. Siswa pada awal mengeluh
karena kekurangan waktu, namun tetap antusias dalam mengerjakan soal
tersebut.
Di akhir pembelajaran, peneliti memberi sedikit gambaran materi
yang akan dibahas pada pertemuan selanjutnya yaitu menentukan persamaan
garis singgung pada lingkaran, merangkum pembelajaran, dan menutup
kegiatan pembelajaran dengan memberi salam penutup.
Foto-foto pada pertemuan III:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
64
d) Pertemuan IV
Pertemuan ke-empat, dilaksanakan pada tanggal 16 April 2018 pukul
12.15-13.30 WIB. Pada pertemuan ini, peneliti melakukan pembelajaran
menggunakan media audio-visual yaitu video. Materi yang dibahas adalah
materi lingkaran dengan sub-pokok bahasan menentukan persamaan garis
singgung lingkaran. Pertemuan ke-empat pada pembelajaran III diikuti oleh
25 siswa, ada 5 siswa yang tidak mengikuti kegiatan pembelajaran.
Pada awal pembelajaran peneliti mengucapkan salam,serta
mengkondisikan suasana kelas dengan mengecek kesiapan siswa dan media
yang digunakan. Peneliti memberitahukan tujuan pembelajaran yaitu siswa
dapat menentukan persamaan garis singgung lingkaran.
Pada kegiatan inti, guru memutar media audio-visual dan menjelaskan
materi yang tertera pada video, sementara siswa mengamati video dan
mencatat hal-hal yang penting. Sesekali video di pause agar siswa tidak
terburu-buru dalam mencatat. Selanjutnya peneliti memberikan soal latihan
kepada siswa, peneliti membimbing siswa dalam mengerjakan soal latihan
tersebut.
Di akhir pembelajaran, peneliti merangkum pembelajaran,
memberitahu bahwa untuk pertemuan selanjutnya akan diadakan post-test
untuk melihat pemahaman siswa setelah melakukan proses pembelajaran
dengan media audio-visual pada materi lingkaran, dan menutup kegiatan
pembelajaran dengan memberi salam penutup.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
65
Foto-foto pada pertemuan IV:
e) Pertemuan V
Pertemuan V dilaksanakan pada hari Kamis, 19 April 2018 pada pukul
15.15-16.30 WIB. Pada pertemuan ini, peneliti memberikan soal pos-test
yang diikuti oleh 30 siswa. Tujuan dari pos-test ini adalah untuk
mengetahui pemahaman siswa setelah melakukan proses pembelajaran
dengan media audio-visual pada materi lingkaran. Pos-test dikerjakan
selama 90 menit.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
66
Foto-foto pada pertemuan V:
C. Tabulasi Data
1. Data Observasi Keaktifan
Berikut disajikan data observasi keaktifan siswa. Data ini akan
digunakan sebagai dasar dalam melakukan analisis dalam penelitian
ini.
Tabel 4.3 Data Keaktifan Siswa Pembelajaran I
SUBJEK A B C D E JUMLAH
1 3 0 3 3 4 13
2 4 3 4 3 4 18
3 3 2 3 3 4 15
4 3 0 3 1 4 11
5 4 2 2 3 4 15
6 4 3 4 4 4 19
7 2 3 3 3 4 15
8 4 4 4 4 4 20
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
67
Lanjutan tabel 4.3
SUBJEK A B C D E JUMLAH
9 3 2 3 3 4 15
10 3 2 3 3 4 15
11 4 2 4 4 4 18
12 4 2 4 4 4 18
13 3 4 4 3 4 18
14 Tidak masuk
15 3 2 4 3 4 16
16 3 0 3 3 4 13
17 2 4 2 3 4 15
18 3 4 2 3 4 16
19 3 3 3 3 4 16
20 3 0 3 3 4 13
21 4 0 4 4 4 16
22 3 0 3 4 4 14
23 3 3 2 3 4 15
24 4 0 3 2 4 13
25 3 0 3 2 4 12
26 3 2 3 2 4 14
27 4 0 4 4 4 16
28 3 0 3 3 4 13
29 3 2 2 2 4 13
30 4 2 4 4 4 18
2.
Tabel 4.4 Data Keaktifan Siswa Pembelajaran II
SUBJEK A B C D E JUMLAH
1 Tidak Masuk
2 4 1 3 4 4 16
3 Tidak Masuk
4 3 1 3 3 4 14
5 2 1 4 2 4 13
6 Tidak Masuk
7 Tidak Masuk
8 4 0 0 4 4 12
9 Tidak Masuk
10 3 4 3 3 4 17
11 4 1 3 4 4 16
12 3 1 2 2 4 12
13 3 4 4 3 4 18
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
68
SUBJEK A B C D E JUMLAH
14 4 1 2 3 4 14
15 3 2 3 3 4 15
16 Tidak Masuk
17 2 3 4 3 2 14
18 3 3 2 3 4 15
19 2 1 3 3 4 13
20 Tidak Masuk
21 Tidak Masuk
22 3 2 3 3 4 15
23 3 4 4 4 4 19
24 4 1 3 3 4 15
25 4 1 3 3 4 15
26 Tidak Masuk
27 Tidak Masuk
28 3 2 3 3 4 15
29 3 1 2 2 4 12
30 3 1 4 4 4 16
SUBJEK A B C D E JUMLAH
1 Tidak Masuk
2 3 4 3 3 4 17
3 4 2 3 3 4 16
4 3 3 3 3 4 16
5 Tidak Masuk
6 4 3 3 3 4 17
7 3 1 3 3 4 14
8 Tidak Masuk
9 4 3 4 4 4 19
10 4 3 3 3 4 17
11 4 3 4 4 4 19
12 4 4 4 4 4 20
13 4 4 4 4 4 20
14 4 2 4 3 4 17
Tabel 4.5 Data Keaktifan Siswa Pembelajaran III
Lanjutan tabel 4.4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
69
Keterangan:
A : Perhatian pada saat guru menjelaskan dengan video yang di
putar (Visual Activities and Listening Activities)
B : Keaktifan dalam mengemukakan pendapat atau bertanya (Oral
Activities)
C : Siswa bersemangat/ tidak mudah putus asa dalam mengerjakan
tugas/latihan di kelas (Mental Activities)
D : Menaruh minat dan semangat saat proses pembelajaran
berlangsung (Emotional Activities)
E : Mencatat materi pembelajaran (Writing Activities)
Berdasarkan tabel 4.3, 4.4, dan 4.5 kemudian akan disajikan analisis
data penelitian.
15 3 2 3 3 4 15
16 3 1 3 3 4 14
17 3 4 4 4 4 19
18 4 3 4 4 4 19
19 3 4 3 4 4 18
20 Tidak Masuk
21 4 3 4 3 4 18
22 3 3 3 3 4 16
23 3 3 3 3 4 16
24 4 3 3 3 4 17
25 4 3 3 3 4 17
26 Tidak Masuk
27 4 3 4 3 4 18
28 4 4 3 3 4 18
29 3 4 3 3 4 17
30 4 4 4 4 4 20
Lanjutan tabel 4.5
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
70
3. Data Hasil Belajar Siswa
Tabel 4.6 Hasil Belajar Siswa
SUBJEK SOAL
1 2 3 4 5 6 7 8
1 4 6 10 6 3 9 4 8
2 8 8 6 8 7 6 2 8
3 10 10 10 10 9 10 10 10
4 10 10 10 10 7 10 7 9
5 8 6 6 10 9 5 10 7
6 10 10 6 10 7 10 6 9
7 10 6 10 10 9 10 10 7
8 Tidak Masuk
9 10 10 10 10 9 10 10 8
10 10 10 10 10 9 10 10 8
11 10 10 10 10 9 10 10 8
12 10 10 6 10 9 5 7 8
13 10 10 10 10 9 10 10 10
14 10 10 6 8 9 10 6 8
15 10 10 10 10 7 10 10 8
16 10 6 10 10 9 10 10 8
17 10 6 6 10 9 5 4 8
18 4 6 8 6 3 9 4 6
19 4 6 8 6 3 9 4 6
20 10 10 10 10 9 9 10 9
21 10 10 6 10 9 10 10 4
22 10 10 10 10 7 10 6 8
23 4 6 8 6 3 9 4 9
24 10 10 8 10 9 10 10 9
25 10 10 6 10 7 10 7 9
26 10 6 6 10 9 5 10 9
27 10 10 10 10 0 10 10 0
28 10 10 10 10 9 10 10 8
29 8 6 6 8 7 6 2 6
30 10 10 10 10 9 10 10 8
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
71
D. Analisis Data
1. Analisis Data Keaktifan Siswa
Data keaktifan siswa diperoleh dari hasil pengamatan selama proses
belajar mengajar, yaitu sebagai berikut:
i. Pembelajaran I
Dari tabel 4.3 di peroleh hasil pengolahan data seperti berikut:
SUBJEK A B C D E
Pertemuan 1 Kriteria
Kaktifan
Siswa
Skor
keaktifan Persentase
1 3 0 3 3 4 13 65% Tinggi
2 4 3 4 3 4 18 90% Sangat Tinggi
3 3 2 3 3 4 15 75% Tinggi
4 3 0 3 1 4 11 55% Cukup
5 4 2 2 3 4 15 75% Tinggi
6 4 3 4 4 4 19 95% Sangat Tinggi
7 2 3 3 3 4 15 75% Tinggi
8 4 4 4 4 4 20 100% Sangat Tinggi
9 3 2 3 3 4 15 75% Tinggi
10 3 2 3 3 4 15 75% Tinggi
11 4 2 4 4 4 18 90% Sangat Tinggi
12 4 2 4 4 4 18 90% Sangat Tinggi
13 3 4 4 3 4 18 90% Sangat Tinggi
14 Tidak Masuk
15 3 2 4 3 4 16 80% Tinggi
16 3 0 3 3 4 13 65% Tinggi
17 2 4 2 3 4 15 75% Tinggi
18 3 4 2 3 4 16 80% Tinggi
19 3 3 3 3 4 16 80% Tinggi
20 3 0 3 3 4 13 65% Tinggi
21 4 0 4 4 4 16 80% Tinggi
22 3 0 3 4 4 14 70% Tinggi
23 3 3 2 3 4 15 75% Tinggi
24 4 0 3 2 4 13 65% Tinggi
25 3 0 3 2 4 12 60% Cukup
26 3 2 3 2 4 14 70% Tinggi
27 4 0 4 4 4 16 80% Tinggi
28 3 0 3 3 4 13 65% Tinggi
29 3 2 2 2 4 13 65% Tinggi
30 4 2 4 4 4 18 90% Sangat Tinggi
Tabel 4.7 Hasil Pengolahan Data Keaktifan Pembelajaran I
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
72
Dari hasil pengolahan data keaktifan siswa diperoleh 7 siswa yang
memiliki keaktifan sangat tinggi. Ada 20 siswa yang memiliki
keaktifan tinggi, dan 2 siswa tergolong pada kriteria cukup.
Persentase keaktifan siswa pada pembelajaran I:
ST =7
29× 100% = 24%
ST + T = 27
29× 100% = 93%
Dilihat dari persentase jumlah siswa yang aktif pada pembelajaran I
dengan kriteria sangat tinggi dan tinggi diperoleh 93% siswa yang
terlibat aktif. Sehingga dapat disimpulkan pembelajaran
menggunakan media audio-visual dengan video pada pembelajaran
I dapat membantu mengaktifkan siswa dengan kriteria tinggi.
ii. Pembelajaran II
Dari tabel 4.4 di peroleh hasil pengolahan data seperti berikut:
SUBJEK A B C D E
Pertemuan 2 Kriteria
Kaktifan Siswa Skor
keaktifan Persentase
1 Tidak Masuk
2 4 1 3 4 4 16 80% Tinggi
3 Tidak Masuk
4 3 1 3 3 4 14 70% Tinggi
5 2 1 4 2 4 13 65% Tinggi
6 Tidak Masuk 3 3 4 15 7 Tidak Masuk
8 4 0 0 4 4 12 60% Cukup
9 Tidak Masuk
10 3 4 3 3 4 17 85% Sangat Tinggi
Tabel 4.8 Hasil Pengolahan Data Keaktifan Pembelajaran II
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
73
Dari hasil pengolahan data keaktifan siswa diperoleh 3 siswa yang
memiliki keaktifan sangat tinggi. Ada 14 siswa yang memiliki
keaktifan tinggi, dan 3 siswa tergolong pada kriteria cukup.
Persentase keaktifan siswa pada pembelajaran I:
ST =3
20× 100% = 15%
ST + T = 17
20× 100% = 85%
Dilihat dari persentase jumlah siswa yang aktif pada pembelajaran I
dengan kriteria sangat tinggi dan tinggi diperoleh 85% siswa yang
terlibat aktif. Sehingga dapat disimpulkan pembelajaran
menggunakan media audio-visual dengan video pada pembelajaran
II dapat membantu mengaktifkan siswa dengan kriteria tinggi.
SUBJEK A B C D E
Pertemuan 2 Kriteria
Kaktifan Siswa Skor
keaktifan Persentase
11 4 1 3 4 4 16 80% Tinggi
12 3 1 2 2 4 12 60% Cukup
13 3 4 4 3 4 18 90% Sangat Tinggi
14 4 1 2 3 4 14 70% Tinggi
15 3 2 3 3 4 15 75% Tinggi
16 Tidak Masuk
17 2 3 4 3 2 14 70% Tinggi
18 3 3 2 3 4 15 75% Tinggi
19 2 1 3 3 4 13 65% Tinggi
20 Tidak Masuk
21 Tidak Masuk
22 3 2 3 3 4 15 75% Tinggi
23 3 4 4 4 4 19 95% Sangat Tinggi
24 4 1 3 3 4 15 75% Tinggi
25 4 1 3 3 4 15 75% Tinggi
26 Tidak Masuk
27 Tidak Masuk
28 3 2 3 3 4 15 75% Tinggi
29 3 1 2 2 4 12 60% Cukup
30 3 1 4 4 4 16 80% Tinggi
Lanjutan tabel 4.8
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
74
iii. Pembelajaran III
Dari tabel 4.5 di peroleh hasil pengolahan data seperti berikut:
Tabel 4.9 Hasil Pengolahan Data Keaktifan Pembelajaran III
NO. A B C D E
Pertemuan 3 Kriteria
Kaktifan
Siswa
Skor
keaktifan Persentase
1 Tidak Masuk
2 3 4 3 3 4 17 85% Sangat Tinggi
3 4 2 3 3 4 16 80% Tinggi
4 3 3 3 3 4 16 80% Tinggi
5 Tidak Masuk
6 4 3 3 3 4 17 85% Sangat Tinggi
7 3 1 3 3 4 14 70% Tinggi
8 Tidak Masuk
9 4 3 4 4 4 19 95% Sangat Tinggi
10 4 3 3 3 4 17 85% Sangat Tinggi
11 4 3 4 4 4 19 95% Sangat Tinggi
12 4 4 4 4 4 20 100% Sangat Tinggi
13 4 4 4 4 4 20 100% Sangat Tinggi
14 4 2 4 3 4 17 85% Sangat Tinggi
15 3 2 3 3 4 15 75% Tinggi
16 3 1 3 3 4 14 70% Tinggi
17 3 4 4 4 4 19 95% Sangat Tinggi
18 4 3 4 4 4 19 95% Sangat Tinggi
19 3 4 3 4 4 18 90% Sangat Tinggi
20 Tidak Masuk
21 4 3 4 3 4 18 90% Sangat Tinggi
22 3 3 3 3 4 16 80% Tinggi
23 3 3 3 3 4 16 80% Tinggi
24 4 3 3 3 4 17 85% Sangat Tinggi
25 4 3 3 3 4 17 85% Sangat Tinggi
26 Tidak Masuk
27 4 3 4 3 4 18 90% Sangat Tinggi
28 4 4 3 3 4 18 90% Sangat Tinggi
29 3 4 3 3 4 17 85% Sangat Tinggi
30 4 4 4 4 4 20 100% Sangat Tinggi
Dari hasil pengolahan data keaktifan siswa diperoleh 18 siswa
yang memiliki keaktifan sangat tinggi dan ada 7 siswa yang
memiliki keaktifan tinggi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
75
Persentase keaktifan siswa pada pembelajaran III:
ST =18
25× 100% = 72%
ST +T =25
25× 100% = 100%
Dilihat dari persentase jumlah siswa yang aktif pada pembelajaran
III dengan kriteria sangat tinggi dan tinggi diperoleh 100% siswa
yang terlibat aktif. Sehingga dapat disimpulkan pembelajaran
menggunakan media audio-visual dengan video pada pembelajaran
III dapat membantu mengaktifkan siswa dengan kriteria tinggi.
2. Analisis Data Hasil Belajar Siswa
Dari data hasil belajar siswa pada tabel 4.4. Kemudian diklasifikasikan
menurut kriteria Kartika Budi (2001:54), berikut adalah data analisis
hasil belajar siswa:
SUBJEK SOAL
Jumlah Nilai Kriteria 1 2 3 4 5 6 7 8
1 4 6 10 6 3 9 4 8 50 62.5 Cukup
2 8 8 6 8 7 6 2 8 53 66.3 Tinggi
3 10 10 10 10 9 10 10 10 79 98.8 Sangat Tinggi
4 10 10 10 10 7 10 7 9 73 91.3 Sangat Tinggi
5 8 6 6 10 9 5 10 7 61 76.3 Tinggi
6 10 10 6 10 7 10 6 9 68 85 Sangat Tinggi
7 10 6 10 10 9 10 10 7 72 90 Sangat Tinggi
8 Tidak Masuk
9 10 10 10 10 9 10 10 8 77 96.3 Sangat Tinggi
10 10 10 10 10 9 10 10 8 77 96.3 Sangat Tinggi
11 10 10 10 10 9 10 10 8 77 96.3 Sangat Tinggi
12 10 10 6 10 9 5 7 8 65 81.3 Sangat Tinggi
Tabel 4.10 Data Analisis Hasil Belajar Siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
76
Dari hasil pengolahan data hasil belajar siswa diperoleh 20 siswa
yang memiliki kriteria hasil belajar sangat tinggi. Ada 4 siswa yang
memiliki kriteria hasil belajar tinggi, dan 5 siswa tergolong pada
kriteria cukup.
Persentase hasil belajar siswa :
ST =20
29× 100% = 69%
ST + T = 24
29× 100% = 83%
Dilihat dari persentase jumlah siswa dengan kriteria sangat tinggi
dan tinggi diperoleh 83 % siswa yang memiliki kriteria hasil belajar
tinggi. Sehingga dapat disimpulkan pembelajaran menggunakan
SUBJEK
Soal Jumlah Nilai Kriteria
2 3 4 5 6 7 9 10
13 10 10 10 10 9 10 10 10 79 98.8 Sangat Tinggi
14 10 10 6 8 9 10 6 8 67 83.8 Sangat Tinggi
15 10 10 10 10 7 10 10 8 75 93.8 Sangat Tinggi
16 10 6 10 10 9 10 10 8 73 91.3 Sangat Tinggi
17 10 6 6 10 9 5 4 8 58 72.5 Tinggi
18 4 6 8 6 3 9 4 6 46 57.5 Cukup
19 4 6 8 6 3 9 4 6 46 57.5 Cukup
20 10 10 10 10 9 9 10 9 77 96.3 Sangat Tinggi
21 10 10 6 10 9 10 10 4 69 86.3 Sangat Tinggi
22 10 10 10 10 7 10 6 8 71 88.8 Sangat Tinggi
23 4 6 8 6 3 9 4 9 49 61.3 Cukup
24 10 10 8 10 9 10 10 9 76 95 Sangat Tinggi
25 10 10 6 10 7 10 7 9 69 86.3 Sangat Tinggi
26 10 6 6 10 9 5 10 9 65 81.3 Sangat Tinggi
27 10 10 10 10 0 10 10 0 60 75 Tinggi
28 10 10 10 10 9 10 10 8 77 96.3 Sangat Tinggi
29 8 6 6 8 7 6 2 6 49 61.3 Cukup
30 10 10 10 10 9 10 10 8 77 96.3 Sangat Tinggi
Lanjutan tabel 4.10
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
77
media audio-visual yaitu video pada pembelajaran materi lingkaran
dapat membantu memperoleh hasil belajar siswa dengan kriteria
tinggi.
E. Pembahasan
1. Keaktifan Siswa
Dari hasil analisis keaktifan siswa, di peroleh data sebagai berikut:
2.
Kriteria Keaktifan
Siswa
Jumlah Siswa yang Aktif dalam Setiap
Pembelajaran
Pembelajaran
I
Pembelajaran
II
Pembelajaran
III
Sangat Tinggi (ST) 7 3 18
Tinggi (T) 20 14 7
Cukup (C) 2 3 0
Rendah (R) 0 0 0
Sangat Rendah (SR) 0 0 0
Dilihat dari tabel diatas, tampak bahwa pembelajaran menggunakan
media audio visual berupa video dapat membantu siswa berperan aktif
dengan kriteria tinggi pada bembelajaran matematika khususnya pokok
bahasan lingkaran. Hal ini dapat dilihat dari ketiga proses
pembelajaran, semua masuk dalam kriteria tinggi.
Persentase dalam
pembelajaran
ST ST+T ST+T+C ST+T+C
+R
ST+T+C
+R+SR
Kriteria
Pembelajaran I 24% 93% 100% 100% 100% Tinggi
Pembelajaran II 15% 85% 100% 100% 100% Tinggi
Pembelajaran III 72% 100% 100% 100% 100% Tinggi
Tabel 4.11 Kriteria Keaktifan Siswa Setiap Pembelajaran
Tabel 4.12 Persentase Kriteria Keaktifan Siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
78
Dari tabel 4.12 tampak bahwa persentase jumlah siswa memiliki
kriteria sangat tinggi dan tinggi pada pembelajaran I mencapai 93%
(≥75%), pada pembelajaran II mencapai 85% (≥75%), dan pada
pembelajaran III mencapai 100% (≥75%). Dari pembelajaran I ke
pembelajaran II terlihat bahwa kriteria menurun, dikarenakan banyak
siswa yang pada pembelajaran I tergolong aktif tinggi tidak masuk
pada pembelajaran II, serta proses pembelajaran II adalah pada saat
sore hari yaitu pukul 15.15-16.30 WIB sehingga siswa sudah terlihat
kelelahan dalam mengikuti pembelajaran. Dari data tersebut dapat
disimpulkan dahwa pembelajaran dengan menggunakan media audio-
visual dalam pembelajaran matematika dengan pokok bahasan
lingkaran dapat membantu mengaktifkan siswa dalam proses belajar
mengajar dengan kriteria tinggi.
3. Hasil Belajar Siswa
Dari hasil analisis hasil belajar siswa pada tabel 4.10, di peroleh data
sebagai berikut:
Tabel 4.13 Kriteria Hasil Belajar Siswa Kriteria Hasil Belajar Siswa Jumlah Siswa
Sangat Tinggi (ST) 20
Tinggi (T) 4
Cukup (C) 5
Rendah (R) 0
Sangat Rendah (SR) 0
Tabel 4.14 Persentase Kriteria Hasil Belajar Siswa
Persentase Hasil
Belajar Siswa
ST ST+T ST+T+C ST+T+C
+R
ST+T+C
+R+SR
Kriteria
Hasil Pos-test 69% 83% 100% 100% 100% Tinggi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
79
Dilihat dari tabel diatas, tampak bahwa pembelajaran
menggunakan media audio visual berupa video berhasil membuat
hasil belajar siswa dalam kriteria tinggi dengan persentase 83%.
F. Keterbatasan Penelitian
Data dalam penelitian ini menggunakan instrumen
pengamatan/observasi sehingga mungkin terdapat perbedaan pemahaman
dalam masing-masing observer walaupun sudah dibuat indikator untuk
menilai keaktifan siswa. Pembuatan video dengan videosribe yang kurang
waktu sehingga masih ada beberapa kata dalam video yang salah ketik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
80
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan analisis data serta pembahasan tentang penggunaan media audio-
visual dalam pembelajaran, keaktifan, dan hasil belajar pada siswa-siswi kelas
XI TGB A semester genap SMK Negeri 2 Depok Sleman tahun ajaran
2017/2018, maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Penggunaan media audio-visual berupa video pada pembelajaran lingkaran
berdampak pada tingkat hasil belajar siswa yang dicapai. Dari hasil
pengolahan data yang diperoleh dari penelitian pada tabel 4.8 dan 4.11
dapat dilihat 20 siswa yang memiliki kriteria hasil belajar sangat tinggi.
Ada 4 siswa yang memiliki kriteria hasil belajar tinggi, dan 5 siswa
tergolong pada kriteria cukup. Sedangkan persentase jumlah siswa dengan
kriteria sangat tinggi dan tinggi diperoleh 83 % yaitu sebanyak 24 siswa.
Sehingga dapat disimpulkan pembelajaran menggunakan media audio-
visual berupa video pada pembelajaran materi lingkaran dapat membantu
memperoleh hasil belajar siswa dengan kriteria tinggi.
2. Penggunaan media audio-visual berupa video pada pembelajaran lingkaran
berdampak pada tingkat keaktifan yang dicapai. Dari tabel 4.10 tampak
bahwa persentase jumlah siswa memiliki kriteria sangat tinggi dan tinggi
pada pembelajaran I mencapai 93% (≥75%), pada pembelajaran II
mencapai 85 % (≥75%), dan pada pembelajaran III mencapai 100%
(≥75%). Dari data tersebut dapat disimpulkan dahwa pembelajaran dengan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
81
menggunakan media audio-visual dalam pembelajaran matematika dengan
pokok bahasan lingkaran dapat membantu mengaktifkan siswa dalam
proses belajar mengajar.
B. Saran
Berdasarkan simpulan di atas dapat disarankan:
1. Pemanfaatan media audio-visual berupa video dapat digunakan sebagai
alternatif sebagai media pembelajaran matematika di sekolah.
2. Guru harus cermat dalam memilih materi dalam pembuatan media
audio-visual berupa video dengan videosribe, karena salah satu
kelemahan videosribe tidak bisa menuliskan rumus.
3. Bisa dijadikan penelitian lebih lanjut untuk mengetahui hubungan
keaktifan dan hasil belajar siswa karena dalam penelitian ini ditemukan
ada hubungan antara keaktifan dan hasil belajar siswa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
82
DAFTAR PUSTAKA
A.M, Sardiman. 2010. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: Rajawali
Pers.
Arifin, Zainal. 2012. Penenlitian Pendidikan Metode dan Paradigma Baru.
Bandung: Remaja Rosda Karya.
Aunurrahman . 2012. Belajar dan Pembelajaran . Bandung: Alfabeta.
Darmawan, Deni. 2013. Teknologi Pendidikan. Bandung : Remaja Rosdakarya.
Daryanto. 2012. Model Pembelajaran Inovatif. Yogyakarta: Gava Media.
Hamdani. 2005. Manfaat Media Pembelajaran. Jakarta: Pustaka Cipta.
Djamarah, Syaiful Bahri. 2011. Psikologi Belajar. Jakarta: Rineka Cipta.
Ibrahim, dkk. 2000. Media Pembelajaran. Jakarta: Depdiknas.
Kartika Budi. 2001. Berbagi Strategi untuk Melibatkan Siswa Secara Aktif dalam
Pembelajaran Fisika di SMU, Efektifitasnya, dan Sikap Mereka Pada
Strategi tersebut. USD : Widya Dharma Edisi April 2001.
Kasmina dan Toali. 2013. Matematika untuk SMK/MAK Kelas XI. Jakarta:
Erlangga.
Martinis Yamin. 2007. Kiat Membelajarkan Siswa. Jakarta: Gaung Persada
Press.
Munandi, Yudhi. 2008. Media Pembelajaran. Jakarta: Gunung Persada Pers.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
83
Musyadat, Ilham. 2015. Pengembangan Media Pembelajaran Berbasis Videosribe
untuk peningkatan hasil belajar pada mata pelajaran sosiologi kelas X
MAN Bangil. Skripsi. Malang: Universitas Islam Negeri Maulana Malik
Ibrahim.
Rusmono. 2012. Strategi Pembelajaran dengan Problem Based Learning itu
Perlu: untuk meningkatkan Profesionalitas Guru. Bogor: Ghalia
Indonesia.
Simangunsong, Wilson. 2010. Matematika Sekolah Menengah Atas/ Madrasah
Aliyah Kelas XI Program Ilmu Pengetahuan Alam. Jakarta : Gematama.
Sudjana, Nana. 2004. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung:
Remaja Rosdakarya.
Suharsimi Arikunto. 2006. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi
Aksara.
Sukmadinata, Nana Syaodih. 2004. Landasan Psikologi: Proses Pendidikan.
Bandung: Remaja Rosdakarya.
Supriatna, Dadang. 2009. Pengenalan Media Pembelajaran. Pusat Pengembangan
dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Taman Kanak-
Kanak dan Pendidikan Luar Biasa.
Suryono dan Hariyanto.2011. Belajar dan pembelajaran. Bandung : PT Remaja
Rosdakarya.
Wahab, Rohmalina. 2016. Psikologi belajar. Jakarta : PT Rajagrafindo Persada.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
84
Wardani, Melynda Puspa. 2012. Hasil Belajar dan Keaktifan Siswa dalam
Pembelajaran Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan
Menggunakan Media Visual pada Kelas X SMA BOPKRI 2 Yogyakarta
Tahun Ajaran 2011/2012. Skripsi. Yogyakarta : FKIP Universitas Sanata
Dharma.
Wirodikromo, Sartono. 2007. Matematika 2A untuk SMA Kelas XI IPA Semester
1. Jakarta: Erlangga.
Wulandari, Dyah Ayu. 2016. Pengembangan Media Pembelajaran Menggunakan
Sparkol Videosribe dalam Meningkatkan Minat Belajar Siswa pada Mata
Pelajaran IPA Materi Cahaya Kelas VIII di SMP Negeri 01 Kerjo Tahun
Ajaran 2015/2016. Skripsi. Semarang: Universitas Negeri Semarang.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
85
LAMPIRAN
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
86
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
87
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
88
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
89
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMK N 2 DEPOK
Mata Pelajaran : Matematika
Kompetensi Keahlian : Semua Kompetensi Keahlian
Kelas/ Semester : XI/ II
Materi Pokok : Lingkaran
Alokasi Waktu : 10 x 45 menit (5 kali pertemuan)
Tahun Pelajaran : 2017-2018
A. Kompetensi Inti
KI-3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan
kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang
spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
KI-4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara
mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Dasar
1. KD pada KI pengetahuan
3.18 Mendeskripsikan konsep persamaan lingkaran dan menganalisis sifat garis
singgung lingkaran dengan menggunakan metode koordinat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
90
3.19 Mendeskripsikan konsep dan kurva lingkaran dengan titik pusat tertentu
dan menurunkan persamaan umum lingkaran dengan metode koordinat.
2. KD pada KI Keterampilan
4.13 Mengolah informasi dari suatu masalah nyata, mengidentifikasi sebuah
titik sebagai pusat lingkaran yang melalui suatu titik tertentu, membuat
model matematika berupa persamaan lingkaran dan menyelesaikan
masalah tersebut.
4.14 Merancang dan mengajukan masalah nyata terkait garis singgung
lingkaran serta menyelesaikannya dengan melakukan manipulasi aljabar
dan menerapkan berbagai konsep lingkaran.
A. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Indikator KD pada KI pengetahuan
3.18.1 Menjelaskan konsep persamaan lingkaran
3.18.2 Merumuskan persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan (a,b)
3.18.3 Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaannya
diketahui
3.18.4 Menenentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria
tertentu
3.18.5 Menentukan kedudukan titik dan garis terhadap lingkaran
3.18.6 Menentukan persamaan garis singgung yang melalui suatu titik pada
lingkaran
3.18.7 Menentukan persamaan garis singgung yang gradiennya diketahui
3.18.8 Menentukan persamaan garis singgung dari suatu titik di luar
lingkaran
2. Indikator KD pada KI Keterampilan
4.13.1 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan mengenai
persamaan lingkaran ( persamaan lingkaran yang berpusat O(0,0),
persamaan lingkaran berpusat di P(a,b) dan jari-jari r, bentuk umum
persamaan lingkaran, kedudukan titik dan garis terhadap suatu
lingkaran.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
91
4.13.2 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi persamaan
garis singgung(garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0,0) ,
garis siggung pada lingkaran yang berpusat di P(a,b), garis singgung
pada lingkaran dengan gradient tertentu, garis singgung dari suatu
titik di luar lingkaran
B. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan pertama
1. Dengan berdiskusi, siswa mampu menjelaskan konsep persamaan lingkaran
Pertemuan kedua
1. Dengan berdiskusi, siswa mampu merumuskan persamaan lingkaran yang
berpusat di (0,0) dan (a,b) dengan cermat.
2. Dengan berdiskusi, siswa mampu menentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang
persamaannya diketahui dengan teliti.
Pertemuan ke-tiga
1. Dengan berdiskusi, siswa mampu menenentukan persamaan lingkaran yang
memenuhi kriteria tertentu dengan teliti.
2. Dengan mengerjakan LKS, siswa mampu mengerjakan soal dengan baik
berkaitan dengan mengenai persamaan lingkaran ( persamaan lingkaran yang
berpusat O(0,0), persamaan lingkaran berpusat di P(a,b) dan jari-jari r, bentuk
umum persamaan lingkaran, kedudukan titik dan garis terhadap suatu lingkaran
dengan cermat.
Pertemuan ke-empat
1. Dengan berdiskusi, siswa mampu menentukan kedudukan titik dan garis
terhadap lingkaran dengan teliti.
2. Dengan mengerjakan LKS, siswa mampu mengerjakan soal dengan baik
berkaitan dengan mengenai persamaan lingkaran ( persamaan lingkaran yang
berpusat O(0,0), persamaan lingkaran berpusat di P(a,b) dan jari-jari r, bentuk
umum persamaan lingkaran, kedudukan titik dan garis terhadap suatu lingkaran
dengan cermat.
Pertemuan ke-lima
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
92
1. Dengan berdiskusi, siswa mampu menentukan persamaan garis singgung yang
melalui suatu titik pada lingkaran dengan cermat
2. Dengan berdiskusi, siswa mampu menentukan persamaan garis singgung yang
gradiennya diketahui dengan cermat
3. Dengan berdiskusi, siswa mampu menentukan persamaan garis singgung dari
suatu titik di luar lingkaran dengan cermat
4. Dengan mengerjakan LKS, siswa mampu mengerjakan soal dengan baik
berkaitan dengan materi persamaan garis singgung(garis singgung pada lingkaran
yang berpusat di O(0,0) , garis siggung pada lingkaran yang berpusat di P(a,b),
garis singgung pada lingkaran dengan gradient tertentu, garis singgung dari suatu
titik di luar lingkaran dengan teliti
C. Materi Pembelajaran (terlampir)
1. Konsep Persamaan Lingkaran
2. Bentuk Umum Persamaan Lingkaran
3. Kedudukan Titik terhadap Persamaan Lingkaran
4. Kedudukan Garis terhadap Persamaan Lingkaran
5. Persamaan Garis Singgung Persamaan Lingkaran
D. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan ke-1 (2 JP)
Pendekatan, Model dan Metode Pembelajaran
Pendekatan : Saintifik
Model : Dicovery Learning
Metode : Ceramah, diskusi kelompok, dan tanya jawab
KD dan Indikator yang di kembangkan
KD : 3.18
Indikator : 3.18.1
Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Metode
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
93
Waktu
Pendahuluan Apersepsi
Guru melakukan pembukaan dengan
salam pembuka dan menanyakan kabar
siswa.
Siswa diminta oleh guru merapikan
bangku dan membuang sampah yang
ada di sekitar siswa
Guru mengisi agenda kelas dan
mengabsen siswa.
Guru memberikan gambaran tentang
pentingnya memahami materi
lingkaran dan memberikan gambaran
penerapan materi lingkaran dalam
kehidupan sehari-hari.
Guru memberikan pre-test kepada
siswa untuk mengetahui tingkat
kemampuan dasar siswa pada materi
lingkaran.
±50menit Ceramah
dan
tanya-
jawab
Inti (Mengamati)
Siswa mendengarkan guru menjelaskan
tujuan pembelajaran yang akan
diajarkan secara keseluruhan melalui
videosribe
Guru meminta kepada siswa untuk
mengamati video yang akan diputar
berisi pengantar materi dan
permasalahan sebelum masuk pada
subbab persamaan lingkaran
(Menanya)
±30 menit Ceramah
dan
tanya-
jawab
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
94
Guru meminta siswa untuk
menanyakan hal-hal yang belum
dipahami terkait dengan permasalahan
yang diberikan.
(Mengumpulkan data)
Peserta didik dengan teman
sebangkunya mencari fakta-fakta dan
mengumpulkan data yang berkaitan
dengan permasalahan.
(Menalar)
Secara berkelompok peserta didik
mendiskusikan pemecahan masalah
dengan mengidentifikasi permasalahan
(Mengomunikasikan)
Guru meminta beberapa siswa untuk
mempresentasikan hasil pekerjaannya
di depan kelas.
Guru meminta siswa lain untuk
memperhatikan dan mecocokkan
jawabannya dengan yang telah
dipresentasikan sebelumnya. Jika ada
jawaban yang berbeda, siswa lain
dipersilahkan untuk mengajukan
pedapatnya.
Penutup Guru mengajak siswa melakukan
refleksi terhadap kegiatan yang sudah
dilakukan
Guru memberikan umpan balik
terhadap proses dan hasil
pembelajaran.
±10 menit Ceramah
dan
tanya-
jawab
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
95
Guru mengakhiri kegiatan
pembelajaran, dan motivasi siswa
untuk tetap semangat serta
mengingatkan siswa untuk memahami
lagi materi yang diberikan.
Guru memberitahu materi yang akan
dipelajari pada pertemuan
selanjutnya.
Guru menutup pelajaran dengan
mengucapkan salam.
Pertemuan ke-2 (2 JP)
Pendekatan, Model dan Metode Pembelajaran
Pendekatan : Saintifik
Model : Dicovery Learning
Metode : Ceramah, diskusi kelompok, dan tanya jawab
KD dan Indikator yang di kembangkan
KD : 3.18
Indikator : 3.18.2,3.18.3
Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi
Waktu Metode
Pendahuluan Apersepsi
Guru melakukan pembukaan dengan
salam pembuka dan menanyakan kabar
siswa.
Siswa diminta oleh guru merapikan
bangku dan membuang sampah yang
ada di sekitar siswa
±15menit Ceramah
dan
tanya-
jawab
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
96
Guru mengisi agenda kelas dan
mengabsen siswa.
Guru menyampaikan tujuan belajar
Inti (Mengamati)
Siswa mendengarkan guru menjelaskan
tujuan pembelajaran yang akan
diajarkan secara keseluruhan melalui
videosribe
Guru meminta kepada siswa untuk
mengamati video yang akan diputar
berisi pengantar materi dan
permasalahan sebelum masuk pada
subbab persamaan lingkaran
(Menanya)
Guru meminta siswa untuk
menanyakan hal-hal yang belum
dipahami terkait dengan permasalahan
yang diberikan.
(Mengumpulkan data)
Peserta didik dengan teman
sebangkunya mencari fakta-fakta dan
mengumpulkan data yang berkaitan
dengan permasalahan.
(Menalar)
Secara berkelompok peserta didik
mendiskusikan pemecahan masalah
dengan mengidentifikasi permasalahan
(Mengomunikasikan)
Guru meminta beberapa siswa untuk
±60menit Ceramah
dan
tanya-
jawab
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
97
mempresentasikan hasil pekerjaannya
di depan kelas.
Guru meminta siswa lain untuk
memperhatikan dan mecocokkan
jawabannya dengan yang telah
dipresentasikan sebelumnya. Jika ada
jawaban yang berbeda, siswa lain
dipersilahkan untuk mengajukan
pedapatnya.
Penutup Guru mengajak siswa melakukan
refleksi terhadap kegiatan yang sudah
dilakukan
Guru memberikan umpan balik
terhadap proses dan hasil
pembelajaran.
Guru mengakhiri kegiatan
pembelajaran, dan motivasi siswa
untuk tetap semangat serta
mengingatkan siswa untuk memahami
lagi materi yang diberikan.
Guru memberitahu materi yang akan
dipelajari pada pertemuan
selanjutnya.
Guru menutup pelajaran dengan
mengucapkan salam.
±15 menit Ceramah
dan
tanya-
jawab
Pertemuan ke-3 (2 JP)
Pendekatan, Model dan Metode Pembelajaran
Pendekatan : Saintifik
Model : Dicovery Learning
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
98
Metode : Ceramah, diskusi kelompok, dan tanya jawab
KD dan Indikator yang di kembangkan
KD : 3.18, 4.13
Indikator : 3.18.4, 4.13.1
Kegiatan Deskripsi Pembelajaran Alokasi
Waktu Metode
Pendahuluan Guru melakukan pembukaan dengan
salam pembuka dan menanyakan kabar
siswa.
Siswa diminta oleh guru merapikan
bangku dan membuang sampah yang
ada di sekitar siswa
Guru mengisi agenda kelas dan
mengabsen siswa.
Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran yang akan dicapai yaitu
dapat menentukan persamaan
lingkaran serta titik pusat dan jari-jari
pada lingkaran, serta menentukan
persamaan umum lingkaran
±15 menit Ceramah
dan
tanya-
jawab
Inti (Mengamati)
Guru meminta kepada siswa untuk
mengamati video yang akan diputar
berisi materi dan permasalahan
Guru membagikan LKS kepada siswa
(Menanya)
Siswa menentukan letak permasalahan
yang harus diselesaikan berdasarkan LKS
±60 menit Ceramah
dan
tanya-
jawab
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
99
yang diberikan.
Siswa mengumpulkan informasi dengan
berdiskusi dan membaca berbagai
literatur mengenai permasalahan yang
ada.
Guru membantu memahamkan kesulitan
siswa mengenai permasalahannya.
(Mengumpulkan data)
Siswa berdiskusi mengecek pandangan
dan bertukar pikiran dengan teman
kelompoknya mengenai permasalahan
yang sedang dibahas berdasarkan
literatur dan pengetahuan yang
dimilikinya.
Guru mengarahkan dan memberikan
bantuan yang diperlukan siswa.
(Menalar)
Siswa menyelesaikan masalah pada LKS
(Mengomunikasikan)
Beberapa tampil untuk
mempresentasikan hasil kerja dan
diskusinya dalam menyelesaikan
permasalahan kegiatan satu.
Siswa lain memperhatikan proses
presentasi.
Siswa dipersilahkan untuk memberikan
komentar terhadap hasil presentasi
temannya dan dipersilahkan mengoreksi
bila ada kesalahan.
Guru membimbing siswa dalam
mengevaluasi solusi-solusi yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
100
diberikan siswa.
Penutup Guru mengajak siswa melakukan refleksi
terhadap kegiatan yang sudah dilakukan
Guru memberikan umpan balik terhadap
proses dan hasil pembelajaran.
Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran,
dan motivasi siswa untuk tetap
semangat serta mengingatkan siswa
untuk memahami lagi LKS yang
diberikan.
Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran,
dan motivasi siswa untuk tetap
semangat serta mengingatkan siswa
untuk memahami lagi materi yang telah
dipelajari.
Guru menutup pelajaran dengan
mengucapkan salam.
±15 menit Ceramah
dan
tanya-
jawab
Pertemuan ke-4 (2 JP)
Pendekatan, Model dan Metode Pembelajaran
Pendekatan : Saintifik
Model : Dicovery Learning
Metode : Ceramah, diskusi kelompok, dan tanya jawab
KD dan Indikator yang di kembangkan
KD : 3.18, 4.13
Indikator : 3.18.5,4.13.1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
101
Kegiatan Deskripsi Pembelajaran Alokasi
Waktu Metode
Pendahuluan Guru melakukan pembukaan dengan
salam pembuka dan menanyakan kabar
siswa.
Siswa diminta oleh guru merapikan bangku
dan membuang sampah yang ada di
sekitar siswa
Guru mengisi agenda kelas dan
mengabsen siswa.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
yang akan dicapai yaitu dapat mencari
kedudukan titik dan garis pada lingkaran
Guru meminta siswa mengumpulkan tugas
yang pada pertemuan sebelumnya.
±15 menit Ceramah
dan
tanya-
jawab
Inti (Mengamati)
Guru meminta kepada siswa untuk
mengamati video yang akan diputar berisi
materi dan permasalahan
Guru membagikan LKS kepada siswa
(Menanya)
Siswa menentukan letak permasalahan
yang harus diselesaikan berdasarkan LKS
yang diberikan.
Siswa mengumpulkan informasi dengan
berdiskusi dan membaca berbagai literatur
mengenai permasalahan yang ada.
Guru membantu memahamkan kesulitan
siswa mengenai permasalahannya.
(Mengumpulkan data)
Siswa berdiskusi mengecek pandangan dan
±60menit Ceramah
dan
tanya-
jawab
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
102
bertukar pikiran dengan teman
kelompoknya mengenai permasalahan yang
sedang dibahas berdasarkan literatur dan
pengetahuan yang dimilikinya.
Guru mengarahkan dan memberikan
bantuan yang diperlukan siswa.
(Menalar)
Siswa menyelesaikan masalah pada LKS
(Mengomunikasikan)
Beberapa tampil untuk mempresentasikan
hasil kerja dan diskusinya dalam
menyelesaikan permasalahan kegiatan satu.
Siswa lain memperhatikan proses
presentasi.
Siswa dipersilahkan untuk memberikan
komentar terhadap hasil presentasi
temannya dan dipersilahkan mengoreksi
bila ada kesalahan.
Guru membimbing siswa dalam
mengevaluasi solusi-solusi yang diberikan
siswa.
Penutup Guru mengajak siswa melakukan refleksi
terhadap kegiatan yang sudah dilakukan
Guru memberikan umpan balik terhadap
proses dan hasil pembelajaran.
Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran,
dan motivasi siswa untuk tetap semangat
serta mengingatkan siswa untuk memahami
lagi LKS yang diberikan.
Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran,
dan motivasi siswa untuk tetap semangat
±15 menit Ceramah
dan
tanya-
jawab
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
103
serta mengingatkan siswa untuk memahami
lagi materi yang telah dipelajari.
Guru menutup pelajaran dengan
mengucapkan salam.
Pertemuan ke-5 (2 JP)
Pendekatan, Model dan Metode Pembelajaran
Pendekatan : Saintifik
Model : Dicovery Learning
Metode : Ceramah, diskusi kelompok, dan tanya jawab
KD dan Indikator yang di kembangkan
KD : 3.18, 4.13
Indikator : 3.18.6,3.18.7,3.18.8,4.13.2
Kegiatan Deskripsi Pembelajaran Alokasi
Waktu Metode
Pendahuluan Guru melakukan pembukaan dengan
salam pembuka dan menanyakan kabar
siswa.
Siswa diminta oleh guru merapikan
bangku dan membuang sampah yang
ada di sekitar siswa
Guru mengisi agenda kelas dan
mengabsen siswa.
Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran yang akan dicapai yaitu
mencari persamaan garis singgung
lingkaran
±15 menit Ceramah
dan tanya-
jawab
Inti (Mengamati) ±60 menit Ceramah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
104
Guru meminta kepada siswa untuk
mengamati video yang akan diputar
berisi materi dan permasalahan
Guru membagi siswa dalam kelompok
(Menanya)
Siswa menentukan letak permasalahan
yang harus diselesaikan berdasarkan LKS
yang diberikan.
Siswa mengumpulkan informasi dengan
berdiskusi dan membaca berbagai
literatur mengenai permasalahan yang
ada.
Guru membantu memahamkan kesulitan
siswa mengenai permasalahannya.
(Mengumpulkan data)
Siswa berdiskusi mengecek pandangan
dan bertukar pikiran dengan teman
kelompoknya mengenai permasalahan
yang sedang dibahas berdasarkan
literatur dan pengetahuan yang
dimilikinya.
Guru mengarahkan dan memberikan
bantuan yang diperlukan siswa.
(Menalar)
Siswa menyelesaikan masalah pada LKS
(Mengomunikasikan)
Beberapa tampil untuk
mempresentasikan hasil kerja dan
diskusinya dalam menyelesaikan
permasalahan kegiatan satu.
Siswa lain memperhatikan proses
dan tanya-
jawab
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
105
presentasi.
Siswa dipersilahkan untuk memberikan
komentar terhadap hasil presentasi
temannya dan dipersilahkan mengoreksi
bila ada kesalahan.
Guru membimbing siswa dalam
mengevaluasi solusi-solusi yang
diberikan siswa.
Penutup Guru mengajak siswa melakukan refleksi
terhadap kegiatan yang sudah dilakukan
Guru memberikan umpan balik terhadap
proses dan hasil pembelajaran.
Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran,
dan motivasi siswa untuk tetap
semangat serta mengingatkan siswa
untuk memahami lagi LKS yang
diberikan.
Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran,
dan motivasi siswa untuk tetap
semangat serta mengingatkan siswa
untuk memahami lagi materi yang telah
dipelajari.
Guru memberi tahu akan ulangan harian
yang akan dilaksanakan pada pertemuan
selanjutnya.
Guru memberi PR kepada siswa.
Guru menutup pelajaran dengan
mengucapkan salam.
±15 menit Ceramah
dan tanya-
jawab
E. Media, Alat/Bahan, dan Sumber Belajar
1. Alat/ Media
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
106
Alat:
a. Bolpoint
b. Buku
c. Penggaris
d. Spidol
Media : Papan tulis, LCD, Proyektor
2. Sumber Belajar : Buku matematika kemendikbud kelas XI, semester 2
Buku Matematika SMK/ MAK kelas XI penerbit
erlangga semester 2
Internet
G. PENILAIAN PEMBELAJARAN, REMIDIAL DAN PENGAYAAN
1. Instrumen dan Teknik Penilaian
1. Teknik Penilaian : Pengamatan dan tes
2. Prosedur Penilaian
No. Aspek yang dinilai Teknik
Penilaian
Waktu
Penilaian
Instrumen
Penilaian
3 Pengetahuan
3.18 Mendeskripsikan konsep
persamaan lingkaran dan
menganalisis sifat garis
singgung lingkaran dengan
menggunakan metode
koordinat.
3.19 Mendeskripsikan konsep dan
kurva lingkaran dengan titik
pusat tertentu dan
menurunkan persamaan umum
Tugas, dan
ulangan
Saat
mengerjaka
n soal
Tes tulis
(terlampir)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
107
lingkaran dengan metode
koordinat.
4 Keterampilan
4.13 Mengolah informasi dari suatu
masalah nyata,
mengidentifikasi sebuah titik
sebagai pusat lingkaran yang
melalui suatu titik tertentu,
membuat model matematika
berupa persamaan lingkaran
dan menyelesaikan masalah
tersebut.
4.14 Merancang dan mengajukan
masalah nyata terkait garis
singgung lingkaran serta
menyelesaikannya dengan
melakukan manipulasi aljabar
dan menerapkan berbagai
konsep lingkaran
Tugas, dan
ulangan
Saat
mengerjaka
n soal
Tes tulis
(terlampir)
2. Analisis Hasil Penilaian
Penilaian pengetahuan dan keterampilan
KD IPK Indikator Soal Nomor Soal
3.20 Mendeskripsi
kan konsep
persamaan
lingkaran dan
menganalisis
sifat garis
singgung
lingkaran
-Menjelaskan konsep
persamaan lingkaran
-Merumuskan
persamaan lingkaran
yang berpusat di (0,0)
dan (a,b)
-Menentukan pusat dan
jari-jari lingkaran yang
-Menentukan pusat dan
jari-jari jika diketahui
suatu persamaan
lingkaran.
- Menentukan persamaan
lingkaran yang dikethui
pusat dan jari-jarinya
- Menentukan persamaan
1,2,3
4,5
6
7
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
108
KD IPK Indikator Soal Nomor Soal
dengan
menggunaka
n metode
koordinat.
3.21 Mendeskripsi
kan konsep
dan kurva
lingkaran
dengan titik
pusat
tertentu dan
menurunkan
persamaan
umum
lingkaran
dengan
metode
koordinat.
persamaannya
diketahui
-Menenentukan
persamaan lingkaran
yang memenuhi kriteria
tertentu
-Menentukan
kedudukan titik dan
garis terhadap
lingkaran
-Menentukan
persamaan garis
singgung yang melalui
suatu titik pada
lingkaran
-Menentukan
persamaan garis
singgung yang
gradiennya diketahui
-Menentukan
persamaan garis
singgung dari suatu titik
di luar lingkaran
lingkaran diketahui pusat
dan salah satu titik yang
dilaluinya
-Menentukan kedudukan
titik terhadap lingkaran
-Menentukan kedudukan
garis terhadap lingkaran
-Menentukan persamaan
garis singgung
8
9
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
109
KD IPK Indikator Soal Nomor Soal
4.15 Mengolah
informasi
dari suatu
masalah
nyata,
mengidentifi
kasi sebuah
titik sebagai
pusat
lingkaran
yang melalui
suatu titik
tertentu,
membuat
model
matematika
berupa
persamaan
lingkaran dan
menyelesaika
n masalah
tersebut.
4.16 Merancang
dan
mengajukan
masalah
nyata terkait
garis
singgung
lingkaran
-Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan mengenai
persamaan lingkaran (
persamaan lingkaran
yang berpusat O(0,0),
persamaan lingkaran
berpusat di P(a,b) dan
jari-jari r, bentuk umum
persamaan lingkaran,
kedudukan titik dan
garis terhadap suatu
lingkaran.
-Mengerjakan soal
dengan baik berkaitan
dengan materi
persamaan garis
singgung(garis singgung
pada lingkaran yang
berpusat di O(0,0) ,
garis siggung pada
lingkaran yang berpusat
di P(a,b), garis singgung
pada lingkaran dengan
gradient tertentu, garis
singgung dari suatu titik
di luar lingkaran
-Menyelesaikan
permasalahan nyata
dengan mengidentifikasi
kedudukan titiknya
10
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
110
KD IPK Indikator Soal Nomor Soal
serta
menyelesaika
nnya dengan
melakukan
manipulasi
aljabar dan
menerapkan
berbagai
konsep
lingkaran.
3. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
Ketentuan dilakukan remedi yaitu ketika jumlah siswa tidak tuntas KKM dan soal
remidi
Ketentuan dilakukan pengayaan yaitu ketika siswa telah mencapai KKM dan soal
pengayaan.
Lampiran
Materi Pembelajaran
8. Definisi Lingkaran
Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik pada suatu bidang yang berjarak
sama terhadap sebuah titik tertentu. Titik tertentu itu disebut pusat lingkaran
dan jarak titik terhadap lingkaran disebut jari-jari lingkaran.
9. Persamaan Lingkaran yang Berpusat di (0,0)
Sebagai tempat kedudukan titik-titik, lingkaran dapat dirumuskan
persamaannya. Persamaan lingkaran merupakan persamaan yang
menghubungkan nilai 𝑥 dengan nilai 𝑦 dari setiap titik (𝑥, 𝑦) yang terletak pada
lingkaran. Persamaan lingkaran dapat dirumuskan seperti berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
111
Misal titik 𝑄(𝑥, 𝑦) adalah sembarang titik pada lingkaran yang berpusat di titik
(0,0) dan berjari-jari = 𝑟 . Perhatikan gambar berikut.
Jarak titik 𝑂(0,0) dengan 𝑄(𝑥, 𝑦)
Adalah 𝑂𝑄 = √(𝑥 − 0)2 + (𝑦 − 0)2
𝑂𝑄2 = (𝑥 − 0)2 + (𝑦 − 0)2
𝑂𝑄2 = 𝑥2 + 𝑦2
Karena 𝑂𝑄 = 𝑟 maka:
𝑥2 + 𝑦2 = 𝑟2
Karena titik 𝑄(𝑥, 𝑦) adalah sembarang
titik pada lingkaran maka untuk semua titik pada lingkaran berlaku hubungan:
𝑥2 + 𝑦2 = 𝑟2. Jadi dapat disimpulkan:
Persamaan lingkaran dengan : Pusat (0,0) dan berjari-jari = r adalah 𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 =
𝒓𝟐
10. Persamaan lingkaran yang berpusat di (𝑎, 𝑏)
Pusat lingkaran dapat digeser dari titik (0,0) ke sembarang titik lain, misalnya ke
titik (𝑎, 𝑏). Dengan pergeseran tersebut kita memperoleh lingkaran yang
berpusat di titik (𝑎, 𝑏) dan jari-jari r. Persamaan lingkaran hasil pergeseran dapat
diperoleh dari lingkaran awal, yaitu 𝑥 yang bergeser sejauh 𝑎 menjadi (𝑥 − 𝑎)
dan 𝑦 bergeser sejauh 𝑏 menjadi (𝑦 − 𝑏). Karena persamaan lingkaran sebelum
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
112
digeser adalah : 𝑥2 + 𝑦2 = 𝑟2 maka persamaan lingkaran hasil pergeseran
adalah : (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟2
Persamaan awal: 𝑥2 + 𝑦2 = 𝑟2
Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (𝑎, 𝑏) dan jari-jari 𝑟 adalah :
(𝒙 − 𝒂)𝟐 + (𝒚 − 𝒃)𝟐 = 𝒓𝟐.
11. Bentuk Umum Persamaan Lingkaran
Pada persamaan lingkaran dengan pusat (𝑎, 𝑏) dengan jari-jari 𝑟 adalah
(𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟2. Persamaan ini dapat juga diuraikan ke bentuk lain
yaitu:
(𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟2
𝑥2 − 2𝑎𝑥 + 𝑎2 + 𝑦2 − 2𝑏𝑦 + 𝑏2 = 𝑟2
𝑥2 + 𝑦2 − 2𝑎𝑥 − 2𝑏𝑦 + 𝑎2 + 𝑏2 − 𝑟2 = 0
Jika kita misalkan 𝐴 = −2𝑎, 𝐵 = −2𝑏, C=𝑎2 + 𝑏2 − 𝑟2,
persamaan tersebut dapat ditulis menjadi:𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 + 𝑨𝒙 + 𝑩𝒚 + 𝑪 = 𝟎
Persamaan ini disebut persamaan umum lingkaran.
Perhatikan hubungan: 𝐴 = −2𝑎 diperoleh 𝑎 =𝐴
−2, 𝐵 = −2𝑏 diperoleh 𝑏 =
𝐵
−2,
dimana (𝑎, 𝑏) adalah pusat lingkaran dan 𝐶 = 𝑎2 + 𝑏2 − 𝑟2 atau 𝑟 =
√𝑎2 + 𝑏2 − 𝐶 = √(−1
2𝐴)2 + (−
1
2𝐵)2 − 𝐶 dengan r adalah jari-jari lingkaran.
Bentuk umum persamaan lingkaran: 𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 + 𝑨𝒙 + 𝑩𝒚 + 𝑪 = 𝟎
Pusat (−𝟏
𝟐𝑨, −
𝟏
𝟐𝑩) dan jari-jari 𝒓 = √(−
𝟏
𝟐𝑨)𝟐 + (−
𝟏
𝟐𝑩)𝟐 − 𝑪
12. Kedudukan Titik terhadap Lingkaran
Posisi suatu titik terhadap sebuah lingkaran dapat ditinjau secara geometri yaitu:
terletak di dalam lingkaran, pada lingkaran atau di luar lingkaran.
Perhatikan gambar berikut
Titik A terletak di dalam lingkaran L
Titik B terletak pada lingkaran L
Titik C terletak di luar lingkaran L
L
B
C
A
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
113
Perhatikan bahwa : LA < r, LB=r, dan LC>r, di mana r adalah jari-jari lingkaran.
Misal pusat lingkaran adalah (a,b). Jika suatu titik T sembarang yang akan
diselidiki mempunyai koordinat (p,q), maka jarak titik T dengan pusat lingkaran
adalah:
𝐿𝑇 = √(𝑝 − 𝑎)2 + (𝑝 − 𝑏)2 atau 𝐿𝑇2 = (𝑝 − 𝑎)2 + (𝑝 − 𝑏)2
Jika 𝐿𝑇2 < 𝑟2 atau (𝑝 − 𝑎)2 + (𝑝 − 𝑏)2 < 𝑟2 maka T berada di dalam
lingkaran
Jika 𝐿𝑇2 = 𝑟2 atau (𝑝 − 𝑎)2 + (𝑝 − 𝑏)2 = 𝑟2 maka T berada pada lingkaran
Jika 𝐿𝑇2 > 𝑟2 atau (𝑝 − 𝑎)2 + (𝑝 − 𝑏)2 > 𝑟2 maka T berada di luar lingkaran
Jika persamaan lingkaran L dinyatakan dengan x2 + y2 + Ax + By + C = 0 dan
kita akan menyelidiki posisi titik 𝑇(𝑝, 𝑞) terhadap lingkaran, maka kita akan
mensubstitusi titik (𝑝, 𝑞) tersebut ke persamaan lingkaran seperti berikut p2 +
q2 + Ap + Bq + C = 0
Jika 𝑝2 + 𝑞2 + 𝐴𝑝 + 𝐵𝑞 + 𝐶 < 0 maka 𝑇(𝑝, 𝑞) berada di dalam lingkaran L.
Jika 𝑝2 + 𝑞2 + 𝐴𝑝 + 𝐵𝑞 + 𝐶 = 0 maka 𝑇(𝑝, 𝑞) berada pada lingkaran L.
Jika 𝑝2 + 𝑞2 + 𝐴𝑝 + 𝐵𝑞 + 𝐶 > 0 maka 𝑇(𝑝, 𝑞) berada di luar lingkaran L.
13. Kedudukan Garis terhadap Lingkaran
Sebuah garis dapat berpotongan, bersinggungan atau tidak berpotongan
dengan sebuah lingkaran. Secara aljabar hubungan antara garis dengan
lingkaran dapat diselidiki dengan menggunakan persamaan-persamaannya.
Misal diketahui garis g dengan persamaan 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑘 dan lingkaran L dengan
persamaan x2 + y2 + Ax + By + C = 0. Dengan mensubtitusi persamaan garis
g ke dalam persamaan lingkaran L diperoleh:
𝒙𝟐 + (𝒎𝒙 + 𝒌)𝟐 + 𝑨𝒙 + 𝑩(𝒎𝒙 + 𝒌) + 𝑪 = 𝟎 atau
(𝟏 + 𝒎𝟐)𝟐 + (𝑨 + 𝟐𝒎𝒙 + 𝑩𝒎)𝒙 + (𝑪 + 𝑩𝒌 + 𝒌𝟐) = 𝟎
Berdasarkan tinjauan diskriminan 𝐷 = 𝑏2 − 4𝑎𝑐 dapat ditentukan posisi garis g
terhadap lingkaran L sebagai berikut:
Bila 𝐷 > 0, maka garis g memotong lingkaran L di dua titik berlainan
Bila 𝐷 = 0, maka garis g menyinggung lingkaran L
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
114
Bila 𝐷 < 0, maka garis g tidak memotong maupun menyinggung lingkaran L
Secara geometri ada tiga kedudukan garis terhadap lingkaran, yaitu :
Garis memotong L Garis menyinggung L Garis tidak memotong L
Syarat : D > 0 Syarat : D = 0 Syarat : D < 0
14. Persamaan Garis Singgung Lingkaran
d. Persamaan garis singgung melalui suatu titik
pada lingkaran berpusat P(0,0) dan berjari-jari r
Misalnya titik 𝐴(𝑥1, 𝑦1) terletak pada sebuah
lingkaran yang berpusat di 𝑂(0,0) dan berjari-
jari r yaitu, 𝑥2 + 𝑦2 = 𝑟. Asumsikan 𝑥1 ≠ 0 dan
𝑦1 ≠ 0. Gradien PA adalah 𝑚𝑜𝑝 =𝑦1
𝑥1, garis
singgung g tegak lurus dengan garis PA. Gradien garis g adalah 𝑚𝑔 =
−1
𝑚𝑜𝑝= −
1𝑦1𝑥1
= −𝑥1
𝑦1.
Akibatnya, persamaan garis singgung g adalah 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚𝑔(𝑥 − 𝑥1)
𝑦 − 𝑦1 = −𝑥1
𝑦1(𝑥 − 𝑥1)
(𝑦 − 𝑦1)𝑦1 = −𝑥1(𝑥 − 𝑥1)
𝑦1𝑦 − 𝑦12 = −𝑥1𝑥 + 𝑥1
2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
115
𝑥1𝑥 + 𝑦1𝑦 = 𝑥12 + 𝑦1
2
𝑥1𝑥 + 𝑦1𝑦 = 𝑟2
Jadi persamaan garis singgung yang melalui titik P(0,0) dan berjari-jari r
melalui titik 𝐴(𝑥1, 𝑦1) pada lingkaran 𝑥2 + 𝑦2 = 𝑟 adalah 𝑥1𝑥 + 𝑦1𝑦 = 𝑟2.
e. Persamaan garis singgung melalui suatu titik pada lingkaran berpusat P(a,b)
dan berjari-jari r
Misalkan titik 𝐴(𝑥1, 𝑦1) terletak pada
lingkaran (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟2
Gradien garis PA adalah 𝑚𝑃𝐴 =𝑦1−𝑏
𝑥1−𝑎, hal
ini berarti gradient garis g adalah
𝑚𝑔 = −(𝑥1−𝑎
𝑦1−𝑏)
Persamaan garis singgung g ditentukan
oleh:
𝑦 − 𝑦1 = 𝑚𝑔(𝑥 − 𝑥1)
𝑦 − 𝑦1 = −𝑥1−𝑎
𝑦1−𝑏(𝑥 − 𝑥1)
⟺ (𝑦 − 𝑦1)(𝑦1 − 𝑏) = −(𝑥 − 𝑥1)(𝑥1 − 𝑎)
⟺ 𝑦𝑦1 − 𝑦12 − 𝑏𝑦 + 𝑦1𝑏 = −𝑥𝑥1 + 𝑥1
2 + 𝑎𝑥 − 𝑥1𝑎
⟺ 𝑥12 + 𝑦1
2 = 𝑥𝑥1 − 𝑥𝑎 + 𝑥1𝑎 + 𝑦𝑦1 − 𝑦𝑏 + 𝑦1𝑏
⟺ 𝑥12−𝑎𝑥1 + 𝑦1
2 − 𝑏𝑦1 = (𝑥𝑥1 − 𝑎𝑥) + (𝑦𝑦1 − 𝑏𝑦)
⟺ 𝑥12+𝑎𝑥1−𝑎𝑥1 + 𝑦1
2 − 𝑏𝑦1 − 𝑏𝑦1 = 𝑥𝑥1 − 𝑎𝑥 + 𝑦𝑦1 − 𝑏𝑦−𝑎𝑥1 − 𝑏𝑦1
⟺ 𝑥12−2𝑎𝑥1 + 𝑦1
2 − 2𝑏𝑦1 = 𝑥𝑥1 − 𝑎𝑥 + 𝑦𝑦1 − 𝑏𝑦−𝑎𝑥1 − 𝑏𝑦1
⟺ (𝑥1 − 𝑎)2 + (𝑦1 − 𝑏)2 = 𝑥𝑥1 − 𝑎𝑥 + 𝑦𝑦1 − 𝑏𝑦−𝑎𝑥1 − 𝑏𝑦1 + 𝑎2 + 𝑏2
⟺ 𝑟2 = 𝑥(𝑥1 − 𝑎) + 𝑦(𝑦1 − 𝑏) − 𝑎(𝑥1 − 𝑎) − 𝑏(𝑦1 − 𝑏)
⟺ 𝑟2 = [𝑥(𝑥1 − 𝑎) − 𝑎(𝑥1 − 𝑎) +] + [𝑦(𝑦1 − 𝑏) − 𝑏(𝑦1 − 𝑏)
⟺ 𝑟2 = (𝑥 − 𝑎)(𝑥1 − 𝑎) + (𝑦 − 𝑏)(𝑦1 − 𝑏)
∴ (𝑥1 − 𝑎)(𝑥 − 𝑎) + (𝑦1 − 𝑏)(𝑦 − 𝑏) = 𝑟2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
116
Jadi, persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di titik P(a,b) dan
berjari-jari r yang melalui titik 𝐴(𝑥1, 𝑦1) pada lingkaran (𝑥 − 𝑎)2 +
(𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟2 adalah (𝑥1 − 𝑎)(𝑥 − 𝑎) + (𝑦1 − 𝑏)(𝑦 − 𝑏) = 𝑟2.
f. Persamaan garis singgung melalui suatu titik di luar lingkaran
Misalkan titik (𝑝, 𝑞) terletak di luar lingkaran. Terdapat dua garis singgung
lingkaran melalui titik (𝑝, 𝑞) dan digambarkan sebagai berikut:
Langkah-langkah menentukan persamaan garis singgungnya adalah:
- Misalkan gradient garis singgung yang melalui titik (𝑝, 𝑞) adalah m
sehingga diperoleh persamaan
𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1)
𝑦 − 𝑦1 = 𝑚𝑥 − 𝑚𝑥1
𝑦 = 𝑚𝑥 − 𝑚𝑥1 + 𝑦1
- Dari langkah 1 substitusikan nilai 𝑦 = 𝑚𝑥 − 𝑚𝑥1 + 𝑦1 ke dalam
persamaan lingkaran, sehingga diperoleh persamaan kuadrat dalam
variabel c, kemudian tentukan nilai diskriminannya, dari persamaan
kuadrat tersebut.
- Karena garis singgung itu merupakan garis lurus dan menyinggung
lingkaran akibatnya nilai diskriminan nol, setelah itu carilah nilai m.
Selanjutnya nilai m tersebut substitusikan ke persamaan 𝑦 = 𝑚𝑥 −
𝑚𝑥1 + 𝑦1 sehingga di peroleh persamaan-persamaan garis singgung
tersebut.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
117
SOAL-SOAL LATIHAN
1. Tentukan Persamaan Lingkaran pusat 𝑂(0,0)
a. 𝑟 = √7
b. 𝑟 =1
4
c. Melalui titik (1,4)
d. Menyinggung 𝑥 = −5
e. Menyinggung 𝑦 = 4
2. Tentukan Persamaan Lingkaran dengan pusat P(a,b) yaitu P(2,3)
a. r=6
b. 𝑟 = √2
c. melalui A(-2,0)
d. Menyinggung 𝑥 = −5
e. Menyinggung 𝑦 = 4
3. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran pada:
a. 𝐿 ≡ (𝑥 − 4)2 + (𝑦 − 5)2 = 36
b. 𝐿 ≡ 𝑥2 + 𝑦2 − 4𝑦 = 0
c. 𝐿 ≡ 𝑥2 + 𝑦2 + 6𝑥 = 0
d. 𝐿 ≡ 𝑥2 + 𝑦2 − 6𝑥 + 8𝑦 − 24 = 0
e. 𝐿 ≡ 2𝑥2 + 2𝑦2 − 12𝑥 + 8𝑦 − 24 = 0
4. Misalkan sebuah lingkaran mempunyai persamaan 𝐿 ≡ (𝑥 − 4)2 + (𝑦 − 5)2 =
36
Selidikilah posisi titik-titik berikut terhadap lingkaran tersebut:
a. A( 2,1) b. B(-2,5) c.C(-1,1)
5. Tentukan kedudukan garis y=x+1 terhadap lingkaran 𝐿 ≡ 𝑥2 + 𝑦2 − 2𝑥 − 4𝑦 −
13 = 0. Apabila berpotongan/ bersinggungan, tentukan titik potong/ titik
singgungnya!
6. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran 𝐿 ≡ (𝑥 + 3)2 + (𝑦 − 2)2 =
20 di titik (1,4)
7. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran 𝑥2 + 𝑦2 − 4𝑦 − 3 = 0
dengan gradient -1
8. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran 𝑥2 + 𝑦2 = 16 dengan
gradient ¾
9. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran 𝑥2 + 𝑦2 − 8𝑥 + 4𝑦 = 0
yang sejajar garis 2x+y-3=0
Lembar Observasi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
118
Keaktifan Siswa Dalam Pembelajaran Matematika
Hari/Tanggal :
Waktu :
Pokok Bahasan : Lingkaran
Observer :
Petunjuk:
Berikan penilaian sesuai dengan rubrik yang dilaksanakan oleh tiap-tiap siswa
dengan cara memberi tanda cek (√) pada kolom yang sesuai
No Indikator Pedoman Penskoran
A Perhatian pada saat guru menjelaskan
dengan video yang di putar (Visual Activities
and Listening Activities)
(3) Memperhatikan dengan sikap serius
tanpa berbicara dengan teman
(2) Memperhatikan namun kadang
berbicara dengan teman
(1) Memperhatikan jika ditegur guru
B Keaktifan dalam mengemukakan pendapat
atau bertanya (Oral Activities)
(3) Pernah mengemukakan pendapat
atau bertanya >3x sesuai tema
(2) Pernah mengemukakan pendapat
atau bertanya 2x sesuai tema
(1) Pernah mengemukakan pendapat 1x
sesuai tema
C Siswa bersemangat/ tidak mudah putus asa
dalam mengerjakan tugas/latihan di kelas
(Mental Activities)
(3) jika mengalami kesulitan atau
kesalahan pada jawaban yang ia
dapat antusias untuk mencari
jawaban yang lain dengan cara
bertanya pada guru atau teman,
membaca atau apapun itu sampai
mendapatkan jawaban yang
membuat siswa merasa puas.
(2) siswa dalam mengikuti pelajaran di
kelas jika mengalami kesulitan atau
kegagalan berusaha mencari
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
119
solusinya dengan menunggu jawaban
dari teman
(1) jika siswa mengalami kegagalan
enggan mengulangi lagi, memilih
soal baru
D Menaruh minat dan semangat saat proses
pembelajaran berlangsung (Emotional
Activities)
(3) Siswa antusias dan bersemangat saat
proses pembelajaran berlangsung
(2) Siswa kurang ada antusias dan
bersemangat saat proses
pembelajaran berlangsung
(1) Siswa tidak ada minat dan antusias
untuk pembelajaran
E Mencatat materi pembelajaran (Writing
Activities)
(3) Mencatat materi pembelajaran tanpa
diminta guru
(2) Mencatat materi pembelajaran jika di
minta guru
(1) Hanya sekedar mendokumentasikan
materi dengan handphone
Tabel Pengamatan Keaktifan Siswa
Yogyakarta,………………2017
Observer
No. Nama
Siswa
Rubrik Penilaian Jumlah
Skor A B C D E
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
120
SOAL PRE-TEST
Sekolah : SMK Negeri 2 Depok
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XI/ Genap
Materi : Lingkaran
Waktu : 45 menit
1. Jelaskan pengertian dari lingkaran !
2. Jelaskan yang dimaksud dengan titik pusat dan jari-jari lingkaran!
3. Perhatikan gambar!
Tentukan mana titik pusat dan jari-jari lingkaran berikut!
4. Berikut gambar sebuah lingkaran pada bidang cartesius, tentukan koodinat titik
pusat dan panjang jari-jari
lingkaran tersebut!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
121
5. Berikut gambar sebuah lingkaran pada bidang cartesius, tentukan koodinat titik
pusat dan panjang jari-jari lingkaran tersebut!
6. Dalam bidang koordinat ada titik A(2,1) dan B(5,5). Berapa jarak antara kedua titik
tersebut!
7. Gambarlah lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari 2 dan diketahui titik
A(1,2), B(1,1), dan C(0,2).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
122
8. Tentukan letak titik-titik tersebut (pada nomor 7) , apakah di dalam, pada, atau di
luar lingkaran! Dan beri penjelasan atas jawaban anda!
9. Pada nomor 7. Tentukan jarak antara titik B dan C!
10. Diketahui sebuah lingkaran berpusat di titik (2,1) dan menyinggung sumbu-y.
Diketahui garis 𝑙 dengan persamaan 𝑥 − 𝑦 = −4. Selidikilah apakah garis 𝑙
memotong, menyinggung, atau tidak keduanya!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
123
SOAL POST-TEST
Sekolah : SMK Negeri 2 Depok
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : XI/ Genap
Materi : Lingkaran
Waktu : 90 menit
1. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaan dari (𝑥 + 3)2 +
(𝑦 − 7)2 = 18
2. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaan dari 𝑥2 + 𝑦2 − 8𝑥 +
2𝑦 − 19 = 0
3. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaan dari 3𝑥2 + 3𝑦2 − 6𝑥 +
18𝑦 + 6 = 0
4. Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan pusat O(0, 0) dan 𝑟 = 2 + √3
5. Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan berpusat di P(-4, 3) dan r = 17
6. Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan pusat berpusat di (5,-1)
melalui P(-1,7)
7. Periksalah kedudukan titik-titik A(2,1),B(-2,-1), dan C (-4,-2) terhadap lingkaran
𝑥2 + 𝑦2 − 2𝑥 − 6𝑦 − 15 = 0
8. Selidiki kedudukan setiap garis dibawah ini dengan 𝐿 ≡ 𝑥2 + 𝑦2 + 4𝑥 − 𝑦 +
1 = 0
a. Garis 𝑔: 𝑦 = 3𝑥 + 2
b. Garis 𝑙: 𝑥 + 𝑦 − 1 = 0
9. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran (𝑥 − 3)2 + (𝑦 − 2)2 = 9,
jika diketahui:
a. Mempunyai gradient 3
b. Sejajar dengan 𝑙: 4𝑥 − 3𝑦 + 12 = 0
10. Suatu episentrum (titik pusat) dari suatu gempa terletak pada koordinat
koordinat kartesius adalah P (2, 6), dan gempa tersebut memiliki radius 34 km.
(a) Tulislah persamaan yang memodelkan jangkauan maksimum dari gempa
tersebut. (b) Apakah seseorang yang memiliki lokasi di A(32,25) merasakan
gempa tersebut ! (analisis dengan kedudukan titik)
(Gempa akan terasa jika lokasi tersebut berada dalam atau pada radius 34km)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
124
Kunci Jawaban Soal Pos-test:
1. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaan dari (𝑥 + 3)2 +
(𝑦 − 7)2 = 18
𝑟2 = 18, 𝑟 = √18 = 3√2
Pusat (−3,7)
2. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaan dari 𝑥2 + 𝑦2 − 8𝑥 +
2𝑦 − 19 = 0
𝐴 = −8, 𝐵 = 2, 𝑑𝑎𝑛 𝐶 = −19
Pusat: P(−1
2(−8), −
1
2(2)), 𝑃(4, −1)
Jari-jari : √1
4(−8)2 +
1
4(2)2 + 19 = √16 + 1 + 19 = √36 = 6
3. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persamaan dari 3𝑥2 + 3𝑦2 − 6𝑥 +
18𝑦 + 6 = 0
Persamaan di sederhanakan menjadi:
𝑥2 + 𝑦2 − 2𝑥 + 6𝑦 + 2 = 0
𝐴 = −2, 𝐵 = 6, 𝑑𝑎𝑛 𝐶 = 2
Pusat: P(−1
2(−2), −
1
2(6)), 𝑃(1, −3)
Jari-jari : √1
4(−2)2 +
1
4(6)2 − 2 = √8 = 2√2
4. Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan pusat O(0, 0) dan 𝑟 = 2 + √3
𝑥2 + 𝑦2 = (2 + √3)2
𝑥2 + 𝑦2 = 4 + 4√3 + 3
𝑥2 + 𝑦2 = 7 + 4√3 atau 𝑥2 + 𝑦2 − 7 − 4√3 = 0
5. Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan berpusat di P(-4, 3) dan r = 17
(𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟2
(𝑥 − (−4))2
+ (𝑦 − 3)2 = 172
(𝑥 + 4)2 + (𝑦 − 3)2 = 289
6. Tentukan persamaan lingkaran dengan ketentuan pusat berpusat di (5,-1)
melalui P(-1,7)
r jarak titik AP, yaitu:
𝑟 = √(−1 − 5)2 + (7 − (−1))2 = √(−6)2 + (8)2 = √36 + 64 = √100 = 10
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
125
Persamaan lingkarannya
(𝑥 − 5)2 + (𝑦 − (−1))2 = 102
(𝑥 − 5)2 + (𝑦 + 1)2 = 100
7. Periksalah kedudukan titik-titik A(2,1),B(-2,-1), dan C (-4,-2) terhadap lingkaran
𝑥2 + 𝑦2 − 2𝑥 − 6𝑦 − 15 = 0
Untuk A(2,1), diperoleh 22 + 12 − 2.2 − 6.1 − 15 = −20 < 0
Untuk B(-2,-1), diperoleh (−2)2 + (−1)2 − 2. (−2) − 6. (−1) − 15 = 0
Untuk C (-4,-2) ,diperoleh (−4)2 + (−2)2 − 2. (−4) − 6. (−2) − 15 = 25 > 0
Jadi titik A terletak di dalam lingkaran, titik B terletak pada lingkaran, dan titik C
terletak di luar lingkaran.
8. Selidiki kedudukan setiap garis dibawah ini dengan 𝐿 ≡ 𝑥2 + 𝑦2 + 4𝑥 − 𝑦 +
1 = 0
a. Garis 𝑔: 𝑦 = 3𝑥 + 2
Persamaan garis disubstitusi ke dalam persamaan lingkaran:
𝑥2 + (3𝑥 + 2)2 + 4𝑥 − (3𝑥 + 2) + 1 = 0
𝑥2 + 9𝑥2 + 12𝑥 + 4 + 4𝑥 − 3𝑥 − 2 + 1 = 0
10𝑥2 + 13𝑥 + 3 = 0
𝐷 = 𝑏2 − 4𝑎𝑐
𝐷 = 132 − 4.10.3 = 169 − 120 = 49 > 0
Garis berpotongan dengan lingkaran.
b. Garis 𝑙: 𝑥 + 𝑦 − 1 = 0
𝑦 = 1 − 𝑥
𝑥2 + (1 − 𝑥)2 + 4𝑥 − (1 − 𝑥) + 1 = 0
𝑥2 + 𝑥2 − 2𝑥 + 1 + 4𝑥 − 1 + 𝑥 + 1 = 0
2𝑥2 + 3𝑥 + 1 = 0
𝐷 = 𝑏2 − 4𝑎𝑐
𝐷 = 32 − 4.2.1 = 9 − 8 = 1 > 0
Garis berpotongan dengan lingkaran.
9. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran 𝑥2 + 𝑦2 = 9, jika diketahui:
a. Mempunyai gradient 3
Gradient m=3
𝑦 = 𝑚𝑥 ± 𝑟√𝑚2 + 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
126
𝑦 = 3𝑥 ± 3√32 + 1
𝑦 = 3𝑥 ± 3√9 + 1
𝑦 = 3𝑥 + 3√10 dan 𝑦 = 3𝑥 − 3√10
Jadi persamaan garis singgung 𝑦 = 3𝑥 + 3√10 dan 𝑦 = 3𝑥 − 3√10
b. Sejajar dengan 𝑙: 4𝑥 − 3𝑦 + 12 = 0
𝑙: 4𝑥 − 3𝑦 + 12 = 0
Mempunyai gradient 𝑚1 =4
3= 𝑚
Persamaan garis singgung:
𝑦 = 𝑚𝑥 ± 𝑟√𝑚2 + 1
𝑦 =4
3𝑥 ± 3√(
4
3)2 + 1
𝑦 =4
3𝑥 ± 3√
16
9+ 1
𝑦 =4
3𝑥 ± 3√
25
9
𝑦 =4
3𝑥 ± 3.
5
3
𝑦 =4
3𝑥 ± 5
3𝑦 = 4𝑥 ± 15
Jadi persamaan garis singgungnya
4𝑥 − 3𝑦 + 15 = 0 dan 4𝑥 − 3𝑦 − 15 = 0
10. Suatu episentrum (titik pusat) dari suatu gempa terletak pada koordinat
koordinat kartesius adalah P (2, 6), dan gempa tersebut memiliki radius 34 km.
(a) Tulislah persamaan yang memodelkan jangkauan maksimum dari gempa
tersebut. (b) Apakah seseorang yang memiliki lokasi di A(32,25) merasakan
gempa tersebut ! (analisis dengan kedudukan titik)
Jangkauan maksimum suatu gempa bumi dapat dimodelkan dengan
persamaan lingkaran: Karena titik pusatnya (2, 6) dan jari-jarinya 34 km,
maka persamaanya menjadi (𝑥 − 2)2 + (𝑦 − 6)2 = 342 atau menjadi
(𝑥 − 2)2 + (𝑦 − 6)2 = 1156. Kedudukan Titik A(32,25) terhadap
(𝑥 − 2)2 + (𝑦 − 6)2 = 1156
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
127
(32 − 2)2 + (25 − 6)2 = 302 + 192 = 900 + 361 = 1261 > 1156
Jadi lokasi di A tidak merasakan gempa karena berada di luar
radius.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
128
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
129
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
130
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
131
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
132
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
133
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
134
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
135
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
136
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
137
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
138
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
139
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
140
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
141
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
142
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
143
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
144
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
145
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
146
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
147
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
148
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
149
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
150
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
151
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
152
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
153
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
154
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
155
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
156
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
157
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
158
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
159
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
160
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
161
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
162
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
163
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
164
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
165
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
166
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
167
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
168
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
169
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
170
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
171
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
172
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
173
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
174
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
175
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
176
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
177
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
178
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
179
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
180
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
181
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
182
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
183
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
184
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
185
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
186
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
187
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
188
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
189
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
190
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
191
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
192
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
193
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
194
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
195
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
196
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
197
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
198
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
199
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
200
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
201
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
202
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
203
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
204
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
205
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
206
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
207
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
208
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
209
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
210
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
211
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
212
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
213
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
214
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
215
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
216
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
217
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
218
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
219
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
220
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
221
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
222
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
223
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
224
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
225
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
226
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
227
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
228
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
229
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
230
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
231
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
232
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
233
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
234
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
235
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
236
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
237
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
238
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
239
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
240
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
241
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
242
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
243
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
244
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
245
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI