Pembahasan Soal UTS Matematika Kelas 7 Smester Genap

Silahkan kunjungi: mafia.mafiaol.com email: info.mafiaol.com

Pembahasan Soal Ulangan Akhir Semester Genap Kelas VII

1. Dari kumpulan-kumpulan berikut ini yang merupakan himpunan

adalah ....

A. kumpulan bilangan kecil

B. kumpulan bunga-bunga indah

C. kumpulan siswa tinggi

D. kumpulan bilangan asli antara 4 dan 12

Penyelesaian:

Ingat konsep himpunan, himpunan adalah kumpulan benda-benda

(objek) yang mempunyai batasan yang jelas. Berdasarkan konsep

tersebut yang merupakan himpunan adalah kumpulan bilangan asli

antara 4 dan 12

Jawaban: D

2. Himpunan semesta yang mungkin dari himpunan P = {0, 1, 3, 5}

adalah ....

A. himpunan bilangan cacah

B. himpunan bilangan asli


C. himpunan bilangan genap

D. himpunan bilangan ganjil

Penyelesaian:

bilangan cacah = {0, 1, 2, 3, ... }

bilangan asli = {1, 2, 3, 4, ... }

bilangan genap = {0, 2, 4, 6, 8, ...}

bilangan ganjil = {1, 3, 5, 7, ...}

Jadi, yang sesuai dengan himpunan P = {0, 1, 3, 5} adalah

himpunan bilangan cacah.

Jawaban: A

3. Perhatikan himpunan berikut!

P = {bilangan prima antara 1 dan 10}

Q = {bilangan asli antara 5 dan 9}

R = {bilangan asli antara 3 dan 0}

S = {bilangan riil kurang dari 0}

Dari keempat himpunan di atas, yang merupakan himpunan kosong

adalah ....

A. S


B. Q

C. R

D. P

Penyelesaian:

P = {2, 3, 5, 7}

Q = {5, 6, 7, 8 dan 9}

R = { }

S = {..., -3, -2, dan -1, }

Jadi, yang merupakan himpunan kosong adalah himpunan R = { }.

Jawaban: C

4. Diketahui M = {68, 76, 84} dan 3 himpunan lainnya, yaitu: P =

{bilangan prima 3}, Q = {bilangan asli}, dan R = {bilangan genap}

Dari ketiga himpunan terakhir, yang bisa merupakan himpunan

semesta dari himpunan A adalah ....

A. P dan R

B. Q dan R

C. P dan Q

D. P, Q, dan R


Penyelesaian:

M = {68, 76, 84}

P = {2}

Q = {1, 2, 3, 4, . . . }

R = {2, 4, 6, 8, . . .}

Jadi yang memenuhi himpunan semesta dari himpunan A adalah Q

dan R

Jawaban: B

5. A adalah himpunan bilangan prima selain 2, maka himpunan

semesta yang tepat untuk A adalah ....

A. himpuann bilangan kuadrat

B. himpunan bilangan genap

C. himpunan bilangan kelipatan 3

D. himpunan bilangan ganjil

Penyelesaian:

Bilangan prima = {3, 5, 7, 11, 13, . . . }


Bilangan ganjil = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, . . . }

Jadi yang memenuhi sebagai himpuanan semsesta dari A adalah

himpunan bilangan ganjil.

Jawaban: D

6. Diketahui P = {1 ,2, 3}. Banyaknya himpunan bagian dari A adalah

....

A. 4

B. 6

C. 8

D. 12

Penyelesaian:

p = 2n = 23 = 8

Jawaban: C

7. Dalam suatu kelas yang berjumlah 36 siswa, 20 siswa gemar

matematika, 23 siswa gemar IPA dan 5 siswa tidak gemar kedua-

duanya. Banyak siswa yang gemar matematika dan IPA adalah ....


A. 12 siswa

B. 15 siswa

C. 17 siswa

D. 20 siswa

Penyelesaian:

yang gembar Matematika dan IPA = 20 + 23 (36- 5) = 12 orang

Jawaban: A

8. Pelurus sudut yang besarnya 95 adalah ....

A. 75

B. 85

C. 95

D. 105

Penyelesaian:

Jumlah sudut pelurus = 180

180 - 95 = 85

Jawaban: B


9. Dari suatu perkampungan diketahui ada 182 orang berusia kurang

dari 40 tahun, 128 orang berusia dari 20 tahun, dan 85 orang

berusia antara 20 dan 40 tahun. Banyak penduduk kampung

tersebut adalah ....

A. 395 orang

B. 225 orang

C. 215 orang

D. 185 orang

Penyelesaian:

n = 182 + 128 85 = 225 orang

Jawaban: B

10. Pada suatu agen koran dan majalah terdapat 18 orang berlangganan

koran dan majalah, 24 orang berlangganan majalah, dan 36 orang

berlangganan koran. Banyaknya seluruh pelanggan agen tersebut

adalah ....

A. 40 orang

B. 42 orang


C. 60 orang

D. 78 orang

Penyelesaian:

n = 24 + 36 18 = 42 orang

Jawaban: B

11. Perhatikan gambar di bawah ini!

Pasangan sudut luar berseberangan pada gambar tersebut adalah ....

A. R4 dan S4

B. R1 dan S3

C. R1 dan S4

D. R2 dan S1

Jawaban: B


12. 80 25' 45'' 45 55' 45'' = ....

A. 34,5

B. 35,5

C. 45,5

D. 47,5

Penyelesaian:

80 25' 45'' 45 55' 45'' = 3430'

30' = 0,5

Jadi, 3430' = 34,5

Jawaban : A

13. Banyaknya sudut siku-siku yang dibentuk jarum panjang sebuah

jam yang bergerak dari 07.30 sampai dengan 08.45 adalah ....

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Penyelesaian:


Jarum panjang sebuah jam yang bergerak dari 07.30 sampai dengan

08.45 adalah selama 1 jam 15 menit = 75 menit. Kita ketahui: sudut

siku-siku = 45, 45 = 15 menit atau 15 menit = 1 sudut siku-siku.

Jadi, 75 menit = 75/15 = 5 sudut siku-siku

Jawaban: A

14. Jika sudut yang besarnya p dalam sepihak dengan sudut yang

besarnya q dan diketahui sudut q = 112 maka nilai p = ....

A. 56

B. 68

C. 78

D. 112

Penyelesaian:

Jumlah sudut dalam sepihak = 180

p + q = 180

p + 112 = 180

p = 68

Jawaban : B


15. Sudut-sudut suatu segitiga 4x, (3x + 1) dan (2x 1), nilai x adalah

....

A. 40

B. 30

C. 25

D. 20

Penyelesaian:

Jumlah total sudut segitiga = 180

4x + (3x + 1) + (2x 1) = 180

9x = 180

x = 180/9

x = 20

Jawaban: D

16. Keliling persegi panjang 48 cm, panjangnya lebih 4 cm dari

lebarnya. Luas persegi panjang tersebut adalah ....

A. 138 cm2

B. 140 cm2


C. 148 cm2

D. 150 cm2

Penyelesaian:

p = 4+l

k = 2 (p+l)

48 = 2(4+l+l)

48 = 8 + 4l

40 = 4l

l = 10 cm

p = 4 cm + l

p = 14 cm

L = p x l

L = 14 cm x 10 cm

L = 140 cm

Jawaban: B

17. Luas suatu persegi adalah 324 cm2, keliling persegi adalah ....

A. 48 cm


B. 56 cm

C. 62 cm

D. 72 cm

Penyelesaian:

K = 4L

K = 4324 cm2

K = 4 x 18 cm

K = 72 cm

Jawaban: D

18. Keliling suatu belah ketupat adalah 20 cm dan panjang salah satu

diagonalnya 8 cm. Luas belah ketupat adalah ....

A. 8 cm2

B. 10 cm2

C. 24 cm2

D. 32 cm2

Penyelesaian:

K = 4s


20 cm = 4s

s = 5 cm

Jika digambarkan belah ketupat tersebut maka gambarnya seperti

gambar berikut.

OC = (CD2 CO2)

OC = (52 42)

OC = 9

OC = 3 cm

L = x AC x BD

L = x 6 cm x 8 cm

L = 24 cm2

Jawaban: C


19. Diketahui layang-layang luas 312 cm2, dengan panjang diagonalnya

(x+16) cm dan 24 cm, maka nilai x tersebut adalah ....

A. 22 cm

B. 18 cm

C. 14 cm

D. 10 cm

Penyelesaian:

L = x d1 x d2

312 cm2 = x (x+16) cm x 24 cm

624 = 24x + 384

24 x = 240

x = 10 cm

Jawaban: D

20. Luas sebuah layang-layang adalah 315 cm2 dan panjang salah satu

diagonalnya 15 cm. Panjang diagonal lainnya adalah ....

A. 45 cm

B. 42 cm

C. 35 cm


D. 32 cm

Penyelesaian:

L = x d1 x d2

315 cm2 = x 15 cm x d2

d2 = 2 x 315 cm2/15 cm

d2 = 42 cm

Jawaban: B

21. Sebuah trapesium ABCD dengan luas 312 cm2, AB // CD dan DE

tegak lurus dengan CD. Diketahui panjang AB = 27 cm dan CD = 21

cm maka panjang DE = ....

A. 13 cm

B. 15 cm

C. 17 cm

D. 19 cm

Penyelesaian:

Jika trapesium ABCD tersebut digambarkan akan menjadi seperti

berikut.


Luas ABCD = x (AB + CD) x DE

312 cm2 = x (27 cm + 21 cm) x DE

DE = 2 x 312 cm2/48 cm

DE = 13 cm

Jawaban : A

22. Sebuah trapesium mempunyai luas 50 cm2 dan tinggi 5 cm.

Perbandingan sisi sejajar adalah 2 : 3. Panjang sisi sejajar terpendek

adalah ....

A. 4 cm

B. 5 cm

C. 7 cm

D. 8 cm


Penyelesaian:

Luas = x (a1 + a2) x t

50 cm2 = x (a1 + a2) x 5 cm

(a1 + a2) = 20 cm

a1/2 = (a1 + a2)/5

a1/2 = 20 cm/5

a1 = 8 cm

a2/3 = (a1 + a2)/5

a2/3 = 20 cm/5

a2 = 12 cm

Jawaban: D

23. Keliling sebuah segitiga adalah 167 cm dan panjang sisi-sisinya (9x

10) cm, (5x 10) cm, dan 3x cm, sisi terpanjang adalah ....

A. 90 cm

B. 89 cm

C. 79 cm


D. 70 cm

Penyelesaian:

misal: AB = (9x 10) cm, AC = (5x 10) cm, dan BC = 3x

keliling = AB + AC + BC

167 = (9x 10) + (5x 10) + 3x

167 = 17x -20

17x = 187

x = 11

AB = (9x 10) cm = (9.11 - 10) cm = 89 cm

AC = (5x 10) cm = (5.11 - 10) cm = 45 cm

BC = 3x cm = 3.11 cm = 33 cm

Jawaban: B

24. Pada trapesium ABCD, diketahui EB = 7 cm, DC = 8 cm, dan AE = 3

cm. DE tegak lurus dengan AB, luas BEC = 14 cm2. Luas trapesium

ABCD adalah ....

A. 32 cm2

B. 35 cm2


C. 36 cm2

D. 46 cm2

Penyelesaian:

Jika digambarkan trapesium ABCD tersebut seperti berikut

L.BEC = x DE x BE

14 cm2 = x DE x 7 cm

DE = 2 x 14 cm2/7 cm

DE = 4 cm

Luas ABCD = x (AB + CD) x DE

Luas ABCD = x (10 cm + 8 cm) x 4

Luas ABCD = 36 cm2

Jawaban: C


25. Jika suatu segitiga sudut-sudutnya berbanding 1 : 2 : 3 maka besar

sudut terbesarnya adalah ....

A. 135

B. 120

C. 108

D. 90

Penyelesaian:

misal A : B : C = 1 : 2 : 3

Jumlah seluruh segitiga = 180

A : (A + B + C) = 1 : 6

A : (180) = 1 : 6

A = 180/6

A = 30

B : (A + B + C) = 2 : 6

B : (180) = 2 : 6

B = 2 x 180/6

B = 60

C : (A + B + C) = 3 : 6


C : (180) = 3 : 6

C = 3 x 180/6

C = 90

Jawaban : D

26. Pada sebuah segitiga ABC jika besar A = (4x + 10), B = (5x

30), dan C = (6x 40) maka sisi yang terpanjang adalah ....

A. sisi AB

B. sisi AC

C. sisi BC

D. ketiga sisi

Penyelesaian:

A + B + C = 180

(4x + 10)+ (5x 30) + (6x 40) = 180

15x 60 = 180

15x = 240

x = 16


A = (4. 16 + 10) = 74

B = (5. 16 30) = 50

C = (6. 16 40) = 56

Sisi terpanjang pada segitiga jika berhadapan dengan sudut

terbesar. A merupakan sudut terbesar pada segitiga ABC dan

berhadapan dengan sisi BC.

Jawaban: C

27. Keliling belah ketupat diketahui 100 cm. Jika panjang salah satu

diagonalnya 14 cm, luas belah ketupat tersebut adalah ....

A. 336 cm2

B. 168 cm2

C. 84 cm2

D. 48 cm2

Penyelesaian:

K = 4s

s = K/4

s = 100 cm/4


s = 25 cm

Jika digambarkan akan menjadi:

OD = (CD2 - OC2)

OD = (252 - 72)

OD = 576

OD = 24 cm

Luas = x AC x BD

Luas = x 14 cm x 48 cm

Luas = 336 cm2

Jawaban : A

28. Pada jajargenjang PQRS diketahui P : Q = 2 : 3. Besar P dan


Q berturut-turut adalah ....

A. 72 dan 108

B. 72 dan 90

C. 80 dan 120

D. 60 dan 120

Penyelesaian:

P + Q = 180 (sudut dalam sehadap)

P/2 = (P + Q)/5

P/2 = 180/5

P = 72

Q/3 = P/2

Q/3 = 72/2

Q = 108

Jawaban: A

29. Keliling sebuah persegi panjang 240 cm. Jika perbandingan panjang

dan lebarnya 7 : 5, ukuran lebarnya adalah ....

A. 50 cm


B. 55 cm

C. 70 cm

D. 75 cm

Penyelesaian:

K = 2 (p+l)

240 cm = 2(p+l)

(p+l) = 120 cm

l/5 = (p+l)/12

l/5 = 120 cm/12

l/5 = 10 cm

l = 50 cm

Jawaban: A

30. Diketahui suatu persegi dengan sisi (x + 3) cm dan persegi panjang

dengan panjang (2x 3) cm serta lebar (x + 1) cm. Jika keliling

persegi panjang = keliling persegi, panjang sisi persegi tersebut

adalah ....

A. 11 cm


B. 10 cm

C. 9 cm

D. 8 cm

Penyelesaian:

K persegi = K persegi panjang

4 s = 2 (p + l)

4(x + 3) = 2 ((2x 3)+ (x + 1))

4x + 12 = 2 (3x-2)

4x + 12 = 6x 4

2x = 16

x = 8

sisi persegi = (x + 3) cm

sisi persegi = (8 + 3) cm

sisi persegi = 11 cm

Jawaban: A


31. Perbandingan panjang sisi-sisi sejajar suatu trapesium adalah 2 : 3.

Jika tinggi trapesium 6 cm dan luasnya 60 cm2, panjang sisi-sisi

sejajarnya adalah ....

A. 8 cm dan 12 cm

B. 6 cm dan 9 cm

C. 6 cm dan 8 cm

D. 4 cm dan 6 cm

Penyelesaian:

Luas = x (a1 + a2) x t

60 cm2 = x (a1 + a2) x 6 cm

a1 + a2 = 20 cm

a1/2 = (a1 + a2)/5

a1/2 = 20 cm/5

a1 = 8 cm

a2/3 = a1/2

a2/3 = 8 cm/2

a2 = 12 cm


Jawaban: A

32. Pada gambar di bawah ini!

Nilai x dan y yang memenuhi adalah ....

A. 4 dan 20

B. 5 dan 23

C. 6 dan 23

D. 8 dan 23

Penyelesaian:

12x = 60

x = 5

12x + x + 5y = 180 (sudut pelurus)

60 + 5 + 5y = 180

5y = 115

y = 23


Jawaban : B


Diketahui AB // DC // PQ. Jika AP = 8 cm, PD = 2 cm, AB = 13 cm,

dan DC = 3 cm maka panjang PQ adalah ....

A. 5 cm

B. 5,3 cm

C. 5,5 cm

D. 5,7 cm

Penyelesaian:

Garis BD hanya pengecoh (abaikan saja) dan kita buat garis CZ

seperti berikut


QX/2 cm = 10 cm/10 cm

QX = 2 cm

PQ = PX + QX

PQ = 3 cm + 2 cm

PQ = 5 cm

Jawaban : A


Nilai p adalah ....

A. 10

B. 11

C. 13

D. 14

Penyelesaian:

Gunakan perbandingan segitiga

(6 + p)/8 = p/5


5 (6 + p) = 8p

30 + 5p = 8p

3p = 30

p = 10

Jawaban: A

35. Dari gambar di bawah ini!

Nilai a adalah ....

A. 35

B. 75

C. 110

D. 145

Penyelesian:


y = 35

z = 180 - 105 = 75

x = 180 y z

x = 180 35 75 = 70

a = 180 x (sudut pelurus)

a = 180 70

a = 110

Jawaban : B

36. Perhatikan gambar segitiga berikut ini!

Luas segitiga pada gambar tersebut adalah ....

A. 7 cm2


B. 11 cm2

C. 12 cm2

D. 24 cm2

Penyelesian:

Luas = x alas x tinggi


Luas = 12 cm2

Jawaban : C

37. Perhatikan gambar layang-layang di bawah ini!

Luas layang-layang pada gambar tersebut adalah ....

A. 40 cm2

B. 48 cm2

C. 52 cm2

D. 60 cm2


Penyelesaian:

Luas = x d1 x d2

Luas = x (4 cm + 4 cm) x (12 cm + 3 cm)


Luas = 60 cm2

Jawaban: D

38. Lantai sebuah kamar berukuran panjang 4 m dan lebar 3 m. Lantai

itu akan ditutup dengan ubin berukuran (20 cm x 20) cm. Jika

harga ubin Rp 2.500,00 per buah, biaya total yang diperlukan untuk

pembelian ubin pada kamar tersebut adalah . . . .

A. Rp. 750.000

B. Rp. 800.000

C. Rp. 825.000

D. Rp. 900.000

Penyelesaian:

Luas lantai = p x l

Luas lantai = 4 m x 3 m = 400 cm x 300 cm


Luas lantai = 120.000 cm2

Luas ubin = 20 cm x 20 cm

Luas ubin = 400 cm2

banyaknya ubin = 120.000 cm2/400 cm2

banyaknya ubin = 300 buah

Biaya = 300 buah x Rp 2.500,00/buah

Biaya = Rp 750.000,00

Jawaban: A

39. Sebuah taman berbentuk belah ketupat yang ukuran diagonalnya 6

m dan 4 m. Taman tersebut akan ditanami rumput. Jika harga

rumput Rp. 15.000/m2, biaya total yang diperlukan untuk

pembelian rumput tersebut adalah. . .

A. Rp. 150.000

B. Rp. 180.000

C. Rp. 210.000

D. Rp. 250.000


Penyelesaian:

Luas taman = x d1 x d2

Luas taman = x 6 m x 4 m

Luas taman = 12 m2

Biaya pembelain rumput = 12 m2 x Rp. 15.000/m2

Biaya pembelain rumput = Rp 180.000

Jawaban: B

40. Perhatikan gambar di bawah ini!

Nilai x + y + z = . . . .

A. 66

B. 102

C. 135

D. 149


Penyelesaian:

12x + 108 = 180 (sudut pelurus)

12x = 72

x = 6

5x + 2y +56 = 180 (sudut pelurus)

5 x 6 + 2y = 124

2y = 124 - 30

2y = 94

y = 47

12x + 4z + 56 = 180 (jumlah sudut segitiga)

12.6 + 4z + 56 = 180

72 + 4z + 56 = 180

4z = 180 - 72 - 56

4z = 52

z = 13

x + y + z = 6 + 47 + 13 = 66


Jawaban: A

Documents

Pembahasan Soal UTS Matematika Kelas 7 Smester Genap