Pecutan Akhir Matematik Tambahan 2010

8/8/2019 Pecutan Akhir Matematik Tambahan 2010

1/20


2/20

1

CHAPTER 1: FUNCTIONS

PAPER 1

1. The following information refers to the sets P and .Q

Maklumat berikut adalah berkaitan dengan set P dan set .Q

Based on the information above, the relation between set P and Q is defined by the

set of ordered pairs {(3, 5), (3, 8), (5, 7) , (5, 13) , (7,13) }.Berdasarkan maklumat di atas, hubungan antara setP dan setQ ditakrif dengan set pasangan

tertib{(3, 5), (3, 8), (5, 7) , (5, 13) , (7,13)}.

StateNyatakan

(a) the image of 5 ,

imej bagi 5,

(b) the type of the relation.jenis hubungan itu.

(2 marks)

2. Given that the functions f : x 2x +6 and f -1 : x kx + p, where kand pare constants, findthe value of k and of p.

Diberi fungsi f : x 2x + 6 dan f-1

: x kx + p , dengan keadaan k dan p ialah pemalar,

cari nilai k dan nilai p.(3 marks)

3. Given the functions f : x x +4 and fg : x2x 3, findDiberi fungsi f : x x +4 dan fg :x2x 3, cari

(a) g(x).

(b) the value of x when gf(x) = 5.

nilai x apabila gf(x) = 5.(4 marks)

CHAPTER 2: QUADRATIC EQUATIONS

PAPER 1

Solve the quadratic equation 2x(x 4) = (1 x)(x+ 2). Give your answers to 4 significant figures.

Selesaikan persamaan kuadratik 2x (x 4) = (1 x)(x + 2). Beri jawapan anda betul kepada 4angka bererti.

(3 marks)

}7,5,3{=P

}13,10,8,7,5{=Q

FORM 4


3/20

2

0x

5

)4,1( +k

y

Diagram 1

Rajah 1

CHAPTER 3: QUADRATIC FUNCTIONS-

PAPER 1

1. Diagram 1 shows the graph of the function pxy +=2)3( wherep is a constant.

Rajah 1 menunjukkan fungsi pxy +=2)3( , dengan keadaanp ialah pemalar.

Given that )4,1( +k is a minimum point of the curve pxy +=2)3( . Find

Diberi )4,1( +k ialah titik minimum kepada lengkung pxy +=2)3( . Cari

(a) the value of p and of k,

nilaip dan nilai k

(b) the equation of the axis of symmetry.persamaan paksi simetri.

(3 marks)

2. Find the range of values of kfor which the function f(x) = x2+ kx + 2k 3does not intersect with thex-axis.Cari julat nilai k jika fungsi f(x) = x2+ kx + 2k 3 tidak bersilang dengan paksi-x.

(3 marks)

CHAPTER 4: SIMULTANEOUS EQUATIONS

PAPER 2

Solve the following simultaneous equations:

Selesaikan persamaan serentak berikut:

02

043

2=+

=+

yxy

yx

(5 marks)


4/20

3

CHAPTER 5: INDICES & LOGARITHMS

PAPER 1

1. Solve the equation 2 13 3 54x x+ + =

Selesaikan persamaan 2 13 3 54x x+ + =

(3marks)

2. Solve 1)1(log)4(log 33=+

xx Selesaikan 1)1(log)4(log 33 =+ xx

(3 marks)

3. Given that logm 3 = p and logm 4 = q, express log12 36 in terms of p and q.

Diberi logm3 = p dan logm4 = q, nyatakan log1236 dalam sebutan p dan q.(4 marks)

CHAPTER 6: COORDINATE GEOMETRY

PAPER 1

1. A point P(8, s) divides the line joining G(4, 1) and H( r, 7) such that 3GP = 2PH. Find thevalue ofTitik P (8,s) membahagi garis yang menghubungkan G (4,1) dan H(r,7) dalam keadaan3GP=2PH. Carikan nilai(a) r

(b) s(4 marks)

PAPER 2

2. Diagram 2 shows a triangle KLNdrawn on a cartesian plane. Point Mlies on the straightline KL.Rajah 2menunjukkan segitiga KLN yang dilukis di atas satah Cartesian. Titik M terletak di atasgaris lurus KL.

Diagram 2Rajah2

The line KL is perpendicular to the line LNand intercepts the y-axis at point K.Garis KL adalah berserenjang kepada garis LN dan menyilang paksi -y dititik K.

K

L (3, 8)

y

xO

M

N (9, 4)


5/20

4

FindCari

(a) (i) the equation of the line KL,persamaan garis KL,

(4 marks)

(ii) the area, in unit2

, of triangle KLN.

luas, dalamunit 2 , segitiga KLN. (3 marks)

(b) A point Pmoves such that it distance from point M(5, 11) is always twice its distance frompoint N. Find the equation of the locus of P.Suatu titikP bergerak dengan keadaan jaraknya dari titik M(5, 11) adalahsentiasa dua kalijaraknya dari titikN. Cari persamaan lokus bagiP.

(3 marks)

CHAPTER 7: STATISTICS

PAPER 1

1. The mean of 5 numbers is 20 . The sum of the squares of the numbers is 25kand the

standard deviation is p. Express kin the terms of p.

Min bagi 5 nombor ialah 20 . Hasil tambah kuasa dua nombor-nombor itu ialah25k dan

sisihan piawainya ialah p. Ungkapkan k dalam bentuk p.(3 marks)

PAPER 2

2. Table 1 shows the frequency distribution of the masses of a group of pupils in a class.

Jadual 1menunjukkan taburan jisim sekumpulanmurid dalam suatu kelas.

Mass (kg)

Jisim (kg)30 39 40 49 50 59 60 69 70 79 80 89

Number of pupils

Bilangan murid7 9 k 6 4 2

Table 1

Jadual 1

(a) Given that the median mass of the distribution is 52.5, calculate the value of k.Diberi bahawa jisim median taburan ini ialah 52.5, cari nilai k. (3 marks)

(b) Use the graph paper to answer this question.

Using a scale of 2 cm to 10 kg on the horizontal axis and 2 cm to 1 pupil on the vertical axis, drawa histogram to represent the frequency distribution of the masses.Hence, find the mode mass.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 kg pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 1orang murid pada paksi mencancang, lukis sebuah histogram untuk mewakili taburanfrekuensi bagi jisim itu. Seterusnya, cari jisim mod. (4 marks)


6/20


7/20

6

(b) the angle, in radians, subtended by the major arc RSTat centre Osudut, dalam radian, yang dicakupi oleh lengkukmajor RST di pusatO, (3 marks)

(c) the area, in cm 2 , of the shaded region.

luas, dalamcm 2 , kawasan berlorek. (2 marks)

CHAPTER 9: DIFFERENTIATION

PAPER 1

1. The curve 27 18 2y px x= + has a maximum point at x = 3, where pis a constant. Find the value

of p.

Lengkung 27 18 2y px x= + mempunyai titik maximum di 3x = , dengan keadaan p ialah

pemalar. Cari nilai p. (3 marks)

2. Two variables, xand y, are related by the equation 4 ( 1)y x x= + . Express, in terms of h, the

approximate change in y, when xchange from 3 to 3 + h, where h is a small value.

Dua pemboleh ubah, x dan y, dihubungkan oleh persamaan 4 ( 1)y x x= + . Ungkapkan, dalam

sebutan h, perubahan kecil bagi y, apabila x berubah daripada3 kepada 3+ h, dengankeadaan h ialah satu nilai kecil. (3 marks)

CHAPTER 10: SOLUTION OF TRIANGLES

PAPER 2

Diagram 5 shows a triangle ACD.Rajah 5menunjukkan sebuah segitiga ACD.

Diagram 5

Rajah 5

Given that DEand BCare parallel lines.ABCis a straight line, BC = 10 cm, andAB= 4 cm.Diberi bahawa DE dan BC adalah garis selari, ABC ialah garis lurus dengan BC =10cm dan AB=

4 cm.

(a) Find, in cm, the length of BD,

Kirakan, dalamcm, panjangBD, (3 marks)

(b) FindCari

(i) the length ofAD, in cm,

panjangAD, dalamcm,

(ii) BAD . (4 marks)

CA

60 70

D E

B


8/20

7

(c) ABDis a triangle has the same measurement as triangleABD that isAB=AB , BD= BD,

''' ADBBDA = , but different in shape from triangleABD.

ABDialah segitiga yang sama ukuran dengan segitigaABD dengan keadaanAB=AB,

BD=BD, ''' ADBBDA = , tetapi bentuk yang berbeza dari segitigaABD.(i) Sketch the triangle ABD ,

Lakarkan segitigaABD,

(ii) Calculate in cm2 , the area of triangleABD.Kira, dalamcm2, luas segitigaABD. (3 marks)

CHAPTER 11: INDEX NUMBER

PAPER 2

Table 3 shows the prices and price indices for the four ingredients, A, B, Cand Dused in making atype of biscuit. Diagram 7 is a pie chart which represents the usage of four ingredients, A, B, Cand

Dused in the production of this biscuit.

Jadual3 menunjukkan harga dan indeks harga bagi empat bahan yang digunakan untuk membuat

sejenis biskut. Rajah 7 menunjukkan carta pai yang mewakili kuantiti relatif bagi penggunaan bahan

A, B, C dan D dalam pembuatan biskut ini.

Table 3

Jadual3

Diagram 6

Rajah6

Ingredients

Bahan

Price (RM) for the year

Harga(RM) pada tahun

Price index for the year 2008 based

on the year 2006

Indeks harga pada tahun2008

berasaskan tahun20062006 2008

A 2.00 2.50 x

B 5.00 y 140

C 1.40 2.10 150

D z 4.00 125


9/20

8

(a) Find the value

Cari nilai

i) xii) yiii) z (3 marks)

(b) i) Calculate the composite index for the cost of production of this biscuit in the year2008 based on the year 2006.

Hitung indeks gubahan bagi kos pembuatan biskut tahun2008 berasaskan tahun

2006.

ii) Hence, calculate the cost of the production of this biscuit in the year 2006 if the

cost of the production in the year 2008 was RM20 000.

Seterusnya, hitung kos pembuatan biskut itu pada tahun2006 jika kos pembuatannya

pada tahun2008 ialahRM20 000. (5 marks)

(c) The cost of production of this biscuit is expected to decrease by 10% from the year

2008 to the year 2010. Find the expected composite index for the year 2010 based on

the year 2006.

Kos pembuatan biskut ini dijangka menurun sebanyak10% dari tahun2008 ke tahun

2010. Cari jangkaan indeks gubahan pada tahun 2010 berasaskan tahun 2006.

(2 marks)

CHAPTER 1: PROGRESSIONS

1. Given the first and the fourth term of a geometric progression are 6 and respectively.

Diberi ungkapan pertama dan keempat suatu janjang geometri adalah 6 dan masing-masing

Find the sum to infinity of the progression.

Cari jumlah hingga tak terhingga janjang itu. (3 marks)

2. The first three terms of an arithmetic progression are and 2y + 1.Tiga sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah

a) Find the value of .

Cari nilai .

b) Find the sum of 10 terms after the third term.

Cari hasil tambah bagi 10 sebutan selepas sebutan ketiga.

(4 marks)

FORM 5


10/20

9

3. The sum of the first three terms of a geometric progression is 35 and the common ratio is .

FindHasil tambah tiga sebutan pertama suatu janjang geometri ialah 35 dan nisbah sepunya ialah2. Carikan

(a) the first term of the progression,sebutan pertama janjang tersebut,

(b) the eighth term.sebutan ke lapan (4 marks).

PAPER 2

4. A roll of thread with 120 cm long is cut into six parts to make up six circles as shown in the diagram 7.

Segelung benang dengan panjang 120 dipotong enam bahagian untuk membentuk enam bulatan seperti

ditunjukkan dalam rajah 7.

Diagram 7Rajah 7

A roll of thread with 120 cm long is cut into six parts to make up six circles as shown in the

diagram 8.

Segelung benang dengan panjang120 dipotong enam bahagian untuk membentuk enam

bulatan seperti ditunjukkan dalam rajah3.

The radius of the circles increase by 3 cm consecutively.Jejari bulatan bertambah3 cm secara berturutan .

CalculateHitung

(a ) the radius of the smallest circle, (2 marks)jejari bulatan yang terkecil,

(b) the circumference of the last circle, (2 marks)ukur lilit bagi bulatan terakhir,

(c) the number of circles obtained if the length of thread is 320. (3 marks)bilangan bulatan jika panjang benang ialah320.


11/20

10

CHAPTER 2: LINEAR LAW

PAPER 1

1. xand yare related by the equationm

x nyx

+ = , where mand nare constants.

A straight line is obtained by plotting xyagainst x2, as shown in Diagram 12 .

x dan ydihubungkan oleh persamaan mx nyx

+ = , dimana m dan n ialah pemalar.

Satu garislurus diperolehi dengan memplotkanxy melawan x2, sebagaimana ditunjukkan

dalam Rajah 9.

Calculate the value of mand of n.Kira nilai m dan nilai n

(4 marks)

PAPER 2

2. Use graph paper to answer this question.Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

Table 4 shows the values of two variables, xand yobtained from an experiment. Variables

xand yare related by the equationx

y pk = , where kand pare constants.

Jadual 4 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah, x dan y, yang diperoleh daripada

satu eksperimen. Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaanx

y pk = , dengankeadaan k dan p ialah pemalar.

x 4 16 36 64 100 144

y 1.86 2.63 3.85 5.50 7.94 11.22

Table 4Jadual4

xy

(12, 2 )

6 0

x2

Diagram 8

Rajah 8


12/20

11

(a) Plot log10 y against x , using a scale of 2 cm to 2 unit on the x -axis and 2 cm to 0.1

unit on the loy10y-axis. Hence, draw the line of best fit.

Plot log10 y melawan x , dengan menggunakan skala2cm kepada2unit pada paksi x

dan 2 cm kepada0.1 unit pada paksi-log10 y. Seterusnya, lukis garis lurus penyuaian terbaik.(5 marks)

(b) Use your graph in 8(a) to find the value ofGunakan graf anda di8(a) untuk mencari nilai

(i) k(ii) p. (5 marks)

CHAPTER 3: INTEGRATION

PAPER 1

1. Given that5

1

( ) 5g x dx = , find the value of mif5

1

[ 2 ( )] 3mx g x dx m = .

Diberi bahawa

5

1

( ) 5g x dx = , cari nilai mjika5

1

[ 2 ( )] 3mx g x dx m = .

(5 marks)

PAPER 2

2. One of theturning points of a curve with gradient function xkx 4

2

is (3, 2).Satu daripada titik pusingan suatu lengkung dengan fungsi kecerunan xkx 42 ialah(3, 2).

Find

Cari

(a) the value of k. (2 marks)

nilai k.

(b) the equation of the curve. (3 marks)persamaan lengkung itu.

(c) the other turning point on the curve and determine whether this turning point is a

maximum or a minimum point. (3 marks)

titik pusingan yang satu lagi dan seterusnya tentukan sama ada titik pusingan ini adalah

titik maksimum atau titik minimum.


13/20

12

3.

Diagram 9 shows the curve y = x2

+ 2 and the tangent to the curve at the point A(2, 6).

Rajah9 menunjukkan lengkung y = x2 +2 dan tangen kepada lengkung itu pada A (2, 6).

CalculateHitung

(a) the equation of the tangent at A,persamaan tangen pada A, (3 marks)

(b) the area of the shaded region,luas rantau yang berlorek (3 marks)

(c) the volume of revolution , in terms of , when the region bounded by the curve and the

straight line y = 6 is rotated through 360 about the y-axis .

isipadu kisaran , dalam sebutan, apabila rantau yang dibatasi oleh lengkung itu dan garislurus y =6 dikisarkan melalui 360 pada paksiy. (4 marks)

CHAPTER 4: VECTORS

PAPER 1

1. It is given that and . Find the value of kwhen and are parallel.

Diberi dan . Cari nilai k apabila dan adalah selari. (2 marks)

y

x

A(2, 6)

O

Diagram 9

Rajah 9

y = x + 2

.


14/20

13

2. OABCis a parallelogram such that OA i j= +uuur

and 4 3OC i j= +uuur

.

OABC ialah sebuah segiempat selari dengan keadaan OA i j= +uuur

dan 4 3OC i j= +uuur

FindCari

(a) ,

(b) unit vector in the direction of .

vektor unit dalam arah .

(3 marks)

PAPER 2

3. Diagram 10 shows, a quadrilateral OASB. The diagonals ABand OSintersect at R.

Rajah10 menunjukkan satu segiempat OASB. Pepenjuru AB dan OS bersilang di R.

Diagram 10

Rajah 10

It is given that ; and3

4

AS OB=uuur uuur

.

Diberi , dan3

4AS OB=

uuur uuur

.

(a) Express in terms of and

Ungkapkan dalam sebutan dan

(i) ,

(ii) . (4 marks)

(b) Given m and n . Express in terms of

Diberi m dan n Ungkapkan dalam sebutan

(i) , and

(ii) , and (4 marks)

(c) Hence, find the value for .

Seterusnya, cari nilai untuk . (2 marks)

B

S

AO

R


15/20

14

CHAPTER 5: TRIGONOMETRIC FUNCTIONS

PAPER 1

1. Solve the equation sin A + 2 cos2A 1 for 0o A 360 .

Selesaikan persamaansin A + 2 cos2A 1 bagi 0o A 360 . (4 marks)

PAPER 2

2. (a) Prove that = .

Buktikan = . (2 marks)

(b) Sketch the graph of for 0 x 2 .

Lakar graf bagi for 0 x 2 .

Hence, using the same axis, sketch a suitable line to fine the number of solutions for the

equation 2 = for 0 x 2 . State the number of solutions.

Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang sama, lakar satu garis lurus yang sesuai

untuk mencari bilangan penyelesaian bagi persamaan2 =

bagi0 x 2 . Nyatakan bilangan penyelesaian itu.

(5 marks)

CHAPTER 6: PERMUTATIONS & COMBINATIONS

PAPER 1

A club committee consists of 8 students. The committee is chosen from 5 prefects, 4 librariansand 3 monitors.Satu jawatankuasa kelab terdiri daripada8 orang pelajar. Jawatankuasa itu dipilih daripada5

pengawas, 4 pustakawan dan3 ketua darjah.

Calculate the number of different ways the committee can be chosen ifHitung bilangan cara yang berlainan jawatankuasa itu boleh dipilih jika

(a) there is no restriction,tiada syarat dikenakan,

(b) the committee contains all prefects and only 2 monitors.jawatankuasa mengandungi semua pengawas dan hanya2 ketua darjah. (4 marks)


16/20

15

CHAPTER 7: PROBABILITY

PAPER 1

Table 24 shows the number of coloured marbles in a box.

Jadual24 menunjukkan bilangan guli berwarna di dalam sebuah kotak.

Table 5Jadual 5

Two marbles are drawn at random from the box. Find the probability that both marbles are of the

same colour.Dua biji guli dikeluarkan secara rawak daripada kotak itu. Cari kebarangkalian bahawa kedua-duabiji guli itu sama warna.

(3 marks)

CHAPTER 8: PROBABILITY DISTRIBUTIONS

PAPER 1

1. Diagram 11 shows a standard normal distribution graph.Rajah 11 menunjukkan satu graf taburan normal piawai.

Diagram 11

Rajah 11

(a) Given that P(0 < z< k) = 0.2764, find the value of k.DiberiP(0 < z< k) = 0.2764, cari nilaik.

(b) Xis a continuous random variable which is normally distributed with a mean and a variance 4.

Find the value of when the value of X= 50.9 is correspond to the value of k.

X ialah pembolehubah rawak selanjar yang bertaburan secara normal dengan nilai dan

varians4. Cari nilai apabila nilai X =50.9 adalah sepadan dengan nilai k.

(4 marks)

Colour

Warna

Number of marbles

Bilangan guliBlue

Biru 2

Green

Hijau 3

Red

Merah 4

f(z)

kz

0

0.2764


17/20

16

PAPER 2

2. (a) In a certain area, 30% of the trees are rubber trees.30% daripada pokok dalam suatu kawasan tertentu adalah pokok getah.

(i) If 8 trees in the area are chosen at random, find the probability that at least two of the

trees are rubber trees.Jika 8 pokok dalam kawasan itu dipilih secara rawak, cari kebarangkalain bahawasekurang-kurangnya dua daripadanya adalah pokok getah.

(ii) If the variance of the rubber trees is 315, find the number of rubber trees in the area.

Jika varians pokok getah ialah 315, cari bilangan pokok getah dalam kawasan itu.

(b) The height of the players in a basketball team are found to be normally distributed withmean 160 cm and standard deviation 10 cm.

Ketinggian pemain-pemain dalam satu pasukan bola keranjang adalah bertaburan

secara normal dengan min160 cm dan sisihan piawai10 cm.

(i) A basketball player is chosen at random.Seorang pemain bola keranjang dipilih secara rawak.

Find the probability that the height of the player is less than 155 cm.

Cari kebarangkalian bahawa pemain tersebut mempunyai ketinggian kurang dari155

cm.

(ii) It is found that 90% of the basketball players have height more than hcm, find thevalue of h.Didapati bahawa90% pemain-pemain bola keranjang tersebut mempunyai ketinggian

lebih dari hcm, cari nilai h. (5 marks)


18/20

17

CHAPTER 10: LINEAR PROGRAMMING

PAPER 2

Use graph paper to answer this question.Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

A florist produces x rosette A andy rosette Bin her shop. The cost of making a rosette A is

RM 6 and a rosette Bis RM 9.

Seorang penjual bunga menghasilkanx roset jenis A dany roset jenis B di kedainya. Kos

membuat satu roset A ialahRM 6 dan satu roset B ialahRM 9.

The production of her shop is based on the following constraints:Pengeluaran roset di kedainya adalah berdasarkan kekangan-kekangan berikut:

I Minimum number of rosette in her shop is 200.

Bilangan minimum roset di kedainya adalah200.

II The maximum allocation of production is RM 1620.Peruntukan maksimum penghasilan roset ialahRM 1620.

III The number of rosette A is not more than 2 times the number of rosette B.Bilangan roset A adalah tidak melebihi 2 kali bilangan roset B.

(a) Write three inequalities, other than x 0 and y 0, which satisfy all the constraints above.

Tulis tiga ketaksamaan, selainx 0 dany 0, yang memenuhi semua kekangan di atas.

(3 marks)

(b) By using the scale of 2 cm to 20 rosettes on both axes, construct and shade the region Rwhich satisfies the above constraints.

Denganmenggunakan skala2 cm kepada20roset di kedua-dua paksi, bina dan lorek rantauR yang memenuhi semua kekangan di atas. (3 marks)

(c) Use your graph in 15(b), to findGunakan graf anda di15(b), untuk mencari

(i) the range of number of rosette B produced if she has 120 rosette of A in her shop ,julat bilangan roset B yang dihasilkan jika penjual bunga itu mempunyai 120 roset A dikedainya.

(ii) the maximum profit can be obtained by the florist if all the rosettes are sold out, given that arosette A is sold at RM 7 and a rosette B is sold at RM 12.

jumlah keuntungan maksimum yang boleh diperoleh olehnya jika dia dapat menjualkesemua roset apabila satu roset A dijual pada hargaRM 7 dan satu roset B dijualpada hargaRM12. (4 marks)


19/20

18

ANSWERS - FORM 4CHAPTER 1 CHAPTER 10

1. a) 7 & 13 a) 9.216 cmb) Many-to-many b) i) 12.18 cm

2. k =1

2, p = -3 ii) 35.120

3. a) g(x) = 2x 7 c)ii) 6.555 cm2

b) x = 2

CHAPTER 2 CHAPTER 11x = 2.591, -0.2573 a) i) x = 125

ii) y = 7CHAPTER 3 iii) z = RM3.201. a) p = 4, k = - 4 b) i) 137.64

b) x = - 3 ii) RM14530.662. 2 < k < 6 c) 123.88

CHAPTER 4

7 ,13

x =

3,1y =

CHAPTER 51. x = 22. x = 3

3.2p q

p q

+

+

CHAPTER 6

1. r = 14, s =17

5

2. a) i) 2 3 7y x= +

ii) 19.5 cm2 @39

2cm

2

b) 2 23 3 62 10 242 0x y x y+ + =

CHAPTER 7

1.2

20

5

pk

+= or k=

5

2p

+ 4

2. a) k = 10b) Mode = 50.5

CHAPTER 81. 64.08 cm2. a) 5.237 cm

b) 5.047 radc) 63.088 cm2

CHAPTER 9

1.

2

0.66673 or 2. 28h

ANSWERS FORM 5CHAPTER 1 CHAPTER 7

1. 95

18

2. a) y = 5b) 275 CHAPTER 8

3. a) 5 1. a) 0.76b) 640 b) 49.38

4.a) 2.5 cm 2.a)i) 0.7447b) 35cm ii) 1500c) 10 b) i)0.3085

ii)147.19CHAPTER 21. n = 3, m = - 6 CHAPTER 102. b) i) k = 1.202 a) x + y 200

ii) p = 1.288 6x + 9y 1620x 2y

CHAPTER 3 c) i) 80 y 100

1.m =2

3ii) RM480

2. a)4

3

b) 3 24

2 89

y x x= +

c) Maximum point3. a) y = 4x 2

b)13 1

@ 2 @ 2.1676 6

unit2

c) 8 unit3

CHAPTER 41. 3

2. a) -3 + 4

b)3 4

5 5i j +

3. a) i) +

ii) +

b) i) 10 m + 6 m

ii) 10 n + (8 8n)c) 1

CHAPTER 5

1. 90 , 210 , 330

2. a) L.H.S =

= 4 sin x cos x= 2 sin 2

b) 8

CHAPTER 61. a) 495

b) 12


20/20

Documents

Pecutan Akhir Matematik Tambahan 2010