DENGAN CARA MATRIKS - tersebut- Struktur bangunan umum termasuk jembatan, ... Suatu struktur kerangka terdiri clari batang-batang rurus atau lengkung

  • View
    249

  • Download
    7

Embed Size (px)

Text of DENGAN CARA MATRIKS - tersebut- Struktur bangunan umum termasuk jembatan, ... Suatu struktur...

  • Penggunaan ltomputer yang semakinmeningkat 'dalam analisis dan disainstruktur menuntut perlakuan yangjelas dan mendalam atas subyek me-toda matriks. Volume ini dapat me-menuhi kebutuhan tersebut, denganmenyajikan baik metoda maupunteknik konvensional secara paralel.

    Pengantar Analisis Struktur de-ngan Metoda Matriks mencakupliputan analisis struktural, operasimatriks, truss statis tentu, dan statistak tentu, balok statis tentu dan sta-tistik-tentu, rangka tegar, teoremaenergi.

    Disajikan pula sejumlah contohnumeris, dan sederet gambar garisyang dipergunakan untuk menurun-kan berbagai metoda atau saranamenjelaskan konsep utama dan pro-ses.

    Di antaranya:

    . Mengintegrasikan metoda matrikdengan metoda konvensional ana-lisis struktur dalam keseluruhanbuku.

    e Menyajikan ungkapan mendasar,sederhana dan setepat mungkinuntuk menurunkan dan menunjuk-kan metoda analisis struktur.

    o Menghidangkan sejumlah contohnumeris yang dirancang untuk Pe-nuntun langkah-demi langkah paramahasiswa:

    lbersambung ke lembar sampul belakangbagian dalaml

    "DENGAN CARA MATRIKS

    l; ,i,

    .+

    Jr{lxiir

    slti1

    {rl.it.

    :!Frrs-

    I

    t,1

    t'{

    *t,

    d

    ]'ill,Q]

    I(

    {-.J

    n,.f

  • .lq

    1 PENGANTARANALI$S STRUKTUR

    DENGAN CARA MATRIKS

    lii;ii 1l .'i:{i I J1-.}.?,t,fl'.rl ','r' .r 1d...':'i: ", ..l;,." ,r':;'t:'.'.',"i/ n; ,.{i1,.'.,f {{

    & t' j: U {.tIU;l*tA WANGProfessor of Civil Engineering

    The U niv e rsi t y o f W is co n sin-Madi son

    Diterjemahkan oleh:lr. Ismoyo P.H.

    Universitas Sebelas Mare tSuraknrta

    1 985

    PENERBIT ERLANGGAJln. Kramat IV No. I I

    rJakarta 10420(Anggota IKAPI)

  • r9uBEr[u4u6srr ] '

    & Jawa Timurt.'lli*i') ""

    \,\, 2 . rlr r/p lgrlgA Daftar lsi

    7

    8

    i

    I.; PERPUSTAKAAN WILAVAE DEP. P DAN B

    Il. Walikota Mustajab. 68S U BA BAYA

    Judul Asli: INTRODUCTORY STRUCTURAL ANALYSNWITH MATRIX METHODS

    Hak Cipta dalam bahasa Inggris @ 1913 pada Prentice-Hall, Inc.Hak Terjemahan dalam bahasa Indonesia pada Penerbit Erlanggadengan perjanjian resmi tertanggal 19 September 1983.

    Diterjemahkan oleh : Ir. Isnroyo P.H.Dosen Fakultas TeknikUnittersi tas Se belas Mare tSurakarta

    Dilarang keras mengutip. menjiplak atau memperbart.t'uk :;t,rururt atausebagian dari isi buku ini serta memperjual-belikattn.t,o luttltu i:itttertulis dari Penerbit Erlangga.

    .\Buku ini diset oleh bagian Produksi Pcnerbir Erlangga dcngan lrrrrrrl l,lt-ll-M.

    Setting oleh : SaminoLay Out oleh : Stephanus Pusung & EsterDicetak oleh PT Midas Surya Grafindo

    Kata Pengantar

    Analisis Struktural

    1.1 . Struktur Kerangka dibanding Struktur Pelatatau Kulit Kerang, I

    1.2. Analisis Tingkat-Pertama dan Analisis Tingkat Kedua, 21.3. Sifat-sif at Bahan Linear dan Non-Linear, 4L4. Beban Statik dibanding Beban Dinamik, 51.5. Ketidakstabilan Elastik dibanding Ketidakstabilan Statik,1.6. Struktur Statik Tertentu dan Struktur Statik Tidak-Tentu,1.7. Analisis Struktur dengan Cara Perpindahan, 111.8. Analisis Struktural dengan Cara Gaya, 131 .9. Catatan Penutup. 14

    Operasi Matriks

    2.1. Bentuk Matriks dari suatu Sistenr Persamaan Linear, 152.2 Perkalian Matriks, 17

    l.atihart 2.1 sanrpai 2.3, 192.3. Inversi Matriks. 202.4. Penyelesaian dari Persanraan Sirnultan Linear, 22

    Latihan 2.4 dan 2.5, 152.-5. Catatan Penutup, 26

    xl

    15

    b-,

    O HAK CIPTA DILINDUNGI OLEH UNDANG.UNI)AN(;

  • vl Daftar lsi

    Rangka Statik Tertentu

    3.1. Deflnisi suatu Rangka Statik Tertentu. 273.2. Cara Konvensional dari Titik Sirnpul dan Cara pemotongan,

    l-atihan 3.1 sompai 3.4, 343.3. Cara Matriks dari Titik-titik Simput, Jj

    l.qtihan 3.5 dan 3.6. 383.4. Cara Gralik dari Titik-titik Sirnpul, JB

    I-qtihan 3.7. 4l3.5. Lendutan (Deflection) dengan Persanraan Perpindahan Titik

    Simpul, 42Latihan 3.8 dan 3.9. 48

    3.6. Lendutan dengan Cara Beban-Satua, yang Konvcnsional, 4BI-atihan 3.10. 5l

    3.7. Lendutan dengan Cara Beban-Satuan Matriks. 52l.atihan 3.l l. 54.

    J.8. Catatan Penutup, 56

    Rangka Statik Tidak-Tertentu bg4.1. Derajat Kebebasan, 5g4.2. Ketidaktertentuan Eksternal dibanding Ketidaktertentuan

    Internal. 594.3. Cara Gaya Kelebihan, 61

    Latihan 4.1 dan 4.2, 68-694.4. Cara Perpindahan Matriks, 69

    l,atihan 4.3 sampai 4.5, l34.5. Uraian dari Matriks-matriks tCl clan IK] , 76

    Latihan 4 6, 824.6. Catatan Penutup, 82

    Balok-balok Statik Tertentu gs5.1 . Definisi dari sebr"rah Balok Statik Tertentu. BJ5.2. Gaya-gaya Geser dan Momen-momen Lentur pacla

    Balok-balok. B6Latihan 5.1 sampai 5.3, 89-90 fr

    5.3. Hubungan Antara Beban. Gaya Geser dan persamaan-persarnaanMomen, 90Latihan 5.4 sampai 5.6, 93

    5.4. Diagram-diagram Gaya Geser dan Momen. g3Latihan 5.7 sampoi 5.9, 95-96

    5.5. Kurva-kurva Elastik dari Balok-balok Statik Tertentu, g6

    Daftar lsi vri

    5.6. Cara Luas Momen, 98Latihan 5.10 sampai 5.12, 106

    5.7. Cara Beban-Satuan, 107Latihan 5.13 sarnpai 5.15, 1 13

    5.8. Catatan Penutup, 114

    Balok-balok Stati k Tidak-Tertentu 115

    6.1. Derajat Ketidaktertentuan, I 156.2. Derajat Kebebasan, 1166.3. Cara Gaya dan Cara Perpindahan, I 176.4. Cara Gaya-Reaksi-reaksi Sebagai Gaya-gaya Kelebihan, 118

    Lotihan 6.1 sampai 6.4, 1226.5. Cara Gaya- Persamaan Tiga Momen, 12-?

    Latihan 6.5, 1276.6. Cara Perpindahan- Cara Kelandaian Kelendtttan, 127

    Latihan 6.6 dan 6.7, 1346.7. Matriks Statika [,4] dan Matriks Perubahan Bentuk [.8], 1346.8. Matriks Kekakuan Batang [S] , 1376.9. Matriks Gaya Simpul lP | , I 38

    6.10. CaraPerpindahan-Matriks. 140l,atihun 6.8 dan 6.9, 147

    6.1 1. Cara Distribusi-Momen, 1476.12. Pemeriksaan terhadap Distribusi Momen, 1506.13. Faktor Kekakuan dan Momen Ujung-Terjepit yang

    Dimodifikasi, 152Larihan 6.10 dan 6.11, 153-154

    6.14. Catatan Penutup, 154

    Kerangka-kerangka Kaku 157

    7.1 . Definisi-definisi dan Anggapan/Asumsi Dasar, I 5 77.2. Perputaran dan Lendutan (defleksi) dari Titik-titik

    Simpul pada sebuah Kerangka Kaku, 159Latihan 7.1 dan 7.2, 165

    7.3. Derajat Kebebasan dibanding Derajat Ketidaktertentuan, 1667.4. Cara Gaya-Reaksireaksi sebagai Gaya-gayaKelebihan, t6B

    Latihan 7.3 sampai 7.5, 177-1'187.5. Cara Lendutan-Kelandaian dibanding Cara Perpindahan-

    Matriks, 178Latihan 7.6 dan 7.7, 190

    27

    30

    L- -*

  • II

    I

    I

    I

    1

    vlll

    7.6. Cara Distribusi Momen, 193Latihan 7.8 dan 7.9, 195-198

    7.7. Catatan Penutup, 198

    Teorema-teorema E nergi

    8.1. Energi-Kerja dibanding Cara-caraGeometrik-Fisik, 1998.2. Prinsip Kerja Nyata, 200

    Latihan 8.1 dan 8.2, 2038.-r. Prinsip Kerja Virtual, 2038.4. Hubungan Transposisi antara Matriks Statika dan

    Matriks Perubahan Bentuk, 2068.5. Teorema Energi Kebalikan, 2098.6. Hubungan Gaya Kebalikan dibanding Hukum Lendutan

    Kebalikan, 2128.7. Perluasan dari Sifat Bahan Nonlinear, 21-?B.B. Energi Potensial dan Energi Potensial Pelengkap dibanding

    dengan Energi Regangan dan Irnergi Regangan Pelengkap,8.9. Teorema Castigliano Pertama, 215

    Lotihan 8.3, 219B. 10. Teorema Kedua Castigliano, 2 19

    Latihan 8.4. 2238.1 l. Penurunan Cara Beban-Satuan dari Teorema Castigliano

    Kedua, 22-l8.12. Teorenra Kerja Terkecil, 224

    Latihan 8.5 dan 8.6. 2298.1 3 Clatatan Penutup, 229

    Garis-garis Pengaruh dan Beban Hidup yang Bergerak

    9. l. Beban Tetap dan Beban Tetap yang Bergerak, 23 I9.2. Garis-garis Pengaruh untuk Reaksi-reaksi pada

    Balok-balok Statik Tidak Tertentu. 231l.atihan 9.1. 236

    9.3. Garis-garis Pengaruh untuk Gaya Geser dan Momen Lenturpada Balok-balok Statik Tidak Tertentu, 2-16 ul.atihun 9.2, 240

    9.4. Monten Lentur Maksimurn pada sebuah Penampangdari sebuah Balok Sederhana Akibat dari sebuahRangkaian Panjang dari Beban-beban Terpusatyang Bergerak, 241Latihan 9.3, 245

    Daftar lsi ix

    g.5.MomenLenturMaksimumAbsolutdalamSebuahBalokSederhana Akibat dari Rangkaian Panjang Beban-bebanTerPusat Bergerak, 246Latihan 9.4, 249

    Daftar lsi

    1gg 9.6. Garis Pengaruh untuk Reaksireaksi pada Balok-balok StatikTidak-Tertentu, 249Latihan 9.5 dan 9-6, 255

    9.7. Teorema Pengaruh Muller-Breslau, 2559.8. Catatan PenutuP, 259

    214

    231

    1\-

  • Kata Pengantar

    Buku teks ini telah dipersiapkan penggunaannya sebagai pelajara,n per-tama dalam analisis struktur, yaitu setelah pelajaran statika dan ilmu te-gangan. Dengan makin meningkatnya pemakaian komputer dalam teknikstruktur profesional, maka cara matriks telah dipadukan dengan cara kon-vensional dalam buku ini. Namun demikian karena tujuan utamanya adalaltuntuk memberikan pengertian tentang cara matriks, dan bukan pemakaian-nya dengan menggunakan komputer, maka tidak disertakan pembahasantentang program-program komputer.

    Suatu usaha telah pula dilakukan untuk menggunakan kalimat-kalimatyang sederhana, tepat dan sesingkat mungkin dalam menguraikan dan me-nunjukkan berbagai cara menganalisis struktur. Pembaca disarankan untukmempelajari dan menyerap bahan ajaran secara kritis, mantap dan berulang-ulang serta mengerjakan semua latihan dan contoh-contoh soal. Soal-soallatihan, baik yang sama maupun yang berbeda dengan contoh, diberikanuntuk setiap materi pembahasan dengan maksud agar setiap soal latihanyang disarankan ini dapat dikerjakan dengan baik dan sempuma oleh setiapmahasiswa. Dalarn hal ini. buku ini telah dirancang sebagai suatu buku kerjauntuk studi yang berprogram. Para dosen yang berpengalaman dapat meng-hapus, mengganti atau menambahkan berbagai soal latihan yang lebih prak-tis.

    Dalam Bab 8 telah dilakukan usaha yang sungguh-sungguh untuk me-ngembangkan dan mewujudkan pentingnya teorema energi.