112

A funo de uma bobina produzir um campo magntico forte e uniforme na regio envolvida pelas suas espiras. Isto , no seu interior. Para melhor compreender como que uma bobina armazena energia vamos efectuar um breve estudo sobre campo magntico.

Chama-se bobina a um fio condutor enrolado de forma helicoidal com espaamento entre voltas muito prximo.Pode ser considerado como um conjunto de espiras percorridas pela mesma corrente elctrica.

113

O fenmeno do magnetismo surgiu h mais de 2000 anos da observao dos manes naturais.

Um man tem dois pontos opostos que so chamados os plos do man: o plo norte (N) e o plo sul (S), pontos onde a fora exercida mais intensa.

Tal como acontecia com as cargas elctricas, plos do mesmo nomerepelem-se e plos de nomes opostos atraem-se. Esta fora de atraco devida ao campo magntico criado pelo man.

114

O modelo terico do magnetismo, que serve de base teoria moderna, foi proposto por Ampere e resume-se na seguinte frase:

Desta forma, a origem do campo magntico so as cargas elctricas em movimento.

A fonte do magnetismo no o plo magntico mas sim a corrente

elctrica

115

A interaco magntica bsica a fora magnticaque uma carga elctrica em movimento exerce sobre outra carga elctrica em movimento.

chamada Fora de Lorentz

A direco da fora obtida pela regra da mo direita.

Hendrik Lorentz1853 - 1928

BvqFrrr

=

116

Os campos magnticos so pois criados por cargas em movimentos,

20

4 ruvq

B rrr

r =

pi

20

4 rulid

Bd rrr

r =

pi

ou por correntes elctricas. Lei de BIOT-SAVART

117

A unidade de campo magntico no sistema internacional o tesla e representa-se pelo smbolo T.

A unidade do sistema CGS o gauss, smbolo G e o factor de converso :

1 T = 104G

A intensidade do campo na superfcie da Terra neste momento varia de menos de 30 microteslas (0,3 gauss), numa rea que inclui a maioria da Amrica do Sul efrica Meridional, at superior a 60 microteslas (0,6 gauss) ao redor dos plos magnticos no norte do Canad e sul da Austrlia, e em parte da Sibria.

118

Para traduzir a dependncia com o meio, caracteriza-se cada meio pela sua permeabilidade magntica -

O seu valor no vazio :

No caso de o meio no ser o vazio (ou o ar cuja a permeabilidade praticamente igual a do vazio) deve-se substituir o valor de 0 por que ser a permeabilidade do meio para o qual se est a calcular o campo magntico.

170 104

= AmTpi

119

Tal como o campo elctrico, tambm a geometria do campo magntico pode ser representado por linhas de fora. Nos dois casos a direco do campo est indicada pela direco das linhas de fora e a intensidade do campo pela densidade das linhas.

Existem porm duas diferenas importantes em relao ao campo elctrico:

As linhas do campo magntico no esto na direco da fora magntica

As linhas de fora do campo magntico so linhas fechadas.

120

No caso da bobinas temos:

121

Como vimos campos magnticos eram criados, quer por cargas em movimento quer por correntes elctricas.

E campos magnticos podem ou no criar correntes ?

Michael Faraday1791 - 1867

Faraday depois de realizar vrias experincias chegou concluso que sempre que havia variao de fluxo magntico era induzida uma fora electromotriz no circuito que por sua vez provocaria uma corrente induzida (para circuitos fechados) LEI de FARADAY dt

d=

122

Fluxo magntico: proporcional ao nmero de linhas de fora atravs de um elemento de rea. A unidade o weber (Wb)

AB =

Lei de Lenz : A corrente induzida surgir com um sentido tal que ela se opor variao que a produziu. Traduz o princpio da conservao de energia e materializada no sinal (-) na lei de Faraday.

123

Uma corrente elctrica

aparecimento de um campo magntico

aparecimento de um fluxo magntico

so ambos directamente proporcionais intensidade de corrente I I

constante de proporcionalidade entre o fluxo e a corrente elctrica d-se o nome de coeficiente de auto-induo L e depende exclusivamente da geometria da bobina.

A unidade de indutncia tem o nome especial de henry, smbolo H

IL =

Joseph Henry1797 - 1878

124

nIB 0=O campo magntico no interior de uma bobina, pode ser aproximado por :Sendo n a densidade de espiras, isto , o numero de espiras por unidade de comprimento (n=N/l).

O fluxo atravs das N espiras vem

IlAnNBA 20==A constante de proporcionalidade entre o fluxo e a corrente I no mais que o coeficiente de auto-induo de uma bobina que como podemos observar s depende de parmetros construtivos.

lAni

L 20=

=Lei de Faraday

125

Quando se aplica uma fem a um circuito aps fechar um interruptor, a corrente no alcana instantaneamente o valor .

A razo deste comportamento deve-se ao papel da auto-induo Lque gera uma fem que se ope ao aumento de corrente.

126

O comportamento do estabelecimento da corrente numa bobina descreve uma curva exponencial dada pela expresso:

Define-se constante de tempo num circuito RL (com o mesmo significado que o atribudo ao circuito RC) como :

)(1)( teItI f

=

RL

=

127

Por outro lado, aps estar estabelecida a corrente mxima no circuito e retirando a bateria, a corrente no alcana o valor zero de forma instantnea, vai demorar um certo tempo para desaparecer do circuito.

A razo deste comportamento devido bobina que vai gerar uma femque se ope diminuio da corrente, utilizando a energia magntica armazenada.

128

A diminuio da corrente tambm segue uma lei exponencial dada pela expresso:

A energia armazenada numa bobina dada pela expresso:

)()( teItI f

=

2

21 LIEnergia =

129

Exemplo 1 - Dado o seguinte circuito, determine as correntes I1, I2 e I3:a) Imediatamente aps fechar o interruptor.b) Muito tempo depois de fechar o interruptor.

Aps o interruptor estar fechado um longo perodo de tempo ele aberto. Determine:

c) As intensidades de corrente imediatamente aps a abertura do interruptor.

d) A tenso na resistncia de 20 imediatamente aps a abertura do interruptor.

e) As intensidades de corrente muito tempo depois da abertura do interruptor.

130

Exemplo 2 - Dado o seguinte circuito, determine:a) O tempo aproximado (erro < 1%) do estabelecimento da corrente na bobina.

b) O valor da intensidade da corrente na bobina quando t = 0,25 s.c) a energia armazenada na bobina aps ser atingido o regime permanente.

d) A tenso aos terminais da bobina logo aps abrir S.

e) O instante em que a energia na bobina fica reduzida a metade.

e) O tempo aproximado (erro < 1%) de deixar de circular corrente no circuito.

131

=

=+++=n

i ineq LLLLL 121

11...

111

Associao srie a corrente que passa pelas bobinas a mesma.

Associao paralelo - A tenso aplicada s bobinas a mesma.

=

=+++=n

iineq LLLLL

121 ...

132

Reduzir correntes de pico e harmnicos

Balastros das lmpadas fluorescentes.

133

Filtros Motores

134Electromanes

135Outras aplicaes.

136

Um transformador um aparelho elctrico que permite alterar o valor da tenso e da corrente varivel no tempo. O seu princpio de funcionamento baseia-se na induo mtua e a sua utilizao de elevada importncia particularmente no transporte e utilizao de energia.

Como o seu princpio de funcionamento devido induo, esta mquina elctrica s funciona com grandezas que variem no tempo. Foi este facto que levou a corrente alternada a prevalecer sobre a corrente contnua para a generalidade das aplicaes.

137

Duma forma genrica e simplificada um transformador constitudo por dois enrolamentos devidamente isolados que envolvem parte de um ncleo de ferro. Na figura mostra-se uma representao esquemtica de um transformador monofsico.

Ao enrolamento que recebe a potncia de entrada chama-se primrio, ao que fornece a potncia transformada chama-se secundrio.

138

A funo do ncleo de ferro concentrar as linhas de fora do campo magntico e orienta-las de modo a que quase todo o fluxo magntico () que passa por um enrolamento passe pelo outro, aumentando desta forma a eficcia da transformao.

Este ncleo laminado para diminuir as perdas por correntes de Foucault. Um transformador tem ainda perdas nas resistncias dos enrolamentos, (pequenas pois so as perdas no cobre) e perdas por histerese. Em geral um transformador tem rendimentos da ordem dos 98% ou ainda mais elevados.

139

Um transformador normalmente representado por um dos seguintes smbolos:

Desprezando as perdas que ocorrem no transformador que so muito pequenas o fluxo magntico que atravessa os dois enrolamentos o mesmo o que corresponde a foras electromotrizes induzidas dadas por:

dtdNE

dtdNE

=

=

22

11

140

donde tiramos que a relao entre as tenses aproximadamente igual relao entre o nmero de espiras dos enrolamentos respectivos:

2

1

2

1

NN

VV

=

A diferena do nmero de espiras entre o primrio e o secundrio est na base da transformao:

Se N1 > N2 transformador elevador de tenso;

Se N1 < N2 transformador abaixador de tenso.

141

Como estamos a considerar a inexistncia de perdas, a potncia recebida pelo primrio igual fornecida pelo secundrio.

2211 IVIVP ==relacionando esta expresso com a anterior obtm-se: 2

1

1

2NN

II

=

Exemplo - Um transformador de 300 VA de potncia aparente (o conceito potncia aparente ser definido mais frente, no entanto para a resoluo do problema basta entende-la como uma potncia) tem o primrio com 330 espiras ligado rede de corrente alternada com a tenso de 220 V. A tenso no secundrio de 6 V. Determinar:

a) O nmero de espiras no secundrio.b) As correntes no enrolamento primrio e secundrio.

142

Fim da 2 parteFim da 2 parte