1

• Sile koje djeluju u istoj točki zovu se konkurentne sile. Njihova rezultanta je njihov vektorski zbroj:

• Uvjet ravnoteže čestice glasi:

• Moment sile:

• Nekonkuretne sile: sile čiji se pravci djelovanja ne sjeku u istoj točki tijela.

i

iFFFR

...21

0i

iFR

FrM

m

1F

2F

01 sFF

O

H

k

r

A

F

2

Paralelne sile:

Težište:

Par sila:

1F

2F

u

3F

4F

R

uFrFrFrFrM

FFFFuR

44332211

4321

dV

dVxx

rm

mrr

gmG

T

CMii

T

ii

,

1121

1211221121

FdFrrM

FrFrFrFrMMM

3

• Ravnoteža: 0,0 ii

i MF

4

ROTACIJA

Razlikuju se dvije vrste gibanja krutog tijela: translacija i rotacija. Tijelo se giba translatorno ako linija koja povezuje bilo koje dvije njegove čestice zadržava svoj smjer u prostoru. Za opisivanje translacije dovoljno je poznavati gibanje jedne točke tijala (npr. centra mase). Kada kruto tijelo rotira, sve se njegove čestice gibaju istom kutnom brzinom po kružnicama čija središta leže na pravcu koji se zove os rotacija.

5

Rotacija krutog tijela

6

Rotacija krutog tijela

7

Moment tromosti, Steinerov poučak

2mdII CM

8

Momenti tromosti...

9

Kutna količina gibanja

i iziiziz

iiiiiiii

IrmLL

rmvrmvmrL

vmrL

2

2

10

Kutna količina gibanja

dt

LdM

MFrmvvdt

dprp

dt

dr

dt

dL

prL

FrM

11

Zakon očuvanja; Prandtlov stolac

.0

,0

konstLMdt

dL

12

Zvrk

Zvrk je rotaciono simetrično tijelo koje se vrlo brzo vrti oko svoje osi simetrije, pri čemu je stalno učvršćeno u jednoj točki koja leži na toj osi.

i) Slobodan zvrk – poduprt u težištu (M=0);

13

Zvrk nije poduprt u težištu (M0); Precesija;

14

Rad i kinetička energija pri rotaciji

15

Rad i kinetička energija pri rotaciji

16