Upload
cekgu-norazimah
View
283
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
1/176
0
BAHAN SUMBER PENINGKATAN
KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI
PANDUAN PENGGUNAAN SOALAN
PROGRAMME FOR INTERNATIONAL
STUDENT ASSESSMENT (PISA)
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Kementerian Pelajaran Malaysia
2013
MATEMATIK
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
2/176
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
3/176
Kandungan
BIL TOPIK HALAMAN
Pendahuluan iii
Sidang Editor ix
Penghargaan x
1 Kepekatan Dadah 12 Tukang Kayu 11
3 Syiling 19
4 Luas Benua 25
5 Epal 33
6 Pengurangan Tahap CO2 43
7 Kubus 53
8 Ladang 61
9 Bentuk 69
10 Kubus Bernombor 77
11 Konsert Rock 85
12 Tangga 93
13 Pola Anak Tangga 99
14 Kadar Pertukaran 107
15 Masa Tindak Balas 113
16 Blok Pembinaan 121
17 Rumah Api 133
18 Patio 143
19 Segi Tiga 155
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
4/176
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
5/176
Pendahuluan
Malaysia mengambil bahagian dalam pentaksiran peringkat antarabangsa, Trends
in International Mathematics and Science Studies (TIMSS) sejak 1999, dan
Programme for International Student Assessment (PISA) sejak 2009 untuk mengetahui
prestasi murid di Malaysia dalam bidang Sains dan Matematik berbanding dengan
negara lain di seluruh dunia.
Berdasarkan dapatan daripada pentaksiran tersebut, pencapaian murid dalam
kedua-dua pentaksiran Sains dan Matematik menunjukkan kadar penurunan
pencapaian murid yang sangat ketara dan membimbangkan.
Bagi menangani masalah tersebut, Pelan
Pembangunan Pendidikan Malaysia (PPPM) 2013
2025, mensasarkan agar menjelang tahun 2025,
Malaysia berada di tahap satu pertiga teratas
bagi kedua-dua pentaksiran TIMSS dan juga PISA.
Bahagian Pembangunan Kurikulum (BPK) telah
diamanahkan sebagai pemegang
tanggungjawab terhadap beberapa inisiatif
penting yang merupakan antara usaha untuk
menangani masalah kemerosotan ini.
Panduan Peningkatan Kemahiran BerfikirAras Tinggi (KBAT) bagi mata pelajaran
Matematik ini disediakan sebagai salah
satu wahana bagi meningkatkan
pencapaian murid dalam kedua-dua
pentaksiran berkenaan, dan seterusnya
melonjakkan pencapaian Malaysia
agar berada di kedudukan satu pertiga
teratas dalam TIMSS dan PISA
menjelang 2025.
Panduan Peningkatan Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT) bagi Matematik ini
diadaptasikan daripada soalan sebenar PISA. Ianya mengandungi tugasan
Matematik serta cadangan langkah-langkah yang dijangkakan dapat
membimbing guru untuk merangsang kemahiran berfikir aras tinggi dalam kalangan
murid terutamanya kumpulan yang bakal menduduki pentaksiran TIMSS dan PISA.
Dapatan TIMSS dan PISA jelas menunjukkan murid di Malaysia mempunyai
pencapaian yang rendah dalam domain kognitif mengaplikasi dan menaakul. Oleh
itu bahan ini memberi fokus kepada perkara berkenaan. Bagi mencungkil dan
memupuk kemahiran berfikir aras tinggi dalam kalangan murid, bahan ini juga
menekankan teknik penyoalan yang berkesan.
iii
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
6/176
Soalan yang dikemukakan dalam TIMSS dan PISA adalah berbeza dari segi struktur,
olahan, penekanan dan tahap kesukarannya berbanding peperiksaan peringkat
sekolah mahupun peperiksaan awam. Oleh itu, BPK menjangkakan bahawa bahan
yang disediakan ini merupakan sesuatu yang agak baru bagi ramai guru. Bagi
memastikan hasrat dan tuntutan dalam PPPM dapat direalisasikan, guru disarankan
menggunapakai bahan ini secara optimum dan bijaksana. Peringkat awal ini
merupakan masa interim di mana guru dan murid dibiasakan dengan jenis-jenis
soalan TIMSS dan PISA yang pada asasnya menuntut pemikiran aras tinggi.
Diharapkan apabila ianya menjadi kebiasaan, maka guru akan berupaya
menggubal soalan-soalan mirip TIMSS dan PISA dan seterusnya menggunakan
soalan tersebut di dalam bilik darjah secara komprehensif.
Disebabkan keperluan yang agak mendesak dalam meningkatkan pencapaian
Malaysia dalam pentaksiran antarabangsa dan melonjakkan kedudukan ke satu
pertiga teratas, maka guru wajib menggunakan bahan ini bagi setiap kelasTingkatan 1 dan 2 yang diajar. Bahan boleh digunakan sebelum atau setelah
sesuatu topik diajar kepada murid. Pemilihan bahan bergantung kepada
kesesuaian masa, murid dan keadaan. Guru juga digalakkan menggunakan bahan
ini sebagai aktiviti pengayaan untuk lain-lain tingkatan bagi meningkatkan dan
menyemai budaya dan kemahiran berfikir.
Susun Atur Bahan
Panduan ini mengandungi 19 set tugasan yang setiap satunya terdiri daripada dua
bahagian utama iaitu:
1) Panduan Guru
2) Lembaran Murid
Panduan guru bertujuan membantu guru memahami tugasan yang diberi di
samping mencadangkan strategi dan pendekatan yang dirasakan sesuai dan
berkesan. Walau bagaimanapun guru perlu menggunakan kebijaksanaan dan
profesionalisme sendiri agar menyesuaikan penggunaan bahan kepada keperluan,tahap dan minat murid mereka.
Panduan guru menggunapakai ikon bagi memudahkan guru mengenalpasti
elemen yang cuba ditekankan. Berikut adalah ikon dan penerangan ringkas
tentang penggunaan ikon tersebut:
iv
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
7/176
Arahan untuk guru menjalankan aktiviti dengan murid.
Cadangan soalan untuk mencungkil pemikiran murid atau tugasan yang
guru boleh gunakan semasa pengajaran dan pembelajaran (PdP).
Cadangan penyelesaian, nota PdP, kaedah PdP dll.
Panduan Guru juga mengandungi contoh scoring guide yang diadaptasikandaripada dokumen PISA. Scoring guide ini bertujuan memberi panduan ringkas
kepada guru tentang jawapan atau sistem pemarkahan tugasan berkenaan.
Lembaran Murid adalah tugasan yang perlu diselesaikan oleh murid. Secara amnya
Lembaran Murid mengandungi soalan bukan rutin yang memerlukan tahap
pemikiran yang tinggi dan tugasan ini juga diadaptasikan daripada dokumen PISA.
Bilakah bahan ini perlu digunakan?
Bahan ini boleh digunakan dalam mana-mana situasi berikut :
i) semasa pengajaran dan pembelajaran,
ii) selepas tamat sesuatu tajuk,
iii) sebagai aktiviti pengukuhan dan pengayaan,
iv) sebagai rangsangan untuk menggalakkan kemahiran berfikir aras tinggi,
v) pada bila-bila masa yang bersesuaian seperti aktiviti kokurikulum atau
vi) pembelajaran akses kendiri
Strategi Pengajaran dan Pembelajaran
Guru perlu mempelbagaikan pendekatan dan
strategi penyelesaian masalah agar membiasakan
murid dengan keperluan TIMSS dan PISA,
disamping melatih dan memupuk fikrah matematik
dalam kalangan murid.
v
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
8/176
Tugasan yang disediakan pada asasnya
menuntut pembelajaran secara aktif dan
berpusatkan murid. Dicadangkan guru tidak
melaksanakan PdP secara direct instruction
sebaliknya murid diberi peluang untuk
menyelesaikan tugasan dalam kumpulan kecil
dan seterusnya membentangkan penyelesaian
mereka kepada murid-murid lain.
Pembentangan akan mengalakkan kemahiran
berkomunikasi dan kemahiran menaakul dipupuk
dan disemai. Oleh itu, guru harus membimbing
dan bertindak sebagai fasilitator serta
memastikan semua murid terlibat secara aktif
dalam sesi PdP dan juga sesi pembentangan.
Bagi membentuk murid yang mampu berfikir, guru perlu menggunakan teknik
penyoalan yang berkesan serta dapat mencungkil pemikiran murid mereka.
Contoh-contoh teknik penyoalan yang berkesan juga disediakan di dalam caption
yang terdapat dalam Panduan Guru.
Guru juga perlu menggalakkan murid
menggunakan pelbagai strategi
dalam menyelesaikan masalah.
Usaha ini dapat menyemai serta
membentuk pemikiran kreatif dan
inovatif dalam kalangan murid
mereka.
Sekiranya guru ingin mengembangkan
lagi konsep dan kemahiran yang terdapat dalam tugasan yang disediakan,
dicadangkan agar pelaksanaannya tidak hanya tertumpu dalam kelas malah
boleh menggunakan masa di luar bilik darjah.
Teknik Penyoalan yang Berkesan
Keupayaan menggunakan teknik penyoalan yang berkesan merupakan sesuatu
yang penting dalam usaha menyemai dan memupuk kemahiran berfikir. Penyoalan
yang berkesan merupakan suatu seni yang harus dikuasai oleh semua guru.
Sepertimana seni lain, ianya harus disemai dan dilatih agar ianya menjadi suatu
kebiasaan. Berikut merupakan antara lain perkara yang perlu diberikan perhatian
dalam mempraktik dan melaksanakan teknik penyoalan yang berkesan:
1) Pastikan ada Wait time bagi memberi peluang untuk murid berfikir sebelum
mereka memberikan respon.
vi
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
9/176
2) Elakkan sering mengemukakan soalan yang memerlukan jawapan ya/tidak
atau sekadar kemahiran mengingat semula.
3) Elakkan menjawab soalan yang guru sendiri kemukakan.
4) Memberi respon kepada murid dengan frasa seperti mengapa? atau
Bagaimana anda tahu.
5) Sediakan suasana yang selesa untuk murid bertanya, memberi respon dan
pendapat.
6) Kemukakan soalan terlebih dahulu sebelum meminta murid memberikan
respon.
7) Elakkan memanggil nama murid sebaik sahaja soalan dikemukakan.
8) Perbanyakkan soalan yang terbuka berbanding soalan tertutup.
9) Pastikan murid terlibat secara aktif dalam proses PdP.
Teknik penyoalan yang baik membolehkan guru bukan sahaja mencungkil
pemikiran murid malah membiasakan murid untuk berfikir, menyemai kemahiran
menaakul serta berkomunikasi. Berikut antara soalan yang boleh dikemukakan
kepada murid semasa sesi PdP di mana sesuai dan perlu:
1. Soalan yang menggalakkan murid untuk terlibat secara aktif
Ada sesiapa yang ingin berkongsi dapatan/jawapan/penyelesaian?
Sila angkat tangan bila kamu bersedia untuk berkongsi penyelesaian.
Apa yang kamu dapat? Apa yang kamu fikirkan?
Sila bersedia untuk menerangkan penyelesaian yang kamu dapat.
Sila terangkan kepada kelas bagaimana kamu dapat jawapan, .
Bagaimana kamu memulakan menjawab soalan ini
Apa yang telah kamu jumpa setakat ini?
Angkat tangan sekiranya kamu ada idea lain.
Ada tak sesiapa yang guna kaedah lain?
2. Soalan yang mencungkil pemikiran murid
Terangkan apakah yang kamu buat setakat ini? Apa lagi yang perlu kamu
lakukan?
Bagaimana kamu tahu?
Kenapa kamu ..?
Bagaimana kamu dapat idea sebegitu? Boleh tak kamu ulang apa yang kamu cakap tentang ..?
vii
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
10/176
Jadi, apa yang kamu katakan ialah.
Bila kamu cakap .kamu maksudkan.
Boleh tak kamu terangkan sedikit lagi apa yang kamu fikirkan
Boleh tak kamu terangkan dengan cara lain?
Apa yang kamu perhatikan apabila?
3. Soalan untuk membantu murid apabila mereka tidak dapat
meneruskan sesuatu penyelesaian:
Cuba terangkan masalah ini menggunakan ayat kamu sendiri
Apa fakta yang kamu ada?
Bolehkah kamu cuba dengan nombor yang lebih mudah? Kurang bilangan
nombornya? Menggunakan garis nombor?
Kamu rasa boleh lukis rajah tak? Bina jadual? atauLukis gambar?
Boleh kamu teka dan semak?
viii
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
11/176
PENASIHAT
Dr. Masnah bt. Ali MudaPengarah
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Dr. Azian T.S. Abdullah
Timbalan Pengarah Dasar, Sains & Teknologi
Datin Dr. Ng Soo Boon
Ketua Sektor Sains & Matematik
PENASIHAT EDITORIAL
Rosita bt. Mat Zain
EDITOR, ILUSTRASI & SUSUN ATUR
Susilawati binti Ehsan
Wong Sui YongWong Li Li
Radin Muhd Imaduddin bin Radin Abdul Halim
Wan Rosmini bt. Wan Hassan
Penolong-penolong Pengarah
Bahagian Pembangunan Kurikulum
ix
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
12/176
PENGHARGAAN
Bahagian Pembangunan Kurikulum merakamkan ucapan terima kasih dan setinggi-tinggi
penghargaan kepada guru-guru berikut yang telah menyumbangkan masa, tenaga dan idea
mereka dalam menyediakan bahan ini.
.
Mohd. Saharudin bin
OsmanSMK Subang, ShahAlam
Selangor
Norliza bt. MuftiSMK Zon R1 Wangsa Maju,
Kuala Lumpur
Tay Bee LianSMK Abu Bakar,
Temerloh, Pahang
x
Gan Fei TingSMK Convent Bkt. Nanas,
Kuala Lumpur
Hjh. Maimunah @Asmah bt. TaibSMK Seksyen 19, Shah Alam
Selangor
Hamiliya bt. MustafaSMKA Kuala Lumpur,
Kuala Lumpur
Maniam a/l SokalingamSMKA Banting, Selangor
Suhaimi bin Ab HamidSMV Kuala Klawang, NS
Kumar a/l SubramaniamSMK Tmn Kosas, Selangor
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
13/176
KEPEKATAN DADAH
DRUG CONCENTRATIONS
1
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
14/176
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
15/176
KEPEKATAN DADAH (DRUG CONCENTRATIONS)
Objektif
Menyelesaikan masalah harian yang melibatkan peratusan.
Bahan/Sumber:
Garis nombor
Kertas seba (mahjong)
Komputer riba dan projektor LCD
Istilah Matematik:
Pola
Kemahiran Kognitif:
Menaakul
Memahami
Menganalisis
Menilai
Membuatgeneralisasi secarainduktif
Pengurusan kelas:
Kumpulan kecil
Pengenalan (Opsyenal): (~10 minit)
1. Bincangkan:
Apakah penisilin?
Tujuan pengambilan penisilin.
Kebaikan dan keburukan pengambilan penisilin.
Faktor yang mempengaruhi tekanan darah seseorang.
Kerja kumpulan: (~ 20 minit)
1. Murid mencuba soalan dalam lembaran murid secara berkumpulan.
2. Murid menunjukkan cara penyelesaian di atas kertas seba (mahjong).
Topik yang berkaitan
Pola dan Urutan Nombor
PeratusanGraf Fungsi
3
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
16/176
Pembentangan hasil perbincangan: (~ 30 minit)
1. Murid membentangkan dapatan mereka secara berkumpulan.
2. Bincangkan kekuatan dan kelemahan strategi yang dipersembahkan oleh
murid.
Tugasan:
KEPEKATAN DADAH (DRUG CONCENTRATIONS)
Soalan 1:
Seorang wanita menerima suntikan penisilin dihospital. Penisilin di dalam tubuhnya beransur-ansur kurang sehingga sejam selepas suntikan,hanya 60% daripada penisilin tersebut yang masihaktif. Perkara ini berulang: pada akhir setiap jamhanya 60% daripada penisilin yang masih tinggaldalam tubuhnya kekal aktif. Andaikan wanita itudiberi satu dos suntikan 300 miligram penisilin
pada pukul 8 pagi.
A woman in hospital receives an injection of penicillin. Her body gradually breaksthe penicillin down so that one hour after the injection only 60% of the penicillin will
remain active. This pattern continues: at the end of each hour only 60% of the
penicillin that was present at the end of the previous hour remains active. Suppose
the woman is given a dose of 300 milligrams of penicillin at 8 oclock in the morning.
Lengkapkan jadual yang menunjukkan jumlah penisilin yang masih aktif dalamdarah wanita tersebut bermula jam 8.00 pagi hingga 11.00 pagi.
Complete this table showing the amount of penicillin that will remain active in the
womans blood at intervals of one hour from 0800 until 1100 hours.
MasaTime
0800 0900 1000 1100
Penisilin (mg)Penicillin (mg)
300
Terangkan masalahberbantukan garis nombor.1.Lorekkan 60% pada garis
nombor.2. Tukarkan 60% daripada
garis nombor itu kepadanilai/kandungan penisilin.
3.Nyatakanperatusan/kandunganpenisilin yang tinggal.
Cadangan kepada
murid untuk
mewakilkan situasi
menggunakan
Garis nombor
Kiraan biasa
Gambar rajah
ICT
4
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
17/176
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 1 2 3 4 5
J
la
a
a
ya
aktif(
)
Masa (hari) selepas suntikan
Soalan 2:
Peter perlu mengambil 80 mg dadah untuk mengawal tekanan darahnya. Graf
berikut menunjukkan jumlah awal dadah dan jumlah dadah yang masih kekal aktifdalam darah Peter selepas hari pertama, kedua, ketiga dan keempat.
Peter has to take 80 mg of a drug to control his blood pressure. The following graphshows the initial amount of the drug, and the amount that remains active in Peters
blood after one, two, three and four days.
Berapa banyakkah dadah yang masih kekal aktif di penghujung hari pertama?
How much of the drug remains active at the end of the first day?
A 6 mg
B 12 mg
C 26 mg
D 32 mg
Amountofactivedrug(m
g)
Time (days) after taking the drug
1.Apakah hubungan antara
jumlah dadah yang aktif
dengan masa?
2.Berapakah penurunan dadah
yang aktif pada hari
pertama?
3.Nyatakan penurunan dadah
yang aktif pada hari pertama
dalam peratus.
5
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
18/176
Soalan 3:
Dengan merujuk graf di atas, didapati bahawa kadar
penurunan dadah yang masih aktif dalam darah Peteradalah sama setiap hari.
Yang manakah menunjukkan anggaran peratusandadah yang masih aktif berbanding dengan harisebelumnya?
From the graph for the previous question it can be seen
that each day, about the same proportion of the previous
days drug remains active in Peters blood.
At the end of each day which of the following is the
approximate percentage of the previous days drug thatremains active?
A 20%
B 30%
C 40%
D 80%
1.Nyatakan
perkaitan/hubungan setiap
graf yang dinyatakan.
2.Berapa banyakkah dadah
dalam darah Peter pada
hari pertama?
3.Berapa banyakkah dadah
dalam darah Peter pada
hari kedua?
4.Berapakah beza
kandungan dadah dalam
darah Peter pada hari
pertama berbanding hari
kedua?
6
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
19/176
SCORING GUIDE
Soalan 1:
a. Kiraan:60% 300 = 180 atau 40% 300 = 120; 300 120 = 180 dan seterusnya, sehingga
jadual dilengkapi.
b. Garis nombor:
c. Hamparan elektronik:Mempersembahkan dapatan dengan menggunakan Microsoft Excel. (Muridperlu menerangkan cara memasukkan rumus di sel untuk mrndapatkan jawapan)
Full creditAll three table entries correct.
Time 0800 0900 1000 1100
Penicillin (mg) 300 180 108 64.8 or 65
Partial credit
One or two table entries correct.
Soalan 2
Full credit
D 32 mg
Soalan 3:
Full credit
C 40%
100 %
40 %60 %
7
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
20/176
KEPEKATAN DADAH
(DRUG CONCENTRATIONS)
Soalan 1:
Seorang wanita menerima suntikan penisilin di hospital. Penisilin di dalam tubuhnyaberansur-ansur kurang sehingga sejam selepas suntikan, hanya 60% daripadapenisilin tersebut yang masih aktif. Perkara ini berulang: pada akhir setiap jamhanya 60% daripada penisilin dalam tubuhnya kekal aktif. Andaikan wanita itudiberi satu dos suntikan 300 miligram penisilin pada pukul 8 pagi.
A woman in hospital receives an injection of penicillin. Her body gradually breaks
the penicillin down so that one hour after the injection only 60% of the penicillin will
remain active.
This pattern continues: at the end of each hour only 60% of the penicillin that
was present at the end of the previous hour remains active.
Suppose the woman is given a dose of 300 milligrams of penicillin at 8 oclock in
the morning.
Lengkapkan jadual yang menunjukkan jumlah penisilin yang masih aktif dalamdarah wanita tersebut bermula jam 8.00 pagi hingga 11.00 pagi.
Complete this table showing the amount of penicillin that will remain active in
the womans blood at intervals of one hour from 0800 until 1100 hours.
MasaTime
0800 0900 1000 1100
Penisilin (mg)Penicillin (mg)
300
8
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
21/176
Soalan 2:
Peter perlu mengambil 80 mg dadah untuk mengawal tekanan darahnya.Graf berikut menunjukkan jumlah awal dadah, dan jumlah dadah yang masihkekal aktif dalam darah Peter selepas hari pertama, kedua, ketiga dankeempat.
Peter has to take 80 mg of a drug to control his blood pressure. The following
graph shows the initial amount of the drug, and the amount that remains active
in Peters blood after first, second, third and fourth day.
Berapa banyakkah dadah yang masih kekal aktif di penghujung hari pertama?
How much of the drug remains active at the end of the first day?
A 6 mg
B 12 mg
C 26 mg
D 32 mg
Amountofactivedrug(mg)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 1 2 3 4 5
J
la
a
a
ya
aktif(
)
Masa (hari) selepas suntikan
Time (days) after taking the drug
Amountofactivedrug(mg)
9
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
22/176
Soalan 3:
Dengan merujuk graf di atas, didapati bahawa setiap hari, bahagian yang
tinggal daripada dadah hari sebelumnya yang masih aktif dalam darah Peteradalah lebih kurang sama. Di antara yang berikut, yang manakah adalahanggaran peratusan dadah yang masih aktif pada setiap penghujung hari?
From the graph for the previous question it can be seen that each day, about
the same proportion of the previous days drug remains active in Peters
blood. At the end of each day which of the following is the approximate
percentage of the previous days drug that remains active?
A 20%
B 30%C 40%
D 80%
10
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
23/176
TUKANG KAYU
CARPENTER
11
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
24/176
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
25/176
Topik yang berkaitan
Poligon
Perimeter dan Luas
TUKANG KAYU (CARPENTER)
Objektif:
Memahami konsep perimeter.
Merekabentuk taman idaman
Istilah Matematik:
Perimeter
Reka bentuk
Kemahiran Kognitif: Memahami
Menganalisis
Menaakul
Bahan / Sumber :
Lidi
Pengurusan kelas:
Kumpulan Kecil
( 45 Murid/kumpulan)
Pengenalan: ( ~ 5 minit )
1. Tunjukkan pelbagai contoh gambar taman.
Kerja berkumpulan: ( ~ 20 minit )
1. Murid membuat perbincangan secara kumpulan untuk menentukan rekabentuk yang terpilih.
Perbincangan berkumpulan : ( ~ 25 minit )
1. Pembentangan hasil setiap kumpulan.
2. Murid boleh menggunakan pelbagai cara dalam penyampaian mereka.
3. Bincangkan kekuatan dan kelemahan strategi yang dipersembahkan olehkumpulan murid.
13
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
26/176
Aktiviti Tambahan ( opsyenal, di luar bilik darjah ):
1. Murid mereka bentuk taman idaman dengan perimeter yang ditetapkan.
Tugasan
Seorang tukang kayu mempunyai 32 meter kayu dan ingin memasang pagar disekitar sebuah taman. Dia mempertimbangkan beberapa reka bentuk untuk pagartamannya seperti berikut.
A carpenter has 32 metres of timber and wants to make a border around a gardenbed. He is considering the following designs for the garden bed.
14
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
27/176
A
6 m
10 m
10 m
6 m
6m
10 m
C
10 m
6 m
Gunakan pencungkil gigi untuk
menyiasat bentuk A, B, C dan D.
Gerakkan kesemua pencungkil gigi ke
tepi seperti yang ditunjukkan.
a
b c
d
1 4
23
10m
10m
6m
6 m
1.Apakah ciri yang berbeza pada
bentuk rajah?2.Bagaimanakah caranya untuk
mendapat panjang mencancang dan
panjang melintang?
3.Apakah kesimpulan yang boleh
dibuat?
6 m
10 m
Bandingkan garis condong
dan garis tegak denganmenggunakan pembaris.
10m
6m
15
D
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
28/176
Bulatkan sama ada Ya( ) atau tidak (X) bagi setiap reka bentuk untukmenunjukkan sama ada pagar taman boleh dibuat dengan 32 meter kayu.
Circle eitherYes() orNo(X) for each design to indicate whether the gardenbed can be made with 32 metres of timber.
Reka bentuk tamanGarden bed design
Dengan reka bentuk berikut, bolehkah pagardibina dengan kayu 32 meter?Using this design, can the garden bed be made
with 32 metres of timber?
A / XB / XC / XD / X
Aktiviti Tambahan ( Opsyenal )
Mereka bentuk taman idaman.
SCORING GUIDE
Full credit
Exactly four correct
Design A Yes
Design B No
Design C Yes
Design D Yes
Partial credit
Exactly three correct.
Guru perlu menyediakan lidi untuk
pelajar bagi menjalankan aktiviti
kumpulan.
Guru telah mengarah pelajar
mengumpul bahan kitar semula untuk
mereka bentuk taman idaman 2 hari
sebelum aktiviti ini dijalankan.
16
Terangkan jawapan anda.
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
29/176
TUKANG KAYU (CARPENTER)
Seorang tukang kayu mempunyai 32 meter kayu dan ingin memasang pagar
di sekitar sebuah taman. Dia mempertimbangkan beberapa reka bentukuntuk pagar tamannya seperti berikut.
A carpenter has 32 metres of timber and wants to make a border around a
garden bed. He is considering the following designs for the garden bed.
A B
6 m 6 m
C D
Bulatkan sama ada Ya( ) atau tidak (X) bagi setiap reka bentuk untukmenunjukkan sama ada pagar taman boleh dibuat dengan 32 meter kayu.
Circle eitherYes() orNo(X) for each design to indicate whether the gardenbed can be made with 32 metres of timber.
Reka bentuk tamanGarden bed design
Dengan reka bentuk berikut, bolehkah pagardibina dengan kayu 32 meter?Using this design, can the garden bed be made with32 metres of timber?
A / XB / XC / XD / X
10 m 10 m
6m
10 m
10 m
6 m
17
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
30/176
18
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
31/176
SYILING
COINS
19
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
32/176
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
33/176
Topik yang berkaitan
Peratusan
Urutan dan Pola Nombor
Bulatan
SYILING (COINS)
Objektif
Memahami dan menggunakan maklumat yang kompleks untuk pengiraan.
Bahan/Sumber:
Kertas seba (mahjong) (Untuk pembentangan)
Pen marker
Pembaris
Istilah Matematik:
Peratus
Perimeter
Diameter
Kemahiran kognitif:
Menganqlisis
Menaakul
Berkomunikasi
Membuat inferens
Pengurusan kelas:
Kumpulan kecil
Pengenalan: (~ 10 minit)
Minta murid mengeluarkan duit syiling dan letakkan di atas meja.
Minta murid ukur diameter setiap syiling yang berbeza saiz.
Kerja kumpulan: (~ 25 minit)
Murid menjawab semua soalan dalam lembaran yang diberi.
Murid tunjukkan kaedah untuk menyelesaikan masalah.
Murid mencuba kaedah lain untuk menyelesaikan masalah.
Pembentangan hasil perbincangan: (~ 25 minit)
Mendapatkan maklum balas daripada setiap kumpulan, terutama yang
mempunyai kaedah penyelesaian yang berbeza. Bincangkan kekuatan & kelemahan bagi kaedah yang telah ditunjukkan.
21
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
34/176
Kerja kumpulan (Opsyenal): (~ 10 minit)
Pelajar membina masalah lain yang melibatkan peratusan.
Contoh: Isipadu balang berbentuk silinder bertambah mengikut peratustertentu.
Perbincangan/perkongsian kelas: (~ 10 minit)
Mendapatkan maklum balas daripada kumpulan lain. (paparan pada kertasmahjong)
Perbincangan berkenaan kesesuaian kaedah penyelesaian masalah yang
dikemukakan. (Kekuatan & kelemahan)
Tugasan:
SYILING (COINS)
Anda dikehendaki mereka bentuk satu set duit syilingyang baru. Semua duit syiling itu mestilah berbentukbulat dan berwarna perak, tetapi mempunyaidiameter yang berbeza.
You are asked to design a new set of coins. All coins
will be circular and coloured silver, but of different
diameters.
Para penyelidik mendapati duit syiling yang sesuai mestilah memenuhi syarat-syaratberikut:
Researchers have found out that an ideal coin system meets the following
requirements:
Diameter duit syiling mestilah tidak kecil daripada 15 mm dan tidak besardaripada 45 mm.
Apakah maksud diameter?Bagaimana kamu mencari
diameter syling secaratepat?
Adakah sebarang polayang terdpat dalam duit-
duit syling Malaysia?
22
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
35/176
Diameters of coins should not be smaller than 15 mm and not be larger than
45 mm.
Satu duit syiling diberi dan diameter duit syilingseterusnya mestilah sekurang-kurangnya 30% lebih
besar.
Given a coin, the diameter of the next coin must be
at least 30% larger.
Mesin pembuat duit syiling hanya boleh menghasilkan duit syiling yangmempunyai diameter nombor bulat dan dalam milimeter sahaja. (Contoh:17 mm dibenarkan tetapi 17.3 mm tidak dibenarkan)
The minting machinery can only produce coins with diameters of a whole
number of millimetres (e.g.17 mm is allowed, 17.3 mm is not).
Soalan:
Anda dikehendaki mereka bentuk satu set duitsyiling baru yang memenuhi syarat-syarat di atas.Anda boleh bermula dengan duit syiling yangberukuran 15 mm dan anda mestilahmenghasilkan duit syiling sebanyak yangmungkin. Apakah diameter bagi setiap syilingyang dihasilkan?
You are asked to design a set of coins that satisfythe above requirements.
You should start with a 15 mm coin and your set
should contain as many coins as possible. Whatwould be the diameters of the coins in your set?
SCORING GUIDE
QUESTION INTENT: Understanding and use of complicated information to do
calculations.Full Credit
1520263445. It is possible that the response could be presented as actual
drawings of the coins of the correct diameters.
Partial Credit
Gives a set of coins that satisfy the three criteria, but not the set that contains as
many coins as possible, e.g. 15212939, or 153045
OR
The first three diameters correct, the last two incorrect (152026 - )
OR
The first four diameters correct, the last one incorrect (15202634 - )
Apakah kaedah yang akananda gunakan?
Operasi apakah yangsesuai digunakan?Kenapa?
Cuba fikirkan cara-caralain yang mungkin sesuai?
Terangkan bagaimanaanda merekabentuk duit
syiling anda?
23
Teroka sama ada duitsyling Malaysia
memenuhi syarat ini?
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
36/176
SYILING (COINS)
Anda dikehendaki mereka bentuk satu set duit syiling yang baru. Semua duit syilingitu mestilah berbentuk bulat dan berwarna perak, tetapi mempunyai diameter yangberbeza.
You are asked to design a new set of coins. All coins will be circular and coloured
silver, but of different diameters.
Para penyelidik mendapati duit syiling yang sesuai mesti memenuhi syarat-syaratberikut:
Researchers have found out that an ideal coin system meets the following
requirements:
diameter duit syiling mestilah tidak kecil daripada 15 mm dan tidak besardaripada 45 mm.
Diameters of coins should not be smaller than 15 mm and not be larger than
45 mm.
Satu duit syiling diberi dan diameter duit syiling seterusnya mestilah sekurang-kurangnya 30% lebih besar.
Given a coin, the diameter of the next coin must be at least 30% larger.
Mesin pembuat duit syiling hanya boleh menghasilkan duit syiling yangmempunyai diameter nombor bulat dan dalam milimeter sahaja. (Contoh: 17mm dibenarkan tetapi 17.3 mm tidak dibenarkan)
The minting machinery can only produce coins with diameters of a whole
number of millimetres (e.g.17 mm is allowed, 17.3 mm is not).
Soalan:
Anda dikehendaki mereka bentuk satu set duit syiling yang memenuhi syarat-syaratdi atas. Anda boleh bermula dengan duit syiling yang berukuran 15 mm dan perlumenghasilkan duit syiling sebanyak yang mungkin. Apakah ukuran diameter setiapduit syiling anda itu?
You are asked to design a set of coins that satisfy the above requirements. You
should start with a 15 mm coin and your set should contain as many coins as
possible. What would be the diameters of the coins in your set?
24
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
37/176
LUAS BENUA
CONTINENT AREA
25
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
38/176
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
39/176
LUAS BENUA (CONTINENT AREA)
Objektif
Menggunakan pelbagai kaedah untuk menganggar luas kawasan.
Bahan/ Sumber:
Kertas graf (jika murid perlu)
Pembaris, alat tulis
Kertas seba (mahjong)
Istilah Matematik:
Anggaran
Skala
Tukar (convert)
Kemahiran Kognitif:
Menaakul
Membuat inferen Berkomunikasi
Pengurusan kelas:
4-5 orang bagi setiap kumpulan
Pengenalan: (opsyenal)
Guru menunjukkan sebuah peta di dalam atlas dan menunjukkan skala yang
tertera pada atlas tersebut.
Kerja Kumpulan: (~20 minit)
1. Teroka pelbagai kaedah.
2. Pilih satu kaedah untuk menganggar luas benua tersebut.
3. Tunjukkan cara penyelesaian.
Topik yang berkaitan
Perimeter dan Luas
Nombor
Lukisan berskala
27
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
40/176
Pembentangan & Perbincangan dalam kelas: ( ~20 minit)
1. Dapatkan maklum balas dan penyelesaian yang murid hasilkan. (Adalah lebih
baik jika setiap kumpulan menggunakan kaedah yang berlainan). Hasil
perbincangan murid boleh dipaparkan pada dinding.
2. Bincangkan secara ringkas strategi yang telah digunakan dan nyatakan
kekuatan dan kelemahan strategi yang dipilih.
Kerja Kumpulan: (~10 minutes) (opsyenal)
1. Hasilkan/ kenal pasti satu masalah lain yang boleh diselesaikan dengankaedah menganggar.
2. Bina soalan yang sesuai bagi masalah tersebut.3. Tunjukkan kerja anda pada kertas mahjong.
Arahan guru:
Apakah masalah lain yang anda boleh selesaikan denganmenggunakan kaedah menganggar
Nyatakan masalah dan cara penyelesaiannya.
Pembentangan & Perbincangan dalam kelas: ( ~20 minit)
Dapatkan maklum balas hasil kerja kumpulan.
Bincangkan secara ringkas kesesuaian strategi yang cadangkan dan
menyatakan kekuatan dan kelemahan strategi yang dipilih.
28
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
41/176
Tugasan:
LUAS BENUA (CONTINENT AREA)
Soalan 1: Luas Benua
Anggarkan luas Antartika menggunakan skala petayang disediakan.
Estimate the area of Antarctica using the map scale.
Tunjukkan jalan kerja anda dan terangkan bagaimanaanda membuat anggaran ( Anda boleh melukis di ataspeta tersebut sekiranya ia membantu dalam membuatanggaran).
Show how you work it out and explain how you make
your estimation (You can draw over the map if it helps
you with your estimation).
Di bawah adalah peta Antartika. Antarctica has no
government, although
various countries claimsovereignty in certain regions.
While a few of these countries
have mutually recognised each
other's claims, the validity of
these claims is not recognised
universally.
New claims on Antarctica have
been suspended since 1959 and
the continent is considered
politically neutral. Its status isregulated by the 1959Antarctic
Treaty and other related
agreements, collectively called
the Antarctic Treaty System.
Antarctica is defined as all
land andice shelvessouth of
60 S for the purposes of the
Treaty System. The treaty was
signed by twelve countries
including the Soviet Union(and later Russia), the United
Kingdom, Argentina, Chile,
Australia, and the United
States. It set aside Antarctica
as a scientific preserve,
established freedom of
scientific investigation and
environmental protection, and
banned military activity on the
continent. This was the
firstarms controlagreement
established during the Cold
War.
(Wikipedia)
Bagaimanakah anda menganggar luas benua itu?
Apakah kaedah yang anda gunakan untuk menganggar luas benua itu?
Apakah alat yang anda perlukan?
Apakah alat yang dapat membantu anda membuat anggaran suapaya lebih
tepat? Berapa kali gandakah agaknya luas Malaysia berbanding Antartika?
Semasa guru mencetak Lembaran
Murid, pastikan skala yang
terdapat pada peta helaian murid
dalam saiz 1 cm : 400 km
29
http://en.wikipedia.org/wiki/Antarctic_Treatyhttp://en.wikipedia.org/wiki/Antarctic_Treatyhttp://en.wikipedia.org/wiki/Antarctic_Treaty_Systemhttp://en.wikipedia.org/wiki/Ice_shelfhttp://en.wikipedia.org/wiki/Soviet_Unionhttp://en.wikipedia.org/wiki/Argentinahttp://en.wikipedia.org/wiki/Chilehttp://en.wikipedia.org/wiki/Arms_controlhttp://en.wikipedia.org/wiki/Cold_Warhttp://en.wikipedia.org/wiki/Cold_Warhttp://en.wikipedia.org/wiki/Cold_Warhttp://en.wikipedia.org/wiki/Cold_Warhttp://en.wikipedia.org/wiki/Arms_controlhttp://en.wikipedia.org/wiki/Chilehttp://en.wikipedia.org/wiki/Argentinahttp://en.wikipedia.org/wiki/Soviet_Unionhttp://en.wikipedia.org/wiki/Ice_shelfhttp://en.wikipedia.org/wiki/Antarctic_Treaty_Systemhttp://en.wikipedia.org/wiki/Antarctic_Treatyhttp://en.wikipedia.org/wiki/Antarctic_Treaty7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
42/176
SCORING GUIDE
Full credit
Estimate by drawing a square or rectangle/ drawing a circle/ adding areas ofseveral regular geometric figures/ other correct method - between 12 000 000 sq
km and 18 000 000 sq km (units not required)
OR
Correct answer (between 12 000 000 sq kms and 18 000 000 sq kms ) but the
working out is not shown.
Partial credit
Estimate by drawing a square or rectangle/ drawing a circle/ adding areas of
several regular geometric figures / other correct method but incorrect answer or
incomplete answer.
OR
Draw a rectangle and multiplies width by length, but the answer is an overestimation or an under estimation (e.g., 18 200 000)
OR
Draw a rectangle and multiply width by length, but the number of zeros areincorrect (e.g., 4000 X 3500 = 140 000)
OR
Draw a rectangle and multiply width by length, but forgets to use the scale toconvert to square kilometres (e.g., 12cm X 15cm = 180)
OR
Draw a rectangle and state the area is 4000km x 3500km. No further workingout.
NOTE:
While evaluating the students work, apart from reading what the students
write in words in the space provided, make sure that you also look at the
actual map to see what drawings/markings that the students have made
on the map. Very often, the students do not explain very well in words for
the answer but you can get more clues from looking at the markings on the
map itself. The aim is not to see if the students can express well in words.The aim is to try to work out how the students get the answer. Therefore,even if no explanation is given, you can tell from the sketches on the map
what the students have done, or from the formulae which the students
used. These can be regarded as their explanation.
30
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
43/176
LUAS BENUA (CONTINENT AREA)
Soalan:
Anggarkan luas Antartika menggunakan skala peta yang disediakan.
Estimate the area of Antarctica using the map scale.
Tunjukkan jalan kerja anda dan terangkan bagaimana anda membuat anggaran.(Anda boleh melukis di atas peta itu sekiranya membantu dalam membuat
anggaran)
Show how you work it out and explain how you make your estimation (You can drawover the map if it helps you with your estimation).
Di bawah adalah peta Antartika.
31
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
44/176
32
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
45/176
EPAL
APPLES
33
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
46/176
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
47/176
Topik yang berkaitan
Urutan dan pola nombor
Ungkapan dan Persamaan KuadratikPenaakulan Matematik
EPAL (APPLES)
Objektif
Mengenal bahawa masalah boleh diselesaikan dengan mencuba kes yang
mudah dahulu dan menggunakan jadual.
Generalisasikan peraturan bagi bilangan pokok epal dan bilangan pokok
pine bagi sebarang bilangan baris pokok epal yang akan ditanam pada
masa akan datang.
Bahan/Sumber:
Kertas graf (A4)
Kertas seba (mahjong) (Untuk pembentangan)
Pen marker
Istilah Matematik:
Pola
Ungkapan Algebra
Kemahiran Kognitif: Menganalisis
Menaakul
Komunikasi
Membuat
kesimpulan secara
aruhan
Pengurusan kelas:
Kumpulan kecil
Pengenalan (Opsyenal): (~ 10 minit)
Baca soalan dengan teliti dan terangkan apa yang perlu dibuat untuk setiap
soalan.
Bincangkan ciri-ciri segi empat sama.
Bolehkah anda terangkan kedudukan pokok pine dan pokok epal di dalam
ladang tersebut?
35
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
48/176
Kerja kumpulan: (~ 20 minit)
Jawab semua soalan bagi masalah tersebut.
Tunjukkan langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah.
Cari kaedah lain untuk menyelesaikan masalah.
Kerja kumpulan (Opsyenal): (~ 20 minit)
1. Reka masalah/situasi lain atau pola yang dapat diselesaikan dengan
mencuba kes yang mudah, dengan menggunakan jadual. Seterusnya buat
kesimpulan secara aruhan dengan menggunakan ungkapan dan
persamaan algebra.
2. Bina soalan bagi masalah yang dibuat.
3. Tunjukkan pengiraan di atas kertas seba.
Perbincangan/perkongsian kelas: (~ 15 minit)
1. Dapatkan maklum balas dan kesimpulan daripada murid, terutamanya
pada kaedah yang berbeza untuk menyelesaikan masalah. Kaedah yang
telah ditulis di atas kertas A2 dipaparkan di dinding.
2. Bincangkan kaedah yang dicadangkan. Bincangkan kekuatan dan
kelemahan antara kaedah yang berbeza itu.
Tugasan:
EPAL (APPLES)
Seorang pekebun menanam pokok epal dalam
bentuk segi empat sama. Dia menanam pokok
pine di sekeliling ladangnya untuk melindungi
pokok-pokok epal tersebut daripada tiupan angin.
Berikut adalah gambaran pokok-pokok yang ditanam di mana anda boleh lihat
pola pokok pine dan epal untuk sebarang bilangan baris (n) pokok epal.
A farmer plants apple trees in a square pattern. In order to protect the apple trees
against the wind he plants conifer trees all around the orchard.
Bincang dengan murid
sama ada pokok-pokok
tersebut boleh disusun
dalam bentuk lain selain
daripada segi empat sama.
36
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
49/176
Here you see a diagram of this situation where you can see the pattern of apple
trees and conifer trees for any number (n) of rows of apple trees:
n= 1 n= 2 n= 3 n= 4
= pokok pine
= pokok epal
1. Lengkapkan jadual berikut:
Complete the table:
nBilangan pokok epal
(Number of apple trees)Bilangan pokok pine
(Number of conifer trees)
1 1 8
2 4
34
5
2. Terdapat dua rumus yang boleh digunakan untukmengira bilangan pokok epal dan bilangan pokok pinedalam susunan seperti di atas.
There are two formulae you can use to calculate the
number of apple trees and the number of conifer trees
for the pattern described above:
Bilangan pokok epal = nNumber of apple trees = n
Bilangan pokok pine = 8n
Number of conifer trees = 8n
nialah bilangan baris pokok epal.
where n is the number of rows of apple trees.
Terdapat satu nilai n di mana bilangan pokok epal sama dengan bilanganpokok pine. Cari nilai n dan tunjukkan kaedah pengiraannya.
Adakah pengiraan iniboleh dibuat dengan
menggunakanhamparan elektronik?
(Contoh: Microsoft
Excel) Jika tidak boleh,
mengapa?
Jika boleh, bagaimanacaranya?
Terangkan pola yanganda perhatikan dalambilangan pokok epal
dan bilangan pokokpine.
Pastikan murid
menggunakan kedua-dua
rumus!
37
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
50/176
There is a value ofnfor which the number of apple trees equals the number ofconifer trees. Find the value of n and show your method of calculating this.
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
3. Katakan pekebun tersebut ingin membesarkan ladangnya dengan
menambahkan bilangan baris pokok-pokok tersebut. Apabila ladang
tersebut bertambah besar, bilangan pokok yang manakah yang akan
bertambah dengan lebih cepat? Jelaskan jawapan anda.
Suppose the farmer wants to make a much larger orchard with many rows of
trees. As the farmer makes the orchard bigger, which will increase more
quickly: the number of apple trees or the number of conifer trees? Explain how
you found your answer.
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
38
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
51/176
SCORING GUIDE: QUESTION 1
Complete the table:
n Number of apple trees Number of conifer trees
1 1 82 4 16
3 9 24
4 16 32
5 25 40
Full creditAll 7 entries correct.
Partial credit[These codes are for ONE error/missing in the table. Code 11 is for ONE error for n
= 5, and Code 12 is for ONE error forn = 2 or 3 or 4]
Code 11: Correct entries forn = 2, 3, 4, but ONE cell forn = 5 incorrect or missing The last entry 40 is incorrect; everything else is correct. 25 incorrect; everything else is correct.
Code 12: The numbers forn = 5 are correct, but there is ONE error /missing forn = 2 or3 or4.
No credit
[These codes are for TWO or more errors]
Code 01: Correct entries forn = 2, 3, 4, but BOTH cells forn = 5 incorrect Both 25 and40 are incorrect; everything else is correct.Code 02: Other responses.
Code 99: Missing.
QUESTION 2:
Full credit
[These codes are for responses with the correct answer, n = 8, using differentapproaches]Code 11: n = 8, algebraic method explicitly shown
n= 8n, n
8n = 0, n(n8) = 0, n = 0 & n = 8, so n = 8
Code 12: n =8, no clear algebra presented, or no work shown
n= 8= 64, 8n = 8 8 = 64
n= 8n. This gives n = 8. 8 8 = 64, n= 8 n = 8
8 8 = 8Code 13: n = 8, using other methods, e.g., using pattern expansion or drawing.
[These codes are for responses with the correct answer, n = 8, PLUS the answern = 0,with different approaches.]
39
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
52/176
Code 14: As for Code 11 (clear algebra), but gives both answers n = 8 AND n = 0 n
= 8n, n8n = 0, n(n8) = 0, n = 0 & n = 8
Code 15: As for Code 12 (no clear algebra), but gives both answers n = 8 AND n = 0
QUESTION 3:
Full credit
Correct response (apple trees) accompanied by a valid explanation. For
example:
Apple trees = n n and conifer trees = 8 n both formulas have a factorn,
but apple trees have another n which will get larger where the factor 8 stays
the same. The number of apple trees increases more quickly.
The number of apple trees increases faster because that number is beingsquared instead of multiplied by 8
Number of apple trees is quadratic. Number of conifer trees is linear. So apple
trees will increase faster.
Response uses graph to demonstrate that nexceeds 8n aftern = 8.
[Note that code 21 is given if the student gives some algebraic explanations based
on the formulae n and 8n].
Partial credit
Correct response (apple trees) based on specific examples or based on
extending the table.
The number of apple trees will increase more quickly because, if we use
the table (previous page), we find that the no. of apple trees increases
faster than the number of conifer trees. This happens especially after the
no. of apple trees and the number of conifer trees are equivalent.
The table shows that the number of apple trees increases faster.
OR
Correct response (apple trees) with SOME evidence that the relationship
between nand 8n is understood, but not so clearly expressed.
Apple trees aftern > 8.
After 8 rows, the number of apple trees will increase more quickly than conifer
trees.
Conifer trees until you get to 8 rows, then there will be more apple trees.
40
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
53/176
EPAL (APPLES)
Seorang pekebun menanam pokok epal dalam bentuk segi empat sama. Dia
menanam pokok pine di sekeliling ladangnya untuk melindungi pokok-pokok epaltersebut daripada tiupan angin.
Berikut adalah gambaran pokok epal dan pokok pine yang ditanam untuk
sebarang bilangan baris (n) pokok epal:
A farmer plants apple trees in a square pattern. In order to protect the apple trees
against the wind he plants conifer trees all around the orchard.
Here you see a diagram of this situation where you can see the pattern of apple
trees and conifer trees for any number (n) of rows of apple trees:
n= 1 n= 2 n= 3 n = 4
= pokok pine
= pokok epal
1. Lengkapkan jadual berikut:
Complete the table:
nBilangan pokok epal
(Number of apple trees)Bilangan pokok pine
(Number of conifer trees)
1 1 8
2 4
3
4
5
41
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
54/176
2. Terdapat dua rumus yang boleh digunakan untuk mengira bilangan pokok epaldan bilangan pokok pine dalam susunan seperti di atas.
There are two formulae you can use to calculate the number of apple trees and
the number of conifer trees for the pattern described above:
Bilangan pokok epal = nNumber of apple trees = n
Bilangan pokok pine = 8n
Number of conifer trees = 8n
nialah bilangan baris pokok epal.
where n is the number of rows of apple trees.
Terdapat satu nilai n di mana bilangan pokok epal sama dengan bilanganpokok pine. Cari nilai n dan tunjukkan kaedah pengiraannya.
There is a value ofn for which the number of apple trees equals the number of
conifer trees. Find the value ofn and show your method of calculating this.
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
3. Katakan pekebun tersebut ingin membesarkan ladangnya denganmenambahkan bilangan baris pokok-pokok tersebut. Apabila ladang tersebutbertambah besar, bilangan pokok yang manakah yang akan bertambahdengan lebih cepat? Jelaskan.
Suppose the farmer wants to make a much larger orchard with many rows of
trees. As the farmer makes the orchard bigger, which will increase more
quickly: the number of apple trees or the number of conifer trees? Explainhow you found your answer.
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
42
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
55/176
PENGURANGAN TAHAP CO2
DECREASING CO2 LEVELS
43
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
56/176
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
57/176
Tajuk yang berkaitan
Peratusan
Penaakulan Matematik
Statistik
PENGURANGAN TAHAP CO2 (DECREASING CO2LEVELS)
Objektif
Melakukan pengiraan yang melibatkan peratusan.
Mentafsir maklumat.
Memperoleh maklumat daripada rajah (perwakilan).
Mewakilkan maklumat dengan jenis perwakilan yang sesuai (carta palang,
carta pai dan lain-lain)
Bahan/Sumber:
Kalkulator
Kertas seba (mahjong)
Pen marker
Kertas graf
Istilah Matematik:
Peratusan
Carta palang
Kadar perubahan
Kemahiran Kognitif:
Menganalisis
Menaakul
Berkomunikasi
Membanding beza
Menghubung kait
Pengurusan kelas:
Kumpulan Kecil
Pengenalan (Opsyenal):
1. Baca soalan dengan teliti dan terangkan apa yang perlu dibuat untuk
setiap soalan.
2. Jelaskan apa yang anda faham tentang carta palang yang diberi.
3. Jelaskan maksud nilai negatif pada perubahan peratusan yang diberi.
4. Bagaimanakah anda mengira peratusan bagi sesuatu kes/situasi?
45
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
58/176
Kerja kumpulan: (~ 20 minit)
1. Jawab semua soalan bagi masalah tersebut.
2. Tunjukkan langkah untuk menyelesaikan masalah.
3. Bincang dan tunjukkan kaedah lain untuk menyelesaikan masalah tersebut.
Perbincangan/Perkongsian kelas: (~ 15 minit)
Dapatkan maklum balas daripada murid. Penyelesaian yang ditunjukkan
pada kertas seba dipaparkan di dinding.
Bincangkan kekuatan dan kelemahan kaedah yang ditunjukkan.
Kerja Kumpulan (Opsyenal): (~ 20 minit)
1. Dengan merujuk kepada rajah yang diberi, jalankan perbincangan tentang
isu atau perkara selain daripada yang telah dikemukakan dalam soalan,
seperti Apakah faktor yang mungkin menyebabkan Russia menunjukkan
pengurangan yang begitu ketara berbanding dengan negara lain?,
Sekiranya perubahan peratusan pembebasan tahap CO2 Canada
dikekalkan, dalam tempoh berapa tahun pembebasan tersebut akan
mencecah 1000 juta tan? dan sebagainya. Murid diberi kebebasan untuk
mengenal pasti sebarang isu atau perkara yang ingin dibincangkan. Guru
akan membantu jika murid tiada idea.
2. Catatkan secara ringkas hasil perbincangan pada kertas seba.
Perbincangan/Perkongsian Kelas: (~15 minit)
1. Bentangkan hasil perbincangan.
2. Soal jawab antara guru dengan pembentang dan murid lain dengan
pembentang digalakkan, terutama dari segi menjustifikasikan hasil
perbincangan yang dibentangkan.
46
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
59/176
Bincangkan sumber yangmembebaskan gas CO2
(karbon dioksida).
Bincangkan kesan
peningkatan gas CO2
terhadap persekitaran dan
kehidupan kita.
Tugasan:
PENGURANGAN TAHAP CO2 (DECREASING CO2 LEVELS)
Ramai ahli sains berasa bimbang bahawa tahap
gas CO2 yang semakin meningkat dalam
atmosfera kita menyebabkan perubahan cuaca.
Many scientists fear that the increasing level of
CO2 gas in our atmosphere is causing climate
change.
Rajah di bawah menunjukkan tahap pembebasan CO2 pada 1990 (palang
berwarna putih) bagi beberapa negara (atau kawasan), tahap pembebasan
pada 1998 (palang berwarna hitam), dan perubahan peratusan dalam tahap
pembebasan antara 1990 dengan 1998 (anak panah dengan peratusan).
The diagram below shows the CO2emission levels in 1990 (the light bars) for several
countries (or regions), the emission levels in 1998 (the dark bars), and the
percentage change in emission levels between 1990 and 1998 (the arrows with
percentages).
Dengan merujuk rajah yang diberi:
Peratusan perubahan dalam tahap
pembebasan terdiri daripada nilai
positif dan negatif. Jelaskan
bagaimana situasi ini berlaku.
Bagaimanakah kita boleh
mengurangkan pembebasan karbon
dioksida?
47
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
60/176
1. Dalam rajah di atas, didapati bahawa di AmerikaSyarikat, peningkatan dalam tahap pembebasan CO2dari 1990 hingga 1998 ialah 11%.
Tunjukkan pengiraan bagi menerangkan bagaimana
nilai 11% tersebut diperolehi.
In the diagram you can read that in the USA, the
increase in CO2 emission level from 1990 to 1998 was
11%.
Show the calculation to demonstrate how the 11% is
obtained.
2. Mandy menganalisis rajah yang diberi dan mengesan
kesilapan pada perubahan peratusan dalam tahap
pembebasan: Peratusan pengurangan di Germany (16%) adalah lebih besar
daripada peratusan pengurangan di seluruh European Union (EU total, 4%). Ini
adalah mustahil, kerana Germany ialah sebahagian daripada EU.
Adakah anda bersetuju dengan kenyataan Mandy?
Berikan penjelasan untuk menyokong jawapan anda.
Pastikan
Maklumat dalamrajah dibacadengan betul.
48
Pada pandangananda kenapakahUSA merupakanmempunyai tahappembebasan C02yang terbesar?
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
61/176
Mandy analysed the diagram and claimed she discovered a mistake in the
percentage change in emission levels: The percentage decrease in Germany
(16%) is bigger than the percentage decrease in the whole European Union (EU
total, 4%). This is not possible, since Germany is part of the EU.
Do you agree with Mandy when she says this is not possible?
Give an explanation to support your answer.
3. Mandy dan Neils berbincang tentang negara (atau kawasan) yang mempunyai
peningkatan pembebasan CO2 yang paling besar.
Setiap daripada mereka membuat kesimpulan yang berbeza berdasarkan rajah
yang diberi.
Beri dua jawapan betul yang mungkin bagi soalan ini, dan jelaskan
bagaimana anda memperoleh setiap jawapan tersebut.
Mandy and Neils discussed which country (or region) had the largest increase of
CO2emissions.
Each came up with a different conclusion based on the diagram.
Give two possible correct answers to this question, and explain how you can
obtain each of these answers.
49 `
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
62/176
SCORING GUIDE
1. Jawapan betul:
Correct subtraction, and correct calculation of percentage.
11%
Jawapan sebahagian betul:
Subtraction error and percentage calculation correct, or subtraction correct but
dividing by 6727.
= 89.9% and 10089.9 10.1%
2. No, with correct argumentation.
No, other countries from the EU can have increases e.g. the
Netherlands so the total decrease in the EU can be smaller than the
decrease in Germany.
3. Jawapan betul:
Response identifies both mathematical approaches (the largest absolute
increase and the largest relative increase), and names the USA and Australia.
USA has the largest increase in millions of tons, and Australia has the
largest increase in percentage.
Jawapan sebahagian betul:
Response identifies or refers to both the largest absolute increase and the
largest relative increase, but the countries are not identified, or the wrong
countries are named.
Russia had the biggest increase in the amount of CO2(1078 tons), but
Australia had the biggest percentage increase (15%).
50
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
63/176
PENGURANGAN TAHAP CO2 (DECREASING CO2 LEVELS)
Ramai ahli sains berasa bimbang bahawa tahap gas CO2 yang semakin meningkat
dalam atmosfera kita menyebabkan perubahan cuaca.
Many scientists fear that the increasing level of CO2 gas in our atmosphere is
causing climate change.
Rajah di bawah menunjukkan tahap pembebasan CO2 pada 1990 (palang
berwarna putih) bagi beberapa negara (atau kawasan), tahap pembebasan
pada 1998 (palang berwarna hitam), dan perubahan peratusan dalam tahap
pembebasan antara 1990 dengan 1998 (anak panah dengan peratusan).
The diagram below shows the CO2emission levels in 1990 (the light bars) for several
countries (or regions), the emission levels in 1998 (the dark bars), and the
percentage change in emission levels between 1990 and 1998 (the arrows with
percentages).
51
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
64/176
1. Dalam rajah anda dapati bahawa di Amerika Syarikat, peningkatan dalam
tahap pembebasan CO2 dari 1990 hingga 1998 ialah 11%.
Tunjukkan pengiraan yang berkaitan dengan pemerolehan 11% tersebut.
In the diagram you can read that in the USA, the increase in CO2 emission
level from 1990 to 1998 was 11%.
Show the calculation to demonstrate how the 11% is obtained.
2. Mandy menganalisis rajah yang diberi dan mengesan kesilapan pada
perubahan peratusan dalam tahap pembebasan: Peratusan pengurangan
di Germany (16%) adalah lebih besar daripada peratusan pengurangan di
seluruh European Union (EU total, 4%). Ini adalah mustahil, kerana Germany
ialah sebahagian daripada EU.
Adakah anda bersetuju dengan kenyataan Mandy?
Berikan penjelasan untuk menyokong jawapan anda.
Mandy analysed the diagram and claimed she discovered a mistake in the
percentage change in emission levels: The percentage decrease in
Germany (16%) is bigger than the percentage decrease in the whole
European Union (EU total, 4%). This is not possible, since Germany is part of the
EU.
Do you agree with Mandy when she says this is not possible?
Give an explanation to support your answer.
3. Mandy dan Neils berbincang tentang negara (atau kawasan) yang
mempunyai peningkatan pembebasan CO2 yang paling besar.
Setiap daripada mereka membuat kesimpulan yang berbeza berdasarkan
rajah yang diberi.
Beri dua jawapan betul yang mungkin bagi soalan ini, dan jelaskan
bagaimana anda memperoleh setiap jawapan tersebut.
Mandy and Neils discussed which country (or region) had the largest increase
of CO2emissions.
Each came up with a different conclusion based on the diagram.
Give two possible correct answers to this question, and explain how you can
obtain each of these answers.
52
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
65/176
KUBUS
CUBES
53
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
66/176
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
67/176
Topik yang berkaitan
Nombor Bulat
Kebarangkalian
KUBUS (CUBES)
Objektif
Menentukan dua nombor bulat yang hasil tambahnya tujuh.
Menentukan peristiwa yang mungkin berlaku dan yang mustahil berlaku.
Bahan/Sumber:
Bahan edaran
Dadu untuk setiap murid (diberi apabila muridmula menjawab Soalan 2)
Istilah Matematik:
Penambahan
Penolakan
Kemungkinan
Kemahiran Kognitif:
Menganalisis
Menaakul
Komunikasi
Pengurusan kelas:
Kumpulan 2 orang
Pengenalan: (~ 5 minit)
1. Tunjukkan model dadu dan minta murid menyatakan ciri-ciri yang ada pada
sebiji dadu.
Kerja Individu: (~ 10 minit)
1. Murid cuba menjawab Soalan 1.
Perbincangan: (~ 10 minit)
1. Minta beberapa orang murid memberikan jawapan dan bagaimana merekamendapatkan jawapan tersebut.
2. Bincangkan kaedah berbeza yang digunakan oleh murid untukmendapatkan jawapan.
55
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
68/176
Kerja Kumpulan: (~ 15 minit)
Murid cuba menjawab Soalan 2 setelah mereka diberi sebiji dadu setiap
seorang.
Murid berbincang dalam kumpulan bagi menentukan kaedah untukmenyelesaikan masalah.
Murid mencuba kaedah lain untuk menyelesaikan masalah (mengagak, cubajaya).
Pembentangan & Perbincangan : (~ 20 minit)
Dapatkan dan bincangkan jawapan dan maklum balas daripada setiap
kumpulan, terutama yang mempunyai kaedah penyelesaian yang berbeza.Minta mereka menjustifikasikan kaedah penyelesaian yang mereka pilih.
Bincangkan kekuatan dan kelemahan bagi kaedah yang telah ditunjukkan.
Tugasan:
KUBUS (CUBES)
Dadu sekarang biasanya dari plastik dan ada dua jenis, yang sempurna dan tidaksempurna. Yang sempurna sering digunakan di kasino. Dadu sempurna mempunyai
siku garis pertemuan dua sisi yang tajam dan ukurannya pun harus tepat. Toleransiyang biasa diterima dari ukuran standard adalah 0.0013 cm! Sedangkan dadu taksempurna sering dimainkan sehari-hari, misalnya dam ular tangga. Dadu inimempunyai garis pertemuan dan sudut yang tumpul. Dadu sempurna dibuat dengantangan, tapi dadu tak sempurna dibuat dengan mesin.
56
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
69/176
Soalan bertanyakan
kemungkinan yang ber laku.
Murid mungkin akan memberi
pelbagai nilai.
Minta murid menjustifikasikan
nilai yang mereka pilih.
Bincangkan jawapan mereka
bersama murid yang lain.
Soalan 1
Dalam gambar ini anda melihat enam biji dadu yang dilabelkan (a) hingga (f).
Terdapat satu peraturan untuk semua dadu:
Jumlah bilangan titik pada dua muka bertentangan setiap daduadalah sentiasa tujuh.
In this photograph you see six dice, labeled (a) to (f). For all dice there is a rule:
The total number of dots on two opposite faces of each die is always seven.
Tuliskan dalam kotak berikut jumlah titik yang berada di muka bawah setiap daduyang ditunjukkan dalam gambar di atas.
Write in each box the number of dots on the bottom face of the dice
corresponding to the photograph.
Soalan 2
Sebiji dadu dilontarkan.
a. Apakah nilai terkecil yang mungkin
diperolehi?
b. Apakah nilai terbesar yang mungkin
diperolehi?
c. Pada fikiran kamu nilai apakah yang paling
tinggi kemungkinan diperolehi? Mengapa?
d. Nilai apakah yang tidak mungkin
diperolehi? Mengapa?
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
(a)
(c)
(e)
(d)
(b)
(f)
Terangkan bagaimanaanda mendapat
jawapan tersebut?
Adakah kaedah lainuntuk menjawab soalanini? Jelaskan.
57
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
70/176
A die is thrown.
a. What is the smallest value that may occur?
b. What is the biggest value that may occur?
c. Which value do you think will have the highest possible outcome? Why?
d. Which value will never occur? Why?
SCORING GUIDE
Soalan 1
Ful l credit
1. Top row (1 5 4) Bottom Row (2 6 5). Equivalent answer shown as dice faces is also
acceptable.
1 5 4
2 6 5
Soalan 2
a) 1
b) 6
c) Setiap nilai ada kemungkinan yang sama untuk diperolehi. Ini disebabkanbilangan setiap nombor adalah sama.(Nota: Jika murid memberi justifikasi yang berbeza, bincangkan bersamamurid yang lain sama ada justifikasi boleh diterima, dan kenapa?)
d) 0 dan nombor-nombor selain nombor pada dadu. Ini disebabkan nombortersebut tiada pada dadu.(Nota: Jika murid memberi justifikasi yang berbeza, bincangkan bersamamurid yang lain sama ada justifikasi boleh diterima, dan kenapa?)
58
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
71/176
KUBUS (Cubes)
Soalan 1
Dalam gambar ini anda melihat enam biji dadu yang dilabelkan (a) hingga (f).
Terdapat satu peraturan untuk semua dadu:
Jumlah bilangan titik pada dua muka bertentangan setiap dadu
adalah sentiasa tujuh.
In this photograph you see six dice, labeled (a) to (f). For all dice there is a rule:
The total number of dots on two opposite faces of each die is always seven.
.
Tuliskan dalam kotak berikut jumlah titik yang berada di muka bawah setiap daduyang ditunjukkan dalam gambar di atas.
Write in each box the number of dots on the bottom face of the dice
corresponding to the photograph.
(a)
(c)
(e)
(d)
(b)(f)
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
59
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
72/176
Soalan 2:
Sebiji dadu dilontarkan.
a. Apakah nilai terkecil yang mungkin diperolehi?
b. Apakah nilai berbesar yang mungkin diperolehi?
c. Pada fikiran kamu nilai apakah yang paling tinggi kemungkinan diperolehi?
Mengapa?
d. Nilai apakah yang tidak mungkin diperolehi? Mengapa?
A die is thrown.
a. What is the smallest value that may occur?
b. What is the biggest value that may occur?
c. Which value do you think will have the highest possible outcome? Why?
d. Which value will never occur? Why?
60
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
73/176
LADANG
FARM
61
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
74/176
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
75/176
Topik yang berkaitan
Perimeter dan Luas
Nisbah dan Kadar
Transformasi II
LADANG (FARM)
Objektif:
Mengaplikasi formula luas segi empat sama.
Mengaplikasi konsep pembesaran.
Membuat inferen menggunakan konsep nisbah.
Bahan-bahan:
Kertas mahjong
Pen Marker
Istilah Matematik:
Pola
Nisbah
Pembesaran
Kemahiran Kognitif:
Menganalisis
Menaakul
Komunikasi
Membuat Inferen
Pengurusan kelas:
Kumpulan 4 orang
Pengenalan: (~5 minit)
Minta murid membayangkan jenis-jenis bumbung yang pernah mereka lihat.
Tunjukkan gambar pelbagai jenis bumbung rumah.
Kerja Kumpulan: (~15 minit)
Murid meneroka pelbagai kaedah (nisbah, pembesaran).
Murid memilih satu kaedah untuk menyelesaikan masalah tersebut.
Murid menunjukkan cara penyelesaian di papan putih.
63
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
76/176
Pembentangan & Perbincangan dalam kelas: ( ~20 minit)
Dapatkan maklum balas & penyelesaian yang murid hasilkan. (lebih baik dari
kumpulan yang menggunakan kaedah berlainan). Hasil perbincangan murid
dipaparkan pada dinding.
Bincangkan secara ringkas strategi yang telah digunakan dengan
menyatakan kekuatan dan kelemahan strategi yang dipilih.
Kerja kumpulan: (~10 minit) (pilihan)
Murid kenal pasti / membina masalah lain yang diselesaikan menggunakan
konsep-konsep di atas, seperti nisbah, pembesaran, luas & perimeter.
(contoh: membina rumah anak patung/ binatang peliharaan)
Murid membina soalan daripada masalah yang dihasilkan.
Murid tunjukkan di atas kertas seba (mahjong).
Pembentangan & Perbincangan dalam kelas: ( ~20 minit)
1. Dapatkan maklum balas hasil kerja kumpulan.
2. Bincangkan secara ringkas kesesuaian masalah & strategi yang dicadangkandengan menyatakan kekuatan dan kelemahan strategi yang dipilih.
Tugasan:
LADANG
FARM
Gambar di bawah menunjukkan sebuah rumah ladang yang mempunyaibumbung berbentuk piramid.
Here you see a photograph of a farmhouse with a roof in the shape of a pyramid.
Bincangkan pelbagai bentuk
tapak piramid.
64
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
77/176
Di bawah adalah model matematik bagi bumbung rumah ladang tersebutyang telah sediakan oleh seorang murid berserta ukurannya.
Below is a students mathematical model of the farmhouse roof withmeasurements added.
Lantai loteng dalam model, ABCDadalah sebuah sisi empat sama. Tiang danalang yang menyokong bumbung adalah sisi blok EFGHKLMN (prisma segiempat). Eterletak di tengah AT, Fterletak di tengah BT, Gterletak di tengah CTdan Hterletak di tengah DT. Panjang semua sisi piramid dalam model itu adalah12 m.
The attic floor, ABCDin the model, is a square. The beams that support the roof arethe edges of a block (rectangular prism)EFGHKLMN. Eis the middle ofAT, Fis the
middle ofBT, Gis the middle ofCTand His the middle ofDT. All the edges of the
pyramid in the model have length 12 m.
M
A
T
C
12 m
H
B
E
N
K L
12 m
12 m
F
G
D
Bagaimana ciri sebuah
piramid tegak?
65
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
78/176
Soalan 1
Hitungkan luas lantai lotengABCD.
Calculate the area of the attic floorABCD.
Luas lantai lotengABCD = .............. m
The area of the attic floorABCD = ................ m2
Soalan 2
Hitung panjang EF, salah satu sisi
mengufuk blok itu.
Calculate the length ofEF, one of the
horizontal edges of the block.
Panjang EF =.......................m
The length ofEF= .......................... m
SCORING GUIDE
Soalan 1
Jawapan: 144 (unit telah diberikan)
Soalan 2
Jawapan: 6 (unit telah diberikan)
Apakah maklumat penting yang
diperlukan bagi menghitung luas?
Apakah maklumat yang dapat dilihat mengenaikedudukan E dan F?
Apakah andaian awal yang boleh dibuat?
Apakah hubungan antara sisi mengufuk EFdengan sisi AB? Dan hubungan antara sisi BTatau FT?
Adakah terdapat cara lain untuk melihathubungan antara panjang sisi dalam rajahberikut?
Kaedah nisbah: AB = 12 m
E dan F ialah titik tengah, maka EF adalah
separuh AB.
Kaedah Pembesaran :
T sebagai titik pembesaran dengan faktor
skala2
1.
66
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
79/176
LADANG
FARM
Gambar di bawah menunjukkan sebuah rumah ladang yang mempunyaibumbung berbentuk piramid.
Here you see a photograph of a farmhouse with a roof in the shape of a pyramid.
Di bawah adalah model bagi bumbung rumah ladang tersebut yang
murid telah sediakan berserta ukurannya.
Below is a students mathematical model of the farmhouse roof with
measurements added.
M
A
T
C
12 m
H
B
E
N
K L
12 m
12 m
F
G
D
67
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
80/176
Lantai loteng dalam model, ABCDadalah sebuah sisi empat sama. Tiang danalang yang menyokong bumbung adalah sisi blok EFGHKLMN (prisma segiempat). Eterletak di tengah AT, Fterletak di tengah BT, Gterletak di tengah CTdan Hterletak di tengah DT. Panjang semua sisi piramid dalam model itu adalah
12 m.
The attic floor, ABCDin the model, is a square. The beams that support the roof arethe edges of a block (rectangular prism)EFGHKLMN. Eis the middle ofAT, Fis the
middle ofBT, Gis the middle ofCTand His the middle ofDT. All the edges of the
pyramid in the model have length 12 m.
Soalan 1
Hitungkan luas lantai lotengABCD.
Calculate the area of the attic floorABCD.
Luas lantai lotengABCD = .............. m
The area of the attic floorABCD = .................. m2
Soalan 2
Hitung panjang EF, salah satu sisi mengufuk blok itu.
Calculate the length ofEF, one of the horizontal edges of the block.
Panjang EF =.......................m
The length ofEF= .......................... m
68
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
81/176
BENTUK
SHAPE
69
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
82/176
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
83/176
Topik yang berkaitan
Perimeter dan Luas
Lukisan berskala
Ukuran Asas
Bulatan
BENTUK (SHAPE)
Objektif
Membandingkan luas bagi bentuk tak sekata.
Kebolehan merancang strategi untuk mengukur luas bentuk tak sekata.
Kebolehan merancang strategi untuk mengukur perimeter bentuk tak sekata.
Bahan-bahan:
Kertas Mahjong (untuk penyampaian dalamkelas)
Pen marker
Kertas graf, pembaris
Istilah Matematik:
Menganggar
Menukar unit
Kemahiran Kognitif: Menganalisis
Menaakul
Mengkomunikasi
Membuat inferens
Membuat Perkaitan
Mengaplikasi
Pengurusan Kelas:
Kumpulan kecil 3 orang
Pengenalan :(Opsyenal)( ~ 5 minit)
1. Mengingat semula kaedah mengukur dan menganggar luas sehelai daun
(Sains Ting.1).
Kerja Kumpulan: ( ~ 25 minit)
Murid menjawab semua soalan berdasarkan permasalahan yang diberi.
Murid menunjukkan kaedah untuk menyelesaikan masalah.
Murid mencuba kaedah lain untuk menyelesaikan masalah.
71
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
84/176
Pembentangan & Perbincangan : ( ~20 minit)
Mendapatkan maklum balas daripada setiap kumpulan, terutama yangmempunyai kaedah penyelesaian yang berbeza.
Bincangkan kekuatan & kelemahan bagi kaedah yang telah ditunjukkan.
Tugasan:
BENTUK
SHAPES
1. Bentuk manakah yang mempunyai keluasan yangpaling besar? Terangkan mengapa.
Which of the figures has the largest area? Explain your
reasoning.
2. Jelaskan cara untuk menganggar luas bentukC.
Describe a method for estimating the area of figure C.
3. Terangkan satu cara untuk menganggar perimeterbentukC.
Describe a method for estimating the perimeter offigure C.
A B C
Tekankan kepada
murid bahawa
mereka bebasmenggunakan
sebarang cara
untuk mencari luas.
72
Bagaimana pula
dengan perimeter?
Bentuk manakah
mempunyai
perimeter terbesar.
Kenapa?
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
85/176
SCORING GUIDE
Soalan 1
QUESTION INTENT: Comparison of areas of irregular shapes
Full credit:
Shape B, supported with plausible reasoning. Its the largest area because the others will fit inside it.
Example of responses
Full credit:
B. It doesnt have indents in it which decreases the area. A and C have gaps.B. because its a full circle, and the others are like circles with bits taken out.B. because it has no open areas
Partially credit:
Shape B, without plausible support.
Example of responses
B. because it has the largest surface area. Its pretty obviousB. because it is bigger
Soalan 2
QUESTION INTENT: To assessstudents strategies for measuring areas of irregular
shapes
NOTE:
The key point for this question is whether the student offers a METHOD for
determining the area. The credit given is a hierarchy of the extent to which
the student describes a METHOD.
Full credit: Reasonable method: Draw a grid of squares over the shape and count the squares that are more
than half filled by the shape
Cut the arms off the shape and rearrange the pieces so that they fill a square
then measure the side of the square.
Build a 3D model based on the shape and fill it with water. Measure the
amount of water used and the depth of the water in the model. Derive the
area from the information.
Example of responses
You could fill the shape with lots of circles, squares and other basic shapes so
that there is no gap. Work out the area of all of the shapes and add together.
73
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
86/176
Redraw the shape onto graph paper and count all of the squares it takes up.
Draw and count boxes of equal size. Smaller boxes = better accuracy(Here
the students description is brief, but we will be lenient about students writing
skills and regard the method offered by the student as correct)
Make it into a 3D model and fill it with exactly 1cm of water and then measurethe volume of water required to fill it up.
Partially credit: Partial answers:
The student suggests finding an area of the circle by subtractingthe area ofthe cut out pieces. However, the student does not mention about how to
find out the area of the cut out pieces.
Add up the area of each individual arm of the shape
Example of responses
Find the area of B then find the areas of the cut out pieces and
subtract them from the main area.
Minus the shape from the circle
Add up the area of each individual piece e.g.,
Use a shape like that and pour a liquid into it.
Use graph Half of the area of shape B
Figure out the area (in mm) in one little leg things and times itby 8.
Students mistake:
Use a string and measure the perimeter of the shape. Stretch the string out to acircle and measure the area of the circle using r.
Soalan 3
QUESTION INTENT: To assessstudents strategies in measuring perimeters of
irregular shapes
Full credit: Reasonable method:
Lay a piece of string over the outline of the shape then measure thelength of string used.
Cut the shape up into short, nearly straight pieces and join them
together in a line, then measure the length of the line.
Measure the length of some of the arms to find an average arm
length then multiply by 8 (number of arms) 2.
Example of responses
Wool or string!!!(Here although the answer is brief, the student did offer a METHOD in
measuring the perimeter)
74
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
87/176
Cut the side of the shape into sections. Measure each then add
them together.
(Here the student did not explicitly say that each section needs to be
approximately straight, but we will give the benefit of the doubt, that is,
by offering the METHOD of cutting the shape into pieces, each piece isassumed to be easily measurable)
Students mistake:
Measure around the outside.(Here the student did not suggest any method of measuring. Simply
sayingmeasure it is not offering any method of how to go about
measuring it)
Stretch out the shape to make it a circle.Here although a method is offered by the student, the method is wrong)
75
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
88/176
BENTUK (SHAPES)
1. Bentuk manakah yang mempunyai keluasan yang paling besar?.Terangkan kenapa.
Which of the figures has the largest area? Explain your reasoning.
2. Jelaskan cara untuk menganggar luas bentuk C.
Describe a method for estimating the area of figure C.
3. Terangkan satu cara untuk menganggar perimeter bentuk C.
Describe a method for estimating the perimeter of figure C.
A B C
76
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
89/176
KUBUS BERNOMBOR
NUMBER CUBES
77
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
90/176
7/30/2019 Panduan Peningkatan KBAT Mate Melalui Soalan PISA v2
91/176
Tajuk yang berkaitan
Urutan dan Pola Nombor
Pep