Universitatea Tehnic Gh. Asachi Iai Facultatea de Construcii i InstalaiiMaster Reabilitarea Infrastructurii Transporturilor Sectia : CFDP; Grupa: 3412

PROBLEME SPECIALE DE GEOTEHNICA SI FUNDATII

Indrumator: conf.dr.ing. Ancuta Rotaru Intocmit: Soucaliuc Iulian-Paul Stanei Constantina Petra

2010-2011

1.Aspecte generale 1.1 Definirea materialuluiPamantul armat este un material de constructie rezultat din asocierea fizica si conlucrarea structurala a unui material granular necoeziv sau slab coeziv, capabil sa suporte actiuni ce induc solicitari de tipul compresiunii si forfecarii, cu un material de armare, capabil sa suporte si intinderea. Notiunea de ,,pamant, in sensul masivelor de pamant armat, se refera la materialul de umplutura, natural sau de origine industriala, de regula granular, necoeziv sau slab coeziv, care formeaza corpul propriu-zis al acestora si in care se inglobeaza armaturile. Materialul granular fiind incapabil sa preia eforturi de intindere, acestea vor fi transmise armaturilor prin frecarea dintre cele doua materiale, in zonele de contact. Armaturile sub forma de benzi, fire, retele de foi etc. sunt realizate din materiale durabile, nealterabile in timp, ce au capacitatea de preluare a eforturilor de intindere. Prin comparatie cu umplutura (materialul granular), armaturile prezinta coeficienti de frecare suficient de mari pentru a permite transmiterea eforturilor de intindere de la materialul granular, la elementele de armare. Orientarea armaturilor se face dupa directiile in care eforturile de intindere din masiv sunt importante.

1.2 Scopul utilizariiInitial, conceptul de pamant armat era atribuit unui nou material de constructie: fie cu rol de ranforsare in cazul unui teren de fundare slab substituindu-se atat unor solutii de fundare de adancime cat si unor metode de imbunatatire a terenurilor (ambele costisitoare); fie cu rol de sprijinire a unor masive de pamant altfel instabile inlocuind structurile de sprijinire clasice (ziduri de sprijin de beton, beton armat) sau ancoraje. In acest sens stau marturie numeroase lucrari executate incepand cu anii 60 in care aplicatii Ale pamantului armat s-au dovedit viabile structural si economic pentru (fig.1) : diferite lucrari la cai de comunicatii terestre ce traverseaza zone instabile de versanti sau constau din ramblee inalte fundate pe terenuri compresibile; structuri de sprijinire in lucrari hidrotehnice, culei de pod etc.:

imbunatatirea terenurilor de fundare slabe, la suprafata, prin material suplimentar (perne).

ram bleu zidd sp e rijin

m rn a a

a) Traversarea unor zone instabile prin elemente de sprijin pentru rambleu si fundatii de adancime pentru consolidare locala a alunecarii

ra b u m le

zidde sprijin

ra b u m le

pam arm ant at

b) Rambleu inalt cu zid de sprijin de beton armat

fu d t cla n aie sica p te nco p sib e re m re il

fu d tied cta n a ire p te nim u a tit e re b n ta

p mn a a a a t rm t

c) Solutie de fundare directa pe teren foarte compresibil Figura 1 Prezentare comparativa a unor lucrari de pamant armat cu solutiile clasice adoptate in situatia existenta pe acelasi amplasament 1.3 Domenii de interes in cercetareIn paralel cu dezvoltarea lucrarilor de pamant armat cu rol de ranforsare a unor terenuri de fundare slabe si sprijinire a unor mase de teren potential alunecatoare s-au desfasurat studii si cercetari in ingineria geotehnica pentru: imbunatatirea terenurilor slabe cu procedee ce vizeaza eliminarea apei din porii pamantului, prin drenare, sau mentinerea acesteia in exteriorul zonei active a fundatiilor; reducerea efectelor de degradare prin coroziune asupra armaturilor din masivul de pamant armat, initial realizate din elemente metalice; satisfacerea exigentelor privind calitatea structurilor rutiere in lucrari de drumuri si aeroporturi, reducerea degradarilor ca urmare a terenurilor de fundare compresibile si efectuarea unor lucrari de consolidare eficiente pe sectoare de drum degradate: mentinerea unui grad ridicat de protectie a mediului inconjurator la lucrari de constructii de tipul depozitelor de deseuri industriale sau municipale.

1.4 GeosinteticeleToate aceste aspecte au condus la realizarea unor materiale sintetice cu scop multiplu in ingineria cnstructiilor, numite geosintetice, datorita utilizarii lor in aplicatii ale ingineriei geotehnice si fundatiilor. Astfel, incorporarea geosinteticelor in masive de pamant datorita functiilor pe care le indeplinesc, da posibilitatea sa se imbunatateasca comportarea mecanica si hidrica a pamantului. Una din functiile mecanice ale geosinteticelor este cea de armare ( ranforsare) fiind, in functie de utilitatea lor in lucrarea respectiva: element de armare, membrana de rezistenta sau element de ancorare. In cele ce urmeaza, geosinteticile vor fi tratate ca elemente de armare in cadrul lucrarilor de pamant armat la terasamente de drumuri si cai ferate, consolidari de versanti si taluzuri si perne pentru imbunatatirea terenului de fundare in vederea fundarii directe.

2.Materiale folosite la realizarea lucrarilor de pamant armat 2.1 Alegerea materialelor.Exigente privind materialul de umpluturaLa realizarea lucrarilor de pamant armat este foarte importanta alegerea judicioasa a celor doua materiale ( pamantul si armatura ) astfel incat prin eficienta lucrarii rezultate sa fie dovedita superioritatea acesteia prin comparative cu alte solutii,considerate clasice pentru conditiile din amplasamentul respectiv. Materialul de umplutura (pamantul), natural sau de origine industriala, prin caracteristicile lui are un rol hotarator in aprecierea eficientei lucrarii: conditiile pe care acesta trebuie sa le indeplineasca sunt considerate a fi urmatoarele: sa nu necesite pregatiri suplimentare la punerea in opera (uscare, corectarea granulozitatii etc.); sa nu prezinte sensibilitate la umezire; sa nu contina materii organice putrescibile sau deseuri casnice; granulometric sa contina: o max. 15% masa procentuala de particule cu d 0,08 mm; o max. 25% masa procentuala de particule cu 150 mm < d < 250 mm;

sa nu prezinte agresivitate chimica, electrochimica sau biologica fata de materialul din care se realizeaza armaturile; sa dezvolte un coeficient de frecare corespunzator in raport cu materialul din care se realizeaza armaturile ( f >0,35 ); sa nu presupuna consumarea unor energii de compactare exagerat de mari.

2.2 Materiale optimeIn acest sens, cele mai indicate materiale granulare, ca materiale de umplutura cu respectarea conditiilor impuse anterior, pentru realizarea unor lucrari de pamant armat sunt: piatra de cariera concasata in sorturile: 040 mm; 063 mm; 090 mm; piatra si bolovanis de rau concasate, sort 0250 mm; conditia de dimensiune maxima de 250 mm este impusa de grosimea maxima a unui strat de umplutura ce urmeaza a fi compactat prin mijloace mecanice; balast; nisip; alte materiale locale naturale cu continut mai mare in parte fina, dar care sa satisfaca cerinta coeficientului de frecare minim dintre umplutura-armaturi (stabilit prin incercari specifice de laborator).

2.3 Observatii asupra coeficientului de frecareCompozitia granulometrica si coeficientii de frecare cu armaturile pot fi imbunatatiti, daca este cazul, prin adaosuri de materiale granulare; coeficientul de frecare va fi direct apreciat prin incercarea la smulgere a unei armaturi ingropate in materialul respectiv. Coeficientul de frecare dintre materialul armaturilor si materialul de umplutura poate fi sporit printr-o prelucrare speciala a elementelor de armare, daca acestea permit efectuarea unor asemenea operatiuni.

2.4 Exigente privind armaturileElementele de armare ale masivelor de pamant armat se realizeaza din materiale care trebuie sa satisfaca urmatoarele cerinte: sa fie suple si sa posede rezistente la solicitari de tractiune suficient de mari pentru a putea prelua eforturile de intindere transmise de masiv fara deformatii prea mari;

sa prezinte la rupere alungiri mari, adica ruperea sa nu fie de tip casant; sa-si pastreze caracteristicile in timpul executiei si in exploatare sub actiunea factorilor degradanti mecanici, chimici, electrochimici, biologici si de mediu.

2.5 Materiale optimeElementele de armare se pot realiza din metal, beton armat sau geosintetice in limitele respectarii exigentelor impuse, prezentate anterior. Astfel, intr-o scurta caracterizare a acestora se impun atentiei specialistilor urmatoarele materiale: otel inoxidabil ( crom-nichel cu adaos de molibden si titan) ecruisat, cuprul pentru medii agresive semidure, otel ordinar (galvanizat) si otel ordinar negalvanizat; beton, beton armat sau beton precomprimat (folosite mai rar); geosinteticile din care fac parte: - geotextilele ( textile industriale fabricate din fibre sintetice) cu avantajele ca: sunt subtiri, permeabile la apa si aer ( raman permeabile in timp) durabile, rezistente la intindere si la alte solicitari, rezistente la coroziunea chimica si biologica din teren; - geomembranele straturi subtiri si rezistente fabricate din mase plastice, impermeabile, durabile, rezistente la coroziune; in lucrari, sunt protejate de o parte si de alta de geotextile impotriva perforarii: - geogrilele sunt retele de mase plastice, formate din nervuri si noduri, fara imbinari sudate sau alte legaturi; se prezinta ca o placa perforata sau fire de poliester tesute sub forma de grila, acoperite de un strat protector de PVC negru sau cu bitum cu adaosuri de polimeri si adezivi. Din toate categoriile enumerate, cele mai utilizate elemente de armare raman platbandele metalice si geotextilele.

2.6 Alcatuirea masivelor de pamant armatIn ceea ce priveste un masiv de pamant armat cu rol de sprijinire, acesta este alcatuit dintr-o succesiune de straturi orizontale de pamant, intre care sunt intercalate armaturile, fixate la unul din capete de un perete subtire ce poarta numele de parament sau ecran, realizat in majoritatea cazurilor din elemente prefabricate de beton, beton armat, metal, materiale sintetice rigide etc.

2.7 Exigente privind paramentulRolul paramentului (ecranului) este de a retine in cadrul masivului, pamantul din vecinatatea marginilor ce are tendinta de a parasi spatiile dintre armaturi. In cadrul lucrarii de pamant armat, paramentul trebuie sa corespunda urmatoarelor cerinte: sa aiba rezistenta locala suficient de mare pentru a putea retine particulele de pamant dintre doua benzi de armatura si situate foarte aproape de suprafata lucrarii; sa fie flexibil pentru a putea urmari deformatiilor reazemului de pamant armat, in caz contrar ar rezulta o solicitare locala greu de evaluat a terenului de fundare, iar caracterul omogen al pamantului armat s-ar diminua; sa fie rezistent la socuri, sa fie estetic si sa respecte conditiile de permeabilitate din cadrul lucrarii.

3. Principiul pamantului armatDaca se considera punctul A din interiorul unei mase de nisip limitata de doua ecrane (fig.2) si nisipul ca fiind un mediu omogen si izotrop, directiile tensiunilor principale (1, 2), avand in vedere ca axa verticala este axa de simetrie, vor fi verticala si orizontala.e n cra

1 = h h= 0

A

2 = 0 h

Figura 2 Masa de nisip cu deplasare laterala impiedecata

3.1 Starea de tensiune in pamant nearmatValorile tensiunilor principale in lipsa deformatiilor orizontale expresiile : 1 = h 2 = K0 h; K0 = 1 sin ( Jaky ) (4.1) unde K0 este coeficientul impingerii in stare de repaus. Starea de tensiune in punctul are expresia grafica data prin cercul lui Mohr (fig.3). (H = 0) sunt date de

3.2 Starea limita de echilibruIn cazul in care deformatia laterala creste progresiv (H > 0) prin deplasarea ecranelor, efortul 2 scade, iar starea de tensiune din punctul A se modifica in sensul indicat in fig.3 , pana la atingerea starii limita de echilibru. Eforturile unitare tangentiale egaleaza rezistenta la forfecare a pamantului pe un plan ce face unghiul 450 + / 2 cu planul efortului unitar principal 1.. In acest caz se atinge starea activa de rupere, cand: 2 = Ka h de nisip. 1

(4.2)

iar K0 devine Ka = tg2 ( 450 = / 2), coefficient al impingerii active a pamantului respectiv al masei

2

4 + 5 /2

de ul lan ere p up r

2= tgst r lima ae it d eh r e c ilibu st r d r p o ae e e a s

1

2 / + 45

2

1

Figura 3 Starea de tensiune in punctul A inainte si dupa deplasarea ecranelor

3.3 Efectul armaturilorDaca in masa de nisip se dispun armaturi orizontale (dintr-un material care poseda rezistenta la intindere mare) se obtine un masiv de ,,pamant armat ( fig.4 ) Fiecare strat de nisip este fretat la cele doua fete de armaturi si chiar in cazul in care masivul este liber sa se deformeze, nu poate suferi deformatii mai mari decat cele ale armaturii, cu conditia ca frecarea dintre pamant (nisip ) si armatura suficient de mare, iar distanta dintre armaturi suficient de mica.

=0

arm tu a ri

Figura 4 Masiv de nisip cu armaturi orizontaleArmaturile incep deci sa ,,lucreze la intindere si intrucat modulul lor de deformatie este foarte mare in raport cu cel al pamantului deformatiile laterale totale ale masivului vor fi mici ( apropiata de zero) si nu vor influenta cu nimic asupra starii de eforturi. Daca, dimpotriva, se deplaseaza ecranele in sensul apropierii lor, pentru a se obtine ruperea prin comprimare laterala, avand in vedere lipsa de rigiditate a armaturilor la compresiune, efectul lor este inexistent. Ca urmare este pus in evidenta caracterul anizotrop al masivului armat, in conditiile dispunerii unidirectionale a armaturilor.

3.4 Frecarea armatura nisipConsiderand doua particule de nisip in contact cu o armatura ( fig. 5) si daca intre armatura si particule exista frecare, atunci tendintei de deplasare a particulei sau armaturii i se opune o forta de frecare care impreuna cu componenta normala determina o reactiune R, inclinata cu unghiul fata de normala.

R tg 2%, inclinarea rezultantei R este fata de normala. Scriind ecuatia de proiectie a tuturor fortelor pe orizontala rezulta:

T + S tg 2 = R sin ( ) iar din poligonul fortelor rezulta: R= si deci: T + S tg2 = S 1 tg(-) unde S este aria epruvetei.S 1 cos ( )

(4.3)

(4.4)

(4.5)

4.3 Forta rezultanta dintre armaturaCunoscand H, distanta dintre armatura, numarul armaturilor intersectate de planul de rupere este: n= S tg RT S tg => T = nRT L = H Hn l

L

i

(4.6)

unde RT este rezistenta la intindere a armaturilor pe unitatea de lungime; L i este latimea unei armaturi , iar L =

Ll

n

i

latimea totala a armaturilor intersectate de planul de rupere. H

Exprimand aria epruvetei in functie de latimea armaturilor (Li) si distanta dintre ele tg (fig.10), se obtine: S= (4.7)n l

L i

H tg

= L tg => L =

H

S tg H

4.4 Tensiunea principalaDin combinarea relatiilor (4.5) si (4.6) rezulta ca : R 1 = T L + 2 tg ctg ( ) H a carei valoare maxima se obtine pentru valoarea unghiului = 0, cu: 0 = 450 + si deci: (4.8)

2

(4.9)

1max = Kp 2 + Kp

RT L , unde Kp = tg2 (450 + ) 2 H

(4.10)

4.4 Tensiunea principala maximaAstfel, se observa concordanta intre rezultatele experimentale pentru obtinerea valorii maxime a tensiunii principale 1, pentru care apare ruperea in triaxial cand 2 = const. si valoarea rezultata din calcul teoretic redata de relatia (4.10), prin care se pune in evidenta existenta unei tensiuni initiale functie de dispunerea armaturilor, rezistenta la intindere si unghiul frecarii interne a nisipului, respective prin relatia:0 ( RT, H, ) = tg2 ( 450 +

2

)

RT L H

(4.11)

4.5 Tensiunile pe planul de rupereCunoscand tensiunile principale 1, 2 se pot determina tensiunile , pe planul de rupere (forfecare) si respectiv relatia dintre ele ( fig. 12):

= ( - 2 ) tg ( 450 +

2

) = ( - 2)

Kp

din triunghiul ABC

1 = + x = + unde la rupere 1 = Kp 2 + Kp 2 = K + p

Kp

din triunghiul BCD

RT L din relatia (4.10) si deci rezulta : H RT

K p - H L

( 4.12) iar inlocuind pe 2 in expresia lui rezulta relatia:

=

2

(

Kp

-

1 RT K p ) + 2H L

Kp

= tg +

RT L 2H

Kp

(4.13)

C45 +

=

tg

stare lim ita de echilibru

c

2

A

Dx

1 = 2 K p RTL Kp/H +

Figura 12 Starea de tensiune dintr-un punct pe planul de rupere al probei de pamant armat in aparatul triaxial 4.6 ,,Coeziunea in pamantul armatExaminand relatia (4.13) rezulta ca pamantul armat se comporta ca si cum ar avea o coeziune anizotropa de valoare: cmax = RT L 2HKp

/2

B

=

RT 2H

Kp

(4.14)

unde RT constituie forta de intindere totala din armaturile intersectate de planul de rupere. In cazul in care tensiunea principala 2 are valori reduse, cedarea probelor din pamant armat in incercarea triaxiala este datorata frecarii insuficiente dintre nisip si armatura, fapt ce determina deplasarea radiala a nisipului spre exteriorul probelor, armaturile ramanand intacte ( numai la deformatii foarte mari apar fisuri in zona marginala a armaturilor). Cercetarile au dus la concluzia ca nisipul situat la periferie se deplaseaza catre exterior, dar partea centrala,ramane pe loc.La deformatii foarte mari insa, are loc si o deplasare a nisipului din zona centrala, producandu-se ruperea unor armaturi. Schema de calcul adoptata consta dintr-un cilindru de inaltime H, actionat de tensiunile principale 1, 2 = Ka 1 ( fig.13)

1

K a 1

Figura 13 Schema de calcul pentru ruperea probei de pamant armat prin frecare insuficienta intre pamant si armatura 4.7 Conditia de cedare prin smulgerea armaturilorForta maxima ce se poate dezvolta in armatura se determina considerand ca unghiul de frecare interna este in intregime mobilizat si deci tensiunile = f 1 sunt uniform distribuite pe suprafata armaturii. Pentru ca cedarea sa nu aiba loc prin depasirea fortelor de frecare (deci prin lunecarea armaturilor, sau a nisipului pe armatura) este necesar ca: 2 > ( K a f R ) 1 2Hf R ) 1 2H

H/2

H

2

H/2

(4.15)

unde R este raza probei de pamant armat supusa incercarii triaxiale. La echilibru limita rezulta ca: 2 = ( K a (4.16)

4.8 Echilibrul limita.Ruperea armaturilor.Lunecarea armaturilorAnalizand corelatiile intre tensiunile principale care induc starea limita in proba de pamant armat se constata ca aceasta exista in urmatoarele conditii: conditia de cedare prin ruperea armaturilor: 2 = ( Ka 1 RT ) H (4.17)

conditia de cedare prin alunecarea armaturilor 2 = ( K a f R ) 1 2H

(4.18)

de unde rezulta ca:

1 = si: 2 = (

2 RT f R

(4.19)

2Ka 1 ) RT f R H

(4.20)

4.9 Variatia fortei de frecareDin compararea rezultatelor obtinute din calcule teoretice dupa modelul propus si cele din experimentale efectuate a rezultat ca modelul prezinta simplificari ce determina abateri mari de la realitate. Astfel pornind de la concluzia exprimata anterior privitor la existenta unor zone centrale in care nisipul nu prezinta tendinta deplasarii spre exterior (decat in cazul unei deplasari foarte mari), se poate considera ca pe cuprinsul acestei zone eforturile tangentiale sunt orientate spre centrul probei, constituind zona de ancorare a armaturilor. Variatia fortei de frecare prezinta un maximum dupa care scade spre centrul probei. Dimesionarea rationala a oricarei lucrari de pamant armat presupune necesitatea mobilizarii la valoare maxima atat a rezistentei armaturilor cat si a frecarii pamant armatura. Aceasta presupune ca cedarea masivelor de pamant armat sa aiba loc prin ruperea armaturilor si nu prin lunecarea lor. In acest caz totul s-ar petrece ca si cum granulele ar fi legate una de alta, armaturile preluand tensiunea ( F1- F2) (fig. 6)

4.10 Tensionarea armaturilor prin frecareDaca tensiunea in armatura are o valoare constanta intre granule, atunci nu se realizeaza nici un transfer de eforturi intre granule si armatura, ca si cum armatura ar fi un tirant de ancorare, producandu-se lunecari intre granule si armaturi. Posibilitatea mobilizarii frecarii pamant armatura, considerand ca lunecarile dintre sunt nule este analizata la un element de armatura de lungime dl ( fig .14) actionat pe planul normal de forta N dl.

4.11 Conditia de frecare fara lunecareConditia ca tensionarea armaturilor sa se produca fara frecare (deci indusa de variatia fortei de intindere pe lungime dl) este: F1 F2 < 2 N dl f (4.21.a)

Forta de intindere in armaturadF 1 / au eaedau r e mne rd amr / 2 l nc r es pa le e t lo e r ae 3

B

uB< / s N 3 e z s ut / 2 i > bni c re 3

B uuB< / s N 9 e z l n i / 2 i > bni u g 3

Figura.28 Moduri de cedare a pernelor de pamant armat

u

u

Modul 1Modul 1 de rupere se caracterizeaza prin aceea ca suprafata de rupere este situate deasupra stratului armat, de grosime u sub fundatie, in perna nearmata. Acest mod de rupere apare atunci cand u/B > 2/3 si daca repartizarea armaturilor in strat este suficient de buna incat se formeaza un corp rigid in care nu se manifesta fenomene de forfecare. Acest mod de rupere corespunde fundatii de suprafata rigide. In urma studiilor efectuate s-a constatat ca odata cu reducerea grosimii stratului dintre fundatie si suportul rigid al pernei armate creste capacitatea portanta.

Modul 2In cazul modului 2 ruperea se produce prin stratul de pamant armat pentru cazul cand u/B > 2/3 si numarul elementelor de armare este de cel putin 3

Modul 3Modul 3 de rupere se manifesta la fundatii de suprafata de lungime mai mare la care u/B > 2/3 si numarul elementelor de armare este mai mare de 9. Cazurile experimentale analizate cu acest mod de rupere au scos in evidenta cedarea elementelor de armare sub centrul fundatiei, sub forma unei ruperi progresive. Daca un strat cedeaza, sporul de sarcina revine altui strat vecin care va ceda si el, obtinandu-se astfel o rupere progresiva. Un criteriu de dimensionare pentru evitatea modurilor de cedare 2 si 3 s-ar putea exprima prin relatia: TD ( F , F ) s, y s, fRy Tf

(4.49)

Unde TD este forta ce se dezvolta in armatura unui strat de pamant armat din perna; Ry este rezistenta la rupere sau rezistenta in teren a stratului de pamant armat; tf este rezistenta datorita frecarii ce se dezvolta in strat la tendinta de lunecare a armaturii; Fs,y , Fs,f sunt coeficientii de siguranta corespunzatori lui Ry si respectiv Tf.

5.33 Stabilirea limitei zonelor de ruperePe baza modului de rupere ilustrat in figura 27 problema determinarii analitice a capacitatii portante se reduce la exprimarea fortelor active si rezistente de-a lungul zonelor ac si ac. Se presupune o simetrie perfecta fata de axul ce trece prin centrul fundatiei. Pozitia pe orizontala a celor doua linii simetrice ac si ac la o adancime z este definita de x0(z) care poate fi usor calculata din

teoria elesticitatii folosind ecuatiile Boussinesq iar ce ordonatele diagramelor tensiunilor normale si tangentiale la cotele x si z se calculeaza tot pe baza teoriei elasticitatii.

5.34 Factor de capacitate portantaIn mod conventional, pentru a aprecia eficienta introducerii pernelor de pamant armat ca o solutie de imbunatatire a terenurilor slabe de fundare se defineste un factor ( coeficient) de capacitate portanta notat B.C.R ( bearin capacity ratio) si dat de relatia: B.C.R. =q q0

(4.50)

Unde, q0 este presiunea medie pe talpa fundatiei pe pamant nearmat, iar q este presiunea medie pe talpa fundatiei pe perna de pamant armat. Datele experimentale arata ca pentru aranjari optime ale elementelor de armare, valorile factorului de capacitate portanta sunt cuprinse intre 1,5 si 4, in functie de problema analizata si de criteriul de tasare folosit pentru definirea lui q0 si q.

5.34 Analiza echilibrului unui elementDeci pentru cazul cand q = q0 vor fi obtinute valori identice ale tensiunilor normale si tangentiale in aceleasi puncte de coordonate, indiferent daca pamantul este armat sau nu. In figura 29 se prezinta o fundatie asezata pe o perna de pamant armat in care se considera un element de volum ABCD care face parte din zone ce se deplaseaza in jos.B qoa q su x u z

H

n ei iv l

A G B x= o x x= L

D F C

E

xo ) ( z

Figura 29 Element de volum in perna de pamant armat

5.35 Fortele pe elementul de volumFortele care actioneaza pe acest element sunt prezentate in figura 30, atat pentru un strat de pamant armat cat si pentru un strat de pamant nearmat. Pentru pamantul nearmat doua forte verticale normale FV,AD si FV,CD si o forta verticala de forfecare S(q0,z) actioneaza pe acest element. Forta verticala de forfecare de pe axa nu este inclusa din cauza simetriei. Aceste trei forte sunt rezultantele tensiunilor normale si tangentiale la adancimea z cauzate de presiunea q0. Ele produc o tasare s iar marimea lor poate fi calculata prin integrare, tinand cont de tensiunile ce apar in zonele apropiate. La fundatia pe perna de pamant armat exista un set similar de forte ca rezultat al presiunii q. In plus se adauga forte ce se dezvolta in elementul de armare orizontal TD(z, N) prin mecanismul prezentat in figura 30.

5.36 Forta dezvoltata in armaturaPresupunandu-se ca zona centrala se deplaseaza in jos dupa directia a c forta din armatura actioneaza pe verticala ca si cum armatura ar trece printer doua role datorita fortelor de frecare. Se face ipoteza ca forta din armatura pe un strat este invers proportionala cu numarul straturilor N de sub fundatie. Deci: TD(z,N) = TD ( z1 , N = 1) N (4.51)

F R A MR AA R AEn mi p mn u a a at

B

qo

z

An ei iv l

FV D( ,z ) ,A q o

D

BFV C( ,z ) ,B q o

C

Sqo ) ( ,z

CU ARM AREcom on teled p an p en in am t

com on telein p en b d d arm an a e are

B

q

B

q

z

AS(q ,z)

FV,AD (q ,z)

z D Aniv i el

D CTD(z,N )

n el i iv

BFV,BC (q ,z)

C

S(q ,z)

B

TD TD

TD

Figura 30 Forte pe elementul de volum din zona de rupere a pernei 5.37 Echilibrul pe elementul de pamant nearmatEchilibrul elementului ABCD intr-un pamant nearmat poate fi scris sub forma: FV,AD (q0 , z) FV,BC (q0 , z) S ( q0 , z ) = 0 si similar se poate scrie o ecuatie de echilibru pentru cazul unui pamant armat cu N = 1 : FV,AD (q , z) FV,BC (q , z) S ( q , z ) TD (z , N=1 ) = 0 (4.53) (4.52)

5.37 Echilibrul pe elementul de pamant armatEste convenabil sa se considere o unitate din lungimea fundatiei astfel incat ecuatiile anterioare se refera la toate fortele actionand pe acest element. Analiza se face presupunand ca fortele ce actioneaza sunt evaluate pentru aceeasi latime a fundatiei B si aceeasi tasare s atat pentru fundatia pe pamant armat cat si pe pamant nearmat. In acest caz : FV,BC (q0 , z) = FV,BC (q , z) nivelului BC. (4.54) Presiunile q0 si q vor fi diferite ( q > q0 ) iar diferenta va conduce la o forta in armatura de deasupra

5.38 Ecuatia finala de echilibruDin substituirile facute in ecuatiile anterioare, rezulta ca: FV,AD (q , z) FV,AD (q0 , z) = S ( q , z ) - S ( q0 , z ) + TD (z , N=1 ) = 0 (4.55) Fiecare termen al relatiei precedente se poate determina pentru un caz general prin relatii adimensionale, valabile pentru orice dimensiuni ale fundatiei si la orice conditii de incarcare.

5.39 Generalizarea termenilor ecuatieiFV,AD ( q , z ) = J ( z/B) q B unde J ( z/B) = (4.56) (4.57) (4.58) (4.59)

x0

0

z ( z / B )q B

S (q , z ) = I ( z/B ) q H unde I ( z/B ) =xz , max ( z / B )q

Pentru toate cazurile mai simple, tensiunile normale si tangentiale in toate punctele sub o fundatie sunt intabulate, dar pentru cazurile mai complicate aceste tensiuni pot fi evaluate folosind metoda elementului finit.

5.40 Expresia generalizata a fortei din armaturaTD (z , N) =q 1 [ J(z/B)B - I ( z/B ) H ] q0 ( -1) q0 N

(4.60)

5.41 Rezistenta la rupere a armaturiiRezistenta la rupere Ry se poate evalua cu relatia : Ry =W HR t fy Fs , y

(4.61)

unde W este latimea unui singur element de armare, t grosimea unui element de armare, H R numarul de elemente de armare pe unitatea de lungime, fy rezistenta la rupere a materialului armaturii, Fs,y coefficient de siguranta. Pentru determinarea rezistentei datorate frecarii, Tf se evalueaza forta normala verticala FV,EF pe lungimea EF a elementului de armare, in afara suprafetei a c ( fig.29): FV,EF (q,z) = W HR (4.62)L

x0

z ( q, z ) dx

5.42 Forta de frecareIntegrarea ecuatiei se poate face daca se cunoaste lungimea EF a elementului de armare. In plus, la forta verticala normala pe armatura FV,EF trebuie sa fie considerate si presiunea normala de supraconsolidare in evaluarea rezistentei la frecare a armaturii. Astfel, dimensionarea unei perne de pamant armat presupune ca prin alcatuirea propusa sa fie respectata conditia data de relatia (4.2). Verificarea la smulgere se face pe straturi, cele mai periculoase fiind considerate primele trei. Imediat sub talpa fundatiei.

5.43 Capacitatea portanta a pernei armateCapacitatea portanta a pernei trebuie sa fie egala cu forta care se aplica la suprafata pernei: Q = R/Fs + 1,8 (4.63) unde R este capacitatea portanta a pernei nearmate si Fs este coeficientul de siguranta al lucrarii. Pe baza studiilor si cercetarile efectuate asupra pernelor de pamant armat se recomanda ca la dimensionarea acestor lucrari sa se respecte urmatoarele valori limita.T D i

5.44 Recomandari privind pernele de fundare din pamant armat* Raportul dintre modulul de deformatie edometric al materialului din umplutura si rezistenta armaturii sa fie mai mic de 50; daca deformatia la rupere este mai mica de 20% se introduce valoarea respectiva, in celelalte cazuri valoarea va fi cea corespunzatoare unei deformatii de 20%. * Coeficientul de frecare pamant armatura va fi de cel putin 0,5; pentru geotextile sunt valabile relatiile unghiului de frecare: a = 0,9 pentru geotextile netesute; a = 0,65 0,7 pentru tesaturi, retele, benzi, etc., iar este unghiul de frecare interna a materialului granular de umplutura; * Numarul straturilor de armatura depinde de conditiile de incarcare; pentru raportul B/L > 0,2 analiza se face separat pe ambele directii; * Distantele pe verticala intre straturile de armaturi H vor varia intre 0,15 0,40 m, dar cel mult 0,5B; ele se vor pastra constante in perna.

5.45 Operatii generale de realizare a pernelor armateOperatiunile tehnologice de realizare a pernelor de pamant armat sunt particularizate pe faze in functie de tipul elementelor de armare, insa generalizand se pot mentiona ca se succed la fel la fiecare strat: asternerea armaturii; fixarea ei provizorie pe contur; asternarea materialului de umplutura; nivelarea si compactarea umpluturii.

5.46 Urmarirea comportarii in timp a lucrarilor de pamant armatSe recomanda ca orice lucrare din pamant armat, in functie de marimea si importanta ei, sa fie echipata cu repere pentru urmarirea tasarii terenului de fundare, tasarea masivului de pamant armat, deformatiile in plan ale paramentului, eventuala modificare a regimului apelor de infiltratie atat in masiv cat si in terenul de fundare.