Pali_CL1 Tipologia dei pali di fondazione

Pali a grande spostamento

Pali a piccolospostamento

Pali a sostituzione

In relazione alla tecnologia esecutiva:

Pali battuti - prefabbricati- gettati in opera

Pali ‘avvitati’:- a vite- ad elica continua

Pali trivellati - gettati in opera

Pali di piccolo diametro (micropali): d ≤ ≤ ≤ ≤ 250 mm

Pali di medio diametro: 300 ≤ ≤ ≤ ≤ d ≤ ≤ ≤ ≤ 600 mm

Pali di grande diametro: d ≥≥≥≥ 800 mm

In relazione al diametro d:

Pali2

Pali battuti

Prefabbricati Gettati in opera

In legno

Tubo forma in acciaio recuperabile

( ∅ 300 ÷ 600 mm):

� con punta a perdere (Simplex)

� con base espansa (Franki)

In cls ( ∅ 250 ÷ 500 mm):

� armato (Hercules)

� centrifugato (SCAC)

� precompresso

� tubi battuti con getto (West)

In acciaio ( ∅ 350 ÷ 500 mm):

� profilati

� tubi battuti con getto

(Lacor, Raymond, Multiton)

Tecnologia esecutiva dei pali a grande spostamento

Raymond

Franki

Multitontubo bulbo fusto palo

infissione tubo inferiore

infissione tubo superiore

getto + armatura

Pali3

Pali ‘avvitati’

A vite Ad elica (CFA)

� Atlas

� Omega

� Bauer

� Fundex

� Trelicon (trivellati)

� PressoDrill

(trivellati-pressati)

Tecnologia esecutiva dei pali a piccolo spostamento

1) infissione elica

Trelicon

1) infissione elica2) estrazione elica e getto cls3) installazione armatura

PressoDrill

a) posizionamento fondellob) penetrazionec) posa armaturad) getto clse) estrazionef) palo finito

Omega Bauer

Pali4 Tecnologia esecutiva dei pali trivellati-pressati (PressoDrill)

v

v = 0 � coclea

v = ωl � Va = 0

Volume di terreno spostato: tvd4

V 20s ∆π=

Volume di terreno asportato: ( ) t)vl(dd4

V 20

2a ∆−ω−π=

l4.03.0d

d1lvVV

2

20

as ω÷=

−ω≥⇒≥ Effetto netto di compressione se 81.075.0

d

d

mm950400d

0 ÷=

÷=

ωωωω

Tubo forma ad elica continua- pressato con velocità v- avvitato con velocità ω

Pali5

Tecnologia di esecuzione Piccolo d

(<250 mm)

Medio d

(300-600 mm)

Grande d

(>800 mm)

Trivella ad elica continua e iniezione di malta o cls

Vibro-infissione di tubo forma aperto,

poi svuotato e recuperato

Perforazione a percussione o rotazione,

con o senza stabilizzazione del foro

(tubazione di rivestimento o fango bentonitico)

Tecnologia esecutiva dei pali a sostituzione

Perforazione a percussione Perforazione a rotazione

meccanica idraulica

Pali6 Tecnologia esecutiva dei micropali Radice

perforazione con fluido per asportazione detriti

tra tubo e terreno

posa armatura(barra, profilato, o gabbia)

getto malta estrazione tubo e compressione getto

palo finito

Pali7

1) Perforazione iniziale2) Vibro-infissione tubo forma3) Estrazione terreno (benna, trivella, secchione)

Tecnologia esecutiva dei pali vibroinfissi

3) Estrazione terreno (benna, trivella, secchione)4) Getto cls5) Estrazione tubo forma

Pali8 Pali trivellati con tubazione di rivestimento

scavo iniziale installazione tubo con fondello

posa armatura getto cls estrazione tubo

Pali9 Pali trivellati con fanghi bentonitici

scavo inizialeinstallazione tubo

immissione fango

circolazione fango e acqua

getto cls estrazione tuboposa armatura

Pali10

1) palo cilindrico, rigido e senza peso

2) terreno pesante e rigido-plastico alla Mohr-Coulomb

3) esistenza di due meccanismi i collasso indipendenti:

resistenza alla punta P (come per fondazioni superficiali)

resistenza laterale S (scorrimento palo-terreno)

4) mobilitazione contemporanea di resistenza alla punta e laterale

Carico limite verticale di collasso di fondazioni profonde

Ipotesi fondamentali per il calcolo della componente assiale Qlim (verticale e centrata)

����τ p

����

����

����

����

τ = τ = τ = τ = c + σ σ σ σ tanϕϕϕϕ

γτ

σ

s

w

Q = P + S

w

P S

L

d

Pali11

ϕ−=

ϕ=

cot)1N(N

)(fNq

cNqNp cq +=Resistenza unitaria alla punta:

Come per le fondazioni superficiali, N e N sono funzioni dell’angolo d’attrito ϕ

Formula statica del carico di collasso: resistenza alla punta

p, Ap = resistenza unitaria e area della puntas, As = resistenza unitaria e area laterale; pali a sezione variabile � d = d(z)

∫∫ ⋅π+π=⋅+=+=

L

0

2L

0

sp dzsdp4

ddAs p A S P Q Formula statica:

( )LNqN2

dN qq γ≅<<γ

γNq e N γ confrontabili

d/2 << Lsi trascura

ϕ−= cot)1N(N qcNq e Nc sono funzioni dell’angolo d’attrito ϕ

Esperienze ed analisi di Kerisel (1961) e Vesic (1967):

• oltre una certa profondità critica zc, la resistenza alla punta p non cresce più con z

• p e zc aumentano con l’angolo d’attrito ϕ

z

Pcz

p

cz

ϕ

Pali12

I risultati di vari Autori danno Nq variabili anche per un ordine di grandezza !

Il coefficiente di resistenza alla punta Nq

Pali13 Meccanismo di resistenza alla punta secondo Berezantzev

‘Effetto silo’ secondo Berezantzev et al. (1961)

La tensione verticale σ′vL sul piano a profondità della punta (z=L)è minore di quella litostatica ideale σ′v0per la presenza di tensioni tangenziali agenti in direzione verticale sul cilindro di terreno di sovraccarico del volume di collasso.

0vq0vTq0vTq0vvLq 'NNDL

NN

DL

NNDNp σ′=σ′

α+=σ′α+σ′=σ′+γ= γγ

γ

1d

L,f

0v

vLT <

ϕ=σ′σ′

=αNei fatti si ha

1000

L/d=25L/d=20

α β

5 0.1656 0.1731

10 0.1084 0.1807

15 0.0793 0.1874

20 0.0603 0.1936

25 0.0422 0.2016

La resistenza p si calcola assumendo:

• la tensione litostatica ideale σ′v0• il coefficiente °βϕα≅

ϕ= ed

L,fNq

dL

1

10

100

24 26 28 30 32 34 36 38 40

φ(°)

Nq

L/d=15L/d=10L/d=5

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 5 10 15 20 25 30

L/d

α,β

α,β

α,βα,β

αβ

Pali14

La formula statica di resistenza alla punta

è relativa ad un generico mezzo monofase pesante alla Mohr – Coulomb caratterizzato da:

cNqNq cqlim ⋅+⋅=

Peso dell’udv γγγγ Coesione c Angolo d’attrito ϕϕϕϕ

Condizioni di riferimento usuali per le verifiche sotto falda:

Determinazione di p in relazione alle caratteristiche del terreno

terrenocondizioni drenaggio

tensionipeso dell’udv

γcoesione

cangolo d’attrito

ϕ

a grana grossa libero (t>0) efficaci γ’ c’ ϕ’

a grana fina impedito (t=0) totali γsat cu ϕu = 0

ucv cNp +σ=

cNNp cvq ′+σ′=

In particolare:

terreni a grana grossa in condizioni drenate(ma anche a t=∞ per terreni a grana fina)

terreno a grana fina, condizioni non drenateϕu = 0 ⇒ Nq = 1, Nc = 8 ÷12 (in genere 9)

Pali15

Prove CPT: per pali infissi in terreni incoerenti, si puo’ porre

Scelta del parametro di resistenza alla punta

2

40'

°+φ′=ϕ

°−φ′=ϕ 3'

cqp =

Posto φ′ = angolo attrito del deposito indisturbato (prima dell’installazione), Kishida (1967) suggerisce di assumere per il calcolo:

� terreno addensato (φ′<40°) /dilatato (φ′>40°) dall’installazione

� terreno rimaneggiato dall’installazionepali trivellati:

pali infissi:

Effetto dell’installazione del palo

Interpretazione di prove penetrometriche

cq

SPTKNp =

= resistenza alla punta in prove CPT, mediata tra le profondità L-4d e L+d)

(con p in MPa e K che assume i valori tabellati)Prove SPT: si puo’ porre

Pali16 Determinazione della resistenza laterale s

)z(a)z(s hµσ+=

vks σ′µ=

Resistenza laterale s mobilitata allo scorrimento all’interfaccia palo-terreno

(a = adesione, µ = coefficiente d’attrito palo-terreno)

Terreni a grana grossa (condizioni drenate)(ma anche a t=∞ per terreni a grana fina)

µ ≤ tan ϕ′

a = 0σ′h = kσ′v

= tan ϕ′ (palo gettato in opera)

< tan ϕ′ (palo prefabbricato)

s σh

Terreno a grana fina (condizioni non drenate)

k = f (tecnologia)≥1 (palo infisso)

≤ 1 (palo trivellato)

ucs α=

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 50 100

cu (kPa)

α inf isso

trivellato

µ = 0

NB: per pali trivellati si può porre anche k = ka ÷ k0

Pali17 Resistenza laterale s da prove in sito

sfs =

cqs α=

Prove CPT

Per pali infissi in terreni incoerenti, si puo’ porre:

(meno affidabile)

(con α tabellato)

Prove SPT

Stato di addensamento

Dr qc (MPa) αααα

Molto sciolto 0.0 ÷ 0.2 < 2 0.020

Sciolto 0.2 ÷ 0.4 2 ÷ 5 0.015

Medio 0.4 ÷ 0.6 5 ÷ 15 0.012

Denso 0.6 ÷ 0.8 15 ÷ 25 0.009

Molto denso 0.8 ÷ 1.0 > 25 0.007

Prove SPT

Si puo’ porre SPTNs β+α=

α, β assumono i valori tabellati

(s in kPa)

Pali18

Con zavorra: Con pali a trazione:

Tecnica di esecuzione delle prove di carico

Prima della prova,il sovraccarico della zavorra viene trasmesso al terreno,modificando lo stato tensionale inizialeintorno al palo.

Durante la prova,i pali a trazione

trasmettono sforzi tangenziali al fusto del palo di prova

attraverso il terreno

Pali19

Prova di progetto(Qmax > 3 Qex)

Prova di collaudo(Qmax < 1.5-2.0 Qex)

Interpretazione delle prove di carico

Interpretazioni della curva carichi-cedimenti

SP

Q

P S

fusto palo strumentato con estensimetri

=

=

⇒+

=

=

∞→

m

1

dw

dQ

n

1Qlim

mnw

wQ

0w

w

n

1

n

9.0Qlim ÷=

mnwQ

w +=

Interpolazione iperbolica

Q

Pali20 Il calcolo delle resistenze di progetto nelle NTC (6.2.3.1.2)

La resistenza di progetto Rd si può determinare:

1. con metodi razionali, dividendo i parametri caratteristici per γγγγM

e (eventualmente) la resistenza così calcolata per γγγγR

2. in modo analitico, ma facendo riferimento a correlazioni con prove in sito e dividendo la resistenza così calcolata per γγγγR

3. in base a misure dirette su prototipi (p.es. prove di carico) e dividendo la resistenza così determinata per γγγγR

La resistenza caratteristica Re determinata per via empiricaLa resistenza caratteristica Re determinata per via empirica(cioè tramite correlazioni con prove in sito o misure dirette)va preventivamente ridotta in base a ‘coefficienti di indagine’ ξdecrescenti con il numero n di determinazioni eseguite

ξξ=

)(

)(;

)(

)(Min

n

R

n

RR

j

mine

i

medek

I valori ξ(n) sono fissati in base alla procedura empirica ed al tipo di opera (p.es. pali, ancoraggi)

Le NTC premiano i maggiori oneri da sopportareper l’esecuzione di un programma di indagini più approfondito

Pali21 I coefficienti di indagine per i pali di fondazione

Nell’ambito dello stesso sistema di fondazione,il numero di verticali d’indagine da considerare per la scelta dei coefficienti ξdeve corrispondere al numero di verticali lungo le quali la singola indagine(sondaggio con prelievo di campioni indisturbati, prove penetrometriche, etc.)sia stata spinta ad una profondità superiore alla lunghezza dei pali,in grado di consentire una completa identificazione del modello geotecnico di sottosuolo.

Numero di verticali indagate 1 2 3 4 5 7 ≥≥≥≥ 10

ξξξξ3 1.70 1.65 1.60 1.55 1.50 1.45 1.40

ξξξξ4 1.70 1.55 1.48 1.42 1.34 1.28 1.21

Carico limite verticale calcolato attraverso un metodo analitico(p.es. formule statiche o correlazioni con la resistenza penetrometrica):

I coefficienti ξ per prove dinamiche sono più elevati di quelli relativi alle prove statiche perché l’interpretazione delle prove dinamiche non è diretta, ma passa attraverso la modellazione del problema esaminato, quindi è affetta da maggiori incertezze.

Numero di prove di carico dinamiche ≥ 2 ≥ 5 ≥ 10 ≥ 15 ≥ 20

ξξξξ5 1.60 1.50 1.45 1.42 1.40

ξξξξ6 1.50 1.35 1.30 1.25 1.25

Numero di prove di carico statiche 1 2 3 4 ≥ 5

ξξξξ1 1.40 1.30 1.20 1.10 1.00

ξξξξ2 1.40 1.20 1.05 1.00 1.00

Carico limite verticale valutato attraverso prove di carico:

Pali22 Effetto di gruppo

Il carico limite di un gruppo di pali differisce, in generale, per un fattore di efficienza E dal prodotto del carico limite Qlim del palo singolo per il numero N di pali del gruppo.

limNlim, NQEQ ⋅=

Terreni incoerenti

Sia per pali battuti che trivellatisi verifica in genere E ≥1ma si assume cautelativamente E=1

Terreni a grana fine

E

i/d1

5-6

battuti

trivellati

i= interassed= diametro

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 5 10 15 20

numero pali per fila, n

effic

ienz

a, E

i/d=6i/d=5i/d=4i/d=3

Terreni a grana fine

L’efficienza è sempre minore di 1 (tipicamente pari a E = 0.6÷0.7)

( ) ( )mn

m1nn1m

2/

)i/darctan(1E

−+−π

−=

Per una palificata di m x n pali, si può calcolare con la formula empirica di Converse-Labarre:

Caso m=n

Pali23 Metodo della fondazione monolitica equivalente

In alternativa, si assimila la palificata equivalente ad un blocco rigidosoggetto ad un meccanismo di collasso per rottura generale (come una fondazione superficiale) in condizioni non drenate:

uucNlim, c)LB(D2)DcN(BLQ ++γ+=

6.0

8.0

10.0

coef

ficie

nte

Nc

L

D

Schema di fondazione monolitica equivalente

(Terzaghi e Peck, 1948) 0.0

2.0

4.0

0 1 2 3 4 5

profondità relativa, D/B

coef

ficie

nte

Nc

L=B

L/B=2

L/B=5

L/B=10

L/B>10

B

In definitiva, per terreni a grana fine si può assumere per il carico limite del gruppo il valore più basso tra quelli calcolati con i due metodi.

Tipicamente il metodo di Terzaghi e Peck è più cautelativo per i/d<3 mentre la formula di Converse Labarre è più cautelativa per i/d>3.

Pali24 Carico limite orizzontale di collasso di fondazioni profonde

Modello di interazione palo-terreno

Palo e terreno rigido-plastici (Teoria di Broms)

A differenza delle fondazioni dirette, per i pali si assume totale indipendenza tra calcolo di componente assiale (Qlim) e trasversale (Hlim) del carico limite

palo incastrato alla testa dal plinto

My = momento di plasticizzazione della sezione del paloψ = curvatura dell’asse del palo

p = interazione palo-terreno (F/L)δ = spostamento relativo palo-terreno

problema 3D ≅ 1D

Pali25 Distribuzione sforzi di interazione palo-terreno

andamento reale

andamento approssimato

cu = resistenza non drenata γ = peso dell’unità di volume del terreno(γ’ se sotto falda)

ϕ−ϕ+=

sen1

sen1kp (coefficiente di spinta passiva)

Pali26

Palo con estremità superiore impedita di ruotare (plinto rigido)

Carico limite orizzontale di pali in terreni coesivi

Palo

corto

Palo

PaloCerniere plastiche

Hlim/cud2

Corto 0 f(L/d)

Intermedio 1 f(L/d, My/cud3)

Lungo 2 f(M y/cud3)

Palo

intermedio

Palo

lungo

Pali27

Palo con estremità superiore impedita di ruotare (plinto rigido)

Carico limite orizzontale di pali in terreni incoerenti

Palo

corto

Palo

PaloCerniere plastiche

Hlim/kpγd3

Corto 0 f(L/d)

Intermedio 1 f(L/d, My/kpγd4)

Lungo 2 f(M y/kpγd4)

Palo

intermedio

Palo

lungo