34
Komputasi Statistik 2011 PAIRED SAMPLE T-TEST 1. KASUS / MASALAH (T-TEST 2 SISI) Seorang guru ingin mengetahui apakah ada perbedaan nilai matematika yang signifikan antara sebelum dan sesudah diubahnya suatu metode pengajaran. Dalam hal ini diambil 14 orang siswa. Berikut ini adalah nilai-nilai 14 siswa tersebut saat sebelum dan sesudah diubahnya metode pengajaran tersebut. No sebelum sesudah 1 77 80 2 87 97 3 78 69 4 89 79 5 90 86 6 76 73 7 85 97 8 85 67 9 90 86 10 95 90 11 83 97 12 97 87 13 67 78 14 57 76 Gunakan taraf signifikan95 % untuk mengetahui apakah ada perbedaan yang signifikan sebelum berganti metode dan setelah berganti metode. 1

Paired&Independent Revisi

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Paired&Independent Revisi

Komputasi Statistik 2011

PAIRED SAMPLE T-TEST

1. KASUS / MASALAH (T-TEST 2 SISI)

Seorang guru ingin mengetahui apakah ada perbedaan nilai matematika yang signifikan

antara sebelum dan sesudah diubahnya suatu metode pengajaran. Dalam hal ini diambil

14 orang siswa. Berikut ini adalah nilai-nilai 14 siswa tersebut saat sebelum dan sesudah

diubahnya metode pengajaran tersebut.

No sebelum sesudah1 77 802 87 973 78 694 89 795 90 866 76 737 85 978 85 679 90 86

10 95 9011 83 9712 97 8713 67 7814 57 76

Gunakan taraf signifikan95 % untuk mengetahui apakah ada perbedaan yang signifikan

sebelum berganti metode dan setelah berganti metode.

1

Page 2: Paired&Independent Revisi

Komputasi Statistik 2011

A. UJI NORMALITAS DATA

1. Hipotesis

H0 : nilai-nilai matematika siswa sebelum dan sesudah berganti metode berdistribusi

normal

H1 : nilai-nilai matematika siswa sebelum dan sesudah berganti metode tidak

berdistribusi normal

2. Taraf signifikan

α=0.05

3. Statistik Uji

Tes Kolmogorov-Smirnov dipilih untuk melakukan tes goodness-of-fit guna menguji

kenormalan suatu data.

4. Kriteria penolakan

H0 ditolak jika p-value ≤0,05

OUTPUT ANALISIS

NPAR TESTS /K-S(NORMAL)=sebelum sesudah /STATISTICS DESCRIPTIVES /MISSING ANALYSIS.

Descriptive Statistics

N Mean Std. Deviation Minimum MaximumSebelum 14 82.57 10.875 57 97Sesudah 14 83.00 10.084 67 97

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

sebelum sesudahN 14 14

Normal Parameters(a,b)Mean 82.57 83.00Std. Deviation 10.875 10.084

Most Extreme Differences

Absolute .160 .132Positive .104 .117Negative -.160 -.132

Kolmogorov-Smirnov Z .598 .493Asymp. Sig. (2-tailed) .867 .968

a Test distribution is Normal.b Calculated from data.

2

Page 3: Paired&Independent Revisi

Komputasi Statistik 2011

Dari output SPSS diperoleh p-value sebesar 0,867 (sebelum berganti metode) dan 0.968

(setelah berganti metode)

INTERPRETASI

Berdasarkan kriteria penolakan sebelumnya, H0 ditolak jika p-value ≤0,05. Oleh karena

p-value yang diperoleh dari output SPSS sebesar 0,867 untuk p-value sebelum berganti

metode dan 0.968 untuk p-value setelah berganti metode, sedangkan keduanya lebih besar

dari 0,05 maka H0 diterima. Jadi nilai-nilai siswa sebelum dan sesudah berganti metode

berdistribusi normal.

B. UJI PAIRED T-TEST

1. Hipotesis

H0 : rata-rata nilai matematika siswa sebelum dan sesudah berganti metode identik

(μ1=μ2)

H1 : rata-rata nilai matematika siswa sebelum dan sesudah berganti metode tak

identik (μ1 ≠ μ2)

2. Taraf signifikan

α = 0,05

3. Statistik Uji

Digunakan Paired-Sample T-Test karena skor berasal dari subjek yang sama dan tiap

pasang data mempunyai hubungan.

4. Kriteria penolakan

H0 ditolak jika t >t α2

,(df ) atau t <−t α2

,(df ) atau

H0 ditolak p-value (sig 2 tailed) ≤ 0,05

OUTPUT ANALISIS

T-TEST PAIRS=sebelum WITH sesudah (PAIRED) /CRITERIA=CI(.9500) /MISSING=ANALYSIS.

3

Page 4: Paired&Independent Revisi

Komputasi Statistik 2011

Paired Samples Statistics

Mean N Std. DeviationStd. Error

MeanPair 1 sebelum 82.57 14 10.875 2.906

sesudah 83.00 14 10.084 2.695

Dari table output pertama dapat dianalisa bahwa rata-rata nilai matematika siswa sebelum

berganti metode adalah 82,57 dengan standar deviasi10,875sedangkan rata-rata nilai

matematika setelah berganti metode adalah 83,00 dengan standar deviasi10,084.

Paired Samples Correlations

N Correlation Sig.Pair 1 sebelum & sesudah 14 .442 .114

Pada table output kedua diatas memberikan keterangan bahwa korelasi antar 2 data berada

pada angka 0,442 dengan probabilitas 11,4%

Table output ketiga didapatkan nilai t=−0,145 dengan sig.(2-tailed) level 0,887.

Sedangkan df =13, sehingga t table = t 0,025(13)=2,160

INTERPRETASI

Berdasarkan kriteria penolakan sebelumnya, H0 ditolak jika t >2,160 atau t <−2,160.

Oleh karena nilai t yang diperoleh dari output ketiga adalah −0,145, sedangkan

−0,145>−2,160maka H0 diterima. Kriteria penolakan ini dapat juga dilihat pada kolom

sig 2-tailed dalam table output ketiga. Nilai p-value yang diperoleh adalah 0,887,

sedangkan 0,887>0,05. Jadi berdasarkan kriteria keputusan sebelumnya H0 diterima.

Sehingga, rata-rata nilai matematika siswa sebelum dan sesudah berganti metode identik.

4

Page 5: Paired&Independent Revisi

Komputasi Statistik 2011

2. MASALAH / KASUS (T-TEST 1 SISI)

Sebuah perusahaan ingin mengetahui pengaruh pelatihan terhadap karyawannya dalam

rangka meningkatkan penjualan produk perusahaan tersebut. Berdasarkan hasil survey

didapatkan data hasil penjualan sebelum dan sesudah mengikuti pelatihan.

no Sebelum pelatihan Sesudah pelatihan

1 260 270

2 245 250

3 300 320

4 230 235

5 225 230

6 275 290

7 400 430

8 250 245

9 275 280

10 280 290

11 29 0 300

12 300 325

Apakah dari data-data tersebut dapat disimpulkan bahwa rata-rata penjualan setelah

mengikuti pelatihan lebih tinggi daripada sebelum mengikuti pelatihan? Gunakan taraf

signifikansi 95 %

5

Page 6: Paired&Independent Revisi

Komputasi Statistik 2011

A. UJI NORMALITAS DATA

1. Hipotesis

H0 : hasil penjualan sebelum dan sesudah mengikuti pelatihan berdistribusi normal

H1 : hasil penjualan sebelum dan sesudah mengikuti pelatihan tidak berdistribusi

normal

2. Taraf signifikansi α = 0,05

3. Statistik Uji

Tes Kolmogorov-Smirnov dipilih untuk melakukan tes goodness-of-fit guna menguji

kenormalan suatu data.

4. Kriteria penolakan

H0 ditolak jika p-value ≤ 0,05

OUTPUT ANALISIS

NPAR TESTS /K-S(NORMAL)=sebelumpelatihan setelahpelatihan /STATISTICS DESCRIPTIVES/MISSING ANALYSIS.

Descriptive Statistics

N Mean Std. Deviation Minimum Maximum

sebelumpelatihan 12 277.50 46.048 225 400

setelahpelatihan 12 288.75 54.403 230 430

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

sebelumpelatihan setelahpelatihan

N 12 12

Normal Parametersa,,b Mean 277.50 288.75

Std. Deviation 46.048 54.403

Most Extreme Differences Absolute .229 .169

Positive .229 .169

Negative -.127 -.140

Kolmogorov-Smirnov Z .794 .586

Asymp. Sig. (2-tailed) .554 .882

6

Page 7: Paired&Independent Revisi

Komputasi Statistik 2011

Descriptive Statistics

N Mean Std. Deviation Minimum Maximum

sebelumpelatihan 12 277.50 46.048 225 400

a. Test distribution is Normal.

b. Calculated from data.

Dari output SPSS diperoleh p-value sebesar 0,554 (sebelum pelatihan) dan 0.882 (setelah

pelatihan)

INTERPRETASI

Berdasarkan kriteria penolakan sebelumnya, H0 ditolak jika p-value ≤ 0,05. Oleh karena

p-value yang diperoleh dari output SPSS sebesar 0,554 untuk p-value sebelum mengikuti

pelatihan dan 0.882 untuk p-value setelah mengikuti pelatihan, sedangkan keduanya lebih

besar dari 0,05 maka H0 diterima. Jadi hasil penjualan sebelum dan sesudah mengikuti

pelatihan berdistribusi normal.

B. UJI RATA-RATA DENGAN PAIRED SAMPLE T-TEST

1. Hipotesis

H0 : rata-rata penjualan sebelum mengikuti pelatihan sama atau lebih kecil daripada

setelah mengikuti pelatihan (μ1 ≤ μ2)

H1 : rata-rata penjualan sebelum mengikuti pelatihan lebih tinggi daripada setelah

mengikuti pelatihan (μ1>μ2)

2. Taraf signifikan

α=0.05

3. Statistik Uji

Digunakan Paired-Sample T-Test karena skor berasal dari subjek yang sama dan tiap

pasang data mempunyai hubungan.

4. Kriteria penolakan

7

Page 8: Paired&Independent Revisi

Komputasi Statistik 2011

H0 ditolak jika t >t α ( df ) atau

H0 ditolak jika 12

p value ≤ 0,05

OUTPUT ANALISIS

T-TEST PAIRS=sebelumpelatihan WITH setelahpelatihan (PAIRED) /CRITERIA=CI(.9500) /MISSING=ANALYSIS.

8

Page 9: Paired&Independent Revisi

Komputasi Statistik 2011

Paired Samples Statistics

Mean N Std. Deviation Std. Error Mean

Pair 1 Sebelumpelatihan 277.50 12 46.048 13.293

Setelahpelatihan 288.75 12 54.403 15.705

Dari table output pertama diatas dapat dianalisa bahwa rata-rata penjualan sebelum

mengikuti pelatihan adalah 277,5 dengan standar deviasi 46,048, sedangkan rata-rata

penjualan setelah mengikuti pelatihan adalah 288,75 dengan standar deviasi54,403.

Paired Samples Correlations

N Correlation Sig.

Pair 1 sebelumpelatihan &

setelahpelatihan

12 .995 .000

Pada table output kedua diatas memberikan keterangan bahwa korelasi antar 2 data berada

pada angka 0,995 dengan probabilitas 0%

Table output ketiga didapatkan nilai t=−3,977 dengan sig.(2-tailed) level 0,002.

Sedangkandf =11, sehingga t table = t 0,05(11)=1,796

INTERPRETASI

Berdasarkan kriteria penolakan sebelumnya, H0 ditolak jika t >1,796 . Oleh karena nilai

t yang diperoleh pada table output ketiga adalah −3,977, sedangkan −3,977<1,796 maka

H0 diterima. Dapat juga dilihat dari p-value. H0 ditolak jika 12

pvalue≤ 0,05. Oleh karena

12

pvalue=12

(0,002 )=0,001 dan 0,001<0,05 maka H0 diterima. Jadi, rata-rata penjualan

sebelum mengikuti pelatihan sama atau lebih kecil daripada setelah mengikuti pelatihan.

9

Page 10: Paired&Independent Revisi

Komputasi Statistik 2011

3. MASALAH / KASUS (T-TEST 1 SISI)

10

Page 11: Paired&Independent Revisi

Komputasi Statistik 2011

INDEPENDENT SAMPLE T-TEST

1. MASALAH / KASUS (T-TEST 2 SISI)

Dari suatu kegiatan penelitian dengan menggunakan sampel sejumlah 10 orang remaja

yang berdomisili di daerah rural dan 10 orang remaja yang berdomisili di daerah urban,

telah berhasil dihimpun data kuantitatif berupa skor yang melambangkan sikap

keagamaan dari kedua kelompok remaja tersebut sebagaimana tertera pada table. Apakah

memang secara signifikan terdapat perbedaan sikap keagamaan diantara kedua kelompok

remaja tersebut? Taraf signifikansi yang digunakan adalah 95 %

No Remaja yang berdomisili

di daerah rural (X)

Remaja yang berdomisili

di daerah urban (Y)

1 8 7

2 9 8

3 6 5

4 6 4

5 9 7

6 6 5

7 8 6

8 5 5

9 7 8

10 6 5

11

Page 12: Paired&Independent Revisi

Komputasi Statistik 2011

A. UJI NORMALITAS DATA

1. Hipotesis

H0 : skor yang melambangkan sikap keagamaan dari kedua kelompok remaja

tersebut berdistribusi normal.

H1 : skor yang melambangkan sikap keagamaan dari kedua kelompok remaja

tersebut tidak berdistribusi normal.

2. Statistic uji

Tes Kolmogorov-Smirnov dipilih untuk melakukan tes goodness-of-fit.

3. Taraf signifikansi α=0.05

4. Kriteria penolakan

H0 ditolak jika p-value (sig 2 tailed) ≤ 0,05

OUTPUT ANALISIS

NPAR TESTS /K-S(NORMAL)=rural urban /STATISTICS DESCRIPTIVES /MISSING ANALYSIS.

Descriptive Statistics

N Mean Std. Deviation Minimum Maximum

rural 10 7.00 1.414 5 9

urban 10 6.00 1.414 4 8

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

rural urban

N 10 10

Normal Parametersa,,b Mean 7.00 6.00

Std. Deviation 1.414 1.414

Most Extreme Differences Absolute .260 .260

Positive .260 .260

Negative -.160 -.160

Kolmogorov-Smirnov Z .823 .823

Asymp. Sig. (2-tailed) .507 .507

12

Page 13: Paired&Independent Revisi

Komputasi Statistik 2011

Descriptive Statistics

N Mean Std. Deviation Minimum Maximum

rural 10 7.00 1.414 5 9

a. Test distribution is Normal.

b. Calculated from data.

Dari output SPSS diperoleh p-value sebesar 0.507 (untuk daerah rural maupun urban)

INTERPRETASI

Berdasarkan kriteria penolakan sebelumnya, H0 ditolak jika p-value ≤ 0,05. Oleh

karena p-value yang diperoleh dari output SPSS sebesar 0.507 (untuk rural maupun

urban), sedangkan nilai tersebut lebih besar dari α (0,05) maka H0 diterima. Jadi skor

yang melambangkan sikap keagamaan dari kedua kelompok remaja tersebut

berdistribusi normal.

B. UJI RATA-RATA DENGAN INDEPENDENT SAMPLE T-TEST

1. Hipotesis

H0 : di kalangan para remaja yang berdomisili di daerah rural dan para remaja

yang berdomisili di daerah urban terdapat perbedaan sikap keagamaan

yang signifikan (μ1 ≠ μ2).

H1 : di kalangan para remaja yang berdomisili di daerah rural dan para remaja

yang berdomisili di daerah urban tidak terdapat perbedaan sikap

keagamaan yang signifikan (μ1=μ2).

2. Statistik uji

Digunakan Independent-Sample T-Test karena skor berasal dari subjek yang

berbeda dan tiap pasang data tidak mempunyai hubungan.

3. Taraf signifikansi α=0.05

4. Kriteria penolakan13

Page 14: Paired&Independent Revisi

Komputasi Statistik 2011

H0 ditolak jika t >t α2

,(df ) atau t <−t α2

,(df ) atau

H0 ditolak jika p-value (sig 2 tailed) ≤ 0,05

OUTPUT ANALISIS

T-TEST GROUPS=kriteria('X' 'Y') /MISSING=ANALYSIS /VARIABLES=skor /CRITERIA=CI(.95).

Group Statistics

kriteria N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

Skor X 10 7.00 1.414 .447

Y 10 6.00 1.414 .447

Dari table output pertama diatas dapat dianalisa bahwa rata-rata skor untuk criteria X

(daerah rural) adalah 7,00 dengan standar deviasi 1,414, sedangkan rata-rata skor untuk

criteria Y (daerah urban) adalah 6,00 dengan standar deviasi1,414.

Uji Homogenitas

a. Hipotesis

H0 : variansi populasi adalah sama (homogen)

H1 : variansi populasi tidak sama (heterogen)

b. Taraf signifikansi

α=0,05

c. Statistic uji

Dengan menggunakan uji F

d. Criteria keputusan

14

Page 15: Paired&Independent Revisi

Komputasi Statistik 2011

H0 ditolak jika F<−F0,05 (a−1 ,a (r−1)) atau F> F0,05 (a−1, a(r−1 )) atau

H0 ditolak jika p-value < 0,05

e. Analisis output

Uji ragam dapat kita amati dari kolom Levene’s Test for Equality of Variances. Dari

table output diatas diperoleh nilai F = 0,000 dan p-value = 1,000

f. Kesimpulan

Oleh karena dalam output diperoleh p-value =1,000, sedangkan nilai tersebut lebih

besar dari 0,05 maka H0 diterima. Jadi, variansi populasi adalah sama (homogen).

INTERPRETASI

Berdasarkan uji ragam sebelumnya dapat diketahui bahwa variansi dari populasi

adalah sama (homogen). Oleh karena itu nilai- nilai yang diamati adalah yang ada

pada baris equal variances assumed. Dengan df 18, t tabel=t0,025 (18)=2,101.

Berdasarkan kriteria penolakan sebelumnya, H0 ditolak jika t >2,101 atau

t <−2,101.Oleh karena nilai t pada baris equal variances assumed adalah 1,581 dan

1,581<2,101 maka H0 diterima. Hal ini juga didukung dengan p-value (sig 2-tailed)

pada baris equal variances assumed yang lebih besar dari α, dimana 0,131>0,05

maka H0 diterima . Jadi, di kalangan para remaja yang berdomisili di daerah rural

dan para remaja yang berdomisili di daerah urban terdapat perbedaan sikap

keagamaan yang signifikan.

15

Page 16: Paired&Independent Revisi

Komputasi Statistik 2011

2. MASALAH/ KASUS (T-TEST 1 SISI)

Seorang peneliti akan menyelidiki apakah ada perbedaan kepintaran antara perempuan

dan laki-laki. Untuk menguji kepintaran tersebut dilakukan test IQ. Dengan 30 orang

sampel yang terdiri dari 15 sampel perempuan dan 15 sampel laki-laki

Jenis kelamin

Nilai IQ Jenis kelamin

Nilai IQ

L 120 P 116L 115 P 110L 123 P 109L 130 P 116L 115 P 123L 122 P 124L 125 P 120L 110 P 110L 113 P 123L 114 P 104L 116 P 108L 130 P 105L 125 P 119L 125 P 120L 128 P 125

Dengan menggunakan taraf signifikansi 95 % ujilah apakah skor IQ laki-laki lebih tinggi

daripada skor IQ perempuan?

16

Page 17: Paired&Independent Revisi

Komputasi Statistik 2011

A. UJI NORMALITAS DATA

1. Hipotesis

H0 : skor IQ antara perempuan dan laki-laki berdistribusi normal.

H1 : skor IQ antara perempuan dan laki-laki tidak berdistribusi normal.

2. Statistic uji

Tes Kolmogorov-Smirnov dipilih untuk melakukan tes goodness-of-fit guna menguji

kenormalan suatu data.3. Taraf signifikansi α=0,05

4. Kriteria penolakan

H0 ditolak jika p-value ≤ 0,05

OUTPUT ANALISIS

NPAR TESTS /K-S(NORMAL)=laki2 perempuan /STATISTICS DESCRIPTIVES /MISSING ANALYSIS.

Descriptive Statistics

N Mean Std. Deviation Minimum Maximum

laki2 15 120.73 6.519 110 130

perempuan 15 115.47 7.220 104 125

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

laki2 perempuan

N 15 15

Normal Parametersa,,b Mean 120.73 115.47

Std. Deviation 6.519 7.220

Most Extreme Differences Absolute .166 .176

Positive .166 .176

Negative -.144 -.154

Kolmogorov-Smirnov Z .643 .680

Asymp. Sig. (2-tailed) .802 .744

a. Test distribution is Normal.

b. Calculated from data.

17

Page 18: Paired&Independent Revisi

Komputasi Statistik 2011

Dari output SPSS diperoleh p-value (sig 2 tailed) sebesar 0,802 untuk laki-laki dan

0,744 untuk perempuan.

INTERPRETASI

Berdasarkan kriteria penolakan sebelumnya, H0 ditolak jika p-value ≤ 0,05. Oleh

karena p-value yang diperoleh dari output SPSS sebesar 0,802 untuk laki-laki dan

0,744 untuk perempuan, sedangkan kedua nilai tersebut lebih besar dari α (0,05) maka

H0 diterima. Jadi skor IQ antara perempuan dan laki-laki berdistribusi normal.

B. UJI RATA-RATA DENGAN INDEPENDENT SAMPLE T-TEST

1. Hipotesis

H0 : skor IQ laki-laki sama atau lebih rendah daripada skor IQ perempuan

(μ1 ≤ μ2)

H1 : skor IQ laki-laki lebih tinggi daripada skor IQ perempuan (μ1>μ2)

2. Statistik uji

Digunakan Independent-Sample T-Test karena skor berasal dari subjek yang

berbeda dan tiap pasang data tidak mempunyai hubungan.3. Taraf signifikansi α=0,05

4. Kriteria penolakan

H0 ditolak jika t >t α,(df ) atau

H0 ditolak jika 12

pvalue≤ 0,05

OUTPUT ANALISIS

T-TEST GROUPS=kelompok('L' 'P') /MISSING=ANALYSIS /VARIABLES=skor /CRITERIA=CI(.95).

18

Page 19: Paired&Independent Revisi

Komputasi Statistik 2011

Group Statistics

kelomp

ok N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

skor L 15 120.73 6.519 1.683

P 15 115.47 7.220 1.864

Dari table output pertama diatas dapat dianalisa bahwa rata-rata skor untuk criteria L

(laki-laki) adalah 120,73 dengan standar deviasi 6,519, sedangkan rata-rata skor

untuk criteria P (perempuan) adalah 115,47 dengan standar deviasi 7,220.

Uji Homogenitas

a. Hipotesis

H0 : variansi populasi sama (homogen)

H1 : variansi populasi tidak sama (heterogen)

b. Taraf signifikansi α=0.05

c. Statistic uji

Dengan menggunakan uji F

d. Criteria keputusan

H0 ditolak jika F<−F0,05 (a−1 ,a (r−1)) atau F> F0,05 (a−1, a(r−1 )) atau

H0 ditolak jika p-value < 0,05

e. Perhitungan

a = banyaknya perlakuan(kelompok) = 2

r = banyaknya perulangan= 15

F tabel=F0,05(1,28)=4,20

f. Analisis output

19

Page 20: Paired&Independent Revisi

Komputasi Statistik 2011

Uji ragam dapat kita amati dari kolom Levene’s Test for Equality of Variances.

Dari table output diatas diperoleh nilai F = 0,304 dan p-value = 0,586

g. Kesimpulan

Oleh karena dalam output diperoleh p-value =0,586 sedangkan nilai tersebut

lebih besar dari 0,05 maka H0 diterima.

Jika berdasarkan nilai F, F table = 4,20, sedangkan F hitung pada output adalah

0,304 . Oleh karena F hitung < F table maka H0 juga diterima.

Jadi, variansi populasi sama (heterogen).

INTERPRETASI

Berdasarkan uji ragam sebelumnya dapat diketahui bahwa variansi dari populasi

adalah sama (homogen). Oleh karena itu nilai- nilai yang diamati adalah yang ada

pada baris equal variances assumed. Dengan df 28, t tabel=t0,05 (28)=1,701.

Berdasarkan kriteria penolakan sebelumnya, H0 ditolak jika t >1,701. Oleh karena

nilai t pada baris equal variances assumed adalah 2,097 dan 2,097>1,701 maka H0

ditolak. Hal ini juga didukung dengan 12

p-value (sig 2-tailed) pada baris equal

variances assumed yang lebih kecil dari α, dimana ½ (0,045)<0,05, maka H0

ditolak. Jadi, skor IQ laki-laki lebih tinggi daripada skor IQ perempuan.

20

Page 21: Paired&Independent Revisi

Komputasi Statistik 2011

3. MASALAH/ KASUS (T-TEST 1 SISI)

Seorang peneliti ingin menguji tingkat kolesterol antara orang yang vegetarian dan orang

yang nonvegetarian. Untuk mengujinya diambil sampel tingkat kolesterol dari 20 orang

vegetarian dan20 orang nonvegetarian. Data tingkat kolesterol yang diperoleh sebagai

berikut:

vegetarian Tingkat kolesterol nonvegetarian Tingkat kolesterol1 115 1 1052 125 2 1103 125 3 1154 130 4 1255 130 5 1256 130 6 1307 130 7 1358 135 8 1459 135 9 14510 140 10 15011 140 11 15012 140 12 16013 140 13 16514 145 14 16515 145 15 16516 150 16 17017 150 17 17018 150 18 17019 15 5 19 17020 160 20 170

Apakah orang vegetarian mempunyai tingkat kolesterol yang lebih rendah daripada

nonvegetarian? Gunakan taraf signifikansi 95 %

21

Page 22: Paired&Independent Revisi

Komputasi Statistik 2011

A. UJI NORMALITAS DATA

1. Hipotesis

H0 : tingkat kolesterol orang vegetarian dan nonvegetarian berdistribusi normal.

H1 : tingkat kolesterol orang vegetarian dan nonvegetarian tidak berdistribusi normal.

2. Statistic uji

Tes Kolmogorov-Smirnov dipilih untuk melakukan tes goodness-of-fit guna menguji

kenormalan suatu data.

3. Taraf signifikansi α = 0.05

4. Kriteria penolakan

H0 ditolak jika p-value ≤ 0,05

OUTPUT ANALISIS

NPAR TESTS /K-S(NORMAL)=nonvegetarian vegetarian /STATISTICS DESCRIPTIVES /MISSING ANALYSIS.

Descriptive Statistics

N Mean Std. Deviation Minimum Maximum

nonvegetarian 20 147.00 22.207 105 170

vegetarian 20 138.50 11.367 115 160

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

nonvegetarian vegetarian

N 20 20

Normal Parametersa,,b Mean 147.00 138.50

Std. Deviation 22.207 11.367

Most Extreme Differences Absolute .191 .123

Positive .150 .123

Negative -.191 -.102

Kolmogorov-Smirnov Z .855 .549

Asymp. Sig. (2-tailed) .458 .924

a. Test distribution is Normal.

22

Page 23: Paired&Independent Revisi

Komputasi Statistik 2011

Descriptive Statistics

N Mean Std. Deviation Minimum Maximum

nonvegetarian 20 147.00 22.207 105 170

b. Calculated from data.

Dari output SPSS diperoleh p-value sebesar 0.458 (untuk nonvegetarian) dan p-value

sebesar 0,924 (untuk vegetarian)

INTERPRETASI

Berdasarkan kriteria penolakan sebelumnya, H0 ditolak jika p-value ≤ 0,05. Oleh

karena p-value yang diperoleh dari output SPSS sebesar 0,458 (untuk nonvegetarian),

dan 0,924 (untuk vegetarian) sedangkan kedua nilai tersebut lebih besar dari α (0,05)

maka H0 diterima. Jadi tingkat kolesterol orang vegetarian dan nonvegetarian

berdistribusi normal.

B. UJI RATA-RATA DENGAN INDEPENDENT SAMPLE T-TEST

1. Hipotesis

H0 : orang vegetarian mempunyai tingkat kolesterol yang sama atau lebih

tinggi daripada nonvegetarian (μ1 ≥ μ2)

H1 : orang vegetarian mempunyai tingkat kolesterol yang lebih rendah

daripada nonvegetarian(μ1<μ2)

2. Statistik uji

Digunakan Independent-Sample T-Test karena skor berasal dari subjek yang

berbeda dan tiap pasang data tidak mempunyai hubungan.

3. Taraf signifikansi α=0.05

4. Kriteria penolakan

H0 ditolak jika t <t0.05 ,(df ) atau

23

Page 24: Paired&Independent Revisi

Komputasi Statistik 2011

H0 ditolak jika 12

pvalue≤ α

OUTPUT ANALISIS

T-TEST GROUPS=kelompok('V' 'NV')/MISSING=ANALYSIS /VARIABLES=skor /CRITERIA=CI(.95).

Group Statistics

kelomp

ok N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

skor V 20 138.50 11.367 2.542

NV 20 147.00 22.207 4.966

Dari table output pertama diatas dapat dianalisa bahwa rata-rata skor untuk criteria V

(vegetarian) adalah 138,50 dengan standar deviasi 11,367, sedangkan rata-rata skor

untuk criteria NV (nonvegetarian) adalah 147,00 dengan standar deviasi 22,207.

Uji Homogenitas

h. Hipotesis

H0 : variansi dari populasi sama (homogen)

H1 : variansi dari populasi tidak sama (heterogen)

i. Taraf signifikansi: α=0.05

j. Statistic uji

Dengan menggunakan uji F

k. Criteria keputusan

H0 ditolak jika F<−F0,05 (a−1 ,a (r−1)) atau F> F0,05 (a−1, a(r−1 )) atau

H0 ditolak jika p-value < 0,05

l. Perhitungan24

Page 25: Paired&Independent Revisi

Komputasi Statistik 2011

a = banyaknya perlakuan(kelompok) = 2

r = banyaknya perulangan= 20

F tabel=F0,05(1,38)=4,098

m. Analisis output

Uji ragam dapat kita amati dari kolom Levene’s Test for Equality of Variances.

Dari table output diatas diperoleh nilai F = 11,483 dan p-value = 0,002

n. Kesimpulan

Oleh karena dalam output diperoleh p-value =0,002 sedangkan nilai tersebut

lebih kecil dari 0,05 maka H0 ditolak.

Jika berdasarkan nilai F, F table = 4,098, sedangkan F hitung pada output adalah

11,483. Oleh karena F hitung > F table maka H0 juga ditolak.

Jadi, variansi populasi tidak sama (heterogen).

INTERPRETASI

Berdasarkan uji ragam sebelumnya dapat diketahui bahwa variansi dari populasi

adalah tidak sama (heterogen). Oleh karena itu nilai-nilai yang diamati adalah yang

ada pada baris equal variances not assumed. Dengan df 28, t tabel=t0,05 (28)=1,701.

Berdasarkan kriteria penolakan sebelumnya, H0 ditolak jika t >1,701. Oleh karena

nilai t pada baris equal variances not assumed adalah −1,524 dan −1,524<1,701

maka H0 diterima. Hal ini juga didukung dengan 12

p-value pada baris equal

variances not assumed yang lebih besar dari α, dimana ½ (0,139 )>0,05, maka H0

diterima Jadi, orang vegetarian mempunyai tingkat kolesterol yang sama atau lebih

tinggi daripada nonvegetarian.

25