Označovanie v odbore automatická regulácia

Príspevok je venovaný návrhu základného označovania, grafických značiek, skratiek a delenia dynamických členov. Je uvedené označovanie najdôležitejších veličín a signálov používaných v automatickej regulácii. Navrhované označovanie uvažuje súčasné zvyklosti pri písaní odborných textov na väčšine pracovísk, ktoré sa zaoberajú automatizáciou.

Rýchly rozvoj v oblasti automatizácie technologických procesov a počítačových meracích a riadiacich systémov je podmienený okrem iného kvalitnou dostupnou literatúrou, umožňujúcou prenášať skúsenosti významných odborníkov medzi odbornú verejnosť a rozširovať teoretické znalosti pri aplikáciách v konkrétnych priemyslových podmienkach. Pre lepšiu orientáciu, najmä pri výklade základov automatizácie a teórie automatickej regulácie, je nutné zjednotiť označovanie základných veličín vystupujúcich pri analýze a syntéze regulačných obvodov, ako po stránke terminologickej, tak aj po stránke formálnej. Dôsledné využívanie odporúčaného označovania je predovšetkým dôležité pri kolektívnom spracovaní učebných textov a príručiek a najmä pri stredoškolskej i vysokoškolskej výučbe, kedy môže študentom uľahčiť hlbšie pochopenie študijných textov, učebníc a ďalších príručiek.

Napr. celoštátne československé učebnice z oblasti automatického riadenia [1, 2] boli veľmi dobre napísané a počas asi 5 rokov vyšli v dvoch vydaniach. Medzi študentmi aj pracovníkmi z praxe boli obľúbené. Naopak celoštátne učebnice napísané v podstate tými istými hlavnými autormi a z rovnakej oblasti [3, 4] neboli až tak dobre prijaté ani študentmi ani odborníkmi zaoberajúcimi sa automatickým riadením, napriek tomu, že obidva diely boli po odbornej stránke veľmi kvalitné. V týchto nových, podstatne prepracovaných učebniciach nebolo dodržané jednotné značenie, boli používané rôzne pojmy pre rovnaké objekty, kapitoly niesli charakter jednotlivých autorov bez dobrej nadväznosti atď.

Nedodržanie jednotnej terminológie a označenia sťažuje študentom pochopenie látky, nachádzanie súvislosti medzi podobnými prípadmi, výrazne to sťažuje zapamätávanie učenej látky atď. Často sú aj na tom istom pracovisku pracovníkmi používané rôzne symboly, skratky a termíny pre rovnaké veličiny, vlastnosti, javy, prístroje a pod.

Navrhované odporúčané označovanie a klasifikácia členov regulačných obvodov vychádza z predchádzajúcich návrhov [5 – 10] a obecne uznávaného stavu používaného v českej literatúre, napr. [11 – 14], i v literatúre slovenskej [15 – 19]. Návrh upresňuje a lepšie vymedzuje niektoré alternatívne užívané označenia, formálnu stránku označovania navrhuje aj vzhľadom na ľahší spôsob vytvárania predlôh pre tlač s využitím počítačov [20], a aby bol použiteľný pre publikácie i v angličtine.

Dôsledné používanie odporúčaného označovania uľahčí bežným požívateľom, ako sú študenti, učitelia a pracovníci priemyslovej praxe, rýchlo získať a prehlbovať si najdôležitejšie znalosti z oblasti automatickej regulácie bez potreby hľadať a overovať si neznáme značky a symboly. Aj keď predložený návrh označovania bol korigovaný na základe konkrétnych pripomienok spolupracujúcich katedier a ústavov vysokých škôl a vznikol na základe dlhodobých diskusií a skúseností, nemohol postihnúť všetky označovania, najmä v teoreticky náročných oblastiach automatizácie a taktiež zmeny v aktuálnych zvyklostiach.

1 ZÁKLADNÉ ODPORÚČANÉ OZNAČENIE

a, ai, b, b

i konštanty, vstupné veličiny v logických obvodoch

ai koeficienty ľavej strany lineárnej diferenciálnej (diferenčnej) rovnice,

koeficienty mnohočlena (polynómu) v menovateli prenosu, ľavé krajné body intervalu

A() = mod G(j) =G(j) modul (amplitúda) kmitočtového (frekvenčného) prenosu,

grafické vyjadrenie A() = amplitúdová (modulová) kmitočtová (frekvenčná) charakteristika

AKČ

, ACR

modul kmitočtového (frekvenčného) prenosu korekčného člena

Ao modul kmitočtového (frekvenčného) prenosu otvoreného

(rozpojeného) regulačného obvodu

Ar, A

wy(

r) (amplitúdové) rezonančné prevýšenie

AR, A

C modul kmitočtového (frekvenčného) prenosu regulátora

AS, A

P modul kmitočtového (frekvenčného) prenosu regulovanej sústavy

Aw, A

wy modul kmitočtového (frekvenčného) prenosu riadenia (uzavretého

regulačného obvodu) A stavová matica (matica systému, matica dynamiky) systému (matica

pri vektore x v lineárnej stavovej rovnici) (dynamiky, matica systému) rádu n [typu (n,n)]

AP, A

L matica pozorovateľa rádu n [typu (n,n)]

b váha žiadanej veličiny v proporcionálnej zložky regulátora 2DOF b

i koeficienty pravej strany lineárnej diferenciálnej (diferenčnej) rovnice,

koeficienty mnohočlena (polynómu) v čitateli prenosu, pravé krajné body intervalu

B stavová matica riadenia systému (matica pri vektore u v lineárnej stavovej rovnici) typu (n,r)

c váha žiadanej veličiny v derivačnej zložke regulátora 2DOF C výstupná matica systému (matica pri vektore x v lineárnej výstupnej

rovnici) typu (m,n) d relatívne dopravné oneskorenie v diskrétnych systémov d, v poruchová veličina D, D operátor priamej D-transformácie (delta transformácia) D -1, D-1 operátor spätnej (inverznej) D- transformácie (delta transformácia) D determinant stupňa n, operátor derivácie D

i determinanty, subdeterminanty

D výstupná matica riadenia (matica pri vektore u v lineárnej výstupnej rovnici) typu (m,r)

e regulačná odchýlka e vektor regulačných odchýlok e základ prirodzených logaritmov

ev(),e

d() trvalá (ustálená) regulačná odchýlka spôsobená poruchovou veličinou

ew() trvalá (ustálená) regulačná odchýlka spôsobená žiadanou veličinou

E obraz regulačnej odchýlky E, I jednotková matica rádu n [typu (n,n)] f obecná funkcia, účelová funkcia f0 integrand v účelovom funkcionále

πf

2

kmitočet (frekvencia) [Hz]

f, g obecná pravá strana vektorovej stavovej rovnice dimenzie n, vektorová obecná nelineárna funkcia dimenzie n

F funkcia koncových parametrov v účelovom funkcionále F, F operátor priamej F - transformácie (Fourierovej transformácie),

obecný operátor F -1, F-1 operátor spätnej (inverznej) F - transformácie (Fourierovej

transformácie), obecný inverzný operátor g impulzná (impulzová, váhová) funkcia, obecná funkcia g vektor obecných nelineárnych obmedzujúcich funkcií dimenzie m g, h obecná pravá strana vektorovej výstupnej rovnice dimenzie m g(t) (spojitá) impulzná (impulzová, váhová) funkcia, grafické vyjadrenie

g(t) = (spojitá) impulzná (impulzová, váhová) charakteristika g(kT), g[k] diskrétna impulzná (impulzová, váhová) funkcia, grafické vyjadrenie

g(kT) = g[k] = diskrétna impulzná (impulzová, váhová) charakteristika G prenosová matica typu (n,m)

G(s) (obrazový) L - prenos (Laplaceov prenos), L - obraz (spojitej) impulznej (impulzovej, váhovej) funkcie

G(z) diskrétny (obrazový) Z - prenos, Z - obraz diskrétnej impulznej (impulzovej, váhovej) funkcie

G(γ) (obrazový) D - prenos (delta prenos), D - obraz diskrétnej impulznej (impulzovej, váhovej) funkcie

G(z,), G(z) modifikovaný diskrétny (obrazový) Z - prenos )(je)()(j)()(j AQPG kmitočtový (frekvenčný) prenos (F - prenos),

grafické vyjadrenie G(j) = amplitudovofázová kmitočtová (frekvenčná) charakteristika

GAČ

, GA prenos akčného člena

GK, G

CP prenos kompenzátora (kompenzačného člena)

GKČ

, GCR

prenos korekčného člena

Gm(j) modifikovaný kmitočtový (frekvenčný) prenos (modifikovaný

F - prenos), grafické vyjadrenie Gm(j) = modifikovaná kmitočtová

(frekvenčná) charakteristika G

M prenos modelu

GMČ

, GME

prenos meracieho člena

GN ekvivalentný prenos nelineárneho člena

Go prenos otvoreného (rozpojeného) regulačného obvodu

GV prenos, cez ktorý pôsobí na regulačný obvod poruchová veličina

GR, G

C prenos regulátora

GS, G

P prenos regulovanej sústavy

GT, G

H prenos tvarovača (tvarovacieho člena)

GVZ

, GSP

prenos vzorkovača (vzorkovacieho člena)

Gv, G

vy, G

d, G

dy prenos poruchy (porucha – regulovaná veličina)

Gve odchýlkový prenos poruchy (porucha – regulačná odchýlka)

Gw, G

wy prenos riadenia (uzavretého regulačného obvodu) (žiadaná veličina –

regulovaná veličina) G

we odchýlkový prenos riadenia (žiadaná veličina – regulačná odchýlka)

h prechodová funkcia h

v prechodová funkcia vyvolaná poruchovou veličinou

hw prechodová funkcia vyvolaná žiadanou veličinou

h(t) (spojitá) prechodová funkcia, grafické vyjadrenie h(t) = (spojitá) prechodová charakteristika

h(kT), h[k] diskrétna prechodová funkcia, grafické vyjadrenie h(kT) = h[k] = diskrétna prechodová charakteristika

H Hamiltonova funkcia H

i Hurwitzové determinanty (subdeterminanty), hlavné rohové minory

Hessovej matice H Hurwitzova matica, Hessova matica H(s) L - obraz (spojitej) prechodovej funkcie H(z) Z - obraz diskrétnej prechodovej funkcie H(γ) D - obraz diskrétnej prechodovej funkcie i činiteľ interakcie I relácia integrácie Ii integrálne kritéria kvality regulácie (i = IE – lineárna regulačná plocha,

i =IAE – absolútna regulačná plocha, i = ISE – kvadratická regulačná plocha, i = ITAE – časom násobená absolútna regulačná plocha atď.)

1j imaginárna jednotka

J účelový (kriteriálny) funkcionál J Jacobiova matica, matica v Jordanovom tvare k relatívny diskrétny čas (uvádza sa v hranatých zátvorkách)

ki koeficient prenosu (zisk), zosilnenie (k

i > 1), tlmenie (k

i < 1)

(i = 1, 2, 3, …) k

o zosilnenie otvoreného (rozpojeného) regulačného obvodu

kT diskrétny čas k

P, K

P, r

0 zosilnenie regulátora

kPk

, KPk

, r0k

, kPcr

, KPcr

, r0cr

kritické zosilnenie regulátora

K spätnoväzbová matica typu (r,n) K

D diferenčná konštanta (váha diferenčnej zložky) číslicového regulátora

KP proporcionálna konštanta (váha proporcionálnej zložky) číslicového

regulátora K

S, K

I sumačná konštanta (váha sumačnej zložky) číslicového regulátora

l dimenzia vektora poruchových veličín v L Lagrangeova funkcia L, L operátor priamej L - transformácie (Laplaceovej transformácie) L -1, L-1 operátor spätnej (inverznej) L - transformácie (Laplaceovej

transformácie)

L() = 20 logA() logaritmický modul (amplitúda) kmitočtového (frekvenčného) prenosu

[dB], grafické vyjadrenie L() = logaritmická amplitúdová (modulová) kmitočtová (frekvenčná) charakteristika

LKČ

, LCR

logaritmický modul kmitočtového (frekvenčného) prenosu korekčného

člena [dB] L

o logaritmický modul kmitočtového (frekvenčného) prenosu otvoreného

(rozpojeného) regulačného obvodu [dB]

Lr, L

wy(

r) logaritmické (amplitúdové) rezonančné prevýšenie [dB]

LR, L

C logaritmický modul kmitočtového (frekvenčného) prenosu regulátora

[dB] L

S, L

P logaritmický modul kmitočtového (frekvenčného) prenosu regulovanej

sústavy [dB] L

w, L

wy logaritmický modul kmitočtového (frekvenčného) prenosu riadenia

(uzavretého regulačného obvodu) [dB] m stupeň mnohočlena (polynómu) v čitateli prenosu, dimenzia vektora

výstupných premenných y, dimenzia vektora obmedzujúcich funkcií, posunutie u modifikovanej Z - transformácii

mA amplitúdová bezpečnosť

mL = 20 logm

A logaritmická amplitúdová bezpečnosť [dB]

M mnohočlen (polynóm) v čitateli prenosu (korene = nuly) n stupeň charakteristického mnohočlena (polynómu), stupeň

mnohočlena (polynómu) v menovateli prenosu, rád diferenciálnej (diferenčnej) rovnice, dimenzia vektora stavových pramenných x

N charakteristický mnohočlen (polynóm), mnohočlen (polynóm) v menovateli prenosu (korene = póly), charakteristický kvazimnohočlen (kvazipolynóm)

N(j), M(j) Michajlovova funkcia, grafické vyjadrenie N(j) = Michajlovova charakteristika (Michajlovov hodograf)

NP() = Re N(j) reálna časť Michajlovovej funkcie, grafické vyjadrenie N

P() = reálna

časť Michajlovovej charakteristiky

NQ() = Im N(j) imaginárna časť Michajlovovej funkcie, grafické vyjadrenie N

Q() =

imaginárna časť Michajlovovej charakteristiky p, λ vektor združených premenných dimenzie n, vektor Lagrangeových

multiplikátorov dimenzie m

P() = Re G(j) reálna časť kmitočtového (frekvenčného) prenosu, grafické vyjadrenie

P() = reálna časť kmitočtovej (frekvenčnej) charakteristiky

Pm() = Re Gm(j) reálna časť modifikovaného kmitočtového (frekvenčného) prenosu,

grafické vyjadrenie Pm() = reálna časť modifikovanej kmitočtovej

(frekvenčnej) charakteristiky pp, PP pásmo proporcionality q rád integračného člena, typ regulačného obvodu [stupeň (rád)

astatismu], operátor predstihu (dopredného posunutia) q-1 operátor oneskorenia (spätného posunutia)

Q() = Im G(j) imaginárna časť kmitočtového (frekvenčného) prenosu, grafické

vyjadrenie Q() = imaginárna časť kmitočtovej (frekvenčnej) charakteristiky

Qm() = Im G

m(j) imaginárna časť modifikovaného kmitočtového (frekvenčného)

prenosu, grafické vyjadrenie Qm() = imaginárna časť modifikovanej

kmitočtovej (frekvenčnej) charakteristiky Q váhová matica rádu n v kvadratickom účelovom funkcionáli v stave x Q

co matica riaditeľnosti typu (n,n.r)

Qob

matica pozorovateľnosti typu (n.m,n)

r dimenzia vektoru riadiacich (vstupných) premenných u r = n – m relatívny stupeň r0, k

P, K

P proporcionálna konštanta (váha proporcionálnej zložky, zosilnenie)

regulátora r-1, r

I, K

I integračná konštanta (váha integračnej zložky) analógového

regulátora r1, r

D, K

D derivačná konštanta (váha derivačnej zložky) analógového regulátora

R váhová matica rádu r v kvadratickom účelovom funkcionáli pri riadení u

s = + j komplexná premenná, nezávisle premenná v obraze v L - transformácii (Laplaceovej transformácii) [s-1]

si korene mnohočlena s komplexnou premennou s

S(jω) citlivostná funkcia S váhová matica rádu n v kvadratickom účelovom funkcionáli

v koncovom stavu xN

t (spojitý) čas t0 počiatočný časový okamih (počiatočný čas)

tk = k diskrétny čas

tm

doba dosiahnutia maximálnej hodnoty ym (maximálneho prekmitu)

to rýchlosť odozvy tr ,

ts doba regulácie

tN koncový časový okamih (koncový čas)

t čas zodpovedajúci fáze

πT

2 perióda (doba kmitu)

T(jω) doplnková (komplementárna) funkcia citlivosti

T, Tv, T

s, t, h vzorkovacia perióda

Td, L dopravné oneskorenie u spojitých systémov (členov)

TD derivačná časová konštanta

TI integračná časová konštanta

TIk, T

Icr kritická integračná časová konštanta

Ti zotrvačná časová konštanta (i = 0, 1, 2, …)

k

kT

2 , Tcr kritická perióda

Tn doba nábehu

Tp doba prechodu, perióda

Ts, T

náhradná súčtová časová konštanta

Tu doba prieťahu

u akčná veličina, riadenie, vstupná veličina (vstup), výstupná veličina v logických obvodoch

u vektor riadiacich veličín (riadenie) dimenzie r, vektor vstupných veličín (vstup) dimenzie r

U množina prípustných riadení, množina prípustných vstupov u

T, u

H tvarovaná akčná veličina

v, d poruchová veličina (porucha) v vektor poruchových veličín dimenzie l V Ljapunovova funkcia, Bellmanova funkcia w žiadaná veličina, komplexná premenná, nezávisle premenná

pri bilineárnej transformácii w vektor žiadaných veličín dimenzie m x stavová veličina (stav), vstupná veličina v logických obvodoch x vektor stavových veličín (stav) dimenzie n x

0 počiatočný stav dimenzie n

xr, x

e rovnovážny (singulárny) stav (bod) dimenzie n

xN koncový stav dimenzie n

x0 efektívny bod X množina prípustných riešení X0 množina efektívnych riešení y regulovaná veličina, výstupná veličina (výstup) y vektor výstupných veličín (výstup) dimenzie m y

m = y(tm) maximálna hodnota regulovanej veličiny pri prekmite

Y množina prípustných výstupov Tsz e nezávisle premenná v obraze v Z - transformácii

zi korene mnohočlena s komplexnou premennou z Z, Z, operátor priamej Z - transformacie Z -1, Z-1 operátor spätnej (inverznej) Z - transformacie

Z, Zm, Z, Zm operátor priamej modifikovanej Z - transformacie

Z-1

, Zm-1,

1

Z , 1

m

Z operátor spätnej (inverznej) modifikovanej Z - transformacie

= Re s reálna časť komplexnej premennej s [s-1]

fázová bezpečnosť

T

z 1 komplexná premenná v obraze v D - transformácii (delta

transformácia) [s-1]

i korene mnohočlena s komplexnou premennou

, deg stupeň mnohočlena

stupeň (miera) stability, operátor - diferencie (doprednej relatívnej diferencie)

(t) (spojitý) Diracov jednotkový impulz

(kT), [k] diskrétny Diracov jednotkový impulz

prírastok, operátor doprednej diferencie, presnosť regulačného pochodu

operátor nabla, operátor spätnej diferencie

(t), 1(t) (spojitý) Heavisideov jednotkový skok

(kT), [k], 1(kT), 1[k] diskrétny Heavisideov jednotkový skok

, m posunutie v modifikovanej Z- transformácii

d

d uhlové zrýchlenie [rad.s-2]

i vlastné (charakteristické) čísla, obecné korene mnohočlena

(polynómu), Lagrangeove multiplikátory

matice vlastných (charakteristických) čísel rádu n

funkcia príslušnosti, charakteristická funkcia

td

d uhlová rýchlosť [rad.s-1]

= 2f uhlový kmitočet (uhlová frekvencia) [s-1] (z dôvodu odlíšenia od kmitočtu f sa odporúča používať [rad.s-1])

= Im s imaginárna časť komplexnej pramenné s [s-1], [rad.s-1]

m

medzný uhlový kmitočet (frekvencia)

k

kT

2 ,

cr kritický uhlový kmitočet (frekvencia)

0,

n uhlový kmitočet (frekvencia) netlmených kmitov, prirodzený uhlový

kmitočet (frekvencia)

r rezonančný kmitočet (frekvencia)

p,

1 uhlový kmitočet (frekvencia) prechodu (rezu) zodpovedajúci modulu 1

v,

s vzorkovací kmitočet (frekvencia)

–π uhlový kmitočet (frekvencia) zodpovedajúci fáze –π

() = arg G(j) argument (fáza) kmitočtového (frekvenčného) prenosu, grafické

vyjadrenie () = fázová (argumentová) kmitočtová (frekvenčná) charakteristika

KČ

, CR

fáza korekčného člena

o fáza otvoreného (rozpojeného) regulačného obvodu

R,

C fáza regulátora

S,

P fáza regulovanej sústavy

w,

wy fáza (uzavretého) regulačného obvodu

fundamentálna matica (stavová matica prechodu)

i koeficient pomerného tlmenia (pomerné tlmenie) (i = 0, 1, 2, …)

relatívny prekmit

i časové konštanty (i = 0, 1, 2, …)

2 HORNÉ INDEXY

* optimálny, vzorkovaný

suboptimálny

derivácia prvého rádu, transponovaný

derivácia druhého rádu

w žiadaný + pseudoinverzný

-1 inverzný

T transponovaný

3 SYMBOLY NAD PÍSMENAMI

. (totálna) derivácia prvého rádu podľa času

.. (totálna) derivácia druhého rádu podľa času

~, odhad (estimácia), kvantovaný

4 RELAČNÉ ZNAMIENKA

približne rovnaké po zaokrúhlení rovnaké ̂ korešpondencia medzi originálom a obrazom

implikácia

ekvivalencia

5 GRAFICKÉ ZNAČKY

(jednonásobná) nula dvojnásobná nula (jednonásobný) pól dvojnásobný pól

nelineárny systém (člen)

lineárny systém (člen)

jednorozmerový signál viacrozmerový (mnohorozmerový) signál súčtový člen (vyplnený segment označuje znamienko

mínus)

6 ZKRATKY

adj adjungovaný arg argument dek dekáda deg stupeň det determinant df definitný, definitnosť dim dimenzia (rozmer) exp exponenciálna funkcia extr extremálna, extrém grad gradient Im imaginárny, imaginárna časť konst konštantná, konštanta lim limita max maximálny, maximum min minimálny, minimum mod modul okt oktáva

−

rand náhodný rank hodnosť Re reálny, reálna časť sat nasýtenie, funkcia nasýtenie sgn, sign znamienko, znamienková funkcia tr stopa

Originály označovať písmenami malej abecedy a ich obrazy rovnakými písmenami veľkej abecedy.

Vektory považovať za stĺpcové a označovať tučnými písmenami malej abecedy, na tabuli (prípadne v skriptách) podčiarknutými písmenami malej abecedy (zdvojením).

Matice značiť tučnými písmenami veľkej abecedy, na tabuli (prípadne v skriptách) podčiarknutými písmenami veľkej abecedy (zdvojením).

Indexy je možné písať rovno aj šikmo. Typ (rozmer, dimenzia) matice (m,n) je možné tiež zapísať v tvare (m×n). V prenosoch a veličinách sa index z písmen veľkej abecedy týka prvkov, index z

písmen malej abecedy sa týka celého uzavretého alebo otvoreného regulačného obvodu. Odporúča sa používať pojmy jednorozmerový a viacrozmerový

(mnohorozmerový). Diskutabilné je používanie hranatých zátvoriek pri zápise fyzikálneho rozmeru, je

možné použiť jednoduchý zápis: premenná, rozmer (napr. t, s). Ak je veličina bezrozmerná, odporúča sa nepísať nič.

Vždy je vhodné na začiatku akéhokoľvek odborného textu napísať zoznam použitého označenia a skratiek.

7 SIGNÁLY

SIGNÁLY

SIGNÁLY SIGNÁLY

SPOJITÉ V ČASE DISKRÉTNE V ČASE

SPOJITÉ KVANTOVANÉ DISKRÉTNE ČÍSLICOVÉ

SIGNÁLY SIGNÁLY SIGNÁLY SIGNÁLY

0 0 0 0 t t

x(t) x(t) KVANTOVANIE

kT kT

x(kT) x(kT) VZORKOVANIE VZORKOVANIE

KVANTOVANIE +

2T 2T 4T 4T 6T 6T 8T 8T

~ ~

Analogové signály

Diskrétne postupnosti

Číslicové postupnosti

8 KLASIFIKÁCIA ČLENOV REGULAČNÝCH OBVODOV

Klasifikácia spojitých (analógových) členov regulačných obvodov podľa priebehu

prechodovej charakteristiky pre t . Základný tvar prenosu:

0,0,0, 00

01

01

d

sT

nn

q

mm Tbae

asasas

bsbsbd

Podmienka fyzikálnej realizovateľnosti:

m = n + q slabá m < n + q silná

Predpokladá sa, že mnohočlen

01 asasa nn

má stabilné korene (Re sj < 0; j = 1, 2, ..., n). Proporcionálne členy

q = 0 prechodová charakteristika sa ustáli na konečnej nenulovej hodnote [0

0)(a

bh ]

(v čitateli ani v menovateli sa nedá vyňať s) k

1 proporcionálny člen bez zotrvačnosti (ideálny proporcionálny člen, ideálny zosilňovač)

11

1

sT

k

proporcionálny člen so zotrvačnosťou 1. rádu (zotrvačný člen 1. rádu, reálny proporcionálny člen) - aperiodický člen 1. rádu

12 00

22

0

1

sTsT

k

proporcionálny člen so zotrvačnosťou 2. rádu

(zotrvačný člen 2. rádu)

Pre 0 > 1

1112 21

1

00

22

0

1

sTsT

k

sTsT

k

aperiodický člen 2. rádu

Pre 0 = 1

20

1

00

22

0

1

112

sT

k

sTsT

k

medzný aperiodický člen 2. rádu

Pre 0 < 0 <1

12 00

22

0

1

sTsT

k

kmitavý člen 2. rádu (menovateľ nie je možné

rozložiť)

Pre 0 = 0

112 22

0

1

00

22

0

1

sT

k

sTsT

k

konzervatívny (bezstratový) člen 2. rádu (na medzi

stability)

esT

nn

mm d

asasa

bsbsb

01

01

obecný proporcionálny člen so zotrvačnosťou

n-tého rádu (zotrvačný člen n-tého rádu) s dopravným oneskorením

Derivačné členy

q < 0 prechodová charakteristika sa ustáli na nulovej hodnote [ 0)( h ] (v čitateli je možné

vyňať s) k

1s derivačný člen bez zotrvačnosti (ideálny derivačný člen)

11

1

sT

sk derivačný člen so zotrvačnosťou 1.

rádu (reálny derivačný člen)

esT

nn

mmq d

asasa

bsbsbs

01

01

obecný derivačný člen (-q)-tého rádu so

zotrvačnosťou n-tého rádu s dopravným oneskorením

Integračné členy

q > 0 prechodová charakteristika neustále rastie alebo klesá [ )(h ] (v menovateli je

možné vyňať s)

s

k1 integračný člen bez zotrvačnosti (ideálny integračný člen)

11

1

sTs

k integračný člen so zotrvačnosťou 1.

rádu (reálny integračný člen)

sT

nn

q

mm de

asasas

bsbsb

01

01

obecný integračný člen q-tého rádu so

zotrvačnosťou n-tého rádu s dopravným oneskorením

Klasifikácia diskrétnych členov regulačných obvodov podľa priebehu diskrétnej

prechodovej charakteristiky pre k . Základný tvar diskrétneho prenosu:

0,0,0,

100

01

01

dbazazazaz

bzbzb d

nn

q

mm

Podmienka fyzikálnej realizovateľnosti:

m = n + q + d slabá m < n + q + d silná

Predpokladá sa, že mnohočlen

01 azaza nn

má stabilné korene (zj< 1; j = 1, 2, ..., n). Diskrétne proporcionálne členy

q = 0 prechodová charakteristika sa ustáli na konečnej nenulovej hodnote [

n

ii

m

jj

a

b

h

0

0)( ]

[v čitateli ani v menovateli nemožno vyňať výraz (z – 1) alebo (1 – z–1)]

d

nn

mm z

azaza

bzbzb

01

01

obecný diskrétny proporcionálny člen s dopravným

oneskorením

Diskrétne diferenčne členy

q < 0 prechodová charakteristika sa ustáli na nulovej hodnote [ 0)( h ] [v čitateli je

možné vyňať výraz (z – 1) nebo (1 – z–1)]

d

nn

mm

q

zazaza

bzbzbz

01

011

obecný diskrétny diferenčný člen s dopravným

oneskorením

Diskrétne sumačné členy

q > 0 prechodová charakteristika neustále rastie alebo klesá [ )(h ] [v menovateli je

možné vyňať výraz (z – 1) nebo (1 – z–1)]

d

nn

q

m

m zazazaz

bzbzb

01

01

1

obecný diskrétny sumačný člen s dopravným

oneskorením

ZÁVER

Dôsledné používanie odporučeného označenia uľahči bežným užívateľom, ako sú študenti, učitelia a pracovníci priemyslovej praxe, rýchlo získavať a prehlbovať najdôležitejšie znalosti z oblasti automatickej regulácie bez nutnosti hľadania a overovania neznámych značiek a symbolov.

LITERATURA

[1] KUBÍK, S.; KOTEK, Z.; ŠALAMON, M. Teorie regulace I. Lineární regulace. Druhé vydání. Teoretická knižnice inženýra, Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, Bratislava: Nakladateľstvo ALFA, 1974.

[2] KUBÍK, S.; KOTEK, Z.; ŠALAMON, M. Teorie regulace II. Nelineární regulace. Teoretická knižnice inženýra, Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, Bratislava: Nakladateľstvo ALFA, 1969.

[3] KUBÍK, S.; KOTEK, Z.; STREJC, V.; ŠTECHA, J. Teorie automatického řízení I. Lineární a nelineární systémy. Teoretická knižnice inženýra, Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, Bratislava: ALFA – Vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1982.

[4] KUBÍK, S.; KOTEK, Z.; RAZÍM, M.; HRUŠÁK, J.; BRANŽOVSKÝ, J. Teorie automatického řízení II. Optimální, adaptivní a učící se systémy. Teoretická knižnice inženýra, Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, Bratislava: ALFA – Vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1982.

[5] FARANA, R.; SMUTNÝ, L.; VÍTEČEK, A. Zpracování odborných textů z oblasti automatizace a informatiky. Ostrava, skripta FS VŠB-TU Ostrava, 1999 (2. vydání 2001), ISBN 80-7078-737-6.

[6] FARANA, R.; SMUTNÝ, L.; VÍTEČEK, A.; VÍTEČKOVÁ, M. Zpracování závěrečných prací z OBLASTI automatizace a informatiky včetně anglicko-českého slovníku automatizační techniky a řízení. Ostrava, skripta FS VŠB-TU Ostrava, 2004, ISBN 80-248-0557-X.

[7] FARANA, R.; SMUTNÝ, L.; VÍTEČEK, A.; VÍTEČKOVÁ, M., WAGNEROVÁ, R. Doporučení pro psaní odborných textů z oblasti automatizace a informatiky. Fakulta strojní, VŠB-TU Ostrava, 2008, ISBN 978-80-248-1925-9.

[8] VÍTEČKOVÁ, M.; ŠMEJKAL, L. Doporučované značení veličin v automatizaci. Automatizace, ročník 45, číslo 12, prosinec 2002, str. 780-785, ISSN 0005-125X.

[9] VÍTEČEK, A.; WAWRZICZKOVÁ, M.; NĚMEC, R. Návrh na doporučované značky, zkratky a dělení členů regulačních obvodů. Ostrava, doplňkový učební text FSE VŠB Ostrava 1987.

[10] ZÍTEK, P.; VÍTEČEK, A. Doporučované značky, zkratky a názvy z oblasti automatického řízení. Ostrava, doplňkový učební text FS VŠB-TU Ostrava 1995.

[11] BALÁTĚ, J. Automatické řízení. Praha: BEN – technická literatura, 2003 (2. přepracované vydání 2004, ISBN 80-7300-148-9), ISBN 80-7300-020-2.

[12] HOFREITER, M. Identifikace systémů I. Praha: Česká technika – nakladatelství ČVUT, 2009, ISBN 978-80-01-04228-1.

[13] ŠVARC, I.; ŠEDA, M.; VÍTEČKOVÁ, M. Automatické řízení. (2. doplněné vydání). Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2007, ISBN 80-214-3491-2.

[14] ŠULC, B.; VÍTEČKOVÁ, M. Teorie a praxe návrhu regulačních obvodů. 1. vyd. Praha: Vydavatelství ČVUT, 2004, ISBN 80-01-03007-5.

[15] BAKOŠOVÁ, M.; FIKAR, M.;ČIRKA, Ľ. Základy automatizácie. Laboratorne cvičenia zo základov automatizácie. Bratislava: Vydavateľstvo STU Bratislava, 2003, ISBN 80-227-1831-9.

[16] BAKOŠOVÁ, M.; FIKAR, M. Riadenie procesov. Bratislava: Vydavateľstvo STU Bratislava, 2008, ISBN 978-80-227-241-6.

[17] MADARÁSZ, L.; BUČKO, M.; FÖZÖ, L. Základy automatického riadenia. Košice: elfa, s.r.o., 2007, ISBN 80-8086-042-4.

[18] MIKLEŠ, J.; FIKAR, M. Modelovanie, identifikácia a riadenie procesov I. Bratislava: Vydavateľstvo STU, Bratislava,1999, ISBN 80-227-1289-2.

[19] MIKLEŠ, J.; FIKAR, M. Modelovanie, identifikácia a riadenie procesov II. Bratislava: Vydavateľstvo STU, Bratislava, 2004, ISBN 80-227-1289-4.

[20] TAUFER, I.; KOTYK, J.; JAVŮREK, M. Jak psát a obhajovat závěrečnou práci. Pardubice: Univerzita Pardubice, Fakulta elektrotechniky a informatiky, 2014, ISBN 978-80-7395-157-3.

doc. Ing. Ondrej Líška, CSc. Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka fakulta, Katedra automatizácie, riadenia a komunikačných rozhraní, Letná 9, 042 00 Košice, Slovenská republika

prof. Ing. Miluše Vítečková, CSc. prof. Ing. Antonín Víteček, CSc., Dr.h.c. Vysoký škola báňská – Technická univerzita Ostrava, Fakulta strojní, Katedra automatizační techniky a řízení, 17. listopadu 15, 708 33 Ostrava-Poruba, Česká republika

prof. Ing. Ivan Taufer, DrSc. Univerzita Pardubice, Fakulta elektrotechniky a informatiky, Katedra řízení procesů, Nám. Čs. Legií 565, 532 10 Pardubice, Česká republika

Príspevok vznikol v rámci riešenia úloh SP 2016/84, VEGA 1/0911/14 a KEGA 014STU-4/2015.