Osnovi statike

7/23/2019 Osnovi statike

1/16

Osnovi statike_____________________________________________________________________________

Statika je oblast klasi~ne mehanike u kojoj su prou~avaju usloviravnoteè tela (materijalne ta~ke) pod dejstvom sila. Ona predstavljaspecijalan slu~aj dinamike.

Postoje slu~ajevi kada tela ne dobijaju ubrzanje iako na njih deluju sile.Takva tela se nalaze u stanju ravnoteè. Ravnoteà moè biti dinami~ka(relativna) u slu~aju kada se telo na koje deluju sile kre!e stalnom brzinomtj. ravnomerno pravolinijski i stati~ka(apsolutna) u slu~aju da je telo nakoje deluju sile u stanju mirovanja u odnosu na inercijalni re"erentni sistem.# statici se prou~ava stati~ka (apsolutna) ravnoteà tela.

#slovi ravnoteè tela zavise od nje$ovo$ a$re$atno$ stanja. Ravnoteùte~nih i $asovitih tela prou~ava hidrostatika i aerostatika dok se u mehanicinaj~e%!e prou~ava samo ravnoteà ~vrsto$ tela.

Sva tela u prirodi pod uticajem spolja%njih sila menjaju u ve!oj ilimanjoj meri svoj oblik i zapreminu tj. de"ormi%u se. &eli~ina tih de"ormacijazavisi od brojnih svojstava tela (vrste materijala oblika dimenzija kao i silakoje deluju na telo). Pri prou~avanju op%tih uslova ravnoteè tela male

de"ormacije se zanemaruju i tela se posmatraju kao nede"ormabilna. 'z tihrazlo$a uvedeni su pojmovi materijalne ta~kei ~vrstog tela.Statika se deli na statiku u ravni i statiku u prostoru zavisno od to$a da

li na materijalnu ta~ku tj. na ~vrsto telo deluju sile koje leè u istoj ravni ili urazli~itim uslovima.

1


2/16

Osnovi statike_____________________________________________________________________________

ko se materijalna ta~ka bez obzira na to %to na nju deluju sile nalaziu trajnom mirovanju za nju se kaè da se nalazi u poloàju ravnoteè.Prou~avanjem materijalne ta~ke u stanju mirovanja bavi se statika ta~ke.

#slovi ravnoteè materijalne ta~ke*

Osnovni problem statike ta~ke sastoji se u prou~avanju uslova podkojima ta~ka moè ostati u ravnoteì. +e,u tim uslovima preba navesti da upoloàju ravnoteè materijalna ta~ka ne sme imati po~etnu brzinu ( 0=ov ).Tako,e i ubrzanje materijalne ta~ke mora biti jednako nuli ( 0=a ). 'zvektorske de-nicije jedna~ine kretanja slobodne ta~ke amF = (mmasata~ke F rezultanta svih aktivnih sila koje deluju na ta~ku) sledi da Fmorabiti jednaka nuli tj. ukoliko na materijalnu ta~ku deluje vi%e sila njihovvektorski zbir mora biti jednak nuli.

0...321

=++++n

FFFF

Ovaj uslov se zove vektorski uslov ravnoteè materijalne ta~ke. 'znje$a neposredno sledi geometrijski uslov* poli$on sila konstruisan od svihaktivnih sila koje deluju na materijalnu ta~ku mora biti zatvoren jer !e samou tom slu~aju rezultat tih sila biti jednak nuli.

ko su aktivne sile koje deluju na materijalnu ta~ku u istoj ravni$ra-~kim putem moèmo lako proveriti da li je ispunjen uslov ravnoteè tj.da li je poli$on zatvoren.

Obja%njenje* poli$on se "ormira sabiranjem vektora tako %to se na krajjedno$ nadovezuje dru$i vektor s tim %to vektori mo$u da se pomerajusamo du` svoje napadne linije. /akon sabiranja vektora ukoliko je rezultanta

jednaka nulizaklju~ujemo da je upitanju zatvoreni poli$on(kao na slici 0.0).

2


3/16

Osnovi statike_____________________________________________________________________________

Slika 0.0

1o sada smo posmatrali uslove ravnoteè materijalne ta~ke ako na njudeluju aktivne sile koje se nalaze u istoj ravni. /a osnovu razmotrenih uslovamoèmo do!i do de-nicije*

materijalna ta~ka se nalazi u stanju ravnoteè ako je vektorski zbirsila koje deluju na nju, a ~iji pravac leì u istoj ravni, jednak nuli,

odnosno ako je poligon koji je konstruisan od tih sila zatvoren.

1ru$i slu~aj ispitivanja uslova ravnoteè materijalne ta~ke je kada sesile koje deluju na materijalnu ta~ku ne nalaze u jednoj ve! u vi%e ravni.Sabiranjem aktivnih sila sme%tenih u vi%e ravni dobija se prostorni poli$on.1a bi ispitali da li je takva materijalna ta~ka u stanju ravnoteè potrebno jeizvr%iti projekciju prostorno$ poli$ona. +e,utim da bi do%li do saznanja da lije poli$on zatvoren tj. da li je materijalna ta~ka u ravnoteì nije dovoljnajedna projekcija prostorno$ poli$ona %to !emo pokazati na slede!emprimeru (slika 0.2).

Slika 0.2

3


4/16

Osnovi statike_____________________________________________________________________________

/a slici je prikazan prostorni poli$on ko$a ~ine aktivne sile 321 i, FFFi njihova rezultanta F ( FFFF =++ 321 ), na osnovu ~e$a zaklju~ujemo da ovajprostorni poli$on nije zatvoren tj. 0F . +e,utim prilikom projekcije ovo$poli$ona na ravan P dobijamo zatvoren poli$on 343533. /a osnovu

projekcije mo$lo bi se zaklju~iti da je materijalna ta~ka u ravnoteì ali nijetako jer rezultanta F nije jedmaka nuli. # ovom slu~aju pravac sile Fjenormalan na ravan P pa je njena projekcija ta~ka 3 %to bi mo$lo da navedena po$re%an zaklju~ak. 6bo$ to$a je potrebno izvr%iti projekciju prostorno$poli$ona na dve npr. normalne ravni i ukoliko su obe dobijene projekcijezatvoreni poli$oni tek tada moèmo doneti zaklju~ak da je materijalna ta~kau stanju ravnoteè (slika 0.7).

slika 0.7

Slaganje paralelnih sila istih smerova

4


5/16

Osnovi statike_____________________________________________________________________________

Sla$anje paralelnih sila (istih tj. suprotnih) smerova ima za cilj da silekoje deluju na neko telo u razli~itim napadnim ta~kama dovede uzajedni~ku napadnu ta~ku i na taj na~in omo$u!i sabiranje tj. oduzimanjenjihovih intenziteta i samim tim "ormiranje rezultante. S obzirom da jeprvobitno delovanje tih sila u razli~itim ta~kama zaklju~ujemo da je upitanju ~vrsto telo a ne materijalna ta~ka. +e,utim svako ~vrsto telo nakoje deluju sile koje mo$u da se dovedu u zajedni~ku ta~ku moèmoposmatrati kao materijalnu ta~ku %to je slu~aj u narednim primerimasla$anja sila (slika 0.8).

Pri odre,ivanju rezultante paralelnih sila istih (a kasnije suprotnihsmerova) koristi!emo slede!e aksiome*

Aksiom 1. ko na slobodno telo deluju dve sile onda to telo moè da

se nalazi u ravnoteì ako i samo ako su te dve sile jednake po intezitetu(90:92) ako su usmerene du` isto$ pravca u suprotnim smerovima.Aksiom 2. 1ejstvo dato$ sistema na ~vrsto telo ne menja se ako se

datom sistemu sila doda i oduzme uravnoteèni sistem sila.

5


6/16

Osnovi statike_____________________________________________________________________________

Slika 0.8

6adate su dve sile 21 i FF koje deluju na telo u ta~kama i 4. /aosnovu aksioma 2 doda!emo dve uravnoteène sile 'i' 21 FF slede!i

korak je sabiranje sila 'i 11 FF tj. 'i 22 FF pravilom paralelo$rama inakon to$a dobijamo dve rezultante ''i''21

FF . 1obijene vektore silaprenosimo du` njihovih napadnih linija do zajedni~ke napadne ta~ke ; azatim razlaèmo obe sile na njihove prvobitne komponente ( 'i 11 FF tj.

'i 22 FF ). Prime!ujemo da u ta~ki ; deluju dve uravnoteène komponente'i' 21 FF pa !emo ih ukloniti na osnovu aksiome 0. Posle to$a u ta~ki ;

delova!e du` iste prave sile 21 i FF . Ove dve sile zatim prenosimo uta~ku 5 i zamenjujemo ih rezultantom F ~iji je intezitet jednak* 9:90


7/16

Osnovi statike_____________________________________________________________________________

Slika 0.=

# ta~kama i 4 na ~vrsto telo deluju dve paralelne sile suprotnih

smerova tako da je 90>92. Postupak sla$anja paralelnih sila suprotnihsmerova je veoma sli~an postupku sla$anja paralelnih sila istih smera.1odaju se uravnoteène sile 'i' 21 FF (aksiom 2) u ta~ke i 4 i vr%i sesla$anje sila %to dovodi do "ormiranja rezultanti 21 i RR koje prenosimo du`njihovih napadnih linija do zajedni~ke napadne ta~ke O3. 1alje se po istompostupku razlaù sile 21 i RR na komponente 'i 11 FF tj. 'i 22 FF iuravnoteène sile 'i' 21 FF se uklanjaju (aksiom 0). 1akle ostaju sile

21 i FF ~iji se inteziteti oduzimaju i dobija se rezultanta R (R:9092).Rezultanta dveju paralelnih sila koje deluju na ~vrsto telo i koje su

suprotnih smerova po intezitetu je jednaka razlici inteziteta komponenata.

Pravac rezultante paralelan je sa pravcem sila komponenata a smer sepoklapa sa smerom ve!e komponente. /apadna ta~ka rezultante nalazi se

7


8/16

Osnovi statike_____________________________________________________________________________na produètku duì 4 tj. duì koja spaja napadne ta~ke sila komponenti sastrane sile ve!e$ inteziteta.

Rastojanje napadne ta~ke rezultante od napadnih ta~aka komponenataobrnuto je srazmerno intezitetima zadatih paralelnih sila.

1okaz*

'FDE

D'O:'OOED:AO

DE'O'AOO

1=

=

'FM

'O:'OOM:BO

M'O'BOO

2=

=

Po%to su 'Fi'F21

rr isto$ inteziteta proizilazi da je*MDE =

21F'OiFD'O

O'BOD'OAO

ED'OOD'OAO

==

=

=

M'OO'OBO =

!

AB

FF

AOBO

F

BO

F

AO

2112

=

==

Spreg sila. Moment sprega sila

Pretpostavimo da na neko ~vrstotelo deluju dve sile koje su paralelne inalaze se na rastojanju d (krak spre$a)

smer im je suprotan i isto$ su inteziteta.Preko "ormule za izra~unavanjeinteziteta pronalazimo da je onajednaka nuli*

R:9090?:;+e,utim iako je rezultanta

jednaka nuli telo se ne nalazi u stanjuravnoteè ve! vr%i obrtno kretanje (slika 0.@).

Slika 0.@

Ova pojava obrtno$ kretanja usled dejstva paralelnih sila isto$ intezitetaa razli~itih smerova naziva se spre$ sila. Obrtno kretanje se obja%njavapreko pojma momenta spre$a sila. +oment spre$a sila je jednak proizvoduinteziteta jedne od sila i kraka spre$a (normalno$ rastojanja izme,u pravacasila). Oznaka za moment spre$a je M a jedinica /m. +oment spre$a silaima istu jedinicu kao rad ali se on ne moè poistovetiti sa radom jer je onvektorska a rad skalarna veli~ina.

=M 9 d+oment spre$a sila ima znak plus tj. pozitivan je kada spre$ sila teì da

obrne telo u smeru suprotnom kazaljke na ~asovniku a znak minus tj.ne$ativan je kada spre$ teì da obrne telo u smeru obrtanja kazaljke na~asovniku.

"


9/16

Osnovi statike_____________________________________________________________________________

'ntenzitet momenta spre$a sila ima istu vrednost za svaku upravnu osuu bilo kojoj ta~ki tela koja leì u ravni delovanja spre$a jer on ne zavisi odto$a $de se nalaze napadne ta~ke sila ve! od inteziteta sila i upravno$rastojanja me,u njima.

Pod ~vrstim telom podrazumeva se telo koje pod dejstvom spolja%njihsila ne menja zapreminu i oblik (slika 2.0).

/ajjednostavniji slu~aj ravnoteè ~vrsto$ tela su kada sule koje delujuna telo imaju zajedni~ku napadnu ta~ku ili se putem pomeranja du` svojihnapadnih linija mo$u dovesti u zajedni~ku napadnu ta~ku. Tada ravnoteà~vrsto$ tela postoji ukoliko su ispunjeni uslovi ravnoteè koji vaè zamaterijalne ta~ke 0...321 =++++ nFFFF . 'z ovo$a zaklju~ujemo da se u takvim

slu~ajevima ~vrsto telo poistove!uje sa materijalnom ta~kom.+e,utim ukoliko na ~vrsto telo deluju sile u razli~itim napadnimta~kama to prouzrokuje razli~ite oblike kretanja (translacija rotacija ilikombinaciju tih kretanja). # ovakvim slu~ajevima uslov da vektorska sumasila koje deluju na ~vrsto telo bude jednaka nuli nije dovoljan. 6a ravnoteùtakvo$ ~vrsto$ tela potreban je dodatan uslov*vektorska suma momenata sila koje deluju na ~vrsto telo u odnosu na bilokoju izabranu ta~ku koja se nalazi u ravni odre,enoj pravcima tih sila trebada bude jednaka nuli. Slika 2.0

0...321 =++++ nFFFF

0...321 =++++ nMMMM

#


10/16

Osnovi statike_____________________________________________________________________________

#zrok uvo,enja zahteva da zbir momenata sila bude jednak nuli jepojava da iako je vektorski zbir aktivnih sila jednak nuli bude prisutan spre$sila (tj. sile koje se nikakvom translacijom ne mo$u dovesti u zajedni~kunapadnu ta~ku jer su paralelne). Prisustvo spre$a sila dovelo bi u tomslu~aju do obrtanja tela i tada ne bi mo$li da $ovorimo o ravnoteì.

6na~i kod ~vrstih tela na koja deluju sile u rali~itim napadnim ta~kamauslov da je vektorski zbir aktivnih sila jednak nuli $ovori da telo ne vr%itranslatorno kretanje a tek sa uslovom da je vektorski zbir momenata silakoja na telo deluju jednak nuli moèmo konstatovati da je telo u ravnoteìjer smo tada isklju~ili i mo$u!nost obrtno$ kretanja tela.

Avrsta tela koja se nalaze u stanju ravnoteè mo$u se razlikovati potome da li je njihov poloàj stabilan.

/aime postoji vi%e poloàja ravnoteè tela*1) stabilan

slika 2.2

Bada se ovo telo nalazi u poloàju ravnoteè prisutne su sila teìne telagm i sila otpora podlo$e N koje su uravnoteène. 6atim se telo izvede iz

poloàja ravnoteè dejstvom neke sile. # trenutku kada prestane dejstvo te

sile koja je izvela telo iz ravnote`no$ poloàja sa slike vidimo da sile teìnetela i otpora sredine nisu vi%e uravnoteène ve! se javlja njihova rezultuju!asila F koja je usmerena tako da se pod njenim delovanjem telo vra!a uprvobitan poloàj ravnoteè. /a osnovu ovo$a moèmo izvesti de-niciju*Poloàj ravnoteè tela je stabilan ako se to telo po%to se izvede iz poloàjaravnoteè i zatim prepusti sebi ponovo vra!a u prvobitan poloàj.

2) nestabilan (labilan)

1$


11/16

Osnovi statike_____________________________________________________________________________

slika 2.7

Telo se nalazi u poloàju ravnoteè rezultanta sila koje na nje$a delujuje jednaka nuli (9:m$/:;) jer su one uravnoteène. 6atim se na telo delujesilom da bi se ono izvelo iz ravnote`no$ poloàja. Po%to izvedeno izravnote`no$ poloàja i prepu%teno sebi telo nastavlja i dalje da se udaljavaod ravnote`no$ poloàja. Obja%njenje ove pojave je prisustvo sile F rezultante sila gm i N koje vi%e nisu ujedna~ene. Ova rezultanta teìnetela i sile reakcije podlo$e dovodi do udaljavanja tela od prvobitno$ poloàja.6bo$ to$a se ovaj poloàj ravnoteè tela naziva nestabilni (labilni).

3) indiferentan

# ovom slu~aju rezultanta sile teìne tela gm i otpora podlo$e N jeuvek jednaka nuli tj. ove dve sile su uvek uravnoteène. 'z to$ razlo$a kadatelo izvedemo iz indi"erentno$ poloàja deluju!i na nje$a odre,enom silom~im ta sila prestane da deluje telo !e ostati u novom ravnote`nom poloàju.6na~i u trenutku prestsnka dejstva sile koja izbacije telo iz ravnote`no$poloàja telo staje i ponovo je u ravnote`nom poloàju jer u ovom slu~ajunema dru$e sile koja bi uticala na nje$ovo dalje kretanje.

slika 2.8/a slici 2.= prikazano je telo sa u~vr%!enom osom rotacije u sredini i na

krajevima. ' na ovom primeru moèmo videti da postoji vi%e vrsta ravnoteètela jer po izvo,enju iz stanja ravnoteè telo se pona%a razli~ito.

11


12/16

Osnovi statike_____________________________________________________________________________

slika 2.=

/a slici 2.=a) isprekidanim linijama prikazano je telo po%to je izvedenoiz ravnote`no$ poloàja i to u trenutku kada je sila koja $a je izvela izravnote`no$ poloàja prestala da deluje tj. u trenutku kada je teloprepu%teno sebi. ko posmatramo taj momenat zaklju~ujemo da na telodeluju dve sile otpora veze usmerena na $ore i teìne tela usmerenim nadole. Te dve sile u spre$u !e prouzrokovati obrtno kretanje prilazanostrelicom. Obrtno kretanje !e trajati do poloàja tela prikazano$ punomlinijom. /aime kada se telo na,e u tom poloàju dve sile koje su do tada bileu spre$u uravnoteùju se. /jihovo uravnoteènje dovodi do zaustavljanjatela.

/a slici 2.=b) situacija po izbacivanju iz ravnote`no$ poloàja je sli~na

prethodnom primeru s tim %to u ovom slu~aju nastali spre$ sila dovodi doobrtanja tela u smeru udaljavanja od ravnote`no$ poloàja. # ovom slu~ajutelo !e se zaustaviti pod u$lom od 0C;D od po~etno$ poloàja jer !e tektada sile koje su u spre$u da se uravnoteè.

/apomena* mo$u!nost kretanja po inerciji usled prisutno$ ubrzanja telapre trekutka zaustavljanja se isklju~uje.

/a slici 2.=c) prikazano je telo pri~vr%!eno na svom sredi%tu zbo$ ~e$a!e sile otpora veze i teìne tela uvek biti uravnoteène (uvek !e polaziti iziste napadne ta~ke). 6bo$ to$a !e telo u ovom slu~aju biti u ravnote`nompoloàju odmah po prestanku dejstva neke spolja%nje sile koja $a je izbacilaiz ravnoteè. 6na~i u ovom slu~aju nije mo$u!e "ormiranje spre$a.

12


13/16

Osnovi statike_____________________________________________________________________________

Pod prostom ma%inom podrazumeva se materijalni sistem sa jednimstepenom slobode (sa mo$u!no%!u kretanja du` jedne prave ili obrtanja okojedne osovine) koji dovodi do ravnoteè dve spolja%nje sile* jednu pokreta~ma%ine i dru$u pasivnu korisno$ otpora. # proste ma%ine spadaju* polu$astrma ravan kotur to~ak klin zavrtanj itd. One se mo$u koristiti kaosamostalni elementi a mo$u se i kombinovati prilikom ~e$a se dobijajusloènije mehani~ke ma%ine. Bao elementi mehani~kih ma%ina naj~e%!e sekoriste polu$a i strma ravan. Botur i to~ak su modi-kacije polu$e a klin izavrtanj su posebni slu~ajevi strme ravni.

Poluga

Polu$a je svako ~vrsto telo koje moè da se obr!e oko ta~ke osloncaodnosno ose obrtanja. # stro$om smislu polu$a je %ipka od ~vrsto$materijala ~ije se popre~ne dimenzije mo$u zanemariti u odnosu na njenuduìnu.

/a slici 7.0 je prikazana polu$a duìne l ~ija osa rotacije prolazi kroznjen centar masa u ta~ki ; normalno na ravan u kojoj se nalazi polu$a.

Slika 7.0

13


14/16

Osnovi statike_____________________________________________________________________________

Polu$a se ne nalazi u stanju ravnoteè samo kada na njene krajevenormalno na nju deluju dve jednake sile (primer terazija) ve! i kada na njudeluju vi%e sila kao na slici 7.0. /aime ukoliko na polu$u deluje vi%e sila narazli~itim rastojanjima od oslonca ona se moè na!i u stanju ravnoteè uslu~aju da je al$ebarski zbir momenata sila koje deluju na nju jednak nuli(moment sile je proizvod date sile i rastojanja od oslonca polu$e). ko jemoment obrtanja tela u smeru suprotnom kretanju kazaljke na ~asovnikuonda se on uzima za pozitivan i suprotno ako je smer obrtanja tela u smerukretanja kazaljke na ~asovniku onda se ono uzima kao ne$ativno.

1a je polu$a sa slike 7.0 u ravnoteì dok na nju deluju ove tri silezaklju~ujemo sabiranjem momenata tih sila koriste!i prethodno navedenopravilo za odre,ivanje predznaka svake od vrednosti momenata sila.

0842

321 = lF

lF

lF

6amenom konkretnih vrednosti sila i vrednosti duìne polu$e ispituje se

da li je polu$a u ravnoteì.

Prema uzajamnom poloàju oslonaca u napadnih ta~aka sile teretapolu$a moè biti dvokrakakada se oslonac nalazi izme,u napadnih ta~akasile i tereta npr. ,eram. Bombinacija ovakve dve polu$e prisutne su kodmakaza kle%ta. Postoji i jednokraka polu$a kada napadne ta~ke sile i teretaleè na istoj strani od oslonca npr. kada se teret podiè pomo!u %ipke. #ovom slu~aju sila kojom delujemo da bi teret podi$li ima suprotan smer odsile kojom teret deluje. 'z ovo$a se zaklju~uje da kod jednokrake polu$e sila iteret imaju suprotan smer dok kod dvokrake sila i teret imaju isti smer.

1alje dvokraka polu$a moè biti ranokrakakad su joj kraci razli~iteduìne i ravnokraka kad su joj kraci jednake duìne.

Terazije

Terazije se zasnivaju na zakonu polu$e. One se sastoje iz nosa~a iterazijske polu$e koja se svojim sredi%tem oslanja na nosa~ a na njenimzavr%ecima su oka~eni tasovi. /a sredini polu$e dodata je du$a~ka kazaljkakoja osciluje ispred jedne skale i stoji u nuli kada vlada ravnoteà. Terazije su$ra,ene stro$o simetri~no. /a jedan tas se stavljaju te$ovi a na dru$i masa

koja se meri. Sve sile koje uti~u na terazije su me,usobno paralelne inapadaju polu$u. 1obre terazije su ta~ne i osetljive da bi mo$le da pokaùpravu teìnu tela. 6a ta~nost terazija potrebno je da budu ispunjeni slede!iuslovi*

0) oba kraka polu$e moraju biti jednake duìne i teìne a tako,e i tasovimoraju biti jednake teìneE

2) polu$a terazija mora biti u stabilnoj ravnoteì tj. ~im se ona izvede izhorizontalno$ poloàja treba da se u taj poloàj sama vrati posle izvesno$kla!enja nakon prestanka delovanja sile koje su je izvele iz poloàjaravnoteè.

Strma ravan

14


15/16

Osnovi statike_____________________________________________________________________________

Svaka ravan na$nuta prema horizontalnoj ravni naziva se strma ravan.Ona se $ra-~ki predstavlja kao pravou$li trou$ao (slika 7.2).

Slika 7.2

Ozna~imo osnovu strme ravni sa ABa = visinu strme ravni sa BCh = iduìnu strme ravni sa ACl= . Razmotrimo zatim ravnoteù tela koje se nalazina strmoj ravni. # slu~aju da je telo prepu%teno samo sebi ono !e se

kotrljati niz strmu ravan. 1o kretanja tela dovodi sila koja je paralelna strmojravni. Objasni!emo %ta dovodi do stvaranja te sile i %ta odre,uje njenintezitet.

Bada je telo prepu%teno sebi prisutna je sila G i sila otpora podlo$e N koja deluje upravno na strmu ravan smerom od strme ravni.

Silu zemljine teè moèmo razloìtina dve komponente P i N . Sila Njesila kojom telo pritiska podlo$u i ona jeuravnoteèna sa silom reakcijepodlo$e. 6bo$ to$a ih na osnovu aksioma 2 statike moèmo oduzeti. Ostajesamo sila P koja svojim pravcem i smerom uslovljava kretanje tela niz strmuravan. /a taj na~in se obja%njava pojava kretanje tela niz strmu ravan. /ataj na~in se obja%njava pojava kretanja tela niz strmu ravan kada jeprepu%teno sebi samom.

'ntenzitet sile P raste sa pove!anjem na$iba strme ravni zna~i ukonkretnom slu~aju na slici 7.2 sila P ima stalnu vrednost.

1a bi se telo nalazilo u stanju ravnoteè na strmoj ravni potrebno je dase sila P koja dovodi do kretanja tela uravnoteì sa silom F . 6na~i da bitelo na strmoj ravni bilo u stanju ravnoteè potrebno je delovati nekom silomF koja je isto$ inteziteta i pravca a suprotno$ smera sili P .

#slov ravnoteè strme ravni moè se dobiti i matemati~kim putempreko sli~nosti slede!ih trou$lova*

15


16/16

Osnovi statike_____________________________________________________________________________

GlhF

lhGF

FPFP

lhGP

ABBCTGPT

ABCGTP

=

=

==

=

=

::

;

::

::

'z dobijene relacije zaklju~ujemo* ravnoteà tela na strmoj ravni postojionda kada je sila kojom se odràva ravnoteà manja od teìne tela onolikoputa koliko je visina manja od duìne strme ravni.

16

Documents

Osnovi statike