Osnovi elektronikedr Srđan Đorđević, docent

1

Osnovi elektronike

Literatura:Основна литература:

1. Презентација са предавањаhttp://leda.elfak.ni.ac.rs/?page=education/elektronika/elektronika.htm

2. В. Литовски, Основи електронике, Академска мисао, 2006, ISBN: 86-7466-227-7

3. В. Павловић, et. al., Практикум лабораторијских вежби из Основа електронике, Електронски факултет Ниш, 2012.

2

Osnovi elektronike

Literatura:Додатна литература:

1. A. Sedra, K. Smith, Microelectronic Circuits, Oxford University Press, New York, Oxford 2004, ISBN 0-19-514252-7.

2. Behzad Razavi, Fundamentals of Microelectronics, Wiley, New York, 2013. ISBN: 978-1-118-15632-2.

3. Милош Живанов, Електроника компоненте и појачавачка кола,Универзитет у Новом Саду, Нови Сад, 2001 ISBN 86-499-0087-9

3

Osnovi elektronike

Predispitne obaveze:

Redovno pohađanje nastave (predavanja+vežbe) 10%

Odbranjene laboratorijske vežbe 10%

Kolokvijum I 20%

Kolokvijum II 20%

4

Ispit:Zadaci 20%

Teorija 20%

Osnovi elektronike

Svako predavanje završava se slajdovima na kojima su

navedena:

Tri Osnovna pitanja

Do deset ispitnih pitanja

Po završetku svih predavanja spisak svih pitanja biće dostupan

na sajtu leda.elfak.ni.ac.rs/education

5

Osnovi elektronike

Konsultacije:

ponedeljak, četvrtak, petak 11-12h kabinet 336

najbolje da se najavite preko preko e-mail adrese:

srdjan.djordjevic@elfak.ni.ac.rs

6

Sadržaj predmeta

1. Uvod (Osnovi pojačavačke tehnike)

2. Kola sa diodama

3. Kola sa bipolarnim tranzistorima

4. Kola sa MOSFET tranzistorima

5. Višestepeni pojačavači

6. Pojačavači sa direktnom spregom

7. Frekvencijski odziv pojačavača

8. Operacioni pojačavači

9. Pojačavači snage

10.Negativna povratna sprega

11. Oscilatori

12. Stabilizatori napona7

8

Sadržaj

1. Uvod a. Tipovi signala, izvori signala

b. Zavisni generatori

c. Četvoropoli

d. Uloga i simbol pojačavača

e. Ekvivaletna kola pojačavača

f. Tipovi pojačavača prema tipu signala

g. Frekvencijske karakteristike i linearna

izobličenja

h. Prenosna karakteristika i nelinearna

izobličenja

i. Klasifikacija pojačavača

9

Pojačanje signala

Tipovi signalaSignali koje elektronska kola obrađuju prema načinu predstavljanjainformacija mogu biti:Analogni signali - kontinualno promenjive veličineDigitalni signali - signali sa jednim ili više diskretnih nivoa

Analogni signali Digitalni signali

10

Pojačanje signala

Tipovi signalaU praksi se najviše pojavljuje binarni digitalni signal koji ima dvadiskretna amplitudska nivoa, koji se nazivaju logička nula i logičkajedinica.Analogni signal obično predstavlja veličine kao što su temperatura, pritisak, vlažnost, intenzitet svetlosti, intenzitet zvuka. Najčešće je neophodno povećati nivo signala na izlazu transdjusera.

Analogni signali Digitalni signali

11

Pojačanje signalaTipovi signala

Signali koji se pojavljuju u prirodi su analogni jer mogu da uzmubilo koje vrednosti u određenom opsegu.

Analogni signali su komplikovani za obradu jer su osetljivi našumove i izobličenja u elektronskim kolima. Pored toga memorisanjeanalogih električnih signala je veoma komplikovano.

Digitalni signali su mnogo otporniji na šumove i izobličenja. Poredtoga memorisanje digitalnih signala je mnogo jednostavnijerealizovati.

Da bi se omogućila obrada signala u digitalnom domenu potrebno jeelektrični signal dobijen na senzorima najpre obraditi u analognomdomenu a nakon toga analogno-digitalnim konvertorom konvertovatisignal iz analogonog u digitalni domen.

12

Pojačanje signala

Da bi bila moguća obrada ili prenos informacija sadržanih u

različitim fizičkim veličinama kao što su svetlost, zvuk,

temperatura, pritisak itsl. potrebno je konvertovati neelektrične

veličine u električne.

Konvertori neelektričnih veličina u električne nazivaju se

transdjuseri (transducers).

Nakon obrade signala u elektronskom kolu on se ponovo može

konvertovati u istu ili neku drugu fizičku veličinu.

13

Pojačanje signala

Mikrofon konvertuje zvučni signal u električni

(transdjuseri - transducers)

Za nas je to realni IZVOR SIGNALA:

Generator +

konačna izlazna otpornost

14

Pojačanje signalaSignal dolazi iz izvora – generatora signala može da se predstave kao

1) generator napona 2) generator struje

Svaki realni generator električnog signala može se predstaviti ekvivalentim:

1) naponskim generatorom 2) strujnim generatorom.

Realni generator = idealni + unutrašnja otpornost

15

Pojačanje signala

)()( tvtv so =

0)( =tio 0)( =tvo)()( titi sio =

Tevenenova teorema Nortonova teorema

vo je napon praznog hoda io je struja kratkog spoja

16

Pojačanje signala

Primer 1.2: Merenjem je utvrđeno da je napon

praznog hoda generatora vio=10mV i da je struja

kratkog spoja iik=10µµµµA .

Odrediti vrednosti parametara modela ekvivalentnog

Tevenenovog generatora.

0=−− ioioss viRviov

0=ioi

=sv mV10=iov

0=− ios vv

0

17

Pojačanje signala

Primer 1.2: Merenjem je utvrđeno da je napon

praznog hoda generatora vio=10mV i da je struja

kratkog spoja iik=10µµµµA .

Odrediti vrednosti parametara modela ekvivalentnog

Tevenenovog generatora.

)(

)(

)(

)(

ti

tv

ti

tvR

ik

io

ik

ss == Ωk1==

A

mV

µ10

10

iki

0=ikv

0=−− ikikss viRv

0

0=− ikss iRv

18

Pojačanje signala

Primer 1.3: Merenjem je utvrđeno da je napon

praznog hoda generatora vio=10mV i da je struja

kratkog spoja iik=10µµµµA .

Odrediti vrednosti parametara modela ekvivalentnog

Nortonovog generatora.

)(

)(

ti

tvR

S

ios = Ωk1==

A

mV

µ10

10

0=− ioss viRiov

0=ioi

si

19

Pojačanje signala

Primer 1.3: Merenjem je utvrđeno da je napon

praznog hoda generatora vio=10mV i da je struja

kratkog spoja iik=10µµµµA .

Odrediti vrednosti parametara modela ekvivalentnog

Nortonovog generatora.

=si A10µ=ikisik ii =

Ω=== kA

mV

ti

tvR

S

ios 110

10

)(

)(

µ

20

Pojačanje signalaDa li je iz ovog primera jasno da svaki generatorsignala može da se predstavi kao generator napona iligenerator struje?

Svaki realni generator električnog signala, bilo koja dvaizvoda, na kojima može da se izmere napon praznoghoda i struja kratkog spoja može se predstaviti ekvivalentim

Naponskim (Tevenen) ili Strujnim (Norton) generatorom.

Realni generator = idealni + unutrašnja otpornost

21

Pojačanje signala

Simbol pojačavača :

Uzemljenje, masa, referentni čvor!!!

umesto

ulaz izlaz

Simbol 1

ili ulaz izlaz

Simbol 2

22

Pojačanje signala

Uloga pojačavača:

Da pojača ulazni signal(napon, struja)

BEZ IZOBLIČENJA!

Kakve karakteristike treba da ima da bi obavio tu ulogu?

23

Pojačanje signala

Da pojača ulazni signal BEZ IZOBLIČENJA

Talasni oblik signala je isti ali uvećan A puta.

vu(t)vi(t)

)()( tvAtv ui ⋅=

Pojačanje A = const.

Uloga pojačavača:

24

Kontrolisani generatori

U modeliima elektronskih komponenata često se koristezavisni ili kontrolisani generatori.

Kontrolisani generatori su elementi sa dva pristupa kojise na izlaznom pristupu ponašaju kao idealni generatori(naponski ili strujni) dok je ulazni pristup otvoren ilikratkospojen. Vrednost generatora na izlaznom pristupusrazmerna je naponu ili struji na ulaznom pristupu.Postoje četiri tipa kontrolisanih generatora:

25

Kontrolisani generatori

Naponom kontrolisani naponski

Izlazni napon kontrolisana jeulaznim naponom. Parametar µ jenaponsko pojačanje.

Naponom kontrolisani strujni

Izlazna struja kontrolisana jeulaznim naponom. Parametar gmje prenosna provodnost ilitranskonduktansa.

26

Kontrolisani generatori

Strujom kontrolisani strujni

Izlazna struja kontrolisana jeulaznom strujom. Parametar β jestrujno pojačanje.

Strujom kontrolisani naponski

Izlazni napon kontrolisan jeulaznom strujom. Parametar rm jeprenosna otpornost ilitransrezistansa.

27

Zadatak: Izračunati ukupno naponsko i pojačanje snage

trostepenog pojačavača sa slike pobuđenog izvorom čija

je izlazna otpornost 100k i opterećenog potrošačem od

100ΩΩΩΩ.

Pojačanje signala

(743,6 V/V; 57,4 dB; 66,9 108 W/W; 98,3dB)

vu1

10vu1

vu2

100vu2

vu3

1vu3

28

Modeli četvoropola

Četvoropol je električna mreža sa dva pristupa, ulaznim iizlaznim. Kada se četvoropol poveže u električno kolo na njemuse mogu izmereti četiri veličine: ulazni naponon v1, ulazna strujaJ1, izlazni napon v2, izlazna struja J2. Ukoliko se zadaju dve odove četiri veličine preostale dve zavise samo od električne mrežečetvoropola. Zavisno od toga koje su dve promenjive odabranekao nezavisne četvorоpol se može okarakterisati sa h, y, z, gparametrima.

29

Modeli četvoropola

2221212

2121111

vyvyJ

vyvyJ

⋅+⋅=

⋅+⋅=

Ukoliko su nezavisno promenjive naponi na pristupimačetvoropol je okarakterisan y parametrima. U tom slučajujednačine četvoropola su:

y11 je ulazni parametar jer povezuje ulazne veličine v1 i J1.y12 je povratni parametar jer daje zavisnost ulazne veličine J1od izlazne veličine v2.y21 je prenosni parametar jer daje zavisnost izlazne veličine J2od ulazne veličine v1.y22 je izlazni parametar jer povezuje izlazne veličine v2 i J2.

28.9.2020. Uvod 30

Modeli četvoropola

Parametri četvoropola se određuju tako što se na pristupimavežu nezavisni generatori koji stvaraju zadate napone ili struje.

31

Modeli četvoropola

2221212

2121111

vhJhJ

vhJhv

⋅+⋅=

⋅+⋅=

Ukoliko su nezavisno promenjive ulazna struja, J1, i izlazninapon, v2, četvoropol je okarakterisan hibridnim “h”parametrima. U tom slučaju jednačine četvoropola su:

h11 je ulazni parametar jer povezuje ulazne veličine v1 i J1. Ima dimenije otpornosti.h12 je povratni parametar jer daje zavisnost ulazne veličine J1od izlazne veličine v2. Nema dimenzije jer je odnos dva napona.h21 je prenosni parametar jer daje zavisnost izlazne veličine J2od ulazne veličine v1. Nema dimenzije jer je odnos dve struje.h22 je izlazni parametar jer povezuje izlazne veličine v2 i J2. Ima dimenzije odvodnosti

32

Modeli četvoropola

Parametri četvoropola se određuju tako što se na pristupimavežu nezavisni generatori koji stvaraju zadate napone ili struje.

33

Veličina koji se analizira na ulazu ili izlazu pojačavača može biti:

-Struja ili

- Napon.

Koja će od ove dve veličine biti analizirana na ulazu a koja na izlazu zavisi od unutrašnje otpornosti izvora signala i od ulazne i izlazne otpornosti pojačavača.

Pojačanje signala

STRUJA

NAPON

IZLAZNI ULAZNI

34

Pojačavač napona

Pojačanje signala

Pojačavač struje

)(

)(

tv

tvAA

i

оv ==

Pojačanje napona

)(

)(

ti

tiA

i

оs =

Pojačanje struje

STRUJA

IZLAZ ULAZ

STRUJA

NAPON

IZLAZ ULAZ

NAPON

35

Transkonduktansni

Pojačanje signala

Transrezistantni

)(

)(

tv

tiG

i

оm =

Pojačanje napona u struju

)(

)(

ti

tvR

i

оm =

Pojačanje struje u napon

NAPON

IZLAZ ULAZ

NAPON STRUJA

IZLAZ ULAZ

STUJA

36

Naponski: Vi Vo

Idealni

�� = ��� = ����

Klasifikacija pojačavača prema tipu signala

Realni

��� = ���� � � = 0 Naponsko pojačanjeotvorenog kola

Ri Ulazna otpornost

RO Izlazna otpornost

� ↗ ∞�� = �Daje maksimalno pojačanje napona.

37

Strujni: ii io

Idealni

Klasifikacija pojačavača prema tipu signala

�� = �� = ���

Realni

�� = ��� = �� � �� = 0 Strujno pojačanjekratkospojenog kola

Ri Ulazna otpornost

RO Izlazna otpornost

�� = ��� ↗ ∞

38

Klasifikacija pojačavača prema tipu signala

Transkonduktansni: vi io (napon u struju)

Idealni

Realni

�� = ��� = ���� �� = 0 Transkonduktansakratkospojenog kola

Ri Ulazna otpornost

RO Izlazna otpornost

�� = ��� = ��� �� ↗ ∞�� ↗ ∞

28.9.2020. Uvod 39

Naponski pojačavač Transkonduktansni pojačavač

Transrezistansni pojačavač Strujni pojačavač

Modeli pojačavača

40

Transrezistansni: Iu Vi (struja u napon)

Idealni

Klasifikacija pojačavača prema tipu signala

Realni

�� = ��� = ��� � � = 0 Transrezistansaotvorenog kola

Ri Ulazna otpornost

RO Izlazna otpornost

�� = ��� = ��� �� = ��� = 0

17. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/

41

Svi prikazani modeli su unilateralni: prenose signal samo u jednom pravcu - sa ulaza prema izlazu.

Pojačanje signala

ulaz izlaz ulaz izlaz

17. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/

42

Svi navedeni modeli mogu ravnopravno da se koriste za modelovanje realnog pojačavača!

Primer:

Pojačanje signala

43

Svi navedeni modeli mogu ravnopravno da se koriste za modelovanje realnog pojačavača! Jedan model može se konvertovati u drugi.

Pojačanje signala

pi

u

u

is

u

pi

uu

pip

ii

uuu

u

uu

pi

p

ui

RR

RA

I

IA

IRR

RAV

RR

A

R

VI

IRVR

VI

RR

RVAV

+

⋅==

⋅+

⋅=⋅

+==

⋅=⇒=

+⋅⋅=

( )

s

upi

p

u

i

u

us

pi

pipi

u

us

pi

us

pi

i

ARRR

Ri

R

V

VA

R

VA

RR

iR

RIRV

R

VA

RR

iR

IARR

iR

I

⋅⋅+

==

⋅

+==

⋅

+=⋅

+=

1

44

Idealni naponski pojačavač opterećen i pobuđen iz realnog izvora

Pojačanje signala

45

Idealni naponski pojačavač opterećen i pobuđen iz realnog izvora

Pojačanje signala

svvu = vov A

sv

pvA ==

Ukupno pojačanje

NE ZAVISI od Rs i Rp !!!

Zašto je ONO važno?

46

Realni naponski pojačavač opterećen i pobuđen iz realnog izvora

Pojačanje signala

sRiR

iR

svvu +⋅=

0оRpR

pRA

uv

vv

p

+⋅=

0

RpR

pR

sRiR

iRA

sv

pv

o+

⋅+

⋅=

Ukupno pojačanjeZAVISI od Rs i Rp !!!

Zašto je ONO važno?

47

Pojačanje signala

sRuR

uR

svvu +⋅=

Realni naponski pojačavač se ponaša kao idealni ukoliko je ulazna otpornost izvora signala Rs mnogo veća od unutrašnje otpornosti pojačavača Ri kao i izlazna otpornost pojačavača R0 mnogo manja od otpornosti potrošača Rp.

svsv

sRiR

iR

sv

vRiR

us ≈⋅

+=⇒>>

vovop A

oRpR

pRA

иvpv

RR 0 ≈+

⋅=⇒>>

0 vAsv

vARpRRiR

uvos ≈=⇒>>>>

Ovo praktično znači da će naposko pojačanje zavisiti samo od pojačavača i neće se menjati sa promenom spoljnih elemenata (izvora signala i potrošača).

48

Pojačanje signala

Uslov da se na potrošaču razvije maksimalna snaga može se odrediti diferenciranjem izraza za snagu po otpornosti potrošača Rp.

Maksimalna snaga na potrošaču dobija se kada je otpornost potrošača Rp jednaka izlaznoj otpornosti pojačivača R0.

( )

)0(2

220

RpR

pRvA

R

vivP

ivo

poo

+

⋅===

0

RpR

pR

sRiR

iRA

sv

pv

vo+

⋅+

⋅=

R0 o=⇒= pp

RdR

dP

49

Zadatak: Izmereno je da napon na izlazu pojačavača

opadne za 20% kada mu se priključi potrošač od 1k.

Kolika je izlazna otpornost pojačavača?

Pojačanje signala

(250ΩΩΩΩ)

Za vežbu 2.1

( ) Ω===⇒+⋅=

=+

⇒⋅=+

=

25025.08.0

2.08.0

8.08.0 00

ppipip

pi

pii

pi

pi

RRRRRR

RR

RVV

RR

RV

50

Primer 1: Mikrofon koji daje na izlazu napon efektivne vrednosti od

10mV i ima izlaznu otpornost od 600Ω Ω Ω Ω treba priključiti na potrošač od

8ΩΩΩΩ. Izračunati naponsko i pojačanje snage kada se priključi:

a) direktno

b) preko pojačavača koji daje 100 puta veći napon

na izlazu (Ao=100V/V), sa Ru=∞ i Riz=1MΩΩΩΩ

c) preko pojačavača koji daje 100 puta veći napon

na izlazu (Ao=100V/V), sa Ru=10ΩΩΩΩ i Riz=1MΩΩΩΩ

d) preko baferskog pojačavača koji ima

Ao=1, Ru=1MΩΩΩΩ i Riz=10ΩΩΩΩ

Pojačanje signala

51

Primer 2.1: Mikrofon koji daje na izlazu napon efektivne vrednosti od

10mV i ima izlaznu otpornost od 600Ω Ω Ω Ω treba priključiti na potrošač od

8ΩΩΩΩ. Izračunati naponsko i pojačanje snage kada se priključi:

a) direktno

Pojačanje signala

52

a) direktno

Pojačanje signala

130µµµµV

10mV

53

a) direktno Pojačanje signala

130µµµµV

10mV

54

Primer 2.1: Mikrofon koji daje na izlazu napon efektivne vrednosti

od 10mV i ima izlaznu otpornost od 600Ω Ω Ω Ω treba priključiti na

potrošač od 8ΩΩΩΩ. Izračunati naponsko i pojačanje snage kada se

priključi:

b) preko pojačavača koji daje 100 puta veći napon

na izlazu Ao=100V/V, Ru=∞ i Riz=10MΩΩΩΩ

Pojačanje signala

( )

⋅

+⋅⋅

+=

=⋅⋅+

=

so

uop

v

uR

sR

uR

A

pR

izR

pR

vA

pR

izR

pR

v

55

b) preko pojačavača (Ao=100, Ru=∞ i Riz=1MΩ)Ω)Ω)Ω)

Pojačanje signala

RuvsRs Aovu Rp

vu vp

Riz

vu= vs =10mV

[V/V] 00131.010mV

V1.13

V1.1310610

8000

10600

10100

8000,000,1

86

===

=⋅

≈⋅+

⋅⋅+

=

µ

µ

sv

pv

A

vv sp 10mV =7,999936µV≈8µV

0,008

Napon oslabljen!!! iako je pojačanje 100 puta!!!

Zašto??? Zašto???

56

b) preko pojačavača (Ao=100, Ru=∞ i Riz=1MΩ)Ω)Ω)Ω)

Pojačanje signala

57

a) i b)

Pojačanje signala

130µµµµV8µµµµV

58

Primer 2.1: Mikrofon koji daje na izlazu napon efektivne vrednosti

od 10mV i ima izlaznu otpornost od 600Ω Ω Ω Ω treba priključiti na

potrošač od 8ΩΩΩΩ. Izračunati naponsko i pojačanje snage kada se

priključi:

c) preko pojačavača koji daje 100 puta veći napon

na izlazu Ao=100V/V, Ru=10ΩΩΩΩ i Riz=1MΩΩΩΩ

Pojačanje signala

( )

⋅

+⋅⋅

+=

=⋅⋅+

=

so

uop

v

uR

sR

uR

A

pR

izR

pR

vA

pR

izR

pR

v

59

c) preko pojačavača (Ao=100, Ru=10ΩΩΩΩ i Riz=1MΩ)Ω)Ω)Ω)

Pojačanje signala

Napon još više oslabljen!!!

iako je pojačanje 100 puta!!!

Zašto???Šta je sa snagom?

vs RuRs Aovu Rp

vu vp

( )163.9nW

610

101023

=≈⋅

=+

⋅=⋅=−

uR

sR

sv

sv

si

sv

sP

( )pW4.21

8

101.1326

2

≈⋅

==−

pR

pv

Pp

W/W109.130nW9.163

pW4.21 6−⋅===s

P

pP

Ap

na ulazu

na izlazu

pojačanje

su v

uR

sR

uR

v ⋅+

= =0,164mV

[V/V] 00131.010mV

V1.13

V1.1310610

8000

10600

10100

8000,000,1

86

===

=⋅

≈⋅+

⋅⋅+

=

µ

µ

sv

pv

A

vv sp =0,13µV

=0,000013 [V/V]

60

b) i c)

Pojačanje signala

10mV0,164mV

61

b) i c)

Pojačanje signala

8µµµµV0,131µµµµV

62

Primer 2.1: Mikrofon koji daje na izlazu napon efektivne vrednosti

od 10mV i ima izlaznu otpornost od 600Ω Ω Ω Ω treba priključiti na

potrošač od 8ΩΩΩΩ. Izračunati naponsko i pojačanje snage kada se

priključi:

d) preko baferskog pojačavača koji ima

Ao=1, Ru=1MΩΩΩΩ i Riz=10ΩΩΩΩ

Pojačanje signala

63

d) preko baferskog pojačavača (Ao=1, Ru=1MΩΩΩΩ i Riz=10Ω)Ω)Ω)Ω)

Pojačanje signala

Šta je sa snagom?

( )

⋅

+⋅⋅

+=

=⋅⋅+

=

so

uop

v

uR

sR

uR

A

pR

izR

pR

vA

pR

izR

pR

v

Napon oslabljen, samo 44% od vs

vs RuRs Aovu Rp

vu vp

su v

uR

sR

uR

v ⋅+

=

na ulazu ( ) pW;10M1

mV 10 2≈

Ω≈

+⋅=

sR

uR

sv

svPS

[V/V] 44.010mV

.4mV4

mV4.410mV600,000,1

000,000,1

18

810mV

000,000,1600

000,000,11

810

8

===

=⋅⋅=⋅+

⋅⋅+

=

sv

pv

A

vp

( )μW 42.2

8

mV 4.4 22

=Ω

==

pR

pv

Ppna izlazu [W/W] 10242

pW10

μW42.2 3⋅===s

P

pP

Ap

Pojačanje snage

Zašto? Kako?

64

a) i d)

Pojačanje signala

10mV 130µµµµV 10mV 4,4mV

65

a), b), c) i d)

Pojačanje signala

4,4mV

0,13µµµµV

8µµµµV

130µµµµV

66

a), b), c), d) i 1.1b) Pojačanje signala

4,4mV

0,13µµµµV

8µµµµV

130µµµµV

450mV

67

Pojačanje signala

)(

)(

tv

tvA

i

оv =

Pojačanje napona – odnos izlaznog i ulaznog napona

)(

)(

ti

tiA

i

оs =

Pojačanje struje – odnos izlazne i ulazne struje

)(

)(

tP

tPA

i

оp =

Pojačanje snage – odnos izlazne i ulazne snage

Za pojačavač se mogu definisati

ivii

ооp AA

iv

ivA ==

68

Pojačanje signala

dB

i

о

v

vA =

Izražavanje pojačanja u decibelima

i

оs

i

iA =

i

оP

P

PA =

Da bi prikaz pojačanja koje se kreću u velikom opsegu biopregledniji koristi se logaritamska skala, odnosno pojačanje seizražava u decibelima. Ovakav prikaz zasniva se na činjenici daje logaritam monotono rastuća funkcija.

ss

v

Aa

Aa

log20

log20

=

=

log10 PP Aa ⋅=

dB

69

Pojačanje signala

Uloga pojačavača:

Da pojača ulazni signal BEZ IZOBLIČENJA

Uzroci izobličenja pojačavača:

1. Različito pojačanje na različitim frekvencijama

(amplitudska karakteristika)

2. Različito kašnjenje na različitim frekvencijama

(fazna karakteristika)

3. Različito pojačanje malih i velikih ulaznih signala (prenosna

karakteristika)

70

Linearna izobličenja

Furijeova analiza omogućava da se proizvoljni kontinualnisignal izrazi kao zbir sinusnih signala različite frekvencije.Svaka od ovih sinusoidalnih komponenti okarakterisna je sa:• Frekvencijom• Amplitudom• Početna fazom

Primenom Furijeove transformacije signal se iz vremenskogdomena prikazuje u frekvencijskom domenu.

V=Vmsin (ωt+ϕ)

17. oktobar 2019. Uvod 71

Linearna izobličenja

Spektar signala je skup harmonskih (sinusnih) komponenata kojesačinjavaju signal sa specifičnim vrednostima frekvencija,amplituda i početnih faza.

Pojačavači pojačavaju signal u određenom opsegu frekvencija.Zato je bitno utvrditi frekvencijski opseg koji zauzima spektarsignala koji se pojačava.

17. oktobar 2019.Uvod

72

Frekvencijske karakteristike (veoma važno)

Vremenski domen Frekvencijski domen

Spektar periodičnog signala nije kontinualan već diskretan jer sadrži isključivokomponente čije su frekencije umnošci frekvencije signala.Neperiodični signali imaju kontinualni spektar (bezbroj sinusnih funkcija).

73

Linearna izobličenja

Frekvencijske karakteristikeOdnos Furijeove transformacije signala na izlazu vo(t) iFurijeove transformacije signala na ulazu vi(t) je prenosna funkcija pojačavačaT(jω).

Očigledno da se radi o kompleksnoj veličini za koju se može definisati moduo i argument.

( ))(

)(

ω

ωω

jV

jVјТ

i

o=

( ) ( ) ( )ωϕωω јејТјТ =

74

( ) ( ))(

)(

ω

ωωω

jV

jVјТA

i

o==

( ) ( )( )

==)(

)(argarg

ω

ωωωϕ

jV

jVjT

i

o

Moduo prenosne funkcije je amplitudska karakeristika i ona namgovori o tome koliko su se promenile amplitude pojedinih komponentispektra.

Argument prenosne funkcije je fazna karakteristika.

Linearna izobličenja

75

( ) ( )0ttvAtv oo −⋅=

( ) .constАA ==ω

( ) { } 0)(arg tjT ⋅== ωωωϕ

Da bi signal na izlazu bio identičan signalu na ulazu potrebno je daodziv pojačavača ima sledeći oblik:

gde je A pojačanje a t0 kašnjenje signala na izlazu u odnosu naulazni signal.Ovaj odziv može se postići ukoliko je amplitudska karakteristika imakonstantnu vrednost

a fazna karakteristika je linearna funkcija od frekvencije

Linearna izobličenja

76

Linearna izobličenja

Frekvencijski odziv pojačavača je odziv na sinusoidne signalerazličitih frekvencija.Usled prisustva reaktivnih elemenata (kondenzatora, kalemova)kao i usled činjenice da aktivne komponente poseduju parazitnekapacitivnosti pojačanje pojačavača neće biti isto na svimfrekvencijama. Odavde sledi da različite frekvencijskekomponente ulaznog signala neće biti identično pojačane.Izobličenja koja potiču od neidealnosti frekvencijskekarakteristike pojačavača nazivaju se linearna izobličenja jer suposledica prisustva linearnih elemenata. Linearna izobličenja sedele na:• Linearna amplitudska• Linearna fazna izobličenja

77

Linearna izobličenja

( ) ( ) constjТА == ωω

( ) ( ) constjТА ≠= ωω

( ) { } πωωωϕ ntjT ±⋅≠= 0)(arg

Idealna amplitudska karakteristika ima konstantnu vrednost unutarfrekvencijskog opsega signala

Amplitudska izobličenja nastaju u pojačavaču čija karakteristika odstupa od idealne.

Fazna izobličenja nasataju u pojačavaču čija fazna karakteristika odstupa odidealne

78

Prenosna karakteristika pojačavača

Razmotrimo primer idealizovanog pojačavača sa A=4 koji

treba da pojača složenoperiodični signal

Ulazni signal

Izlaz

)2sin(05.0)sin(1.0 ttvu ωωωωωωωω ⋅+⋅=

( )2sin(05.0)sin(1.04 ttvAv uiz

ωωωωωωωω ⋅+⋅⋅=

=⋅=

79

Pojačanje signala

Različito pojačanje na različitim frekvencijama

0 100 200 300 400 500 600 700

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15 Ulazni signal

Izlazni signal

)2sin(05.0)sin(1.0)( tttvu ωωωωωωωωωωωω ⋅+⋅=

( )( ) t)(2sin05.0 2

t)(sin1.0 1t)(

t)(2 2 t)( 1t)(

ωωωω

ωωωωωωωω

ωωωωωωωωωωωω

⋅⋅+

+⋅⋅=

⋅+⋅=

i

uui

v

vvv

Na izalazu linearnog pojačavača koji različito pojačava signale različitih frekvencija javljaju se linearna amplitudska izobličenja. (biće reči i nešto kasnije)

80

Pojačanje signala

Različito kašnjenje na različitim frekvencijama

0 100 200 300 400 500 600 700

-0.1

-0.05

0

0.05

0.1

0.15 Ulazni signal

Izlazni signal

)2sin(05.0)sin(1.0 ttvu ωωωωωωωω ⋅+⋅=

( )( ) /4)t(2sin05.0t)(sin1.0 2

/4)t(2 t)( 2

ππππωωωωωωωω

ππππωωωωωωωω

+⋅+⋅⋅=

++⋅=

i

uui

v

vvv

viz

vu

dalje

izlaz

ulaz

81

viz

vuRp

Prenosna karakteristika predstavlja grafičku interpretacijuzavisnosti izlazne veličine (struje ili napona) od ulazne veličine(struje ili napona).

Prenosna karakteristika linearnog pojačavača je prava = linearna funkcija

Prenosna karakteristika pojačavača

82

Prenosna karakteristika pojačavača

Prenosna karakteristika linearnog pojačavača napona

viz

vu

Zašto je ovo važno?

dalje

∆vu

∆vi1

∆vi2

∆vi3

uv

izvA

∆

∆=

3 2 1 321uv

ivA

uv

ivA

uv

ivA∆

∆=<

∆

∆=<

∆

∆=

Nagib Pojačanje

17. oktobar 2019. 83

Prenosna karakteristika pojačavača

Šta ako Prenosna karakteristika nije linearna?

Ulazni signal

Izlazni signal

01

23

45

67

-0.2

-0.1

5

-0.1

-0.0

50

0.0

5

0.1

0.1

5

0.2

0 1 2 3 4 5 6 7-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

vu

vi

Na izalazu pojačavača sa nelinearnom prenosnom karakteristikom javljaju se nelinearna amplitudska izobličenja.

84

Prenosna karakteristika pojačavača

Prenosna karakteristika realnih pojačavača je nelinearnaNapajanje i prenosna karakteristika pojačavača

vu

viz

vI=VI + vi(t)vu

VU

vu(t)

vi(t)

L+

L-

Nagib A

VU

)(

)(

tv

tv

dv

dv

v

vA

u

i

u

i

u

i ==∆

∆=

MVI

85

Prenosna karakteristika pojačavača

Realna prenosna karakteristika možeda se tretira kao linearna samo zamale signale.

Po pravilu radna tačka se podešavatamo gde je karakteristikanajlinearnija, gde je nagib najveći ato je na sredini prenosnekarakteristike.

Napajanje i prenosna karakteristika pojačavačaviz

vu

86

Nelinearnost je veća kada je signal većii radna tačka dalja od sredine prenosnekarakteristike. Tada je signal višeizobličen.

Prenosna karakteristika pojačavača

Kao što je ranije rečeno na izlazu pojačavača sa nelinearnom prenosnom karakteristikom javljaju se nelinearna amplitudska izobličenja.

viz

vu

87

12

2211

1.1

)cos()cos(

ωωωωωωωω

ωωωωωωωω

⋅=

+= tVtVv uuu

( )+++= 22212 uuIMi VVA

Vv

f

vi

0 1 2 3

f

vu

0 1 2 3

( )+++ )cos()cos( 2211 tVtVA uu ωωωωωωωω

( ) ++ )2cos(2/ 12

1 tVA u ωωωω

+++ tVAV uu )cos( 2121 ωωωωωωωω

tVAV uu )cos( 2121 ωωωωωωωω −+ harmonijskekomponente

2uuiMi AvAvVv ++=

( ) ++ )2cos(2/ 22

2 tVA u ωωωω

Uticaj nelinearnih izobličenja na složenoperiodični signal

Intermodulacionekomponente

88

Pojačanje signala

f

vi

0 1 2 3

Intermodulacionekomponente

Uticaj nelinearnih izobličenja na složenoperiodični signal

Dodatak

U sprektru izlaznog signalapojavljuju se komponente kojihnema u ulaznom signalu.Nelinearna izobličenja se mogupodeliti na:-Harmonijska izobličenja (komponente spektra na frekvencijama koje su umnošci frekvencija ulaznog signala) - Intermodulaciona izobličenja (komponente spektra na frekvencijama koje odgovaraju zbiru ili razlici frevkencija ulaznog signala)

Harmonijske komponente

89

Pojačanje signala

Klasifikacija pojačavača

1) Prema tipu signala koji se analizira na ulazu i izlazu pojačavača:

• naponski pojačavači (ulazni i izlazni signal je napon)

• strujni pojačavač (ulazni i izlazni signal je struja)

• transkonduktansni pojačavač (ulazni signal je napon, izlazni signal je struja)

• transrezistansni pojačavač (ulazni signal je struja, izlazni signal je napon)

90

Klasifikacija pojačavača2) Prema veličini signala:

• Pojačivači malih signala

• Pojačivači velikih signala

Pojačivači malih signala su uvek linearni, uglavnom su to pojačavači napona.

Pojačavača velikih signala su pojačavači snage. Koriste seobično kao izlazni stepen. Kod njih se mora voditi računa onelinearnim izobličenjima. Pojačivači velikih signala se delezavisno od položaja radne tačke na pojačavače klase A, B,C.. ( o ovome će biti više reči u lekciji pojačavači snage).

91

Pojačanje signala

Klasifikacija pojačavača

3) Prema frekvenciji signala:

• Niskofrvkentni ili audio pojačavači

• Visokofrekventni ili RF pojačavači

• Širokopojasni pojačavači ili video pojačavači

Niskofrekventni pojačavači pokrivaju opseg 20 Hz÷20 kHz.Širokopojasni pojačavači pokrivaju opseg od nekoliko hercado nekoliko MHz.Visokovrekventni pojačavači pokrivajuuzani opseg frekvencija pa se zato nazivaju i selektivnipojačavači.

92

Elementarna pitanja1. Šta su transdjuseri? Na koji način se modeluje izvor signala?2. Uloga pojačavača i uzroci izobličenja pojačavača.3. Ekvivalentno kolo idealnog i realnog naponskog pojačavača.

Ostala ispitna pitanja1. Kontrolisani generatori.2. Model četvoropola okarakterisan "h " parametrima.3. Ekvivalentna kola idealnog i realnog naponskog i strujnog

pojačavača.4. Ekvivalentna kola idealnog i realnog transkonduktansnog i

transrezistansnog pojačavača. 5. Realni i idealni naponski pojačavač opterećen i pobuđen iz realnog

izvora .6. Linearna izobličenja. Uzrok i posledice. 7. Nelinearna amplitudska izobličenja. Uzrok i posledice. 8. Uticaj nelinearnih izobličenja na složenoperiodičan signal.9. Klasifikacija pojačavača.