Click here to load reader

OSNOVE TELEKOMUNIKACIJ I TK - · PDF fileOSNOVE TELEKOMUNIKACIJ I 3 Laboratorijske vaje TK Šolsko leto 2008 / 20 09 Izvajalec Anton Umek Avtor dokumenta Vesna Koderman Skeniranje

  • View
    214

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of OSNOVE TELEKOMUNIKACIJ I TK - · PDF fileOSNOVE TELEKOMUNIKACIJ I 3 Laboratorijske vaje TK...

OSNOVE TELEKOMUNIKACIJ I

3

Laboratorijske vaje TK olsko leto 2008 / 2009

Izvajalec Anton Umek Avtor dokumenta Vesna Koderman Skeniranje Simon Kove UREJANJE DOKUMENTA VERZIJA 01.01 DATUM 17.01.2010

OPOMBE

7 Analiza periodiinih signalov

1 Analiza periodidnih signalov

Periodidni signal r(t) je vlak pravokotnih impulzov:

? : l m s

T5

V : L

-rl2

Slika 1 - Vlak pravokotnih impulzov.

Naloge:

L. Izraiunajte in nariSite potek amplitudnega spektra in potek modnostnega spektra

signala!7+ O,35 ?x

=

2. Do katere frekvence se nahaja 95% moli signala ? -, h|W.l'ivrc-{rn,/

3. Vlak pravokotnih impulzov x(t) vodimo skozi nizko sito z mejno frekvenco f ,s:

2Tr12

TTT' : t ' " : r rnr :5

{ t J o /

2 * . " ,

j t r o 1 \

L * l * , , 5 * o

(ai^.o"L h t t\ i rct udbr '. Qc I l-1r,,*" 0

d..r Lcctl*o 3f , hprwqeur,t tgir^ tni"l"ylr*q{

(r @l-++ta;:'.* Po n^eer.r6 J

ff. Xari5ite potek signala g(t) na izhodu sita ! (dp 6, harr'^.anske t r.^f""*r;&)

Naloge ponovite tudi za primere:

Navodila: Izraiunamo kompleksni spekter periodidnega signala x(t) :

xlnl: + ['o*' r(t)e-tn'otdtl J to

rrr_.f _ ,, r sin ("roE)A t n J - v T @

1. Amplitudni spekter periodidnega signala je absolutna vrednost Fburierovih koeficientov,

Alnl - lx["]lkvadrate komponent amplitudnega spektra lXl"ll' p" imenujemo modnostni spek-ter.

www.stromar.si 2

7 Analiza periodilnih signalov

2. Srednjo kvadratidno vrednost signala imenujemo moE signala. Mod signala jevsota moii posameznih harmonskih komponent:

W: I lto+r rft\zd,t: i lxlnll,- 7 Jto *\"/ r?:_ooPeriodidni signali imajo lahko neskondno Stevilo harmonskih komponent. Zarnimanas Stevilo spektralnih komponent K s frekvencami 0, k/0, 2w0,.., Kwo, ki vsebuje95%modi signala:

K

i._t"t"ll':ffiof7 : -1L

3. Periodidni signal c(t) lahko izraaimos spektralnimi komponentami X[n],kar us-treza zapisu kompleksne Fourierove vrste:

r(t) -,_i_ xlnlet*ot

Frekvendno omejen signal dobimo s seitevanjem kondnega Stevila Nr spektralnihkomponent:

N1a$): I xlnlenwot

n,:-lfi

Reiitve: datoteka otk-vajaL.mcd

www.stromar.si 3

I

Ane\\ao- bey\trJiel\i

Url \l

$

SlcNnt tt

T \-'r

enarrlt arr-r, [.,r",,)"r^t \t \ \ J q \ \ J

bexin 'Ldn\.r

SKica'. v\aL pvarokoMih'\wrr,nu\rs{xtt)

f

A

\ Uz i r l n

L . I T T

X l-r'-1I - \h) oY\t

x(b) e v dt Fouviarr Q-y a* hrcrm.

{

{

X'tu) -- zA- , v/L

-..-.r].+.- - _ . : : *n' ,r,aff f.r^v'iftfd} bir't r.r^.., \l nm,Tcrt* rnYilt.r,y.-r -I

. SICNAL Lc- na- rrErttovNt ?ett>br i

x^( t ) * i t ( tu t

A

(J

Qir o,r. *( u\ = cr

" Napobck ?),, HoH^ CAD \ AnnL"iva. rn (u. T ) Aas(- oykvrneL un dc1;e^,.,u\J v \,

x { t \ = Ko_ ( r raod" ( b . t ) \

1

' DsKtc-\na L*Uia-r,

lin [n ruoTlz)X L,.l = hr/r 'T;Tfi:-

L

Sx(x )= \ * (K -o 4, q$L\ \I

A T/r s* ( houo'trA-\X n),_l-

n = -4o , , , 40 ?arrrvna- h.its tta\ni de\ . ir",*n;not ni olcl irr kI \

',fierarnelri I A.T.T

' Y\ath CnU

f

S* (x\r= \+ ( x+o tnn xY. 1)

Xl i n \ "=A, l / t sx ( nuooTz.)( h t - - 4o , , . 4o \

N rt l= 2-o

\ e - N v n t.l vrt ( q^r^+ *+ u,\c* * , )n

tr/

F^,= A''1 N r=3 O,qE * F^ ='

Xr ( t , N) ' ,=N \Wo fi t

X(n \ ' ? J ( xrt) = x, ( t ) \h = - N N-*

t i : -T. -0,33T, , zr ( arro( - bLof ^u )

Y. !nr.l* ?oh n4i2 s- :eaLl'rl,ir .o>diri

t

www.stromar.si 5

3 Analiza aperiodiinih sigaalov

({r,.

so . l-sl . o Y '

\ 7

s , ,o. ( ' , . - . . . ! Y^*

tA= k* :h , ,3 Analiza aperiodidnih signalov L \ ) nt rS_ V, I

Na sliki B so podani trije aperiodidni signali, t9 j ) i:*S:-*i

l . . f t ' { a \.rf

*'(') ., t

tjt]--.-,.., \, ,, rr&9' \ 'r\ 2 Y\

)0 ,V,.- " 'Vr.l $*'ic.j"^,i-^"'p^' .-r-\W, tL*\tT-r ,i{rt'

e?X;,*oz{'Er'^v\ *s

- 1t-

l - { t ^, . i lul-r,lz 0 rpl2 -rJz l0 lr,/2

-t,l27o rJz \r,-), \nr

*i^^ \n^pr^/z -u,! &g* l"bf-i v(?^4 7.* ,otil1, *Q ). *\"Slika 3 - Aperiodidni signali .'v''K

Sjvi \na-- \*Fv,./-r tc g; v reh kch Tr fV

"\t

Naloge: sjvi \na-- \*Fr/-r tc

- g\^ v r-n 'r Lv, ' r

,r\s

L. Konst ante Vn dolodite tako, da bodo imeli vsi signali ena,y'o energijo Er : Ez :

E s : L ' J

2. Izraiunajte Fburierove transforme in na,ri5ite poteke gostote amplitudnih, faznihin energijskih spektrov signalov | \/

3. Primerjajte kumulativne energijske spektre signalov !

4. Izrabtnajte in na,ri5ite poteke kriZnih korelacij !

5. Izraiunajte in nariSite poteke avtokorelacijskih funkcij !

Navodila:

1. Energija aperiodidnega signala je enafta:

.E= [ * *p )2a tJ -oa

2. Gostote amplitudnega, faznegain energijskega spektra doloda Fburierov transformsignala:

x(,) : I:x(t)e-t'tdt

3. Kumulativni energijski spekter predstavlja energijo signala v navzgor omejenemobmodju do izbrane mejne frekvence c.rrn:

s(,,s) -- * l:: ,tx(,)t'd, - t f"c

;JO

^9(oo) - B

lX(w)12 dt't

www.stromar.si 6

I

,"

Y$ 3 Analiza aperiodiinih signalov

4. Rrnkcijo kriZne korelacije med dvema aperiodidnima signaloma i5demo po paxa-

metru dasovnega zalril

I

/g Z. Labohh0vl\ska-i6lo- 1 ANAL\zA AseKlob\aN\lt S\crNnuoV

,\t/\ A1A^r,Nh A^o nrn,{ l,*lo LaL o A^ i nr^o, r*' A/-1 l*u An ^,i rt&:^,,*rrl ^', lpdo

I

/ | / u f - | t I q | \J I

. u

t t^t"^)io [.,y'',XL; , n n*+t 0n ^Aar [-, A^.1 *)u lnt L rria^n n M I* nua]rp

. , s t - ' t 1 0 q - | , t , . | |

2\ Tuol , Ao \r fro,tl, o *t+rt, o Lstr Na*n ^,tt^, *l^rt^u;ri)c.- ila"Ao-U , klp . da- rr'railt"a-f l l a l

lr-rfu* r.,'ip,, To, n;nat*iArc,I L J , / I E

ML by OK fu revinauxiatu-t rtion a-fu- Tz-/ 0 1

.1 V

tvtn l)t,C U-^..) Il.t-WavM-t

U I

Ewilro ltil't 6,^A t' k, ' *r,*\r^oorL l*r^^, ' !I ' d U q . J - s - t I 0 J . v " U

-[ta'| ,n\-

I

X'-( tZ, S\6NAL I NotrAi'*o *.r;" ny

''\nro ( orahikrro,,ue vlain,-\ *-\ ^ J,c.- era^nc.r--

Ovrcdur,Slu*o ,

- l

?iarv,"l* rralrfulirna,o ,v\,^ l^lo- Atlz- "

mvui lo I rnw/r^e^rt*r -ir|

q

fut a,a- fw- ^Y' y''--o,,\rr,5

-------r--------r

( *ot- A/u \ i^ \Ank-r,r- t tn,vorrit^!' bpo\ , { - [ I

$nrrprrao'ttr:tr k)n *tc)^ ,L,

/7* r?/\

---r xr(e) )Ife^n^\L V tt-vo

_ i ^ \ v

^ t \ f '

I

l+ l rrdzt rrzl I

F-, Tp/z

b (b, rr/'\ b ( Ut r?/t+

, TrL\ u (t-rr/q, rr/.\

sutER?oz\ct.rA .' xL( E\ = v-, !p (tfTP/q ,rrlr\ - vz,\o ( t -T?/\ , Tur\

t ,nt*^ no, Y I xe(!)l r, \ do, t0 rclimo vnorah^o 9n c'r'.aki L c\r*ar! [o!cvnc.oa, iorcyvtr!,

(*!avNt Tet\r : u(u) .- f (ur) , bvrmrL v &,r,r,.o

,,, (u - b" \' ' , . L

\ . - \ f

l l - o'f (OJ ) e- uIJ

nrcn',.,iL V \.cV.t

-tr 5 L^rttll = Xz (ar) = \.,, t tu,.,,Tt/r ). l t^)g"

' t r \

V.r( w(JBo\ ekgp\\cr\no ta ?seiicmo I

J

Xt(t ' l \ = V.-( ?(co ,trz:- \, Zi *iu. (ulrrz* 1 =J

\ b ^ /

T

I V. 'T" It r n - \ u r ' ' t r \ )

t ^ ) r T r ^ / r .

T P / z , l i h o , h n u b c , . , . r - Vo

urnar, eot, t X- (r) =-J x, (ii, ioiv.r'(urb) AJr Ll \ Vz'! tA(ot) dk E ,u o

www.stromar.si 9

I

fs,v rp /,

\t

( X.(o) = z I \. ( 4-'rlr, ) , coo (b,r) dt =DN

X.(o) 9e da" lu'a rcctt , t* rravaihtavv.a [.arr,r,or] lmkr-rorr'lr v [r*ven.\te*'* ur\I

t

xtu) +-< Xt^) ' , Jx(r) # e 4*)J -

X(t\ '- I I J- i rtttTr( &L it{eant- vi*,bkaAvu,rnilh irnur^l aovt

!t

vuovnrtz.ru i a

u

wral.avi ani+t lyr Vr,ueraI I u 0

Vi- i ra L, . r l - ,o krLt , t .^nta n^^^.u. i to . l r vrr ) r^-x* rv. r -v u r

\z.t^d,'c'v[arvalst'p"",

v

trl r-

I r rrt fi|]Y.ll v

'il"[:J l " I? ' l t \t t,

-D ft7-,X.(b) I,t I

X (^) Xs (^)

Xr (L , ) - \ s * ' , , , . \ - Vg { v / , . \j .J v.t4_

-tr A3 tw '/ V. f,rzr_ I" ' /\ z \-- /'

/ r r l rTs r

v

.r t .- r r T o \ \ a

-13--, ,VJT.I,

I

. ir^l' ,(u/r/

, \ \ DcUa\ i h,v1o vsL hi tvt \ tys ' . Xn(q)) . Xr-(qJ\,Xrfr-r \

t

www.stromar.si 10

, ) E = 4 ' , Tp :4 , , t l= -ZTp , -1 ,9g, T* , , . Z ,T,

Z,) Vn = \ - 'Tn ' , Vz ==/T

l= \ t \

i

Iq,r

o oc'p

!

F = 5 x'(t) d,t = # [ tx t"l lL dr-r*Oo - 6

Sx(a r=o . \ = E

0a5^ (c^rr*)=2,+l IX(*)t 'd^, LJ ta ,.. G) -.-

0 IJ

A lXrr^rt I

\1^- .l -

uJe",

td*,

l,\qth c.*n l s,t (c,o *" \ = + J (rx,r(a,\\\ i o\r^ro a

LAx,- = O, *u'J,r 4

f f i t r t ^ x - t " , t tt-,. t

' Xe ( t tT

r r " , f ^ - ( t r ) \

www.stromar.si 13

4 Prewjanje signalov skozi linea,rne sisteme

4 Prerrajanje signalov skozi linearne sisteme

Izraiunajte odzive linearn

Search related